高中数学教材大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇高中数学教材范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

教学情境2在讲计数原理时，教师非常注重培养学生抓住数学本质，认为解决相关数学问题的关键是知道“完成的事情是什么”。在讲到计数原理的应用时，教师先让学生自行读题（一道关于检测程序路径的例题），然后提问学生：要完成的事情是什么？生答道：（找出）有多少条执行路径。教师皱了下眉头，示意其再思考。稍等一会，学生仍没反应过来，教师只好总结道：检测程序，得到路径！堂下学生非但没认同之感，反而有点丈二和尚摸不着头脑，小声议论起来。他们认为，该学生的回答更符合大家的理解倾向。教师见状，只能感慨学生的语文素养欠缺。

《学记》说：善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也，相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣，待其从容，然后尽其声。不善答问者反此。其中强调了教师的提问，更具体地讲，道出了教师善于提问和答问的特点。上述两个情境中，教师的课堂提问本是有意识地帮助学生理清数学本质，但由于提的问题与课堂情境不相适应，学生没有及时领悟到教师提问的实质，导致没有起到预期的作用。

提问是中小学数学课堂教学中的一种重要的教学方式，具有激发学生兴趣、促进学生思维、检查学生的学习过程及巩固知识的重要作用，是师生交流互动和检验与实现预期目标的有效途径。具体地讲，数学课堂提问具有激励参与、建构灵活的数学基础知识、发展数学思维能力和强化反馈的功能。因此，我们特别要注意提出的问题的质量。人们对于教材中的提问较少关注，这跟提问的即时性有密切关系。数学教材不仅是数学知识的载体，还给教师提供了教学线索的参考。研究数学教材的课程内容呈现中的数学提问，可以给教师在教学过程中对提出的问题进行判断和选择提供理论上的依据。研究同一时期，不同版本的教材，可以了解到从不同的出发点对新课程标准的理解，从中取长补短，更有利于开发新课程改革理念下的课程资源。

2研究问题

这里试图以湖南教育出版社（以下简称为湘教版）和人民教育出版社A版（以下简称为人教版）普通高中数学教材选修2―2中“导数及其应用”的课程内容中提出的问题为研究对象。此处的问题，是指贯穿于教材课程内容主体的较为口语化的问题，不包含数学例题和习题。其中包括了教材中设置的思考框、探究框及旁白中的问题。从提出的问题的数量、类型和认知水平等三个方面进行比较研究。

对于问题的数量，按能给出答案的、以问号结束的一句为一题来统计。

从提问的功能上来看，问题可分为激趣型问题、联想型问题、悬念型问题、过渡型问题、发散型问题、猜想型问题和反馈型等类型；

从对问题的认知水平来看，问题水平分为回忆、理解、分析综合和评价。

3研究结果

3.1问题数量的比较

对湘教版和人教版选修2-2的“导数及其应用”这一章的提问数量进行统计，统计结果如表l所示。

表1两个版本教材“导数及其应用”提问数量统计表

说明两个版本都设置了章引言，湘教版在章引言中没有提出问题；在小结的安排上，湘教版教材没有像人教版教材那样，独立地将“定积分的简单应用”成一小节的课程内容来呈现，为了方便分析，我们将人教版的“定积分的简单应用”这一节的提问数量和课时安排一起归到“定积分与微积分基本定理”中。湘教版教材中在此章没有设置实习作业。（下同）

从表1可以看出：

（1）两个版本的教材这一章都设置了24个课时，从这一章课程内容的提问的总量来看，人教版和湘教版相差较大，人教版的提问数量接近湘教版的2倍。

（2）对应的每一主题的课程内容的提问数量存在着较大的差异，尤其是“导数的运算”和“定积分与微积分基本定理”这两个主题。湘教版“导数的运算”提问的数量占整章提问数量的38.10%，比人教版该主题的提问数量百分比多了29.35%；湘教版“定积分与微积分基本定理”提问的数量占整章提问数量的9.52%，比人教版该主题的提问数量百分比少了19.23%。这在一定程度上反映了人教版和湘教版教材在这一章内容上对每一节的地位及其教与学方式的看法存在着较大差异的，湘教版更加重视对导数的运算的自主性学习，对定积分与微积分基本定理的间接经验学习；而人教版更加注重对定积分与微积分基本定理的探索性学习，而对导数的运算的间接经验学习。这从课时上来看得到了相同的反映，“导数的运算”这一主题，湘教版用了4个课时而人教版用了3个课时；“定积分与微积分基本定理”这一主题，湘教版用了6个课时而人教版用了8个课时。

（3）在章引言上，人教版侧重于问题引入，采用了情境提问引入，运用数学史的方式是附加式；而湘教版采用了文字描述和图象展示。诗篇蕴含整章内容，函数图象道出此章重点，采用了点缀式和附加式的方式来运用数学史。另外，人教版重视学生自主收集关于微积分的历史的内容，设置了实习作业及相应的反馈问题，帮助学生梳理该作业的思路。而湘教版采用附加式的方式将大部分数学史内容穿插于各个相关主题的阅读材料中。

3.2问题类型的比较

表2两个版本教材“导数及其应用”提问类型统计表

由表2可以看出：

（1）两个版本教材中的提问类型都成四级阶梯状。湘教版的分布相对较为均匀，一级是悬念型和过渡型，占了42.86%；其次是发散型和反馈型，占了30.99%；下来是联想型和猜想型，占了21.42%；最少是激趣型。人教版的提问类型分布阶梯较为明显，一级反馈型占36.25%，与过渡型和发散型两者之和相当，联想型和悬念型占23.75%，激趣型和猜想型提问较少。激趣型和猜想型提问在两个版本教材中的出现均较少，大概跟高中数学课程内容以及高中生生理与心理上的成熟有关。尽管如此，一线教师在教学中还是要花多些心思去挖掘与课程内容相关的趣味性知识，帮助缓解高中数学学习的紧张情绪。

（2）人教版非常注重在教学过程中学生的反馈情况，其针对性的提问占所有类型提问的36.25%，比湘教版的多了21.96%。在课堂教学中，及时地捕捉学生对各个环节或每一部分知识的掌握情况，是对数学学习过程的评价重要依据，同时也是在学生建构数学知识与问题解决的过程中对学生能力评价的方式之一。

（3）对于悬念型提问，湘教版这一类型的提问占了21.43%，而人教版只有11.25%。从数据可以看到湘教版教材重视对设疑解疑思维的培养，久而久之，学生不仅学会了知识，而且还学到自学的方法。联合国教科文组织在《学会生存》一书中将“学会学习”作为教育四大支柱之一提出，教会学生学会学习数学将是最具代表性的主题之一。

