高中数学的秒解方法大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇高中数学的秒解方法范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

随着教育体制改革的深入，新课程加大了对导数知识的考查力度，导数已成为高中数学教学中的重点和难点。导数是高中数学教学的重要内容，很多知识都是导数的延伸，学习导数对于理解数学、学好数学有重要的影响。而加强数学课程价值取向研究，可以为高中数学导数教学理论研究提供决策依据。数学课程价值取向下的导数在函数中的应用到底如何，是本文探讨的重点。

一、高中数学课程价值理论综述

课程尤其是数学课程本质上是一种智慧创造的过程，旨在激发人的潜能，发挥人的主观能动性，关注不同学生的差异化发展，让学生在自我优化的基础上，实现总体价值。因此，探索数据课程价值理论研究，灵活运用多元智能理论、建构主义理论等理论体系，从理论的角度研究数学课程体系，充分体现高中数学课程体系的价值和意义。如多元智能理论认为每个学生都有成长成材的巨大潜力，都可以通过发挥自身的优势造就属于自身的成才方向。多元智能教学理论是先进教育理念的体现，从学生的角度去开发学生的潜力。对于有着高考压力的高中学生来说，这一理论有特别重要的意义。而建构主义认为学习的过程并非机械的重复练习过程，而是人在学习过程中发挥创造力和智力参与互动过程，人为理解而学习，在学习过程中创造性地思考、探索解决问题的策略的方法。

二、高中数学课程内容的价值取向分析研究

1.在数学课程内容上彰显数学文化

数学文化源远流长，对现代化发展和工业化进程的推动功不可没。高中数学课程教学应坚持彰显数学文化和魅力，培养学生创新学习意识，增强数学文化的吸引力和感召力，实现教学与知识培养的有机融合。在全球化日益发展的今天，数学语言正成为现代文明的重要组成部分，呈现出统一和趋同的态势，基本上可以跨越历史，超越时空，全球流行，具有一定的大众性和基础性。探讨数学文化离不开数学的应用，而函数的应用性又是数学应用的典型，因此，通过函数中的文化观点可以折射出数学文化的光芒。广泛而又深入的应用性只是数学的一个方面，另一个重要方面在于其理性探索的过程，反映丰富而又深入的现代生活。著名法国数学家庞加莱认为数学美的核心在于其具有的对称性、秩序、和谐统一的内存理性美，数学的美帮助人类发掘大自然的神奇，数学推理可以使人从内心深处感受到自然的真与美。

2.在内容组织上有利于学生再创造

高中数学课程价值应侧重于学生的再创造。数学文化强调让学生全身心地体验，在品味数学文化中体会数学的探索精神，促进学生经验的积累。同时，直观思维和逻辑思维同样也是数学的重要活动，创造性思维是推动数学进步的动力。“直觉—试验—错误—推测—猜想—证明”是数学发展的主旋律。数学课程价值实质要求课程在设置过程中注重情境呈现和问题适度开放。教师应创新授课方式，充分利用现代化的教学工具和先进的教学理念，引导学生主动地发现问题和解决问题，培养学生自主学习意识而非单纯对概念的理解和把握。课程授课过程不是从概念、原理出发，而是从实践出发，让学生体验，创设直观演示、操作的情境，让学生在学习中慢慢领悟。

三、高中数学课程价值导向下的导数在函数中的应用

研究高中数学课程价值取向主要在于指导教学实践，导数是高中数学的重点内容。导数是微积分的核心概念，理解导数概念的实质，把握导数生成所反映的思想和方法，是学习微积分的重中之重。据此可以通过利用数学课程价值取向指导导数教学，使导数在函数中有更灵活的运用。如可以通过创新教学方法活跃气氛，达到寓教于学的目的。根据物理学知识可知自由落体运动是匀加速运动，其位移为S（t）=（1/2）gt，瞬时速度为v（t）=gt，物体下落2秒瞬时速度为2g。换个角度用平均速度也可得出此结论，[1，2]平均速度（1/2）[g12-g22]/（1-2）=（3/2）g，……，[2-（1/n），2]平均速度[2-（1/2n）]g，依此推理，可以算出时间间隔越小，越接近2秒时的速度2g。又如利用导数求解函数的零点问题，如果用传统的方法单纯地求解，如f（x）=bIn（x■+n）-x■+80x，x=6为函数的极值点，并且y=a与函数图像有三个交点，那么求a的取值范围。传统方法是通过导数判断f（x）的极值和最值，并通过图形结合的方式判断y=b与曲线y=f（x）的交点情况。如今在数学课程价值取向下，将问题和数学文化深深地融合在一起，向学生阐述公式的来源、文化传承，然后借助于计算机模拟演示，让学生在观看中发挥主观能动性，利用发散思维理解整个过程，与教师的单纯说教相比，效果更显著。

四、结语

深刻理解并合理利用高中数学课程价值取向，能够促进高中数学课程教学的持续有效开展，提升教学水平，加深学生对知识的理解，为课堂形式的多样化打下坚实的理论基础。

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关键词 高中数学；课堂教学；课堂气氛

在深化课改的背景下，推进素质教育，改革课堂教学，这些观念尽管已深入人心，但对于具体的操作方法，学校和教师一直都在积极探索新型课堂教学模式。在这摸索过程中，笔者一直在思考这样一个问题——教师如何让高中数学课堂“活”起来呢？

一、转换教师角色，让师生关系“和谐”起来

教师和学生是教学过程中两个最重要的因素，正是由于教师的“教”和学生的“学”才构成了生动的教学过程。现代教学理论特别强调师生之间的人际关系，良好的人际关系有助于提高教学效率，有助于发挥学生的聪明才智，也有助于师生身心健康发展。在高中数学教学中，师生间良好的人际关系尤为重要，而良好的人际关系来自于教师对学生的尊重、信任和关爱。

