数学理论论文大全11篇

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二、组织合作讨论，实现思维创新

学生的探究仅靠自身的学习和生活经验是远远不够的，需要通过相互之间的合作讨论，积极地表达自己的观点和想法，在思维碰撞之中主动实现新知的搭建，在思想的交流中顺利完成对问题的发现、探索和解决，以逐步地突破原有思维、实现创新．比如在学习有关“余弦定理”时，学生在对自动卸货汽车的车箱进行分析后，发现其设计的关键是油泵顶杆长度的计算，从而将其转化为几何图形的计算:已知三角形中的两个边和这两个边的夹角，求第三条边的长度．学生学过直角三角形中斜边的求法，对这个问题还比较陌生一时很难找到解题思路．在学生的独立思考后，教师就可以组织学生进行合作讨论，借助集体的力量来对难题进行攻克，学生们先从思路入手，企图找到解决问题的方法，这时有个学生说道:“老师总是说将特殊的问题一般化，将复杂的问题简单化，那这个怎么才能转化为一般问题呢?”学生的这句话一下子打开了探究的思维，过顶角在斜边上做垂线，将斜三角形变为了两个直角三角形，实现了对问题的解决．然而有的学生却提出了不同的看法:“如果是钝角三角形，其垂线应该在斜边的延长线上，这个方法还能适用吗?”在学生的尝试解决中，问题被一个个的攻破，学生们也都非常的兴奋和自信．合作讨论给学生的交流搭建了平台，实现了对学生思维的跳跃发展，有效地促进了学生的探究能力和创新能力．

三、灵活课堂教学，促进全面发展

动态的课堂生成永远无法模拟．教师就需要结合课堂生成进行临时发挥，尝试利用自己的机智灵活来调控课堂教学，熟练各种教学教法和技能，从而构建和谐的师生、生生关系，促进相互之间高效的探索、分析和合作，以促进学生的全面发展和提高．比如在学习有关“函数的单调性”时，教师就可以利用学生对函数图象的认识，让学生进行不同函数间的观察对比，对增减函数有一个直观的认识，利用具体的函数值进行大小比较，逐步地分析其中图象变化趋势，了解函数值与自变量之间的变化规律，由此导入学生对增减函数概念的认识．然而在概念的描述上，学生却使用了“任取”、“任意”这类不规范的数学术语来进行表达，这时教师就要及时地调整自己的教法，再次引导学生对特殊的函数图象进行观察，学生对同一函数中有时增函数、有时减函数产生疑问，从而对增减函数的定义进行质疑，领会到自己在表达上的不全面，及时地加以完善和纠正，准确地掌握了增减函数中的定义域，加深了对单调性的理解和运用．通过这样的灵活调控，深层地帮助学生分析了自己的思维误区，挖掘出了总结和理解上的漏洞，全面地发展了学生的思维，真正地促进了学生的全面发展．

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“情境学习”一词最早是由人类学家提出的，其较早期的很多理论大多包含在人类学、教育学和认知科学等相关领域中，涉及的知识较为广泛。英国著名的数学家、哲学家怀特海很早就提出，学生在课堂中所学到的知识往往都是不成体系、支离破碎的，都是一些脱离情境的“呆滞思想”，学生所接受和记忆的知识也多数是为考试而服务的，很难转换成为灵活解决实际问题的方法。美国教育家约翰一杜威提出了“教育即生长、教育即生活、教育即经验的改造和改组”，他的理论中始终贯穿着经验和实践的原则，在教育的过程中着重培养学生在经验中的主观能动性，首先提出了连续性与交互性的经验原则。

1989年，布朗、柯林斯和杜吉德共同发表了论文《情境认知与学习文化》，在当时的教育界引起了广泛关注，文中提出了知识具有情境性。1991年，莱夫等人发表了《情境学习：合法的边缘性参与》，对“学徒文化”进行研究，认为一些从事专门职业的人，在没有任何理论基础的前提下从学徒做起，也没有在学校中受到系统的教育，但是却能非常灵活熟练的解决行业内的各种难题，这就是情境学习理论的体现。

情境学习理论的主要观点

1.知识的情境观

首先，知识是情境性的。知识不是种存在于大脑中的静态固定体系，而是个体通过各种手段和方法共同作用而产生的复杂的认知过程，是个体通过情境相互联系和互动的产物。由此可见，知识依赖于情境而产生，并在情境中被运用、理解和发展。其次，知识具有生成性。由于知识的产生依赖于一定的情境，而我们身边的事物是处于绝对的变化中的，那么个体的知识受到情境的影响和制约，就会产生变化和发展，甚至可以在现有理论的基础之上创造或产生出新的认识，用以应对情境变化，这就是我们平时所说的创新能力，可以适应、更新和创造现有知识体系，应对新的问题并更好的解决问题。再次，知识具有分布性。知识系统是一个庞大的体系，各类不同的知识分布在不同人们的大脑中，不可能集于某个学者或专家，不同的人掌握着不同性质、不同种类、不同数量的知识。另外，相对于同一个人来说，知识也是分散于各个不同年龄阶段和人生阶段中的。由此可见，知识若要得到有效的传播和发展，必须通过一定的方式实现个体之间的相互交流和相互沟通，这样才有可能将分布在个体头脑中的知识转化为公共知识，在交流和沟通中使知识得到发展，实现共享。

2.学习是合法的边缘性参与

学习是一个极为复杂的抽象概念，受到各种个体内部和外部因素的影响，其实质可以理解为是对社会实践的种参与。学习应该根植于情境之中，情境学习理论认为任何脱离现实实践的学习都是没有意义的空谈，学习应该在某种社会环境或活动情境中完成。

