高一数学知识大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇高一数学知识范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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一、从授者方面考虑

1．教师方面——主导者对学生的影响

“教师”，是知识的传授者，他们的言行对学生的心理、学习兴趣以及学习态度有着不可估量的影响．这就要求高一的教师无论是在备课、上课和课后辅导时都要起到一个表率作用，高一有大部分是高三循环下来的老教师，他们往往眼界过高，教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新生；刚参加工作的年轻教师又对教材、教法不熟悉往往抓不住重点、难点．这就要求教师在开始时要熟悉教材的整体情况，上课时板书工整清晰，速度要慢，注意学生的动态发展．

2．从接受者方面考虑——知识接受者学生

（1）学习环境与心理的变化．对高一新生来讲，一切都是全新的：新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程．另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，军训后的放松；也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也的确是一些难理解的抽象概念，如集合、函数、映射、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面．以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量．

（2）教材的变化．初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，特别是在函数方面，这与初中相比增加了难度．

（3） 课时的变化．在初中，由于学习的课程较少，特别是在初三，一般都是主抓重要的几门，内容少，题型简单，课时较充足．因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固．而到高中，在高一开设的课程较多，又有会考压力，在数学学科在高一安排的内容较多，知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，教师为了赶进度对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化．快节奏的学习，导致了高一学生成绩下滑的又一个原因．

（4）学法的变化．在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩．因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结．到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力．因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通．然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间．这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高．

二、教学实践

1．走好第一步，激发学生的学习兴趣

兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉．所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣．在开学的第一节课上，有些老师大谈数学思想，强调数学的重要性，谈数学知识是多么渊博，知识是如何繁多，这样让学生产生了畏惧心理，只能望而却步，所以教师不要急于讲授新课，而要和学生谈谈数学的发展，如介绍数学家的故事、讲解数学在现实生活中的应用、让学生找出身边的数学等． 转贴于

2．注重与学生的情感的交流

“亲其师而信其道”，良好的师生关系带来了良好的学习效果，这是教师们早已熟知的古理，但教师在这方面做的不尽人意．加强与学生的情感交流特别是对于数学学习有困难的学生，要充分创造机会主动接触他们，多给他们温暖和亲情，做学生的良师益友，通消除数学差生对数学教师敬而远之的心理．只有和他们融成一片他们才会主动和你交流，才能向你道出数学学习中的困惑．这样，你才能采取相应的措施．在课堂提问过程，注意知识的深入浅出；设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不应加以指责，而应帮助他们分析，为他们设计好台阶，先鼓励他们正确的部分以及探索的精神和勇气，再指出不足；鼓励他们再找出答案．要尽一切可能保护他们的自尊心和自信心．

3．灵活处理和应用教材

（1）高中教材初中化使用．初中教材叙述方式比较简单，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好．刚进入高一时，高中教材则应初中化使用：利用已有的资源，多举实例，多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性．可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材．

（2）增加过渡性教材教学，使初高中知识系列化、系统化．特别是函数，这一知识既是初中教学的难点，也是高中教学的重难点，仅凭初中的教学要求在高中显然是不够的，在高一阶段，要系统的学习其定义，性质，建议高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四个二次之间的关系”一节，以系统阐述一元二次方程、二次三项式、二次函数、一元二次不等式的内在联系，以及这种联系的运用．把函数概念从初中到高中螺旋上升落到实处．

4．按照“六模块”教学模式，精心备好教案、学案、巩固案，组织课堂教学

学案：要立足学生实际，突出引导功能，注重问题设计的针对行、启发性和引导性．

教案：设计时要突出学生学习过程，注重学习方式的多样化．针对教学重点和教学难点进行精讲点拨，要注意剖析知识要点，分析知识点之间的联系，突出解决问题的思维方法和思维过程，注重培养学生能力．

巩固案：要注意作业形式的多样化，有试题，也有活动任务，还有拓展迁移；作业量适当．完成精选习题，及时巩固学习效果，拓展学生思维，形成相关技能，培养学生举一反三的能力．

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[中图分类号]G712[文献标志码]A[文章编号]2096-0603（2017）29-0113-01

作为一门基础性学科，高职数学在很大程度上影响着学生的专业课程学习，它不仅是学生完成专业学习的工具，而且在学生处理专业问题的时候还会产生积极的作用，这就是数学应用意识在高职数学教育教学中所起的作用。但是就当前高职数学教学实际情况来看，在整个教学过程中还没有受到足够重视，这主要是由于受到我国整体教育大环境的影響。