新型师生关系要求教师既是师长又是朋友。苏霍姆林斯基说：“对学生来说，最好的老师是教学活动中忘记自己是老师，而把自己的学生视为朋友、志同道合者的那种老师。”教师在指出学生思维缺陷的同时，积极地评价学生，特别是对于学生思维的闪光点，给予充分肯定，给予学生关怀尊重，使学生感到你是他的良师益友，亲其师才能信其道，有利于学生主体作用的最佳发挥，学生自然会以主人翁的姿态全身心投入到学习中。这样，教师一个眼神就会引来学生的微笑；一个手势便能得到迅速的反应；一句话则又会带动学生静静的思考。素质教育要求师生之间形成一种无言的理解和沟通，使教师的主导地位和学生的主体作用能结合的恰到好处。

二、培养学习兴趣，让全体学生“活动”起来

“兴趣是最好的老师”。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。数学是一门枯燥无味的学科，如果学生对数学没有兴趣，是不可能全身心地投入、学好数学的。相反，如果一个学生对数学产生了浓厚的兴趣，即使他的数学基础知识不太好，数学的各项能力还较差，他总会想方设法、努力学好数学的。那么，如何让学生对数学教学不再感到枯燥，也能品尝到“新鲜”和“甘甜”，让学生觉得兴趣盎然呢？这就要求教师要培养学生的学习兴趣，让学生唱主角，充分激发学生的主动性和创造性。

教学案例：

一条细绳东西方向摆放，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁向东方向一秒钟的位移对应的向量为，那么蚂蚁向东3秒钟的位移对应的向量怎样表示？蚂蚁向西3秒钟的位移对应的向量又怎样表示？

所以说，有效地组织学生展开讨论，可以充分地让学生动起来。在高中数学教学中，教师要留足时间，让学生眼、耳、口、脑、手等感觉器官动起来，促使学生多思、多想，激发学生的求知欲。教师要让学生多讲，给学生说的机会，让学生思考后，说说自己的想法和自身的体会；教师要让学生多练，给学生实践的机会，让学生通过练习，使知识真正为我所用。

讨论也是高中数学教学的一个重要环节。讨论的实施在很大成度上取决于教师的组织能力。为此，教师必须选择有探讨价值的内容，组织学生讨论教材的重点、难点。越是教材的核心问题，越要让学生主动学习。学生只有积极参与，进入角色，才能学有成效。因此，在教材的运用和讲述上，教师要考虑学生的实际需要和学习兴趣；在课堂活动的设计上，要利于学生的积极参与和自主活动，使每个学生都能获得成功感。

三、改革教学方法，让教学方法“新颖”起来

在教学过程中，教师进行的知识传播活动，是对学科教材知识的一种再开发、再创造的活动过程，教师必须转变传统教学活动中教师“教书”的观念。在备课、对学科教材知识的分析过程中，教师通过自己的独立思考、探索、研究等一系列教学的创造性活动，将学科的教材知识激活起来，再依照教师自身的认知特点和风格，对学科教材知识进行重组和整合。教学中教师要善于营造创新氛围，鼓励学生大胆质疑，启发学生作出猜想，培养他们别具慧眼、独辟蹊径的素质。教学中教师要善于发现每个学生身上的闪光点，鼓励学生发表自己的见解。

教学方法的革新还体现在教学手段上。一支粉笔、一张嘴巴、一块黑板，日复一日，再精彩的讲解也会大打折扣。实物展示、图形模拟、投影演示、多媒体穿行，一定会有事半功倍的效果。同时，教师要挖掘教材、吃透教材，根据教材特点激发学生的兴趣、启发学生的思维。在教学中，教师应展示新观点、新思路，力求教出自己的风格。

四、联系生活现实，让教学内容“生活化”

数学课程标准指出，数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，增进对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。在教学中，教师要注意把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为教学的重要资源，根据学生的年龄特点和心理发展规律，创造性地使用教材，选择学生乐于接触、有价值的数学题材，用丰富多彩的形式呈现给学生，使每个学生都学有价值的数学。

总之，在深化课改下高中数学教学中，教师要彻底转变传统教育观念，把引导学生主体参与作为课堂教学的主旋律。在教学中，教师要打破满堂灌、学生被动学习的旧格局，给学生阅读、思考、练习的时间，给学生自我表现的机会，教学中教师要注意学生主体参与的全面性、深入性，使每个学生都成为学习的主人。

参考文献

[1]李全荣.新课改下如何让高中数学课堂活起来[J].语数外学习(数学教育)，2013，12:99

[2]曹燕.如何让数学课堂活起来[J].文理导航(中旬)，2014，05:2

[3]刘.如何让高中数学课堂充满生命力[J].高考(综合版)，2013，09:28

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一、善于发现学生的心理变化，增强学生学习的动力

大多数高中生都已成年，但极少与社会环境联系，容易受不良风气的影响，除此之外，高中阶段的学生心理与生理变化明显，常常出现各种各样的心理波动，又因为一些学生对学习数学没有动力，为了考上一个好的大学而“被学习”，基于这种情况，老师要发现和了解学生心理变化的特征，要做学生的心理导师，这样才能增强学生学习数学的动力。教师的这种行为会潜移默化地影响学生，因此教师要有学习数学的动力，通过课堂上的每一秒努力来增强学生学习数学的动力。学生若有学数学的动力，那么他们会尽自己最大的努力去学好数学，譬如听从教师的领导与安排，在一段时间之后，他们学习成绩的提高便是水到渠成的。学生的学习动力与教师的做法有着直接的联系，数学老师不应该对课堂教学敷衍了事，这样不仅让学生浪费了宝贵的时间，而且也使数学教学的效率降低。因此，教师要尽自己最大的努力增强学生学习的动力，将学生的生活经验与课本知识紧密地联系起来，譬如在讲空间几何体时，教师可以学生的橡皮、桌子以及牙杯等常见的生活物品举例，橡皮和桌子可以代表长方体，而牙杯可以代表圆柱体。除此之外，女生玩的排球可以代表球体，这些都是学生经常接触的东西，会让学生对课本知识感到亲切，因此学生会发现生活处处有数学，从而在潜意识中认为我们无法离开数学而生活，这样就会增强学生学习数学的动力，于是在课堂教学中学生开始主动学习数学。

