平方根教案大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇平方根教案范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

2008年下学期，我校在凤岗镇党委、政府的领导下，在广东教育学院周峰教授的指导下，在教学中广泛使用“教•学•练”三合一教学模式。两年来，各科教学质量取得了长足的发展，教育教学效果取得了明显的进步。2008~2010两个学年度，我校均获得东莞市教育局的“教育教学效果、教育教学管理”双奖。我校从一个相对薄弱、相对落后的面上中学，发展成为获得“双奖”学校，很大程度上取决于“教•学•练”三合一教学模式的使用。

我们知道，提高教学效果，提高教学质量，在我们华侨中学这样的学校，数学这一科显得尤为重要。“教•学•练”三合一教学模式的使用，在我们学校还是仁者见仁，智者见智。然而，我个人认为，“教•学•练”的使用，对于我们数学这个学科，效果明显，作用突出。而的“教•学•练”的使用，最为关键的一环就是的“教•学•练”学案的编写。

下面就本人近两年使用“教•学•练”的点滴体会，谈谈“教•学•练”学案（以下简称为《学案》）的编写中存在的一些问题及其解决这些问题的方法。

1.《学案》编写中存在的问题

“教•学•练”三合一教学模式的推进，关键在于《学案》的编写。《学案》编写好了，事情就成功了一半。因此，《学案》的编写是非常重要、非常关键的一环。

《学案》的编写，如同于我们传统教学中的“写教案”，但它又不完全等同于写教案。我们学校的做法是：先由一个老师主备，再由同备课组一个老师初审，最后由同备课组的老师集体讨论定稿。这样做的优点是：即发挥了个人的主观能动性，又发挥了集体的智慧和力量。俗话说：三个臭皮匠，当个诸葛亮。

在实践中，由于各人对教材理解方面的偏异以及对"教•学•练"三合一教学模式理解的偏颇，在《学案》的编写中存在以下一些问题：

1.1 目的不明

有的教师由于经验不足，或由于对教材的理解不透，理解不到位，在《学案》的编写中目的不明。

例如，在《教材》（人教版•下同）中《多边形的内角和》的编写时，有的老师对把多边形划分为三角形强调过多，导致这节课主次不分，目的不明。学生弄不清这节课到底是掌握划多边形为三角形还是掌握多边形的内角和。

因此，《学案》的编写一定要有清晰的目的，明确的主题。

1.2 照本宣科

有的教师在《学案》的编写中，对教材缺乏自己独立的理解，教材上有什么，编什么，有多少，编多少，照本宣科，毫无新意。

例如，在《不等式的性质》中，关于“不等式的解法”，如果仅编写 例1：利用不等式的性质解不等式：

①x-7>26 ②3x

③23x>50 ④-4x>3

显然是很不够的。我们应该根据《教材》内容以及该内容对该能力点的要求，再补充一节课，专门讲授“不等式的解法”，以便学生能够较熟练地掌握不等式的解法。

1.3 教材搬家

在《学案》的编写中，我们发现，有的教师对于知识的发生、发展，或者公式、定理的来龙去脉，把教材中的内容、过程悉数搬到《学案》中，实行“教材搬家”。这样导致《学案》篇幅冗长，版面臃肿。

我认为，“教材搬家”没有必要。《学案》编写要尽量地做到“精练、简练”。

1.4 面面俱到，顾此失彼

我们还注意到，在《学案》的编写中，有的教师对学生这里不放心，那里也不放心。在一个《学案》中，东拉西扯，内容一大堆，希望做到面面俱到。

例如，在《线段的垂直平分线》中，插入《角的平分线》，在《用坐标表示轴对称》中，又编入点的坐标表示、点所在象限、各象限点的坐标的符号等等，导致《学案》卷面冗杂，主次不分，主题不明。

与面面俱到相反的就是顾此失彼。

在《学案》的编写中，我们有的教师出现顾此失彼的现象。例如，在讲《平方根》的时候，对“平方根”讲得很多，很到位。但是，对于“平方根”与“算术平方根”的联系与区别，却注意不够。教学中，要注意“平方根”与“算术平方根”的对比，在对比中深化学生对“平方根”和“算术平方根”的理解，使他们掌握“平方根”与“算术平方根”的联系与区别。《教材》 例5：求下列各式的值：

①144 ②-0.81 ③±121196

就是这样一个很好的例子。可惜，我们在编写《平方根》的时候，容易丢失这样的好例子。

因此，在《学案》的编写中，我们既不要面面俱到，也不要顾此失彼。要做到主次鲜明，主题分明。

1.5 拔苗助长

在《学案》的编写中，我们有的教师过高地估计了学生的能力，内容往往编得过深、过高、过广。

例如，在《函数的图象》中，对于《教材》 中，判断“一条曲线”是不是“某个函数的图象”，《教材》是通过如下的两个图象来展开的。这样的问题，

对于初学函数的初二学生而言，实在是“太难”。然而，我们有的教师却乐此不疲，讲得太多！

又如，函数中“自变量的取值范围”这个知识点，《教材》是通过 来体现的。这里的“难度”应该控制在“一步到位”。但是，我们有的教师编写了这样的例子：求下列函数中自变量的取值范围：

①y=x+1x-1 ②y=x-1+1-x

这样的例子对于初学函数的初二学生来说，拔得太高、太难。

我们认为，在《学案》的编写中，对某些“知识点”，作适当的“挖掘”，对提高学生的能力，发展学生的智力是有益处的。但是，过深、过高、过广，拔苗助长，则是有害的。我们不排除个别“天才”学生能够接受，但对大多数学生而言，是一个很大的打击和伤害。

对于“知识点”的挖掘，其深度――我的观点是“使学生跳起来能够摘到苹果”即可，过高、过难的要求，甚至“爬梯子还摘不到苹果”，只会打击他们的信心，伤害他们的积极性。

因此，在《学案》的编写中，切忌拔苗助长。要切合学生的实际，符合他们的年龄特征，符合他们的认知规律。

以上所谈，就是我们在实践中，编写《学案》中常见的所存在的问题。

2.《学案》编写中要做好的几项工作

下面再来谈谈在《学案》的编写中，要解决上述问题，需要认真做好以下几项工作。

2.1 研究学生，研究教材

我们通常说，在教学过程中，要“因材施教”。这个“材”，我的理解：一是学生；二是教材。

我们施教的对象是学生，学生是教学过程中的主体。你的学生是什么样的，他的基础知识怎么样，他们的学习能力如何，对这些知识他们会有什么样的反应，可能会犯什么样的错误，教师都要有足够的估计；甚至这些学生背后的家庭背景，作为老师，你都要有一定的了解。这样，你的教学就会有的放矢，针对性强。

对于教材，我们通常说，“以《纲》为纲，以《本》为本”。这个《纲》就是《教学大纲》，这个《本》就是《教材》。

《教材》对于我们来说，它只是一个“纲领性文件”。它不可能把什么知识都叙说得清清楚楚，明明白白。《教材》的编者，他会通过一些具体的公式、定理、例题、习题等，传达他的意愿，表达他的要求。如果什么都表达得清清楚楚，明明白白，那么教材就会篇幅冗长，不精练。