一、数学应用意识有助于进一步改进和完善原有的高职数学教学观念

在实践生活中，人们对周围事物所形成的认识集合体就是观念，观念能够在人们分析、总结、实践、计划、决策等活动中产生引导作用，在正确的观念下，人们所做事情的正确性自然也能够得到进一步提高。一直以来，在数学教育中都坚持以数学知识为基础的教学思想，而在这一思想基础上形成的教育教学观念特点是“知识本位”[1]。在这一教育教学观念下形成的教学模式大多都是应该如何向学生传授数学知识，而不是从专业需求方面来考虑教学方法。这虽然能够获得一定的教学效果，但是从整体上来看，在专业问题解决的过程中难以起到实质性的作用，进而导致难以满足社会人才需求。而在数学应用意识中，就会将学生社会职业胜任力的提高作为教学观念中的基本目的。教师在制定教学方案、选择教学内容的时候，需要将提高学生数学方法、技术、知识等能力作为最终目的，积极改进和完善原来的教育教学观念，进而创新教学模式，这样才能够真正提高学生的数学应用意识。

二、数学应用意识有助于更好地实现和构建高职数学教育教学意图

数学教育教学意图指的是通过向学生提供丰富的学习机会和学习材料，帮助学生获得与专业相符合的数学能力。在不同的教育教学意图下，所产生的教学效果也必然会存在较大差异，因此在高职数学教育教学中构建教育教学意图具有重要作用。其中，在构建教育教学意图的时候，需要与高职院校人才培养目标保持一致，需要根据专业基本需求和学生的实际情况来设定预期的教学能力[2]。在高职数学教育教学中的数学应用主要包括实用、应用、创新几个方面，其中实用指的是引导学生利用自己所学知识和技能来解决实际问题；应用指的是学生能够根据相应的专业知识、模型解释、基本结论来处理相应问题；创新指的是学生需要具备一定的具有创造性、新意的行为能力和精神意识，并且在分析问题的过程中还能够提出创造性的意见和建议以提高处理质量[3]。对于这三个要求来说，它们不仅仅相互依存，同时也相互独立，教学意图的针对性和目的性都大大增强。

三、数学应用意识有助于更好地实现高职数学教育教学人才培养目标

高职院校的办学方向是由社会需求决定的，而人才培养目标受到办学方向的影响。其中在《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》中指出，高职院校是我国高等教育的重要组成部分，高职高专教育人才培养中需要始终坚持党的基本路线，适应第一线服务、管理、建设、生产需要，并注重德、智、体、美全面发展。由此可以看出，在高职院校教育教学中，需要将培养应用型、适应社会发展需求的人才作为首要任务和基本前提，细化教育目标和教学内容。而且对高职数学教师来说，需要将人才培养目标在自己的教学中凸显出来，并强调“应用性”，将高职数学教育教学和人才培养目标之间的关系理清，同时还需要充分认识到在高职数学教育教学中“应用性”的重要意义和作用[4]。

总的来说，高职数学教学作为高等教育中的重要组成部分，是传播数学知识和数学思想的主要载体，同时在不同的专业中也强调对数学教育教学意识的应用。因此，在高职数学教育教学中，需要充分认识到数学应用意识的重要性，这对深化教育教学改革也具有重要的意义和作用。

作者：陆骞

    参考文献： 

[1]欧笑杭.高职数学教学中数学应用意识培养研究[J].兰州教育学院学报，2016，32（11）：106-107，110. 

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二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上语文课，就连以前极讨厌语文的学生都乐于上课了。

三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

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本人任现职以来，努力提高自己的思想政治水平和教学业务能力，从各方面严格要求自己，刻苦学习，努力工作，兢兢业业，在德、能、勤、绩四个方面表现良好，能做到为人师表、教书育人，较好的完成教育教学工作任务，尽到了一个教师应有的职责，受到上级机关、领导、同行和学生的认可和好评。现将我的工作表现总结如下：

一、思想品德

自从本人走上教师工作岗位以来，至今已有20个年头，20年来我忠于党的教育事业，认真学习党的教育方针政策，爱岗敬业，乐于奉献，服从管理，顾全大局，努力践行自己的人生从教信条，尊重领导，团结同事，关爱学生，尽自己的最大努力为家乡的教育事业贡献自己的一腔热血。

