小学数学优秀课例大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇小学数学优秀课例范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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查阅资料，吸收教育专家与同行的先进经验与教训，让自己的课堂教学建立在更加坚实的理论基石与实践的基础之上的一种很好的方法。

但是，就目前的教研活动与研究来看，人们虽然认识到查阅资料的重要性，却很少关注对资料的整理、利用与再开发。

公开课上，我们展示的大多是教师的课堂教学，评价的是教师的教学情况。对于前期所做的工作，所积累起来的资料我们最多用“这位教师在上本节课前进行了认真地准备，学习了大量的相关资料”就算了事了。至于他到底做了哪些准备，有哪些资料值得深入地学习与研究？我们并没有去进行深究。

同时，作为执教者，也没有对这些资料进行分类、整理与提炼的意识，自己化在查阅资料上的大量的时间，无非就是为了上出一堂好的课。当本次活动结束之后，所获得的资料也就随之被删除或封存于电脑的“文件夹”中。更不用说结合自己的教学进一步收集资料了。大大降低了自己的劳动价值。

基于以上所认识，笔者自任教研员以来，就有了“构建小学数学课例资料库”的设想，并努力付诸于实践，让教师意识到“上公开课”的过程，是构建“小学数学课例资料库”的过程。而构建“资料库”又成为拓展教研课、公开课的价值的重要举措。

一、 小学数学课例资料库的主要内容

“课例资料库”是以某一节课或某一个知识板块为主题，收集整理与之相关的资料。分成以下三块。

一是本体性资料，指与教学内容相关的数学专业知识及其形成的历史。小学的数学知识是比较浅显的，但同时也是非常深刻的，如“数”与“数字”的涵义不同，“圆”与“圆形”的意义有别。并且，正因为其浅显，所以早就被人们发现并应用。如四则计算中的各种符号，“圆，一中同长也”这样的表达，饱含了先人们探究数学规律的智慧，反映了数学形成的轨迹。对于这些资料的积累与学习，让我们更全面深刻地认识与理解数学，可以有效地提升数学教师的专业素养，并从中可以生发出教学的灵感。本体性资料，也包括收集与创编的相关数学习题。

二是实践性资料，指与教学直接相关的操作性资料、教学案例（包括视频案例）和相关的经验性文章等。这一部分资料在课例资料中是最丰富的。教师在收集时，要精心研读，更要有所取舍。如对课程标准中相关的内容与各种版本的教材编排，我们要认真钻研，从中揣摩课程标准的目的要求与教材的编写意图。对于网络中的各种课例，要审视批判，不生搬硬套。对于视频课件，除了要分析其教学流程，更要关注细节，学习他们在“教学现场”的教育机制。

三是教育理论资料，指与本节课的教学相适应的教育学、心理学等方面的概念界定与理论文摘。对于这部分理论的收集，来自于两个方面，一个方面是教育学、心理学专著中的相关概念与操作策略；另一个方面相关的论文或摘要。对于这部分内容，我们不要求教师进行整篇文章的录入或下载，而是要求取其与本课例有直接指导价值的节选。这样做有利于提高学习效率与指导价值。

以上三个部分构成了课例资料的三个维度，它对应于教师知识体系中的三个方面：即本体性知识、实践性知识与条件性知识。因此，对于以上三个方面的资料的逐步积累，是教师完善自身数学教学知识结构的重要手段。

要求教师从某一个知识点入手，吸取理论知识，了解国内外相关研究，比较优秀教师的教学设计，吸取教训进行反思，这样的一种研究对于一线教师来说操作性很强，更具实效。

二、构建《小学数学课例资料库》的活动流程

《资料库》的丰富与完善，需要有一个组织性强的团队，更需要有一套可以操作的活动流程。经过近一年来的实践，我们总结了以下三个阶段的活动流程。

1、第一阶段——确定课例内容与人员。每学期末的备课会议之前，召开各片的年级教研大组长会议，由教研员公布本学期研究的重点课例，各片年级组长根据自己组内的骨干教师情况，选择一至两个课例作为本学期自己组内的研究课例。

以片为单位确定课例组织，有利于组员间的交流。同时，这一个组织又是专题性的，当本次课例活动结束，则本组织也随之解散，这些成员所经历的教育研究形式，既可以丰富自己的教育经验，也可以带动本校教研活动的开展，在区域内形成自己的教研文化。

2、第二阶段——制订研究方案并实施。各教研组长组织自己组内的三至五名骨干教师组成课例研究小组，制订出课件研究方案，方案包括以下几个内容：

前期资料收集、整理与反思。可以由执教教师完成，也可以由小组成员共同完成。要收集的内容同前面所提到的三点对应。

教学构思与反复磨课。请各位组员学习了经过整理的资料之后，小组内成员共同讨论出一个或几个课堂教学初步方案，指定一位或几位组员进行具体设计与实践。并在组内成员一起磨课，在这一过程中可以请教研员参与或其他的教育名师指点。

课堂教学展示与评价。指最后课堂教学的形式在区内外展示，听取其它各组成员的批评与建议。

实践后案例资料的整理与推广。把前面三个项目的实践过程，进行整理，按本体性资料、实践性资料与教育理论资料这样三块内容，再进一步进行整理与加工，编辑成三个板块若干个小节的课例专题资料，交教研室。

3、第三阶段——资料共享与再实践。课件资料交教研室后，由教研员会同名师工作室成员，进行再审核，遴选出优秀的案例资料入编《萧山区小学数学课例资料库》。

为了让其他教师分享讲座主持者的收集成果，我们以下面几种形式进行推广

（1）优秀入选课件资料的负责人在备课会议及其它各种场合中介绍心得或专题讲座。

（2）优秀课例资料网络评比。经本人同意后，把初评的优秀案例资料挂于《萧山区小学数学网站》专栏中，供区内的教师学习并参与点评。

（3）在网络点评中，发现有一些好的思路与想法的，由原负责组进行再整理与再实践。

三、本项目活动的长远目标

围绕这一项实践，分别开展了三次教研活动，先后有五位教师分别对《能被3整除数的特征》、《植树问题》、《圆的认识》、《可能性的大小》、《单位进率的疏理（自编教材）》这五节课进行的研究与展示。积累了近20万字的文本资料与10则视频案例。也为同类活动的进一步开展提供了一定的经验。在今后的活动中，我们达成以下几个方面的目标。

