数学四年级论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学四年级论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

关键词：四年级 数学教学 兴趣

小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的 数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？兴趣是学生可持续学习的一个支点。同时，也是建立良好师生关系的突破点。一个师生关系和谐、赏识、宽容、富有人格 魅力的教师必然会对学生学习兴趣的保持、产生不凡的影响。平等和谐的师生关系是形成良好课堂气氛的基础； 宽容，能为学生创造温馨和谐的学习环境； 赏识，更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃剂。课堂交往中，学生对教师的人格态度、专业水平、教学方法、甚至对某一问题的看法，都会自觉不自觉地进行评 价，作出"信任"或"不信任"的判断，和"亲近"或"不亲近"的情感反应；甚至于把对教师的好恶迁移到教师所授课程上来。对教师没有好感，也就不想学他教 的课。在新课程改革的理论指导下，我们一直在实践中思考、探索，并取得了良好的教学效果。下面，我结合教学实践，谈一谈自己肤浅的体会。

一、转换教师角色

师者，所以传道，解惑者也。在现代教育中，教师究竟该扮演什么样的角色呢？随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨，多年来由于“应试教育”的影响而形 成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要。特别是作为一位小学低年级数学教师，我认为小学数学的课堂教学要进行创新，教师必须改变已 经形成的老一套以知识为核心的观念和行为，改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上，而忽视能力、态度和创新精神的培养。切实改掉过去一味的教师“讲” 一味学生的“听”注入式的教学方式；真正体现教学形式多样化，让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助，使得教学气氛和谐，学生能 活泼地、愉快地进行学习，真正实现把数学的课堂还给学生，切实让学生多"想一想"， 让学生多“看一看”， 让学生多“做一做”， 让学生多“说一说”。 因此，我认为教师角色应该定位为学生学习上的指导者，要大胆地放手让学生从感知中领悟到知识，从而达到化教师的教为学生的学，还学生主体的地位。充分让他 们在学中玩，在玩中学，促进学生得到全面发展。

二、注重学生的实践操作能力的培养

实践活动是儿童发展成长的主要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对低年级学生的年龄特点，在数学教学中，我认为应重视通过实践操作的方式，培养学 生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。在教学过程中，为每一个学生提供摆、弄 直观材料的机会，让学生在动手操作中自己去发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造，让学生摆脱数学的枯燥乏味，从而促进学 生主动学习数学的兴趣。《三角形三边的关系》一课中，学生们都准备了三根木棒，我先让他们自己摆一一个三角形，然后再让他们逐一说说自己摆的是三角形，为 什么？从而引出三角形的概念，并让他们通过比较两根木棒一另一根木棒的长短，自己进行发现、总结。在“你说我来做”这个环节中，当一个学生说出一种三角形 的时候，其他学生都争先恐后摆弄，根本没有空闲去做小动作。整节课，学生们注意力集中，兴趣昂然，表现活跃积极，取得了很好的教学效果。

三、运用多媒体教学，让数学课堂生动起来 

新课程改革对教学手段的运用提出更高、更新的要求，充分让计算机等现代化教学工具走进教学，肯定会给课堂带来无限生机。同时，教师在教学中运用现代化的教 学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体，具有很强的表现力，大大弥补了自制教具的局限。当我在运用多媒体进行 教学时，鲜艳的色彩，可爱的形象，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，集中了他们的注意力，大大提高了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的效果。主要就是提 高了学生对数字的兴趣，对数学兴趣。

篇（2）

关键词：信息技术 信息交流多元化 基本能力和信息素养 整合的思想、理念、观念

信息技术进入数学教学是国际发展趋势，信息技术作为一种现代教育技术时，对传统教学手段来说是一场革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它与传统教学手段相比具有很多优势。这优势是非常明显的，英国数学课程标准指出：提供适当机会来发展应用信息技术学习数学的能力，可以帮助学生快速形象的接受更多的知识。法国提出：信息技术要真正整合到数学中去，并声明这种整合是必要的；德国提到用计算机表示曲线族，用计算机模拟概率，建立程序考察序列等，并开设“信息学”的必修课程。

在我国的教学提纲和目标中也明确提出，信息技术作为科学的发展产物。我们必须尽快的加大利用其功能，有效的提高我们的教学手段。而对于传统教学手段来说，无论是物质形态的手段，还是智能形态的手段，之所以可以延续至今，是因为有它巨大的教育功能。信息技术不可能简单地、完全地取代传统教学手段。在现代信息技术教学中学生利用信息技术解决问题的过程，是一个充满想象、不断创新的过程，同时又是一个科学严谨、有计划的动手实践过程，它有助于培养学生的创新精神和实践能力。这就要我们注意两者不是简单的混合，而是充分的融合。把两者融合在 一起，成为不可分割的整体思想和理念。有了正确的思想理念和观念作为前提。它的整合才能发生真正的效率。否则变成了华而不实的产物。

一．信息技术与初中数学课程教学整合的思想.