（4）两个版本教材差异比较大的还有猜想型提问。针对这一章的猜想型提问，在湘教版教材中占了9.52%，而在人教版教材中只占了2.5%。从中可以看出湘教版对知识的生成发展的重视。数学知识经验的间接学习固然重要，但是学生对知识的发生发展的体验过程，不论是对数学的创新与发展，还是学生的知识生长都具有不可替代的作用。猜想是数学得以发展的重要基础。培养学生的数学猜想思维，既可以激发学生的好奇心与求知欲，又可以引导学生锻炼思维的严谨性。因此在恰当的时候引导学生进行猜想值得我们花篇幅来记录。

3.3问题的认知水平比较

表3两个版本教材“导数及其应用”提问水平统计表

从表3可以看出，两个版本教材中提出的问题均集中在理解水平和分析与综合水平。其中湘教版更重视问题的分析与综合，这一水平的问题数量占了总量的一半多，而人教版这一水平的提问只占了41.25%，比湘教版的少了近10%。人教版注重知识的分析与综合之余，同样重视数学知识的理解，这一水平的提问与分析综合水平的比例相当。回忆和评价水平的提问在两个版本的教材所占比例较少，人教版教材相对于湘教版教材会比较重视学生的知识储备的检查，回忆水平的提问占了7.5%，比湘教版的多了近5%。

我们按一定的权重对两个版本中各主题的提问分别进行量化处理，对回忆、理解、分析与综合和评价四水平分别赋予权重1、2、3、4，得到表4（如下表）。

对课程内容主体的提问水平量化后发现，两个版本教材在提问总量上依然是人教版的比湘教版的要多，但是总体平均水平却是湘教版的（2.80）比人教版的（2.56）要深一些。湘教版教材更注重提问水平的深度，提问较倾向于引导学生分析与综合；而人教版在注重提问的广度的同时，对提问水平的深度把握在介于理解和分析综合水平中间，由此可见，为了保持课程内容难易的平衡，通常会出现“少而深”或“多而浅”的提问模式。

两个版本教材在“导数的概念”这一主题的提问水平差异较小，人教版的稍微比湘教版的高一点。其他四个主题的提问水平，湘教版教材的均比人教版教材中的要深。其中，两个版本教材对于“导数的运算”这一主题提问水平均是这5个主题中最浅的，人教版的（2.29）倾向于理解水平，湘教版的（2.56）介于理解向分析综合水平过渡中。

4结论与讨论

（1）两个版本教材中“导数及其应用”这一章的提问总数量差异较大，人教版的问题总数比湘教版的多了近一倍。湘教版教材这一章的编写整体呈现的是小步子、程序化的概观，知识的来龙去脉、衔接具有较缓慢的螺旋上升式，给学生自主学习带来较大帮助。虽然提的问题量较少，但是均在一些关键之处。相对来说，人教版教材这一章的编写，其中的提问是贯穿整章课程内容的教学线索，知识的发生发展过程具有较为急促的螺旋上升式，给教师的教学留有较大的组织空间。

篇（2）

数学课程的最大特点，是公式、定理和概念较多，虽然练习题非常多，但基本上都是对现实问题的抽象．因而，很多学生对数学不感兴趣．尽管如此，但数学的学习，对于每个学生来说都非常重要．特别是数学建模这一块的教学内容，是学生运用数学知识解决实际问题的一个良好平台，不仅要求学生能够对以前学过的数学知识灵活运用，还要求学生能够对现实问题进行分析，并采取有效的方式解决．所以，数学建模能够培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力等，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力．

二、苏教版高中数学教材对数学建模的处理

1．框架结构与习题、例题．

在苏教版高中数学教材中，其函数模型部分被安排在函数部分的最后一节中．从这里可以看出，数学模型的建立是比较难的．苏教版主要是通过几个事例，结合人口模型和行星模型，对模型建立过程中的主要问题进行相关的阐述，再做出相关的归纳整理．与此同时，教材也安排了“钢琴与指数曲线”来帮助学生理解数学建模．不过，其例题数量偏少，而且问题的情境设置与学生的日常生活相距深远，不方便学生理解题意．

2．细节方面的处理．

苏教版的高中数学教材对技术的使用阐述的比较详细，强化学生对数学建模的操作过程的记忆，这对学生以后对数学建模的深入理解有较大益处．在例题的讲解方面，苏教版着墨较多，特别是对于如何解题部分，讲解得非常详细．

三、关于高中数学教材对数学建模处理的一些思考

1．循序渐进．

由于数学建模需要学生具备一定的理论联系实际的能力，但是高中学生的理论联系实际能力整体来看不是很强．所以，教材对数学建模的处理，应采用循序渐进的方式．也就是说，尽量让学生从一些较为简单的建模知识开始学习，随着时间的推移，年级的增加，可增加数学建模内容的篇幅．这反而能使学生愿意学习数学，提高他们的抽象思维能力．教材的设置也应根据不同地区的学生知识状况，安排不同层次的学习顺序．

2．取材于生活．

选用学生比较熟悉的材料，作为例题的主要内容，让学生有一种解决实际问题的氛围，提高他们的学习兴趣．对于部分与实际生活联系密切的例题，教材可以通过情境设置、设问等方式，引起学生的注意．在具体的数学建模过程中，教材具体详细地阐述某一个实例．通过这种典型案例演示的方法，使学生掌握基本的数学建模的方法．就数学建模的一般步骤来看，主要分为审题、建模、解模和结论．

3．处理方式多样化．

篇（3）

一、帮助理解数学概念，巩固知识

如人教版必修2第6页的“探究”：圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？

探究这个问题时，学生要对圆台的几何特征进行研究，根据圆台的定义，很自然地联想到圆锥的特征．根据圆锥是由直角三角形绕直角边旋转一周得到的，就不难找到圆台是通过直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转而成的．通过对这个问题的探究，学生能够认识到圆台也是旋转体，并且对圆台的每一部分的含义有了直观的体会，为后面的表面积、体积等的计算打下基础，对圆台概念的理解也更加深刻，同时也巩固圆锥、圆台的定义和性质特点，也从另一角度认识圆锥、圆台之间的联系．

再如人教版必修1第30页的“探究”：画出反比例函数y=■的图像．（1）这个函数的定义域I是什么？（2） 它在定义域I上的单调性是怎样的？证明你的结论．

探究这个问题时，学生要回忆反比例函数的图像以及定义域的求法，对先前的知识承担了温习的任务，巩固了这些知识．通过这个探究，可以让学生进一步理解函数单调性定义中的“任意”两个字的含义．这是一个很典型的例子，因为它的定义域分成了两段，如果在定义域中，任意取两个不同的值，它不是单调函数，但是在某个区间上是单调的．因此，单调性定义中的“任意”是非常重要的，否则就会出现这个例子的情形．通过这个例子，学生会更加深刻地理解函数单调性的含义，对判断函数的单调性有很大帮助．

