高等数学课堂笔记大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇高等数学课堂笔记范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）46-0273-02

时常会在期末考试后被学生倾诉：我中学数学学得挺好的，高考数学分数挺高的，我刚开始觉得高等数学对我来说挺容易的，作业做得也挺顺的，怎么考试成绩这么差？与你的中学数学相比，高等数学的知识结构与教学节奏发生了很大变化，这就要求你具备与之相应的思维方式与学习模式。高等数学从极限概念出发，通过自变量变化无限缩小使复杂变动的问题理想化，从而引入相应的数学概念，并推衍出相关定理及公式。从根本上讲，这种分析方式并不比中学数学的思维方式要求更高，但对大多数学生而言，它却是生疏的，并且是需要进行训练的。因此单纯依靠智力和高中的知识，像学好中学数学课程一样来掌握好高等数学是不容易的。许多学生在中学数学课程上可以取得好成绩，但在高等数学课程上却只拿到了糟糕成绩，他们对此感到非常沮丧和困惑。他们没有意识到高等数学是不同于中学数学的，并且是需要经过训练才能掌握好的。

一、为学好高等数学提出如下建议

1.不要仅仅依赖你在高中所学的知识。你在高中阶段学习过函数的若干性质，甚至了解了有关极限、导数的部分知识，而这些知识正是老师在最初的几周内要向你讲授的内容。不要因此宽慰自己说这将是一门简单的课程。你在高中所学的关于极限和导数的简单理念和计算会很有用，但它不足以保证你轻松掌握高等数学。你的大学老师要求你掌握严谨的概念和广泛深入的分析计算知识，并要求你将这些知识运用于新的情况中。

2.以每周为基础，紧跟课程进度。在上课之前，要预习教师将要讲授的内容。在初次阅读中，不要为你不能理解的细节和论点而担心，只要试着对基本概念和基本问题进行大体理解就够了。当你对课堂内容进行了准备后，你就有可能惊喜地感受到老师教学能力的提高。教师对某一章的讲解一结束，你就要完成这一章的同步练习。要避免在考试前一天或者前一周拼命地死记硬背的情况。因为熟练掌握并运用相关性质及计算公式，需要平时的训练，所以，仅在考试前拼命死记硬背几乎不能保证你通过考试。

3.做好听课笔记。好的课堂笔记对于有重点的学习是很重要的。教师不会在课堂上讲授教材中的全部内容。教师在课堂上所讲授的内容通常应该是你首先要学习并掌握的内容。课堂上所涉及的定理和公式也是你首先要学习并掌握的内容。但注意，不同的教师对课堂笔记和教材的强调是有所不同的，有些教师的PPT或课堂板书是一套完整的教学内容，授课过程中并不需要你翻阅教材，而有些教师会不时地要你打开书看某某页，所以要提早问清楚在考试复习时，教材和课堂笔记哪个更重要。当然这个问题的假设前提是：你已经把课本的每一章内容都阅读了两遍（在课前阅读一遍以求大体理解，在此之后阅读一遍力争彻底理解），并且你已经做好了完整的课堂笔记。需要提醒你的是，即便课堂笔记是一套完整的高等数学教案，考试复习时把教材中的例题都做一遍也是一个明智的选择。

4.积极寻求老师的帮助。当你学习时遇到了问题，就去请教老师。我们容易发现，学习好的学生似乎问题很多，反而越是学习差的学生基本与老师不接触，曾经追着学生问，回答是：我什么都不会，连自己不会什么都不知道。那我要诚恳地告诉你一个秘密：其实老师是知道你不会什么的，或者说老师知道只需要你会什么。高等数学的基础架构是极限，每一个新的概念通常由非理想状态的物理问题、几何问题引入，通过极限化的数学逻辑产生定义，再由定义经过数学演算得到定理、公式，在运用定义、定理、公式解题时又会产生一系列的变型技巧，好像这中间任何一步都可以使你掉坑里再也不想爬上来。但注意，具体到单个学生，老师会知道哪些坑可以绕过去，哪些坑应该跳过去，哪些坑必须填平。请不要害羞，这种一对一的个别指导可以使教师获得职业的满足感，希望你也能从中受益。

5.大声地讲解出你的解题思路。组建学习小组，与其他同学互讲互教是激励促进你学习并掌握高等数学的一种有用的方法。大声地讲解出你的解题思路，是让你认识到自己理解问题深度的一种有效方式。当你仅仅是在脑子里解答一个问题时，你常常意识不到自己其实忽略了推理过程的某些环节。当你强迫自己将你的思路大声表达出来的时候，错误和差距很快就会暴露出来，这样（与你的同伴在一起），你就能很快地调整和更正你的思路。部分学生在课堂学习时觉得没问题，作业也能顺利完成，但考试时面对试题总是感到无从下手，这是因为相当一部分同学是在凭“本能”做题。课堂练习时，有老师的启发引领自不必说;课后做作业时，课堂上老师刚讲授的知识点、讲解的例题还印象深刻、目标清晰，不细想就很自然地把刚刚学过的公式套进去了，其实思路很可能是模糊的，大声表述出来，你会发现你对定理、公式的理解、运用包括记忆能力都有了令你惊喜的进步。

6.互通有无很重要。高等数学是一门基础课，不同班级，不同任课教师，但期末考试通常是用同一份试卷，你应该与其他班级的同学互通有无，通过做不同任课教师几年中所出的例题、试题，接触各种不同风格的习题，你将会为你的考试做更好的准备。它们也是帮助你掌握教材内容的非常好的工具。一来可以更全面地获得并巩固高等数学知识，二来会对本校教师的出题风格有所感觉，试题风格的熟悉感会使你在考试做题时感觉更顺手。记住，只有当你运用以前的试卷来掌握并理解每一道试题的推导时，这些试卷才是有用的学习助手。如果你取得试题的目的是出于对老师能重复地出以前的试题存有侥幸心理，且仅仅记住这些试题的答案，那么你很可能会考场受挫，通常来说，教师每年都会变换试题类型，且就数学试题而言，同一类型的试题也不仅仅是更换数字那么简单。当然，如果你是一个好学生，想要更好的成绩，要考研，那你一定不能满足于学校内的交流，应在更大、最大范围搜索信息，去图书馆借很多本参考书，但你需要有一本属于自己的可以在上面写写画画的参考书。

7.在参考书上用铅笔标注你的想法或答案。作用：（1）把作者的思想用自己的方式表述出来很重要，人们总是更容易理解和记忆具有自我特性的语言文字所表述的内容;（2）当你需要再次回顾时可以知道自己当时的思路，有助于你纠错或更新改进;（3）因为铅笔便于擦除，这样你在学习中就可以保持页面的整洁与完整。有必要解释一下，你所要写下的想法或答案，并不是大段的文字或演算过程，而是你随手的标注，力求用简单的几个文字、符号、图形表述出关键点，有时候用你自己独创的记号来标注自己的想法也许更有效。

8.参考书不能用眼睛看，而要用心读与写。看作者的归纳总结，看作者的计算推导，好精辟好正确哦，但很遗憾，看得再清楚明白，如果你不动笔把它写成自己的，它就是一道美丽的风景，等到你考试的时候它已经消失了。参考书是用来告诉你应该做什么、作者怎么做的，而你要做的只是一件事，自己动笔学着去做，所谓“一分耕耘一分收获”，辛辛苦苦地写一定比轻轻松松地“看”更有收获。

9.参考书上的例题当考试题做。有些学生认为例题是用来“看”的，习题才是用来做的，我不这么认为。在课堂教学中，老师一定已经给出并详解了相当数量的例题，来帮助你理解掌握相关的概念、定理、公式，你不需要“看”更多的例题，而是需要在没有老师启发提示的情况下独立思考解答问题。例题与习题的区别在于：例题有详尽的分析解答过程而习题只有答案或简单提示。详尽的分析解答过程可以帮助你全面验收自己的劳动成果，因为有些错漏百出的过程也是可以得出“正确答案”的。当你已经把课堂笔记或教材复习过了，相关的定理、公式记住了，再把例题当作考试题来做，也就是说做例题时，不要参考答案，这一条是我给出的让你通过有效使用参考书来提高考试成绩的最重要的建议。从你必须努力寻求的正确答案中，从错误答案和你所出的失误中，从你由一筹莫展到研读答案后茅塞顿开的过程中，你皆能收益颇丰。

二、说说一般高等数学参考书除例题外的组成部分及其功用

1.本章要点。是对每章内容的简短总结，目的是为了使你能集中学习和掌握每章的核心内容，回顾这些要点可以作为对关键概念掌握程度的检查。

2.关键概念、定理、公式。它以要点、简表的形式简明扼要地概括了教材上该章的所有关键定义、定理和计算公式。设计这一部分是为了让你快速而准确地掌握你必须掌握的核心知识要素。这一部分的内容对你的考前复习帮助极大，在此建议把它当作对你所学习的关键点进行最终检验的知识总结。

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高等数学课程是高职高专院校理工科专业的一门必修基础课，是各相关专业课程学习的基础，为学生进一步学习提供数学知识、能力和素质的支撑和依托，所以它在教学中的基础地位和重要作用是不言而喻的。对于刚刚走进大学的新同学，学习环境发生了很大的变化，在学习高等数学的过程中许多同学会遇到各种困难。针对这情况我在此总结出同学在学习高等数学时比较容易出现大的问题以及所应采取的措施，希望对同学们在学习高等数学时有一定的帮助。

