高中数学重要章节大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇高中数学重要章节范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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应用能力的有效提升，需要学生具有深厚的知识素养和数学情操.高中生有效探知知识内涵、高效解答数学问题的过程，得益于学生对数学章节、知识点内涵要义及知识体系的整体认知和掌握.在培养和锻炼高中生应用能力的过程中，需要良好的知识素养和能力水平作为支撑和保证.因此，在高中函数章节教学中，教者应重视知识点内涵要义的梳理和归纳，对每一章节中的每一知识点内涵进行深入细致的研究，分析，对每一知识点的解题方法和解题技巧进行小结、归纳，对每一知识点的教学目标、学习重点、难点进行梳理汇总，通过构建知识结构网络图的形式，由点到面，逐步递进，构建起函数章节的整体知识体系，为高中生更好开展解决现实问题活动提供知识要素支持.

二、强化高中函数章节解题策略的指导，形成解题思想技能

应用能力水平的一个重要方面，就是在现实问题解答方法以及解题技巧的运用上.应用能力强，则解题技能强，解题思想高.在三角函数、指数函数以及其它函数章节教学活动中，数形结合、分类讨论、化归转化、函数方程等数学解题思想，在问题解答中都有着深入广泛的运用.因此，高中数学教师在函数章节教学中，应将问题解答方法策略的指导和传授作为应用能力培养的重要内容，对学生解题过程进行正确的引导，对学生解题方法策略进行深入的指导，对解题方法策略进行系统的总结，逐步培养学生正确解答问题的方法策略，形成有效解题的思想策略，为应用能力水平提升提供策略指导.

在函数的基本性质教学活动中，教师将解题方法和策略的传授作为培养学生应用能力的重要内容，如在函数的单调性教学活动中，通过设置“判断一次函数y=kx+b，反比例函数y=k/x，二次函数y=ax2+bx+c的单调性.”的问题，先让学生开展探究分析活动，通过分析发现该问题是考查学生函数单调性及其分类讨论能力.通过对问题条件内容的观察，可以看出要求函数的单调性需要讨论到k和a的取值范围.

最后，教师将着力点放置到解题策略的总结归纳上，结合解题的过程，向学生指出本题解题的关键及其注意点.这样，学生在解答该类型的问题案例中，应用能力能够得到显著提升.

三、实施高中函数章节生活问题的实践，提升应用能力水平

学习知识，掌握技能，是为了更好的解答问题，锻炼能力、提升素养.数学知识的应用不应局限于课堂上的练习，而应该将“目光”和“触角”放置与“具体”问题上，只有最终回到生活当中，有效地解决现实问题，才能够发挥数学学科的应有作用，提升学生的应用能力.因此，在函数章节教学中，教师要有意识地设置具有生活特性的问题案例，引导学生结合知识素养和解题经验，开展实践探索，从解决现实生活问题中探究出数学的应用规律，找到问题的关键所在，体会出数学的应用妙处，使“理论”与“实际”更加紧密，运用数学知识解决现实问题能力得到显著提高.高中数学教师在函数章节教学中，要结合高考政策内容和命题趋势，选取典型性的函数方面高考模拟题，让学生开展锻炼实践、解答问题活动，时时刻刻提升高中生运用数学知识、解题策略、数学思想，进行问题有效解答的能力水平.

总之，新课改下的高中数学教学更加需要“有用的数学”，更加需要“会用的学生”.以上是本人结合函数章节教学活动，对如何培养学生应用能力水平进行的简要论述.还有许多值得商酌和改进的地方，在此还期望同仁共同参与，为社会所需要的技能型、实用型人才培养贡献力量.

参考文献：

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作业的设计和批改一直是高中数学教学过程中的一个重要环节，数学作业设计的水平和质量对提高数学教学质量具有重要作用。在传统高中数学作业设计中，“题海战术”过多，虽然对提高学生学习成绩有一定的作用，但早已不适应新课改下提倡素质教育的要求。了解和研究目前高中数学作业的特点和结构设计中存在的问题，与时俱进地将高中数学作业的结构进行优化调整，使其更好地发挥在教学中的作用，是目前广大高中数学教师亟待解决的问题。

1.高中数学作业的概况

高中数学作业的设计主要分为巩固性作业和研究性作业两大类。巩固性作业设计通常是为了使学生能够掌握数学的基本知识及数学活动技能，并使学生的数学活动技能逐步实现“自动化”。研究性作业是高中数学作业中一种开放的、全新的作业，往往是由学生独立提出或通过教师引导而确定的。通常学生可独立完成或在老师的启发和指导下发挥团队力量合力完成，能够促进学生发现问题并解决问题，提高学生的数学能力。相较于其他学科，高中数学作业最主要的特点是具有高度的概括性、抽象性、严谨性和频繁性。

2.高中数学作业结构设计存在的问题

数学作业是高中数学教学过程中的一个重要环节，通常数学作业的设计水平和质量，对提高学生数学学习能力具有重要的现实意义[2]。但是，目前数学作业的设计过程中存在一些问题，严重影响了学生的数学学习能力。

首先，从学习内容方面来看，老师一直牢牢把握数学作业设计的主动权，学生往往比较被动地学习数学。对于数学作业，学生只是机械地按照老师的要求完成，这样很容易打击学生数学作业设计的积极性。其次，从作业的内容上来看，大多数老师通常很容易忽略学生之间学习能力的差异。因此在进行作业设计时，往往没有分层次，用一刀切的方式设计作业，使所有学生的作业都一样，不能满足不同层次学生的学习需要。