“合法的边缘性参与”是在1991年提出的，这种理论认为，学习是指新手学习者在某个特定的实践环境中，从最基础的或已知的周边性工作做起，通过观察、模仿资深从业者的实践和经验，并在他们的指导和引领下学习技能，随着知识的不断深化和技能的增长，能够独自完成相应工作的过程。同时，学习的合法边缘性参与还体现在学习是一种文化的适应，是社会的协商，更是一种知识的创新过程。

对艺术设计教学的启示

经过近百年的发展，情境学习理论在教育领域获得了认可，并取得了定的成功，但是专家们对于这种理论的研究还没有停止，仍然处于继续发展的阶段，在艺术设计教学中我们可以得到几点启示：

首先，虽然现代科技迅速发展，给情境学习提供了很好的技术保证，但是还存在一些问题需要解决。例如在艺术设计实践教学中的远程教学，由于受到各种条件的限制，可能很难真正做到实践互动。如果想在艺术设计教学中更好的应用情境学习理论，就必须解决相关的技术问题。

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美是人类的一个更高尚的需求，它体现在人类活动的每一个领域，诗歌、音乐、绘画、建筑、戏剧、电影、科学等领域无不渗透着人类对美的无限热爱。同时科学的发展过程就是人类对美的一个无限追求的过程。

物理学与美学，二者相互联系、共同发展，对美的追求是科学发展的一个内在驱动力，随着科学的不断变革，物理美学思想也呈现出不同的面貌。尤其现在面临着复杂性异军突起，不确定性、无序、混沌、非线性已毫不羞涩地登上了历史舞台，对经典科学美学思想形成了巨大挑战。现代物理学的诞生为人类开创了一片新的天空，一切都处在系统中、变化中，原有的简单、和谐、对称、确定性等美学观念日益受到严峻地挑战，新时代的科学美学思想脱颖而出。

一、物理美学的简单性与复杂性:

世界的本质是由非线性控制的，人们对基层规律的掌握绝不能保证对高层现象的确定性认识。进一步讲，简单性只是复杂性的特例，是在一定理想化基础上存在的。从科学史可以看出，任何科学理论均是对实际的近似，都要突出根本性的关系、行为，舍去不必要的细节因素，因此，某种程度上都背离了现实世界，把问题限制到能够找到解决办法的地步。以牛顿为例，牛顿的经典力学体系堪称简单性典范，但是他一样不能拒绝混沌现象的存在。在研究月球的轨道问题上，他不能阐明月球在地球和太阳两者作用之下的运动，感到非常恼火。由于无法得到精确解，他不得不求助“摄动法”，把三体问题化解为两体问题，以得到一个近似解。不仅如此，人们发现，最终的科学理论与实际观测之间都允许存在一定的误差，从逻辑角度思考，之所以允许存在误差，就在于人们不能完全确定地把握事物与现象。

虽然人们否定了本体论上简单性，但是从认识论意义上说，简单性原则仍有其合理性。人类认识世界的过程就是从简单到复杂的过程，面对一个复杂的现象，人们必须把整体分成部分，分门别类地去研究，这是一个由浅入深的过程，是认识的必然规律。

简单与复杂是一个辩证的统一体，不可能完全抛弃任何一方，而承认另一方，它们均有其存在的合理性。简单性决定了认识的可能性，而且使人类同不可知论划清了界限;复杂性决定了认识过程的曲折性、辩证性，它防止人类把科学变成恶劣的教条，当成某种僵死的固定不变的东西。

二、物理美学的确定性与非确定性:

牛顿带给人们的是一个确定性的世界，非确定性则作为一种随机的、偶然的、片面的现象日益遭到人们的排斥和拒绝。但是复杂的物理科学一个明显的特征就是把偶然性、非确定性引入历史舞台。非确定性不再是过去那种卑微的角色，由于非线性机制，初始条件的微小偏差，会被无限扩大。一只蝴蝶拍打翅膀都会引进一场暴风雨，可见非确定性的力量，从此，人们再也不能对偶然性等闲视之。蝴蝶的力量同时告诉我们，每一个个体都是整体不可分割的一部分，每一个体对整体有着不可察觉，但又不可估量的影响。这种影响，并非由于行为本身有影响力，而是由于这一行为超越了自身，对周围环境起了引导作用，引发了不可估量的后果。

然而，非确定性并非是对确定性的否定，而是对确定性的补充和完善。非确定性在普里高津那里是以一种“新的理性”的姿态出现的，他认为大自然既有确定性的一面又有不确定性的一面，二者缺一不可。“确定性的意思是预先确定的和可预先确定的”，它体现的是一种稳定性，是对已有科学知识的肯定，否定了确定性也就否定了科学认识的可能性。但是如果过分强调确定性，“如果各种事件都按预定的程序发生，那么我们只不过是一个巨大的齿轮机的一部分，不言而喻只能无可奈何地听任它的摆布而己 ”。

非确定性意味着变化、意味着随机，但也意味着希望，从此不会，也不应受到人们的完全抵制，因为任何人都不会拒绝希望。但如果单纯强调非确定性，系统也就失去了稳定性，失去了发展的基础和前提。大自然演化的历史，包括人类赖以生存的地球以及人类自身，无不是偶然性与必然性携手创造的神话。 转贴于

三、物理美学的无序性与有序性:

与确定性和非确定性这对范畴相联系，有序与无序是科学美学领域另一对重要的范畴。有序，是指空间分布上的规则性和时间延伸上的周期性;无序，是指空间分布上的无规则性和时间延伸过程中的随机性。从前面对经典科学美学思想的论述中，不难看出人们一向偏爱有序，无序则是人们排斥的对象。一直以来，有序与无序是对立存在的，但是复杂性科学的诞生需要人们重新看待这一对范畴。

