小学数学学科核心素养大全11篇

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一、数学核心素养的重要性

1.数学能够很好地培养人的思维能力

数学是在教育的过程中比较基础性的一门学科，这门学科除了其技术性之外，还是一种对培养思维方式的重要学科。通过学习数学，我们可以培养自己的罗辑思维、变通思维、求异思维、创造性思维等思维能力。其中逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。因此，数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分。

2.数学可以砥砺心智

由于数学是个和数字打交道的学科，其严密性和精确性非常的强，这对学生在以后的工作中更加谨慎是非常有好处的。学习数学并不仅仅是因为需要在工作中用到这门学科，而是在学习的过程中，可以帮助学生锻炼其思维和意志，使其思维更加缜密，在日后的工作中办事思考更周密、意志力更强。因此，这种品质的培养，对于学生末来生活说是非常重要的。

二、在课堂教学中提高小学生数学核心素养的对策

1.培养学生的学习兴趣

数学是一门相对比较枯燥的学科，所以如果想要学好数学，并且掌握其中的精髓，就必须对数学抱有一定的兴趣，不能仅仅只是为了应付考试而进行学习。而这种兴趣也是学生形成数学素养的基本前提。通过培养学生的兴趣进而提高学生的学习自觉性，提高学生的思维能力、创新能力，并且在培养学生兴趣的时候，努力夯实其基本的数学核心素养。

2.深挖教材中的数学思想和方法用于教学

学习数学的学生都听老师说过这样一句话：“学习数学不是要知道某个题目的答案，而是需要知道其解题方法和解题思路。”这里学生对于题目解题方法和解题思路的掌握实际上就是学生对于数学思想、数学素养的培养。小学生的数学教材体系在定义数学教学的时候包括两个方面。第一个方面是帮助学生学习数学知识，这是最基础的一个方面。第二个方面则是通过数学教学让学生掌握数学学习的思想方法，这样才可以从根本上理解题目的来龙去脉。教师在进行教学的时候，需要深入的挖掘数学教材中所体现出来的各种思想，并且通过这种更加科学的教学方式将这些思想传达给同学。这样可以让学生学习数学更加的轻松，而不是简单的靠死记硬背来解决数学问题。

3.采用变式教学，培养学生的抽象意识

变式教学的含义就是将问题的条件和结论的形式改变，但是不改变问题的本质。通过这种方式，让学生在学习的过程中学会从本质上看问题，而不仅仅只看表面。这就引申出另外的一种概念叫做抽象意识。在学习数学的过程中，我们了解到，数学的很多理论科学都有一个共同的特点，就是其抽象性，它是对实际问题进行深化的结果，所以更加能够反映出问题的本质。将变式教学与探究教学、合作教学等教学方式方法结合起来，帮助学生从各种不同的角度来说明问题，使得学生看到问题的实质，这样才能够保证学生数学的核心素养的养成，才能使他们将数学知识与数学应用结合起来，才能提高在实际生活解决数学问题的能力。

4.课堂教学联系生活实际，锻炼数学思维

在数学课堂教学中，教师要引导学生学会发现生活中的数学问题，并且培养学生运用数学素养将其解决的能力。例如进行数学某章节的教学过程中，可以让学生在生活中找到各种相关的实例，这样不仅促使学生巩固了其数学知识，提高学习兴趣，也帮助学生自主地锻炼了其数学思维。这样在实际生活中运用数学，可以让学生感受到学习数学的实际意义，理解它是生活中一个非常重要的工具，它和自己的生活是息息相关。一旦这样的数学思维素养培养成功，在以后的学习生活中，学生就会在遇到问题时自主地系起所学过的数学知识，对所学过的数学知识进行进一步的理解和消化。

5.课堂数学教学需要改革当前的教学评价

数学的教学评价对于学生的数学素养的养成是非常重要的，它对于学生起着激励、导向和管理的作用。既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展。帮助学生在学习数学的基本知识的前提下，关注自身个性化的发展。教师在进行教育的过程中，可以采用多元化的评价方式，例如利用“成长日记”、“错题集锦”、“数学手抄报”等学生喜欢方式来进行管理和评价。并在实施过程中不断周整、创新，使评价体系更加的多样、科学。

三、结语

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数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感. 北师大严土健教授曾谈到“虽然我国的数学工作取得了巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识一般还相当淡薄. ”这一问题对数学教育工作者来说应认真反思.

针对以上现状，作为教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其贯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情境—数学建模—解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题.

二、关注小学生数学学习的过程

新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视学生学习活动的探索发现过程. 我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间.

在课堂教学中注意让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法. 在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高. 我在课堂中注意培养孩子的以下习惯：多动，培养动手操作能力. 通过动手不仅可以使学生掌握基本知识技能，而且懂得如何去获取知识；多思，通过自学、操作、尝试等活动，让学生自己主动去获取知识，获得能力的提高；多说，培养口头表达能力，我在教学中经常开展“说一说”、“议一议”等活动，引导学生主动参与教学全过程，主动地去创造性学习，培养他们的口头表达能力. 在探索过程中还将动手操作与观察、思维等紧密结合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高. 如在教学“长方形和正方形的面积”一节课时，引导学生通过操作、体验、发现、猜想、验证去认识、归纳面积的计算公式，通过数学活动，孩子们有了不同的获取信息的经历，有了不同的学习收获，同时更有了不同的学习体验，他们个个都对数学表现出了无限的热爱，对学好数学充满了信心.

三、学会用数学的眼光思考问题，培养数学意识

数学意识是指能用数学的观念和视角观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，形成良好的“数感”. 培养学生的数学意识，要使学生在遇到问题、接触新鲜事物时，能够用数学的观念和视角思考问题，发现其中存在的数学现象，并用数学的知识与方法去解决. 对于小学生来说，从入学开始就须初步培养，可以让学生记数学日记、收集生活中的数据、用收集的数据和情境改编成一道数学题积累起来、制作数学小报等方式，使学生能够从数学的角度对生活中的信息和学过的知识进行简单归类、整理，并能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数学语言来刻画一些现实生活的简单现象，根据需要信息进行处理并做出猜想，逐步形成较强的数学意识. 在教学中应该培养学生的以下意识：让学生形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力，形成一种自主的思维习惯；面对一些事物时，很快就能指出事物本质并解决问题的思维习惯；让学生形成能利用已知的知识自主学习新知识的思维习惯. 教学中还应加强数学思想方法的渗透，发展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法，在生活中不断使用数学知识的过程中逐渐形成数学意识.

