高等数学论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇高等数学论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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（1）微积分方法的应用

微积分是研究函数的微分、积分以及应用其解决实际问题的数学分支，微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的.微积分是一种数学思想，简单说“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分，无限就是极限思想，并用“以直代曲”的理念解决实际问题.极限的思想是微积分的基础，他是用一种运动的思想考察问题.数学教师在高中数学教学要充分应用上述微积分的思想、理念贯穿平时的课堂教学，让学生在不断的潜移默化中逐渐培养起微积分的思维的理念.

（2）极限思想方法的应用

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果.

在高中数学中极限思想方法典型的应用有：球的表面积公式推导，经过（1）分割，（2）求近似和，（3）用极限推得准确和.而双曲线的渐近线，也是极限思想的具体应用.教学可以利用高中数学中这些相关内容很好的在教学中贯穿极限的思想.

（3）向量方法的应用

向量是新课标下高中数学内容之一，向量法在代数方面的应用就是用代数的方法来研究几何问题，通过建立坐标系把几何中的点与坐标对应起来，把几何中的图形化为代数方程，用代数运算来发现各种几何量之间的关系，进而由代数方法来认识对应的几何图形的几何形态，这种方法又被称为几何学的解析方法.向量法在平面几何上的应用十分广泛，近年来，在高考命题中常常会见到平面向量与解析几何结合的相关试题，如夹角、垂直、共线、轨迹等问题的处理.

向量作为近代数学的基本概念之一，是一种重要的数学工具，他的理论及应用，是近代数学的基础知识.给高中生培养用向量解决几何问题思维就显得有实际意义.

2.高等数学教学与高中数学教学内容衔接存在的问题

（1）脱节问题

在现实中，由于高考指挥棒的影响，一些在大学数学中作为基础的知识，在高考的考纲中没有重点明确要求，这就使较多高中学生在学习的过程中，往往忽视这些知识点，影响了学生在进入大学后，学习高等数学的过程出现知识理解障碍.

如在高数的二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根据特征方程根的情况，写出原微分方程方程的通解.在实际学习中，学生对一元二次方程r2+pr+q=0主要思维固化在Δ=p2-4q≥0有实数解,Δ=p2-4q<0无实数解的认知水平上.从而为微分方程课程的学习设下误区.

（2）逻辑严密性问题

高度抽象性和严谨的逻辑性是数学的两个基本性特点.高中数学课程在有些知识点上面逻辑性就显得有点缺乏.如在高中教材中没有给出极限的定义，只是一种描述性表述，但在涉及导数的概念时又利用了极限的概念.高中教师为了教学的需要，会在课堂上对极限作直观的介绍，造成学生对极限的理解较模糊甚或是错误的认识，没有从极限的本质上得到认识.由于缺乏逻辑严密性，学生在高中阶段对这些知识点的掌握完全就停留在表面及依葫芦画瓢的层面上，给高数的学与教带来了负面的影响.

二、对策与建议

1.加快高等数学教学改革，尤其是教学教材改革

在不断改革的基础上，需要加强对基础数学教育与高等数学教育的关注与了解，做到基础与高教的系统联系，高数教师深入中学课程中，这样有利于高中数学教学课程改革的.另在高中教学材料内容的选择与内容结构的安排，需要精心考虑与规划，做好高中数教学内容的更新以及高中数学内容与高数有机的衔接.

2.立于高等数学的高度，拓宽解题视角

在高等数学与高中数学的衔接处，高中教师应站在高等数学的高度上，把高数中的思维理念的处理方法，融入到高中数学的教学中，拓宽学生解解决问题的视角，这就要求教师必须具备相当的高等数学功底，站在高处，对学生高效的教学，这种方法不仅能提高学生的数学素养，也能拓宽学生的知识面，为以后进入大学奠定良好的基础.

3.纵横联系、融会贯通

以高等教学的思想方法来指导高中数学的教学，可以加强对高中数学的体系管理，对高中数学问题系统的加以阐述，在思想上加以提炼，同时以高等数学学的思想方法来指导和总结高中数学教学工作，帮组学生改变综合复习中多、杂、难的“题海战术”，做到科学有效的提升，引导学生构建知识认知网络，从而将知识融会贯通.

篇（2）

随着高校校园宽带网的快速建设和计算机应用软件的不断更新，数学教学已不再局限于“一块黑板，一支粉笔”的多媒体模式，教学过程已不在局限于课堂上，网上教学、网上答疑，多媒体教学等现代教育方式，正逐步从数学教学的辅助地位上升的数学教学的基本形式，教师也逐渐由“知识传授者”向“引导者，促进者”转变。教学思想上，面对在计算机应用技术密切相关的数学建模、数学实验等内容受到越来越多的重视和关注，教师教学更注意培养学生的创新能力、实践应用能力和思维方式。

2.学生学习方式的转变

现代教育环境为学生学习建造了一个无限广阔的平台，最大限度地满足了学生探求教学知识的欲望，为学生学习提供了有效保障。E-learning作为一种重要学习模式，成为学生日常学习的重要组成部分，教师的教学网站、校园教学图书馆等，是学生经常光临的第二课堂，每个学生可以随时上网查找，搜索自己需要的资料，查看教师的电子教案，并通过电子邮件，网上教学论坛等相互交流与探讨。