现代 信息时代是课程教学深化改革的需要 ,是人才培养的需要 ,也是自身发展的需要.它以其本身特有的功能而具备了趣味性的特点，对激发学生的学习兴趣有着极高的价值。利用信息技术的动画、图像、解说、文字、音乐等多种信息，能使学生通过电脑手段，观其境、闻其声、触景生情，充分调动了积极性、主动性，能更好、更快、更有效地把握教学中的重点、难点。通过信息技术中的多媒体技术、网络技术，课件等来丰富初中数学教学的内容；改革的传统教学形式，构建高度交互的课堂教学模式；丰富教学媒体，使学生在轻松、愉快与和谐的教学环境下获取知识，并培养学生自主探究学习的能力；培养学生的信息意识和信息素养，提高学生处理信息的能力；学生利用网络和信息资源进行学习，培养学生的自主学习能力、合作精神和创新精神。

结合现代教育技术基本理论与教学中的实践，现代信息技术整合于学科教学的理论基础和基本要求。信息技术与初中数学课程教学整合的思想存在这几点。1、现代信息技术整合于中学数学教学过程是时代的要求和必然趋势，它将使数学教学手段更加丰富、生动、多样化；使数学教学组织形式、教学方法更加多样化。 2、使数学教学过程的信息交流多元化，认知方式多元化；为实现数学教学过程与教学目标的最优化提供了一种全新的教学方式。3、如何实现现代信息技术与数学学科教学的整合，它包括基本思想、目标、原则、策略、方式和教学设计；课堂教学模式、数学教学模式以及学生的数学学习模式。4．如何科学、合理、高效、充分地将信息技术应用于学科教学之中，实现培养学生基本能力和信息素养的综合教育目标，也是我国基础教育研究亟待解决的现实课题。

二．信息技术与初中数学课程教学整合的理念。

加强信息技术与初中数学课程的整合，对于实施素质教育，培养创新人才具有重要意义. 把信息技术融入到初中数学教学中，就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，这就是“课程整合”的核心。充分利用互联网络开放性、交互性、平等性等的特点，学生在网络环境下实现真正意义上的“自主学习”、“合作学习”和“研究性学习”，体现教师为主导，学生为主体 ;能满足个体的需要，使学习具有个性化 ;学习方式要以问题为中心的，以任务来驱动 ;学习过程要有充分的讨论交流，协商合作的机会 ;学习是具有创造性和生产性的.学生主动探寻，发现自己所需要的知识和信息，为学生创造思维的发展提供广阔的空间，充分突出学生学习主体作用，提高学生的学习兴趣和主动性，有效地提高课堂效率和学习效率，促进教学质量的提高。

培养学生的合作精神、创新精神“课程整合”教学模式的研究与实施学生主体性、创造性的发挥创设了良好的基础，使数学教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展，同时信息技术教育应当培养学生开放的性格、与人合作的能力、创新能力以及把握未来变化的能力等，要把学生的学习与其今后谋生和发展紧密联系起来。

在教学结构中，现代信息技术是完成教学目标的手段，在应用现代信息技术的过程中，应注意现代技术手段对落实教学目的要求所起到的作用.将信息技术以工具的形式与课程融合.以促进学生的学习.何数学的“教”与“学”，都是在一定的情境中进行的，好的情境对于学生产生良好的情绪具有重要的作用。教师富有激情的讲解，生动的、富有感染力的语言，可以使学生激情焕发，这是数学课件所不能代替的。既现代化的教学技术手段不能完全取代传统的教学手段。

以计算机为核心的信息技术主要指的是多媒体计算机、教室网络、校园网和因特网等，它为新课程理念下的课堂教学提供了一个理想的环境和广阔的空间，改变学生在传统教学过程中的认知程序，从根本上促进学习方式的转变，体现“一切为了学生发展”的核心理念。

三．信息技术与初中数学课程教学整合的观念。

现代信息技术与数学教学整合的关键是教师，教师教学观念的更新又是教学行为改变的前提。一些教师对新的教育教学观念学习领会不够，对于这项改革缺乏积极性，有的教师虽然使用的是新教材、新技术，但是旧的教育思想没变，“穿新鞋,走老路”,很难真正地做到现代信息技术与中学数学教学整合。一些虽然更新了教育教学观念，但是由于高考、中考指挥棒的约束，给教学改革带上了枷锁，使这项教学改革缺乏内动力。

