数学的学科素养大全11篇

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【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）38-0038-03

【作者简介】赵士元，江苏省苏州市吴中区教育局（江苏苏州，215007）教研室主任，中国教育学会会员，江苏省教育学会考试专业委员会会员。

一般的观点认为：数学复习与数学素养的培养似乎没有必然的联系，作为复习的数学教学其最终目的是提高学生的解题能力从而进一步提高学生的应试能力，而作为思想领域的数学素养其主要目的是培养人的思维品质。目前尽管各地教学行政机构都在反思“应试”给教育带来的种种不利因素，也正在努力通过各种途径减少“应试”对教育带来的负面影响，但中国几千年的科举制度决定了考试制度存在的必要性。更何况就目前的机制来看，高考是最公平、最值得老百姓信任的人才选拔机制。有考试，应试就在所难免，我们所要做的不是如何去批判“应试教育”，我们要做的是对应试教育进行反思剖析，从应试教育中寻找有利和不利于我国目前教育的因素，从而做到科学地进行应试教育，本文试图就在数学复习课中如何渗透数学素养的培养作一探讨。

一、认识数学应用的广泛性，提升学生数学欲望

什么是数学？一般认为，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，它有三个基本特性：思维的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性。我们发现，在平时的教学实践中教师强调的更多的是思维的抽象性和逻辑的严密性，伴随着教育评价机制的局限性、教学的急功近利、各级主管部门的应试指标，大题量的数学训练让我们的学生“闻数丧胆”。由于在平时的教学实践中忽视了它的第三大特性“广泛的应用性”，让很多学生对数学学习必要性的认识很模糊。他们认为学习数学仅仅只是为了让高考总分有个突破，于是一种被迫学习的阴影深深扎根在学生的心里，出现的结局是：教师急功近利、被动地教、学生被动地学，表面上教师教过了的题目学生知道了，但其中隐藏的丰富的数学思想却往往被教师一带而过，知识在学生头脑中的保有时间非常有限。于是，在高考复习中我们经常会发现部分教师感叹：一方面讲过了的知识学生没记住，另一方面学生又会乱七八糟地“创造”出一大堆似是而非或者根本不对的“知识”，复习陷入了“恶性循环”。

出现这种状况，我认为问题不完全在高三，而在基础年级的教学。要改变这种状况，首先应该通过生动具体的实例让学生明白数学无处不在，让学生明白学好数学是现代人的一项基本技能而不只是为了高考，在平时的教学过程中可视教材的具体内容，适时渗透数学史知识和数学在当今社会发展中的作用，让学生了解时展到今天，数学的应用已相当广泛。

从历史来看，数学最早应用于食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配与交换，房屋、仓库的建造，丈量土地、兴修水利、编制历法等。随着数学的发展和人类的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和科学领域，“数字地球”的构想已逐渐成为事实，数学已被应用到气象、海洋、地震、遥感、资源探测、环境、生态等各个领域。二十世纪，随着CT的问世和人类对DNA的关注，“数学生物学”也产生了，它帮助人们更加清晰地了解生命与智力。二十一世纪进入了“大数据时代”，数学在人类生活中的作用进一步得到了凸显。

我们的课堂教学如果能注意渗透各种有用的数学史知识，同时让学生及时了解最新数学动态，那么学生学习数学的兴趣必定会越来越浓，学生不会再认为学数学只是为了在高考中取得高分，而是一项实实在在的技能。这时我们的学生会自觉地将这种学习的动力内化为学习的需求，只有当学生的学习达到了这样的境界时，学生的数学素养才能得到有效的提升，课堂教学才会真正地提高效率。

二、善用数学语言，强化学生的思维转换

数学，可以说是一门符号性的学科，大量的数学公式、数学定理都是通过一种符号性的语言来表现的，因此在数学课堂里应善于应用符号语言来描述数学定理。受中学生年龄层次和抽象概括能力的限制，在使用符号语言时，应注意学生知识的前后连接，充分利用“通俗语言”“符号语言”与“图形语言”三种语言的相互转化，帮助学生理解抽象的数学定理和数学公式以及一些重要的数学性质。当然，这样的要求未必能在新授课时就达到，但数学复习课作为一种对新授课的补充和巩固的课型，就理应能达到。比如在复习立体几何中的定理时应让学生从相对复杂的图形中提炼出定理的特征图形，同时能用自己的语言表述定理的条件和结论，其最关键的是要让学生能结合图形用特定的数学符号描述出定理的内容，这既是应试的需要更是未来社会对人才概括能力的需求。

不少自然科学家、特别是理论物理学家都对数学的语言功能有过明确的论断。著名物理学家玻尔（N. H. D. Bohr）就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”爱因斯坦（A. Einstein）更是通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质，他写道：“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按照自己的方式去做……理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。”（《爱因斯坦文集》第一卷）由此可见，我们必须在平时的复习教学过程中充分注意学生数学语言的应用，注重生活语言和数学语言的相互转换，惟有如此，学生的数学素养才能得到有效的提升。

三、渗透数学文化，让学生体会数学文化价值

数学是人类生活的工具，数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学与人类生活和社会发展紧密关联。华东师范大学张奠宙教授也说过：“数学文化必须走进数学课堂。”数学作为一种文化，它具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，它的内容、思想、方法和语言在日常生活和科学技术及其他学科中都有广泛的应用。可是，在平时的课堂观察中我们不难发现，由于应试教育的需要，“重结论轻过程，重知识轻文化”的现象非常普遍。三年高中读下来，学生能够熟练地解决一些数学难题，但对数学最基本的思想方法却不够熟悉，更不用说数学素养的提升。

“高分低能”也绝非危言耸听，学生不善于用“不完全归纳”的思想寻求一般结论，只会死死地抓住教师教给他们的“通性通法”。举例来说，在平时的应用题教学过程中，有些教师过分注重题型的归纳，不注意学生审题和数学思维的培养，忽视教会学生用数学的思维看待现实问题，于是在学生中造成了“谈应用题色变”的现象。

曾有一位数学家提出：“让学生用数学家的眼光来看世界”。这意味着学生要学会用数学家的眼光去看实际生活中所用的数学，也要用同样的眼光去看待正在学习的数学。而教会学生“用数学家的眼光观察世界，用数学家的思维分析世界，用数学家的语言表达世界”正是数学教学的一个主要任务，数学教学只有真正落实了这一点，学生的学习热情才能得到激活，学生的数学素养才能得以提升。

在数学复习课中还有许多地方可以让学生深入地体会数学文化价值。例如，用数学语言来体会数学文化的韵味，用数学的规律来体会数学文化的美，用数学与文学之间关系，用数学的宏观和微观的认识来体会数学文化中的哲学思想等。在教学中我们可以通过提供相关文化背景、创建文化氛围、挖掘文化内涵，让学生真正地体会到数学的教育功能，加强数学文化的感染力和渗透力，从而真正提升学生的数学素养。

四、渗透数学思想，提升课堂复习质量

素质教育也罢，应试教育也罢，归根到底是要大面积地提高课堂教学质量。何为质量？是分数，还是学生未来发展的能力？教育部前部长袁贵仁在2016年全国教育工作会议上提出，“要全面提升学生的成长成才能力、社会贡献力和国际竞争力”，而“三力”的提升离不开必要的基础，即分数。我们认为分数与能力并不是对立的两个方面，关键是我们如何平衡。