3.课堂教学的新概念

现代教育环境下，使传统课堂教学方式发生了很大变化。教师在上课时，可以根据不同教学内容和需要，将媒体在抽象思维，逻辑推证等方面的独特作用，和现代媒体对图形文字处理的特殊功能相融合，提高课堂教学效率，优化课堂教学。

二、现代教育技术环境下高等数学教学改革与实践

我院从2003年开始建设基于Internet技术的校园网络，经过不断的硬件更新与软件优化，已形成于“硬件+软件+现代教育模式”的千兆校园网络。学生公寓多媒体教室，办公室和教学管理机构，通过校园网和Internet连成一体，良好的环境为教学数学使用现代教育技术，创造了机遇。几年来，我们从提高学生教学综合素质和应用创新能力的培养目标出发进行了一系列实践和探索。

1.精心制作课件，将传统教学方式和现代多媒体技术结合，应用于课堂计算机的优势在于对图形、文字的处理与传输和数值计算，而高等数学教学的特点是抽象的思维与论证，因此课件中的图形制作对教学效果举足轻重。我们对多种应用软件进行比较，选择用PowerPoint制作电子教案，用Matlab来制作函数的精确图形，PowerPoint简明易学，容易丰富，具有通用性，而Matlab则有强大的图形处理功能，可以通过编程，制作出精确的二维三维图形，并能随意地旋转，放大与缩小，进行色彩描绘，透明设置和即时交换等。

在教学实践中，我们通过多媒体教学创设直观生动形象的数学教学情景，有效提高了教学质量和效率。如讲极限，定积分，重积分的概念，介绍函数的两个重要极限，切线的几何意义等，通过计算机在图形上对极限过程的动画演示，学生很容易接受，讲函数的傅立叶级数展开，通过对某一函数展开次数的控制，观看其曲线的按拟合过程，学生很容易理解，讲定向解析几何及三重积分定限问题时，几个定向曲面围成的定向立体的截口是何形状，学生想象不出来，也画不出来，通过图形演示，顺利解决了难题。我们在重视应用现代媒体教学的同时，并不完全放弃传统媒体，而是将其和传统媒体有机结合，根据教学内容，充分发挥传统媒体在抽象思维和逻辑表述方面的特殊作用，优化课堂教学。

2.开设教学试验课程，引入数学建模教学，加强学生学习数学的实用性和实效性随着高等教育迅猛普及，高等教育已由原来的“精英教育”向“大众型、应用型”等多元化的培养目标转变。数学教学如何适应人才培养目标的要求？如何融入现代教育技术环境？我们通过对全院专业课所涉及数学知识进行系统的调研，修订了教学大纲，重新对数学课程进行了融合，介绍现代数学思想和广泛应用的数学方法，编写了高等数学试用教材，把学生掌握数学的能力放在首位，开设数学试验，向学生介绍优秀的数学软件，可以给学生以独立学习和研究数学的机会，学生通过自己的动手，去观察、探索和模拟，形成直觉与顿悟，使其认识数学与计算机综合的重要性，挖掘了学生自我数学潜能。

3.充分发挥教学网络作用，建立教师辅导、答疑制度

骨干教师在教学的电子教案，典型习题解答、单元测试练习、知识难点解析，以及往年试卷，教学大纲等，积极有力地支持着教师教学和学生的自主学习，同时一些与数学有关的特色专栏，为学生探究数学和培养数学兴趣，也发挥了积极引导的作用，教师从数学问题的历史背景出发，向学生介绍了一些数学史和数学发展的进程，可让学生在学习的同时，从数学家的轶闻趣事中得到榜样的力量，从数学对社会和社会对数学的影响中，去感受数学所洋溢着生命气息，启发学生将数学思想和方法，自觉应用到其它的科学领域。

教师及时、正确地解决学生在学习中遇到问题，引导学生深入钻研数学内容，对学生学习积极和教学效果有着重要影响，对于学生在数学论坛、教师留言板中提出问题，我们都要及时回音，并抽出时间集中辅导共同探讨，通过形成制度和习惯，加强教师的责任意识，密切了师生间的关系。

三、现代教育环境教学研究的一些思考

1.现代教育技术环境为教学和学生学习建立了极为理想的实践环境，但理论和实践的融合需要学生的自然顺应，教师的激情投入，学生能真正成为知识的主动建构者，还有很长的路要走。

2.现代教育技术环境为广泛应用多媒体创设情境教学提供了良好的条件但在实践中也必须重视所存问题和争议，信息量大，教学内容丰富和知识表现力强，是多媒体的明显长处，但数学教学主要是以抽象思维和逻辑思维为特征，以图形和数值分析做基础，在课堂教学中过多使用多媒体，会使学生产生云里雾里的感觉。

3.课件是多媒体教学的重要组成部分，但一个优秀课件的制作，需要大量的素材积累和时间投入，避免低层次的重复开发，加强课件的交流与协作，是一个不可忽视的问题，否则浪费了不少精力，效果却不明显。

4.教师是教学中的中坚力量，他们的教育观念、专业知识直接关系教学效果，时代对教师素质提出了更高要求，每个教师，必须加强学习不断钻研业务，在学术研究和教学过程中，重视应以网络技术为代表的现代媒体技术，才能在更高层次上，适应现代教育教学的需要。

【摘要】现代教育技术环境，特别是网络环境对高等数学教学、学习带来了巨大变革，教学过程中充分应用现代教育媒体，精心制作多媒体课件，优化课堂教学，开设教学实验和数学建模，是提高教学质量的有效方法。

【关键词】现代教育技术环境高等数学教学改革

参考文献：

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IntegrationofMathematicsModelingThoughtintheHigherMathematicsTeaching

ZHANGMing1,HUWen-yi2,WANGXia1

(1.DepartmentofBasicsofComputerScience，ChengduMedicalCollege，Chengdu610083，China；2.ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China)

Abstract：Thepurposeofstudyinghighermathematicsistosolvepracticalproblemswiththemathematicsmethod.Itwillimprovethestudent''''sthought,knowledgeandtheabilitytosolvepracticalproblemsbyintegratingthemathematicalmodelinginhighermathematicsteaching.