一、调整学习心态，尽快适应大学学习环境

（一）尽快适应环境

大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个收集整理依赖的环境。新同学尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对大学生涯是有益的。

（二）注意中学数学与高等数学的区别与联系

中学数学课程的中心是从具体的数学到概念化数序的转变。中学数学课程的宗旨是为了大学微积分做准备的。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称；由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念――变量关系的表达式。这就把学生的理解力从数推进到变量、从描述推进到证明、从具体推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但高等数学的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。

二、认真听课

紧紧抓住课堂50分钟，注意老师的讲解方法和思路及其分析问题、解决问题的过程。特别是渗透在典型例题中的数学思想方法，记好课堂笔记。听课是一个全身心投入的过程，是听、记、思相结合的过程。对于老师在课堂上讲的知识，最重要的是获得整体的认识，而不是拘泥于每个细节是否清楚。在老师证明定理或推导公式时，重要的是要了解其中的思路。在课堂上听课时，应当把主要经历集中在老师的证明思路和对于难点的分析上。如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其他内容，只要掌握了主要思路，即使某些细节没有清楚也没有关系。

三、学会预习和复习

适当的预习和复习是必要的，课前浏览一下讲课的内容，可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上老师的思路，你还可以细致的阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与老师讲解的有什么区别，有哪些问题要与老师讨论。如果能做到这些，上课听课时你就可以做到有的放矢，那么你的学习就会有比较好的效果，并且上课时也不至于很劳累。

课后复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习。不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开课本，去回忆有关内容，不清楚之处再对照课本。另外，复习时一个可供参考的方法是采用倒叙式。比如从定理的结论倒推，为了得到定理的条件的思路，是一种创造性的思维活动。

如何复习概念？首先，对于重要的定义，要求大家能够用自己的语言正确的进行复述。这是理解和应用他们的前提条件。其次，尽可能的用具体形象的例子解释或者表现抽象的数学概念，你能举出越多的实际例子来说明某个概念，那么你对这个概念的理解就越加生动和深入

四、课后作业

作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。

老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。

作业是为自己作的，抄作业实际上被欺骗的是自己。

五、课外阅读

工科和经济类学生对高等数学的学习要求还是很基本的，个人认为没必要去博览群书、广采泛撷。认真研读高数的教学辅导书就非常足够了。

（一）教材类的书，没有必要多研究。

国内各校教材，虽然各有特色，但依据统一的大纲编写，围绕的重点也完全相同。

有些名牌大学教改步子特别大，压缩了大纲内的很多基本东西，编入了许多大纲外的东西，例如微分几何的内容、运筹学的原理、还有数值计算的方法。我们认为根本没有必要读这些书。除了你所在学校的指定教材外，别的教材不要去分析比较了。

（二）教学辅导书要有选择地读，有指导地读。

不少高数学习指导书，用了大量的篇幅去讲解所谓的重点、难点，在我看来只是教材简单的重复、罗列；还有一些学习指导书，做了很多所谓知识的图表化、网络化、程序化，有些作者看来编得太简单体现不出他的新意，在我看来编得那么复杂真让人好像感到进入了一个高等数学的迷宫。靠它怎么能学得好高等数学。而学好了本课程，这些简单的“知识图表化、网络化、程序化”完全可以由学生自己动手来编。

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1 经管类专业高等数学教学现状

1.1 目前生源素质下降且学生个体间差异较大

由于近年来降低门槛的扩招，导致生源质量下降，学生数学基础普遍较差，对于第一年进入大学的新生而言，高等数学的学习无疑是一个难题。他们大多数学习主动性不强，接受知识慢，对数学学习兴趣不高，甚至在心理上惧怕数学。而经济管理类专业在大学是文理兼收的专业，由于高中阶段文理科数学的教学大纲要求不同，所以学生的知识背景、数学基础存在很大差异，因而学习效果不尽相同。而进入大学同一专业后，出现学生入学成绩差别较大而教材统一，直接导致了虽然同一个老师上课，有些学生还“没吃饱”而有些已经“吃不了”的现象。最后，学生学习目的不明确，大多是为了应付期末考试，缺乏长远考虑，整体学习积极性不高。

1.2 高等数学课程具有抽象性强，难度大等特点，而教学课时又在不断缩减。

首先，高等数学的特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，令很多学生感觉理论性太强，枯燥乏味。当前高校中学生对高等数学的学习兴趣有降低的趋势，究其原因主要是：高等数学学科的难度大且概念太多太抽象，不容易学，甚至有部分学生认为数学学科的实用性差，学了没什么用。这直接影响到高校数学的教学质量。其次，随着高等教育体制的改革，好多院校调整了各专业的培养方案和课程设置，将教学重点放在培养高素质的实用型技术人才上，继而在教学方面缩减了教学课时，这就进一步加剧了教学内容多但教学课时少的矛盾，使一些重要内容没有时间深入讲，一些基本技能没有时间反复练。课时的减少使得教师不得不对教学内容进行取舍和处理，然而高等数学课程的特点是比较强调自身的完整性和系统性，课程内容上都是前后相互联系且呈现阶梯式的层层递进关系，这也就造成了高等数学中的部分教学内容变成了蜻蜓点水式教学。这样会在无形中增加教师的授课难度以及学生的学习难度，从而使学生对高等数学产生畏难情绪，失去学习兴趣。而逐步缩减的教学课时同时也减少了教师与学生的交流时间，无疑也将影响学生对高数的学习热情。这种现状就很容易造成教学效果的参差不齐，当然也不能很好地满足后续课程的需要，大大影响教学效果和教学平衡。

1.3 课堂教学方式、方法比较单一

目前我国高校高等数学的教学方式仍然是“灌输式”的应试教育，主要以课堂讲授法为主，主要是教师讲解公式定理，讲解概念，进而讲解解题思路及推理过程，而学生只需在课堂上做好相应课堂笔记。这不仅限制了学生的主观能动性的发挥，教师也难以明确了解学生对于课程的掌握，难以调动学生的学习积极性，更难激发学生的兴趣；另外，随之计算机技术的发展，多媒体技术已经广泛地应用在了课堂教学中。但许多教师在授课过程中过分强调多媒体课件的作用。使得有些数学课堂几乎就是ppt式教学，只是屏幕上的ppt在一张张的翻过。但是，单纯的利用多媒体课件进行数学教学使教学节奏加快，学生往往理解有困难。久而久之使得学生产生“高数恐惧症”，学生对于高等数学的学习产生厌倦心理，对学生后继课程的学习形成较大的影响。因此，过分强调多媒体课件在数学教学中的作用是不明智的。

2 经管类专业高等数学教学改革建议

2.1 适当删减和扩充教学内容

（1）结合专业需要，适当的删减理论性知识内容。

经济类专业的高等数学课程是为其后继经济专业课程学习而服务，所以在教学内容上应该注重经济应用，淡化数学理论。因此经济类专业高等数学的教学内容应该是在了解该专业学生所学专业课程的基础上，根据该专业特点，在不影响课程的连续性的情况下，可以删去某些内容不讲，尤其是一些难度比较大的理论性的内容。充分体现基础课程“以应用为目的，以必需够用度”的原则。这样既不会使学生由于某些过难的知识点而产生为难情绪，丧失对该门课程的兴趣，又不会影响其后续专业课程的学习。

（2）在教学中渗透专业知识，加强经济应用能力培养。

为了能更加深入的体现高等数学课程的基础性和为专业课程的服务性，在对课程教学内容的删减的同时应该适当的进行内容的扩充，而扩充的部分则应该是与高等数学内容对应的经济方面相关知识。比如讲到导数部分内容时，应该注意联系和着重讲解一下经济学中的重要问题――边际分析。实际上经济学中的边际成本就是高等数学中的导数，然后再结合实际当中的某种具体的商品的生产销售过程和特点来揭示边际成本的经济意义。这样，结合经济问题来解释高等数学中的导数，不仅可以使学生认识到，高数当中的概念在实际问题当中有着对应实例，让他们认识到高等数学并不是抽象的孤立的学科，是和该专业知识紧密联系的，同时又潜移默化的把高等数学的知识应用到了经济问题中。进而也增强了学生们对高等数学的兴趣。

（3）在教学过程中加入数学建模的应用。

经济类专业开设高等数学课程，除了专业需要，为后续的专业课程服务外，最大的作用是要培养学生思维方式和分析解决问题的能力。所以在教学过程中，要加强和注重应用能力的培养。比如求解最大利润，最小成本，生产容积一定的容器所用最省材料等问题都可以利用建模的思想解决，以开拓学生的思路，提高分析问题，解决问题的能力。

2.2 注意采用多种教学方式方法。

（1）提倡启发式、讨论式等各种教学方法的综合应用，增加课堂教学的趣味性。

目前我国高校高等数学的教学方式主要还是“灌输式”的应试教育，即教学方法是老师讲、学生听与记的教学方法。在这种传统教学方式中，只强调教师是教的主体，在课堂教学中占主导地位，而学生则是被动的接受。这种方式很难让学生对课程内容产生兴趣，增加主动学习的积极性。因此，为了引发学生的求知欲望与兴趣，让学生积极参与教学，主动学习，应该多采取启发式、讨论式、问题引人式等各种教学方法的综合应用。这样老师引导，学生参与的方式，既体现了教师是教的活动主体，在教学过程中起主导作用，又能充分发挥学生是学习活动的主体作用，继而直接影响教学效果。从而使学生在趣味中掌握枯燥乏味的数学知识，既可以调节课堂气氛，提高学生学习兴趣，又加强了师生、学生同伴之间的互动性。 这样的课堂教学既生动又有效，能够达到事半功倍的效果。

