统计学的论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇统计学的论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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二、统计学方法的选择

统计学方法的正确选择是直接影响到论文结论可信度的重要依据，因此研究者在编写论文时应注意选择合适的统计学方法。不同的统计学方法应用的范围不同。研究者在编写医学论文时常根据论文研究的目的、资料类型、试验设计的方案、样品大小、水平数、特定条件、数据分布特征以及综合分析等来选择对应的统计方法，同时还要根据专业知识与资料的实际情况，结合统计学原则，灵活地选择。当定性资料正态分布时，研究者一般用均数和标准差来表示统计描述指标；当定性资料不符合正态分布时，则可选用中位数及级差来表示；当定量资料正态分布且组间方差齐时一般选用参数法，反之则选用非参数法。t检验一般适用于小样本(n<50)的定量资料且方差齐的两组数据之间的比较。其特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均数的显著性，大样本(n≥50)采用u检验；多个样本均数两两比较则用方差分析，如差异有统计学意义，可采用q检验；Dunnett检验则适用于多个实验组与一个对照组均数的比较。定性资料中，表现为互不相容的类别或属性，分为二分类和多类反应，如治疗结果为显著和好转的人数等，该种资料可选用字检验，大样本(n≥50)时采用u检验。如：患者的治疗结果评定为痊愈、显著有效、好转、无效或死亡。该种资料可选用秩和检验或u检验。总之，不论论文中选用的是哪种统计学方法，都要计算出检验值，然后再根据统计量值来判定P值的大小，结论一般描述为“差异有(无)统计学意义”。

三、常见统计学方法的误用分析及对策

1.统计方法误用。

最常见统计方法误用是对等级资料进行比较时应用秩和检验而误用卡方检验。例如：在评价采取不同治疗方法的两组急性脑血管病患者疗效中，治疗组显著有效、有效、无效三种分型分别为15例、10例、8例，对照组分别为14例、11例、9例。本资料例数较少，应选用等级比较的秩和检验，而有些作者却认为只要是率的比较就可以采用字检验。研究者在选择统计学方法时应根据相应的原则，对文章研究目的、资料类型、样品大小、水平数、数据分布特征等进行综合分析后，再来选择对应的统计方法。

2.选用检验方法错误。

在有些论文中，作者常将本应用方差分析和q检验的误用t检验。t检验一般适用于小样本(n<50)定量资料且方差齐的两组数据之间的比较，而方差分析及q检验主要用于对多个样本均数进行比较，几种不同治疗或处理方法等的同时比较。例如：在讨论中、西以及中西医结合治疗急性脑血管病时，两组患者的年龄、病程、病情严重程度等差别均无统计学意义，比较三组患者的一些指标变化。组间多重比较应用q检验，但文中作者采用的是t检验，对三组均数进行两两比较。这不仅造成了资料的利用率低，也增加了假阳性的概率，降低了试验结果的可信度。

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引文分析法是一种应用于图书馆文献采集的有效工具，引文分析法需要建立在全面的引证数据基础上，由于对大量数据进行搜集、统计、分析，既费时又费力，所以在手工方式下使其发展在一定程度上受到了限制。当今，信息处理技术和计算机技术的发展为引文分析法提供了技术支持，本文介绍了研究生学位论文引文分析系统作为一种在计算机辅助下实现快捷、方便、准确的引文分析的方法。

2.引文分析方法

图书馆的馆藏建设是由规划、选择、收集、整理、组织、保管等环节构成的系统工程，图书馆的馆藏建设水平可通过馆藏评价来衡量。文献计量学是一种广泛应用于图书馆馆藏建设的科学、定量的评价方法，它是借助文献的各种特征的数量，采用数学与统计学方法，对各类文献的诸计量特征进行统计分析，进而揭示和研究文献情报规律、文献情报科学管理以及学科发展趋势的一门科学在文献计量学研究中，以引用数据为基础的计量技术作为重要的研究手段已被广泛接受，其中引文分析法是文献计量学方法中最为重要的技术之一。

所谓引文分析就是用数学和逻辑学方法对期刊、论文、专著等研究对象的引证和被引证现象及规律进行分析，以揭示出它们所蕴含的研究对象所具有的特征或对象之间的关系的一种研究方法。引文分析法被广泛应用于核心期刊的测定，文献规律的研究，情报检索系统，情报预测研究，对文献的评价，馆藏分析及图书采集中，其内容包括引文量、引文时间、引文类型、引文语种、引文作者等的被引规律分析，自引规律分析等。

2.1被引规律分析

被引文献具有一些基本要素，如文献类型、学科内容、语种、年代、引文出处等。依照不同要素和指标，可以将被引文献分为以下一些类型：被引文量按频数分布；被引文按年代分布；被引文按学科或主题分布；被引文按文献类型分布；被引文按语种分布；被引文按国别分布；被引文按著者分布；被引文按期刊分布。被引文量指某一主体对象(论文、期刊、学科、著者等）含有的参考文献数量。通过被引文量的频数分布分析，可以揭示作者吸收和消化情报的途径和能力及作者使用情报源的习惯和方式特点【51。被引文年代分布是从时间的角度对引证分布规律进行分析，可以反映被引文的出版、传播和利用情况，常用于文献老化和科学史的研究。通过对被引文年代分布曲线的分析可大致确定被引文献投入使用的周期，中、夕卜文被引文献从出版到被利用的平均时间差及科学文献被引用的最佳年限。被引文献类型分布即各种类型的文献（如图书期刊、特种文献)在参考文献中f例，研究被引文类型的分布可以相对显示出各类文献的情报价值。被引文按文献语种分布对图书情报部门有计划地引进外文文献、译文选择、外语教育等都颇有参考价值。