Keywords：highermathematics；mathematicalModeling；teaching；application

1引言

数学教学贯穿了小学、中学、大学等诸阶段的学习过程，培养了学生以高度抽象的方式来学习、理解、应用数学及相关学科的能力［1］。从基本的概念和定义出发，简练地、合乎逻辑地推演出结论的教学过程，是学生逐渐形成缜密思维方式的过程。但不可否认的是，在医用高等数学的教学实践中，却因为某些原因致使部分学生是为了“学数学”而学数学，导致兴趣索然，对数学望而生畏；或者虽然对常规的数学题目“见题就会，一做就对”，但是对发生在身边的实际问题，却无法引进数学建模思想、思路以及基本方法，建立正确的数学模型。因此为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的应用性人才［1］，怎样将数学建模思想贯穿于医用高等数学的整个教学过程中，以培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

2对数学建模在培养学生能力方面的认识

数学建模是一种微小的科研活动，它对学生今后的学习和工作无疑会有深远的影响，同时它对学生的能力也提出了更高的要求［2］。数学建模思想的普及，既能提高学生应用数学的能力，培养学生的创造性思维和合作意识，也能促进高校课程建设和教学改革，激发学生的创造欲和创新精神。数学建模教学着眼于培养大学生具有如下能力：

2.1培养“表达”的能力，即用数学语言表达出通过一定抽象和简化后的实际问题，以形成数学模型(即数学建模的过程)。然后应用数学的方法进行推演或计算得到结果，并用较通俗的语言表达出结果。

2.2培养对已知的数学方法和思想进行综合应用的能力，形成各种知识的灵活运用与创造性的“链接”。

2.3培养对实际问题的联想与归类能力。因为对于不少完全不同的实际问题，在一定的简化与抽象后，具有相同或相似的数学模型，这正是数学应用广泛性的表现。

2.4逐渐发展形成洞察力，也就是说一眼抓住(或部分抓住)要点的能力。

3有关数学建模思想融入医学生高等数学教学的几个事例3.1在关于导数定义的教学中融入数学建模思想

在讲导数的概念时，给出引例：求变速直线运动的瞬时速度［3,4］，在求解过程中融入建模思想，与学生一起体会模型的建立过程及解决问题的思想方法。通过师生共同分析讨论，有如下模型建立过程：

3.1.1建立时刻t与位移s之间的函数关系：s=s(t)。

3.1.2平均速度近似代替瞬时速度。根据已有知识，仅能解决匀速运动瞬时速度的问题，但可以考虑用某段时间中的平均速度来近似代替这段时间中某时刻的瞬时速度。对于匀速运动，平均速度υ是一常数，且为任意时刻的速度，于是问题转化为：考虑变速直线运动中瞬时速度和平均速度之间的关系。我们先得到平均速度。当时间由t0变到t0+Δt时，路程由s0=s(t0)变化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量为：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。质点M在时间段Δt内，平均速度为：

υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）

当Δt变化时，平均速度也随之变化。

3.1.3引入极限思想，建立模型。质点M作变速运动，由式（1）可知，当｜Δt｜较小时，平均速度υ可近似看作质点在时刻t0的“瞬时速度”。显然，当｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入极限的思想来表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。当Δt0时，若趋于确定值（即极限存在），该值就是质点M在时刻t0的瞬时速度υ，于是得出如下数学模型：

υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt

要求解这个模型，对于简单的函数还比较容易计算，而对于复杂的函数，极限值很难求出。但观察到，当抛开其实际意义仅从数学结构上看，这个数学模型实际上表示函数的增量与自变量增量比值、在自变量增量趋近于零时的极限值，我们把这种形式的极限定义为函数的导数。有了导数的定义，再结合导数的运算法则和相关的求导法则，前面的这个模型就从求复杂函数的极限转化为单纯求导数的问题，从而很容易求解。

3.2在定积分定义及其应用教学中融入数学建模思想对于理解与掌握定积分定义及其在几何、物理、医学和经济学等方面的应用，关键在于对“微元法”的讲解。而要掌握这个数学模型，就一定要理解“以不变代变”的思想。以单位时间内流过血管截面的血流量为例，我们来具体看看这个模型的建立与解决实际问题的整个思想与过程。

假设有一段长为l、半径为R的血管，一端血压为P1，另一端血压为P2(P1＞P2)。已知血管截面上距离血管中心为γ处的血液流速为

V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)

式中η为血液粘滞系数，求在单位时间内流过该截面的血流量［3,4］（如图1（a））。

图1

Fig.1

要解决这个问题，我们采用数学模型：微元法。

因为血液是有粘性的，当血液在血管内流动时，在血管壁处受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。为此，将血管截面分成许多圆环来讨论。