有序不仅仅是体现了一种规律性和周期性，同时也体现了一种约束性。赫尔曼·哈肯在论述有序时指出，有序在现实中体现的是可能性的单一性，即只有唯一的实现方式。在这种未来只有一种可能性的情况下，生活中就再也没有惊奇，没有乐趣了，美又从何谈起呢?无序则与此相反，它体现的是一种变异性、可能性。赫尔曼·哈肯曾指出，“物件所在位置有很多可能性，这就造成了无序状态”，“大量不同的可能性也是物理学中无序的量度”。可见无序对应的是大量的可能性，这众多可能性的存在是否正是为人类创造性的发挥提供了有利的条件与机会呢?并且，无序并不总是意味着杂乱无章，在一定条件下可以转变为有序。激光的诞生就是一个绝妙的例子。激光的产生是通过改变泵入的能量及两平面镜间的距离，使完全杂乱无章运动的受激电子突然之间以同样方式运动，产生一种完全均匀的，几乎是无限长的波列。从这个意义上讲无序难道不是一种美，它蕴含着的难道不是一种创造之美、一种发展之美。

当然纯粹的无序也是不好的，但是世界既没有纯粹的有序也没有纯粹的无序，一切美的事物都来自二者绝妙地结合。如果有序体现的是一种美的形式，无序则是美的源泉。有一句话说得非常贴切:“美是两个悬崖之间的狭窄小路;在一边全部有序消融在混沌之中，在另一边，则是对称和有序的凝固世界。只有沿着这条危险的小路，美才能展示其形态。”埃德加·莫兰也曾说过:“单独的、孤立的有序和无序是形而上学的，而只有它们的连接才是形而下的、物理的”。

四、结语

科学与矛盾的对话永远敞开着，科学是不断发展、进步的，美也是不断变幻其形态的，这是事物发展的必然。如果说经典的科学美学是从上帝的合理性信仰中派生出来的，它所体现的是对上帝观念的顺从与证明，是一种静态的、无生命的美。那么，现代科学的发展已突破了经典美学思想的束缚，尤其是物理学不再仅仅归结为秩序、简单性、确定性，同时也包含着非确定性、复杂性。可以说也正是这些非确定性、复杂性赋予了科学美学以新的内涵，即适应、创新、发展和进步，从而上升到更高的和谐、统一、真正的美。

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如果说蒂娜私生女的身份在故事的开始就存在,是一个预设的伦理结的话,那么迪利亚的一系列行为则在一定程度上解开了这个伦理结,因为她的行为虽然使夏洛特不能成婚却让蒂娜终于能够有一个“家”,并以一个合理的身份与自己的母亲生活在一起。但与此同时迪利亚也促使了第二个主要伦理结的产生,即:夏洛特和蒂娜母女俩相识却不能相认,两者的身份仍然是收养者与弃婴的关系。丈夫逝世不久,迪利亚就把夏洛特接到了自己家里,同时颇出乎人们意料的,把蒂娜也接了过来一起生活,一切完全就是按照迪利亚的计划一步步进行的。蒂娜进入迪利亚的生活后,导致了迪利亚、夏洛特以及蒂娜这三者伦理身份的巨大变化。首先,爱女心切的夏洛特为了保证蒂娜有个合理的身份就必须隐藏自己的身份。因此私生女蒂娜的公开身份仍然是被迪利亚收养的孤女。在蒂娜以及公众眼中,夏洛特、蒂娜的亲生母亲,只是个因为一直未嫁而性格日益孤僻的老处女,蒂娜称之为阿姨。而迪利亚,这个一手毁掉夏洛特婚姻,使其母女无法相认的人却获得了蒂娜发自内心的爱,从小她就自觉不自觉的跟着迪利亚的孩子一起叫她妈妈。这样,真正的母亲成为了女儿眼中脾气古怪的阿姨,真正的阿姨反倒成了母亲。“伦理身份的变化必然导致伦理混乱的产生。”两位“母亲”的身份的变化也在无时无刻影响着她们各自的行为。夏洛特因为怕女儿重演自己的悲剧,一直对蒂娜严加管教;而迪利亚一心想要通过蒂娜重新真正的生活一次,因此努力让蒂娜自由而无所拘束的活着。大相径庭的教育方式的结果就是蒂娜虽明知迪利亚并非自己生母却在心中也把她放在了母亲的位置上。因为在她看来,这位母亲虽非自己生母却美丽有趣且宽容,和家里的那位整日阴沉着脸这也不准那也不行的“阿姨”相比,简直就像一位天使。对于夏洛特,蒂娜更多的是一种敬畏的态度,而这远非正常的母女关系。这样迪利亚导致的这个母女不能相认的伦理结就更加难以解开了,这个伦理结从形式上最终内化为了心理上。

母亲的选择

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HighSchoolMathematicsonOne''''sOwnTeachingModeMheoryofProbingintoetc.andPracticeStudy

LUOKui-min

[Summary]Westructureandrelymainlyonstudenttentatively,Taketeacherastheleadingfactor,itprobesintotobeforthreadonthebasisofnetworkhighschoolmathematicsstudyingtypeteachingmodeonone''''sownofenvironmentonone''''sownwithstudent:"Foundthesituation--Putforwardthequestion--Probeonone''''sown--Cooperateonthenet--Testonthenet--Classroombriefsummary".Theexperimentstudyandaimatandprobeandpublishforacharacteristicofthetime,Moderninformationtechnologyandhighschoolmathematicsnew-typehighschoolmathematicsclassroominstructionmodethatcoursecombine,Inordertotrainthestudent''''smathematicsinnovativeconsciousness,initiativespirit,innovativeabilityandabilitytosolvepracticalproblembetter.

