股票投资组合方法大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇股票投资组合方法范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

一、引言

1993年G30研究小组在《衍生产品的实践和规则》的报告中首次提出VaR模型,之后在巴塞尔银行监管委员会和国际证券委员会的推动下,VaR模型逐渐成为金融风险管理的主流方法。关于VaR模型在股票组合投资决策中的应用，国外学者做了大量研究。例如,Alexander,Baptista(2002)对比研究了均值-方差模型和均值-VaR模型对于股票组合投资决策的经济意义。Campbell,Huisman,Koedijk（2001）在VaR模型框架下研究了最优证券组合投资问题。Consigli(2002)应用均值-VaR模型研究了不稳定金融市场中的证券投资组合选择问题。

关于VaR模型在金融风险计量和管理中的应用，我国学者也作了一些研究。例如，戴国强、徐龙炳、陆蓉(2000)探讨了VaR模型对我国金融风险管理的借鉴意义及其应用方法。宁云才、王红卫(2002)探讨了Markowitz投资组合有效边界的程序化解法。

本文首先探讨了基于GARCH模型的股票投资组合VaR风险计量方法，然后将VaR风险替代Markowitz投资组合模型中的方差风险，通过求解非线性数学规划问题得到股票投资组合的另一种最优投资策略。

二、模型与方法

1.VaR的定义

根据Jorion的定义VaR指给定置信区间下金融资产或资产组合在持有期内的最坏预期损失。若用V表示资产组合在持有期末的价值，E(V)表示资产组合在持有期末的期望价值，表示给定置信区间c下资产组合的最低价值,则VaR值如(1)式所示。

（1）

其中,V*满足(2)式所示的条件。

P(V|V>V*)=c 或（2）

其中,f(v)表示持有期末资产组合价值的概率密度函数。

计算VaR需先确定以下三个因素:资产组合持有期的长短、置信区间c的水平和持有期内资产组合价值的分布特征。VaR值计算通常有三种方法:历史模拟法、方差-协方差法和蒙特卡洛模拟法。本文的研究采用方差-协方差法。

2.计算VaR值的方差-协方差方法

假设投资组合由n只股票组成，记为第i只股票的价值在投资组合总价值中所占的比例,并满足(3)式所示的约束条件。

令S表示投资组合收益率的方差-协方差矩阵,表示股票投资组合的投资策略向量,则投资组合收益率的方差可由(4)式计算得到。

(4)

假定资产组合的收益率服从正态分布,由正态分布的分位数进一步计算得到投资组合的VaR值,如(5)式所示。

(5)

其中,表示投资组合的初始投资额,表示标准正态分布在置信水平c下的分位数。

由于根据历史数据计算的收益率方差不能准确反映未来持有期内收益率的波动性,为克服这一的缺点,本文应用GARCH模型对股票未来持有期内的波动率进行预测，在波动率预测值的基础上计算投资组合在未来持有期内的VaR值。

3.GARCH模型及其对股票收益波动率的预测方法

对金融时间序列收益波动率的研究一直是金融研究的重点问题之一,1982年Engle提出了ARCH模型,即自回归条件异方差模型，1986年Bollerslev在此基础上提出了GARCH模型，即广义自回归条件异方差模型,用以对金融时间序列收益波动率进行建模。对股票收益波动率的建模经常采用GARCH(1,1)模型,例如宋逢明、江婕(2003)对中国股市波动率特征的实证研究,赵留彦、王一鸣(2004)在对中国股市收益率的时变方差与周内效应的研究，本文的研究采用GARCH(1,1)模型。

GARCH(1,1)模型的具体设定如公式(6）、(7)所示。

(6)

(7)

其中,rt表示股票在第t期的收益率，u表示股票收益率的均值，εt表示第t期股票收益率偏离均值的残差,σt表示第t期股票收益的波动率。α0 、α1和β为待估参数。

GARCH(1,1)模型实际上包含了一个递推公式。根据rt和公式(6)可计算得到εt ,将εt 和σt代入公式(7),可对σt+1进行预测,依次类推。预测使用的第一期的收益波动率通常由历史波动率法计算得到。

4.基于VaR的最优股票组合投资策略

令表示投资组合各成分股票收益率的相关系数矩阵,s表示由各成分股票收益率方差预测值构成的列向量,其中收益率方差的预测值由GARCH模型得到，则投资组合在预测期内收益率的方差可由(8)式计算得到。

（8）

在股票收益率服从正态分布的假定下,将代入公式(5）,可计算出投资组合的VaR值。将投资组合的VaR风险值替代Markowitz组合投资模型中的方差风险值,可得下述非线性数学规划问题。

(9)

(10)

求解上述非线性数学规划问题，可得到最小化投资组合VaR风险值的最优投资策略向量和最优投资组合的VaR值。

三、实证算例

本文选取上海证券交易所上市交易分属不同行业的6只股票构成样本股票投资组合,这6只股票的名称见表1。本文收集了上述股票2006年9月7日至2007年4月30日的日收盘数据,根据日收益率数据应用Eviews5.0软件估计各成分股票GARCH模型的参数,参数估计结果见表1。

应用GARCH模型预测各成分股票在下一个交易日里的收益波动率,预测结果列示于表2。

根据样本股票日收益率数据可计算成分股票间收益率相关系数矩阵。在给定各成分股票投资比重的条件下，应用公式(8)计算投资组合收益波动率的预测值， 再根据公式(5）计算投资组合在下一个交易日里的VaR风险值。利用Excel中的规划求解功能求解公式(9）、（10)所示的非线性规划问题，得到各成分股票的最优投资比重，求解结果列示于表2。

为比较上述最优投资策略降低投资组合VaR风险值的程度，本文同时计算了等比例投资策略下投资组合的VaR风险值，计算结果列示于表3。

表3显示,如果投资者的初始投资为1000000元,则在下一个交易日里,在5%的置信水平下,最优投资组合的最坏损失约为36443元,等比例投资组合的最坏损失约为39748元。在1%的置信水平下,最优投资组合的最坏损失约为51462元，等比例投资组合的最坏损失约为56130元。在两种置信水平下,等比例投资组合的最坏损失均大于最优投资组合的最坏损失。

参考文献:

[1]Alexander G. J.Baptista A. M.2002,Economic implications of using a mean-VaR model for portfolio selection:A comparison with mean-variance analysis [J],Journal of Economic Dynamics & Control 26,1159～1193

[2]Campbell R.Huisman R.Koedijk K.2001,Optimal portfolio selection in a Value-at Risk framework[J],Journal of Banking & Finance 25,1789～1804

[3]Consigli G.2002,Tail estimation and mean～VaR portfolio selection in markets subject to financial instability [J],Journal of Banking & Finance 26,1355～1382

[4]戴国强 徐龙炳 陆 蓉:2000,VaR方法对我国金融风险管理的借鉴及应用[J],金融研究,第7期

[5]宁云才 王红卫:2003，Markowitz组合投资模型的程序化求解方法[J],数量经济技术经济研究,第10期

[6]Jorion P.2000,VaR:风险价值――金融风险管理新标准[M],张海鱼译,中信出版社

篇（2）

二、文献综述

（一）国外文献 马柯威茨于1952年最早提出了均值-方差理论，成为现资组合理论的开山鼻祖。自此之后，很多金融学者在前人的研究基础上对该理论进行了补充和发展，如托宾（1958）在提出了著名的两基金分离定律：当存在无风险资产的情况下，有效前沿上的任意一点都可以表示为（无风险利率，0）和切点的线性组合。此外，大批学者踏上了简化计算，完善模型的征程。一是尽可能的减少模型计算量，例如：夏普（1963，1964，1970）提出了单因素模型，它的主要思想是：市场的总体因素统一作用于所有股票，市场以外的因素只作用于某一只股票，因此可以通过股票组合来分散。单因素模型使用β来衡量投资组合的风险。提高了人们对市场行为的了解。罗斯（1976）提出了套利定价理论。该理论认为在市场均衡时没有套利机会，因此承担相同风险因素的投资组合应该具有相同的期望收益率 。二是开发新的投资组合模型。例如Mao（1970）提出了均值-下半方差模型。Speranza（1993）提出半绝对风险偏差函数。J.P Morgan提出的基于Var的风险度量系统等，至今这个风险度量系统还在很多金融机构被广泛使用。