另外，从作业设计的时效性来看，教师课后进行数学作业的布置，导致学生无法做到将所学的前后知识融会贯通，学生缺少深层次的学习和锻炼。最后，从作业的批改方面来看，很多教师采用全批全改的形式，工作量极大，因此通常为了减少精力或节约时间，老师对对错的批改往往过于笼统。这样不利于学生找到自己存在的问题，大大降低了批改作业的价值，无法充分发挥作业设计的作用。

3.高中数学作业结构的调整

3.1自选作业

自选作业，指的是老师给予学生一定的自由度，让学生能够根据自己的实际情况进行数学作业的设计和选择[3]。或者在每个教学单元给出的大量课后巩固作业中，教师每天只提出一个作业要求，学生根据自己的水平和能力自由选择。自选作业的优点是：既尊重学生个体的选择，提高学生学习数学的主动性和积极性，又在一定程度上减轻了学生的学习负担，增强了学生的作业效果，从而提高了学生的作业质量。

3.2分层矫正作业

在进行教学单元的作业布置时，老师可进行一场简单的检测，根据检测的结果和学生之间学习能力的差距，分层设置矫正作业。例如，在讲《简单的指数方程》一章节时，教师可以在和学生一起归纳出几种指数方程的解法后，根据不同的解法给出一些相应的试题。通过课堂小测试了解学生对本节知识点的理解和把握程度，对学生的水平和能力进行大致划分。

分层矫正作业的优点是：教师在设计作业时，已充分了解了学生的实际情况，所制定的矫正作业合理科学。从而使每个学生都能更好地掌握自己所欠缺的基础知识和技能，并打下扎实的基础知识，便于今后数学学习成绩的提高。

3.3自编作业

自编作业指的是教师在课后指导学生自编测验并当做课后作业练习。自编作业可由个体独立完成，也可通过分工合作的方式进行编制，所编制的题型要与章节所学的知识相符合。题目编制完成后，学生要提交章节的知识总结、考查点和成果等，并进行学生互评或教师评价。

自编作业的优点是：首先，学生在编制过程中学会对知识进行归纳和整理，在一定程度上将知识点重新巩固一遍。其次，编题后要求学生之间进行交流探讨，增强了学生的竞争意识和自信心。另外，在编题过程中，学会作为参与作业设计及完成的主体，极大地满足了自我价值感。自选作业、分层矫正作业和自编作业等作业模式，均属于巩固性作业，也是对传统作业所作的调整和改革，其主要目的是巩固“双基”。

3.4研究性作业

研究性作业，指的是教师在进行作业设计时，只划出一定的范围或者给出固定的专题，让学生根据自己的情况自由选择。题目选择完成后，学生根据自己所选的专题内容搜集相关资料，并加以整理。期间学生要适当地对作业进行必要的反馈或修正，待完成作业后，对最终的成果进行汇报，与同学和老师进行交流。

研究性作业的优点是：灵活性较强，可提高学生的学习兴趣和热情。学生带着问题进行学习和研究，在很大程度上提高了数学学习层次，学习的主动性和积极性也得到了提高。同时学生把自己的研究成果与同学和老师进行讨论和共享，增强了合作意识。

综上所述，在数学教学过程中，传统高中数学作业的结构设计发挥了一定的作用，但在作业结构设计中存在很多问题。新课改环境下，要求教师对高中数学作业的结构设计进行必要的调整。教师要充分了解数学作业的特点和结构设计中存在的问题，并不断探究高中数学作业设计的结构优化策略，才能全面提高高中数学教学质量和学生学习数学的能力，培养学生的自学能力和实践能力。

参考文献：

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一、高中数学进行多媒体教学的重要性

随着信息技术的不断发展，信息技术正不断渗透到人们生产、生活的方方面面，对人们的思想观念、生产与生活方式等都产生巨大的影响，可以说信息技术已经成为人们生活的一部分，将信息技术中的多媒体技术引入高中数学教学中，将从根本上直接改变高中数学课堂教学中思想理念、教学方式等。多媒体教学很好地弥补了传统高中数学教学中的不足，在高中数学教学中引入多媒体技术，可以将一些抽象的知识点，通过多媒体的方式，十分形象化地展出现来，有利于高中学生对于知识点的理解与掌握，同时，通过多媒体技术可以有效地引导学生对高中数学的兴趣，降低传统教学方式中可能带来的抵触心理，有效提高高中数学教学的质量。多媒体教学的引入，改变了高中数学教学的传统模式，推动了高中数学教学的有效开展，同时也适应目前信息化技术不断进步的社会需求。

二、目前高中数学进行多媒体教学存在的问题

1.对多媒体教学的认识不足

多媒体教学是在目前信息技术不断进步的背景下发展起来的，是一门新兴的技术，与传统的教学模式相比，有着独特的优势，有力地促进了高中数学教学的有效开展，但是也要看到多媒体教学也有着其自身的缺陷，并不是万能的，多媒体教学并不是适合高中所有的学课，即便是高中数学课程适合多媒体教学的开展，但也要注意方式与方法，结合每一章节的特点灵活开展多媒体教学。高中数学教师在课堂中进行多媒体教学时一定要注意教学的根本出发点在哪里，高中数学教学主要目的是为了知识点的传授，这一个根本的发点，不论采用哪种教学方式那都只是手段，如果高中数学教师在教学中过多地关注多媒体的使用，那就会本末倒置，将过多的精力放到多媒体教学中，就会影响到知识点的讲解，而这将最终会影响到学生对数学知识掌握。

