数学教育的特点大全11篇

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【中图分类号】G632.41 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）7-0056-02

数学教育是学生基础文化教育的一个重要内容，学生进入初中阶段之后，表现出来的数学学习能力的差异越来越明显，这种差异固然与学生的早期教育有很大联系，但是如果在现阶段我们不能正确认识，及时改变，将会极大地困扰我们的教学。正确对待学生的个性特点和学习基础不同，主要做以下几方面的工作：

一、关注学习差异，减轻学习焦虑

焦虑是由紧张、不安、焦急、恐惧交织而成的一种情绪状态，教育心理学研究表明，过强的学习焦虑会增加学生的心理负担，阻碍智力的发展。当代心理学的一个重要发现是，个体差异对教育效果有显著影响，不恰当的教学方法和要求，都会造成学生的学习焦虑和恐惧，因此教师在选择教育方法时，必须根据不同学生的不同特点采取不同的教育方法。苏联著名教育学家苏霍姆林斯基曾提到：教学不允许搞向“中等生”拉平的做法。在具体操作时，应该尊重学生的发展特点，认识到学生已有的个体差异，从教学设计、作业布置、测评反馈等多个环节进行有针对性的设计，使教学变得有层次、分档次，拒绝“一刀切”教学。通过这种个体关注、分层教学，使学习能力弱的学生，能够在力所能及的范围内得到帮助，体验成功，消除对学习的厌恶和恐惧，培养起学习的勇气和自尊心。对于那些数学品质高的学生，不要让“一刀切”教学消磨掉他们的激情和斗志，教师可以引导最有才能的学生超出大纲的范围学习，那么集体的智慧就会变得丰富多彩，从而影响到最差的学生也会不甘落后。作为教育工作者，只有关心学生的心理需求，才能使学生通过学习而受到教育，因为教育的核心本质就是：使学生始终体验到自己的尊严感，认定自己是一个优秀的脑力劳动者，是一个有着高尚的志趣、热情并不断取得进步的完美的人。充分认识到这点，是培养出健康的学生和优秀的数学人才不可缺少的。

二、鼓励和培养学生相互间的答疑互助，使提问者和回答者都能体验到被关注的幸福感

作为孩子，他们学习的主动性并不是天生具有的，而是由一系列兴趣、荣誉甚至些许被迫等情感所引发的，任何学生都渴望自己能有成功的表现，一旦在老师的统一要求下，学生出现这种努力学习的意识，学习的效果就会愈加明显。作为教师要注重培养学生相互交流的习惯和能力，使学生能从同龄人哪里体验心灵交往和倾诉的幸福时刻，得到解除学习苦恼的帮助。

随着年级的升高，学生在数学上的差异会越来越明显，。作为教师，要充分调动学生中的优势资源，对学生合理搭配，实行学生互助，层层帮扶。养成学生相互交流的习惯，教室的氛围是成功的关键之一。教师要努力营造安全的心理环境、充裕的时空环境、热情的帮助环境、真诚的激励环境。在互助学习时，教师要参与到学生的小组互助中，对互助学习监督和介入，但教师对学生合作的干预要尽可能少而且不易察觉，这样互助教学才能顺利实施，这也是苏霍姆林斯基所倡导的“各尽所能”原则。学生在学习中感受到的充实、被关注、被关爱会吸引学生更多的参与学习。教师应让学生养成能够根据他人的观点作出总结性发言、有礼貌地表示赞同、鼓励他人参与等等优秀品质。

三、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性

对于多向型开放题，不同的学生可以有多种思考方向，适于学生个性特点的发挥，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。通过这类题，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。教师应给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维、辩证思维能力，发展优秀的数学品质。

四、培养学生养成良好的数学阅读习惯

教育家苏霍姆林斯基提倡，教学应“让学生体验到一种自己亲身参与掌握知识的情感，唤起其对知识的兴趣。”学习最怕的是学生对知识的冷漠。通过数学阅读，带给学生的第一感知，这份情感体验，无论是对知识的理解、接纳还是困惑不解，都是一种收获。所以，作为教师应尽力为学生的识记创造一个智力背景，适时地阅读材料和机会，通过阅读去触动学生的心灵，让学生去探求去思索，“越是困难的学生就越需要阅读”。那些优秀的学生更可以借助阅读充分进行知识的拓展，教师也要鼓励这部分学生进行超教科书范围的阅读，使真正有天分的孩子得以发展。在教学中，教师要舍得拿出时间指导学生去学习和阅读数学教材，教师会发现学生的能力超乎想象。在做这项工作时，教师必须及时的在学生阅读之后重点讲解，解疑答惑，帮助学生建立起适合自己的学习方法和逐步完善的知识体系。

五、打造适合学生个性特点的数学教育与教师的个人成长息息相关

作为教师，面对的是有思想、随时变化的学生，如果教师没有足够的专业知识，就不具备应对课堂突发事件的能力，也就不能随时根据学生的发展变化做出相应调整，这也就是为什么“给学生一碗水教师必须有一桶水”的道理。随着教师教龄的增长，教学的懈怠心理也会增加，如何长久保持教学热情成为关注点，教师也需要不断的学习和成长。经常阅读专业书籍，积极参与教育教学改革，参与学科教师的探讨，勤写教学反思，都是保持教学热情，提高教育教学能力的有效方式。最后一点，教师的个人成长还应包含对学生的关爱，只有真正关心学生的需求，尊重学生的个性，教学才真正具有生命力。

参考文献：

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中图分类号：G640 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）04-0291-02

一、引言

21世纪教育的特征是创新教育。随着国家高等教育的大众化，高校毕业生就业形势日趋严峻，社会和用人单位不再满足于学生优秀的成绩单，而是更多地注重毕业生的素质和能力，因此，培养出综合素质高、能力强、符合社会需要的毕业生，是当前高等教育的根本目标和主要任务。

独立学院作为中国高等教育发展中的一种新生力量日益壮大，独立学院已成为实现高等教育大众化任务中一支不容忽视的力量。独立学院人才培养目标的特点定位是：宽知识、强能力、高素质，适应社会发展需求的本科应用型人才。独立学院作为一种全新的普通本科层次的高等教育，我们教师和教学管理者只有认清其学生群体的特征并因材施教才能培养出合格的具有独立学院特色的应用型创新人才。独立学院的人才培养目标的定位首先考虑的是适应市场人才需求变化的要求，强调从知识、能力、素质结构等全方位培养人才；独立学院的学生思维活跃、兴趣广泛。有较强的组织能力和协调能力，在开展文体活动、知识竞赛等方面尤显突出，其水平一般不低于甚至超过普通本科的学生。

独立学院学生和普通高校本科学生具有一定的相似性，但是独立学院的生源和学生本身的特点决定了独立学院学生是一个明显有别于普通高校本科学生群体的一个不同学生群体，其主要特征如下：基础知识较弱，个体差异较大，学习方法不当，学习习惯不良；学习不主动，投入时间少，学生社会活动能力较强，重视社会实践。针对独立学院学生特点，实行“大类招生、分流培养”的人才培养模式是独立学院教学改革的新思路，是推进素质教育、增强学生自主发展能力的新途径，是“面向全体学生”，尊重“人人是才”的人才培育新模式。

二、数学课堂教育模式的探索

数学教育作为高等教育的重要组成部分，其在培养学生综合素质和能力方面有着其他学科教育所不可替代的作用。关于这点，作为数学教师必须有充分的认识，并努力通过自身的教学全面提升学生的综合素质，特别是应用型的创新能力，为学生成功就业打下坚实的基础。