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1. 提问是启发式教学的入场券

启发式教学中相当部分内容是靠课堂提问而得以实现的，提问是获得最大教学效益的不二法门，而离开了恰到好处的课堂提问以及其他教学手段的选择配套，启发式教学就是一个空壳，培育学生的核心素养就是一句空话。启发式教学不是一个空洞的概念，它是寄寓于正确选择的教学手段中，当然也包括寄寓于恰当的课堂提问中，是可以感知到、捉摸到的。但是并非必设提问就是启发式教学，并非提问得越多越好。提问必须有个度，必须与教学内容、教学目标的教学需要紧密结合，必须讲求效果，必须注意提问的科学严谨性，这样才能产生提问的正效应。自始至终，恰如其分的课堂提问，是启发式教学发展前进的重要动力之一，是启发式教学的入场券。

2. 提问是课堂开展和实现的主渠道

在数学教学中，一般是以“设问―求解―反馈―拓展延伸”为思维训练主线的。学生的求知欲望总是从问题开始，当发现了疑难问题后，必然会引起学生提问。根据教材内容和时间安排，教师还可以引导学生自己设计提问以及由提问者去指定另一个学生作答、解难、阐释，由学生去评价，最后由教师收网点睛，也能收到良好效果。学生提问学生作答，这是课堂提问开展和实现的又一个渠道。后一渠道的开发利用，必须慎重，教师应能切实驾驭操纵课堂态势。否则流于形式，满堂哄闹，一发不可收拾，事与愿违。

总之，不管选择哪一条课堂提问开展和实现渠道，都是建立在精心设计、积极引导的基础上的，是为达成教学目标服务的。课堂提问开展和实现渠道的利用，表现在教师问答中，贯穿于讲读、演示、练习、质疑等各个课堂教学环节中。每一个教学环节设计的提问形式，都要有个周密精巧的安排。

二、原则与规范：课堂提问艺术之导向

课堂提问，切忌为问而问，空泛无边，流于形式，徒凑热闹，学生却无甚得益。所谓精心设计提问，必须遵循如下原则：

1. 从利于目标达成出发

教学目标是教学的总纲，是选择教学手段和教学方法的依据。离开教学目标达成的目的来空谈课堂提问，是不切实际的。教学内容是具体指向教学目标的，根据教学内容的难度和目标的需要，精心设计教学手段和方法，合宜地分布教学时间。乱设提问，不分场合，只能空耗时间，于达成教学目标和完成教学内容无益。

2. 从利于核心素养培育出发

独立性、发散性和想象力是创新思维的三大支柱，“现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养，具备创新精神、合作意识和开放的视野”。也就是说，课堂提问要真正具有启发式教学的效力。反对提问随心所欲，信手拈来，信口开河，不着边际。这样只会浪费时间，冲淡气氛，降低效益，亵渎启发式教学的真谛。

3. 从利于知识巩固出发

复习和练习时，贯彻恰当和巧妙的提问，可以刺激学生迅速地回忆起已学内容，加深识记和理解，同时在复习和练习的过程中，架起一座跨越新知识彼岸的桥梁。若提问不科学不精巧，学生思维梗阻，达不到巩固旧知识和开启新的知识大门的目的，更加不必说培养能力和修造“桥梁”了。

4. 从利于探求激发出发

研究新知识的兴趣，是培育数学核心素养的一个重要课题，是课堂教学必须时时注意的工作。生动活泼的提问可以在一定程度上激发学生的学习兴趣，有利于引导学生进入学习思维的自由王国。

5. 从利于全面照顾出发

提问的角度要合适，要求解答阐释的内容必须难易适中，所提问题必须切中肯綮、确切实际，注意使学生普遍都能领会，通过积极深入思考后能在不同程度作答。问得太深，绝大部分学生摸不着头脑，望而却步；问得太浅，无思考价值，根本用不着伸手，更加不用跳一跳，果子就在嘴边，激不起劳动收获的热情和兴奋。这些都会导致兴趣疲劳，导致课堂提问和作答低效，导致答问只是少数学生的“专利”，而大部分学生不关心。

三、技巧与实战：课堂提问艺术之灵魂

课堂教学提问是需要预先设计的，但也需视教学进程而随机应变的，即使是随机应变，临时创造提问，也必须围绕教学目标和教学内容来进行。教师还要充分地运用自己调控课堂教学的能力，通过比较、判断、鉴别，选择恰当的问题做“节点”，提升即时问题情境的思维价值，使之成为促进学生深入学习和思考的课堂教学资源，推动教学进程，为完成教学目标、提升学生的认识、挖掘学生的潜能服务。

1. 激趣式提问

“兴趣是最好的教师。”恰当的提问可以激发学生学习兴趣，使学生产生求知欲，成为“好知者”，自觉投入学习。此处之石即教师之“问”，激起之浪即学生的学习兴趣。

如：先让学生想象一张白纸的厚度，并告诉他们：“一张纸只有0.083毫米，三次对折后的厚度是0.664毫米，还不到1毫米。假如对折50次，那么它的厚度是多少？会不会比桌子高，会不会比教学楼还高？”学生立刻活跃起来，争论激烈，当教师宣布结果：“比珠穆朗玛峰还要高！”学生惊讶不已，迫不及待地想知道是如何列式计算的。这种形式的提问，能把枯燥无味的数学内容变得趣味横生，引起了学生学习兴趣，发动了学生思维之弦，激发了学生思考之情。

2. 启发式提问

在指导学生学习的过程中，是“授之以鱼”还是“授之以渔”，每一位教师都会选择后一种答案。教师在授课过程中应逐步引导学生掌握解决问题的方式方法，让学生直接参与探索教学，充分发挥学生的主观能动性，开发学生的创新能力，使学生在学习中有成就感，这样有利于培养他们确立科学的态度和掌握科学的方法。“最有效的学习方法就是让学生在体验和创造的过程中学习”。在课堂上，笔者着重问题的创设，提供氛围，让学生在实践活动中发现问题，着手解决问题，使学生成为学习的主人，教师则成为学生的“协作者”。数学的图形教学往往通过画草图帮助理解，化难为易。例如，在教学六年级圆环的面积时，简单的基础题型学生学起来得心应手。但当笔者抛出这道题时，学生难住了：“公园的一个圆形花坛半径是2米，在花坛的四周铺一条宽1米的小路，求这条小路的面积。”笔者引导学生弄清题意：“题目给了什么条件？还差什么条件？”学生回答：“小圆的半径，还有环宽。”笔者继续问道：“对，环宽，你们可以在本子上画出草D，标出环宽吗？”学生纷纷动手画草图，标出环宽，然后恍然大悟：“大圆的半径便是3+1米。”笔者再继续问道：“哪假如花坛给的是直径2米，哪大圆的直径又怎求？”启发式提问，加上引导学生动手操作画草图，就让学生融会贯通了。