2.2自引规律分析

被引文献是自己以前所发表的文献（或者说作者引用自己以前发表的文献）的文献引用现象叫做“自引”。在全部引用文献中，自引文献大约占有1030%。自引是一种特殊的科学文献引用形式，它所包含的特殊规律性对揭示作者、机构、期刊和学科等科学主体之间的内在关系十分有用。自引统计是对科学主体的文献自引关系进行定量描述（测度)，为自引分析提供定量依据。文献自引的测度指标包括自引量、被自引量、自引率和被自引率。自引量代表主体的文献自引绝对强度，自引量大，说明主体的研究方向较为稳定，其研究课题、研究方法、学术观点具有连贯性、系统性，较少受外来因素的影响。自引率代表某主体对其自身的依赖性程度（简称自依赖性)。自引率高，则自依赖性强，说明作者较强地依赖于自己的前期研究，反之则表示可能其研究课题之间关联不大，或是作者注意吸收他人的研究成果。

3.学位论文引文分析系统

研究生学位论文引文分析系统基于引文分析理论及C6模式，运用PowerBuilder作为开发工具，进行系统的前台窗口对话界面设计，后台采用可靠性、安全性高的数据库管理工具Sql2000,从数据录入和信息统计两大部分出发，实现学位论文引文量统计（包括每篇论文引用的文献量、论文引用文献量最大最小值、频数分布、专业/学科平均引用文献量)，按语种分布统计引用文献量及其相对数，按引用文献类型统计引用次数及其相对数，按年代统计某一年或某一时间段内引用文献数量，常用期刊文献按中外文分类统计引用量，常用图书文献按中外文分类统计引用量，计算馆藏文献收藏率，自引及引自导师文献人数及引文量统计等功能。

3.1流程设计

研究生学位论文引文分析系统为大学图书馆的馆藏建设提供了有力的工具，能有效地帮助图书管s购图书°系统流程，如图1所示：首先，用户登录，如果登录失败则结束，否则成功则转入下一步。其次，用户可以进行基本参数定义或进入引文信息管理录入或导入论文信息及论文的引文信息，引文信息输入成功后转入下一步设定引文分析的抽样参数。选择论文年代范围及论文级别等抽样参数后则可直接转入下一步，对设定范围内的论文应用引文分析方法对引文信息进行统计，对统计结果可导出报表。

3.2系统功能设计

基于科学性与使用性相结合的原则，对学位论文引文分析系统设计开发进行构思，其设计功能涵盖了基本参数设置、引文信息管理、引文统计管理和系统维护与管理四部分，基础数据管理是系统的基础，用以添加、删除或修改引文分析时所需要的基本参数，包括文献类型目录、文献语种目录、学科/专业目录以及抽样参数；引文信息管理是对研究生学位论文及引文数据的管理，主要实现对引文数据的录入、编辑、删除及导入等功能；引文统计管理是用户最为关注的功能，主要实现引文分布统计、特殊引证统计、常用文献统计、引文量统计等。系统维护与管理主要实现系统日常维护与管理，包括用户账号管理、用户权限设置、更改口令及在线帮助等，图2所示为引文分析系统软件结构。

     

系统的主要目标是将高校研究生学位论文的基本信息及论文的引文数据通过客户端准确的输入到计算机，利用本系统的功能对这些信息进行提取和加工，以产生图书馆管理人员所需的各种统计信息。引文分析系统是个典型的分析型处理系统引文信息统计是本系统的核心功能。该功能建立在引文分析法的理论上，并发展了其原有内容。在引文分布统计中，不但包括被引文量按频数分布、被引文年代分布、被引文按文献类型分布、被引文按语种分布，还包括了对引文语种、类型、年代的联合分布；在特殊引证统计中，除了自引统计，还针对研究生学位论文的特点，增加了对引自导师情况的统计功能。在常用文献统计模块中增加了对常用图书及其他文献的统计，从统计的结果不仅可以看出哪些是研究生所需要的书籍，而且还可以反映学术界的较受欢迎的书籍和网站。图3给出了常用文献统计界面。

3.3系统应用

为具体说明本引文分析系统的实施效果，现选取西北工业大学2001年共24部博士学位论文为分析对象，列举了引文分析系统在引文数量、语种、类型统计等方面的具体应用（文中的数据表均来自于系统导出的Excel表格）。由论文引文数量表及被引文量的频数分布可以看出该校博士生的文献需求量较大，并具有较强的吸收和消化文献信息的能力。以篇均引文量133篇为中心，形成了中间高，两极低的正态分布，如图4所示，基本符合被引文量的规律。

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二、认知同化论在初中化学概念教学中的应用

1．形成上位概念

初中化学教学是整个化学教学中最基础的阶段，而概念的教学又是其中很关键的一步，这里面就有很多上位概念．所谓的上位概念，就是学生认知中的涵盖范围比较广的概念．如物质、酸、碱、盐等，这样的概念就是上位概念．这一类概念的讲解往往比较抽象．对于上位概念的学习，教师可以使用PPT课件、演示实验、视频等方式来进行讲解，使学生对这些概念的理解有直观的感受．例如，在讲“溶解度的概念”时，教师可以采取实验的方式来进行讲解，将等量的食盐、糖、氢氧化钙、硫酸钡分别放入等量的水中，学生可以观察到食盐和糖完全溶解，氢氧化钙部分溶解，而硫酸钡则几乎不溶．在这样的一个直观的感受下，学生就可以理解物质在水中所谓溶解度的差异是具体怎样的一种差异．又如，在讲“碱的概念”时，教师不要急于去下碱的学术定义，而是要告诉学生像氢氧化钠、氢氧化钙这样的物质可以称之为碱，让学生对新概念的接受有一个循序渐进的过程．

2．上位概念衍生出下位概念

在学习下位概念的时候，要让学生认可新学习的概念和以前学的概念是有联系的，新的知识和旧的知识之间的这种相互联系，使得下位概念的学习事半功倍．例如，在讲“酸性氧化物的概念”时，学生初次接触到这个概念可能比较困扰，教师可以给学生讲明白酸性氧化物是氧化物的一种，而氧化物又是化合物的一种，化合物又是纯净物的一种．这样的一种找上位概念的方法，就会让学生很快了解什么叫做酸性氧化物．在学习下位概念的时候，可以采用列图表或者关系图的方式来促进学生对概念的理解．