建立如图1（b）坐标系，取血管半径γ为积分变量，γ∈［0,R］于是有如下建模过程：

①分割：在其上取一个小区间［r,r+dr］，则对应一个小圆环。

②以“不变代变”（近似）：由于dr很小，环面上各点的流速变化不大，可近似看作不变，所以可用半径为r处圆周上流速V(r)来近似代替。此圆环的面积也可以近似看作以圆环周长2πr为长，dr为宽的矩形面积2πrdr，则该圆环内的血流量可近似为：ΔQ≈V（r）2πrdr，则血流量微元为：dQ=V(r)2πrdr

③求定积分：单位时间内流过该截面的血流量为定积分：Q＝R0V(r)2πrdr。

以上实例，体现了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取极限的建模过程，并成功把所求量表示成了定积分的形式，最终可以应用高等数学的知识求出所求量的建模思想。

4结语

高等数学课的中心内容并不是建立数学模型，我们只是通过数学建模强化学生的数学理论知识的应用意识，激发学生学习高等数学的积极性和主动性。所以在授课时应从简洁、直观、结合实际入手，达到既有助于理解教学内容，又可以通过对实际问题的抽象、归纳、思考，用所学的数学知识给予解决。所选的模型，最好尽可能结合医学实际问题，且具一定的趣味性，从而使学生体会到数学来源于生活实际，又应用于生活实际之中，以激发学生学好数学的决心，提高他们应用数学解决实际问题的能力［5］。

总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。教学中融入数学建模思想，可使学生的想象力、洞察力和创造力得到培养和提高的同时，也提高学生应用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力。

【参考文献】

［1］洪永成，李晓彬.搞好数学建模教学提高学生素质［J］.上海金融学院学报，2004，3：（总63)6.

［2］姜启源.数学模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.

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大学明白，“由于学者完全并且只能是上帝的仆人，因此，其自由是由一个超人的权威批准的。所以宗教信念是学术自由的必不可少的特点”。大学天然不是教会，但它却始终以宗教的虔诚和对上帝和真理的执着追求来约束自己。在这个意义上，世俗权力和已有权威并未消退，只是被大学的自我约束机制所取代。这些约束机制之中，最重要的就是大学的学术自由。学术自由的本义，即是作为一种社会机构的大学在不受控制、威胁的情况下对社会的所有方面进行调查和评论。因此，学术自由有其内在的合理性。这种合理性从表面上看是掌握了高深知识的“专业特权阶级”服务自我需求的表现，但实际上，学术自由最终还是为了公众利益而存在。社会依靠高等教育机构作为获得新知识的途径，并作为了解世界和利用它的资源改进人类生活条件的手段。对个人而言，追求学术自由更是个人道德感的体现。这种道德感与对真理的体悟一起构成了学术自由的信念。学术自由植根于作为学者的专业团体对高深知识的认识和训练之中。学术自由是自由的一种特殊情况，它与理智自由相反并仅适用于学术界。学术自由来源于高深学问的性质及其内在逻辑，而公民自由则源自于政治原则和契约精神。学术界并不自然遵循民主政治，而是坚守学术本身的规范。因此，公民的理智自由是每一个公民都享有的权力，而学术自由则成为了作为学术团体的一项特权。强大的教会与作为“特权阶级”的学者团体在学术自由上达成的共识是一种“妥善保护”的体现。这种学术保护即是教会对日益壮大的学者社团的妥协，更是学者社团对真理和信念的坚守与执着。一旦拥有了学术自由，学者社团便形成了一个强大的学者王国，与教会形成了对立。“如果妨碍了一个学者追求真理到它所能到达的任何地方，如果他们用神学枷锁束缚了学术思想，即使很松，那他们也是在那个范围内侵犯了学者王国的自治权”。从此，学者王国开始形成自己的规范，并用学术自由捍卫自身的权利到无以复加的地步，即便是在教会所属的大学中亦是如此。因此，北美天主教大学国际联合会认为，天主教大学也不应该接受宗教裁判的控制、审查或监督。而对教会中的牧师来说，“如果牧师想成为学者，他们就必须拥有学者的传统学术自由。因为，如果学术研究不是因为学术成就而受到尊重的话，它就不会对教会有任何贡献”。可见，学术自由已经从最初的“妥善保护”转变为教会和学者王国间达成的共识，从而奠定了随后几百年来西方大学的灵魂和根基。