3. 游戏式提问

小学生的特点是好奇好动，而且对游戏有很大的兴趣， 一般小学生注意力集中时间比较短暂，大概在15---20分钟左右，如果是遇上概念教学，由于概念教学比较抽象干吧，学生兴趣更淡，更难理解。这个时候，教师就要懂得搞搞课堂气氛，增加学生活跃度。例如，五年级第十册的质数和合数这节内容，概念枯燥，学生容易混淆。而当学生理解了合数与质数的意义时已觉疲倦。于是笔者为活跃课堂气氛，请学号1―20 的学生站起来，让认为自己学号是合数的学生坐下，让认为自己学号是质数的学生也坐下，结果还有一个学生没坐下，问他为什么不坐下。他回答道：“我是1号。”笔者继续问道：“同学们，你能帮他找找理由，为什么他不能坐下吗？”学生交头接耳，纷纷翻书查找、互相讨论，最后得出“1既不是质数也不是合数，所以不能坐下”的结论。

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前言

随着新课改的深入实施，要求重视培养学生的核心素养，在小学教育中，数学是其中的核心课程，对培养学生的核心素养有着极大的作用，而在培养学生数学核心素养中，小学数学教师是其中的关键所在。本文主要基于数学核心素养体系，就小学数学教师课程体系的构建进行简要的分析。

一、小学数学教育专业课程设置存在的主要问题

（一）理论课程的设置较为随意

在教学过程中，只有当教师具有扎实的理论知识，才能够更好的对数学课程中的概念进行准确的表征，才能够对数学课程中所提到的程序与原则等提供准确的解释。从我国各类师范院校的小学教育专业的课程设置中我们可以知道，与数学专业内容相关的课程设置缺乏标准，理论课程的设置较为随意，有些学校的数学专业课程设置是直接套用高师数学教育专业的课程安排[1]。例如《高等代数》以及《数学分析》这几门课程，不但难度较大，而且与小学数学内容的联系较弱，有些的学校则是借鉴综合大学的一些做法，为学生开设以工科为特色的高等数学课程，或者是开设以经济为特色的高等数学课程。也正是因为课程设置的随意性骄傲大，导致小学数学教育专业的教学效率非常不理想，不能够满足小学数学教学的实际需要。

（二）实践类课程教学还不够完善

在小学数学教学中，作为一名高素质教师，“如何教”的实践素养是其不可或缺的一项能力，它一方面与教学内容有着密切的关系，另一方面也与学生的数学学习有关，体现出理论与实践的结合。故此，在培养学生提供专业素养方面，在培养学生形成教育信念等方面，教育见习与实习等一些实践类的课程就起到了重大的作用，也是培养课程体系的关键部分。然而，许多高校的小学教育专业却没有很好的体现这一点，这些学校对于教育实习的重视程度还不够，而且还缺乏专业教师的随行指导。尤其是我国有一些学校，采取的是分散实习法，也就是让一些学生自己去找单位实习，这样就导致一些学生缩短实习时间，甚至会不去实习，这样就会使这些学生缺乏教学的亲身体验，进而影响到他们对有关数学教育理论知识的实践反思，会影响到他们实践智慧的生成。

二、小学数学教师课程体系构建的相关建议

要想培养学生的核心素养，需要以课程为依托。在小学数学核心素养发展过程中，职前教育阶段的课程教学是其中的主要渠道之一。在新课改不断深入的背景环境下，要逐渐构建其小学数学教师课程体系，要对核心素养框架进行重点的分析，了解核心素养的主要内涵，了解其生成机制，此外，还要对课程体系中的结构以及内容等进行深入的了解[2]。

（一）在小学教育专业数学课程的设置上，许多高校都存在着一定的随意性，这样就会导致职前小学数学教师对于数学知识的获取，继而促使一部分准教师的数学素养得不到提升，进而也就无法满足新课改的需要。随着教师专业化的不断发展，迫切要求制定一个科W、统一的培养标准。故此，可以组织我国一些数学教育研究者，组织我国小学数学的一线教师等，让他们在核心素养框架的指导下，再结合教学所需要的数学理论知识，对小学数学教师所需要的核心素养进行梳理，并且可以充分借钱世界其他国家的小学数学教育专业发展的培养标准，来研究出适合我国小学数学教师的培养标准，为我国师范类学校开设相关课程提供依据。在小学数学假使职前教育过程中，教师专业发展的培养标准是其中的重要指南，在制定培养标准时，一定要对其可操作性进行深入的考虑，以便教师能够对相关的内容进行理解，进行实践。

（二）强化与小学数学教学的联系

许多高等院校的小学数学教师课程体系的设置都较为复杂，而且没有加强与小学数学教学的联系，这样不但挫伤了学生的学习热情，而且也不利于学生数学知识水平的提升。故此，在课程设置上，一定要强化与小学数学课程之间的内在联系。例如，职前小学数学教师在教学过程中，一方面要了解自己所教的内容，另一方面还要知道如何教这些教学知识。而要做到这一点，就需要引导小学数学教师掌握学生的认知规律，让他们掌握小学生数学学习的特点。例如，要对小学生代数思维的发展水平进行了解等，教师要对自己所讲述的数学知识内容进行科学、合理的设计，并且要加强对小学生的引导，引导他们在高水平的数学任务的体验过程中，形成正确的数学观，并且去对其中所呈现的数学思想进行感悟[3]，在长期的数学活动经验的积累过程中，逐渐提升自己的数学核心素养。