例如，在《实数》这一章中，关于“a2=a”和“(a)2=a(a≥0)”这两个公式，教材就是通过p76T11来体现的。

题：（1）求22，(-3)2，52，(-6)2，72，02，的值，对于任意数a，a2等于多少？

（2）求(4)2,(9)2,(25)2,(36)2,(49)2,(0)2,的值，对于任意非负数a，(a)2 等于多少？

象这样，教材正文里没有，在教材的练习题或习题中出现“知识点”的例子还有很多。因此，我们教师在编写《学案》的时候，要很好地，认真仔细地研究教材，挖掘教材中“隐含”的知识点和能力点。

2.2 中心明确，重点突出

我们在《学案》的编写中，要注意中心明确，重点突出。所编写的内容要紧紧围绕主题展开，不要动东拉西扯，象抓“中药”一样。

例如，编写《完全平方公式》，那么你编写的例题、练习题以及习题都要紧扣公式： （a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2来开展，不要脱离主题，东一榔头西一锤，搞得主次不分，目标不明。

2.3 设计梯度，突破难点

任何知识的学习，对学生来说都会有一些难点。如何突破难点，使学生学起来得心应手，是教师课堂教学艺术，教学手段的技艺体现。

例如，在教学《完全平方公式》，（a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2

时，如果按教材P154例3的安排，一开始就要学生计算：① (4m+n)2，②(y-12)2

学生会感到无所适从。因此，讲完《完全平方公式》以后，我安排了如下的四个用完全平方公式计算：

①(x+1)2 ② (x+3)2 ③(a-2)2 ④(a-1)2

通过以上计算，学生就会逐步明白《完全平方公式》到底是怎么一回事，并能够初步记住公式。然后我再要求学生计算 例3，还按"梯级"补充一些计算题（见附件《完全平方公式》学案），这样学生学起来就不难，公式应用起来也能得心应手。

2.4 精编习题，加强巩固

任何知识的掌握，学生都有一个“消化、巩固”的过程。而“消化、巩固”成效的取得，有赖于教师精编习题。

对于习题的编写，一要紧扣主题，不要东拉西扯，更不要与主题内容脱节；二要“精”。我们的学生每天要学六、七门功课，每科都有巩固练习，如果我们的习题过多过滥，势必就会影响其它科的学习，更为严重的是可能使学生对数学的学习产生抵触情绪，反而有碍于数学成绩的提高。

例如，在《完全平方公式》的学案中，我充分估计了学生可能出错的地方，并根据该公式对学生能力的要求，精编了一些巩固练习题（见附件）

总之，《学案》的编写和使用，在我们学校，还是一件新生事物，对我来说，更是一件有待学习，有待改进的新生事物。

以上所谈，仅是我个人近两年使用“教•学•练”三合一教学模式的一点心得和体会，希望通过它得到各位同仁的帮助和指导，起到抛砖引玉的作用。

附：《完全平方公式》学案一例

课题： 完全平方公式

主备：××× 初审：××× 终审：初二数学备课组

目的要求：使学生掌握完全平方公式，能够较熟练的运用完全平方公式解决有关的计算问题.

重点：完全平方公式及其应用

难点：公式的变形与应用

教学过程：一、预习导学(阅读P153～P154，完成下列问题)

1、 运用整式的乘法计算：

①（a+b)2=(a+b)•(a+b) ② (a-b)2=(a-b).(a-b)

= =

= =

2、总结上述两个公式：

(a+b)2=

(a-b)2=

即 ① 两数和的平方，等于它们的 ，加上它们的；

② 两数差的平方，等于它们的，减去它们的；

二、教学互动

例1、运用完全平方公式计算：

①(x+1)2=( )+2••+( )2

=

②（X+3）2=（ ）2+2••+（ ）2

=

③（a-2)2=( )2－2••+( )2

=

④(a-1)2=( )2－2••+( )2

=

例2、运用完全平方公式计算：

① (4m+n)2 ② (y-12)2

③(-2a+3b)2 ④(-a-2b)2

例3、运用完全平方公式计算：

①1022 ②992

例4、（1）对任意实数a，b下列等式成立吗？

①(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2 ②(a+b)2-(a-b)2=4ab

（2）若(x+y)2=7，(x-y)2=5求值：x2+y2和xy .

三、 达标检测

1、对于任意实数a，b,下列等式恒成立的是（ ）

（A）(a+b)2=a2+b2 （B）(a-b)2=a2-b2

（C）(-a-b)2=a+2ab+b2（D）(-a+2b)2=-a2+4ab+4b2

2、下列计算正确的是（ ）

(A)(x-12=x2-14 （B）(a-b)2=a2-b2

（C） (x+12)2=a2+a+12 （D） (x-1)2=1-2x+x2

3、运用完全平方公式计算：

①(x+6)2 ②(y-5)2

③(-2x+5)2 ④(2x-3y)2

四、 课后巩固

1、 运用完全平方公式计算：

①(a+2)2 ② (a-3)2 ③(2a+b)2

④ (-2m-1)2 ⑤(32a-23b)2 ⑥(-a+2b)2

⑦972 ⑧1012

篇（2）

新课程改革己经进行了多年，在教学上已经发生了明显变化，但仍在一定程度上受到传统教学模式与方法的束缚，新旧观念和方法经常在教学活动中的经常出现冲突出现冲突与矛盾。这一矛盾阻碍了师生的良性发展，对教学构成了种种限制。继续深化教学改革已是迫在眉睫，笔者结合自身教学经验，探讨教学改革中教学改革与社会要求、学生发展和教师提高等突出问题。

1.社会推崇分数影响学生全面发展

教学最终目标是注重对知识和技能的识记、理解和运用的情况。分数应是作为教育目标的参考之一而已。片面追求分数使得学习成为机械训练，导致学生的学习方法单一，知识面狭窄，甚至出现“高分低能”，严重偏离全面发展的教育目标。如果推崇分数教育，学生为分数而学，教师为分数而教，忽视了教育的根本目的是培养人，发展人。应该加强教学特别是数学教育与社会实际和生活经验的联系，赋予教育内容具有真实性、情境性，以便于学生拓展知识面，形成全面发展。

2.学生心理健康方面

如果数学让学生感到乏味，不能带给学生良好的成就感，而是让学生不断地受到折磨，那么学生将失去学习的兴趣，甚至想到数学就厌倦，进而厌学。学生的学习兴趣和信心的缺失，与课程改革的目标及新课程标准严重背离，因此当改变思路，注重心理激励，帮助学生培养良好的心理素质，让学生的个性、情感健康发展。

3.实践能力的发展

实践能力是在教学活动中灵活处理所遇问题的能力。教学活动中存在的种种问题将使教师失去很多处理新问题的机会，容易造成起因教学经验不足而产生种种失误。教师应该提高自身修养，具备良好的教学实践能力，才能够有效解决各种教学问题。