二、寻找规律，提高兴趣

如人教版必修1第50页的“探究”：■表示an的n次方根，等式■=a一定成立吗？如果不一定成立，那么■等于什么？

在探究这个问题时，教师可以引导学生通过变换n与a的值来计算，然后要对计算结果进行分析、概括，才能得到如下规律：

（1）当n为奇数时，■=a；（2）当n为偶数时，■=a=a，a≥0-a，a

通过对这个问题的探究，学生的计算能力、概括能力也得到了锻炼．通过这个例子，学生体会到“我也可以得到规律”，从而提高了学习数学的兴趣．

再如必修1第56页的“探究”：选取底数a（a>0，且a≠1）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图像．观察图像，你能发现他们有哪些共同特征？

对这个问题的探究，学生可以使用计算器或计算机进行分组探究．通过对这个问题的探究，学生根据图像的直观性，很快能够找出一些规律：a>1时函数递增，0

三、证明公式，拓展知识

如人教版必修1第66页的“探究”：你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？

log a b=■（a>0，a≠1；c>0，c≠1；b>0）.

这个“探究”，其实就是证明换底公式．它明确了根据定义来推导，因此，学生有下手的地方．它的目的也很明确，在探究的过程中，学生对对数的定义有了更深刻的认识，对指数与对数的相互关系也理解得更透彻． 通过对这个问题的探究，可以拓展学生的知识，促进知识的迁移和应用． 他们知道，当对数的底数不同时，可以用换底公式进行底的变换． 通过换底公式，可以化简计算． 如：计算log27■，书本上的那三个公式都不好用，如果用换底公式就很容易解决：log27■=■=■=■．

四、引入新知识，培养能力

如人教版必修2第55页的“探究”：

如图：平面α外的直线a平行于平面α内的直线．

篇（4）

一、改革函数定义的必要性

现行的高中数学教材[1]中函数的定义是这样的：“给定两个非空数集 和 ，如果按照某个对应关系 ，对于集合 中的任何一个数 ，在集合B中都存在唯一确定的数 与之对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合 上的函数，记作 ，或 ， .此时， 叫做自变量，集合 叫做函数的定义域，集合 叫做函数的值域.习惯上我们称 是 的函数.”在教学过程中，笔者对函数的这一定义经过仔细地研究之后发现，该定义存在着以下缺陷：第一，该定义中“把对应关系 叫做定义在 上的函数”这句话表达的意思不够准确.首先大家知道，函数应包括集合 和对应关系 这三部分，这三部分是一个统一的整体，它们合起来共同组成从集合 到集合 的函数；其次，这句话与该定义内容中的“记作 ”之间不能做到相互匹配.第二，该定义中函数的值域 与集合 之间有什么关系？在定义内容中没有给与明确的回答.第三，该定义语言叙述过于冗长、抽象不容易理解，经过调查，不少学生在学习了该定义内容之后很难体会到函数定义的实质.第四，该定义是建立在对应概念之上的，函数它是一种特殊的对应，但是在数学理论中，“对应”它是一个未加定义的概念，到底什么叫做对应？它包括哪几种类型？函数与对应相比，具体有何区别？有何联系？对这些问题如何回答，学生在心中始终是一个谜.尽管高中数学教材已经经历了多次改革，而且每一次在新编写高中数学教材时，对函数的定义都进行了不同程度的改进；也尽管函数定义的教学历来都是高中数学教学中公认的重点和难点，但是从教学的效果看，不容乐观.在抱怨学生没有抓住函数定义实质的同时，我们为何不静下心来做一些理性的思考？反思一下函数定义内容本身是否存在着内在的缺陷？所以，积极探索改革现行的高中数学教材中函数定义的内容，在数学理论的研究和实践中都具有重要的意义.

二、对函数定义的改革

（一）笔者结合自己的教学实践，对函数下定义的方式做了深入的研究之后发现，要给函数下一个学生容易接受的定义，就必须创造性的对数学理论中未加定义的“对应”这一概念给出它的定义和分类：

1、元素 与元素 对应的定义：设 是两个集合，从 中取出元素 ，从 中取出元素 ，组成一个有序元素对 ，叫做元素 与元素 对应.

2、从集合 到集合 的对应的定义：若对集合 中的每一个元素，按照某种对应关系 ，在集合 中都有与之对应的元素（一个，多个不限），则称从集合 到集合 的对应，记作对应 .

由对应 的定义可知： 中的元素都必须取到， 中的元素允许有剩余；集合 可以是数集、也可以是点集、或者是其它集合，它们可以相等也可以不等.

3、从集合 到集合 的对应的分类结果为：

（二）在对应分类结果的基础上，再给出函数的定义：

函数的定义：若集合 都是非空的数集，则把从集合 到集合 的对一对应 叫做从集合 到集合 的函数，记作函数 .

（三）在编写高中数学教材函数定义这一节的教学内容时，笔者认为完全可以删掉映射这一部分内容，只给出对应和函数的定义方可；也可以在学习了函数的定义之后，在对应分类结果的基础上给出映射如下的定义：我们把从集合 到集合 的对一对应叫做从集合 到集合 的映射，记作映射 .

（四）由上面新给出的对应、映射、函数的定义可以得到这三个概念之间的关系为：

用集合论的观点看这三个概念之间的关系为： .

三、改革后的函数定义在实践和理论中的重要意义

（一）突破了多年来高中数学函数概念教学的这一难点.本文中经过改革后的函数定义认为：函数实质上它是从非空数集 到非空数集 的对一对应.

（二）体现了“返璞归真”，努力揭示数学本质，数学应该面向全体学生的新课程理念.《普通高中数学课程标准（实验）》[2]指出：“形式化是数学的基本特征之一.在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里.”“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.”

