数学学习经验方法总结大全11篇

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初中数学学习形成性教学是指在初中数学的学习过程中，学生通过教师不断的引导，形成一种数学学习气氛，从而将数学思想化为一种学习习惯。初中数学学习形成性教学不是一个简单的线性过程，而是一个过程中有循环，循环中有反复的过程，它在体现形成性教学计划和目标的同时，也体现及时调整学习方法的作用。同时，数学学习形成性教学活动是一个随时间变化、因人而异、因景调整的过程。因此，在教学过程中，笔者设立了以下程控模式：创设情境，展开激趣组织学习，体验方法及时调整，改进方法思维化归，形成习惯。其中，“创设情境展开激趣”是课堂教学和课外辅导都必须进行的重要活动，它极大程度地调动着学生的学习积极性；“组织学习体验方法”是学生学会学习的重要环节；“及时调整改进方法”是教师发挥指导作用的主要场地；“思维化归形成习惯”是在教师指导下，学生通过对数学学习过程中的总结和学习中成功的体验，获得一些数学思想方法，形成数学学习的习惯。

二、操作与实践

初中生数学学习习惯的形成，不是一朝一夕的事，需要持之以恒，加强培养。笔者在教学中从下面三条途径进行了实践。

1、创设经常性而趣味化的数学学习活动。例如每节数学课堂教学后，针对所学的内容，设计一个趣味性的问题，让学生通过翻阅参考书目或同学间相互讨论而进行解答；组织学生进行实地考察，研究数学问题；举办数学游戏活动，深化数学问题等等。

2、实施有效的引导方法，持之以恒，严格管理。指导学生如何学习数学，既是数学课堂教学的重要任务，又是课外辅导必须注重的问题。在课堂教学中，笔者通过对知识点的学习方法的传授，引导学生学会学习数学。在课外辅导中，引导学生走出枯燥乏味的学习误区（为完成任务而学习的误区），建立愉快而舒适的学习环境（如举办数学游戏、趣题竞答、数学故事、漫游数学、数学天地、数学日记等活动）。

3、扫除学习中的隐患，开展轰轰烈烈的数学学习活动。在数学实践中，笔者从初一开始，建立数学日记的制度，指导学生写数学日记，从数学日记中了解并扫除学生的学习隐患，从而培养学生学习数学的习惯。同时，开展一些有趣的学习活动，创设一个热烈的数学学习氛围，让学生轻松而愉快地学习数学。

三、实践经验及反思

通过多年来的教学实践，笔者深刻体会到：

1、数学教学要面向全体学生，调动全体学生积极参与学习过程。因为只有全体学生都积极参与数学学习，热烈的学习气氛才能形成，才会真正实现数学学习习惯的培养目标。

2、要善于理解，积极反馈，保护并调动学生学习的主动性。事实上，从学生发展的角度看，每一个学生都有自己独特的经验背景和看待问题的视角，对同一个问题常常会表现出不同等的理解、不同等的解决策略，如果教师过分追求标准答案，对学生独特的理解、视角或疑问进行否定或压抑，那么不仅会使学生的参与积极性受到压抑，而且更为严重的是其独立思考的习惯、创造性和主动性都会受到挫伤。从教师教学的角度看，如果教师单纯为教学而教学，满堂灌并缺乏对思维的实质性激发，后果必然是降低学生的思维品质，限制其主动性的发展。因此，教师应善于理解学生，给予学生积极的反馈，保护并促进学生主动性的发展。

3、要转变教学行为，确立一个有效的观念。“课堂教学的有效性的提高”是新课程实施的核心。强化课程教学的有效性，关键在于转变教师教学行为，确立一个有效的观念。在教学实践中，我们应从注重知识传授转向注重学生的全面发展，突出培养学生的创新实践、收集处理信息、分析解决问题、交流协作等能力； 从”以教师教为中心”转向”以学生学为中心”，从注重教学结果转向注重教学过程，在教学中把重点放在揭示知识形成的过程上，暴露知识的思维过程，让学生通过感知―概括―应用的思维过程去发现规律、掌握规律；从统一规格的教学模式转向个性化教学模式，去关注、去研究学生的差异；从教师权威的教授转向师生平等的交往和对话；从评价模式的单一化转向评价模式的多元化，充分关注个别差异，重视量与质、结论与过程的评价。

4、构筑新型师生关系，建立完美的数学教学。学校最重要而又最基本的人际关系是教学过程中教师与学生的关系，以教师为中心的权威性师生关系已不适应时代的要求，因此在教学实践中，教师要善待学生，做他们关怀体贴、博学多才的朋友，做他们心灵与智慧的双重引路人。“亲其师信其道”、“厌其师而弃其道”，平等、尊重、倾听、感染、善待、理解每个学生，这是为师的底线和基本原则。现在，我们的学生正从“学会”变为“会学”，我们的老师要从“讲”师变为“导”师，我们的数学教学将逐步走向完美。

总之，数学思想要化为一种学习习惯，不是一件轻而易举的事，需要我们这些教学第一线的教师不懈地探究，加强指导与培养，形成一种数学学习风气，这大概也就是基础数学教学的最高境界吧。

参考文献

[1] 曹一鸣.中国数学课堂教学模式及发展研究.北京师范大学出版社，2007

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1.“高中数学实验数据库”开发的实践性

1.1数学老师是数据库开发的最好实践者

要使数学实验成为数学教学的一个组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让数学实验进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中可逐步使数学实验成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式；开展数学实验课题研究的目的，是为了解决数学教师实验教学经验不足的问题，所以研究课题当然应以实践性课题为主.这一方面是教师的优势，另一方面也便于教师相互之间交流学习研究的成果.实践性研究课题可分为两类：一类是数学实验的教学设计，另一类是一般操作问题的课题研究.例如，什么情况下用数学实验的教学形式效果要比授课教学好？数学实验并非没有缺点，那么究竟在什么情况下才能扬长避短？再如，实验总是有误差的，因此误差问题也是教师关注的实践性课题.随着实验内容的不同，实验方案也必然不尽相同；另外，要加强对实验老师的培训工作，同时要不断地学习新的实验方法，对实验课的设计要在教学过程中不断调整自己的教学过程、实验方案来满足教学的需要。对实验教学过后，要对学生进行质量跟踪，问卷调查分析，同时要对每一节课撰写教学反思来改进、提高实验效果。而以上这些就是数据库需要积累的主要内容，教师是数据库开发的践行者。