4.数学教师对基础理论的掌握和深化

笔者依据自己多年数学教学经历，提出数学教师应注重数学概念的建议。

概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生有创见地解决问题。它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学，具体如下。

（1） 注重概念间的联系，了解概念的体系

数学概念具有很强的系统性，概念的形成由简单到复杂，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程，不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。

在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。教学中要把握各次的适度要求，逐步加深理解。

（2） 重视概念的背景与学生知识经验，注意概念的引入

概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径：一是从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如“数轴”概念，如果直接照搬书面定义，大多数学生不能一下子深刻领悟和掌握，在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，标尺上的“点”表示长度等，这些模型启发用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念，让学生既有源于现实的原型感受，又能抽象形成数学概念；又如正负数的概念教学，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生认识到数学概念的源于实际，在顺利理解数学概念的同时不知不觉激发出学习积极性。二是从已有的知识引入。数学的知识系统性很强，内在联系比较密切，在建立新概念时，要善于利用已有的概念进行引渡。三是用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，同时了解各概念之间的区别与联系。

（3） 注意概念的运用，重视概念的巩固

教育心理学中阐述，概念一旦获得如不及时巩固就会被遗忘。在教学中要注意引导学生在判断、推理、证明的过程中运用概念，注意在日常生活和生产实践中运用概念，以加深学生对概念的理解和巩固。例如平方根的概念的练习和巩固，首先可以让学生练习对平方根符号的运用，并让学生说出底、幂、被开方数、平方根，通过这些练习一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深对符号意义的理解，也明白为什么a≥0，为以后学次根式作好准备。其次，扣住平方根定义去思考。讲解时可以这样分析：什么叫求16的平方根？根据平方根的定义，就是要求一个数x，使x2=16。因为42=16，（-4）2=16，所以16的平方根是4和-4。然后可以利用相关反例加深对概念的巩固，

数学概念教学是数学教学的一个重要部分，要注重概念间的联系，构建概念体系，重视概念的运用。借助多媒体技术，精心地设计教案，使抽象概念具体化，强化概念教学的实施，将有利于学生思维的培养。做好数学概念教学的探讨，总结经验提出理论，在教学过程中加以尝试实施，有利于使学生透彻地牢固地掌握数学概念，提高数学教学质量。

参考文献

［1］ 王惠芬.关注学困生凸显新课标的人文性［J］.现代教育科学.2008，(04)

［2］ 吴永军.再论新课程教学核心理念及其有效性［J］.课程.教材.教法.2005，(01)

篇（3）

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0048

近年来对学生减负政策的实施，除了课间学生休息之外，那么，学生在校只有上课时间与任课教师接触。面对学生的有效时间，又加上学生年龄低龄化、学生学习自主能力差，而且与小学数学相比较，初中数学概念比较抽象、知识系统性强，学生学习起来难度大等问题。那么，怎样提高数学课堂教学效率，培养学生的创新精神和实践能力呢？这个问题成了初中数学教师面临的难题。

一、传统初中数学教育所面临的困境

著名物理学家钱学森先生那句振聋发聩的疑问――“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”面对钱学森之问，面对传统初中数学教学活动中学生的学习被动、学生发展问题得不到解决，不得不让处在一线教学活动岗位的我们反思：传统的数学教学到底怎么了？

在传统的数学教学活动中，教学模式单一化、缺乏灵活性和针对性。在课堂教学中，教师讲解学生听，教师在黑板上大量地板书，学生做笔记。此外，在课堂教学中，教师很少给学生自主探究的时间，学生只能被动地接受，学生的思维失去了自由发展的空间，而且教师不鼓励也不允许学生有其他不遵循教学活动的行为。传统的数学教育虽然效率高但是教学效果非常差。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学。然而，这种高强度的讲解和反复的训练，导致许多初中学生对数学产生了畏惧。显然，这种教学活动模式已经不适应义务教育阶段教育。可以说，在这种传统的数学教学活动中，教师不重视学生对问题的提出，使得学生缺乏问题意识，创新能力和自主学习能力也严重下降。这种功利化、模式化的教学活动方式与我国现代化发展不能同步。

二、高效课堂的教学实践

老子曾经说过：“授人鱼不如授人渔”。传统的初中数学教育虽然能使学生基础知识和基本技能扎实，但不利于培养学生的创新精神和实践能力，这种教育只能授学生鱼。怎样授学生渔？高效课堂的教学能授学生渔！具体怎样在课堂上实践呢？笔者也在改革中摸索前进。

1. 课前准备

由于课堂时间只有四十五分钟，在这有限的时间里，课前准备是必须的。由于初中教育属于义务教育阶段，为了减负，教师不能给学生布置太多的作业，同时教师也不能对学生课外要求的太多。因此，为了达到高效，只有教师课前精心准备了。

备课的三要素，即备教材、备学生、备教法等三个方面。第一，备教材。教师在课前要充分吃透教材，精心设计好教案。此外，教师也要阅读大量的相关学科教学书籍并整理。可以说，任课教师对教材教法及其相关知识应该了如指掌，方能优化自己的课堂教学。第二，备学生。教师在课前要经常利用课间下班，到班级中充分了解学生的现状。比如，教师精心安排学生课前如何准备，准备的如何以及学生课外自主合作探究情况等信息。第三，备教法。教师要深入研读教材，整体把握教材布局，并根据各个章节的特点，弄清哪些章节适合学生去自主合作探究，哪些章节教师必须适当地指点，只有这样才能有的放矢。可以说，高效的课堂教学必须课前准备。

2. 教学过程

高效课堂教学过程是教师出示这堂课的学习目标和要求，学生根据要求进行自学，然后与小组内成员进行合作探究，在这个过程中，教师巡视并指导各个小组，通过小组讨论后由小组代表展示结果，最后教师总结。我们知道教学过程是一个促进学生身心发展的过程，也是一种特殊的认识过程。例如，沪科版八年级上册数学第十一章平面直角坐标系。这一章的教学目标是通过本章的教学，使学生认识平面直角坐标系，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能够写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标，已知点的坐标能在平面直角坐标系中描出点；在方格纸中能建立适当的平面直角坐标系，描出图形的位置，掌握图形的平移与坐标变换之间的关系。这一章很适合学生自主探究，教师可以采用高效课堂教学模式，教师引导小组之间进行讨论交流。通过学生自主探究，学生能够很好地了解怎样建立平面直角坐标系、点在坐标中的表示以及平移时坐标的变化情况，从而培养了学生自主探究能力、学生之间的合作能力、学生之间梳理知识能力以及学生的创新精神和实践能力。如果这章采用传统的数学教学模式，教师通过反复的讲解和训练学生做大量习题。虽然学生做题能力提高了，但是学生的探究、自主与合作学习无法保证，从而导致学生创新精神和实践能力完全丧失。

在这个特殊的过程中，教师可以把传统的数学教学过程中的优点与高效课堂教学过程的优点相互结合，去短补长。因此，在教学过程中，教师要根据不同的教学内容与任务确定不同类型课的教学过程，从而优化课堂教学。