篇（5）

随着信息技术在中小学教育中的深入发展和素质教育在中小学校中的持续推行，普通高中数学课程标准也应运而生了；在新的课程标准的要求下，人民教育出版社出版的高中数学新教材自2007年在全国范围内推行以来，引起了教育界学者的普遍关注，国内有不少学者对新教材进行了研究，这些研究成果主要集中在探讨新教材的特点，以及对如何使用新教材给出建议两个方面。

一、探讨新教材特点的文献研究

关于高中数学新教材特点的研究，是在关于新教材研究中数量最多的，主要研究结论体现在以下三个方面：

（一）新教材逻辑结构清晰，内容设计合理

王海洋（2008）认为：“高中数学新教材在内容的安排和处理方面更加合乎逻辑，更加科学，更加符合学生的认知规律。”陈子杏（2009）也在其研究中表示新教材有利于教师灵活安排课程，“它为学生提供了多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对人生规划的思考。”刘海香（2010）总结出了新教材在内容编排上的诸多特点，并认为这些特点更加符合高中生的年龄特征和认知规律。王亚光（2011）则从通过函数与之后数学知识的逻辑联系，论证了教材内容编写逻辑的科学性和严密性。

（二）新教材举例贴切生活实际，新增内容丰富有趣

几乎所有关于高中数学新教材的研究都涉及到了对于新教材中例题变化的探讨。陈子杏（2009）在其研究中表示“新教材从学生已经学过的具体函数（一次函数、二次函数）和生活中常见的函数关系（如气温的变化、出租车的计价）等入手，抽象出一般函数的概念和性质，使学生逐步理解函数的概念。”刘海香（2010）则分别分析了教材章前图、章前引言、阅读材料以及课后习题和现实生活的联系。王亚光（2011）亦在其研究中研讨了新教材例题和高考之间的紧密关系。

（三）新教材适当减负，以激发学生学习兴趣为主

王海洋（2008）认为高中数学新教材更加要求尊重学生，“新教材删减了一些学生接受起来有一定困难的内容，尽量减轻学生负担。”刘海香（2010）在其研究中表示新教材中增加的实习作业和研究性课题，能够培养学生的实践能力和创新精神。王亚光（2011）亦在其研究中说明：“高中数学新教材一大特色，就是站在学生的角度进行考虑，删减了旧教材中一些难度较高、次要的并且用处不大的的内容，适当的降低了教学的难度。”

二、对新教材使用建议的文献研究

高中数学新教材的改革目的就是希望教材的使用主体，尤其是教师能够游刃有余的使用教材，让学生掌握好数学知识的同时，培养其自主学习的能力和创新精神。因此，在关于新教材的研究中，不乏对使用新教材的诸多建议。

（一）吃透课程标准，挖掘教材功能

郎茂常（2011）在其研究中讲到：“认真研究新课标、钻研新教材，是摆在我们每一位高中教师面前的一项重要的任务。”他认为对新教材的把握直接关系到我国课程改革的成败。张国民（2011）则强调了新旧大纲的对比，他建议教师“在使用新教材的过程中，我们一定要认真研究新课标对我们教学内容的要求，切不可被老教材的要求所束缚，仍旧采用老一套的教法，总觉得放弃原来的一些精彩内容感到可惜。”

（二）引导学生阅读教材，调动学生自主学习

随着新课程标准的推出和高中数学新教材在全国的普遍使用，课堂的填鸭式灌输已经不能适应新课程标准和新教材的要求。王亮（2011）认为“高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中生年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。”古芳（2011）认为：“课本是数学基础知识的载体．课前或课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，还可以发挥课本规范使用文字、符号的示范作用，潜移默化地培养和提高学生的自学能力、审题能力和准确表达的能力。”

（三）借助现代信息技术，模拟真实情况再现

高中数学新教材的一个显著特点便是与现代信息技术紧密相连。信息技术在新教材中的应用体现了新课标的改革理念。张权（2011）在其研究中通过新教材中的一些与信息技术相关的例子说明新教材与信息技术的紧密联系。张国民（2011）认为：“通过现代信息技术，如计算机、网络等展示丰富的图片，让学生感受大量的生活实物，抽象出空间几何体及其结构特征。”

三、结论与展望

经过文献回顾，研究者发现对于高中数学新教材的研究主要集中在研讨新教材的特点，以及对如何使用新教材给出建议两个方面。研究的来源多数来自于教师的经验观察和感性认知，缺乏实证研究的数据支持。此外，研究者发现，对于新教材的实证研究几乎为零，只有少量关于新教材引言的实证研究文献（刘慈华、苏洪雨、金石、蒋秀华，2007）。因此，对新教材的整体内容和使用情况进行实证研究，以了解新教材使用主体对教材的使用情况是未来研究的重点。

参考文献：

[1]刘慈华、苏洪雨、金石、蒋秀华，高中数学新教材引言使用情况的调查研究，《数学教育研究》2007年第4期.

[2]王亮，如何正确使用高中数学新教材，《教坛聚焦――课程改革》2011年第1期.

[3]王海洋，试析对高中数学使用新教材教学的作用，《华章》2008年8月.

[4]陈子杏，使用高中数学新教材的体会与思考，《新课程》2009年10月.

[5]刘兆红，在新教材使用过程中高中数学教学的几点反思，《教法探究》2009年第9、10期.

[6]王刚，浅谈高中数学新教材的优化使用，《课改前沿》2011年第1期.

[7]刘海香，科学合理地使用好高中数学新教材，《创新教育》2010年第3期.

[8]邓学雅，浅议高中数学新教材教学，《数学教育研究》2011年第51期.

[9]古芳，科学地用好高中数学新教材，《智育广角》2011年第3期.

[10]郎茂常，对高中数学新教材教学的一点认识，《中华少年》2011年9月.

[11]张运铃，高中数学利用新教材推进素质教育，《教育观察》2011年第5期.

[12]王亚光，对高中数学新教材教学思想与改革的认识，《科教导刊》2011年2月下.

[13]杨南强，掌握高中数学新教材，全面实施素质教育，《科教新时代》2011年6月.

[14]张权，浅谈课改下高中数学新教材的使用，《基础教育论坛》2011年6月.

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1.教材结构

 

必修一包括“集合与函数概念”“基本初等函数(Ⅰ)”“函数的应用”三章内容[1]，从结构上来说为什么要在高一开始的时候先介绍“集合”和“函数”概念呢?首先，集合语言可以简练、明确地说明数学内容，如果没有集合，数学将很难系统、专业地发展下去，是一种基本语言。其次，数学需要借助各种模型辅助理解，函数是刻画现实世界物体各种变化规律的一种重要数学模型，集合和函数的思想方法，几乎贯穿了整个数学课程，比如解不等式、求解定义域、值域，数列问题等;指数函数、对数函数、幂函数是三种重要的、基本函数，不仅仅在数学领域，在其他学科和现实生活中也有着广泛应用。所以，必修一先让学生打好整个高中数学学习的基础。

 

必修二包括立体几何初步、解析几何初步，分为空间几何体，点、线、面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程四章，让学生对平面几何和立体几何有粗略的了解，必修三包括算法初步、统计和概率三章内容[2]，必修的前三本书在整个高中数学课程中占据着基础地位，而这个基础地位是不可逆的，必修一、二、三的难度层层深化，对于刚入高中阶段的学生来说缓冲是必要的，必修一就起到了这个作用，让学生体会到学习高中数学和学习初中数学方法是不一样的，侧重点也会不同，如果颠倒顺序进行教学，学生接受起来就会比较困难，从心理学的角度来说就是：同一年龄段不同时期，个体学习会有差异。必修四包括三角函数、平面向量与三角恒等变换三章内容[3]，很明显是对必修一函数内容的深化，平面向量是联系代数、几何与三角函数的纽带，是非常重要的数学工具之一，而必修五包括解三角形、数列与不等式三章内容，在之前学习的基础上，能帮助理解、思考并与实际联系。我们可以感受到必修四、五内容的深度明显高于必修前三本，新课标提出要以学生为本，高一和高二的学生认知水平存在不同程度的差异，如果先学习必修四、五的内容，再学习前三册的内容，我认为会影响学生的认知，对于大部分学生来说，甚至加大了数学学习难度。因此，高中数学必修五册顺序不能颠倒，是一种螺旋上升的编排方式，不断提高学生的认知水平，发现学习数学的乐趣。