在数学教学中单单进行数学知识的传授是不够的，要想培养学生具有良好的综合素质，关键是要传授隐藏在数学知识背后的数学精神、思想和方法。古人云：“授人以鱼，不如授人以渔”，道明了传授思想方法的重要性。一项来自美国的统计表明：基本的数学思想和数学方法应用的频率最高，从而也最不易遗忘；因为不易遗忘，所以反复被应用。爱因斯坦说：“使青年人发展批判的独立思考，对于有价值的教育是生命攸关的。”美国学校教育就特别强调发展学生的独立思考能力。美国学校不告诉学生该怎样做，或者怎样做才正确，而是强调向学生摆明各种事实，鼓动学生独立思索，独立寻找途径取得答案。美国人说，不会独立思考的人，一切听别人摆布，哪里会有创造力。教育调查也表明，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。因此，在数学教学过程中，教师不应对学生回答的问题立即作出分析判断，而应鼓励学生去发现更多的问题，提出更多的想法，加强他们的独立思考能力。基于这个观点，必须对传统的大学数学课堂教学进行改革，包括教学内容和教学方法的改革，以全面培养学生的创新能力和应用能力。

由于数学抽象，逻辑性强，容易使部分学生望而生畏。针对独立学院学生的数学基础知识相对较弱，个体差异较大的情况，我们教师要善于运用新颖、多样的教学方法，激发学生的好奇心与求知欲，增强学生学好数学的动机与兴趣，从而提高学习数学的积极性。

目前国内的数学课堂教育模式有以下两种：（1）分层次教学。分层次教学，即是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过对学生的客观分析，对他们进行同级编组之后实施分级教学，分级练习，分级辅导，分级评价，并结合每个学生的客观实际，协调教学目标和教学要求，使每个学生都能找到适合自己的培养方式。（2）主线教学法。在具体的课堂教学中，教师应当从学的角度研究学生的认知规律，遵循学生认识事物的过程设计教学过程，简单说就是：为什么—是什么—怎么做。依据这一规律，我们的数学课堂教学过程大致分这样五个部分来完成：1）背景部分；2）概念或定理部分；3）例题及拓展部分；4）随堂练习；5）回顾与总结。

这两类数学课堂教育方式，第一种分层次教学对我校独立学院的学生不适合，因为独立学院学生基础知识相对较薄弱，个体差异较大，这种“分层次教学”模式不利于学生自身的进步和发展。很明显，按照这种教学模式来分班的依据是学生的成绩，将学生分成了“好班”和“差班”。“好班”的学生成绩好一点，学风浓一点，但也有相当部分的学生有一种优越感，认为自己身属好班，成绩好，骄傲自足，丧失了前进的动力；而“差班”的学生则有一种深深的自卑感，在学习中带着心理上沉重的压力。最终的结果是，二三年下来，所谓的“好班”中也会形成两极分化，少数学生成绩遥遥领先，而大多学生成绩平平，更有一部分学生沦为“好班”里的“差生”；而“差班”里的学生有一部分学生尽管学习非常努力，但由于学风不好、心理压力过重等各方面的因素，成绩也没有大的起色，最后自暴自弃，丧失了学习的信心。因而，这种模式不利于学生自身的进步。再次，这种“分层次教学”模式容易造成老师心理的不平。很多担任“普通班”授课任务的老师尽管付出了很多精力和汗水，但学生成绩徘徊不前，自己也缺失一种成就感，容易造成心理上的一种懈怠情绪，不利于自己业务水平的提高。

针对独立学院学生的特点，大部分学校采取的是主线教学方法。我们的数学课堂教学过程相应的简单地分两个部分完成：理论知识部分和应用部分。理论知识部分是课堂教学的重点，注重讲清楚数学知识的方法的理解和解题步骤。应用部分要注意剖析例题所用到的知识和数学方法。这样学生才能将数学知识掌握好，遇到数学应用知识时懂得同样方法来分析问题，解决问题。

三、总结

因此，对独立学院学生，结合其人才培养目标定位，培养“本科应用型”人才，我们的数学课堂教育必须结合独立学院学生的特点来进行，实行课堂教育侧重于实用和够用，而不侧重于理论性、前沿性。课堂内容简单地分理论部分和应用部分两块来进行。精讲内容时，我们教师能理清要点，用严密的数学语言把主要内容概念化、系统化、结构化，结合学生的实际，灵活地使用典型例题进行示范讲解，多注重应用，这样能较好地提高数学课堂教学效率。充分体现独立学院的人才培养的“宽基础、强能力、应用型”的特点。

独立学院要根据自己的人才培养目标，按照“基础理论够用、专业知识适用、实践能力管用”的要求制订培养计划。按“少而精”的原则，删除大学数学中繁、杂、难的内容。数学教育要侧重于实用和够用，而不侧重于理论性、前沿性，采取合适的教学方式方法。 总之，独立学院的人才培养要体现出“宽基础、强能力、应用型”的特点。让学生用基础理论、基础知识指导实践，从实践中深化对知识的理解，实现知识与能力的融合。

同时，根据独立学院的学生特点，我们教师不仅要加强责任感，拓宽知识结构和提高学识水平，更重要的是更新教育观念，这样才能真正达到增强课堂的吸引力，提高教学质量的目的。应当从传统的教育模式中解放出来，摈弃教师、书本、课堂三个中心和注重知识传授、轻视创新能力培养的旧思想观念。面对科学、经济发展的新趋势，不断深化教学内容、课程体系和教学方法的改革，逐步强化学生实践性教学环节和创新动手能力的培养，开展以创新精神为核心的现代化教育。数学课堂教学的内容和方式方法应该创新，数学知识的教学应以“适用”为原则。要侧重于实用和够用，而不侧重于理论性、前沿性。比如课堂上讲完基本定义和定理后，可根据教学内容的适度性渗透数模思想，学生在求解过程中利用的所学的知识，甚至是教材中涉及不到的知识，来提高他们的即学即用的能力，还可以培养他们的学习兴趣；同时教师也丰富了教学手段和教学内容，进一步提高教学质量。这样的数学教学必将改变目前数学教学只见数学定义、定理的推理，不见实际应用问题背景的局面，从而调动学生学习的积极性，同时培养学生解决实际问题的能力。激发了广大学生的求知欲，有效地培养学生的创新能力。 从而让学生用基础理论、基础知识指导实践，从实践中深化对知识的理解，实现知识与能力的融合。

总之，独立学院学生的数学课堂教学必须结合独立学院学生的特点来进行，只有这样，独立学院学生的数学课堂教学内容和方法需要创新，不能照搬普通高校本科的数学教育内容和教学方法，这样才能具有针对性和实效性，才能收到良好的积极效果。

如何将独立学院的“应用型”这一目标和大学数学课堂教学更好的融合，拓展出独立学院数学教学的鲜明特色，这是目前大学数学教育中很迫切的问题，也将是我们数学教师未来很长一段时间里需要做出更多的思考与实践。

参考文献：

[1] 关于规范并加强普通高校以新的机制和模式试办独立学院管理的若干意见[Z].教育部教发[2003]8号文件.

[2] 王子兴.数学方法论[M].长沙：中南大学出版社，2002.

[3] 高隆昌.数学及其认识[M].北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2001.

[4] 沈卉卉.大学生的学习动机及创新意识的培养[J].经济研究导刊，2010，（4）.