二、鼓励学生，营造公平、和睦的课堂氛围

高中教师对提高学生的主动性起着至关重要的作用，万万不能忽略教师对学生的影响，教师一定要带头提升自己的教学素质，用自己的实际行动感染学生，从而增强学生学习数学的动力。教师那张认可的笑脸、那真诚的赞扬，对学生有着非凡的意义，所以，教师要在课堂上积极赞扬、鼓励学生，这样会使学生产生自信，从而相信自己能学好数学。领导式的老师不再盛行，学生和教师的地位是平等的，老师必须平等地对待学生，营造公平、和睦的课堂教学氛围，使学生对数学课堂产生好感，这样有利于增强学生学习的动力。有人说：“不是聪明的学生常受赞扬，而是赞扬让学生更聪明。”因此，老师对学生的鼓励与赞扬有利于提高学生学习数学的主动性。不论什么时候都要对学生采取赞扬和鼓励的教育方法，因为赞扬是提高学生主动性的灵丹妙药，老师要善于发现学生的优点，多在课堂上赞扬学生，唯有如此才能提高学生的主动性。

三、凸显学生的主体地位，培养学生的积极性

如今社会对高中数学教学的要求越来越高。高中是塑造学生人生观和价值观的黄金阶段，也会对学生今后的生活和工作产生重要影响，因此，我们一定要注重培养学生的主动性，这样对学生今后的生活与学习有着极大的好处。“灌输式”的应试教育是传统的高中数学教学方法，这严重限制了学生的学习主动性，老师不仅是课堂的领导者，更是课堂的主体，在课堂上学生必须听从老师的安排，几乎不能表达自己的意见，因此学生对数学课常常缺乏热情，课堂上学生大多是“被学习”，难以提升学生的学习成绩。所以，学生要主动去学习，做数学课堂的领导者，而老师则要尊重学生的意见，满足学生的需求，从而提高学生学习数学的主动性，这样学生才会积极主动地参与数学学习。

篇（4）

1、数学语言在抽象程度上突变

高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达。而高中数学一上来就触及抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等。我们在学习中可以在老师的帮助下，多应用理论联系实际降低思维难度，循序渐进地培养自己以形象，通俗的文字语言与符号语言和图形语言互相转化，提升学习的“悟”性。

2、思维方法向理性层次跃迁

高中数学思维方法与初中阶段大不想同。初中阶段，由于很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解一元二次方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高中学生感到不适应，故而导致成绩下降是高中学生产生数学学习障碍的另一个原因。这需要我们适应这种变化，不断提高解题应变能力。

3、内容的整体数量剧增

高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习，消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动，依赖心理重的学生感到不适应。这就需要我们跟上老师授课的节奏，强迫自己适应新形势下的学习。

二、科学的制定学习策略，提高学习效率

1、认真听好每一节课

（1）课前做好预习能提高听课的针对性。

预习中发现不懂的地方，作上记号，就是听课的重点；对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习还可以培养自己的自学能力。

(2)听课过程中要做到科学听课。

首先应做好课前的准备，不能老师来了才去找东找西，使得上课时出现书、本等丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动。以免上课后还气喘嘘嘘，不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。听课是教学中最为重要的一个环节，须要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。也就是专心听讲、仔细观察、积极思考、主动回答、适当记录并完成练习。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

(3)特别注意老师讲课的开头和结尾。

老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是本节知识的纲要。

最后一点就是作好笔记，将听课中的要点，思维方法等作出简明扼要的记录，以便复习，消化，思考。

2做好复习和总结工作。

（1）做好及时的复习。听完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆老师上课讲的内容，尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

（2）做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善。

（3）做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。本单元（章）的知识网络；本章的基本思想与方法，能结合典型例题将其表达出来是最好不过了；问题记录，对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

3、配备适量习题，做到有针对性，不搞题海战术

（1）做题的目的在于检查你学的基础知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习。而对于中难题，尢其要讲究做题的效果，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量的练习就不能形成技能，也是不行的。

（2）另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

三、养成良好的学习习惯

1 要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，逐字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

篇（5）

《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：高中数学教学要在学生有意义学习的基础上发展学生的数学学科核心素养。对此，数学教师应切实做好基于深度学习的数学教学设计，即深入理解分析教学内容、挖掘教学内容蕴涵的思想方法、梳理教学内容内在的框架结构、遵循教学内容严密的逻辑生成。简言之，基于深度学习的高中数学教学设计要体现“注重理解性”“渗透思想性”“把握整体性”“恪守逻辑性”等方面的基本要求。

1.注重理解性

深度学习是学习者提高学习质量的有效方式，学习者可通过深度学习灵活理解学科知识并应用其解决实际问题。所谓注重理解性，是对知识通性、通法、共性的深度认识，它是数学教学中的基本要求，是学生掌握数学知识、发展数学素养的有效手段。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出要培养学生学科核心素养，主要指学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，但相关研究表明学生仅通过简单记忆和机械式应用无法达到课标的要求。而深度学习作为一种教学理解和教学设计模式，旨在通过理解分析教学内容，设计有助于学生深度思考的教学活动，使体现学科本质、关注学习过程和富有深度思考的学习活动真正发生。可见，深度学习的重点在于引导学生在学习过程中产生认知冲突，进而组织学生全身心地参与学习活动，让学生体验成功、获得发展，以提升学生的综合素养。因此，在深度学习的数学教学过程中，学生要理解数学的核心内容，并在经历数学知识的发生发展历程中把握所学内容的数学本质，从而促进学生核心素养的发展。总之，要实现学生的深度学习，落实数学核心素养，数学教学设计就必须基于学情，确立“适切”的深度学习目标，且精心设计教学及评价任务，进而引导学生深度理解。

