大学经济数学论文大全11篇

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篇（1）

分值: 5分 查看题目解析 >1212．在中，已知，则 .分值: 5分 查看题目解析 >1313．设D为不等式组表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点，则的值是_______，的取值范围是___.分值: 5分 查看题目解析 >1414. 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖。有人走访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说： “丁获奖”；丁说：“丙说的不对”。若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15已知函数.15.求的最小正周期；16.求在区间上的值和最小值.分值: 13分 查看题目解析 >16已知等比数列的各项均为正数，且，．17.求数列的通项公式；18.若数列满足，，且是等差数列，求数列的前项和.分值: 13分 查看题目解析 >17甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训。在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：甲： 82 82 79 95 87乙： 95 75 80 90 8519.用茎叶图表示这两组数据；20.从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；21.现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？并说明理由．分值: 13分 查看题目解析 >18如图，四边形是边长为的正方形，平面平面，, ．

22.求证：平面；23.求证：平面；24.求三棱锥的体积．分值: 14分 查看题目解析 >19在平面直角坐标系中，动点与两定点,连线的斜率乘积为，记点的轨迹为曲线.25.求曲线的方程；26.若曲线上的两点满足,，求证：的面积为定值.分值: 13分 查看题目解析 >20设函数.27.当时，求曲线在点处的切线方程；28.若函数有两个零点，试求的取值范围;29.设函数当时，证明.20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

解：当时，函数，因为，所以.又则所求的切线方程为.化简得：.考查方向

本题考查导数的计算，考查导数的几何意义，考查切线方程的求法，本题是一道简单题.解题思路

先对函数求导，然后求出且切线的斜率以及切点的坐标，再利用点斜式求出切线方程即可.易错点

本题易错在求导数时计算错误.20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

因为①当时，函数只有一个零点；②当，函数当时，；函数当时，.所以在上单调递减，在上单调递增.又，，因为，所以，所以，所以取，显然且所以，.由零点存在性定理及函数的单调性知，函数有两个零点.③当时，由，得，或.若，则.故当时，，所以函数在在单调递增，所以函数在至多有一个零点.又当时，，所以函数在上没有零点.所以函数不存在两个零点.若，则.当时，，所以函数在上单调递增，所以函数在至多有一个零点.当时，；当时，；所以函数在上单增，上单调递减，所以函数在上的值为，所以函数在上没有零点.所以不存在两个零点.综上，的取值范围是 ……………………………………………………9分考查方向

本题考查利用导数判断函数的单调性以及判断函数的零点的应用，考查函数与方程的应用，考查分类讨论的数学思想，本题是一道难题，是高考的热点.解题思路

先求出函数的导数，通过讨论的范围，判断函数的单调性结合函数的零点个数求出的范围即可易错点

本题易错在不能够准确对的取值进行分类讨论.20 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案

证明略.解析

证明:当时，.设，其定义域为，则证明即可.因为，所以，.又因为，所以函数在上单调递增.所以有的实根，且.当时，；当时，.所以函数的最小值为.所以.所以. …………………………………………………………14分考查方向

篇（2）

ThomsonScientific国家科学指标数据库2004年数据显示，中国数学论文在1999~2003年间篇均引文次数为1.03，同期国际数学论文篇均引文次数是1.3,这表明中国数学研究的影响力正在向世界平均水平靠近。相较于物理学、化学和材料科学等领域，中国数学研究的国际影响力是最高的。

我们以美国《数学评论》(MR)光盘(1993-2005/05严为数据来源,用统计数据揭示国际数学论文的宏观产出结构。通过对《MR》收录中国学者发表数学论文每年的总量及其在63个分支上的分布统计，将中国数学论文的产出置于一个相对明晰的国际背景之下，借以观察中国数学的发展态势。此外，我们还以中国科学院文献情报中心《中国数学文献数据库》（CMDDP为数据来源，统计了中国数学论文在63个分支领域的分布，并对其中获国家自然科学基金资助或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文情况进行了定量分析。上述数据库均采用国际同行认可的《数学主题分类表》（MSC),分别在国际、国内数学领域具有一定的影响力和相当规模的用户群。

《MR》光盘收录发表在专业期刊、大学学报及专著上的数学论文，其收录范围非常广泛。1993~2004年共收录论文769680篇，其中有74988篇是由中国学者参与完成的，我们称之为中国论文。这里中国论文是指《MR》的论文作者中至少有一位作者是来自于中国(即《MR》光盘中所标注的“PRC”）。12年中，中国论文数占世界论文总数的9.74%。

《CMDD》收录中国国内出版的约300种数学专业期刊、大学学报及专著上刊登的数学论文，此外，还收录了80种国外出版的专业期刊上中国学者发表的论文，并对那些获国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文进行了特别标注。

2.1《MR》收录中国论文的统计分析

考虑到二次文献的收录时差，为保证数据的完整性，选取的是1993~2004年的文献数据，检索结果如图1所示。数据显示，《MR》12年来收录的中国论文呈现出稳步增长的势头,中国论文的增长速度要大于《MR》总论文数的增长速度。

2.2《MR》收录论文在数学各分支上的分布

为避免重复计数，在对63个数学分支进行统计时,均按第一分类号统计。按2000年《MSC》提出的修订方案，将1993~1999年的数据进行了合并和调整。图2显示了国际数学论文在63个数学分支上的分布。

数学各分支占论文总产出的百分比在一定程度上反映了该领域的研究规模，而相应分支学科的研究热点变化也是统计中着重揭示的问题。在实际统计中，跟踪热点变化主要是通过这63个数学分支的时间序列分析完成的。统计数据揭示的主要特征和趋势如下：1993〜2004年，国际数学或与数学相关论文产出百分比最高的前10个分支依次是：量子理论（81)、统计学（62)、计算机科学（68)、偏微分方程（35)、数值分析（65)、概率论与随机过程（60)、组合论（05)、运筹学和数学规划（90)、系统论/控制（93)、常微分方程（34),这10个分支的产出占总体产出的42.5%。

隹某些分支领域表现出良好的增长势头，如统计学领域的论文数量近3~4年增长较快，有取代量子力学成为现代数学最大板块的趋势。对统计学进一步按照次级主题分类进行统计，结果表明论文产出主要集中在非参数推断（62G)方向（见图3)。

2.3《MR》〉收录中国论文在数学各分支上的分布

MR收录中国学者的数学论文的主要特点表现在以下几个方面：

參1993~2004年论文产出百分比最髙的前10个分支领域依次是偏微分方程（35)、数值分析（65)、常微分方程（34)、系统论/控制（93)，运筹学和数学规划（90)、统计学（62)、组合论（05)、概率论与随机随机过程（60)、动力系统和遍历理论（37)、算子理论（47)，这10个分支的产出占总体产出的52.25%。

偏微分方程（35)是中国数学论文产出的最大分支，对偏微分方程的二级分类进行细分，结果见图5。

从图中可以看出数理方程及在其它领域的应用（35Q)所占比重较大。同时，根据对35Q的下一级分类的追踪发现，关于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的论文有增加的趋势。

差分方程（39)、Fourier分析（42)、计算机科学（68)、运筹学和数学规划（90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)表现出一定的增长势头。

结合环和结合代数（16)、逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、大范围分析/流形上的分析（58)、概率论与随机过程（60)等表现出下降趋势。

与《MR》收录数据的主题分布所不同的是中国的量子力学和统计学均没有进入前5名，量子力学排到了第12位，且有下降趋势。计算机科学（68)、常微分方程（34)在《MR》中分别排在第3位和第10位，而中国数学论文中，常微分方程位居第3，计算机科学位居第11。

1993~2004年《中国数学文献数据库》收录论文统计分析

1993~2004年《CMDD》收录中国学者发表的论文总数达到93139篇。从这些论文在63个数学分支上的分布中可以看出，这63个数学分支学科的发展是不平衡的。对这63个数学分支的论文产出的时间序列分析发现，有些分支增长较快，如运筹学和数学规划（90),对策论/经济/社会科学和行为科学（91),有的变化不大，如几何学(51-52)。

通过对《CMDD》的数据统计，表明中国数学文献的学科分布有如下特点：

參1993〜2004年论文产出百分比最高的前10个数学分支依次是数值分析（65)、运筹学和数学规划（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、统计学（62)、系统论/控制（93)、计算机科学（68)、组合论（05)、概率论与随机过程（60)、对策论/经济/社会科学和行为科学(91)，这10个分支的产出占总体产出的56.0%。

一些分支表现出良好的成长性。如数理逻辑与基础（03)、矩阵论（15)、实函数（26)、测度与积分(28)、动力系统和遍历理论（37)、Fourier分析（42)、变分法与最优控制/最优化（49)，运筹学和数学规划(90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、生物学和其它自然科学（92)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)。