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通过对许多五六年级同学的调查和研究表明，学生的心里面对着小升初的压力，和学习难度越来越大，极易产生厌学，失去兴趣和信心的问题。在学习效率不高的情况下，我们应该着重培养学生对所学数学内容的兴趣，并使兴趣不仅仅是在一时的，而发展成为持久的学习动力。从基础知识入手，将学生引入到教学的环节中来，是学生亲身参与到教学活动中，切身感受到学习数学的乐趣。并且通过探索式、讨论式、合作式的学习方式，将抽象的概念形象化，深刻理解数学内涵。

一、数学源于生活并应用于生活

学习与生活总是分不开的，如果在教学过程中想法设法使学生的情绪高涨，精神振奋，就能将学习变成一种愉快的，全身心投入的生活经历。在教学活动中，根据教材的基础内容，结合生活实际，创设可以让学生主动并且愿意学习的学习环境。在调动学生积极性的时候，现实的学习环境可能激发出学生的潜力，例如在对三角形稳定性的讲解时，就可以让学生在现实生活中找寻应用三角形稳定性建造物品的例子，如电动门、支撑架等，比一比谁找到的多。学生的思维要不仅局限于教室，还要在家里、户外、校园中找寻，学生对学习有了主动性，自然会对三角形的稳定性进行探索，老师只需要加以引导。还可以给学生留有问题，让学生自己设计一个物品，在物品中应用三角形的稳定。有的同学一定会与其他同学认真讨论，并完成自己的作品。有的同学也许贪玩调皮，也能提供些计划和建议。这对学生的不论是交流合作能力还是对知识的掌握和应用，都有很大的帮助。

数学的学习强调使用性，是取决于生活并且服务于生活的。让教学在生活中得以体现，也是小学高年级教育工作者的一大任务，在生活中熟练运用数学解决问题，应该成为我们培养学生的标准之一。在教学活动中，是学生感受到生活的许多问题是可以通过数学解决的，并且用生活经验度一些复杂难以理解的数学问题作出形象的解释。在学习百分数时，经常遇见商场打折的例子，教学可以创设出买东西的情景，学生拿相同金额的钱去买各类文具，看谁花费的最少，买到的东西最多。五六年级的学生在小学生已逐渐形成各项行为能力，将如此生活化的问题交给他们，一定会激发学生的主动性。

二、感受数学之美

在启发学生对数学的兴趣后，我们要让学生保持这份兴趣，就要使学生在不断成功，不断积累自信心的过程中保持对数学的学习动力。如果在教学的设计中设置不同的难度，分配给学习水平不同的学生，使每个同学都能得到成功的喜悦，增加他们的成就感，让学生们觉得数学原来是可以被我掌控的，对数学产生征服欲，驱使学生向下一次的成功继续努力。建立良好的师生关系，以满腔的热情投入到教学活动中，感染每一位学生，让学生们相信老师不是来监督他们的，可以无话不谈的朋友，可以分享喜悦的朋友。在学生取得好成绩时，老师的赞美对学生来说是至高无上，可以让学生收获加倍的喜悦。而当学生在遇到沮丧的事情或者学习上的困难是，老师也同样能给予支持，在同舟共济的生活和学习中，真诚相待。

在老师的帮助下认识和了解自己，发扬自己的长处，尽力改正自己的弱项，挖掘潜力。

从生活中也可以感受到数学之美。例如对称图形的教学活动中，通过多媒体的演示，多彩变换的图形能加深学生的印象。只要有一双发现美的眼睛生活处处都有精彩，蝴蝶是对称的，在草丛花朵之间自由飞舞。学生可以通过对情景的想象，发现数学之美。数学之美不同于形式的、颜色的外在变现，而是通过人们对大自然的探索得来的美。数学的内涵在于是学生开阔思维的好方法。学习能力强的学生会认为学习是意见好玩的有趣的事情，就是因为他们在学习过程中体会到解决出一道难题的喜悦，发现一个新问题是的兴奋，从自我情感中体验学习的乐趣，感悟数学之美。

三、衔接式教育

虽然新课程改革已经深入到各个地方，可是我们还是无法改变应试教育的现状。五六年级的学生将面临第一次的大考——小升初的考试。因为初中和小学的学习是不同的，进入初中后，许多学生都不能及时的适应，从而影响到学生的学习主动性。首先，我们需要先了解初中数学与小学数学的不同。小学教材和初中教材在难度的跳跃性很大，小学数学的题型都很相似，老师可以在一堂课上反复的讲解知道每个学生学会为止。而初中数学的信息量较大，老师只能在有限的时间内安排好教学内容，只讲解方法技巧，需要学生大量的课后时间消化老师所讲内容。并且初中除了语数外之外又新增了几门课，一周时间内上课次数少，学习内容多，数学又是一环套一环的，所以造成学生一步跟不上，步步跟不上。中学老师要求学生在理解教材内容的基础上能综合运用知识。并不能像小学老师那样，手把手的指导每一个学生。

那么，怎样进行好五六年级的数学教育呢。在教学之初，就要让学生学会学习。课堂时间是最宝贵的，不是将老师所讲的内容一字不落的记下就是会听课。有重点的听讲是听课的关键。在老师讲解的过程中，要认真看老师的演示，找出重点难点，跟着老师的思维一起，将自己还没有掌握的内容和重点要掌握的内容选择性的记录下来，跟着老师一起说，积极回答问题，将自己的想法与老师的进行对比，增强自己的好奇心，多问问题。做作业时，要学会独立思考问题，多想多做，合理分配每门课的学习时间。在老师的评价后认真的改正自己的错误，并尽享深入的思考，想想自己是因为什么将题做错。找一些补充性的题型来巩固训练。还要从生活的各个方面培养学生的综合素质。要求学生从身边谨小慎微的小事做起，对于自己用完的东西随时摆放整齐，有条理的规划自己的各种时间，养成计划的能力。多参加集体活动，在活动中开发学生的创造性思维，开阔眼界，多多锻炼学生的动手和实践能力。例如飞机模型大赛等，让将学生对科学的好奇变为自己动手实践的动力，与他人合作制造出小型机器人，在活动中求得发展。

参考文献：

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教师主要运用语言向学生传授知识，而教师的语言艺术也是课堂教学艺术的核心，是一个优秀教师必须具备的基本条件。而且要具有以下几个特点：

一、课堂语言要具有知识性、科学性。

初中的学生大部分学习自觉性较差，要想普遍的培养他们课外坚持自学的习惯是不容易的，课堂自然成为他们用来学习掌握知识的主要场所。而渗透着对教学内容的理解和对教学目标明确的教师的课堂语言，则是他们定向思维的主要导向。因此教师的课堂语言必须具有高度的知识性，即在每一节课都能让学生吸收到不同程度的新养分。同时随着现代学生知识面的加宽，以及学科内容的相互渗透，课堂上的内容往往会引起他们对课外知识的联想，并在课堂上向教师质疑。

课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性，所以科学性是各科教学课堂语言所具有的根本属性，而数学教学语言的科学性又有自己独特的内涵。斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维的教学”，因此数学教师的语言要在有效的培养学生的思维能力上下功夫。长期以来，由于受数学的所谓“逻辑严谨性”的影响，教师在教学中偏重逻辑演绎，误以为“精确、严谨、符合逻辑要求”的语言就是唯一科学性的数学教学语言。实际上数学教学语言的科学性应针对学生的特点，既要讲究严谨的逻辑演绎，又要适时的穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察领悟等活动的非逻辑的语言，从而使学生全面的认识和理解数学，积极主动的去发现数学和创造数学。

二、语言要精练，提高效率。

所谓语言精炼，就是要求教师在课堂教学中，用最少的语句表达更丰富的内客。有的教师唯恐学生理解不了，讲课语言繁琐累赘，这种做法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于发展学生的智力，培养学生的能力。但是语言精练并不是单纯地削减语言的数量，而是要提高语言的质量，这就要求教学语言要突出重点，抓住关键，分化难点。如在讲解垂径分弦定理及其逆定理时，教师只需讲清扇形与等腰三角形之间的联系，任何一个扇形都对应着一个等腰三角形，这个等腰三角形的顶点是圆心，顶角是扇形的圆心角，底边是扇形的圆心角所对的弦，两腰是扇形的半径，至于垂径分弦定理及其逆定理，就可以让学生根据等腰三角形三线合一的性质自己去导出。语言要精练必须服从于教学规律，采用最优教学方法，放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结，教师的语言只起到画龙点睛的作用。