2.渗透思想性

在深度学习的数学教学过程中，渗透数学思想是培养学生思维能力的一种有效路径，它能促使学生形成自己的学习方式，逐步提升学习效率。所谓数学思想，是指数学知识、方法在更高层次上的抽象概括和最本质的认识。但如何在数学教学中渗透数学思想？研究发现：教师深度教学与学生深度学习相结合是渗透数学思想的重要方式，即深在学生参与，倡导积极主动的学习态度；深在课程内容，倡导知其所以然的思想意识；深在学习过程，倡导学以致用的教育理念；深在学习结果，倡导批判思维的学习策略。因此，教师在设计数学课堂教学时，要让学生学会通过深度学习将自身获取的点状、片段、孤立的知识、思想内化为必备品格和关键能力。让学生经历深度学习的思维过程，促使学生分析问题、解决问题、批判思维、创造思维等能力得到显著发展，从而强化学生的数学思想意识，发展学生的数学核心素养。

3.把握整体性

整体把握数学学科主题，聚焦核心素养主线，系统设计课堂教学是指向深度学习的数学教学设计基本策略。所谓把握整体性，即数学知识不是孤立的“点”，数学教师要从整体上把握彼此联系的基本命题或概念体系等。从深度学习的目标来看，数学整体性教学设计培养学生会用数学的眼光观察现实世界，从中体现数学的抽象性；会用数学的思维思考现实世界，从中体现数学的严谨性；会用数学的语言表达现实世界，从中体现数学的应用性。从深度学习的内容来看，数学整体性教学设计一方面要求教师在讲解教材中显性知识时，应引导学生透过现象发现数学的本质，深度理解数学的思想方法等隐性知识，进而达到显隐知识的动态转化；另一方面要求学生能将零散的数学知识整合，能系统梳理知识框架，能架构科学的、合理的知识体系。因此，教师在设计教学时应把握整体性，积极引导学生在知识迁移与应用的过程中发展数学核心素养。总之，整体把握数学教学设计需要有效解决课时间的零散性与知识间的孤立性，单元间的割裂性与学科间的无关联性等问题，从而更好地揭示数学知识的本质，促进学生学习的迁移类推，进而达到深度学习，为学生的自我发展奠定基础。

4.恪守逻辑性

问题是数学教学的引领和驱动，而数学教学实质上是数学问题不断得以解决的认知过程，故问题特色是设计教学的逻辑起点，它贯穿于目标、过程、评价及反思等环节之中。同时教材的内容体系编排总是遵循知识点间的相互联系及其框架的逻辑结构。对此，基于深度学习的高中数学教学设计要恪守逻辑性是重中之重。所谓恪守逻辑性，是指教学内容设计符合逻辑框架、具有一定的逻辑特点和逻辑规则。可见，教师需按照合情合理、合乎逻辑的学习要求，整体梳理数学知识框架、把握数学本质促进知识理解，培养学生逻辑思维能力，促进其深度学习。因此，高中数学教师在设计教学时，应结合数学课程标准的相关理念及要求，从知识逻辑结构的视角研究课程、组织学材，关注知识点间的内在逻辑，使得相关知识形成一个完整的知识链条和结构体系，从而把握知识的系统性，进而促进学生数学核心素养的发展。

二、基于深度学习的高中数学教学设计优化策略

指向深度学习的教学设计是教师对学科知识本质和学生学习的具体的、深入的设计。这就要求教师在整体理解教学内容、目标、学情的基础上完成教学设计，具体应掌握如下教学设计优化策略。1.密切联系实际生活，引导学生理解数学本质数学本质是教学设计的本意和本然状态，教学中的创意不能偏离教学的本真意义，不能脱离学生的原有经验，更不能背离教学目标制造虚假的创造。如“三角函数的概念”的情境引入环节，教师可设计：一个游乐场的摩天轮设施，假设它的中心离地面高度为h0，它的直径为2，以逆时针方向匀速转动，转动一周需2分钟，若此刻座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你离地面有多高？过了30秒呢？45秒呢？教师借此引导学生理解抽象知识，培养学生数学思想及解决实际问题的能力。可见，基于深度学习的数学教学设计要从学生的学情出发，借助信息技术整合相关数学教学资源，教学素材要密切联系学生生活实践，在引导学生自主探索、动手实践的过程中理解数学本质，从而构筑栩栩如生的数学课堂。

2.精心创设问题情境，帮助学生掌握思想方法

数学教学中的深度探究由数学问题情境引发，在解决数学认知冲突中展开，并在不断解决数学问题的过程中实现知识技能与思想方法总结两个核心目标。如“三角函数的概念”的探索新知环节，教师可设计：若在摩天轮座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你在什么位置呢？你离地面有多高呢？过了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？让学生感知数学与生活的紧密联系，探究其中蕴含的数形结合等思想方法。可见，在基于深度学习的教学设计中，教师要精心创设有效的、丰富的教学情境，培养学生的问题意识，既让学生理解数学知识，更让学生掌握研究问题的方法、探究问题的思路及如何构建知识体系的能力，进而发展学生的数学核心素养。

3.整体把握教学思路，引领学生实现知识迁移

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一、数学教学中欣赏教育的内容目标

欣赏教育的目标是提升高中学生科学文化素质。通过对数学概貌的有效了解，学生能进一步对数学之美、数学乐趣以及数学奇妙特点进行欣赏与品味，充分领悟数学的真谛，可以更加精准、完整与科学地认识数学的本质，积极领略数学的魅力，理清数学的层次与脉络，体会数学深刻的思想，充分理解数学发展的轨迹，重新感受数学学科出现的过程。教师要展现某些数学问题的发展、缘起、争端，直到解决问题的过程，让学生充分体会数学家献身科学的精神，及时了解发展数学的最新动态。整个过程要以历史与科学作为切入角度，沿着传播应用途径有效开展，利用美学与文化的眼光进行欣赏，力争体现出科学性、思想性与趣味性。

二、高中数学欣赏教育的实施案例

数学课程准确指出，数学有利于人们对客观世界规律更好地进行探索，从混沌中寻找秩序，促使经验上升为理论，把复杂还原至基本，构建数学模型，进一步分析问题对数学来讲，只有获得数学思想才可以更加清晰地看到数学的实质，才能实行数学创造。