參一些分支所占比重下降。如逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、概率论与随机过程（60)、统计学(62)、数值分析（65)等。

參在排名位于前10位的数学分支中，量子理论(81)在《MR》、PRC(《MR》的中国论文）和《CMDD》中所占比重有较大的差异，其余的9个分支尽管所占比重不同但基本上都能进人分布的前10名，例如，计算机科学（68〉在《MR》数据组的排名是第3位，到PRC和《CMDD》数据组就下降到第11位和第7位，在《MR»数据组的排名分别是第8位和第10位的运筹学和数学规划（90)和常微分方程（34),在PRC数据组中，则上升到第5位和第3位，在《CMDD》数据组则为第2位和第3位。这些排名的变化可以部分地揭示出中国在量子理论、计算机科学的交叉研究等方面稍有欠缺，但在数值分析、运筹学（含数学规划）等方面，中国具有相对的竞争优势。

组合论（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重较为一致，分别位居第7、第7和第8位。数据表明组合论中的二级分类图论（05C)的论文产出比例最高，对图论主题进行进一步分析，发现这几年成长较快的图论领域的研究论文大多集中在图和超图的着色（05C15),其次是因子、匹配、覆盖和填装(05C70)。在图论的这两个三级分类上，中国学者的论文产出与国外非常吻合。

    本文中的“基金资助”指的是国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金的资助。为统计方便，二者统一按基金资助处理。1993~2004年《CMDD》收录的获基金资助的论文共计27662篇，受资助力度达到30%左右。表8显示，获基金资助的论文近年来有不断上升的趋势。2005年《中国数学文摘)>第6期附表1说明《中国数学文摘》和《CMDD》2005年收录的论文受基金资助的比例达40%以上。《CMDD》收录的获基金资助的中国论文在数学各分支上的分布特点如下：

在数量上，前10个分支领域为：数值分析（65)、系统论/控制（93)、偏微分方程（35)、运筹学和数学规划（90)、计算机科学（68)、常微分方程（34)、统计学（62)、概率论与随机过程（60)、组合学（05)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)，这10个分支占总体产出的60.2%。

篇（3）

[1]王开荣；数学的哲学思想与创造性思维的培养[J]；重庆大学学报（社会科学版）；2003年06期

[2]陶前功，刘宏伟；谈数学史教育在经济数学教学中的作用[J]；湖北财经高等专科学校学报；2000年06期

[3]张金良；数学思想方法在数学认知结构中的作用[D]；福建师范大学；2001年

[4]王书贞；数学问题解决的认知分析及教学应用[D]；陕西师范大学；2003年

[5]常方亮；；浅谈中师数学教学中数学思想方法的渗透[J]；中国校外教育；2010年S1期

商场数学论文参考文献：

[1]李开云《小学数学知识树》.北京大学出版社，2008。

[2]钟启泉《为了中华民族的复兴为了每位学生的发展：基础教育课程改革纲要（试行）解读》.华东师范大学出版社，2001。

[3]【日】米山国藏《数学的精神思想和方法》.四川教育出版社，1986。

[4]檀传宝《教育是人类价值生命的中介》.《教育研究》，2000，3。

[5]朱梧《数学文化、数学思维与数学教育》.《数学教育学报》，1994，2。

[6]吴国建沈自飞《数学教育与人文教育》.《数学教育学报》，2003，10。

商场数学论文参考文献：

[1]高海霞.浅谈数学思想和数学方法的教学[J].教育实践与研究：中学版（B），2011，（17）：64-64

[2]曾锦华.初中数学教学中数学思想和方法训练探析[J].成才之路，2011，（35）：39-39

[3]蓝国坚.浅谈在初中数学中渗透数学思想和数学方法[J].中国科教创新导刊，2010，（27）：61-62

[4]张建梅.浅析数学思想和方法在初中教学中的重要性[J].商情，2012，（42）：92

篇（4）

(一)注重直观操作，促进学生形象思维和抽象思维的发展。

小学生的思维由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主发展，小学生的数学思维同时具有形象思维和抽象思维的形式，一年级儿童更多的是具体的形象思维，这时期的学生，不能依靠抽象的数学概念进行思考，往往还需要具体行动和直观形象的支撑。例如教学9加几的加法时，可以先让学生观察两个可以装满十瓶牛奶的盒子，一盒里装了9盒牛奶，另一盒里装了5盒牛奶，想一想，怎样装牛奶更容易看出牛奶的总瓶数？唤醒学生“凑十”的经验，在此基础上让学生摆小棒，左边摆9根，右边摆5根，想一想，我们怎样操作，能使我们一眼看出这些小棒的总数？由于有了放牛奶的经验，学生很快想到从右边的5根小棒中拿出一根和左边的9根凑成10根。然后和剩下的4根合起来就是14根。老师这时将学生的想法用算式写在黑板上，把操作活动和数学符号联系起来，从而使操作活动和抽象的算理紧密结合，一步步引导学生理解了算理，掌握了抽象的计算方法。再如在教学“长方体，正方体，圆柱和球的初步认识”时，可以提供给学生大量的感性材料，开展丰富的活动，让学生通过看一看，摸一摸，玩一玩等操作活动，来认识体会这些立体图形的主要特征。边操作边提出问题让学生思考：长方体摸上去有什么感觉？轻轻推一下，你发现了什么？为什么长方体能在桌面上滑动？(因为它有平平的面)，摸一摸球，有什么感觉？轻轻推一下，你发现了什么？为什么球能在桌面上滚动？(因为它鼓鼓的，没有平平的面。)把圆柱拿出来玩一玩，你发现了什么？(有时会滑动，有时会滚动？)为什么会这样？(因为圆柱上既有平平的面，也有鼓鼓的面。)圆柱可以在桌面上滚，球也可以在桌面上滚，它们的滚动是一样的吗？(不一样，圆柱只能朝一个方向滚，而球可以到处滚。)为什么不一样？(因为圆柱上有平平的面，而球上没有平平的面。而且圆柱的粗细是一样的，也就是说圆柱的上下两个平平的面是一样大的。)这样学生一边操作一边思考，对这几种立体图形的特征有了更深刻的体验和领悟。

(二)注重经验唤醒，促进学生以已有经验为基础建构数学知识。

荷兰著名数学家和数学教育家弗兰登塔尔曾经提出“普通常识的数学”的观点，他认为数学的根源在于普通常识，对小学生来说，小学数学知识并不是新知识，在一定程度上是一种旧知识，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。小学生学习数学离不开现实生活经验。

一年级一册教材中，“求一个数比另一个数多(少)几”是一个难点，主要表现在学生能根据已知条件判断出多(少)几，但不能正确列算式，表示比较的过程，也就是不能将比较过程和算式建立联系。他们有的是用数数的方法，想3再数2个数就是5，所以5比3多2，有的想3再加几等于5，所以列式3+2=5，还有的是记住公式大数减小数，然后套用公式得出结论。出现这些现象的原因，一方面是学生的逆向思维能力较差，另一方面是对算理的不理解，而这个算理是很抽象的，对于一年级学生来说，学习掌握它的确有很大难度。在教学中，我首先创设了一个现实的情境，我们教室里有一些男生，还有一些女生，怎样才知道是男生多还是女生多？你有什么好办法？同学们通过思考，得到一个方法，让男生和女生站队，一个对着一个，对齐之后看看是男生有多的，还是女生有多的，就知道谁多谁少了。这样的比较方法来自学生的生活实际，在比较多少时，他们通常就是这样操作。他们在以往的生活中积累了这样的比较经验，只是在课堂上提出问题让学生重温这个经验，学生通过重温进一步明白比多少时一个重要的方法，就是一一对应，在明确这样的方法之后，出示主题图让学生比较学生和老师的人数：学生有8人，老师有2人，学生比老师多几人？学生用圆形和三角形分别代表学生和老师，用一一对应的方法摆出来，这时再让学生指出哪几个学生是多出来的？这部分学生包括与老师对齐的那2个吗？如果果把这2个去掉，剩下的是哪一部分？(剩下的就是学生中比老师多的)怎样求这一部分？然后再让学生列出算式。这时学生体会到从较多的事物中去掉与较少事物一一对应的部分(也就是同样多的部分)，就能得出较多事物比较少事物多的部分。我们知道，学生总是对发生在自己身边的熟悉的事物感兴趣，对自己生活中体验过的事情有热情，为了降低学习的难度，可以从学生经历过的熟悉的事件入手，创设合适的情境，充分唤醒知识经验。在此基础建构属于他自己的数学知识。