基于网络环境下的教学资源具有信息资源开放、跨越时空限制、传递系统是多媒体的、传播媒介可多向交流等特点。这就决定了网络环境下的学习过程的开放性、全球性、可交流性，学习者对学习内容选择的自主性和个性化，内容形式的多媒体化等。将信息技术融入课程教学系统各要素中，使之成为教师的教学工具、学生的认知工具、重要的教材形态、主要的教学媒.数学教学真正达到了因材施教、发展个性的目的，学生是按照自己的认知水平来学习和提高的，学习是学生主动参与完成的，这种学习使学生获得的不仅仅是知识，还有自己主动建构知识及意义的能力，这正是传统教学所不能比拟的。同时教学设计具有超链接功能，可以使学生用多种方式探索同一专题，有利于实现认知的灵活性。同时给予了学生较大的自由度，学习者可以完全控制自己的学习，可以任意选择学习内容、学习方式以及各种工具，最大程度地支持了学生的主动学习，实现了真正的个别化学习。

接受知识的方式跟以往发生了很大的改变，教育的内涵和功能都要做相对应的转变，教育要从原来的“传道、授业、解惑”向“知识的继承、传播、使用与创新等”的转变；教学不再是单纯的知识传授与灌输。教师的角色主要是教学信息资源的设计者、学生学习促进者，教师从前台走到了后台。教师的地位受到了挑战，但是教师在教学当中不可能被计算机或计算机网络所取代，相反教师在这种模式下的重要性更大了，计算机只是一种信息加工和呈现的工具，教师惟一选择是需要不断地更新知识和扩大知识面，教学组织者需要跨学科的知识结构，需要教师的群体协作，网络化的教学设计需要解决的重大课题是如何制作教学课件、如何把它们组织成为符合教学要求的教学资源形式。

篇（3）

【人物简介】

林玉平，盐城市第一小学教育集团盐渎校区副校长，江苏省小学数学特级教师。多次获省、市小学数学课堂教学评比一等奖，应邀在省、市教学研讨活动中执教观摩课数十节，在省级以上刊物发表数学论文十多篇。

参加“仓定志名师工作室”多年，经历了这个团队的发展全程，参与了团队几乎所有的活动，印象最深的，是我们这个团队在活动中的“纷争不断”。

争“理”

在团队的一次例行教学研讨活动中，执教老师把六年级《解决问题的策略――倒推》一课中的例1和例2倒了个个儿，对这个问题，就争得不可开交。

“这样处理教材更符合学生的认知规律，有助于学生的理解，从整节课的框架上看是合理的……”

“我反对，教材这样编排一定有它的道理，教者这样处理教材是对教材的误读，有失偏颇，我们应该在深入理解编者意图的基础上设计本节课的教学……”

“我不同意你的意见，教材虽然重要，但是立足学生的学情更加重要，很显然，相对于例1来说，例2更加简单易懂，而且也能很顺畅地从例2引到例1，这样的换位是真正的‘以生为本’。”

“什么是‘以生为本’？既然想要‘以生为本’，何不更彻底一点？以大问题驱动的模式，让学生自己到课本中‘要’知识，至于例1、例2，让他们自学，不懂的问题提出来，其他学生解决不了的，老师再解决，岂不更好？”

……

磨课、研课是常有的事，这样的争论也就司空见惯，大到教学结构、设计思想，小到板书设计、语言面貌，都会听到不同的声音，似乎提不出意见就显得没“水准”一样。而贯穿其中的是对教育旨归的理论追问，是对教学设计的理性反思，是对教学实践的理智判断。教学因争论而获得了“理”的支撑，教师因争论而获得了“理”的滋养。

争“真”

在教学研究、学术讨论中有争论很正常，然而，在闲暇时间、茶余饭后，也常常“硝烟弥漫”。看似很小的一个问题、不经意的一句话、简单的一个判断，都可能成为导火索，引得大家“唇枪舌剑”一回。

“当下的课堂，到底应该多使用黑板还是强调使用多媒体？”这个话题发自一次集体活动之余的闲聊。

“当然是用黑板好，黑板挥洒起来尽兴，想在哪里添一句就添一句，想怎么调整就怎么调整，灵活，方便！一支粉笔在手中，黑板就活了。可是，多媒体课件呢？做成什么样就什么样，太死板！我是坚决不用多媒体的！”

“你要知道，多媒体的使用可以使一些课堂不易直观呈现的内容变得简单，比如长方形绕其中一条边旋转成圆柱体，你光说，学生能想象得出来吗？但是课件一演示，学生都明白了。多媒体的作用不可替代！”

