大学数学统计学大全11篇

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篇（1）

伴随着网络信息计算的急速发展，各领域数据以迅雷不及掩耳之势的速度不断更新，同时人们对数据的看法也在不断变化，采取的决策也在不断深化，人们在各个领域做出的决策都在由“以业务为中心”向“以数据为中心”转变。有人说，获取数据的人将获得世界的青睐，因此，对数据的统计与分析能力是当今一项非常重要的技能[1]。

统计学作课程作为各大高校开设的一门必修课，在学生接受的课程教育体系中起着重要的基础作用。同时随着各行各业数据分析的深入，高校统计学课程也必须顺应时展，进行教学改革，力争培养能毕业后与各行业顺利对接、有较强数据分析能力的人才。

一、当前统计学课程教学中存在一系列问题

当前，统计学课程教学中有一些不尽如人意的地方，无论是教学大纲的编制、教学进度的安排还是教学中采用的软件应用性上，都有一些小问题，给教学工作者带来很多困惑。

（一）教学大纲内容多，教学时长却较以往更短

高校一般每学期都会就下一年上统计学课程的该年级学生编制教学大纲，大纲内容全面、综合，涵盖了几乎统计学教材中的全部知识。统计学知识点包括导论、数据的收集、整理、分析、抽验分布、参数估计等。内容多，且覆盖范围广，且要求学生有較好的数学基本功，能快速理解、掌握每个公式和理论背后的含义。同时，为提高学生处理数据的能力，大纲中还要求给与一定数量的实训学时，要学生掌握SPSS，SAS等统计软件。目标很好，希望学生能真正掌握统计学课程的精髓。只是时间太有限，学校分给学生学习统计学课程的时长只有48学时，有一学期甚至压缩到了32学时，课堂教学时明显感觉时间紧，无法详细讲述书中的重要知识点，课堂上老师只能走马观花的讲讲重点，学生听的也是懵懵懂懂，知其然不知其所以然，不能理解定理、公式背后的含义，学习效果没有想象中好[2]。

（二）学生基本功不扎实

统计学课程本质上是采用的数学方法，其理论基础是微积分和概率论基础等数学系课程。对于非统计专业的学生而言，数学课是从小就伴随着他们的噩梦，从小就缺乏学习数学、利用公式解决问题的兴趣。进了大学后，更为枯燥、深奥的符号在他们看来更是一场莫名其妙的游戏，内心不愿参与到这场游戏中，只能形式上听一听，至于老师上课时传授的内容和精髓，则根本不曾记住过。薄弱的数学功底导致了他们在学完微积分、概率论后接触统计学课程时无法理解统计学里的基本知识，甚至大数定律、中心极限定理这些最基本的统计知识他们都无法理解其深意。

（三）学生以考试及格为目标，重理论轻实践

统计学考试方式为理论考试，无上机操作考试。虽然教学大纲中明确要求有一定比例的实训学时，只是由于统计学课程知识点繁多，有些老师为讲完理论知识，不得已压缩学生上机操作的时间。而大部分学生上统计学课的目的是为了及格，也不重视统计软件的操作，导致通常一学期的课结束了，学生还不会使用SPSS软件进行聚类分析。造成了学生处理数据的能力非常差，进入企业工作后一定要接受额外培训才能分析数据，这与企业所需人才严重脱节。

（四）教学方法陈旧，不能采用新型教学手段

现在的统计学课程几乎还是采用满堂灌的填鸭式方法教学，老师在课堂上讲，学生在课堂听，整堂课下来，老师筋疲力尽，学生听得味同嚼蜡，有些地方没跟上老师节奏的，后面便再也不去听了，课堂效率低。如今互联网时代，很多新的教学方法应运而生，如微课+翻转课堂、对分课堂等，且这些方法是行之有效的，可以调动学生学习能动性。而统计学课堂却没有采用这些教学方法。

（五）统计学教材与当今大数据时代脱轨

很多高校给学生上课前选教材时都会选国家级规划教材，希望这些教材能保留统计学的精髓知识的同时，也顺应当今大数据时代的要求，倾向于讲述提高学生数据处理能力。只是老师们在选教材时还是会发现两难全。

统计学教学中有很多亟待提高的地方，基于此，统计学教学改革势在必行。

二、统计学教学改革措施

大数据时代，统计学课程可充分利用时代给予的“数据”红利，充分发挥工具的作用，将统计学中的方法充分与数据结合，使学生能自如运用统计学知识处理数据，并挖掘数据背后的含义。统计学教学改革可侧重以下几个方面：

（一）编制合适的教学大纲，制定相应的教学时长

教学过程中一定要分清重点，主次分明，不能什么都视为很重要的知识点。适当调整授课节奏，重点知识重点讲解，非重点知识可一语带过甚至不讲，编制合理的教学大纲。同时教学中注意尽量减少一味的讲公式、定理，要针对性教学，针对非统计学专业的学生，可尽量减少讲解定理的证明，多讲些现实中定理的应用，可穿插案例教学。讲授过程中慢慢引入统计工具与技术，力争理论与实践相结合，以适应大数据时代分析数据的需要。另外，可制定合适的教学时长，32学时只是入门级教学，可根据学生的专业适当延长学时。

（二）重视上机操作，提高实践操作的重要性

大部分非统计学专业的学生上统计学课是因为必修，为了修学分而上这门课。本着及格即万岁的小算盘，课堂上玩手机睡觉，平时得过且过，考前学习一下老师画的重点题，一学期轻松飘过。为让学生真正掌握统计方法，成为新时代需要的人才，可提高上机操作占学生成绩的比重，增加实训课时，并给学生分配任务，学会用主成分分析处理哪些问题，学会SPSS中的哪些统计方法。每次实训课结束前，要求学生上机演练一遍得出结果方能下课。且上机操作的表现可折合成平时成绩，作为学生总成绩的一部分；或者期末考试前会有一次上机操作考试，分数作为总评成绩的一部分。大数据时代，学生们一定要有使用简单的基础软件对数据处理的能力。而能力的培养，除了学生本身的兴趣外，还要从制定相应的制度强制学生树立自我培养的意识开始。

（三）注重案例分析，注重实用性，鼓励学生参与课题或比赛

统计方法的学习是为了以后更好地应用。为了增加学生学习的能动性，教学中可以通过案例分析的方法，将现实中实际问题和数据作为分析对象，并考虑现实背景，教授学生采用何种统计方法能更好解决问题。这种方法不仅能帮助学生长见识，拓宽视野，更能让学生切实感受到什么叫学以致用，感受到为未来进入职场积淀知识，力争成为大数据时代的综合性人才的重要性。

同时也可鼓励学生申请或参加课题，培养发现现实问题、采用统计方法分析问题和解决问题的综合能力，一个课题从开始申请到顺利结项，绝不单单只靠几个分析方法就能解决的，它是对一个人或团队综合能力的考验，涉及到撰写文案的功底、将现实问题去粗取精后凝练成模型的能力，以及解決问题所采用方法的准确把握的能力等，整个过程需要有计划的进行，方能有条不紊的将课题完成。

目前，很多高校提供了培养学生创新创业能力的比赛，还有全国数学建模比赛等，这些平台和机会都可以帮助学生，他们用自身所学的理论和上机操作知识，紧随新时展，采用先进的数据分析方法，锻炼解决问题的能力。同时这些实践经验反过来正作用于课堂教学，提高学生学习兴趣，使学生更加有侧重点地学习。

（四）采用翻转课堂、对分课堂等新型教学方法

经验告诉我们，满堂灌的授课方式效果真的不是多好，激发学生兴趣，提高学生学习的能动性是关键。大数据时代，可以借助互联网信息技术新方法，利用翻转课堂、对分课堂等新的教学方法，提供平台和教学资源，让学生自主学习，之后可分组讨论所学知识，对于不清楚的可自行搜索或者上课讨论，课后总结，这样线上线下教学的方式，使学生主动掌握学习节奏，增强师生之间的互动性。

（五）选择适合学生的统计学教材

如今市面上的教材数不胜数，如何选择合适的教材让教学工作者颇为头疼。对非统计学专业的学生，可选择应用性强的近三年教材，侧重案例解析和上机操作的，尽量少一些定理、公式的证明，更多的侧重于应用，这样有利于让学生感受到理论知识的实际应用，培养创造性思维。

三、结语

统计学教学改革不是一蹴而就的，需要老师和学生的共同努力。本文基于当前统计学课程教学中普遍存在的问题，探讨了统计学课程教学改革的措施，如授课内容、考核方式等，从而提高教学效果，提高学生处理数据的能力。

参考文献： 

[1]胡云霞.大数据背景下统计学教学改革与创新研究[J].现代商贸工业，2018，29（35）.