（三）构建具有合作性的实践课程

如果要培养一个高素质、高质量的教师，仅对他们教授一些显性的理论知识是远远不够的，还需要为他们创造实践平台，以帮助他们能够在体验中去对自己所获得的知识进行反思。故此，就需要重视实践类课程的设置，一方面要重视培养学生的教学技能，另一方面还需要重视对他们进行反思意识与能力的培养。可以将实践类的课程与数学类的课程有机的结合起来，让学生在掌握了数学理论知识之后，让他们走入小学数学课堂之中，通过亲身实践去对所学的内容进行反思，这样就能够使数学教育专业的学生对教学的一般程序有所掌握，对教学的基本策略有所掌握，并且还有助于他们在理论与实践的结合中，逐渐的形成属于自己的教学智慧。

结语

综上，现如今，我国小学数学教师课程体系的设置还存在着或多或少的问题，影响了我国数学教育事业的发展。故此，就需要构建小学数学教师课程体系，在构建过程中需要制定统一的标准；需要强化与小学数学教学的联系；需要构建具有合作性的实践课程。如此，就能够使所构建的小学数学教师课程体系更能够适应新课改的发展需求，更能够满足小学数学教育专业学生的内在需求。

参考文献：

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小学信息技术的主要任务是培养学生对信息技术的兴趣和意识，从而让学生了解和掌握信息技术的基本知识和技能。作为培养科学素养为宗旨的科学启蒙课程，小学科学教学要积极倡导以探究为主的科学活动，培养学生的好奇心和探究欲望，使他们学会探究解决问题的策略，为终身学习打好基础。现阶段，信息技术作为广泛应用于教育领域，在小学科学课程教学中发挥着日益重要的作用。小学教师应不断提高自身素养，提升教学能力，才能满足现阶段学生学习的多方面需求。

一、小学科学教师应该具备的能力

1.灵活处理信息，整合课程内容的能力

在实际教学中，老师要学会灵活运用形象的动

画、图片，描述科学课程教学内容，要学会运用多窗口，随时插入科学课程中教师和学生所需的文本、图片和视听信息，呈现教学重点，从而达到吸引学生注意力，丰富课堂形式，达到教学任务目标。教师既要掌握多媒体技术的基本原理和操作技能，避免“黑板搬家”“老师搬家”“课本搬家”。教师应当将科学课程的内容和信息技术的平台有效结合起来，实现多媒体在教学中的集合、界面的设置和交互。

2.熟练的计算机操作能力

计算机操作能力是多媒体教学采用的重要手段之一，教师要提高计算机的综合操作能力，要对经常使用的多媒体软件的用途、使用方法有所了解。教师可以通过网络资源，学习掌握可供使用的科学知识，授课前将课堂上需要使用的网上资源、课件事先装入计算机中，下载所需要的软件。

3.激发学生学习科学课程的能力

综合考虑小学生的年龄特征与接受知识的认可度，要求小学教师需要用学生喜欢的、熟悉的视听材料、图片和文本资料引起学生学习科学课程的兴趣。小学教师要处理好组织教学、检查复习、讲述新知识、巩固新知识以及布置课外作业等环节，运用好多媒体技术的时机，激发学生学习科学课程的动力。并经常性地征求学生的反馈意见，改进教学方法，便于师生之间人际关系的互动式发展。

二、小学科学教师应该具备的素养

1.扎实的教学能力素养

在小学科学课堂教学中，教学者要具备良好的教学基础，掌握本学科知识及相关学科知识，并树立终身学习的目标，通过设计、组织好科学教学活动，丰富课堂科学知识，发展学生对科学本质的理解，能够多层次、多侧面地思索问题，让小学生在学习过程中参与科学探索。

2.承认自我不足、自我批判的素养

在信息大爆炸的时代，教师、学生都能通过各种平台学到各种信息技术，如：网络资源，学习了解到自己所需要的知识。但是同时，小学教师也不再成为学生知识渠道获得的唯一途径。在教学过程中，教师也不一定处处都比学生强。可能在某一问题上，学生的理解力要优于教师。因此，教师应本着一种学习的态度，对不了解的问题，承认自己的不足，向学生学习请教，体现教师“不耻下问”的优秀师德。

三、如何提高课程整合中小学科学老师能力

1.树立终身学习的理念

随着信息知识的大爆炸，新课程改革对教师提出了更高的要求，也提出了更大的挑战。在信息技术与课程整合的过程中，新技术、新工具的出现，使得任课老师必须不断学习，跟上技术跟理论发展的脚步。需要教师以更开放的心态，去接纳别人的意见与建议，甚至可采用合作学习或伙伴学习的方式，不断探求真知，不断提高教学能力与素养。

2.强化教学和科研过程中的行动力

在课程整中，小学教师需要将传统的教学内容与信息进行有效整合，这需要小学教师具备较强的动手能力。教师通过亲自动手，提高自身素质，满足教学需求。

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美育是孩子们成长过程中非常重要的组成部分，尤其是小学美术欣赏课教学在提高孩子们审美素质方面起着尤为重要的作用。随着社会的不断进步，人们已经认识到孩子们学美术不是为了将来成为“大画家”，而是提高审美素质。小学美术新课程标准明确指出：小学美术教育教学要以审美教育为重点，以培养孩子们的审美情趣为目标。

现在的小学美术教学中，虽然欣赏课教学的比重有所提高，但不容乐观。据有关部门调查，绘画课有90%的小学美术教师很重视，手工课则有60%的小学美术教师能按要求组织教学，欣赏课只有20%的小学美术教师能按要求组织教学，大部分教师只是一带而过。究其原因是：教师自己不知道如何欣赏，更谈不上让孩子们欣赏；教师认为欣赏课重要。绘画课和手工课是培养孩子们审美素质的基础，欣赏课则把孩子们所学的审美能力有效内化、升华，欣赏课使孩子们在形象的感受中不断培养各种能力，进而培养孩子们的创造性思维与审美素养，最终提高孩子们的审美素质。由此可见，欣赏课非常重要，我们决不能忽视和轻视。如何在小学美术欣赏课教学中有效教学，培养孩子们的审美素质，让孩子们主动参与，真正达到素质教育的目的？我认为可以从以下几方面入手。

一、欣赏课备课要贴近孩子们的实际，教学设计要实用好用。

在小学美术教学工作中，发现孩子们对欣赏的作品提不起兴趣，即使优秀的学生也没有欣赏的积极性，教学目标很难实现，教学效果不理想。另外，孩子们一直以为欣赏的作品是那些画家画的，而自己没有那么高的欣赏水平，对那些作品有很强的距离感。