“想当年，多媒体还没有诞生的时候，不照样教学？不照样出人才？不照样出大师？没有这么玄。”

“我前阵子到南京听课，全省的赛课，结果课件卡了，得，从头再来，贻笑大方啊！”有人附和。

“把需要学生想象的内容呈现出来，是有助于学生能力的培养，还是相反？”继续质疑多媒体。

“最近，在一封贺信上说，以信息技术为核心的新一轮科技革命正在孕育兴起。我认为，如果教育改革不跟上信息技术科技革命的快车，教育将会成为社会发展的短板！这可是个大问题……”这个判断很唬人。

“课堂教学改革倡导把课堂交给学生，那就应该让学生多讲、多说，老师退到一边。让学生来讲，你怎么用课件呢？还是得用黑板！”唬不住。

“说到底，当前的多媒体辅助教学基本上就是代替黑板、代替板书，并没有充分发挥多媒体的作用。再说了，资源数量和质量都是个问题，空把学生的视力给祸害了，你就饶了孩子们的眼睛吧！”打出情感牌。

“新技术还在不断发展中，你说的问题很快就会解决，况且，网络环境下的学习方式研究方兴未艾，我们要随着科技进步的潮流而动！走着瞧吧。”明显不服。

……

不管是这种率性而起的争论，还是围绕专题的讨论，求“真”成了“争”的基本思维方向：真实的情况是什么？正确的取向应该是什么？小学数学教学目前的实情因争论而“真”相大白，教学方式的选择面临的困惑因争论而“真”知层出，教学的有效性因争论而变“伪”为“真”，教学的生成性因争论而弄“假”成“真”。

争“明”

在2014年的“教海探航”征文活动中，我校青年教师田红梅荣获特等奖，并受邀在颁奖活动中执教一节示范课，内容为苏教版小学数学四年级上册《可能性》。今年是苏教版新教材全面启用的第一年，《可能性》这节课新教材放在四年级上册，但这部分知识学生在二、三年级已经基本学过了，也就是说，这是新旧两个版本的教材在交接过程中出现交叉的一部分内容。既然学生已经学过了，那这节课到底教什么？

在这个方向性的问题上，参加研讨的团队成员们又“卯”上了。

“毫无疑问，应根据学生的认知发展水平和已有的知识基础来设定本节课的教学内容，也就是要体现‘以学定教’的教学思想，学生都会了，哪能还照着书上的教呢？”

“你要想一想，组委会让青年教师同课异构这节课的目的是什么？是为了给听课老师一些引导和启发，呈现一节类似‘样本课’的课来，还是只是想让大家看新奇？一味以学定教，脱离书本，会不会背离了展示这节课的初衷？”

两种意见，指向同一个问题：这节课的起点在哪里？

经过一番热烈的“民主协商”，基本形成统一战线：不同年龄的学生对“可能性”的理解所能达到的层次是不一样的，尽管学生之前学过，对可能性有初步的认识，但他们对随机现象的理解，也会随着年龄的增长而加深。因此，教学应立足教材原本的呈现，兼顾学生学习的起点，在新的思考和探究中逐步走向深入。

篇（4）

引言

教学方法就是教师在教学过程中根据新课程教学大纲和教学内容为了完成一定的教学任务，在课上课下所采取的教学活动和行为方式的总称。教学方法是教学论中的关键部分，因此教学方法在为教学内容服务的同时也需要符合教学论的原则。传统课堂中所采用的常规的教学方法亟待调整和改进以便体现出素质教育对于培养学生综合素质的要求。特别是随着课程改革的不断进行与创新，农村学校和老师十分重视教学质量的提高，鉴于此笔者根据教学经验对农村小学课堂中数学教学方法的改进尽绵薄之力，以期促进农村小学数学教学质量的提升。

一、农村小学数学教学方法改进的必要性

（一）农村传统常规的教学方法难以适应新课改的要求。农村课堂上常规保守的教学方法侧重于对学生基本公式、基础知识、知识点的单向传授，课堂上基本上都是采用“填鸭式”、“满堂灌”等教学方法，忽视对学生数学思维的培养和逻辑思维能力的锻炼。另外，农村课堂教学，教师一般都是反复重复考点，然后让学生们背诵记忆，大大降低了学生们学习数学的兴趣。新课改强调对学生能力的培养，养成发散式思维，因此教学方法需要改进。

