小数的初步认识大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇小数的初步认识范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

【教学内容】

人教版数学三年级下册“认识小数”。

【教学思考】

“小数的初步认识”到底教什么？课程改革后，不同版本的小学数学教材都是分两个阶段螺旋上升式地处理“小数的认识”。第一阶段安排在三年级下册，结合元、角、分和长度单位来初步认识小数；第二阶段大都安排在四年级下册，系统地学习小数的意义。教材这样安排的目的是让学生对小数的认识有一个循序渐进的过程。但在具体的教学中，许多老师困惑于不知道如何把握教学的度，有“深一脚浅一脚”的感觉。上得“浅”，体现在只是把用“元”作单位的小数转化为几元几角几分，这仅仅是一年级《认识人民币》的延续，对小数的认识不够到位，“学与没学没有什么差别”；上得“深”，体现在提前对小数的意义进行了抽象和提炼，上成了“小数的意义”。为了做到“教不越位，学要到位”，需要整体上分析、把握“认识小数”这一单元的内容是什么，学生对小数已经有了哪些生活经验和认识。

从内容来看，各版本教材的整体设计不尽相同，但在“初步认识小数”时都把握了共同的原则：（1）联系儿童的生活经验认识小数，在具体的“量”中理解小数的现实意义，这里“具体的‘量’”主要指钱数（元、角、分）和长度等计量单位；（2）都是“规定”小数是十进分数的另一种表示方法；（3）沟通用“整数、分数、小数”都能表示同一个“量”。

从学生调研情况来看，对于“以‘元’作单位的小数表示几元几角几分，几角（1元以内）就是零点几元”等知识，学生在生活中已经有了充分的体验，已经转化为学生的生活经验和认识；另一方面，学生对分数也有了初步认识，这些正是学生认识小数的知识、经验基础。在教学中，要让学生在熟悉的生活情境中借助直观的图示去体会分数与小数的内在联系，以此激活分数与小数的联结点，从而为后续的“利用分数来理解小数”做充分的准备。

“认识小数”的教学既要尊重学生这些已有的经验，又要在此基础上进一步发展，即更清晰地了解小数中各个数字之间的现实意义与相互间的“十进关系”，进一步感悟“同一个量”既可以用整数表示，也可以用分数表示，还可以用小数表示，建立这三种“表示”之间的关系。为此，当学生初步对“十分之几元就是零点几元，百分之几元就是零点几几元”有了感知和体会之后，适时引入一个可观察、可操作的直观学具――米尺。米尺是揭示米与分米之间“十进关系”的直观载体，再次认识小数点左右两边数字的现实意义，进一步认识小数点左右两边第一位上的数的“十进关系”，认识到同一个量可以用不同的数表示，从而达到有效利用长度单位完善对小数认识的教学目标。

学生建构数学概念的过程，不能是教师简单“告诉”的过程，需要教师“适时后退”，真正把学习的主动权交给学生，让学生基于生活经验自主探索数学概念的本质意义。在本课的设计中，每一个环节都有相应的练习跟进，这些跟进练习将达到多重目的：首先是巩固强化，诊断上一个环节的教学目标是否达到；其次是让学生对后一环节的内容有尝试的机会，在进入新的教学环节时，教师可以得到第一手前测资料，根据学生的各种情况，灵活调整后续的教学，从而让教师的角色真正转变为学生学习的引导者。这也为优生提供了自主建构的空间，从而体现“不同的学生在数学上得到不同的发展”。

【教学目标】

1.结合生活经验认识小数，会读写小数部分不超过两位的小数。知道以“元”为单位、以“米”为单位的小数的实际含义。

2.结合具体情境知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

3.在自主探索的过程中，提高学生的学习能力。体验数学与生活的联系，增强数学学习的兴趣。

【教学过程】

一、情境引入，激活经验

师：同学们，今天我们要来认识一种新的数。（揭示课题）在生活中见过小数吗？在哪儿见过？

（出示）一支铅笔的价钱：0.4元，一本书的价钱：25.25元，一瓶矿泉水的价钱：1.09元。让学生尝试读这里的小数。

师：像0.4、25.25、1.09这样的数就是小数。这样的小数与以前所学的整数有什么不同？

生：每个小数都有小数点。

师：小数点是小数的重要标志，就是它把小数分成了左右两部分。

生：小数点的右边要一个数字一个数字地读。

师：确实，小数的读法也很特别。小数点我们就读作“点”，小数点左边按照整数的读法读数，右边按顺序一个数字一个数字地读，就像读电话号码一样。一起来读读这些小数。（课件出示）

陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达3.5米，重5.25吨；最高的动物是长颈鹿，它的高度可达5.8米；世界上最大的鸟是非洲鸵鸟，它的高度可达2.75米，一只鸵鸟蛋约重1.5千克。

二、感知小数的意义

1.利用元、角、分突破难点，体会分数与小数的联系。

师：（出示）这些小数都是用来表示价格的，那它们具体表示多少钱呢？

生：1.09元是1元9分，5.35元是5元3角5分。

师：当用“元”来作单位时，小数点左边的部分表示――

生：几元。

师：小数点右边的第一位表示――

生：几角。

师：第二位表示――

师：几分。

师：（出示）0.4元是多少钱呢？（板书：4角）有1元多吗？

师：如果把这个长方形（出示）看作1元，你能在这个1元里表示出0.4元吗？拿出作业纸，在上面表示出来。

学生操作，教师巡视，全班交流。

生：把它平均分成10份，涂色其中的4份。

师：刚才的过程，以前在学习什么的时候用过？（分数）你是不是想到哪个分数了？（板书：）

师：原来，0.4和表示的意思一样。一支铅笔0.4元，两支铅笔呢？（0.8元）也就是几角钱？（8角）如果还用一个长方形表示1元，怎么表示0.8元呢？

生：把长方形平均分成10份，涂色其中的8份。

师：0.8和哪个分数有联系？（板书：）

师：如果还用一个长方形表示1元，你能不能表示出其他的小数和分数呢？

学生在作业纸上练习，老师巡视，全班交流。

师：现在来整理一下，有人涂了一份，是十分之一，也就是零点一；还有人涂了两份，是零点二，也就是十分之二……（课件演示）一直涂满就是1了。仔细观察这些分数和小数，你有什么发现吗？（同桌讨论）