其操作流程为：第一，数学教师通过积极阅读，精心选择出能够成为数学欣赏教育内容的重要材料。第二，教师要深刻研究选择的教学内容，尽量扩宽课题研究的范围，为科学把握教材、组织教学奠定基础。同时，可以鼓励学生提前收集与体验一些内容。第三，教师加工选择的原始教学材料，要选择科学的教学方法与对策，制订可行的教学方案。

1.提出问题，激发学生学习的主动性

问题1：在初中阶段，同学们已经学习了函数，请列举有关函数的例子。

在学生列举的全部是解析式例子的情况下，教师选择提问。

问题2：通过解析式可以充分表示函数关系吗？

欣赏关键点：利用具体例子，不但可以有效提升学生学习的主动性，实现激发学生从前知识的目标，同时问题2引起了学生在认知上的冲突，帮助学生积极回忆初中学习的相关函数概念，准确掌握数学内涵。教师联系举例情况，指导学生举例分别使用图像法、列表法表示函数的对应关系，为接下来使用集合语言对函数进描述打下了基础，发挥了承上启下的作用。

2.明确问题，帮助学生积极思考

问题3：某一物体从静止状态自190米高空降落，下降的距离与时间分别使用y和x表示，同时负荷关系式y=1.9x2。

教师：你可以获得物体在降落时间5秒和10秒的距离吗？其中时间产生的变化怎样？物体降落y的变化范围呢？

学生：物体降落时间的变化范围产生的数集A={x|0≤x≤100}，降落距离产生的变化范围数集B={y|0≤y≤190}。

教师：二者之间关系怎样？

学生：应当存在着一种对应关系。

教师：正确，通过问题具有的实际意义可知，针对数集A中存在着一个任意时间对照关系y=1.9x2，在数集B中是否存在唯一降落距离y与其进行对应？

学生回答：是。

3.精炼问题，鼓励学生交流合作

教师：上述问题有什么相似之处？

安排学生独立研究，再划分小组实施讨论。

学生1：总结上述问题，能够看出不同点，问题3是通过解析式描述变量彼此的对应关系。

学生2：相似点是两个元素之间存在着一种对应的确定关系。

是否可以总结出以上问题的相同点与不同点，是学生结合问题对函数进行理解的重点，这里教师可以鼓励学生独立研究，再划分小组实施讨论、交流学习。这样不但解决了学习过程中产生的问题，还充分调动了学生的学习积极性；尤其是学生出现错误时，教师不应当直接进行纠正，而是要做出一些提示，促使学生主动发现问题。教师这样处理，能促使学生更加深入地理解函数概念中的集合对应关系，进一步获得丰富的解决数学问题的方法。

三、高中数学教学中实施欣赏教育应当注意的问题

高中数学教学中的欣赏教育应当尽量与高中学生的实际情况和特点紧密联系，联系学校现实条件，综合高中数学教学内容，挑选一些著名的历史故事与人物，体现与人类社会进步相关的数学事件。教师要尽量帮助学生体验与感受，减少知识的灌输，这些都有利于学生愉快地学习数学，促使学生站在数学的视角认识世界客观，积极求知，勇于探索，感受数学的严密性与广泛性。

综合分析，在高中数学教学欣赏教育实践中，教师应当利用欣赏的眼光积极挖掘学生的优点，对学生获得的进步及时给与肯定与表扬，促使学生真正体会到成功的喜悦，积极培养学生的自信心，指导学生以一种积极的心态组织学习。

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高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题

在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

3、要提高自我调控的“适教”能力

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的个性品质

要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。

6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力

课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力

审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁

停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。

9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力

数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。

10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力

要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。

12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力

在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。

13、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力

“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

14、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力

每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。

15、要养成做笔记的习惯，提高理解力

为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。

篇（8）

高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题

在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

3、要提高自我调控的“适教”能力

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的个性品质

要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。

6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力

课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力

审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁

停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。

9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力

数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。

10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力

要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。

12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力

在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。

13、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力

“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

14、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力

每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。

15、要养成做笔记的习惯，提高理解力

为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。

16、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力

写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。1、认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。3、要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。5、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

篇（9）

与此同时，应当引导学生建立起对于数学的自信心。正确对待学习中遇到的新困难和新问题，要相信自己，要有信心克服一切困难。在高中数学学习中，困难必然会很多，问题也会一个接一个，而这时同学们不能放弃，应当有勇气去克服困难，有信心去解决任何阻挡你的问题。正如老话说的好："初生牛犊不怕虎。"当你用你的勇气与毅力去叩开数学学习的大门时，你会发现数学的学习是如此的简单，有趣。如果你愿意一层一层的拨开她的心，胜不骄，败不馁，你会发现数学学习充满乐趣，反之，你如果放任问题堆积，那么就像滚雪球一样，会让学生沉沦在：不会做，不想学，更不会做，更不想学这样的恶性循环中，最终坠入深渊。所以我们老师就必须循循善诱，指引学生找到解决问题的办法，培养分析和解决问题的能力，让每个学生都走上学好数学的道路。

其次，我们要充分的调动学生的学习积极性，老话说得好："兴趣是最好的老师。"只有充分的激发学生的学习热情才能给与学生学习的动力，让他学好数学。近五十年间凯洛夫教育思想影响中国的教育极深，学校只是单纯的注重知识的传授，注重认知能力的提升，忽略了情感的培养，这就导致了教育的狭隘性和封闭性，特别是在情感意志及创造性的培养上，导致了人才素质不能全面的提高，成为教育的短板。在这个方面我通常采用的是情境教育的方法，通过对数学问题引入一个具体的情境作为背景，这样不仅有利于提高学生的学习兴趣，还可以从侧边为学生讲解数学的文化价值。例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。""盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h（t）=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？在这样一个设置好的背景下，学生就可以很轻松地带入生活之中，体会到数学的乐趣，真正明白数学并不仅仅是存在于课堂上，试卷中，他存在于身边的每个角落。借助多媒体强大的具现功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。