（二）人教版教材的修订要求教学方法的改进。新课程改革之后，与以往教材相比，教材的内容量有所增加，教材结构趋于完善，知识点的深度和广度有所深入。因此农村课堂教学中，传统的教师讲学生背的模式难以更好地使得学生明白所学知识。因此教学方法需要适时该进，让学生在理解明白的基础上练习运用所学习的知识点。

（三）教学质量提升的客观要求。农村地区基础设施建设相对薄弱，特别是农村小学中，多媒体、幻灯片等先进的教学设备一直没有安装。因此相关教育部门需要增加对农村教育的投资和拨款，完善现代教学设备。现代化、数字化设备运用到数学课堂中，可以成为数学教学的有效辅助工具，这些技术在促进学生对概念的理解和掌握，也使得学生的思维得到发散，有效地弥补了传统教学课堂上的不足，促进教学方法的改革，提升教学质量。

二、农村小学数学课堂教学方法的改进措施

（一）重新安排农村课堂教学内容和教学步骤。人教版小学数学中的方程，主要内容有以下几个方面：一元简易方程与二元复杂方程、检验、验算与方程的应用。教材中主要安排了以下几种方程，具体形式为：x+a=b、x-a=b、ax=b、ax+b=c、ax-b=c、（a+x）b=c、（a-x）b=c，除了这些基本的方程式，还有一些在此基础上面的变形。传统农村课堂采用解方程的教学与应用结合起来的方法，但是两个知识点同时进行，教室教学任务重，学生接受难度大。笔者在农村课堂“算用循序”的教学方法，把方程的运算与应用结合起来，首先尝试解方程的教学，然后再进行方程的实际应用。

（二）转变教学理念，改进农村课堂教学组织活动形式。在新课程不断改革的背景之下，农村课堂的教学方法也会相。应地改进，这一目标的实现得益于农村教师教学理念的该进。例如说，人教版小学数学四年级中的《平行四边形与梯形》，老师在农村课堂中，可以采用纸质或者塑料凳实物形式，向学生展示相关形状的画面，鼓励学生寻找实物中的平行四边形与梯形，教师设置有效形式，然后将学生的注意力引导到这一情境中，在学生的思考和讨论中引导出新的知识点。教师在这一教学过程中，采用角色体验式学习，学生在教师所设置的教学中会产生身临其境的感觉和体验，然后探索发现问题，这样不仅可以有效地调动学生的学习兴趣，而且培养学生的发散式思维，改进农村课堂教学方法。

（三）丰富教学形式，提高学生对知识的应用能力。农村小学数学教师不仅需要向学生讲解基础知识和基本公式，还需要注意培养学生对知识的应用能力。这一要求需要教师在课堂前做好充分的准备工作，发现教学方法与实际生活之间的联系然后以此来设计形象有趣的数学问题。例如，四年级《平均数》这一课程中，教师在备课时需要安排学生提前了解一下家里面主要的家用电器，以及家里边主要成员，进行数据的搜集和统计，然后根据学生统计出来的数据引导学生如何计算出每一个家庭成员所拥有的平均家电数量。或者采取小组讨论的形式，学生提前了解小组成员的年龄，并做好记录，然后课堂上老师先计算出所有小组成员的年龄之和，然后计算出小组成员的个数，最后教导学会学生如何进行计算平均数。农村课堂采用这种教学方法，可以有效地化抽象为具体，将数学知识放到实际生活中去理解，从而使得学生可以利用所学习的数学知识来解决实际问题。

（四）使用学生生活中的数学引导出农村课堂中的教学方法。所采用的教学方法就是把大数字变成小数字，把抽象的化为具体的，把繁琐的化为简单的，从而有效整合教材资源。例如农村课堂数学中比较多少的知识点，教师可以首先把学生身边的数学问题作为例子，例如，小明有六支铅笔，小红有三支铅笔，问小明比小红多几支铅笔？小红比小明少几根铅笔？然后再进入大数目的问题研究。

例如三年级有关公园里面参观人数增减、公交车车上人员增减、船只上人员的增减后计算最后还剩余多少人，诸如此类的问题应该如何解决？教师在农村课堂中采用这种教学方法，在教师里面，班级里面一共有45名同学，让18名同学走出教室，然后又进来5名同学，问这时教室里面一共有多少人。此时学生通过观察便会知道教室里面的人数，然后教师告诉学生解题方法，以及类似的问题应该如何解决。例如，人教版里面计算水电费的问题，这些问题距离农村学生的现实生活具有一定的距离，教师可以将实际中比较相似的情境设置出来，然后让学生掌握计算方法，提升农村课堂教学效果。