（2）课堂教学采取板书、多媒体结合的方式。

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高等数学是大学理工类各专业一门重要的基础课程，它为学生在后续学习专业课程提供必要的数学知识、数学思想和数学方法，它的教学过程是培养学生逻辑思维、抽象概括能力和运用综合知识解决问题的能力。因此，能否提高高等数学课堂的教学质量关系到学生未来的学习和今后的发展。并且这些年来有很多学者专家致力于数学教学方法的研究，本文作者从以下几个方面谈一下自己对教学方法的认识。

一、提高学习数学的兴趣，克服对数学的恐惧心理

由于我们学校是民办的三本院校，学生的生源质量相对那些一本学校的学生差一些，特别是一些专科学生，有很大一部分学生数学成绩不好，对数学具有恐惧心理。并且高等数学本身理论性较强，内容抽象，较难理解，以至于有些学生一上数学课头就疼痛，更不用说学习数学会有成就感，增强自信心了。高等数学的学习成了一种应付考试的负担，一遇数学考试就会心情就紧张，甚至有学生会放弃高等数学的学习。对此，我们可以从以下两方面做：

1．复习旧知识，明确最低要求。我们讲每章每节内容教学的之前，都对学生明确本章每节内容的最低要求，使学生感受达到目标的愉悦，提高学习高等数学的兴趣。在讲解新内容之前，可以适当的复习以前所学的相关内容，然后再学新内容。如果本节课内容独立性较强，则可引导学生探求本节课的基础知识，使学生体验到达到目标的感受。如学习《高等数学》中的“向量代数”概念时，我们先花一定的时间复习平面解析几何，使学生在掌握明确向量代数与平面解析几何有相似之处，只是多了一个坐标，让学生感觉向量代数的学习并不难，从而进入学习基础知识，达到学习的目标，感受快意，提高学习兴趣。

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二 高等数学课堂教学的重要性

大学数学教育是整个学校教育的重要组成部分，而课堂教学是学校最基本的教学组织形式，是人才培养工作的主要环节，是教师传授知识、培养学生良好道德品质的主要途径，也是影响教学质量的基础性因素。课堂教学质量与人才培养质量密切相关，提高人才培养质量首先是提高课堂教学的质量。高等数学课堂教学是高等数学教学的基本的教学组织形式，是学生获得高等数学课程知识的主要渠道，是提高学生数学素质的主要途径，也是提高教学效率的中心环节。作为大学重要的基础课程，高等数学教学时数多、授课时间长、基础性强，大多数高校把高等数学课程放在大学第一学年，授课对象都是刚刚结束高考离开中学的大一新生。对这个阶段的学生而言，课余时间不多，自学能力也较弱，学生没有能力按自身需要进行课后学习，加上高等数学中高度抽象的数学概念、丰富的数学内容和大量抽象的数学符号，增大了学生认知的难度。所以，高等数学的基础知识、基本方法和数学思想主要靠教师在课堂上对学生进行传授、引导和启发获得。课堂学习是学生获取课程知识最快捷有效的途径，课堂也是学生接受数学思维训练的主要场所。大学新生能否学好高等数学，课堂教学起着很重要的作用。高等数学课堂教学效率的高低，教学质量的优劣，直接影响后续课程的学习和专业的发展，影响学生综合素质的培养。提高课堂教学效率、确保并不断提升高等数学的课堂教学质量是提高大学数学教学质量的重要途径。

三 当前高等数学课堂教学存在的问题

1 教师教学观念落后，教学模式单一，课堂教学效果不理想

随着科学技术的发展，多媒体技术在教学中的普及，过去黑板、粉笔加讲授的高等数学课堂教学模式，普遍被PPT播放加上教师讲解替代。教学手段和教学技术现代化了，但教师的教学方法仍旧是老的一套，课堂教学以讲授为主，教师和学生之间缺少互动，有的教师一节课下来几乎没有提问。高等数学课堂教学本应以教师分析引导，学生同步思考，师生互动交流，却被PPT的快速放映和教师的解说所代替。另一方面，由于新的人才培养目标下各专业课程设置的变化，导致高等数学课时进一步减少，面对高等数学的大容量、少课时的困惑，教师不得不对部分内容作淡化处理，让学生课后自己看书。由于数学是一种抽象符号系统，在一定公理规则下的推演技术，这种教学模式更增加了学生对数学认知的难度。而我国高校现有的重科研轻教学的评价方式，在某种程度上也导致教师不重视课堂教学，将更多的时间和精力投向科研，更多关注论文著作的发表。教师落后的课堂教学观念、单一的课堂教学模式和一成不变的教学方法，使得高等数学课堂教学质量难以提高。

2 学生数学基础下降，对数学失去兴趣，不能适应大学数学的学习方式

随着我国高等教育的发展，高校招生规模的不断扩大，新生录取线下调，学生数学基础较差。现行中学数学教育的过分应试化，使得学生普遍缺乏良好的学习习惯和数学素质，透支了学习热情，现在的大学新生对数学要么失去兴趣，要么视学数学为畏途，害怕上数学课。相当多的大学新生难以适应大学的学习方法和老师的课堂授课方式。据相关的问卷调查，对大学数学教师的课堂授课方式仅有1.4%的学生能够完全适应，另有25.4%的学生基本能够适应，大部分新生对大学数学教师的课堂教学方式不能适应[3]。大学生的学习积极性、主动性及投入学习上的时间远远不够，且处于非常被动的学习状态中[4]。由于受教学时数和教学进度的限制，高等数学课堂教学容量大，大学数学教师课堂教学更关注的是数学知识系统性和逻辑性，注重概念的讲解和定理的推导，很少腾出时间给学生巩固练习和思考提问，课堂上师生缺少对话和交流。另一方面，由于高校扩招和师资紧缺等因素，高等数学课常常是大班教学，课堂管理难度大，除了显性逃课，更多学生存在隐性逃课，上课玩手机、打瞌睡的现象较为普遍，学生课堂参与率较低，教师课堂教学效率不高。

3 高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性特征，以及新课标下高中数学与大学数学的教学出现部分脱节现象增大了大学新生学习高等数学的难度

高等数学与初等数学相比，理论性更强，内容更抽象，无论是数学概念、数学原理，还是数学方法上更加丰富，一堂高等数学课往往包含了多个数学概念、公式以及大量抽象的新的数学符号，使得学生一时难以适应。新课标下的高中数学与现有的高等数学课程使用的教材出现了部分脱节，如高等数学的求导运算和积分运算中经常涉及到三角函数，在定积分应用中要用到的极坐标和参数方程，在新课标下的高中数学里都降低了学习要求，其中三角函数的和差化积和积化和差公式、反三角函数、极坐标和参数方程等内容在新课标下的高中数学里作为选学内容或者被删去。现在高校的数学教师中很多是理工科专业的博士毕业生，对新课标下中学数学教改并不熟悉，对高等数学课程与现行高中数学之间出现的衔接问题不太清楚，加大了高等数学课堂教学的难度。

四 提升高等数学课堂教学质量的对策与建议

1 高等数学课堂教学首先要坚持教书育人的教学原则

人才培养是大学的根本任务，教书育人是教师的基本职责，大学课堂是一个神圣的殿堂，大学课堂是答疑释惑的地方，教师的主要任务是“传道、授业、解惑”，而这些任务的完成主要通过课堂教学的途径。在课堂教学中，起主导作用的教师传授给学生的，不只是数学知识和数学方法，更有崇尚科学、追求真理的情感和情怀。高等数学课堂上面对的都是刚刚离开中学的大学新生，他们的世界观、人生观和价值观尚未形成，教师的言传与身教甚为重要。教师在课堂教学中的一言一行、仪容仪表和精神面貌，对数学问题理性的思考方式和对数学命题严谨的推理论证，都将对学生产生潜移默化的影响，对学生的思维方式，乃至人生观价值观的形成产生深刻的影响。因此，教师应不断提高自身的科学素养和人文素质，在课堂教学中，坚持传道、授业、解惑的内在统一，坚持教书育人的教学原则。教师应以高尚的师德、人格魅力和学识风范教育感染学生。教师应按照课堂教学要求，加强课堂组织管理，规范课堂教学秩序，确保高等数学课堂教学质量。

2 教师要转变教育观念，明确以提高学生素质为灵魂的教育思想

提高高等数学课堂教学质量，教师必须要有现代的教育教学理念，树立以学生为本、以提高学生数学素质为灵魂的教育思想。数学不仅是一种工具，一种思维模式，更是一种素养、一种文化。高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性的特征，对培养和提高大学生的理性思维和科学素养有着不可替代的重要作用。数学教育的目标除了传授给学生继续学习所需要的数学知识、培养理性思维外，还有人文素质方面的教育。尤其对理工科学生而言，人文教育往往是个薄弱环节。数学教育不能只注重逻辑思维能力的训练，应该把培养大学生的基本人文素质作为一个重要的内容。素质教育观要求我们教师要转变传统的教育观念，避免在数学课堂教学中，重知识结果、解题技巧讲授，轻知识发生过程、数学思想方法讲授，重应试能力培养，轻自学能力和创新能力培养。教师在课堂教学实践中要勇于创新，善于发现新问题、探索新方法，不断提高学生的数学素质和数学能力。