生：几角就是零点几元，也就是十分之几元。

师：3角钱用整数表示就是3角，用分数表示就是元，用小数表示就是0.3元。所以0.3元也就是元，元也就是0.3元。

2.学生独立尝试，自主迁移方法。

（出示）4角=元=（ ）元

7角=元=（ ）元

1分=元=（ ）元

生：4角=元=0.4元

7角=元=0.7元

1分=元=0.01元

师：1分怎么就等于元，你能解释一下吗？

生1：因为1元里面有100个1分，1分是其中的1份，所以就是元。

生2：1元=100分，这就好比把1元平均分成了100份，1分是其中的1份，所以就是元，写成小数就是0.01元。

师：（课件显示）那现在是多少钱？怎样用分数和小数来表示钱数？

生1：11分=元=0.11元。

生2：元=0.23元，元=0.05元。

师：仔细观察，你又有什么发现？

学生讨论，全班交流。

生：几分就是百分之几元，就是零点几几元。

师：说得真好，十分之几元可以写成小数是零点几元，百分之几元写成小数是零点几几元。

3.迁移方法，利用长度单位完善对小数的认识。

（1）课件出示信息。

小明刚出生时身高接近6分米，出生后的第一年他长高了28厘米。

师：谁来给我们读一下有关这个宝宝的信息？你能不能利用刚才的发现把6分米和28厘米，改成用“米”作单位？如果觉得有困难可以先在图上画一画，然后再写下来。

（2）反馈。

生：6分米=米=0.6米。

师：为什么6分米等于米？

生：因为1米等于10分米，6分米是其中的6份，所以就是米。

师：1米等于10分米，这就好比把1米平均分成了10份，6分米是其中的6份，所以就是米，米写成小数就是0.6米。那这边28厘米呢？

生：28厘米=米=0.28米，因为1米等于100厘米，28厘米是其中的28份，就是米，用小数表示就是0.28米。

三、练习应用

1.师：人刚出生的几年长得特别快，这个宝宝一年就长高了0.28厘米。大了以后长得就慢了，大家知道自己去年一年长高了多少吗？

（出示）（1）乐乐去年长高了5厘米，就是米，用小数表示是（ ）米。

（2）张老师的女儿去年长高了米，用小数表示是（ ）米。王老师的儿子去年长高了米，用小数表示是（ ）米。

师：0.20米和0.2米的大小一样吗？为什么？

生：0.20米是米，是20厘米，0.2米是米，是2分米。20厘米就是2分米，所以一样长。

师：看来0.20米和0.2米的大小是一样的，但表示的意思不一样。

学生独立完成，集体评议。

2.师：（出示芭蕾舞演员图片）为什么芭蕾舞演员跳舞要踮起脚尖？我们从数学角度来看。

（课件演示）此时她的腿长大约是身长的十分之六，也就是0.6，最接近黄金比例0.618。

3.介绍“小数的历史”。

小数是我国最早提出和使用的。早在公元3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一道数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数。

篇（2）

学情分析：小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是儿童，也经常会接触到一些小数。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的、贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义，比较小数的大小，学习小数的加减计算。可以说，本单元的每一个知识点，都充满了生活的气息。为了适应儿童的年龄特征，使学生易于接受，本单元的小数都结合元、角、分或常用的长度、质量单位出现，以便于学生联系实际，来初步认识小数的含义，进行小数大小比较和学习小数加减法。到以后系统学习小数时，再作抽象的理解。

教学目标：

1.结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

2.能识别小数，会读写小数部分不超过两位的小数。

3.通过对一位和两位小数的初步认识，培养学生解决简单实际问题的能力。

4.使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

教学重、难点：读写小数部分不超过两位的小数及理解小数的含义。知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、 初识小数

师：同学们平时都喜欢逛超市吗？现在去超市购物已经成为一种生活方式了。老师利用休息日去超市买了好多的物品。请同学们仔细观察这些商品的价格，看能不能将它们分类，分类的时候只说序号就可以了。同桌之间可以快速地商量一下。

（设计意图：从学生已有的知识经验出发，在日常生活中他们对表示价钱的小数并不陌生，用熟悉的事物能够让学生尽快地融入到课堂学习中来。）

师：有结果了吗？说一说你这样分类的理由。

生：我们分成了两类，分类的标准是把整数分一类，把小数分一类。

师：左边的这些数是我们从入学之后就一直在学习的整数，右边这样的数就是我们要学习的小数，今天我们就来初步认识它。（板书课题。）

（设计意图：简单明了地引出本节课的教学内容。什么样的数是小数对学生来说并不是一个难点，以分类的形式可以清晰地发现小数和整数在书写上的不同之处，同时又回顾了以前学习的旧知识。）

师：以前我们也曾经学习过分数，知道在分数中有一条线我们叫它分数线，你知道在小数中间的这个黑黑的，实心的小圆点叫什么名字吗？对，就叫小数点。像这样的数叫做小数。

（设计意图：在这里引出分数并不是单纯地在复习，更是为下面的学习做铺垫，让学生能够建立分数和小数之间的关系。）

二、探究小数

（一）自主读，写小数

师：这些表示价格的小数你会读吗？谁愿意来读一读？同学们现在知道小数该怎么读了吗？ 12.12元，小数点前面的读法和小数点后面的读法一样吗？对，小数点前面的部分就按照整数的读法，小数点后面的部分按从左到右的顺序一位一位地读，每一位是几就读几。

师：刚才同学们学会了怎样读小数。生活中，你还在哪里见到过小数？

生1：在自动铅的铅芯包装上有小数。

生2：发高烧时用温度计测量体温时有小数。

生3：喝的饮料包装，还有一些食物的包装袋上标有小数。

…………

师：老师也给大家准备了一些素材请同学们来读一读。同学们读得非常准确，那小数怎么写呢？我们以5.05元这个小数为例，注意观察我是怎么写的。先写小数前面的部分，再写小数点，小数点写在右下角，要写成一个圆圆的点，最后写小数后面的部分。你也来试着写一写可以吗？（展示学生的练习。）

1.我的50米赛跑成绩是（7.98）秒。

2.一间会议室的面积是（68.68）平方米。

3.南京长江大桥全长（6.772）千米。

4.马拉松长跑比赛的赛程是（42.195）千米。

5.浙江杭州湾钱塘江口的涌潮是非常壮观的江潮，潮头高度达（3.5）米。

（设计意图：这个环节是为了突破本节课的教学重点而设计的，不仅注重了学生个体的检验，更加注重整体的测查。在此采用学生填写活动单的方式也是希望能达到教学面向全体学生，保证学生基本知识的学习。）

（二）认识以元为单位的小数

师：5.05元这是以元为单位的小数，它表示几元几角几分呢？那这些你也能说一说吗？

你们发现了没有，在这些小数中，小数点前面的部分都表示元。小数点后面的第一位表示的是角，第二位表示的是分。（板书。）

（设计意图：在导入部分就已经接触了表示价钱的小数，这里再次拿出来并不是知识的重复，而是有其他的设计意图。让学生明白小数的意义，虽然不能直接讲出十分位，百分位，但是可以清楚地看到每一位上的数所表示的意思是不同的。）

（三）学习以米为单位的小数

师：你们喜欢看刘谦变魔术吗？告诉你们一个秘密，不光刘谦会变魔术，老师变魔术的技术也是一流的。现在我就给你变一个魔术，请大家看大屏幕。这是一把1米长的尺子，将它平均分成10份，其中的1份你知道是几分米吗？原因是什么？（1米=10分米）还可以用分数来表示吗？（10分之1）。

师：现在老师能让0换换位置，我还能让它们相等。你们信不信？不信我们一起来看看我的这个魔术到底是怎么变的。（看动画）同学们看到结论了吗？（0.1米=1分米）。对，可以用小数0.1米来表示1分米。老师还可以继续变魔术，我能让10分之1米也变成以米为单位的小数。还想再看吗？1分米既可以用十分之一米来表示，又可以用0.1米来表示。