（二）国内文献 我国对金融市场研究起步较晚是一个现实，这是由于很多客观因素造成的。近几年中，我国学者也对投资组合理论进行了深入的研究。唐小我（1994）针对我国证券市场的卖空限制情形下的投资组合模型进行了研究。王春峰、屠新曙和厉斌（2002）运用了几何方法解决投资组合问题。徐绪松、杨小青和陈彦斌（2002）提出了“半绝对离差风险测量工具”。刘小茂、李楚林和王建华（2003）研究了在正态情形下，风险资产组合的均值-CVaR边界，并与方差风险下的均值-方差边界进行了比较。陈金龙和张维（2002）分析了投资组合与CVaR之间的关系。此外，安起光、王厚杰（2006），刘庆富（2006） ，荣喜民、武丹丹和张奎廷（2005）、刘志东（2006）等学者在组合预测和方法领域获得了显著的理论成果 。

三、研究设计

（一）研究思路 本文选取了马柯威茨的均值-方差模型作为本文的理论依据，该模型评价投资组合的标准，是当收益一定时风险最小，或者当风险一定时收益最大。 该模型的思想是选取相关性低的投资工具进行组合来分散风险，从而得到更好的投资收益。因此如何衡量股票相关性，并进而筛选出相关性低的投资组合成为该模型的关键。由于之前的研究，无论是理论还是实证都很少考虑到金融时间序列的时变性、聚集性、持续性等波动特征对资产组合风险规避与控制的影响。而本文正是针对目前研究的不足，通过使用改进的相关系数法衡量股票收益波动时间序列的相关性，并据此聚类，优化了股票投资组合选择的方法。具体的思路如下：

（1）股票收益波动性拟合。对于金融时间序列分析，常常会出现某一特征的值成群出现的情况。如对股票收益率序列建模，其随机扰动项往往在较大幅度波动后紧接着较大幅度的波动，在较小幅度波动后紧接着较小幅度的波动，这种性质称为波动的集群性。在一般回归分析中，要求随机波动项是同方差，但这类序列随机扰动项的无条件方差是常量，条件方差是变化的量。所以需要使用自回归条件异方差模型（ARCH）或者广义自回归条件异方差模型（GARCH）。

（2）时间序列相似性度量。测量时间序列相似性的方法有很多，最主要使用的是欧式距离法和相关系数法。欧式距离法的优点是计算简单，易于理解，但是它容易受到序列波动性的影响，而且当序列长度增加时，其距离也会增加。特别是当时间轴发生伸缩或弯曲时，就不能够准确测量序列的相似性了。而相关系数法的优点是计算量少，而且即使两个序列均值不同，也能够准确比较相似性，而在欧式距离法中，如果两个序列均值不同，即使它们是相似的，计算出来的距离仍然会很大，从而误导了结果。但是相关系数法也存在其局限性，它只适用于长度相同的序列，因此在比较长度不同的时间序列时，需要改进该方法，改进的相关系数法如下。设有两只股票P和Q，长度为m的收益波动序列分别为X和Y：X=（x1，x2，…，xm-t，xm-t+1，xm） ；Y=（y1，y2，…，ym-t，ym-t+1，ym）。首先要在X和Y中截取长度相同的两个子序列，设长度为t，最好从序列最邻近当前时段开始截取，t不宜过短，计算子序列 X1=（xm-t+1，xn）和Y1=（ym-t+1，yn）的相关系数r1：r1=■将子序列的长度向前增加一个，即长度为（t-1），计算X2=（xm-t，xm-t+1，xm）和Y2=（ym-t，ym-t+1，ym）的相关系数 ：r2=■，重复上述步骤，依次类推，直到子序列包含全部序列的长度m，计算出的相关系数有（m-t+1）个。将计算出的全部相关系数进行平均，则得到的 为改进的相关系数：■=■。由于聚类需要使用距离，而改进的相关系数■是属于[-1，1]，所以要将■转化成大于等于零的距离，另d=|■-1|，则d∈[0，2]。通过d对股票进行聚类。

（3）股票聚类。聚类分析。方法中最常用的是分层聚类。分层聚类方法是通过一系列或者是相继的合并，分割来进行的。是从单个对象开始，这样在开始时每一个对象都是一类，将那些最相似的对象首先分组，然后将组与组根据它们之间的相似性进行合并，最后随着相似性不断下降，所有的组渐渐融合成为一个聚类。

（4）确定最小方差资产组合集合的方法。常用的投资策略优劣评估标准有：收益率分布形态指标，夏普比率，风险价值（VAR），条件尾部期望（CTE）等。本文将主要使用由马柯威茨于1952年提出的用图像分析法确立风险资产的最小方差组合集合和有效边界的过程。我们以只拥有三个资产的组合为例。利用图像法建立最小方差资产组合集合的过程，就是在以资产权数为坐标轴的空间内，绘制反映资产组合各种预期收益和风险状况的线，然后依理性投资者选择资产和资产组合的原则确定最小方差资产组合集合的过程。我们分析是在允许卖空的前提下，以便不受限制条件的约束。假设我们对资产A，B，C进行组合，已知E（rA）=10%，E（rB）=20%，E（rC）=30%，设A，B，C资产的权数分别由xA，xB，xC表示，限制条件为xA+xB+xC=1，由于xC=1-xA-xB，因此只要知道xA和xB的数据，就可以得到xC的数据。因此，可以在一个二维平面图上显示三个资产的组合情况，同理，可以使用（n-1）维图显示n种资产的组合。在以xA，xB为坐标轴的图形中，直线AB的方程式是xA+xB=1，所有仅投资A和B资产，不投资C的资产组合都分布在这条线上；不包括A的组合都分布在B轴上，同理，不包括B的都分布在A轴上，分布在AOB三角形区域内的各种资产组合都不含卖空资产，在AOB以外的资产都含有一种或者两种资产的卖空。根据具体的限制条件在坐标图上的某个区域进行查找，以确定最小方差的资产组合。而这个过程可以通过EXCEL线性规划的方式实现。

（二）样本选择与数据来源 本文选取的研究对象为2008年1月1日到2009年12月31日在上交所交易的，代码为sh600000-sh600120的A股股票，数据来源为国泰安数据库。剔除掉缺失值，实际得到102只股票。分别计算这102只股票的日收盘价数据个数，其中最多的为488个数据，以488为基准，凡是数据个数小于（不包括等于）基准数据15个以上的股票都被清除。这样经过清除后，剩下83只股票。然后对这83只股票的缺失值进行修补，修补的原则是以前一天的收盘价代替缺失值，经过修补后，每只股票都有488天的数据。计算每只股票的日对数收益率，公式为：日对数收益率=log（当日收盘价）-log（前日收盘价）。经过计算，每只股票都有487 个日对数收益率，

（三）时间序列分析建模过程 首先需要对得到的股票对数收益率进行建模，以单只股票序列为例，过程如下：（1）做统计图观察判断。（2）单位根检验。序列大致可分为有三种：扩散型序列，单位根型序列和平稳序列。在实际问题中，时间序列大多并不平稳，而是呈现出各种趋势性和季节性。由于在实际生活中扩散型序列比较少见，很少作为理论研究的对象，所以我们判断的基础就建立在单位根型序列和平稳序列上。做单位根检验的目的就是要区分二者，对单位根型序列做差分处理，去除趋势性因素，从而得到平稳序列。（3）确定时间序列主模型。对原序列进行差分处理，得到宽平稳序列，求解它的自相关系数，偏自相关系数，同时观察自相关和偏自相关图像，确定ARMA（p，q）阶数。由计算机程序，生成主模型系数的参数估计，得到相应的残差序列。（4）根据股票对数收益率数据画散点图，趋势图，观察序列是否属于平稳序列，是否具备集群性，直观地判断是否可以采用条件异方差模型拟合数据。（5）ARCH效应检验。ARCH模型通常用于回归模型：yt=x't？茁+？着t。若随机干扰项？着t不存在ARCH效应，则可以直接对模型作最小二乘估计；若？着t存在ARCH效应，则应找到ARCH模型的形式，即在上式中附加？着t=■?vt，并确定q，再进行参数估计。对序列进行ARCH效应检验的最常用方法是拉格朗日乘数法即LM检验。假设？着tARCH（q），则可以建立如？着t=■?vt的辅助回归模型：ht=？琢0+？琢1？着t-12+…+？琢q？着t-q2

原假设：H0：？琢1=…=？琢q=0；备择假设：H1存在？琢i≠0，1？燮i？燮q；检验统计量：LM=nR2～X2（q）

其中，n为计算辅助回归时的样本数据个数，R2为辅助回归的未调整可决系数，即拟合优度。检验标准。根据辅助回归ht=？琢0+？琢1？着t-12+…+？琢q？着t-q2的最小二乘估计，得到拟合优度R2，由LM=nR2～X2（q） 计算检验统计量LM，根据给定的显著性水平？琢和自由度q查x2分布表，得到相应的临界值x？琢2（q）或原假设成立的概率，则可得到结论。LM>x？琢2（q），拒绝H0，表明序列存在ARCH效应；LM