考试是目前最公平、最公正的一种人才选拔形式，既然有考试就必然会有分数。笔者个人认为，一个考分很低的学生不会有很强的数学能力。古今中外，的确有一些“高分低能”的考试选手，但“低分高能”的成功者又有几个呢？所以，分数虽然不是衡量数学课堂教学质量高低的唯一标准但至少应该是一个重要标准。

那么，在素质教育的大背景下如何提高数学课堂复习的质量呢？笔者认为，注重数学思想的渗透、注重数学的理性归纳是一项重要的举措。

举例来说，在讲解二次函数的区间最值问题时，我们往往会让学生学会对参数字母进行分类，却缺少对“为什么要这样分类”的深层次分析，学生往往不能完成对知识的提炼，从而学习显得呆板，不能灵活运用。再如二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的性质众所周知，学生也能较为熟练地应用二次函数的性质讨论二次函数的区间最值问题，但在解决类似于“已知函数y=ax+■在区间[2，5]上的最大值，求a的值”这样的问题时，学生往往会对“a”进行详细的分类，而没有意识到无论a是正还是负，函数在已知区间上的最大值只可能在x=2或x=5时取得，其思维就显得很呆板。造成学生思维呆板的主要原因是教师在平时的教学或复习过程中过分地注重知识的传授而忽视了思想的渗透。

再比如，在数列的复习过程中我们可能过分地强调了几种常见的数列递推关系，但往往会忽视重要的不完全归纳思想；在三角函数的复习过程中我们会过多地注重公式的应用但往往忽视重要的化归思想；在例题教学过程中我们会重视重要的题型但往往会忽视等价转换思想的渗透……在我们平时的课堂观察中经常会发现教师在讲解“含参不等式”时往往会抱怨学生理解能力不够，殊不知造成学生不理解的原因很可能是在平时的教学过程中没有很好地渗透分类讨论思想，没有让学生明白为什么要这样分类。如果我们在平时的教学或复习过程中有意识地注重数学思想的渗透，那么“减时增效”不再是天方夜谭。

以上是笔者就数学复习课堂中如何渗透数学素养的几点个人看法。总之，如果我们在平时的复习过程中能充分注意到各种数学思想和数学文化的渗透，那么数学复习课同样会显得非常精彩，学生也能抱着欣赏的心态走进数学课堂。如果这样，即使离开了大题量的数学训练，教学同样能获得预期的效果。

【参考文献】

[1]马玉斌，张维忠.对数学教学中渗透数学史策略的实践探索[J].中学数学教学参考，2008（13）.

[2]张奠宙，李士，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]崔君芳.课堂教学渗透数学文化，提升学生的数学素养[J].教学月刊：中学版，2006（23）.

[4]王晓军，张维忠.数学文化视角下课堂教学情境的创设[J].中学数学教学参考，2007（01）.

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G623.5

一、数学核心素养的重要性

1.数学能够很好地培养人的思维能力

数学是在教育的过程中比较基础性的一门学科，这门学科除了其技术性之外，还是一种对培养思维方式的重要学科。通过学习数学，我们可以培养自己的罗辑思维、变通思维、求异思维、创造性思维等思维能力。其中逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。因此，数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分。

2.数学可以砥砺心智

由于数学是个和数字打交道的学科，其严密性和精确性非常的强，这对学生在以后的工作中更加谨慎是非常有好处的。学习数学并不仅仅是因为需要在工作中用到这门学科，而是在学习的过程中，可以帮助学生锻炼其思维和意志，使其思维更加缜密，在日后的工作中办事思考更周密、意志力更强。因此，这种品质的培养，对于学生末来生活说是非常重要的。

二、在课堂教学中提高小学生数学核心素养的对策

1.培养学生的学习兴趣

数学是一门相对比较枯燥的学科，所以如果想要学好数学，并且掌握其中的精髓，就必须对数学抱有一定的兴趣，不能仅仅只是为了应付考试而进行学习。而这种兴趣也是学生形成数学素养的基本前提。通过培养学生的兴趣进而提高学生的学习自觉性，提高学生的思维能力、创新能力，并且在培养学生兴趣的时候，努力夯实其基本的数学核心素养。

2.深挖教材中的数学思想和方法用于教学

学习数学的学生都听老师说过这样一句话：“学习数学不是要知道某个题目的答案，而是需要知道其解题方法和解题思路。”这里学生对于题目解题方法和解题思路的掌握实际上就是学生对于数学思想、数学素养的培养。小学生的数学教材体系在定义数学教学的时候包括两个方面。第一个方面是帮助学生学习数学知识，这是最基础的一个方面。第二个方面则是通过数学教学让学生掌握数学学习的思想方法，这样才可以从根本上理解题目的来龙去脉。教师在进行教学的时候，需要深入的挖掘数学教材中所体现出来的各种思想，并且通过这种更加科学的教学方式将这些思想传达给同学。这样可以让学生学习数学更加的轻松，而不是简单的靠死记硬背来解决数学问题。

3.采用变式教学，培养学生的抽象意识

变式教学的含义就是将问题的条件和结论的形式改变，但是不改变问题的本质。通过这种方式，让学生在学习的过程中学会从本质上看问题，而不仅仅只看表面。这就引申出另外的一种概念叫做抽象意识。在学习数学的过程中，我们了解到，数学的很多理论科学都有一个共同的特点，就是其抽象性，它是对实际问题进行深化的结果，所以更加能够反映出问题的本质。将变式教学与探究教学、合作教学等教学方式方法结合起来，帮助学生从各种不同的角度来说明问题，使得学生看到问题的实质，这样才能够保证学生数学的核心素养的养成，才能使他们将数学知识与数学应用结合起来，才能提高在实际生活解决数学问题的能力。

4.课堂教学联系生活实际，锻炼数学思维

在数学课堂教学中，教师要引导学生学会发现生活中的数学问题，并且培养学生运用数学素养将其解决的能力。例如进行数学某章节的教学过程中，可以让学生在生活中找到各种相关的实例，这样不仅促使学生巩固了其数学知识，提高学习兴趣，也帮助学生自主地锻炼了其数学思维。这样在实际生活中运用数学，可以让学生感受到学习数学的实际意义，理解它是生活中一个非常重要的工具，它和自己的生活是息息相关。一旦这样的数学思维素养培养成功，在以后的学习生活中，学生就会在遇到问题时自主地系起所学过的数学知识，对所学过的数学知识进行进一步的理解和消化。

5.课堂数学教学需要改革当前的教学评价

数学的教学评价对于学生的数学素养的养成是非常重要的，它对于学生起着激励、导向和管理的作用。既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展。帮助学生在学习数学的基本知识的前提下，关注自身个性化的发展。教师在进行教育的过程中，可以采用多元化的评价方式，例如利用“成长日记”、“错题集锦”、“数学手抄报”等学生喜欢方式来进行管理和评价。并在实施过程中不断周整、创新，使评价体系更加的多样、科学。

三、结语

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研究中学阶段数学学科核心素养的内涵，并根据其制定符合现状的教学指导，对如今数学学科的教育具有非常重要的现实意义和历史意义。数学学科的素养发现问题和解决问题的内在素养，是人们用数学化思想思考和观察世界的基础。随着基础教育课程的改革的不断深入，学生的数学素养水平的提高也得到了越来越高的重视，本文主要就如何理解数学核心素养的内涵，以及如何根据数学科目核心素养，进行科学有效的教学指导进行讨论。