同时，也要注意课堂的交流氛围。由于在多媒体教学中，学生更多地关注屏幕上展现的内容，所以教师要特别注意与学生的交流，不能使用机器的屏幕来代替师生之间的交流，教师不能成仅仅是多媒体机器的操作者，而应该是整个数学课堂的主导者，要以教师为主引导高中数学课堂教学的节奏。

多媒体教学有着自身的特点，不是简单课本上的知识以多媒体的形式展现就是多媒体教学了，要根据不同的课程、不同章节的内容进行灵活的使用，比如在高中数学多媒体教学中经常出现的照搬课本或是纸质材料的情况，只是将原来课本的教学照搬到多媒体教学中，就失去到了多媒体教学的意义，同时也无法调动起学生对数学的学习兴趣。

2.高中数学教师的素质有待提高

多媒体教学对教师的综合素质提出了更高的要求，多媒体教学要综合使用各类资源，其中包括投影仪、计算机、音箱等硬件设备，也包含计算机操作系统、专业多媒体教学软件等软件资源，这就要求高中数学教师不仅要能熟练操作这些设备，而且要能根据不同章节的需要合理组合、灵活运用这些设备。

在实际的使用过程中，很多学校的多媒体设备十分缺乏，很多的设备都是轮流使用，很多高中数学教师，对多媒体设备的使用次数很少，这就造成了很多高中数学教师对多媒体设备的使用不熟练，甚至一些基本的操作都成问题，在课堂中一旦出现问题，就会出现手忙脚乱的情况，不仅影响到高中数学教师的正常开展，而且对学生也会留下不好的印象，严重影响学生对数学的学习兴趣。

三、提高高中数学多媒体教学的建议

1.正确运用多媒体教学方式

多媒体教学方式不论是发展到什么程度，也不管是以什么样的形式而存在，其根本的目的就是为教学服务的，多媒体永远只是一个手段，而在高中数学的教学中教师才是主导力量，只有在教师的主导下进行多媒体教学，才能最大程度发挥出多媒体教学的优势，有效地开展高中数学的多媒体教学。多媒体教学不是简单的将课本或纸质的教学课件照搬到多媒体平台上就了事的，在多媒体教学中要适当穿教师的讲解与板书，多媒体由于这种屏幕演示的形式，造成了学生极易形成视觉疲劳的特点，适当的穿讲解与板书，可以缓解由此而形成的疲劳，对提高学生的学习效率是有效果的。同时，在多媒体使用时，也要考虑到各个章节的特点选用不同的、合适的多媒体技术，比如PPT是一个十分优秀的软件，也是我们高中数学教学时经常使用的一项技术，但是PPT对于课件的演示或者说是文字的演示是有效果的，但是这个软件没有办法进行动画演示，也没有办法对一些动态的内容进行相应的演示。所以不同的多媒体软有着不同的适用范围，在高中数学教学中要选用合适的多媒体技术，才能起到事半功倍的效果。

2.提高高中数学教师运用多媒体技术的能力

近年来随着课程改革的进展，不论是学校还是教育的各级主管部门，都很重视对教师各类类型的培训工作，岗前的培训与岗后的定期培训已经成为了惯例，极大地提高了教师的综合素质与业务水平，通过这些培训，高中数学教师可以很熟练地使用多媒体教学软件。但是，随着信息技术不断发展以新课程的要求，这种培训在很大程度已经很难满足高中数学多媒体教学的需要。一方面，在新课程的背景下，高中数学教师要深入理解新课程的要求，及时掌握学生的动态，有针对性地运用多媒体技术进行高中数学教学；另一方面，高中数学教师要转变教学观念，在工作中将信息化技术与高中数学教学相结合，进一步拓宽高中数学多媒体教学的思路。

四、结语

在新课程背景下，如何在高中数学教学中使用多媒体技术，就成为了一项重要的研究课题，本文就目前高中数学教学中使用多媒体中存在的问题进行总结分析，并就改进措施提出一些建议，希望对这方面的研究工作有所帮助。

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一、高中数学有效教学的含义和意义

明确了解什么是高中数学有效教学，以及有效教学对高中数学教学到底有何意义，这是进一步分析高中数学有效教学着力点的前提。

（一）有效教学的含义。从字面意思可以看出，有效教学的基本要点是“有效”和“教学”，而“有效”则是首要方面。“有效”即指实际教学过程中课堂教学有效率，对学生有明显效果，教师和学生都能得到教学效益。而有效教学在高中数学教学中则指通过实际教学，学生的数学知识量得到增长，数学技能得到锻炼，数学学习能力得到提高，从而有助于提升学生的综合数学素养。

（二）有效教学对高中数学教学的意义。有效教学的提出使高中数学教学有了具体总目标，有利于教师进一步开展教学计划，有助于教师采用最合理、最优化、最科学、最有效果的教学方法授课。而学生是最大的受益群体，在这一教学目标下，学生得到的不仅是更有效率、更有质量、更具有趣味性的课堂，自身数学能力也得到进一步提高。