三、语言要亲切，富有情感。

课堂教学语言是师生双方传递信息和交流思想的桥梁，亲切、感人的课堂教学语言能使学生保持积极舒畅的学习心境，唤起学生的学习热情，从而最大限度的提高教学效果。教师在课堂教学中，语言要亲切，富有情感。特别是对待一些差生，更应该如此，维护他们的自尊心。应该注意的是，数学教师不要对学生的错误过多地批评、指责、甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心。著名数学教育家波利亚就非常注意这一点，有时他一眼就看出学生的计算是错误的，但却还是喜欢以温和的态度、亲切的语调、慈样的目光和学生一行一行地查看。学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了。我相信你是能够回答的”等，这样做到了多鼓励，少批评；多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，数学自然就学好了。

四、语言要生动，但要通俗。

数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的材料作原型、初中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识。追求语言的生动、通俗，但不要出现粗俗的语言，而应该是文明、规范、高雅，蕴含着丰富知识乳汁的语言。要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。

五、语言要幽默，具有趣味性。

苏联著名教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力；有助于学生去理解，接受和记忆新知识。例如，在讲解平面直角坐标系的过程中，教师可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程：有一次，欧拉躺在床上静静地思考，如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”然后引入正题――怎样用网格来表示位置。这时学生的学习兴致被大大地调动起来了。当然，不是所有引人发笑的都是幽默，教学语言幽默应具有深刻智慧，能使学生在笑声中领悟教师的语言所蕴含的丰富知识。然而，幽默只是手段，并不是目的。不能为幽默而幽默，如果脱离教材的内容和实际需要，一味调笑逗乐，插科打诨，那只是舍本逐末。

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数学是培养学生创新能力和实践能力不可缺少的一门学科，更对提高国民素质起着重要作用。学龄儿童的数学能力的发展状况也日趋受到全世界决策者的关注，并将其作为社会资本的潜在来源和维持科技社会健康发展的途径。美国数学教师全国委员会(NCTM)出版的《学校数学的原理与标准》（2000）已经对数学课程进行了扩展，并提出“学习数学的主要目的在于问题的解决，是把学到的知识运用到新的和不熟悉的情景中去的过程”。尽管美国已经竭力推动学龄儿童数学能力的提高，但最近国外的研究[1]表明，依然有5%~8%的学龄儿童不能达到NCTM的标准，并且难以对这些儿童数学学习成绩较差的原因作出很好的解释。虽然原因复杂，但有一点是确定的，这些儿童在数学学习上存在特定的障碍，即数学学习障碍。在过去的几年中，发达国家已经对数学学习障碍在工作记忆、数概念与计数知识、算术策略以及干预策略方面有较为系统的研究，但国内对该领域的研究起步较晚，研究数量尚少，因此对数学学习障碍的关注有助于促进我国在数学学习障碍领域研究的深入，也有助于为教育政策的制定和实施提供理论参考。

一、数学学习障碍

自美国学者柯克（S.Kirk）于20世纪60年代首先提出学习障碍（LearningDisability，LD），并从医学角度定义学习障碍的概念以来，学习障碍就备受医学、心理学、教育学的关注。数学学习障碍(MathematicsLearningDisability,MLD,MD)是学习障碍研究的重要领域之一，是指由于数学能力的缺损而导致学生在数学学习上的落后，即明显落后于同年龄或同年级的水平的现象，表现为数学领域的学习困难[2]。目前广泛采用的数学学习障碍的诊断标准主要是依据美国学习障碍联合委员会(NationalJointCommitteeofLearningDisability,NJCLD)制定的学习障碍诊断模型的三个标准，即纳入标准：标准化成就测验分数显著低于正常水平；排除标准：排除其他诸如感官问题、智力发展落后或文化差异等原因；需求标准：需要接受特殊教育辅导。国内的一些研究作出具体诊断时大多基于此标准。

二、数学学习的心理学内涵

数学是学校教育的基础学科，谈到数学学习障碍，就不得不提及数学和数学学习的本质特点。理论上来说[3]，数学是一系列概念性、程序性、陈述性知识的描述和关于如何运用这些知识解决问题的理论。概念性知识是一种心理结构，是儿童运用数学进行推理的基础。与先前所学的概念的联系将帮助儿童获得对深层次的概念的理解。对儿童来说，最难理解的问题是那些难以与他们已有的心理表征建立联系的问题。程序性知识包括在解决数学问题时所需要使用的一连串的自动化技能，例如，当某个数字与10相乘时，只需要在这个数字后面加上一个0就得到答案。陈述性知识是指那些人们能够不假思索地从记忆中提取的数学性的概念，例如，当呈现数字6，儿童会想起“2+4”或者“3+3”等。

数学学习的范畴不只局限于概念性、程序性、陈述性知识等领域，还包括理解和认知沟通的能力，如对数学的态度、准确计算的信心、数学学习的情绪等方面。数学是一个拥有它自己的一套符号和使用规则的语言，儿童要使用数学语言理解数学符号和工具的全部功能，并在问题解决的过程中，明确地使用这种数学语言。因此，尽管数学学习是基于儿童思维过程内的知识结构进行的，但数学问题解决过程中的其他部分，如描述、提问、讨论、预测、与他人交流的活动对儿童的数学知识的增长也是十分必须的。数学学习的根本目的是学会数学方法和数学思维，而不仅仅是学会数学知识。

三、数学学习障碍的认知特点

自认知心理学诞生以后，从信息加工的角度研究数学学习障碍已成为一种主导性的范式，研究者开始对影响儿童数学发展的基本认知机制进行研究，当前对数学学习障碍的认知加工机制的研究主要集中于心理表征和工作记忆领域。

1.心理表征

心理表征是指客观事物在头脑中以某种方式显现。认知心理学认为，解决问题首先要理解问题，即以最佳的方式对问题加以表征。同一事物或问题的不同心理表征会产生对问题的不同理解。好的心理表征不仅能将数学问题组织成较少的“组块”，减少记忆的需要，还能让问题解决者组织起问题解决的策略并预期获得答案所遇到的阻碍。问题表征作为问题解决的中心环节，其质量影响到问题解决的难易程度，是问题能否成功解决的关键[4]。数学心理表征包括符号建构、概念意义的确立、视觉空间图示和策略启发过程。数学学习障碍儿童的困难大多在于他们没有或者未能构建恰当的心理表征。相关研究也证实，数学障碍儿童在问题解决中表现出的困难与他们对问题的表征有关，数学学习障碍儿童问题解决的表征时间较短、类型单一、缺乏有效性。

一些研究表明，在解决问题时，数学学习障碍儿童更多是注意问题的显著特征，而忽略问题条件中的隐含关系，他们的心理表征缺乏抽象的信息，难以最大限度地激活已有图式中的知识组织，这样就影响他们在解决问题时有效地搜索问题空间，寻找问题解决的途径。

对数学问题的心理表征同样也影响到解题策略的选择。在策略使用上，正常儿童或数学能力强的儿童较多使用前推策略（forward-workingstrategy），从问题表征开始产生假设并检验假设，然后接近目标或解决问题。数学学习障碍儿童多采用逆推策略（working-backwardstrategy），先选择一种可能的目标或问题解决状态，然后向初始信息逆推，看能否得到支持，如此反复。与此同时，数学学习障碍儿童更可能诉诸于不成熟的策略（如数手指）以减少所需的认知资源，而且他们很少检验和自我监督他们得出的结论，很少意识到他们的错误，并且当新的限制性条件出现时，他们往往只顾代入数字而忽略了检查结果是否正确和有意义。

2.工作记忆

1974年，巴德林（Baddeley）和希契(Hitch)在分析记忆信息三级加工模型时提出工作记忆（workingmemory,WM）这一概念，认为它是一种对信息进行暂时加工和贮存的能量有限的记忆系统，由三个部分组成，即视觉空间模板：主要处理视觉空间信息；语音回路：负责以声音为基础的语音储存与发音控制加工；中央执行系统：负责各子系统之间以及它们与长时记忆的联系，也负责注意资源的协调和策略的选择与计划，是工作记忆模型的核心。