二、“有而无在”：作为现代教会的大学

现代大学已经成了知识的工厂和现代社会的思想库。在独立发展的轨迹和社会转型的过程中，大学保持着自中世纪以来的传统，同时也巩固着自身在社会中的核心地位。柏林大学的创立，使人们认识到了大学的社会担当，认识到了研究对教学的裨益，尽管最生动地把教学和科研结合在一起的是在新大陆上建立起来的现代大学。科学研究使大学重新焕发了生机，并在与教学的结合中把大学引向深沉。正如杜威所言，对于智慧的信念仿佛变成了本质上是宗教的东西。对通过学者研究获得的不断揭示真理的信念，究其本质而言，要比其他任何一种对完美的宗教启示的信念都更加具有宗教性。在这里，大学教师俨然成为了探求和传授真理的“高级牧师”，而大学则变成了世俗的大教堂，变成了净化人类灵魂的场所。人们不再依赖教会作为判断事物的标准，取而代之的是对大学的价值和信念的推崇，并最终产生了对大学的依附心理。“对于许多人来说，大学已经成为社会中超自然的机构，因为它似乎发展着社会的概念。在这里，人们感到自己身后有强大的后盾———学者、学问、书籍、思想和过去”。诚然，这种依附心理最初来源于宗教对人们的启示。正因如此，大学在认识论和政治论哲学的交替作用下，一方面逐渐走出象牙塔，融入时代和改革的洪流之中；另一方面，大学也在彷徨和失落中试图找回教会和宗教曾经赋予它的大学精神。大学和学者王国是允许犯错误的。“正如从前没有人会向教皇和身负神授之权的国王提要求一样，现在也没有人要求学者事事正确”。对事物的认识总是一个过程。正如圣•奥古斯丁所说，如果能够认识的都认识了，那么就没有犯错误的权利了。而学者们所做的，仅仅是追求真理，而从来不是穷尽真理。正因如此，大学的发展过程总是伴随着颠簸，但其对真理的执着却未曾改变，“人们在真理方面可以自由犯错误的社会，在道德方面优越于必须把他们不能理解的东西接受为真理的社会”。伴随着对真理的追求和大学的扩张，伴随着科学的革命和学科的形成，知识也开启了扩张之路，从前居庙堂之高的高深学问也开始以各种形式融入到社会当中。然而大学毕竟还继承着中世纪以来形成的源自宗教的保守与坚持的一面，大学虽然逐步走向社会的中心地带，但并不必然地一切都听从于时代的召唤。正如弗莱克斯纳所指出的：“大学不是风向标，不能什么流行就迎合什么。大学必须时常给社会一些它需要的东西，而不是社会所想要的东西。”

今日的大学已不再是昨日纯粹的学者社团，不再是以保存和传播知识为己任的边缘机构。相反，现代的大学是“昔日学术自治、宗教等级与今日的官僚体系的混合体，而这种官僚体系本身又是在学术自治和宗教等级的相互融合中形成的”。学术自治和宗教等级仿佛是大学的左膀右臂，为大学保驾护航。与此同时，大学教师作为个体的影响力也引起了人们的反思。无论是梅贻琦的“大学者，大师之谓也”，还是如哥伦比亚大学物理学教授Rabi所言“教授们并不是哥伦比亚大学的雇员，教授们就是哥伦比亚大学”，都表明大学早已被赋予了人格化的特点。大学教授作为高深知识的占有者和传播者，往往有着超凡的魅力，为社会所敬仰。他们也往往会突破自己的学科限制，对公共事务品头评足，成为所谓的“公共知识分子”。学者关注社会问题并进行专业性的反思并无妨，只要是在其自身的研究领域之中，任何问题都可以成为研究的素材。不过，正如社会这个万花筒一样，学者们谁也不敢保证自己在每一个领域都能像在自己的专业之内那样游刃有余。值得注意的是，社会对教授们的敬畏往往源自他们对公共事务的评论，并把他们对本专业的权威性移植到其对所有热点问题的言论上。而教授们往往乐此不疲，并立志从社会的公知变成社会的良知，甚至成为某一派的代表。其实，“魅力非凡的教授必须谨慎小心，不使自己有力的个性发展成为自己变身‘宗教首领’的起点。相反，他们应该注意当教师和当首领之间的微妙而又重要的差别”。不少教授对非本专业领域问题的解读，在某种程度上往往能够引起社会的共鸣，而专业的学者往往不会随便对实事和热点进行公开解读，这既是鉴于学术的严谨，更是对公众的负责。而正是有些所谓的“公共知识分子”在某些时候引导了公众舆论的走向，把大学和学术置于尴尬的境地。大学曾经彷徨过，也曾徘徊过，因为它曾在物质文明极度发达的社会进程中迷失了自我方向。

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1．高等数学中的常见问题与解决

（1）如何针对学生的实际（基础，接受能力，专业需求），讲授内容（广度，深度，后继课的需要）。

（2）怎样调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习。

（3）如何吃透教材，结合其他资料，整合出自己的讲稿。

（4）课堂中如何加强与学生的互动，学生作业的批阅与监控。

（5）一堂成功的课的评价标准。

（6）知识点、方法、计算、证明、应用问题之间的比例。

（7） 讲授知识与培养能力之间如何平衡（仍受课时的限制）。

（8）高等数学知识与新课标下高中数学的衔接问题。

（9）各部分内容的调整与重新组合。

2．极限形式化语言要不要讲

根据学生的水平和教学要求，选择讲与不讲和讲的程度，但可以通过几何的图形，直观的表述介绍一下，讲清语言表述的本质，最后给出严格的形式化语言，让学生见识一下也好。但不能过分的只停留在语言层面。精神实质才是关键。对于工科类学生主要是极限思想、严密逻辑思维的熏陶，能理解书上的证明，即可，不必要求会用定义证明极限。对于艺术、体育、法学等文科专业，只需要理解描述性定义就可以了。

3．数学建模融入高等数学

这是个热点和难点问题。数学建模教育，既能培养学生的应用意识、创新意识又能培养应用和创新能力，它是数学教育的重要素材和途径。因此，数学建模应该加强。但最好根据学生的实际情况，有针对性地选择几个好的典型例子，从问题的引入，问题的分析，抽象和变量的选定，到模型的建立、求解，回到原问题中去检验分析等。要先易后难，循序渐进。老师最好提前将问题公布给学生，老师主要的精力放在问题的分析上，等到有了基本的训练，可进一步介绍数学建模、数学试验、数学软件等。比较好的几个地方是：极限的几何刻画，变速直线运动的速度。近似计算，图形的面积，logistic mapping 等。另外，对于基础好，感兴趣的学生可采取兴趣小组，课外讨论班的形式，进行强化。但这部分不是高数的主题，因此要适度，并留有余地。基本原则是要调动学生的学习积极性

