高中数学核心素养的培养大全11篇

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数学核心素养是数学的生命和灵魂，是最能够体现学生能力和数学品质的关键要素，是数学教学的重点，也是培养高素质人才的根本所在。不少学生平时考试成绩不错，但是，以后发展空间相对有限，其根本原因是其数学素养相对较差，从根本上限制了他在数学以及其他方面的发展空间和提升高度。因此，高中数学一定要重视数学核心素养培养，注重问题设置和师生互动，让学生能够在问题互动中培养他们良好的数学素养。

一、坚持师生高效率教学互动，以问题导向营造核心素养生成情境

师生互动是课堂教学的重要过程，也是保障课堂教学效率和实效性的重要基础，更是培养学生综合能力的重要方式。高中数学在“问题-互动”教学中培养学生的核心素养，实际上是为教学明确了目标，指明了方向。问题―互动教学是一种模式，问题为互动提供了媒介载体，互动保障了问题教学的有效性，而核心素养则是为其明确了重心。数学素养的培养需要在具体的情境中才能真正感知体验和迁移，需要结合具体的问题分析来锻炼思维和能力，高中数学结合学生基础，创设以问题导向的互动教学情境，让学生能够互动交流中生成数学素养，促进学生全面发展进步。

例如，学习“任意角”的相关教学内容时，可以先给学生联想有关角的实际例子，学生开始互动讨论，他们找到了一些实际的例子，比如，跳水表演中有个动作在空中转三圈，再进入水中，会听到解说员专业的术语“向下转体1080b”；在观看体操表演过程中，也有在单杠或者双杠上“左后转体720b”的解说。还有时间调整是常见的事情。此时教师再向学生提出这样的问题，上面的1080b和720b已经超出了初中阶段的关于角的度数的范围，尤其是矫正时钟，顺时针和逆时针旋转如何来表示其不同？由此来让学生树立角的方向概念，并由此产生角的正负问题，逆时针旋转形成的角定为正角，而顺时针形成的则为负角。这样的问题和互动能够让学生结合生活经验，让他们从具体生活应用中感知数学，学会分析和表述，培养学生正确应用数学的核心素养。

二、以问题为媒介展开深度互动，实现数学核心素养与学习目标融合

高中数学“问题―互动”教学引发教学理念更新和教学模式变革，真正转变教学思想，创新教学模式，带来全新的体验，让学生能够真正成为学习的主人、思考的主体，能够将数学课堂生成一个更富动态变化的有机生态复合体。促进学生更好地认知和学习，培养学生的数学思维和逻辑分析能力，让数学课堂真正回归，凸显数学教学的本真。基于“问题―互动”的高中数学教学模式教学，问题是开展教学的重要媒介，是互动的基础，在互动教学中能够突出问题要求，让学生在问题的驱动下思考和实践，感知生活和生产现象中的数学问题，分析已知条件和未知结果之间的对接关系，将问题解决与学习目标和数学核心素养培养融合起来。让学生能够真正面向社会生活，面向更加广阔的生产实践，用数学的知识分析和解决问题，培养他们的数学思维，在互动教学过程中不断拓展和升华学生的思维能力，培养良好的思维品质。

三、精心选择和设计问题主线，实现数学知识与核心素养的粘合

高中数学教学应该重视问的选择和分配组合，一方面要结合数学教学内容选择和设置问题，并做好问题的排序和投放频率，确保问题能够带动学生学习数学知识，锻炼基本分析和解决问题的能力。另一方面，将数学教学内容和数学核心素养深度粘合，在完成教学内容的同时培养学生的数学核心素养，不能单独对学生进行所谓的核心素养分析，而应寓核心素养与教学内容之中。以问题为推动课程进程和环节组合的主线索，巧妙处理数学核心素养与教学内容的关系。问题是场景，数学知识是形体，而数学核心思想就是灵魂，这样能够让学生在分析和处理问题的过程中构建和丰满的生态课堂。

例如，学习任意角的三角函数的相关教学内容时，先给学生出示这样一个问题：初中阶段学习锐角三角函数时都是借助直角三角形的边角关系来定义，如果将锐角推而广之变成任意角，是否可以将锐角三角函数概念推广到任意角呢？怎么推广？然后引导学生进行互动，学生认为可以用直角三角形的对边、临边、斜边比值等来研究任意角的三角函数。教师再向学生提出相应的问题，如何才能研究和分析其函数值呢？学生分析可以借助直角坐标系，将任意角放置到坐标系中。这样就可以重新定义锐角三角函数了，然后再进行演示。这样的教学以问题为主线，将已学知识与新学知识相结合，彼此勾连，生成完整的意义链条，实现知识与核心素养的粘合。

总之，一切教学都应抓住最为本质的内容，突出重点。数学核心素养就是数学最为本质的内容，所有的教学设计都应围绕这个核心，选择教学方法和模式。“问题-互动”教学能够让学生在学习中得到真正的锻炼和提升，能够真正激活学生的思维，让学生获得更好地思维能力，培养他们对数学的感知和感悟能力，能够用数学思维和数学知识去分析和结合生活与生产中的问题，真正体现数学的价值，培养学生的综合素养。高中数学培养学的核心素养，锻炼他们的理性思S，强化他们的数学思维方法，真正培养和提升学生的学科核心素养。

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《普通高中数学课程标准》对数学基础性做出了下面的概括：“在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养。”因此，在新课程改革下，教师要采用恰当的教学方式有意识地培养学生的数学素养，以促使学生获得良好的发展。

一、数学思维的培养

数学思维在高中阶段主要是培养学生思维的灵活性、严谨性和广阔性，所以，教师要注重数学思想的渗透，注重题型的转变和一题多解等，要通过这样的方式来加强数学思维的培养，以促使学生获得更大的发展空间。

例.已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA||PB|sin2θ=2，求动点P的轨迹Q的方程。