(三)注重习惯养成，促进学生数学学习的有效进行。

初入学的儿童，往往还没有建立学习的雏型，因此小学一年级是培养儿童学习习惯的重要时期。要努力培养学生良好的听说读写小组合作等习惯。以保障数学学习的顺利有效的进行。首先，要教学生学会倾听，听老师和同学的发言，懂得听清他人的想法；可以要求学生复述老师或同学的话，以提醒开小差的学生集中注意力听讲。其次要教学生学会表达，要学会在倾听的基础上大胆提出自己的意见和想法。用完整通顺的语言说出自己对数学知识的理解。最后还要教儿童学会操作，学会轻拿轻放，有理有序操作学具。要在每次操作活动前给学生提出明确要求，并在操作过程中检查学生有否按老师的要求去做。此外还要培养学生按时完成作业，认真学习，有错题及时改正等习惯。

由于学生的无意注意占主要优势，一年级学生还不能很好控制自己的行为，我们在课堂组织教学中要加强调控，多多开展小组竞赛，定期评价小组表现，宣布比赛结果。可以将老师的要求物化量化，设倾听星，操作星，守纪星，智慧星，作业星等多个奖项。开展小组与小组之间，个人与个人这间的竞赛。以激励学生养成良好习惯。

1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。

2、论文摘要和关键词。

论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。有时还需附上英文的论文摘要。

关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。

3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。

4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。

5、正文。是毕业论文的主体。

6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。

7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。

而参考文献是人们长忽略的一部分：

参考文献是期刊时，书写格式为：[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。

参考文献是图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。

8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。

毕业论文标准格式：格式及排版

1、论文份数：一式三份。一律要求打印。论文的封面由学校统一提供。纸张型号：A4纸。A4210×297毫米。页边距：天头(上)20mm，地角(下)15mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm。统一使用汉语：小五号宋体。分割线为3磅双线。

2、论文格式的字体：各类标题(包括“参考文献”标题)用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用TimesNewRoman字体。

3、字体要求：

(1)论文标题2号黑体加粗、居中。

(2)论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。

(3)填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。

(4)内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。

(5)关键词4号黑体，内容为小4号黑体。

(6)目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。

(7)正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。

(8)正文文中标题

一级标题：标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。

二级标题：标题序号为“(一)”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。

三级标题：标题序号为“1.”与正文字号、字体相同。

四级标题：标题序号为“(1)”与正文字号、字体相同。

五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同。

(9)注释：4号黑体，内容为5号宋体。

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1目前高职高专院校在教学中运用数学建模思想的现状

1.1课程内容体系存在局限性，未能体现数学建模思想的内涵。数学建模的主要思想就是将生活中复杂的内容数学化、简单化，并且根据研究对象的发展规律来实现主要矛盾的掌握，从问题的本质出发建立合理的数学模型最终获得解决问题的途径，而目前大多高职高专所使用的数学教材只注重传授理论知识和提高解题的技巧，忽略数学的应用性，导致整个教材体系缺乏对学生的实际应用能力的培养，使得学生只会做题，不会去利用数学思想解决实际问题，高职高专学生的实际应用意识和科技创新能力本身比较弱，对他们而言，教材应该具备实用性，应该和各个学科的内容产生融合而不是一味的强化理论知识。此外，在高等数学的课堂上，教师大都拿着教材照本宣科，没有做到根据学生的实际情况进行调整，使得教学效率和学生能力一直无法提高。1.2传统的授课方式存在弊端，教学方法较为单一。传统的数学教学课堂可以理解为“包办”模式，教师详细的讲解数学定理的内容，原理甚至利用大量的时间在黑板上一步一步推导、验证定理成立的原因以及例题求解的过程，在课堂上剩余的时间里学生只是按部就班的去遵循老师所讲的内容，照着例题去做练习，这样由老师单方面的灌输，虽然可以使学生快速的了解新的知识和内容，但很容易使得学生出现走神的现象，使得课堂效率收到了极大的影响，此外，也容易让学生产生依赖的心里，主动获取知识分析知识的能力逐渐消失，最终会导致学生丧失在实际生活中利用数学思想解决问题的能力，使得以学生为主体的课堂成为空谈。1.3考核方式与学生实际需求存在较大差距在目前高职高专数学考试中大都出现了一种严重的问题，就是学生课堂所学内容与期末考试脱节，在教学中很多不同专业的学生在数学学习的过程中采用一致的评价标准，然而每个专业所学内容与对数学基础知识的要求都不同，并且每个专业的课时、进度都不一样，这就导致学生所学和考试脱节的现象发生，不同的专业所学内容应有不同层次的要求，这样一味的以统一的模式考试，使得很多学生丧失了学习数学的信心和兴趣。

2基于数学建模思想的教学改革的思路

2.1将数学建模思想和专业课相结合，构建新的课程体系。按专业分类设置数学课程理论教学内容；将数学建模思想穿插在整个教学过程中，但不能再每节内容前都机械的引入数学建模,而是要结合学生实际，对数学教学内容进行选择和整合。采用案例教学法和讨论法相结合的方式培养学生的数学应用能力，在教学中对一个新概念或是新内容都力求用与专业课紧密相连的实例引入。按专业分类设置数学建模课程实验教学内容。数学建模思想的渗入，要求数学课堂应重思想轻理论，因此可以让学生利用MATLAB、lingo等数学软件减轻学生的运算负担，更注重数学的应用性。数学建模思想和课堂相结合能充分调动学生的积极性，让学生深刻体会到数学本身就是刻画世界的模型而并非纯理论体系，改变学生对数学的偏见，提高学生的数学素养。2.2通过加强例题的应用性来深入数学建模思想老师在课堂的教学中除了传授新知识外，还可选取生活中与教学相关的例子，拉近书本与生活之间的距离，如利用物理、经济、生物等方面的经典案例来实现日常生活的渗透，这样不仅能调动学生的学习兴趣，还能进一步提高学生解决问题与分析问题的能力。2.3在作业中着重体现数学建模思想的应用在高等数学教学中除了让学生掌握基本的概念和方法后，还得有效的提高学生解决问题的能力，在教学中就需要引入十分重要的环节，即课后作业的布置，也就是在每一节课结束后为了巩固和提高学生的应用能力而布置一定的作业，其中最有效的方法就是让学生根据所学内容结合实际写论文，以这样的方式来使得学生将所学理论知识与实际相结合，将数学知识更好的融入平常生活中，最终实现提高学生分析问题解决问题的能力的目标，以及加深学生将数学建模思想和应用性结合的意识。通过布置作业方式的改革，使得学生能够提出更具体的问题，需要借助建模的思想将问题简化、假设和求解。最后达到解决问题的目的。2.4建立科学的考核方式传统的考核方式单一，只是简单考察学生的计算能力，并未和实际相联系，不能将学生的创新能力很好的体现出来，我们应该将学生成绩分成三部分，平时成绩+数学论文+数学实验，通过这几部分的结合能更好的降低不及格率，挖掘学生的潜力，全面提高学生的综合素质。培养应用型人才是高职高专教育的主要目标，而将数学建模思想带入到课堂，能够充分挖掘出学生的创新思维和分析能力，有效的培养出学生的数学应用能力。同时，在建立模型的过程中，可以让学生深刻体会到如何将问题数学化，如何用数学工具解决数学化的问题，又如何将数学问题和实际问题联系起来的过程，引导学生用数学建模思想来解决专业知识，让数学知识在专业课学习中得到最大的应用

参考文献

[1]李大潜.将数学建模思想融入大学数学类主干课程[J].中国大学教学,2006(01).

[2]徐茂良.在传统数学教学中渗入数学建模思想[J].数学的实践与认识,2002(12).

[3]荆科,康宁,姚云飞.数学建模案例在高等数学中教学中的应用[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2013(03).