如果抓住了欣赏课教学中孩子们的动态和想法，我们就能对症下药了。如上《漫画欣赏》课时，教科书中的范画很少，孩子们早就看过好几遍了，欣赏时缺乏新鲜感，更何况那些范画儿童趣味不足，吸引力也不强。备课中，我们可以补充一些时代感强并充满童趣的漫画，利用多媒体教学平台展示给孩子们欣赏，使孩子们感到有吸引力，孩子们的欣赏兴趣就会被激发起来，教学效果就会大大增强。

如何才能减轻欣赏作品与孩子们的距离感呢？在作品的选择上，我们可以选一些以前孩子们的优秀作品作为欣赏对象。这样，孩子们在欣赏时就会有一种亲近感和认同感，使他们有一个目标，只要自己认真学，一定能超过以前同学，这样能够促进孩子们在欣赏中增强自信心。例如：教学《纸版画欣赏》时，我就选取了几张套色纸版画，给孩子们欣赏，并告诉他们这些是上一届同学的作品。刚开始欣赏时，孩子们发出了感叹：这比课本上的都好。最后，孩子们会想：以前同学都做得这么好，我一定能画得更好。下课时，再问孩子们：大家制作的纸版画能超过上一届同学吗？孩子们都毫不犹豫地回答：“能。”因此，根据孩子们的实际，选择实用、好用的欣赏对象是一节欣赏课好坏的关键。

二、欣赏课要吸引孩子们主动参与。

对于小学美术来说，只有孩子们有浓厚的兴趣，才能促使教学任务更好地完成，从而提高教学实效。小学生比较天真、可爱，能够毫无顾忌地表达他们的情感和想法，并且想象力非常丰富，对美术课非常喜欢。这些特点正是培养孩子们欣赏兴趣的优势。

用什么方法激发孩子们的欣赏兴趣呢？画家轶事、趣味故事、作品展示、视频欣赏等，都是激发孩子们兴趣的好方法。如欣赏《纸版画》时，我通过设问激起孩子们的欣赏欲望，首先问：大家知道纸版画有哪些作用吗？孩子们会说出很多不同答案。这时，我组织孩子们欣赏纸版画，他们都很投入，并且努力寻找自认为正确的答案。用视频引入，教学效果非常好。如《革命历史画欣赏》一课中，我先通过多媒体播放开国大典的视频，然后请孩子们想象开国大典的盛况，然后展示董希文的《开国大典》作品，这样就能够找出《开国大典》的优点，并且感受更深刻。因此，欣赏课要以兴趣吸引孩子们主动参与，进而大大提高欣赏课的教学实效。

三、欣赏课必须让孩子们当学习的主人。

传统欣赏课教学中，老师是课堂的主宰，孩子们只是接受知识的容器。只听见老师在不停地讲，最后老师讲得满头大汗，孩子们却听得昏昏欲睡。其实，传统欣赏课教学中教师忘了小学美术教学属于形象思维教学，它对培养孩子们的发散思维和形象思维有其特殊性。美术欣赏既是一种艺术体验，又能让孩子们产生丰富的遐想，每个孩子的想象力各有不同。正是这种“各有不同”，才有利于加深对作品的感受和理解，并且不能被教师代替，必须是孩子们自己的亲身感受。如何让孩子们成为欣赏课学习的主人呢？我认为应该做到以下几点：

1.备课时，要处理好学生、教师和欣赏作品三者之间的关系，明确欣赏要靠孩子们自己完成的观念。

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两年以来，笔者作为主讲教师连续十五期参与了全国中小学教师教育技术能力培训，共有750位教师接受了培训，中学教师有300位，小学教师有450位，教师大部分来自农村学校。在培训期间我们对所有受训教师做了调查，调查的主题是目前中小学教师的信息素养的状况，主要以问卷调查的形式和访谈形式。经过分析总结，笔者所处的县区农村教师目前信息素养的现状有如下较明显的几个特点：

（一）不同年龄教师群体的信息素养差别较大，老年教师信息技术能力水平较低

调查结果发现，中青年教师能够熟练掌握信息技能，老年教师队伍中大多数老师只掌握很基本的操作甚至不会操作，根本不能通过计算机来处理日常的工作和学习。他们由于没有系统地学习信息技术知识，不能够系统的掌握信息技术，缺乏对信息的敏锐性及获取与利用的能力，不能很好的利用现有信息技术有利的条件改善和优化课堂教学。

（二）对信息技术素养的重要性认识不够，多数教师自我需求意识比较薄弱,没有养成自我学习和提高信息技术能力的意识和习惯，具备较低的信息素养水平

主要依赖上级教育部门开展的项目工程, 学校、个人缺乏投入的主动性、积极性等，对于信息技术的掌握和运用深度不够。

（三）硬件设施落后，教师信息技能没有施展的空间

信息技术硬件建设是培养老师信息素养的前提和保障，教师信息素养提高及信息技能的运用必须要有硬件的支持。受学校经济条件、领导重视程度、区域发展等因素的影响，农村中小学的信息技术硬件普遍比较落后，尤其是一些较偏远的学校甚至不具备有相关的信息技术设备，多数学校则是滞后于社会其他相关产品，大大影响了教师教学需求，教师纵使掌握我很好的信息技能也没有“用武之地”。

（四）教师使用信息技术的意识淡薄，只停留于简单的运用

很多教师只是简单的使用多媒体，只有在公开课或教师技能比赛的时候才采用一些信息技术设备，或者简单地把传统的板书改为PPT幻灯片。未能够较有深度地将学科教学与信息技术进行整合。

二、教师信息素养提高的策略

教师信息素养的提高，就是要使教师善于创造性地利用信息技术不断改进教学，创新教学思路和方法，创新教学结构和模式，提高教育教学质量和效率。信息素养的实现依赖于信息技术能力的提高。针对于目前农村中小学教师信息素养现状特点，我提出以下几点对应的提高策略：

（一）教师应自发自觉地改变传统的思想观念，提高对信息技术运用的重视程度，培养自己对信息的敏感度，自主学习一定的信息技术技能，培养自我发展观念，自发使用现代的教学手段改善优化自己的教学质量。信息时代要求每个人具备可持续发展能力,最重要的就是学会学习,具备信息素养是一个基本的要求

（二）加强教师信息技能的继续教育

在问卷调查结果中发现，很大部分的老师都没有经过系统的信息技术能力方面的培训，他们希望能够接受一些信息技能方面的具体的软件培训。学校可以定期组织教师进行信息技术教育的培训，聘用相应课程的优秀人员进行上课，保证上课的质量和效果，也可借助学校内部信息技术中心组织教师进行信息技术能力培训活动。教师还可以通过自学方式自我提高信息素养，有条件的老师还可以进行自考、函授与信息技术教育、教育技术等学科相关的进修活动。