二、高中数学有效教学的着力点

不论是对哪种科目的教学模式和方法进行改革，都应该有重点、分层次地进行，找到高中数学有效教学开展的着力点，并对此进行分析，使有效教学实际实施更顺利、有序进行。

（一）创设适合的数学情境。相较于其他高中学科，数学更抽象，不利于学生理解和掌握，开始讲授某一章节知识和原理时设计适合的数学情景导入，不仅可以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，而且有助于学生对知识的理解和掌握。课堂数学情境的设计应该尽量和学生实际生活相结合，有助于将抽象的数学知识具体化，如学习概率这一章节时，可选取“福利彩票的中奖机会有多大”导入，向学生介绍概率这一概念。也可以在情境设计中加入提问环节，向学生提问一些较简单的具有启发性的问题，让学生随着问题的思考进入新课，展开新知探索学习。或者在情境设计中增添实践环节，如学习空间几何体的直观图时，可先请学生按照自己的理解画一画。通过动手实践让学生思考如何才能让所画的图有立体空间的感觉，为直观图的斜二测画法做好顺利过渡。

（二）善于利用多媒体技术。多媒体技术已经成为现代课堂教学不可或缺的一部分，其应用较普遍。但是对于高中课堂，尤其数学这一抽象性较强的科目来说，如何更有效、创新地使用多媒体技术使课堂富有趣味性，是教师应该考虑的问题，也是高中数学有效教学的着力点之一。多媒体技术在课堂教学应用中的一大优势就是将抽象的知识具体化，如讲授函数这一章节时，教师结合展示在黑板上的图像进行的讲解是十分枯燥的，而函数是抽象的，单靠老师这样讲解，总有未尽现象出现，学生往往不能真正理解函数图像与性质。而依靠多媒体技术，如PPT、几何画板等软件，通过具体图像呈现，向学生演示函数的动态变化过程，更有助于学生理解，使学生对函数的印象更深刻。

同时教师在高中数学教学中要善于利用多媒体技术，通过视频、图片的展示，以及动态课件的使用，使课堂内容更加丰富，课堂气氛更生动活泼，从而吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣，为有效教学的展开打下良好的基础。

（三）通过提问环节重视学生反馈。提问环节是课堂教学中十分重要的一部分，特别高中数学课堂中，提问环节的设计可以激发学生思考意识，使学生思维活跃起来，以跟上教师教学步伐。但是对于有效教学来说，单纯的提问环节是远远不够的。通过提问环节重视学生反馈，是高中数学有效教学着力点之一。

在以往传统数学课堂教学中，教师提问在学生回答后，不论学生答案对错总是接着自己的教学思路往下讲解，忽视学生的疑问和问题。这种模式并不能达到提问的最终目的。教师应该在学生回答后根据学生的回答短暂思考，找出学生的不足之处，或者询问学生有何疑问，进而有针对性地讲解，这样的课堂更具灵活性，学生一旦有了疑问，对正确答案的好奇心能将学生的注意力吸引到教师讲解中，从而提高课堂教学效率。

（四）注重师生互动交流。现代高中数学教学尤其是有效教学，教学主体应该是双向的，即教师和学生缺一不可，师生之间的互动交流则是有效教学的关键着力点之一。

师生之间的互动交流一般分两部分进行：一是课堂，二是课下。在课堂上，教师应该注意观察学生学习状态，注意聆听学生疑问，通过提问加以了解，通过师生之间的反复问答达到交流目的。课下，师生之间的交流可以通过作业完成。一方面，教师可以通过批改学生的作业了解学生学习情况，适时调整教学，设计更切合学生的数学课堂；另一方面，学生可以在作业上留言，或者查看老师的评语并适时订错，学生不但对自己学习情况有大致了解，而且对学习疑难做到了及时巩固。同样，举办师生交流会也是一个良好的途径。教师应不断提高自己的素质和能力，以积极配合有效教学计划开展。

参考文献：

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“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”，所以在新课程理念影响下的今天，我们更要注重对课堂上作业的结构调整。

一、作业的特点与分类

高中数学作业的特点

由于高中数学学科有其特点，所以高中数学作业也有其特殊性的表现，这样高中数学作业不仅具有一般作业的特点，而且还有其自身的特点。高中数学作业有以下几方面的特点：

高度的抽象概括性，数学知识较其他学科的知识（如物理、化学、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。

高中数学作业分类

目前，作业在分类上，划分的角度很多，使作业的分类非常丰富。按完成作业的空间分，有课内作业、课外作业；按作业的操作方式分，有口头作业、书面作业和实践性作业；按作业的反馈时间分，有即时、短期和中长期作业；按知识掌握的不同阶段分，有准备性、导入性、尝试性、巩固性作业；按不同学习阶段分，有预习性、练习性、测验性和应用性作业，还有开放性和内敛性，重复性和创造性作业等等。

二、高中数学作业结构调整的尝试

高中数学作业结构调整的实践探索

在不断的教学实践中，进行了许多有益的探索，形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。

1．自选作业

做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。

特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

2．分层矫正作业

做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。

特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。

3．自编“测验”作业

做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。

高中数学作业结构

高中数学作业结构中应包含巩固性作业和研究性作业。巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能。培养学生的演绎、归纳的思维能力、运算能力和空间想象能力，培养学生的公理化与结构思想、函数思想及转化思想等数学思想方法。研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决。学会使用数学语言表达和交流。培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。

高中数学作业的设计原则

学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，因此，教师应重视作业的设计。

然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。我们设计作业时注意了以下几方面原则。

作业的目的性

即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

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和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，一些初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩出现明显的分化与下滑趋势。如何让学生尽快的度过“适应期”？这是每一位高中数学教师和高中学生家长十分关心和亟待解决的问题。现就怎样学好高中数学谈几点建议。