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[中图分类号] O21 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）11-0183-02

一、引言

2009年8月5日的《纽约时报》刊登题为“当今大学毕业生唯一关键词：统计学”文章。[1]文中介绍，哈佛大学人类学家格赖姆斯改行就职Google，从事海量数据的分析工作，整天就是和数学、计算机打交道，用数据分析方法改善Google搜索引擎。文中援引Google首席经济师范里安的话说：“我坚持认为今后10年最性感的工作是当统计师，我可没开玩笑！”麻省理工学院经济学家布林约夫森说：“我们进入了一个一切都可以被监测器和科学仪器数字化和记录的时代（大量数据在不断产生），但最大的问题是我们有没有能力利用、分析这些数据，让其为我们服务。”数据中有大量的珍宝。IBM组织了200名数学家、统计学家和其他数据分析大师为商业分析和优化服务，在数据中探宝，他们计划将探宝队伍扩充到4000人。网络数据的样本量打开了一个新世界，康奈尔大学克莱因伯格说，社会统计中，相比传统采访和问卷调查等形式的抽样，数百万计的网民的网络互动产生的样本量是令人惊奇的。专家警告，统计学面临着严重的危机，单就网络数据的体量就足以使得传统统计模型丧失能力，而且，数据的强相关性未必就有因-果关系。

数据在爆炸，我们在惊梦中进入了大数据（Big Data）时代，大数据正在引起一场革命，它将改变我们的生活、工作和思维[2]，统计学是关于数据的科学，它迎来了一场变革，是机遇也是挑战。[3] [4]

二、大数据的产生及其特征

数据化是大数据时代到来的标志。社会网络、电子商务、移动通信、深空探测、卫星遥感、基因测序以及其他科学测量仪器时时刻刻都在自动测量和记录着数据，而且这一趋势在不断增强。2007年所有数据中只有7%是存储在报纸、书籍、图片等介质上，其余全部都是数字数据。Google每天要处理超过24PB2的数据，它是美国国家图书馆所有纸质出版物所含数据量的上千倍。科尔尼公司科学家统计结果显示，仅2012年就产生了2.5ZB的数据，并且数据产生量以每年40%的速度递增，2011、2012两年产生了全球90%的数据，到2020年将达到45ZB，这是天文数字。

我们用中国移动公司为例大致描述一下大数据的产生。2015年中国移动已经达到12.93亿个用户，用户数近似12G，给用户提供通话、短信、上网等服务。若网络流量包月30MB，每天1MB，平均每天网络数据流量达到12PB，若每天还记录用户信息（姓名、身份、职业、位置等），通话（时刻、时长、内容），短信（内容）等，保守估计所产生的数据可以达到300PB，一年将超过100EB=0.1ZB。再看这些数据的形式，它们有文字、表格、符号、图片、语音、数字、影像、上网轨迹等等，如果还考虑这些数据时时刻刻都在改变，每个用户有自己的偏好，可以想象这些数据的体量、变化性、复杂性，如果移动公司利用这些数据进行市场分析和行业规划，这些数据还具有巨大价值。图1描述了大数据的产生及其演化过程。[5]

人们从不同的方面对大数据进行了描述和定义。从特征来看，大数据具有“4V”：Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多样）、Value（价值）。[6]Volume：由于当今数据的体量大，其处理和管理只能依靠专门的技术，驾驭这些先进技术是开启大数据宝藏的钥匙;Velocity：快速处理大数据并获取有用信息;Variety：要开发利用的大数据的数据类型庞杂、数据源众多;Value：大数据中隐含着商机，隐含着企业、行业乃至国家战略决策的依据，它是煤、石油、金属矿产、水等之外的一种新型资源。

图1 大数据的演化图（据科尼尔分析修改[5]）

从统计的角度，李金昌认为大数据不是基于人工设计、借助传统方法而获得的有限、固定、不连续、不可扩充的结构型数据，而是基于现代信息技术与工具可以自动记录、储存和连续扩充的、大大超出传统统计记录与储存能力的一切类型的数据。[6]

从技术的角度，维基百科的定义是，大数据是指无法在可承受的时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理、处理的数据集合。从产业角度，常常把这些数据与采集它们的工具、平台、分析系统一起被称为“大数据”。

三、大数据时代的大学统计教学

大数据时代是以数据为中心的时代，是数据驱动的时代。作为关于数据的科学，统计学面临着重大的机遇和挑战，大学统计学教学面临着重大变革。20世纪中叶计算机技术的进步为统计应用的腾飞插上了有力的翅膀，使其应用范围遍及自然科学、社会科学的各个领域，无所不在，使得统计学趋向成熟。如今计算机、互联网、云计算电子商务和社会网络等的发展又将统计学推到了风口浪尖，国际、国内很多统计学家纷纷撰文对统计学为适应新时代的发展所需的变革进行了论述。

孟生旺和袁卫[7]根据2014年11月美国统计学会的统计学本科专业指导性教学纲要，强调了4个方面：（1）数据科学日益重要，统计专业人才不仅需要扎实的数学和统计基础，还要有强大的统计计算和编程能力，可以熟练使用专业统计软件和数据库;（2）真实数据是统计专业教育的重要组成部分;（3）需要更加多样化的统计模型和方法;（4）通过语言、图表和动画等用户易于理解的方式表达数据分析结论的能力。他们还从统计方法与统计理论、数据操作与统计计算、数学基础、实践训练等几个方面对课程设置提出了具体要求。

结合他人的思想，我们认为在教学过程中必须思考几个方面的问题并进行思想方法和教学方法的转变。

（1）对数据的认识，传统统计数据类型包括时间序列数据、截面数据、面板数据以及空间面板数据等，结构性强，针对每类数据都有有效的统计分析方法和模型。然而，如上文提到的通信数据，还有社交网络记录的数据、电子商务记录的客户数据等等，它们往往是传统数据类型的混杂体，既有静态的也有动态的，既有结构性的也有非结构性的。另外，数据库与数据库之间存在大量数据交换与关联，这些数据都不适合传统统计模型，要想在这些数据中挖掘到有用信息，要进行市场分析与决策。面对这些因素，我们在教学中该如何处理，如何思考？另外，这些数据中的变量可能是一个Word文档，可能是一段语音，可能是一幅图片，是不是需要将它们都转化成数字再处理呢？

（2）关于抽样，首先由于网络和科学仪器的进步，数据获取技术得到了前所未有的提高，加上强大的计算机处理能力，通过抽取样本推断总体的属性是不是造成信息浪费呢？维克托主张，当数据处理技术已经发生了翻天覆地的变化时，抽样技术就像汽车时代骑马一样，一切都变了，我们需要的是全部数据而不是样本，统计需要“全数据模式”：样本=总体。

（3）精确与简单，维克托估计大数据中只有5%的数据是结构化的，是可以用传统统计学模型进行分析的，然而其余95%的数据是混杂的，其中隐含的信息不仅多而且可能是更有用的，如果因为追求精确性而拒绝混杂数据将是资源的巨大浪费。他认为，大数据的简单算法比小数据的复杂算法更有效，我们不应该拒绝混杂性，而要以混杂性为标准设计新型数据库进而快速有效地获取有用信息。

（4）因果与相关，相关性回答的是“是什么”，因果关系回答的是“为什么”。维克托主张，大数据时代，我们不必一定要知道现象背后的原因，而是要让数据自己“说话”，知道是什么就够了，知道了是什么就可以创造巨大的社会价值，大数据时代探索世界的方法需要改变。然而，维克托的《大数据时代》中译本作者周涛对“相关关系比因果关系更重要”观点不认同，认为放弃对因果关系的追求就是放弃了人类凌驾于计算机之上的智力优势，是人类自身的放纵和堕落。我们同意周涛的观点，在巨大的利益面前尽快、尽量多的知道是什么是很重要的，尤其是对商业界来说。探索事物之间的因果关系是统计学的重要使命之一，然而与小数据相比，大数据中的因果关系可能被大量的混杂性掩埋，望远镜和显微镜如何有效地配合使用也是我们不能回避的问题。

统计这门学科的发展一方面必须适应社会的发展，满足社会的需求，另一方面要不断完善其理论、方法体系。这样一来，大学的统计教学既要让学生掌握传统统计学知识，又要激发和培养学生们大胆探索适应大数据时代的新思想、新方法和新应用。

[ 注 释 ]

[1] STEVE LOHR， For Today’s Graduate， Just One Word：Statistics[N].New York Times，2009-08-05.

[2] 维克托著.周涛译.大数据时代――生活、工作与思维的大变革[M].杭州：浙江人民出版社，2013.

[3] 耿直，大数据时代统计学面临的机遇与挑战[J].统计研究，2014（1）：5-9.

[4] 邱东，大数据时代对统计学的挑战[J].统计研究，2014（1）：16-17.