一、数学学科核心素养内涵及理解

近些年来我国在数学课程标准的制定中常常会提到数学核心素养等词汇，比如有的教授会说，数学素养就是人们通过数学知识的学习逐渐建立起来的对于周围事物的认识、理解的一种思维方式，一般情况下表现为对于周围环境的情况处理能力和思考能力；还有教授认为数学素养是每个人都需要学会的一种基本的生活能力，其在社会生活中占据着很大的一部分，很多实际问题都需要数学知识做出判断；另外有教授的观点表明了数学素养其实是一种内在的学习能力，是人在先天的基础上再加上后期自身的努力学习所形成的某种状态。

综合来讲，数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。

对于数学核心素养的具体理解，可以说是指在学习数学之后渐渐形成的一种综合性的运用知识解决问题的能力，它是数学教学过程中需要特别注意的一种素养，具体来说指的并非某些知识或者技巧。更不是平常意义上的数学能力，而是一种反应了数学思想的、基于数学知识却高于知识的综合、持久和阶段的能力。我们可以将数学核心素养理解为和数学教学课程具有相关性，对于理解数学本质、更深一步的学习数学知识和进行数学评价等都有着重要的意义。

二、数学核心素养的基本特征

数学核心素养的基本特征可以归结为综合性、阶段性和持久性三方面，下面具体说明一下这三方面。

1.综合性

指的是对于数学基础知识、学习态度和思考能力等多方面的综合体现，其中基础学习能力和知识要求学生在学会了基本的运算方法、推理计算等基本能力之外还需要学习思考使用何种方法解决问题，这是一种综合性的能力，而数学的基础知识和能力是这一能力实现的基础，数学核心素养也能促进学生对于基础知识的更进一步的理解和学习。

2.阶段性

由于每个学生的学习能力不同，在数学核心素养的表现方面也会出现不同水平、阶段的差异，就好比同一个问题，不同年级的学生学会的方法不同，解决起来也会有难有易，有快有慢，理解能力和思维能力也会有所差异，因此会出现不同层次的人形成不同阶段的数学核心素养的理解的现象，这种情况是一个需要深入研究的问题。

3.持久性

持久性不仅在学生学习数学知识的过程中值得关注，在以后的工作学习中同样有着重要的作用，会引导学生使用学习到的思考方式思考解决问题，可以说数学的学习并不是一朝一夕就能够学会的，需要长期的实践积累才能获得知识，而且还会长久的拥有并运用学习到的能力，成为学生的财富。

三、数学核心素养的教育价值

培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学知识理解和记忆，因为数学知识能够将复杂问题化繁为简，通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识的基本表现形式和思维方法，让学生自主的将知识联系在一起，加深记忆，更好的学习知识。

数学核心素养还对于学生的应用能力的提高有着极大的益处。有助于学生培养实事求是的精神，按照一定思维方式解决问题。比如说学生在掌握建模过程中能够把实际问题转化成数学问题，然后用数学语言描述出来并利用学习到的数学知识解决掉，在一定的程度上促进了学生思考分析联想的能力。

创新能力的培养和数学核心素养同样有着密不可分的关系，创造性的思维往往建立在批判性的思维之上，所以说对待事物需要理性思考，在对事物提出问题、解决问题的过程中帮助人们认识到事物的本质，运用分析思维推理提出方案，最后解决问题。

四、中学数学学科核心素养的教学指导

教师要创造数学情境激发学生的学习热情。兴趣是学习最好的老师，有了学习的兴趣可以让学生保持更好地求知欲望，设计一个铁盒实际生活的情境能够有效的调动学生的学习情感，满足学生的学习好奇心，激发学生的学习兴趣。

引导学生积极参与问题的思考和表达。在课堂提问过程中给予学生更多的时间来思考和回答问题，促进学生想象力和创造力的培养，倡导学生学会自主探索问题，教师只需要在关键的时候给予帮助，引导同学与同学之间、学生与教师之间的合作。

积极开展探究性活动，借以培养学生的数学核心素养。研究性学习的开展主要是很具生活实例为载体，经过教师的指导建议，学生自己进行资料的收集、方案的确定和实际的操作，在最后掌握其中的研究方法。由于传统课堂上这些步骤全都省略掉了，依靠教师的讲解，使得探究性活动成为了理论知识的讲解，缺少了实践操作性，难以培养学生的动手解决问题的能力和创新意识，所以更应该实现真正意义上的探究性学习。

结束语：

总而言之，当前的数学教学并没有体现出数学学科核心素养的内涵，使得数学文化仅仅停留在抽象符号和逻辑推理中，要想解决这一问题，需要通过数学文化的渗透，让学生逐渐了解数学文化，体会到数学的重要性，明确数学的应用价值和科学价值，培养学生的数学学科核心素养。教师在数学知识的教学中不仅要传授知识，还要向学生讲解教授数学文化，有效的提高学生的数学思想品质。

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一、数学学科素养的基本内涵

素养指的是人在长期训练中获得的技巧或能力，多表现为一个人平时的品行和气质。PISA认为，将素养这一概念代入数学学科，即是指学习者认识数学在现实生活中的作用和拥有从事数学活动的一种基本能力。具体而言，数学素养就是指学生通过数学知识的学习、方法的掌握，用数学视野发现问题、分析问题和解决问题的能力、习惯和品质。

二、小学数学课堂培养学生核心素养的具体策略

1.创设问题情境，数学眼光审视生活

数学是基于现实生活需要而诞生的一门学科，生活当中产生了比较、分配、归纳等数学问题，自然就需要研究数学的加、减、乘、除等运算。小学二年级学生已经开始接触100以内的加法、表内乘法、表内除法等知识，在讲解这些运算内容的过程中，教师应当结合生活问题，创设问题情境，促使学生从情境当中发现问题、分析问题和解决问题，从而自然而然地接受新知，形成用数学眼光观察现实生活的良好行为习惯。

以小学二年级上册“100以内的加法”教学为例，教师可以创设这样的问题情境：寒假期间，二年级学生集体去香山欣赏红叶，每班各有3位带队教师，已知一班去了31人，二班去了39人，请问租借车辆时，一班需要租借多少座位的车？二年级一共需要租借多少座位的车？依据所提出的问题情境，课堂教学可用以下问题贯穿：

（1）在以上问题情境中，你获得了哪些信息？

（2）依据这些信息，你可以提出哪些计算问题？

（3）如何对这些问题列式计算？

（4）这些算式中，哪些比较好算，能否对这些算式进行分类？

以上问题情境涉及进位加和不进位加内容，通过对算式的分析，学生学会从生活情境当中概括数学问题，同时养成分类、归纳的良好习惯，这对核心素养的形成具有重要意义。

2.建构数学模型，洞察数学本质规律

数学模型的构建是学科素养的重要表现形式之一，学生应当学会从整体角度构建纷繁复杂的数学知识体系，从模型角度洞察数学本质规律。例如，在四则运算教学过程中，加法与乘法可以构建合的模型，减法与除法可以构建分的模型。基于小学生学习水平和认识经验有限这一现实，在单个模型的构建过程中，教师应当提供指导，引导学生将相关联的各个数学模块衔接成一个模型。

以加法与乘法合的模型建构为例，小学二年级第四课“表内乘法”是在第二课“100以内的加法”学习之后进行教学的，因此，在对“表内乘法”一课进行教学设计时，教师可以引导学生联系第二课“100以内的加法”知识建构合的模型。上课伊始，教师提示学生思考教材乘法的初步认识第一小问：一共有5架小飞机，每架小飞机上有3人，小飞机内一共有多少人？学生针对问题进行解答可知，“一共”代表整体，因此，需要将所有飞机上的人合在一起进行计算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教师继续引导：除了使用加法求取全部人数之外，这种加数相同的加法还可以使用乘法进行表示。