4．关于多媒体的使用

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二、新课改对于高中高等代数学习的影响分析

高中数学的新课改让学生们对高等代数有了一定的初步认识和了解，这对于大学所学的高数内容来看有很大的铺垫意义。多项式因式分解的理论与方法、线性方程组理论意义、行列式在中学数学解题中的应用、矩阵与几何变换、欧氏空间与中学几何、向量的线性关系的几何意义、集合与映射等等，这些有关高等代数的内容的学习既可以向学生们展示高等数学的学习思路和学习内容，又可以促进学生学习数学的系统逻辑性的认识，从而充分的发挥数学优势，利用高等数学的学习方法和逻辑思维去解决问题，提高学生的思想性和认识性。在中学代数里，多项式中的x只能代表数，而在高等代数里，多项式中的文字x可作允许的各种解释（如x可以代表矩阵、线性变换等）。再比如，线性空间中定义了一种加法运算，它可以是数的加法，多项式的加法，矩阵的加法。在高等代数中，由于概念的高度抽象性，作为概念之间规律性联系的定理，也一般是大量事实的高度概括。不管怎么说，高中数学为高等代数的许多学习内容奠定了基石，同时，高等代数也让高中数学知识在大学得到了深入的提高和延伸，并且有效地解释了许多高中数学没能解释清的问题，从这一点上看，高中数学的新课改对于运用现代数学的观点、原理和方法指导高等代数教学具有非凡的现实意义。新课改对高等代数学习有明显的有益影响，对于初等数学与高等数学的融合，数学各部分的融合，几何概念和算术概率的融合，数学与应用数学的融合，感性与理性的融合等，不仅在数学教育中，更是在整个现代化教育中为学生的德育和优育做好的由学习思维引发的德操思维的转化。当然，有利必有弊，高中数学的新课改也会给高等代数的学习带来一些弊端。由于在高中数学的教学内容上所涉及到的高数知识凌乱而不系统，这会给高中学生本身的学习造成很大困扰。因为在高中数学中，这些高等代数的知识不讲来龙去脉、演变归纳，只是让人利用公式解决问题，这一点上对于高中学生来说是一个很大的困难。高中数学的教学内容上对三角函数的内容大幅度减少了，学生也很难去求解，而在大学时，高等代数求解必须重新学习三角函数，对高等代数的学习造成很不利的影响。尽管课改还存在着不足和缺憾，但是相信随着课改的深入和时代的发展，一定会变得更好，更有利于对学生的教育和启发思考。

篇（7）

数学建模是一种微小的科研活动，它对学生今后的学习和工作无疑会有深远的影响，同时它对学生的能力也提出了更高的要求［2］。数学建模思想的普及，既能提高学生应用数学的能力，培养学生的创造性思维和合作意识，也能促进高校课程建设和教学改革，激发学生的创造欲和创新精神。数学建模教学着眼于培养大学生具有如下能力：

2.1培养“表达”的能力，即用数学语言表达出通过一定抽象和简化后的实际问题，以形成数学模型(即数学建模的过程)。然后应用数学的方法进行推演或计算得到结果，并用较通俗的语言表达出结果。

2.2培养对已知的数学方法和思想进行综合应用的能力，形成各种知识的灵活运用与创造性的“链接”。

2.3培养对实际问题的联想与归类能力。因为对于不少完全不同的实际问题，在一定的简化与抽象后，具有相同或相似的数学模型，这正是数学应用广泛性的表现。

2.4逐渐发展形成洞察力，也就是说一眼抓住(或部分抓住)要点的能力。

3有关数学建模思想融入医学生高等数学教学的几个事例3.1在关于导数定义的教学中融入数学建模思想

在讲导数的概念时，给出引例：求变速直线运动的瞬时速度［3,4］，在求解过程中融入建模思想，与学生一起体会模型的建立过程及解决问题的思想方法。通过师生共同分析讨论，有如下模型建立过程：

3.1.1建立时刻t与位移s之间的函数关系：s=s(t)。

3.1.2平均速度近似代替瞬时速度。根据已有知识，仅能解决匀速运动瞬时速度的问题，但可以考虑用某段时间中的平均速度来近似代替这段时间中某时刻的瞬时速度。对于匀速运动，平均速度υ是一常数，且为任意时刻的速度，于是问题转化为：考虑变速直线运动中瞬时速度和平均速度之间的关系。我们先得到平均速度。当时间由t0变到t0+Δt时，路程由s0=s(t0)变化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量为：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。质点M在时间段Δt内，平均速度为：

υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）

当Δt变化时，平均速度也随之变化。

3.1.3引入极限思想，建立模型。质点M作变速运动，由式（1）可知，当｜Δt｜较小时，平均速度υ可近似看作质点在时刻t0的“瞬时速度”。显然，当｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入极限的思想来表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。当Δt0时，若趋于确定值（即极限存在），该值就是质点M在时刻t0的瞬时速度υ，于是得出如下数学模型：

υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt

要求解这个模型，对于简单的函数还比较容易计算，而对于复杂的函数，极限值很难求出。但观察到，当抛开其实际意义仅从数学结构上看，这个数学模型实际上表示函数的增量与自变量增量比值、在自变量增量趋近于零时的极限值，我们把这种形式的极限定义为函数的导数。有了导数的定义，再结合导数的运算法则和相关的求导法则，前面的这个模型就从求复杂函数的极限转化为单纯求导数的问题，从而很容易求解。