数学学习是一种复杂的认知活动，在这种认知活动中，中央执行系统涉及策略选择、任务转换等核心功能；语音回路主要参与计数和复杂计算的信息保持，同时也与问题解决有关；视空模板则负责多位数计算、图形图表的理解加工和空间信息的编码转化等。研究者认为，工作记忆存在缺陷可能是造成数学学习障碍的主要原因之一，数学学习困难儿童大多存在视觉空间模板、语音回路以及中央执行器功能等方面的缺陷，虽然这些结构的功能各有侧重，但它们对数学学习障碍儿童数学能力的运用产生了综合影响。数学学习障碍与工作记忆广度有关，数学学习困难儿童的数字记忆广度不如正常儿童，工作记忆容量小的儿童没有足够的认知资源来提取和更新信息，这样也就导致问题解决中的知识储备不足。数学学习障碍儿童可能存在从记忆中提取数学知识的困难，以及记忆提取的过程因不能有效抑制外界信息的干扰而受到影响。与数学优秀儿童相比，数学学习障碍儿童的语言加工速度、短时记忆、中央执行功能以及整体工作记忆能力方面都存在明显不足。数学学习障碍儿童在问题解决的准确性、语音加工、一般领域的工作记忆和言语工作记忆上也都低于同龄儿童。

四、对教学的启发和建议

数学本身是一门结构性、系统性很强的学科，当代的数学教学方法大多强调记忆和自动化的计算技能，而忽略了在实际生活中如何理解和运用数学语言的能力，基于学龄儿童的数学学习障碍的研究现状，心理表征能力和工作记忆能力作为影响数学学习障碍的主要原因，将是数学障碍教学干预的重要主题，因此，从这个角度来探讨改善数学学习障碍儿童的数学教学具有重要意义。

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结合教学活动对学生进行道德品质教育，不能离开教学内容，讲一些空洞的套话、术语，而应该贯彻因内容施教的原则，根据具体的教育内容和学生的实际情况，有的放矢、有机结合，以收到既提高学生的思想觉悟，又提高了本学科能力的效果。那么，结合数学学科的特点，可以运用哪些方法，渗透哪些德育内容呢?

一、通过讲解数学发展史和数学概念的关系，培养学生的唯物辩证主义观点

唯物辩证主义是哲学的重要组成部分，是最全面、最丰富、最深刻的科学发展学的教学。它既是宇宙观、又是认识论、方法论。它是学生必须掌握的，不可或缺的思想武器，教师可以结合数学发展史等，让学生懂得数学的原理、定理、定义、公式都是从实践的感性中抽象出来，上升为理性认识的理论，又反过来为社会实践服务。

从加与减、乘和除，乘方与开方都是互为逆运算，并可在一定的条件下相互转化的数学中，让学生认识到事物发展中的矛盾对立统一规律。通过教学平行四边形、正方形、矩形、菱形等图形的概念和性质，让学生认识到特殊与一般，个性与共性的关系。在通过进行“运动”、“平移”等方法得出圆与圆的五种位置关系，切割线定理等教学过程中，培养学生运用运动变化的观点来分析问题和解决问题的能力。

二、通过介绍我国古今数学成就，培养学生的爱国主义思想

爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义是我国全体公民应当遵守的社会公德，也是社会主义道德的基本规范和社会主义道德建设的基本要求。而中国数学发展史，则是对学生进行五爱教育的最好内容。如教学《中国是最早使用负数的国家》一节时，告诉学生：我国对负数的认识，比欧洲早一千多年，比埃及、印度早六、七百年。教学圆周率时，结合教材插图，介绍我国杰出数学家祖冲之，使学生认识到，祖冲之求得圆周率在3.1415926――3.1415927之间，比外国早一千多年。教学《关于中国古代的一次方程组》时，介绍《九章算术》使学生知道，中国有关一次方程组的解法，比欧洲早二百多年。……通过对这些数学家及数学著作的介绍，使学生增强民族自尊心与自豪感，培养热爱社会主义祖国的思想感情，激发振兴中华民族的决心。

三、通过挖掘数学中蕴含的内在美，培养学生高尚的审美情趣

审美教育简称美育，即培养学生认识美，爱好美和创造美的能力的教育，在人的全面发展中，美育占有非常重要的地位，它能广泛而深入地影响着学生的情感、想像、思想、意志和性格，能激起学生的情绪体验，有助于培养高尚的情操，还可以发展学生的观察能力，想像能力，形象思维能力和创造能力，以而提高学习效果。而数学教材是对学生进行审美教育的最好教材。正如希腊数学家普洛克那斯所说的：“哪里有数学，哪里就有美。”数学的美客观存在于教材的每一部分。比如：1、2、3、4、5、6、7用来谱曲，体现了数学中蕴含的音乐美。三角形、四边形，虽然千变万化，但内角和始终是1800和3600，体现了数学的内在美。圆内含的周长与半径与π紧密相连，体现了它的简洁和谐美，它的曲线周而复始，完美无缺，无怪人们用“圆满”来比喻十全十美。黄金分割的美学价值在日用品制作，工艺美术品的创作，乃至建筑、装饰中应用非常广泛。

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这主要表现在全国各地的考卷中（山西、四川、河北等的考卷），因此也拉动了数学应用题的数学拓展和增加。

2.应用题的题意大大拓展。

现在应用题的取材不只限于工程、行程、浓度、测量方面，还着眼于国际国策、环保生存、市场营销、生产生活，既增大数学应用题的空间，又着意体现新素材的德育功能。

3.应用题的题型不断更新。

应用题已由原来的列方程的单一模式发展为选择填空、作图、解答或多种题型的综合式考查;内容也不断延伸，涉及数学知识的方方面面，包括方程、不等式、函数、统计、几何、三角或各种知识的综合。

总之，应用题的设计愈来愈突出了新颖、别致、创新的特点，并成为素质教育问题解决的突破口之一。归纳近几年来应用题的类型，主要表现在如下几个方面：

一、开放性题型

所谓的开放性问题主要是指应用题的条件、结论、思维方法和途径的多样性、无常规性。这类问题的解答需根据对问题的理解和对条件与结论之间的关系的分析来求解。如上海市第九道题：在日常生活中数学有着十分广泛的应用，请你用学过的数学知识，在下列三个问题中任选一个提出你认为比较合理的解决方法（所选用工具不限）。

问题：在河一侧测出河的宽度;根据甲、乙两名运动成绩相近的跳远运动员近期内的10次训练记录，选出一名选手参加市运动会跳远比赛;测量学校操场旗杆的高度。

上面的例子就是典型的综合性开放试题，分析可知它有如下特点：

1. 所提的问题是不确定的，具有不确定性。

2.它没有现成的解题模式，求解的过程需从多个角度进行思考和探索。

3.求答的过程中认知结构是不完备的，需自己根据所学知识重新构筑。

4.在求解过程中可能引出新的问题，或将问题加以推广、发散。

5.必须运用数学语言将主体部分数学化形成层次，建立数学模式。

6.引人好奇，提高参与意识。

二、方案设计型

根据素质教育的要求，检测的试题也应具有创造性思维。

数学应用题方案设计型就是根据题设条件，让学生自己寻求途径解决问题。一般通过下列途径进行方案设计、寻求解答：

1. 通过数据计算或处理进行设计。

2.通过建立关系式比较讨论进行设计。

3.利用函数性质确定最佳方案进行设计。

4.已设计示意图，说明其正确性、可行性进行设计。

如江西数学竞赛题：某旅馆有客房120间，每间房的租金为50元时每天都客满。旅社装修后拟提高租金，经市场调查，如果一间客房的租金每增加5元，则客房每天出租数会减少6间。若不考虑其他因素，试确定旅社将每间房间的日租金提高多少元时客房日租金的总收入最高的方案。分析：此题需自己设计方案，从而租金的增加和客房的减少中需找总收入的最高值。因而可以如此做答：设旅馆日租金提高到x个5元，房客每天出租数会减少6x间，则客房日租金的总收入为y元。根据题意可得，y=（50+5x）（120-6x）=-30（x-5）2+1350。因为-30少于0，所以当x=5时，ymax最大值=1350。故旅社将每间客房的日租金提高到25元时，客房日租金的总收入为1350元。