【参考文献】

篇（5）

数学处处有生活

数学是一门实践性很强的学科，与我们的生活息息相关。因此，在教学中，龙入云总会想方设法通过各种方式使自己的课堂教学变得生活化。

创设生活化的教学情境是龙入云活跃课堂氛围的重要手段。他说：“在教学中，我们应该创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，使学生感觉到学习数学就像是在处理日常生活中遇到的问题一样。”

在教学“元角分的认识”这章内容时，龙入云设计了一个“我是一位出色的售货员”的活动，让学生模拟在生活中买东西的情景。首先，他在教室的一角布置了一个小商店，货架上摆满明码标价的商品，并公开招聘售货员。然后他让每个小组长给本组成员每人发一块钱，学生拿着钱到小商店购买自己需要的东西。在活动中，学生根据手上的现金和商品的价格，选择购买自己喜欢的商品，使教学充满了生活的趣味。学生在这样的情景模拟中，对人民币的使用有了更深的理解，从中也体验到了成功运用数学知识解决实际问题的喜悦。

在“空间与图形”的教学中，龙入云组织学生来到操场，让学生各自选定一个建筑物，试着站在不同的角度观察同一个物体，根据所看到的物体形状的变化，画出简单的图形，让学生感受空间与图形的关系。他还让学生做这样的假设：图书馆在学校的正东方向200米处，小红家在学校的正北方向500米处，医院在学校的正南方向1 000米处，车站在学校的正西方向800米处，我们要如何画这个方位图呢？在他的指导下，学生根据已有的信息，在方格纸上确定适当的单位距离，很快画出了方位图。

龙入云常常采用情景模拟的方法，根据学生已有的生活经验，创设生活化的教学情境，用具体的生活事例把抽象的数学内容形象化，既活跃了课堂氛围，又高效地完成了教学任务。

前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”教学中的师生交流，主要通过言语来实现。然而，由于数学本身概念性比较强，数学语言往往比较抽象，学生学习起来会感觉比较吃力。所以，一名优秀的数学教师应当具备将抽象语言生活化的能力，使学生易于接受、易于理解数学知识。在教学中，龙入云就特别注意使用生活化的语言。他说：“生活化的数学语言，是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征，在不影响知识教学的前提下，对数学语言进行加工、修饰，使其变得通俗易懂、富有情趣。”

在教学“‘’”的内容时，龙入云将概念性的语言生活化，把知识传授给学生：

（认识“>”）

师：一天，大于号和小于号结伴出行，它们来到了美丽的公园。（出示课件）

师：请小朋友们数一数，树上有几只鸟？有几只蜻蜓？

生：有3只鸟、1只蜻蜓。

师：我们已经学过等于号，能不能在数字3和数字1之间放等于号呢？

生：不能。

师：（出示“>”卡片，以大于号的口吻引导学生学习运用大于号）嘿！大家好，我是大于号。大大嘴巴朝前的就是我，站在我前面的数比后面的数大。

……

（认识“

师：公园里这么热闹，小鱼也游出来凑热闹了，谁能告诉大家有几条小鱼？有几只青蛙？

生：有2条小鱼、4只青蛙。

师：（出示课件，以小于号的口吻引导学生学习运用小于号）嘿！同学们好！我的名字叫小于号。当谁的数量少时，我就要向它伸出尖尖角，尖尖角朝前的就是我，站在我前面的数比后面的数小。

……

为了让学生易于辨认“”，龙入云还创编了顺口溜：“大于号，张大嘴巴朝着大数笑；小于号，屁股撅给小数瞧”“大于号、小于号，两个兄弟一起到，尖角在前是小于，开口在前是大于，两个数字中间站，谁大对谁开口笑”。他还在课堂上带领学生用肢体语言将顺口溜演示出来。他的一名学生说：“龙老师的数学课真是太好玩了！他一边给我们看图片，一边扭屁股做动作，特别生动形象。”

龙入云在布置作业时，也注意凸显数学知识在解决生活问题中的作用。比如，他会布置学生把家里一天的生活开销记录下来，制成表格，然后进行支出计算，根据费用的支出情况向父母提一些家庭收支安排的建议。又如，他会布置学生估算从家里到学校的距离，计算上学所需的时间，并据此合理安排自己的作息时间。龙入云就是这样把抽象的数学知识具体化，让学生在真实生动的情境中理解数学知识，让学生运用所学的知识解释生活中的现象，从而培养他们收集信息、处理信息的习惯，提高观察能力和实践能力。