3．强调概念之间的组合关系

化学概念的学习并不是单一的．化学世界本身探寻的就是物质之间的一种关系，因此，理清各个概念之间的关系尤为重要．例如，在讲“氧化还原反应的概念”时，有的学生就有疑问:化学中只有四种反应，为什么还会有氧化还原反应?教师要告诉学生，氧化还原反应包含的只是四大反应中的一部分，是对化学反应的另外一种分法．在四大化学反应中，置换反应一定是氧化还原反应，复分解反应一定不是氧化还原反应，而化合反应和分解反应则可能是氧化还原反应，也可能不是氧化还原反应．把四大反应和氧化还原之间的关系这样梳理以后，学生对于此部分概念的理解就会更加印象深刻．又如，关于溶液的概念，有饱和溶液、不饱和溶液、浓溶液和稀溶液．学生往往理所当然地认为，饱和溶液一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液，这样的一种分法显然是错误的．这就像吃饭一样，吃饱并不代表吃得多，没有吃饱并不代表吃得少，这都是因人而异的．关于浓溶液和稀溶液的概念，也是根据溶液的不同而不同的．当然对于同一种溶液，饱和溶液一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液．

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一、关于统计学

统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。

二、统计学中的几种统计思想

1统计思想的形成

统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。

2比较常用的几种统计思想

所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述

2.1均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.2变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

2.3估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

2.4相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

2.5拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

2.6检验思想

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

3统计思想的特点

作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

三、对统计思想的一些思考

1要更正当前存在的一些不正确的思想认识

英国着名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。

2要不断拓展统计思维方式

统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。

3深化对数据分析的认识

任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。

参考文献:

陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).

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引言

随着国家创新形式的发展，统计创新工作已经得到相关部门的重视，统计创新包括统计实践创新和统计教育创新两个方面。统计教育的创新是统计创新的基础，没有统计教育的创新，就谈不上统计实践的创新，下面我从统计学的基本发展趋势来探讨目前统计教育的改革方向。

一、统计学的基本发展趋势

统计学的发展与其它学科的发展相似，也需要走与其它学科相联系的发展道路。

1.1统计学与实质性学科相结合的趋势统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具。统计方法只有与具体的实质性学科相结合，才能够发挥出其强大的数量分析功效。并且，从统计方法的形成历史看，统计方法基本是从一些实质性学科的研究活动得来的，例如，最小平方法与正态分布理论源于天文观察误差分析，相关与回归源于生物学研究，抽样调查方法源于政府统计调查资料的搜集。同时历史上一些着名的统计学家同时也是生物学家或经济学家等。另外，从学科体系上看，统计学与实质性学科之间的关系不是并列的，而是相交的，统计方法与实质性学科相结合，才产生了统计学的分支，如统计学与经济学相结合产生了经济统计学，与社会学相结合产生了社会统计学等，而这些分支学科都具有“双重”属性：一方面是统计学的分支，另一方面也是相应实质性学科的分支，所以经济统计学、经济计量学、社会统计学不仅仅属于统计学，同时也属于经济学、社会学、生物学的分支等。这些分支学科的存在主要不是为了发展统计方法，而是为了解决实质性学科研究中的有关定量分析问题，统计方法是在这一应用过程中得以完善和发展的。这个发展趋势说明了统计方法的学习必须与具体的实质性学科知识学习相结合。因此，统计专业的学生必须在学好本专业知识的同时，也要通晓相关的实质性学科的课程知识，只有这样，所学的统计方法才有用武之地。

1.2统计学与计算机科学结合的趋势纵观统计数据处理手段发展历史，数据处理手段的每一次飞跃，都给统计实践带来革命性的发展。电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，那些计算繁杂的统计方法的推广与应用，由于相应统计软件的开发与商品化而变得更加方便与迅速，非统计专业的理论工作者可以直接凭借商品化统计分析软件来处理各类现实问题的多变量数据分析，而无需对有关统计方法的复杂理论背景进行研究。计算机运行能力的提高，使得大规模统计调查数据的处理更加准确、充分与快捷。随着计算机应用的越来越广泛，信息数据也越来越多，大量信息在给人们带来方便的同时也带来了许多问题：信息过量、信息真假、信息安全等问题出现了，同时信息形式的不一致也导致信息难以统一处理。于是如何从大量的信息中找出有用的信息？如何提高信息的利用率？数据挖掘和知识发现（DMKD）技术随之应运而生了。数据挖掘就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。数据挖掘是一门交叉学科，它把人们对数据的应用从低层的简单查询，提升到从数据中挖掘知识，提供决策支持。在这种需求下，汇聚了不同领域的研究者们投身到数据挖掘这一新兴的研究领域。虽然统计学家与计算机专家关心Datamining的视角不完全相同，但可以说，Datamining与DSS一样，使得统计方法与计算机技术的结合达到了一个更高的层次。

因此，统计学越来越离不开计算机技术，而计算机技术应用的深入，也同样离不开统计方法的发展与完善。所以，对于统计专业的学生来说，一方面要学好统计方法，但另一方面更加要学会利用商品化统计软件解决实践中的统计数量分析问题，学好计算机信息系统开发的基本思想与基本程序设计，能够将具体单位的统计模型通过编程来实现，以建立起统计决策支持系统。所以统计与实质性学科相结合，与计算机技术相结合，这是发展的趋势。所以统计教育的一些课程要改革，教学方式也要改革。以下谈一谈统计教育需要改革的几个方面。