3.提高推理能力，参与运算法则建构

由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维方式叫做推理，这也是数学学科素养的有机组成部分之一。合理的推理有助于学生发现数学知识，整理数学知识，“数的运算”是提高学生推理能力的重要载体，在运算法则教学活动中，教师可以引导学生参与运算法则的建构过程，在推算过程中提高推理能力。

以“100以内的加法”进位加的教学为例，探究问题情境中“39+3”这一问题时，教师可以提示学生结合生活经验思考：39名学生加上3位老师，大概会有多少人？这样不太复杂的数量关系学生在生活中必然有所接触，结合生活经验可知，大概有40多人。进一步进行分析，列式计算为42人，教师提示学生观察算式：39到42，个位发生什么变化，十位发生哪些变化？想一想，个位的“2”可能是怎么得来的，问题情境当中哪两个数字相加会出现“2”？在这些问题的解释当中，学生探究进位加的竖式计算，从而明白个位满十，向十位进一的运算法则。

米山国藏曾说过：“作为知识的数学，出校门不到两年就忘记了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点，这些随时随地在发生作用，使人受益终身。”培养小学生数学核心素养是一项重要课题，也是一项艰巨任务。学生素养的形成是一个循序渐进的过程，教师要从静态和动态上对学生不同阶段的素养形成做出科学分析，促进学生核心素养的良好发展。

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高考是决定学生人生命运的关键节点，因此，高中三年的学习生活对于学生来说是至关重要的，学好各门课程并努力取得佳绩，也是每一位想要踏入更高理想学府的高中生所追求的目标。那么，在高中阶段的教学中，为了使得学生们能够在参与数学学科学习的过程中养成良好的学科素养，培养学生自学能力，在平时的教育教学中，作为教研室教师的我们应该怎样做呢？接下来笔者就结合个人对新课改的认识以及个人教学经验，浅谈一下自身的见解。

第一，营造良好的教室学习环境，建立友好的师生关系，搭建师生有效交流互动的平台，是有助于学生提高数学学习自觉性，培养学生良好数学学科素养的前提和基础。良好的开端是成功的一半，环境对人的影响也是非常重要的，良好的环境可以给人身心愉悦之感，相反，比较恶劣的环境对人的影响也是负面的，因此，为了更好地为高中阶段学生的学习提供舒适的环境，我们首先要做到必须保证教室内环境干净、整洁、卫生，确保空气质量比较好，这些外部环境的营造需要师生的共同努力。

此外，努力与学生之间建立友好的师生关系也是非常重要的。一般来说，师生关系好的班级学生学习的自觉性和积极性都会比较高，学生所取得的学科成绩也比较高，这就是典型的“爱屋及乌”现象。师生关系相处得好，学生也会更加愿意学习其所教授的课程，想通过课堂上积极的表现来赢得教师的关注和认可，学习积极性也会随之提升。当然，如果师生之间的关系相处的不好，教师对学生总是采取严厉批评，想靠威严震慑学生让学生们自觉地听课的话，学生只会越来越反感，学习主动性也会因为对教师的厌恶感而慢慢消失，这将是我们不愿意看到的结果。因此，教师要努力地与学生建立友好关系，在课程教授过程中对学生要坚持表扬多于批评的原则，给予学生更多学习上的关心和帮助才是我们应当采取的良策。

第二，活跃课堂教学氛围，变单向教学为师生互动教学模式，教师讲课把握重点，做到主次分明，给予学生更多表现自我、锻炼自我的机会和平台。课堂教学氛围的好与坏直接影响到学生学习情绪的高低，当下教育体制采取的是新课改之外的相关制度，那么，在这样的背景下我们的教学也应当做到与时俱进，积极地迎合时代对教育教学的新要求。因此，我们首先要做到的就是改变以往严肃教学的课堂教学氛围，换之以轻松愉悦的教学环境，积极地引导学生参与到教学活动中去，积极地发言和表达自己的观点。

为此，我们可以在课堂教学活动中采取建立班级数学学习讨论小组，在每一节课的教学过程中设计课堂讨论环节，由教师出一些讨论题交给各小组分组讨论，最后各小组派出发言人发表本小组的见解和答题思路，这种方式既可以及时地调动班级同学参与课堂学习的主动性，确保每一位学生都能够参与到课堂讨论中，也有助于教师及时对学生们的知识接受和理解能力进行较为全面的掌握，为接下来教学方案的制定提供借鉴。当然作为教师，针对于学生们对问题的解答情况我们要做到七分表扬三分建议，一味地批评和指责学生的问题往往会挫伤到学生学习的主动性和积极性。

与此同时，教师还要及时改变以往课堂授课个人主讲的教学模式，在教学过程中主要以对学生的引导为主，让学生成为课堂教学中的主体，给予学生更多锻炼自我的机会和平台，当然这种教学效果的形成需要师生共同努力。作为教师而言，我们首先要做到在教案设计上分清主次，根据新课改后的教学大纲和考试大纲选定教学重难点内容，采取教研室集体备课的方式，在教学过程中坚持先抓主干后枝丫的原则，给予学生充分发表个人意见的机会和时间，针对学生课堂表现要多给予认可和鼓励，将“很好”“又进步了”等话语常挂在嘴边，这也是我们应当采取的教学策略。

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教师是是什么？我不禁常常思考这个问题，教师除了传授知识外，还能够给学生多少？我想教师应该是行走在“教与学”的中间地带，在这个地带中，教师用智慧思考着课堂教学，而在思考中又有着更多的理解和感悟。荷兰极负盛名的数学教育家费赖登塔尔曾经提到：“数学实质上是人们常识的系统化。”正因为此，数学教师应该做一个教改的积极探索者和实践者。

2013年的10月份有幸参加了江苏省初中数学骨干教师课程标准培训。期中有一节特级教师张卫明老师的课《确定与不确定》引起了我的极大兴趣。整节课下来给我印象最深的是学生一直都很开心、兴奋，即很好的完成了教学任务而又完全没有给学生枯燥感和负担感。让我意识到，数学课也可以让学生很轻松、很快乐的。

和小学相比，初中的课程也有了较大的变化。除了课程数量增加了，难点也有所提高。尤其是数学学科，有些知识点还相对枯燥，这些都直接影响到学生学习数学的兴趣，学习数学的原动力也就减弱了不少。

由于进入初中后学生生理和心理的变化导致他们不愿再被控制，所以我们很多老师都把提高学习兴趣作为提高课堂教学效果的切入点。那么，有趣课堂到底有怎样的意义和价值呢？

一、 有趣课堂是教育价值观的体现

数学课堂的教育学，应该有数学的气质，而这种气质中最重要的就是要有学生的影子，有学生的气息，有学生的认知特点。数学的课堂教学的主角是学生，激发学生的学习兴趣方式课堂成功的主要增长点，我们要在符合学生认知的基础上，放手让孩子成为课堂的主宰。

提高课堂教学的趣味性，是要教师从自身的角度寻找出路，真正把学生当成了服务对象。这个思考的过程也让教师充分考虑到每个学生的接受能力和他们能够达到的程度，这和课标要求“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”是相吻合的。

学生在兴趣得到激发的同时也会加深思考，同时，教师在教学设计的过程中也提升了包括情感、技能技巧、思想方法等在内的很多素养。这让课堂教学活动真正成为教师和学生共同发展的过程，让教育目的最终定位在了人的发展上。

