数学全部知识点总结大全11篇

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梳理数学知识点的框架和脉络，可以发现数学推理和扩展的规律性，基于经验的探索和逻辑严密的推理论证，是最常见数学思维方法。小学数学教材所涵盖的知识点分布较为分散，涉及有代数和几何许多知识点，若不将其中规律总结出，对于初步接受数学系统训练的小学生来说，会产生混淆知识点、摸不清头绪等种种问题，这对小学数学教学效果的提高、培养小学生数学思维能力是不利的。因此，小学数学教师应该明确数学“规律性”教学的必然性和必要性，但“规律性”教学不应是教师的“一言堂”，不应该一开始就直接将抽象的数学规律摆在学生面前，一来通常规律太抽象、理解起来难度大，二来寻找规律环节的缺失，即使学生一时间采用记忆的方式理解了规律，这种规律记忆属于短期记忆，持续时间不会很长。因此，在数学“规律性”的教学过程中，教师应以数学实践活动消除数学规律的抽象性，使得数学的知识点衔接和解题规律易于被理解和掌握。

例题1：小明和小华进行400赛跑比赛，刚跑没多久，小明发现小华在离他10米开外的地方，为了赢得比赛他赶紧进行追赶，假设小华跑9步跑过的距离，小明跑5步就能达到；但小明跑2步所花费的时间，足够小华跑3步，试问经过多长的距离，小明能够在比赛中追上小华。这是数学题中典型的“追赶问题”，这种类型数学题的解题方法具有很强的规律性，但教师不应该直接就告诉学生这种题型的解答方法，而是应该开展数学实践活动，以化解解题规律的抽象性。比如，在教授这类“追赶问题”的题型解题规律时，可以设计如下情境：选两个同学来演示题目叙述中的情境，两个同学赛跑，跑得快的同学在落后的同学10米远，但暂时落后的同学跑出5步的距离等于领先同学跑出9步的距离，落后同学跑2步所用的时间却是领先同学跑3步的时间，总结起来就是：落后的同学的速度要比领先同学快，具体快多少是这道题的解题关键。

例题2：一个大盒子里装有大小一样但是颜色各不相同的袜子，袜子颜色有黑色、白色、粉色、黄色四种，试问至少要拿出几只袜子才能保证有三双袜子是相同颜色的？这道数学题是典型的“抽屉问题”，为了将该问题更直观的展现在学生面前，可以组织学生进行摸手套的尝试，为简化题意。课堂上我们用不同颜色的粉笔代替不同颜色的手套，每种颜色粉笔各两只，放在一个不透明的盒子里，挑选一个学生来抽粉笔，不停抽直到抽到两只颜色相同的粉笔，在经过演示，学生有了直观地认识之后再总结“抽屉问题”的解题规律。

二、以观察、分析活动加深学生对数学规律的理解程度

在学生经过一些寻找数学规律性的训练之后，学生对如何寻找规律有了一定的认识之后，数学教师可以给他们总结一些寻找规律的方法和技巧，系统地训练和提高学生抽象规律的能力。比如，可以以一些观察、分析活动加深学生对数学规律的理解程度，并让他们在解答实际数学题中对题型进行分类，找出题目考查的知识点。

例题3：假设有一张长方形的彩纸，经过测量，这张长方形的彩纸的长恰好是它宽的2倍，如果把这张彩纸沿着对角线剪开，就可以得到两张形状相同的彩纸（如图1所示），现在要用五张这样大小一样，形状一致的彩纸，拼成一个正方形，其中一张彩纸可以一分为二，其余四张必须完整。教师引导学生剖析题意：用四个三角形，以斜边为正方形边长，拼出一个中空的大正方形，把第五个三角形按题目示意图剪好，拼成一个小正方形，放到中空处。用四个三角形，以斜边为正方形边长，拼出一个中空的大正方形，把第五个三角形按题目示意图剪好，拼成一个小正方形，放到中空处。然后再让学生对题目考查的知识点加以总结：这是一道几何题，主要考查压轴题以及几何形体的分、合、移、补的问题，再让学生联想这个知识点的内容和规律的教授过程，将知识点的规律运用到解题过程中，就可以得到这道题的答案（如图2）。

图1 图2

三、以自主探究活动寻找、分析、归纳总结数学规律

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中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）06-0164-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.104

众所周知，中考复习是整个初中教学的一个关键阶段。如何提高中考数学复习课的质量和效率，是摆在每一个毕业班教师面前的问题。如何使学生在较短的时间内对初中三年所学的知识形成一个完整的体系，掌握好的方法，解题技能有明显的提高，迅速提高数学成绩，教师起着一定的引导和主导作用。

一、认真研读中考说明，制定具体有效的复习计划

按照中考数学考试说明，初中数学有200多个知识点，根据中考说明要求提出四个层次的基本要求，了解、理解、掌握和熟练掌握，熟知每一个知识点在初中数学教材中的地位和作用。仅在两个多月的有限时间内全面完成任务重难度大，这就需要制定合理有效的复习计划。计划中目标要明确，计划好复习时间、复习重点、复习基本方法，计划好如何挖掘教材，使知识系统化，训练哪些方法，培养哪些能力，掌握哪些数学思想等。做到考点清晰，落实好每一节课的复习内容和达到的目标，安排好综合训练的时间，达到查漏补缺。综合复习应设计如何引导学生对知识体系完成由厚到薄的转变；如何培养学生综合应用知识解决问题的能力；熟悉近来数学试题类型及考试改革的情况，定位考试方向，理清考试命题思路。

二、注重知识之间的联系，抓好习题的归类、变式的训练

在系统复习中，教师要引导学生弄清知识结构，由结构找性质、由性质找方法，从而解决问题。复习中教师要注意引导学生对知识的纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清他们之间的联系和区别，可使学生对基础知识的复习更深入一些。因此，我在总复习中对全部知识点按分成几块来进行复习，对知识点进行归纳总结。

目前“题海战术”的现象还普遍存在，学生整天忙于做题，没有时间总结解题技巧和方法，这样既加重学生负担，又不能使学生灵活运用知识。我在复习过程中注意引导学生对所做过的题进行分析、归纳、总结解题规律，建立错题本。将可以变形的题进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。事实上，我们所做的许多题目都是从同一道题中演变过来的，其考虑问题的思路和所运用的知识完全相同。如果掌握不了它们之间的联系，就题论题，学生就会无从入手，教师在复习中要培养训练学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的解题技巧。平时做题遇到的类型主要有：改变题目的形式；题目的条件和结论换位置；改变题目的条件；串联不同的问题；把结论进一步引申。

三、理解和掌握几种常用的数学思想方法

在我们平时做题中积累了多种数学思想方法，数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要培养学生在解题中提炼数学思想的习惯。

（一）整体思想

整体思想是指把研究对象的一部分（或全部）看成一个整体，通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体与局部对应的按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，可打破常规。根据题目的结构特征，把一个数组或一个代数式看做一个整体，从而使问题得到解决。

（二）转化思想

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将实际问题转化为数学问题，将未知问题转化为已知问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将复杂的问题转化为简单的问题。转化的内容非常丰富，数量与图形、已知与未知、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的思路。