二、统计教育的改革

2.1统计专业课程建设专业建设考虑的是应当培养什么样的人才和怎样培养这样的人才。专业建设的核心问题则是课程设置和规范课程的内容。培养统计理论人才应当设置较多的数学课程，目的是让学生能对各种统计方法有较深刻的理性认识；培养应用统计人才应当设置较多的相关应用领域的专业课程，将统计方法与相关领域的专业知识完美结合。例如培养从事经济管理的统计人才，在课程设置上至少应当包括三方面的知识：（1）经济理论课程，让学生了解经济活动的主要进程和基本规律；（2）研究社会经济问题主要统计方法，包括常用的统计数据搜集方法，统计数据处理方法和分析方法；（3）适用电脑技术，让学生初步掌握运用电脑进行统计数据处理和分析的基本理论和技能。

2.2教学方法和教学手段的改革统计教学方法和教学手段改革中，应充分运用现代教育技术、教学手段，更新教学方法，促使教育技术、教学手段和教学方法有机结合。

2.2.1改接受式的教学为互动式教学，以案例分析与情景教学开启学生的思维，使学生更形象、快捷的接受知识，发挥其独立思考与创造才能，培养学生的创造性思维能力。

2.2.2构建以课堂－实验室－社会实践多元化的立体教育教学体系。在传授和学习已经形成的知识的同时，加强实践能力锻炼，提高学生的动手能力和创新能力。只有将统计学的方法结合实际进行应用，才能展现统计学的生命力。

2.3统计学与计算机教学相结合教材要与统计软件的应用相结合。现在许多教材都是内容与软件分家，现在计算机已非常普及，无论是高校、高职和中专，培养出来的学生都会要用统计软件分析数据。再者，统计学是一门应用的方法型学科，统计学应当从数据技巧教学转向数据分析的训练。统计学与计算机教学有机地合为一体，除了要培养学生搜集数据、分析数据的能力外，还要培养学生处理大量数据的能力，即数据挖掘的能力。

2.4教学与实际的数据分析相结合统计的教学不能只停留在课本上，案例教学与情景教学应成为统计课程的重要内容。通过计算机对大量实际数据进行处理，可以在试验室进行，亦可在课堂上进行讨论，这样学生不仅理解了统计思想和方法，而且也锻炼和培养了学生研究和解决问题的能力。

2.5要有一批能用电脑、网络来教学的新型教师电脑、网络的出现，不仅改变了教学的手段，还影响着教学的内容。语言、数学、计算机、专业知识是一个统计人才必备的素质，它们之间是不可分离的，而是要尽可能结合在一起来进行教学，单一化人才已不适应现代化教育教学的需要，现代教育更注重教育信息技术中的多媒体、网络化、社会化和国际化、多样化和多层次的综合人才。

参考文献：

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一、合同相对性原则的概述

合同的相对性是指合同关系只能发生在特定的合同当事人之间，只要合同当事人一方能够向另一方基于合同提出请求或提起诉讼；与合同当事人没有发生合同上权利义务的第三人不能依据合同向合同当事人提出请求或提起诉讼，也不应承担合同的义务和责任；非依法律或合同规定，第三人不能主张合同上的权利。【1】

按照合同相对性原则，可知合同关系是特定的当事人之间的关系，只有债权人才能请求债务人履行约定的义务，只能债务人负有此项义务，第三人不是合同关系的当事人。从合同关系的特点来分析，合同相对性原则的内涵主要包括一下方面：

1．主体的相对性

合同主体的相对性即合同关系的当事人是特定的人，不特定的第三人不能作为合同关系的当事人。合同关系必须是在特定的当事人之间发生的法律关系，与合同当事人不发生合同上的权利义务关系的第三人，不能依据合同向当事人提出请求或提起诉讼。【2】其次，合同一方当事人只能向另一方当事人提出合同上的请求或提起诉讼，而不能向与其无合同关系的第三人提出合同上的请求及诉讼。合同主体的相对性原则，目的是使订立合同的特定当事人之间相互约束。

2．内容的相对性

合同内容的相对性即除法律、合同另有规定外，只有合同当事人才能享有某个合同所设定的权利，并承担该合同所设定的义务。合同当事人之外的任何第三人，不能主张合同上的权利。合同内容的相对性原则目的是使合同的条款确定，使得条款只对当事人有法律效力法学论文，而不干涉第三人的权利。

3．责任的相对性

合同责任的相对性即违约责任的相对性，违约责任只能在特定的当事人之间，即合同关系的当事人之间发生；合同关系以外的人，不负违约责任，合同当事人不对其承担违约责任。【3】包括三层含义：违约当事人对因自己的过错造成的违约后果承担责任，而不能将责任推卸给他人；合同债务人应对其履行履行辅助人的行为负责，以及对合同关系以外的第三人的行为负责；债务人只能向债权人承担违约责任，而不应向国家或第三人承担违约责任。

二、合同相对性原则的意义

1．合同相对性原则是贯彻意思自治的必然体现

意思自治原则和合同自由原则是整个合同法理论的核心所在。依意思自治原则，个人意志是合同的核心，在合同范围内，一切债权债务关系只有依当事人的意志而成立时，才具有合理性，否则，便是法律上的“专横暴虐”龙源期刊。【4】合同相对性原则恰恰反映了意思自治原则的要求。既然合同是经过要约和承诺两个阶段，是当事人意思表示一致而成立的，那么，合同中的权利义务就是合同当事人自由意思的“原动力”，“合同的精髓是当事人自由意志之汇合”。【5】

2．合同的相对性原则是区分物权与债权的标准之一

合同的相对性区别于物权的绝对性，正是在此基础上形成了债权法与物权法的一些重要规则，例如债权法中有关债的设立、债的变更、债的转移、债的消灭、债的保护等制度均应适用债的相对性规则，而物权法中的不动产登记制度，特定动产的登记制度，物上请求权制度，物权保护制度等均是建立在物权的绝对性基础上的，如果不理解债权的相对性，也就不能理解债权法与物权法的各自特点和内在体系。