3 重视高等数学绪论课，为高等数学的教学打下良好基础

良好的开端是成功的一半，在绪论课上，教师应将本课程的主要内容与特点一一介绍，让学生清楚高等数学课程的主要内容是什么;高等数学研究的对象和理论基础是什么。明确高等数学与中学数学之间的区别，以及学习高等数学的重要性，高等数学对后续课程、特别是对今后专业课程的影响等。在高等数学绪论课上，教师应该将本课程中较难的章节，以及可能会遇到的问题向学生介绍，便于学生后面的学习。在绪论课上，教师还应向学生公布本课程的考核办法，明确平时成绩所占比例及相应考核指标，包括平时作业完成情况、课堂到课率和听课情况，课堂上回答老师的提问和完成课堂练习情况，以及占课程总评成绩的比例，等等，都应告知学生，减少学生因惧怕高等数学，担心考试过不了而产生的数学学习焦虑，帮助他们建立能够学好高等数学的信心，激发他们的学习兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性，为高等数学的教学打下良好基础。

4 更新课堂教学内容，改进课堂教学方法，提升教师的课堂教学能力

教学方法和教学手段是实现教学目标的重要环节，提高高等数学课堂教学质量，教师必须改变单一的课堂教学模式，创新课堂教学方法。传统的高等数学课堂教学的基本模式是注入式的静听教学，教师是教学的主角，学生处在十分被动的地位，很少有机会参与讨论。而教师的教学又往往是形式的、抽象的，只见定义、定理、证明、计算，很少讲数学与专业课程、数学与现实生活的联系，学生只是听课、记笔记、做练习，感受不到数学的应用价值，相反容易因数学的枯燥、晦涩难懂而产生厌学的情绪。这样的教学模式和教学方法难以培养学生主动的学习精神，不利于数学能力的培养。课堂教学中应强调启发式教学，根据内容强化问题方式的教学，结合教学内容，创设问题情景，从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型进行教学。课堂上应尽可能地激发、引导学生积极参与数学活动，鼓励学生提问、探究。在教学内容展示的手段上，应根据教学内容采用多种方式，比如对一些抽象的内容，可以采用计算机软件模拟演示的方法，展示内容的内在规律性，增强学生的感性认识。

5 传统教学手段与现代教育技术有机结合，提高数学课堂教学效率

科学技术的发展，特别是计算机技术的迅速发展，为数学这一思维的体操提供了一个崭新的课堂教学模式。高等数学课堂教学中传统的黑板加粉笔的模式逐渐被以PPT课件为主要手段的多媒体技术所替代。多媒体课件在复杂图形和较长篇幅的概念表述上，有着不可替代的优越性，可以提高课堂效率，提高学生的学习兴趣。借助多媒体技术可以大大地丰富教学内容，增大教学信息容量。借助多媒体演示功能，可以将抽象的数学模型直观地展示出来，学生更容易理解。但是多媒体课件作为一种教学手段，在教学中只能起到教学辅助作用，起主导作用的仍然是教师。由于高等数学是一门推理性的学科，数学思维具有高度的抽象性和严密性，多媒体课件大容量的课程信息和教师快速度的播放，常常使得学生的思维跟不上老师讲课的节拍，只能被动地接受，这不利于学生独立思考能力和抽象思维能力的培养。因此，教师在课堂教学中应根据具体的教学内容，恰当地使用多媒体技术，对于一些定理证明、公式推导和复杂计算，粉笔和板书仍然是高等数学课堂教学中不可缺少的重要手段。

大学课堂是大学数学教育的基本载体，是大学生接受数学教育最重要的场所，也是保证高等数学教学质量的直接因素。我们应充分认识课堂教学的重要性，客观面对高等数学课堂教学现存的问题，更新课堂教学理念，创新课堂教学方法，提升教师的课堂教学能力，才能提升课堂教学质量，不断提高大学数学教育质量。

参考文献

[1]高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会.关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J].中国大学教学，2005（2）：9-11.

篇（6）

二、高等数学课堂教学的重要性

大学数学教育是整个学校教育的重要组成部分,而课堂教学是学校最基本的教学组织形式,是人才培养工作的主要环节,是教师传授知识、培养学生良好道德品质的主要途径,也是影响教学质量的基础性因素。课堂教学质量与人才培养质量密切相关,提高人才培养质量首先是提高课堂教学的质量。高等数学课堂教学是高等数学教学的基本的教学组织形式,是学生获得高等数学课程知识的主要渠道,是提高学生数学素质的主要途径,也是提高教学效率的中心环节。作为大学重要的基础课程,高等数学教学时数多、授课时间长、基础性强,大多数高校把高等数学课程放在大学第一学年,授课对象都是刚刚结束高考离开中学的大一新生。对这个阶段的学生而言,课余时间不多,自学能力也较弱,学生没有能力按自身需要进行课后学习,加上高等数学中高度抽象的数学概念、丰富的数学内容和大量抽象的数学符号,增大了学生认知的难度。所以,高等数学的基础知识、基本方法和数学思想主要靠教师在课堂上对学生进行传授、引导和启发获得。课堂学习是学生获取课程知识最快捷有效的途径,课堂也是学生接受数学思维训练的主要场所。大学新生能否学好高等数学,课堂教学起着很重要的作用。高等数学课堂教学效率的高低,教学质量的优劣,直接影响后续课程的学习和专业的发展,影响学生综合素质的培养。提高课堂教学效率、确保并不断提升高等数学的课堂教学质量是提高大学数学教学质量的重要途径。

三、当前高等数学课堂教学存在的问题

1教师教学观念落后,教学模式单一,课堂教学效果不理想

随着科学技术的发展,多媒体技术在教学中的普及,过去黑板、粉笔加讲授的高等数学课堂教学模式,普遍被PPT播放加上教师讲解替代。教学手段和教学技术现代化了,但教师的教学方法仍旧是老的一套,课堂教学以讲授为主,教师和学生之间缺少互动,有的教师一节课下来几乎没有提问。高等数学课堂教学本应以教师分析引导,学生同步思考,师生互动交流,却被PPT的快速放映和教师的解说所代替。另一方面,由于新的人才培养目标下各专业课程设置的变化,导致高等数学课时进一步减少,面对高等数学的大容量、少课时的困惑,教师不得不对部分内容作淡化处理,让学生课后自己看书。由于数学是一种抽象符号系统,在一定公理规则下的推演技术,这种教学模式更增加了学生对数学认知的难度。而我国高校现有的重科研轻教学的评价方式,在某种程度上也导致教师不重视课堂教学,将更多的时间和精力投向科研,更多关注论文着作的发表。教师落后的课堂教学观念、单一的课堂教学模式和一成不变的教学方法,使得高等数学课堂教学质量难以提高。

2学生数学基础下降,对数学失去兴趣,不能适应大学数学的学习方式

随着我国高等教育的发展,高校招生规模的不断扩大,新生录取线下调,学生数学基础较差。现行中学数学教育的过分应试化,使得学生普遍缺乏良好的学习习惯和数学素质,透支了学习热情,现在的大学新生对数学要么失去兴趣,要么视学数学为畏途,害怕上数学课。相当多的大学新生难以适应大学的学习方法和老师的课堂授课方式。据相关的问卷调查,对大学数学教师的课堂授课方式仅有1.4%的学生能够完全适应,另有25.4%的学生基本能够适应,大部分新生对大学数学教师的课堂教学方式不能适应[3].大学生的学习积极性、主动性及投入学习上的时间远远不够,且处于非常被动的学习状态中[4].

由于受教学时数和教学进度的限制,高等数学课堂教学容量大,大学数学教师课堂教学更关注的是数学知识系统性和逻辑性,注重概念的讲解和定理的推导,很少腾出时间给学生巩固练习和思考提问,课堂上师生缺少对话和交流。另一方面,由于高校扩招和师资紧缺等因素,高等数学课常常是大班教学,课堂管理难度大,除了显性逃课,更多学生存在隐性逃课,上课玩手机、打瞌睡的现象较为普遍,学生课堂参与率较低,教师课堂教学效率不高。

3高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性

特征,以及新课标下高中数学与大学数学的教学出现部分脱节现象增大了大学新生学习高等数学的难度高等数学与初等数学相比,理论性更强,内容更抽象,无论是数学概念、数学原理,还是数学方法上更加丰富,一堂高等数学课往往包含了多个数学概念、公式以及大量抽象的新的数学符号,使得学生一时难以适应。新课标下的高中数学与

现有的高等数学课程使用的教材出现了部分脱节,如高等数学的求导运算和积分运算中经常涉及到三角函数,在定积分应用中要用到的极坐标和参数方程,在新课标下的高中数学里都降低了学习要求,其中三角函数的和差化积和积化和差公式、反三角函数、极坐标和参数方程等内容在新课标下的高中数学里作为选学内容或者被删去。现在高校的数学教师中很多是理工科专业的博士毕业生,对新课标下中学数学教改并不熟悉,对高等数学课程与现行高中数学之间出现的衔接问题不太清楚,加大了高等数学课堂教学的难度。