1.2学生是数据库开发的最好实践活动检验者

数学实验的教学设计，数学实验的操作研究，数学实验的方案确定，实验方法的更新探索，都需要通过学生的实践活动来检验，要充分调动学生积极参与，激励学生参与，发挥学生的“主体作用”。 实验教学过后，学生要完成实验报告，撰写实验心得体会，提炼总结形成论文集。要对学生进行质量跟踪，问卷调查分析，推进数据库的不断完善，日臻完美。

1.3数据库的开发是现代教育技术与数学实验实践活动的结晶

数据库来源于数学实验实践活动，在数学实验实践活动中不断更新，发展壮大，并最终用于数学实验，真正体现从实践中来，到实践中去。数据库的开发为数学教学提供了学习环境，极大地拓展了师生的实践活动空间，它使学生通过丰富的活动而不仅仅是依赖语言来构建对知识的理解提供了可能，从而产生了更多的学习方式，加强、完善甚至改变了数学学习。它是一种产生数学问题、促进数学思考的“催化剂”。通过自己的亲身实践而获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质，使“学习方式的变革”落在实处。

2.“高中数学实验数据库”开发的实用性

2.1“高中数学实验数据库”为数学实验教学提供了一个操作平台

在平常的数学教学中，学生始终觉得所谓的“趣味数学”太单调、枯燥，对数学学习没有太多的兴趣。很多学生花大量时间在数学做题上，但是效果却没有因此而提高，这不能不让人失望。实际上，数学是有趣的也是美的，正如美国数学家克莱因对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”教师被人们誉为"真的使者，善的产物，美的化身"，有责任有义务去增强学习兴趣，提高数学能力，这在全社会呼唤素质教育的今天，更显得紧迫切重要。如何改变现状，应该引起我们的反思。几何画板作为目前使用最为广泛的数学教学软件，能在动态中保持几何不变性，揭示数学的本质；能创造出很多美好的数学图形，具有很强的欣赏性；同时对创新数学教学，提高学生思维有很大帮助。数据库的开发为教学提供了一种可直接操作的环境，在这种环境里，抽象的数学概念和关系是“可视的”，并且可以被具体操作。但是，信息技术的这种优势常常因为技术本身的原因（很多人对计算机的软、硬件环境不熟悉）而得不到充分发挥。因此，信息技术应用于数学教学应当做到简单、方便、实用，在技术的设计、实现和操作上减少困难。而数据库的开发就恰好为广大教师和学生提供了这样一个操作平台，给数学实验带来了一个明媚的春天。

2.2“高中数学实验数据库”为数学实验教学提供了一个交流平台

数据库的开发不仅给数学实验提供了一个操作平台，更为数学实验提供了一个交流平台，使用者对数据库中的积件在实验教学之后可以发表自己的见解和想法，提出好的创意，建议和修改意见。同时，我校作为三峡库区的一所首批市级重点中学，有责任和义务做到教育资源的整合共享，为此，我们开辟了“高中数学实验数据库”的专门网页，把我们的研究成果与大家分享，辐射到三峡库区乃至整个重庆市和全国各中学的数学实验，为高中数学实验的发展出一分力，尽一份责。

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随着基础与素质教育相结合的新型教育模式的推行，许多学科的教学要求都有了不同程度的提高，尤其是以理论性与精确性为核心的数学学科更加显著。教学质量是否能够提高，不仅仅在于师生的合作方面，与学生的学习兴趣以及学习方法也有着很大的关联。所以，教师要在授课的同时，注重知识传递的方式与方法，使学生能够迅速掌握高效的学习方法，从“学会知识”到“会学知识”，这一点同样是数学教学体系当中的重点。在如何打造初中数学的高效课堂与提高学生学习方法的问题上，笔者认为应当注重以下几点：

一、结合学法的高操作性教学方法

教学包含教师的“教”与学生的“学”，所以教学不是教师照本宣科地将课程内容讲解清楚就能够完成的工作，而是要在学生知识能力层面上给予最大的启发以及教学手段的支持。教师在教学工作中，要坚持“教法”主导“学法”的平稳发展方式，使学生在教中学，教师在学中教，相辅相成，共同进步；针对不同的年级、不同的知识点，教学方法要采取相应的变化，追求教师对知识点的深入掌握，进而将这种理解传输给学生，形成一种立体式的知识教学模式；考虑到学生在知识掌握前对于解决难题的能力因素，要培养学生对知识的渴望与学习兴趣，并将这种兴趣彻底融入到初中数学教与学的过程当中。

如在代数的知识学习方面，学生不容易掌握数学语言当中表达出来的重点，无法抓住问题的核心，在解题方面存有欠缺。针对这一问题，在实际的课堂教学当中，教师可以就所学的代数内容加入“翻译法”，使学生学会借助这种方法将代数问题当中的文字信息转换成数学语言。

二、重视学习方法指导，培养学生个人能力

学习能力影响着学生的学习效率，是学生能否完成学习任务的关键要素。对于学习能力的指导与培养，其重要性甚至在基础知识的传授之上，毕竟掌握好的学习方法、拥有好的学习态度是进行系统化学习的关键因素。我们强调学习方法的掌握，对于学生个人能力的培养也不能松懈，只有双管齐下，才能提升学生的个人学习能力，进而使学生掌握更多的学习方法。在知识传授方面，要加强学生对概念及定理的理解，加强学生对知识之间结构网络的分析能力；在技巧方面，要培养学生解题思路的清晰有效，要求熟练掌握数形结合与化归等解题方法；在思维逻辑层面，教师在教学当中应该将一题多解或一题多变的特殊题型科学利用，指导学生在这些题型当中学会分析与类比，总结解题的基本原则与规律。这些教学方法的关键在于：

1.抓住知识本质

语言的描述、条件分析和习题结论不同，数学问题的解答思路也会相应地发生改变。在教学当中要使学生对数学概念的性质、公式以及定理做到清楚来源、条件、使用范围，掌握内容、运用以及证明方法。

2.知识网络结构化

总结归纳各单元教学计划当中的主要知识点，并引导学生对这种方法加以运用。例如：代数的知识可以总结归纳为实数、函数、方程以及代数式等六个基本板块，而这些板块又可以细分为若干层次。通过这种总结归纳的方法，可以让学生在学习已知和未知的知识要点时，准确把握住学习的重点，梳理不同板块代表的不同概念、定义，以及解题的技巧与思路，形成完善的知识结构。

3.掌握数学思维

作为学习活动的基础，应用解题也是数学学习的核心知识。学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。在教学规划当中，教师应当对解题的指导思想或者经验方法进行系统化总结，对于每一个细节都要做到详尽清晰。只有将学习思想传授给学生并加以强化，才能使其在解题的过程当中逐渐熟悉如何应用，进而解题的思维逻辑才会清晰、灵活及准确。