四、实证检验分析

（一）投资组合收益波动性拟合 根据上文的时间序列分析拟合步骤，使用S-PLUS软件中finmetrics的模块，Excel规划求解，VBA，SAS，R软件共同完成从数据的整理，预处理，分析到得出结论，并配以图形的表达来完成对投资组合风险的度量。

（1）ARCH效应检验及股票再筛选。对收益波动率的估计本文使用动态波动率估计模型。在使用GARCH类模型对股票收益的波动率进行拟合之前需要再对选入研究的股票做一次筛选。通过ARCHTEST对这83支股票进行检验。在0.05的显著性水平下通过检验说明该股票的收益率波动性具有集群性，也就是说收益率是变换的，使用ARCH或GARCH模型拟合更加合理。共有33支股票的收益率数据经过了ARCH效应检验。

（2）股票收益波动性拟合。对这33支股票分别进行收益波动性拟合。第一次采用ARMA模型作为主模型对收益率数据进行建模，然后对残差进行GARCH模型拟合，虽然拟合后残差序列均通过了检验，但在相似性聚类中效果不佳。于是重新选定主模型。将常系数模型作为主模型，然后对残差进行GARCH模型拟合，残差也均通过了检验。在模型中，条件方差序列就是待求的股票收益波动性序列，最后得到33条各488个数据的波动率序列。GARCH（p，q）的最简单形式GARCH（1，1）。该过程可以表示为：？着t=■?vt；ht=？琢0+？琢1？着t-12+…+？琢q？着t-q2

其中，{vt}独立同分布，且vt～N（0，1），参数满足？琢0>0，？茁1？叟0，？琢1？叟0。？着t～GARCH（1，1）是稳定过程的成分必要条件为？琢1+？茁1

（二）采用改进的相关系数法比较股票收益波动性的相似性

计算33支股票中任意两支股票的相似性。设任意两支股票A、B：A=（x1，x2，xn-t，xn-t+1，x487）；B=（y1，y2，yn-t，yn-t+1，x487）

由于股票收益波动序列是两年期的日数据，因此首先选取时间期为2008年1月2日-2008年12月31日长度为245的两个子序列A1、B1：A1=（x242，x243，…，x487）；B1=（y242，y243，…，y487）

计算A1、B1的相关系数记为r1。之后将序列的起点向前推一个，计算时间期为2008年12月28日-2009年12月31日长度为246的两个子序列A2、B2：A2=（x241，x243，…，x487）；B2=（y241，y243，…，y487）

计算A2、B2的相关系数记为r2。继续按照这种方式，每次将子序列的起点向前推进一期，计算相同时间期的两个子序列之间的相关系数，直到最后一次计算A、B序列全部数据之间的相关系数r242。总共可以得到242个相关系数。最后，将所得的全部相关系数的均值作为A、B序列间改进的相关系数r*AB： r*AB=■。

相关系数的取值范围在[-1，1]之间，系数为正，说明两支股票收益率的波动性之间成正相关，系数越大，相似度越高；系数为负，说明两支股票收益率的波动性之间成负相关；系数为零，说明两支股票收益率的波动性之间不相关。

（三）股票聚类 为了将A、B之间的相关系数转化成距离，还需计算|r*AB-1|，记为dAB，即 dAB=|r*AB-1|

全部股票经过点间距计算，可以得到33×33的距离矩阵。由于篇幅限制，这里不做展示。将距离矩阵输入到SAS软件当中，借助软件的聚类方法，采用Agglomerative算法，选择method=density，K=2可以得到聚类结果。这里所用的类间距估计法是最近邻密度估计法。软件输出的聚类过程及结果如表（1）和图（1）所示，可以看出33支股票被聚为6类，具体分类情况如表（2）所示。这六类股票的收益波动率序列存在很大差异，从每一类中选择一个典型的序列收益波动率图，展示结果如下。

（四）投资组合绩效比较 为了验证改进的相关系数聚类法在股票投资组合中的应用效果，使用的主要方法是将基于使用改进相关系数聚类法根据收益率相似性聚类的股票投资组合与随机组合、类内组合对比，比较在相同收益率水平下，组合的最小方差值大小。该值越小，说明该组合绩效越好。具体来说，投资组合绩效比较的研究思路为：首先确定组合收益率的大小，其次确定每种组合方案下抽取组合样品的个数，然后分别计算每种方案下的组合风险均值，最后将三种方案下组合风险的均值进行对比得出结论。

（1）确定收益率大小。在计算组合的风险之前需要首先确定组合收益率的大小。由于所选数据是2008-2009年间的股票数据，而这段时期内股市处于衰退的状态，众多股票长期出现负收益率，因此将组合的收益率设为较小的数值，假设为0.03。

（2）确定三种组合方式的抽样方案。确定三种组合方式的抽样方案时要首先计算出每种组合方式下可能出现的组合的种类。如表（3）所示，随机组合的种类最多，基于相似性聚类的组合次之，类内组合的数目最少。为了能比较出组合的绩效，规定每种组合方式下抽取180个样品计算风险均值。根据它们各自组合的特点，可以采用不同的方式来选取样品。基于相似性聚类的组合在选取样品时可以采用类似分层抽样的方法，将不同类别作为不同层看待，从每一层中随机抽取一支股票。每一次抽取完毕，可以得到6支股票，将这6支股票作为一个组合。按照这种方式抽取180个组合即可。随机组合在选取样品时按照统计中排列组合的方式，随机从33支股票中无放回地抽取6支，作为一个组合。按照这种方式抽取180个组合即可。类内组合在选取样品时先将可能的组合种类列出，然后按照简单随机抽样方式从这8008个待抽样品中抽取180个组合即可。

（3）计算三种组合方式的风险。计算不同组合方式的风险大小时主要通过EXCEL软件中规划求解的功能来完成。相应的指标设置如表（4）所示。通过计算就可以得到满足条件的有效组合的最小方差值。由于篇幅所限，每种组合方式下的样本方差计算结果不在此列示。

篇（3）

中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）02-0-01

一、前言

股票现货投资者为了规避个别风险（单只股票价格的剧烈下跌）造成的风险损失（属于非系统风险），一般性地采取“不把鸡蛋放入一个篮子”的战略，即采取有效的持有投资组合方法，这是通过分散风险的战略手法，这一手法是可以有效地规避个别风险有效措施。但是，这一投资组合当遇到系统性风险就显得无能为力了，在很大的概率上会出现整个投资组合内的所有标的股票全线暴跌，这就需要利用期货工具来规避这类系统性风险。下面我们就推导一下利用沪深300指数的避险原理的基本机理和操作手法。

二、约束条件

条件一：投资组合与沪深300指数波动特征非常近似。

非常近似指的是波动方向的一致性和波动幅度的一致性。这是取得完美套期保值效果的重要保证，也是能够规避价格系统风险的核心和基础。

条件二：合约总值近似的原则。

合约总值近似，就是现货股票组合的市值要与期货合约持仓量的总金额数近似或者相同的原则。

三、投资者持有现货股票组合时刻避险机理的推导

按照套期保值的机理，在第一交易部位持有现货股票组合时，应建立沪深300指数空单合约与之对应，而待到第二交易部位时出售现货股票组合和平仓空单完成全部过程。

图例说明：通过图1可以展示，横轴表示沪深300指数变动方向，纵轴表示了持有资产价值变动情况。显而易见，线段OX（与纵轴夹角45度）表示了现货股票投资组合的价值变化；而线段YZ表示了沪深300指数合约建立空单时的合约价值变化。

推导过程如下：

当股票投资者持有一个现货股票资产组合时，寄其希望于股价上涨时可以挣到钱，而由于系统性风险原因造成现货股票组合价格下跌时产生必然损失的情形发生的时候，这部分损失可以通过股票指数期货的赢利来抵补，于是在持有现货股票组合的同时采取套期保值策略在第一交易部位出售沪深300指数期货合同（做空）。

假定P0为第一交易部位的沪深300指数合约的指数，则V0为这一时刻的沪深300指数期货合约所能折合的价值数（金额）。当沪深300价格变动时要么处于上涨位置的P+；要么处于下跌位置的P-。；此时此刻交易部位就到了第二交易部位。