（设计意图：为了能让学生轻松学习从而突破教学难点，设计了一个变魔术的环节。教师注重挖掘教材，发现了分数和小数之间的关系，再利用课件演示吸引了所有学生的注意力，学生在认真观察的同时也有一定的思考，到底是如何变化的？这也就达到了设计意图，让学生产生研究的兴趣，变被动学习为主动学习。）

师：那米尺中的2分米，我可以怎样用以米为单位的分数吗？那下面的魔术你会变了吗？

生：我想2分米可以用小数0.2米来表示。

师：看过了几个魔术，我们再来看看小青蛙的跳远比赛，请大家完成下面的练习。哪只小青蛙能获得冠军？

（设计意图：在这里添加的这个小练习就是让学生对知识进行巩固，学生学习知识后要能够举一反三，具有独立思考的能力。教师希望能够在课堂上就对学生进行思维能力的培养。）

师：这个魔术有意思吗？还想再变一次吗？还是这把1米长的尺子，这回我们将它平均分成100份，那其中的1份是几厘米呢？因为1米=100厘米，还可以用分数表示吗？你能预测出魔术的结果了吗？

生：根据刚才的魔术经验，我推测0.01米=1厘米。

师：观看魔术，和同学们的预测结果是一样的。也就是说1厘米既可以用100分之1米表示，也可以用0.01米来表示。请大家完成练习。

（设计意图：有了前面学习的铺垫，这个环节希望出现学生自己要来变魔术的情况。学生仍然保持着旺盛的学习情趣，好奇心驱使他们想要预测魔术的结果。如果学生能准确地讲出两位小数的变化过程，既是对刚刚学习的巩固，又是对今后学习的拓展，证明学生掌握了学习方法。）

师：老师的身高是1米61厘米，你能用今天学习的知识把它用以米为单位的小数表示出来吗？（板书）那你能在前面的尺子上找到1.61米吗？（生：找不到）为什么找不到？（生：老师的身高应该比1米高，所以我找不到。）你认为应该比1米长，老师再给你一条1米长的线段，现在你能找到了吗？

生：老师的身高是1.61米，应该是1米61厘米。

师：老师也特别想让你们都找到自己的身高，但我来的时候没有办法带那么多的尺子。我就把两把米尺放在一起，缩小后印在了活动单上，和你的同桌说说你的身高是多少，在尺上找出相应的刻度。我们看看这个人的身高，姚明的身高以米为单位怎么写。 那请大家看，这个小数每一位上的数表示什么？小数点前面表示的就是几米，小数点后面第一位表示多少分米，小数点后面第二位表示厘米。

师：通过刚才的一系列实践活动，我们学会了如何以米作单位用小数表示长度。

（设计意图：创设具体的情境，体会用小数表示以米为单位的情况。整数部分所表示的意义，在这个环节中着重教学，通过学生观察尺子，在尺子上找身高这样思维的碰撞，体会了1.61米是要比1米多。）

小结：请同学们回忆老师把10分之1米变成0.1米和100分之1米变成0.01米，你从中发现了什么规律没有？

生：10分之1米变成了一位小数，100分之1米变成了两位小数。（学生可能说不清，教师可以引导学生从小数的数位上观察，比较。）

（四）巩固小练

师：我们学校现在正在开展专题日记的活动，这是我们班一位同学的日记，谁愿意来读一读？在这篇日记中出现了一些像这样有两个单位名称的数，你能不能利用今天学过的知识把它们进行改写，改写成以元或是以米为单位的小数。大家可以试一试。同学们比较一下，改写前后的两种表示方法，哪一种看起来更简便，更清晰。

练习：

丁零零！我要迟到了！我赶紧从2米1分米长的床上爬起来，用2分米长的牙刷刷完牙，迅速洗把脸。冲出家门，花了14元8角的打车钱到校门口商店买了一个6角的鸡蛋和1元5角的面包后，飞奔到教室。

（设计意图：这个环节的设计是希望用这样活泼的形式，让学生在不知不觉中学会小数的改写，更重要的是要体会小数的优越性，我们为什么要学习小数，学生会认为学习小数有一定的重要性。）

三、总结延伸

师：这节课同学们变魔术玩得开心吗？你们也来试试吧。

拓展题：

嗨，变魔术多有趣呀，你们也来试试吧！用2、4、0、9四个数字和小数点组成小数，比一比，看谁写的多。

师：其实，关于小数还有很多奥秘等着我们去发现、去探索，让我们在生活中多观察，挖掘更多关于小数的奥秘吧！

（设计意图：在课堂教学即将结束的时候给孩子们带来了一道有难度的练习，让不同的学生学习不同的数学，激发学生研究数学的欲望。）

反思：

这一课是在不断修改，不断挖掘，不断思考中建立起来的。从最初的不知该如何把三年级的教学内容和四年级的教学内容区分开，形成梯度，到现在将本课定位在以兴趣培养为主，用直观的形式让学生建立分数和小数之间的关系。经过了多次修改，多次实践后我在这个过程中受益匪浅，并得到了以下3条思考。

1.注重利用学生的已有知识经验

在课前的调查研究中，我发现小数在现实生活中有着广泛的应用，充分利用小数与日常生活的密切联系，创设较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义。使每一个知识点充满了生活的气息。所以在课的开始处就出现了超市的购物情境，以商品的价钱为切入点。在教学小数的读法和写法时都是以这一素材为依托，降低了学习难度。正是因为这样，学生很深切地感受到数学与生活的联系。在学习以元为单位的小数所表示的具体意义时，仍然是以商品价钱出现，学生觉得学习新知识很轻松，树立了学习信心，激发了自己探索的兴致。

2.形式活泼，突破教学难点

小数的认识是学生认数领域上的一次飞跃。以什么样的形式让学生能快速地建立起分数和小数之间的联系，让学生快速地认识小数是我在备课时的一个主要目标。经过多次推敲琢磨，最后我确定了以变魔术的形式这个轻松活泼的手段让学生有高涨的兴趣，积极自主地投入到这个活动中来。兴趣是学生最好的导师，有了兴趣再加上学生的细心观察，引发了之后的思考。学生总结其中的规律，找到了一位小数和两位小数所表示的意义。学生的发现也许并不能达到完善，教师在每次探索后都恰当地加入小练习，帮助学生巩固，教学难点被这样循序渐进地教学过程突破了。

篇（3）

收集了部分商品的价格，我们来分分类吧！分类，说说你的分类理由。

分两类：30元 5.98元

82元 0.85元

25元 2.60元

左边这组数是我们以前学过的，都是整数。右边这组数它们有一个什么特点？（数中间都有一个小圆点）今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。

二、自学教材第88-89页例1

同学们你们会读这些小数吗？让学生自主学习，合作交流，再小组汇报。内容包括：完成任务一：小数的读法和各部分的名称；学习写小数；完成任务二：认识以元为单位小数的实际含义。