二、职业道德

任现职以来，本人更加努力工作，在教学中做到认真备课、上课，不断探索和借鉴各种成功教学经验，在减轻学生的负担的同时，还在提高课堂教学效率方面上动脑筋想办法，让学生学会学习、乐于学习，让学生享受数学课堂给他们带来的乐趣，在快乐中身心得到锻炼。为了提高自己的教学水平，先后两次到支教学校——xxxx初中和xxxxxx中学学习后，结合自己学校学生实际情况，探索教学经验，和学生一起学习前进，本人带领的班级成绩突出，由于成绩突出: 2008,2016和2018年被评为县优秀教育工作者，2016年被县教育局评为教学能手，2013年在县361工程中被评为教学能手，2009年被县教育局评为师德标兵，2013年被县教育局评为县师德模范。2016、2017、2018年4次被县教育局评为优秀阅卷老师。

在班级管理方面，采用情感、民主管理模式，以身作则，做到班级管理腿勤、口勤、眼勤、手勤，经常到教室、宿舍、食堂、清洁区检查班级管理中存在的问题，发现问题及时解决。经常找学生谈心，和学生交流思想。我认为，教育就是师生通过交流达到心灵与心灵的碰撞，让学生明白什么是真善美，什么是假丑恶，从而促使学生进步。2013年被市教育局评为市师德模范，2010年被县教育局评为县优秀班主任、2013年和2014年班主任基本功大赛一等奖、2014年被评县教育局为学生最喜爱的班主任。带领学生进行社会实践活动在2013年与2014年被评为县教育局优秀带队老师。

三、教学能力、工作实绩

正是由于自己的努力工作，2006年被学校任命为教务副主任，在接受学习给我的任务后，常规性的工作接踵而至，从未间歇过。课程安排、代课安排、各项计划的审批与制定、各类考试的组织与安排、教学常规检查、兴趣班设置方案、教学资料的发放与收集、迎接上级检查时的资料分类整理等。和各位老师一起为学校的教学工作出谋划策。正因如此，在这工作时间里，我处被评为县优秀教务处，我先后被评为县优秀班主任、县德育先进工作者、市师德模范、县优秀阅卷老师、县优秀教育工作者、“361工程”教学能手。市“领雁计划”班主任第三、第二层次培养对象。积极参加省市县各级业务培训。平时教学严谨，认真备课、上课，不断学习新的教学理念和教学方法。大力提高课堂教学效率，教学效果显著，多次被评为优秀教师和教学能手。另外还注重写教后感，撰写教育教学论文，先后有2篇教学论文在省级刊物上发表。2016年主持的市课题顺利结题，教育教学深收当地老百姓的好评。

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我所教的两个班在整个年级来说，一个属中等水平，一个属中等偏下水平，这是根据他们的初中升高中的入学考试成绩来定的。根据这半年的接触，在中等水平的班里，可能是学习基础和学习氛围较好等原因，大部分学生基本能跟进教学进度，较好地完成学习任务，学习的积极性也较高，而在中等偏下水平的班里，则较难完成学习任务，学习的积极性也不高，一部分学生大有得过且过之嫌。以上是对我所教的班的大概情况的介绍。

此外，现行高中教材也是最新修订过的，总共分为三册，内容较以前的教材有较大变动，例如，增加了如简易逻辑、向量、微积分、概率等内容，相应地也删掉了一些内容，如幂函数、指对函数方程，并且降低了一些内容的要求，如三角函数。因此，教学模式和方法都处在新的探索过程中，我们高一备课组在刘显金老师的带领下经常在一起研究如何才能行之有效地传授知识。

平时，我们高一备课组经常在一起探讨教学上的问题，期末复习迎考，大家精诚合作，采取了统一进度，案的方法。除了我们备课组的共同努力之外，期末能够取得这样的成绩，还得益于我的指导老师--邝松泽老师的帮助，邝老师为人谦虚、治学严谨、平易近人，经常去听我上的课，并给我提出了许多宝贵的意见和建议，从他那里，我学到了许多的东西，从做人、为师到教学，都让我获益匪浅。此外，我们科长陈伟宏老师也给予了我很多指导与帮助。

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【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）02-0157-01

新的教学大纲要求：“学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。”提出学生在理解数学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面都要得到进步和发展，作为学生数学学习的重要资源，高等职业教育的数学课堂应当承担向学生传递数学文化的重要职责。数学史知识对于数学教学的意义重大。现就本人多年的教学经历谈谈数学史融入高职数学课堂的意义和教育价值的一些看法。