例如，沪科版七年级下册第六章实数中的第一小节平方根、立方根。这节课的教学目标是了解算术平方根、平方根和立方根的概念，会用根号表示且会求一个数的算术平方根、平方根和立方根，并了解算术平方根的性质。教学重点是算术平方根、平方根和立方根的概念、性质，会用根号表示。教学难点是平方根和算术平方根的区别，立方根与平方根的区别。这节课数学概念和性质比较强，学生从没有接触过太多相关知识，由于课时和教学任务的要求，加上学生去自主探究平方根和立方根困难比较大。因此，教师在设计教学过程时就可以把传统的数学教学过程中的优点与高效课堂教学过程的优点相互结合，去短补长。这节课教师在讲解新知识时采用传统的数学教学过程；在巩固新知识时，教师采用高效课堂的小组合作，让小组代表展示探究的结果。这样，学生既能扎实地把平方根和立方根的概念和性质掌握了，又能通过小组探究与合作去实践。这样既巩固了学生的基础知识，又培养了学生合作探究的能力。

3. 建立班级数学园

初中数学新课标明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。面对实际初中学校资源匮乏的现状，为了使数学水平能力强且爱好数学的学生在能力上得到更好的发展，教师可以在班级建立数学园，并在数学园贴上由教师精心设计的习题。在设计习题时，教师尽力使这些习题不重复、不机械，且使习题具有针对性、层次性、选择性、实践性和开放性。同时，教师积极鼓励学生凭着自己的能力去解决问题。如果学生解决不了的，可以由小组合作解决或与教师讨论。通过建立班级数学园，可以营造自主学习、合作探究的气氛，既能培养学生的主动思维能力又能培养学生的小组合作能力，还丰富了农村学生的课外学习生活。

4. 课后辅导

教师要经常利用课间时间到班级中，多与各个学习小组面对面的交流。只有这样，教师才能及时地了解学生学习效果如何，及时地指导学生课后学习。

篇（4）

加强学习,提高思想认识,树立新的理念。坚持每周业务学习,紧紧围绕学习新课程,构建新课程,尝试新教法的目标,不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》,认识到新课程改革,将理论联系到实际教学工作中,解放思想,更新观念,丰富知识,提高能力,以全新的素质结构上好每一节课。

课堂教学最重要的是控制协调与学生之间各方面因素。课堂教学是师生进行信息交流的法定时间和空间。所以课堂教学前教师的重要任务是做好思想准备,确定教学目标。也包括知识和方法、智力和能力方面的培养。

(一)发挥教师为主导的作用

1.备课深入细致。平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生的实际情况。教案编写认真,并不断归纳总结经验教训。

2.注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点,以愉快式教学为主,不搞满堂灌,坚持学生为主体、教师为主导、教学为主线,注重讲练结合。在教学中注意抓住重点,突破难点。

3.坚持参加校内外教学研讨活动,不断汲取他人的宝贵经验,提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。

(二)熟悉教材

这个问题好像是老生常谈。但认真做起来却非常有学问。熟悉教材具体说,就是钻研教学大纲和教科书,阅读有关参考资料。因为教科书是教师备课的主要依据,它为备课提供了材料,教师备课必须熟练掌握教科书的全部内容,了解整个教科书组织结构。分清重点章节和各章重点、难点、关键和容易混淆的部分。而教学参考书是教科书的补充。

备课时,在认真钻研教科书的基础上,还要阅读有关参考书,以便更好地掌握教科书,并从中吸取一些资料,用来补充教学内容。

(三)了解学生

所谓了解学生就不是一知半解,只知其一,不知其二,这都不是真正了解。真正了解就是深入了解学生的内心世界。摸清学生思想状况、学习态度、学习方法和学习习惯。在了解的基础上,教师要做到心中有数,预见学生在接受新知识时有哪写困难,采取什么措施,用什么方法解决。比如在复习力学时,要抓住学好平方根对学好算术平方根的影响,和学生明确被开方数的取值范围,使他们不至乱套公式。使学生能对有平方根与算术平方根统一认识。既解决学生在学习中思想障碍,又解决学生在接受新知识中没有领会和弄清的课题,做到既教书又育人。

(四)写好教案

教案对教师来讲并不陌生。设计一堂好的教案并不容易,制定教学方案必须把教师、学生、教学内容作为一个课堂整体来考虑。课堂教学控制系统、教学目标、教学效果的输出(包括反馈)也进行通盘考虑,这是教学方案具体环节。如果某一部分变化,这个结构就导致失调。为了实行教学调控具体化,设计教案必须重视讲课提纲和讲课小结在教学中的作用。如我在讲课时,严格要求学生在做选择题时,必须把题意搞清楚,经分析思考得出结论后,再与习题提供的答案进行对照,逐条排除错误的答案,做出正确答案。引导学生对每个答案都问一个为什么,错或对。这无论从深刻理解和牢固掌握知识方面或学生解决选择题方面都十分有益的。教学时既按照教案指导学生学习,又可作用于教师教学控制。

二、选择课堂教学方法

实行课堂教学的最优控制不可能找到一种可以套用的公式,只能提出一些最优的控制方法。

(一)理论+例子≠理论联系实际

数学课理论联系实际也和其他课一样贯彻始终。它要求教师在教学过程中讲解课本上的基本理论,并能联系学生思想实际,培养学生运用基本理论解决实际问题的能力。其中审题能力、分析判断能力的培养更为重要。例如“从静止出发”“近似数与有效数字”“分式方程不要忘了检验”“几何题引辅助线的方法”“方程应用题中各个量之间的关系”等。这些都是解题时需要用到的条件。还有数量间的关系,如相等关系,这个量是那个量的几倍或几分之几。全部等于各部分之和,对解题十分重要。不培养学生正确审题习惯和能力,学生就会乱套公式,这是学不好数学的一个原因。

在这里知识传授是基础,能力培养是关键,觉悟提高是归宿。所以,在教学时,教师在传授知识基础上,给学生提供多方面素材,然后引导学生运用所学理论知识去分析讨论,认真解决自己思想认识问题和社会实践问题,使课堂和课外引导共同搞起来,而不能在讲解完基本理论时,再举一些例子证明一下就草草了事。讲课时必须把学生主观认识和客观认识统一起来,才能增加新知识能力。

(二)创造自己的课堂教学风格

所谓自己的课堂教学风格,就是教师要有自己性格意志和特征。坚持理论联系实际。虚心学习别人的经验,掌握教学的艺术和技巧,教育家乌申斯基说:“课堂教学应该有幽默和逗笑话,但不能把课变成讲笑话。”在课堂上教师要抓住学生的心理活动。有趣地和引人入胜地进行讲述教材始终保持课堂上的愉快气氛。要敢于打破教师讲学生听的“一言堂”被动局面。要让学生讲话,毫不顾虑的畅所欲言。我在讲课时不死板硬套某种教学方法,而是吸取各种教学方法的精华,采用多种形式,掌握学生的思想和心理特点。我一般用“引导法”“问答法”让学生有思考和教师对话的机会,在对话中发现学生掌握知识的程度,然后抓住时机,循循善诱,把疑难问题解决在课堂,不断增加凝聚力,要像磁铁那样把学生注意力全部集中到教师身上,相信学生只要努力学习,就能把学习搞好,甚至有创见。当然,相信学生并不是放手不管,组织好课堂教学的本身就是一种管理。我把它叫“软管理”,寓教于管理之中,比干巴巴的“硬”管理好的多。从而培养学生“自信、自立、自强”的能力。