（三）分类讨论的思想

当一个数学问题在一定的已知下，其结论并不唯一时，我们就要把问题的结论考虑全面，在每一种情况中分别求解，最后将各种情况下得到的答案进行归纳综合。运用分类讨论的数学思想指导学生进行总复习，有利于学生归纳、总结所学的数学知识，使之系统化、条理化，并逐步形成一个完整的知识结构，这有利于学生严密、清晰、合理地探索解题思路，提高数学思维能力。

例如，等腰三角形的一个角是50°，求它的底角的度数。

思路分析：由于题目没有说明这个角是顶角还是底角，所以要分两种情况分别计算。

分类的原则是“不重不漏”对每一种情况都要分析。

（四）数形结合的数学思想

华罗庚先生曾用“数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非。”对数形结合作高度的概括。在总复习中，注意数形结合在以下几方面的应用，如判断有理数大小的关系、列方程解应用题、函数及其图像、平面几何问题、数据统计及简单的三角函数等方面。

（五）方程思想

方程思想是初中数学中一种基本的数学思想方法，内容丰富，涉及面广，综合性强。利用方程思想的基本类型有：求待定系数、求函数图像与坐标轴的交点、整式和三角函数的有关问题、几何题中的方程思想、列方程（组）解决实际问题等。

在初中阶段还有函数思想、统计思想等，在复习过程中要充分挖掘这些思想方法，让学生充分感受这些思想方法在解题中发挥的重要作用。

总之，数学教师要重视中考总复习的教学，重视并认真完成这个阶段的教学任务，认真研究新课标和考试说明，了解学生的复习情况，不断调整复习策略，让学生在中考中发挥出最佳水平，取得优异的成绩。

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Abstract: this paper respectively from the mathematics teaching knowledge on the Internet, and mathematics learning modules to read study, reading study summarized from three aspects such as the development of the analysis how to reading training in mathematics teaching.

Keywords: mathematics teaching; Reading; Teaching; Practice;integrate

中图分类号：G424.21文献标识码：A 文章编号：

前言

数学教育家波利亚说：“数学教师的首要责任是尽一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措”。“学以致用”即数学是有用的。在我们把课程内容结合学生实际生活的需要引用到课堂来的同时，我们也要把它回归到生活中去，以体现数学的价值，以培养学生解决问题的能力。在教学中要努力为学生应用数学知识搭建平台，鼓励学生主动地在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会。其中阅读发挥了巨大的作用。正如英国哲学家怀特海所说：“教育的任务不是把死知识或‘无活力的知识’灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力和防止知识僵化，使儿童通过树木见到森林。譬如，面对浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判断、整合和运用信息的能力；不再是有多少数学、科学的知识，而是能否运用这些知识来解决实际生活和工作中面临的困难”。

一、阅读在数学中的运用之知识的侧重与互联

传统的数学学习方式，要么是老师让学生浏览课本，取其大意，要么就是一一列举，逐纲阅读，这样各有弊端，前者不求甚解，无法起到预定的作用，后者详细太甚，不能形成思考，针对这个问题，我们在小学数学的教学中要指导学生进行有重点的学习阅读，这就是重点知识的阅读学习，并且进行前后知识的联系阅读学习。

由于数学知识是前后互联的，后面的课程要用到前面的知识，且前后联系紧密，不可分割，所以数学每一阶段的学习都要极为重视，做到“牢固打基础，前后融会贯通，并能在此基础上适度拓展思维空间，提升数学分析和应用能力”，这是数学教学的目的。

教学中，教师可引导学生分两步走。第一步是严格按照课本的编写和顺序，将知识严格一点一滴学会，掌握最基本的数学概念、数学原理，不但是是记忆，更是理解，这是日后化学的知识交汇点。凡是涉及到基本概念和核心知识点的都属于基础知识，是将来要用的到的知识，有利于在日后综合学习之中的综合思考和运算，这些都是必备的知识，这些基本的概念理论要进行有所侧重的阅读和学习。

第二部就是知识的前后互联，本步骤往往在学习过几章或几个单元后，教师需引导学生进行知识的前后互联，将其进行有机的联系，找出异同点，能进行综合阅读思考和运用。要通过各种例证来加以分析和说明，找出它们的异同点，逐一分析辨别，这就是知识的互联，前后搭配，目的有二：一是巩固基础知识，而是拓宽思维，提升能力。

二、数学学习的模块总结阅读学习

学习过程中的阅读意思是，教师在授课的过程当中，通过知识和例题的讲解总结的一些知识体系和模块等。

在最初的课堂教学中，教师要引导学生打牢基础知识。按照实验版教科书设置，就是“同一模块”的阅读学习，目的是“形成瞬间某内容的整体认知”，这是“重点关注”此举可加深同内容的横向比较，利于知识点内部的融会贯通。

内容的集中，更便于同类知识的学习和记忆。本阶段，教师需引导学生做好知识的横向比较，形成知识模块。

教师适度调整课时章节，目的是把相似的数学内容放到一起，课堂中进行知识的适度拉近，形成知识模块，教师在备课中应适当引入，特别是经过几个单元的学习后，需引导学生做系统整合，这是知识的纵向记忆。

知识模块的构建，教师要进行前后的关联，例如在学习了整数的加减法之后，教师可以简单的引入分数的加减法，放到一起比较他们的异同点，找出他们计算的相同之处和不同之处，进行有效的甄别。

简单举例：我们把各种图形，像长方形、正方形、圆形、圆柱和圆锥等放到一起加以系统学习，这样更容易形成整体认知和系统认知，找出图形的异同，同时辨别它们的计算公式，在解题当中灵活运用。

以上的定理公式和概念都可以当做阅读中需要总结出的模块知识，而且这些知识完全可以在习题过程当中一点一点总结出来，这样印象深刻。

三、关于数学学习中的阅读学习的拓展

这里的阅读练习指的是一些综合性的题目，需要经过一定程序，一定推理做出来的，有时需要结合实践进行知识和思维的拓展。教师在适度指引下形成提示性的练习，让学生自己去搭桥，以练习去引导。

教师要引导学生进行单个数学知识点阅读学习和理解，每个“知识点”就是组成教材内容的全部知识点，这也是日后运用的基本数学材料，关系到做题的速度和质量。

教师要指导学生形成独立的数学知识章节，就是“数学知识点评析的内在分析”，是整体内容的一个基本融通，形成知识的内在融通，教师在课堂教学中，要引导学生加强前后的对比分析，比较知识点异同，形成对知识的整体认知。

其次，教师要引导学生进行“数学模块化的学习”就是“一个相同内容的整体知识的纵向评析”，将一章或一个单元的相同内容放到一起做整合处理，这些内容放到一起，构成一个“单元评析体系”。

由于数学知识繁多加之跨度较大，教师需要将某段时期的同类内容再次总结归纳，但每个知识点有所改进、变动或改动，教师要引导学生知识的同属归类。

能力就是“理论和分析”能力，技能就是“解决问题” 的技能，前者是从“基础知识”引发而来，后者是从“知识和能力”两方面引申而来，能力≠技能，教学中，教师先要使学生具备能力，而后通过技能将能力展现出来。

数学能力的基本应用和拓展的目的就是将知识和实践相结合，运用理论知识去解决实际问题，例如我们在学习了面积的知识后，可以运用理论知识去计算我们身边事物的面积，例如我们所在的教室面积，操场的面积，教学楼的体积等，我们家中房屋的面积等等，这就是学生实际能力的有效拓展。

综上所述，大家互相讨论，可以从多种思路出发，去展开拓展和思维。数学的革新和发展，从各个不同角度能有多种的演绎，在此谈出自己的看法，希望专家指教！

参考文献：

[1] 何涛 , 刘晓红 . 数学创新教育 . 哈工大出版社 , 2010.06.