3．合同相对性原则是保护第三人活动自由的体现

合同相对性原则包含一项基本的价值判断，旨在适当维护第三人活动之自由，不致因故意或过失侵害债务人或给付标的，即应对债权人负损害赔偿责任。否则，第三人之责任范围将漫无边际，诚非妥适。【6】早期资本主义商品经济强调自由竞争，而合同相对性理论将合同效力仅限于合同当事人之间，并不及于第三人。由于合同仅存于特定当事人间，其不具备公示性，加之第三人侵害债权制度并未树立。

三、合同相对性的突破及现实思考

随着社会经济的发展和交易的日益频繁，各国立法及司法实践基于现实的考虑，渐渐突破了合同相对性这一原则。为保护合同关系中的债权人和合同关系外的第三人，维护社会经济秩序和公民的合法权益，法律对合同之债的对内效力不再绝对化法学论文，而进行了一系类的突破。我国主要采纳的是大陆法系的立法传统，将合同相对性原则及其发展与突破以成文法的形式加以规定，具体体现在以下方面：一是，租赁权的物权化。我国《合同法》第229条规定“租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力”。即出租方将财产所有权转移给第三方时，租赁合同对新的所有权方继续有效。这就是民法理论上的“买卖不破租赁”制度。由此可见，在租赁物所有权变动时突破了租赁合同的相对性，有利于保护租赁关系以外利害关系人的权利，使得合同相对性原则得到新的发展。二是，债的保全制度。债的保全即法律为防止债务人的财产不当减少而给债权人的债权带来危害，允许债权人对债务人或第三人行使代位权或撤销权。我国《合同法》第73、74条分别对代位权制度、撤销权制度做了明确的阐述。债权保全制度是赋予了债权人在特定的情况下以自己的名义直接对抗特定的第三人的权利，对合同相对性予以突破。但这两种制度在现实的实践中还存在些许问题。如代位权中的“怠于行使”如何确定标准，是主观有过错还是主观无过错，还是很容易被混淆。所以应规定只要“不行使”，均可代位，来保护债权人的合法利益，符合社会利益的需要。三是，为第三人设定利益的合同。第三人利益的合同，是指订约人并非为自己而是为他人设定权利的合同。《信托法》规定的信托制度，《保险法》规定的第三人受益的保险合同，《铁路法》规定的货运合同都是为第三人利益的合同。此种合同的法律特征为：第三人不是定约当事人；该合同只能给第三人设定权利，而不得为其设定义务；该合同的订立，事先无需通知或者征得第三人的同意。第三人利益合同属于利他合同的一种，如果债务人不履行义务，第三人和债权人均可以请求其承担责任龙源期刊。四是，附保护第三人作用之契约。附保护第三人作用之契约的合同是指特定合同一经成立，不但在合同当事人之间发生权利义务关系，同时债务人对于债权人有特殊关系的第三人也负有注意、保护的附随义务，债务人违法此项义务，就该特定范围内的人所受到的损害，亦应依据合同法原则，负损害赔偿责任。【7】

合同相对性原则与其突破理论，共同构成现代合同法律关系中相互依靠的两极，其中的任何一极倒塌，都会影响另一极功能的有效发挥，都会影响该项法律制度公平正义的终极价值目标的实现。所以，我们既要坚守相对性原则的基础性地位，又要与时俱进，在特定情形下对其作适度的例外和突破法学论文，从而做到二者的有机结合与协调发展。因为，如果严守相对性原则，在特殊情形下势必影响法律公平、正义的价值目标在合同的动态运行中的实现。所以，随着社会的发展和进步，为了实现法律适用的妥当性，必须对某些法律规则作出调整。但这种调整不是对原有规则的全盘否定，而是在原有的基础上使之趋向现代化。突破理论的精髓在于它维护了相对性原则的宗旨，并使其在获得有益补充和完善的基础上发展。正是因为有机结合了这些看似对立的突破性制度，才使合同相对性原则在现代市场经济条件下仍具有灵活性和适应性，才使这一古老的原则完成了其现代化的历程。也正是有了突破理论，才使得相对性原则得以进一步修正，从而使得合同法律制度更加合理，也才可能在新的条件下进一步促进社会经济生活的繁荣与发展。【8】

总之，合同相对性原则作为调整合同法律关系的一条重要原则，在现今的经济交往中存在着十分重大的价值。承认合同相对性的突破，并不是否认合同相对性原则的核心地位，而是对合同相对性原则的补充和完善。这是现代经济社会发展的迫切需要，如果固守合同相对性原则，既不符合民法中当事人意思自治理念，也会阻碍合同效益原则的实现，总之，对合同相对性原则突破有着十分现实的意义。

参考文献

【1】参见：王利明，《民法》，第四版，中国人民大学出版社，第434页。

【2】参见：王家福主编，《民法债权》，法律出版社，1991年版，第8页。

【3】参见：王利明，《民法》，第四版，中国人民大学出版社，第435页。

【4】转引自尹田《法国现代合同法》，法律出版社1995年版，第13页。

【5】参见：王家福：《中国民法学民法债权》，法律出版社1991年版，第266页。

【6】参见：王泽鉴：《民法学说与判例研究（四）》，三民书局1983年版，第103-105页。

【7】参见：张建鹰，《论合同的相对性突破》。

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人机工程学是指应用人体测量学、劳动心理学等学科的研究方法［1］，起源于欧洲，形成和发展于美国，20世纪50年代开始迅速发展的一门新兴边缘科学。它从人的生理和心里特性出发，研究人、机、环境的相互关系和相互作用的规律，该学科在其自身的发展过程中，逐步打破了各学科之间的界限，以优化人－机－环境的一门科学［2］。国外对垃圾桶设计研究较早，一些发达国家如德国、美国、荷兰等，其垃圾桶的设计大多考虑人机关系［3］，国内的垃圾桶设计与国外相比还存在差距，且对垃圾桶的设计很少考虑人机关系。该设计从垃圾桶的结构和功能出发，主要从垃圾桶外观、结构尺寸、自动打包收紧功能、自动推袋功能等方面进行垃圾桶的设计，力求使用的避免用手接触垃圾，有效防止细菌通过手传播，保持室内空气清新。并且垃圾桶的高度及其他尺寸符合人机工程学原理，色彩能与周围环境相和谐，成为环境的重要组成部分。其总体设计原理如图1所示。