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小学数学文化课是以数学文化作为教学内容，旨在增强和激发学生学习数学的兴趣，深刻理解数学的内涵，开拓学科视野，提高数学素养的一种数学课型。

上好小学数学文化课的前提是要对小学数学文化有一定的认识。顾沛曾说，数学文化狭义上指数学的思想、方法、观点、语言以及它们的形成和发展，广义上还包括数学家、数学史、数学美、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系。西南大学宋乃庆研究团队认为，数学文化是数学知识、数学精神、数学思想、数学方法、数学思维、数学意识、数学事件等的综合。

二、教师上小学数学文化课的困惑

数学教师从事小学数学文化课的教学主要有以下几方面的困惑。

（一）数学文化知识欠缺

作为普通的数学老师，虽然有丰富的数学教学经验，但是自身对数学文化缺乏系统的学习和深入的研究。数学老师在师范教育里所学的都是按知识体系编排的数学知识或者相关的教材教法，其中有数学思想和方法的渗透，但缺乏从数学文化的视角进行相关的数学文化的学习。

（二）教师培训相对缺乏

《义务教育数学课程标准（2011年版）》和相配套的小学数学教材出来后，北碚区对全员数学教师进行了为期三天的新课标培训，并连续多年对数学教师进行分册教材培训，细到对每个例题的理解和处理。而对小学数学文化课的教学，却没有对数学教师进行相关的理念培训和教材培训。

（三）教学设计定位不清

教师上小学数学文化课面临的重要问题就是如何进行教学设计。小学数学文化课到底是数学课、文化课、故事课、游戏课，还是数学文化课；到底是解题，还是数学文化的介绍；如何将几幅静态的连环画通过教师精心的教学设计生动有趣地呈现在课堂教学中，如何上出小学数学文化课的味道来等，这些都是在教学设计中要面临的问题。

（四）优秀课例参考较少

到底什么样的小学数学文化课才是一节好课，老师们心中没有标准。同样，由于只有部分实验学校在进行实验，老师们对优秀的数学文化课例见得少或没有见过，都是自己或者学校数学团队在摸索，值得参考借鉴的优秀课例较少。

三、如何上好小学数学文化课

小学数学文化课是一门新兴的课程，教师们都没有经验与积累。数学文化课该如何上呢？

（一）准确定位教学目标

小学数学文化课面临的首要问题就是确定教学目标。教学目标是教学的出发点和归宿，是教学活动的灵魂。只有教学目标定位准确了才能上出符合数学文化要求的数学文化课。如，宋乃庆团队编写的《小学数学文化丛书》和《小学数学文化读本》，其中的每个故事都有明确的分类。如，“千手观音的震撼”是属于艺术与数学，可以拟定如下教学目标：（1）理解从不同角度拍摄物体会得到不同的结果，会让人产生不同的感受。（2）初步了解构图的“三分法则”，感受“三分法则”拍摄照片的效果，尝试用“三分法则”进行模拟拍摄。（3）在用数学的眼光分析摄影作品的过程中，体会摄影与数学的联系，感受数学和艺术的魅力。以上三条教学目标中，第一条和第二条是理解和初步了解，第三条是教学的重点。

（二）降低知识难度

小学数学文化课中必然会涉及很多的数学知识，如，“中国现代数学之父――华罗庚”中的统筹法中的泡茶问题；优选法中的二分法、三分法等。经过大量的教学实践，我们认为小学数学文化课中的数学知识的教学一定要降低难度。如用三分法找次品，“在3个玻璃球中，有1个球较轻，如果用天平来称，最少需要称多少次才能保证找到次品？”通过教学让学生理解，只需称一次就可以找到次品，即选的两个，要么一样重，剩下的是次品；要么有轻有重，轻的是次品，剩下的一个不用再称。然后，引导学生去研究4个球、9个球都是需要称2次才能保证找到次品。对于称的次数是3的N次方这个规律，如果在n堂上让学生去探究理解，就会把数学文化课上成奥数课、思维训练课，那就失去了数学文化课的教学意义。教学中对于三分法如何分组、如何找次数、称的次数与3的几次方有关等知识，我们采用了视频与画外音相结合的方式进行介绍，图文并茂，声音与过程同步展现思维过程，既降低了数学思维的难度，又体现了华罗庚对三分法的研究以及总结出的规律，感受华罗庚的伟大成就。

（三）提升已有经验

很多小学数学文化课，都需要调动学生已有的知识经验或者课前查询大量与本节数学文化课相关的资料，这些知识经验或查询的资料怎样才能用好呢？实践告诉老师，对于这个环节教学一定要对已有经验进行提升。

如，“中国历史名题――鸡兔同笼”课前布置学生去了解“鸡兔同笼”的相关资料。课堂学生交流：鸡兔同笼的来历，鸡兔同笼的解法，还有鸡兔同笼的应用等，这些反馈都是零散的、不完整的，并没有引起全体学生的注意，教师应系统地对“鸡兔同笼”起源、发展、应用等进行归纳整理介绍。“鸡兔同笼”的最早记录在我国古代1500多年前的《孙子算经（下卷）》31题里，原题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？”这个问题蕴含了丰富的数学思想，不仅可以解决鸡兔同笼问题还可以解决其他类似的问题。明代程大位所著的《算法统宗》也收录了这个问题，其中对问题的叙述把“雉”改成了“鸡”，鸡兔同笼的说法就沿用至今。“鸡兔同笼”问题后来又传到了日本成为“鹤龟算”。“鸡兔同笼”问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，是前人探究出来的知识成果，它集题目的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有强大的教育功能和价值。