 

2.教材内容

 

每一章甚至到每一节在介绍一个新概念时，先用学生已经知道的知识，或者现实生活中的事例做引导，比如，必修一第一章介绍集合的含义时，先从小学和初中经常用到的自然数说起，其实自然数就是一个集合，配合上生活中的一些常识，给出了8个例子，紧接着，提出思考题，让学生在已知的基础上，进一步思考，得出元素的概念和集合的概念。还有些内容教材没有直接给出结论，而是让学生根据学习的新定义，自己判断、总结出来，作为结论直接使用的，比如，“集合的基本运算”一节介绍完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有两种特殊状态的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，学生需要在教师的引导下，自己得出结论。介绍完一块内容之后，立即用先学的知识解决具有现实意义的问题，比如，用对数函数估计我国未来的人口数，推算马王堆古墓的年代，等等，引导学生体会数学的力量。

 

篇（7）

二、初高中数学教材衔接存在的主要问题

1.初高中数学教材在内容难易程度上的衔接问题

初中的教材中的大多数知识都贴近社会实际，趋向“生活”化，而且许多知识浅显易懂、容易掌握，有时学生用自己的主观感觉就能得到正确的数学结论，高中数学新教材中的教学内容比起初中数学新教材中的内容，难度大好多，学生往往需要严密的逻辑思维和抽象思维才能得出正确的数学结论，比如学生刚进入高一时就会接触到集合、映射、函数等你难以“接受消化”的知识，并且随着学习的深入，有些数学知识的难度再进一步增大，如二面角、排列组合、导数知识等；另外，学生升入高中后，开始学习就会接触到大量的难以理解的数学符号以及专业术语等，这对于刚刚步入高中的学生来说是抽象思维能力上的巨大考验；第三，初高中数学教材中还存在知识脱节的现象，在初中数学教材中教师没有进行重点讲解的知识有很多都是需要在高中学习过程中经常使用。

2. 初高中数学教材在思维方式上的衔接问题

在初中阶段学生学习数学，虽然他们的抽象思维能力在他们学习数学时起着基础性的作用，但是直观观察基础上的感知对学生学习数学知识也发挥了十分重要的功能；但是，学生升入高中后，学习数学则基本都是以抽象思维作为主要的思维方式，学习过程中不仅要理解众多的抽象概念，而且还要应用所学的概念、公式以及定理等，进行复杂的数学推理与判断。

3.初高中学生在学习方法和学习态度的衔接问题

在初中阶段学生学习数学，部分学生热衷于通过死记硬背、机械记忆学习数学知识，学习数学时对教师的依赖性较强，不善于自主学习、独立思考，如课前基本不预习、课后不复习，在解决数学问题时总是喜好于固定“套路”，对于整个数学知识体系缺乏全面的认识与理解，对于各个知识点之间的把握也不是十分清楚。但是学生进入高中后，学生在学习数学的过程中，若要学好数学，需要他们自主学习、独立思考，经常要通过练习对所学知识加以巩固，在解决数学问题时，往往要在抽象思维的基础上运用灵活多变的方法处理问题。

三、“架设桥梁”，解决初高中数学衔接问题的几点对策

高中数学知识是初中数学知识的延伸，相比初中数学，高中数学知识更系统、更数学化，为了让刚进入高中的初中学生尽快地适应高中数学学习的节奏，作为高中数学教师应在新课程的指导下，积极探索经验，“架设”好初高中数学“桥梁”。.

1.摸清学生初中数学知识底细，促使高中数学教学顺利有效进行

学生刚升入初中时，数学教师应在前几堂课上，主要针对初、高中数学知识的衔接点，对学生有必要进行摸底测试，以了解学生上初中时哪些知识掌握得透彻，哪些知识掌握得模糊不清，对于学生模糊不清的初中内容和知识，教师最好应重新讲授，以便为学生以后深入学习高中数学打下坚实的基础；当然，数学教师也可以在以后讲授新知识点时，若遇到了初中模糊不清的问题，此时也可以进行补充讲解。这样，就可以降低难度，学生就可以容易地接受高中数学新的知识、适应高中数学的学习。

2.以“授学生以鱼、不如授学生以渔”为指导，侧重于转变和培养学生学习方式、学习方法

初中阶段由于数学课时安排量大，数学教师习惯于慢节奏的教学，习惯于运用讲授法授课，并且习惯于把知识讲全讲细，在这种教学模式下学生对教师依赖性很强，一旦他们进入高中后，学生根本无法适应高中数学教师快节奏的教学方式，这时，教师应培养和积极指导学生如何学习高中数学，如应指导和要求学生课前如何预习、课堂上如何听课、课后要善于独立思考、归纳总结、及时复习巩固等。通过这种对学生学习方法的培养，经过一个正常的过渡期后，学生自主学习数学的能力会大幅提高，独立思考问题的良好习惯会形成，从而学生会尽快适应高中数学的学习，他们学习数学的效率会明显提高。

3.调动和发挥学生学习数学的主观能动性，引导他们主动对数学进行深入学习

主观能动性又称意识能动性、自觉能动性，是指人们在认识世界和改造世界中有目的、有计划、积极主动的有意识的活动能力和活动。大量的科学研究表明，一个人的潜能是巨大的，在高中数学教学中，教师要调动和发挥学生学习数学的主观能动性，具体地讲，就是教师在平时的课堂教学中，要根据具体知识，对教学方式、方法进行适时、适当的调整变化，要多鼓励学生寻找数学问题，积极引导学生提出数学问题，还要培养学生独立思考和解决问题的能力，当然，调动和发挥学生学习数学的主观能动性并非一朝一夕就能做到，这还需要教师的耐性细致。

4.培养学生创造性思维，拓展学生思维空间

一个人的少年时期，是培养创新思维能力的最有效时期。教师在高中数学课堂授课过程中，一定要注重培养学生多观察、多思考的能力；一定要加强和训练学生自主分析问题的能力；一定要强化学生联想思维努力，因为联想能让学生从多方面、多角度思考问题、理解问题，这样既能让学生爱学习，也能让学生树立起学习数学的成就感和信心。比如教师在进行数学习题课教学时，教师应提供较为新颖、有利于培养学生创新意识和能力的题目，让这些题目能够积极挖掘学生的潜力，切不可让学生死记硬背、死套公式解决高中数学问题。