仅当第一种情形发生时：

当处于第二交易部位时，如果沪深300指数从P0下降到P-时候，现货股票组合的资产总价值从V0降到了V-，实际损失金额为线段V0V-；而此时此刻沪深300股指合约价值从V0降到了V―，（从图中观察是P0P-，按照等腰直角三角形原理，得出P0 P-= V―V0）此时平仓空单得到了的V―V0对冲收益。

V0V―= V―V0

因此，得到结论：经过套期保值沪深300指数合约带来的收益正好抵补现货股票组合的损失！

仅当第二种情形发生时：

当处于第二交易部位时，如果沪深300指数从P0上升到P+时候，现货股票组合的资产总价值从V0上升到了V+，实际获利金额为线段V0V+；而此时此刻沪深300股指合约价值从V0上升到了V+，（从图中观察是P0 P+，按照等腰直角三角形原理，得出P0 P+= V―V+）此时平仓空单获得了的V―V0对冲损失。

V0 V+= V+V0

因此，得到结论：经过套期保值现货股票组合的收益正好抵补沪深300指数合约带来的损失！

四、实盘应用中的技术处理问题

投资的重要意义在于先不赔钱，然后才有资格讨论挣钱的问题。下面我们讨论实盘操作中的技巧问题。

第一，处于明显的牛市或熊市状态下的处理。

具体处于长期走势判断来说，似乎投资者都能够判断牛市还是熊市，在牛市来临时放弃做空思想，积极做多股票，在熊市出现时降低现货股票的持仓仓位加之指数期货保值战略显得尤为重要，但是，这在实盘操作中仅仅存在理论意义和指导意义，因为，较为明显的牛市或者熊市持续的时间较长，一般多达几年之久，这在沪深300指数期货合约（合约月份）的选取上就出现了问题。这还需要不断变换不同期限合约的头寸才得以实现保值。

因此，一般的股票投资者往往采用调整现货持仓量的方法来规避系统风险往往忽略通过股指期货采取保值手段。

第二，在中短期行情中难以判断股价走势的处理

股市行情的变动在大部分时间里，处于中短期行情难以判断走势形态的时候比较多，这就正好利用股指期货来套期保值。但是，套期保值的结果是以放弃可能的投资收益来防范了未来可能的投资损失，这让更多股票现货投资者感到不知所措。

既要保证现货资产不受损失，又要抓住现货资产获利机会，这就成为广大投资者的夙愿。实现这一投资策略的手段就是股票期权合约。但是，我国尚未开展此类业务，要想达到这样的理想状态，依据我国股票投资市场现有情况分析，真正的技巧应在于现货股票组合的选取技巧上！

通过调整现货投资组合改变现货股票投资组合的波动系数（即：β系数，β系数代表了当股价指数变动1%时，该投资组合预计变动的百分率）的方法比较有效，β系数表明一种现货股票组合的价格随股价指数变化而上下波动的幅度。不难理解具有较大β系数的证券或证券组合会面临扩大的系统性风险；低风险具有接近于零的β系数。

篇（4）

在判断基金投资内容时，切忌望文生义，不能单从基金的名称来判断。因为有些基金的名称只是概括性的。例如有的基金冠以“债券基金”的字眼，但其投资中有相当一部分资产是投向股票；也有的基金名称中含有“大盘”，但实际上投资的多是中小盘股票。另外，招募说明书也不一定能说明基金实际的投资。对于建完仓开始披露投资组合报告的基金，投资人应该关注其实际的投资组合。

大类资产配置

投资人首先应当关心的是基金在股票、债券和现金等大类资产的配置比重，因为这对基金的风险收益特征有重大影响。一方面，可以参照晨星的分类。对于已经建完仓的开放式基金，晨星以其投资组合为基础进行分类，股票型基金以股票投资为主，积极配置型基金股票投资比重在50%以上，保守配置型基金的债券加现金比重在50%以上，债券型基金以债券投资为主。货币市场基金投资于货币市场工具；保本基金采用特殊保本机制运作，目前多数基金投资较多的固定收益类产品。另一方面，需要看看其招募说明书对投资比例的具体规定，例如有的股票型基金，其股票上限是80%，和股票上限90%的同类基金比较，意味着其风险收益特征相对小一些。尤其是首次发行的新基金，在去银行排队抢购之前，要了解其招募说明书中的相关规定，例如是股票资产在60%以上呢，还是股票、债券比例范围相对灵活？

投资风格

晨星运用投资风格箱、行业分布等方法来分析基金的投资组合。具体可查阅晨星网。

其中，投资风格箱方法把影响基金业绩表现的两项因素（基金所投资股票的规模和风格）单列出来。晨星公司独创的投资风格箱是一个正方形，划分为九个网格。纵轴描绘股票市值规模的大小，分为大盘、中盘、小盘；横轴描绘股票的价值―成长定位，分为价值、平衡、成长。

基金的股票投资共有九种投资风格：大盘价值型，大盘平衡型，大盘成长型；中盘价值型，中盘平衡型，中盘成长型；小盘价值型，小盘平衡型，小盘成长型。

基金的投资风格在很大程度上影响基金表现。成长型基金通常投资于成长性高于市场水平的、价格较高的公司，而价值型基金通常购买价格低廉、其价值最终会被市场认同的股票。平衡型基金则兼具上述两类特点。

不同投资风格的基金，由于市场状况不同而表现不同，例如从今年一季度的市场变化可发现，由于中小盘股票涨幅领先，因此投资风格偏向中小盘的基金回报突出。

从成熟市场的经验看，通常大盘价值型基金被认为是最安全的投资，因为一来大盘股的稳定性要比小盘股好，二则当投资者担心股价过高而恐慌性抛售、造成市场下跌时，价值型股票的抗跌性较强。小盘成长型股票的风险则通常较大，因为其某个产品的成功与否，可以影响公司成败；同时由于其股价较高，如果产品收益未能达到市场预期，股价可能会有大幅下跌。

行业比重

晨星将股票分为信息业、服务业和制造业三大行业类别，具体又可细分为12小类。一般地，同一大类的股票在证券市场中具有相似的波动趋势。如果你的基金其投资组合都集中在同一行业中，就有必要考虑将投资分散到专注于其他行业的基金。同样，如果你在高科技行业中工作，意味着你的个人财富与高科技行业息息相关，所以不宜再持有那些集中投资高科技行业的基金。

持股集中度

篇（5）

该基金现任基金经理江国华，自2011年12月起担任民生加银精选股票型基金基金经理。截至12月24日，任职回报-2.24%，同类排名为265/288。

坚守精选流程但效果欠佳

今年以来以创业板为首的中小市值个股发力，主动管理的偏股型基金净值大都表现优异，平均回报率达到了12.62%。与之相比，民生加银精选基金今年的业绩并不乐观。

对于成绩不理想的原因，江国华解释说：“我们买入股票，是按照成长性、价值性综合比较，自下而上精选作出的判断。对于个股问题，由于公司要求，我们不便谈论。敬请理解。”记者注意到，在基金公司的投资策略这一栏里，对于如何进行股票投资着墨甚多。譬如：

“本基金在个股选择上采取自下而上的股票精选策略，通过构建初选股票池、精选股票池，从基本面角度筛选出具有核心竞争力优势的企业，并通过估值水平和流动性筛选个股，构建股票投资组合，最后通过风险评估优化股票投资组合。”

“本基金将分别通过民生加银核心竞争力外部特征识别系统、民生加银核心竞争力内在根基识别系统，由外及内、由浅到深逐步细致深入分析和评价企业的竞争力，精选出具有核心竞争力优势的企业作为股票投资备选对象。”

“企业竞争优势的好坏必然体现在企业的一系列财务数据中，因此，本基金运用财务分析的方法，分析有关指标和数据，以细化、深化对于企业核心竞争力优势的理解，同时，揭示企业核心竞争力优势的真实面目。”

正是由于对个股选择有着详细的精选流程和电脑识别系统，所以民生加银精选基金2013年各个季度的前十大重仓股中，同公司的十大重仓股中交叉持仓品种分别达到了10只、8只、7只。

“我们的重仓股都是经过公司的流程，通过构建初选股票池、精选股票池，从基本面角度筛选出具有核心竞争力的优势企业，并按照成长性、价值性的综合比较，作出的投资决策。”江国华称。