三、探索、猜想型

探索、猜想型试题就是要求学生根据已知，采用归纳的方法、类比推论的方法，对研究对象的个性进行观察分析，或比较其两者的相似点，得出相关的命题形式、结论或方法的解答过程。

如：（日照试卷）研究下列算式，你会发现有什么规律？

1×3+1=4=2×2;2×4+1=9=3×3;3×5+1=16=4×4;4×6+1=25=5×5。请你找出规律，用公式表示出来。答：n・（n+2）+1=（n+1）2。

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1．语言要亲切，富有感情。课堂教学语言是师生双方传递信息和交流思想的桥梁，亲切、感人的课堂教学语言能使学生保持积极舒畅的学习心境，唤起学生的学习热情，从而最大限度的提高教学效果。教师在课堂教学中，语言要亲切，富有情感。特别是对待一些差生，更应该如此，维护他们的自尊心。应该注意的是，数学教师不要对学生的错误过多地批评、指责，甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失去学习数学的信心。著名数学教育家波利亚就非常注意这一点，有时他一眼就看出学生的计算是错误的，但却还是喜欢以温和的态度、亲切的语调、慈样的目光和学生一行一行地查看。学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了，我相信你是能够回答的”等，这样做到了多鼓励，少批评；多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，数学自然就学好了。

2．语言要精练，提高效率。所谓语言精炼，就是要求教师在课堂教学中，用最少的语句表达更丰富的内容。有的教师唯恐学生理解不了，讲课语言繁琐累赘，这种做法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于发展学生的智力，培养学生的能力。但是语言精练并不是单纯地削减语言的数量，而是要提高语言的质量，这就要求教学语言要突出重点，抓住关键，分化难点。如在讲解垂径分弦定理及其逆定理时，教师只需讲清扇形与等腰三角形之间的联系，任何一个扇形都对应着一个等腰三角形，这个等腰三角形的顶点是圆心，顶角是扇形的圆心角，底边是扇形的圆心角所对的弦，两腰是扇形的半径。至于垂径分弦定理及其逆定理，就可以让学生根据等腰三角形三线合一的性质自己去导出。语言要精炼，必须服从于教学规律，采用最优教学方法，放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结，教师的语言只起到画龙点睛的作用。

3．语言要生动，且要通俗。数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的材料作原型、初中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识。追求语言的生动、通俗，但不要出现粗俚的语言，而应该是文明、规范、高雅，蕴含着丰富知识乳汁的语言。

4．语言要幽默，要具有趣味性。苏联著名教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽

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新课标明确要求，教师在课堂上指导学生开展自主探究和合作学习的交流过程中，要让学生理解和掌握基本的数学知识、解题技能以及有关的数学思想和方法。因此教师在教与学的具体活动中要改变旧的教学理念，探索新的课堂教学模式，最大限度地体现“高效、高质课堂，协作学习”以及“面向全体，分层教学，因材施教”的教学理念，不断改进教学方式，不断优化课堂教学。

一、传统课堂教学存在的问题

众所周知，长期以来的数学课堂教学模式基本上是按照先复习旧知识、然后引入新课、接着学习新课的概念和定理、随后进行例题讲解、学生模仿性练习作业、教师批改、点评作业并进行最后的课堂总结。这样的教学模式基本上是围绕教师的思路来进行课堂教学，在很大程度上还处于教师讲学生听的状态。学生在这种教师“一言堂”的课堂上，只能被动地接受知识。这种传统教学模式没有使课堂真正成为开展教学活动的教与学天地。传统的课堂教学存在的主要问题是，不同层次学生的需求得不到充分满足。基础较好的学生觉得课堂知识容量小，“吃不饱”；而基础较薄弱的学生觉得课堂内容太多，感觉自己“吃不消”。对于这种各层学生的需要不能得到最大程度满足的状况，不仅会打击基础较薄弱的学生的积极性，而且也会扼杀基础较好的学生的探究潜力。

二、几种课堂改革模式分析

近 30 年来，我们国家在教育教学改革发展过程中，有多种版本关于课堂教学模式的探究和改革成果。例如，对中国现代教育改革影响较为深刻的张熊飞教授提出的“诱思探究教学”。这种模式主要提倡教师在教学过程中注意创设条件，力求改变传统模式下以教师为主体地位的思想，转化为以学生为主体，教师为主导的形式。通过教师在课堂上对学生耐心诱导，给学生独立思考的时间和空间，诱导学生动脑、动手、动口参与到教学过程中去，让学生在学习过程中获得比较全面的发展。20 多年来，“诱思探究教学”课题实验在全国各地进行，成立了许许多多实验研究基地，积累了很多成功案例，同时很多相关课题的研究成果也陆续成书出版，参与实验的学校也大面积提高了教学质量。

另外，在“以学生为主体”的现代教育思想推动下，国内的多所学校，如衡水中学、洋思中学、尖草坪中学、罗定邦中学、杜郎口中学、昌乐中学等，相继开展多种形式的课堂教学改革，也取得了令人满意的教学成效和教学经验。以上谈到的这些中学，它们的改革原因各不相同，课堂模式和教学过程也各有差异，但它们都有相似的教学理念。综合分析这些中学的课堂教学都具有以下特点。

（一）以学生为主体

课堂上无疑学生才是学习的主人，才是课堂学习活动的主体，要想学习出效果，必须让学生的学习建立在学生自觉参与的能动性上，因为这是教与学的根本性问题。而目前，这个问题还没有被真正得到理解，许多教师还是以说教为主来理解教学。上面提到的这些下决心课改的学校，教师是把学生当成了学习的主人，课堂的主人翁。把学生当作主体进行的课堂改革，他们尊重学生的自主能动性，充分调动了学生的学习热情。其实，课堂上学生动起来了，课堂就会活起来。

（二）采用“先学后教”的新型教学模式

再看看杜郎口中学改革的课堂教学模式，他们按照“预习展示反馈”模式进行。（1）在“预习”环节，首先由学生“独学”，学生通过学案的引导，尝试自己解答问题，然后小组内进行合作讨论。当然这是建立在学生有了问题自己个人无法解答的前提下，也就是有了自我需求的基础上，产生了主动参与讨论的行为。（2）在“展示”环节，学生有选择性地把自己“预习”的成果展示在黑板上，?@样既能提升自己又帮助别人。在展示过程中，在同学的质疑和老师的追问的基础上进行总结提升。（3）在“反馈”环节，学生根据自己的学习反思和教师的点评总结，进行查漏补缺，不断提升。这种“先学后教”的模式，将学生主动学习置于教学的首要地位，符合学生的身心发展特点和课堂教学的客观规律。这样的有效教学让学生不仅学到了新知识，使个人能力得到较大发展，而且使学生参与其中，体验到学习的快乐，实现了“以学生为本”的教育教学新目标。另外，学生通过学习、合作、交流、研讨，使其思想素质和主动学习等方面都有了很大的提升。

三、快乐课堂“超市型”教学模式的特点

回顾二十几年的高中数学教学的摸索过程和各种改革尝试经历，笔者对当今的数学课堂教学改革思路有很多想法。主要是想改变教师教学生，学生被动接受知识的单向模式现状。经过尝试，笔者摸索出了一种“超市型”课堂教学模式，这种教学模式让学生全员参与，以师教生、生教生的多向模式，最大程度地满足各层次学生的需求。这种课堂教学模式主要有以下特点：

1.把一节课要学习的知识以题目形式分割到几个节点（相当于分成几个商品柜台），让学生在课堂（超市）上开展因需而学（买）、互学互教、师生互动探究的教学活动；

2.由有能力的学生当上小老师（售货员）后，在讲解（售卖）题目的过程中把自己学习领悟到的数学知识升华到能够让他人听懂、认可并且接受的高度。这样既能极大地从课堂的填鸭教学中解放教师，又能够最大限度地激发学生参与课堂探究的积极性，提高学生学习和交流的综合潜能；