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高职数学教学现状分析

高职数学对学生后续专业课的学习和综合数学能力的培养至关重要。然而，由于高职教育在我国起步较晚，而同时又发展迅猛，在教学方面还未形成完整的教学体系，大多沿用传统的教学模式，即：教师讲学生听做题复习考试，教学内容都是一些老面孔，与专业结合不密切。这与当前高职数学教育的培养目标严重不符，主要表现在以下几方面。

教育观念落后，难以适应时展传统数学教育观以“知识本位”为中心，重理论轻实践，忽视专业需要。高职教育的人才培养模式不同于普通高等教育，要求教学内容体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求。因此，教育观念应由“知识本位”转变为“能力本位”。

教学内容陈旧，难以满足专业需要随着高职教育改革的推进，各院校都加强了专业教学建设，增加了大量专业实训，压缩了基础课教学时数，这就造成了数学课教学内容多、课时少的矛盾。同时，在课程体系上过多考虑数学学科的完整性，在教学内容上满足于逻辑上的严谨、计算上的精确，面面俱到，脱离高职各专业人才培养目标，服务性功能不足。因此研究各专业对数学的需求，更好地与专业相衔接，进行工科、经管类、信息类等专业模块教学势在必行，创新高职数学教学模式刻不容缓，为此应进行必要的探索研究，以更好地适应高职教学，更全面提升学生的专业能力、社会能力及综合职业能力。

学生学习积极性不高，学习效率不容乐观随着高校扩招，学生质量急剧下降，特别是高职院校学生的数学基础更是薄弱，很大一部分学。觉得学数学就是为了考试，是没得选择的无奈之举，以后根本用不上。基础本身就不好再加上这种消极的态度，导致学生学习积极性不高，另外，大学的学习毕竟不同于高中，使得很多学生不会学习，学习效率可想而知。

建立合理的教学内容体系

优化教学内容，进行专业模块教学高等职业教育的目的是提高国民科学文化素质，为经济建设和社会发展培养第一线技术应用型的高等职业技术人才。所以，高职数学教学内容要体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求，为学生打下较为扎实的数学基础，为未来发展提供有力的知识支撑。为此，应将高职数学分为公共基础模块、专业基础模块以及应用拓展模块，其中公共基础模块由一元微积分和数学实验组成；专业基础模块包括多元微积分、常微分方程、向量和空间几何、级数、布尔代数以及线性代数和概率；应用拓展模块主要是用数学建模案例来反映数学来源于生活，又回归于生活，强调应用性。工科、经管类、信息类三大类结合调研进行合理选块。工科教学的专业模块为多元微积分、常微分方程、级数以及线性代数等；经济管理类专业模块为二元微积分、线性代数、概率等；信息类的专业模块为布尔代数、矩阵行列式、概率、图论基础等。

加强高职数学与专业课的联系 实施模块式教学对教师的能力和素质提出了更高的要求。由于数学教师对高职各专业知识了解有限，与专业教师缺乏沟通，且不同专业又有着不同的问题，为此数学教师必须去面对专业知识问题，认真听取专业教师对数学课程、内容、范围的要求和建议，针对不同专业搜集相关典型案例，为提高数学教学质量提供有力依据。例如，经济类专业的学生，在今后的工作中很少接触到曲线的凹凸性及函数图形的描绘、变力作功、液体静压力等问题，完全没有必要花很多时间来学习这些内容，而要把重点放在今后工作中经常接触的单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案等知识点上，这样更实用、更有价值。而线性代数与计算机原理有直接的联系，计算机专业的学生应把这方面的知识作为重点。同时，直接选取专业课程的相关内容作为例题、习题讲解和练习，对内容拓宽和深化，强调知识应用可起到积极的作用。通过反复学习，学生得以反复记忆，进而熟练掌握，这更有利于所培养的人才能够胜任其岗位职责，为用人单位创造良好效益。让学生看到学习数学能够应用于实际，更有利于激发学生的学习兴趣。当然，在具体操作时，要做到：

1.由传统的“面向定义”转变为“面向问题”的新型教学模式，进行问题驱动教学。删去那些繁琐的计算与复杂的推理过程，遵循实践——认识——再实践—再认识的过程，加强对数学本质的理解，自觉应用数学解决实际问题，提高学生的数学能力和职业能力。例如，函数作为过渡性衔接内容可少讲，只需重点介绍分段函数、复合函数等，空间解析几何是多元函数微分学的预备知识，加之学生在中学已接触过，可略讲；导数与微分中重点介绍导数，微分则利用导数即微商这一关键点略讲。

2.教师应有意识地收集与各专业教学内容相关的案例，尽可能多地将数学与工程学、经济学、生态学、社会学、军事学等领域联系起来，展现高等数学的巨大魅力。例如，在生活实际中建立微分方程模型是比较难的，在介绍微分方程时可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长等多个例子。这些不但让学生了解了数学的巨大作用，而且能大大提高学生的学习兴趣。此外，教师还应介绍与教学内容相关的数学知识和最新前沿动态，帮助学生更好地学习。

3.重视思想方法的教学。在高等数学教学过程中，教师应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述，例如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、建模等方法，这对深化学生知识，提高学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的整体素质有着重要作用。就拿建模来说，一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的，利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。传统的高等数学教学也强调从实际问题出发，建立模型，再引入概念和方法。笔者认为，数学教学中贯彻建模思想，应强调量的差异，应举更多有实际意义的例子，贯彻数学建模思想，是将解决问题思想贯彻到每个环节，而不只是用做某些部分的引入手段。

教学方法和手段的改进

充分利用网络资源利用网络教学平台，可以实现信息资源和设备资源的共享，为学生提供多层次、多方位的学习资源。例如使用讲义课件、网上答疑、题库、数学软件、数学文化、数学论坛等，对教师和学生之间的交流会有很大的促进。而且网络教学可随时进行，每个学生都可以根据自己的实际情况来确定学习时间、内容和进度，避免选修课与必修课在上课时间上可能出现的冲突，还可以根据学生个人的实际情况提优补弱。网络技术促进了教学的自主化、互动化，使数学教学更现代化，更适应信息时代的要求。

合理运用网络教学多媒体教学是一种先进的教学手段，一种崭新的教学元素，这种教学信息量大，形象直观，特别是涉及图形教学，它富有动感。像定积分的概念教学时，用多媒体可以清晰地观察出分割、取近似等每一步过程，使学生一目了然，易于接受。但有了多媒体，我们不能不加选择地应用，像求导、积分等计算用传统的“黑板+粉笔”，学生更能明白解题的思路、过程。总而言之，要合理选择，两者结合，以更好地提高教学效率。

充分利用数学软件 高职现有的教学模式大多是以教师讲授为主，学生被动学习。在教师讲解后学生反复练习、训练，对学生而言其实是一种浪费。一是学生就业后用到纯数学的知识很少，用到的只是数学的精神、思维方法等；二是在信息时代，大量的数学计算、画图等用手工操作太费时费力，而用数学软件可以达到事半功倍的效果。为此，要详细介绍教学所使用的软件Mathematica和Matlab，把运用数学软件包求解数学问题能力的培养融入教学中，使学生学会利用数学软件求导数、积分、解微分方程等复杂的运算。通过数学实验教学，可以达到使学生由“学数学”向“用数学”的转变，更新计算技术，减少大量的繁琐计算，有利于激发学生的学习兴趣，提升应用能力。

全面改革考试评价方式

高职数学除了提高学生综合数学能力外，主要是为专业服务，传统考核方式已不适应现代职业教育的发展。通常的限时考试使学生机械地套用定义、定理和公式，不利于培养学生的创新意识和实际应用能力，也不能真正地检查和训练学生对知识的理解程度，会使较多的学生越来越对数学产生恐惧、厌烦心理，为考试而考试，与我们的教学出发点相违背。目前我校学生的数学成绩由平时25%、期中闭卷考25%、期末50%三部分组成。平时成绩，包括平时作业、提出问题、上课发言、上课出勤率等，另外两块都打出具体分数。笔者认为，考试评价制度应进行改革，高职教育的考核方式应灵活多样。由平时成绩、数学实验（数学软件应用）和闭卷考试三块组成比较合理。平时除了作业情况、学习态度等之外，还可结合小论文的形式，数学论文由教师事先设计好题目。例如对经济管理类专业可设置与单利、复利、税收、边际成本、边际收益、最小投入与最大收益、最佳方案、概率、统计等有关的问题，要求写出调查报告或论文，学生可根据需要查找相关资料，并对计算结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分。数学实验主要就是上机情况，看学生对数学软件掌握得如何，便于今后进一步的应用。期末闭卷考试这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主。这种考核方式有利于帮助学生端正数学学习态度；有利于培养学生运用所学知识解决现实问题的主动性和创造性；有利于培养学生的自学能力、创新能力，能比较全面地反映学生的综合数学能力，同时又能为后续的专业学习打下基础。

数学既是一种思维方式，也是一种重要工具；数学不仅是一门科学，也是一种文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质。在高职数学教学中引入模块式教学是职业教育教学的一种创新，体现以能力为核心，具有较强的实用性、针对性和灵活性。与专业结合的模块式教学改革是大势所趋，当然，如何更好地进行高等数学的模块式教学改革仍然任重而道远。

参考文献：

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高职数学教学现状分析

高职数学对学生后续专业课的学习和综合数学能力的培养至关重要。然而，由于高职教育在我国起步较晚，而同时又发展迅猛，在教学方面还未形成完整的教学体系，大多沿用传统的教学模式，即：教师讲学生听做题复习考试，教学内容都是一些老面孔，与专业结合不密切。这与当前高职数学教育的培养目标严重不符，主要表现在以下几方面。

教育观念落后，难以适应时展传统数学教育观以“知识本位”为中心，重理论轻实践，忽视专业需要。高职教育的人才培养模式不同于普通高等教育，要求教学内容体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求。因此，教育观念应由“知识本位”转变为“能力本位”。