二、有趣课堂是人本主义教育观的体现

1、将课堂教学过程设计的更加生动有趣，是教师角色改变的驱使。

教育目标指向学生个人的创造性、目的和意义，是培养积极愉快、适应时代变化的心理健康的人。人本主义教育家在论述教育目的时，无不重视人性的培养，普遍关心教育对培养儿童独立人格所起的作用。强调以自我为核心，强调人的自我实现和理论。

2、有趣课堂也是以学生为中心的必然结果。

人本主义教育认为，在教学过程中，以学生为中心是自我实现的教育目的的必然产物。在教学方法上，人本主义者主张意义学习。学生天生有好奇心、求知、发现和探索的欲望，张老师正是抓住了学生的这些特点，让学生积极参与探究，在动手的过程中提高学习的兴趣，同时用自己诙谐幽默的语言让学生更加轻松的领略数学知识的魅力。在这样一节数学课的背后可以看见学生学习数学的积极性和持久性被很好的保护起来。

3.有趣课堂是师生关系发展的选择。

人本主义者非常重视教师的态度和师生相互作用的心理气氛。在教学中，师生关系应该是主体与主体的关系，而不是主体与客体的关系。人本主义教育中的师生关系是平等的、朋友式的，其表现为：真诚，认可，移情。教师以真诚的态度对待学生，充分信任学生能够发展自己的潜能；尊重学生的个人经验、感情和意见；深入理解学生的内心世界，设身处地为学生着想，教师只有以这些品质处理教学中的师生关系，才可能免除学生种种精神上的威胁和挫折，才可能使学生的自我实现的学习动机得以自然地表现。

人本主义重视教育者对学生内心世界的了解，以顺应学生的兴趣、需要、经验以及个别差异等，激起其认知与情感的相互作用；重视创造能力、认知、动机、情感等心理方面对行为的制约作用。

三、有趣课堂应该注意的课堂增长点

对那节课总是在脑海中有那么多的影像在一一回忆，在回忆中我有着太深的感受和感悟。课堂中我们不仅要追寻学生对知识的理解和提升，更应该关注学生的心理状态，而在这个过程中我们希望看到孩子们求索知识的笑脸，探索知识的微笑。让学生在聆听知识的同事，感受到数学体验之美，数学理解之美，数学的创造之美。而在这个过程中，我们更能获得身心的愉悦和学生自身和谐的发展。

一个成功的数学教师，应该是能够在别人成功的基础上有所思考和借鉴，“笑声背后的思考”，给了我深刻的启迪和激发。

1、我们只是将课堂教学的基调定在了轻松自然上，而不能让笑声偏离教学本身。课堂教学的最终目的还是要传递知识，教学内容和过程的设计还是重点。

2、课堂氛围的形成主体在教师，教师在气氛调节的时候要建立在积极、健康的基础上，一切都是为了促进学生更好的参与和思考。

篇（7）

义务教育《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”培养学生科学探究素养，就是要鼓励学生像科学家那样在已有认识的基础上运用科学方法，探究未知，获得知识，体验科学探究的过程。

那么，怎样在小学数学教学中有意培养学生的科学探究素养呢？

一、立足课堂，让学生学会探究

1.启发提问。英国科学家波普尔说：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题。”小学生往往对世界充满好奇，可传统教学方法很大程度上扼杀了学生可贵的问题意识，因而保护其好奇心，鼓励学生提问，教会学生提问，引导学生提问，是科学探究的开始。

教学《圆柱体的体积》可以这样创设问题情境：师（出示盛着水的圆柱体玻璃容器）：“你们能求出这里面水的体积吗？”（生兴趣很高，但一时又说不出答案）生1（试探着）：“能不能将里面的水倒进长方体的玻璃容器中，量出长、宽、高计算体积？”师：“可以，如果不是水，是橡皮泥呢？体积怎么算？”（生一时被这问题问住了）生2：“橡皮泥不好倒！怎么办？”生3：“橡皮泥不好倒，但可以捏！把圆柱体捏成长方体，体积就可以算了。”师（追问）：“如果是圆柱体铁块呢？大家能求出它的体积吗？铁块不能倒，不能捏，怎么办？”生4：“可以把铁块浸在长方体（或正方体）容器的水中，计算升高的那个长方体的水的体积。”师（继续追问）：“假若是教学楼大厅中的水泥柱，大家能想办法计算它的体积吗？”

学生看到先前想出的办法一个个都不适用，便感到必须有一个计算圆柱体体积的公式，而且猜测到这个公式可以从圆柱体与长方体的关系中寻找。于是，对圆柱体体积计算公式的探究活动正式开始了。

2.设法论证。依据教学内容的不同，可以选择合适的方法探究结论：⑴猜想假设。伟大的发现来自伟大的猜想。在数学探究中，教师要营造猜想的氛围，为学生创设猜想的平台，训练学生形成猜想的模式，放手让学生大胆猜想。鼓励学生依据问题“猜想假设—分析推理—结论验证—运用拓展”。⑵操作验证。通过教师创设的富有挑战性的学生极欲探究的问题情境，引导学生主动参与动手、动口、动脑的操作活动，进而依据问题“操作试验—发现规律—论证结果”。⑶观察归纳。学生从已有的知识经验出发，通过对数学公式的整理、观察、分类、概括，归纳出数学规律，通过这一系列的思维活动，掌握探寻数学规律的思想方法。

3.总结反思。①善于自问。让学生有条理地表述思维过程，自我反思探究过程中是如何找错、纠错的，促进学习过程的优化。②善于追问。激发学生的内驱力，造成学生认知的冲突，使学生感觉内心的不平衡，产生强烈的继续探究的愿望，学生的思维在不断地向纵深方向发展。③善于评价。数学是一种体验，在与同伴的合作探究中，要提供足够的时空让师生间、生生间互评，在批判、认同他人的观点中，学会欣赏别人、反思自己，从而健全人格。④善于总结。这是学生构建知识网络和学习方法体系的过程，是学生终身受益的一笔宝贵的财富。

二、走出课堂，在实践生活中探究

1.在课外实践活动中探究。现代教学主张让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。据此，我们在教学过程中应该重视学生的实践活动和直接经验，让学生在活动中动手、动口、动脑，理解和掌握数学知识、思想方法，充分让学生自主探究。因此，数学课堂要与课外实践结合起来。如“千克的认识”除了让学生用手掂，用秤称，还要让学生到超市看看，哪些袋装食品是用“千克”作单位的，各是多少千克，体会“千克”在日常生活中的应用。

2.在生活应用中探究。数学知识来源于生活，高于生活，再回归生活，应用于生活。运用数学知识解决问题实际是向学生提出了更高要求，它需要学生运用综合知识和多种方法，这种运用更具思考性、探索性、挑战性，在应用中学生用数学的眼光科学的看问题、解决问题，探究能力得到了进一步的提升。教师应有意识地帮助学生在数学探究和生活应用间建起一座沟通的桥梁。