在解答该题时，为了能够提高学生运用知识的灵活性，也为了培养学生的数学思维，在解答该题时，我引导学生对该题进行了一题多解，鼓励学生从多角度寻找解决该题的切入点，进而发散学生思维，提高学生的数学素养。

二、数学意识的培养

长久以来，我们数学课堂的教学目标就是让学生能够取得好的成绩，能够应对各种试题，导致学生的数学应用意识相对比较差。因此，在新课程改革下，教师要有意识地提高学生的数学应用能力，从而让学生学会用数学的眼光去观察、分析相关的数学信息，进而，逐渐使学生产生一定的数感，大大提高学生的数学学习效率。

如，教学“指数函数”时，为了提高学生的数学意识和数学应用能力，在导入时，我首先引导学生思考了下面一个问题：“某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，请问，10年以后该城市人口总数？”引导学生思考，并顺势将指数函数的相关知识引入课堂教学中，这样将学生生活中的问题引入课堂中，不仅可以调动学生的学习积极性，而且也有助于学生数学应用意识的培养。

总之，在素质教育下，教师要有意识地培养学生的数学素养，要采用恰当的方式激发学生的学习欲望，从而促使学生获得全面的发展。

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在素质教育推进的过程中，学生的心理素质便受到了较多的关注，加强心理健康教育成为中小学教学中的重要组成部分。从教学实践来看，许多学校开展了各种形式的心理教育，并设置了一些心理辅导岗位。对于高中生来讲，由于高考的压力，其心理健康更应受到教师的关注，而高中数学因其所具有的综合性和抽象性等特点，在学习的过程中难度相对较大，对学生的自信心和学习积极性等会产生一定的影响。在高中数学教学过程中，融入心理健康教学的相关内容，能够有效增强学生学习的信心，实现教学效率的整体提升。

从学生发展的角度来讲，在高中数学中进行健康心理素质的培养，能够使学生正确地认识自我，并且对于学习和高考等形成正确的认识，通过教师的引导形成一种乐观的学习和生活态度。传统教学理念对于学生心理健康的关注相对不足，通过在高中数学中开展心理健康教育，能够使得学生与教师的沟通交流增加，并且能够有效地推动学生全面发展的实现，保证了教学相长的同时也为学生的健康发展奠定了良好的基础。

2 高中数学教学中学生普遍存在的问题及其原因

学生心理健康的作用为教师和学校所认识，但是就当前的教学实践来看，高中数学教学中还存在许多学生心理健康问题，这主要表现为以下几个方面。

首先，学生的心理承受能力相对较差。高中生正处于青春期阶段，具有较为敏感和脆弱的心理特点，这就使得其对自己的学习有可能会有一些偏激的想法和观点。在高中数学教学中，较为常见的是由于数学本身所具有的难度，学生会产生一定的畏惧心理，并且会在考试前出现焦虑、烦躁等现象，从而影响其整体水平的发挥。

其次，学生对于学习缺乏必要的信心。高中数学具有一定的难度，特别是高一数学与初中数学有了较大的差别，一些学生不能适应，在经过一段时间的学习后，其成绩仍未实现较大改善的情况下，许多学生便会失去学习的信心。并且学生对于成功和失败的理解上的偏差，使得其不能正视自己某次考试成绩，从而产生厌学等情绪，在学习态度上也无法端正，最终影响了其个人的发展。

最后，各种压力以及心理健康教育的缺乏使得高中生心理健康问题多发。高中直接面向高考，来自家庭和社会的压力使学生在承担繁重的学习压力之外还要承受许多心理压力，这些都对其心理健康产生不利影响。此外，传统教学理念的影响，使得学生被给予了更多的期望，对于学生成绩有了更多的关注，而心理健康教育又无法有效地开展，使得学生的心理健康状况相对被忽略，从而造成多种不良现象。

3 高中数学中培养学生健康心理素质的有效措施

为了保证高中数学教学的有效性，实现学生全面发展，在教学的过程中注重学生健康心理素质的培养，具体而言可以从以下几个方面入手。

第一，要对高考和学生的发展有正确的认识。高中教育所承担的不仅仅是高考的任务，还要注重学生的心理健康和全面发展。在教学过程中，教师对自身教学有正确认识的情况下，能够有效地改善其教学，改变传统教学模式下将升学率作为衡量一个学校或者教师的唯一指标，注重教学模式的多元化和培养方式的优化改革，使得学生综合能力得到提升。从学生健康发展的角度出发来完善高中数学教学，使其能够在一种较为轻松的环境下学习，得到更多的鼓励和肯定，从而树立起数学学习的信心，更好地配合教师的教学并养成良好的学习习惯和思考习惯，实现其综合能力的提升。

第二，以教材为基础来实现心理健康素质的培养。高中数学教学中，充分发掘教材中相关的心理健康教育的内容，掌握数学教育的有效方法。从学生的认知规律出发，将心理健康教育和数学教学有机结合，使得学生在学习的过程中认识到心理健康的重要性，自觉主动地接受数学知识和心理健康教育，培养学生形成良好的心理素质。通过一些隐性的心理健康教育内容的应用，使得高中数学课堂氛围更为活跃，学生在知识学习的基础上能够收获相应的人生感悟，使得其心理素质能够得到锻炼和培养，为其学习和发展奠定良好的心理基础。

第三，要注重教学环境的创设。为了更好地实现心理素质教育的目标，在数学教学的过程中，教师要积极地创设一种轻松的教学情境，为学生提供更为轻松愉快的学习环境。在这种环境下学习，能够有效地减轻学生学习等方面的压力，使其学习效率提高的同时也形成健康的心理素质。通过教师对教学环境的组织和创设，为学生提供一个安全而自由的学习环境，促进了师生交流的增加，有利于建立一种良好的师生关系，也使得心理健康教育能够有效地实现。