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【中图分类号】G633.6

数学新课改在强调素质教育的同时，也渗透了对数学文化的突出，《普通高中数学课程（实验）标准解读》这样描述数学文化的内涵：“在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界……。”同时还明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念。就高中学生而言，由于学生主要是通过课堂来学习数学知识，数学的独特的文化内涵主要依附于课本，并通过教师的教学用语和课堂中师生灵感的交流碰撞来体现，这种潜移默化的渗透对学生的思想、观念和道德发生着重要影响。本文选取湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》的必修5中进行了相关统计分析，并对数学文化题材内容作了价值取向的分析，从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况。

1.有关统计分析

1.1有关统计说明

首先，这次统计选用的教材是湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5中。主要是重庆市的普通高中在2010年9月份已经全面使用课程标准实验教科书，其中大部分学校在数学学科中选用的教材为湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》，选择必修5进行分析是出于时间和篇幅的有限，以及必修5包涵的数学文化内容相对来说比较集中和比较丰富。必修5主要包括算法初步，统计学初步，概率三章。

其次，统计的范围包括教材中以下几个方面：章头图；背景性的介绍材料；例题；练习；习题；复习题；阅读与思考；信息技术应用；数学实验；课后习题。统计时以出处为单位，如介绍材料中提及的完整的一段算一个出处，而练习则以一题为一个出处。

第三，对数学文化内容的界定和分类。一般地，根据数学文化的内容，数学文化具有科学教育价值、应用教育价值、人文教育价值和美学教育价值。因此，本文将教材中的数学文化的内容按以下方式分类。体现科学价值的内容：高中数学教科书中的相关内容，数学命题。体现应用价值的内容：身边的数学，其它学科中的数学；社会中的数学。体现人文价值的内容：数学家生平，对数学的发展产生重大影响的历史事件，中国数学发展史中的优秀成果。

1.2统计与分析

表1，对教材中数学文化的分类统计对教科书中数学文化的分类统计

从表中可以看出，必修5教材中所蕴含的数学文化的内容还是挺丰富的，同时也注意到不同的数学内容含有的数学文化的类别也是有很大差异的。比如统计中包含的数学文化最多的内容是体现应用价值的，而且是社会中的数学，有26处，是所有内容中最多的。这是因为社会中有许多现象都需要统计，因此数学文化多涉及社会中的数学也就是自然的了。再比如概率，其中数学文化的内容最多的是体现应用价值的身边的数学，多达50处，这也不难理解，因为我们在生活中时时都会遇到可能性事件，概率的作用随时都会在身边显现出来。

1.3进一步的思考

如今，数学作为一种文化现象，已经成为人们的常识。应该说这套数学教材较好地体现了数学文化的理念，本册教材不仅强调了数学的重要性，强调了数学对人类文明的贡献。与此同时，也通过一些历史材料和现实背景阐述了社会文化对数学的影响，借助社会文明阐述数学文化。这样的处理有助于让学生贴近数学。其次也真正让数学文化走进了课堂。以往的数学教科书，总是过度形式化，密不透风的逻辑演绎推理充斥耳目，谈及数学应用也必是做数学应用题，而这些题目往往跟现实情境严重脱节。

同时也存在着一些不够完善之处，比如“阅读与思考”中有些数学史料未作教育形态的加工，知识性、学术性太强，趣味性、文学性不足。有些内容难度太大，不容易看懂。这样很难达到数学文化本身应发挥的作用。

2.对数学文化所体现的价值分析

2.1 热爱科学，了解现代技术

马克思曾明确指出“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”数学本身就是抽象的科学，因而，在数学课程和数学教材中，必然要体现热爱科学的价值观。热爱科学包括科学中的数学知识、科学探索精神以及科学思维、科学方法等。在本册教材中三章节课后均设置了“数学实验”，而“数学实验”的内容均是反应现代计算机技术的广泛应用以及数学知识的科学实用价值的，通过这些科学的设计，使得学生及学习到知识，感觉到知识的实际应用价值，也是学生体会到知识的科学应用价值。

2.2 热爱自然，爱护环境

从根本上说，应当把数学教育视为文化素质教育，或者说，它本应当是一种文化素质教育或人文素质教育。高中数学课程标准要求高中阶段要为培养全面发展的人打下基础，而作为全面发展的人，热爱自然，爱护环境应当是一个基本的素养。教材中选取了不少体现热爱自然的数学文化内容。包括保护环境、空气污染、垃圾回收等。如“统计”的背景知识介绍以及茎叶统计图中有关空气质量状态等均是在培养学生一种热爱自然，和谐共处的文化素养。

2.3 重视历史

数学史是数学文化融入数学教育的一种良好载体。数学史展示了数学产生和发展的过程，它是劳动人民（包括数学家们）勤劳智慧的集中体现，是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。这版教材也充分体现了数学史的教育价值。在引用数学史时，充分注意了继承和发扬。如“统计学初步”的“数学文化”中的《文学摘要》的破产，“概率”中的“概率简史”均很好的体现的数学文化的传承。

3.思考与建议

数学其实是一门很美的学科，在哪里都可以发现数学自身所蕴藏的美学价值，但是在这三章里面我们却没有发现任何的数学的美学价值，也许这与这章节内容本身的特点有一定的关系，但是也说明了一点，数学的美学价值发掘不够。数学的美是“冷而严肃的美”，这种美可以体现在数学的思维、方法上，但在本册教材中没有向学生展现这方面的的美。普通高中数学课程标准强调要“适度的形式化”，但并不是只有过分的形式化，密不透风的演绎推理才能展现数学思维、数学方法的精妙和美，问题的根本还是编者们没有下足功夫去挖掘。比如数学名题的教育价值，数学家解决数学问题巧妙的思想方法等等。

参考文献

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许多高中学生甚至教师错误地认为，学数学就是做题，教材的阅读几乎没有用处。然而，数学学习不应只关注当前的考试分数，而应该为学生的后续学习做准备，为学生的终身发展奠基。因此，数学学习应该为智力的发展，为学生学习能力的提升服务。教会学生阅读数学教材可以提升学生的自主学习能力。而且，前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“学生的智力发展取决于良好的阅读能力”。由此可见，高中数学教材的阅读对学生的发展起着至关重要的作用。如何更好地进行高中数学教材的阅读？笔者根据教学实践，认为应从以下几方面入手。