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古人云：学起于思，思起于疑. 所谓“疑”即疑问，可见问题的重要，而除了问题本身，问题的提出方式、方法也影响问题的效果. 在《新现代汉语词典》中对“提问”的解释是“提出的问题”，它可以分为“提”和“问”两部分，即把问题明确呈现表达出来的过程和问题的本质. 国外对课堂提问的研究中最具代表的心理学家瑞格认为“提问是试图引出言语反应的任何叙述句”. 作为教师，对提问的研究由来已久，而且这种研究渐渐地指向了特定的“提问”——课堂提问. 课堂提问是课堂不可或缺的组成部分，对教学目的的达成和教学效果都有着显性的影响. 在教学过程中师生围绕“提出的问题”和“问题的提出”展开了言语互动、知识理解、思想沟通与情感交流. 数学是“抽象的”“超念的”“理念世界”. 数学知识的掌握必须通过思考才能达到，数学只能“思疑致知”，这一点与其他学科不同. 所以数学课堂提问必须走向“对话”. “对话”围绕问题而展开. 基于以上原因，我设计了“小学数学课堂提问行动研究”的研究内容及思路.

一、研究内容

1． 课堂提问的内涵

课堂提问是在课堂教学过程中，根据教学目的、学情等设计问题并进行教学问答的一种教学形式. 在以往的研究中，对课堂提问的研究集中在了教师的语言提问上，但在本研究中结合我校个性化教学中学习卡片的开发，我把”课堂提问”定义为教师课堂上的语言提问和学习卡片中的文字问题二者的结合，这样便于构建更为完整的课堂提问问题网络图，分析每个问题在本节课问题网络图中的地位和作用.

2． 课堂提问存在的问题

通过课堂观察法分析目前小学数学课堂提问存在的问题，比如提问密度过高、提问后没有停顿等. 对问题产生的原因进行分析，究其根源寻找解决问题的方法.

3． 对优秀课例的课堂提问进行实录，分析其共性特点，以提高教师预设问题的科学性、合理性，提高教师提问的技巧. 4． 对一些典型的个性化教学课例进行研究，构建课堂问题网络图，分析学习卡片中的文字问题在整个问题网络图中的地位和作用，得出适合使用学习卡片的课程类型和学习卡片中问题设计的可循规律.

二、研究的基本思路和方法

（一）研究的基本思路

以《基础教育课程改革纲要（试行）》和《全日制义务教育数学课程标准（2011）》为指导，以参研的全体数学教师为研究的主体，以课堂教学为研究的主要载体，以行动研究为研究的主要方式，以课堂提问为研究的对象.

本研究按照“确定研究问题文献综述与分析对课堂提问概念的再构建对小学数学课堂的实证研究确立课堂提问的测试工具试测与实测数据统计分析结果分析研究结论建议与反思应用与实践”的路线进行.

（二）研究方法

1． 文献研究法——查阅有关资料进行研究.

2． 课例研究法——在学校开展对教师常态课教学进行全面分析，形成课例研究报告. 该方法包含问卷调查法、观察法、测验法、访谈法、数据分析法等.

（1）通过课堂观察详细统计任课教师的提问，从提问时间、提问对象（全体、个人）、提问停顿时间、问题重复次数、问题是否预设、问题的数学性分类和教学性分类、问题适合学生性等角度进行量化分析，掌握我校教师课堂提问的普遍性特点.

（2）对课堂中的所有问题进行分类整理，分析每个大环节中问题的内部结构：纵向的链式结构、横向的辐射结构及纵横交叉结构，并将整理结果制成围绕核心问题展开的问题网络图. 并研究学习卡片的研究主题在问题网络图中的地位. 3． 经验总结法——将研究中得到的经验性、结论性成果应用于教学设计中，在数学教学中反思和总结经验.

三、研究步骤

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参加大会的专家有：东北师大原校长、新课标修订组组长史宁中教授；美国国家数学顾问委员会委员、美国卡内基教学促进基金会资深研究员马立平博士；华东师范大学、国际数学教育大会国际程序委员会委员鲍建生教授；东北师范大学心理学专家刘晓明教授；北京市基础教育科学院范存丽博士；江苏省教育厅教研室、苏教版小学数学教材主编王林；上海市特级教师曹培英；浙江省教育厅教研员斯苗儿；浙江省功勋教师张天孝；浙江省特级教师朱乐平等。

大会研究课执教教师有：特级教师夏青峰、俞正强，全国赛课一等奖获得者于萍、罗明亮以及新思维新生代名师朱蕾、张麟、吕琼华等。

分论坛围绕“能力发展与核心素养、能力发展与活动经验、能力发展的课例研究、学生的思维过程分析”4个主题展开，面向参会人员征集优秀科研成果，提供论坛发言机会。论文字数5000字以内，并请提供发言PPT与个人简介。发言者将由组委会发给荣誉证书并奖励“会议光盘一套”，优秀文章将择优推荐发表。报送成果截止日期：10月20日。欢迎全国各地小学数学教师、教研员和数学教育研究者积极参会。

协办单位：浙江省教育学会小数会、浙江省新思维教育科学研究院、杭州市崇文实验学校

时间：2013年10月31日～11月2日，10月30日报到

会议地点：浙江省杭州市崇文实验学校

报到地点：注册登记后通知

注册登记通道：http：// 新思维数学网

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2制作专题课件，优化课堂教学

一堂优秀的好课例，必须有能够贯通整个课堂的优秀课件，零散的七拼八凑的图文视频材料等虽然也能提高学生兴趣，丰富课堂教学，但还不能真正体现信息技术教学的优越性。一个优秀的课件的制作完成，不仅需要老师有高超的课件制作技术，更需要老师能对教材有深入的理解和对教学真心倾入的热心。例如在求三角形面积的推导公式的一堂数学教学中可制作这样的课件，播放《蝴蝶仙子》中的音乐，在音乐播放中，两只蝴蝶翩翩飞舞，相互追逐、戏闹，渐渐的两只蝴蝶变成了两个全等的三角形，两个三角形相互戏闹、顶撞最终拼成一个平行四边形。老师可让学生回忆平行四边形的面积=12sh，很自然，三角形面积=?sh，知道三角形面积的计算公式后，可出示一些习题让学生练习计算巩固。这样本来是一节普通的数学课，就变成了图文并茂、轻松活泼、生动形象的数学课。