第四，教师要对学生的心理状况给予充分的关注。高中教学中，班级学生的数量相对较多，教师应该对其班级内的学生学习情况及其思想状态有充分的了解。在数学课堂教学的过程中，对于学生的课堂表现来了解学生的学习能力和心理特点，并且针对不同的学生制定不同的学习计划和激励措施，引导学生正确地认识高中数学，注重其学习积极性的调动。教学过程中，对学生的情况进行综合分析，制定合理的教学计划，实现因材施教，使得每个学生都能够有所提升。

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核心素养与高中数学教育的结合教学，对数学教学的发展和学生自身能力的成长都有积极的意义。新课改的发展趋势下，高中数学教学理念的改革成为教学发展的重点，核心素养则成为教育发展的基本方向。通过核心素养的数学教学可以转变以应试教育为主的教学，转变为对学生的数学思维能力的培养和理论应用能力的培养，让教学顺应时代的培养要求，促进高中教学体制的改革。对于学生来讲，核心素养的教育是“以人为本”的教学理念，注重对人性以及人的能力进行培养，对与数学与核心素养培育的结合，是促进学生自身能力以及自身学习素养养成的重要途径。因而二者的结合，不仅可以促进学生综合能力的提升，对高中数学教育也更具实际的意义。[2]

二、核心素养在高中数学教学的落实策略

1.构建核心素养的教学理念，创新数学教学课堂

学生通过高中以及大学的学习，能掌握基本的社会生能力，这就要求教师对学生的培养不能只停留在理论的学习上，对学生的实践能力以及知识运用能力都有较高的培养要求，这就是学科的核心素养的培养理念，通过对学生的教育和培养，让学生更加使用社会的发展需求。而对于高中的数学教育来讲，就是对教学理念以及核心素养的观念进行落实。根据传统的数学教学模式进行分析，部分教师的教学方式和观念有一定局限性，从而导致核心素养教学课堂的效果得不到发挥，学生的学习能力得不到提升。因而，作为教师首先应该认识到核心素养的重要性，积极主动对核心素养下高中数学教学进行研究和分析，创新课堂的教学理念，注重对学生进行社会需求性人才以及综合性人才进行培养，激发和培养学生的各方面能力，让学生得到理论和实践运用的双面成长。其次，在对具体的数学知识进行讲解时，应该注重培养学生思考能力和分析能力，让学生能够做到举一反三，遇见问题时有自主的分析和判断能力，促进学生学习能力和技巧的提升。[3]

2.将高中数学与情景教学相结合，营造核心素养培养氛围

情景教学是优化教学课堂的重要的一种方式，可以带给学生真实的体会，并且能吸引学生的学习注意力，激发学生的学习兴趣。教师在高中数学的教学中，根据具体讲解的知识点设定合适的课堂情景，让学生参与到情景教学中，这样不仅可以丰富课堂教学的趣味性，还可以激发学生?⒂胧?学课堂的积极性。例如，在讲解统计的基础知识时，可以构建以统计为主题的情景课堂，让学生学习到认识到统计所具备的特点和具体的运算技巧。教师事先通过故事的方式构建情景，先在课前用疑问的方式引进课堂内容，如果有100本使用过的课本，让学生通过抽取其中一本进行磨损程度以及新旧程度的分析，然后通过这一样本来概括其他书的情况，让学生对这样的分析方产生兴趣。在此时教师就可以引入统计具体知识点并进行讲解，然后系统化的为学生整理和归纳之前故事中所体现的知识点并对故事的问题进行正确的解答，加深学生的理解的同时，又让学生参与进课堂，提升数学课堂的教学质量。再例如，对概率的知识点进性讲解时，可以为先为学生讲解概率的概念，然后再进行情景构建。在生活中时常会遇见概率相关的问题，（2016年全国I高考题）某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是多少？鼓励学生在平时上学时对该问题进行实践，然后再引入概率知识的学习，让学生在轻松的课堂氛围下进行学习，既理解知识的意义又学习到知识的用法，落实对学生的核心素养教育，促进学生学习效率的提升和进步。

3.丰富数学教学模式，由单一向多元化转变

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数学素养的高低不仅直接关系到学生们越用数学知识解答实际问题的综合能力，同时对于提升学生发散性的思维水平也有着重要关联。据此，本文对培养高中生数学素养所做出的方法研究，也便具有了十分重要的现实意义。

一、数学素养的相关概述

1.数学素养的内涵

数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具 中形成的一种学习素养，包括分析能力、逻辑思维能力、创新能力等，并将这种学习的精髓延伸到各个学科中去，运用这种思维解决问题，可能影响学生的一生。数学素养指的是将高中数学的知识内容视为科学体系中的核心成分，并且通过特有的数学教学方式从而将相关文化领域中的文化总和真实地映射出来，从而学生们对于高中数学的掌握能力能够做到有所提高。换言之就是学生们对于数学知识掌握与应用的真实情况，概括起来又可以划分为对于高中数学价值的理解认知、对于自我信息情况的分析、对于数学能力状况的认识、对于数学知识的分析以及对于数学思想的交流等几个方面。高中数学所指的数学素养还包含了文化素养、意识性素养、数学语言特性素养以及数学技能性素养等显著特征。

2.数学素养的发展现状

关于我国高中数学教学中对中学生数学素养的培养现状，主要表现为以下几个方面：

（1）综合来看，我国的中学生关于数学素养的形成与发展程度还不够均衡，在对于数学文化以及数学审美能力上还有着相当长的路要走。为了适应国家现代化发展的需要，加强学生们对于学习数学的重要性认识已经取得了较大的成果，但是仍然也存在着学生们只知其然不知其所以然的问题。数学素养培养中的有关数学文化与数学审美的认识也能够为学生们深入的喜欢数学这门学科提供创造性条件。