三、学习以米作单位的小数表示的实际含义

1. 学习以米为单位的一位小数。

（1）出示米尺及线段图，提问：1米等于多少分米？把1米平均分成10份，每份是多少分米？1分米用分数表示是（ ）米，十分之一米还可以用小数表示为0.1米。

（2）为什么用0.1米表示，小数点左边为什么写0，（因为不够1米），小数点右边的1表示什么？（1分米）

（3）1分米、■米、0.1米这三个数量，只是用了不同的方式表示出来，它们是相等，所以说1分米=■米=0.1米。

那么3分米用分数表示是几分几米？用小数表示是多少米？你能表示出来吗？请完成任务三：

任务三：

观察思考：（1）几分米表示成用米作单位的分数，这些分数有什么共同特点？（2）几分米表示成用米作单位的小数，这些小数有什么共同特点？（3）分母是10的分数可以用（ ） 位小数表示。

（让学生自主学习，合作交流，再小组汇报。）

【设计意图：由于学生只是通过比较直观的方式初步认识了分数，如果仅从长度单位间的进率让学生来思考小数的含义，对学生来说还是比较抽象的。所以，这个环节通过直观的线段图唤醒了学生对分数的记忆。通过长度单位建立分数与小数的联系，让学生知道小数是分数的另一种表现形式。】

2. 学习以米为单位的两位小数。（略）

四、反馈练习

1. 完成课本第89页，做一做。2. 完成课本练十一第1题。3. 完成练十一第2题。

五、达标检测

1. 连一连

2.填一填

36.25元=（ ）元（ ）角（ ）分

7元8角=（ ）元

50.32米=（ ）米（ ）分米（ ）厘米

1米6厘米，写成小数是（ ）米

3. 我来当法官（对的打√，错的打？菖）

15厘米就是1.5米。（ ）

5.25可以读成五点二十五。（ ）

0.08可以读成零点八。 （ ）

九点四三可以写成9.43。 （ ）

小红身高1米10厘米，写成小数是1.01米。

篇（4）

1.通过复习，使学生进一步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。

2.使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。

3.通过复习，使学生熟练准确地计算一位小数的加减法。

复习过程：

一、引入课题，明确目标

师：教育家孔子曾说过，学而时习之，不亦说乎。就是告诉我们学习要经常复习，这是一件快乐的事情。其实复习不仅快乐，而且还能让我们的知识得以巩固提升，让知识更好地为我们服务，这不就是我们学习的最终目的吗？今天这节课让我们一起系统地整理复习“小数的初步认识”这一单元的有关知识。

（板书课题：小数的初步认识复习。 ）

二、回顾整理，建构网络

1.小组合作，自主整理 。

（1）师：小数的有关知识我们已经学过了，现在你打算怎样系统地整理复习这部分知识呢？

（2）请大家打开书看88～98页，看看本单元学了哪些内容。

（3）自主整理：用自己喜欢的方式进行整理。

（4）交流矫正：在四人小组里说说自己的想法，互相补充，组长做好记录。（教师参与小组讨论。）

（5）比一比哪个小组整理得既全面具体，又简单明了。

2.全班交流，构建知识 。

（1）汇报：本单元学了哪些内容？还有什么问题？（根据学生回答板书。）

（2）教师倾听学生汇报，适时引导，其他小组补充，教师适时评价。

3.整理完善，沟通联系。（出示。）

（1）小数由哪几部分组成？怎样读、写小数？

（2）小数的大小比较方法。

（3）小数的加减法要注意什么？

三、联系实际，巩固提高

（一）复习读、写小数

1.读出下面的小数，并指出小数的整数部分和小数部分。（展示课件）

（1）0.2读作： （2）0.07读作：

（3）1.87读作： （4）35.6读作：

写出箭头所指的小数。（教师引导完成。）

师：读写小数，应注意什么？

生1：读小数时小数末尾的零不能读出。

生2：写小数时要使用阿拉伯数字。

2.教材第115页第9题：哪个图中的涂色部分可以用0.3表示，为什么？

（1）独立完成，集体交流。

（2）说一说0.3表示什么意思？你能自己创造一个0.3吗？那么0.03又表示什么意思？0.75呢？

（3）你还能例举生活中的小数吗？（要求能说明小数的具体含义。根据学生回答教师有选择地进行板书，并适时小结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。）

（二）复习比较小数的大小

1.比较每组中两个小数的大小，说说你是怎样比较的。（课件展示。）

（1） 0.070.17 （2） 4.21.04

（3） 0.50.6 （4） 0.45 0.79

学生讨论，教师提问。

生1：从左边第一位数开始比较，第一位数大这个数就大，第一位数相等就比较第二位数，直到比较出大小为止。

生2：从高位到低位依次比较，哪一位上的数大，这个小数就大。

2.看线段图比较小数的大小。

（1）你能从上面的小数中选择你喜欢的两个小数比较它们的大小吗？

（2）说一说你是怎样比较小数的大小的。

（3）按一定的顺序给这些小数排排队。

教师小结：比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的，这个小数就大，如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的，这个小数就大。

（三）复习小数加减法及应用题

1.计算。

（1）你能从上面的数中选择自己喜欢的小数编出哪些不同的加减法算式？（反馈时要求能结合具体情境说出算式的意义。）

（2）说一说计算小数加减法应注意什么。

（3）独立完成，板演，交流指正。

（学生做题，指名板演。）

生1：在列竖式计算时，注意小数点对齐。

师：谁能来补充？

生2：计算小数加减法，在列竖式计算时，注意小数点对齐，满十进一，不够减向前退一。

2.解决问题。

包60.5元 橡皮1.5元 日记本3.7元

铅笔0.2元 文具盒19.4元 彩笔3.5元

（1）买一支铅笔和一块橡皮要用多少钱？

（2）一个书包比一个文具盒贵多少钱？

（3）李明带25元钱要买一个文具盒和一支彩笔，够吗？

（4）请你再提出一个数学问题并解答。

教师小结：计算小数加减法时，小数点要对齐，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上不够减，就从前一位退一再减，得数要点上小数点。

四、游戏活动

猜价格：

拿出一盒巧克力，学生先随意进行猜测，然后教师可以通过大于或小于等条件限制缩小猜测范围，最后教师再给出具体条件（如：比学生猜测的价格少或多0.25元等），使学生通过计算获取正确价格。

五、梳理知识，总结升华

师：这节课你有什么收获呢？

评析：

本节课是学生对小数知识初步学习后的复习课。教师在教学中通过引导学生回忆、交流、提取梳理相关知识点，在思考与互动交流中加深对所学内容的理解，达到再现、激活以往分散学习知识点，并建构起知识链的目的。综观整节课，有以下两点值得借鉴：

1.放手让学生梳理知识，建构完整的“知识链”

篇（5）

（一）使学生知道除法的含义，知道把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算．

（二）使学生初步学会除法算式的读法和写法．

（三）培养学生的动手操作能力．

教学重点和难点

重点：除法的含义．

难点：掌握第一种分法．

教具和学具

教具：6支铅笔，8个正方体，6个桃，3个盘子．

学具：8个小正方体，12根小棒和15个小三角形．

教学过程设计

（一）通过实物演示，知道平均分的含义

教师拿出6支铅笔，分给2个同学，可能有哪几种分法？

其中一人1支，另一人5支；

其中一人2支，另一人4支；

其中一人3支，另一人也3支．

在这些分法中，前两种每人分的不是同样多，最后一种分的每人同样多，我们叫它为“平均分”．

怎样进行平均分呢？

教师拿出6支铅笔，请3个同学到讲台前边．教师把6支铅笔分给3个同学，每人要分得同样多，并请学生注意分的过程．

第一次分，每人分给1支．最后教师问：“分完了吗？”学生回答后，教师再接着分．第二次分，每人又分给1支，教师问：“分完了吗？”（分完了）

教师让全体同学观察，这3个同学每人分得几支？学生回答：“每人分得2支．”教师问：“每人分得同样多吗？”这就叫做“把6支铅笔平均分给3个人，每人2支．”