[Keyword]Theenvironmentofthenetwork,Combine,Theprobingintotypeonone''''sown,Thetheoryandpracticearestudied

一、高中数学自主探究式教学模式的研究背景

当我们步入21世纪时，世界科学技术正在发生新的重大突破，以信息科学和生命科学为代表的现代科学技术突飞猛进，为世界生产力的发展打开了广阔前景。基础教育特别是高中教育面临着难得的发展机遇，也面临着严峻挑战。

教育部审时度势，根据国家“十五”规划提出的基础教育战略目标和基础教育现状，制定了一系列有关政策和措施。教育部陈至立部长指出：“教育部决定，从2001年起用5至10年左右时间在全国中小学基本普及信息技术教育，全面实施‘校校通’工程，以信息化带动教育的现代化，努力实现基础教育跨越式发展。”

然而，改革开放以来，我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢？我们认为，主要问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然，这些改革确实是很需要的，因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时，却忽视了一个更为根本性的改革，这就是教学模式的改革。

所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。

以凯洛夫的五段教学模式（激发动机复习旧课讲授新课运用巩固检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。在这样一种结构下，老师是主动的施教者，学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老师向学生灌输的工具，教材则是灌输的内容。不难想象，作为学习过程主体的学生如果在整个教学过程中始终处于比较被动的地位，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才，这就是传统的以教师为中心教学结构的最大弊病。[1]

作为“研究型”教师，我经过长期的教学实践和教改实验，终于找到了中小学教育教学改革的突破口——将现代信息技术与高中数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革。

二、高中数学自主探究式教学模式的理论构思

我们已初步构建了将现代信息技术与高中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”高中数学课堂教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结。“高中数学自主探究式教学模式”流程图

三、高中数学自主探究式教学模式的理论基础

高中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。

建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构(彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构)、全新的教学方法和全新的教学设计。

建构主义“学习环境”理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。

（1）情境：学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。

(2)协作：应该贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。

（3）交流：是协作过程中最基本的方式或环节。比如学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标，怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等。其实，协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。

（4）意义建构：是教学过程的最终目标。其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。

建构主义“认知工具”理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少一直以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术。认知工具理论就是在这种基础上应运而生的。认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置。前者存在于学习者的认知、元认知策略；后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境；它们都是知识建构的助成工具。以多媒体教学技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具。[2]四、高中数学自主探究式教学模式的操作特征

以自主学习为核心的高中数学自主探索式教学模式的操作特征如下：

1、创设情境：教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心,使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、提出问题：教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。

3、自主探索：让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导(例如演示或介绍理解类似概念的过程)，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。

学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导;教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。

4、网上协作：教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。教师在指导学生进行“协作学习”时，必须注意处理与“自主学习”的关系，把学生的“自主学习”放在第一位，“协作学习”在“自主学习”基础之上进行教师指导进行。

5、网上测试：学生在教师指导下，运用新一代高中数学网上测试和评估软件系统进行以学生自我评价为主的多种形式的高中数学学习效果的评价。

我们集设计、修订、常模制作等网上测试和评估所需基本功能于一体，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段来辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有激励作用，我们将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。6、课堂小结：或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。必要时可以举行论文答辩：各小组推荐一人和教师组成“专家评议组”，由组长抽签决定答辩的顺序，各小组在答辩前，将小论文上传到服务器中指定位置。答辩时，先由答辩者在规定的时间内介绍本组的工作（包括如何选题、解决问题的基本思路、如何克服困难、如何合作等），再由答辩者回答“专家”（教师或学生等）或听众就其工作的提问。由“专家评议组”进行评比，分为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“成功参与奖”等四个层次进行奖励。

五、高中数学自主探究式教学模式的实施环境——虚拟实验室

目前，我们初步构建了高中数学自主探究式教学模式的实施环境——高中数学虚拟实验室，它由硬件、软件、潜件三部分组成。

1、硬件：

我校校园网配有思科交换机、浪潮服务器、长城客户机、千兆主干100M到桌面等硬件设施，并将多间多媒体教室[①演播式多媒体教室（配有高配置电脑、投影仪、录像机、高性能DVD机、无线话筒、电子教鞭等）;②交互式多媒体计算机机房（配有服务器、教师机、学生机的局域网，安装了winschool交互教学系统）]、电子阅览室等连为一体。

2、软件：

我们在校园网络中配置以下应用软件系统：网络光盘资源共享系统、网络视频点播（VOD）系统、Internet资源共享系统、视频广播系统、屏幕广播系统、师生网络学习与创作的编辑系统、新一代高中数学教学软件系统、新一代高中数学网上测试和评估软件系统。

我们开发的“新一代高中数学教学软件系统---各种类型积件库和积件组合平台”，它由以下几部分组成：

⑴按照与当前高中数学课堂教学的密切程度，将高中数学教学素材资源库分为最常用库、次常用库和扩展库三类，并配合方便、快捷、自动、智能的光盘和网络检索方法。

⑵建立短小精悍、符合积件组合平台要求的接口式的“高中数学微教学单元库”。

⑶建立高中数学虚拟积件资源库，供广大教师直接调用该教学资源网上的素材用于课堂教学。

⑷将各种资料的呈现方式进行归纳分类，设计成供教师容易调用与赋值的图标，形成“高中数学教学资料呈现方式库”。

⑸组建“高中数学教与学策略库”。将不同的策略方式设计成可填充重组的框架，以简单明了的图标表示，让教师在教学中根据需要将不同的素材、微教学单元与不同的资料呈现方式和教学策略方式相结合，以产生“组合爆炸式”的效果，适应于各种教学情况；让学生在学习中根据自己需要将不同素材、微教学单元与不同的资料呈现方式和学习策略方式相结合，更好地发挥学生的自主性与主观能动性，进行积极的探索和认知学习。⑹组建“工具软件库”（安装了方正奥思、Authorware、MicrosoftPowerPoint等工具软件与几何画板、数学实验室、Mathcad等数学实验工具软件。）