俗话说：读史使人明智。数学的历史，就如同人类的文明史一样源远流长，由结绳计数的源头萌芽，伴随着人类的实践活动，逐步成长为分门别类的参天大树，数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化财富。高职数学教育旨在培养有道德、有智慧、具有实事求是的科学态度、勇于献身的精神和敢于探索的社会人才。在高职高专的数学课堂上数学课程的教学往往都过于抽象，导致很多学生不自觉的就成了局外人，无法对老师讲解的枯燥的知识提起兴趣，只要学生在教学环节中出现一个难懂的知识点，都会使其愈加严重的觉得数学知识的难以理解，所以在这样的课堂上更加急需调整教学节奏和内容的相关有趣味的知识的引入，那么数学史知识就是更为恰当的。虽然在个别老师的个别教学中老师会不禁的讲到一些与题目相关的常识，但若能从以下所讲的方面注意搜集更多的资料，有意的设置于正常的教学之中，那样的效果会更好，会使每一节课的内容更加有趣，更加被凸显出来。数学文化史的引入并不是要求更多的学时，恰恰不必为其特意安排某个学时来集中讲解，需要把其与相关数学知识融入结合，它所占用的时间正是学生疲惫期，它的出现能激励和促进教学的完成，更加提高了当堂课的教学效果，达到事半功倍的效果。因此，让我们从以下方面细致分析数学文化走入课堂的必要性。

一、让数学文化走入我们日常的数学课堂

因此，数学应该作为一种文化走进高职数学课堂，实现数学文化的教育价值，使学生在数学学习过程中知识与技能、情感与态度、过程与方法得到和谐发展，在未来的工作岗位上具有求真务实的态度和敢于创新的精神。

二、恰当引入数学家的经历激励学生学习

在教学中，我们不难发现，一些学生因数学基础薄弱，感到学习困难而放弃数学，这就要求学生具有刻苦耐劳、勇于挑战自我的态度和精神。因此，我们可以结合教材，适时地介绍某些数学史料和有关数学家的生平事迹，使学生了解到科学的发展都是科学家们刻苦钻研、不懈努力的结果。让他们感受数学精神，树立信心，从而正确地面对学习、生活中的困难和挫折。

三、利用数学史创设教学情境，让学生欣赏数学的美

我国著名数学教育家徐利治先生深刻指出：“数学教育与教学目的之一，应当让学生获得对数学的审美能力，从而既有利于激发他们对数学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力。”关于数学美，著名教育家张楚廷认为：“数学美是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介。”能否认知数学美，是将数学活动理解为一种文化现象的关键。数学美是一种客观存在，是一种人的本质力量通过宜人的数学结构的呈现，其主要特征为简洁性、对称性、统一性、奇异性。在教学中教师如果能充分挖掘教材中的数学美，揭示其中的规律，对提高学生的学习兴趣、数学素养均有裨益。数学美育是实施素质教育，提高审美能力和创新能力的有效途径。 不同的专业蕴涵着不同的数学美的内容，高职服装专业中的设计课程常常会设计数学的对称与曲线美等，使数学教育更好地为专业服务，探索出了数学与专业知识相结合的教学之路。数学美在高职教育中的应用有利于提高学生的数学学习兴趣；有利于培养学生认识美、创造美的能力；对塑造学生完善的人格，促进学生全面发展有着重要作用。

四、数学历史名题的教育价值

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2音乐素养现状

声音作为多媒体影视作品中又一重要组成部分，在影视作品中起到举足轻重的作用。而且声音画面完美组合才能算是一部好的作品。调查结果表明，大多数学生都认为声音在影视作品中作用非常大。但是，对影视作品中声音的了解只限于歌曲，根本不知道作品中其他声音效果类型。大多数学生不了解不同类型的声音特点，也就不知道不同风格的影视作品适合用什么类型的声音效果和它匹配。我们可以看出，学生的音乐素养还有待加强，尤其是加强学生应用合适的声音效果来提高影视作品表现力的这种综合能力。

3、提高学生艺术素养的相关对策

针对以上调查结果的分析，利用现有的资源并结合本人在影视多媒体课程教学中的实践，提出以下培养策略，来提高学生的艺术素养：

3.1采用探究式学习，提高学生学习艺术的能力

探究式学习提倡学生的主体性发展，尊重学生在学习活动中的主体地位，将学生在艺术方面的兴趣爱好和主观需要置于突出地位[1]。艺术课程的探究式学习把合作学习作为其教学的基本形式，主要培养学生的合作方式与合作意识，在学习的过程中让他们学会交流与合作，友好共处，共同完成学习任务，能够有效培养学生这方面的素养，而且提高学生学习艺术的能力。