[2]关文信.数学创新性教学指导.吉林大学出版社,2001.01.

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数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平直接影响到其他理科学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见一斑。初中数学的知识点主要集中在三块：代数、几何和概率，前两个模块是重点，概率初中阶段只是初步的涉及，中考题一般也就是选择和填空或者解答题中的某个小问，难度不大，初中数学的学习重心应该放在代数和几何模块。初中数学教学需要一个系统的培训，知识点也需要整合成一个结构合理的系统，教学中应根据每个学生的不同特点确定不同的教学方式，必要时可以找同学或老师帮忙解决这个问题。根据多年的教学经验，现在和大家分享一下初中数学学习策略与技巧。

一、最好的学习数学的方法就是熟悉概念，课堂理解和课后做题相结合，在熟悉的基础上多做练习。

很多题用到的知识点都是相同的，所以必须牢固掌握基本概念。把教材的联系与区别搞清楚，达到不看教材就可以很好地理解知识点之间的关系。基本概念需要正确的理解，不断深入了解最重要的知识点，虽然数学的整体知识结构是非常重要的，但最基本的知识点更重要。只要掌握了知识点，然后看到题目就知道该怎么做了。在日常学习中加强课本上的知识点、关键点（如概念，定义，逻辑，定理，公式，具体计算使用）的锻炼，在预习的时候，抓住要点、重点、难点和知识点，用自己的方式记牢，达到灵活运用的效果。数学是一门理科思维很强的学科，需要逻辑和记忆。记忆通俗地讲就是背东西，把该记下来的公式和判定定理、性质掌握扎实，其实这一块不是困扰学生的症结，最大的问题是如何应用这些理论解题。数学思维需要一个系统的训练，知识点也需要整合成一个完整的框架，这就要结合每个学生的不同特点进行分析，不断总结，举一反三，从而有效掌握课本知识，提高知识应用的能力。

二、注重课前、课中、课后及单元检测。

1.课前认真预习。预习是为了更好地听课，预习应掌握课本百分之八十的知识。对不能掌握的，在老师讲课的时候要专心听讲，直到解决这类问题。预习可以使课堂学习效率更高。具体方法为：在预习新课的时候，总结里边的知识点，整个过程约持续15～20分钟。如果时间允许，也可以完成课本后面的练习题。提前预习至少比老师的进度快两倍，同时搞懂课后习题，切记不懂就问。

2.在数学课堂上，必须把全部精力用在听课上，当问题搞不懂时，必须问老师或同学，不能一知半解，否则考试遇到类似的问题就会做错。学生必须集中精力，注意细节，俗话说“千里之堤，毁于蚁穴”。以教学为主线，作业作为辅助工具。阅读教材要注意知识点之间的联系，每个章节都有一个对称点的知识，所有的知识点都不是孤立的。在课堂上，对不清楚的地方要多读几遍，形成一个完整的知识网络。向老师咨询，买一至两套适合自己的参考书，当然如果幸运的话，你的老师会把自己出的一些卷子给你。

3.课后及时复习。写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以做25分钟左右的课外题，可以根据自己的需要选择适合自己的课外书。课外题的内容选择今天上课学的知识点。要有意识地多做题，学会举一反三。

4.单元测验是为了检测近期的学习情况。其实分数代表的是过去，关键是对于每次考试要进行总结和吸取教训，为以后在期中、期末考得更好打下基础。老师经常会在没提前通知的情况下进行考试，所以要及时做好“课后复习”。

三、在考试前进行系统复习。

将平时的考试卷集中在一起，将错过一次的问题挑选出来，重新再做一次。此外，最后做的几份模拟卷一定要都弄明白。在实践中找出自己的弱项，再根据相关的知识点整理复习，如果有一类问题常常出错，记得一定要解决这类问题，直到弄懂。老师在课堂上讲的知识点一定要记住。反应灵敏度是数学研究的方向，也就是通常所说的数学意识，看到一个数学问题能用最快的速度将所用到的知识联系起来，快速解决问题。这就是为什么数学难学的原因，但这也正是它的闪光点。学习数学要多做题，遇到的新问题后要拓展思维：考官为什么提出这样的问题，问题的意图是什么？也可以做一个类似的问题，或改变它的标题，或增加问题的难度，下次你遇到这个问题或与它类似的问题就可以很方便地解决。

四、数学考试技巧。

做题不在于数量，关键是每种类型的题都要掌握。例如，讲反比例函数图像时，我让学生认真完成图像绘画，然后检查，指导。让他们知道，为什么反比例函数的图像是双曲线。虽然在课件中可以把图像放给学生看，但亲自动手操作能使学生牢固理解并掌握。

五、利用教学媒体辅助教学。

随着教学的改革和科技的发展，已从传统的教具和学具发展到幻灯、投影、录像、电子计算机、多媒体计算机、实物投影仪、液晶投影仪等辅助教学。用这些教学手段辅助教学，有助于教学内容的不断丰富和深化，帮助学生更好地理解掌握教学内容。教具是教师教学演示、 操作用的工具的统称。注意处理好课本和其他教学手段的关系，课本主要靠文字符号表达教学内容，较系统，更注重条件与结论。而其他教学手段，如电教素材是用图像、声音等形象地表达教学内容，不太系统，但注意展示过程。因此，在初中数学教学中，两种媒体各有作用，不能互相取代，只有互相配合。

总而言之，在数学教学过程中，应让学生充分认识到数学的重要性，发挥主动性和主体性，注重每一个细节，培养数学学习习惯和思维习惯，提高独立思考、分析问题和解决问题的能力。学习方法指导是长期而艰巨的任务，初中是承上启下的阶段，掌握有效的学习方法将在以后的学习中发挥至关重要的作用。

参考文献：

[1]李明芬.培养初中生良好数学学习习惯的实践研究[D].重庆师范大学，2012.