四、提升高等数学课堂教学质量的对策与建议

1高等数学课堂教学首先要坚持教书育人的教学原则

人才培养是大学的根本任务,教书育人是教师的基本职责,大学课堂是一个神圣的殿堂,大学课堂是答疑释惑的地方,教师的主要任务是“传道、授业、解惑”,而这些任务的完成主要通过课堂教学的途径。在课堂教学中,起主导作用的教师传授给学生的,不只是数学知识和数学方法,更有崇尚科学、追求真理的情感和情怀。高等数学课堂上面对的都是刚刚离开中学的大学新生,他们的世界观、人生观和价值观尚未形成,教师的言传与身教甚为重要。教师在课堂教学中的一言一行、仪容仪表和精神面貌,对数学问题理性的思考方式和对数学命题严谨的推理论证,都将对学生产生潜移默化的影响,对学生的思维方式,乃至人生观价值观的形成产生深刻的影响。

因此,教师应不断提高自身的科学素养和人文素质,在课堂教学中,坚持传道、授业、解惑的内在统一,坚持教书育人的教学原则。教师应以高尚的师德、人格魅力和学识风范教育感染学生。教师应按照课堂教学要求,加强课堂组织管理,规范课堂教学秩序,确保高等数学课堂教学质量。

2教师要转变教育观念,明确以提高学生素质为灵魂的教育思想

提高高等数学课堂教学质量,教师必须要有现代的教育教学理念,树立以学生为本、以提高学生数学素质为灵魂的教育思想。数学不仅是一种工具,一种思维模式,更是一种素养、一种文化。高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性的特征,对培养和提高大学生的理性思维和科学素养有着不可替代的重要作用。数学教育的目标除了传授给学生继续学习所需要的数学知识、培养理性思维外,还有人文素质方面的教育。尤其对理工科学生而言,人文教育往往是个薄弱环节。

数学教育不能只注重逻辑思维能力的训练,应该把培养大学生的基本人文素质作为一个重要的内容。素质教育观要求我们教师要转变传统的教育观念,避免在数学课堂教学中,重知识结果、解题技巧讲授,轻知识发生过程、数学思想方法讲授,重应试能力培养,轻自学能力和创新能力培养。教师在课堂教学实践中要勇于创新,善于发现新问题、探索新方法,不断提高学生的数学素质和数学能力。

3重视高等数学绪论课,为高等数学的教学打下良好基础

良好的开端是成功的一半,在绪论课上,教师应将本课程的主要内容与特点一一介绍,让学生清楚高等数学课程的主要内容是什么;高等数学研究的对象和理论基础是什么。明确高等数学与中学数学之间的区别,以及学习高等数学的重要性,高等数学对后续课程、特别是对今后专业课程的影响等。

在高等数学绪论课上,教师应该将本课程中较难的章节,以及可能会遇到的问题向学生介绍,便于学生后面的学习。在绪论课上,教师还应向学生公布本课程的考核办法,明确平时成绩所占比例及相应考核指标,包括平时作业完成情况、课堂到课率和听课情况,课堂上回答老师的提问和完成课堂练习情况,以及占课程总评成绩的比例,等等,都应告知学生,减少学生因惧怕高等数学,担心考试过不了而产生的数学学习焦虑,帮助他们建立能够学好高等数学的信心,激发他们的学习兴趣,充分调动学生学习的主动性和积极性,为高等数学的教学打下良好基础。

4更新课堂教学内容,改进课堂教学方法,提升教师的课堂教学能力

教学方法和教学手段是实现教学目标的重要环节,提高高等数学课堂教学质量,教师必须改变单一的课堂教学模式,创新课堂教学方法。传统的高等数学课堂教学的基本模式是注入式的静听教学,教师是教学的主角,学生处在十分被动的地位,很少有机会参与讨论。而教师的教学又往往是形式的、抽象的,只见定义、定理、证明、计算,很少讲数学与专业课程、数学与现实生活的联系,学生只是听课、记笔记、做练习,感受不到数学的应用价值,相反容易因数学的枯燥、晦涩难懂而产生厌学的情绪。这样的教学模式和教学方法难以培养学生主动的学习精神,不利于数学能力的培养。课堂教学中应强调启发式教学,根据内容强化问题方式的教学,结合教学内容,创设问题情景,从实际中提炼数学问题,抽象化为数学模型进行教学。课堂上应尽可能地激发、引导学生积极参与数学活动,鼓励学生提问、探究。在教学内容展示的手段上,应根据教学内容采用多种方式,比如对一些抽象的内容,可以采用计算机软件模拟演示的方法,展示内容的内在规律性,增强学生的感性认识。

篇（7）

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（a）-0077-02

在高等数学教学过程中充分利用多媒体课件的辅助教学功能，使其实现课堂教学过程的信息量最大化和课堂教学过程的最优化，提高学生对所学课程的兴趣，进而提高学习的效率是教学改革的目的。但目的的实现必须在正确的多媒体教学理念指导下、精心制作出符合高等数学课堂教学特点、与教学内容相协调、与教育对象相适应的多媒体课件，并在教学过程中正确使用才能达到。

1 高等数学教学课件的制作要求

1.1 教师首先树立正确的多媒体理念

教育部在《基础教育课程改革刚要》中提出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合―― 。”教师作为教学的主体，必须认识到信息技术的发展要求教师的角色发生了根本的变化，要改变传统的教育观念，努力学习新的教育教学理论，并积极的开展教学实践，同时也要认识到，多媒体课件的使用不能完全代替教师的教学，不能过分的依赖多媒体课件一种教学手段，唯课件而做课件，要将传统的手段与多媒体教学相结合，实现互补，整合。

1.2 掌握现代教育技术是制作好教学课件的前提

教师只有掌握多媒体技术并熟练操作才能够充分利用多媒体带给我们的好处。相反，如果教师不能精通课件制作，那么就无法用多媒体展现繁杂的教学内容，而操作中的不熟练也会影响教学效果。数学课件的制作离不开计算机操作，因此，教师掌握如《几何画板》、Matlab、Authorware、Flash、3Dmax以及Photoshop、数学符号编辑器MathType等教学软件的使用，会对制作课件起到非常好的作用。

1.3 课件制作要结合教学内容设计

教学设计是优化教学的关键，若要提高多媒体课件的应用效果，必须首先明白，运用多媒体课件的目的是为了实现教学目标，课件的制作要在教学设计的指导思想引导下，正确的处理好课件与其他教学要素的关系。对于每一节课堂教学，教师首先根据教学内容构思出教学中哪些内容用电脑制作课件讲解，哪些内容用黑板加粉笔进行板演，再结合学生的实际情况，按照教学大纲的要求，考虑高等数学课程的特点、课时，有关内容分单元制作课件。

1.4 课件中合理体现出其功能

多媒体课件的功能如：直观性、图文声像并茂、交互性、可重复性、大信息量、大容量性等有很多，在辅助教学方面的优势也很明显，但只有在设计制作时予以正确运用才能发挥。如：在高等数学中涉及的函数变化的过程可用动态图形可向学生展示泰勒多项式逼近函数（局部逼近）傅立叶级数部分及逼近函数（整体逼近）的直观效果。高等数学教学中，对极限的思想、微元法的思想等内容，可利用数学软件包强大的符号演算功能和图形、动画功能，使得以前在黑板上较难表现的函数极限过程、通过PowerPoint制作的动画都能得到较好的演示，直观、生动、形象。再如，空间解析几何教学课件中可以充分发挥计算机图形、动画优势，将柱面、旋转曲面、椭圆、抛物面等等有动画图形一一表现出来，使原本静止无声的抽象描述变得生动形象。如图1所示。

在讲授二重积分章节求曲顶柱体的体积时，可以借助于课件或数学软件将曲顶柱体从“分割到求和”的过程一步步地细腻、直观、形象地展现出来，使学生得以更好地理解“微元法”的思想，从而收到良好的教学效果。如图2所示。

1.5 忌喧宾夺主，画蛇添足

尽管多媒体课件最突出的特点是凭借形声教材产生的直观、生动、形象、及时等声像效应，刺激、感染和吸引学生，将一些抽象的、学生理解起来比较费力的而又是教学中比较重点的知识通过图、文、声、像等教学信息使之有机地结合在一起，使高等数学内容趣味化，但却比较容易掩盖教师在教学中的主导性，必须清楚的是课堂教学仍然要以教师为主，课件只是教学辅设施，教师才是课堂教学的主导者，任何媒体都不能代替，切忌喧宾夺主。有的时候，我们制作的课件强调画面的华丽、背景音乐的悦耳、动画效果的震撼人心，着力于对现行教育的能量放大，而深层次的内容则往往被忽视了。学生除了看热闹以外什么收获也没有，像这样的设计就没有发挥好作用。因此，我们课件制作时，不单是给学生创造一个愉快的环境，还要思考所创设的环境对学生学习知识有什么意义，起多大作用，是否达到使数学内容趣味化的目的。有的教师为了突出计算机辅助教学的优势，不考虑是否有利于教学目标的实现，将各类文字、图片、声音、动画都加进教学课件中，突出界面的精美，导致教学目标不明确，教学内容重点不突出，从而影响了教学目标的实现。