3.2在定积分定义及其应用教学中融入数学建模思想对于理解与掌握定积分定义及其在几何、物理、医学和经济学等方面的应用，关键在于对“微元法”的讲解。而要掌握这个数学模型，就一定要理解“以不变代变”的思想。以单位时间内流过血管截面的血流量为例，我们来具体看看这个模型的建立与解决实际问题的整个思想与过程。

假设有一段长为l、半径为R的血管，一端血压为P1，另一端血压为P2(P1＞P2)。已知血管截面上距离血管中心为γ处的血液流速为

V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)

式中η为血液粘滞系数，求在单位时间内流过该截面的血流量［3,4］（如图1（a））。

图1

Fig.1

要解决这个问题，我们采用数学模型：微元法。

因为血液是有粘性的，当血液在血管内流动时，在血管壁处受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。为此，将血管截面分成许多圆环来讨论。

建立如图1（b）坐标系，取血管半径γ为积分变量，γ∈［0,R］于是有如下建模过程：

①分割：在其上取一个小区间［r,r+dr］，则对应一个小圆环。

②以“不变代变”（近似）：由于dr很小，环面上各点的流速变化不大，可近似看作不变，所以可用半径为r处圆周上流速V(r)来近似代替。此圆环的面积也可以近似看作以圆环周长2πr为长，dr为宽的矩形面积2πrdr，则该圆环内的血流量可近似为：ΔQ≈V（r）2πrdr，则血流量微元为：dQ=V(r)2πrdr

③求定积分：单位时间内流过该截面的血流量为定积分：Q＝R0V(r)2πrdr。

以上实例，体现了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取极限的建模过程，并成功把所求量表示成了定积分的形式，最终可以应用高等数学的知识求出所求量的建模思想。

4结语

高等数学课的中心内容并不是建立数学模型，我们只是通过数学建模强化学生的数学理论知识的应用意识，激发学生学习高等数学的积极性和主动性。所以在授课时应从简洁、直观、结合实际入手，达到既有助于理解教学内容，又可以通过对实际问题的抽象、归纳、思考，用所学的数学知识给予解决。所选的模型，最好尽可能结合医学实际问题，且具一定的趣味性，从而使学生体会到数学来源于生活实际，又应用于生活实际之中，以激发学生学好数学的决心，提高他们应用数学解决实际问题的能力［5］。

总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。教学中融入数学建模思想，可使学生的想象力、洞察力和创造力得到培养和提高的同时，也提高学生应用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力。

【参考文献】

［1］洪永成，李晓彬.搞好数学建模教学提高学生素质［J］.上海金融学院学报，2004，3：（总63)6.

［2］姜启源.数学模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.

［3］梅挺，邓丽洪.高等数学［M］.北京:中国水利水电出版社，2007，8.

［4］梅挺，贾其锋,张明，等.高等数学学习指导［M］.北京:中国水利水电出版社，2007，8.

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二、高职高等数学课程建设应注意的问题

高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：

1.岗位群要求综合知识多但不深

高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。

2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高

同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。

3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调

不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。

4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头。

目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。

5.要考虑少数人的需求

高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。

三、对高等数学课程建设的几点建议

1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准

既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。

2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程

课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。

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目前，中国的高职教育已进入“大众化”阶段，其发展状况如何将直接关系到整个社会经济]的发展。而高职教育必须至少抓好三项建设，即实训基地建设、专业建设和课程建设，其中课程建设是基础［1］。高职院校的课程建设虽然是以“饭碗课”为主，但是高等数学是高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学方法，而且也有助于培养学生思维、分析解决问题和自学的能力，以及使学生形成良好的学习方法；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程能力等方面都将发挥着不可替代的功效。因此不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度来看，可以说高等数学教学质量的好坏在一定程度上直接影响后续课程的教学质量。因此，要培养高质量的人才，充分发挥高等数学课程在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设。

一、高等数学教学的现状

许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。

二、高职高等数学课程建设应注意的问题

高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：

1.岗位群要求综合知识多但不深

高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。

2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高

同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。

3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调

不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。

4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头

目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。

5.要考虑少数人的需求

高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。

三、对高等数学课程建设的几点建议

1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准

既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。

2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程

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成人高等教育从1986年实行全国统一招生考试，经过短短的二十多年的发展，已成为高等教育体系中重要的组成部分。根据中国教育网《2002年全国教育事业发展统计公报》的信息，裁止到2002年底我国高等教育本科、高职(专科)在校生1462.52万人，其中成人高等教育在校生554.16万人，占38.23%。

数学是成人高校一门十分重要的基础课，它是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，也是应用极其广泛的一门学科。在高新技术的信息时代，要求企业的职工尤其是企业的决策者与管理者具有良好的数学素质，具有抽象思维能力与解决间题的能力，具有对所从事的经济与生产活动做出定量分析与定性分析的能力。目前在技术界广泛流传一个说法是:“高新技术本质上就是数学技术”。为了培养高素质的员工与管理人才，适应现代化管理的需要，提高成人高等教育的数学教学质量，提高学生数学应用能力就显得尤为重要。