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无论学习什么课程，学习教材始终是第一步的，小学数学更是如此。教材是教师与学生间进行教学活动的主要内容与手段，在复习阶段对教材的解读是数学学习的基础，打好基础是关键。可以将教材作为牵引绳，将所学的数学知识串连起来，这样既能形成一个完整的知识链，又能夯实基础。教材上的内容是最基本的知识点，其中的计算练习是比较基础的，学生先要注意练习这一部分的计算题。而教师在教学过程中需要让学生形成立足课本的意识，真正掌握好了基础知识，才能够引导学生深一步地挖掘与探索。最好的方法是借助课本上的习题进行训练，在小考中，主要是考察基础知识，在此基础上进行拓展和延伸。比如说复习课本上有关于乘法分配律的知识点，小学生就必须要理解并运用好这个分配律。可以借助多媒体为学生展示与课本教材中课后习题相似的题目。（1），（64+12）×3=64×？+？×3，（2），25×（4+9）=？×4+25×9，（3），75×64+75×18=（64+18）×75。这些题目既紧扣教材，使学生能重新复习分配率这个知识点，又能锻炼学生的计算能力。

二、注重内在联系，构成完整的知识框架

复习最重要的环节就是构建完整的知识框架，分析比较各个知识点之间的异同，然后找到他们的联系。数学知识是个非常庞大的体系的，需要很强的逻辑性，同时每个知识点之间都有着非常紧密的联系，这就是一道数学题可以综合多个知识点的原因。所以说要想学生得到有效的复习有必要为学生构建一个完整的知识框架，是每个知识点融会贯通。比如说在学习“数与代数”这个章节时可以将“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“比和比例”这几个知识点联系进行比较分析。

三、培养学生的计算能力

小学数学计算是学生对数学计算学习的起步阶段，是教师对学生进行数学教学、思维训练的启蒙时期。而小学数学计算又是一切数学学习的基础，并且贯穿于数学教学与数学学习的过程。有良好的数学计算能力能够帮助学生培养起对数学的兴趣，建立起对数学学习的自信，并引导学生对数学进行进一步的思考与探讨。小学数学的计算能力和水平对学生今后的数学学习具有重要影响。所以，如何提高小学数学计算能力在复习阶段也是一项重要课题。要想学生有着强大的计算能力，就要培养学生的计算习惯以及掌握好的计算技巧。良好的计算习惯要做到“一看，二算，三检验”。而掌握好计算技巧就是学会进行简便运算，以及数学解题思维。计算是数学解题的关键，学生因为计算能力差使得考试的时候遗憾失分时很常见的想象。因此，在六年的复习阶段，也需要对重视学生的计算能力的培养。

四、掌握好复习技巧

有了好的技巧，六年级数学复习工作就能做到事半功倍。根据总结，我认为好的复习技巧有这几个。

1.及时复习法。

学生对知识的记忆是有一个遗忘曲线的，在刚刚记住后的两三天，遗忘速度是最快的，然后才渐渐的缓慢下来。因此，学生对本堂课刚刚复习的知识要及时的掌握，有目的的巩固知识的学习方法，这样效率才高，在两三天后进行记忆的话，要花费更多的精力和时间。“及时复习法”是一种“趁热打铁”式的学习，对于这种方式，除了记忆还要及时的设计多练习题目，从不同的角度进行提问，充分的调动学生的思维，达到理解，掌握教材的目的。

2.循环复习法。

对于小学生来讲，复习一遍很难让学生完全记住并掌握的，及时当时理解了，过段时间还是会忘记，因此老师要不断的进行往返循环的复习，加深学生的记忆。比如说，多次复习某一章、某一节、或者某一个单元的内容，每次的复习并不是简单的机械式重复，要进行螺旋式的上升，不断的对以前的知识进行巩固，同时不断的收获新的知识。当学习了第一节，及时进行复习，学过了第二节，然后再将第一、二节的知识全部进行复习，按照这个规律类推下去，这能有效的建立新旧知识间的联系。

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中图分类号：G710 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-12-0135-02

对于高职院校的学生而言，高等数学是他们最难学的课程之一。是因为一是他们基础并不太好，二是高等数学本身概念多、公式多、重点难点多、计算方法灵活、学习难度大。大部分学生在学习高等数学过程中对概念模糊不清，不能很好的利用定理及公式，掌握难度大。因此，我认为每学完一个章节就应该进行一次综合、有效的归纳、总结与复习。以往教师上习题课大部分会由教师归纳该章节重要知识点，然后再要学生做一些练习题。许多学生在上课时缺乏积极性，开小差，整个课堂教学效果不好。如何上好高等数学复习课是一个引人深思的问题。

一、传统教学模式下高数章节复习课存在的问题

（1）由教师归纳总结，忽视了学生自学能力的培养

由教师负责归纳章节知识点，优势在于教师能够将各个知识点及重难点总结得比较全面，劣势在于学生被动接受教师的成果，缺乏自我思考、探索的过程。不利于培养学生逻辑思维能力和锻炼学生自我学习能力等。

（2）学生被动接受教师的总结，不一定清楚各知识脉络

教师帮学生总结后，一部分学生只顾做笔记，完全不会思考各知识点之间有没有关联和区别，更不用说灵活运用、融会贯通。还有一部分学生甚至对于抄袭没有兴趣，干脆不闻不问。这种情况下教师的劳动只能达到事倍功半的效果，而学生并没有真正理清楚知识脉络。

（3）教师不清楚每一个学生的薄弱点，无法代替学生查漏补缺

学生在学习过程中，知识点的掌握程度、薄弱点等不一样，例如有些学生在复合函数导数计算时是薄弱环节，在隐函数求导上却有一定的优势；而有些学生可能正好与之相反。复习课时的目的是要学生能够总结本章所学知识点，了解自己的学习状况，有针对的性的复习和提高。如果由教师统一安排习题，并不能代替学生提高。

（4）教师布置“一刀切”习题给学生做，忽视学生个体差异

高职学生数学基础差异很大，解题的能力、快慢等因素都有差别，教师布置的习题若所有学生“一视同仁”，不符合因材施教的原则。

（5）教学方法陈旧，不利于学生学习兴趣的培养

单一的归纳和练习模式缺乏趣味性，不利于学生学习兴趣的培养。学生被动学习，不用心思考，不能达到复习课发挥学生主观能动性、培养学生创造性思维、学习兴趣、归纳总结和分析问题及解决问题的能力的作用。

二、针对以上问题提出的改革措施

通过这几年的教学实践，我认为章节复习要讲究一定的策略和方法。只有在章节复习中巧妙地采取一些策略和方法，才能使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而在复习课中进一步巩固基础、提高能力。结合学生特点和不同知识内容，我认为高职高等数学章节复习可以做如下改革：

1.根据学生数学基础的差异，布置不同难度水平的学习任务

在复习课上如果由教师归纳重要知识点固然可以比较全面的总结出重点难点，但教师总结出的重点难点不一定适合每一位学生，因为学生的基础存在差异性。教师自己可以把整个课堂交给学生，对于基础不同的学生布置不同的任务。让每个学生在课堂上都得到一定的收获。既发挥了学生的主观能动性，又到达因材施教的目的。

2.采用灵活多变的任务形式提高学习积极性、学习兴趣，培养各方面的能力

一成不变的课堂教学模式早就让学生产生了厌倦之心。如何改革高等数学课堂教学模式，打破高等数学抽象乏味的大前提，是我们每一个高等数学教师努力的方向。复习课堂改革势在必行。我在教学过程中不断摸索，采取了一些新的方法，在一定程度上改善了课堂教学效果，同时也在继续努力探求更好的方法，让学生真正爱上高数课堂是我一生的追求。