2 高等数学教学课件的使用

实际上，教学课件的使用只有与教师在课堂上完美结合，才能较好地引导学生积极有效地思考和学习，实现教师、学生和现代媒体的有效互动。一方面要把精心设计课件的内容讲出来；另一方面，要根据课堂上的具体情况、学生的接受能力灵活处理。对此，教师在进行多媒体教学时，应注意以下几方面。

（1）注意掌握讲课的速度。利用课间教学，由于教师不用大量板书，而学生仍要适当记笔记，教师如果没有掌握这一点，容易使讲课速度放快，导致学生来不及做记录，影响教学效果。因此，在讲课的过程中适当地放慢语速，告诉学生哪些是需要做笔记的部分，哪些是不需要记录的部分。以免学生面对屏幕上的文字感到无所适从。

（2）一个例题或一个定理的证明最好在一个幻灯片上讲完。因为我们每一步的推理需要前面的数据或中间结果的支持，另一方面讲解的间隙，学生也需要对前面重要内容重复观看，加深记忆。如果字体过大，翻页过快，学生思维的前因后果就会中断，势必影响教学效果。我们采取的是把重点内容或者以后需要的数据、结果放在一边，其它内容放在另一边，在幻灯片满时，新的内容一点一点覆盖前面的次要内容或不需要的数据，尽量将一个问题在一张幻灯片上讲完。

（3）合理布局界面使屏幕呈现黑板化。由于课件的呈现方式快而多，内容往往成段成篇的出现，容易造成学生的视觉疲劳，以至于产生“上课看热闹、下课全忘掉”现象。针对此弊端，我们的课件设计要合理布局，尽可能使屏幕的呈现黑板化。板面的设计要汲取传统的黑板教学的优势，根据教学的需要逐步显示，教学内容可根据学生的实际课堂反映进行随时补充或更改等， 在更换内容时尽量保留主要内容，“擦除”次要内容，使主要内容增加停留的时间，最大限度的减少换页的感觉，给学生留有足够的思考时间与空间。把学生想看而有影响版面效果的内容写在“提示栏”中，看过就可以“擦掉”。精心设计问题的显示过程，尽可能使问题在同一页中解决，让学生看到解决问题的完整过程。学生上课看屏幕就如同看黑板一样，减少多媒体教学课带来的视觉疲劳。

（4）注重师生交流互动。使用多媒体进行教学，要灵活的调节课堂进度，师生进行有效地沟通。讲解时要注意语言的表达具有启发性与感染力，善于根据学生情绪的变化发现教学中的问题。教师可以随时把鼠标变成画笔，利用幻灯片的空白部分像在黑板上一样进行简单的推导、解释。通过这些手段，可以使得教师在多媒体教学过程中像传统的黑板教学那样即兴发挥。

（5）在课件难以表达时，注意使用板书。教师在需要现场讲解时，应采用板书进一步说明，发挥传统教学中常用的边说边写印象深刻的讲课方式。在准备好的课件不能很好地说明问题，学生课堂信息反馈显示对这个问题仍不明白时，教师可以使用板书边说边写表达某个问题。另外教师在使用多媒体教学的过程中，有时会有突然而至的灵感，这些灵感往往是教学艺术的动人之处，激发出教师课堂教学中的闪光点，借助板书这种灵感就可以得到更加充分的展示。好的板书有提纲契领的作用，有体现教师风格的作用，有无形感化的作用。

（6）注意语言的表现力。多媒体课件文字清晰，条理性强，使得在课堂教学的过程中教师忘却身份做多媒体的“操作员”或者是多媒体课件的文字“播音员”。多媒体教学是一种以教师为主导、学生为主体的新型的“教与学”形式。这种新型的教学形式对教师的课堂教学艺术要求也相应地提高。在课堂教学中，教师不能忽略个人的人格魅力和面对面的情感交流等因素在教学中的作用。教学中要用丰富的言词和抑扬顿挫的音调，吸引学生对教师的注意和对所上内容的理解。

3 结语

利用多媒体课件辅助高等数学课堂教学，动静结合、形象直观、生动活泼。可以弥补传统教学的不足，从应用课件的具体教学实践效果看，在提高教学与学习的效率方面，有着无可比拟的优势。但只有在深入研究教育、教学理论基础上，根据课堂教学实际来制作和使用课件，注意对传统教学方法长处的采纳，理顺传统教学和多媒体教学关系，把二者有机地结合起来，优势互补，才能全面提高教学效果，优化课堂教学。

参考文献

[1] 刘坚.高校多媒体教学的现状与发展对策[J].教育学术月刊，2011（1）：112-113.

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1 前言

高等数学在高职院校中是一门重要的公共基础课。目前高职院校高等数学课普遍采用传统的授课方式，讲授式为主，教师主讲，学生被动地听；教师举例，学生模仿。在高等数学传统课堂中，有些学生表面上掌握得很好，实际上知识没有内化，课后不巩固的话，很快遗忘前面所学的知识，更谈不上应用。有些高等数学课中，学生上课注意力不集中，课堂气氛沉闷，随着教学难度的增加，学习兴趣逐渐减弱，作业抄袭，高等数学的教学效果越来越差。高职院校提高高等数学教学的有效性已经迫在眉睫。

随着“翻转课堂”教学模式从国外的引入，在我国大中小学各科教学中纷纷进行了尝试。高等数学教师在教学中也采用了翻转课堂的教学模式，学生主动性得到加强，知识内化比传统课堂要好，教学效果有明显改观[1]。

2 针对高职院校高等数学课程的翻转课堂教学过程设计

笔者根据翻转课堂实施过程的主要环节，结合宁波职业技术学院高等数学教学实际，设计翻转课堂的具体实施。

课前设计[2]

1）提供学习资料，布置学习任务。教师首先制作好适合学生的短小精辟的微课视频、导学案，课件在网络课程。课前学习任务除了常规题目，可设置一些开放性的问题，结合学生所学的专业提供相应的题目，让学生意识到高等数学在专业中的具体应用，同时加强学生搜集资料的能力。

2）学生自主学习、探究问题、完成导学案。在翻转课堂模式中，学生自觉进行自主学习以及自主学习的能力直接关系到翻转课堂教学能否真正成功。学生的自觉性需要培养，教师要设法制作让学生容易懂的微课和直截了当的导学案让学生容易自学，利用视频学习的优点，基础不好的学生可以反复看，随时暂停，及时记下笔记以便与同学交流，或通过QQ、电话等向教师求助。基础好的学生可能花费很短的时间就可以完成导学案，充分尊重了学生个性化的学习习惯。

3）分组合作，讨论解疑。教师按照班级人数和学习成绩划分若干个独立小组，一般6人左右，2个成绩好一些的学生，2个成绩中等的学生，2个成绩稍差的学生。也可以按照1个宿舍一个小组进行分组。每组推选一个负责又公正的学生作为组长，负责小组的讨论，给本小组成员的学习情况打分，并把学习情况及时反馈给任课教师。学生完成导学案后，小组内部交流讨论、互帮互助，基础好的学生帮助那些学习困难的学生，在给他们讲解的过程中，知识的内化更进了一步。小组内交流学习中的收获，讨论学习中的疑惑。最后记录本次课前学习的成果和心得，课中进行汇报，把共同解决不了的问题，带到课中请其他学生和教师帮忙解决。

课中设计

1）展示点评、总结升华。学生在小组充分讨论的基础上，对本组的学习成果和心得进行汇报，同时将小组共性的学习困惑提交班级讨论，别的小组先帮忙解决。对每个小组学生共同面临的问题，教师详细分析、精讲，让学生完全理解。最后由教师进行归纳与总结。

2）巩固提升。教师提出难一些的问题组织小组内讨论，捕捉各小组的探究动态及时进行指导，尽量让学生自行解决，培养学生探究问题和解决问题的能力。通过小组内的充分交流、互帮互助，可以培养团队协作精神，在探究过程中实现知识的内化和应用创新。最后对小组共性的难点，教师精讲，共同归纳和总结。

3）当堂检测。课堂最后10分钟，进行当堂教学效果的检测，以达到对所学内容的巩固、深化，并进行检测。对每一次课的翻转课堂进行及时的评估与反馈，教师可以根据学生学习的情况对下一次课的教学内容的安排进行调整。

课后 课后学生进行知识梳理和内化后，进行网上自测，检验最终的学习效果，教师根据效果及时调整学习的进度和教学的策略。

在这种翻转课堂教学模式下，充分体现教师主导、学生主体，教师采用讲授法和协作法来满足学生的需要和促成他们的个性化学习，提高学生自主学习的能力和小组交流能力，提高教学的有效性。

3 翻转课堂在实施过程中的反思

通过对高职院校高等数学课程翻转课堂的实践，发现一些值得反思的问题。

教师教育理念的转变 教师习惯讲授式，这样比较轻松，课堂也比较好管理，不太愿意放弃传统的教学思维与习惯。翻转课堂教学要突出“教师主导、学生主体”的教育理念，无论在思想上和专业能力上对教师来说都是一种挑战[2]。

学生学习方式的转变 学生在小学、中学都习惯了传统课堂模式，习惯了听教师讲，自己课后巩固，不太愿意改变这种学习模式。翻转课堂教学模式要求学生课前自主学习，特别是高职院校的学生课外一开始不太愿意自学。课前小组长要严格按照小组成员学习和讨论的情况进行打分，不能庇护小组成员。