3应用信息技术，丰富课外数学

数学学科教学不仅仅局限于课堂教学，课外教学、课下交流、课外活动都是学科教学的重要组成部分。小学数学教学中知识的延伸和拓展越来越多，仅仅通过课堂教学传授知识，时间紧张且效果较差，应用信息技术，建立网络教学平台，可以提高小学数学学科教学效果，教师可以将一些课外延展的知识公布在平台上，学生可以进行自主学习，通过教学平台，教师可以对学生的问题进行在线答疑，了解学生的反馈，下堂课开展有针对性的教学，有些学生性格腼腆，不愿当面提问，或者由于课程进度设置过快，学生无法一一提问，通过教学平台，学生不用面对面和老师交流，提问题时也更加放松大胆，学生和学生之间也可以通过教学平台交流，这种生生交流的学习方式可以增加学生的学习积极性，促进学生共同学习，共同进步。

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2014年6月14日，我有幸到江门市实验小学参加了“生命化教育大问题教学课题观摩”。在短短的半天时间里，我们观摩了蓬江区优秀教师、蓬江区教育指导团成员、蓬江区名师工作室学员陈国柱老师的课例《打电话》；还观摩了全国优秀教师、数学特级教师、深圳市教育科学研究院继续教育部主任、深圳市首批教育科研专家工作室主持人黄爱华老师的课例《方程的意义》和现场互动活动。

陈老师和黄老师精彩的课例，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。特别是是黄爱华老师的课，让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，让我重新定义了教学方式。以下是我个人听课的一点肤浅的看法。

篇（7）

在本年度里，新课程改革仍是教研工作的重头戏，引领课程改革，既要加强理论学习，主要围绕以下几方面进行学习： 一是学习了《数学课程标准》和各年级教材的要求，力求做到熟悉教教材，掌握教材。二是学习了明德学校的“数学分层测试卡”的相关书籍，在学习中认真领会“以学生为本，使每一个学生在每一节课数学学习中都能有成功的体验”思想，感悟专家的各种讲座实质，并且及时反思自己的工作，写下自己的感想。三是积极参加教育系统的学习工程的学习活动，自己选择了苏霍姆林斯基的《给教师的100建议》一书进行学习，通过学习进一步用专业理论充实知识底蕴，除此之外认真学习了齐齐哈尔市教育局下发的《齐齐哈尔市教育局关于构建普通中小学课堂教学模式的指导意见》（试行稿）、《齐齐哈尔市教育局关于普通中小学校本教研工作的指导意见》（试行稿）等相关文件，领会其精神实质并认真做好学习笔记。

（二）立足课堂，做好常规调研。本年度借集中调研和教育教学管理评估检查的契机，先后在3月和9、10月份，深入10个乡9所乡直小学和1所村校和6所局直小学进行听课评课导课，听评课在百节之上，在听课的过程中，及时与做课教师平等交流，充分肯定教师的优点，提出可操作的建议，扎实有效做好常规调研工作。

（三）加强学科教师队伍建设，做好青年教师“升格”培养、骨干教师“风格”培养工作。深入基层学校，走进青年教师（长山冯春明、东阳王芳、张敏、宝山高丽等）和学科骨干教师（实验冯敏、五小张艳玲、东阳李成娟等）的课堂，一同探讨教学中的问题，引领青年教师反思自己的教学，尽快提升教育教学的能力。

（四）为全县教学教研活动提供研讨的课例。在本学年的两次全县小学教研教学活动中，提供了6节数学展示课例，都收到了良好的效果。

（五）有效实施“五个一”工程，进行了学科校本培训工作。在局领导、校领导的指示指导下在4月24、25日进行了小学数学校本集中培训，本次培训充分准备，精心布置，在培训中展示研讨了数学学科不同课型的5节课，真正做到了以课例为研讨的依托，积极引领参训教师探索教学内容和教学方法，探讨教学策略和学习方法，提升课堂教学质量，提升教师实施教学的技能。

（六）四月份组织骨干教师参加了齐齐哈尔市的首届小学数学教师基本功大赛。在本次活动中，积极推荐参赛选手，参加竞赛的选手有东阳乡直小学的李成娟、王芳老师，音河乡兴十四小学的马春波老师，指导参赛选手做好赛前准备，最终3位选手都以较好的成绩进行了展示。

（七）充分利用网上资源（黑龙江省UC小学教研在线）开展网上教研活动，全面提高我县小学数学教研水平。本学年借小学数学教师基本功大赛的契机，组织10个乡6所局直小学的部分骨干教师积极网络中进行同备一节课的教研活动，这样的大型的多人次的网络教研是首次，让更多的人分享到网络的资源，感受到网络的教研魅力，我县有8名教师的论文和案例获得了网络教研优秀成果奖。

（八）积极参与专项调研。在教育局指示下，在我校领导的带领下，参与了全县的中小校的调研工作，在此次调研工作中，我负责的是调研要点中的6至10项。从作业、测试后质量分析、校园文化建设、在校体育活动时间、德育活动计划5个方面进行了检查。从检查情况来看，各校均高度重视此次检查工作，都相应作了认真的安排；从检查结果来看，各校都有自已的特点。总的情况是：作业量及批改情况，体现在作业本上的量是适量的，教师批改及时，多数教师批阅比较认真，有的有激励性语言；大多数学校的学生本面整洁、书写认真规并且能在教师的指点下修改错误，通过作业达到温习巩固的目的。