⑺组建类似于“傻瓜照相机”的特别适合于课堂教学使用的积件平台——高中数学积件组合平台。该平台的软件的基本特点是：

(a)无需程序设计。

(b)方便地组合积件库与各类多媒体和网上资源。

(c)面向全体高中数学教师和高中学生，易学易用。

我们开发的“新一代高中数学网上测试和评估软件系统”由以下几部分组成：

(1)测验试卷的生成工具

测验试卷的生成工具有随机出题功能，可以为每个学生产生不同的试卷，以防作弊。

(2)测试过程的控制系统

系统主要完成对网上测试过程的控制，如在需要时锁定系统，不允许学生进行与测试无关的浏览，控制测试时间，到时自动交卷等。

(3)自动批改即时反馈功能

系统对测验提供了“自动批改即时反馈功能”，还可以根据学生的答案提供个性化的反馈内容。系统允许教师通过对一些问题加权，进一步控制测试环境。

(4)自动记分系统与智能系统

系统还提供自动记分系统，在学生作完测验系统自动判分之后，自动将成绩登录，进一步系统还可以自动提供反馈信息，自动建议学生下一步的学习内容；再比如提供邮件分类系统，对发到教师课程邮箱的信件进行分类，自动区分哪些是学生递交的作业，记录学生递交的时间是否及时，再进一步提供智能系统，自动分析邮件内容，进行归类，或自动解答或提供给老师统一解答。

(5)测试结果分析工具

系统根据每道题中的知识点和学生的答题情况，对具体学生给出诊断，对下一步学习提出建议。该系统还可以根据考试测验的统计数据，运用教育评估理论分析题目的质量，如区分度、难度等。

3、潜件：

我们重视对研究人员和实验班学生的培训。研究人员以自学为主，采取专题培训、讲座、讨论和外出参加培训等多种方式，学习现代教育理论特别是建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义认知工具理论，更新教学观念和思想，掌握教育实验研究方法；学习现代信息技术，掌握多媒体与网络教学方法和多媒体与网络教学软件开发方法。实验班学生由课题组成员和计算机教师共同进行培训，计算机教师负责培训学生电脑基本操作与输入法，我们负责培训学生几何画板、数学实验室等数学实验工具软件的使用。六、基于网络环境下高中数学“创设情境”的策略

数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。本人运用现代信息技术从以下几方面创设高中数学教学情境。

1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心

建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。

教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。

例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。

学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心,有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”

“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，…”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。

例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”课件，积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”......

在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。

3、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”

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二、在设计有针对性作业中提高数学学习效果

学生在数学课堂上学习了一项数学知识，就需要教师设计相关的数学作业让学生训练，并从中反馈数学知识的掌握情况，以便教者作出相关的教学策略调整，从而让学生更好地掌握数学知识。因此，教师在进行数学作业的设计时，就要针对学生的具体情况把握好数学作业的难易程度；针对教材特点突出作业的训练坡度；针对教学的重难点，设计有利于突破重难点的作业题型等等。例如，当学生学了轴对称图形之后，并了解到一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。有一部分学生已经会判断轴对称图形。于是，我针对学情及教材特点，设计了如下作业：判断下面这些字母是轴对称图形的圈一圈。A、B、C、D、E、F、M、N。有一部分学生很快地判断出A、E、M是轴对称图形，并能够说出自己的理由根据。设计这样的题目，一方面体现了“轴对称图形”需要掌握的知识点及其数学能力，另一方面这些字母学生较为熟悉，分辨起来不是那么难，而且有利于突破这一知识点教学的重难点。让学生自己动手操作，印象深刻。这节课我教学了图形的运动（一）中的剪一剪。这节课的教学目标是通过学生亲自动手剪一剪和观察图形的形成过程，探索剪纸后的方法，培养学生初步的空间观念和抽象逻辑思维能力。这节课中练习剪蝴蝶，学生非常积极，学习热情非常高。学生准备好了纸、胶水、剪刀。我先把准备好的劳动成果展示给学生看，学生不约而同喊出：“啊！我说你们想学吗？”“要。”学生用渴望的眼神盯着我的作品。我先教折纸，要求他们对折时图形与图形要重合，就对折一次可以了，接下来要认准方向，用铅笔画蝴蝶的一半，学生跟着我一步一步完成。我到下面巡视一下看大多数学生是否完成素描？如大多数学生完成了，我就开始剪纸给他们看。我告诉他们沿着刚才画的线条剪，用剪刀慢慢剪下来了，打开图案后一只蝴蝶就展现出来啦！有的学生激动地喊出来：“好漂亮的蝴蝶啊！”学生沉醉在丰收的喜悦中，课堂是有些热闹，为了不打破他们欢乐的气氛，我也和他们同庆！