教学内容陈旧，难以满足专业需要随着高职教育改革的推进，各院校都加强了专业教学建设，增加了大量专业实训，压缩了基础课教学时数，这就造成了数学课教学内容多、课时少的矛盾。同时，在课程体系上过多考虑数学学科的完整性，在教学内容上满足于逻辑上的严谨、计算上的精确，面面俱到，脱离高职各专业人才培养目标，服务性功能不足。因此研究各专业对数学的需求，更好地与专业相衔接，进行工科、经管类、信息类等专业模块教学势在必行，创新高职数学教学模式刻不容缓，为此应进行必要的探索研究，以更好地适应高职教学，更全面提升学生的专业能力、社会能力及综合职业能力。

学生学习积极性不高，学习效率不容乐观随着高校扩招，学生质量急剧下降，特别是高职院校学生的数学基础更是薄弱，很大一部分学。觉得学数学就是为了考试，是没得选择的无奈之举，以后根本用不上。基础本身就不好再加上这种消极的态度，导致学生学习积极性不高，另外，大学的学习毕竟不同于高中，使得很多学生不会学习，学习效率可想而知。

建立合理的教学内容体系

优化教学内容，进行专业模块教学高等职业教育的目的是提高国民科学文化素质，为经济建设和社会发展培养第一线技术应用型的高等职业技术人才。所以，高职数学教学内容要体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求，为学生打下较为扎实的数学基础，为未来发展提供有力的知识支撑。为此，应将高职数学分为公共基础模块、专业基础模块以及应用拓展模块，其中公共基础模块由一元微积分和数学实验组成；专业基础模块包括多元微积分、常微分方程、向量和空间几何、级数、布尔代数以及线性代数和概率；应用拓展模块主要是用数学建模案例来反映数学来源于生活，又回归于生活，强调应用性。工科、经管类、信息类三大类结合调研进行合理选块。工科教学的专业模块为多元微积分、常微分方程、级数以及线性代数等；经济管理类专业模块为二元微积分、线性代数、概率等；信息类的专业模块为布尔代数、矩阵行列式、概率、图论基础等。

加强高职数学与专业课的联系 实施模块式教学对教师的能力和素质提出了更高的要求。由于数学教师对高职各专业知识了解有限，与专业教师缺乏沟通，且不同专业又有着不同的问题，为此数学教师必须去面对专业知识问题，认真听取专业教师对数学课程、内容、范围的要求和建议，针对不同专业搜集相关典型案例，为提高数学教学质量提供有力依据。例如，经济类专业的学生，在今后的工作中很少接触到曲线的凹凸性及函数图形的描绘、变力作功、液体静压力等问题，完全没有必要花很多时间来学习这些内容，而要把重点放在今后工作中经常接触的单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案等知识点上，这样更实用、更有价值。而线性代数与计算机原理有直接的联系，计算机专业的学生应把这方面的知识作为重点。同时，直接选取专业课程的相关内容作为例题、习题讲解和练习，对内容拓宽和深化，强调知识应用可起到积极的作用。通过反复学习，学生得以反复记忆，进而熟练掌握，这更有利于所培养的人才能够胜任其岗位职责，为用人单位创造良好效益。让学生看到学习数学能够应用于实际，更有利于激发学生的学习兴趣。当然，在具体操作时，要做到：

1.由传统的“面向定义”转变为“面向问题”的新型教学模式，进行问题驱动教学。删去那些繁琐的计算与复杂的推理过程，遵循实践——认识——再实践—再认识的过程，加强对数学本质的理解，自觉应用数学解决实际问题，提高学生的数学能力和职业能力。例如，函数作为过渡性衔接内容可少讲，只需重点介绍分段函数、复合函数等，空间解析几何是多元函数微分学的预备知识，加之学生在中学已接触过，可略讲；导数与微分中重点介绍导数，微分则利用导数即微商这一关键点略讲。

2.教师应有意识地收集与各专业教学内容相关的案例，尽可能多地将数学与工程学、经济学、生态学、社会学、军事学等领域联系起来，展现高等数学的巨大魅力。例如，在生活实际中建立微分方程模型是比较难的，在介绍微分方程时可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长等多个例子。这些不但让学生了解了数学的巨大作用，而且能大大提高学生的学习兴趣。此外，教师还应介绍与教学内容相关的数学知识和最新前沿动态，帮助学生更好地学习。

3.重视思想方法的教学。在高等数学教学过程中，教师应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述，例如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、建模等方法，这对深化学生知识，提高学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的整体素质有着重要作用。就拿建模来说，一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的，利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。传统的高等数学教学也强调从实际问题出发，建立模型，再引入概念和方法。笔者认为，数学教学中贯彻建模思想，应强调量的差异，应举更多有实际意义的例子，贯彻数学建模思想，是将解决问题思想贯彻到每个环节，而不只是用做某些部分的引入手段。

教学方法和手段的改进

充分利用网络资源利用网络教学平台，可以实现信息资源和设备资源的共享，为学生提供多层次、多方位的学习资源。例如使用讲义课件、网上答疑、题库、数学软件、数学文化、数学论坛等，对教师和学生之间的交流会有很大的促进。而且网络教学可随时进行，每个学生都可以根据自己的实际情况来确定学习时间、内容和进度，避免选修课与必修课在上课时间上可能出现的冲突，还可以根据学生个人的实际情况提优补弱。网络技术促进了教学的自主化、互动化，使数学教学更现代化，更适应信息时代的要求。

合理运用网络教学多媒体教学是一种先进的教学手段，一种崭新的教学元素，这种教学信息量大，形象直观，特别是涉及图形教学，它富有动感。像定积分的概念教学时，用多媒体可以清晰地观察出分割、取近似等每一步过程，使学生一目了然，易于接受。但有了多媒体，我们不能不加选择地应用，像求导、积分等计算用传统的“黑板+粉笔”，学生更能明白解题的思路、过程。总而言之，要合理选择，两者结合，以更好地提高教学效率。

充分利用数学软件 高职现有的教学模式大多是以教师讲授为主，学生被动学习。在教师讲解后学生反复练习、训练，对学生而言其实是一种浪费。一是学生就业后用到纯数学的知识很少，用到的只是数学的精神、思维方法等；二是在信息时代，大量的数学计算、画图等用手工操作太费时费力，而用数学软件可以达到事半功倍的效果。为此，要详细介绍教学所使用的软件Mathematica和Matlab，把运用数学软件包求解数学问题能力的培养融入教学中，使学生学会利用数学软件求导数、积分、解微分方程等复杂的运算。通过数学实验教学，可以达到使学生由“学数学”向“用数学”的转变，更新计算技术，减少大量的繁琐计算，有利于激发学生的学习兴趣，提升应用能力。

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文化主要是社会上的一种现象，不仅包括生活习惯、风俗，同时还包括社会组织、行为准则等多种内容。文化也可以说是一种历史现象或者是一种历史的沉淀物，具有较强的民族性，淋漓尽致的展现着属于自己的民族特色。阿拉伯语文化是目前值得研究的最广泛的课题。

一、阿拉伯语的文化的分析

（1）阿拉伯语文化，也可以称为伊斯兰文化，主要是指阿拉伯各个国家以及各个民族间共同创造出带有伊斯兰精神且以阿拉伯文字撰写的一种文化。显而易见，伊斯兰是阿拉伯文化的主要核心，对阿拉伯人民的生活习惯、以及社会风俗等多种方面产生重要的影响。同时还可以说成是伊斯兰教是阿拉伯语文化的孕育之母等。

此外，阿拉伯语文化也是人类文明产生重要影响的因素，同时也是在社会经济、生活发展过程中形成的一种集思想观念、生活习俗以及创造发明等内容为一体的综合性体系。

（2）阿拉伯文化和伊斯兰的思想以及教育体系均是密切相连的，也可以说是阿拉伯文化不仅仅是局限于阿拉伯文化，同时也是信仰伊斯兰教的全世界穆斯林文化的巨大成就，两者紧密相连，不可分割。另外，阿拉伯文化在我国已有多年历史、具有丰富的内容，同时高度展现出国家以及民族的开放胸怀等。

二、关于阿拉伯文化的形成

（1）阿拉伯文化主要形成于7世纪，并且随着伊斯兰教思想及文化传播，逐渐萌生出阿拉伯文化。另外，7世纪时兴起的伊斯兰教，其是在最短时间内与阿拉伯人进行融合，并给予其神奇的力量，帮助他们逐渐走出阿拉伯半岛，去到一个新的疆域建立属于自己的阿拉伯帝国等。另外，阿拉伯人在想新疆拓展的过程中，由原来的比较落后的游牧民族迅速的成长为整个世纪中高举文明的火炬人物。同时光荣的成为东西方交流的桥梁，除此之外，还涌现出大量的思想家、语言家以及科学家等人才，并为世人留下了灿烂辉煌的文明古迹。