（九）积极参与评估工作。在此项工作中，承担了现场组的组长工作并完成了成果展示和小学组的材料汇总。

（十）认真做好期末命题（本年度命题18套）、测试、成绩统计、测试后的分析工作。

（十一）积极参与明德学校的课题实践活动。按要求及时向上反馈信息，深入六所实验学校，与一线教师共同探讨如何使用《分层测试卡》，随同课题组成员进行了全面检查。在课题实验的扩大阶段协助教育局普教股做了基础性的调查积极相关的信息反馈，收集了相关的资料。

（十二）其它工作。

1、积极参与“国培”的网络活动，督促并辅导参训教师完成学习任务。

2、参与了幼教开展的教研活动。

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大面积提高小学数学教学质量和提升小学生的综合素质，是新世纪教育改革和发展的方向。数学教学，除了传授数学知识，更重要的是通过掌握正确学习方法，激发学习情感。在农村小学，由于种种原因，教学质量不佳，小学生的综合素质的提升受到限制。现阶段小学数学教师，要提高小学数学教学质量，提升小学生的综合素质，为学生构建一种开放的学习环境。

1农村小学数学教学现状

目前，农村小学贫乏且落后，教学设备普遍不配套，甚至连教学主题图、三角尺、量角器、圆规等教具都无法做到每个数学教师人手一套。在农村，家长监督孩子的家庭作业情况很少，学生的数学学习是单纯以学校为场地的单项教育模式，家庭教育存在着很大的漏洞。有的是因为农活的繁忙，有的是因为自己知识有限，学校与家长不能很好沟通。尤其农村小学出现了大量的“留守儿童”。基本上都靠老人来抚养，由于文化程度较低，都不能有效地辅导孩子功课，影响了农村小学数学教学的发展。另外，农村小学数学教师整体素质还有待于提高，数学课堂教学的改革意识较为淡漠。

2农村小学数学教学存在的问题

2.1师资力量薄弱

农村小学教育经费投入体制和保障机制跟不上，城乡教育资源配置不公，乡村小学教师的福利待遇不如城镇，生活条件苦，工作环境差，工作压力大。师资力量薄弱，许多学校缺少教师。一是大多数是民办转正教师，代课教师资历不一，水平参差不齐。二是具备教学经验的教师往往会选拔到中心小学或县城小学，无形中削弱了农村小学教师的整体素质。

2.2教学理念陈旧

教师对新的教学理念理解不到位，相当一部分教师的教学还是围绕以教师为中心，以教材为中心和以知识为中心进行教学。教学手段机械、单一，教师没有给学生提供自主学习的空间，不能改变课堂教学中“教师始终讲，学生被动听”的局面。没有吃透教材，不理解教材的设计意图，对每节课的教学重点、教学难点理解不到位。导致课堂目标不明确，不能进行有效的课堂教学。由于条件限制，学校基本没有组织过教师观看优秀案例、优秀课例，基本没有组织过以学科为单位的看课、议课、听课、评课活动。

2.3科研意识淡薄

除课堂教学外，教师平时大量的时间满足应付课堂上传授所教知识，应付有关部门教案抽查调查之中，对各类课型的教学研究、怎样利用教材挖掘学生潜能，开启学生智力，总结教学得失等教育科研活动触及极少。教育科研申请立项的教师少，外出观摩看课的教师多。

2.4课程开设不齐

在农村小学，课程教学计划很难实施。学校规模小，教师人数少。课程表课程设置齐全，实际上除语文、数学、英语外，由于缺少专业教师，其它学科的教学只能由主科教师兼带，体育课让学生到操场上玩一玩，音乐课让学生听听音乐磁带，学校课程表形同虚设。

3农村小学数学教学对策

3.1整合教育教学资源

制定切实可行的优惠政策，鼓励中青年教师在乡镇中小学任教。政府应该制定切实可行的奖励政策，给农村小学教师以更多的关怀，提高待遇，改善生活条件和工作环境。上级主管部门要统筹兼顾，合理流动和分配教师，采取行之有效的办法，鼓励优秀教师到乡镇任教，并给予一定的政治的待遇和物质的奖励。

3.2更新教育教学观念

每位数学教师应该明白自己的任务、明确自身的责任。在教学中，既要让学生掌握一定的数学基础知识和基本技能，更要注意培养学生的思维能力和空间观念，培养学习兴趣、树立学习信心，受到思想品德教育。

3.3改革课堂教学方法

数学教师在教学中应该紧密联系生活，充分挖掘教材与生活实际的联系，培养学生学习数学的兴趣和信心。要为学生提供熟悉的生活经历，大胆动手改变教材编排体系，精心裁剪教材例题，运用各种切合农村小学数学的教学方式方法，使学生能更好地理解所学的内容。农村小学数学的教学应体现农村生活的特色，抓住农村孩子的生活细节，真正体现农村学生的需要。教师应多设计和引导学生学会运用所学知识为自己生活服务，真正调动全体学生学习数学的能动性，促进创新能力的提高。

3.4巧用多媒体教学

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一、开展教研活动，提高教师的教研水平

1.开展数学学科的同课异构教研活动

同课异构的教研方式可以是校级、镇级、县级。无论哪级，首先要做好集体备课工作。因为同课异构的教研活动，主要是几位教师上用不同的设计、不同的方法诠释同一节课。因此，活动前，各校在校内组织教师进行集体备课，确定教案很重要。其次，加大研讨力度。同课异构活动将由侧重看课、评课的教研方式向侧重研究课转变。参加活动的教师除在活动前人人参与备课，在课后的研讨中也要做到人人发言，让每位教师都能发表自己的想法，促进教师自觉研究，从而达到研究问题和解决问题的目的。最后，根据研讨的结果，参与教师写出自己的感悟或反思。同课异构教研为教师提供了一个面对面交流互动的平台，可以引发参与者智慧的碰撞，可以打开教师的教学思路，彰显教师的教学个性，长善救失，取长补短，同时也大大提高了教师的教研水平。