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前言——追求图书馆学的高度与际当

图书馆学的生机，在于图书馆学尚有许多开拓的大空间，而所有这些大空间发展都将统合于解决人类社会历代以来的三个问题。在中文，我将它命名为“三差”问题：分别是各种识读能力落差ICTdivide、各种信息(信息)取得时的差别Informationgap，以及各别知识流布与创新过程中的差异Knowledgedifference。图书馆学学术的研究生机，似可以从这个“三差”问题所形成的方圆之中，去追求、去探求。

图书馆学的概念超过二千年，图书馆学的成“学”，百年以来讨论不已，惟图书馆学的学术理论研究，几乎阙如。图书馆学的研究内涵，亦至今(2008年)始终未定。

图书馆知识是所有学科与学门的最底层学习，图书馆知识的学术高度又是所有各科各门知识的最顶端，图书馆的成学和知识发展密不可分。追寻图书馆学的研究高度与学术际当，是持续发展这门学问的命脉之所系。

汉代刘氏父子的“别录”，把知识本身和图书馆管理知识带入了“二元”的境地。他们二人把2000年前的中国知识分为六艺、诸子、诗赋、兵书、数术、方技六大类别，再把六类群书种别为七略，并形成提纲书目性质的“七录”。“七录”工作是图书馆管理知识的发微，也是二元化知识管理的鼻祖。

公元2003年至2005年，以色列国家科学基金会所资助的一项研究亦提出了“二元化知识”的具体概念与分析，把人类的整体知识区分为广域知识meta－knowledge和各科知识subject－basedknowledge。广域知识的理论便成了我们这个学科的当今理论；广域知识的研究包括纯理论研究、向量研究和质量研究，便成了这个学科的研究方法；广域知识的教育便成了我们这个学门的教育，包括理论性的学术教育和实务实作性的专业训练这个面向。

在数字时代的21世纪，追求图书馆学的研究高度与范围际当relevance，比起以往任何时代，均显得更加刻不容缓。图书馆学必须要摆脱不必要的徘徊，破除学科名称的“自我困局”，不论是“图书馆学”、“图书信息学”、“信息管理学”、“图书文献处理学”、或者是“信息科学”，乃至于“知识管理学”。历数十年以来，图书馆学学术研究受困于“名称上的自我困局”是其他学科所少见的。划定自己的际当，追求图书馆学成学的方圆。

2图书馆学学术理论的研究

图书馆学学术理论的探讨与研究是图书馆教育和图书馆进阶教育的基础，理论基础的研究有助于图书馆系列教育内容的“完整建构”。衔接过去一百年间，不同时空下的图书馆教育内涵，进一步找到图书馆学教育发展的精神主轴。

图书馆学学术理论的探讨、研究、教学与阐扬是一个必须。图书馆学在一千年前与历史纠结在一起，一百年前和教育混淆同处，十年前又开始和信息交错换魂；图书馆学发展的最大障碍与困难，在于学术理论上如何与其它学科主、从关系的厘清，找到自己真正的学术位置，探索自己本科学术的方圆。图书馆学应该不是学术上的菟丝花，也不是知识的葛藤。

以我个人从1973年开始陆陆续续的教学经验，一直未察觉这个问题，直到最近才暮然惊觉，我自己和左右的同仁大都偏重实务实作性的专业训练教学，甚至如“图书馆法与图书馆国际组织”、“信息科学导论”，或者是“图书馆与大众传播”这样的课程都偏向传授实务实作的讲说，而较少涉及基本理论的方向性剖析。

二千年以来，不同阶段的人类文明诞生了不同阶段的图书馆学与图书馆学研究。但是，不同阶段的图书馆学事实上是为人类社会解决相同的问题。换句话说，图书馆学学术理论的研究，首先需要掌握住图书馆学的“变”与“不变”。我们检视过去50年或是25年的各家论文，可以发现图书馆学是建立在图书馆的变动、转型与变律之中的研讨与研究，而绝少研究图书馆的恒变原因以及和“恒变”相对应的不变因素。事实上，图书馆的恒变与不变正是图书馆学学术理论的核心课题。

图书馆学基本上是一种社会科学，图书馆的变动与社会环境因素有关，最近西方学者提出InformationSociology信息社会学，这是进一步讨论图书馆这方面“变”的发展。另一方面图书馆的“不变”，也充分反映出图书馆在社会体系中的基本存在价值以及其在社会学研究中的元素性成分。以我个人最近几年的初略性研究，发现图书馆的“不变性”研究，在于能够透视图书馆的真正本质与存在目的。所以，在研究图书馆从自动化管理趋向变换化管理之际，往往亦把“图书馆的变”与“图书馆的不变”投入一个“对称”的思考中去衡量。

研究图书馆学学术的学术理论，须同时注重图书馆在社会中的“变律”与“定律”这两个元素，惟如此，似乎这个学术理论才能浮现与真正诞生。3欧洲地区图书馆学研究

根据LeifLorring的说法，1989年柏林围墙倒塌后，促进了欧洲各国的关系和联系，欧洲图书馆教育机构亦增加了许多互动，各国并发表了Bologna宣言，亦即TheBolognaProcessTowardstheEuropeanHigherEd－ucationArea，追求在2010年建立一个具有欧洲特色的高等教育领域，并使这个欧风系统全球化。

在Bologna宣言影响下，2005年百位欧洲各国的LIS教育学家，共同规划了一份LIS教育课程，EuropeanCurriculumReflectionsonLibraryandInformationScienceEducation的反映报告，这份报告由西班牙，荷兰，英国，挪威，德国，立陶宛等六国的LIS的学术机关领衔，有100余位参与者提出超过500份书面意见，并且经过2500位的网络参与，分成12个分组讨论所总结而成，这份报告的内容集中在12个议题之下，分别是：①广域Meta－leve!LIS教学课程；②文化资产与文化资产数字化；③信息素养与学习；④信息查找Seeking与信息检索；⑤信息社会；⑥知识管理；⑦知识组织；⑨图书馆在多元文化信息社会的国际交流；⑨历史观点下的图书馆与社会；⑩调和欧洲文化的特色；⑾图书馆暨信息机构的理论与实务；⑿图书馆管理与推广。