自由发挥的个股业绩也差强人意

《投资者报》记者对比发现，除了同基金公司持仓品种，该基金在2013年二季度和三季度各有两只重仓股。其中二季度是恒宝股份和金地集团，三季度是云南白药、东港股份。

从上述个股的盘面表现来看，恒宝股份与金地集团都是在3月至5月间有过短暂拉升，此后一直横盘阴跌，可能是基金经理个人发挥，追高买入。之后见势不对便斩仓卖出。云南白药和东港股份情况类似。

一位北京刘姓证券分析师在接受《投资者报》记者采访时称，今年的市场行情和民生加银精选基金的精选流程不够契合。一般而言，通过电脑识别系统筛选出来的股票更为看重市盈率和财务指标，因此也更为稳健，配置偏均衡，而今年市场的热点基本上是在成长股和创业板。资料显示，江国华出任民生加银精选基金经理之前，在招商基金公司担任分析师，从事数量化研究与风险管理；2008年7月加入民生加银基金管理有限公司，担任金融工程研究员，兼任煤炭、电力、汽车、电力设备行业研究员。他的从业经历也决定了他选股倾向于自下而上，基本面好、估值不高、盈利增长空间大、市场份额方面占有优势的公司，不倾向炒重组、炒热点、炒概念等波段操作行为。

篇（6）

理论回顾和动机

1、前景理论

1979年,Kahneman和Tversky(1979)提出了前景理论用于描述不确定性情况下的选择问题。与传统的期望效用理论不同的是,前景理论用价值函数(valuefunction)代替传统的效用函数(utilityfunction)。与效用函数相比,价值函数具有以下特征。

首先,投资者价值函数的自变量是投资者的损益(lossorgain),而不是资产的数量,因此投资者不是从整个资产组合的角度来作投资决定,而是按组合中各资产的损益水平将其分别对待。实际上,有的投资独立来看可能是没有(或有)吸引力的,但是从整个分散组合的角度来看可能就是一个不错(或不好)的选择。投资者判断损益的标准来自于其投资参考点,参考点的位置取决于投资者的主观感觉并且因人而异。其次,价值函数的形式是"S"型函数,在盈利部分是凸函数,在亏损部分是凹函数。这意味着投资者的风险偏好不是一致的,当投资者处于盈利状态时,投资者是风险回避者；当投资者处于亏损状态时,投资者是风险偏好者。最后,价值函数呈不对称性,投资者由于亏损导致的感觉上的不快乐程度大于相同数量的盈利所带来的快乐程度。因此投资者对损失较为敏感。

2、经验研究

在前景理论的框架下,其它学者对投资者在股票投资上回避实现损失的现象作了近一步的研究。值得一提的是,近年来学者们利用各自所得的独特资料库对处置效应等行为金融课题进行实证研究,并取得较大的进展。

Shefrin和Statman(1985)指出在股票市场上投资者往往对亏损股票存在较强的惜售心理,即继续持有亏损股票,不愿意实现损失；投资者在盈利面前趋向回避风险,愿意较早卖出股票以锁定利润,即出现处置效应的现象。Shefrin和Statman将引致处置效应的原因归结于投资者的心理,投资者为避免实现损失带来的后悔和尴尬而回避实现损失,因为一旦损失实现,即是证明投资者以前的判断是错误的；投资者急于实现盈利是为了证明自我,即骄傲自大心理所致。然而亦有其它学者如Kahneman和Tversky等认为,投资者担心后悔的心理重于自大心理,因此投资者宁可不采取行动,有这样倾向的投资者可能既不愿意实现亏损亦不愿意实现盈利,不卖出盈利的股票是担心股票价格会继续上升。

Odean(1998,1999)利用美国某折扣经纪公司从1987到1993年间共10000个帐户的交易记录研究处置效应。Odean提出了一个度量处置效应程度的指标,他用该指标验证了美国股票投资者存在着较强的售盈持亏的行为趋向,而且这种行为动机不能用组合重组,减少交易成本和反转预期等理性的原因来解释。但是,Odean发现出于避税考虑,美国股票投资者在十二月份卖出的亏损股票较多,处置效应在十二月份因而较不明显。

赵学军和王永宏(2001)对中国股市的"处置效应"进行了实证研究,他们的结论是:中国的投资者更加倾向于卖出盈利股票,继续持有亏损股票,而且这种倾向比国外投资者更为严重。

3、研究动机和贡献

投资者行为研究常常受制于有关投资者交易数据库的获得,至今国外学者在这方面的实证研究几乎都依赖某些特别的数据来源。本文著者有幸得到某著名证券公司的帮助,提供了该公司一营业部在1998至2000年间的交易数据库,这使得我们研究中国投资者行为的愿望得以实现。处置效应反映投资者回避实现损失的倾向,总体上来讲,这种倾向至少是不合适的。因为在很多情况下,处置效应主要是受到投资者心理因素的影响,这会削弱投资者对投资风险和股票未来收益状况的客观判断,非理性地长期持有一些失去基本因素的股票,使得投资者盈少亏多。正因如此,不少流行的投资策略建议投资者使用止损指令来控制损失的程度,但是实践中投资者真正能自制和采纳这类建议的并不多。

相比赵学军和王永宏(2001)对我国投资者处置效应的研究,本文作出以下主要贡献:(1)本文考虑了六种参考点的定义,并比较其中四种不同定义对处置效应结果的影响；(2)本文除了使用Odean(1998)的方法检验处置效应外,亦从比较亏损股票和盈利股票的持有时间来检验处置效应；(3)本文检验了不同规模投资者的处置效应；(4)本文分析了投资者处置效应中的理性因素。

样本与方法

1、样本描述

如前所述,本文考察的对象是某证券营业部共9945个股票帐户在1998--2000年的交易数据库,辅助数据库是深沪两市1998--2000年的行情数据。对原始数据库进行适当处理后,我们可以得到投资者每日股票的交易量、交易价格和清算价格。为简化起见,我们对同一投资者在同一天内对相同股票的交易汇总,如果净额为正,则投资者买入该股票；若净额为负,则投资者卖出该股票；若净额为零,则去掉该该股票交易。这样做的目的在于使当日投资者在特定股票上的交易的含义更明确。对于个人投资者而言,在同一天对同一只股票进行反复买进卖出的意义并不大,原因是这样投资者需要付出交易成本,而从买卖差价中所获得的收益根本无法补偿交易成本。对于机构投资者而言,如果该投资者或投资者集团可以操纵某只股票的价格,则当日反复买进卖出,故意使一些账户盈利或亏损也是可能的。

目前,投资者的注册账户分为个人投资者账户和机构投资者账户,但由于管理上的漏洞和机构投资者为了达到逃避监管、操纵股价的目的,部分机构资金使用个人账户进行操作,根据注册类别来区分个人投资者还是机构投资者是不妥当的。一般来说,个人账户的资金量相对较少,平均股票投资组合市值较小；机构投资者的资金量相对较大,平均股票投资组合市值较大。根据股票投资组合的市值大小来划分个人投资者和机构投资者是可行的。

由于我们研究的核心是个人投资者和机构投资者处置效应上所表现出来的差异,我们将9945个账户按平均投资组合市值分成3类:1、小于50万；2、大于等于50万,但小于等于1000万；3、大于1000万。

大致上,我们可以认为第一类是个人投资者,第三类是机构投资者,第二类是个人和机构的混合体。

2、检验处置效应的两个推论

处置效应的基本结论是投资者更愿意卖出盈利股票,和继续持有亏损股票。与此相关的两个推论是:1、卖出盈利股票的比率超过卖出亏损股票的比率；2、持有亏损股票的时间长于持有盈利股票的时间。处置效应还有一个不太适当的推论是卖出盈利股票的数量超过卖出亏损股票的数量,这一推论不适当的原因是当市场处于牛市时,投资者的投资组合中的大部分股票会处于盈利状态,盈利股票的数量远超过亏损股票,买出更多的盈利股票是合理的；而当市场处于熊市时,投资者的投资组合中的大部分股票会处于亏损状态,亏损股票的数量远超过盈利股票,买出更多的亏损股票是合理的,采取推论1的比率方式有利于克服上述问题。此外,从处置效应我们亦可以推论股市在跌市的成交量应少于升市的成交量,本文不拟对这种较为明显的现象展开。

实证研究中,我们考虑了六种定义参考价格的方式:1、投资者最近一次买进的成交价格；2、投资者最近一次买进的清算价格；3、投资者买进交易的平均成交价格；4、投资者买进交易的平均清算价格；5、投资者所有交易的平均成交价格；6、投资者所有交易的平均清算价格。