三、结语

数学教师除了要研究好教材、教法，使教授的知识内容被学生“学会”之外，更重要的是指导学生以科学高效的方法去学习，真正做到“会学”。因此，教师必须把学法指导融于课堂教学之中，使数学教学与当前的素质教育同步。在课堂教学中，教学方法的应用应充分关注学生的学习过程，将课程与学习融为一体，扩展学生主动学习的空间，发挥学生在认识活动中的主动和能动作用，指导、促进学生的学习和知识建构。针对初中学生身心发展与数学学科的特征，教师要进行学法指导，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学生学习方式的转变，进一步获得终身受用的数学基础能力和创造能力。

参考文献：

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2中学数学实验的设计类型

因实验目的、涉及的知识、应用的技术手段等不完全相同，因此，中学数学实验设计类型的分类也迥然不同。常规上，将中学数学实验设计类型分为以下四类:第一类，依据数学知识素材划分，有几何、解析几何、代数、三角实验以及概率统计实验等。例如:用多个矩形面积逼近不规则多边形面积的过程可划为几何实验，解析几何实验有求圆锥曲线中的轨迹方程，圆周率的计算实验可以作为代数实验。第二类，按照数学实验的任务不同，可分为体验实验、计算实验、计算实验和应用实验，进行弧度概念测量实验、球面距离概念实验都是体验实验。第三类，按照实验中使用的不同实验工具，可以分为色字实验、折纸实验、算法实验和计算机实验等。比如用计算机软件的测量、绘图和演示进行实验。第四类，依据需求不同来区分。依据实验所用数学原理、思想方法的不同可将数学实验设计类型分为逻辑确定型、随机模拟型等。如:简单高次不等式解法的探索可视为逻辑确定型的实验，而对幂函数图象性质研究的实验即为随机模拟型的数学实验。

3中学数学实验的内容选取

中学数学实验有别于物理、化学等实验。数学实验以思想为主要材料，而不是物质。作为专门研究课程的数学实验，主要强调自主探索和应用实践，以学习数学学习方法，培养发散思维，提高创新能力为根本目的。而作为数学教学辅助工具对的中学生数学实验，其主要目的为采用相关数学技术和数学知识，来突破在传统数学教学中的重点和难点。然而，无论是作为专门研究课程的数学实验，还是作为数学教学辅助工具的数学实验，在其实验内容的选取上都应该注重典型性、启发性、针对性、趣味性、实用性和可扩展性，克服传统数学课程中只注重数学知识的系统性、连续性和层次性的弊端。3．1典型性:数学实验不可能涵盖所有的数学知识点。在进行教学设计时，应选取具有典型性的点，并进行举一反三，达到触类旁通的效果。而对于典型问题的处理上，也应采用“与之相适宜”实验方法，如数形结合问题中，采用《几何画板》进行数学教学，化静为动，在动中观察并体会，使学生对于知识的认识更鲜活深刻。3．2启发性:启发性是各科教学的灵魂，启发性在数学上的作用尤为突出。在数学实验中，采用计算机技术，可创设各种问题情境。并采用多种手段，启发学生的思维。如在学习对称图形和中心对称时，利用数学实验能充分展现具备对称性的图形的特征，通过动态实验过程可将轴对称和中心对称的特点充分展示，具有启发性。3．3针对性:在中学数学学习中，极限、渐近等问题非常抽象，针对此类实验，可利用计算机的优势，针对研究的问题，设计专业的计算机实验方案，不仅增强了问题的目标性，也可使抽象问题形象化。在形象理解的基础上，再实现更多的问题的抽象，从而建立起对抽象概念的理解。此外，因学生的个体差异性，也可针对不同的学生群体，设计适合该群体的实验，因材施教。3．4趣味性:折叠、旋转、截面、展开、空间等问题是传统数学教学的难点，但通过数学实验，特别是在计算机环境下，利用《几何画板》等软件，则能调动课堂气氛，增强学习的趣味性，实现学生的自主学习，进而较容易的突破难点。一个好的数学实验，设计出合理的实验题目是关键。数学实验中教师最重要的任务就是综合上述原则，选取好实验内容。此外，需要注意的是，虽然近几年中学数学实验已得到部分教育工作者的重视，但对于中学数学实验的研究与推广远远不够。因此，数学教育工作者有义务也有责任不断深入研究中学数学实验相关问题，并将理论研究应用到实际教学中，让学生从中收益。

作者:沈林 庞留勇 单位:黄淮学院

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1.学校重视程度较低

因为学校管理者对反思能力培养的重视程度过低，主管部门政策制定有着明显漏洞，使得教职工在课堂教学环节没有可以参照的规范制度作为指导。再加上课程设置环节片面强调与关注正向思维，无法掌握教学学习的规律，错失了高中生反思能力培养的最佳机会，并且制约了高中生人格与思维健全发展。

2.教学模式相对单一

结合目前高中数学的教学模式进行分析，在讲授新课以及总结考试等方面均是由任课教师占据整个学习活动的主导。而受到学习效果的影响，任课教师对课堂教学方法的改善没有透彻与充分发挥出应有作用。这种情况下，任课教师更是无法全面激发高中生自主学习的意识，造成高中生反思能力长期处于被动地位。

3.背离实际教学情况

高中生作为整个教学活动的主体，更是反思能力的培养对象。但是在高强度学习压力与紧密的课程安排下，基础课程的学习已经耗尽了高中生的学习时间与精力，使得反思能力的培养无法得到有效落实。此外，部分高中生过于追求和重视好成绩，而忽视反思能力的培养。而这也是高中生与任课教师没有正确认识到反思能力对学习的积极作用。

二、培养高中生反思能力的有效方法

1.预习提纲方面

高中数学实际教学环节应该严格要求高中生进行课前预习，正确指导高中生预习环节应该注意的运用技巧，并且自己进行提问与总结。比如：预习函数单调性内容中运用什么定理、公式以及概念、主要研究的是什么、定理和公式是否证明和应用了已学知识、通过预习掌握多少知识、能否自主推理和运用例子等。通过这种系统训练，逐渐培养高中生反思意识与反思能力，进一步增强高中生学习主动性与积极性并且了解怎样学习。要求学生有计划和有意识地对自己所提出的各种问题展开反复推敲与自我评价，提高学习效果与质量，进而在后续实际课堂讲解中更加积极地参与其中，培养高中生学习技能。