这份具有欧洲风格的LIS课程计划，强调了文化内涵为LIS的重点，也把知识管理和知识组织纳入教程。LIS教育学者的心理极限，将影响从业人员的行为表现，预见集体的心理极限，必将影响未来的发展。欧洲图书馆学风格中的数据处理学Documentation一直是一个特色。以法文名称会衔的“国际文献处理联盟”FID虽然进入历史的蛰伏期，资料处理学(Doeu－mentation)长久以来都是欧风图书馆学的重要部分，因此LID在欧洲图书馆界仍然是一个比较于LIS为更多人所接受的图书馆学称谓。

4北美地区图书馆学研究

最近有一个四人专家组简称JITA，JITA是分别将四人小组名字的第一个字母为代表组串起来，他们是JoseManualBarruecoCruz、ImmaSubiratsCoil、ThomasKrichelandAntonellaDeRobbio四人，在JITA四人专家组分类下的“信息使用和信息社会学”这个部分，事实上也等于是现代图书馆社会学，引起了高度的重视，在这个领域内共计罗列了九项很重要的课题，包括：①信息使用和冲击影响Useandimpactofinformation；②书目计量法Bibliometricmethod；③信息存在于社会Infor－mationinsociety；④信息社会Informationsociety；⑤信息经济Informationeconomics；⑥信息政策Informationpoli－cy；⑦信息传播与流通Informationdisseminationanddif－fusion；⑧信息需求和信息需求分析Informationneedsandinformationrequirementsanalysis；⑨使用者界面和使用能力Userinterfacesusability。

四人小组特别把书目计量bibliometric列入信息社会，这是非常正确的认知，也具有深长的意义。书目计量bibliometfie有一连串的变身包括信息计量infomet－ric、网源数据计量webmetric以及科学计量scmntomet－rjc等，事实上正本朔源bibliometric一词即可涵括info－metric、webmetric。书目计量是一种针对知识行为的研究behaviorstudy，包括作者个人知识习性和行为表现的研究，社会集体性知识行为的研究，并以统计方法呈现出这种知识行为的特征与图像，成熟的书目计量可以反映出知识成长的趋向。

目前，书目计量的研究尚处于蛮荒的原始阶段，2003年担任美国信息学会ASIST会长的TrudiBellardoHahn女士亦指出：信息科学研究者创出了书目计量学bibliometrics，以测量信息爆发Informationexplosion量，书目计量对于科技和学术的产生及传播，具有相当意义。我愿意指出：书目计量学的潜能和影响力尚未全面出现。书目计量是知识管理的基础手段之一，书目计量也是研究信息社会学的起步，书目计量本身急待建立起一套系列性的方法。书目计量的初步完备，不仅可以测量各种信息在不同媒体与信道中的爆发，亦可以促成知识在量化计算后，进入到序列的合理状态。

崔蒂汉TrudiHaln女士2003年以美国信息学会ASIST会长的身份，反省反思：信息科学对于世界有什么贡献?她的睿智与自审能力指出除了上述“书目计量”之外，更包括自动化索引摘要系统、信息储存与检索系统ISAR、信息行为研究以及信息政策形成等四大“贡献”。

在北美地区的学术世界中，InformationScience和LibraryScience是如此接近，甚至是一家亲。但是，在我们所处的学术界包括中国大陆和台湾地区、港澳地区等，将library和information划上一个相等符号，可能还不是那么容易取得“无异议”，甚至异议可能特多。这方面的美国图书馆学研究，是值得我们羡慕的。

5中文图书馆学的成学与建立

中文图书馆学ChineseLibrananship或中国图书馆学科学ChineseLibraryScience的建立与成学，是一个值得好好思索的问题。就世界性的图书馆学发展而言，具有比较性研究价值者，才有成为被研究的对象。中文图书馆学研究在历史上的独特性成果，已然成为图书馆学门的重要分支学科如古典目录学，在信息应用方面亦由于中文文字的特性使然，促成中文信息系统在许多方面有别于西方罗马拼音文字的处理。中文的文献处理documentation，亦可自成一学，而成为中文图书馆学的重要部分之一。

中文图书馆学的特殊内涵与特色文化背景因素，其中无论是古典目录学的理论蕴底与演化、版本学的独树与文艺复兴，或者是现代信息学在词汇控制与索引系统中的比较研究，甚至是历代藏书、编书的大规模知识管理精神。在认真成学后，是可以在全球图书馆事业中占有一席之地的。

中文图书馆学在各种识读能力落差ICTdivide问题上，自古以来，有许多有别于西方文明的经验，从不同的书字史到文字统一的“恒不变”，从多语文并用的历朝历代文献，到不同文体的演变与演进等，都是这方面的研究资源。中文图书馆学在各种信息取得时的差别informationgap，可以追溯到“孟母三迁”或更远的历史故事，官方的驿道与“报”以及清廷的七阁布局，则是另一种研究的重要资源。中文图书馆学在各别知识流布与创新过程中的差异问题，更可以上溯孔夫子“有教无类”的精神，九流十家的演变，性善性恶之说以及历来儒学发展中的辩证史程，中华知识的兴衰俱在其中。