一、认识学好数学的重要性

“数学是锻炼思维的体操”，高中数学具有概念抽象，逻辑性强，教材叙述比较严谨规范，抽象思维和空间想象能力明显提高，习题类型多，解题技巧灵活多变，不仅注重计算而且还注重理论分析等特点。因此，数学的重要性不仅蕴含在各个知识领域之中，更重要的是它能很好的锻炼人的思维，有效地提高能力。高中数学学习将要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。对于这些能力，如理解能力、分析能力、运算能力、归纳总结的能力，则是关系到学习效率的重要因素。所以，有很多人说“得数学者得高考”，或许就是这个道理吧！

二、重视听课效率的关键性

“课堂是学习的主阵地”，高中数学的教学任务主要是通过课堂教学完成的，跟上教师的思维，提高听课效率，对于学好高中数学尤为重要。为提高听课效率学习中应注意以下几点。

1.课前预习学会“读”。学起于思，思源于疑。问题是学生思考的起点和动力，因此，养成课前预习，学会“读”书的好习惯尤为重要。学会“读”书，及做好粗读、细读、研读三项工作。

2.听课的过程学会“听”。听懂课是学好数学的前提，为提高听课效率，要全身心的投入课堂学习，要做到全神贯注，即耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到，即专心听讲。注意听老师每节课所提到的学习要求；注意听定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程；注意听概念要点的剖析和概念体系的串联；注意听例题关键部分的提示和处理方法；注意听疑难问题的解释及一节课的小结，另外，还要注意听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到，即仔细看清老师每一步的板演。要努力做到在听课的同时看课本和板书；看老师的表情、手势，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到，即注意力集中，用心思考。听课时跟上老师的思路，分析老师如何抓住重点，解决疑难的。

口到，即随时回答老师的提问。上课能够在老师的指导下，主动回答问题或参加小组讨论，提高听课效率。

手到，即在保证听懂前提下，适当地、有重点地做好笔记，养成记笔记的好习惯。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重点内容将在头脑中留下深刻的印象。

三、利用完成作业的检验性

通过作业不仅可以及时巩固当天所学知识，加深对知识的理解，更重要的是把学过的知识加以运用，以形成技能技巧，从而发展智力，培养能力，保障后序学习的顺利进行和学习能力的提高。因此，完成作业时应努力做到以下几点：

1.先看后做，两者结合。只有先将课本的基本原理和法则弄懂，才能减少作业的错误，顺利完成作业。从而达到巩固知识，事半功倍的效果。

2.注意审题，规范作答。每道作业都要搞清题目所给予的条件，应用所学知识，找到解决问题的途径和方法。同时，态度要认真，作业要规范，书写要工整，推理要严谨，养成“言必有据”的好习惯，准确运用学过的定理、公式、概念等。

3.独立完成，乐学其中。作业要自己独立思考、自己动手体会，只有亲身的体会，才能促进自已对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力，同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。

4.更正错误，记好反思。准备一个“错题本”是非常必要的。一方面记录错题。把平时的错题及时记录下来，并用红笔醒目的加以标注，同时要注明错误成因，正确思路、方法及对应习题，争取经过更正、记录；另一方面，记体会感受。数学学习是智、情、意、行的综合，在听、看、想、说、做的基础上，伴随着积极地情感体验和意志体验。记下学习过程中自已创新的思维见解、自已的学习感受，可以更好的调控自己的学习行为。

四、确定复结的保障性

1.做好及时的复习。每天学习结束后，做好当天的复习尤为重要。尽量把当天所学想的完整些，然后打开书和笔记加以对照，把没有记清的补充完整并着重记忆。通过尝试回忆，不仅使当天上课内容得到巩固，也可以检查当天课堂听课的效果如何，便于听课方法和听课效果的改进。

2.做好章节（单元）的复习。一章节（单元）学习结束后，也应采用尝试回忆的方法进行阶段复习，完善自己的知识结构，并做好章节（单元）小结。章节（单元）小结内容应包括以下部分：①本章（单元）的知识网络。②本章（单元）的典型例题和基本思想方法。③本章（单元）的自我体会。即体会自己做错的典型问题，分析原因及正确答案；体会记录下来的自己感觉最有价值的思想方法和例题；体会你还存在的未解决的问题，若能主动研究、另辟蹊径，则难能可贵。

五、确保习题数量的合理性

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量的做题上，我认为“不要以做题的数量论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你的知识和方法是否掌握的很好，如果你掌握的不准甚至偏差，那么多做题的结果反而巩固了你的缺陷，因此，在准确地把握基础知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。

对于中档题，讲究做题的效益更为重要。中档题练习后，要进行一定的“反思”，思考一下题目所用的基本知识是什么，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有其它的想法及解法，本题的分析方法和解法在解决其它问题时是否也用到过，把以上的“反思”联系起来，你就会有更多的收获和经验。所以，要重视老师布置的每一道作业，每一次测验，尽可能的把准确性放在首位，把通法通解放在首位，不一味的追求速度和技巧，也是学好数学的重要问题。

六、深知兴趣、信心的推动性

兴趣和信心是学好数学的最好的老师。“伟大的动力产生伟大的理想”，只要明白学习数学的重要性，你就会有无穷的力量，并逐步对数学产生兴趣，有了一定的兴趣，信心就会随之增强。这样同学们就不会因为某次考试成绩的不理想而泄气，而是会不断地总结经验和教训，在不断地总结和反思中你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到兴趣和信心是你学习中最好的老师，它将推动你不断前行。