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21世纪爆发的信息技术革命，改变了社会发展过程中的方方面面。在云技术、物联网技术等高科技信息技术的大规模革新背景下，网络数据增长速率十分惊人，海量庞大的数据标志着大数据时代的来临。作为与数据紧密相关的统计学学科，在大数据的时代背景下，将会面临一系列的机遇和挑战，研究统计学在大数据时代的发展趋势有着十分重要的时代意义。

1.大数据时代统计学面临的挑战

统计学是一门传统的学科，发展至今已经有几千年历史，无论是学科理论领域内还是生产实践过程中，统计学的发展已经十分成熟，存在着许多成熟的研究成果。统计学的不断发展为人类的社会生产带来了极大的影响，随着大数据时代数据呈现海量、分散式的分布状态，其对统计学的影响也是较为明显的。一方面，大数据时代数据之“大”已经超出人们的想象，数据之“全”让人们对于事情的认知更加全面，大数据的多样性、大体量改变了数据样本与总体之间的关系，另一方面，大数据的数据多样性的特点改变了传统统计对数据统计分析的主观诉求，过去人们通过统计分析更偏向于追求“为什么”，而现在的统计分析更趋同与追求“是什么”。这一系列的影响对于统计学的进一步发展提出了新的发展挑战：

1.1样本选取以及标准的确定难度加大

样本统计属于统计学的核心内容，统计学通过样本统计对客观事物数量特点、数量关系等展开研究。在大数据背景下，样本与总体之间的局部与整体之间的关联性将会进一步地降低，造成样本即是总体的变化趋势，因而会造成大样本的标准化的变更。数据来源的多样化进一步的提升了样本数量，继而提升了统计精确度，促进了统计学学科的高精尖的发展。但随着样本数量越来越多，而从网络环境中采集到的数据多半属于非结构化的数据，但传统统计学要求结构化数据，利用传统的关系数据库难以对非结构数据进行有效的转换，难以挖掘大数据大样本数据中的潜在信息。大数据时代统计样本的选取工作难度不断提升，传统统计学缺乏非结构数据的建设，难以发挥出大数据时代，大数据库有效转换非结构与结构数据的优势，也为统计学的进一步发展提出了新的挑战。

1.2统计软件以及统计方法的欠缺

随着信息计算机技术的快速发展，基于计算机运算环境的统计学软件应运而生，统计学软件的使用有效提升了统计学中对数据分析和处理的效率和精准率，统计模型也进一步的简化了统计的实际操作，更有利于一般性的统计工作的实践操作。大数据背景下，现阶段发展较为成熟的统计学软件如SPSS、DPS等，尚不能够实现大数据高速传输、存储功能，软件功能还需要一定的开发和升级。与此同时，数据在大数据时代下属于一项资本，其被开发的水平还略显不足，绝大多数被互联网、搜索引擎以及电子商务等相关IT公司、统计机构所掌握。

2.大数据时代统计学面临的机遇

2.1统计效率的提升

在大数据时代，统计学的统计效率得到了更好的体现。一方面，大数据的多样化、及时性特征能够有效弥补传统统计中数据的滞后性问题，有效的提升了统计的时效性，另一方面，大数据的高速传输为统计的动态数据的收集提供了保障。与此同时，大数据可被频繁反复应用，采集的统计数据不再单单局限于一种相关用途，其能够服务于各式各样的需求。对采集数据应用的次数逐步增多，数据所具备的潜在价值被更全面的挖掘，而采集数据所产生的成本并不会受数据应用的次数所影响，故各式各样用途的平均统计成本将得到显著地降低。

2.2统计学科体系的新延伸

大数据引入到统计学科之中，庞大的数据使得样本的选取、标准划分都产生了新的变化，传统统计中的样本统计将会进一步的朝向总体统计的方向发展，一并囊括总体统计、样本统计的统计学科体系，能够有效消除总体统计的数据采集难度，弥补样本统计的数据采集不足，达到有效延伸统计学科体系的目的。

2.3统计学科的应用范围扩大

传统的统计学实践是为了去了解一个结果或者一个原因，但基于大数据的统计学科将向人们展示的是一个具体的过程。从前，人们习惯于根据“研究问题”来驱动“收集数据”。今后，大数据到处可得，人们将会用“数据”驱动“研究问题”而这种功能性的还变，促进了统计学应用范围的进一步扩大，例如传统的统计学往往被用来作为一个数学形式的参考信息，例如卫生统计、生产统计等等，但在大数据背景下，数据本身所含有的信息更加丰富化和多元化，基于海量用户下的网络数据所包含的信息极为广阔，而这些信息涉及到他们生活中的方方面面，这些信息一旦被深入挖掘出来，将会促进许多产业的快速发展。在大数据背景下，传统统计学的结构化数据局限会逐步接触，在非结构或者半结构的数据统计下，统计学将会应用到许多传统意义上无法数据化的行业领域中。

3结束语

数据是统计学科的核心，也是统计学科的主要价值体现。大数据时代改变了传统的数据的意义，数据所包含的信息、传播速度、分布速度也远远超出了我们的想象，数据核心意义的转变，迫使得以此为基础的统计学科必然会随之做出改变。机遇与挑战并存，在新的时期，统计学要想快速完成其学科的有效转换，就必须要进一步的深入研究大数据的时代特征，并有效地与传统统计学结合起来，以达成统计学科的进一步发展。

作者:郑雅倩 单位:海南师范大学数学与统计学院

参考文献：

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专家简介

詹青主任医师,同济大学附属同济医院神经内科主任。同时任上海市中西医结合学会理事、上海市医学会神经内科专业委员会委员、上海市医学会脑电图与神经电生理专业委员会委员、上海市中西医结合学会神经内科专业委员会委员、上海市中医学会神经内科专业委员会常务委员、中国中西医结合学会虚症与老年病专业委员会副主任委员、上海市中西医结合学会虚症与老年病专业委员会主任委员等职。

专家门诊时间:周一、周二下午(特需),周五上午

小贴士

欧洲抗风湿联盟对痛风治疗的12项建议

1. 痛风最佳治疗需药物和非药物治疗手段相结合。

2. 患者教育和良好生活方式。肥胖者控制体重、饮食控制及减少饮酒(尤其是啤酒)是治疗的核心部分。

3. 应重视合并疾病和发病相关的危险因素,如血脂紊乱、肥胖和吸烟,并作为痛风处理的重要部分。

4. 急性痛风全身治疗的一线用药是口服秋水仙碱或非甾体类抗炎药。如无禁忌,非甾体类抗炎药是一种方便且易于接受的选择。

5. 大剂量秋水仙碱会带来副作用,而低剂量秋水仙碱(如0.5毫克,一日3次)足可控制某些急性痛风。

6. 关节内穿刺和注射长效激素对治疗急性痛风有效和安全。

7. 急性痛风反复发作、关节病、痛风石或有放射线改变的痛风患者应行降尿酸治疗。

8. 降尿酸治疗的目标是促进晶体溶解和防止晶体形成,这就需要使血尿酸水平低于尿酸单钠的饱和点(360微摩尔/升或6毫克/分升)。

9. 别嘌呤醇是一种合适的长期降尿酸药物。应以低剂量开始(100毫克/天),如有需要,则每2~4周逐步增加100毫克。

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【关键词】大数据 高中统计 数据分析 内容数据链

大数据的价值性，快速性，大量性，多样性，和预测功为教育提供了一种可能目前教育的形式多种多样，慕课、微课、网络公开课等等。大数据时代下的教育是怎样的呢？是基于个性化学习，是量化的，自我组织学习内容的教育，不仅要了解学生“心声”，认知水平和学习兴趣，而且要师生互动、合作探讨学习内容，将传统课程、教学、教材的内容数据化，利用可视化技术，提高学习兴趣。提升内容吸引力。高中统计内容必须系统化、过程方法直观化，这对高中的统计内容提出了挑战。使专题块和课程案例集以数据知识链为核心，使教育在大数据时代下的“量化”。

一、高中统计内容的新契机是大数据

使教育由数字支撑变化到数据支撑。高中统计教学场景布置，统计内容设计，学习场景的变革等等过去靠“敲脑袋”或者“理念灵感加经验”的东西，在背景为物联网、云计算、大数据下，变成一种由数据支撑的“行为科学”.用数据分析的方法对高中统计内容进行分析、挖掘，利用大数据更改高中统计内容，建立主线为“统计知识链”、目标为培养“数据分析能力”首尾呼应内容数据链，使高中统计内容的系统更加优化。

由于各种原因使高中统计内容，没有得到较好的发展.直到国家教育部颁布了各种政策，统计才得以发展.然而各种问题的存在仍然困扰着我国统计教学发展。大数据关注每一位学生的个性化需求与发展，关注学生的自我意识，分析群体心理，让教师关注学生的兴趣爱好，选择适合学生的方法，让学生自主的、创新的学习。