一、成人高等数学教学方法现状分析

1.忽视成人学生的基础，教学方法“普教化”、单一化。

一方面，由于近几年成人人学门槛越来越低，导致学生数学基础较差，学生欠缺基本的数学基础知识、基本技能，思维能力很差，分析问题解决间题的能力更有限，没能形成有效的学习方法。另一方面，由于许多成人高校依附于普通高校办学，或者干脆就是普通高校的一个分支，导致我国成人高等数学教育的教学方法长期以来沿袭或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教学条件和教学手段相对落后，缺乏起码的现代化教学手段，导致老师教学方法单一。这些都严重影响了成人高等数学教学质量。

2.忽视成人特点，缺乏理论联系实际。

成人学生的学习特点以间接兴趣为主，具有明确的指向性、不稳定性，只有感到所学内容“实际、实用、实效”，才会好学，学习质量才会提高。传统的高等数学教学忽视成人学习特点，注重知识的传授，忽视职业技能的培养，理论脱离实际。比如:学习《线性规划》的“单纯形法”，却不知道“单纯形法”的经济含义，在《企业管理》的学习中不会应用，更谈不上把经济活动中的实际问题化为数学问题，用数学知识和方法解决问题。在学员的毕业设计中几乎找不到用数学模型来解决生产过程与经营管理中实际问题的论文。由于数学教学的严重脱离实际，使得学生普遍觉得学习数学又费时，又难学，又无用，实在枯燥无味，学习起来既没有兴趣更缺乏动力。

二、改进教学方法的对策研究

1.生动有趣的直观教学方法

因为数学比其它学科更抽象，所以选用直观教学方法提高学生的理解能力。即利用图形、图表、情感等手段，通过学生的感知，使他们获得清晰的表象。心理实验表明，人们从视觉获得的知识一般能记住25%，只从听觉获得的知识一般能记住15%;如果人们能把听觉与视觉结合起来，能记住的就增加到65%。利用这一原理，综合调动学生的感觉器官进行教学，可以大大提高数学教学质量。

(1)描述形象化。《微积分》中蕴含着许多重要的数学思想、数学方法，这是课程中讲解的重点，却往往也是难点，这时举个例子、打个比方，形象化地描述，能够事半功倍。比如在讲左、右极限蕴含着一个重要的数学思想:两边逼近的思想。在给学生讲了一个两头狮子从两边合围捕牛的故事后，学生就轻松理解两边逼近的思想。

(2)理解情感化。充分利用学生感性知识理解数学，形象生动的语言会让人身临其境，增强理解能力。比如:在讲解极大值不一定比极小值大时，问学生一个问题:在自已的家族里，有没有叔叔比侄子小的情况?学生说“有”，课堂气氛非常活跃，学生一下子就理解了有时极大值比极小值小这个问题。

(3)文字图形化。图对于数学来说是不可或缺的，如果把图从数学中删去的话，就好比一只老虎没有了牙。对于一些难以理解的概念，把文字图形化，会让学员更轻松的理解和掌握。比如利用图象介绍连续这个概念。

(4)语言趣味化。讲导数可以求二阶导、三阶导、n阶导时，我们说就像影星伊丽莎白·泰勒，在她的第二次婚姻变成过去式之后猛然省悟，“为什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的结婚，当然首先是离婚。在此你也可以一而再，再而三求导数。让学生在微微一笑中理解了一个平时去师磨破嘴皮都不见得能理解的知识点。

2理论联系实际的教学方法:

数学的根源在于普通的常识，数学实质上是人们常识的系统化，即数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，所以数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题。

(1)案例式教学方法。在成人高等教育财经管理类专业中，数学是核心课程，主要包括:微积分、线性代数和线性规划、概率论与数理统计，总结这些数学在经济管理类专业中的应用，发现数学的应用极其普遍。如:国民经济计划中的投人产出法;西方经济学中的边际效益;信息经济学中的博弈论;市场营销中的各种概率值计算;企业战略中的决策论;运输调度中的网络分析;建筑施工中的工期运筹等。所以在教学时采用案例式的教学方法，有针对性地选择一些问题进行理论分析，如:不同还款方式贷款购房的比较、多种商业保险款项的比较等。这样充分发挥了成人学生有一定工作和生活经验，问题意识强的特点，使成人学生更主动地参与到教学中来。

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2.体现学生的主体地位，提高教学效率

要想在日常的高等数学教学中体现“科学”，要注意两点：①体现学生的主体地位；②提高课上的教学效率。教学中应采取学生为主体，教师为主导的教学模式。只有让学生在学习中意识到自己的主体地位，他们才会变被动学习为主动学习。现在的大学生经过高中的“填鸭式”教学，已经习惯了在教师监管下的学习方式。学生从潜意识里就认为，上课就应该是老师讲，学生听。实际上这是非常错误的观念。只有将学生转换成学习的主体，才能扭转他们这种错误的观念。因此在教学中教师应采取学生为主体，教师为主导的教学模式。这种教学模式的一种较好的表现方式是让学生提问题。教师鼓励学生提问题，鼓励他们提一些甚至连老师都无法解决的与教学内容相关的数学问题。这样既可以调动他们的学习和思考的积极性，又可以培养他们的发散思维能力和创造能力。采用多种教学方法相结合，提高学习效率。大学里的课程安排比较紧凑，对如何提高学生的学习效率，其中一种解决方法是采用多种教学方法相结合，例如，将启发式教学和PBL教学方式相结合。只有将多种教学方法综合应用，才能将学生的被动学习变为主动学习，才能在教学中更好地体现“科学”二字。