3.缩小学优生与学困生的差距；

4.上课内容堂堂清，不留课后作业；

5.丰富课堂教学，高效利用学生资源，使学生个人能力发展百花齐放。

该模式的教学理念是：学生的课堂学习就好比“逛超市”―― 因需而学，在快乐中学习。

四、“超市型”数学课堂教学模式流程

（一）基本模式

“超市型”数学课堂教学基本模式：明确目标熟悉商品部门协商挂牌营业盘点整合。

（二）基本流程

第一步，明?_目标，高效精讲。同一年级的数学备课组老师先要精心备课，通过钻研教材、了解学情后制作出好的导学案，让学生课前自学完成。教师在上课前批改学案，根据完成情况进行分类：知识点梳理、难点的突破、重点的理解、答题的规范，等等。教师要在课堂第一段时间对学案进行高效精讲（这个阶段一般用时 8 分钟）。

第二步，小组讨论，熟悉商品。听了老师对本节知识点的整合精讲，每个小组由小组长主持讨论所有学案中老师用红笔作标记的错漏地方，把需要掌握的关键点梳理清楚，并完善书写步骤。学生有不明白的地方可以请教老师或者其他组的同学，也可以开展小组间的互相学习。这一过程就是让学生在讨论中，最大程度地把本节所要学习的内容弄懂（这个阶段一般用时 10 分钟）。

第三步，部门协商，合理分工。由主持人（如科代表）分配学案的内容到各个小组，每个组都会接到相关知识点的题目。接到任务的小组，要在学科小组长的协调下安排组内人员把所要展示的题目再重新探讨。在这个阶段，每个同学都有机会成为“营业员”，老师也可根据班情和组情分配任务。总之，每个小组把自己组内要完成的任务完全弄懂，并能流畅表达，为下一步的“挂牌营业”做好准备（这个阶段大概需要 2 分钟）。

第四步，选择柜台，挂牌营业。各小组在课堂主持人的安排下，分别到指定黑板或者白板处进行板书展示。被选中的同学要尽职尽责当好“营业员”：把题目工整展示在黑板上并站在黑板前，等待顾客，面带微笑，详细讲解，真诚为顾客服务。注意会随时有人前来“购物”，随时要为“顾客”做好服务（详细讲解）。不懂的同学可以自由选择自己需要学习的题目所在板块进行“购物”：也就是对自己不熟悉的题目或者问题认真听讲解，至听懂为止。听懂之后可以到另一个柜台“购物”，听取下一道题的讲解。学生就像到超市购物一样，只购买自己所需要的“物品”。“逛超市”过程中，学生活动，教师也走动，教师要及时发现问题或者亮点，为评价整合作好准备（这个阶段大概需要 15 分钟）。

第五步，教师评分，盘点整合。教师进行本节课所学知识的整合小结，当门面的各个柜台都“收市”后，教师对整个超市的营销情况进行归纳小结：表现较好的小组予以表扬肯定，指出做得不够完整还需要改进的地方。另外也可以进行当堂的检查测试，以便及时验收和反馈学生对知识的掌握情况（这一阶段大概需要 5 分钟）。

“超市型”课堂教学模式，在高一学生对数学的认知学习方面意义重大。因为：（1）高一学生自学能力较差，且每个班的学生数学基础参差不齐，通过这种“超市型”模式课堂教学，容易做到让能力强的学生吃饱，让基础差的学生有东西可吃；（2）使学生的数学语言表达能力和自信心，在学生之间的交流活动中得到提升；（3）“满堂灌”的教学让学生被动接受知识，学生参与度较低，而这种“超市型”模式课堂教学，可以调动学生全员参与；（4）让学生从低层次的会“做数学”上升到高层次的会“说数学”；（5）通过“超市型”课堂改革，让学生既掌握了知识的长度，又理解了知识的宽度和深度。

五“超市型”数学课堂教学模式教学实例

（一）课题

对数函数及其性质（第二课时）。

（二）教学流程

第一步，明确目标，高效精讲

1.先让学生拿出草稿纸和笔，用3分钟时间画出对数函数的图象并写出定义域、值域及函数性质（教师巡堂到各小组检查情况）。

2.再让学生在同一坐标系中画出 y=ax 与 y=logax （a>0 且 a≠1）的函数图象，观察这两个图象有什么关系？问：两个函数的图象有怎样的对称关系？（2 分钟）

3.教师总结以上两个函数的对称特点并加以推广到一般情况，接着给出反函数的概念。（3 分钟）

第二步，小组讨论，熟悉商品

听完授课教师对本节知识的精讲提炼，学生把老师评改过的学案再次修正，并特别注意老师用红笔标记的题，每个小组组长组织组员讨论学案中还不清楚的知识点或者相关题目。如果有些问题无法在小组讨论中解决，举手问老师，老师在巡视时主要是解决组内的共同问题。（9 分钟）

第三步，部门协商，合理分工

主持人把教室前后两块黑板分成 8个区域，每一个区域都写上小组号和小组所要完成的题号，各小组接到任务后，由组长安排组员（或自己报名），准备进行展示工作。（2 分钟）

（下转第54页）

（上接第48页）

第四步，选择柜台，挂牌营业

每个小组负责展示的同学用规范步骤展示题目，并回答同学们的提问，热情当起小老师，帮助不懂的同学解决困惑。在展示的同时，同学们开始陆陆续续“逛超市”，例 1“柜台”门前冷落，摆摊的同学自己也逛起了“超市”。最热闹的“柜台”是例 4 和例 4 变式两柜台：有在认真听小老师讲评的、有在互相讨论的、有在默默思考的。在这个过程中，教师巡视检查各组的展示是否有错，如果有错及时指导纠错。看到有几个小组有同学坐着不动，老师上前了解情况，弄明原因是这些同学说自己都懂了，不需要逛了，正在做课外同步练习。（15 分钟）

第五步，老师评分，盘点整合

等到所有“柜台”前没什么顾客时，还剩下 4 分钟时间，老师给各组展示成果点评、打分，纠正有些不太规范的符号和步骤，还把例 4 及其变式在黑板上重新梳理一次，并强调数学思想方法：分类讨论法。

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小学数学教师是学生数学教学的启蒙者，对于小学生以后的学习能力和习惯来说，起到了关键性的影响作用。教师在教学的过程中要充分的掌握学生的心理，并有效的结合小学生的学习特点，综合起来不断的改进教学方式，这样能够提高课堂的学习效率。本文对小学数学学习特点对教学的影响，进行了以下几点分析：

一、小学数学课堂学习特点概述

（一）数学学习内容上的特点

在数学的内容上，很多都是比较抽象并且逻辑性很强的，数学学科中包含了很多数量关系以及各种空间形态。在小学数学的教学目标上，主要就是让学生能够掌握对数学的基本认识和能够见到的应用。小学数学的教学工作是学生刚刚接触到数学的初级阶段，在逻辑思维能力上还没有具备，所以，考虑到小学生的这一学习特征，就要将小学数学教学内容中抽象的部分尽量变得生动、形象，这样就更容易让学生理解，从而更好的掌握课本中的知识内容。

（二）数学学习方法上的特点

小学生对于数学知识的掌握是从学生的自主研究及教师的有效引导这两个部分组成的。学生的自主探索是指其通过对课本上的知识进行自主式的发现、总结，从而形成自身的数学经验，这就使得数学学习方法中具有探索性的特点。另外，教师是小学生学习数学的主要途径，教师和教材的引导是小学生学习数学的主要途径，所以，接受性也是小学生学习数学的方法特点之一。