一、养成良好的阅读高中数学教材的习惯

良好的阅读习惯能使阅读事半功倍，在高中数学教材的阅读中，应注意养成哪些习惯呢？

第一，仔细阅读的习惯。数学教材的阅读与文学作品及报刊杂志的阅读有很大差别，走马观花似的浏览是没有用处的。它需要我们静下心来，细细地读，逐字逐句，不放过教材上每一个角落，每一个问题。只要这样才可能领会其思想内涵，进而起到阅读效果。

第二，积极思考的阅读习惯。“数学是思维的体操”，数学教材的内容具有很强的思维性。这就要求我们在阅读的过程中，积极地思考，思考数学问题提出的原因，数学定理的推导思路，知识的前后联系，知识如何迁移运用，例题的解题思路和过程，考虑其是否有其它的解法等。同时还应积极归纳小结，做到将书读“厚”的基础上，通过归纳总结，把它读“薄”。

第三，勤于动笔的习惯。在阅读数学教材的过程中，我们要手脑并用，在该圈点的地方圈点，对一些定理的关键部分，做上记号，并可写出自己的理解。同时，对定理公式的推导过程，可以自己推导，教材上的例题和习题一定要自己动手做，光看教材的解答是没有用处的，能看懂教材的解答与自己写出解答过程是两回事。

二、掌握正确的阅读高中数学教材的方法

作为高中学生，在自主地进行高中数学教材的阅读过程中，具体可以按下述方法进行。

1、用好教材中的问题情境

教材中每章开始部分，都有章节的问题情境。该情境一般具有统领全章的作用，全章的中心内容基本是围绕该问题展开的，很好地体现了该章的编写意图。因此，我们应对一章开始的问题认真思考，并在后续学习和阅读教材的过程中，时时回过头来对照该问题的解答，对理解整章的知识的目的和把握知识全局具有重要作用。如在《三角函数》一章中，该章开始的问题就从本质上反映了三角函数是可以用来刻画周期性变化的函数，用好章头问题情境，对问题的理解可以更加深入。

教材每一节的开始也会有反映该节内容的编写目的问题情境，我们可以从这个问题出发，自己主动地去思考，如何来解决这个问题，并在思考地过程中，充分利用我们头脑中已有的知识，试图解决这个问题，如果实在不能解决，再看教材提供的解决办法。如《直线的斜率》这一节，就提出：如何刻画直线的倾斜程度？我们看到该问题时，充分利用脑中的知识储备，联想坡度的概念，可以很快地自己解决该问题。这样，可以提升我们解决问题的能力。

2、注重公式、定理的推导过程

教材中公式、定理的推导是非常重要的。在公式定理的推导过程中，蕴含了丰富的数学思想和数学方法，它们能够揭示知识的形成过程，在建构数学知识的过程中具有重要作用，并对解决其它类似的数学问题提供思路和方法。如等比数列的求和公式的推导过程中，就蕴含了错位相减这种重要的数学方法，如果我们在阅读教材的过程中，没加以重视，对我们数学的学习很不利。

在阅读教材的过程中，应该首先自己去思考推导的过程，并尝试自己推导；然后再考虑该问题是否有其它的解决办法，如余弦定理的公式推导就有多种途径。若自己不能独立地解决，再去参看教材的方法，然后再想想，自己为什么想不到这样解决，关键问题在哪里，并进一步思考该定理、公式的得出过程中的哪些数学方法是可以借鉴的，并在以后学习中运用。通过这样的阅读教材，能够加深对知识的来龙去脉的理解，进而理解知识的本质。

3、加深对概念、公式、定理的理解

数学学习，离不开概念、公式、定理的学习，在阅读教材的过程中，应加深对它们的理解。首先，重视数学三种语言即文字语言、符号语言和图形语言的转换，例如在阅读立体几何部分线面平行的判定定理时，我们在看到文字的时候，可以尝试自己在草稿纸上画出对应的图形，并用符号表示，也可以通过符号和图形，在翻译成文字语言。其次，注意思考知识的前后联系，例如在阅读《平面与平面的位置关系》时，有平面的两种位置关系：平行和相交，此时，可以再头脑中思考，与此相关的已有知识有哪些，可以想到直线与平面的位置关系，而且进一步思考，可以发现它们有共同点：都是以交点的数目作为分类标准的。通过这样的联想，可以将所阅读的知识纳入已有的知识体系中，加深对概念的理解。再次，可以与实际生活联系起来，例如，在阅读异面直线的概念时，可以思考生活中哪些直线式异面直线，进而加深对该概念的理解。

4、用好教材的例题

例题是体现数学思想方法、提高学生数学素养的重要的载体。例题本身具有典型性，是对基本原理的直接运用，通过例题解答可以很好地运用数学知识，同时，透过例题的解答过程可以领悟解题的思维过程以及领悟相应的数学思想方法。

阅读例题时，应做到：（1）读完题目后，自己独立地解决，规范地写出解答过程，再与教材中的解答过程进行对照。这样，既能运用知识，熟悉基本的定理公式等，又能规范解题的格式。

（2）思考该例题的解答过程中，蕴含了哪些数学思想方法，以便在后续解题过程中可以利用。

（3）思考该题是否有其它的解法，通过一题多解，可以提升我们的思维能力。

（4）如果自己在做的过程中，做错了，则应思考错误地原因，以免下次再犯同样的错误。

（5）变换题目的条件和结论，看能否自己解决。

（6）思考该例题的题目结论，是否可以在其它地方用上。

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如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现《标准》的原则和精神，已十分紧迫地摆在我们面前。高中数学新课程对于学生认识数学与自然界，数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值，应用价值，文化价值，提高提出问题，分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用.实施新课程，渗透新理念的主要渠道依然是课堂教学，因此，如何处理好新课改下数学课堂教学，是每一位高中数学教师所需要研究的问题。本文就此问题作如探讨：

一、把握好学科的语言教学

数学课堂上，数学教师的作用在于通过生动形象的教学语言把严谨而抽象的数学学术形态转化成生动形象的教育形态，引导学生在充满情趣的、轻松的课堂环境中完成学习任务。教学不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度的，因此，高中数学课堂教学中应更注重学生的认知规律及学生的学习兴趣。以此来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法，新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法，只有这样才能把握好教学的深浅度，只有这样才能处理好课时问题。依据学生的实际情况加入过渡知识，做好新旧知识的衔接。如“不等式”是数学解题的一个常用工具，是否在讲集合的运算前加讲一些简单不等式的解法的教学（如“一元二次不等式”和“简单分式不等式”等），这个是集合这一章教学中面临的最大问题。新课程对集合的要求只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力，而不在于集合的等价变形，更不在于集合更深层的运算。因此教学中要切实把握好集合的“语言”教学，如确要加讲一元二次不等式和简单分式不等式的解法，则要控制好难度，深度，否则课时又会成为问题。又如立体几何内容教学应先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点，直线和平面。这样有助于培养学生的空间想象能力，几何直观能力，即立体几何的“直观性”。