古典与现代的结合，是发展中文图书馆学的重要途径。中文图书馆学要跳脱“学科名词”的迷失与自我困局，前述的目录之学、版本之学、书法之学，甚至校雠之学都是不同历史时期的“图书馆学”，均可纳入中文泛图书馆学的学术研究内容，再加入近代西风下所影响的新兴之学包括信息科学、知识管理、文献处理、图书与信息、信息管理等，以百川纳入海的角度看都是中文图书馆学成学的组成成份。新学与旧学的融合，能造成有如文艺复兴般的新兴学科：中文图书馆学，甚至直接命名为中文知识管理学。

6泛图书馆学的共同理论基础

在主观与客观的条件下，图书馆学学术研究的方圆，似乎必须要放弃“学科名称的我执”，不执着于称为“图书馆学”，或“信息科学”，或“信息管理”，或“图书信息学”，或其它等等。譬如台湾各图书馆学系所的名称，至少就有四种以上的不同称谓。各个名称和称谓自然就代表不同的意涵与研究范围，以其问的最大公约称之为“泛图书馆学”，涵括其学术研究的领域，并且找出共同的理论基础，才能划定本门学科自己追求的学科际当与成学后的宇宙方圆。

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1、具有开放的学习空间。基于计算机技术优势的研究性学习，使得学习者无现实空间和时间的局限，计算机数字环境下的虚拟空间给予学习者无以伦比的开放特性。学习者更不受学习地点的限制，图书馆、教室、设计工作室、艺术实验室甚至寝室、家中都可以开展研究性学习。

2、具有数字网络化的学习过程。学习者的学习途径不再是单一的，学习的输入者不再是书本和教育者，更多的学习内容、资料来自于计算机数字网络；学习者的学习结果和成绩可经由计算机数字网络上传交流、资源共享；学习者的学习结果运用计算机数字网络学习平台与世界同步，并随之全球。

3、可借助计算机数字技术特性开展多样化学习方式。美术课题的学习情景是多种多样的，包括：网络平台信息搜集、课题资源共享、专业课题讲座、网络授课学习等。学习研究形式也是丰富的：团队合作、独立自主研究、个人与集体讨论等。

4、可收到差异性强的学习评价。通常学习评价情况是无法体现学习过程中的差异，也体现不出个体和团队成员之间的差异。在多元结构式美术教学方式中中，计算机数字网络学习平台提供了记录学习者研究学习的过程及分步评价，这种评价的产生可以根据学习者的参与研究的情况在学习过程中自动形成。

二、数字技术下美术教学的优势分析

数字技术下美术教学首要优势莫过于对信息资源的整合优势，研究性学习正是对其整合资源的系统学习。信息资源的优势不仅体现在数字信息，还有数字资源互动及共享性优势。计算机辅助技术的发展及应用，为多元结构式美术教育教学的研究性学习创造了有利的条件，数字网络学习平台是计算机辅助教学的一个具有里程碑的技术应用，数字网络学习平台给予学习者对知识进行专业交流、艺术研讨的环境。学习者学习的共享性和异步性更促进计算机辅助技术的快速发展，计算机辅助美术教学的数字网络学习平台既解决了学习者对单一问题多解的可能，又提供多人在线同步解决问题的可能，并且后者还能以跨时空的在不同地域和不同时段的被人多次解决。数字网络学习平台的信息传播优势，加速并拓展个人与社会的联系，规避了交流信息不畅通的现象出现。

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（一）课前指导预习，培养学习能力

预习指导，应依据学生年龄特点和能力水平，教给学生相应的预习方法，并根据新课的重点、难点及易混知识而设计预习方案：

（1）开始预习，对课文知识哪些详读、哪些略看，要向学生交待清楚。对内容多、难度大的知识要分出层次逐层阅读，并将关键词语用色笔画上记号；对概念、法则、定律和性质要逐字逐句推敲、仔细品味。久而久之，可以培养学生严谨的学风和良好的自学习惯。

（2）精心设疑，诱导学生深入理解教材。如学习《数的整除》一节中关于“质数”、“合数”概念时，应据概念性较强的特点，可设计这样思考题：①什么叫质数？5为什么叫质数？最小的质数是几？②什么叫合数？“6”为什么叫合数？最小的合数是几？③1是不是质数？1是不是合数？为什么？鼓励学生积极思考，唤起强烈的求知欲望。

（3）动手操作，培养学生主动获取知识的能力。

有些知识（如几何的形、体）都可用动手操作方法进行预习。如对长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的认识，可利用实物形象直观的特点，让学生在看得见、摸得着的情境中掌握这些形体的特征。再如，对“锻造”问题，可引导学生用橡皮泥或黄泥捏成一个长方体，再把它改捏成圆柱体，让学生清楚地看到两种形体虽然变了，但体积不变，为学“锻造”作了铺垫和准备。同时，既掌握了学习方法，又加深了对新知识的理解。

（二）课中积极引导学生质疑、释疑

课堂教学过程，从某种意义说就是质疑和释疑的过程。教学中要启发引导中国学习联盟胆质疑，并多方面、多角度地释疑。如六年级学习圆柱体的侧面积计算时，通过预习绝大多数学生认为圆柱体侧面积展开是个长方形。其中一个学生却提出：“只能是长方形吗”？

引起大家兴趣，使把包在圆柱体学具和实物侧面的纸展开，卷起，再展开，边观察边思考，进行热烈讨论，一个学生说：“如圆柱体底面周长与高相等，侧面积展开就是正方形”；另个学生说：“如果沿圆柱体侧面的高斜着切开展开，那么侧面又是一个平行四边形结果从不同角度得到同一计算公式：底的周长乘以高。既拓宽了学生知识面，又发展了空间想象力。