（二）教学例1

要求每个同学拿出8个小正方体，放在自己的桌上．然后把8个正方体分成4份，而且每份要分得“同样多”，让每个同学都动手摆一摆，分分看．教师巡视，了解学生摆的情况．

学生摆完后，教师指定1名分得好的学生在黑板前演示分的过程，并说一说是怎样分的．（学生：先拿出4个正方体，每份放1个，再拿出4个剩下的正方体，每份放1个）

“每份分得同样多吗？每份是几个？”

教师指出：这就是把8个正方体，平均分成4份，每份2个．

（三）学习“把一个数平均分成几份，求一份是多少”用除法计算

教学例2，出示：“把6个桃平均放在3个盘里，每盘几个？”（边口述题目，边拿出6个桃和3个盘子）

“平均放在3个盘子里是什么意思？（就是每盘放得同样多）

“把6个桃放在3个盘里，每盘放得同样多，应该怎样放？”学生回答后，教师再向学生演示平均分的过程．因为要平均放在3个盘子里，因此，先要拿3个，每盘里放1个．然后再提问：“分完了吗？”

教师再把剩下的3个桃，每盘放1个，提问：“分完了吗？”

“每盘放几个？”

“是不是每盘同样多？”

“这样分东西的方法叫怎样分？”（平均分）

像上面这样把8个正方体平均分成4份，把6个桃平均放在3个盘里，都是把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，在数学里我们要用一种新方法——除法来计算．（板书课题：除法的初步认识）

“÷”叫除号，写的时候，先画一横线，上下各一点，横线要平直，两点要对齐．

把6个桃平均分成3份，每份几个？这道题的除法算式怎么列呢？（边谈话边写）要分的桃是几个？把“6”写在除号前面（板书：6÷）；把6平均分成几份？把“3”写在除号后面；每份是几？把这个“2”写在等号后面．教师指着“6÷3=2”说明：这个算式叫除法算式，表示把6平均分成3份，每份是2．

接着引导学生读出算式：6除以3等于2．再指名一两名学生说出算式的意思，并读出算式．

然后让学生打开书，引导学生看第45页上小朋友分桃的图．先要学生说说图意，再指导学生用连线的方法，把右图中剩下的3个桃分完．

（四）巩固反馈

1．做课本中第46页“做一做”中的题．

第1题的第（1）小题，先让每个学生拿出12根小棒，动手摆一摆，然后把除法算式写完全，再指名学生说出除法算式中每个数表示什么．

第（2）小题，让学生独立做，教师巡视，然后集体订正．

第2题先引导学生看懂图意，要分多少个球？怎样分？让学生实际连一连，表示分的过程．然后在书上填写算式，并指名读出除法算式．

2．做练习十四的第1题和第2题．

第1题，先指名读出除法算式，再让学生把除法算式的意思说完全．

第2题，先指名读算式，再让每个学生用三角形摆一摆，然后填出得数，并说出算式所表示的意思．

小结：今天我们从动手分东西，学会了把一些东西平均分成几份，求每份是多少用除法计算的方法，还学会了除法算式的读法和写法．

课堂教学设计说明

篇（6）

（二）了解天平和用秤称物体重量的方法，能够进行重量的简单计算。

（三）培养学生观察和动手操作的能力。

教学重点和难点

重点：认识重量单位“克”和“千克”。

难点：建立1克和1千克的重量观念。

教具和学具

教具：天平，秤，两个同样重的鸡蛋，一个鸭蛋，一枚2分硬币，一些豆子，一些图钉，一袋1000克精盐，案秤图。

学具：以组为单位准备，一些2分硬币，一些豆子，一些图钉，一支粉笔，一瓶钢笔水，1把小刀．1袋1000克精盐。

教学过程设计

（一）复习准备

请同学们用眼睛观察：左边一本语文书，右边一本数学书，问：语文书重还是数学书重？同学们争执不下，有人说语文书重，有人说数学书重。这时，请同学们左手放一本语文书，右手放一本数学书，掂一掂哪一本书重，同学很快掂出语文书比数学书重。老师接着追问：语文书有多重？数学书有多重？语文书比数学书重多少呢？学生说不出来，师说：比较东西的轻重，光靠眼睛不行，要用手掂一掂。但要想准确地说出物品的重量，用什么方法呢？它的重量用什么单位表示呢？今天我们就来学习这方面的内容。（板书课题：千克的初步认识）

（二）学习新课

1．认识天平

教师说：用天平可以比较东西的轻重。（出示天平）在天平的左边盘里放置要称的物品，右边盘里放置另一种要称的物品，天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，也可以说这时天平两端的物品重量相等，如果指针偏离标尺中间的位置，则天平左右两端物品的重量不相等，指针向哪边偏，哪边的物品就重。

师问：用天平能不能比出数学书和语文书谁轻谁重？请一位同学到前边来，用天平称一称。（通过学生动手操作，把两本书分别放在天平的左右两边，马上看到指针向语文书那边偏离）

师问：教师这儿有两个鸡蛋，哪个重？教师演示，同学仔细观察，问：指针动没动？说明什么？学生得出两个鸡蛋同样多的结论。

师说：如果把一个鸡蛋换成鸭蛋，看看指针动不动？说明哪个蛋重？（通过天平的指针向鸭蛋一边偏离，说明鸭蛋比鸡蛋重）

师说：天平除了可以比较东西的轻重，还可以用来称东西的重量。称物品重量时，一般在天平左边盘里放要称的物品，右边盘里放置砝码，天平的指针如果指向标尺的中间位置，表示天平两端重量相等，砝码上标有它的实际重量，这时砝码的重量就是所称物品的重量。

2．认识重量单位“克”，建立1克的重量观念

师问：在天平上称一称一枚2分硬币有多重？（学生分组操作，在操作中发现，天平左边盘里放2分硬币，右边盘里放上标有“1克”字样的砝码，天平的指针正好指在标尺的中间位置，天平平衡，说明2分硬币的重量是1克）

师说：这枚2分硬币约重1克。在表示比较轻的物品重量时，一般用克作单位。（板书：克）1克到底有多重？请每个同学拿1枚2分硬币，掂一掂，亲自体会一下1克的实际重量。

师说：请同学们将左盘里的2分硬币取出，放入黄豆，直到天平指针指向标尺中间，使天平平衡，然后数一数1克黄豆有多少粒。（同学们按老师的要求，以组为单位，将2分硬币取出，把黄豆一粒一粒轻轻地放入左盘，直到天平平衡，就不放了，这时数出黄豆的粒数。由于黄豆粒大小不同，1克黄豆的粒数可能不同）用同样的方法，称一称1克绿豆有几粒，能得出什么结论？