（2）在我国当前的高中数学教学实践中尚存在一些学生的知识面狭窄以及学习观念出现偏差的问题。只有培养其学生们自动学习数学、探究数学的积极性，才能使得广大学生们能够在自主学习的过程中探索出更多的知识成果，所以这种功用性的学习既不能对学生的数学素养起到提升性的作用，同时这种死板的学习方法也无法满足高中数学的灵活运用要求。

二、培养中学生数学素养的具体方法

要在高中数学的教学中对中学生的数学素养进行培养，简要概括来说应当从以下几个方面予以把握：

1.加强中学生们对于数学学科的文化荣耀感学习。数学这门学科不是凭空出现的，而是建立在一代又一代科学家们的不谢总结与探索的基础上的，因而老师们在高中数学的课程教学中可以将爱国主义教育同数学文化教学相互结合，通过让学生们学习数学的发展史、知识现状以及数学未来的发展方向，从而使其自身能够建立起正确的数学文化体系以及深化对于数学文化的认同感，只有帮助学生们构建起关于数学文化的荣耀感，才能使得学生们在探索数学知识的基础上能够做到更加的义无反顾、勇往直前。

2.采用丰富的手段策略，激发学生们对于高中数学的参与热情。在高中数学的实践教学中，老师们应当尽可能采取多样化的工具手段，从而更加简单的帮助学生们解决一些学习上的难题。再者，老师们还可以让中学生们亲身参与到高中数学的教学设计之中，从而让学生们能够清晰地了解到整个教学体系，由此也增加唤起学生们的主体意识。除此之外，老师们在日常的高中数学教学实践中也需要积极制造出更多的机会，从而为学生们积极投入到数学文化的交流探讨活动中开辟条件，而在此过程中学生们关于数学文化的历史发展以及数学情感都能够得到有效的升华。

3.要提高中学生们关于高中数学的素养程度，关键还要帮助学生们塑造好领悟数学之美的能力。数学学科不同与其他的课程，数学具有其独特的美感，高中数学也囊括了简洁美、对称美、奇异美、和谐美等不同形式，而将这些美学特征纳入到高中数学的教学中，也能够使学生们的数学素养能够获得大幅提升。由此看来，在高中数学的课堂教学中，老师们要想尽办法将学生们利用各种情景教学模式结合课程内容完成学习任务，从而让学生们在数学学习的情境之中能够真正的领会到数学的美感，从而培养与提升学生们对于数学的审美意识与审美能力。

4.对以往不适宜的数学教学方法进行调整，从实际情况出发重新设计数学教学的内容。高中数学的课堂教学通常是注重对于学生掌握知识技能与解题思路的培养，但是在实践的过程中却往往显得“固式化”，所以强化对于学生们创造性解题思路的培养也是极为重要的。老师在教学实践中可以利用提问、交谈、讨论、评价等方式让学生对于自己的思路与想法表达出来，从而既营造了活跃的课堂气氛，同时也能够促使学生们对于数学知识形成完整、全面、系统性的认识，进而也实现了自身数学素养的提高。

三、结语

总之，教师要充分调动学生，放手发动学生，让他们自己解决自己的问题，勇于创新，学会为自己的学习掌舵；在思维锻炼上下功夫，拓展学生多向性的思维，建立灵敏的反应能力；建立和谐、民主的师生关系，让学生有广阔的空间进行各种尝试。加强高中数学教学中有关学生们数学素养的能力培养，不仅是为了满足新课程改革的内在需要，同时这对于促进学生全面向好发展也有着极为重要的作用。因而，只有不断增强高中生数学素养培养的方法研究，并且将这些探索出的有益经验积极地运用到实践教学当中，才能确保高中生的数学素养得到切实提升，进而也为保障我国教育事业的繁荣发展奠定了坚实基础。

参考文献：

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一、传统与现代转变中的数学教学有效性之现状

当前，我国处于转型期，各个方面，包括教育在内都在转型，高中数学也不例外．由于教学仅是途径和手段，并非目的，目的在于实现学生的发展，因此，教的效果要通过学来体现，学的状况是衡量教的一个重要指标．然而，受传统因素与现代因素的影响，当前高中数学教学的有效性低，学生最终的学习效果差．具体来说:首先，受传统教育理念的影响，学生处于接受知识终端地位，教师处于传输知识的开端地位，这种失衡的主体地位下的数学课堂教学效果差．传统教育强调知识或书本，具体到高中数学中就是数学定理的掌握，数学公式的掌握，例如，数列公式，向量公式之类．在高考号召之下，一切围绕分数转，学生的主体地位缺失，学生成为知识的“集装器”，因此，在传统教育理念下，不是用知识武装头脑，人的发展受到阻碍．学生由于处于知识接收末端，学习的主动性差，因此，即使教师讲授得再精彩，学生不愿意听，其最终的效果是低下的，有效性低．其次，受现代技术形式的影响，教学失去内容．现代科学技术，尤其是网络信息技术的发展，已经极大地改变着人们生活，教育领域也是如此．目前，现代化的发展要求“在教学方法上要突破传统思维的束缚，充分利用现代化的教学手段”，高中数学教学中越来越注意现代化技术的应用．由于现代化网络技术具有简便性、共享性、直观性等特点，因此，被高中数学教师广泛应用于教学．但是，在教学中存在不知如何将技术与内容有效结合之问题，导致教学流于形式，成了娱乐一种方式．因此，可以看出受传统与现代的影响，高中数学教学的有效性低，学生最终接收到的教学信息少，高中数学教学有效性现状堪忧．