第一，让学生自我归纳章节重要知识点或合作归纳知识点。

当学生自我归纳或合作归纳章节重要知识点时，一定要先认真了解本章到底学习了什么概念、各概念之间有什么联系和区别、有哪些定理和公式、它们怎么用、有什么好的应用技巧等等问题。然后再对这些内容进行归纳，我们可以要求学生采用简洁、易懂、清晰的方式表示出来并上交，由教师给学生评分。既可以培养学生的表达能力和归纳能力，又可以让学生在不知不觉中理清章节知识点脉络，从而达到掌握本章知识点的目的。

第二，给予模拟任务，由学生分组完成。

高数复习课上如果能多点趣味性、充分发挥学生的主观能动性，让学生都能参与到学习中来，会取得意想不到的效果。如将学生分成几组，模拟制作本章考试试卷，题量为10道，题型为判断、选择、填空、计算，试题的难度要适中，符合学生自己的实际水平，试题的范围应涉及本章全部或绝大多数重要知识点。出完试卷后各组交换练习，得出答案的同时给点评试卷点评，指出试卷的优点和缺点，应该怎么改正等。在出试卷过程中，学生的思维能力、判断和选择能力、团队协作能力等都得到了培养，而且学生看到自己出的试卷会有成就感，在解答其它组试卷的同时学生们给出评价，让学生在练习的过程中不仅巩固了知识，同时也培养了学生的分析能力。

第三，请学生归纳本章中的重点与难点知识点，找出自己的优势与薄弱点。

由于学生的基础、思维方式等因素会导致每个学生心目中的难点都不一样。如果学生能够针对自己的学习情况，正确地找出属于他自己的难点和薄弱点，那么在以后的学习中一是他可以有针对性的做一些努力，二是教师可以帮他把关，从而达到提高的目的。让学生找出自己的优势可以提高学生的自信心，让他保持一个良好的心态来学习高等数学，这样不至于让学生丧失学习兴趣。

第四，请学生归纳自己练习中常出现的错误，并重点改正。

学生比教师更了解自己的学习情况。学生在学习过程中会做一些练习，哪个知识点没有弄懂，哪种类型的题目经常出现错误，只要认真分析和总结，就能找出答案。找出答案后再有针对性的练习，同时向教师或同学请教，一步步攻破难关。像这种有针对性的归纳不仅能够找到适合他们自己的学习方法，而且也能体现学生的个体差异，达到因材施教的目的，充分发挥学生的主观能动性。

第五，调换师生身份，让学生在复习课上讲课。

通过布置学生为同学们归纳总结本章或本模块重难点知识，并用自己的语言复述出来，也可以在章小结或复习课上请学生们把自己的易错的题目类型或题目找出来，请班上学习基础比较好的学生为他们讲解。主要体现在“说”的形式，让学生自觉地推敲，更好的理解和掌握知识点，学会融会贯通，提高分析问题和解决问题的能力。现代社会，“说”也是很重要的能力。让学生在课堂上说一说，也可以培养学生的“说”的能力。

第六，针对不同专业给学生交流的机会，为学生找到高等数学与专业课程的切合点。

我认为在学习某一个章节或模块时可以给学生布置一个任务，让学生自己利用各种资料去寻找高数与专业课程的联系，在复习课上给学生一个交流的机会，让学生进行交流并归纳总结出主要的几点。既让学生感受到了高等数学的重要性，也为学生找到高数与专业课程的切合点，提高学生学习高数的兴趣。同时也培养了学生收集信息、处理信息的能力。

第七，利用现代教育技术做任务。

教师可以布置学生用多媒体课件将各章节的知识点汇总，学生在制作多媒体课件的同时，会自主地熟悉知识要点，有利于日后的复习。在复习课上利用多媒体设备展示学生自己创作的课件，达到学习和交流的目的。同时也提高了学生利用现代化手段处理事务的能力。

对于教师来说，我们的任务不仅要教会学生知识，还要教会学生学习，让学生在学习高等数学的过程中获得一系列的附加能力，如：逻辑思维能力、分析能力、总结能力、自我学习能力等等。复习小结是进行数学思想方法教学的良好时机和阵地，是章节知识点的巩固与内化，是理清高数连贯性的有效方法和手段，更是知识和能力的深化与发展。数学复习课应把“发展为本”作为教学的中心，让学生亲自参与、主动实践、深入探究，构建起有效的章节复习课体系，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”的目的。同时在教学中不断提高学生学习兴趣。

参考文献

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数学教学是高中数学中的核心内容，其包含的极为丰富，学生需要掌握的知识点十分繁杂，其中三角函数是十分重要的一个部分，其性质较为特殊，也可以作为数学知识与其他知识的联系点，许多解题方法中均会应用到三角函数。但是由于三角函数的知识点极为分散、繁杂，要求学生在较短的时间将其完全掌握，并能够灵活运用有一定的困难，这是现代高中数学教学的难点，而在三角函数的的教学也成为评价教学效果的重要指标。因此对于高中三角函数教学方法的研究是十分有必要的。

一、三角函数的应用规律

在运用数学知识进行解题时，每个题目均有特定的解题方法，涉及到三角函数中的各类知识点，十分丰富，且题型存在很多变化形式，虽然在题目中许多已知条件有很大的不同，但是其内涵不会改变，本质不会脱离三角函数的实质内容。因此在进行教学时，需要将三角函数的解题技巧教授给学生，包括透过条件看到题目的本质、涉及到的知识点、识别干扰条件、分析出题意图、合理选择三角函数知识进行解题等，培养学生识别题目的能力，避免出现没有头绪而使用各种知识点进行解题的情况。如果试题中出现的是一般的根据已知角求未知角，可以使用基本公式进行计算；如果题中出现求周期性三角函数或者函数的最值时，在教学过程中则需要强调三角函数所表达的思想。另外，要提高学生的学习效率，达到更好的教学效果，不仅仅需要教授学生识别题目，还需要多加训练，使之能够熟练运用各种阶梯方法，如数形结合法、待定系数法、排除法等，锻炼解题思维，而形成完整的解题策略和正确的思路，以最高的效率进行学习和解题，保障学习效果，解题的正确性[1]。

二、系统总结归纳知识点

三角函数公式种类较多，数量极大且变化复杂，学生想要将其全面记住，存在较大的困难，如果强行极易也容易出现公式混淆的现象。因此老师在教学是需要对相关的知识点进行全面的采集、整理、归纳、分析，将相对零散杂乱的三角函数分门别类的整理为条理清晰、具有较强的逻辑性且系统完整的知识链。可以在教学实践中，根据班级学生的心理特点、接受能力、兴趣爱好等，将各种三角函数知识以不同的形势表现出来，如将该类知识编成有趣的口诀，或者通过网络等各种方式收集该类信息，如“三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角。” 等，通过该类口诀，学生可以全面了解到三角函数的各种性质，该类口诀作为学习的辅助，并不要求学生全部记住，而是学生将口诀的内容有深刻的印象，并深刻理解[2]。