（三）学校建立激励教师运用信息技术的机制，培养教师的信息意识和信息观念

学校应鼓励教师在课堂内外运用信息技术，提高教师使用新技术的主动性。对在教学中积极采用现代信息技术的教师给予奖励，教师学习掌握新技术和网络工作可以得到职位提升的机会。组织开展课程信息化技术比赛，课件制作比赛，优秀课堂评奖等形式，增加老师的参与意识，从而提高教师的信息能力。

（四）上级行政部门应加大农村学校的经费投入，创建良好的信息化环境，促进城乡教育均衡发展

农村中小学的信息化建设资金投入不够是一个比较突显的问题，学校软硬件设施配备不足，不具备信息技术与课程整合的条件，个别教师信息素养再高也没有“用武之地”。完善必要的基础设备设施是信息技术与课程整合的基础。

以上是我对于农村中小学教师信息素养现状及提高的分析总结，请各位同仁给予批评指正。

参考文献

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所谓数学核心素养，是在新的数学教学要求上形成的新的数学教学理念，旨在对学生的教学培养方面要体现出整体性、基础性以及前瞻性。在教育部出台的深化教育改革文件中，对核心素养这一关键问题提出了新的要求。尤其是数学，数学学科对于学生的全面发展具有重要的培养意义，要打造数学教学的核心素养，加强核心素养在数学教学的各个阶段的体现。核心素养是什么，核心素养的结构体系如何，核心素养在数学教学中应当怎样具体落实，以上便是本文需要解决的三个问题。

一、体现教育本质诉求

小学数学是义务教学阶段重要的发展性科目，是促进学生全面发展的基础性科目和拓展性科目。在素质教育日益被重视的当代教育中，将核心素养体现在小学数学教学中，不仅能够促进学生解决问题能力、个性发展以及数学思维能力，更是体现了现代教育的本质要求。在新课标中明确指出数学教学应当适应于学生的发展需要，因材施教。好的数学教育不仅要传授给学生数学基础知识，比如数学的相关概念、解题技巧、计算公式等，更要引导学生形成良好的数学思想，提升学生解决实际问题的能力，全面掌握数学思想和数学方法。而数学核心思想的培养重视正好体现了新课程标准对数学教学的多层次要求。因此而言，强化学生核心素养培养，是现代数学教学中的重要教学方式，是促进学生全面发展的必然途径。

二、以联系的观点整体把握数学核心素养

关于核心素养，我国著名的数学特级教师曹培英对此有明确的解释。他将此分为两个方面的层次，即数学整体视角以及关联数学内容，和六个具体的核心，分别是推理能力、抽象观念、模型构建能力、空间观念、数据分析观念以及基本的运算能力。

（一）立足数学整体视角

从数学这门学科的整体角度去把握数学的核心素养，首先要了解数学的本质和数学学科在教育人这一块的意义。能够满足数学本质及价值的基本核心素养使数学当中的推理能力、抽象能力以及模型的构建能力。数学的推理能力是解决数学问题的思维过程，在两个命题判断中进行进阶性的转化，推理过程需要应用到数学知识中的诸多定理、命题以及运算公式，很大程度上促进了数学的严谨性；数学的抽象能力，主要是与现实世界的对立，在数学学科中，能够将数学某些具体联系转化为抽象的概念，以概念形式把握数学方面的知识；数学模型的构建能力，在问题的解决方面主要是针对一些与图形和数字有关的问题，通过构建基本数学模型，使问题变得更为清晰和明确，从而更好地解决现实中的真实问题。以上数学中的三大能力是基本的数学核心素养，在数学教学中，能够体现数学科学的严谨性、抽象性以及应用性。在数学整体学科视角上，这三个基本核心素养在数学中又继续表现为数学交流、数学思维以及问题解决。

（二）关联数学内容

这是数学核心内容的第二个层次。在这个层次中，主要体现出来的核心素养比上一层次更为复杂，如空间观念、几何直观以及数据分析、运算能力等等。而这些数学核心素养，其实与数学是分不开联系的。在小学数学中，以上核心素养明确表现课本内容中的认识图形、概率问题、数学基本运算问题。小学生阶段，需要注重掌握的核心素养是运算能力，这是解决一切问题的基础，也是培养学生数学思维能力的基础。在此基础上，小学学生能够逐渐试着将数和形进行结合，树立数形结合的数学核心思想。除此之外，小学数学学科中所体现出来的核心思想还有创新思想，创新思想也可以说是所有学科皆有的核心思想。所以说，数学核心思想与数学教学内容是相互联系互为表里的关系，掌握数学核心思想，要对数学教材进行深刻的研读。

三、注重教学实践的具体落实

数学核心思想在小学阶段的培养，还需要教师将此不断进行实践应用。要以小学的理解能力为基础，进行教学实践的路径探索。

（一）深入解读教材，挖掘教材中的核心素养

以解决问题为例，小学数学核心素养的养成与教材是离不开的。教材当中的问题和知识是数学教学的精华部分。数学教材中的每一个公式、每一个概念、每一道例题，都需要进行具体的分析和把握。于此同时，对于教材的解读还应该不断挖掘其中的核心素养，根据教学内容实质，明确教材中的核心素养，并在教学过程中得以落实。比如在解决平行四边形的面积计算问题时。首先要对其面积计算公司有一个熟悉的了解，能够准确地应用计算公式，并且相应地，能够将该问题当做解决生活中实际问题的模板。在解决这个问题当中，存在诸多的数学核心素养，如推理、空间观念以及数学模型构建能力等等。不管怎样，多参与数学问题的解决实践，是一种经验的积累，也是一种数学思想意识能力的提升。

（二）在知识和技能形成过程中融入数学核心素养

小学是数学学习的基本解决，重在形成小学生的数学知识，促进小学数学的发展应用。这个过程中，也要进行数学核心思想的融入。通过数学核心思想的各个方面，使学生获得良好的数学思想和解决数学问题的方法，逐渐建立起完整的知识结构，举一反三。比如在小学数学教学中，讲到乘法这一章，出现许多乘法运算方面的问题，那么课堂上可以不单单限制于引导学生运用公式运算，可以为学生创设一个问题的情境，在情境中，引导学生的抽象问题具体化意识，增强学生的符号化思想，促进学生模型构建与现实问题的紧密联系感。