正如教育家张韫所说：“大数据时代的到来，让社会科学领域的发展和研究从宏观群体逐渐走向微观个体，让追踪每一个人的数据成为可能，从而让研究每一个个体成为可能.对于教育研究者来说，我们将比任何时候都更接近发现真正的学生。”大数据在充分了解学生各种需求，目前处于的状态的情况下合理运用各种统计内容，各种现代化的教学方式，不拘泥于传统化教学方式，利用各种资源形成螺旋式上升的统计内容数据链。使每一位学生都乐于学习，其个性化学习需求成为可能。

二、高中统计内容数据链在大数据视域下的内涵

数据高中统计内容的核心研究对象，数据分析是重点，统计学习是在初中的基础上，进一步学习数据统计方面的各种方法；用各种操作培养学生的归纳推断能力、统计思维、数据分析素养，提升学生在数据分析方面的能力，统计内容数据链为学生统计能力的提升提供了研究平台。把课程目标，学生需求、与大数据算法，数据链式结构有机结合起来是大数据视域下的统计内容数据链核心思想，利用大数据，将统计内容数据化，增强内容的可读性，衔接性、合理性、连贯性，织成统计知识，形成统计内容数据链。例如：具体环节为：链宿是“样本估计总体、”等数据分析方法，链源是“系统抽样，等距抽样、分层抽样”，链节是的数据描述、统计图形.通过统计知识的实际应用使“统计知识链”为统计内容数据链的内化，“统计能力链”为其外化，“统计能力链”，“统计素养链”为其发展，成为对学生产生重大影响的“统计思想链”所以，利用大数据的科学方法可使统计内容体系最终形成的统计思想体系；数据结构的链式模型，将促进学生创新思维，增强学生的参与积极性，使高中统计集“知识链、能力链、素养链、思想链”于一体。

三、高中统计内容大数据视域下下的数据链设计

（一）高中数学统计内容知识结构

各种版本的高中数学统计内容都介绍了基本的获取样本数据的获取，提取方法，就是我们常说的用样本推断总体，部分推断整体.统计知识注重培B学生数据分析的能力，利用实例讲解数据的各种思想，方法结合在一起，提高学生的综合能力。例如：结合具体问题情境，学习如何进行数据收集，分析，如何思维理解其含义。

（二）高中数学统计内容的教学要求

课标充分重视高中数学统计内容，并采取了有效的改进和创新措施。教学过程中，注重学生自我特长的发展，创新教学方式，不拘泥于传统的书本知识，强调以人为本，面向未来，让学生有数据意识，学会用数据说话，将统计知识运用于实践。

（三）高中统计内容在大数据视域下数据链设计

量化教育是大数据时代的可行教育，通过数据了解学生的个性化需求，促进学生的个性发展，注重创新式培养。结合教材利用现代化信息技术设计出学生乐于接受的教学方式。从“数据读心”，到“抓心入心”，再到“知心交心”，最终形成“数据育心”的培养链是统计内容数据链的设计原则。例如：分层抽样内容数据链的设计.首先，将分层抽样知识系统化。其次，将分层抽样的过程方法直观化。最后，依据统计内容数据链的设计原则和学生个性化学习需求，动态生成分层抽样内容数据链。把具体问题数据化。使分层抽样内容数据链成为满足自我发展需要的“知识链、方法链、素材链”。

四、结语

综上所述，对统计内容数据我们应该就地取材，因地制宜，开创多种方式的教学方式，注重学生的个性化需求，不要拘泥于传统的教材，注重培养学生的创新思维和自主参与能力，要让学生发挥主观能动性，积极主动的自己去思索，发展自己的特长，学会将具体的事情数据化不用数据的思想去思考问题，去看世界，老师也要探索更好的教学方法。将现代化的科学技术与传统枯燥的教材相结合创造出一种能够发挥学生潜能，特长的教学方式，要循循善诱，引导学生。总之，统计内容数据链能更好地使学生不断提升自己的数据分析“能力链”使学生学会用统计思想、统计方法、统计思维、统计观念、统计意识来认识世界，改造世界。

参考文献：

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由于科学技术的不断发展，大数据席卷了全球，各行各业在经营管理中都离不开大数据的统计与分析，对于政府单位来说，大数据更如经常便饭，大数据主要利用多样式和多层次的采集方式进行数据采集，在分析数据时利用现代科学技术手段和高速处理数据的信息系统，分析的数据结果为公司或者政府单位的决策做参照。大数据的发展给统计学不仅带来了机遇，更重要的还有挑战。一方面信息技术和网络科技的发展为数据收集和整理带来了便利，另一方面由于近几年电子商务的迅速崛起，数据量更加的繁杂，所以又给数据统计时带来了麻烦，种类不断增多的大数据资源，正在成为政府统计部门分析研究的重要领域。

一、大数据与统计学的区别

我们就大数据自身而言，要想在信息化迅猛发展、数字爆炸式增长的现代信息平台中寻找到自己想要的有效数据，就必须依靠数据统计来完成。这就充分证明了关于大数据的相关研究是要和统计学紧密的联系在一起的。但是其与统计学也存在巨大的差别，它的使用模式和运用方式是不一样的。统计学需要依靠样本抽样的方法来进行数据整体和提炼的，这就意味着会有人力、物力以及财力的投入，其成本相对于大数据来说是比较高的而且过程是相对比较繁琐的。而大数据主要依靠网络信息平台，在海量的电子数据信息中查找自己所需要的数据，具有来源广、数据量大、整体性的特点，其是以整体的数据作为一个大样本进行工作的，数据相对于统计学来说更加的精确化及标准化。因此，统计学和大数据的结合过程中，要充分发挥大数据全面性和统计学高效性的特点，在利用统计学进行大数据样本的统计过程中要对整体的数据资源进行选择和筛选，这样能避免样本统计的弊端，还可以把样本统计的优势发挥到极致。

二、大数据时代下统计学教育的发展

（一）培养全方面素质人才

统计学专业的学生与文管专业的还不一样，文学专业的以及管理专业的学生都比较善于交际，善于沟通，而统计学是理科专业，很多学生只善于埋头做题计算，这样的话在以后的工作岗位就会感觉吃力，因为做数据统计，必须要与其他部门学会沟通，协同工作这样才能把数据统计和分析的准确。要锻炼自己的交际能力和沟通能力，针对不同数据信息做出不同的沟通与交流，从数据中挖出有价值的信息，需要本身具有数据敏感性，但是对数据的敏感程度也不是先天所带来的，更不是一朝一夕就能锻炼出来的，而是要经过时间的积累和数据分析工作的磨练，同时也可以根据案例型的数据分析材料，积累阅历，提升对数据资源的敏感程度。

（二）培养统计学专业的应用型人才

大数据时代下培养的统计学应用型人才应该具有两方面的基本素质，第一是概念性的，也就是说统计学的相关人才应该掌握统计学基本理论知识和基本素养，这是基本要求，也是培养统计学人才的前提。第二就是实践性，也就是本文中我们提及的统计学专业的应用型人才，就是在实际操作中处理数据分析数据的能力，应用型人才需要利用理论知识解决实际问题，也需要有较多的经验与阅历，不能只会纸上谈兵。在高校开展大数据分析学科中，最大的问题就是没有真是可用的案例和数据，这就需要学校与公司企业走合作道路，这样一来不仅可以得到真实有效的数据，还能将学生送到企业去实习，进行校企联合，注重学生的实际操作能力，这是培养统计学专业应用型人才的关键点，也是统计学专业人才培养模式中的重点。

（三）促进统计学与信息计算科学的融合

在大数据的分析与研究时，仅仅凭借统计学科的支撑是不够的，大数据的数据结构性特征已经抛弃了传统意义上的数据分析模式的非智能化框架，而且数据分析需要利用新型的数据运算方式以及计算机技能分析，这也是进行数据分析的问题所在，因此要想做好数据统计和数据分析工作，只单单依靠单一的统计学科知识的人学习是远远不够的，其需要的是数学，信息技术，统计学三门学科的融合发展，紧密结合三门学科之间的交叉发展，融会贯通，利用各科优势资源相互弥补不足，这样才能为大数据的收集，统计，分析做出科学准确的结果。

三、结语

学习统计学的优势在于：我们可以利用统计学进行大数据的有效整合和利用，使得我们在使用数据时可以更加的便利和高效。随着信息科学技术的进一步发展，来自各方面的数据出现井喷的状态，这就增添了我们在数据统计和信息处理时的困难。在现在这个信息化数据爆炸式增长的形势下，我们要充分全面的利用各方面的数据资源才能充分发挥统计学的优势，做好预测和分析，同时充分将统计学的优点与完备的大数据资源实现有效的整合，让统计变得通俗易懂。

篇（7）

中图分类号：G649.22文献标识码：A 文章编号：1672-4038（2012）08-0049-05

一、问题的提出：“学科建设”与“学科发展”的概念之辨

近年来，随着学科对于大学的重要意义为高等教育办学和研究者所重视，与大学学科直接相关的诸多术语也为指导高等教育办学实践和从事理论研究所必需的基本概念。其中尤以“学科建设”与“学科发展”最具代表性。“学科建设”与“学科发展”被频繁随意地交替使用，而无须附加任何解释，这个现象背后存在着一个亟待商榷的事实，即“学科建设”是否等同于“学科发展”，这是当前高等教育研究领域中一个值得关注和思考的问题。