3.2建设一支艺术素养高的艺术专业的教师队伍

提高学生的整体艺术素养，必须建设一支艺术素养高的艺术专业的教师队伍。一方面要提高教师的审美素质。教师要体现为人师表的美德，上课要仪表整洁、举止文明，给学生自我管理的树立榜样。另一方面要提高教师审美教育管理能力。教师是艺术素养教育的实施者，应在的美学思想为指导下，按照美的规律来建造世界[2]。

3.3开设专业选修课程

可以开设影视艺术鉴赏、东西方美术史、经典影片解读等选修课。对经典影片中的精彩镜头片断、精彩蒙太奇组接方法等进行较深入的评析讲解。根据学生人数决定开设选修课的门数，最好保证学生能选择自己感兴趣的选修课。选修课都有一定的学分，每个学生必须按照学校要求修满规定的学分。而且要制定严格的考勤制度，保证学生能系统深入的了解相关知识。

3.4建立校内实训基地

根据学校现有资源，建立如摄影摄像、电子相册制作、课件制作、影视后期制作等工作室或者兴趣小组这样的校内实训基地。这些校内实训基地尽量与学校的各个部门合作，为它们制作节目。例如为校广播台提供技术帮助，给学生拍毕业照片，制作毕业光盘等。这些校内实训基地成熟后，就可以与校外的一些企业合作，为他们制作一些中、大型的项目。无论是校内还是校外的这些合作项目，不仅锻炼了学生的专业技能，而且也必将提高学院的社会知名度，从而增强学生的学习信心和兴趣。

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前言

数学素质意识可理解为教师思维主体对素质要求明确的数学理论和方法进行处理后的产物。“素质要求”是指完成某种活动所必需的基本条件，对于学生则是从事社会实践活动应有的能力。对于高职教育，数学素质意识可简单认为是一种根据“普遍存在着重视专业教学，忽视学生文化积淀薄弱，尤其是数学素养低的情况，从考虑培养学生能力和全面发展的角度出发，通过数学教学融入素质教育的意识，做到在提升学生数学素养的基础上进而形成其适应信息时代的综合素质的意识”。

1数学素质意识有益于教师促进对学生数学素质的培养

要得到适合高职学生的培养方式，增强数学素质意识是有益的。对此，我们可从转变教学思想、完善教学内容来认识。

1.1注重能力与知识、方法与结果教学的并重，促进高职数学教学思想的转变

高职数学的教学内容多是按专业学习需要来选取，但不可否认，左右其教育教学的仍是以知识本位为特点、突出数学知识和结论的教学思想。这是一种借助数学自身知识发展过程以求实现对学生数学素质培养的教学思想，该思想已被不少高职教师所习惯，也深刻地影响着他们的教学实践。该思想虽注意到数学能力与方法的重要，但面对高职数学的现实，教师还是会很自然地在教学设计中将传授知识置于培养能力之上，在教学过程中更是看重学生对结论的掌握而非是方法的领悟。如此教学的一个直接后果是对学生数学的能力培养或方法应用逐渐淡化，长此以往学生将会染上懒于思考的劣习，这不利于他们今后的发展。要转变这种教学思想，数学能力与方法在教学中就必须要有合理的定位。

1.2突出程序化数学方法的教学，促进学生对相关数学方法的领悟和掌握数学方法是以数学为工具、为了处理某种问题而采取的手段、途径和行为方式，它包含了数学素质的基本特征。认识、领悟并掌握适量的数学方法，应是培养学生数学素质的基本途径。由于高职数学的教学学时少，传授数学方法时，必然会有突出讲授（让学生领会掌握）和一般讲解（让学生了解知道）的区别。数学素质意识要求我们的教学要注重学生的实际，因此需突出讲授的数学方法应具有步骤性明显、技巧性不强、逻辑结构简单、能够处理某类问题等特点。

2数学素质意识有利于教师完善自己的数学教学环境

对于数学教师而言，完善教学环境主要体现在教学“软”环境上。在高职院校增强数学素质意识，将有助于我们做好这方面的工作。对此，我们可从注重数学自身特点、帮助学生学会思维来认识。