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【关键词】

高中数学；反思性学习；实践；思考

所谓反思性教学，指的是在相关的教学基础上，老师将教学目标和学生的相关学习规律融入其中，对整个课堂教学进行认真细致的研究和教学过程的思考完善，进而促进教学效果。当然，反思性的教学也可以从某种层面认为是促进学生智力发展的最有力的平台，因为，反思性学习可以帮助学生有效的学习到知识的本质。正是如此，在高中数学教学课堂上，反思性教学是老师对各教学环节进行反思，提高教学质量与效率，优化课堂教学的重要手段。

一、高度重视课前反思，充分做好教学准备工作

近几年，随着课程改革的力度越来越大，对老师的要求也越来越高，反思性学习也被例如众多教师教学的要求大纲中，老师不仅要以身作则，反思自我，还要在反思的过程中充分做好教学准备，对相关的教学计划进一步完善，而且也要对教学过程进行整改和完善，进而提高课堂的教学质量，也就促使反思性教学引起越来越多的教师的关注，尤其是众多的高中数学教师，在这方面的关注度日益增高。高中数学老师在反思自己的课堂教学时，大多对课后的反思持以高度的重视。但就实际情况而言，作为课前反思、课中反思、课后反思是数学教学活动必不可缺的环节，尤其是课前备课的反思尤为重要，因为它是高中数学课堂教学活动顺利开展的前提条件，它的存在不仅仅是为了保证清晰的课堂教学思路，最重要的是帮助老师发现自己的课堂教学设计中存在的问题并及时改正。另一方面，高中数学老师通过反思性学习的实践与思考帮助老师避开了经验主义，贯彻落实“以学生为主体的教学观念”的教学观念。换而言之，高中数学老师在课前反思的过程中要注意到以下几点。首先，要有清晰且实效的教学目标，明确知识的重难点，从而选择合适的教学方法，进而提高数学课的教学效率；其次，教学内容要与学生的实际情况相结合，合理规划教学内容和练习题，并及时为学生答疑解惑。最后，采取灵活、高效、实用的教学方法，从而提高课堂教学效果。以高中数学最重要的知识内容——二次函数的性质与图象为例。首先，在课前反思这一阶段，高中数学老师要对教学的内容教师在课前反思时，需要对相关的教学内容以及目前学生的相关学习情况进行反思，之后对自己的教学方法和思路进行设计和改善，制定出科学的教学目标，将教学过程中的重点问题、难点问题等清晰完美地传递给学生，从而达到优化高中数学教学课堂的目的。二次函数问题对于高中生来说并不陌生，因为在初中的时候就对二次函数的图像和性质进行了基本的了解和学习，但是对于二次函数的零点问题、单调性问题、对称性问题等并没有进行相应的了解和学习，所以，高中的数学老师就需要针对这一问题分析了解学生的学习状况，毕竟高中数学学次函数是在已经学习过的函数的相关概念和性质的基础上进一步的探究和学习。再加上高中生已经对教科书上的相关例题进行了预习，因此，学生在学习这部分知识点时，数学老师对涉及到这一部分知识点的问题进行精选，因为题不在多而在精，在于学生的举一反三的能力，只有这样，才可以更好的调动学生学习的求知欲。

二、课中反思需要高度重视，进而优化教学过程

作为课堂教学反思环节之一的课中反思也是非常重要的，需要高度重视。因为，课中反思可以帮助高中数学教师及时地掌握学生学习过程的动态信息，反思自己的教学手段与教学方法是否达到了相应的预期效果。此外，老师还要通过不断地反思寻找自己的教学灵感，不断地改进和完善教学思路与教学方法，进而提高课堂教学质量。与此同时，老师还要提高自己的随机应变的能力，因为高中数学的课堂教学涉及了多种因素，其过程复杂而具有动态性，十分容易发生意外，如果老师可以随境应变，机智的解决突发状况，十分有助于教学进度的进行，反之，若是高中数学老师无法灵活地改变自己的教学计划，那么教学任务就无法顺利的完成。所以，课中反思对老师来说十分重要，尤其是数学老师，及时地反思关注学生的学习反应，引导学生进行自主学习，增加解题的经验。例如在学习高中数学《等比数列》这一单元时，讲解知识，分析相关知识点与问题，对学生进行提问等等教学阶段，老师需要合理分配这些部分所用到的时间，给学生留够足够思考探究的时间与空间。

三、加强课后反思力度，课堂教学质量需深化

课后反思的力度需要加强，因为它是对高中数学教学课堂进行全方面考量的保证。在这个环节中，是课堂教学质量深化的保证，因为它可以对老师的教学理念、手段、质量等进行总结，进而找到自身教学中存在的问题并进行改善和提高，从而达到课堂教学质量深化的目的。《等差数列》是高中数学学习的重要一课，老师可以对这一整课的教学过程进行反思。这一章节在数列这一单元是最基本的一课，这章节的基本知识与概念是学生认识等差数列和在后面学习等比数列等知识的基础，尤其是对等差数列的通项公式推导过程是提高学生分析、总结、推理等能力。此外，数列问题有着极大的规律性和转化性，例如再把握了相关定义概念后，可以将数列的相关问题转化为公差与首项等基本存在量解决相关题目。