生活处处是数学

师：小明想请妈妈买块桌布，你觉得妈妈该了解些什么呢？

生：要了解桌子的长和宽。

师：如果小明妈妈手上刚好没有尺子，那么她该如何测量桌子的长和宽？请同学们帮帮小明妈妈好不好？请你把课桌当做是小明的桌子，用身边的物品估算一下桌子的长度和宽度。

（学生有的用手丈量，有的用铅笔丈量，有的用书本丈量……）

师：你用了什么工具测量？结果怎么样？

生1：我用手掌量，我的桌子有6掌多长。

生2：我用铅笔量，桌子差不多有4支铅笔那么长。

……

这是龙入云在教学“长度单位知识”时，给学生设计的一个估算题目。他说：“估算很重要，生活中我们常常用到估算。在教学中，我们要善于提炼出生活中的数学问题，并用学生感兴趣的生活素材设计相关问题，引导学生从已有的生活经验出发，自觉地把数学问题与日常生活联系起来，做到举一反三，进而解决其他类似的数学问题。”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调学生要用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动运用数学知识分析生活现象，拥有自主解决生活实际问题的能力。龙入云在教学中一直践行着这样的课程理念。比如“五一”黄金周放假前，很多学生都有和家人出游的计划，他便借此契机，设计了一个“理财小能手”实践活动：旅行社提供了一个“桂林─阳朔”三日游的路线，并标注了旅行中所需的各项费用——旅行社费用（不含餐）238元，餐费115元，自选景点海底世界门票100元，然后让学生估算这次出游应该带多少钱。学生根据给出的信息，很快估算出这次旅游的费用大约是460元，甚至有学生建议：“出门在外应该多带点钱，带500元。”又如，为了让学生运用数学知识解决生活中的消费问题，龙入云设计了这样一个问题：在游乐园里，大家玩得可开心了。中午，大家肚子都饿了，需要用餐，我们应该如何使用手上的钱，吃到一顿既物美价廉又有营养的午餐呢？首先，他出示菜谱的课件（见下表），然后引导学生在节约费用且保证食物有营养的前提下选择午餐。在他的引导下，学生根据喜好和食量选择午餐：有的学生选择了一饭一汤，有的学生选择了面食和烧茄子，有的学生选择了馅饼和水果沙拉。

龙入云常把生活中的数学问题搬进课堂，并在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，让学生切实学到解决实际问题的办法。一位学生家长说：“过去，我带小孩出去玩，吃饭的时候他总是看到好看的菜就点，不管自己能不能吃完，太浪费了。现在，他不仅会根据自己的需要点菜，还抢着帮我做选择呢。他跟我说：‘妈妈，我们老师说了，在外面吃饭既要省钱又要注重营养。’”

篇（6）

原题1：下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？ 

 

原题2：一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。 

 

原题3：先量出下面两根小棒的长度，再想一想，能和它们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米？ 

 

原题4：从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 

 

在实际教学中，逐一解决以上习题固然能巩固“三角形任意三边之和大于第三边”这一知识点，加深对三角形三边关系的理解。但是，总是以小棒为载体，运用结论进行判断和选择，学生始终感觉在进行数学训练，兴趣淡然，体会不到这一知识内涵的丰富性以及在生活中的广泛应用。为此，我对练习进行了重新设计。 

【教学片段】 

师：这节课我们一起研究了三角形的三边关系，知道了三角形任意两边之和都是大于第三边的。这个知识在生活中用处可大着呢！不信，你看！ 

第一组： 

师：木匠王师傅要找三根木料做一个三角形，他挑出了这样三根，能做出来吗？出示： 

生：不能，因为第二根加第三根小于第一根。 

师：只判断这两根就确定啦？ 

生：我觉得只要有两条边的和小于第三边就肯定不行了。 

师：那你为什么不先判断第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？ 

生：第一根最长，再加一根更长，肯定大于第三根。 

师：那能不能围成，最关键是看什么？ 

生：两条短一些的边加起来大于最长的边。 

师：哦！难怪你们这么快，原来还有这个窍门啊！ 

第二组： 

师：王师傅试了试，果然做不成三角形。无奈之下，换了一根。这回，能做起来吗？ 

出示： 

生：还是不能，因为第二根加第三根的和等于第一根，还是围不成。 

师：为什么选7+3来判断？ 

生：因为7和3是较短的。这一组如果符合要求，其余的也一定符合要求！ 

师：说得真棒！ 

第三组： 

师：王师傅两次都没做起来，有些不高兴了，他拿起锯子，把最长的一根锯掉了一段！这回，他成功了吗？ 

出示： 

生（很失望）：还是没有！ 

师：怎么又失败了呢？这最长的一根已经被锯短了呀！ 

生：不对，因为这一锯，让第二根成为最长的了，3厘米加3厘米小于7厘米，两条短边加起来小于最长的边，还是做不成！ 

第四组： 

师：王师傅一气之下，把这根锯短的扔掉了，他决心重新寻找！你们能给王师傅一些建议？（取整数） 

出示4： 

生：5厘米。 

师：可以吗？ 

生判断：3厘米+5厘米>7厘米，能围成三角形。 

生：8厘米也可以。 

师：行吗？其他学生判断。 

…… 

师：大家你一言我一语，都有道理！王师傅想，你们要是能给我个范围就好了！ 

生交流，汇报。 

生：我认为只要大于4厘米小于10厘米都可以。 

师：为什么？ 

生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，围不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也围不成，所以要比10厘米少。 