翻转课堂网络资源建设 教师每次分工录制微课视频，制作成导学案。有些微课视频质量不高，导致学生还是没有搞明白，完不成导学案；有些导学案难度没有把控好，学生觉得偏难。因此，适合学生的微课视频和导学案显得尤为重要。网络课程按照课程的教学设计进行微课视频、导学案、课前课后的自测题、讨论板等内容的建设越完善，翻转课堂的实施效果越好。需要教研室成员通力合作，共同建设完善网络资源，希望能达到更好的教学效果。

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中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）22-0274-02

一、“建构式”教学改革的背景和意义

1.教学改革背景。《高等数学》课程是大学本科理工、文经管类各专业的重要公共基础课程，是各专业许多后续课程的重要基础。目前普遍存在着“难教、难学”现象，在民办高校尤其如此。主要原因为：在学生方面，由于高等数学课程本身的特点，除了课堂学习一些基本知识点和基本方法外，必须靠大量的课外练习、自主学习才能掌握，而且高等数学课程知识前后相关性强，前面掌握不好，直接影响后续学习。再加上主要课程在第一学期就开始开设，学生还是习惯于中学的学习模式，期望所有问题在课堂上解决，最终导致学习效果不好。在教师方面，教学方法传统单一，过多的强调高等数学作为“基础课程”的一面，而忽视了作为“工具课”的指导思想，没有使学生了解高等数学在自己以后专业学习中的用途及其重要性，更不清楚高等数学对自己思维能力的锻炼培养以及在自己以后工作中的用处；在学习方法上也缺乏指导，对课外的学习过程缺少督促、检查；在教学内容的选择上，由于缺乏对中学新课改后数学教育的研究，也存在重复和缺漏情况；再加上高等教育大众化背景下生源变化等情况的叠加，导致学生学习效果不佳，从而影响了学习的积极性和学习兴趣，考试合格率也不理想。

2.教学改革意义。在传统的高等数学教学模式中，多以教师讲解为主，采用“注入式”的教学方式，课后再让学生做大量的习题，使得学生不能及时消化所学内容，学习失去积极性。另外，高等数学教材内容相对陈旧，不能适应高等数学大众化发展的步伐，更不能适应基础教育改革的需要。“建构式”教学强调以学生为中心，学习过程不是学生被动地接受知识，而是积极地建构知识，能够使学生更具有兴趣和动机，并鼓励学生进行批判型思维，能够更易于提供学生个体的学习风格，鼓励学生主动学习与合作学习。“建构式”教学应用在课堂教学中，要求教师在教学中使用真实的任务和学习领域内的一些日常活动或实践，在课堂教学外，“建构式”教学重视学生的巩固、应用与反思。从教学目标来看，要求教师先从学生那里获得问题，并用这些问题作为学习活动的推动力，继而确定能够与学生达到学习环境中的目标相符合的教学目标。反映在教材方面，更加注重知识内容的学科应用性，以及知识体系的连贯性与层次性。

二、“建构式”教学改革的目标

教师要重视高等数学作为“工具课”的指导思想，在课堂教学中，要使学生了解高等数学在自己以后专业课中的用途及其重要性，能够意识到高等数学课程对自己思维能力的培养，了解高等数学在自己以后工作中的用处。另外，教师要在学生学习方法上给予指导，使不同的学生在学习不同高等数学内容时，具有适合于自己的学习方法。另外，注重对学生课外学习过程的关注指导，使学生在课堂外也能有目的有方法有兴趣的学习高等数学。此外，教师要正确认识高等教育大众化背景下生源变化等情况，重视课堂例题、习题课的讲解，重视学生课内练习与单元测试，并做好辅导答疑工作，使学生能够熟练掌握高等数学的计算方法，并能够熟练的解决相应的数学题目，从而提高学生考试合格率。最后，使学生逐渐适应大学的学习模式，不仅课内练习，更重要的是课外训练，反思学习过程，能够体会高等数学知识前后的相关性，养成自主学习的习惯。

三、“建构式”教学改革的主要内容

1．在课堂教学过程中，要结合学生不同专业课，向学生介绍高等数学的用处，并能结合社会实际生活，介绍高等数学的应用，体会高等数学的思想。

2．教师要对学生学习方法给予指导，针对学生中学的学习模式，指导学生重视高等数学知识的前后相关性，不仅要在课堂上通过典型题目练习及时消化新知识，课后也要通过大量的练习来巩固新知识，在间隔一定时间后，仍要及时通过题目复习旧知识。另外，让学生养成记录课堂笔记的习惯，并定期进行检查，以便更好的提高学生听课效率，也能更好的让学生对旧知识进行回顾。此外，针对不同的高等数学内容，比如一元函数微分学与二元函数微分学，不同的学生要给予不同的学习指导方法，并注重学习反思。

3．定期组织研讨会，研究中学新课改后的数学教育。首先在教学内容上解决与目前中学新课改的衔接问题，针对目前中学数学关于三角函数的某些知识内容要求不高，在讲授方面，对该部分内容作必要的补充。针对中学时已对函数导数公式及应用有简单介绍，在讲授时除注意体系的完善外，更应重视此类问题的练习与应用。其次在教学方法方面，针对学生已经习惯的中学学习模式，采用课堂练习，课外“兴趣小组”学习相结合的方式，另外组织周测验、单元测验等，使学生逐渐适应大学学习模式。

4．在授课内容方面，针对民办高校的生源情况，采用去“理论化”，重基本计算与实际应用的指导思想，强调计算步骤、计算方法，重视计算技巧，每次授课均要留出15%～20%的课时用于学生的练习，对学生的练习要及时批阅，能够及时让学生发现自己的问题，并进行改正。

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讲解和板书是教师在课堂授课过程中运用的两个相辅相成的教学手段，它们分别以语言和文字、符号、图形为其工具、两者缺一不可。数学课一般具有内容抽象、概念深刻、推理严格、演算量大等特点[1-2]，因而板书在数学课堂上的作用尤为突出。提高板书效能是提高高等数学课程教学质量的重要一环。而且许多数学教育工作者对此提出了一些看法[3-5] 。本文拟就高效教书问题谈若干浅见，希望展开讨论和争鸣，并请同行指正。

 

一、板书要素

 

板书由其内容和书写过程的要素构成。没有书写过程的任何演示手段不能称之为板书。

 

对于使用投影仪的课堂，在胶片上书写只是一种新的书写形式而已，并未改变板书的实质，把预先写好的胶片投影到屏幕上，那只是演示，不能算作板书。各种演示手段(包括现代化的演示手段) 可以补充板书的作用，但不能取代板书。

 

二、板书的功能

 

板书具有讲解手段具有的某些类似功能，更重要的是具有讲解手段不具有的若干功能。

 

(一)传送：即传送信息，以配合讲解手段完成陈述、推理、演算等过程。(二)引导：即引导学生思维。科学的书写过程可以反映问题的提出、分析过程和解决途径，以发掘学生的探索精神和思维能力。(三)概括：即概括对象之间的内在联系，浓缩授课内容。扼要地提供予备知识，以利衔接。(4)调节：即调节课堂节奏和课堂速度，为学生提供视觉信息和思索时间。科学的板书可帮助水平低的学生跟上课堂进度，并使水平较高的学生获得某些超前的启示。

 

三、板书原则

 

板书原则是用来指导板书的要素，以实现板书功能。

 

(二)科学性：板书的内容要准确无误，把握要点，并有完整的体系。书写过程要反映知识的逻辑结构，适合学生的思维规律，板面设计要合理。(二)节省：内容要精练，以节省学生记笔记的时间。(三)形象化：为引导学生进行形象思维，板书中凡能用符号、图形取代文字者，应尽力采用符号、图形，以利板书发挥讲解手段所不具有的功能。(4)高效：就是要求板书高效地完成其各项功能，从广义上讲，前述三项原则也是服务于高效原则的，因此高效是板书原则的核心。

 

四、板书分类

 

为了使数学课堂上的板书高效地发挥其功能，笔者认为应把板书按作用分成规范板书和解释板书两类。

 

(一)规范板书：它概括或浓缩授课内容，有完整的逻辑体系。其书写格式紧凑、力求公整，板面设计要合理，保留时间较长，规范板书一般将转化为学生笔记的主要内容。

 

(二)解释板书：他是对规范板书的必要补充，一般起解释或图示作用。其书写格式比较自由，图形也可以粗略，保留时间较短。为了照顾水平较差的同学，要在黑板上提示若干学过的知识，也属于解释板书之列。

 

五、板书方法

 

(一) 侧身板书：这是以黑板为书写工具的基本方法，教师取侧身板书姿势，即面向学生，而身体不遮掩握笔的手臂。这样使学生能注视板书过程，并保持思维的连续性。教师可巧妙地掌握板书节奏，实行讲写配合。

 

(二)讲写配合：在侧身板书过程中，教师可以不中断讲解，实行讲写配合，使学生视、听并用，充分调动其大脑功能，例如书写函数极限定义：

 

其中第①步按直觉似乎有道理，但实际上是个错误命题，教师可举简单反例验证之，第②步是个正确命题。但问题的探索并未中止，因为条件适当放宽后，命题应成立，这就是第③步，很明显，这里悬念和差错的布置会大大提高教学效果。

 