2.1注重数学对话特征，促进数学教学中的良性互动

数学素质意识要求高职数学教学要凸显对学生个人综合素质的培养，这需要通过教学中的各种学习活动来实现。注重数学对话，将促进教师与学生间的良性互动（教师与学生在“教”与“学”上的平等交流），有益于学生学习自信心的增强和为人处事素质的提升；将促进教师与教材间的良性互动（教师根据学生实际认知水平合理处理教材内容），有利于教师自身数学专业素质和驾驭教育教学能力的提高；将促进学生与教材间的良性互动（学生能有侧重地思考和领会教材中的表述和推导），有利于缩小学生认知经验与教材所呈现数学知识结论间的差异，促进学生自我学习方面素质的形成。

2.2具备三种教学能力，促进数学教学

通过数学学会思维是提高高职学生数学素质的一个重要途径，这方面教师的有效引导不可或缺。对此，一个学生和教师并重的“双中心”教学环境应该是较为理想的。教师能否发挥好主导作用，很大程度取决于能否科学合理地组织教学内容，并引导学生从数学知识间的演变、发展中学习思维，学会思维。显然，这需要教师增强自己的教学能力。笔者以为，数学教育家郑毓信先生所倡导的“善于举例”、“善于提问”、“善于比较与优化”三种教学能力对于教师是重要的。因为“善于举例”能为学生从不同层面理解、掌握抽象的数学知识提供基础，帮助他们做好思维前的必要准备；“善于提问”能正确引导学生弄清不同数学知识间以及与专业知识间的关联、过渡方式，帮助他们了解、体验如何数学地思维；而“善于比较与优化”能让学生了解数学思维发展的基本特点，帮助他们重新认识、组织所面对的新旧知识并通过数学来开展思维。

3素质意识有助于教师在数学教学中注重体现数学的教育

在高职院校，数学的教育作用是指根据高职人才培养目标要求，利用数学的特点，有目的、有计划地对学生思想、身心施加的积极影响。鉴于目前高职学生的实际，体现数学教育作用的重要性不言而谕。强调增强数学素质意识，将有助于我们在教学中体现数学的教育作用。

3.1注重学生学习时滞现象，促进学生学习能力的提高

一般而言，学习时滞的长短，在一定程度上反映了一个人某些专业素质或接受新事物能力的强弱。显然，教学中我们自然希望学生的学习时滞越短越好，因为过长的学习时滞对学生意味着学习障碍。相比其他学科，高职数学教学内容的一个显著特点是所需传授的知识多呈离散的“点状”形式。该特点使高职数学不同内容间衔接连贯性变差，这无疑增加了学生学习的难度，是导致学生学习时滞变长的重要原因。我们要缩短学生的学习时滞，就必须努力降低该特点带来的不利影响。要做到这一点，教师深入认识不同数学知识间的关系是必须的，这可方便对“点状”教学内容进行科学、合理的重组，实现其衔接连贯性的改善。

3.2帮助学生预防和消除数学焦虑，培养良好的数学学习心态

培养学生良好学习心态应该是每位教师的一项重要职责。阻碍良好学习心态形成的因素很多，而普遍存在于学生思想上的数学焦虑应该是其中重要的一个。一般认为数学焦虑是“一种特殊的学科焦虑症，是一种过度焦虑教学而引起的一系列异常的生理变化、行为表现、心理体验”，它对学生数学学习的成效有较大负面影响。由于高职学生对在高职院校的学习多有较高期望，但他们入校前的数学基础并不理想，不少人害怕学数学，入校后又因专业学习的需要不得不面对逻辑性、抽象性更强的数学学习，这使他们常常处于极端矛盾的心理状态之中，所以他们中间存在数学焦虑并不奇怪。数学焦虑不但“直接阻碍了学生的数学认知过程”、“分散学生注意力，降低知识记忆效率”，而且“损伤学生的自信心，压抑学生的创造力”。

4 结语

总之，高职数学教育的多个方面都可以对数学素质意识进行增强，不仅可以让学生数学素质的培养得到提高、让教学氛围得到改善、让数学的教育目的得到体现之外，也能够让我们以理性精神为基础，有效的促进高职数学教学的改革。所以，在高职教育教学教学中把数学素质意识教育纳入进去是教育改革的必然趋势和要求。