（三）在解决问题过程中体现数学核心素养

在小学数学学习的整个过程中，都离不开数学核心素养的培养，特别是在解决一般数学问题时，都需要运用数学核心素养从多方面去分析解决数学问题。并在解决问题的过程中，具体体现数学核心思想。比如在学习小数的乘除时，可以给学生创造一些与实际生活紧密联系的题目，如自来水的收费问题等等。

（四）核心素养的培养重在坚持

任何一种素养的培养都要形成习惯才能体现其真正的意义。要想形成习惯，坚持应用是极为必要的。数学核心素养的养成，不是一朝一夕就能完成的，这是一个不断积累历练的过程。因此，教师可以在每一节课中，强调数学核心思想的应用，并在数学问题具体解决过程中，融入数学核心思想。除此之外，在课堂以外，也不能放松数学核心思想的培养，可以适当引导学生进行数学的实践，鼓励学生参与数学实践活动，让学生将理念和概念应用于现实，积累实践经验，并意识到自身的不足之处，坚持不懈，落实核心素养的实践培养。

结束语：总而言之，数学核心素养的养成，首先要掌握数学核心素养的基本内涵和价值，在解决问题实际中不断体现和融入数学核心思想，并坚持不懈，促进数学核心素养培养的落实，最终养成良好的数学核心素养。

参考文献：

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一、努力激发学生的学习主体意识，促进学生主体作用的发挥

小学数学这门课程的教学，教师要将核心素养的培养放在重要的位置来进行教学内容的安排，要给学生更多的激励，让他们的主体作用充分发挥出来，让学生能够直观地感受到教师教学演示的过程。小学数学教学，对于培养学生的综合能力，促进学生综合素质的发展都可以起到有效的促进作用，让学生能够真正地从学习的接受者变成一个知识的探索者和研究者，从而让他们的内在潜能更多地发挥出来。例如，教师在教学“平移与旋转”时，要让学生自己先复习“轴对称图形”的知识。在课堂上，教师可以用多媒体手段把图形平移的过程用动态的方式展现出来，帮助学生度过“直观形象思维阶段”，让学生通过动态演示了解移动的方向和距离，帮助学生感知平移与旋转现象。接着教师可以通过让学生自己“动手操作”的方式，让每一个学生都能够在纸上画一个简单的图形，例如长方形、正方形、平行四边形等等，然后让学生把这样的简单图形沿一个水平方向进行移动，或沿竖直的方向进行移动。这样学生对于平移和旋转的概念就有了更多的认识。这种让学生亲自参与发现平移和旋转现象的过程，很好地调动了学生的好奇心，增强了他们的动手能力，锻炼了他们的数学逻辑思维，所以，这样的教学方式更有助于学生核心素养的培养。

二、在小学数学教学中，培养小学生的数学直觉思维能力

小学数学的教学是一种引导学生发现数学综合学科特点的过程，能够让小学生在进行数学计算等问题的过程中，对于数量关系等问题有一种直观的判断力，能够提高他们估算的速度和能力，帮助学生更加简单、快捷、高效地完成学习的过程。所以，在教学中，教师要重点培养学生的估算能力，通过教学实践可以观察到很多小学生在估算能力方面比较强，他们的判断分析能力以及思维的敏捷性、创造性等方面也优于其他学生。所以，教师要想办法提高学生的估算能力，采用科学的方法进行指导和训练，从而帮助学生形成更加敏锐的数学思维。在教学过程中，教师要引导学生掌握估算的方法，但是前提是要让学生学会精确计算的方法，然后再逐渐培养他们的估算能力。估算是一种经过训练可以达到的能力，所以，教师要经常引导学生发现一些巧算的方法，不能见到题目就采用简单的常规的方法来计算，而是要找到其中的一些窍门和规律，这样才能更加高效地完成这样一个计算的过程。经过长期的训练，小学生的直觉思维能力就会达到一个新的水平，他们在进行计算以及解决其他问题的过程中，思维就能够变得更加灵活。所以这是一个逐渐积累，从量变到质变的过程。

三、提高小学生的核心素养，将核心素养的培养作为教学中的核心任务来抓

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【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）01-0034-03

【作者简介】庄惠芬，江苏省常州市武进区星河小学（江苏常州，213161）校长，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象，江苏省数学特级教师。

我们生活在一个数字化的时代，数据、符号、图表、模型逐渐成为重要的信息，数学已然成为各个学科发展的伙伴与基石。在日常生活与工作中，商场打折、家庭理财、程序设计、模型制作等都需要数学意识与数学思维能力，需要人们理性地看待问题、解决问题。作为小学阶段的重要学科之一，数学教学需要培养儿童稳定的数学素养，以便在他们未来的生活、工作中发挥重要的作用。那么，如何理解并让儿童获得数学学科核心素养呢？

一、小学数学学科核心素养的内涵理解

（一）小学数学核心素养的基本内涵

素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。

数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”

（二）小学数学学科核心素养的基本特质

1.内隐性――数学核心素养是无形之物。

素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。

2.统摄性――数学核心素养是有形之魂。

数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。

二、小学数学学科核心素养的具体表征

小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。

（一）儿童的数学情感

数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。

（二）儿童的数学思维方式

1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。

2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化―抽象为数学问题―建立数学模型―探索并推理论证―检验―解释―拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。

（三）儿童的数学关键能力

1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。

2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。

3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。

（四）儿童的数学精神

1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。

2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美――数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。

三、小学数学学科核心素养的策略构建

（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构

1.营造儿童数学情感的体验场。

数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。

2.开启儿童数学学习的探究泵。

培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。

3.构建儿童数学学习的结构网。

整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示：

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。

（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力

1.以数学问题解决为核心。

问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。

2.以数学建模过程为载体。

儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。

（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平

1.培养结构化思维。

结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。

结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。

2.建构数学模型体系。

数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。

3.营造数学交流场域。

教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。

总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。

【参考文献】

[1]吴冬.现代汉语辞海[M].长春：吉林摄影出版社，2002.

[2]经济合作与发展组织（OECD）.面向明日世界的学习：国际学生评估项目（PISA）2003报告[R].上海市教育科学研究院，国际学生评估项目上海研究中心，译.上海：上海教育出版社，2008.