正如研究者所言，“作为一种专业的概念与词汇，它们所表达和承载的内涵的确是需要说清楚的。这对于教育科学的发展与教育实践的进行，都具有格外重要的意义。”回顾教育理论研究的发展史，这种旨在厘清相关教育基本概念本身所应有的丰富内涵，并将其加以精确地传达与倡导，进而达到规范理论研究和指导办学实践的事例其实并不鲜见。因此，无论是基于推进高等教育研究的需要，还是为了更好地深化大学改革与发展，对作为高等教育学科基本概念的“学科建设”与“学科发展”进行厘清和辨明具有相当的现实和必要性。

“建设”与“发展”各自的本义就已然注定了“学科建设”与“学科发展”的内涵和使用意义上的巨大差别。“建设”主要是指“（国家或集体）创立新事业或增加新设施。”“发展”则主要是指“事物由小到大、由简到繁、由低级到高级、由旧质到新质的运动变化过程。事物的发展是量变和质变的辩证统一，是事物内部矛盾斗争的结果。”可以说，尽管“建设”和“发展”均强调事物发生变化性这一特点，但却呈现了事物两种完全不同的变化境界，分别体现在它们各自对于变化起因、方式、评价和性质等方面的态度上。“建设”偏重于通过外在、直观和数量上的调整来直接改变事物的具体形态和构成，事物自身在变化过程中更多地处于被动接受改变的客体地位，相对更加青睐通过量化的方式来评估变化之后的结果与影响：“发展”则先行将事物视为一个由各种要素构成的有机复杂整体，注重先行确立事物在自身变化过程中的主体意识，认为事物变化的意愿、过程和结果从根本上取决于系统内部要素之间的矛盾运动。它在强调数量和直观形态对事物影响的同时，更注重运用系统思维来整体审视和综合考量事物的变化过程与结果影响。简而言之，“建设”更多地体现出事物在变化过程中所具有的概括和笼统性、客体地位、量变意识和静态取向：“发展”则较多地关注事物在变化过程中所呈现出的针对性、主体地位、质变意识和动态取向。

可以将“学科建设”理解为大学办学者通过增减学科专业数量、设置学科门类等来达到调整大学学科布局和结构的办学思维及行为。它注重通过与大学学科相关的一系列可见、直观和量化数据资料来达到精确描述与评价学科调整和变化及其所带来的结果与影响。“学科发展”则表现为大学办学者在认可学科是构成大学的基本单位这一观念前提下，着眼于从大学与学科制度之间的双向互动以及内在关联人手，全面综合地考虑学科成长与大学发展之间的相互依存关系，进而在完善和优化大学学科整体布局与结构的基础上。最大程度地实现大学根本功能的发挥和作用。相对于重视运用量化数据来表征大学学科调整与变化的“学科建设”而言，“学科发展”更注重基于发挥大学自身的主体意识。解读和阐明大学学科的生存状态与发展质量。

必须承认的是。由于“建设”一词本身所具有的概括笼统性，使得长期以来我们的大学办学者已经在进行“学科建设”的过程中形成了诸如为学科建设而学科建设，注重单纯以学科授权点的数量来作为衡量大学学科发展的指标此类的思维定式。“仔细审视我国大学学科建设过程中的种种不良现象——学科建设的泛化现象、学科建设的口号化现象，学科建设的功利化现象等——就会发现这些现象的产生无不与对‘建设’一词认知的偏差有关，甚而可以说对‘建设’一词割裂的认识正是大学学科建设中许多问题产生的源头。”而这种倾向反过来又在无形中进一步强化了办学者已有关于“学科建设”的简单化认知和偏差理解。反观当前研究与表述中普遍存在的将“学科建设”与“学科发展”随意置换，以“学科建设”替代“学科发展”的现象，都是从根本上没有认识到二者各自的内涵差异所致。而有鉴于长期以来高等教育整体语境对于“学科建设”一词使用的过度泛化以及对其意义阐释的空心化现象，适时地在研究和实践中强化和提倡对于“学科发展”一词的运用和表达，无疑具有相当的意义与必要性。而此举的根本目的，绝非简单地转换概念的表述形式，而是为了有效梳理和厘清大学学科发展的根本之道，让大学学科发展真正回归到大学自身发展的逻辑之中，从根本上为大学学科发展确立逻辑起点，即大学学科发展的起始原点和最终归宿均在于大学在本质上作为学术共同体而存在。

二、回望与省思：大学学术共同体的历史溯源与存在合理性

共同体这一概念最早由德国学者斐迪南·滕尼斯提出。他认为共同体并非社会分工的结果，而是指“凡是在人以有机的方式由他们的意志相互结合和相互肯定的地方，总是有这种方式的或那种方式的共同体”，“共同体的理论出发点是人的意志完善的统一体，并把它作为一种原始的或者天然的状态。”反观我们的日常生活，不难发现共同体其实并不鲜见。小到构成人类社会最基本单元的家庭组织。大到表现为“首先达致货币与市场的一体化，然后才落实政治、法制、社会和文化的融合”的地缘政治共同体——欧洲共同体。无一不具有鲜明的共同体特征。大学曾被誉为是人类“第二个千年中意义最为重大的创造”，而它恰恰在本质上正是以学术共同体的形态存在、延续和发展。

大学本质上正是以学术共同体的形态存在、延续和发展。20世纪英国哲学家布朗最早提出学术共同体的概念。他把全社会从事科学研究的科学家作为一个具有共同信念、共同价值、共同规范的社会群体，以区别于一般的社会群体与社会组织。而要准确把握和深刻理解作为学术共同体而存在的大学究竟是如何在与学科进行积极互动作用的进程中，形成自身独特的发展和变革，必须要通过回溯大学学术共同体的历史渊源和反思其存在合理性，来理解和审视当下大学学术共同体所面临的瓦解与衰落的危机，进而从根本上真正厘清以回归学术共同体为旨归的大学学科发展之道。

大学自产生伊始就具有共同体的形态与性质。“拉丁语中，‘universitas’这一词语的真正含义是指为了共同目标聚集起来的一群人。拉丁语‘collegium’也有同样的含义。”而将这些可以称之为最早的大学人聚集在一起的“共同目标”，恰恰是促成大学学术共同体形成的最为基本的要素——学科：无论是当时产生大学的共同信念——最大程度地追求和探索真知，还是大学据以从事知识生产的学科内容——文、法、医和神学四科，抑或是为当时大学所广泛推崇和使用，堪称世界语言的学科话语——拉丁语。正是这些构成和推动中世纪大学发展并奠定日后学科建制化基础的学科，从一开始就贯穿于并维系着中世纪大学学术共同体的存在和发展。尽管日后学科专业高度分化和大学学科组织的日益繁复，但是中世纪大学的确为后世开启了以学科为中心来塑造大学学术共同体的先河，遗留了关于学术共同体最为朴素的原型，即“大学是一个由学者与学生组成的、致力于寻求真理之事业的共同体。”

大学与学科之间通过互动与共生来形成学术共同体，不仅可以从大学自身的历史渊源中找到答案，同时也可以从对于“大学之所以成为大学”这一关乎大学存在根本的追问和思索中寻觅到其内在合理性。大学在原初意义上即指“大而全的宇宙”（universe）。而从产生伊始，大学就以探索和追求完整统一的知识作为自身，在其不懈探索的过程中所体现出的终极信仰与根本理念，其实恰恰是我们通常所谓的大学之理念、大学之信仰抑或大学存在的哲学基础。雅斯贝尔斯曾将其称之为追求知识的统一性与整体性，而大学学术共同体则是唯一能够实现和满足上述人类求知意志的完美组织形态。包尔生认为，正是由于大学将“维持、规范和促进人类物质和精神生活”这一终极目标视为自身得以长存之根本，大学才有被“协调统一为一个整体”的可能性。因此，对完整和统一的人类知识的渴求不仅从根本上决定了大学之所以产生和存在的内在合理性，同时也从根本上制约着其必须以学术共同体的形态延续自身的发展。

曾任美国卡内基教学促进基金会主席的博耶将美国高等教育所面临的最基本挑战称之为大学如何从分裂走向联合，而在他看来唯一可行的办法就是重新恢复大学自身包括学科之间联系在内的一系列联系。而要最大程度地实现学科之间的对话、沟通和交流的唯一可能形式，其实就是要使大学重拾学术共同体这一符合大学自身特质的本初形态与原型理想。“如果要用一个词来形容大学所进行的教学、研究和服务等多种任务的独特方法，那么这个词就是‘共同体’。”而大学在以学术共同体的形式促进学科联系和保障学科知识生产与交流的同时，学科本身也通过自身的存在与彼此之间的相互联结与作用反过来影响和巩固学术共同体。正是由于学科发展与学术共同体之间的积极互动，在促进各自良性发展的同时，也彰显了基于学科来构建大学学术共同体这一根本的大学学科发展之道。