成交价的优点是与申报价格一致,容易成为投资者心目中的参考价格,清算价格的优点是包含了交易成本,计算的损益更符合实际损益；最近一次买进价格的优点是与投资者最新股价定位一致,缺点是没有考虑历史交易对投资者参考价格的影响,所有交易的平均比所有买进交易的平均能更好地反映投资者的实际成本。总之,参考价格的确定因人而异,在总体上也很难说哪一种定义方式更科学。

参考点确定后,需要解决的问题就是盈亏的确定。盈亏包括两种形式,一种是实现的盈亏,另一种是账面的盈亏。实现的盈亏是指投资者卖出投资组合中的股票,成交价格减去参考价格就是不考虑交易成本的盈亏,清算价格减去参考价格就是考虑交易成本的盈亏。账面的盈亏是指投资者账面的盈利或亏损,若当日最高价大于参考价格,则是不考虑交易成本的账面盈利；若当日最低价低于参考价格,则是不考虑交易成本的账面亏损。如果考虑交易成本,账面盈利的条件是当日最高价乘以(1--0．0075％)大于参考价格；账面亏损的条件是当日最低价乘以(1--0．0075％)大于参考价格。实证研究中,我们将考虑不同处理方式对结果的影响。

对于每一个投资者,计算至少卖出一只股票的交易日卖出股票实现的盈亏和没有卖出股票的账面盈亏。然后,对所有投资者或满足某种特征的投资者计算所有交易日或某一段时间的卖盈比率(PGR)和卖亏比率(PLR),

一般来说,卖盈比例和卖亏比例自身的大小并没有特别重要的意义,但这两个比例相对大小则可以反映投资者卖盈还是卖亏的倾向。如果卖盈比例远大于卖亏比例,则投资者倾向于卖盈；如果卖盈比例远小于卖亏比例,则投资者倾向于卖亏。我们分别用卖盈比例和卖亏比例之差PGR--PLR(记作)和之比PGR／PLR(记作)来衡量投资者"售盈持亏"的程度,数值越大,则越愿意卖出盈利股票,继续持有亏损股票；数值越小,则越愿意卖出亏损股票,继续持有盈利股票。从统计角度,检验和,相应的统计量显著且大于0或小于0。处置效应表明,投资者愿意售盈持亏,检验统计量应显著大于0。

为了检验处置效应的推论2,我们计算了每次卖出股票和最近一次买入该只股票的时间差,如果投资者具有较强的"售盈持亏"的心态,那么平均来讲,投资者在卖盈股票上的持股时间会短于卖亏股票上的持股时间。检验持股时间差是否显著非零,可以验证上述推论。

3、处置效应中理性因素的分析

投资者的处置效应倾向并不一定意味着投资者是非理性的,它可能与投资者采取反向投资策略有关。当股价上涨后,投资者可能降低股价进一步上涨的预期,售出股票也在情理之中；当股票价格下跌,投资者可能预期股价反转的可能性加大,也有理由继续持有亏损股票。

篇（7）

在证券市场上，无论是机构投资者还是个人投资者，都面临着如何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。根据现资组合理论，投资者进行证券投资时，可以在两个层面上进行投资组合，第一个层面是对证券市场上已有的证券投资品种之间进行投资组合，第二个层面是对同一投资品种内部的产品进行投资组合。

投资者通过两个层面上的投资组合可以在保证收益的基础上，大大降低证券投资的风险。对机构投资者而言，由于其资金实力比较雄厚，能够保证其在两个层面上都可以进行广泛地投资组合，从而达到提高收益和降低风险的目标。

由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种并不是很多，而且每一个进行交易的投资品种有其特殊的发行主体和交易主体，其市场功能和定位也完全不同，其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求，其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配，故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题，虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平，但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。对个人投资者而言，由于其资金和精力有限，在两个层面上都无法进行广泛地投资组合，只能选择较小的投资组合，通常把资金集中投资于某一投资品种，由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。个人投资者也需要在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。

因此，证券投资组合的规模既不能过度分散也不能过度集中。投资组合规模、风险和收益之间存在最优化配置问题，即一个合理的组合规模可以降低投资风险，保证稳定的投资收益。根据中国证券市场的不同交易品种的实际交易情况，证券投资组合的规模问题一般只表现在股票投资上，证券投资组合的规模问题基本上可以用股票投资组合的规模问题来反映。

投资组合规模与风险关系研究综述

从20世纪60年代中后期开始出现了一批对投资组合规模与风险关系研究的经典文章，成为当时投资组合理论研究的一个热点，这些研究主要是围绕简单分散化所构造的组合即简单随机等权组合来展开的，但都有其各自不同的侧重点。具体来说，这些研究主要集中在以下三个方面：一是研究一国证券投资组合规模与风险的关系；二是从数理角度来推导组合规模和风险之间的模型；三是研究跨国证券投资组合的规模与风险的关系。相对来讲，研究一国证券投资组合规模与风险的关系更具有现实意义，大多数的研究也主要围绕一国投资组合规模与风险的实际情况进行研究，从中找出投资组合规模与风险的相互关系。

国外学者研究综述

埃文斯和阿彻第一次从实证角度验证了组合规模和风险之间的关系。他们以1958-1967年标准普尔指数中的470种股票为样本，以半年收益率为指标，采用非回置式抽样方法，分别构建了60个“1种证券的组合”、60个“2种证券的组合”……60个“40种证券的组合”。在计算各个组合的标准差后，再分别计算不同规模组合标准差的平均值，并标准差的平均值代表组合的风险。

研究发现：当组合规模超过8种证券时，为了显著（0.05水平）降低组合的平均标准差，需要大规模地增加组合的规模。t检验的结果表明，对于只含2种证券的组合，为了显著降低组合的平均标准差，必须增加1种证券，对于规模为8的组合，必须增加5种证券，而规模大于19的组合，至少必须增加40种证券，才能取得显著的降低效果。组合规模与组合的分散水平存在一个相对稳定的关系，组合标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速下降，当组合规模达到10种证券时，组合标准差的平均值接近0.12，并趋于稳定，再扩大组合规模，组合标准差的平均值几乎不再下降。

费希尔和洛里（1970）对比研究了简单随机等权组合和跨行业证券组合，研究发现：当组合规模超过8种股票时，组合的收益和风险开始趋于稳定，因此增加组合中的股票数不能再有效地降低非系统性风险；在同等组合规模上，跨行业证券组合的收益与风险和简单随机等权组合无显著的差别，因此，跨行业证券组合不能取得更好的分散非系统性风险的效果；市场整体的分散程度只有“一种股票”组合的50%-75%，即市场整体的风险只是“一种股票”组合风险的50%-75%。持有2种股票可降低非系统性风险的40%，当持有的股票数分别为8、16、32、128种时，分别可降低非系统性风险的80%、90%、95％、99％。

国内学者研究综述

国内学者对投资组合理论在我国证券市场中的应用也作了大量的研究。这些研究主要集中在研究投资组合规模与组合风险关系上，通过构造简单随机等权组合来观察组合风险随组合规模扩大而变化的情况，其中具有代表性的观点有：施东晖（1996）以1993年4月-1996年5月上海证交所的50家股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”（n＝1，2，…，50）来推断股票组合分散风险的能力，得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险，降低风险的效果极其有限”的结论。

吴世农和韦绍永（1998）以1996年5月-1996年12月期间上证30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用简单随机等权组合方法，构成了30组股票种数从1～30的组合，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系，结果表明，上海股市适度的组合规模为21～30种股票，该组合规模可以减少大约25％的总风险，但是，他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。

李善民和徐沛（2000）分别以深市、沪市以及深沪整体市场为目标研究市场，计算各个市场组合规模与风险的关系，得出“投资者实现投资多元化，持有的股票总数大约可以控制在20种以内，这一适度规模可以使总风险减少约50％”的结论。

顾岚等人（2001）以深沪114种股票为样本，以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业的等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合数目方差的降低有明显差别”的结论，此外他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合，发现在方差的减少效果上，马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。

高淑东（2005）概括了证券组合中各证券预期收益之间的相关程度与风险分散化之间的关系，通过分析指出：其一，证券投资组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应，它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大；其二，当证券投资组合中各单个证券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉)，它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小；其三，当证券投资组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。

黄宣武（2005）利用概率统计原理对证券的投资组合能减轻所遇的风险作了讨论，并介绍了如何选择投资组合可使所遇风险达到最小。实证表明：证券组合确实可以很好的降低证券投资风险，但也必须注意，证券组合的资产数量并不是越多越好，而是要恰到好处，一般在15种到25种之间，可以达到证券组合的效能最大化。