2.开展好数学学科的区域“主题教研活动”

数学学科的研究主题是根据各区域存在的问题提出来的。我县学校分成四个片，五六个学校为一片。例如，东北片确立的主题是“数学课堂教学中激发学生学习兴趣的研究”，西北片的研究主题是“如何优化问题设计，提高学生思考能力”。活动将由各学校指定讲课人员，参与活动教师人人备课、人人参与研讨的形式展开。通过这样的区域教研活动，增加了参与的人数，给更多的教师提供了平台，因为县级课只有几个人讲，通过区域教研，更多的农村教师不仅参与讲课，人人参与评课。这样所有参与的教师都在认真思考、钻研，达到人人参与的教研目的，从而解决教学中的问题，使教师觉得教研就在身边并不难，让每位教师都成为教研的主角。

3.开展网络交流活动，加强与数学教师的沟通

数学学科建立起网络交流的平台，教研员与数学教师以约定

交流时间或留言的方式进行在线交流，以便及时地解决教师在课

堂教学中存在的疑难问题。不仅交流疑难问题，还要经常上传一些优秀的案例和有关数学方面的文章。

二、组织教师参加学习培训活动，提高教师专业素质

经常组织教师外出参加学习。每次参加培训或其他学习，回学校都要汇报或演示，促进教师认真学习，学以致用。每年都要对全体教师进行专业技能考试。通过考试，促进教师读书，了解课标，钻研教材，使教师自觉学习提高。通过培训和实践，提高教师专业素质。

三、指导常规教学，提高教师业务水平

实行常规推门课。推门课能促进教师节节备课，日日准备。经常下乡，走到每个学校直接进课堂，听最真实的课，看看教师平时是怎样上的。时间长了，教师都会精心的准备，因为随时去听课，促进了教师认真准备每一节课。每次听完课都组织教师潜心交流，认真评课，以鼓励为主，激励教师教育教学的热情，认真钻研教材，精心上好每节课，提高教师的业务水平。

四、收集论文教案，提高教师总结、整理、写作能力

篇（10）

知识点：认识圆心和直径。

教师：小组比赛：用圆规画出一个圆，并用剪刀剪出自己画的圆，在剪圆的过程中进一步感知圆。

学生：分组操作。

教师：各小组相互合作，把圆形纸片对折，对折后使两部分完全重合，打开再按不同的方向再对折……

学生：各小组相互交流后，汇报自己的发现。

学生：发现同圆内有无数条折痕，这些折痕都相交于圆规针尖固定的哪一点。

（课件动态演示）

教师：根据学生的发现，引导学生认识圆心，通常用字母O表示，而把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（课件动态演示）

学生：在想象中预设，在操作中验证，同一个圆的直径可能有多少条？操作后，再在小组内相互交流。

教师：引导学生操作，量出自己画的圆的直径的长度是多少？再在小组内进行比较，在观察和比较中探索发现。

学生：动手测量这些直径的长度，在操作中验证自己的设想可能是正确的，接着教师运用课件动态展示，证明学生的设想是正确的。让不同学生说出自己圆的直径的长度，从而揭示出同圆的直径长度都相等。

课件：出示古代学者墨子说过：“圆――中同长也。”

【课例评析】

一、化有限为无限，展现规律

篇（11）

课题组顾问重庆师范大学仲秀英教授对本课题给予高度评价：课题组成员在行动研究中积累了较为丰富的典型教学案例，初步探索了基本数学活动经验在数学学习的四大领域和数学课堂的基本课型中的形成特点，并提出了如何帮助小学生形成和积累数学活动经验的教学建议，取得了较为丰硕的研究成果。

朱向明：小教高级教师，徐州市青年名教师、徐州市学科带头人。曾获江苏省优质课评比二等奖，执教省、市、县级公开课20余节，主持江苏省教育科学规划办“十二五”重点课题一项，近年来在《教学与管理（小学版）》、《小学数学教师》等省级以上刊物发表教学研究论文30多篇。

“小学数学基本活动经验形成的案例研究”是指立足小学数学课堂，以案例分析的形式通过对各个数学学习领域的“基本数学活动经验”展开一系列系统而深入的行动研究。

一、课题研究背景及意义

1. 课题提出的背景。《数学课程标准》（实验稿）首次从课程目标上提出了数学活动经验：“获得适应未来社会生活和进一步发展的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）”，却未对数学活动经验的内涵给以明确阐释。《义务教育数学课程标准（2011版）》将基本活动经验提高到教学目标中“四基”之一的地位。反观当前的教学，无论是在教学设计环节还是在课堂教学环节，对数学活动经验关注的缺失现象普遍存在。基于以上分析，我们提出了“小学数学基本活动经验形成的案例研究”这一课题。

2. 课题研究的意义。本课题从案例研究的角度出发，从理论学习到教学实践，再到经验提升，通过扎扎实实的研究，厘清“基本数学活动经验”的概念内涵、外延以及它的基本特征，丰富“数学基本活动经验”的相关理论，为该领域的研究提供必要的实践案例，对新课程中相关理念的落实和完善也起到一定的推动作用。

二、国内外相关研究领域现状述评

1. 国外研究现状综述。卢梭被认为是西方第一个比较全面阐述活动经验教学的教育家。德国教育家和心理学家赫尔巴特认为学习就是学会怎样把新概念纳入旧概念之中。19世纪末20世纪初，美国教育家杜威提出了以儿童为中心、以活动为中心和以个人经验为中心的具有鲜明时代特征的“三中心”活动教育的思想和主张。现代美国的数学教育十分重视经验在数学教学中的基础性作用。

2. 国内研究现状综述。中国教育历来重视个人经验、实践活动在教育中的重要地位。孔子的“因材施教思想”、王守仁的“知行合一”思想、陶行知“教学做合一”的生活教育思想等对“数学基本活动经验”的研究有重要的借鉴意义。