二、多元主体要求下数学教学有效性提高之原因

教学不是目的，其只是手段，其有效与否要看教学目标是否达到．由前述对高中数学教学现状探讨可以看出，其教学有效性低．而这个低的衡量标准是以教学目标来衡量，一方面，单向度传授，学生最终接收效果差，学生理论知识学习差;另一方面，当前数学教学只注重分数，忽视能力，不符合国家当前对于学生能力的强调，因此，其教学有效性低．提高有效性是鉴于:1．学生发展要求．教育不是目的，教育只是手段，其目的在于培育人，服务人，因此，人才是教育的着眼点．当前高中数学教学以知识为着眼点，忽视了知识是为了武装人，而非束缚人．因此，为了实现学生发展，要求改变高中数学教学模式，提高教学有效性．2．回应国家政策要求．随着教育改革深入，国家一直在调整对教育的认识和定位．2016年，国家对教育进行重新定位，提出了学生发展的核心素养理念，指出教育目的在于发展学生核心素养，而其核心是学生能力．当前高中数学教学过度强调分数，有效性低，无法适应国家要求，必然要改革，培养学生能力，提高有效性．

三、双重视角下教学有效性提高之策略

(一)从教的过程看

若想提高数学教学有效性，从“教”的角度出发是无可厚非的．教师如何实施教学，根据何种原则，采取何种策略，是提高有效性的要求．为提高有效性可以:首先，教学目标的更新．教学有效与否，要看目标是否达到．当前国家已经提出要发展学生的核心素养，这就是在强调学生的能力培养．因此，高中数学要针对国家要求，积极做出调整，在实际教学中，注重学生能力的培育．要充分利用数学的一题多解以及抽象化特点，积极训练学生的思维，培养学生独立思考的能力．其次，教学内容具体化．教学有效与否具体表现为教学内容有效传输程度．为提高高中数学教学有效性，必须要对教学内容有所调整，要针对学生特点选取教学的内容，有侧重点的讲解内容，使得每名学生都可以从数学教师对于知识的讲解中得到属于自己的东西，提高有效性．再次，教学方式多元化．为提高有效性，要求转变单向度的传输数学知识，不顾学生接收程度的单调的教学模式．要创新教学方式，采取多种手段，进行综合教学，以期调动学生的兴趣．尤其是现代化技术的应用，要充分利用，但同时要注意方法．

(二)从学的过程看

教学有效性不仅受教的影响，而且受学的影响，是教与学互动之下的产物．因此，探讨高中数学教学有效性问题，还要从学出发．从学出发，此处强调就是学有方法，教师在积极调整教学策略的同时，还要积极引导学生进行有效学习．特别是数学，鉴于其学科特点，大量的重复式练习是其常用方法，但是这种机械式的学习方式，是一个既浪费时间又效果低下的一种方式．教师在实践中，要强调思维导向，尤其是学生思考方式的培育，只有这样才能达到事半功倍的效果．

【参考文献】

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高中阶段数学学习要求学生具有高水平的思维素质。在经过长时间数学学科的系统学习之后，学生往往会形成一种区别于其他思维的数学思维。这种数学思维简单地说，就是一种认知能力，一种使学生透析数学知识本质、掌握数学知识规律的认识能力。数学思维对高中阶段学生来说是非常重要的，因为只有建构起这种思维，学生才能将数学知识学明白、弄清楚，才能在训练和考试中灵活运用，最终实现数学成绩的提高，以及数学核心素养的提升。

一、高中生存在的数学思维障碍

但是，我通过大量调查研究发现，很多高中生存在数学思维障碍，这些成了学生高中数学学习路上的“绊脚石”、“拦路虎”。统计发现高中学生数学思维障碍具体表现在以下几个方面：

1.学生的数学思维只停留在表象层面。我对我校高一一千多名学生进行了问卷调查。通过对这些问卷进行统计、分析，发现65%的高中生（其中女生占70%）的数学思维过于肤浅。这部分学生对高中数学中的那些概念、原理等只能做到“知其然”，做不到“知其所以然”，从而导致在做数学练习题或者做数学试卷的时候，无法利用概差念、定义的深层意义解决问题，更做不到举一反三、触类旁通。很多家长和学生都反映平时很努力，数学成绩却不尽如人意，我想数学思维表层化可能就是导致这一现象的原因之一。

2.学生个体差异导致数学思维各不相同。全校一千多名高一新生来自一千多个不同家庭。不同家庭环境培养出来的孩子在性格、习惯、感悟能力、接受能力等方面肯定存在或多或少的差异。这些程度不同的差异放到高中阶段数学学习上，就会表现为对知识的理解、接受、运用程度不同，或者面对相同的问题，学生会列举出不尽相同的多种解题思路。这种差异性数学思维的存在容易使学生对数学知识产生偏执的认识，从而造成思维障碍。

3.长期数学思维训练导致高中生数学思维固化。从小学一年级开始，学生就开始在教师的带领下进行较系统的数学学习。等到初中毕业升入高中，九年学习已经让学生的数学思维形成了一种定向化模式。可是在高中阶段如果仍然紧握这些陈旧、老套甚至错误的模式不放手的话，就会让学生陷入解题困惑里。

我们进行调查研究就是为了发现问题、分析问题，从而解决问题。既然已经发现了高一学生在数学思维方面存在的障碍，那么就应该查究其产生的原因，并且“对症下药”将“障碍”扫除干净，为学生教学成绩的提高及核心素养的提升铺平道路。

二、高中学生产生数学思维障碍的原因

原因一：布鲁格的认识发展理论认为，对于新知识，学生基本通过提取最有效的旧知识实现理解和吸纳。高中生经过九年学习之后，已经习惯用自己认定的思维方式思考问题，难把陈旧的知识点运用到新知识中，把握不住新旧知识结合的尺度；

原因二：在日常教学中，有一部分高中数学教师忽视学生之间的差异性，不管什么程度的学生，都采用“统一”的方法直接把数学知识“灌”给学生。

三、突破数学思维障碍，提升数学核心素养

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一、前言

新课改对数学教学目的进行新的要求，学科教育重点养育学生学科核心素质，就数学教学而言，即通过数学教育培养学生的数学综合素质，让学生学会用数学思维来思考、分析以及解决问题。而良好的数学思想方法是学习数学的基础。

