数学教法教案大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学教法教案范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．

本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．

三、教法建议

本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．

（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．

（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．

（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．

教学设计示例

一、教学目的

1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．

2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．

3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．

二、重点、难点

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．

三、教学过程

复习提问：

什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．

新课看下面的例子：计算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同学们按以下提问，回答问题：

(1)2x2y·3xy2

①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根据乘法交换律变更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

①系数相乘为积的系数；

②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．

看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．

利用法则计算以下各题．

例1计算以下各题：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2计算以下各题(让学生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

篇（2）

2.使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数乘除混合运算。

二、内容分析

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除的混合运算法则,知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法则。接下来,通过几个实例说明有理数除法法则,并根据除法与乘法的关系,进一步得到了与乘法类似的法则。最后,通过几个例题的教学,既说明了有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化运算,这样,就说明了有理数乘除的混合运算法则。

本节课的重点是除法法则和倒数概念;难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化,关键是,实际运算时,先确定商的符号,然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,因而教学时,要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同,只是增加了符号的变化。

三、教学过程

复习提问:

1.小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。

答:乘积是1的两个数互为倒数,4的倒数是,的倒数是,0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。

2.小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?商是几?0÷5呢?

答:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,15÷5表示一个数与5的积是15,商是3,0÷5表示一个数与5的积是0,商是0。

3.小学学过的除法和乘法的关系是什么?

答:除以一个数等于乘上这个数的倒数。

4.5÷0=?0÷0=?

答:0不能作除数,这两个除式没有意义。

新课讲解:

与小学学过的一样,除法是乘法的逆运算,这里与小学不同的是,被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。

引例:计算:8×(-)和8÷(-4)

8×(-)=-2,

8÷(-4),由除法的意义,就是要求一个数,使它与-4相乘,积为8,

(-4)×(-2)=8,

8÷(-4)=-2。

从而,8÷(-4)=8×(-),

同样,有(-8)÷4=(-8)×,

(-8)÷(-4)=(-8)×(-),

这说明,有理数除法可以利用乘法来进行。

又(-4)×=-1,4×=1,

由4和互为倒数,说明(-4)和(-)也互为倒数。

从而对于有理数仍然有:乘积为1的两个数互为倒数。

提问:-2,-,-1的倒数各是什么?为什么?

注意:求一个整数的倒数,直接写成这个数的数分之一即可,求一个分数的倒数,只要把分子分母颠倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒数是,0没有倒数。

由上面的引例和倒数的意义,可得到与小学一样的有理数除法法则,则教科书第101页方框里的黑体字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。

注意:有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系,与小学一样,也规定:0不能作除数。

例1计算。(见教科书第103页例1)

解答过程见教科书第103页例1。

阅读教科书第102页至第103页。

课堂练习:教科书第104页练习第l,2,3题。

提问:l.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,零的倒数是零,这句话正确吗?

(答:略)

2.两数相除,商的符号如何确定?为什么?商的绝对值呢?

答:商的符号由两个数的符号确定,因为除以一个数等于乘以这个数的倒数,当两个不等于零的数互为倒数时,它们的符号相同。故两数相除,仍是同号得正,异号得负,商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。

从上所述,可得到有理数除法与乘法类似的法则,见教科书第102页上的黑体字。

在进行有理数除法运算时,既可以利用乘法(把除数化为它的倒数),也可以直接(特别是在能整除时)进行,具体利用哪种方式,根据情况灵活选用。

例2见教科书第104页例2。

解答过程见教科书第104页例2。

注意:除法可以表示成分数和比的形式。如84÷(-7)可以写成或84:(-7);反过来,分数和比也可以化为除法,如可以写成(-12)÷3,15:6可以写成15÷6。这说明,除法、分数和比相互可以互相转化,并且通过这种转化,常常可以简化计算。