2001年开始的课程改革为数学活动经验的教学提供了方法论指导，把学生的经验、活动在教学中的地位提高到了新的高度，受到了一线教师及教育专家的重视。

重庆师范大学仲秀英教授主持的全国教育科学规划教育部重点课题《学生数学活动经验的基本理论及教学实践研究》 （DHA090180），已取得一定的研究成果，她在学生数学活动经验的内涵、促进学生积累数学活动经验的相关教学策略等方面都提出了自己的主张。此外，东北师范大学史宁中校长、湖南大学唐祥德、华东师范大学张奠宙教授等发表的相关研究成果都有理论指引价值和实践借鉴意义。

2011版《数学课程标准》实施后，一线教师的实践对基本活动经验的解读与研究掀起了：《江苏教育》 （小学教学版）2011年第12期刊发“基本活动经验的理解与行动”专题；《福建教育》 2012年第23期刊发“基本活动经验解读与实践研究专辑”等。这些文章都从不同角度对基本活动经验进行了解读。

通过以上梳理与分析，我们认为：虽然基本数学活动经验对于学生个体的重要意义越来越受到数学教育界的重视，但目前关于基本数学活动经验的基本理论研究和教学实践研究十分薄弱，尚处于起步探索中。特别是在小学阶段，学生在数学学习的各个领域中积累怎样的活动经验，通过怎样的策略培养学生的基本数学活动经验，都还缺少典型的、可资借鉴的案例。

三、课题核心概念及其界定

经验：一是指实践得来的知识与技能，二是经历。本课题的“经验”为二者的统一。

数学经验：是建构、理解、运用数学理论的经验，是在“创造”与“发现”数学概念和数学理论的活动中、理解数学逻辑性的过程中、解决问题的过程中获得的。

数学活动经验：属于数学经验范畴，是学生个体在具体数学活动的基础上获得的经验。数学活动经验分为静态和动态两个层面：从静态看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等；从动态看，数学活动经验是过程，是经历，学习个体必须主动通过眼、耳、鼻、舌等感官接触客观外界，不断尝试而获得。本课题所提的“数学活动经验”是动态和静态两个层面的统一，也是过程与结果的统一。

基本数学活动经验：在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、观察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。包括检索、抽取数学信息的经验，选择和运用已有知识的经验、建立数学模型的经验，应用数学符号进行表达的经验，抽象化、形式化的经验，巩固、记忆、应用所得知识的经验等。

综上所述，“小学数学基本活动经验形成的案例研究”是指立足小学数学课堂，以案例分析的形式通过对各个数学学习领域的“基本数学活动经验”展开一系列系统而深入的行动研究，从而更好地促进学生参与数学活动，并在经历数学活动的过程中感受、体验、领悟、获得并积累数学知识、技能、情感与观念，达成全面的学习目标。

四、研究目标

1. 通过案例研究，进一步提高对“基本数学活动经验”教学目标的认识，从案例角度丰富“基本数学活动经验”的相关理论。

2. 通过对相关个案的分析，整理出一批能够有效促进学生基本数学活动经验形成的典型课例，并在对典型课例梳理与总结的基础上，形成比较稳定的关于基本数学活动经验的课堂教学组织形式，总结出一些能有效促进学生形成数学活动经验的教学策略，提出一些基于数学活动经验形成、积累的教学设计方面的建议。

3. 促进学生形成相应的基本数学活动经验，达成较为完整的学习目标，发展学生的数学素养。

4. 增强课题研究团队的科研意识，提升教师对基本数学活动经验的理论认识和实践水平。

五、研究内容与成果

1. 问卷调查与分析。为使课题研究更具有针对性，在课题实验前，课题组注重做好实验前测工作。面向福建、四川、重庆、山东、南京、泰州、镇江、淮安、常州、睢宁等省、市、县的学校以及邳州当地的小学发放师生调查问卷。一共发放教师问卷210份，收回有效问卷203份；发放学生问卷1200份，收回有效问卷240份（每所学校抽样回收20份）。通过对有效问卷的分析，我们认为，一线教师对“基本活动经验”的关注度较低，相关的理念还不熟悉。学生在动手操作、问题探究和解决等方面的活动经验不足，以致一些较为常规的数学问题难以解决。

2. 教材分析与解读。教材属于逻辑化的成熟经验，是由小学生当前比较粗糙的经验发展而来的，代表了他们当前经验的发展可能性、前进方向和可能结果，是指导他们形成和积累经验的一种素材。对教材中蕴含的相关经验进行解读，一方面有利于教师在课堂教学实践中落实基本活动经验目标，另一方面便于教师创造性地使用教材、结合实际培养学生的数学活动经验。

我们把基于“基本活动经验视角”解读现行的苏教版小学数学教材作为研究重点之一。各年级分别选取了24课、26课、31课、33课、32课、33课，全套教材一共179课进行了解读。教材的解读不同于一般的教材分析，而是针对教材中蕴含的已有经验和后继经验进行剖析，对新知探究中需要形成的新经验进行过程设计（活动设计），对练习部分的典型题（能有效促进新经验提升或为后继经验奠基）进行过程设计。

3. 课例观摩与研讨。课堂是检验教育教学理论和思考的实验场。自课题立项以来，我们在解读教材的基础上尝试开展教学实践，每学期选取12节典型课例进行观摩与研讨。这些课分属“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与应用”四大领域。在这些课例（案例）基础上，我们从三个维度对基本活动经验进行了研究与分析。

（1）聚焦“基本活动经验”的常见类型，用案例阐述，在数学教学中应关注生活世界，形成生活经验；提供动手机会，积累操作经验；经历探究过程，形成探究经验；增强数学思考，积累思维经验。

关注生活世界，形成生活经验。数学教学强调学生的“生活经验”，我们在课堂教学中不断尝试与总结：提出“在进行教学设计时，我们的眼光不仅要向前展望，还要向后追溯。向后看，就是要找到学生的认知起点和已有的生活经验。”只有关注了学生的生活世界，才能准确把握学生的生活经验。