结语

总而言之，反思性学习不仅帮助老师提高数学教学质量和课堂教学效率，还帮助学生提高自己的学习质量。因此，高中数学老师师不仅自己要重视反思性学习的重要性，还要重点养成反思性学习的习惯提高自身的学习效率和质量。

作者：李金杰 单位：乌兰浩特市第四中学

参考文献：

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现在我国的高中数学教学还存在着很多的问题，不能摆脱应试教育留下的痕迹，还是一味地注重老师的教，而不去开发学生学的能力，因此现在的高中数学教学还是有很多需要改进的地方。高中数学教学过程中需保证学生理解能力的稳步提升，且在学习新知识的时候，应熟练将新旧知识进行总结和分析，以此来解答更多的问题，这样才能保证学生的数学能力有较大的提升。目前高中数学教学进入了一个相对平缓的时期，教师的教学方法比较单一，学生的学习能力有所局限。在此本文主要对高中数学教学的改进方法要素进行分析。

一、引导学生的纵向思考能力

对于学生而言，在日常的高中数学知识学习当中，总是会表现出较多的不理解、不认同。教师经常采取的手段是强制性的，甚至是让学生死记硬背，以此来完成对数学知识的理解。高中阶段的数学知识比较复杂，学生被教师的强制性手段所影响，自身的思考能力和知识体系建立都会遇到较多的问题，且无法得到较高的成绩。针对这一现象，在改进方法要素中教师必须积极引导学生的纵向思考能力，促进学生个人能力的提升。（1）与学生定期总结知识体系，教师虽然会在黑板上写出总体的知识脉络，但应鼓励学生根据自己的理解和记忆方式，建立属于自己的知识体系，教师予以适当的指点或者纠正，提高学生的解题能力和思考能力。（2）要引导学生的纵向思考能力，还需要对学生多开展一些综合的习题训练，尽量是运用到2～3个知识点才能解答，此时需依据学生的个人成绩及能力，推行差异化的练习题，否则将会导致学生的学习出现更多的问题。

二、教会学生横向整理知识结构的能力

高中数学教学过程中，教师虽然拥有很多的教学经验，但在运用这些经验的时候，很容易遇到较多的阻碍，包括学生理解能力不强、知识体系不健全、思维偏差等，导致教学经验无法给学生带来较多的益处，甚至有可能阻碍学生对各种知识的吸收。教会学生横向整理知识结构的能力，是高中数学教学改进方法要素中的重要组成部分。本文认为该项要素可以从以下几个方面出发：（1）每一个章节结束后，应腾出2～3节课程来回顾，并且与学生一起梳理知识脉络，巩固学生在该章节的学习成果。同时，应设定针对性的练习题，此时不要联系到前几章的知识，否则容易造成知识混乱的情况，不利于学生的记忆和掌握。（2）待学生的知识体系形成后，应与学生共同开展灵活的练习，从学生的思考角度出发，了解学习过程中的各种问题，并完成到下一个章节的过渡。

三、培养学生独立思考的能力

在高中数学教学中教师一味地遵循“老师讲、学生听”的方式，势必会导致教学水平下降，且无法得到理想的教学成果。因此，在今后的改进方法中，必须培养学生独立思考的能力，减少灌输式的指点。高中生拥有独立的心智和思考能力，遇到数学中的难题时，多数情况是由于自己陷入了思考中的“死胡同”，没有选择正确的解题方法。教师应教育学生，从不同的角度来思考，倘若学生很长一段时间都没有解答正确，教师再进行点拨和指导，则能起到事半功倍的效果。另外，培养学生独立思考的能力，还表现在课堂上减少教学语言的发挥，应让学生提高自我学习的能力，与教师开展讨论的时候，应集中在重点部分，并且讨论一些有价值的习题，以此完成自身知识的巩固和运用知识的熟练程度。

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关键词 数列章节；解题思想策略；解题素养

解题思想策略，是学生对解题策略进行系统总结，有效提炼，所概括形成的解答问题的思想方法，解题思想策略在一定程度上对学生的问题探知、条件分析、策略探寻等方法的运用，起到指导和支撑作用，同时，它也是学生解题能力素养、思维能力水平的重要体现和反映。新实施的高中数学课程标准提出了能力培养的目标要求，作为其重要组成“要素”的解题思想策略，应成为高中数学进行有效问题教学活动的重要任务和要求。解题策略的培养，离不开有效的实践活动载体。通过对数列章节整体内容要义的分析，可以发现，数列是刻画离散现象的数学模型，与人们的生活、工作、学习等方面存在密切而又深刻的内在联系，如在存款利息、房屋折旧、销售利润等方面的计算过程中，都要运用到数列章节的知识内容。在数列章节解答中，经常需要运用到数形结合、类比思想、归纳思想、方程思想以及分类讨论等解题思想策略。本人现结合数列章节教学中的经验体会，对培养高中生解题思想策略方法运用进行简要论述。

一、重视解题思想策略内涵的讲解

常言道，“知己知彼，百战不殆”。高中生解题思想策略的有效掌握和运用，其前提条件就是要深刻理解和领悟解题思想策略的内涵和要义。但在实际教学活动中，部分高中数学教师往往忽视解题思想策略内涵的讲解，直接设置问题案例进行“机械”训练，使学生对解题思想策略“知其然，不知其所以然”。因此，在数列章节教学活动中，教师在运用相关解题思想策略进行问题解答时，应有意识地向学生阐述解题思想策略的深层含义，使学生能够抓住解题思想策略“要义”和“本质”，进行有效的运用。