（2）阿拉伯国家为了保证国家的繁荣与基础文化巩固，逐步加强对先进文化的管理和摄取，并提出“人最美的装饰品其实就是知识”的人生格言。此外，巴格达、开罗以及西班牙等著名城市均成为著名的阿拉伯文化城市等。而且，在这里国家中很多地方均是文明的象征，继承属于各个城市的文化成果，经过长期的发展，综合多个民族综合性的创新精神，保存并广泛的传播着阿拉伯的文化。

三、阿拉伯文化的特点

（1）阿拉伯文化的多民族性。阿拉伯帝国是一个幅员辽阔的、多民族的集合体，不仅有阿拉伯人外、埃及人，同时还有印度人、西班牙人以及叙利亚人等。民族间通过互相接触和影响，逐渐进行融合与渗透，并在长期的生产斗争中创造了阿拉伯文化。

（2）阿拉伯文化注意把学习和创新结合起来。世界文化最早发达地区有埃及、叙利亚以及波斯等地，阿拉伯人征服这些地区之后，不仅接受了当地民族文化的影响，并且积极吸收希腊与印度的优秀文化，创造出新的阿拉伯文化，为人类文明做出巨大贡献。

四、阿拉伯文化对于世界文化的贡献

（1）保存并传播了西方古典文化。在西罗马帝国灭亡前后长期动乱过程中，很多希腊、罗马古典作品被毁坏，其中一部分通过拜占庭流传到阿拉伯帝国。阿拉伯学者们认真研究它们，并将这些古代作品翻译成阿拉伯文。曾经在公元9世纪至11世纪期间，阿拉伯掀起一场在世界文化史上具有深远影响的翻译运动——“阿拉伯翻译运动”。

（2）阿拉伯文化是东西方文化交流的桥梁。阿拉伯人将古代印度与中国文化的成就积极介绍到西方国家，例如中国的造纸术、指南针、火药等四项重大发明带到了欧洲；同时又把阿拉伯的天文学医学知识与伊斯兰教传播到中国等东方国家。阿拉伯人还将亚里士多德的重要著作翻译成阿拉伯文，比如《物理学》、《工具论》等著作，此外，还翻译了柏拉图著作《理想国》等。

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How to cultivate students’ innovation ability in mathematics teaching

Luo Kaigang

【Abstract】Innovation is the spirit of a nation, is the exhaustless power of a nation’s flourish and development, so the cultivation of the innovation ability has been the hotspot paid attention to by the whole education field. The class is the main channel for carrying out the innovation education and cultivating students’ innovation ability. At class, teachers need to set up the democratic, harmonious and matey atmosphere, to create the question situation full of the challenge, to arouse students’ appetite for knowledge, to induce students’ innovation motivation and to cultivate students’ exploring ability. But at the same time, it can not be just localized at class, not be astricted into the criterion of the teaching material, not be confined in the teachers’ guidance and the disposed circle. Only doing so just can open the eyeshot, can draw on the wisdom of the masses, can recombine the experience and bring the created potential into play.

【Keywords】EducationInnovationAbilityCultivation

“以德育为核心，以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育”是我国当今教育改革和发展的主流。其中关于创新能力的培养尤其引人注目，成为教育界内外关注的热点。人们在按照创新能力来衡量教育现状的同时，也在思考着与创新能力相关的一系列问题。本文拟对中学数学教学中，发散思维与创新能力培养谈谈自己的粗浅认识。

1．发散思维与创新能力。收敛思维也叫做辐合思维，它主要指严格在形式化的逻辑思维，具体地讲，收敛思维是从已知条件和一定的目的出发，寻找某个确定答案的思维过程和方法。发散思维与收敛思维恰好相反，它主要指不严格的非逻辑思维。它的思维目标分散，思维方向朝着四面八方扩散。它从给定的信息中产生新的信息，获得多种可能结果。

按照美国心理学家吉尔福特的说法，发散思维有三个特征：一是流畅性，是指心理活动畅通少阻，灵敏迅速，能在较短时间内表达较多概念。这是发散性思维量的指标。二是变通性，是指思维活动能够随机应变，触类旁通，不受某种固定思维模式的局限。三是独特性，是指从以前所未有的新角度、新观点去观察分析问题，思维方法新颖独特，能够提出超常的独特见解。后两种特征是发散思维质的指标。这些特征与创新思维有着密切的联系，在一定程度上可以作为创新的一个标志。但作为创新思维核心性的东西，并不等于创新思维的全部。收敛思维是发散思维的基础，发散思维是收敛思维的发展，它们都是创新思维活动中不可或缺的重要部分。一般地说，新思想、新方法的产生都是发散性思维的结果。创新实际上是从发散到辐合，再到发散的多次循环过程。在这个过程中，发散阶段起着关键性的作用，是创新的触发剂，但不能离开辐合的过程，否则可能会一无所获。

创新能力主要包括创造性思维能力、创造想象能力、创造性计划、组织与实施某种活动的能力，这是创新的本质力量之所在。其核心是创新思维能力。

2．数学教学中发散思维与创新能力的培养。基于对发散性思维与创新能力的分析和理解，在数学教学中，要重视发散性思维能力的培养。培养学生的创新能力可以从以下几方面着手：

2．1课堂是实施创新教育，培养学生创新能力的主渠道。在课堂上，要营造民主、和谐、融洽的气氛；创设在智力上富有挑战性的问题情境，激发学生的求知欲望；鼓励学生标新立异，诱导学生创新动机，培养学生探索能力；注重一题多变、一题多解等“变式”训练，提高学生思维能力。

2．1．1营造良好氛围，形成民主气氛。创新要求有民主的环境与氛围。学生感到宽松、融洽、愉快、自由、坦然，没有任何形式的压抑与强制，才能自由与自主地思考、探究，提出理论的假设，无顾忌地发表见解，大胆果断而自主决策和实践，才有可能创新和超越。

课堂上不讲民主，会扼杀学生的创造力。教学民主意识强的教师，能摆正自己的位置，与学生平等相处，并鼓励学生去发现、去创新，问题答案也往往不拘泥于某一定向的结论，而是帮助学生积极寻找多元的答案、思路和学习目标。这样，学生的创新意识就会更加强烈，创新思路更加宽广。

2．1．2创设问题情境，激发求知欲望。创新源于问题解决，创造性思维活动的表现需要有一定的激发条件。课堂内，教师要注意创设智力上富有挑战性的问题情境，激发学生的求知欲望，进行创造性的探索，让学生通过自己的思维加工发展自己的创新能力。

2．1．3鼓励学生质疑，诱发创新动机。创新教育离不开对问题的探究。在教学活动中，如果没有对问题的探究，就不可能有学生主动积极地参与，不可能有学生的独立思考与相互之间的思维的激烈碰撞而迸发出智慧的火花，学生的思维能力也就得不到真正的磨炼与提高。提出问题是思维的出发点，应该鼓励学生独立思考，积极探索，提出独到的见解、设想与独特的做法，完成富有个人特色的知识视野，形成探究的兴趣，从而培养创新性思考和学习的能力及习惯。

2．1．4注重变式训练，提高思维能力。数学教学中的一题多解、一题多变、一法多用等开放题教学可作为培养学生发散性思维的重要途径。

2．2创新教育不是狭隘的、自我封闭、自我孤立的活动，不应当局限于课堂上，不应当束缚在教材的规范中，不应当限制于教师的指导与布置的圈子内。只有这样才能开阔视野，增长知识，集思广益，重组经验，发挥出创造的潜能。

2．2．1突破课堂局限，扩大学生视野。教育活动应注重联系学生的生活实际，联系社会生活实际，联系当今世界社会、经济、科学技术和文化发展的实际。学生学习上的开放，对创新更为关键，应当引导和鼓励学生突破课堂教学的局限，根据自己的兴趣与可能，通过课外阅读、参与课外活动来扩充知识，扩大视野，经受各种锻炼。

2．2．2重视个性差异，打破单一模式。班级上课以一统为特征，在批量培养同规格的人才方面具有得天独厚的优势，而培养以自主、多样、探究为特征的具有创新能力的人则需要加以调整。必须辅之以其他的教学组织形式，打破单一的班级上课模式。如将班级上课与小组学习和个别化教学有机结合起来。