2.课堂小结方面

得当的课堂小结的设计能够获得更加理想的课堂教学效果，充分激发高中生学习兴趣，从而勇于探索和学习新知识。所以，课堂教学过程中任课教师应该重视课堂小结设计，帮助高中生进行自主思考、质疑、测试、总结、提炼以及延伸，最终形成自主反思的意识与培养反思能力。例如：在《指数函数》课堂教学即将结束的前十分钟或五分钟，可以要求高中生对本次课堂知识进行总结与反思。提出“今天学习到什么知识、运用哪种数学思维？学习内容中哪里比较感兴趣，哪里觉得理解困难？采用什么方法来解答课中问题？”通过递进式提问，实现任课教师与高中生共同举一反三，在无形之中帮助高中生树立反思意识与习惯。

3.课后检验方面

课堂教学环节任课教师要求高中生在课后对本堂课程内容进行回顾，对下次课堂内容进行预习。任课教师设定几项反思问题“掌握的新内容、数学公式与定理的学习情况、自身理解与教师讲解的区别都有什么、新知识与已学知识是否融会贯通、学习了哪种新方法、课堂教学没有充分了解的内容以及后续学习过程中应该重视什么等”。通过上述问题来引导高中生梳理课后检验流程，保障高中生在课后学习环节能够准确且客观评估学习效果，反思自身学习能力的不足，进而逐步培养高中生反思习惯。此外，任课教师应该针对性展开教学工作，总结课堂教学重点与难点，设置相对应的思考问题，引导高中生积极思考。深刻理解数学公式与定理由发生至形成的全过程，研究和挖掘数学思维与习惯。把知识内容进行垂直连接，科学对比，夯实自身数学认知结构，从而增强反思能力。

4.解题过程方面

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一、利用情境创设，引发参与活动

在数学课堂活动中，教师要关注学生知识的传授，还要培养学生的情感、态度、价值观。教师要立足于教材内涵，利用教材中的情景图或学习内容，创设学生感兴趣、与生活实际相联系的问题情境，充分发挥学生主观能动性，激起自主探究的欲望，让学生在情境中积极、主动地参与数学学习活动，发现和解决数学问题，体验数学知识的产生及形成的过程，品尝获取数学知识的快乐，生成数学学习能力。

例如，教学人教版三年级上册“多位数乘一位数”时，教师运用多媒体屏幕出示教材第68页中的一幅儿童游乐园的情景图，屏幕上呈现了旋转木马、碰碰车、过山车、登天火箭、摩天转轮等游乐活动，游乐活动画面旁边是游乐项目价格表，教师要求学生认真观察画面，提出：“你能从画面中提出用乘法计算的问题吗？”

生1：“如果要计算购票所需的钱数，假如12个同学准备去坐碰碰车，每人每次是5元，一共需要多少钱？”

生2：“如果要计算参加某一项目的人数，一辆过山车有15节，每节坐3个人，一共可以坐多少人？”

生3：“5个同学闯迷宫，一个人需要26分钟，一共需要多少分钟？”

学生在教师创设情境中，积极参与数学活动，能够从不同的项目、不同的角度进行观察，提出不同的乘法问题。又如，教学人教版五年级上册“除数是整数的除法”例1时，学生观察多媒体屏幕上例1的情景图，思考：“王鹏坚持晨练，他平均每周应跑多少千米？”学生通过探究交流列出算式：22.4÷4= ，学生观察到这道除法算式的除法，与已学的除法相比有所不同，教师提出：“这道算式怎样计算？”

生1：“不改变商的大小，把小数变成整数进行计算。”

生2：“直接运用小数计算。”

教师继续提出：“不改变商的大小，如何把小数变成整数呢？”学生在学习情境里积极地参与数学活动，通过讨论、探究、体验、感悟，经历了数学知识形成，建构数学知识体系。

二、经历实践操作，体验知识形成

数学知识来源生活，却是比较抽象的。学生的认知过程不是简单的模仿教师提供的现成结论，他们的知识体系是通过自主探究而构建。教师应以直观的实践操作，引导学生进行操作、观察和思考，通过画一画、剪一剪、拼一拼、做一做、想一想等活动，发挥学生的创造性思维，从而理解数学概念，体验数学知识的形成过程，掌握学习数学的方法，获得数学知识，激起智慧的火花，积极、自主地参与发现和创造。

例如，教学人教版二年级上册“求一个数的几倍是多少”时，教师运用多媒体屏幕出示一个正方形，学生观察摆一个正方形需要几根木棒，几个4根？观察后，在小组中讨论交流，利用学具袋中的小棒动手摆一摆，探究正方形有几个4根小棒组成？

生1：“摆一个正方形用4根小棒。”

生2：“摆2个正方形用了8根小棒，是2个4。”

生3：“摆3个正方形用了12根小棒，是3个4。”

教师加以总结：“摆2个正方形用了8根小棒，是2个4，也可以说是4的2倍。”继续提出：“摆5个正方形要用几根小棒？是几个4根？是4的几倍？”要求学生动手摆一摆、说一说。接着，屏幕上出示：

教师让学生从学具袋中取出磁铁圆片和，动手摆一摆，观察并思考：第二摆了几个？第二行摆的个数是第一行摆的几倍？学生通过动手操作、体验、思考、探讨，经历“倍”概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义，初步建立“倍”的概念，也明白了“一个数的几倍”的具体意义。又如，教学人教版三年级上册“认识几分之几”时，教师提出：“一块月饼的1/4，应该怎样分呢？这个1/4怎么表示出来？怎么写？”让学生利用一张同样大小的正方形纸，动手尝试折出它的1/4，并涂上颜色，在小组中说说自己折的1/4的含义，展示成果时，教师把不同折法的展示在黑板上，引导学生观察、比较，学生通过交流探究，感悟了这些折法虽然不同，但被平均分成了四份，每一份是这张正方形纸的1/4。学生在动手操作中，眼、口、手、脑等多种感官参与学习活动，经历了具体到抽象的过程，体验到从已知到未知的过程，获取了数学知识，培养了思维的创造性。

三、拓展探究空间，发展创造思维

教师应立足于学生的生活经验和已有的知识，拓宽学生探究数学的时空，利用每个学生的经验和知识面各不相同，让学生的情感相互交流，促进对知识的感知，使学生积极参与探究活动，采取各自独特的解题策略，在理解和掌握数学知识和技能的同时，领悟了数学的思想方法，尝试验证了多样化的解题策略，自主地选择独特的体验方式进行思维活动，有效地发展创造思维能力。

例如，教学人教版一年级上册“9加几”时，教师运用多媒体屏幕呈现了教材中的情景图，学生认真观察画面，把自己观察的结果在小组里说一说。教师提出：“画面上的运动员喝了一些饮料，还剩下多少盒？”