例3见教科书第105页例3。

分析:(l)有两种算法,一是将写成,然后用除法法则或利用乘法进行计算;二是将写成24+,然后利用分配律进行计算。

对于(2),是乘除混合运算,可以接从左到右的顺序依次计算,也可以把除法化为乘法,按乘法法则运算。

解答过程见教科书第105页例3。

讲解教科书例3后的两个注意点。

课堂练习:见教科书第105页练习。

第1题可直接约分,也可化为除法。

第2题可先化成乘法,并利用乘法的运算律简化运算。

课堂小结:

阅读教科书第102页至第105页上的内容,理解倒数的意义,除法法则的两种形式及教材上的注意点。

提问:(l)倒数的意义是什么?有理数除法法则是什么?如何进行有理数的除法运算?(两种形式)如何进行有理数乘除混合运算?

(2)0能作除数吗?什么数的倒数是它本身?的倒数是什么?(a≠0)

篇（3）

“请看这两位同学，已经告诉了我们左右结构字的书写、安排方法，谁能看出来？”我对全班学生说。这下班里可热闹了……有个学生站起来说：“小瘦子和大胖子一左一右，正好和汉字‘北’相似。”又一个学生说：“小瘦子在左，人小占得地方少，他的腿正好向左边伸着，我看，小瘦子像个在左边的偏旁。”学生笑。这个学生还接着说：“大胖在右因为胖，占地方就多，大胖呢就像右边的主体部分。”全班哄堂大笑。这个学生认为说错了，不时地看着老师。“说得很正确。”老师给予了肯定，这个学生还做了一个自信的动作。我问：“你们是怎么看出来的？”其中一个说：“我对比着想象出来的。”“说得真好。”我的话音刚落，全班响起了鼓励的掌声。

这时我告诉学生们：“想象是打开书法艺术大门的钥匙。唐朝大书法家张旭，通过观看公孙大娘舞剑，将剑法融入了笔法；晋朝书圣王羲之的老师――卫夫人的笔阵图，想象更是丰富，把小小的笔画，更是描写得出神入化。‘横’：像千里长的阵云；‘点’：像高峰上坠下的石块。‘撇’：有如利剑砍断象牙；‘斜勾’：像发射的弓箭；‘竖’：好比太古苍藤；‘横折勾’：像巨浪崩岸。南宋大书法家姜夔，把字人格化。‘点’：是字中的眉眼；‘横、竖画’：是字的肢骨；‘撇、捺’：是字的手脚；‘挑、提’：是字的脚。初唐大书法家欧阳询在《用笔论》中认为，那用笔的方法，紧握低执，迅行急抽，像悬针，像垂露，像蠖的屈曲蛇的伸展。潇洒大方，布置闲雅。行行光彩夺目，字字惊心动魄。好比林苑中的花卉，没有一处不开放的，煞是好看。那用笔的体会，必定要深入地探索领会，裁夺把握，缓行慢收，笔不虚发，落纸必有缘由。来去上下，悠闲妙美。用笔刚的像铁画，用笔媚的如银钩：用笔壮则高耸而峻立，用笔丽则柔美而清劲。好似古松的横卧高山，巨石的躺跨巨沟；鸾凤的鼓翅而舞，鸳鸯的沉浮于水一样。飘忽隐约得好比神仙来往，委婉转折得恰似兽伏龙游，那墨色或浓或淡，或湿或燥，按照字的势态，随着字的巧变，藏锋不露，收尾难寻。一会儿正一会儿斜，一半儿真一半儿草。点画务必充实，不使怯缺。隐隐闪闪，譬如银河的现出众星，昆冈的产出珍宝，既错综而光灿，又相连而起伏。字的四周上下相称，笔笔连续呼应而围绕字的中心，看字的空白处好像也能察觉出笔意来，这样方才是登上了书法艺术的彼岸而达到更加美好的境界了……。在结构上，王羲之认为，‘学书作字的根本，一定要遵守正确的法则。字的形势，不能够上宽下窄；不应当伤于密，密了就像痨病缠身；又不应当伤于疏，疏了就像浸在水里的禽鸟；不应当伤于长，长了就像死蛇挂在树上；不应当伤于短，短了就像踏死的癞蛤蟆，以上这些是学习书法的大忌……’又说‘如果写得一点失却位置，就好比美人坏了一只眼睛；一画失于巧当，好比壮士断了一只胳膊。’清包世臣在《答熙载九问》认为，……古帖字体大小很有相去悬殊的，好比老翁带着小孙子在路上行走，长短不齐，但都情意真挚，痛痒相关……可见书法艺术来源于生活，又高于生活。通过联想，能从一事物，解开另一事物；又从一个现象，解开另一个深奥的道理。