三、活跃课堂教学气氛

“培养创造人才”已经成为当前教学改革的总目标,关键发展学生的智力。

(一)让学生“异想天开”

当前,培养学生的想象力,对于培养合乎现代社会快速发展要求创造型人才有着特别意义。因为想象在人们的生活实践中起着重要作用,能激励人浮想联翩,神思飞跃。对于学生来讲,则完成学业任务必须具备良好心理品质,是形成概念、发展思维的重要桥梁。比如讲相似形时,就需要从全等的基本概念讲起,再引申到相似,这样学生既能把学过的知识加深印象,又能更好地理解相似方面的几何问题,使学生对相似和全等又有了新的认识,让学生去体会它们存在的关系。这样对过去知识的必要重复,又能使学生纵览全部相似方面的问题,使他们综合运用知识能力得到加强。

许多有经验的老师在教学过程中,围绕教学目的启发学生开动脑筋,总是运用想象力去培养学生思维习惯,让他们在知识的海洋中翱翔,引导他们在丰富联想中拓展既活泼开阔,又缜密精细的思路,增强认识能力。

(二)让学生思维活跃

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第十一章全等三角形 本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。

第十二章轴对称 本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。

第十三章实数 本章通过对平方根、立方根的探究引出无限不循环小数，进而导出无理数的概念，从而把有理数扩展到实数。教学重点：平方根、立方根、无理数和实数的有关概念与性质。教学难点：平方根及其性质；有理数、无理数的区别。教学关键提示：从生活实际入手，让学生经历无理数的发现过程，从而理解并掌握实数的有关概念与性质。

第十四章一次函数本章主要学习函数及其三种表达方式，学习正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用，并从函数的观点出发再次认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。教学重点：理解正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。教学难点：培养学生初步形成数形结合的思维模式。教学关键提示：应用变化与对应的思想分析函数问题，建立运用函数的数学模型。

第十五章整式的乘除与因式分解 本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。教学关键提示：引导学生运用类比的思想理解因式分解，并理解因式分解与整式乘法的互逆性。

二、学生情况分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。上学年学生期末考试的成绩平均分为116分，不及格的学生仅有7人。总体来看，成绩还算不错。七年级尚未出现两极分化，绝大多数学生都在认真学习。本学期还要在学生学习习惯的养成上，在学生学习主动性上下大功夫。

三、教学目标

1、知识与技能目标 学生通过探究实际问题，认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

2、过程与方法目标 掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

3、情感与态度目标 通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

四、教学设想

1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。

五、提高教学质量的措施

1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

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数学老师教学计划1一、学情分析

我班有学生人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。

二、教材分析和教学目标

(一)数与代数

第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义;探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算;能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数运算中同样适用;结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为_，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

(二)空间与图形

第二、四单元“长方体(一)(二)”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图;了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法;引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

第六单元“确定位置” 能在具体的情境中，用方向和距离来表示物置;在具体的情境中，自建参数系确定位置。

(三)统计与概率

第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。

(四)数学好玩

本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。

三、教学措施

1、转变教学方法。

在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。

2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。

3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。

如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能

4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。

对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。

5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。

只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。

五、课时安排

一、分数加减法………………………………………………………6课时

二、长方体(一)……………………………………………………7课时

三、分数乘法…………………………………………………………8课时

四、长方体(二)……………………………………………………8课时

整理与复习………………………………………………………3课时

五、分数除法…………………………………………………………6课时

六、确定位置…………………………………………………………3课时

七、用方程解决问题…………………………………………………5课时

数学好玩…………………………………………………………3课时

八、数据的表示和分析………………………………………………6课时

总复习……………………………………………………………5课时

数学老师教学计划2一、班级情况分析：

本学期一(1)班有学生40人,新转学来一名女生。上学期末考试及格人数28人,高分人数3人，优秀人数15人,虽然学生成绩在年级排名第一，能过镇中线，但是学生未能发挥出真实水平。优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。

一(7)班有学生38人,上学期末考试及格人数18人,高分人数2人，优秀人数5人,全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。学生数学基础不扎实。提升空间较大。两班的整体成绩均不够理想。

二、教材分析：

本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点：

1.为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。

2.向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。

所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。

3.为学生提供探索、交流的时间和空间。

设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。

4.展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。

5.满足不同学生发展的需求。

三、教学目标及要求：

第一章:

1.经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2.经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

3.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。

4.会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)=a2+2ab+b2

第二章：

1.经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2.在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。

3.经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。

4.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实

。

第三章：

1.能形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示它们，进一步发展数感;

能借助计算器进行有关科学记数法的计算。

2.了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。

3.通过实例，体验收集、整理、描述和分析数据的过程。

4.能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。

第四章：

1.经历从实际问题和游戏中了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性。

2.体会等可能性与游戏规则的公平性，抽象出概率模型，计算概率，解决实际、作出合理决策的过程，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

3.能设计符合要求的简单概率模型。

第五章：

1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

2.在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。

3.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。

4.了解图形的全等，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。

5.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。

第六章：

1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。

2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。

3.能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。

4.能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。

第七章：

1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸，图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。

2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

3.探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。

4.能够按要求作出简面图形经过轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

5.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

四、教学改革的设想(教学具体措施)

充分体现培优扶困的实施，提高优秀人数和及格人数，减少低分人数，切实做到：

1、根据学生的个别差异。

因材施教，热情关怀，循循善诱，加强个别辅导。帮助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，尽量做好培优辅差工作。

2、精心设计练习，讲究练习方式提高练习效率，对作业严格要求，及时检查，认真批改，对作业中的错误及时找出原因，要求学生认真改正，培养学生独立完成作业的良好习惯。

3、认真备课，深入钻研教材，坚持自主学习，充分发挥学生的主动学习有积极性，了解学生装学习数学的特点，研究教学规律，不断改进教学方法。

4、坚持学习，多听课，多模仿，虚心向有经验的老师请教教育教学方法。

努力提升自身的教学技能。

5、在教学中，加强学生思维能力的培养和非智力因素的培养。

多开展数学活动课，扩大学生的视野，拓宽知识面，培养学习数学的兴趣，发展数学才能，发挥学生的主动性，独立性和创造性。

数学老师教学计划3一、指导思想

在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。

第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。

第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。

第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。

第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择方案为素材的课题学习。

第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

数学老师教学计划4一、基本情况分析

1、学生情况分析：

本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。

体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。

所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。

教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;

对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。

要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。

设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

6.培优补差。

对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

四、教学进度表(略)

数学老师教学计划5一、学情分析：

通过上学期的学习，也有不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。但我也发现了一些问题，特别是作业问题。课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象;家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好。陶行知说：教育就是培养习惯。面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。