（三）数学学习过程中的特点

数学知识的学习是具有连贯性和递进性的，所以在数学教学的过程中要努力的建立起教学知识体系，并且进行不断的完善，只有这样才能有效的提高学生的学习质量。数学学习是一个系统性的学习过程，一个大的知识点会包含几个小知识点，要使学生掌握整个知识体系可能会利用几个课时的时间，所以小学数学学习过程是系统的渐进性学习。

二、学习特点给小学数学教学带来的影响

（一）数学学习内容对教学的影响

小学数学内容是形象和抽象的统一体，这就会导致小学教师在教学任务的安排上受到限制，教师要对数学知识本质上的抽象进行有效的把握，再结合小学生缺乏逻辑性和想象力的特征，尽最大的可能将抽象的内容用形象的形式表现出来。如：可以通过多媒体课件的辅助和教学情境的设置来帮助学生更好的理解，在形象性的表现过程中，还要注意强调数学内容的抽象性本质，只有这样才能让学生科学的掌握数学知识，而不仅仅是对生活经验的掌握。同时教师还可以鼓励学生用自己的语言来表述抽象化的数学知识，而不是一味的进行模式化的教学。

（二）数学学习方法对教学的影响

小学生在数学的学习方法上有探索性和接受性的特点，这就要求教师对教学中的内容进行合理的分类，根据知识点的难易程度把握好两者的关系。同时教师还要对教学方式进行准确的判断，将教学过程实行合理的划分。如：教师在向学生讲解“比例性质”这一部分的内容时，教师可以采用自主式探索的方式来引导学生，让学生通过动手实际观察测量的方式掌握知识，通过对比同一时刻下‘木杆的长度和影子的比例相等’这一规律，在抽象的定义掌握上，就要在教师的引导下来进行，这样不仅达到了让学生掌握知识的目标，还有效的培养了学生探索知识的兴趣能力。

（三）数学学习过程对教学的影响

小学数学学习过程具有系统性和渐进性的特点，这不仅要求教师进行合理的课程安排，还要向学生传授系统性的知识体系。课时的时间是有限的，一节课四十分钟是不可改变的，并且学生的接受、理解能力也存在差异，所以，在数学教学的过程中就要求教师进行循序渐进式的教学，这样才能使学生掌握知识的逻辑顺序。如：教师在讲解多边形的面积计算时，可以先从长方形、三角形的面积计算入手，让学生循序渐进的学到多边形面积的计算方法，同时还能掌握到更多的计算方法，使学生能够系统性的掌握整个知识体系。

三、结论

总的来说，小学数学的教学特点对数学教学有着重要的影响作用，这就对小学教师的教学工作提出了更高的要求，充分的考虑到学生在数学学习内容、学习方法和学习过程中的特点对小学数学的教学方式进行不断的强化和更新，根据学生的实际情况，选择适合的教学方法。在数学教学的过程中，要对整个教学结构进行不断的优化，合理的安排教学过程，在教学理论经验的指导下，不断的总结经验，这样不仅能够有效的提高教学效率，还能激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，在总体上促进了教学质量的提升。

参考文献：

[1]谭劲，李光树.小学数学学习特点对教学的影响[J].课程・教材・教法，2014，08：58-63.

[2]张芳琴.利用数学“美”的因素，激发学生学习兴趣――浅谈小学数学教学中揭示数学美的教学策略[J].西北成人教育学报，2013，01：116-118.

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在小学的数学教学课堂中，教学模式是陈旧的，针对学生程度的不同，分别进行有目的、计划性强且形式多种多样，层次不同，角度和切入点较多的习题训练，是帮助学生尽快掌握所学基础知识、拓展思维训练和提升学习能力的重要组成部分.

1. 降低计算繁冗性

素质教育被我国广泛地推崇，同时对小学数学教科书里面的内容进行部分的修改和订正. 修改和订正后的小学数学教科书习题在原有的基础上，减轻了计算的难度和繁杂程度. 对于调整计算的繁杂程度不是减低学生在计算能力方面的培养，而是将侧重点放在对培养学生对学习数学的兴趣方面，只有拥有了对数学学习的兴趣，学生才更愿意主动花费时间和精力学习知识，对提高学生的学习效率和学习质量有显著的效果. 习题：如学校需要购买一批盆栽布置校园，每行可以摆放35盆，恰好可以摆16行，如果每行再多摆放5盆，则可以摆放多少排？题目比较贴近生活，更带动学生对数学在实际生活中应用的兴趣，让学生深入明白学习的重要性在于实际生活中的应用，题目并不繁琐但是并没有降低困难度. 2. 益智性

数学课本上的习题要同学生们的生活紧密联系在一起，掌握小学数学的结构本质，摘取课本中较为生动、鲜活、富有想象空间的原型，从中升华、提炼数学问题，通过这样引出和设置数学问题，对培养和训练学生的思维的灵敏度有帮助，促进和开发学生智力的同时脱离了陈旧、只注重对培养计算能力的传统模式. 例如在“爸爸给小明买桃子，小明第一天吃掉的数量比剩下的数量多5个，小明又多吃了一个桃子，这时候剩下桃子的数量是被吃掉桃子的■，问爸爸给小明共买了多少个桃子”这道数学问题虽没有较为繁杂的数学计算，但具备一定的难度，所以不会给学生的自信心带来伤害，这样的益智题目就可以带动学生学习的主动性，帮助学生更好地开发和提升智力，更能够让学生感受到数学带来的实际用途、智慧以及力量.

3. 趣味性

培养兴趣是做任何事情的前提，只有丰富的兴趣才能够带给我们不竭的学习动力. 数学作为自然学科其本质较为枯燥乏味，这就要求在教育和教学体制和形式的改革中，提升数学学习和教学的趣味性，将数学变为灵活、生动的学习科目. 小学数学学科在设置题目时从学生感兴趣的方面着手，同时将以文字叙述作为出题的传统模式进行调整和改变，用图片、表格等形式设计题目，将学生的焦点定格在题目的同时也增加了题目的趣味性，更能够激发对数学学习的渴望和兴趣. 益智题不仅提升学生的兴趣，题目看似简单却可以锻炼学生的逻辑思维能力，也锻炼学生的学习能力，不断为老师提高教学水平奠定基础.

二、小学数学教科书习题的教学方法

1. 转变传统的教学模式

我国课堂教学模式，以老师灌输知识为主要学习方式，这种思想一直在误导着我们，使我们没有发现教学的本质，而本质在培养和教育学生，帮助学生发现学习的兴趣. 在新一轮的教育教学体制和模式的改革中，教师应变换传统的教学模式，将课堂交给学生，由主导者退身为指引者的角色，帮助学生主动学习，而不是将知识单纯性地灌输给学生，将学生在课堂的地位由被动接受知识转化为主动学习知识，将学生的学习变为一种自主的学习模式，教师在提高教学质量和效率的同时给学生树立信心，帮助提高对数学学习的兴趣. 通过非重点知识和较容易理解和学习的数学公式或解题方法的自主学习和课下复习，分组进行讨论，每组派一名同学讲解习题或者公式的重点，帮助学生锻炼逻辑思维能力和语言表达能力，还能够将课堂交给学生，帮助学生自主学习知识.

2. 在数学习题的学习中利用多媒体软件

随着教学模式的不断改革和创新，计算机和各种网络技术的不断进步和发展，多媒体教学逐步进入现代教育的课堂，已经成为一种重要的教学手段. 在小学教学的课堂，充分利用新兴的多媒体教学模式，吸引学生关注度的同时带动学生对学习数学的动力，给教师提供更广阔的空间可以更生动、细致、形象地展现教学知识. 由于小学生正处在发育阶段，对各种事物的好奇心和求知欲较强，教师通过多媒体技术的灵活应用，带给学生视觉的冲击和新鲜感，将书本上生硬的文字转化为绚丽多彩、形象生动的动态视频. 因此，多媒体软件在教学中应该灵活应用，作为创新的教学方式，提高学生学习质量的同时帮助学生进入数学学习的现代化进程.