篇（8）

由于科学技术对人类社会进步有着巨大的推动作用,一个国家的国力直接取决于其科学技术的发展程度。伴随21世纪的来临,科学技术的竞争将更加激烈,这种竞争最终要反映到教育上。时代迫切需要我们培养出具有厚实知识基础的、具有探索科学的强烈兴趣和愿望的、具有一定操作实践能力的、具有独特科学想象力的新一代科技人才。这些科技素质的培养都必须从小抓起。因此,对幼儿阶段科学素养的启蒙得到了更大的重视和关注。《幼儿园教育指导纲要(试行)》明确提出:“幼儿的科学教育是科学启蒙教育,重在激发幼儿的认识兴趣和探究欲望。要尽量创造条件让幼儿实际参加探究活动,使他们感受科学探究的过程和方法,体验发现的乐趣。科学教育应密切联系幼儿的实际生活进行,利用身边的事物和现象作为科学探索的对象。”数学作为科学教育的重要组成部分,是开发儿童潜能、为儿童一生奠定良好智力基础的重要学科,因此在对幼儿科学启蒙的研究中,我们要明确幼儿所应具备的基本数学素养。

一、幼儿需掌握的简单数学初步知识

1.集合

人们在生产和生活实践中,常常需要把事物进行分类、排序和对事物的数量进行比较。远古时代在数的产生之前人们就有了对事物的分类、排序和数量对应比较的需要,只是到了近代才产生了集合和对应等数学的基本概念。集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的,集合语言是现代数学的基本语言,集合是现代数学最基本的概念之一,整个数学都可建立在它的基础之上。集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些内容。幼儿从小接触集合思想,可初步形成和积累有关集合的经验,从而为以后学习数学提供有利条件。幼儿学习集合的意义不仅在于集合在数学中的重要地位和作用――是幼儿理解数学的准备和起点,其对幼儿数学概念的形成也起着基础概念的作用,还在于幼儿对它的学习。教师可以通过动作对实物进行操作和运算来培养幼儿的数学素养,这一点符合幼儿掌握数概念的发展规律和特点。因此,有关集合概念的教育活动不仅应该作为幼儿数学教育活动的重要内容之一,而且应该把它贯穿在整个幼儿期数学教育的全过程,为幼儿初步形成数学的概念和逻辑的概念积累感性经验。幼儿通过对集合知识的学习,能体验事物的共同属性,掌握求同和分类技能,初步形成集合的概念,并能对两个集合元素进行比较,体验集与子集的关系。

2.数

引导幼儿感知事物的数量及其关系,建构初步的数概念,是幼儿数学教育的主要内容之一。在学前期向幼儿进行10以内数的加减运算教育,目的是使幼儿感受和体验日常生活和游戏中事物的数量关系,学习用简单的数学方法解答日常生活中的某些简单问题。幼儿数概念的建构是一个长期而复杂的过程,也是一个连续的发展过程,幼儿数概念的形成包括计数能力的发展、对数序的认识、数的守恒及对数的组成的掌握等几个方面。

3.空间和几何形体

空间和几何形体是幼儿数学教育内容中的重要组成部分。空间是物质客观存在的一种形式,由长度、宽度、高度表现出来。当我们只研究一个物体的形状和大小而不考虑它的其他的性质时,就可把这个物体叫做几何体。学前幼儿空间概念的发展和几何概念的学习是密切相关的。一方面幼儿几何概念的发展有赖于其空间概念的发展,另一方面幼儿学习几何概念也可促进空间能力的发展。幼儿通过对空间和几何体的学习,能在知觉的水平上辨认图形和制作图形,认识图形的特征及其图形之间的关系,能把物体零散的部分构成一个整体,能有规律地排列物体,感知物体间分离、次序、包围、邻近等空间关系,发展上下、前后、左右的空间知觉。

4.量

量是指客观世界中事物或现象具有的可以通过测量等手段加以认识的属性。对物体量的认识,是人们对客观世界认识的一个重要组成部分,认识常见量是幼儿数学教育的内容之一,也是幼儿生活中经常接触到的数学内容。幼儿学习、比较、测量一些量,有助于其正确地认识和区分周围的物体,促进感知觉和智力的发展。学习量的重要意义在于,幼儿期重量感知觉的发展是幼儿日后掌握重量概念和重量测量的基础,幼儿期的排序教育有助于幼儿抽象的数概念的形成,测量的学习可培养幼儿解决简单实际度量问题的兴趣和能力。我们教幼儿认识时间,使他们感知时间的存在和时间的流动,既可以发展幼儿的时间知觉,使其树立良好的时间观念和生活习惯,又可以加深幼儿对序列关系的认识,以及对整体和部分关系的认识。

二、幼儿应初步形成数学思维能力

《幼儿园教育指导纲要(试行)》中指出:“在解决问题的过程中帮助幼儿理解基本的数学概念,发展思维能力。”思维是人脑对客观事物进行概括和间接的反映,它借助语言,以知识为中介来实现,思维是智力发展的核心。数学是一门培养和锻炼思维能力的基础学科,数学对幼儿的认知能力,特别是思维能力的发展有着特殊的价值。数学学科的结构和知识体系较为系统和严谨,其逻辑性十分突出,这对幼儿智慧的发展有着特殊的价值。幼儿正处在逻辑思维萌发和初步发展时期,数学的学习对其初步逻辑思维能力的发展、良好思维品质的形成有着重要作用。实验表明,幼儿期特别是4―6岁阶段是幼儿认知发展的一个关键期,幼儿就是在这个时期建立和形成数概念,萌发解决问题的兴趣和积极性的。此时幼儿的数学思维异常活跃,我们应该正确地把握这个关键期,提供适合其学习特点的数学教育,让他们在活动中充分展示自我,找到生活与数学的结合点,使他们体会数学带来成功的机会和快乐,进而培养其创造性思维的能力。

三、培养幼儿对数学的兴趣和良好的学习习惯

兴趣是人们对客观事物的选择性态度,是对对象的一种积极态度,是带有情感色彩的认识倾向。好奇心是指对周围环境中新异刺激物的积极反映。幼儿的好奇心常常表现为对新异刺激物的注意、趋向、提出问题、操作、摆弄等行为倾向。兴趣、好奇心、求知欲是幼儿学习数学的内部动力。要培养幼儿的学习数学兴趣,激发幼儿的好奇心,我们必须根据幼儿的年龄特征,选择和设计数学教育活动,创设符合幼儿探索兴趣的教育活动环境,给幼儿以自我表现的机会,使幼儿在感兴趣的游戏活动中主动积极地参与数学探索,在每一次体验成功的快乐中渐渐喜爱数学。幼儿只有愿意参加数学活动,才有可能观察、感知到环境中事物的数量、形状等。幼儿只有喜欢数学活动,对数学活动有兴趣,才可能积极主动地投入到活动中,才可能去探索、发现其中的数学现象,从而获得有关数、形、量、时间和空间的感性经验。

以上三个要求分别对应于数学素养的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。明确了幼儿所需的数学素养,我们才能更好地结合幼儿的年龄特点、身心发展水平,采取适合幼儿的教育方法,成功开展幼儿科学启蒙教育,为幼儿一生的发展奠定良好基础。

参考文献:

篇（9）

新课程改革要求我们：作为一个高中数学教师，就一定要具有扎实的学科知识和授课能力，并不断补充新的教学理论知识，更新教学理念，提高自己的教学素养。因此，作为一个高中数学教师，就一定要具有扎实的学科知识和授课能力，并不断补充，更新教学理念，提高自己的教学素养。

第一、要提到的是我们应更新数学教学理念。新的高中数学课程标准在课程性质、课程基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等多个方面做了详细的阐述，对我们教师的基本素养提出了更高的要求。它要求我们教师要更新数学教学理念。比如提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动勇于探索的学习方式；发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值等共10个方面的教学理念。而这些教学理念应用在课堂教学中，就是如何理解教学过程，如何体现学生在教学中的主体地位。自主学习、探究式学习、合作学习等新的教学模式在很多地方已经展开大面积应用。