二、高中数学函数以及数学思想方法

（一）高中数学函数

高数数学（人教版）主要包括变量与函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数以及相关的函数图像平移、对称，二次函数与一元二次方程之间的关系；幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等内容。高中数学的难度较大，尤其是函数部分更是学习的重点、难点。为了使得学生在学习函数的过程中可以用简单的思想方法享受到学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，教师需要不断地更新自己的教学理念以及教学方法，提高学生学习的积极性，将数学思想方法渗透到高中数学函数的教学中。

（二）数学思想方法

数学思想方法是指学生在解决数学问题的过程中发现问题、分析问题以及解决问题的整个过程，是一套科学而完整的思想方法。数学学习方法通过实际的数学教学过程而产时并且展示出来的，但是特殊的是，它是对数学教学的深入，它不是单纯的解决数学题目的能力，而是指通过解决数学问题展示出来的学生的数学函数思想，数、形结合思想、方程思想以及整体的数学思想等。在高中数学函数教学对数学思想方法进行渗透，不仅有利于提高学生学习数学函数的质量以及效率，也有利于提高学生的数学思想方法，提高学生综合数学学科核心素养。

三、高中数学函数教学对数学思想方法的渗透

（一）炼学生相互转换的能力

在数学学习的过程中，学生如果只用一种解决方法解决数学问题，往往很难达到较好的效果，甚至会增加解决问题的难度。传统教学带来的后遗症之一就是学生在解决问题的时候缺少变通，不能对问题进行更深入的思考，无法学会运用已经学过的知识进行相互的转换 ，以解决问题。函数以及方程是高中教学的两个重点以及难点，函数思想方法以及方程思想方法也是高中基本的数学思想方法法。

在《函数的应用》第一课中就讲到函数以及方程的关系，函数与方程教学的重点内容之一即两者的相互转换。在教学中，可以通过函数关系构造与之相对应的方程表达式，如将y=f（x）函数转化为f（x）-y=0，通过两者的相互转换，减少了解题的难度，甚至可以由此算出函数因为因变量而变化而发生变化的规律，也可以有函数的图像中观察到方程中未知数变化规律。函数思想是指通过运动以及变化的规律来建立函数关系，并且可以以图像表达出来。而方程思想则是在数学问题变量质量是等量的关系。可以看出函数以及方程的学习中渗透着函数思想方法以及方程思想方法，并且很好的将两者结合起来，使学生通过不同的方式解决问题，培养学生强大的计算能力。

（二）锻炼学生化归、类比的逻辑能力

化归、类比思想方法也是数学思想方法中重要的一部分，只要是指在所需要解决的问题进行化归，将其划分到相类似的已经解决过的问题中，并且用已经掌握的的知识解决这个问题。在高中的函数教学中，就明显渗透着化归、类比思想方法。比如在在《数列》中关于数列以及函数的教学，学生可以通过函数的相关知识，清楚的分析数列属于递增数列还是递减数列，能清楚的计算出数列的前n项和。比如：一个数列{an}，假如其函数表达为an+1>an，那么这个数列为递增数列；假如函数表达为an+1

那么，可以推断出，数列an为递增数列，且当n=1时，an=1；当n=2时，an=3；当n=3时，an=5……在高中数学函数教学中渗透化归、类比思想方法，不仅可以提高学生解决问题的效率以及质量，还能够培养学生的归纳、总结、相互转换的逻辑思维能力，促进学生通过灵活多样的方法解决问题。

（三）锻炼学生数、形结合的想象能力

在高中数学教学，尤其是函数教学的过程中，渗透最为明显的为数学数形结合思想方法。数形结合思想方法即分析以及解决数学问题的时候将抽象的函数化为直观的平面图形或者空间图形，帮助学生发现函数的规律以及推算某一项特定的值。在函数的教学中，离不开相对应的函数图像，在结节函数问题时候教师往往要求学生绘制能够表达出该项函数关系的对应图形，以图像进行说明这项函数的关系，直观的表达出函数的变化规律。其实从本质上来说，这是形象思维与抽象思维的有效结合。学生在解决数学问题的的时候可以通过函数图形作为辅助的工具，简化复杂的数据，比如上文所举关于数列与函数的例子，从中可以清楚的发现，通过图形，我们可以简化将每一个变量代入的步骤，直接观察出与X相对应的Y值，这样就轻松达到了快速解决问题的目的。

四、结语

高中数学函数教学中处处都渗透着数学思想方法，数学思想方法可以帮组学生培养数学学科核心素养，培养学生的发散思维以及创新能力，使得学生在学习中能够做到举一反三，不断地学过的知识进行反复的温习，并且将其应用到新问题的解决中，这样不仅提高了课堂教学的效率以及质量，还能够帮助学生建立完整的数学知识系统，是学生养成用数学思维解决问题的良好习惯。

参考文献：

[1]董朝芳.高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J].教育教学论坛，2014，（21）.

篇（9）

《标准》对高中生数学素养的培养提出了间接的要求：要在学习数学知识的基础上，提高学生分析问题并解决问题的能力，形成理性的逻辑思维，提高学生必要的数学素养，这是一种综合性的要求。什么是数学核心素养？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。进入21世纪，社会、科学技术和数学发展异常迅速，甚至超出想象，这势必会影响教育，影响基础教育，影响数学教育。故此，笔者就解题教学中探索培养高中生数学素养的具体方法，旨在提升学生的综合能力。

一、利用数学基础、本质培养学生的核心素养

知识与技能是素养的载体，数学素养首先表现为考生对基础知识与技能的掌握情况，高中数学关注的是如何使得所抽取的样本能够最大程度地检测考生作为未来公民所必要的数学素养的达成程度，而不是完全拘泥于知识的选取或知识与知识的机械组合，关注点是高中数学知识所涵盖的数学素养的完整。