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2.数学建模教学是应用型本科数学人才培养的有效途径

3.将数学建模思想融入应用型本科数学教学初探

4.应用型本科数学实验课程改革的探讨

5.以数学建模为突破口,促进应用型本科数学课程改革 

6.浅谈国内外本科数学公共基础课的实践教学

7.独立学院工科类本科数学教学浅谈

8.应对基础教育课程改革的新疆高师本科数学专业课程设置策略

9.本科数学专业常微分方程教学改革与实践 

10.基于大众数学理念的中职起点本科数学改革

11.应用型本科数学教师教学素养的培养与思考  

12.应用型本科大学数学课程的教学定位分析 

13.河南高师本科数学专业学生就业形势及对策

14.应用型本科数学类专业职业技能培养研究  

15.新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题和所采取的措施

16.应用型本科高校数学与应用数学专业建设的探索与实践 

17.工程教育模式下本科数学教学评价的探索 

18.应用型本科人才的数学素质和创新意识教育的研究与实践

19.基于高中课改形势下的地方本科院校高等数学教学改革 

20.将数学建模思想融入大学本科数学基础课程

21.本科数学教学与强化素质教育研究  

22.“问题驱动法”在新建应用型本科数学教学中的应用 

23.对本科数学教学改革的思考与对策 

24.应用型本科工科数学的现状与教学改革探析 

25.应用型本科大学数学课程的教学定位分析

26.以就业为导向的数学本科专业学生创新能力的培养

27.浅谈工科本科数学教育改革 

28.独立学院实现应用型本科数学教学的研究

29.新建地方院校金融数学专业本科人才培养探讨

30.对地方本科院校数学专业应用型人才培养的探索与实践

31.普通本科院校文科数学素质教育的对策探究 

32.新建本科院校本科《高等数学》学习状况调查报告

33.“以学生为中心”的本科数学教学范式研究

34.应用型本科高等数学教学改革的研究

35.新建本科院校特色专业建设与改革探索——以凯里学院数学与应用数学省级特色专业为例

36.应用型本科大学数学课程考试模式研究

37.民办应用型本科数学课程改革初探

38.应用型本科数学基础课程群建设的探讨

39.应用本科院校高等数学走班制分层次教学探究——以河南科技学院为例

40.本科数学教学应提倡“研究性学习” 

41.民办本科《数学分析》课程的实践与认识 

42.构建高师小学教育本科专业数学类课程的若干思考 

43.高校应用型本科数学建模队员培训与选拔方式的探析

44.应用教学型本科数学实践课程教学模式探讨 

45.新升本科数学专业(师范)课程设置的特点与启示 

46.新建本科院校文科数学教育的问题与对策研究 

47.工科类本科数学基础课程教学基本要求 

48.高师本科数学分析教学改革的研究与实践

49.应用型本科高校金融数学专业建设的思考 

50.本科数学专业常微分方程教学改革的探讨  

51.本科数学专业高等代数课程教学改革初探——“推拉”教学法的尝试

52.应用型本科院校数学建模教学与创新

53.应用型本科院校数学教学改革 

54.大学本科数学教学应重视的几个问题 

55.论本科小学数学教师教育课程的整合 

56.地方本科院校公共数学类课程的教学改革与实践 

57.应用型计算机本科中离散数学课程目标定位与课程改革的探讨 

58.应用型本科院校数学与应用数学专业定位与课程设置研究 

59.数学建模在应用型本科人才培养中的实践与探索

60.应用型本科高等数学教学与“CDIO”教学改革初探 

61.应用型本科院校高等数学教学存在的问题与改革策略 

62.新建本科院校计算机专业离散数学教学研究 

63.本科层次小学教育专业数学课程设置的本源性分析 

64.农林本科数学教育的现状与存在问题分析 

65.提高一般本科院校学生学习数学积极性初探 

66.数学建模思想融入应用型本科院校高等数学课程教学的途径

67.应用型本科高等数学课程教学改革的探究  

68.山东省高师专科升本科《数学分析》试题的研讨 

69.一般本科院校《大学数学》教学现状分析与改革思路研讨

70.关于提高数学类专业本科毕业设计质量的研究

71.西藏高校数学类本科专业设置及课程体系建设研究——以西藏大学为例 

72.整合数学类课程,提高小学教育专业本科学生的数学素养

73.理工科院校数学本科专业学生就业初探 

74.应用型本科院校高等数学课程现状与对策 

75.工程应用型本科类高校数学通识课现状分析及其改革途径探讨

76.应用型本科院校大学数学教学改革的探索 

77.新建本科高校数学教学改革的探索与实践 

78.地方本科院校扩大数学建模竞赛受益面的探索 

79.新升本科院校数学分析教学的几点思考  

80.本科院校数学实验室管理研究  

81.大学本科经济数学教学现状及相关思考  

82.应用型本科院校高等数学课程的教学改革 

83.应用技术型本科院校高等数学教材的建设模式研究与实践 

84.工程数学教学如何适应技术应用型本科教育  

85.新建本科院校安全工程专业数学课程教学改革探讨 

86.关于国外高校经济学本科数学基础课程设置的探讨 

87.四年制高职本科高等数学课程体系的研究

88.概率统计在数学建模中的应用——以2012年全国大学生数学建模竞赛(本科组)A题为例 

89.高等数学思想在本科毕业设计中的运用研究 

90.应用型本科数学实验课程教学改革探索

91.新建本科院校考研数学的现状与策略研究 

92.应用型本科院校高等数学教学若干问题的思考

93.数学史:探求真理的“心”路历程——大学本科数学史教材改革初探 

94.地方本科院校数学与应用数学专业课程群建设的理论与实践  

95.应用型本科院校高等数学教学改革研究

96.“产学研”合作视域下高校实践教学体系的构建——以宿州学院数学类本科专业为例 

97.与时俱进构建人才培养新模式——东华理工学院《数学与应用数学专业本科人才培养计划(06版)》解读 

98.地方一般本科院校数学建模活动推广模式探讨 

99.本科小学教育专业学生数学素养的培养研究 

100.新建本科院校数学与应用数学专业实践教学体系探索 

101.应用型本科高校大学数学分层次教学改革探讨 

102.基于职业创新能力培养的数学课程构建——以高职本科分段铁道供电专业为例 

103.大学本科数学考试模式改革探索与思考  

104.浅论下轮工科本科数学教材编写的原则 

105.应用型本科院校中高等数学教学体会  

106.应用型本科数学建模课程教学改革探索 

107.应用型本科高校高等数学课程优化教学新探 

108.应用型本科院校数学课程教学改革与建设探索——以银川能源学院为例 

109.高等本科院校学生数学建模能力的调查与分析

110.本科院校工科高等数学软件实验的改革 

111.河南省高师数学本科专业学生就业探微

112.新建本科院校高等数学课程中实施分层教学的探索——以安阳师范学院为例

篇（11）

关键词：高中课改；概率统计；教学改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景与现状

工程数学是高等数学在经济学、机械、电子等专业中的应用，即实际研究中能用得上的数学，它是工程、经济与数理统计相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：概率、统计、矩阵等。在当前，进行高职高专，工程数学课程改革势在必行，刻不容缓，我们认为，其背景与现状是基于以下几个方面：

中学数学课程，经历了多次从学制到教材的的改革试验，近年来正逐步推行高中的国家课程标准，2008年全国大部分省市在进行新标准课程试验，今年的高考大纲以体现了这方面的要求。课程改革力度非常之大，会对概率统计教育产生比较大的影响。其主要表现在：增加了微积分、概率与统计的内容，让中学生初步具有分析处理随机问题及数据的能力，使学生解决问题的能力得到较全面培养，从全面提高全民素质方面予以肯定。

1.1 高中阶段的概率统计内容高中阶段的概率统计教学跨越了两个学期，主要教学内容有：随机现象与随机事件、概率的统计定义及其性质、概率的古典定义、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互独立事件的概率乘法公式，n次独立重复试验，离散型随机变量及离散型分布列，两点分布、二项分布、泊松（ppisson）分布、正态分布，离散型随机变量的数字特征，抽样方法，教学时数40个左右。下面是陕西省2008年理科的一道高考试第18题：

18.（本小题满分12分）

某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击；第i次击中目标得4-i（i=1，2，3）分，3次未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率0.8，且各次射击结果会不影响。

（Ⅰ）求该射手射击两次的概率。

（Ⅱ）求该射手恰好射击?孜的分布列及数学期望。

解：（Ⅰ）设该射手第i次击中目标为Ai（i=1，2，3），则P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值为0，1，2，3，?孜的分布列为表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述试题已表明：高考试题已考察学生掌握随机事件及其概率，离散型随机变量及其数字特征。由于积分没有向高中数学的下放，因而没有连续型随机变量及其分布。没有提及的是：事件的概率加法公式，并条件概率，全概率公式、贝叶斯公式，均未涉及，既是古典概率计算，也是一知半解，似是而非，主要表现在：