杨继平，张力健（2005）应用上证50指数中的36只股票近三年的月收益率数据对沪市投资组合规模与风险分散的关系进行实证分析，并讨论股票投资组合适度规模的确定问题。 通过实证研究得到以下结论:其一，上海股市的投资风险结构有所完善，但投资风险的绝大部分依然体现在宏观的系统风险方面，而较少体现在反映上市公司的经营状况等非系统因素的非系统风险方面，从而造成投资者无法以股票表现的好坏来评价公司的经营业绩；其二，上海股市个股表现优劣相差悬殊，投资者不可只为追求组合非系统风险的分散，而盲目增加组合规模，进行理性的筛选是必要的。

本文在上述研究的基础上，通过采用上海证券市场最新的数据，研究在现有的市场情况下，投资组合规模、投资风险和投资收益之间的关系。希望通过研究，能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。

实证研究

研究样本及数据

本文以2001年1月1日以前已经在上海证券交易所上市的公司为样本，一共为562家上市公司，再剔除资料不全的上市公司共有352家上市公司纳入我们的研究范围。本文以周收益率为研究对象，研究上述公司在2001年-2005年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于爱建证券网上交易系统，还有部分数据来源于上海证券交易所网站。

投资组合的构造方法

本文采用非回置式随机抽样方法从352家上市公司选择股票，并按照简单等权的方法进行1-30种股票的投资组合。这样进行投资组合的构造，主要是考虑计算比较方便，并且能够说明组合从1只股票增加到30只股票每增加1只股票，对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差，本文重复进行了30次这样的随机抽样。通过计算同种规模的投资组合的股票收益率和标准差，得到每种组合规模组合收益率和标准差的平均值，作为该种组合规模的收益率和风险值。

投资组合收益率和风险的计算方法

本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的周收益率，由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况，为便于不同时期的数据进行比较，对上市公司的周收盘价进行了复权处理，这样上市公司的周收益率可以表示为：

Rp=LN (Pt/Pt-1)，投资组合风险用组合的标准差σp表示。

投资组合的规模、风险和收益的关系

本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）经过复权处理的股票周收盘价作为计算依据，按照投资组合的构造方法进行投资组合，并根据投资组合收益率和风险的计算方法，计算出各种不同组合规模的收益率和风险。同时，为了便于比较，以同时期的上证指数的周收盘指数来计算上海证券市场的系统风险和市场收益率。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果（见表1）。

投资组合规模与风险的关系 从表1中的数据可以看出：当组合的规模从1种增加到2种时，组合非系统风险下降了0.74%，当组合的规模从2种增加到5种时，组合非系统风险下降了0.42%，当组合的规模从5种增加到11种时，组合的非系统风险下降了0.26%，当组合的规模从11种增加到17种时，组合的非系统风险下降了0.13%，当组合的规模从17种增加到23种时，组合的非系统风险下降了0.03%，当组合的规模从23种增加到30种时，组合的非系统风险下降了0.01%。从投资组合的非系统性风险下降的情况来看，当投资组合的规模达到17时，非系统风险趋于稳定，达到0.56%。就组合的总风险而言，投资组合的规模达到17时，组合风险也趋于稳定，达到3.34%。虽然继续增加投资组合规模能够降低组合的风险，但当组合数增加到30种时，非系统风险仍有0.52%，组合规模增加了13种，风险仅降低了0.04%，组合的效果大大降低。

从整体上来看，在上海证券市场上随着投资组合规模地不断扩大，投资组合的风险会出现逐步下降的趋势，而且风险的下降速度也是逐渐减少的，最终会趋于稳定。根据投资组合理论，投资组合可以分散组合的非系统风险，但无法分散系统风险，投资组合风险的下降主要是由于非系统风险的下降引起的。因此，计算非系统风险下降额这个指标，能够很清楚地反映投资组合规模的扩大对组合风险的真实影响。

组合规模与风险的回归模型 根据上述的实证检验，可以看出投资组合的规模与组合的风险之间存在相关关系，即投资组合规模的增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系，埃文斯和阿彻认为投资组合规模与组合风险的关系是：

Yi=A+B/Ni

其中：Ni为组合的规模(i=1,2,3,Λ，n)；Yi为不同组合规模的σ。本文用表1中的组合风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：

Yi=3.2747+1.7345/Ni(240.23)(29.49)

R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04

回归模型拟合的非常好，拟合优度为0.9688，调整后的拟合优度为0.9677，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，这也说明投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系，我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计。由于组合中存在系统性风险，因此，当N趋向于无穷大时，组合的风险并不趋向于0。

再用表1中组合非系统风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：

Yi=0.4947+1.7345/Ni(36.29)(29.49)

R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04

这个模型与前一个模型的结果基本相同，只是方程的常数项有所不同，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，拟合的结果和上一个模型是一致的，这也充分说明随着投资组合规模的增加，投资组合只能降低组合的非系统风险，而无法降低系统风险。而这个模型之间的差额就是投资组合所面临的系统风险。

组合规模与收益的关系 从表1中的数据中可以得出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益上升了0.01%，当组合规模从2种增加到5种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从5种增加到11种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从11种增加到17种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从17种增加到23种时，组合的收益上升了0.01%，当组合规模从23种增加到30种时，组合的收益上升了0.01%。当组合规模达到30时，组合的收益为-0.44%，与市场组合-0.23%的收益相差0.21%。

根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的线性组合，投资组合数的增加通常并不能增加组合的收益。从实证结果来看，在上海证券市场上随着组合规模的增加，组合的收益出现了有规律的上升趋势，但收益的这种上升程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合的收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，即使组合的规模达到很大，与市场组合的收益差距依然很大。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径。

结论

在2001年至2005年期间，上海证券市场上适度的投资组合规模数为17种股票。这种投资组合规模可以降低投资组合总风险1.55%，降低投资组合的非系统风险的比例为73.46%。

投资者可以通过增加投资组合中的股票数来降低组合的非系统性风险，但不能降低系统性风险，组合风险在组合规模达到一定程度时将趋于稳定。

简单的投资组合并不能很好地提高组合的收益水平，投资组合规模存在一定的有效区域，当组合规模超过该区域时将导致组合的过度分散化。组合的过度分散化会产生各种交易费用及相关的管理成本，这样势必会降低整个投资组合的投资收益。

参考文献：

1.吴世农，韦绍永.上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[J].经济研究，1998（4）

2.李善民，徐沛.Markowitz投资组合理论模型应用研究[J].经济科学，2000（1）

3.顾岚，薛继锐，罗立禹，徐悦.中国股市的投资组合分析[J].数理统计与管理，2001（5）

4.高淑东.证券投资组合风险的分散化[J].集团经济研究，2005(2)

5.黄宣武.现资组合风险与收益的评价[J].甘肃科技，2005(6)

6.杨继平，张力健.沪市股票投资组合规模与风险分散化关系的进一步研究[J].系统工程理论与实践，2005(10)

篇（8）

很多市场评论人上都说，从2000年到2009年的10年间，美国股市是没有赚头的“零十年”。乍一看似乎的确如此。纳斯达克经历了网络股的泡沫破裂后至今还在中，指数已经缩水过半；道琼斯指数和标准普尔500指数都比它们10年前要低不少，它们同样处于之中。甚至自20世纪30年代以来，首次出现了债券投资者颇有收获而股市投资者损失惨重的情形。

四种投资组合收益比较

然而实际情况真的如此吗?