基础是素养的保证，是以后发展的基石，是高考的考点所在。没有基础就谈不上素养，高考以素养立意并不意味着高考试题绝对难度的整体提升。

二、利用数学思想方法培养学生核心素养

基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。这是深度学习的核心，是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质―数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教笛А

主题（单元）教学的要素，最重要的是进行整体分析，包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重点（本质、核心素养）分析及教学方式分析，进而确定主题教学目标，选择、设计情境和学习活动。根据学生实际，确定教学流程，设计每一节课教学，进行教学实施，并不断反思―循环―提升。

三、利用数学应用意识培养学生核心素养

“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形（表格）又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。

四、利用数学问题解决的合作意识培养学生核心素养

现代社会是一个竞争激烈的社会，团队合作精神作为走向成功的法宝，在数学的课堂教学中，适当开展教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答等合作学习活动，创造一个师生互动的环境，在思考、探索、交流的过程中，找到问题的答案，师生的共同参与让数学课堂教学充满生机和活力，形成一定的合作意识。课堂教学中的师生合作不能考虑到每一位学生的需求情况，那么课堂中以小组的形式组合，不但进行小组内讨论、交流，更可以各小组进行互相帮助和分享成果，在解决数学问题的同时拓展学生的思维，让组员各抒己见，畅所欲言，在民主、平等的气氛中探讨、研究问题，提高交流与沟通能力，增强合作意识，以达到培养学生的团队合作精神和良好的人际关系。

五、利用数学解题能力培养学生的核心素养

数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到的一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能、观念、态度、行为习惯、价值观等。将关注学生解题能力的目标进一步升华为培养学生综合能力的数学素养，从而使教师意识到数学素养比培养成绩更重要，自然会面向全体学生使全体学生在数学能力上都能有一个跨越性的提高。

高中数学核心素养教学理念是在新时期素质教育不断推进的模式背景下所提出的，是一个过程，不可能一蹴而就，要师生的共同努力、相互配合，持之以恒，在日积月累的过程中内化学生的数学行为，在提升数学素养的同时，还能习得人文素养、科学素养的可贵品质，提升学生的全方面发展，为出社会提供强大的思维判断支撑。

参考文献：

篇（10）

文化教育也是高中数学教育的主要组成部分，在高中数学教学标准中同样对数学文化教育提出了明确要求，但是在实际教学过程中，由于数学文化教育缺乏具体的教学目标和评价标准，教师们很少会展开数学文化教育。

一、高中数学文化教育缺失现状

高中数学文化教育在现行的高中数学教育中长期处于缺失状态，大部分高中数学教师在自己的学习生涯中都曾深入研究过数学发展史和数学文化，但是在高中数学教育过程中，数学教师却并没有把自己所学到的这些内容传授给学生，这主要是因为高中数学教学任务非常繁重，课堂教学时间有限，而高中学生面临着即将到来的高考，数学教师直接跳过了一些高考不会考查的内容。这种方式虽然能够展开更多数学知识的传授，但却对学生们学习数学知识的效果产生了影响。大部分学生仅仅把数学作为高考的敲门砖，他们并不了解数学背后深刻的文化内涵以及学习数学知识所能够带来的巨大影响。数学文化教育的缺失直接影响到学生的数学素养和数学学习兴趣，从长期来看，这是不利于高中数学教育的顺利高效开展的。

二、高中数学文化教育缺失的原因

1.教学目标导致数学文化教育被忽视

数学文化教育应该是高中数学教育的主要目标之一，也是高中数学教学的主要内容之一。但是当前高中阶段的数学教师、家长和学生都将高考中取得好成绩作为教学的首要目标，大部分教师对数学文化教育并不重视，在讲解到文化教育环节时往往一带而过，并不会展开精心设计和深入教学。教师们未能认识到文化教育对高中学生学习数学知识的重要性，最终导致数学文化教育被忽视。

2.教师在课堂中占据课堂核心地位

高中数学教师在教学过程中主要根据自己的想法和教学经验展开教学活动，并不关心学生的需要，教师认为学生们只要按照自己的要求完成学习过程就能够取得好成绩，他们会传授给学生大量的解题方法，并安排学生反复练习习题。大部分学生并不能够理解数学知识的本质和内涵，只是掌握了外在的一些知识，这些知识在短时间内对学生提升成绩是有帮助的，但却人为地制造了学生发展的瓶颈。

3.教学评价体系过于陈旧

现行的高中数学评价体系非常简单，教师会设置不同难度和不同题型的数学考卷对学生进行考查，最终的评价方式就是学生的分数，教师只看到学生成绩的变化，却看不到学生内在思想的变化。教学评价从未发生过改变，陈旧的教学评价体系限制了教师的教学思路，最终影响到教师的教学方法和学生的学习内容。数学评价体系应该包含更多内容，特别是数学文化评价，对学生的学习兴趣、思维能力、价值取向等进行考核，保证学生可以通过数学学习实现全方位发展。

三、高中数学文化教育缺失的解决对策

1.教师转变教学目标及教学思路

在新课改后的高中数学课程标准中，明确要求数学教师要在自己的教学过程中有效渗透文化教育。教师应该顺应这一要求转变教学目标及教学思路，数学文化教育是一个长期的过程，文化教育需要循序渐进和逐步渗透，教师要坚持在数学教育过程中融入数学文化教育，使得数学文化教育真正成为高中数学教育的一部分。在制定教学目标时，教师要将文化教育与知识传授结合起来，既不能忽略文化教育，也不能够急于求成，并根据教学目标捋顺自己的教学思路，在教学过程中落实教学目标中的各项内容。

2.准确把握教学内容，丰富高中数学教育

在过去的高中数学教育中，教师仅仅讲授各种数学知识，例如基础概念、解题方法、易考知识点等等，这些教学内容已经使学生陷入麻木状态，数学课堂如同一潭死水。数学文化教育可以使数学教育变得更加丰富，教师在传授知识的同时可以告诉学生这些知识的来源及发展，通过数学历史、数学人物和数学思想教育来激活学生的学习兴趣，最终通过数学文化教育促进数学知识的传授，通过数学知识的传授来辅助数学文化讲解。