生1：“我采用了数数的方法，1、2、3……11、12、13，一共有13盒。”

生2：“我运用了接数法，箱子里还有九盒，接着数箱外的，10、11、12、13，一共有13盒。”

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本学期继续担任六（1）班的教学工作。现将一年来数学教学工作总结如下：在工作中，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，努力提高教育、教学和科研水平。在实际教学中，认真学习现代教育理论，在网上收集了大量的优秀教师案例，借阅了四至六年级的《名师导学》，购买了《小学教学案例》、《创新学习策略》、《口算能力测试》等大量的书籍。我经常在中午、晚上阅读这些备课资料，将学习心得融入课堂教学之中。我想方设法借到了《特级教师谈教学》，把它看了一遍又一遍。我还收看中央电视教育台的节目，密切关注国家的教育政策和动态，认真学习播放的教学课例。我还观看了所有的第七册教学录像带，从中吸取优秀的教学经验，努力提高自己的教学水平。

在教学中为了提高教学质量我采取了大量的措施：在课堂教学中保证讲清重点，力求掌握知识少而精，学扎实。加强作业完成的管理，每行设数学小行长一名，负责检查、指导、督促本行同学完成作业。在每次作业批改中，均对存在问题进行记录，针对学生的薄弱环节进行补课，进行单独辅导。坚持每天练三五分钟的听算，提高学生的计算能力。对后进生进行跟踪记录，发现有进步立即表扬。开展多种形式的数学课内外活动，如口算接力，作业展览，每日一题，红花评比等，从各方面提高学生学习的兴趣。对自己的教学经常进行总结，对学生的每个知识点的掌握情况均进行动态记录。加强与家长的联系，及时反映学生的学习情况。

教学管理计算机信息化，学生每单元的测试成绩及一些重要的能力指标如口算能力、笔算能力等都及时输入电脑，并运用电脑对学生的知识的掌握和能力提高进行理性的分析，得出更合理的数据。对所教的两班的每期期末测试成绩也输入电脑，并进行分析。在表上还可看出，一些学困生学习有明显进步，如四（3）班本期新转入的学生王洁，入学时摸底测试仅32分，本期五个单元测试分别为78、46、62、91、88，说明学习有较大进步。我还在电脑上针对班级数学学习薄弱环节精心设计了一套计算练习题、知识点精选、应用训练题等练习，力求提高学生的学习水平。从数据分析，本学期本班学生数学基础知识与计算能力有较大幅度的上升，而逻辑思维能力也有一定程度的进步，数学发散思维能力还比较薄弱。

除抓紧日常教学之外，我积极的投入到学校的教改科研课题之中，阅读了大量的教育理论书籍，配合课题主管收集实验数据，不断总结实验方法，执笔撰写了多篇实验总结。认真在自己的两个教学班进行实验，并积极上好实验研究课，认真研制教学软件，并亲自进行修改，上的《倒数的认识》获得听课老师的好评。

篇（8）

让文科班同学树立学习信心，必须从知识辅导与心理启迪两方面着手，双管齐下。变传统的"一讲到底"为师生共同参与，使同学们体验到成功的快乐；变传统的简单"对错"评价为寻找闪光点，不失时机的进行激励，让学生觉得"我在进步"；变常规的使学生体会差距加大，压力增大的文理同卷，为文科单独测验，让文科同学找回自信，即使做错了题目也觉得有所收获。不断激发其学习热情，积极投入到数学学习中来。另外要提高文科生的数学成绩，就必须增强学生学习数学的兴趣，首先教师可以通过各种方法拉近师生关系，在课堂教学和平时的辅导中，一定要注意精心保护学生尤其是基础相对薄弱学生的学习积极性.

二、增强毅力。

刚进入高三，文科班同学学习数学的热情极其高涨，但是后来的一次次测验都会给他们当头浇下一盆盆凉水，他们认为自己已经做出了这么大的努力，却不见提高，便会怀疑自己的智力与能力：是不是没希望了呢？此刻及时的指导刻不容缓！首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一夕就能彻底解决的，也不能仅仅根据几次考试成绩来论成败。因为学习好像挖一道水渠，总共一百米，虽然已经挖通了九十九米，虽然还是不通，但离成功仅一步之遥。只要坚持就能够成功！应天天耕耘，决不停息。如果三天不做题就会觉得上手困难，思路不顺。因此必须明确，毅力比热情更重要。要经常提醒学生是不是做到了持之以恒，并经常给学生以精神上的鼓励，让学生有信心学到底。

三、夯实基础。

针对教学大纲和考试说明，结合文科学生数学能力相对较弱的实际，采用低起点、拉网法、递进式的教学方法，确保同学们对基础问题的理解与掌握。教师可以指导一些学生做好错题集，做好错题的订正工作;指导同学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做题才是有效的;对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思，达到"学会一题解决一类"的效果，这是跳出题海的有效方法！

四、训练方法。

在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类，引导同学进行知识的归纳与整理，形成全局观念；另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题能力，使同学解一题会一类。首先要学会听课。高三教学速度快、容量大、方法多，同学常有"听了没办法记"，"记了来不及听"的无所适从感觉。但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，老师就应该指导学生记关键思路和结论，不要面面俱到；要重视课后整理笔记这一环节，因为这是学习的重要过程。其次要有效地练习。练习应具有针对性、同步性，还要学会限时完成，提高效率，增强紧迫感；另外，在平时的训练中，对于所有的试题的解题过程一定要力求规范、简洁，该有的采分点一定要有，但不能太拖沓、繁重。

五、发展思维。

平时教学中，好多同学是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？我认为这是因为没有达到应有的思维水平。由于学习有三个能力层次：一是"懂" ，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是"会" ，也就是在"懂"的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是"悟" ，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。因此，在复习过程中，应根据"加强基础、重视能力"的指导思想，以高考中热点、重点内容为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统的把握高考中的思维方法，以不变应万变！

六、应试指导。

好多同学平时测验得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合高考阅卷中出现的问题，结合教学内容，经常进行考试技能的指导。

首先，进行心理疏导。考试开始或者过程中有紧张现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有利于激情的产生，千万不能把注意力集中到思考"紧张"上来，否则会由紧张演变为慌张，后果不堪设想；遇到难题心里不要慌，应该知道其他同学也会感到难。