(五)符号化：即适当的运用符号和图形，以达到内容直观，格式紧凑之目的。例如：在讲解极限不定型的转化时，可用符号作如下演算：

 

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[中图分类号] G42 [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2016） 04-0044-02

民族高校开设高等数学的目的除了给后继课程奠定必需的数学基础外，最主要的是为了培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力及解决和分析问题能力。同时，高等数学也是理工科硕士研究生入学考试的必考科目，所以，全国高等院校对高等数学的教学都非常重视，但在目前 高等数学教学过程中却存在着尖锐矛盾。 一方面高等数学课面临缩减课时的压力 ，另一方面专业课对高等数学的要求却越来越高。随着高等院校的扩招生源质量也有所下降，学生的学习兴趣、学习态度、学习能力以及对学习的要求不尽相同，特别是民族院校招生规模的逐年增加、民族地区的少数民族学生的入学分数相对较低，特别是还有一部分较少数民族学生对汉语授课还不能完全理解的实际情况。因此，如何利用较少的授课时间来获得较高的教学质量，让学生在后继的课程学习中更好地应用高等数学知识，教师如何完成教学任务和保证教学质量，已经成为当前民族院校高等数学教学活动中的一项长期而艰巨的任务。本文以大连民族大学为例，结合笔者近几年的教学经验，针对高等数学教学中存在的问题，探讨民族院校高等数学教学改革的方法和经验，并提出几点建议。

一 高等数学课程教学中存在的问题

（一） 学生方面

1 学生的数学基础参差不齐

随着学校教育规模和办学层次的不断提高，招生的来源较以前更加复杂，层次更多。大连民族大学的生源既有来新疆、等较少数民族地区的学生，也有来自全国各个城市、农牧区的学生。他们入学时数学成绩、水平差别很大，他们的高考数学成绩相差100多分，呈现两极分化态势。由于学生的数学基础参差不齐，而教学内容和教学要求却完全一样，有些学生还没吃饱，有些学生已经吃不了，使得老师无所适从。

2 学习方法不对

中国的教育侧重于逻辑思维的培养，管理能力的培养相对比较欠缺。学生十多年来接受的都是灌输式的教育，主要是依赖教师的教。因此上了大学，他们也习惯了被动地接受知识，不懂得主动科学地规划自己的学习。于是在这个过程中，他们的视野会变得十分狭窄，只见树木不见森林，出现了问题也不明白原因所在。因为要面对考试，有的学生就装模作样，对知识只停留在表面的认识上，而不能进行深层次的思考和探究。很多学生缺乏自主学习的能力，还停留在高中阶段，老师讲什么，我就学什么，不做一点的思考和探究，没有形成一个良好的自主学习习惯。

3 学习目的不尽相同

当今正处于科技迅猛发展，事物瞬息万变的信息时代，社会对不同专业的学生，甚至对同专业的不同学生的高等数学要求也不尽相同。对各行业来说，既需要能较快接受新知识，新技术，并应用于本专业的工程技术型人才；也需要进行深入理论研究，高新技术开发科学研究型人才。因此，从社会这一外界因素来讲，各种人才对高等数学的要求也各不相同。相当一部分考研的同学对高等数学有较高的要求，还有一部分同学对高等数学的要求较低，只要在学习专业课程时，高等数学够用就可以。

（二）教师方面

1 部分教师不能摆脱传统的教学模式

教学改革的重要环节之一是教学模式的创新和探索。个别教师不能摆脱传统的教学思维模式，不能够适应新的教学理念。只是单一的讲授，传统的高等数学教学把课堂作为传授信息与知识的“传输带”。部分教师通常扮演着信息与知识的供应商的角色。大多数情况下，学生是被动地接受教师传授的知识。不能与时俱进的提高教学水平和认识，缺乏对当前前沿教学理论的认识和理解，缺乏深入的思考和探究。教师的教学方法过于陈旧，主要以板书、灌输为主，缺乏和学生的互动，课堂氛围沉闷。

2 部分教师过分依赖多媒体课件

在教学改革过程中，由于课时量的缩减，很多教师在教学过程中也出现了为完成教学任务而完全采用多媒体课件的教学模式。使学生不能体会高等数学的推导过程，失去了高等数学课程培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力的功能。

3 部分教师对数学的人文价值认识不够

数学是人类特有的文化之一，具有很高的人文价值。部分教师在教学过程中往往比较注重数学的科学价值，对数学的人文价值认识不够，忽视了对学生的人文精神的提升。数学学习可以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，同时还对培养学生勇于探索的精神、敢于创新的能力都有一定的作用。

二 高等数学课程教学改革的几点建议

1 因材施教，分层次教学

针对学生整体素质参差不齐的现状，必须改变传统的“齐步走”的教学模式，充分重视学生之间数学基础的差距及个体差异，进一步研究实践高等数学课程分级教学。高等数学课程按不同专业的要求，根据学生入学时的差别，按专业分级教学。对数学水平较高的学生开设了大学生数学竞赛和考研辅导，大学生数学建模培训，高等数学精讲等系类课程。依据学生的实际情况，在高等数学教学中，采取因材施教，分级教学是解决上述问题的行之有效的方法。

2 合理运用现代化教育技术

首先，充分发挥教师的作用，教师要根据教学内容制定相应的多媒体课件，同时教师还要根据教学实践情况进行不断的完善。在实践中，我们在高等数学教学中引进 “三合一” 教学模式， 培养学生的自主性学习能力。所谓“三合一”教学模式是指传统黑板教学+多媒体教学+实践试验教学。通过多媒体来辅助教学，可以起到传统教学中做不到的效果，特别是对一些图形、概念的效果的展示，会更加直观，更吸引学生的学习兴趣和教学效果。教师在强调使用现代教学技术的同时，也不能完全依赖现代教学技术，毕竟使用多媒体教学也存在一定的弊端，如师生之间的交流减少，学生在课堂上没有太多思考的时间，记笔记比较困难等。这就要求教师在教学过程中掌握好对多媒体等现代教学技术的合理使用。

3 充分发挥现代网络资源的优势

教师可以组建一个高等数学题库，上传到校园网络上，学生可以通过网络这个平台自主学习，从而扩大学生的学习时间和空间。教师也应该充分利用网络平台资源，特别是针对年轻老师，新任课教师，由于现在教师每学期的教学任务比较繁重，有的时候可能没有充足的时间的听完有经验教师对一个课程的完整讲授。但教师可以利用网络平台资源，来弥补这个不足。例如，在很多重点大学的网站上，都有高等数学精品课程的视频，学生可以根据自己的需要进行学习。

4 教学内容要突出应用性，突出建模思想

传统的高等数学注重演绎与推理、重视定理的严格论证，这对培养学生的数学素养确有好处，但事实上对大部分学科和人才而言高等数学只是一个工具，从应用角度来说，他们需要的不是论证的过程，而是数学的结论和对该结论的理解。因此高等数学课程除了培养学生的数学素养外，还应该从应用角度让学生去理解高等数学知识。让学生理解学习高等数学的重要性，从而提高学生数学学习兴趣。

5 依据不同专业调整教学内容

现在的高等数学教材普遍内容过多，与专业结合不紧密，让学生感觉学高等数学无用。 所以，在实际教学中应该减少枯燥的理论推导，首先，从高等数学的任课教师的改革入手，推出具有专业特色的教学内容，积极到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养方案、知识构成、专业特色等内容。 根据各专业对高等数学知识的需求改变自己的教学思想与教学内容，拉近高等数学与专业的距离，以提高学生的学习兴趣和动力。其次从改变高等数学的教学大纲着手，改革教学内容。 根据各专业的人才培养方案、知识结构和基础知识构成，各专业的任课老师与各专业负责人协商确定各自的高等数学课程教学内容，形成相应的教学大纲。倡导高等数学课程为学习专业知识服务和奠定基础的理念。

6 建立科学的教学评价体系

现行的高等数学考核方式基本上还是一卷定优劣的考核方式。 虽然现在很多学校都增加了平时成绩的比重，但平时成绩主要由考勤和课后作业两个指标衡量，这两个指标本身就存在着一定的偶然性。并不能完全反映出学生的真实水平，导致很多学生平时不学习，考前搞突击，而靠几天突击学来的东西往往是肤浅的，考试时不会综合应用，考完试也就忘了。这种考试重理论轻实践，重结果轻过程，忽略了对学生数学应用能力的培养，所以改变现有的考试内容模式可提高学生学习的主动性和实践能力，为此可采用多方位考核综合评定成绩的方法。把考试和教学结合起来不仅考查平时学习情况和对基本知识的理解与掌握程度 ，而且考查学生应用数学的能力，第一，平时成绩包括课堂讨论、回答问题、课堂测验和作业等成绩 。第二，实验成绩通过数学建模考查学生的数学应用能力。第三，期末考试成绩考查学生对基本知识的理解与掌握程度。这种考试方式可以很好地提高学生学习的主动性，改变平时不努力考前搞突击的不良学风，使学生在整个学习过程中把握好每一个环节为专业学习打下良好的基础。

三 成果反馈

我们分析了2014～2015学年度全校高等数学课程的期末考试成绩。整体成绩有很大的提高，不及格率由原来的25%下降到8%。学生学习的自觉性和兴趣有了很大提高。这说明改革的路子是对的，效果是好的，增强了我们进一步推进改革的信心。

参考文献