我接着说：“人的一生，就是逐步成熟、逐步完善的过程，人要活到老学到老，通过写字，悟出怎样去做人，从左右结构，可心想到左邻右舍，从邻居关系，又可理解左右结构字的安排，如邻居修屋盖房，若多占你家一厘，你家绝对不让；反过来，你家多占邻居一寸，对方也不会答应。很显然，我们应当尊重对方，互不侵占，和睦共处，才能搞好左邻右舍的关系。这正和左右结构字的安排相通，若偏旁多占主体部分一点，该字就不协调，不协调就是不好看；同理右边主体过多占了左边偏旁，给人的感觉也不美观，一般情况下，偏旁在左，右放而右收；在右的主体部分，左收而右放；如‘梧’、‘秋’、‘放’等偏旁，‘木’、‘禾’、‘方’横画向左伸，也就是说竖的左边横长，右边横短，那么‘吾’、‘火’、‘攵’……”。这时学生随着老师的讲解，说出了“‘吾’的横，‘火’、‘文’的捺向右伸。”讲到这里我把老师的椅子让给了大胖去坐。

篇（4）

美国哈佛大学首创的案例教学法在20世纪五六十年代广泛运用.起初案例教学法用于管理、法学、经贸等学科，效果明显.在20 世纪70 年代以后，案例教学法也开始运用在教师的培训.顾名思义，案例教学法就是指老师采用教学案例为基础，使学生在课堂学习中能够有效掌握特定知识的教学方法.其所说的案例，即指拥有普遍性抑或代表性的特征事例，其围绕事件而展开，并对其进行陈述.案例必须适合教学的最终目的，师生围绕着该案例进行审查、深度阅读、思考分析和讨论交流.所以，应用的案例中每一个步骤都具备较强的针对性，并能清晰见证其背后隐藏的教学任务.实施案例教学，师生间能紧密联系，加深学生掌握知识，提高学生思考、解决问题的能力，更重要的是能够同时培养学生间的团队合作以及创新思维能力，效果显著.

二、初中数学教学于案例教学法的必要性分析与意义

作为一种对学生逻辑思维、推理和判断要求非常高的数学科目，与文科科目不同.文科类科目大多需要的是大脑的记忆，例如语文、英语等，但数学要求更多探究与创新能力，并且是手脑并用.中小学新课改中明确指出，老师的任务不仅在于“教”，更在于对学生的导向工作.“学”不仅要满足于“会”，更要引导学生学习的“法”.学会学习嘛，也就是让学生变得会学，充分调动学生学习的积极性，让学生发挥学生的主动性.案例教学法，其对于激发学生的学习积极主动性，加强并提高学习能力是很有好处的.缘由是，案例教学法中的事例，大多是从实际问题中提炼出来的精髓，内容提到的都是学生所熟悉的平时生活和日常学习里的某方面.因此，人们谈到：好案例是学习数学知识的有效载体，其将数学的思想方法融入其中，得以能够让数学的“实用性”鲜明地表现出来.结合案例教学法，以教学目的和教学内容为引导教师教学，学生快速地就会对抽象的理论和生活生产的实际结合感到兴趣，从而渐渐开始变得乐于好学、探究问题.所以，案例教学法很有效地改进了学生对“灌输式”教学法带来的倦怠现象.