三、基于学科发展重塑大学学术共同体：现实困境与必由路径

伴随着近现代科学和技术的迅猛发展，社会专业分工的急剧精细化所导致的学科专业分化进程的加快与学科建制化程度的日益成熟完善，以及随之而来所形成的学科壁垒现象，都使得趋于精专的专业化取向日渐成为高等教育，尤其是使大学着迷的发展方向和奋斗目标，从而不由自主地割裂了大学学科之间的有机联系，使得上述学科与大学学术共同体之间的互动关系及其所象征的对统一和整体性知识的理解这一大学根本理念却愈来愈成为遥不可及的乌托邦。“在大学里，不仅系科之间相分裂，而且学生与教师之间、学生生活与学术生活之间也存在着分裂。与此同时，知识本身也被分解了。我们已经丧失了全面的知识观。零碎的知识似乎变得越来越重要了。”而学科之间这种相互封闭与隔离的状态，甚至连哈佛这样的卓越大学也难以幸免：“这种职业上的专业主义往往局部地（虽然不是全面地）削弱了学院所曾拥有的理论上的统一性。正是这个原因，……学院被分裂成与它本身相对立的东西。”

这种日趋加重的极端专业主义取向也从根本上动摇了大学学术共同体的存在基础。社会整体对待知识的实用化和功利化倾向无疑也在无形中加速了大学学术共同体的趋于瓦解。“今天的大学没有公认的中心，它形成一个圆周。是一些学科和专业的大本营，它们争夺着生存的空间，围绕着一个空缺的中心。在相邻的封地成员之间，几乎不存在有意义的联系。”㈣这也从根本上损害了大学学科之间、教师之间、师生之间以及大学与社会之间的正常对话、交流和理解。“损失了学术共同体，不仅仅是一件不幸的事情，还是一个巨大的灾难。因为它破坏了大学建立的基础——信念。”㈣因此，无论是基于大学学术共同体重新接续自身历史渊源与传统的考虑，还是大学学术共同体再度回归追求人类知识完整统一性的存在合理性的需要，如何基于大学学科发展来重塑学术共同体，都成为大学办学者所必须面对和加以思考的问题。而这一问题对于当前正面临由“学科建设”型为“学科发展”的中国大学而言尤其不容忽视。

篇（8）

A.46,45,56B.46,45,53

C.47,45,56 D.45,47,53

答案：A　命题立意：本题考查中位数、众数、极差等特征数与茎叶图，难度中等.

解题思路：利用相关概念求解.由茎叶图可知，第15个数据是45，第16个数据是47，所以30天中的顾客人数的中位数是45和47的平均数，即为46.出现次数最多的是45，故众数是45;数据68与最小数据12的差是56，即极差是56，故选A.

2.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用简单随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，从中抽出20个;采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个;采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个，则()

A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

B.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此

C.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此

D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

答案：A　解题思路：由于简单随机抽样法、系统抽样法与分层抽样法均是等可能性抽样，因此不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，故选A.

3.从某中学一、二两个班中各随机抽取10名学生，测量他们的身高(单位：cm)后获得身高数据的茎叶图如图甲，在这20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190]的人数依次为A1，A2，A3，A4，图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的程序框图，则下列说法正确的是()

A.甲可知一、二两班中平均身高较高的是一班，图乙输出的S的值为18

B.甲可知一、二两班中平均身高较高的是二班，图乙输出的S的值为16

C.甲可知一、二两班中平均身高较高的是二班，图乙输出的S的值为18

D.甲可知一、二两班中平均身高较高的是一班，图乙输出的S的值为16

答案：C　命题立意：本题主要考查统计与程序框图的相关知识，统计问题与程序框图的结合有可能成为高考命题的热点，此类题目考查的方式多样，难度适中.在该题中对程序框图的考查主要体现在对其循环结构的考查.此类题目易出现的问题主要是不能从整体上准确把握程序框图，无法确定赋值语句、输出语句中各个变量与实际问题的联系，从而不能确定程序框图所要解决的实际问题中的相关数据.所以解决此类问题首先要明确程序框图中的各类数据与实际问题中数据之间的对应关系，准确把握实际问题中数据的实际意义.

解题思路：由茎叶图可知，一班学生身高的平均数为170.3，二班学生身高的平均数为170.8，故二班学生的平均身高较高.由题意可知，A1=2，A2=7，A3=9，A4=2，由程序框图易知，最后输出的结果为S=7+9+2=18.

4.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为()

x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A.4 B.3.5

C.3 D.4.5

答案：C　命题立意：本题考查统计的相关知识，难度中等.

解题思路：依题意得=×(3+4+5+6)=4.5，=(2.5+m+4+4.5)=，由于回归直线必经过样本中心点，于是有=0.7×4.5+0.35，解得m=3，故选C.

5.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是()

A.680

B.320

C.0.68

D.0.32

篇（9）

《概率论与数理统计》是普通全日制本科大学经管类专业一门重要的专业基础课也是后续《统计学》乃至《计量经济学》的理论基础。随着统计学方法在经济管理理论和实践中的广泛应用学好这门课对于经管类专业学生未来的工作、学习和生活将有极大的帮助和裨益。然而在教学过程中学生普遍感觉到这门课程内容抽象方法独特思想深奥不易掌握。因此将一些难点问题集中起来加以总结和归纳然后有意识地给学生讲解不失为一种提高学生的学习兴趣和课堂教学质量的好办法。

难点一：随机事件的表示。在求解随机事件的概率时总是先将这个事件用数学符号表示出来然后再用公式计算。有些事件表示起来可能比较简单但有些事件属于复合事件表示起来相对复杂。初学者由于对事件之间的关系以及运算规律不甚了解而感到无从下手。

例：设袋中有大小相同的 个球 个红球 个黑球 个白球从中无放回地任取两次每次取一个以Ak，Bk，Ck， 分别表示第K次取到红、黑、白球（k=1，2） ，试表示下列事件：（1）仅取到一个黑球；（2）第二次取到黑球；（3）没取到黑球；（4）最多只取到一个黑球。

对这个题大多数同学只知道按照可能的几种情况硬性地去拼凑也就是答案里的第一种形式却不知道还有更简单的表示方法而且各种方法之间是等价的。从计算的角度看我们当然希望表示的形式越简单越好。所以学会尽可能简单地表示事件是概率运算的基本功这一关非过不可。老师除了耐心讲解和悉心指导之外还应布置一定数量的习题供学生练习以达到举一反三的效果。

难点二：频率与概率的区别与联系。频率是事件发生次数与试验次数的比值必须通过试验或观察才能知晓即使是在同一条件下也具有随机波动性是不稳定的。而概率却是客观存在的、唯一的不以人的意志为转移也不因人的主观喜好而改变。任何一个随机事件都有一个概率与之相对应只不过我们不知道它只能通过大量的试验和观察利用频率去推断可见频率只是概率的外在表现形式。但是随着试验次数的增加（趋于无穷大）频率会逐渐稳定在某个常数的左右摆动而这个常数就是所谓的概率。大数定律用严格的数学方法证明了两者之间的关系即

难点三：古典概型的一题多解。求等可能事件概率的公式是非常简单的然而当求法不止一种的时候初学者往往吃不准哪一种方法是正确的看起来每一种方法都有道理都是对的。究其原因一是样本空间模糊不清二是没有保持分子分母样本空间的一致性。

例如：袋中装有a 个黑球b 个白球从中逐一将它们取出求第 次取出的球恰为黑球的概率。

这个题的解法有好几种学生在做的时候答案也是五花八门有些看似正确却经不起推敲原因都出在上述两个方面。正确的解法是：

解法一：将a+b 个球看作是彼此可辨的则P（A）=

解法二：单看第k 次取球则P（A）=

解法三：将取球分为两步即前k 次和后a+b-k 则

解法四：分别视黑球彼此无差别和白球彼此无差别则

这里的每一种解法都遵循了我上面讲的两个原则因此解法虽然不同但结果是一样的。

难点四：对立与互斥、相互独立与两两独立、相互独立与互斥的区别。对立一定是针对两个事件两个以上的事件之间不存在这种关系而且每次试验只能发生其一当其中一个事件发生时另一个一定不会发生；互斥则既可以发生在两个事件之间也可以发生在多个事件之间在多个事件的情况下称为两两互斥。当其中一个事件发生时其他所有事件都不能同时发生。因此对立可以看作是互斥的特殊情况。相互独立既可以指两个事件也可以指多个事件在多个事件的场合必须满足其中任意2个、3个……n个事件都相互独立也就是要同时满足 个等式而两两独立仅表示n个事件中每两个相互独立满足的条件要少得多。例如：甲乙两人各掷一枚均匀硬币事件A，B，C 分别表示甲掷出正面乙掷出正面和两人掷出的花色不同则A，B，C 两两独立但不相互独立。另外相互独立与互斥是两码事相互独立意味着两个事件发生与否互不相干互不影响而互斥指的是两个事件不能同时发生所以相互独立与互斥是不可能同时存在的。但要注意的是与互斥事件不同相互独立的事件在图形表示上并不一定就没有交集或公共部分。