二、教材分析

本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：实数;第7章：平面直角坐标系;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述。

第五章、相交线与平行线;本章主要在第四章“几何图形初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：推理能力的培养，让学生逐步深入地学会说理。

第六章、实数;本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。本章的重点是算术平方根、平方根的概念和求法以及实数的概念，难点是平方根和实数的概念。

第七章、平面直角坐标系;本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组;本章主要学元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组;本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述;本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

整个教材体现了如下特点：1.现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。2.实践性——联系社会实际，贴近生活实际。3.探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。4.发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。5.趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、教研工作

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。

四、教学措施：

1、认真研读新课程标准,钻研教材,精选习题,精心备课,做好教案,上好新课。

同时仔细批改作业,作好辅导,发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。扎实做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷和评价，也让学生学会认真学习。

2、充分利用现代化教学设施制作教学道具,设置教学情境,结合日常生活,由浅入深,循序渐进。

引导学生主动加入课堂学习和讨论,积极参与知识的探究与规律的总结。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习的喜悦。

引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三以及反三归一的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三等分层布置，课堂上兼顾到好、中、差这三类学生。

6、做好培优转差工作，对学优生要注重提升能力，开拓知识视野，让他们吃好吃饱，智能得到充分发挥;

对学困生，重在基础知识过关，养成良好的学习品质，让他们易于消化、营养健康，为他(她)们以后的发展铺平道路。

7、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。

激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。开展课题学习，把学生带入研究的学习中去，拓展学生的知识面。

8、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

9、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对中考、奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

10、积累知识，形成知识系统化、习题系列化。

11、关注中考，要有计划、有目的地进行同步中考的训练，为九年级毕业中考打下坚实的基础。

六、课时安排

七年级一周有8节课,本学期总共有18周。

第五章相交线与平行线12课时

第一周5.1相交线

第二周5.2平行线及其判定

第三周5.3平行线的性质

第四周5.4平移小结、复习

第六章实数8课时

第五周6.1平方根

第六周6.2立方根6.3实数小结、复习

第七章平面直角坐标系8课时

第七周7.1平面直角坐标系

第八周7.2坐标方法的简单应用小结、复习

第九周第十周期中复习备考

第八章二元一次方程组11课时

第十一周二元一次方程组

第十二周实际问题与二元一次方程组

第十三周三元一次方程组小结、复习

第九章不等式与不等式组12课时

第十四周9.1不等式

第十五周9.2一元一次不等式

9.3一元一次不等式组小结、复习

第十章数据的收集、整理与描述6课时

篇（7）

（一）知识教学点：

1．了解根的判别式的概念．

2．能用判别式判别根的情况．

（二）能力训练点：

1．培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力．

2．进一步考察学生思维的全面性．

（三）德育渗透点：

1．通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神．

2．进一步渗透转化和分类的思想方法．

二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1．教学重点：会用判别式判定根的情况．

2．教学难点：正确理解“当b2-4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）无实数根．”

3．教学疑点：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在实数范围内，当b2-4ac＜0时，无解．在高中讲复数时，会学习当b2-4ac＜0时，实系数的一元二次方程有两个虚数根．

三、教学步骤

（一）明确目标

在前一节的“公式法”部分已经涉及到了，当b2-4ac≥0时，可以求出两个实数根．那么b2-4ac＜0时，方程根的情况怎样呢？这就是本节课的目标．本节课将进一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三种情况下的一元二次方程根的情况．

（二）整体感知

在推导一元二次方程求根公式时，得到b2-4ac决定了一元二次方程的根的情况，称b2-4ac为根的判别式．一元二次方程根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也有利于进一步学习函数的有关内容，并且可以解决许多其它问题．

在探索一元二次方程根的情况是由谁决定的过程中，要求学生从中体会转化的思想方法以及分类的思想方法，对学生思维全面性的考察起到了一个积极的渗透作用．

（三）重点、难点的学习及目标完成过程

1．复习提问

（1）平方根的性质是什么？

（2）解下列方程：

①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．

问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用．问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用．

2．任何一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法将

（1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根．

（3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．

教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？

答：b2-4ac．

3．①定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式，通常用符号“”表示．

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

当＞0时，有两个不相等的实数根；

当＝0时，有两个相等的实数根；

当＜0时，没有实数根．

反之亦然．

注意以下几个问题：

（1）a≠0，4a2＞0这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况．正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫．在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法．

（2）当b2-4ac＜0，说“方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根”比较好．有时，也说“方程无解”．这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根”的意思．

4．例1不解方程，判别下列方程的根的情况：

（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；

（3）5（x2＋1）-7x＝0．

解：

（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，

原方程有两个不相等的实数根．

（2）原方程可变形为

16y2-24y＋9＝0．

＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，

原方程有两个相等的实数根．

（3）原方程可变形为

5x2-7x+5=0．

＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，

原方程没有实数根．

学生口答，教师板书，引导学生总结步骤，（1）化方程为一般形式，确定a、b、c的值；（2）计算b2-4ac的值；（3）判别根的情况．

强调两点：（1）只要能判别值的符号就行，具体数值不必计算出．（2）判别根的情况，不必求出方程的根．

练习．不解方程，判别下列方程根的情况：

（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；

（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；

学生板演、笔答、评价．

（4）题可去括号，化一般式进行判别，也可设y＝x-2，判别方程y2＋2y-8=0根的情况，由此判别原方程根的情况．

又不论k取何实数，≥0，

原方程有两个实数根．

教师板书，引导学生回答．此题是含有字母系数的一元二次方程．注意字母的取值范围，从而确定b2-4ac的取值．

练习：不解方程，判别下列方程根的情况．

（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；

（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．

学生板演、笔答、评价．教师渗透、点拨．

（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1

＝4m2-8m2-4

＝-4m2-4．

不论m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．

方程无实数解．

由数字系数，过渡到字母系数，使学生体会到由具体到抽象，并且注意字母的取值．

（四）总结、扩展

（1）判别式的意义及一元二次方程根的情况．

①定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式．用“”表示

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

当＞0时，有两个不相等的实数根；

当＝0时，有两个相等的实数根；

当＜0时，没有实数根．反之亦然．

（2）通过根的情况的研究过程，深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法．

四、布置作业

教材P．27中A1、2

五、板书设计

12．3一元二次方程根的判别式（一）

一、定义：……三、例……

…………

二、一元二次方程的根的情况……练习：……

篇（8）

听课学习是我们年轻教师成长的必经之路，也是我们获取经验的捷径，在这次“课内比教学”活动中，“听课”必不可少。

我听课学习的第一节课是周艳芳老师的“有理数的乘法”。周老师是一位教学经验非常丰富的教师，在课堂上总是能运用适当的语言和丰富的表情巧妙地调动学生的积极性，可以说是四两拨千斤。而整节课的设计也是行云流水，一环紧扣一环，不着痕迹。周老师通过类比学习的数学教学方法，引导学生从正数的乘法的意义来探讨有理数乘法，并总结规律。而老师板演学生练习的过程也很具体、有效，巩固和反馈都非常及时。周老师教学时沉稳从容的状态正是我日常教学中最为不足的，也是我要不断学习和改进的地方。