3.改变评价策略，注重文化考查

在现行的高中数学评价体系中，主要考查内容都与数学知识有关，基本没有涉及数学文化的考核。数学教师应该积极改变评价策略，在评价过程中加入更多的文化评价内容，注重学生文化素养的考查，通过评价策略的转变引导学生学习思路的转变，使得学生对数学拥有更多兴趣，并积极学习伟大数学家的数学精神，勇于面对数学学习中的困难，通过自己不懈地努力去获取更多数学知识，改变过去成绩定高低的评价方式，这对于后进学生转换也是非常有利的。高中数学教育中文化教育的缺失对于学生数学思维及数学素养培养是非常不利的，教师应该积极转变思路，采取有效对策应对并妥善解决这一问题，加强数学文化教育。

【参考资料】

[1]秦瑜.高中数学教育中的数学文化[J].知识经济，2015（24）：137+139.

篇（11）

高中数学教育课程的不断改革，教师为了寻求更好的教学方式，都在积极探索信息技术在高中数学教育中的有效应用。合理应用现代信息技术，不仅能提高教学质量，还能为教育改革的发展找到切实可行的工具及方法。在高中数学教学中有效应用信息技术能够让复杂的高中数学变得更加具体、形象，提高学生学习兴趣，让学生作为学习主体主动学习，从本质上改变传统教育结构，迈向教育新理念，达到培养具有核心素养的创新人才的目标[1]。

一、信息技术与高中数学教学整合应用的必要性

（一）信息技术应用能促进师生间有效交流

传统教学模式中，高中数学的教学主要方式是通过老师在课堂中教受知识，让学生领会其教受知识点。这样的模式都是学生跟随老师的思路进行学习，学生提出问题和思考问题的时间非常少，学生不愿意也没有提问的积极性，使得课堂气氛不活跃，教学达不到理想效果。信息技术的应用能够为师生交流提供有效手段，是学生和老师之间实施沟通的有效措施。首先我们运用多媒体技术创造有趣的教学话题和情境，提高学生学习热情，让课堂气氛活跃；然后应用计算机软件技术将复杂、抽象的数学知识变得具体、直观，让学生更加容易领会；最后通过网络技术和学生进行便捷的交流，及时了解学生学习中遇到的问题并解决，这样也能提高学生学习兴趣，调动其学习的主动性，促进学生数学思维从静态向动态发展。

（二）应用信息技术解决学生学习难题

通过与初中数学比较，高中数学难度明显加大，主要体现在以下两个方面。第一：高中数学教学概念相对抽象，主要表现在平面解析几何、逻辑运算语言、集合语言和函数语言等方面，增加其理解难度，立体几何课程中的图形也降低了直观性突出了空间想象能力与抽象性。第二：高中数学学习任务重、内容多、密度大，老师为了完成教学课程，在教学方法上也进行了相应调整，突出知R纵向、横向的联系和发展及学生以旧带新的能力。我们可以通过信息技术的相关应用，解决学习中的难题，通过直观和联想的思考方式，由简到难深入知识点。

二、高中数学教学与信息技术整合的应用

（一）应用多媒体提高教学内容的丰富性

信息技术应用在高中数学教学中是教学方式改变的一个重要体现。在传统的教学模式中，老师只能通过课堂利用课本为学生们教受知识，不仅在教学形式上略显单一，而且学生对问题理解上显得困难。通过信息技术与数学知识的结合，能把抽象的概念通过图像、声音、表格等多种形式进行表现，让老师的授课过程更加灵活，从不同程度上满足学生需求。同时，老师能够通过信息技术的应用为学生查阅资料，这样的方式在教学内容与方式上都得到了丰富，教学变得灵活，也更能提高学生学习数学知识的主动性[2]。比如在教受椭圆定义这一概念是，传统教学方式一般通过实验引入，这种方法在讲解离心率知识时，传统教学很难取得较高的效果。如果我们应用多媒体技术，通过多媒体动态化的演示几何画板变化，保持其长轴不变而焦距逐渐变小，学生通过这种明显变化就能清楚的发现离心率会跟随椭圆形状改变而改变，从而得出结论：离心率越大，椭圆就越扁；离心率接近1时，椭圆就变得更圆；离心率等于1时，椭圆就等于圆[3]。

（二）运用计算机开展自主性探究学习

学生在高中数学的学习中，常常会遇到很多问题，这就需要老师指导与帮助学生解决难题，并且培养和提高学生提出、分析、解决问题的能力。传统数学教学中，教师往往只关注了问题的解决和结论的产生，忽略其推理过程。这样的方式让学生只能知道相关知识点，不能清楚了解为什么会有这样的结论，从而无法深入了解其原理。我们可以应用信息技术帮助其实现教学，帮助学生培养学习知识的主动性，在过程中提高学生的创新能力与探究能力[4]。比如在对指数函数和幂函数进行复习、巩固时，学生常常会产生疑问，两者函数图像都属于对称的Y=X，如果取0～1之间任何数字作为底数，其是否存在交点？关于这个问题，老师通过口述或是图画很难详细准确的讲解，学生可以运用计算机中的几何画板，对其分类作图，然后对图形仔细观察和对比，就能得出正确答案，这个过程就是学生探究能力的提升。

三、结束语

在高中数学教学中，将信息技术与教学有机整合，能够提高老师教学质量和提升学生核心素养的培养，为学生提供丰富的教育环境，促进学生综合素质的全方位发展。此外，在高中数学教学中应用信息技术，能充分发挥其优势与作用，激发学生学习兴趣，提高学生学习主动性，提升学生的探究能力，使数学教学的实效性得到提高。

参考文献：

[1]傅焕霞，张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报，2011，35：163.