难点五：泊松分布、二项分布、正态分布三者的联系。通过推导知（过程略）在试验次数 较大时二项分布趋向于泊松分布而根据拉普拉斯中心极限定理又证明了二项分布以正态分布为极限分布。看起来似乎矛盾实际上在n 较大时两种分布都趋向于正态分布但是两个结论适用的场合不同。前者一般要求n>10，p≤0.1 ，np 大小适中此时拟合度较高；而后者则要求n>30，np 不能过大。一般来说n 越大，越适合于用正态分布但如果参数np 超过了查表的范围不论用哪种分布来逼近概率也都是求不出来的。

难点六：利用计数随机变量求数学期望。求数学期望一般有两种方法一种是直接用定义此法只有计算的难易之分步骤变化不大；还有一种则是先将随机变量分解为若干个计数的随机变量之和再利用数学期望的性质求和。在直接用定义求比较困难的情况下这种方法往往有着意想不到的效果计算非常简便但含有一定的技巧性比较难掌握。关键是如何根据问题引入相应的计数随机变量使得所求的随机变量能够表示成这些计数随机变量的和。因为不同的问题计数随机变量的设法也不相同。

例如：将n只球放入M只盒子设每只球落入各个盒子是等可能的求有球盒子数的数学期望。

这个题如果用定义去做的话就太难了。两相比较孰优孰劣一目了然。

难点七：不相关与相互独立的差别。相不相关是就线性关系而言独不独立则是就一般关系而言。相关意味着两个变量之间存在线性关系不相关则不存在线性关系但可能存在别的关系；独立是指两个变量取何值彼此互不影响因此不存在任何关系不独立则是指两个变量取值是互相影响的因此肯定有某种关系存在但未必是线性关系。所以如果两个变量相互独立肯定是不相关的但反过来如果两个变量不相关则它们不一定相互独立。有一种情况比较特殊那就是对于服从二维正态分布的二维随机变量而言它的两个分量之间不相关与相互独立是等价的。但是这里要注意一个前提那就是只有在某个二维随机变量服从二维正态分布的情况下这个结论才成立不然很容易出现误判。如选择题：

设X，Y 均服从正态分布且不相关则

（1）XY 一定独立 （2）（X，Y） 服从二维正态分布

（3）X，Y 未必独立 （4）X+Y 服从一维正态分布

正确答案是（3）而不是其他。

以上难点只是个人教学经验的粗浅总结可能会有遗漏也可能总结得很不全面还有待于在今后的教学过程中不断积累和进一步完善。

参考文献：

[1]吕红费，文龙．经济管理类专业概率统计教学中数学建模思想的融入[J]．现代企业教育，2010，（24）．

[2]孙立建．概率统计教学方法的改革[J]．数学学习与研究，2010，17（教研版）．

[3]田波平，王勇．对本科工科概率统计教学的探索与思考[J]．大学数学，2005，（2）．

[4]胡兰英，任永．概率统计教学中的创造性思维培养[J]．安徽师范大学学报（自然科学版），2003，2．

篇（10）

［中图分类号］G42［文献标志码］A［文章编号］2096-0603（2015）24-0038-01

教育部于2003年出台了《普通高中数学课程标准》，从课程理念、内容与框架角度出发，新标准相对于传统教学标准发生的变化较大。而相对于中学数学而言，大学数学的改革较为滞后，尤其是在中学与高校的改革过程均属独立，因此，大学数学与中学数学必然在教学内容等方面出现严重的脱轨或重复现象。在这种情况下，高校势必要做好大学数学与中学数学的衔接工作。

一、概率内容的衔接

（一）高中概率教学内容分析

高中新课标概率教学部分主要包括五部分构成：随机变量的数字特征、概率应用、集合概型与古典概型、随机事件与概率、条件概率与事件的独立性。针对于高中概率部分，新课标提出的教学任务有：实际教学中，学生要充分了解随机事件发生频率的稳定性和不确定性，并掌握概率的意义，同时能够区分概率及频率的本质。

（二）大学概率教学内容分析

大学概率教学部分主要包括以下几部分构成：随机变量及其分布、概率论基本概念、中心极限定理、随机变量的数字特征、多维随机变量及其分布、大数定律。针对于大学概率部分，提出的教学任务有：学生要对样本空间及随机试验进行深入的了解，并掌握随机事件的运算和概念，能够清晰地对概率和频率的公理化概念以及统计概念有所了解，认识到概率的基本性质。

二、统计内容的衔接

（一）高中统计教学内容分析

高中新课标统计教学部分主要包括四部分构成：变量的相关性、随机抽样、统计案例、用样本估计总体。针对高中统计部分，新课标提出的教学任务有：学生要具备从其他学科或实际生活中抽象出具有统计价值的相关问题能力，并能够对具体的实际问题情境进行有效结合，随即了解了抽样学习的重要意义以及必要意义。在统计问题的解决中，学生要掌握从总体中抽取样本的简单随机抽样方法。

（二）大学统计教学内容分析

大学统计教学部分主要包括六部分构成：参数估计、回归分析、样本、抽样分布、方差分析、假设检验。针对于大学统计部分，提出的教学任务有：大学生要掌握样本、总体、统计量与个体的概念，并对两重点估计的定义以及区间估计的定义进行深入理解。与此同时，大学生还要具备计算单个总体的方差的置信区间与均值，能够解出两个总体的方差比的置信区间与均值差。并对假设检验的基本思想进行深入了解，掌握单个正态总体的均值的假设检验。

三、大学概率统计教学与中学数学教学内容衔接的注意事项

（一）概率部分

通过上文的大学与中学概率教学任务来看，有许多重复的内容，部分中学概率教学任务要求相对较低，主要体现在概率概念中仅对概率的概念以及区别概率与频率提出了要求，不要求较为严密的概率的公理化定义。从数字特征角度出发，只对取值有限的离散型随机变量的方差与均值的计算与理解提出了要求。大学与高中概率内容讲解最大的区别体现在全概率公式、对偶率、贝叶斯公式以及差事件上。由此可见，在概率教学中的概率论基本概念部分，大学教学主要是对重复的内容进行复习。例如，中学古典概型问题讲解也很细致，题目的难度系数也能满足教学要求，那么大学概率教学在这部分就没必要花费过多的时间。针对几何概型问题，学生在高中阶段普遍掌握得较好，为此，大学教师仅需要列举几个相关的教学实例即可。另外，大学概率教学阶段涉及数学期望、有限个离散型随机变量的分布律可以简单讲授。但相对其上述两项内容而言，高中阶段方差的练习还是较少的，那么，大学任课教师就要正常讲解有关方差的内容。

（二）统计部分

中学统计教学任务倾向于实践应用，不要求统计理论的掌握，对大学统计部门的教学体系建立基本不产生影响。在这种情况下，高中介绍数理统计基本概念相对于大学而言，系统性和详细性较为逊色，因此，大学统计教学的执行应该基本以原大纲为导向。综上所述，针对大学概率统计教学，任课教师要采取最佳教学策略，避免出现教学内容重复的现象，并以学生的实际统计概率掌握情况出发，不断探索大学概率统计教学与中学数学教学内容相衔接的方法，精心设计教学流程，促进大学概率统计教学水平的提升。

参考文献：

篇（11）

周一 胡运彪 黄佩文

王家瑜 刘建平

范志宏 汤希伟

顾越英 莫剑忠

戈之铮

房静远

周二 陈润芬 沈其昀

张庆怡 张德中

江 鱼 顾越英

张德中 沈惠风

高若天 倪兆慧

陆广华 林建华 周三 章隆泉 陈德甫

刘文忠 许以平

林发清 梁 珑

秦亮甫 张达荣

吴家骏 邱德凯

余养居 吴彤霞

王 元

王家东

周四 莫剑忠 鲍春德

刘文忠 张凤春

王彬尧 黄翼然

梁 珑 苗 玲

黄翼然 施维锦

狄 文

陈芳源

周五 刘 伟 钱可久

洪素英 朱顺和

陆惠华 王 勇

车丽芬 吴志勇

秦亮甫

李继强

周六 上海市胆道会诊中心

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特需医疗中心专家门诊一览表(西院)