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数学学科是连贯性很强的一门学科，任何一个知识环节的缺失，都将给以后的学习造成很大的困难，也因此会给学生的知识补救带来很大的障碍。因此，教师在学生升学之初，应该带领学生认真查找存在的问题，找寻初中数学与中职数学之间的差异，做好衔接。如：函数的概念；一元二次不等式和一元一次不等式；三角函数的知识；立体几何中的点、线、面与平面几何中的点、线、面的关系；二面角和平面几何中的角……很多知识如果不加以甄别、区分，很容易让学生因为知识的负迁移而影响新知识的学习。因此，在涉及相关知识的教学时，教师不但要强化对初中知识的复习，而且更应讲清新旧知识之间的区别以及它们之间的联系，在教学中给学生渗透转化和类比的数学思想和方法，启发学生正向迁移，循序渐进，逐步深入，使学生感受到初中数学与高中数学之间并不是完全割裂的关系。如在教学空间几何中的“线面垂直”、“面面平行”的概念时，教师可结合初中数学中线线垂直，线线平行的知识，让学生将其扩展到异面之间的线线垂直，线线平行，领会它们的异同。再如，对于“角”的概念，初中数学中只涉及到“0°～180°”的范围，高中数学将其范围扩展到任意角和包括正、负在内的所有角。通过这些具体事例的列举，使学生在复习旧知的基础上，轻松地接受了新知识，为其它专业课的学习奠定了良好的基础。

二、认真研究各个专业的需要，重新整合教材

随着全国职业教育如火如荼的发展以及新的就业形势的需要，各种新型的专业也应运而生，随之而来的职教类教材也门类众多，遍地开花。但也正因专业教材的多样化，与之配套的文化课的教材有时却不能与时俱进，在二者的衔接上脱钩。主要表现在：数学学科的教学内容与专业课的需求不相匹配。专业课的需求有时是数学课的盲点，而数学课的重点有时又对专业毫无帮助，完全是“你敲你的锣，我打我的鼓”；专业知识的需求与数学课知识点的安排顺序之间的矛盾。针对这些特点，如果教师简单机械，照本宣科，既会让学生感觉数学学习毫无意义，又违背了文化课服务于专业课的原则。因此，这就需要教师针对所教专业，灵活处理教材，科学遴选、舍弃，突出重点，制定适应本专业的数学教学计划，使数学教学与专业课很好地对接，让学生感受到数学学习的意义。如：针对建筑、设计等专业，教师可将“立体几何”作为教学重点，努力培养学生的空间想象能力和识图制图能力，而电子电工类学生，则应将“三角函数”等内容作为重点。并且与专业课老师及时沟通，根据专业的需要，适当调整教学顺序。

三、研究学情，针对不同层次的学生因材施教

职业学校的学生，学习态度和文化知识差异较大，如果在教学中无视学生知识、能力的差异，对学生统一要求，统一施教，很容易导致好生吃不饱，学困生吃不了，导致课堂教学效率的低下。因此，教师在教学中要根据不同学生的实际，将其分为不同层次，尽量做到因材施教，量体裁衣，使不同层次的学生都能各取所需。首先，教师在备课中制定不同层次的教学目标，把学生按照智力水平、知识水平分为若干层次，针对不同层次学生的需求，分别给予不同的要求。其次，授课过程中问题的设置注意难易程度的区分，适当发挥各层次学生的作用，针对基础题，鼓励能力较低的学生回答，让中等生补充，优等生对此给予点评；而对于难度中等的问题，给中等生展示的机会，让优等生作适当的完善，教师给予评价；难度较大的题目则让优生大展身手，让他们的聪明才智得以体现。这样全班学生都能在老师的精心预设下在课堂中找到自己的位置，从而激发学生学习数学的兴趣。如在教学“函数单调性与奇偶性”时，前一半时间我把全班学生按照分好的层次，让基础好的学生自己自学，对成绩中等的进行适当点拨，指导，而重点协助学困生克服学习过程中的疑难，后一半时间分别按照不同的目标要求，让不同层次学生针对相关层次的目标释疑解难，这样，使各个层次的学生都获得了展现自己的舞台。

篇（10）

建构主义理论认为学习是学生以已有知识和经验为基础的主动建构活动，是学生已有认知结构的必要发展，是已有认知结构的重新组织。新的认知结构是通过学生自身与环境的“同化”或“顺应”过程逐步建立起来的。在这一过程中，发现问题、创设问题情境，诱发求知欲望显得十分重要。

数学课的教学总是从提出问题开始的。但大多数情况下，都是由老师提出问题，学生被动的、机械的接受问题，对问题缺少深入的认识与体验。实际上，正如爱因斯坦所说：提出问题比解决问题更重要。发现问题的过程，也是一个探究过程，问题本身也充满变化，丰富多彩。教师开发一个探索问题的空间，让学生自己通过观察、比较、实验、调查、研究等方法发现问题、提出问题，更能锻炼学生各方面的能力。因此，教学一开始，教师可不急于告诉学生要解决的问题，而是通过各种方法创设一个发现问题的空间，鼓励学生大胆质疑，诱发学生感受问题、发现问题、提出问题。这既可锻炼一个人的洞察力和思维能力，也能培养一个人善于思考、积极探索、敢于创新的个性品质。