第三，所谓"师者，所以传道授业解惑者也。"老师是同学们打开数学大门的一把金钥匙，有些同学仅仅是因为不喜欢当前的科任老师就不听他的课，或者跟老师不作任何交流，这样是不行的。对于老师，我们不仅不能持有一种排斥态度，反而要去学会适应老师的节奏。天下没有一样的石头，每块石头都有他的脾气。老师也是如此，在长时间的教学实践中，因为对教与学过程的理解中产生的差异每个老师都会形成自己独立的具有倾向性教学风格，他们在教学方法、方式以及教学策略都会产生差异，这与他们的知识结构、思维特点、个性倾向以及职业经历都是有关系的。作为学生，鉴于目前中国教育体制的现状，是不可能让老师来适应自己，只有自己慢慢揣摩老师的特点，结合实际的教学情况，设计构造一个对于自己来说最优的策略，并且控制自己的学习行为。只有是自己最快的融入到老师的讲法之中，自己的学法才能最快最好的学好高中数学。

第四点，我想要讲的是习惯的问题，数学是一个非常严谨的过程，容不得一星半点的马虎，对就是对错就是错，因此养成一个良好的习惯也是必不可少的，有一个良好的习惯会让你的数学学习轻松容易很多。

其一，要养成一个良好的预习习惯，高中课程相对于初中课程难度加深，广度也有扩展。学生在上课时往往不能完全的消化老师所讲的内容，所以预习非常关键，在每堂课之前都要预习所学知识。

通过课前预习，我们就可以讲下堂课所学的知识点画分为三种类型，分别是完全掌握、部分掌握和未掌握，这样学生就会产生疑问，让学生带着疑问进入课堂的学习效率往往是最高的，通过老师的讲解、点拨之后将疑问解决，就可以产生只属于自己的感悟，将新的知识点转化为自己的知识。这样一个过程做得越充分，同学们对于知识点的感悟也就越深，对于知识的认识也就越透彻。同时也会产生一个良性循环，预习越充分，听课效率就会越高，知识点的学习就会越发稳固，下一次的预习就能更好地完成，如同滚雪球一般，成绩也会越发高涨。

其二，我们必须养成良好的审题习惯，数学无非就是由文字语言、符号语言和图形组成的，知识点的难度也不是很高，若全部明白清晰的表述在题目里，哪些知识点要考察，哪些知识点要运用，这样就没有任何区分度，所有人都走过了高考的独木桥，这样没有任何意义。为了产生区分度，出题老师就会在题目中设置陷阱，让你走入思维的误区，而你如果不仔细读题就很容易会被这样的烟雾弹所误导，走入歧途。最后哪怕就算是发现了也晚了。所以提高阅读能力，养成良好的审题习惯是非常重要的，如果题目都没有看清的话，那做题就无从谈起。

想要解好题，首先就必须审好题，告诉你们一个口诀："宁停三分，不抢一秒"，拿到题目后要仔细揣摩出题人的意图，找出要考察的知识点，我们可以对题意进行逐句的"翻译"，将隐含条件转化为清楚可见的条件；或者将题设和结论联系起来，挖掘构建题设与目标的前后呼应的桥梁，从中寻找突破点，形成解题思路，切忌题意不清，仓促上阵。

其三，我们必须养成一个良好的演算、验算习惯，提高运算能力，计算过程也是非常重要的。如果计算能力都弱爆了，那么学好数学更是无从说起。

在多年的教学生涯中，我碰到过许许多多的学生，有的学生中规中矩，计算过程竖着顺着排列在草稿纸上，出错几率不大，改正的难度也不高。有的学生则是乱涂乱画，草稿有的地方打的密密麻麻，有的地方却又空出一大片，还美其名曰："节约用纸。"每年高考几亿人，用的纸按百万吨算，连起来不知要绕地球多少圈，这样的节约根本就没有意义，况且密密麻麻的就算是检查也不方便。我曾经见过一个学生，他的草稿本非常漂亮，从三分之一处折起，左边三分之一写解题过程，右边三分之二写运算过程，松紧适当。在每一段过程前都会标清楚题号，这样的草稿不仅运算不容易出错，更给检查提供了很大的方便。

最后一点就是要养成订正的习惯，学会利用错题本，错题本记载的是你以往的错题，也是你知识点的薄弱环节和漏洞。对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开。反复的吻戏那些错题，查漏补缺，就会让你的知识体系更加完善。我们还要要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，才能从容地在高考的大军中游刃有余。

总结：在高中数学学习中，我们必须从三个方面来入手，增强学习能力，提高学习效率。第一个方面就是学习态度，高中数学承接了初中数学的一些知识点，但是却与初中数学截然不同，我们必须以一个全新的学习态度来面对高中数学学习，应当从深度和理性思维方面来学习。还有就是塑造学生的自信心，让学生能够有强大的自动学习的力量。我们也要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，这样才可以适应严苛高中数学的学习。

其次就是调动学习的热情，苏联著名教育家布鲁卡罗特平斯基曾经说过："只有兴趣指导的人类行为才是发自内心的行为，才能攫取人类发自内心的本源力量。"通过运用情境导入，或者是多媒体教学的方式调动学生学习数学的积极性。促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。

第三，要学会适应老师的教学节奏。通过揣摩老师的特点，结合实际的教学，以自己最快的融入到老师的讲课方法之中，就可以提高学习的效率，为以后长远的发展打好基础。让老师真正同学们打开数学大门的一把金钥匙。

最后我讲的是习惯的问题，数学是一个非常严谨的过程，养成一个良好的习惯是必须的。

首先要养成一个良好的预习习惯，预习非常关键，通过课前预习，让学生的学习效率往往是最高的，其二，我们必须养成良好的审题习惯，诀窍是："宁停三分，不抢一秒"，拿到题目后要仔细揣摩出题人的意图，找出要考察的知识点，切忌题意不清，仓促上阵。其三，我们必须养成一个良好的演算、验算习惯，提高运算能力。最后就是养成订正的习惯，学会利用错题本，完善你的知识体系。