称一称：用天平称一称15个图钉有多重。（学生在右边盘里放砝码，从1克、2克、5克一直放到10克，这时发现天平平衡了，所以，要肯定地告诉学生，15个图钉共重10克。老师在学生放砝码时，提示学生选择砝码的方法。让学生体会一下10克物品的重量，全组同学传递着掂一掂15个图钉的重量）用同样的方法，再称一称1支粉笔、1本数学书、1瓶墨水、1把小刀的重量，填在数学书上。

3．认识重量单位“千克”，建立1千克的重量观念

师说：像一粒豆、一个图钉、一把小刀等物品，重量比较轻，就可以用克做单位，而有些物品，如：一袋精盐、一袋洗衣粉、一箱苹果等，用克做单位就不太合适了，这时常常用千克做单位。（板书：千克）

师说：1千克＝1000克（教师同时板书）。要想称一称一袋精盐有多重，就不能用天平了，得用这种秤，教师出示案秤。请同学们看一看这袋精盐有多重。（教师将一袋精盐放到秤盘里，告诉大家一袋精盐重500克）师说：500克就是我们平常说的1斤，以后买1斤重的物品，就可以说买500克。因为这是我们国家统一实行的法定计量单位。随着年龄的增大，慢慢就能掌握了。师问：再放入秤盘一袋精盐是多少克？（1000克）师说：2袋精盐正好是1000克，也就是1千克。所以案秤的指针指在1。1千克又叫1公斤。请同学们掂一掂2袋精盐有多重，建立1千克的重量观念。

师说：在商店里，常用下面的案秤称物品的重量。

师问：看案秤指针所指的数字，你能说出苹果的重量是多少吗？

师说：一般称较轻的物品时用“克”做单位，而称较重的物品时，要用“千克”做单位。看看下列物品应用什么做单位：一个梨约150（）、一个南瓜重4（）、一个足球重450（）、一颗手榴弹重250（）。

（三）巩固反馈

1．填空

1个2分硬币重1克，100个2分硬币重（）克。1000个2分硬币重（）克。

2．选择适当的重量单位填在括号里

（1）1个桔子重80（）。

（2）1个鹌鹑蛋重5（）。

（3）1只小狗重2500（）。

3．计算下面各题

500克＋600克＝（）克670克－70克＝（）克

8克×5＝（）克72克÷8＝（）克

4．在内填上“＞、＜或＝”

400克500克670克760克

1克1千克1千克1000克

5．应用题

（1）一支粉笔重3克，3支粉笔重多少克？

（2）一个苹果重170克，一个桔子比它轻20克，一个桔子重多少克？

6．回家后，找出3种重1千克的物品

课堂教学设计说明

篇（7）

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1001-4128（2010）10-0093-02

有人说：“学生们在学校里所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，这些作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。 然而，不管他们从事什么工作，惟有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时地发生作用，使他们受益终身。”听到这样的话，看到这样的文字，很能激起大家的共鸣。作为一位数学教师，我能在这方面做些什么呢？

古往今来，数学思想不计其数，每一种数学思想都闪烁着人类智慧的火花。哪些数学思想适合于我的学生？我该怎样将一些数学思想融入我们的课堂？为此，做了一些探索与尝试。

1 对小学数学思想的局部认识

1.1 “单位”思想

数学中，不管是“数”还是“量”的计算都得益于“单位”思想。重视渗透“1”是自然数的单位的思想。可以说，没有“1”就没有自然数，就没有整个的数学体系。所以，从一年级开始，我就十分注重对学生进行“单位”思想的渗透。

1.2 符号思想

数学符号在数学中占有相当重要的地位。英国著名哲学家、数学家罗素也说过，什么是数学？数学就是符号加逻辑。十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础，后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。

1.3 方程和函数思想

在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程（组），这就是方程思想的由来。

在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。在小学数学教材的练习中有如下形式：

7 ×4＝30×5＝ 600×700＝

70×4＝ 30×50＝ 60×700＝

700×4＝ 30×500＝6 ×700＝

有些老师，让学生计算完毕，答案正确就满足了。有经验的老师却这样来设计教学：先计算，后核对答案，接着让学生观察所填答案有什么特点（找规律），答案的变化是怎样引起的？然后再出现下面两组题：

45×6＝ 1500÷300＝

15×6＝ 1500÷30＝

5×6＝1500÷3＝

通过对比，让学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数变化是有规律的”，结论可由学生用自己的话讲出来，只求体会，不求死记硬背。研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示，这时可以把解析式理解成方程，通过对方程的研究去分析函数问题。中学阶段这方面的内容较多，有正反比例函数，一次函数，二次函数，幂指对函数，三角函数等等，小学虽不多，但也有，如在分数应用题中十分常见，一个具体的数量对应于一个抽象的分率，找出数量和分率的对应恰是解题之关键；在应用题中也常见，如行程问题，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程；再如一元方程x＋a＝b等等。 学好这些函数是继续深造所必需的；构造函数，需要思维的飞跃；利用函数思想，不但能达到解题的要求，而且思路也较清晰，解法巧妙，引人入胜。

1.4 数形结合思想

“数”与”形”是同一事物的两个方面，“数”是“形”的高度抽象，“形”是“数”的具体体现，“数”与“形”可以互相转化。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

1.5 类比思想

数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。就迁移过程来分，有些类比十分明显、直接、比较简单，如由加法交换律a＋b＝b＋a的学习迁移到乘法分配律a×b=b×a的学习；而有些类比需在建立抽象分析的基础上才能实现，比较复杂。

目前，小学数学教材中类比思想的内容很多，杂志上发表得较多的某些定理，问题的延伸，推论，拓广也是类比思想的反映，这就要求教师去发掘去实施，如长方形的面积公式为长×宽＝a×b，通过类比，三角形的面积公式也可以理解为长（底）×宽（高）÷2＝a×b（h）÷2。类似的，圆柱体体积公式为底面积×高，那么锥体的体积可以理解为底面积×高÷ 。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟得自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力，正如数学家波利亚所说：“我们应该讨论一般化和特殊化和类比的这些过程本身，它们是获得发现的伟大源泉。”

2 对小学数学思想教学的初步尝试

2.1 寻求途径，渗透数学思想方法

数学的思想方法是数学中最本质、最惊彩、最具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐蔽式，需要教师在数学教学中探索选择适当的途径进行渗透。

①在知识的形成过程中渗透:对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的需要。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。

②在问题的解决过程中渗透：数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位。教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，这就是新教材的新思想。

③在复习小结中渗透：小结和复习是数学教学的重要环节，而应试教育下的数学小结和复习课常常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，茫然四顾，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？我们的做法是：遵循数学大纲的要求。紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，我们注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。

2.2 寻找载体，把握时机：数学数学方法的渗透是以数学知识为载体，在学生学习过程中悄悄地得以完成的。离开基础知识的教学，数学思想方法渗透就会变成无源之水。同时关于数学思想方法的教学，教师还要注意把握时机，适时渗透，这样才能既发展学生的数学思维，又不加重学生的学习负担。就小学数学来说，在形成概念、导出结论、寻找方法、揭示规律的过程中，随时都可捕捉到渗透数学思想方法的有效时机。