一是学生进入大学后，轻视概率统计学习，有不少学生不认真听课甚至缺课，但到后继课程（如统计）中需要数理统计知识时感觉非常困难；二是学生带来许多似是而非甚至错误的概念，使得老师不得不花更多的时间与精力去纠正，效果不甚理想；三是学生将所有的概率都归结为古典概率，没有掌握古典概率这个模型的实质：有限个结果，每个结果是等可能的，在他们眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多学生不去领悟这个思想，却纠缠于为什么不用古典概率计算等等。需要纠正，进一步拓广，加深。

1.2 教学观念陈旧，教学方法落后我国许多教师均为数学专业毕业，他们习惯于数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的课程变成抽象的符号语言集成，一味追求计算的技巧或结果，例题习题多且难，教学直观与形象叙述很少，不少学生对数学符号、公式、数据采取回避策略，结果学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理，海量的数据，往往忽略数学的应用性。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格的降低，高分低能低分低能现象严重。我们必须正视现实，破除陈旧，树立应用性数学教育观。教学方法是关系到教学效果的重要因素，对概率统计而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“数学知识例题说明练习”的讲授形式，教学手段单一，实行“填鸭式”教学，只注重理论教学，缺少实践试验环节，缺乏主动性和创造性。强调数学结论而忽视思想方法的交待。概率统计的重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍，与实际脱钩，如分位数常用来表示分布两侧的尾部概率，很直观，它是构成置信区间和拒绝域必不可少的知识点，它是统计学的支撑点，很多没有提及或提的不够到位，例题与练习很少；西方国家的教学比较重视概率统计思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法，启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。

1.3 教材编写过时现有的概率论教材较少考虑与中学教材的衔接及相邻课程的协同，几乎是从零开始，一直是大概率小统计，小而全，一是造成高职的工程数学内容与高中的数学内容在低层次重复；重概率轻统计，大多数教材重在介绍概率基础内容，数理统计内容一直处于辅助的位置，从应用的层面上讲，是本末倒置的，统计学中最实用的是相关分析与回归分析，我们教材在这方面笔墨很少，大大降低了统计的实用性，对概率统计的思想、方法教材所起的作用没有达到预期；概率统计在经济领域的最新应用成果，如二项分布在经济管理中的应用，损失分布在保险中的应用，期望、方差在风险决策或组合投资决策方面的应用，教材中没有任何反映，哪怕是提及一句也没有做到，补充上述成果，一定能开拓学生应用概率统计的视野，激发学生学习的动力。

综上所述，无论是从时展的要求，还是适应中学课程改革需要，我们的概率统计教育已经到了非改不可的程度。我们必须担负起历史赋予我们的责任，抓住历史机遇，实行概率统计教育改革。

2概率统计教育改革的内容与目标

2.1 增加统计的比重，少理论多应用近几年来，基于数据库计算网络广泛应用，加上使用先进数据自动生成及人工采集，人们所拥有数据量急剧增大，海量数据的数据背后隐藏着许多重要信息，这就迫切需要科技人员需要面对大量数据进行统计分析处理，挖掘海量数据中的关系与规则，根据现有的数据预测未来的发展趋势，数据急剧上升与数据分析方法滞后之间的矛盾愈来愈突出；统计学是一门数据分析的课程，是从数据中提取有用信息，实践证明是很有效地，以应用、数据、实际为背景，迫切需要在教学中加大数理统计的比重，熟悉不同的数据及各种不同特点的数据处理，即直观意义理解解释计算机输出的结果。为后面对实际打下坚实的基础。要介绍不同类型的数据，以及数据的采集、诊断及相关试验的设计，并重点介绍描述性的统计方法，即利用图像及数表对数据进行粗加工的简单易行的方法。它可以使学生在较短的时间内对数据所提供的信息有一纵观的了解。要由目前重概率轻统计逐步向概率与统计并举，最终实现重统计轻概率过度。重点介绍统计中最实用的回归分析及相关分析。

概率统计的特点是应用性强，对概率部分要适当压缩，统计部分要以淡化理论，掌握概念，了解原理，强化应用，深入浅出，注重概念，加强应用能力培养，采用直观和形象教学，对于一些抽象的数学概念、理论，采用有趣的例子直观、具体、形象的铺垫，引导学生理解消化。

2.2 注重方法，凸现思想数学思想方法是数学的精髓，在教学中要深入浅出，强调概率统计思想的内涵与应用，不追求公式的推导与形式逻辑思维的推理，取而代之是应用中不断使用公式及运用形象思维和直观判断，引导学生挖掘隐含概率统计学知识中的数学思想及方法，例如：小概率事件在个别试验中不发生原理思想的渗透，此原理在工农业生产及日常生活中有着广泛的应用，国外教科书上说：“显著性水平?琢通常是一个经济决策，它建立在发生错误的代价有多大的基础上；正态分布的“3?滓-原则”，假设检验基本思想的提出，都是本原理的重要应用；替代原理思想的渗透，矩法估计的实质就是利用子样的经验分布和子样矩替换母体的分布和母体矩，我们称之为替换原理．无偏估计的思想，“等价交换是在平均中实现的”；假设检验的思想:在假设检验中一般只给你一个样本，要想肯定假设H0成立是不充分不可能的，但用一个样本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能轻易否定的命题”作为原假设，把“需要验证的命题”作为备择假设。什么是“不能轻易否定的命题”呢？一般来说原有的理论、原有的看法、原有的状态、或者说是那些保守的、历史的、经验的，在没有充分证据证明其错误前总是被假定为正确的，作为假设，处于被保护的位置，而那些猜测的、可能的、预期的取为备择假设，假设的目的就是用事实验证原来的理论、看法、状况等是否成立，或更明确的说用事实原假设。没有被拒绝的假设不一定就是正确假设；模型化方法――概率分布模型，检验模型等，一个分布，就是一模型，让学生多掌握一些个分布，对于应用是有好处的。它引导学生用类比思维、逆向思维、归纳思维的方法，从概率模型、统计模型的实际背景去分析，思考得出的结论，与教材中的结论比较，可有意外的收获。教学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。

2.3 增设数理统计试验著名的数学家欧拉说“数学这门课，需要观察，需要试验” ，概率与数理统计这门课中，有许多随机试验，很多统计规律大多是从试验中得来的，让同学亲自做试验，可以通过现代化的计算机技术，掌握独立使用各种先进的计算工具和信息的传播技术探索解决实际问题的新思路新途径，不仅能体验探索随机试验的许多规律，还能培养他们研究、观察、归纳、概括、总结的能力，加深对概率与数理统计知识的理解，这样能极大的发挥学生学习的主观能动性，激发学习的热情和再发现的欲望，便于自主学习，提高学习效率。我们使用EXCEL作数据分析与处理的平台，让学生采集一些数据，进行数据管理，并进行数据质量分析，在计算组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数等，这些计算使用EXCEL都可以完成；这样既增强了学生的动手能力又有一种成就感，收到了很好的效果。

2.4 进行教学内容的改革与实跋，编写富有特色的概率统计教材教材应从实际出发，以应用和易于接收为目的，在引入概念、定理、公式，应阐明概念、定理、公式提出的过程和背景，从问题出发，引人入胜，使学生用较容易的理解和掌握新的知识和规律，激发学生的兴趣；针对现有教材存在的问题，要注重直观性与形象化的教学，习题的配备大多要浅显易做，以应用为主；尽量缩减概率论部分，淡化繁琐的理论推导，加强数理统计部分，溶进现代数学的思想、观点、方法，主要使学生掌握数理统计的思想与方法，除了对参数估汁、假设检验、相关分析与回归分析等经典统计方法的介绍外，针对工科学生普遍感到该课程概念抽象难以理解，内容能听懂，习题比较难做的现象，我们总结了多年的教学经验，编写了《应用数学》（科学出版社出版），帮助学生学好概率与数理统计课程：对每一章部分给出了本章小结，使学生理清思路，掌握脉络，明确要求。教材是知识的载体，方法与思想的集合，数理统计教材，只有面向实际，面向应用，紧跟时代的步伐，为师生服务，才能真正得到广大师生的青睐。

总之随着高等教育规模的不断扩大，及社会需求的不断增加，概率统计教育教学面临着许多新的课题和挑战，我们要打破陈规，大胆创新，勇于实践，遵循规律，不断在教学实践中探索行之有效的教学方法，就会在概率统计教学方面取得更好的效果。

参考文献：

[1]茆诗松.概率论与数理统计的回顾与发展.大学数学论文集2007，（3）.

[2]刘群孙,钟波.将数学建模思想融入“概率统计”教学中[J].大学数学,2006.

[3]王艳梅.对财经类非统计专业教材编写的思考[J].产业与科技论坛，2006，（2）.