二、注重解题思想策略问题的训练

实践是检验真理的唯一标准，是学习能力提升的重要途径。在数列章节教学活动中，教师应将实践活动、解题训练作为培养高中生解题思想策略的重要途径，设置针对性、典型的问题案例，引导学生开展训练，领会解题思想策略内涵，提升运用实践本领。

如在“数形结合解题思想策略”训练活动中，教师首先抓住数列章节作为特殊函数，是反映自然规律的基本数学模型，向学生指出，图象在数列概念的引入及其简单表示方面有具体应用，等差数列、等比数列中有关问题的研究，都需要借助于（函数）图象的背景进行研究。此时，教师设置了“在等差数列{an}中，a3=16,a16=5,求a21的值”问题案例，让学生进行问题解答探析活动，学生在问题解答中一般利用等差数列的通项公式，进行解答，这时，教师引导学生，将an的通项公式看作是一次函数y=kx+b，其中d看作是一次函数y=kx+b的斜率k,从而运用数形结合的解题思想策略进行问题解答活动。从而逐步巩固和提升学生对此解题思想策略有效运用的技能。

三、强化解题思想策略运用的指导

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每一章节之首都带有生动的图画并附上精彩的导语，而且不同的章节之首都有不同的风格，这在抽象、生涩的数学世界中注入了形象性、情感性的新鲜事物，使数学这门理性学科更具诗情画意，更加富有灵动性，这无疑体现了自然科学与人文情感的有机融合，实现了二者的有效结合，为师生带来耳目一新的感受。

例如，《平面解析几何》这一章节，在章首部分是一幅形象的图片，图片上面有笔直的桥梁，桥梁梁体上还有诸多拉索，这些拉索形成的曲线实质上与解析几何密切相关，下面的几句简短的文字也简单概括了这一道理：“现实世界中，到处有美妙的曲线，从飞逝的流星到雨后的彩虹，从古代石拱桥到现代立交桥……这些曲线都和方程息息相关。”这些图片加语句为读者呈现出了形象生动的数学思想，是编者精心安排的结果，是对平面解析思想的总体概括，能够有效发挥引导作用。

二、 增设问题串，逐层深入引导

高中数学教材侧重使学生积极参与思想建构活动，让学生感受建构过程，与之前学过的知识巧妙地联系在一起，这样学生就能够更加清晰地明白数学模型的价值和意义，也能够更好地把握不同知识板块间的前后关系，让学生从多个方面、多个角度更深层地感受到每一节知识的形成过程，这其中问题串能够发挥有效作用。教师应该善于利用问题串来积极逐层深入地引导学生，让学生感受到数学知识的形成过程。

以往的立体几何教科书主要由点、线、面等内容构成，这样生涩、抽象的内容通常为学生学习带来难度和挑战，学生会由于内容的抽象而难以进入学习状态，而最新的苏教版高中数学教材必修二中的立体几何部分则巧妙利用了学生丰富的三维空间几何体认识，对空间几何体实行从浅层次到深层次的导入，引入现实生活中的重要立体形状，例如圆柱、圆锥、球体等，来对应设置问题串：各种几何体的结构特点是什么？其中有哪些基本元素？怎样直观地进行表示？

通过问题串的设置来让学生明白立体几何的学习内容，在初步认识几何体特征与性质的基础上，本着从整体到部分、由形象到抽象的原则，进行直观感觉、科学认知、逻辑证明、标准量计算等，逐层展开，这样就达到了逐步展开，分步骤、分层次演练的目的，发挥出了高中数学教材的价值。

三、 恰到好处的文化韵味，感染激励着每位读者

传统的高中数学教材单纯注重学术知识的展示与说明，体现出强烈的学术性、知识性与抽象性，很难敲开学生的心扉，给人难以接受的生涩之感，无法吸引情感丰富人群的目光。改革后的苏教版高中数学教材则不然，体现出恰到好处的文化气息，其中蕴含着浓厚的文化味道，每一个章节、每一个知识项目都在用一种文化去诠释、解读，让师生读来能够获得更加深刻的体会，产生一种引人入胜的力量。

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2.引导学生学会独立自主学习

“授之以鱼，不如授之以渔”。新课标要求学生要学会独立学习，学生学会了独立自主学习方法，对于提高课堂教学效率有较大的促进作用。所以数学教师要重视学生独立自主学习能力的培养。高中数学教师在教学中要引导学生学会独立自主学习，使学生养成独立自主学习的好习惯。教师可以通过独立探究的方式培养学生独立学习的能力。例如，在探索“直线、平面垂直的判定及其性质”这一章节中，由于前一个章节与这个章节使用的教学方式有相通之处，教师在完成前一个章节的教学内容后，与学生共同梳理和归纳教学中所用的教学方法，然后在学习“直线、平面垂直的判定及其性质”的内容时，让学生根据上一章节的教学方法，进行独立自主的学习。在学生自主学习期间，教师可以给予必要的引导与点拨，让学生学会在自学中发现、提出疑问，并尽可能通过分析自己找出疑问的答案。数学教师可以通过让学生学会自己总结归纳提高独立学习能力，学习的归纳与总结其实就是对学习方法、学习过程的回顾。学生通过学习归纳与总结，能够从中总结出一套适合自己的学习方法，从而提高学习能力。每一堂课后都让学生对本节课的主要内容、学习进行总结，提高学生的总结能力。