师：看来，第三根的长度除了要比两根之和短，还有什么要求？ 

生：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 

师：有了大家的建议，王师傅终于找到了合适的木料！ 

生不禁欢呼…… 

第五组： 

师：王师傅完成了任务！一看时间，不早了，得赶紧回家！ 

出示： 

师：王师傅从木料场回家，有几条路可走？他会选择哪一条路呢？ 

生：中间一条。 

师：为什么？ 

生：两边的路是弯曲的，中间的是直的，两点之间线段最短。 

师：用我们今天学的知识能解释吗？ 

生：中间一条路和两边的路合在一起，可以看作两个三角形。每个三角形中，两边之和又是大于第三边的，所以中间的路最近。 

【设计思考】 

特级教师吴正宪提出，要让孩子享受既有“营养”又“好吃”的数学学习，单调的练习题如何烹饪成适合孩子的美味？本节课，主要做了以下思考： 

有“营养”，要有明确的目标定位。课前，我首先对教材中安排的4道习题进行了研究。题1是根据每组中3条线段的长度判断它们是否能围成三角形，巩固对三角形三边关系的认识，强化对三角形特征的认知。题2引导学生根据给定的三角形的两条边，讨论第三边的长度所在的区间，并选择合适的第三边的长度，使学生更深刻地理解三角形的三边关系，培养思维的条理性和严密性，发展空间观念。题3要求先测量长度，再判断能与之围成三角形的第三根小棒的长度。促使学生在寻求第三根小棒长度的过程中，初步形成三角形两边长度的差小于第三边的认识，进而加深对三角形三边关系的认识与理解。题4则是让学生应用三角形的三边关系解决简单的实际问题，使学生在解决问题的过程中不断加深对三角形三边关系的理解。

以上习题的训练目标成为我练习设计的首要定位，即：无论以何种形式呈现，内在的达成目标应该是既定不变予以落实的。 

有“营养”，要有助于提升思维能力。 

教材习题是通过不同的要求，达成学习目标的，但每道题在独立练习时，目标指向性比较单一，一道题解决一个问题。而关于三边关系的知识，内在联系是非常紧密的，三条边中任意一条边长度的改变都有可能引起整体的变化。是否可以通过“变式”来沟通知识的联系，让学生在不断的思维转换中加深对三边关系的理解？这一想法成为练习设计的落脚点。于是梳理不同类型三角形的特点并有机串联，第一组是两边之和小于第三边的类型，通过追问，引导学生得出判断的简便方法，只要判断两条短边之和大于第三边即可。第二组呈现两边之和等于第三边的情形，用于巩固。第三组则在第二组的基础上，将最长的变为最短的，此举，从形式上来看，只是改变了一根小棒的长度，但从本质上讲，此时三角形三边的长短关系则发生了变化，较短边不再是前两组的7和3，而是3和3，这就促使学生重新审视三边长度整体把握后再作判断。第四组只给定两根小棒的长度，思考第三根小棒的长度区间，不仅考虑两根之和大于第三边，还要考虑两边之差小于第三边。最后一组将知识应用于生活。此环节没有出示过多的习题与要求，只是在一组练习的基础上通过不断地变式，由浅入深，逐步提升思维含量，培养学生的思维能力。 

“好吃”，要能激发儿童兴趣。 

很多学生抱怨数学冰冷、枯燥、无趣，那往往是因为我们将原本鲜活的内容生硬地呈现在了学生面前。课堂上，学生为了做题而做题，数学与生活成了两张皮，学生丝毫体会不到所学的数学知识离开了课本在生活中能有何应用？儿童的心理特征决定了只有有趣的，才是他们愿意学的。激发学习兴趣，理应成为教师课堂教学的重要任务。上述案例中，笔者反复思量，寻找与三边关系紧密结合的生活原型，创造性地设置出木匠王师傅做三角形的情境，学生在帮助王师傅寻找合适木料的过程中，积极性被充分调动起来，体会到了问题解决后的愉悦之情。