提供动手机会，积累操作经验。操作经验主要指在动手实践中学会知识，获得行为操作的经验。实践中，我们总结出这样两种程序：一是动为先导，以动促思。例如，教学在方格图中按要求画出多边形，就是通过引导学生在尝试操作、交流讨论中优化“操作方法”，积累“画图”经验。二是思为先导，以思带动。在教学乘法口诀练习时，先让学生经历算和估的思考过程，再组织学生动手用扑克摆出算式：4×2，3×3。

经历探究过程，形成探究经验。探究经验，是指学生在围绕已有问题的解决而展开的数学活动中，形成的融行为操作与思维操作于一体的经验。这里的探究活动都是直接的、具体的、学生感兴趣的活动材料和内容，而不是间接的、纯粹思维层面的活动。数学规律的教学就要引导学生经历完整的探究过程（初步感知――举例验证――归纳规律――应用规律），以避免总结规律中的“以偏概全”和“结论移植”的简单化操作。

增强数学思考，积累思维经验。所谓思维经验（或者思维操作的经验）主要指在思维操作中开展活动而获得的经验，也就是不借助任何直观材料而仅仅在头脑中进行的归纳、类比、证明等思维活动而获得的经验。在一些概念获得的教学中，不仅要强调学生的动手操作和自主探究，更要组织学生参与观察、比较、思辨等思维活动，让学生在充满思维冲突的高峰体验中提升思维，积累思维经验。

（2）聚焦数学课程内容的四大领域，研究不同领域内容的基本活动经验形成特点。

第一，数与代数领域，基本活动经验的形成要经历数感发展、运算能力提升、数量关系形成、问题解决的过程。以数量关系形成为例，在进行数量关系的教学时，引导学生经历一系列感性经验的积累，在感性经验与理性经验反复交替的过程中逐步完善和形成数量关系。具体的教学策略为：提前铺垫，初步感知数量关系――注重理解，及时抽象数量关系――加强应用，适当沟通数量关系。

第二，图形与几何领域，基本活动经验的形成要经历概念获得、空间观念形成、几何直观发展、推理能力提升的过程。以概念获得为例，在几何概念教学时，既要遵循学生认识发展的基本规律，又要关注学生的生活经验，经历“借助生活经验引入概念――借助操作经验形成概念――借助思维经验在认知冲突中深化理解概念”的过程，帮助学生积累数学活动经验。

第三，统计与概率领域，基本活动经验的形成要经历数据分析的过程。统计教学的核心是数据分析。要结合具体内容，引导学生充分经历统计活动过程，帮助学生积累数据分析经验。具体教学策略是：经历收集数据过程，形成数据收集经验；经历统计图产生过程，形成数据处理经验；经历统计图解读过程，丰富数据分析经验；反思统计活动过程，提升统计活动经验。

第四，综合与应用领域，基本活动经验的形成要经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。综合与实践是积累数学活动经验的重要载体。这类内容的教学，要充分发挥学生的主体作用，使学生在操作、观察、比较、交流中形成基本活动经验。具体策略为：密切联系实际；综合应用知识；以探索为主线。

（3）聚焦数学课堂的基本课型，分析基本活动经验视角下新授课、练习课、复习课的基本特点。

第一，新授课教学，要引导学生在经历新知形成和探究的完整过程中积累丰富的数学活动经验。新授课是学生各类基本活动经验形成的重要途径，要让学生充分经历知识的形成和探究过程，具体策略为：聚焦与激活“原经验”，确定教学起点；生成与累积“新经验”，组织数学活动；总结与优化“新经验”，注重及时应用。

第二，练习课教学，既要巩固已有的基本活动经验，更要结合具体习题教学适当生成新的活动经验。首先，在练习教学的目标定位上，要侧重基本活动经验的形成：寓思维发展于知识巩固中，在解题过程中学会解题，“双基”向“四基”扩展；其次，在具体的习题教学过程中，应让学生通过习题练习，生成新的活动经验。

第三，复习课教学，既要摸清学生已有的知识经验，又要梳理沟通，适当经验系统化，更要立足后续学习适当铺垫。基本活动经验视角下的复习教学，在准备环节，要注重学前测查，把准数学脉搏；在实施环节，要坚持以人为本，凸显数学本色；在复习评价上，应体现多元体验，发展数学素养。

六、取得效果

1. 教师层面。通过本课题研究，参与研究的教师不仅提升了理论素养，发展了研究能力，而且更新了教学观念，锻炼了教学技艺，逐步打造出了一支优秀的教师群体。多位教师先后被评为徐州市青年名师、学科带头人和青年优秀骨干教师；其中主持人在省级以上专业刊物发表本课题专题研究论文3万余字；20多次面向省、市、县进行公开教学和学术讲座。不仅促进本校教师的发展，而且也有效引领兄弟学校教师的专业成长。

2. 学生层面。无论从研究结果的数据分析，还是从平时公开教学的学生状态及期终考试的成绩比较，都能反映出研究教师关注基本活动经验促进了学生发展的积极效果，学生的数学素养明显提升。

七、成果创新之处

1. 从多个维度入手，积累丰富的“基本活动经验形成”的教学案例。从基本活动经验的常见类型、数学学习的四大领域和数学课堂的基本课型三个维度入手，分别积累丰富的“基本活动经验形成”的教学案例。

2. 用鲜活的案例为“数学活动经验”的相关理论创新作支撑。一线教师从案例切入，可以用鲜活的案例为该领域的理论创新作出自己的贡献。

3. 在教学实践上就“如何落实全面的教学目标”有突破。基本数学活动经验是教学目标“四基”之一，也是学生数学素养的重要组成部分，在教学实践中，我们通过定期召开专题研讨活动作出探索和实践。

4. 研究与推广相结合。对于一线的小学数学教师而言，基本数学活动经验是一个全新的概念。而我们的研究相对起步较早，因此，我们一方面加强案例积累，另一方面注重经验提升，边研究边推广，以期惠及更多的老师和学生。