《高中数学课程标准》的实施，对高中数学教学来说是数学教育观念上的一场变革。评判青年数学教师是否有较高的数学素养，不仅要看他掌握数学知识量的多寡，更重要的是看他在谈论数学时的深度和广度、使用数学时所反映出来的意识水平以及对数学在社会、生活中重要性的认识深度。这就要求作为青年数学教师，既要对传统现代数学教学观进行合理继承和发扬，又要树立现代数学观，包括：（1）系统集合观；（2）离散连续观；（3）无限逼近观；（4）量化测度观；（5）抽象推理观。只有很好地掌握现代数学观，才能在自己的教学实践中去影响、帮助学生形成现代的数学观念，并用之去分析问题和解决问题。

第二、我们要巩固和完善专业素质。“工欲善其事，必先利其器”。新课标强调：既要培养学生的科学素养又要培养其人文素养。教学向学生展现的应是科学世界、生活世界和人文世界的统一；强调各学科之间的沟通与综合。这就要求教师首先要全面扩展个人的各方面修养，淡化自己的学科角色。高中数学课程分为必修和选修两类课程。必修课程包括五个模块：集合与函数，立体几何初步初步与平面几何初步，统计和概率，三角函数与三角恒等变换，解三角形、数列与不等式。选修课程设计的范围较广，涉及四个系列，包括五个模块和十六个专题。必修部分，老教师一般都没多大的问题，选修部分就不一样了。没有教过，甚至自己学的都不一定好。因此如何应对课标中新增加的内容，是摆在我们教师面前的一个难题。“没有一桶水，就不能给学生一碗水”所以，我们作为数学教师，应在更高的高度学习数学专业知识，熟练的掌握数学教材中的每一个知识点；认真研究课程标准，熟悉所教每一个知识点的课标要求，设计好每一节课的教学目标。这样我们才能有的放矢，给我们的数学课堂定好位，制好靶，也才能够收放自如的把握课堂教学，培养多层次的数学人才。

第三，我们要学习新课程改革的先进经验。“闭门造车”在教育快速发展的今天已经行不通了，不开放、不学习、不进步，是要被社会所淘汰的。当前教育教学改革在全国普遍展开，各地都涌现出了大量尝试改革，并取得一定成果的成功案例。我们一线的数学教师可通过参观学习、观看光盘录像、浏览网络等方式学习新的教学改革的案例，吸取他们先进的教学经验，并在自己的课堂教学中不断尝试、改进，逐渐形成自己的教学风格。

第四，我们要提高自己数学教学的技能。高中数学的专业性质很强，要教好它，就必须具备数学教学的专业技能。在社会不断发展的今天，学生的心理状态和数学水平也都在悄然的发生着变化，有些变化甚至是不利于我们教学的。比如好多的学生不看好我们的教育方式，不喜欢有难度的高中数学，懒于计算等等现象。这就需要我们教师与时俱进，学习新的教育教学手段和教育技术，用更加直观、形象、生动的教学形式吸引学生，培养学生学习数学的兴趣，调动他们学习数学的积极性。在这方面，多媒体展示和互动式教学平台就比传统手段有更好的效果，有的地方甚至出现了移动媒体的教学方式。因此，我们要虚心的向年轻的教师学习，挤出更多的时间学习新的教育技术，跟上时代的步伐。

第五，我们要不断学习，提高教育教学的理论修养，学会反思，从校本研修的角度提高自己的教育教学修养。

我们数学教师看过几本教育方面的论著？苏霍姆林斯基、奥苏伯尔这样的教育大家，我们知道多少呢？也许许多教师都说没有时间和精力去拜读，但新的课程改革亟待我们教师提高自己的现代教育理论水平，就是说我们已经到了非学不可的程度了。参加继续教育和各级教育部门的教师培训是提高理论水平的一个有效手段。除此之外，我们还要挤出宝贵的时间去拜读那些现代教育大家们的论著，提高教育教学的理论水平。

第六，我们还要扩充和提高其他方面的素养。比如教育教学态度的素养。数学教师太辛苦，这是大多数数学教师的心理认识，高考的压力、繁重的教学工作，要做到“苦中有乐”，我们就必须学会自我调节。再如教师的人文素养。许多优秀的数学教师，都爱好读古今中外的文学名著，喜欢看时兴的文学杂志，这样的爱好既可以舒缓我们紧张的教学压力，还可以陶冶我们的情操，提高我们的人文素养。

总之，新的课程改革需要我们数学教师更高水平的教学素养。恪守“给学生一杯水，自己要有一桶水”是不够的，青年数学教师应不断总结经验，使自己知识形成“源头活水”，同时，对自己提出学者化的要求，方可使教学工作永葆青春活力。顺应教育的改革大潮，积极参与教学改革，提高自身的教学素养和教学水平，向着更高的人生目标努力前行，我们才会在自己的工作中取得更好的成绩，收获更多的教育果实。

参考文献：

篇（10）

常言道，“三分能力、七分责任”。强烈的责任意识、责任担当是做好做优做实工作的重要前提和根本基础。进入21世纪，教育教学改革正如火如荼地实施和推进，以培养高度责任精神和意识为主要内容的责任教育渗透在学科教学的各个环节。教育学指出责任教育是以培养学生主体高度责任感和强烈责任意识为宗旨，引导和培养学生群体高尚品质和优秀人格的教育教学理念。《青少年责任教育理论与实践研究》一文指出，责任教育根据其愿景目标，可以分为近期目标、远期目标，核心要义是让学生结合自身学习、生活，树立自主选择、自主管理的先进观念，形成自我价值和社会价值相统一的观念和高尚道德情操。与高中数学课堂核心素养培养目标相一致。鉴于此，我简要论述责任教育下数学课堂核心素养的培养。

一、在责任意识培育中，增强主动学习情感

责任教育的首要任务就是增强和培育学习对象强烈的责任意识责任意识，就是责任心，使学生主体对自身的行为负责、主动向他人学习并对他人负责。数学课堂需要教师精心预设和科学施教，更需要学生主体的深入参与和积极配合，始终以高度的主人翁意识和强烈的能动情感进入其中，展现主体地位和风采。在高中数学课堂核心素养培养系统工程中，能动、自觉的学习情感培养是重要内容。积极的学习情感是高中生课堂主体特性的有效展现。因此，在责任教育进程中，教师结合数学学科教学特点，切实增强高中生自觉、主动责任意识，通过学习氛围的营造、教学场景的布置及良好师生关系的构建等手段，充分点燃他们的内在能动意识，提振他们的主动积极情感，让高中生将学好数学作为内在自觉行为，有效培育他们的责任意识，从而实现主体能动特性的有效激发。如“简单的线性规划问题”教学中，教师利用数学学科现实应用特性设置了“某冶炼厂为节省采购经费，根据新工艺采购金属矿产原料”教学场景呈现给高中生，让高中生在视觉、听觉及认知上受到“冲击”，深度感知数学学科的现实特征和深远意义，一方面切实增强高中生的主人翁意识，使自觉学习内化为自主行动。另一方面充分贴合高中生认知实际，挖掘出高中生深入学习、探析的内生潜能，自觉担负起学习探知数学知识的责任和要求。