其次，合理安排答题顺序。思路自然、演算简单的有把握的题目优先解答；思路尚明确，但是演算可能烦琐的题目放在第二轮；最后去攻克难题。

篇（9）

探究素养是一种综合素养，包涵了探究意识、探究能力与探究经验等，探究意识是引燃探究活动的导火索，强烈的探究意识是激励探究的不竭动力，只有当学生具有了浓厚的探究兴趣和探究欲望，才会积极主动地投入探究活动，专注于探究实验，获得有效的探究结果。

问题是激发学生探究意识的关键，因此，我在教学中首先引导学生发现问题并提出问题，从而引发学生积极的探究欲望。问题的提出不能生硬僵化，而要自然得体，最好能够由学生自己提出问题。情境教学是最符合学生认知规律的一种教学方式，将数学问题融于生动具体的生活化情境之中，创设一种有趣的实验情境，让学生从中捕捉问题、提出问题，做出假设，产生探究内驱。例如，在教学苏教版四年级上册《运动与身体变化》一课中，我创设了如下情境：“上周学校召开了运动会，这是我们班同学在4×100米接力中的画面。”我边说边用多媒体展示了同学们在4×100米接力中的镜头。“同学们都知道科学的运动能够锻炼我们的身体，关于运动你们还知道些什么？”我利用课件将学生带入运动情境，并让学生围绕运动自主提出问题。“运动后身体会发生变化，许多方面和运动前不一样。”一位参加过运动会比赛的男生说道，“运动后心跳加快，呼吸变快。”另一位男运动员回答。“你们两人都参加过运动会，有过切身体会，怎么样让其他同学也相信你们说的是真的呢？”我追问道。“做实验！”孩子们齐声回答。

二、优化实验过程，提升探究能力

实验是科学探究的一种重要途径，通过实验实现手脑结合，学生边操作边思考，在做中学的效果超越其他任何方式。

实验能力是一种综合能力，包括了实验方案的设计、实验活动的开展、实验数据的收集、实验数据分析等，数学实验能力的培养需要我们精心设计实验教学，优化实验过程，科学组织指导。在教学《运动与身体变化》的“实验讨论”环节中，我以学生为实验探究主体，引导学生通过小组合作自行设计实验方案，放手让学生分组实验搜集数据，重点指导学生利用数据进行分析，提高数据整理分析的能力。“有效的实验离不开合理的方案设计，请同学们先小组讨论运动对脉搏的影响实验方案。”我边说边给每个小组发放了实验活动设计单，请他们自主设计活动方案和实验记录单，由于学生在科学课中掌握了对比实验的设计方法，他们很快讨论完成了实验方案的设计。接着，我根据学生的设计要求给他们提供了秒表，分组进行实验，他们分工合作，有的负责计时，有的测数脉搏，有的记录数据，经过两轮互换，分别测量了运动前、运动后以及休息后的1分钟脉搏的次数。数据的分析与应用是数学实验的重点，在有效搜集了实验数据后，我让学生计算小组脉搏平均数，并在组内观察、交流：自己的脉搏与小组同学脉搏各发生了怎样的变化。接着，我组织了全班交流，请各个小组分别展示实验记录单，汇报交流脉搏变化情况，大家根据数据分析一致认为：运动后比运动前脉搏加快，休息后脉搏又恢复正常。

在整个实验过程中，我都以学生为中心，开展自主探究，引导从他们设计方案、分组实验、数据分析到汇报交流，经历了科学完整的实验过程，在亲历合作中提升探究能力。

三、引申应用反思，积储探究经验

篇（10）

1.1课程标准的要求

《义务教育数学课程标准（2011年版)》提出了“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，明确了“动手实践也是数学学习的一种重要方式并提出“有条件的学校可以建立“数学实验室”供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力，发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展”。而数学实验是通过手脑并用“做”数学的一种学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等)，在数学思维活动的参与下，通过动手动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展数学认知结构的活动。由此看出，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学教学的方法手段提出的新要求，可以通过构建“做”数学的教学环境，建立数学实验室，开展数学实验教学，激发学生学习数学的兴趣，使学生的数学潜能得到最大的开发。

1.2初中数学教学内容的要求

初中数学的教学内容既包括数学的结果，也包括数学结论的形成过程和蕴涵的数学思想方法.因此，教学中应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的苏科版数学教科书将数学实验引进教材，设计了章头活动以及“做一做”、“操作”、“实践与思考”等栏目，还专门设置了“数学实验室”、“数学活动”、“课题学习”等，为教师开展数学实验提供了素材和基本线索.着名的数学家弗赖登塔尔在20世纪就做出如下预言：“要实现真正的数学教育，必须从根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的.它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动.”开展数学实验教学活动，让学生去观察、分析实验现象，从中获得数、形的观念，逐步对其适度抽象，进行更高层次上的“再实验”或“再创造”，有利于揭示和概括知识的内在规律，实现知识的自我构建，加深对知识的理解。

1.3初中学生自身发展需要

初中学生的认知水平处于由具体运算到形式演算阶段，思维水平还处于直觉经验型思维向逻辑思维的过渡期，学生的抽象思维水平还比较低，因此，初中学生对概念的理解、判断、推理在很大程度上离不开直观形象的支撑.而实验注重实测与直观，具有可操作性和实践性，能有效促进学生的数学学习.在实验过程中，学生对所研究问题的“可视”，能激发学生学习的兴趣，使学生逐步学会数学思维的物质实践方法，并掌握数学研究的规律，形成理性思维的习惯。

初中学生的年龄特点还决定他们喜欢动手，喜欢把新的知识跟现实生活、自己的经验联系起来，喜欢富有挑战性、新颖性、开放性的问题.因此，开展数学实验活动，让学生通过操作、实践、试验，来进行探索学习是培养学生动手能力、思维能力的有效途径.数学实验过程其实就是一个科学研究的过程、探索真理的过程，它能培养学生的探索精神及创新意识。

2数学实验室建设的可行性

2.1学校育人理念的转变

近年来，随着全国范围内义务教育基本均衡的实施，教育现代化的推进，各类学校教育装备条件得到明显提升，学校各类实验室的建设已基本完成.现在学校育人的侧重点更多的是提升学生的素质，培养学生勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力，因此各类学校也都在关注其它学科功能室的建设，这为数学实验室建设提供了可能。

2.2信息技术的发展

信息技术的发展，新产品新技术的出现，为数学实验室建设的内涵注入新的内容.如信息技术的网络环境日渐完善，几何画板、图形计算器的逐步普及使用，计算机数据处理和计算的强大功能，各种数学教学软件的开发应用，为数学教学手段提供了多样化的选择，为学生数学素养的全面提升提供了有力的支撑。

2.3教师观念的转变

课程改革十多年来，广大的数学教师都能自觉更新教学观念，提高教育教学能力，这些都为数学实验教学提供了保证，特别是广大的数学教师在实施新课程以来都能重视对学具、教具的利用与开发，重视对图表、信息的收集.教师课程资源的开发能力，更为数学实验的开展提供了保障.