[3]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].毛正中，吴素华，译.成都：四川教育出版社，1986.

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一、数学核心素养的内涵及特征

近年来，随着越来越多教育理念的提出，大家开始重视教育核心素养的培养，学科的核心素质是对学科内容最好的阐释，数学作为教育教学中的重要学科，受到了特别的重视，数学的核心素养体现了数学教育的价值，数学知识所思想和方法都蕴含其中，良好的数学教育能让学生很好的理解和运用数学知识，例如数学概念、数学法则、公式定律等。熟练掌握解题方法，以及计算、测量等基本技能，掌握方法的同时，领悟数学思想。用通融的、练习的观点整体把握数学核心素养，最重要的是将数学核心素养落实于具体的教学实践中。

（一）数学核心素养的内涵

素养是一个人的基本修养，一个人先天带有的能力，以及后天训练、实践获得的知识与技能、品德与观念、思想与方法等都包括在内。用不同的标准将素养分类，会得到许多不同的类别，以学科为分类标准，素养可以分为数学素养、英语素养等。核心素养不同于一般素养，这是以学生发展的需求程度划分的。数学核心素养就是这两种分类的集合，是指在学习数学的过程中，感悟数学的核心思想和方法，并掌握数学本质。我国学术界对于数学素养尚无准确的、统一的界定。国际学生评价项目从数学自身出发，较为综合全面的认为数学素养大体包括一下几种能力：数学的交流与表述、数学思维和推理、数学论证、建立模型、符号使用、提出问题并解决问题以及使用辅助工具。

（二）数学核心素养的特征

数学核心素养体现数学学科的独特性，是构建数学教育体系的重要来源，数学核心素养以核心素养为体系框架，多维度多角度的阐释数学的内容，凸显数学思维和数学建模。数学核心素养内涵多元化，具备很多不同的特征，数学核心素质的培养在不同的阶段有不同的教育目标和培养方式，体现了数学核心素质的阶段性；在数学教学中，公式定理、运算法则等可以通过学习和训练在短时间内获得，但是数学核心素养不同，其包括数学情景、数学意义、数学建模导向等，具有抽象性。数学核心素养是一种综合性的体现，其数学知识、数学能力、数学的思考态度，都满足学生个人全面发展的需求。数学核心素养是通过后天的教育学习获得的，所以在了解数学核心素养的内涵基础上，解读数学核心素养的基本特征，将数学核心素质的培养融入教育与体系，能更好的帮助学生掌握数学的解体技巧，更好的学习数学。

二、小学数学核心素养的培养策略

小学成长和学习的关键阶段，对于学习方法的养成、对知识的理解程度、解题技巧等等都是重要的时期，也是各学科核心素质培养的基础阶段。小学数学核心素养的培养，体现在小学数学教学的各个环节之中，基于对小学数学核心素养内涵和特征的理解，还应该在实际教学中不断实践，探索新的培养小学数学核心素养的途径、方法、策略。

（一）理论联系实际

小学数学在知识点设置上相对简单，教学目标主要是培养小学生的数学意识，激发他们对数学的兴趣，选择学生熟悉了解的生活场景，可以创建一些情境教学法，将课本中的知识点运用到实际生活中，养成一种数学思维。比如讲解人民币的换算，可以在讲过换算规律之后，告诉学生五十元可以买苹果，但不能买汽车，五百元可以买电视，五角钱不可以等。将课本中的知识于实际生活相结合，使学生意识到数学在日常生活中的作用，更好的激发学生的学习积极性。在备课的过程中，选择适当的知识点与实际生活相结合，方便学生理解。再联系实际生活的同时，也不能忽略小学阶段抽象思维的培养，小学阶段通过抽象思维习得的是基本概念，对于一、二年纪的学生来说，学习数学的重点在于感悟，可以用抽象的方法引导学生独立思考，养成数学意识。

（二）加强知识与课堂之间的联系

课堂是学习和培养核心素养的基本场所，所以要将课堂时间好好的利用起来，教师要在每一堂课的教学中加强培养学生的数学核心素养，影响时潜移默化的，培养数学核心素养也不是一朝一夕的事情，需要长期的坚持。每堂课的教学过程都可以让学生参与进去，一方面调动学生的积极性，一方面还可以可学到知识。要注重将统一固定的课程转化为灵活的课。同时要注意的是，小学阶段是数学的入门阶段，不管讲课内容多么自由，始终不能脱离教材，

必须结合教学内容培养学生的数学核心素养，在讲相关知识是，教师首先明确了主要知识点后，可以结合其它知识点整合讲解，在备课过程能够考虑到学生的水平，在课堂上设计激发学生学习兴趣的环节，在课堂上提出有发展意义的观点，尽可能提高学生的核心素养。

（三）重教师素质的提高

随着教育的快速发展，越来越多的教育形式趋近于应试教育，在学校中，教师为了提高学生的成绩，只注重知识点的灌输和做大量的练习题，从根本上忽略了对于核心素质的培养，要想进行学生核心素养的培养，教师首先就要具备一定的教学能力，学生的知识掌握水平很大程度上取决于老师的教学质量。所以教师也需要对核心素养方面的知识进行学习，有了充分的了解之后，才能教授学生。

（四）在教学评价中考察

在教育教学中，考核评价是很重要的环节，考查学生知识掌握程度的同时，也要关注学生核心素养的形成，数学核心素养的培养是一个缓慢的过程，在考察过程中，不过分强调速度的快慢，速度的训练在加重学生课业负担的同时，忽略了思考的过程，考查内容中也要包含数学素养，考查学生对概念的理解程度，基本计算能力，空间想象力等等，尤为重要的是关注学生的数学思维，可以设置一些相对较难的题目，不单单从结果判断答案的对与错，而是判断学生的逻辑推理、思维方向是否正确，也可以设计一些没有标准答案的题目，引导学生用变通的思维思考问题，根据实际情景多角度思考，行程变通的思维意识，让学生积累经验，这些经验逐渐形成数学素养。

结语

数学素养的培养是一个缓慢的过程，不能一心追求速度，数学学习是要思考的，要培养学生独立思考的能力，引导学生敢于思考，启发学生善于思考。这需要高素质的老师通过不断的摸索，找出最适合当代小学生的方法，将核心素质培养落实于课堂，通过课堂教学、考试检测、将知识点与实际理论融会贯通，达到培养学生数学核心素养的目的。

参考文献：