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秦亮甫 倪兆慧

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房静远 施维锦

黄佩文 林其德

王 元 陈顺乐

陈顺乐 鲍春德

王家瑜

周三 莫剑忠 陈顺乐

戈之铮 黄旭元

顾越英

邝耀麟

沈又琴

邵念贤

周四 胡运彪 吴叔明

钱可久 顾越英

陈曙霞 黄定九

张庆怡 江 鱼

汤希伟

周五 张德中 莫剑忠

鲍春德 洪素英

王平治 许以平

林其德

毛维翰

王家东

鑫(隔周)

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周六 陈曙霞(隔周)

孙慧华

吴彤霞

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王 元

上海市胆道会诊中心

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医院简介

上海交通大学医学院附属仁济医院建于1844年,是上海开埠后第一所西医医院,迄今已有一百六十多年历史。是中国最早的综合性西医医院之一,是我国近代医学的摇篮。医院现占地145亩,由东、西二部组成。医院现有核定床位1300张,在编职工二千六百余人,设有行政职能部门13个、临床科室31个、医技科室6个。医院现有在职正高职称专家101名,副高职称专家199名。目前医院年门急诊总量超过200万人次,住院人数近4.9万人次,年手术例数超过2.3万余例。

著名点名专家(提前三天预约):

消化科: 萧树东、邱德凯、胡运彪

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妇 科: 洪素英、林其德

五官科: 金西铭

普外科: 王平治、陈治平

胸外科: 朱洪生

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经神外科: 罗其中

骨 科: 林 奋

眼 科: 孙慧华

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消化科 刘文忠 胃肠疾病及内窥镜检查

房静远 食管、胃、肠病,尤其是癌前疾病的诊治

张德中 消化性溃疡,慢性胃炎,内窥镜检查

李继强 慢性肝、胆、胃肠、胰腺疾病,尤是B超介入治疗肝癌、肝 囊肿

冉志华 胃肠疾病的诊治,内窥镜检查及消化道肿瘤的化疗

张达荣 慢性腹泻,溃疡病,慢性胃炎

周连鸿 食道、肝、胆、胰、胃肠病的诊治

心内科 王彬尧 冠心病,心绞痛,心肌梗死,心律失常

章隆泉 冠心病,起搏器

杜慧君 冠心病,起搏器

刘建平 冠心病的诊断及治疗

朱顺和 心血管疑难杂症,高血压,心力衰竭等

毛家亮 动脉硬化,冠心病,心脏神经症,高血压

神经外科 江基尧 颅脑创作,脑中风外科治疗,脑脊髓、脑肿瘤诊治

罗其中 听神经瘤等颅内肿瘤,脑血管瘤的诊治

李善泉 三叉神经痛,脑瘤,脑血管瘤,脑外疾病

王 勇 颈椎病外科治疗,颅底肿瘤,脑外伤后综合征的诊治

徐纪文 颅内肿瘤,血管瘤,癫痫,帕金森病

邱永明 颅脑外科的诊治,脑积水,脑肿瘤的微创治疗

神经内科 苗 玲 癫痫,头痛,脑血管病等各类神经科疾病

潘瑞福 神经内科疾病,肌肉疾病

李焰生 神经肌肉疾病,老年神经精神疾病

普外科 吴志勇 肝胆胰疾病,腹腔镜手术,门静脉高压症

陈治平 胃肠道肿瘤,门脉高压

周浩庚 胃肠肿瘤,门高压及肛瘘、痔的诊治

沈又琴 甲状腺,乳腺良性、恶性肿瘤的诊治

姜广杰 肝、胆、胰疑难疾病的诊断治疗

陈锦先 肛肠疾病及结直肠肿瘤诊治及术后化疗

曹 晖 胃肠道肿瘤的诊断治疗,肝胆疾病及腹腔镜手术的诊治

王少华 结直肠疾病,肛周疾病的诊治,结肠镜检查

季 福 消化道肿瘤的外科治疗,肝胆胰疾病的诊治和微创治疗

风湿病科 杨程德 系统性红斑狼疮,类风湿关节炎,强直性脊柱炎等风湿病

耳鼻喉科 王家东 耳鼻咽喉及头颈颌面各类肿瘤的诊断及外科治疗

赵纪余 中耳炎及疑难病的诊治

金西铭 耳鼻咽喉疑难病,晕眩症

余养居 中西医结合治疗耳鼻咽喉疾病

金晓杰 耳聋、耳鸣及耳源性面瘫的诊治

肿瘤科 张凤春 乳腺癌、胃、结肠癌、前列腺癌、转移癌等各种癌和恶性胸 腹水的诊治

眼科 张 琳 白内障、青光眼、屈光不正治疗及复杂眼病

吴彤霞 弱视、斜视、屈光不正、干燥性角结膜炎等复杂眼病

周绍荣 白内障、青光眼的诊治

胸外科 薛 松 瓣膜病、先心病、冠心病及大血管疾病的外科治疗

陈长志 各种先心病和瓣膜外科,冠心病、胸部肿瘤的外科治疗

曹子昂 先天性心脏病及胸部肿瘤的外科治疗

姚培炎 各种心脏病及心肺、食管纵隔疾病的外科治疗

徐根兴 冠心病、先天性心脏病、心脏瓣膜疾病及大血管疾病

呼吸科 许以平 支气管哮喘、慢性阻塞性疾病的诊治

沈其昀 中西医结合治疗哮喘、慢支、肺心病老年虚症

李燕芹 肺部常见病及疑难病的诊治

郭胤仕 呼吸疑难病症及过敏性疾病

老年病科 方宁远 老年高血压,高血脂症,冠心病,心律失常

陆惠华 冠心病,老年高血压,心律失常

高 天 中老年男性更年期综合征,老年高血压,冠心病

虞华英 高血压、高脂血症、冠心病及老年内科疾病的诊治

手术麻醉科 许灿然 手术前咨询,头痛、颈椎、肩、腰椎疼痛的诊治

泌尿科 凌建煜 肾移植

刘东明 复杂肿瘤诊治,泌尿外科腹腔镜及微创手术

骨科 董英海 关节外科,脊柱外科

刘中远 骨科疑难病的诊治

高若天 肩、膝疾患及骨科疑难杂症

林 奋 脊柱外科,人工关节,手外科

王伟力 骨关节疾病,人工关节置换及脊柱疾病

张钟元 骨科疑难病的诊治,关节镜检查及手术

刘祖德 脊柱外科疾病的诊治

董宇启 脊柱外科与人工关节

中医科 沈惠风 中西医结合治疗肾病及哮喘、老年症

梁 珑 中医妇科月经不调、不孕症,肿瘤及肿瘤术后的中医调治

卢锦花 中医妇科,月经不调,不孕,胃肠、肝胆疾病

皮肤科 陈美娟 皮肤科疑难疾病

毛维翰 皮肤科疑难疾病,银屑病(牛皮癣)

顾慧瑛 皮肤科疑难疾病,真菌性疾病

沈威敏 真菌性皮肤病、性病的诊治

激光科 朱 菁 皮肤科疑难杂症,激光治疗

妇科 狄 文 妇科肿瘤,妊娠合并系统性红斑狼疮等产科合并症的诊治

潘伟芬 女性不育症及妇科疑难疾病的诊治

金新娟 药物治疗子宫内膜异位症,子宫肌腺瘤,子宫肌瘤

陈德甫 中西医结合治疗肌瘤,月经病,不孕症,内膜异位

汤希伟 中西医结合治疗妇科病,不孕症,更年期综合征

林其德 妇科疑难病及与免疫有关的疾病,流产,不孕症

李卫平 子宫肌瘤,卵巢肿瘤,内分泌失调

林建华 生殖内分泌疾病,月经不调,更年期综合征

赵爱民 妇科肿瘤,宫颈疾病,月经不调,习惯性流产

内分泌科 陆广华 糖尿病,甲状腺疾病,柯兴氏病等内分泌疾病的诊治

刘 伟 糖尿病肥胖,甲亢,骨质疏松,代谢综合征,肾上腺疾病等

血液科 陈芳源 血液肿瘤,贫血,白细胞异常,血小板异常的诊治

赵劲秋 白细胞减少,血小板减少及其他血液病

邵念贤 血液肿瘤,贫血,白细胞、血小板减少,内科疑难病诊治

韩洁英 贫血、血液肿瘤、白细胞和血小板异常

肾内科 倪兆慧 中西医结合防治慢性肾功能不全,尿毒症,糖尿病性肾病

血管外科 张纪蔚 血管肿瘤,血管符合植、重建,下肢溃疡,糖尿病足等

张 皓 周围静脉病,动脉闭塞,血透

儿科 曹兰芳 小儿血液病,免疫性疾病的诊治

顾梯成 中西医结合治疗小儿呼吸系统疾病,肾病及疑难杂症

车丽芬 中西医结合治疗小儿泌尿系统疾病及其他儿科疑难杂症

卫 健 小儿心血管疾病,新生儿疾病及其他儿科疑难杂症