三、对比类型教学

在三角函数的教学过程中，如果仅仅将三角函数的各类知识点进行简单的比较，其效果十分有限，可以选择实施比较型教学，其实际效果则较为良好。一般来说，三角函数的对比式学习是先将函数内部的定义域、周期性、值域、曲线的对称性等特点进行讲解，再将其与其他的函数的的该类特性将对比，显示出可以先在坐标内画出三角函数的图像与抛物线，在在同一坐标中画出双曲线，在分析了其形态的区别过后，在逐渐变化三角函数基本公式y=Asin（ωx+Φ）中的各种参数，曲线会发生变化，要求学生说出曲线变化的点；还可以改变各种公式中的参数，如y=ax+b等，观察各个曲线的变化，可以直观的看到三角函数图像各项字母在图像中的反映[3]。

四、培养学习兴趣

三角函数的复杂性、枯燥性，难以理解等特点，决定了学生在学习时存在较大的困难，因此现代高中学生对于三角函数没有学习兴趣，且部分学生随其充满了排斥情绪。该现象是影响高中数学教学效果极为重要的因素之一，因此需要从各个方面激发学生对于三角函数的学习兴趣，提高积极性。为了达到该目的，最为直接的方式是将三角函数的各个知识点结合学生的实际生活或者身边熟悉的事物[4]。从教学的角度看，三角函数知识是构成数学的重要部分，从现实的意义看，他与人们的生活有着极为紧密的联系，如学生在手工制作模型时，需要切割木板，面积及角度的确定、钟面时针转动的方向、每一栋楼之间的距离与采光效果的联系等。学生在生活中可以时常见到该类的情景，对于该类知识有了一定的熟悉感，即会对该类知识有了全新的感觉，兴趣也会逐渐培养起来，将问题带入现实生活中，或者将实际生活的问题带入数学知识等，深入研究，加深知识的理解。

五、总结

高中数学中的三角函数是极为构成教学内容的重要的部分，其特别之处在于公式繁多、复杂、知识点多，繁杂，该知识点与其他的知识也存在较多的联系，可以作为其他知识点的解题方法，应用广泛，也因为上述特征，其也是高中数学教学中的难点。在实践的过程中需要高中的数学老师先掌握班级学生的情况，包括结构层次、心理特点、数学基础、理解能力及知识的接受能力等，探索出适合实际情况的教学方法，提高培养学生的学习兴趣，提高积极性，优化教学效果。

参考文献：

[1]杨昌存.略谈高中数学三角函数教学策略[J].教师.2011（21）：76.

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小学六年级数学是对六年来所学过的数学知识进行总复习的重要阶段，复习的效率和质量直接影响到小学生升初中的入学考试成绩。六年级的数学复习既不是“炒冷菜”，也不是昨日重现，而是要根据学生的实际情况对教学内容做出重点的选择。小学六年级数学要复习的知识点多又广，无法一一按顺序去细讲，也不能盲目地进行题海战术，一定要讲究复习的教学方法。在复习的过程中，不能再是学生被教师牵着鼻子走，学生要改变自己的学习态度，从被动转为主动才能取得好的结果。无论教师采用何种复习教学方法，在进行复习时，一定要对学生进行测试，分析和总结学生的知识点弱点所在，再有针对性地进行复习才能取得好的效果。下面来谈谈该如何进行有效的小学六年级数学复习教学。

一、复习测试要有目的性、科学性

测试是复习的必要手段，然而测试并不是每天一小测，一周一大测，就可以让学生的成绩得到提高。太频繁的测试会让学生对测试产生恐惧，对测试的结果不够重视。因此在进行小学六年级数学测试要具有目的性和科学性。

测试的最好时机应是在复习完一整个板块的知识后再进行，检测的试题要紧扣教材的内容，不要出怪题、偏题，试题要同时具备基础性和综合性，主要针对复习过的内容，一来可以帮助学生查漏补缺，二来可以帮助学生对复习过的内容进行及时的巩固。教师要让学生通过测试来享受成功的喜悦，树立学习数学的信心。另外，试卷的批阅教师一定要亲自批改，不能假手于人，笔者发现有部分数学教师由于要改的试卷数量太多，有时会给出一份标准的试卷批改标准，让几个学生帮忙批改试卷。教师批改亲力亲为可以发现大部分学生最容易出错的题目，在评讲试卷时就可以做到以错论错，帮助学生改正错误，避免重犯。比如这样的一道题目：大圆的直径是小圆的4倍，则大圆的周长是小圆的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）倍。这道题不难，但是很多学生在第二空都出错，原因是学生没有认真审题，按照习惯性的思维，大圆周长是小圆的4倍，那么接下来肯定是问大圆的面积是小圆面积的多少倍了，因此学生没有思考就填了16倍。或者是有的学生审对了题，却在计算的时候出现了错误，因为无论是圆的面积计算还是周长计算都要乘以3.14，其实两个圆都有3.14，就可以直接忽略3.14，倍数之间直接相乘或相除即可。通过分析这道错题，可以得出：如果大圆的直径是小圆的a倍，则大圆的面积为小圆的a2倍，大圆的周长为小圆的a倍；小圆的周长是大圆的倍，小圆的面积是大圆的倍。总结出两个圆之间的周长和面积关系，考试时就不用再进行那么复杂的计算，出错率自然减少了。

二、采用激趣法帮助学生梳理知识

复习课与新课不同，对于知识点不能进行重复性的讲解，而是帮助学生对知识点进行梳理，尽量引导学生对知识点进行系统的整理，掌握整理知识的要领，学会课下之余也能自己清晰明了地对知识进行分类和整理，提高复习的效率。在进行数学知识梳理时，教师不能像以往那样，按照自己的思维让学生按照教师的方式去整理知识点，而是想办法激发学生的学习兴趣，让学生主动去整理知识，提高自己梳理知识的能力。由于学生对六年的全部数学知识点还不够熟悉，教师可以设置一定的标准来引导学生主动去进行知识点的梳理。例如在学习立体图形时，可以让学生按照以下这三方面来进行整理：①我自己整理的知识点。②最容易出错的题型。③还没有解决的困惑。有了这个标准的引导，有的学生会发现自己在计算圆锥的体积常常忘记除以3，圆锥和圆柱体积之间的关系还存在疑惑，不知道如何把圆柱转化成长方体，遇到裁截圆柱形木头的题目时还是无法理清其中的对应关系等等。

通过这个方法，教师可以把全部学生整理出来的困难点和困惑点进行详细的讲解，把大家最容易犯错的共同点拿出来分析，让学生明白自己错在哪里。对于整理得较好的学生，教师要进行表扬，鼓励学生之间进行互相交流和指导，体验到合作学习的乐趣和成就感，激发学生的学习兴趣，让学生通过自我梳理知识展示自己的整理能力和独立思考能力，挖掘学生的闪光点，让学生感受到复习数学的乐趣所在。

三、分层教学，培优补差

小学六年级数学的总复习，单靠教师的一个人的力量是很薄弱的，成效也不是最好的。教师要善于利用好学生的资源，培养优秀的学生，让他们来帮助成绩差的学生进行复习。由于每个学生的智力发展、思维方式、教育背景等不同，导致个体的差异性存在。因此，教师在进行数学复习时，不用采用一棒子教学法，应该进行分层教学，针对不同层次的学生采用不同的教学方法。在设置问题时，也要设置不同层次的问题，在进行课堂提问时，尽量让中下水平的学生来回答，以此来调动这部分学生的学习积极性，再让成绩优异的学生作为小老师对问题的回答做出评价。在布置作业时，也要进行分层，布置不同难度的题目，让不同层次的学生根据自己的实际水平来自助选择题目进行解答。多鼓励成绩优秀的学生积极指导成绩差的学生，以强带弱，让优秀的学生去影响成绩差的学生，激发他们学习的斗志。同时，成绩优秀的学生在辅导成绩差的学生时也相当于对知识的再次巩固。