前苏联教育家马卡连柯说过：“同样的教学方法，因为语言不同，其效果就可能相差20倍。”数学教师也只有尽力锤炼好自己的教学语言，才能充分体现语言“化深奥为浅显，化腐朽为神奇”的魅力，才能最大程度地提高教学效率。

二、倡导自主、交流、探究的学习方式

数学课程标准提出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应该通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动，形成自己对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以形成。因此，在高中数学课堂教学中我们要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。比如，在讲解椭圆的标准方程时，焦点在X轴上的，老师为学生推导，在讨论焦点在Y轴上的方程时，老师就应引导学生自己动手模仿推导，只有学生自己亲自体验了，才知道推导的过程，以及在这过程中应该注意的问题，甚至有的同学通过探究发现求焦点在Y轴上的方程时，求解过程只需将求焦点在X轴上的方程中的X与Y互换就可以了。到了讲解双曲线的方程时，老师先引导学生回忆椭圆方程的求法，然后放手让学生自己推导，先让学生之间共议，再师生共议，然后得出双曲线的方程，这样创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生提供自主、交流、探究的发展空间。

三、注重学科思想方法，培养终身学习能力

数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学知识发生、发展、应用的全过程。对它的灵活运用，是数学能力的集中体现。因此，在高中数学课堂教学中“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。 例如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是从几何图形中考虑直线和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法将会使问题清晰明了。注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识与知识之间的相互联系、互相沟通中的纽带作用。在一定程度上讲，数学思想、数学方法的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，更是提高学生数学能力的必由之路。我们在教学的每一个环节中，都要重视数学思想方法的教学，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，数学思想的形成才能使学生受益终生。

四、启迪学生思维，教会学生思考

1.设计一题多问，促进自主学习

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数学文化指数学知识、数学发展历史，还指数学精神、数学思维方法、研究方法等。由此可见，数学文化不仅博大精深，而且对学习数学还有很大的助力。就数学思维方法来说，在学习数学的时候，思维方法对于解题是非常重要的一方面，运用良好的思维方法可以在学习数学的时候，减轻压力，将书本上的知识点活学活用。对于教师而言，学生活泛的数学思维方法，可以使教师在教学的时候更加快捷，在拓展知识的时候，也比较容易把握尺度。在高中，导数对于学生来说是一个难点，而教师很少将导数部分的数学文化对学生渗透，造成了学生积压的问题较多，难以解答。本文就高中数学教材中“导数”部分数学文化的渗透进行思考。

一、高中数学教材中“导数”部分数学文化渗透现状

（一）渗透意识薄弱

对于高中生来说，学习数学最重要的就是将书上的知识点消化，并且良好的运用。教师作为授课的主体，必须要运用正确的方法将知识传授给学生。现阶段的高中数学教学情况是，教师对数学文化的渗透意识相当薄弱，有些教师甚至没有渗透意识。导数作为高中数学学习的重要部分，在没有数学文化渗透的情况下，几乎所有的学生都没有办法迅速的理解，只能是死记硬背，再经过题海战术来学习。这样只有少数的学生能够理解书本上的知识，多数的学生对于导数依然是不理解，不会运用。因此，高中数学教材中导数学习较差的一个原因就是没有进行数学文化的渗透。

（二）教学模式固定

教师在教授高中导数知识的时候，一般是经过大量的习题来举例，将导数的知识通过习题直接表现出来，让学生一边做题，一边学习知识。这种方式对于部分学生来说，确实很不错，效果也很好。但高中数学的导数部分所处地位非常重要，国家又在大力进行教育改革，因此，原有的教学模式很难适应新的情况。而数学文化的渗透作为有效的方式却没有得到较好的实施，原因在于教师教学模式的固定。

（三）未形成规模

高中数学教材中“导数”部分数学文化没有得到良好的渗透，其中一个重要原因就是没有形成规模。任何一种教学方式，只有经过大量的实践，才能广泛的应用到教师和学生中。数学文化的渗透作为一种新式的教学方式，很少有教师敢于尝试，多半是望而却步。主要原因是高中数学是学生学习阶段的一个转折点，一旦出现偏差，对学生的影响非常大，而且在社会上也会引起较大的反响。众多的因素加在一起，导致数学文化的渗透没有机会形成规模。小范围的实践由于缺乏政策上的支持和有力的指导，也没能广泛的应用，最后不了了之。因此，高中数学教材中“导数”部分数学文化的渗透，最主要的现状就是没有形成规模。

二、高中数学教材中“导数”部分数学文化的渗透

（一）数学史知识的渗透

学生在学习高中数学导数知识的时候，由于是一个全新的概念，不同于在小学就有所接触的方程等知识。因此，学生对于导数的历史比较感兴趣，教师可以利用这一点，对学生进行数学史知识的渗透，告诉学生导数的由来、发展和在实际生活、工作中的作用。这样就可以调动学生积极性，撇去导数的枯燥乏味，使之变为活泛、有趣。学生在学习的时候，就会更加的努力，刻苦专研。

（二）数学思想方法的渗透

学生在学习导数的时候，算法是比较重要的一个方面。将算法活学活用，能够保证在解题的时候不会局限于某一种方法，而是将学习的知识点应用到算法中，从较少的信息量中提取出较多的有用信息，从而解答出较为复杂的问题。因此，数学思想方法的渗透是一个非常符合实际的渗透方法，在这里，我们以算法思想为例。人教版高中数学教材中，《导数及其应用》一章在不同程度渗透了算法的思想。例如“牛顿法——用导数方法求方程的近似解”这一部分，其中的算法框图就有算法的渗透。

（三）加强导数部分数学文化的渗透

在前文中，我们提到导数部分数学文化的渗透具有意识淡薄，教学模式固定以及未形成规模的现状。对于这三个重要的现状，首先，学校要对导数部分数学文化的渗透做出指示，加强教师的渗透意识。其次，通过对教师的系统培训，促进教学模式的改变，从而加强导数部分数学文化的渗透。第三，针对未形成规模的问题，可以在全国选拨一些教育质量较高的学校作为试点，进行实践，找出导数部分数学文化渗透的最佳方式和方法，之后逐步地应用到所有的高中数学教学中。

三、总结

现阶段，教学方式的多变引起了教育界的广泛关注，每一位教师都希望学生能够将书本上的知识完全消化和应用，就高中数学教材中“导数”的知识而言，必须进行一定的数学文化渗透才能使学生提高学习积极性，突破固有的思维模式，使成绩上升。在今后的导数部分数学文化渗透中，教师要不断地探索，广泛地交流，使数学文化的渗透成为一种应用广泛，效用较强的教学方式。

参考文献：