3数学实验室建设的内涵

数学实验室是让学生借助于一定的实物工具或技术手段，并在数学思维和数学思想的指导下，进行数学化操作的专有教室。实践与探究是数学实验的重要特征，也是学习方式转变的新要求.从实践与探究的过程看，数学实验室就是一个新型的“课堂”它依据数学学科的特点，注重学科内容的呈现方式，形成开放、创新、互动的教学创新载体.它将现代科学知识、科学技术、科技手段和最新材料运用到实验室的建设中，特别是将学生学习的重难点内容通过建立直观的、动态的、生成的结构模型呈现给学生，以帮助学生学习数学.这些都是建设数学实验室的挑战，也是数学实验室建设的难点和创新所在.

3.1初中数学实验室与其它学科实验室的异同

数学实验室与其它实验室相比较危险性较小.在初中的物理、化学、生物实验中，需要防止失火、中毒、灼伤、触电等，而在数学实验中，不可能出现此类问题。

数学实验室的选材比较容易.在中学的物理、化学、生物实验时，需要电源、药品、生物体和一些专门的设备才能进行实验；而数学实验需要的专门仪器和设备相对较少，很多实验器材都可以自己制作.同时实验的下脚料和废料比较好处理，有的还可以继续使用，不会造成污染。

初中物理、化学、生物实验的目的基本上是定律和结论的验证以及实验方法的规范化；而初中数学实验的目的就是通过实验对数学定理的发现过程进行重现、对数学公式进行推导和验证，对已有的数学定理、公式进行推广，把数学的个案进行归纳，达到培养学生逻辑思维和辩证思维的目的。

3.2初中数学实验室与其它学段数学实验室的区别

简单来说，数学实验室就是借助于实物及计算机软件进行实践和探索的场所.随着科学的发展和教育科研水平的提高，越来越多的大学、中小学都在探索对数学这一看似抽象和枯燥的学科开展实验教学.实验室的设计及实验的内容形式与实验主体（即学生）的年龄阶段及学习内容是直接相关的.大学及高中阶段的学生进入了以抽象思维发展为主体的学习阶段，数学学习的内容更多地侧重于数学建模或数学探究活动，因此高校及高中的数学实验室主要是以网络计算机为主要平台，利用相关的数学软件进行数学建模或数学探究[7].而初中数学内容中增加了大量的直观几何和变换几何等内容，且初中阶段的学生正好处在由形象思维向抽象思维的过渡阶段，因此初中数学实验室既要重视利用数学软件进行数据的加工和处理，更要注重让学生通过纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具等操作，既动手又动脑，逐步建构并发展数学认知结构，获得数学活动的经验.

3.3数学实验室的环境建设

数学实验室要从体现学科环境的硬件建设入手，重视实体建设，要突出课程的要求，体现课程意识、特点和质感，切忌将数学实验室建设成一般的活动、演示场所，同时实验室的建设还要以数学学科为原点，对实体不断进行添加和更新.教师是实验室建设的主体责任人，因此实验室建设的具体方案和要求，如用何材质的桌子、桌子如何摆放、是否设置教师讲台、如何呈现数学学科文化、基本的器材配备等，都要经一线的数学教师们反复讨论，并提出建议后才能确定.实验室要体现区域性，要依托不同文化传统，充分体现学校的个性特色和学科的文化特征.实验室的基本配备主要包括帮助学生进行数据处理和模拟的计算机、教学软件（如几何画板、虚拟软件、拓展软件)、计算器（或图形计算器)及传感器；激发学生发展数学学习兴趣，提升数学素养的图书、挂图及杂志；结合课程有代表性的实物教具或模型（如立方体、圆球、圆板、正方形、三角形、梯形、直尺、量角器、圆规、七巧板、幻方、围棋、象棋、扑克、九连环、组合积木、魔方、魔球、拼图玩具、剪刀、浆糊、订书器、量筒、托盘、支架、小木棒、曲线的模板等)。

常见的初中数学实验室有以下几种的类型：一是操作类实验室.操作类数学实验室主要陈设一些数学模型类、组合类、测量类、模板类等工具.二是验证类实验室.验证类实验室主要陈列一些计算机、图形计算器及各种数学软件.三是计算机模拟实验室.计算机模拟实验室可与验证实验室合为一体，也主要陈列一些计算机、图形计算器及各种数学软件，它的布置相当于一个网络教室，学生在试验方案的引导下或在自行设计的实验方案中自主进行实验探究的场所。

4数学实验室的使用

初中的数学实验，不同于高中、大学阶段的数学实验，有些初中数学实验属于片断性的，它穿插于内容教学之中，有些初中数学实验则需要一节课甚至更长的时间.片断性数学实验是学生通过观察等手段获得结论，直接为本课的教学主题服务，它可以直接在教室完成.非片断性数学实验则需要学生观察现象、记录数据、分组讨论实验中所出现的现象(或进行数据分析处理)、提出结论、给出合理的数学解释，写出完整的实验报告，并就实验中发现的问题做出说明或给出证明，这样的数学实验最好在数学实验室完成。

4.1数学实验室的使用定位

4.1.1数学实验室是教师自我发展的载体

初中数学实验教学作为全新的教学形式，需要教师去探索与实践，因而对教师提出新的要求，必将促进教师的自我发展。

教师要具有现代的数学观和数学教育观.实验教学时，教师要创造让学生“做”的场景，创设师生互动、生生互教互学的生机勃勃的场面，让学生通过“做”，自己去发现并探索知识。

教师要不断研究、开发与数学实验相关的资源，要挖掘教材中可以“做”的内容，依据学生的特点，设计促进学生学习的途径；同时，在实施教学时，教师还要和学生一起共同分析实验所产生的不同结果，引导学生解决在实验过程中出现的疑惑，使学生形成正确的观点。

教师要加强对计算机技术软件应用的学习.如有些初中数学实验需要计算机技术，这就要求教师在掌握计算机操作技术的基础上能熟练运用相关的软件。

在初中数学实验教学中，教师应是学生学习活动的指导者、实验活动的组织者、实验内容的设计者和学生学习成就的评价者.为此，教师要不断的学习和反思，发展自己，成就自己，从而达到数学实验教学的最佳状态。