二、提供宽松环境，多种方式进行探究

问题情境确定后，学习过程即进入探究阶段。探究是一种有目的的探索，有没有研究过程及过程的真实性，往往比结果更重要。整个探究过程中，教师要淡化分析性操作，给学生足够的机会，使学生具有宽裕的学习空间和主动权，让他们充分的理解、讨论、感悟，高效率的达到目标，获得丰富的体验和最大限度的发展。

探索研究问题的组织形式主要有两种：（一）自主探究。苏霍姆林斯基说“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”如何适应并满足学生的这种需要，事关教学是否成功。课堂教学中，教师必须充分尊重学生，重视发挥学生的能动性，让学生独立思考、探求新知。只有这样，学生的探究体验才会迸发出智慧的火花，个性才能得到发展和张扬，创造潜能才会得到挖掘。例如“异分母加减法计算法则”一节可这样进行教学：例1计算 1/2+1/3 在创设情境进入新课后，放手让学生主动积极的探索解题方法。同学们兴致盎然，有的说把分数化成小数来计算；有的说，先通分化成同分母分数再计算；还有的说可用画图的方法来计算等等。接着组织学生进行讨论：你认为那种方法比较好？为什么？学生的思维被激活了，讨论非常激烈，课堂气氛一下子活跃起来。有的说化成小数计算时有的分数除不尽，用四舍五入法取结果不准确；有的说用画图的方法求结果不方便。就这样，异分母分数加法的教学在同学们的主动探索中水到渠成。这时向学生提出新的问题，能对例1的计算进行验算吗？学生们有的用加法验算，有的用减法验算，而用减法验算的学生可能再次产生认知上的冲突，加之经历了异分母加法的探索过程，稍加思索就会找出结果和方法，例2的教学也就自然顺利完成了，最后让学生总结出异分母分数加减法的计算法则。在整个教学过程中，教师甘当配角，通过两次设疑，让学生在愤悱之态下始终处于探索的地位，发挥了学生的能动性，使他们既获得所学知识，又学会探索知识的方法。（二）合作探究。“探究性学习”极力倡导学生在学习中积极合作、群体参与。这既可培养学生的探索精神及参与、合作、竞争、交往等现代意识；又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力；同时能使优等生才能得到施展，中等生得到锻炼，后进生得到帮助。通过小组合作，可以把复杂的问题简单化，简单的问题明了化，深邃的问题浅表化，抽象的问题具体化。

三、交流沟通，共享探究成果

篇（11）

自古以来，中国学者就有“修身齐家治国平天下”递进式的个人修养与远大理想，以及所谓“出世”、“入世”的使命差异。所谓“出世”者，讲究“天下有道，丘不与易也”（《论语・微子》），希望探索天下大经、大法、大道，问询宇宙万物的本源，深究个中细节的原理，像是现今从事学术的学者群体，旨在关心与现实相对较远的话题与理论思考。所谓“入世”者，则讲究“群臣有待问之时，谏官有请对之时”（《读通鉴论》），投身于社会与国家事务，为决策者出谋划策，辅佐幕主平邦治国，与当代智库学者的角色一脉相承，旨在探索与政策紧密相关的问题并寻求解决方案。可见，智库与学术的分野自古以来就已存在，两者有许多截然不同的地方。当然两者也有不少共通性、融合性、同一性。

一般认识上讲，学者是研究行业的分支。研究行业的人员则大体可分为政府政策研究人员、各类社会咨询服务行业人员、学术学者、智库学者等四大类。四类人员与经济市场关联度、政府政策关联度各不相同，其中智库与学术的区位差异尤其明显。学术学者一般离经济市场、政府政策都较远，相反，智库则离经济市场与政府政策都较近。

除了宏观上的区别，智库与学术还有三点微观上的差异：第一，从国际经验看，智库与学术存在着从业主体的重大差异。从事智库研究或从事学术研究的往往是两批不同的学者。两批学者之间存在着职业转化。第二，从价值理念看，智库与学术从业者的职业旨趣也有明显不同。智库学者比学术学者更注重即时影响。第三，从运营方式看，智库与学术学者之间的工作内容存在很大差异。智库学者往往比学术学者拥有更复合的任务。