最为精彩的一节课当然要数廖晓山老师的“切线的判定定理”。上课一开始，你就能明显感觉到学生完全是处在一种轻松的学习氛围内，所谓兴趣是最好的老师，在这样的学习氛围下，这节课已经成功了一半。我想，学生能这样的爱学数学这门课，一定也与廖晓山平日对学生的引导和培养密不可分吧。切线的判定定理，我会怎么上这节课呢？要怎样才能使学生自己归纳出这条定理呢？这是有难度的。只见廖老师不知从哪找来一根铁丝，把铁丝看做直线，相对于黑板上的圆来进行运动，让学生从视觉上得到最直观的印象，总结出切线的判定定理。整个过程，不仅仅是廖晓山一人在黑板上演示，而是调动起了几乎全班学生来动手操作，来观察和总结，学生都参与了进来。这是一节真正以学生为主体、教师为主导的新课程标准要求下的数学课，我受益匪浅！

二、调整自己心态，从沉淀中获得成长

篇（9）

一、摸清学生能力的“最近发展区”

巴班斯基在研究“教学过程最优化”时提出:教学过程的一个中心矛盾是教师向学生提出的学习任务同学生实现这些任务的实际可能性之间的矛盾。如果所提任务处于学生能力的“最近发展区”,那么这个矛盾就成为推动整个系统向既定目标前进的动力。反之,任务太难或太易,这种矛盾就不能促进系统的发展,甚至成为发展的绊脚石。所以,上课前深入了解学生的接受能力和认知水平,摸清“最近发展区”是很重要的。也就是说备课不仅要备教材,而且特别要备学生。尤其在一所薄弱的中学,大部分学生怀着“失败者”的心情跨入校门,脆弱的心理再也承受不了打击。对他们而言,“失败不是成功之母,失败将导致更大的失败”。为了避免学生再次遭受失败的打击,我在上课前总要先了解学生对本节课要学习内容的预备知识的掌握情况,然后才设计教案。例如:

在二次根式的性质(√a)2=a与(√a2)=的教学中,我了解到不少学生由于对字母所代表的数领会不深,对算术平方根的概念清晰程度不够,常常错误地认为(√a2)=a。为了避免学生重犯这种错误,我在课堂上先将√a2与(√a)2进行对照比较:

1.比较下列两式的区别与联系:

(1)(√5)2与√52;

(2)(√3)2与√(-3)2;

(3)(√(-3)2与√(-3)2;(此式在初中阶段无意义)。

2.从式子的意义,字母的取值范围以及它们的结果对下列两式进行比较:

通过以上对比,学生的认识清楚了,独立解题的信心更足了。然后再让学生进行一不定定练习,这样大部分学生能较好地掌握和运用这一方面的知识。

二、重视知识发生过程的教学

让学生亲身体验数学概念,数学原理的形成过程,领会其中的数学思想和方法,是学生获得成功感的极好途径。例如:在讲授方程的概念时,如果教师仅给出一些含有字母的等式的例子,如:4x+7=5;y2+2=4y-1;x-2y=6,让学生来分析这些式子的共同特点而给出方程的定义,学生对这一概念的领会是不深的。如果让学生先解答以下问题:

将以下文字叙述的数量关系用数学式子表示出来:

(1)x的3倍与5的和等于12;

(2)x的平方与y的2倍的差等于8;

(3)一个数的2倍与8的差等于5;(先设这个数为x)

(4)一个数的平方与这个数的2倍的和等于32;

(5)比两个数的积大13的数等于24;

(6)两个数的和等于这两个数差的4倍。

从而得到一系列含有字母的等式:

(1)3x+5=12; (2)x2-2y=8;

(3)2x-8=5;(4)x2+2x=32;

(5)xy+10=24;(6)x+y=4(x-y)。

而学生在做(3)-(6)题时,已经领会到等式中的x,y表示的是未知数,这样,他们对以上各式“都是含有未知数的等式”的理解就更深刻了。有些数学知识的内容推导过程较繁,可以让学生先动手做,引导他们寻找结论,使他们在参与数学活动的过程中获得新知识。例如:在讲一元二次方程根与系数的关系时,我先让每个学生解下列方程:

(1)x2-5x+6=0; (2)3x2+5x-2=0;

(3)x2+3x-4=0; (4)5x2-8x+3=0。

并要求学生将各方程的系数与根填入下表:

这样就为学生探索一元二次方程的根与系数的关系提供了具体的思维材料,再寻求其中的结论就自然水到渠成。对一些数学基础薄弱的学生来说,知识发生过程的数学困难可能比较大。我们可以通过复习旧知识,联系他们熟悉的事物,设定较小的教学坡度等手段,来激发和引导他们的思维火花,从而逐步改变学习那种“不知其所以然”的被动学习状况。

篇（10）

（一）知识教学点：1．正确理解并会运用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为（x＋m）2＝n（n≥0）类型．2．会用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的数字系数的一元二次方程．3．了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用．

（二）能力训练点：培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力．

（三）德育渗透点：通过本节课，继续体会由未知向已知转化的思想方法，渗透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法．

二、教学重点、难点和疑点

1．教学重点：用配方法解一元二次方程．

2．教学难点：正确理解把x2＋ax型的代数式配成完全平方式——将代数式x2＋ax加上一次项系数一半的平方转化成完全平方式．

3．教学疑点：配方法可以解决许多代数问题，例如：因式分解，将一个代数式配成完全平方式等等，本节课传授的是用配方法解一元二次方程．

三、教学步骤

（一）明确目标

学习了直接开平方法解一元二次方程，对形如（ax＋b）2＝c（a，b，c为常数，a≠0，c≥0）的一元二次方程便会求解．如果给出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎样求解呢？这就是我们本节课所要研究的问题．将x2＋2x＝3转化为（ax＋b）2＝c型是我们本节课一个重要的突破点，攻克此难关，方程的求解问题便迎刃而解了．

（二）整体感知

本节课在直接开平方法的基础上引进了配方法，实现由未知向已知的转化．直接开平方法在本节课中起到了一个承上启下的作用．它为配方法的引入做了很好的铺垫．如果说平方根的概念为一元二次方程解法的引进立下了汗马功劳，那么可以说直接开平方法为其他方法的引进作了坚实的铺垫．

配方法是初中代数中解决某些代数问题的一个常用方法，方法的实质是将代数式x2＋ax配成一个完全平方式，它的理论依据是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（三）重点、难点的学习及目标完成过程

1．复习提问

（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（2）填空：

1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2

2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2

2．引例：将方程x2-2x-3=0化为（x-m）2=n的形式，指出m，n分别是多少？

解：移项，得x2－2x＝3．

配方，得x2-2x＋12＝3＋12．

（x-1）2＝4．

m＝-1，n＝4．

对于x2+ax型的代数式，只需再加上一次项系数一半的平方即可完成上述转化工作．

练习：把下列方程化为（x＋m）2＝n的形式

上述练习，深化配方的过程，为配方法的引入作铺垫．

3．例1解方程x2－4x－2＝0．

解：移项，得x2－4x＝2……第一步

配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步

（x－2）2＝6．

教师引导、板演，学生回答．分析解方程的步骤，第一步是移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到方程的另一边．第二步是配方，方程的两边同时加上二次项系数一半的平方，进行这一步的理论依据是等式的基本性质和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接开平方法求解．此时，向学生点明：这种解一元二次方程的方法称为配方法．