总而言之，为了有效地提升小学六年级数学的复习质量，教师要多与学生进行有效的沟通，了解和掌握学生的实际学习情况，制定出有针对性的复习计划。在教学方法方面要不断进行探索创新，寻找更多能激发学生学习兴趣的教学方法，引导学生进行自觉的学习和复习，才能在升初中考试中取得好的成绩。

【参考文献】

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所谓课堂小结，就是指教师在教学完毕时对本节课所教学的知识点进行的总结、归纳。在传统教学课堂中，不少教师将大部分甚至全部的课堂教学时间用于知识点的讲解，课堂小结则稍稍带过甚至直接忽略课堂小结这一教学环节，从而导致学生们对课堂所讲知识点重点内容难以把握，甚至仍然云里雾里，长此以往，学生们的数学成绩便出现了下滑现象，学生们的数学能力也很难得以提升。殊不知，课堂小结是课堂教学的重要环节所在，它能帮助学生们有效地提炼课堂教学内容的重点与精华，并帮助学生们巩固重难点知识。因此，在高中数学教学中，教师要想全面提升课堂教学质量以及学生们的数学能力，则必然要高度重视数学课堂小结。在本文中，笔者便结合了自身在高中数学教学方面的经验以及自己对课堂小结做的一些调查研究，对多样化课堂小结在高中数学中的运用策略作以简要分析。

一、合理设计课堂小结的引导语，有效帮助学生们掌握重难点知识

课堂小结引导语与相应问题的合理设计是课堂小结成功地关键所在。据调查，笔者发现在实际教学中，教师所采取的课堂小结的引导语的角度有两大方面：其一，回顾课堂教学知识的角度，这种角度的课堂教学引导语能够在一定程度上帮助学生们梳理课堂教学知识点，并巩固所学的课堂知识；其二，个人学习收获的角度，这种引导语与鼓励学生们自主总结为主，帮助学生自主理清相应的课堂教学知识，从而完善自身的知识认知结构。此外，在引导语的基础之上，教师便可以设置相应的教学问}，进一步巩固学生所学知识点。

例如，在教学指数函数这一节内容时，笔者便从知识回顾的角度出发，设置相应的课堂小结引导语，并提出相应的小结问题，引导学生们回顾教学知识。首先，笔者问学生们：“同学们，今天我们讲了一个很实用的数学函数，它是什么呢？”学生们回答道：“指数函数。”“那同学们回顾一下我们刚刚的学习过程，想想指数函数有什么性质呢？它的通用表达式是怎样的呢？图形又是怎样的呢？”我又接着提问，接着又随机抽取几位学生回答指数函数的相关性质，并让他们在黑板上粗略画出指数函数的图像。在我的问题引导之下，学生们不仅能够回顾课堂所学的重点知识，同时笔者还能收到学生们学习情况的反馈，一举两得。

二、注重课堂小结内容的呈现方式，促进课堂教学精华的提炼

众所周知，课堂小结内容的呈现方式各种各样，有上述提及的问答方式，也有以图像、图表的呈现方式。在实际教学中，教师应当根据实际教学需求选择合理的内容呈现方式，从而更加有效地展现课堂教学内容，并引导学生们掌握并巩固课堂教学的重点知识。此外，在课堂小结时，学生们必然处于相对疲劳的状态，对教师所讲内容很难持有饱满的热情，因此，教师在选取课堂小结内容的呈现方式时还应当考虑到学生们的感官刺激，从而使得课堂小结更加高效，进一步提高课堂教学质量。

例如，在教学几何概型这一知识点时，笔者便采用了图像呈现方式进行课堂小结，即将所学的知识点之间的联系用数据框图绘制出来，并借助多媒体将其呈现在大屏幕上，引导学生们分析各个知识点之间的关系，从而更好地理解与巩固所学的知识点。在这个课堂小结中，笔者便是概率问题、古典概型以及几何概型分别绘制在框图内，并将这些框图通过概率的可能性联系起来，从而形成一张完整的图像，同时，这张图像中还包括了两种概型的概率表达式等内容。显然，以这样一张图像作为课堂小结的呈现方式使得课堂小结内容一目了然，不仅有利于学生们对重点知识把握，还有利于学生学习疲劳感的缓解。

三、丰富课堂小结互动活动，促使课堂小结形式多样化

在传统教学中，课堂小结活动大多以教师主导为主，缺乏师生之间的互动活动，使得课堂小结变得单调乏味，不利于学生们对重点知识的回顾与把握。因此，为了更好地提高课堂小结质量，教师应当采取多种课堂小结活动方式，例如增设师生互动型小结活动，在教师与学生的互动之中实现课堂教学内容的总结。

例如，在教学在教学抛物线这一知识点时，笔者便采取了学生们主导的课堂小结活动方式。首先笔者让学生们根据之前所讲的抛物线内容自主绘制知识点框图，包括抛物线的定义、抛物线的标准方程与求解以及本节课所教学的数学思想等等，待学生们绘制完成之后，笔者便让学生们再对自己所绘制的框图进行补充完善，即添加其中的细节部分，最后，笔者再将一些优秀的课堂小结图展现出来。如此循循善诱，学生们便可自主地回顾与完善自己所学的重点知识，并形成自身的知识认知结构。

结语

总而言之，课堂小结于高中数学教学而言至关重要，教师应当根据实际教学情况合理选择相应的课堂小结引导语、设置相应的课堂小结问题、选取恰当的课堂小结内容呈现方式以及课堂小结活动，使得课堂小结更加多样化，从而提高课堂小结质量以及学生们的数学能力。

【参考文献】

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面对竞争激烈的高考，要想取得良好的高考成绩，就必须在教学中讲究科学，打破常规，勇于探索，方法得当。下面笔者谈谈高三数学备考工作中的一些策略。

一、整合所学教材

教材体系的构建往往是教材编写者根据课程目标，综合考虑学科知识的逻辑顺序、学生的认知顺序和心理发展顺序而形成的。教师在深入理解和全面把握教材中各个内容编排体系的基础上，要善于将某一知识点放置于这一模块、这一学段甚至整个知识体系中来审视。必要时将相关知识点进行串联，对比教学，引导学生对一个模块或几个模块之间的知识、方法进行反思性总结，使知识更加系统化，这样有利于学生自主探究教材中一些规律性的知识或归纳总结某一类问题的解题方法。这样整合以后，可以将它作为一种带有技巧性的解题方法运用在一系列同类题目上。