举例来说，如果有人在2000年1月1日投资10万美元，购买追踪标准普尔500指数的先锋指数基金，那么，到2009年12月中旬，他可以得到89072美元。扣除通货膨胀因素的影响，他实际可以得到的收益为69114美元当然，这只是一种假设，并不是很多美国人真实的投资情况。

一般来说，人们并不会将所有的钱投入一种资产，然后什么也不做，只是耐心地等上10年。实际上，人们总是喜欢购买各种股票和债券，也许还有其他的投资品种。一个人如果进行的是美国和美国以外股市的投资组合，比如在2000年初将50000美元购买投资范围更为广泛的先锋美国整体股票市场指数基金(Vanguard Total Stock Marketindex Fund，代号VTSMX)，同时将另50000美元投资于美国以外的市场，如投资于先锋全球股票市场指数基金(vanguard Total In―temational Stock Index Fund)。

截至2009年12月中旬，这100000美元就增长到了109334美元。而扣除通货膨胀因素后，实际只剩下了84921美元，仍相当糟糕!但尽管如此，它却表明进行投资组合，选择多样化股票投资的重要性。

现在再来比较另一种情况。如果进行“股债组合”，将50％的钱投资于债券，情况又是如何呢?如果在2000年初分别将25000美元投资于美国国内和国际股票型基金，余下的50000美元投资于先锋整体债券市场指数基金(vanguard Total Bond Mar-ket Index Fund)，同样到2009年12月中旬，他可以得到145619美元(扣除通胀等因素，以2000年美元币值计，则为112971美元)这是那些将50％的钱放进股票投资组合的激进风格的退休者可能遇到的情况

而对于目前还在职场上打拼仍没有到退休年龄的人们来说，往往是在整个10年中不断地加钱到投资组合中。比方说，同样的10万美元，同样按照上面“25％美国股市，25％国际股市／50％债券市场”这样的投资组合方案来进行。只要每个月增加1000美元投资，然后每年年底重新调整账户，以使得每个新的年度开始时账户中仍保持25％／25％／50％的投资比例。结果如何呢?到了2010年1月，将获得313747美元(扣除通胀等因素，以2000年1月美元币值计，为260102美元)。根本不可能是“损失的十年”。

事实上，对于美国投资者来说，扣除通胀因素的收益，这并不是最悲惨的10年。尤其是那些拥有低成本、多元化的投资组合，并且不断地调整它，完全有可能收益颇丰。

正确看待指数表现的统计

不要相信美国媒体上充斥的“危言耸听”。如果用正确的方法对指数表现进行统计，我们会发现金融市场表现远没有那么惨。

虽然道琼斯、标准普尔500指数和纳斯达克指数已经成为大家认可的衡量市场表现的标准。但这些指数只记录股票升值带来的收益部分，它们完全忽略了股票分红的那部分收益。对于标准普尔500指数来说，这部分带来的年收益超过2％。听上去这可能并不多，但是长期的复合分红收益数额能超过总收益的一半。此外，这些指数本身就滤除了大量的股票。道琼斯只是30只大股票的集合，以技术股为主的纳斯达克仅包括美国股票市场20％的股票。即使是标准普尔500指数，也仅代表了美国市场80％的股票，忽略了上千的中等市值和小市值的公司股票。这些指数还都忽略了总体上大于美国股票市场的国际股票市场。

一般来说，人们的投资组合中大多会包含固定收益证券和股票。仅用组合的一部分去衡量过去10年市场的表现，得出的结论犹如拿整个苹果和橘子的一小部分比较一样，结果自然不可靠。

所以，尽管投资者度过了一个并不愉快的10年，但这也并不是大灾难的10年。比如以先锋美国整体股票市场指数基金来计算，美国股市基本上是盈亏相抵。国际股票市场则表现要较好些，以先锋整体国际股票指数基金计算，年增长率为2.3％，整体增长了26％。而以先锋整体债券指数基金计算，债券10年中的表现则相当不错，年增长率达6.2％，10年整体增长了83％。这些数字既考虑了指数收益和相关股票的分红，也减去基金费率。换句话说，这些数据反映了投资者的实际收益。

此外，10年的起始点从什么时候开始计算也大有讲究。不幸的是，21世纪的第一个10年有些特别，正好是从一个价值被严重高估的时刻开始的。根据耶鲁大学经济学家罗伯特・席勒的数据，2000年1月时，10年标准普尔500指数的市盈率高达43.77，离历史最高点只差1个月。因此可以说，大多数认为“损失的10年”的众多亲身经历，其实仅仅是时间上巧合的结果而已。

新十年如何增加赚钱机会

现在，新的十年又开启了。怎样才能增加赚钱的机会呢?

篇（9）

一、算法概述

（一）遗传算法

本文模拟遗传算法，将股票看成是最初的种群基因，通过持续不断的组合优化，最终达到设定标准的组合。此组合即为我们所要计算出的最优资产组合。

（二）模拟退火算法

二、实验

（一）数据选取

本文从沪深300指数所包括的股票中选取了各个行业中具有代表性的50支股票。这50支股票所跨行业非常广泛，囊括了金融业、房地产业、建筑业、新能源行业等等。基于国内的股票市场成分较多，一一选择出来不太现实且不具有较强的说服力等原因，我们选择了热门且具有代表性的行业，然后计算其收益率和方差计算，观察总体的波动情况。

（二）实验步骤

遗传算法是一种比较灵活的算法，在目标函数设定之后各个股票的初始比例不用人为的进行设定，在一定程度上避免了人为因素对结果的影响，其所得出的结果具有客观性。本次实验中遗传算法得出的最优持有比例的特点就是具有卖空的性质。图3中的第一幅图表示适应函数值随着遗传代数的变化达到最优的过程；第二幅图表示优化参数的大小，波动幅度不大，第一个参数相对其他参数较大，主要原因是第一支股票与沪深300指数的波动方向及幅度非常相近，导致其在结果中占有很大的比例。

模拟退火算法是一种新的随机搜索方法，它是近年来提出的一种适用于解决大规模组合优化问题的通用而有效的近似算法。与以往的近似算法相比，模拟退火算法具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效率高和较少受到初始条件约束等优点。图4中第一幅图是最终的参数值，表示在最后时刻参数的大小，可以看出五十个参数的波动幅度较大，且有正有负。第二幅图是在计算结果时刻的函数值，表示计算过程中函数值的变化，可以看出变化的幅度相对较小，说明计算过程平稳，计算结果可靠性大。

通过对两种算法的分析对比，最后得出遗传算法的收益率为0.9979，模拟退火收益率0.9731；市场收益率0.9343。两种算法的收益率都要高于市场的收益率，说明我们计算的结果是有效的。

参考文献：

[1]刘则毅，安向龙，荣喜民，唐万生.基于遗传算法的一种Portfolio新模型[J].系统工程与电子技术，2002，（04）．

篇（10）

理财规划是指运用科学的方法和特定的程序为客户制定切合实际、具有可操作性的包括现金规划、消费支出规划、教育规划风险管理与保险规划、税收筹划、投资规划、退休养老规划、财产分配与传承规划等某方面或者综合性的方案，使客户不断提高生活品质，最终达到终生的财务安全、自主和自由的过程。

客户背景：

王先生今年38岁，目前经营着一家公司。太太全职在家相夫教子。女儿4岁，家庭开支每月3万元。王先生和太太共有活期存款15万元人民币，定期存款200万元，另外还有150万的股票投资。家庭月收入为10万元人民币，目前有自住房一套，市值500万元，尚有50万元贷款，期限15年。未参加基本社会保障，也无商业保险。

理财目标：

・王先生希望女儿出国读大学，预计学费和生活费开销每年20万元。

・王先生希望55岁时退休，预计余寿30年，退休后维持现有的生活水平，预计开支每月3万元。

・王先生根据自身情况及经验，假设通货膨胀率为4‰投资组合回报率5％，那么通过财务需求计算可以得到以下结论：

子女教育金需求分析：到女儿满18岁时，在海外读大学的费用将为1，307，314元，而王先生如果用现有储蓄准备子女教育金的话，他将需要准备660，282元；如果王先生不用现有储蓄，而是每月定期储蓄的方式，他将要每月准备5，388.8元。子女教育规划：

子女教育金由于是固定时间支出，安全性和可支配性要求高，所以建议王先生采取国债结合教育基金保险方式进行。退休需求分析：

按照王先生的退休计划，他和太太退休时需要人民币18，278，500元，根据王先生所假设的通货膨胀率和投资组合画报率，为了弥补这个缺口，他要每月准备31524元。

退休计划：

篇（11）

基金采用被动式指数化投资策略。原则上，股票投资组合的构建主要按照标的指数的成份股组成及其权重来拟合、复制标的指数，并根据标的指数成份股及其权重的变动而进行相应调整。

拟任基金经理梁洪昀，CFA，有6年证券基金从业经验。未曾担任过基金经理，但有与指数基金相关的研究经验，现任公司研究部副总监。预计该基金与市场同类沪深300基金相比，业绩差别不会很大。

诺安中证100　综合评价

该基金实施被动式投资。与主动式投资相比较，被动式投资有着运营成本较低、投资透明化等优点。基金秉承被动式投资理念，以跟踪中证100指数为投资原则，通过投资于同时具备较强市值代表性、较高流动性以及大盘蓝筹等特征的中证100指数成份股，力求获得该指数所代表的中国证券市场的平均收益，使投资者可以分享中国经济的长期增长成果。

诺安基金公司成立于2003年12月，截止到2009年6月，其管理的资产总规模已经超过470亿，目前公司管理8只开放式基金，产品线较为丰富，而诺安中证100是其发行的首只指数型基金。

信达中小盘　综合评价