2环保垃圾桶的创新设计

2．1垃圾桶的外形设计(1)外形尺寸设计要使垃圾桶与人之间达到最优化配合，使人不需大幅度改变自己的姿势就可顺利地将垃圾放到垃圾桶里。经研究与垃圾桶有关的人体尺寸有:立姿时的肘高、立姿时手的功能高度、立姿时双手功能上举高，手的长、宽等，见表1［4］。据人机工程数据图2、3，当人投垃圾时，保持身体正直，手腕处于顺直操作，腰部和腕关节处于相对放松的状态。当身体弯曲和腕关节处于一系列别扭状态时，会产生腰部及腕部酸痛、手的力量减小等，如长时间保持这个状态会引起一些腰部及腕部的综合症。根据对多款垃圾桶的调查及垃圾桶的尺寸人机分析表1，一般的家用便捷垃圾桶的高度应为400～550mm。考虑到自动打包套袋垃圾桶的功能实现机构主要安装在垃圾桶底部，将会占用一部分空间，占用的高度定位为100mm。所以垃圾桶的高度应取大一些，将垃圾桶的高度定位为500mm。垃圾桶的桶口直径不应过大，在实际生活中一般生活垃圾偏多，考虑到饮料瓶的投放，垃圾桶投入口的桶口直径应大于垃圾的投放尺寸，垃圾中废弃饮料瓶的高度一般小于300mm，考虑到自动打包套袋垃圾桶要实现自动打包，在垃圾桶投入口处将会有钢圈等打包机构，将会占用一小部分空间，所以垃圾桶的桶口直径也应取大一些，所以将垃圾桶垃圾投入口的直径定位为350mm。(2)外观设计垃圾桶桶身设计要求外观美观大方，有一定艺术性和观赏性，适合现代绿色环保的理念。在三维设计时，选用主流CAD软件Pro/E5.0，其三维外形图如图4所示。图4(a)垃圾桶的桶身正面设计有一个米老鼠图案。在米老鼠头像的下面，设计为一个内部齿轮传动的保护罩，而上部分就是用来装垃圾的。图4(b)桶身背面设计的图案是一动漫《喜羊羊与灰太狼》中灰太狼一家，卡通形象深受小朋友甚至是80，90后的喜爱，给人以温馨幸福的感觉，整个桶身的设计看起来比较新颖，颇有中西结合的感觉。满足现代年轻人的审美需求和有小孩家庭的氛围营造。垃圾桶的桶盖设计为帽子形状，易清洁，很有观赏性，桶盖上有个透视孔，可清楚地看到垃圾是否装满;盖上延伸部分，专门为开盖设计，另外，桶盖上有绿色环保标志，适合现代绿色环保理念。桶身的背面有两个踏板，左边是踏板一，主要控制打包机构，右边是踏板二，主要控制推袋机构。踏板的颜色与灰太狼一家的皮肤的颜色相近，颜色协调。

2．2垃圾桶的功能实现(1)打包收紧机构设计如图5所示，该传动机构由踏板一、连杆、棘轮、锥齿轮，直齿轮等部分组成，当打包踩踏踏板一时，人踩踏踏板的力量通过连杆变为动能，带动棘轮向左运动，从而带动与之相连的锥齿轮向内转动，进而带动后面的直齿轮作对应的方向的转动，最终将运动传递至垃圾桶上部的钢圈收紧部分，其主要零件如图6所示。(2)收紧扎口机构设计运动由上述踏板一传递至垃圾桶上部的钢圈收紧部分后，通过转动将钢圈慢慢收紧，最终收紧好的垃圾口部被挤压到V型卡槽中，对压缩好的垃圾进行扎扣处理，如图7所示。3)推袋机构的设计推袋机构如图8，通过踩踏踏板二，运动由踏板经过各个连杆机构传递至推板上，推板与连杆连接处为间隙配合，由销钉连接，在推出垃圾袋时不会翘起，整个过程保持版面竖直，垃圾也在水平方向被推出，效果图如图9。

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关键词：医学论文

1.统计研究设计:应交代统计研究设计的名称和主要做法。如调查设计(分为前瞻性、回顾性还是横断面调查研究)，实验设计(应交代具体的设计类型，如自身配对设计、成组设计、交叉设计、析因设计、正交设计等)，临床试验设计(应交代属于第几期临床试验，采用了何种盲法措施等);主要做法应围绕4个基本原则(重复、随机、对照、均衡)概要说明，尤其要交代如何控制重要非试验因素的干扰和影响。

2.资料的表达与描述:用 x±s表达近似服从正态分布的定量资料、用M(QR)表达呈偏态分布的定量资料;用统计表时，要合理安排纵横标目，并将数据的含义表达清楚;用统计图时，所用统计图的类型应与资料性质相匹配，并使数轴上刻度值的标法符合数学原则;用相对数时，分母不宜小于20，要注意区分百分率与百分比。

3.统计分析方法的选择:对于定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和单因素方差分析;对于定性资料，应根据所采用的设计类型、定性变量的性质和频数所具备的条件以及分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用χ2检验。对于回归分析，应结合专业知识和散布图，选用合适的回归类型，不应盲目套用简单直线回归分析，对具有重复实验数据的回归分析资料，不应简单化处理;对于多因素、多指标资料，要在一元分析的基础上，尽可能运用多元统计分析方法，以便对因素之间的交互作用和多指标之间的内在联系作出全面、合理的解释和评价。