二、在责任行为教育中，锤炼勇于探究素养

责任意识的增强需要具体行为和实际行动予以展现。不少高中生在数学学科学习探求进程中面对出现的问题、疑惑、困难等险阻，经常表现出“畏惧心理”，缩手缩脚，不敢、不想面对困难、解决问题，导致数学学习活动戛然而止、无功而返。出现这样的问题，关键是未能树立勇于探究、勇于克难的素养。在新实施的高中数学教学纲要中，将培养高中生勇于探究、克难求进等素养作为学习情操培养的核心内容。因此，高中数学教师在责任教育进程中将责任行为教育与勇于探究素养合二为一、有机整合、同步发力，利用数学学科问题案例及数学实验等资源组织高中生进行针对性、系统性的实践、探究、选择和推导等操作思维活动，有序引导高中生进行解题或验证的操作实践、评判反思、调控学习等，从而逐步培养高中生责任行为，以此获得探究实践的时机和解决问题的方法，增强有效解决数学难题的技能和信心，锤炼和提升勇于探究的数学素养。

问题：已知有一个函数解析式为f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函数f（x）最小正周期及图像的对称轴方程；求函数f（x）的单调区间。

在问题教学中，教师向学生提出解题任务和要求，以此增强高中生完成解题任务的责任意识。在此基础上，教师组织高中生通过自主解题及合作探析相结合的形式，开展问题解析活动，高中生在探求解析过程中产生“如何获得正弦函数的周期性及单调性”认知解析的“疑惑”。教师向高中生指出：“要运用转化思想，借助三角函数图像和性质探知”。此时高中生经过深刻思考和综合研析，得到解题过程为：“要求函数f（x）最小正周期及图像对称轴方程，可以通过问题条件利用三角恒等变换正弦函数的周期性及图像的对称性等求得；求函数f（x）的单调区间，可以利用三角函数的图像的单调性特征求出。”教师进行点评：“本题主要考查三角恒等变换、正弦函数的周期及图像的对称性等内容，运用转化思想是关键。”高中生在亲自参与探究、合作探究分析、及时调整思路等责任行为下，得到解决问题的基本策略和路径，进一步积淀战胜困难、解决难题的探究实践信念。

三、在责任能力教育中，培树尽职履责情怀

能力体现在学习、生活、工作的方方面面、时时刻刻、点点滴滴。学好数学，不仅需要积极的学习情感作为思想保障，还要有良好的学习技能作为方法指导。责任能力，顾名思义，就是履行和完成责任、任务、活动的本领，它是责任意识得到深化、学习情感得以深厚、责任行为得到落实的关键。责任能力应体现在学习实践进程中，应展现在尽职履责实践活动中。高中生作为学习活动的具体实施者和践行者，完成自己的学业尽到学好数学的职责。而这些是对高中生数学核心素养的根本性要求。高中数学教师在培树学生主体履职尽责良好品质时，要创新课堂教学方式及组织形式，开展探索性验证、集体性合作、探究性实践、社会实践等多种形式，意在强化责任能力教育的课堂教学，以此培养高中生对自己学业高度负责的精神及对他人、集体、国家和社会尽职尽责的品质。

总之，学科教学之中责任教育的实施是基于数学核心素养培养的数学教学课程体系。高中数学教师应巧借责任教育这一新型理念，利用数学教学资源，挖掘先进教学理念，对数学核心素养要素及生成机制梳理，有效施教，促进高中生掌握丰富数学知识、形成有效数学技能、生成良好数学情感。

篇（11）

通过改革基础教育课程来改变人才培养目标，提高我国培养出人才的质量。使基础真正地从一成不变的“应试教育”转向培养高素质人才的“素质教育”。要想达到这一目标，教师则是一个致关重要的角色，只有提高教师的整体素养，新课程改革的宏伟目标才能得以实现。因此，教师的素养越来越受到广泛的重视。在时代的召唤下，全体教师应努力从自身做起，转变陈旧的理念，与时俱进，提高自己的教师素养，顺应时代的需要。做为一名师范大学数学专业的研究生，我在不断地学习和实践中体会到新课程下数学教师应该具备以下四个方面的教师素养。

一、知识文化素养

韩愈在《师说》中曾说过“师者，传道授业解惑也。”体现了教师所承担的重要责任是引领、启发学生获得更多的知识。数学课堂是一个小型集体，数学教师是这个集体中的核心人物，所有的学生都在教师的潜移默化下不断成长发展，教师良好的知识文化素养是指导学生的基本条件。

1.已有知识的传承

数学教师所必备的专业文化知识须包含双重的学科基础，即数学的专业学科知识和教育学科知识。首先，专业的数学知识是最基本的要求。其次，专业的教育学和心理学知识是作为教师这一职业的专业性要求。

2.教师的继续学习

在原有知识的传承的基础之下，数学教师的继续学习也是必不可少的，教师应在教学的过程中不断地自我提升，自我充电，自我完善。

二、教学技能素养

数学课教学是数学教师的专业，因此数学教师必须具有专业的数学教学技能素养。数学教师的真正意义在于他是促进学生数学思维发展的推动力和必要条件。

1.讲课技能

数学教学技能是数学教师顺利完成教学任务的主要行为方式，数学教学的目的是引导、促进学生更好地学习、掌握扎实的数学基础知识、形成独立的数学思维与数学能力。

2.说课技能

新课程要求教师能够整体把握教材，用多种形式的授课方式进行传授知识，教师只是一味地按照教案的死板教学，已经不能满足新课程的需要，教师通过对教育、教材的理解，教学方法的分析，教学过程的设计，整体结构的把握来阐明教学的方法、过程、意义和效果。

三、信息素养

随着现代科学技术的迅猛发展，现代教育技术水平不断提高，教育技术为改革数学教学、提高数学教学质量发挥了重要作用，一些现代教育技术软件的有效运用，不仅活跃了课堂氛围，改进了教学方法，更对数学教育的观念、教学思想的更新、数学教学形式的优化等各方面产生了积极的影响，从而为提高素质教育质量提供了条件。因此，作为一名新时代的数学教师更应该具有现代信息素养。

1.辅助教学的现代信息技术

现如今，现代化的教学设备已经越来越普遍了，大多数学校已配备了多媒体教室，对于教师而言，需要恰当地把多媒体辅助教学设施应用到自己的教学活动中，因此教师应熟练掌握计算操作程序。

2.信息技术下的教学评价

新课程下的教师素养要求教师不仅能恰当地进行教学活动，而且需要教师能处理教学管理事务，运用现代数学教育统计软件评价学生学习情况和自己的教学活动，找也教学中的不足，加以提高完善。

四、道德素养

传统观念认为，数学教师只要熟练掌握数学教学知识，就可以做一名优秀的数学教师。这种想法在提倡素质教育的今天俨然不能补接受，教师是人类灵魂的工程师，所谓“教书育人”体现了教师在教授给学生知识的同时，更应教给学生如何做人的道理，塑造学生的灵魂。身教重于言教，因此教师首先应该从自身做起，加强自已的职业道德修养，培养自己高尚的道德情操。

1.职业道德

教师应具有最基本的职业道德，热爱自己的教学岗位，所谓干一行，爱一行，选择作为一名教师就应该投入百分百的热情。

2.师德建设

教师要做到尊重、信任、爱护每一名学生。例如：在许多班组体中，教师应帮助后进生不断进步，不应打击、批评、甚至忽视他们。相反，教师应努力建立和谐、融洽的师生关系，关心每一们同学，特别是那些单亲家庭，贫困家庭的孩子，给他们以关爱，不让他们受到歧视，在一个平等的环境中快乐健康的成长是新时代素质教育交给教师的重要责任。