参考文献：

[1]中国科学院数理学部（王梓坤执笔），今日数学及其应用（载于'面向21世纪的中国数学教育--数学家谈数学教育'严士健主编），1993。

[2]美国国家研究委员会，'振兴美国数学--90年代的计划'（叶其孝、刘燕、章学诚、蒋定华译，冷生明校）

[3]J.Glimm，'数学科学、技术、经济竞争力'（邓越凡译），南开大学出版社，1992。

[4]Phillip A.Griffiths，数学--从伙计到伙伴，数学译林，1994/3，246-255。

[5]Avner Friedman，对数学未来的思考，中国数学会通讯--我们依然站在不断扩展的地平线的门口，1998/3 6-9。

[6]西蒙.辛格著，'费马大定理--一个困惑了世间智者358年的谜'（薛密译），上海译文出版社，1998。

[7]严士健，数学教育应为面向21世纪而努力，数学通报，1994/11，封二-7。

[8]严士健，中国数学教育改革要面向21世纪，课程・教材・教法，1994/10，14-21。

[9]严士健，面向21世纪的中国数学教育改革，21世纪中国数学展望（2），18-40。

[10]美国国家研究委员会，'人人关心数学教育的未来'（方企勤、叶其孝、丘维声译自Everybody Counts：A Report to the Nation on the Future of Mathematics Education），世界图书出版公司，1993。

[11]'美国数学的现在与未来'，周仲良、郭镜明译，谷超豪、俞文ci校，复旦大学出版社，1986。

篇（10）

新课程改革要求全面突出学生的主体地位，充分发挥学生的创造力，以构建高效的课堂教学。新实施的高中数学课程标准指出：“要重视学生探究、合作、创新等学习能力的培养”，“提高学生运用所学知识解决实际问题的能力”，“实现学生良好学习能力、学习思想及学习品质的养成。”由此可见培养学生多方面、多角度的综合能力成为目前高中数学课堂教学的重中之重。为此高中数学教师在课堂教学过程中必须真正以学生为主体，以学生的学习能力的发展和进步为课堂教学活动的根本出发点和现实落脚点，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体，参与到课堂教学中去，以提升学生的数学能力品质。我根据自己多年的教学实践体会，粗略谈谈构建以生为本的高中数学课堂的看法，敬请参考。

一、强调主体情感的融入，培养学生学习数学的积极性

高中生身心正处于敏感时期，感情细腻、丰富，是学习知识、掌握方法的特殊群体，在教学目标实施和实现过程中占有重要的地位。当前高中数学教师在教学中很少重视学生学习情感的激发，导致学生在学习过程中，遇到困难时，或受到不良社会习气熏染时，不能产生强烈的“免疫”能力，导致学习不能有序深入地开展。这就要求高中数学教师要注重学生学习状态，特别是学生内在情感的有效激发，善于在教学中围绕学生情感发展的规律和实际特性，引用具有趣味特点、生活特性的教学问题情境，引导和激发起学生学习知识的浓厚兴趣，使学生“主动学习”成为内在要求和动力。如在长期教学实践过程中，广大教师切身体会到教学语言在培养和激发学生学习情感中的作用，因此，教师可以采用准确性教学语言，生动性教学语言，进行课堂知识传授，使学生感受教学语言所传达和蕴含的无限乐趣，促进学生主动学习能力的发展。如在教学三角函数知识时，教师可以结合学生生活情形，根据教学内容，设计出生活性问题情境：“如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距水面2米，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点P到水面距离y（米）与时间x（秒）满足关系式y=Asin（ωx+φ）+2，则A、ω、φ分别为多少？”引导和激发学生学习知识的内在情感，让学生在学习探知知识活动中感受到数学学科的无穷魅力和“无微不至”，促进学生良好学习情感的树立。

二、注重主体能力的培养，提升学生解决数学的能力

高中数学教师要注重学生综合能力的培养，以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。新实施的数学课程标准指出，人人学习有价值的数学，人人掌握必需的数学。这就为广大教师开展教学活动指明了方向，也就是要将学生学习能力进行充分的提升、锻炼和运用。因此，教师在教学活动中，无论是教学新知内容，还是进行阶段性复习课教学，都要重视学生学习能力的培养和锻炼，善于在知识学习和问题解答过程中，引导和指导学生学会和掌握学习的根本方法和途径，使学生在“潜移默化”中掌握和形成良好数学解题方法和解题能力，从而有效体现学习能力“实用性”、“实践性”等特点，为学生开展独立学习活动奠定方法和能力基础。 例题1：已知向量=（sinθ，cosθ）（θ∈R），=（，3）。（1）当θ为何值时，向量、不能作为平面向量的一组基底；（2）求|-|的取值范围。例题2：已知向量、是两个非零向量，当+t（t∈R）的模取最小值时，①求t的值；②已知、共线同向时，求证与+t垂直。上述两道例题是在“平面向量”知识教学中，我结合课堂教学目标要求，根据学生学习情况实际，所设置的两道数学应用题。在第一道问题解答过程中，我通过采用“学生合作解答D学生演示D教师讲解D学生修正D总结结论”的教学方法，对问题进行了有效解答，使学生掌握了“运用数形结合方法进行问题解答”的方法。学生在例题1的解答中，根据已掌握的解题方法和解题经验，通过对问题条件的思考分析，发现此问题可以采用“将问题转化为向量模型”的方法M行解答。我在这一教学过程中，充分体现了学生学习的主体特性，让学生有自主学习探究的广阔空间和实践，鼓励学生在自身积累解题经验基础上，开展有效探究问题、思考分析活动，有效提升了学生自主解决问题能力的水平和效能。

篇（11）

在高中数学教学中，课堂提问是启发学生思维、提升课堂气氛活跃性的关键教学方式之一。高中数学教师应该多运用课堂提问，有效的进行课堂提问，这样才能够有利于在课堂上带动高中生学习的主动性性，有利于学生对数学课产生更浓烈的兴趣，从而有利于数学教师课程教学的顺利进行。如何优化高中数学课堂提问策略，是各校高中数学教师想要迫切处理的问题。因此，本文就对优化高中数学课堂提问策略展开了了探讨，从中探讨有利于提高的高中数学教学质量的方法与策略。