4.1.2数学实验室是学生主动发展的场所

每一次数学实验，学生在教师的指导下，或分小组或个人通过各种途径和方法，根据实验要求，设计、实施实验，主动探究数学结论.每一次实验，学生都要先分析实验中涉及的实验工具、实验的操作步骤，在实验过程中，还要严格按基本要求去做，这样才能保证实验的顺利进行，每次实验后要归纳总结，并分析成功的经验和失败的教训。

数学实验有时还要求学生能根据实验内容的要求，制作必要的实验工具，有时还要求学生能正确使用数学软件进行数据处理或图像加工，因此，要求学生能根据要求进行实验准备。

4.2数学实验室的使用形式

根据数学实验的不同类型，结合初中数学的特点，可在不同的实验室中开展活动。

操作类实验室中进行的实验活动常常是与图形相关知识、定理、公式的探索.这类实验一般先创设问题情境，通过对工具、材料的动手操作，引导学生自主探索数学知识、得出数学结论.如乘法公式与因式分解是数与代数中的一个重要内容，但学生常常将这两块内容混淆，那么教师可以让学生在操作类实验室中进行拼图活动或操作二项式模型，通过“数”与“形”的结合加深理解。

验证类实验室进行的实验活动一般是把一些知识形成过程的典型材料，设计为验证性的问题，这类问题可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导分析和论证过程，知识的发生、发展和形成过程，解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程等。

计算机模拟实验室进行的实验活动是借助于计算机的快速运算功能和图象处理能力，模拟再现问题情境，学生自主探究数学知识、检验数学结论.例如，在学习函数时，函数的图象与性质对学生来说比较抽象，教师可指导学生借助计算机，通过点的运动演示，使静止的图象“动”起来，这样化抽象为直观，降低了难度，便于学生发现并归纳函数的性质。

4.3数学实验室的使用效果

数学实验室，为学生提供了一个感受、体验、活动的最佳场所.“始于欢乐，终于智慧”，使学生在学到知识和技能的同时，经历了科学探究的过程，体验了科学探究的方法，积累了丰富的数学活动经验，也增强了热爱科学、尊重事实的科学精神。

首先，数学实验室鲜明的数学发展文化元素，是传播数学文化的场所，为学生的数学学习创设了文化氛围；其次，数学实验室展现的物态和非物态相结合的模型，为学生的观察、操作、试验等实践活动提供了数学学习环境，在这个环境中，学生通过实验活动，增强了对抽象内容的直观理解和对具体事物的抽象概括，提高了学习兴趣和学习效能；再次，数学实验室的环境为学生的主动探究和建构知识提供了可能，在实验室，学生不再是被动接受课本上的或教师叙述的结论，而是从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，突破学习的时空瓶颈，逐步建构并发展自己的数学认知结构，形成学科素养和学科精神[10]；第四，数学实验室自由开放的时间，成为不同潜质、不同水平学生个性化发展的平台，学生通过在实验室的活动，加强了对数学的体验和感知，既提升了认知能力，又在实际动手的过程中培养了发现、创造、创新的品质。

篇（11）

W生是学习的主人，是课堂上探索、求知的主体。有些学生缺乏主体意识，课堂上总是扮演“录音机”或“群众演员”，学习较为被动。因此，教师在课堂上要唤起学生的主体意识，先要做好学生的思想工作，转变学生的学习观念，对学生进行合理的分组，分配明确的任务，让每位学生都能真正动起来，主动参与活动，人人都有任务可做，然后指导他们应该怎样做，教给学生合作探究的方法。教师要注意每一个小组每位学生在活动过程中参与的次数，观察他们的言行，做好记录和行动分析，最后再与学生进行互动。只有让学生在任务驱动中去动手操作、发现问题，才能激发学生的主体意识，培养学生的数学眼光与数学思考，才能使学生摆脱过去的依赖思想和模仿、记忆的学习方式，使学生的数学学习过程真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；才能真正革新学生的学习方式，进而促使学生寻求自己独特的办法解决问题，这种过程才是学生的真正的体验。

二、数学综合实践的活动形式要凸显多样性

综合实践活动是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。因此教师要立足数学课程特点，灵活构建综合实践课课型，改变数学活动内容的单一性，活动形式不能局限于校园或课堂内，而应把数学与现实生活联系起来。

从课程活动层面来看，小学数学综合实践活动可以是课堂数学实践活动、校园数学实践活动、校外数学实践活动等多层面。因而教师在活动创设上应注重引导学生亲近生活、亲近自然。如“今天我当家”活动，就可以设计成亲子活动，让家长指导孩子当好一天家，合理安排一天的事务。数学实践活动有的可以一节课或几节课完成，有的可以一周、一个月乃至几个月完成。例如，“泉州一周的天气情况”活动。学生们在活动中学会关注天气的变化情况，学以致用，通过绘制折线统计图掌握了折线统计图可以清楚地表示事物的变化情况的特点。学生经历了收集数据、整理数据、描述分析数据的过程，培养学生的统计观念、应用意识和创新意识，既巩固知识，又发展了学生思维。

三、数学综合实践活动的关键在于整合学科教学

众所周知，课改前的教材是编者根据学科的特点来进行编写的，学科之间的沟通、交流、联系非常少，或者说是互不往来，这样直接导致了学科之间壁垒高筑、沟壑加深，知识点缺乏相互间的衔接，系统知识难以全面掌握，学科资源得不到充分利用等不良影响；与此同时，这也不利于学生对复杂的社会系统的关注，影响到学生综合素养的提升。

新一轮课改特别强调学科整合，注重知识点和能力点的贯彻落实，注重各个学段的前后衔接，使课程内容跨越学科之间的鸿沟，突破课本，突破课堂，拓宽学习领域，开阔学生视野。这种融合使得学生的学习生活更加丰富，更加凸显培养完整的人这一教育目标。

那么，数学学科中的综合实践活动内容同样也是非常注重“数学内容各分支之间的综合、数学与其他学科的综合、数学与学生日常生活实际的综合”，这种综合的数学内容存在形式是多样的，是从生活中提炼出来的。活动的方式不拘一格，可以是实验、调查、考察、游戏、设计与制作等；还可以根据实践延伸教材内容，因此，数学和各学科有机整合更能焕发出数学实践活动课的魅力。例如，低年级学生可以统计在操场参加篮球、跳绳等运动的人数，中年级学生则可以开展讨论交流校园场地的形状和估计操场面积等活动，并开展动手测量与计算。又如教学方程相关知识时，可以取得科学教师的配合，把学生带到科学实验室，让学生认识天平，动手操作。通过实验操作让学生发现天平平衡的原理。之后，结合方程与天平的共同点，引导学生探究方程要保持两边相等的原理，进而师生共同归纳总结出等式性质。