4.统计结果的解释和表达:当P<0.05(或P<0.01)时，应说对比组之间的差异具有显著性(或非常显著性)的意义，而不应说对比组之间具有显著性(或非常显著性)的差别;应写明所用统计分析方法的具体名称(如:成组设计资料的t检验、两因素析因设计资料的方差分析、多个均数之间两两比较的q检验等)，统计量的具体值(如:t=3.45，χ2=4.68，F=6.79等)，应尽可能给出具体的P值(如:P=0.0238);当涉及到总体参数(如总体均数、总体率等)时，在给出显著性检验结果的同时，再给出95%置信区间。

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数学的文化性特征应该具有多元性、开放性和动态性等特点。概率论是研究大量随机现象规律性的一门数学分支。而随机现象的两个重要特征即不确定性和规律性,却经常使得学生在直觉与科学之间无所适从,给学习与教学带来一定的困难。正是因为如此,从文化的角度重新审视概率统计的教学,既能促进教学,又符合新课程的理念。

1.概率统计理论的发展史略

纵观历史,自文艺复兴时期的数学家,医学教授Cardan在其热衷的赌博游戏中开始思考获得7点和在一副牌中获得“A”的概率开始,数学的一个新的分支——概率论,便在对游戏的思考中展开了它的宏伟画卷。我们知道,在自然界和现实生活中,随机现象十分普遍,它表面上杂乱无章,但在多次实验后却隐藏着规律性。续Cardan之后大约100年,另一位赌徒Mere继续研究了上述赌博问题,但是由于他数学知识的局限性,不得不求助当时数学奇才Pascal,而Pascal在与Fermat的通讯讨论中逐步明确了概率值的确定方法等理论问题,从而将游戏问题上升到了数学问题。而十七、十八世纪之后,由于商业保险、产品检验,以及军事、选举、审判调查和天气预报等大量随机问题的涌现,概率论逐步从最初为给赌徒提供咨询,转变成为急需解决的数学理论问题。自1713年Bernouli到1917年Kolmogorov,以及十九世纪二三十年代的凯特勒更是将概率统计理论不断系统化、公理化,从而确立了概率统计成为数学的一个逻辑严谨的分支。

在教学中,特别是讲授概率统计概念的教学中,还原它的文化性,将历史再现出来,既能够让学生在有趣的游戏中了解概率统计的源头,也可以让学生体验到概率统计源于生活,服务于生活的科学本质,并了解人类在认识这一问题的过程中所付出的巨大努力,从而在学习知识的同时潜移默化地感受到数学文化的存在性。

2.概率统计教学文化性的外部表现

2.1丰富有趣的生活问题,为概率统计教学的文化性增加了多元性元素。

概率统计的生活背景可谓丰富多彩,这为课堂教学提供了十分丰富的情景基础。

在概率定义理解教学中,赌博游戏的下注问题、赎金分配问题、比赛优先权问题、无法投递信件比例问题、商场结账快慢问题等。

古典概型教学中,抛硬币问题、生日问题、天气预报问题、男女出生比例问题等。

几何概型教学中,有转盘中奖问题、蒲风投针实验问题、会面问题等。

随机变量及分布教学中,有中奖问题、银行卡密码问题、感冒指数问题等。

正态分布教学中,智力分布问题、线段测量误差问题、一天的气温平均值问题等。

这些问题来自我们生活的方方面面,而且许多问题都是历史经典问题,因此问题本身的数学思维性加上历史背景性,其文化的气息更加浓厚,甚至童年故事“狼来了”问题,成语故事“三个臭皮匠顶个诸葛亮”问题,评分术语“去掉一个最高分,去掉一个最低分”问题,等等,都渗透着概率统计的思想,这无不体现着数学来源于生活,服务于生活的文化思想。

2.2大量动手操作性的实验学习活动,是概率统计教学文化性的又一体现。

在抛硬币实验中,学生在抛掷中收集数据,通过操作方式学习数学的结论。

在义务教育阶段,通过收集同学的体质健康情况,年龄,身高数据进行数据学习。

在变量的相关关系教学中,收集同学使用计算机时间,物理成绩与数学成绩等,学习变量的相关性。

在随机抽样教学中,设计调查问卷等。

可以看到,以上这些实验性学习方式,是其他数学学习中较少出现的,然而正是这些带有操作性的学习方式,丰富着学生的思维,增加着他们的心理感受,认识到所学的东西有用,能解决现实问题,学习热情高涨,从情感上丰富着他们对数学的感受。超级秘书网

3.概率统计教学文化性的内部表现

3.1科学思维的深刻提升。

概率统计的核心是认识隐藏在随机现象背后的统计规律性,强调随机现象的个别观察的偶然性与大量观察中的统计规律性之间的联系。必然性通过偶然性表现出来,偶然性背后总是隐藏着必然性。通过这种必然性去认识和把握随机现象,而不确定与确定,可能与不可能的集中体现,更是辩证思想的体现,是人类思维成熟的体现。因此概率统计的学习实际上是对学生过去习惯的确定性思维的一次挑战,是一次思维文化的碰创。例如抛一次硬币的结果是无法确定的,学生可以理解,但是大量抛掷的结果却是一个概率确定值,这里具有辩证统一的思想,为了让学生能够理解这样的事实,实验是必不可少的,这又使得学生经历了从具体到抽象及归纳的逻辑思维形式。在学生使用概率模型解决问题的同时,归纳思维、合情推理等思想方法与随机思想方法的交融,都是数学化意识的体现,它深入到内部,不断完善他们的思维,使其日趋成熟,这正是数学的学科特征。

3.2人文精神的不断升华。

概率统计的产生就像它的理论那样带着大量的偶然因素,但是因为有众多优秀数学家的钻研,其产生与发展又是一个必然的结果,并不断系统化、条理化。如今,概率统计已经渗透到了自然科学和社会科学的方方面面,而对于大量来源于生活的概率统计问题,必将教会学生主动利用所学的知识去认识世界、改造世界,有助于培养学生将数学理论应用于解决实际问题的能力和创新意识。

参考文献:

[1]人民教育出版,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心.高中数学必修3[M].人民教育出版社,2004.

[2]人民教育出版,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心.高中数学选修系列(2-3)[M].人民教育出版社,2004.