一、细心做好课堂备课

只有高中数学教师学会运用教材，加深研究教材，充足了解教材才能在课堂上进行有效的提问。数学教师在课堂上不可以根据教材照本宣科，死板地照教材内容一字不漏的读给高中生听，这样的课堂不仅仅显得枯燥无味，还难以提高高中生学习数学兴趣。为了避免老师在课堂上讲课过于随意，无法合理运用课堂时间，教师应该在课前备课时就对数学教学的每一节课进行合理的安排，从复习旧知识到教授新知识，从课堂提问到课堂练习，从课堂总结到布置课后作业，把这一过程一环接着一环，紧密连接，充足地运用数学课上的每一分钟每一秒。做到不浪费课堂教学的时间，让高中生有充裕的时间接受新的知识。教师应该在教学前理清楚众多单元中，哪一段知识在整个单元，乃至整本教材中是需要重点教学的，对数学教材展开详尽的研究，弄明白数学教材中各个单元内容之间的联系，只有把整个教材了解清楚，深入研究，才能令课堂上的教学变得简单、容易上手，使高中生更容易接受新的数学知识。同年级的数学老师也应该在备课后，一起分享大家的成果，并对其他教师的备课思路进行研究、分析。众多数学老师一起对大家的备课思路进行讨论，发现自己与他人的课堂备课上的不足与优势，结合大家的劳动成果，完善自己的课堂备课，使课堂备课变得更加完美，充分带动数学课堂的氛围，吸引高中生主动性学习。只有这样，才能更有利地运用课堂提问使数学教师的教学质量和教学水平得到进一步的提升。

二、认识学生

高中数学课堂提问的顺利进行，不仅需要教师在课前做好课堂备课，同时也离不开教师对学生的认识。如果学生与教师之间缺少交流与沟通，就会出现“灌输式”这种传统的教学方式，学生只能够被动地接受数学教师传授的知识。这样，数学老师自然就没有办法，没有渠道知道学生学习上的问题，同时也没有办法正确的提出适合高中生的数学课堂问题。增强老师与学生之间的交流，才能更有效地引发高中生的学习数学的热情，带动学生主动参加到课堂提问的讨论中。让学生通过课堂提问的讨论来认识自己在学生上的不足，通过与同学、教师之间的讨论激发学生的创新思维，增长高中生的数学知识，使高中生对数学课产生兴趣，提高高中数学教师的教学水平。适当的和高中生交流，深入了解高中生的学习情况，了解高中生对学习数学知识的兴致也是数学教师教学中的一部分。只有教师对高中生学习数学的现有知识量有一个初步的了解，增进师生之间的交流与沟通，加深师生之间的了解和感情，才能更方便于数学老师在备课、教学时，利用课堂提问让学生更容易接受新知识。

三、课堂提问的问题要合理

课堂提问的问题不能太随意，教师要结合所讲授的知识的课堂教学重点和学生的学习程度，来决定问题的内容和难度大小。在高中数学老师传授知识的过程中，课堂上的提问问题是为了让高中生对所学知识进行独立思考而具有针对性的设置课程问题。既然是为了让高中生学会自己独立思考问题，教师在课堂上提问就必须根据高中生的学习情况进行提问。只有根据高中生的学习情况进行提问，才可以让高中数学教师的教学更简单易懂。教师在课堂上的提问不能太过深奥，当然也不能太过浅显。课堂问题太过深奥，提出问题后，全班学生都没有几个可以回答的，学生连思考的思路都无法产生，难以理解问题的根源，又怎样去独立思考。课堂问题过于浅显，学生一听题目，无需思考，就能把答案脱口而出，也同样起不了让高中生独立思考的作用，还容易让学生认为高中的数学知识浅显易懂，容易让高中生过于自信，无法认清自己在数学知识点上的不足，认为自己已经完全掌握了该堂课程的教学知识。教师课堂提问的问题要在大部分学生的学习水平上加上一点点的难度，让学生能够自己独立思考，又能够理解问题所在的根源，并且要对高中生思考问题的时候给予耐心，让高中生有充足的时间去思考问题，等待最后的结果。在学生对问题进行思考的过程中，学生的思路出现阻碍，无法进行下去时，教师应该及时为学生往正确的方向引导，让学生能够顺利进行思考。

四、对课堂问题进行评价

课堂上的提问可以加速学生对本节课上所学知识进行消化，并对本节课所没有理解的知识点有了一定了解，能够及时对不明白的知识点进行复习。而教师对于学生回答问题的答案也可以了解到学生是不是已经掌握了本节课的知识点，掌握了多少，还欠缺了哪些知识点。只有这样，才能让高中数学老师充分掌握住数学教学，了解自己的教学水平。在高中生给出结果后，要对学生的结果进行及时的评价，对回答正确的学生送上奖励和表扬，对回答不正确，但是思路独特的学生要进行鼓励，这样才能让学生再接再厉，勇于独立思考数学问题，自己解决数学难题。教师在评价过后，让学生主动提出本节课无法理解的内容和没有弄明白的问题，鼓励学生勇于思考，提出新的问题，开阔学生的数学思维。并且教师需要对学生所提出的问题进行详细的解答，为学生解疑释惑，增长学生的数学知识，增加高中生对数学学习的兴趣。

总而言之，优化高中数学课堂提问需要结合多方面的条件，全面充足地了解教材，高中数学教师才能更有效地对课堂知识进行提问。有效的课堂提问可以提高学生的创新思维，增强高中生独立思考的能力，提升高中生的数学学习成绩，强化教师的教学水平和教学质量。

参考文献：

[1]许梅.高中数学问题解决教学中的教师提问策略[M].华东师范大学，2012，12（10）：112-124.

[2]张超.高中数学课堂学生提问行为的研究[D].贵州师范大学硕士学位论文，2014.