学生练习、板演、评价，深刻体会配方法的步骤，通过配方，方程进行了形式上的转化，并且体会为什么先学直接开平方法，它是配方法的基础，要注意体会推理的严谨性、步骤的完整性，刚开始配方的过程要细，不要跳步，避免出错．

例2解方程：2x2＋3＝5x．

解：移项，得：2x2-5x＋3＝0，

例2中方程的特点和例1不同的是，例2的二次项系数不是1．因此要想配方，必须化二次项系数为1．对一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步骤是：

第一步：化二次项系数为1；

第二步：移项；

第三步：配方；

第四步：用直接开平方法求解．

练习：1．P．12中2（3）（4）．

2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．

学生练习板演，师生共同评价．对于练习2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．

解法（二）原方程可整理为（3x－1）2＝0．

3x－1＝0．

比较上面两种方法，让学生体会方法（一）是通法，有时用起来麻烦．方法（二）是据方程的特点所采用的特殊的方法，较方法（一）简捷，明快．可告诫学生学习不要机械死板，在熟练掌握通法的基础上，据方程的结构特点灵活地选择简单的方法，培养学生灵活运用的能力．

通过以上练习，让学生能悟出配方法可以解任意结构特点的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．

（四）总结、扩展

引导学生从所学知识、方法上进行小结．

1．本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：

（1）化二次项系数为1．

（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项．

（3）配方．依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方．

（4）用直接开平方法求解．

配方法的关键步骤是配方．配方法是解一元二次方程的通法．

2．配方法的理论依据是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接开平方法为基础．

3．要学会通过观察、比较、分析去发现新旧知识的联系，以旧引新，学会化未知为已知的转化思想方法，增强学生的创新意识．

四、布置作业

教材P．15中3．

五、板书设计

12．1用公式解一元二次方程（三）

1．配方法的理论依据例1解方程x2-4x-2＝0

a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……

2．配方法的步骤……

（1）……例2解方程2x2-3＝5x

（2）……解：……

（3）…………

（4）……练习1……

练习2……

六、作业参考答案

教材P．15中3．

（1）x1=-2，x2＝-4

（2）x1＝-6，x2＝2

篇（11）

教师的课程意识是教材整合的理念和策略理性看待教材，善于结合学生的认知能力和认知水平，把教学内容转化为教学问题，活用教材，紧扣课标而不紧扣教材，预设恰当的问题，通过提问的手段和途径，把教学重点和难点细化为学生容易接受的若干问题，实现由浅入深，化难为易，是教师教学的中心工作教材整合的合理性，体现在明确课程标准，理清学科体系，把握知识的形成和应用的动态生成过程，充分利用学生已有的生活经验、知识水平和认知能力，合理创设问题情境，用问题情境构建教学模式，于无问处见问题

案例1数学课程标准第三学段，方程与方程组（7）“理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程”这一目标，在实际教学中要管1周至2周的课时教学教学中应合理整合教材，把这一目标细化解读到每一课时，使目标在课堂教学中更具有操作性和监控性

如配方法，教师可预设学生已学过的用“消元”思想方法来解二元一次方程组的思维方式，提问学生能否把一元二次方程降到一元一次方程例题的设计从结合学生已学过求一个非负数的平方根入手，紧扣课标，坚持从简单到复杂、从特殊到一般的原则，先解方程x2=25，再提高到解（x+3）2=5的方程，提问学生能否将x2+6x+4=0转化为（x+3）2=5，让学生感受到用配方法解x2+6x+4=0的成就感由此进行总结：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫配方法

二、把问题带入课堂，教学便成功了一半

质疑是促进和提高学生创新能力的重要途径爱因斯坦指出“提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要”爱提问题的学生才会善于思考，敢于创新课堂教学中，教师应根据学生对教学内容反映的情况，适时提问，注意提问的方式，如：生生之间，师生之间相互提问；关注学生的提问，热情处理学生提出的问题，对学困生提出简单问题，要乐于解答，而不嘲笑讽刺；对学生提出的有质量的问题，给予充分的肯定和表扬，让其体验成功的喜悦，增强提出问题的意识和兴趣

教师应把握问题的源泉，培养提问能力，强化问题意识教学中问题的产生通常有：（1）把上节课听不懂的，作业中不会做的，预习时看不懂的内容，在课堂上求问于同学和老师（2）根据教学内容教师安排预习作业，指导学生预习时提出问题（3）对学习的内容有不同见解（4）在现实背景中提炼问题，构建数学模型问题（5）在知识的延伸拓展上提出问题

案例2（2014龙岩中考）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市对居民生活用水按“阶梯水价”

方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图1所示图中表示人均月生活用水的吨数，表示收取的人均月生活用水费（元）请根[HJ12mm]据图象信息，回答下列问题：

[TP7CS25TIF，Y#]

（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按[CD#3]元收取；超过5吨的部分，每吨按[CD#3]元收取；

（2）请写出y与x的函数关系式；

（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

教与学是双边活动，学生是学习的主体，教师是指导者和组织者教师的教学技能主要体现在：掌握设问技巧，把问题带入课堂，把握学生学习中的困难和问题，恰时提问学生设问注意循序渐进，由浅入深，讲究问题情景如：（1）承启处设问，以旧思新（2）疑惑处设问，以疑激思（3）重点处设问，引发深思有经验的教师总能把问题带入课堂，恰时提问学生，重视培养学生的问题意识和解决问题的能力，使课堂教学走向成功

案例3（承启处设问）在学习了全等三角形判定1三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）后，学习全等三角形判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）时，可设如下问题：（1）两边分别相等的两个三角形是否全等？（2）两边一角分别相等的两个三角形是否全等？这两个问题提交给学生动手操作，讨论验证，有助于学生掌握全等三角形判定2

三、有效提问，课堂教学才更有效

课堂提问是教学的中心，提问既是教学艺术，也是完成教学任务的重要手段有效提问，课堂教学才更有效

教师对课堂提问的预设要注重“五个”性：（1）提问的科学性；（2）提问的目的性；（3）提问的激励性；（4）提问的连续性；（5）提问的层次性

有效课堂提问方式应重视“五个”相结合：（1）直问与间问相结合；（2）正问与逆问相结合；（3）单问与多问相结合；（4）对问与齐问相结合；（5）师问与生问相结合

教师课堂提问要把握好三个提问时机，一是在新旧知识的过渡处；二是在重点、难点、易混处；三是在理解教材的关键处

正确把握问题的设计、提问的方式、时机的选择、提问的及时评价，才能提高课堂教学效率，高效完成教学任务

四、随机且有期望地提问，提升课堂教学参与度