[3]大连理工大学应用数学系.大学数学文化[M].大连理工大学出版社,2008,(182-212).

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中图分类号：G642 文献标识码：A

0 引言

概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律的一门数学学科，该课程作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都被广泛地应用，它已成为各类专业大学生的数学必修课之一。

由于概率论的研究对象与一般数学学科不同，因而处理问题的方法也不一样。它除了具有其它数学学科的理论的抽象性和逻辑的严密性外，还具有自己独特的思维方式和计算技巧。它在解决问题时更注重概念与思路，因此学生在学习这门课程时，特别是在前期的学习过程中常常感到困难，不易掌握它的规律。根据这一现象，教师在教学中应采取一些措施，进行一些针对性的处理，以帮助学生克服困难，逐步懂得运用概率论的特点，掌握其规律性。

下面对这门课程的教学中的几个问题进行一些探讨。

1 随机事件的关系及运算

随机事件是概率论与数理统计这门课程的最基本的概念之一。了解事件的关系及运算，把复杂的事件分解成若干个简单事件的和或积，从而利用概率的基本公式计算随机事件的概率，是学生应该掌握的基本方法，也是第一章的重点和难点。

在讲授事件的关系和运算时，可以结合集合的关系及运算，并用文氏图加以说明。例如，列出如下的对照表（表1，表2），就能使问题清楚、直观，便于学生理解和掌握。

同时，在讲课中，应特别注意强调其概率意义的描述，避免学生走入只会从集合的角度理解问题的误区。

2 几个基本概念之间的关系

在课程的第二章引进了随机变量及其分布的概念， 这一部分的特点之一是：基本概念很多，描述这些基本概念之间的关系的定理和公式也很多。因此学生容易将一些概念混淆，搞不清它们之间的关系，记不住相应的公式。针对这些问题，在讲完一部分相关的内容以后，可以进行一次小结，将相关的概念以及它们之间的关系进行梳理。例如，可以用图形来表示各个概念之间的关系，并在图中标出所用的公式。这样做可使各个概念更清楚、直观、容易记忆。

3 随机变量的数字特征

随机变量的数字特征是用来描述随机变量分布特征的某些数字。其中有数学期望、方差、标准差、原点矩、中心矩、协方差、相关系数等。由于随机变量分为离散型和连续型两类，它们的各种数字特征的计算公式也不相同。在讲授这一部分时可以将离散型和连续型的情形加以对照，这样既能使学生加深对概念的理解，又容易记住公式。例如，在讲授一维随机变量的数字特征时，可以列出下列对照表（表3）。

从表中3可以看出，离散随机变量与连续随机变量的同一数字特征的计算公式的不同之处仅仅在于一个是求级数，另一个是求积分。将离散求和换成连续求和，就可以由离散随机变量的数字特征的公式得到连续随机变量的相应公式。

本章的另一个难点是求各种数字特征的公式太多，学生容易混淆，难以记住。例如对于二维离散随机变量来说，就有数学期望、方差、标准差、各阶原点矩、各阶中心矩、协方差、相关系数等的计算公式。对于连续随机变量也有这些相应的公式。要区分、记住这么多公式是比较困难的。针对这一问题，在讲完相关的内容后，可以将上述所有公式的记忆归结到两个公式：离散型和连续型随机变量4 结束语

概率论与数理统计这门课程的难点主要集中在概率论的部分，教师在教学中应根据每一处难点的具体情况，采取切合实际的、具体的方法来解决问题，帮助学生克服困难。这样才能使学生真正理解和掌握该课程的基本概念、基本理论和基本方法。

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二、实施多模态教学方法

多模态是指除文本外，包括语音、图像、图表、空间，以及其他可以用来构建意义的各种符号资源，学生通过各个感官综合能力的训练进行学习。这种多媒体形式的应用使得对知识点的掌握比单纯用语言讲授更清晰、更形象、更吸引注意力。因此，多模态教学方式值得大力提倡和推广。因此，在教学过程中使用多模态教学模式，充分调动学生的感官能动性，立体地激发学生的学习兴趣，从而达到提高学习的效率。根据本院学生实际情况，借鉴国内外课堂教学改革的经验和做法，充分运用现代教育技术、教学手段，更新教学方法，促使教育技术、教学手段和教学方法有机结合，形成“以教师为主导，以学生为主体”的教育理念。同时搭建互联网学习平台，采用制作网页、论坛、人人网、微博、QQ、飞信等学生流行使用的现代沟通方式进行多模态的学习。利用该平台可以实现实时课程信息、实时交流沟通、在线答疑等功能，学生的疑难问题可以得到及时解决，老师也能及时了解学生的需求。在利用多媒体技术构建多模态教学模式的同时，应该注意肢体语言的配合效果，采用用眼神、手势、语音、语调的变化等其他模态来补充、辅助、强化口头话语，以此达到各模态相互协同的效果，促进教学效率的提高。随着信息技术、多媒体技术、网络技术的发展，网络辅助教学成为了教学改革的新发展趋势。多媒体软件的使用可以扩展学生的视野，增加学习兴趣。因此，在网上设立应用经济统计学课程平台，设立课程主页，主页内容包括课程介绍、统计相关领域基本情况、课堂教学信息等，作为课程的第二课堂，给学生提供课程多媒体课件，课后习题讲解。为不同层次的学生准备不同的辅助教学内容，包括典型的例题和习题以及案例。为各层次的学生准备丰富的数学知识资源，进一步拓宽、加深教学内容，使学生能更深入地掌握一定的数学知识、方法和数学思维。在主页上设置与有关应用统计方面的网页的链接，建议学生课外阅读。电子教案也放在网上，供学生课后复习。同时平台上设立留言板，学生对教学中遇到的问题可以给老师留言，老师也要及时反馈给学生解决方法，让学生在学习书本知识的同时了解统计学在实际中广泛的应用。

三、实践“自主—互动”式教学模式