2.3 注重训练，提高学生数学素质

①数学方法的训练:数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照各年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。

②转化能力的训练:转化思想是数学的基本思想之一，是一种十分重要的教与学的策略。常见的转化思维方法有量的转化、式的转化、类比转化等，考虑到数学的研究对象：数与形，在教学中有意识地对学生进行数形转化能力的训练就显得尤其重要。所谓数形转化观是把数、形问题从一种表示形态转化成另一种表示形态或数形相互转化的思想和方法。从这一表述可以看出，数形转化有数的转化、形的转化和数与形的相互转化三种具体形态。数的转化要通过恒等变形，借助数的分解、变换数的位置或对数进行重新调整组合以及利用相关关系等方式进行。如，0．25根据需要可转化为25％，可以转化为14，还可以转化为1∶4。又如，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。此题若按常规解法，不但计算繁琐，而且因π取近似值，存在计算误差。若把它看成是一个以内外圆周长为上、下底，以2厘米为高的梯形，即利用“把曲线看作直线的思想”，其计算量不但减少，而且提高了答题的准确率。

篇（8）

人教版教材编排的“数学广角”彩生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式系统而有步骤地渗透数学思想方法，使学生通过观察、操作、实验、猜测、揄与交流等活动，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练。

二、“数学广角”的教学不同于应用题教学

“数学广角”的一些内容虽然来自传统应用题，如“鸡兔同笼”、“植树问题”，但不同于传统的应用题。传统的应用题也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是答案唯一的问题，缺乏开放性；传统的应用题也重视培养学生解决简单问题的能力，但主要是看能否解答书上的问题，更多地关注学生的解题能力，缺乏实践性。“数学广角”更强调体验和抽象的过程，呈现的问题具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中，学生不能依靠简单的模仿和记忆，而是需要积极思考，不断对信息进行加工和处理，通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动提高数学思维水平，学习一些重要的数学思想方法。“数学广角”在学习内容的设计上力求通过解决学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和思维空间。如，通过大家天天要穿的上衣和下装的搭配问题渗透排列与组合思想；通过学校常见的参加兴趣小组的统计渗透集合思想；通过为家里来的客人沏茶渗透最优化思想；通过植树、邮政编码渗透数学建模及编码思想等。无论是这些例题的情境还是习题中蕴含的信息，无一不是学生熟悉的生活素材，解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，还能使学生感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活 密切联系。这就使我们认识到：有效的数学学习活动应该建立在学生已有的生活经验基础上。那么，教师的教学也不能脱离学生的生活经验和知识基础。

三、掌握“数学广角”教学的学段性

“数学广角”在第一个学段都有不同的要求。第一学段要求以“操作实践”为主，这是考虑到这一阶段学生储备的数学知识比较零碎，已有的生活经验不够丰富。第二学段要求以“抽象建模”为主，这是考虑到学生经过第一阶段的学习，已有一定的数学知识和解决简单问题的经验，具有初步的逻辑思维能力。所以，在第一学段要引导学生通过“操作实践”活动来展开探究，从中体验到现实生活中隐含着数学知识，同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力。第二学段要在继续强调实践与经验的基础上，提高“抽象建模”的要求，不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想、数学模型，还要努力提高他们用数学解决实际问题的能力，逐步形成有序的、严密思考的意识和习惯。

四、充分利用直观手段进行教学

“数学广角”内容的编排强调利用直观手段来帮助学生理解问题情境、感悟思想方法、提高学习效率。比如，二年级上册教材安排了摆数字卡片和握手的情境，主旨引导学生学习简单的排列组合；三年级上册教材利用连线的方式呈现搭配衣裤的有序思考；三年级下册教材利用集合圈把两个课外小组的关系直观地表达出来、利用天平的原理帮助学生体会等量代换的思想方法；四年级下册利用线段图揭示植树问题的一般规律；五年级下册利用列表、画图等方式帮助学生抽象地分析如何找次品等。所以，在教学过程中要经常利用实物、教具、图表等手段帮助学生学习数学。

篇（9）

2.学生会正确地读、写正负数，知道0既不是正数，也不是负数。

3.引导学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

教学重点：

理解负数的意义和会正确地读、写负数。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学过程：

一、游戏导入

师：我们来做一个说话游戏，老师说一句话，请你说出与它意义相反的话。

师：你还能举出生活中表示相反意义的例子吗？

【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在有趣的游戏中初步感知相反意义的量，促进学生对负数的认识。】

二、认识负数

1.了解生活中表示相反意义的量。

（1）凤冈到六里的1号公交车下去了5人，2号公交车上来了5人。

师：老师进行这样简单的记录，你们觉得这样的记录清楚吗？（指名汇报）

（2）课件出示表格，学生讨论。

师（小结）：“上车5人”和“下车5人”是一组相反意义的量，老师这样表示没有区别开，你能创造一个既简单又明了的方式来记录吗？同时，让别人一看就能明白你所表达的意思。

（3）学生动手操作。

（4）指名学生汇报自己的记录方法。（生上台展示）

师：同学们想出了这么多的方法来记录，很好。怎样表示相反意义的量，数学家们也进行了长期的探索。早在1700多年前，中国的数学家刘徽就首创了两种方法来表示相反意义的量，开始时用颜色来区别，后来用摆放位置的正与斜来区别。

（5）比较学生的记录方法。

师：这些记录方法，哪一种数学味最浓？

师（把加符号的两个数字板书在黑板上）：加符号的这种方法，和数学家的想法不谋而合。400多年前的法国数学家吉拉尔创造了“+5、-5”这种方法，一出现就得到了大家的认可，一直沿用到现在。

【设计意图：鼓励学生自己创造一个简单明了的记录方法，让学生亲身经历知识的习得过程，并在创造中品尝到成功的快乐。同时，介绍数学家的故事，让学生了解用加符号的方法进行记录的探索过程，拓宽学生的知识面。】

2.用符号表示相反意义的量。

师：现在我们也用加符号的这种方法来记录一些相反意义的量。

（2）一生说例子，其他学生记录。

3.引入正负数。

（1）师引导学生观察黑板上的数并思考：黑板上写的这些还是数吗？如果是数，它们是什么数？

（2）师板书课题：负数的初步认识。

（3）课件出示数的读法。

（可以指名学生试读，师根据学生的理解进行讲解）

上车5人：记作+5，读作正五（这是正数）。

下车5人：记作-5，读作负三（这是负数）。

（4）介绍正负号。

师：+5前面的符号叫正号，-5前面的符号叫负号。

师：这些数的正号，通常可以省略不写。那负号可不可以也省略不写？

（5）板书正负数。

师：正数只有黑板上的这些吗？说得完吗？说不完时加省略号。

师：负数是不是只有这些？说得完吗？说不完时加上——（省略号）

（6）学生交流。

师：我们对黑板上的数有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正负数的运用。

（1）师：由于生活的需要，我们认识了负数，现在我们来看看负数在我们身边的应用。

（2）表示零上温度和零下温度。

出示：零上20摄氏度，零下5摄氏度。

（让学生在温度计上找相应的温度并记一记）

师（出示温度计）：零下5℃在哪里？它肯定在谁之下？我们要找零度以下的温度，肯定在0℃以下去找。（引导学生思考零下的温度该怎样表示）

【设计意图：数学源于生活，运用于生活。这个环节，引导学生从现实的、有意义的生活情景中抽取出数学问题，加深对数学知识的理解。同时，通过列举生活中的大量例子，让学生深入理解负数的意义，使他们深刻感受到数学知识与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。】