二、研读相关考点

要想提高考前复习的针对性与有效性，必须认真研读《考试说明》，明确究竟考查哪些内容，做到心中有数。《考试说明》和教材是高考命题的根本。从历年高考试题分析中可以看出，大多的试题都来源于教材，或在教材中能够找到相应题目的影子。这其实也告诉我们，在复习时不能脱离教材和《考试说明》。复习时要弄清《考试说明》里提到的概念、定理、公式等基础知识、基本技能，同时要注重知识生成、发展的过程，注重教材中例题、习题的分析思路、解题的数学思想方法等。在复习中应立足教材、夯实基础，以教材为主，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括。切不可舍本逐末，重教辅轻教材。复习过程中，不可盲目探测不确切的高考信息，把精力浪费在猜题上，不可大大超过课本而随意拓宽和加深知识范围。

三、熟悉数学思想

每一份数学高考试卷都非常重视对学生数学思想方法的考查。符号化思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、合情推理思想、运动变化思想、随机与统计思想等等，在历届高考试题中均是反复考查，特别是数形结合思想，是考查的重点。教师在平时的教学中要对学生进行数学思想方法的教育，每解决一个题目都要进行思想方法的总结。

四、注重解题策略指导

高考是一次选拔性考试，这就使得临场发挥显得尤为重要。研究和总结临场解题经验，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一，正确运用数学高考临场解题策略，不但可以预防各种心理障碍，避免不合理丢分，而且能运用科学的检索方法，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。

1.调理大脑思绪，沉稳应战

考前要摒弃杂念，排除干扰，使大脑皮层处于兴奋状态，提前进入考试状态，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，有针对性地自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪，增强信心，使思维数学化，以平稳自信、积极、沉稳、主动的心态准备应考。

2.用好“先后”战术，因人因卷制宜

在考试开始，要利用好看卷时间，通览全部试卷后，要大概知道哪些是简单题，哪些是有难度的题，开考铃声响后，将简单题、熟悉题型顺手完成，这样有利于稳定情绪，使大脑趋于亢奋状态，思维趋于积极活跃，这样有利于临场发挥，这也就是先易后难战术。

3.快慢结合，相得益彰

在考场上不能一味地追求快，要弄清题意，理清题目所给的条件和所要解决的问题。搞清楚这些之后，思考要解决的问题与已知条件之间有什么直接或间接的联系，考查的是哪些知识点，要用到哪些思想方法。综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。

4.确保运算准确，规范书写

数学高考题的容量大，时间紧，一般情况下不会允许你对很多题目进行细致检查。在这种情况下，就要求计算要准确，争取一次性成功。解题的速度要建立在解题的准确度上面，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得，就只好退而求其次，否则再快也没有意义。

总之，每个高中的教师要结合学生实际备考，做到讲究科学，策略得当。不能对其他中学的备考思路、方法、试题直接进行“拿来主义”。要准确把握方向，以学生为主体，引导学生掌握正确的复习迎考策略。同时，多与学生交流，建立良好、融洽的师生关系，帮助学生扫清思想上的障碍，以良好的心态正视高考，一定能够在高考中取得优异成绩。

参考文献：

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中图分类号：G632.0 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）05-0228-02

得数学者得天下。中考综合复习已然开始，由于要复习的是三年来所学的全部知识，内容多、时间紧，老师不可能对每个学生的情况都考虑得面面俱到。初三学生究竟该如何应对，才能通过复习让自己取得事半功倍的收效呢？笔者根据以往的总结和探讨向读者浅谈一下中考复习策略。

一、扭转错误的题海战术，回归课本，夯实基础

传统的题海战术是可以训练学生的技巧和速度，但却是让学生在打疲劳战术，使学生苦不堪言，但为进入一所理想的高中又不得不这样做。做题并非做得越多越好，要根据自己的实际情况适量的做，切忌“题海战术”或只顾做题忽视对知识点的梳理和深入理解。善于总结规律加强题后反思。最后复习阶段最忌讳的就是抠难题、怪题，搞题海战术。这可能会提高学生的成绩，但提高不了学生的数学水平，同样提高不了他们的学习能力。所以在紧张的备考阶段，学生应回归课本，掌握最基本的知识，从而利用知识、解析经典题、抓住常考题、突破难考题、举一反三、触类旁通。学生在考试过程中就会得心应手，避免了不知从何做起的问题。

二、加强课本与实际的联系

把数学放在实际中应用。只有将课本与实际相结合，才能真正学活数学。例如，在复习圆锥曲线时，教师可引入人造卫星、行星、彗星等，由于运动速度不同，他们的运动轨迹可能是圆、椭圆、抛物线或双曲线。教授概率时，可让学生向上抛硬币，向上的面是正面还是反面等。又如为学生创设情境，欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点……。我们教师也要要求学生动手实际操作，例如，要学生设计一本书的封面，封面长7CM宽21CM正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1CM）。根据自己实际设计过程，从中总结和归纳知识，同时让学生理解数学的价值所在，从而使学生的认识上升一个阶段。

三、牢固树立课标意识，依据课标对教材进行科学处理

基于现在一标多本的特点，《中学数学课程标准》和《考试说明》成为数学教学的指导性文件，是中考复习中必须遵循的总精神，只有明确这些，复习才能有正确的指导方针。所以教师不能只凭对教材的熟悉，而忽视对课标和考试说明的深入理解。解读《中高考考纲》变化，明确中高考考点分布范围。紧抓历年“必考点”，揣摩考点适应题型。让考生清楚了解考试方向！这就需要学生了解课标和考纲，做到有的放矢。在处理教材时应做到：1、低起点，即课标中要求知道的内容如整式的计算不必深究。2、适度挖掘知识内容之外的隐形知识即课标要求理解的知识，冀教版没有讲的，教师要补充。但对隐性知识的补充和挖掘重在对重点、热点知识的深入理解，加强联系，不能盲目扩大知识范围。3、概念必须理解性记忆。所以在复习过程中教师要及时了解中考动态，将课标和教科书结合起来学习和反思，及时发现自己在理解教材、处理教材的偏差，加强备课再反思再认识，及时调整教学角度，做到周密设计，科学复习。学生在数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识的梳理，更要关注解题后的反思与总结，领悟其中的思想方法，并通过不断积累，逐渐纳入自己已有的知识体系，以便举一反三，提高解题能力。

四、复习步骤

（一）第一阶段单元复习（主题统领教材）

目的：构建知识体系，夯实基础。

主要任务：查漏补缺。

中考数学每年涉及到的知识点并不会减少，不能心存侥幸，忽略一些自己弱势的知识点，要通过复习，把不爱学的知识点也变成自己的强项。首先是对每一课的概念进行整理分析，进而理解性记忆；其次整理单元线索，构建一个系统的知识网络，使学生从整体上把握主题知识结构。因此，复习课不是简单的知识重复，要在教师的指导下，提示出每节课的主要内容，逻辑性强、主题突出、板书条例清晰。例如，采用提纲法、图示法等形式构建知识网络。各单元之间不要间断，要比较联系、拓展知识、适当补充完善知识。例如，前一课正比例函数为下一课的反比例函数奠定基础。教师也要充分利用课堂的时间让学生复习旧知识，建立新旧知识的联系。例如，复习完正比例的图像及其性质，第二节课复习反比例的时候，教师要求学生利用反比例来推正比例的图像与性质，并说出它们之间的异同。

（二）第二阶段专题复习

目的：拓展学生思维，培养学生整体驾驭知识的能力。