5.思考0。

师：我们把0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。那么，0是正数还是负数？（学生分组发表自己的想法）

师：0这个数比较特殊，是正负数的分界点。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于，但对于正数和负数来说却必不可少。所以，0既不是正数，也不是负数。

师：以前学习的0表示没有或表示一个起点，这里的0℃是不是也表示没有？什么时候的温度表示0℃？

【设计意图：让学生在温度计上寻找零上温度和零下温度，并通过设疑，巧妙地引导学生理解0的归属问题。】

6.用正负数表示海拔的高度。

师（出示插图）：我们要用正负数表示地貌的高度，你们觉得应该拿什么作为它们的分界点？换句话说，就是把什么看作0？（学生用正负数表示地貌的高度）

师（小结）：以海平面为界线，高于海平面用正数来表示，低于海平面用负数来表示。

三、巩固练习

1.填空。

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作____℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_____℃；华山比海平面高2000米，记作______米，死海比海平面低392米，记作______米；哈尔滨的温度为零下15摄氏度到零下3摄氏度，记作______℃。

2.生活中的负数。

（1）我国发射的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度会达到（ ），而背阳面的温度会低于（ ）；通过隔热和控制，太空舱中的温度能始终保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每个足球都规定了标准重量，有三个足球分别称重后与标准重量相比，做了以下的记录，说一说这样记录的意思。

1号球：+2克 2号球：0克 3号球：-3克

（3）食品包装袋上有“500+2g”这样的标记，你是怎样理解的？

3.动脑思考。

原来王叔叔在5楼，他从5楼往上2层，记作+2层，那么从5楼往下1层，记作_____层。这里把（ ）看作0层，如果王叔叔现在2楼，他往上2层记作_____层。同样是4楼，为什么一会儿记作-1层，一会儿记作+2层？

篇（10）

同步测试

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、单选题

(共1题；共2分)

1.

（2分）把86.4平均分成16份，每份是（

）

A

.

0.54

B

.

5.4

C

.

54

D

.

540

二、判断题

(共2题；共4分)

2.

（2分）检查下面的数学作业.

3.

（2分）判断对错

三、计算题

(共1题；共5分)

4.

（5分）列竖式计算

（1）20.8÷8=

（2）7.2÷3=

（3）17.1÷9=

（4）51.3÷3=

四、应用题

(共1题；共5分)

5.

（5分）我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积为2933平方千米，巢湖居第五，面积为770平方千米。鄱阳湖的面积约是巢湖面积的多少倍?(得数保留两位小数。)

五、填空题

(共14题；共31分)

6.

（2分）5.544÷36=_______

7.

（2分）注意不要漏了0！

0.024÷5=_______

0.21÷12=_______

0.544÷8=_______

8.

（2分）已知两个因数的积是9.6，其中一个因数是6，另一个因数是_______

9.

（2分）84.78÷27=_______

10.

（2分）根据585÷13＝45，在括号里填上适当的数。

（1）5.85÷0.13＝_______。

（2）58.5÷_______＝45。

（3）_______÷0.013＝45。

11.

（2分）口算．

5.1÷17=_______

0.26×0.4=_______

0.27÷0.3=_______

0.25×4=_______

12.

（2分）计算

（1）77.6÷16=_______

（2）33.8÷5=_______

13.

（2分）4.8÷6是把48个_______平均分成6份，每份是8个_______。

14.

（1分）8÷5=_______

15.

（2分）直接写出得数

2.1＋3.4=_______

8.3＋1.7=_______

1－0.01=_______

0.6×0.6=_______

3.2×3=_______

0.45÷9=_______

4.6÷100=_______

10×2.01=_______

8×0.4=_______

1.9×4×0.5=_______

0.9＋99×0.9=_______

5－1.4－1.6=_______

16.

（2分）小强家一年的水费是120.6元，他家平均每月的水费是_______元。

17.

（2分）直接写出得数．

1÷2=_______

4÷5=_______

2÷4=_______

6÷5=_______

18.

（6分）计算

40.3÷65=_______

45.9÷34=_______

19.

（2分）直接写出得数．

1.5÷0.5＝_______

5.1÷1.7＝_______

6.9÷2.3＝_______

5.02÷0.01＝_______

0.66÷0.3＝_______

42.5÷425＝_______

0.4÷0.02＝_______

1.21÷0.11＝_______

1.25÷0.125＝_______

0.6÷0.15＝_______

0.02÷0.4＝_______

49÷0.07＝_______

参考答案

一、单选题

(共1题；共2分)

1-1、

二、判断题

(共2题；共4分)

2-1、

3-1、

三、计算题

(共1题；共5分)

4-1、

4-2、

4-3、

4-4、

四、应用题

(共1题；共5分)

5-1、

五、填空题

(共14题；共31分)

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

10-2、

10-3、

11-1、

12-1、

12-2、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

篇（11）

第一节

几分之一

同步测试

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、填空题

(共3题；共4分)

1.

（1分）把1条绳子平均分成8份，每份是这条绳子的

_______ ，3份是这条绳子的

_______ 。

2.

（2分）把3米长的绳子平均分成7段，每段是总长的

_______。

3.

（1分）把一个苹果平均分成三份，每份是这个苹果的_______(用分数表示).

二、单选题

(共7题；共14分)

4.

（2分）修一条15千米的路，已经修了7千米，修了全长的（

）。

A

.

B

.

C

.

5.

（2分）一根绳子对折，再对折，又对折，现在长度是原来的（

）

A

.

B

.

C

.

D

.

6.

（2分）

的一半，再一半，结果是（

）

A

.

B

.

C

.

7.

（2分）下面选项中，图形（

）的阴影部分占该图的

．

A

.

B

.

C

.

D

.

8.

（2分）把一个班的60个学生平均分成4组，每组人数占全班人数的（

）

A

.

15个

B

.

C

.

D

.

9.

（2分）每锯一次，就把木头锯成2段。一根木头被锯了6次，平均每段是这根木头总长度的（

）。

A

.

B

.

C

.

D

.

10.

（2分）把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（

）

A

.

B

.

C

.

D

.

三、解答题

(共1题；共5分)

11.

（5分）按分数圈一圈

四、作图题

(共3题；共15分)

12.

（5分）请画出

这个图形的

．

13.

（5分）根据下列描述在图中画出三（1）班黑板报的布局．

“作品展示”占整块黑板的二分之一；

“科学世界”占整块黑板的四分之一；

“历史故事”和“名人名言”分别占整块黑板的八分之一．

14.

（5分）在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的

．

参考答案

一、填空题

(共3题；共4分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、单选题

(共7题；共14分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、解答题

(共1题；共5分)

11-1、

四、作图题

(共3题；共15分)