三、案例教学法在初中数学中的运用

1.调动典型案例的激励性，使学生树立良好的学习情感

教学过程本质是老师和学生之间感情进行相互交融，共同提高、发展的双方互动的过程.案例为教学进行中知识的重要载体，要求老师和学生彼此有良好的情感基础，采用引导学生感悟问题内涵的同时，深切感受数学知识内容，使教学问题生活化，进而让学生建立起基本的学习兴趣和重要性，从而能够为更好地开展问答活动打下必要的基础.明确要求，中小学数学老师在进行典型案例挑选和设置时，将生活中与学生密切相关的现象，结合数学问题，有效地实现学生学习积极情感的建立.例如在讲“一元二次方程”知识过程中，老师在选择题目时，联系学生“最近发展区”与情感发展的规律，把数学问题和现实中的“建仓库”现象合理结合，设定了“某单位计划在长20米、宽12米的空地中划出一块长方形的平地建间仓库，使仓库四周的剩余部分一样宽，且余下的面积占总面积的12，求此宽度.”让学生在感受和理解问题条件内容的过程中，切实感受数学知识的无穷魅力，有效地增强学生主动解决问题的意识，有效推进数学问题的教学进程，为陶冶良好学习情操打下基础.

2.体现典型事例的创新特点，增强学生积极创新思维能力

实践教学表明，对知识进行整理、消化、传授的过程，教师开展知识传授和讲解，教师通过“创新”的思想，对教学资源开展“二次加工”，设计出与学生实际相结合的问题类型，才可以促成学生学习能力的进步.所以，教师在开展问题教学活动时，联系学生的学习要求与课堂教学内容目标，采用创新、甄别的求变制度，对现存在数学问题开展有效的“改造”，然后把典型案例运用到教学重难点，创造出能很好激发学生创新求异的意境，让学生在解答与分析问题中，思路变宽，思维活跃，方法多种，提高学生的思维创新能力.

例题已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1x （m≠-1）图象在第一象限内的交点为P（x0，3）.（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

此例题是教师在教学过程中，所设定的一道与“一次函数”知识点内容相关的具有开放性的数学问题.教师在此问题设定前，已对数学问题进行了有效地整理，结合课堂知识点内容与其他知识点内容的内在关联，将现存问题进行加工整合，然后设置出有效激发学生创新思维能力的问题.一系列教学实践表明，此问题在教学过程中，不但能够将知识点内容得到有效传授，还可以使学生在问题条件辨析时，明白此知识点内容和其他章节的联系，从而有效地提升了学生的创新思维能力，实现“一石二鸟”的教学效果.

3.重视互动性，设定辨析特性问题例子，提高学生解答问题效率

案例九年级一班进行现场教学.他们组织课外活动小组使用标杆测量了学校旗杆的高度，并画出了比例图.图中，标杆的高度为CD=3 m，标杆和旗杆之间的水平距离为BD=15 m，人眼距离地面的高度是EF=1.6 m，人和标杆的水平距离为DF=2 m.求旗杆AB的高度.

某学生是这样求解的：

因为CDFB，ABFB，

所以CD∥AB，所以CGE∽AHE，

以上只是重表层的口头回答形式，轻深层的思维活动的过程.众所周知测量在实际的操作中带有一定的误差，而要得出：“三角形中两边之和大于第三边”这一千真万确的定理，又岂能仅仅只是这带有误差的工具所能阐释的呢？因此，我认为问题的症结在于老师“只关注答案，而没有倾听学生的思维过程”，是忽略了对学生思考方式进行教学指导的单向的做法.因为只让学生知道答案或结果，老师无法看出其思维过程是否恰当或考虑是否全面；老师没有给出具体解决问题的方法、思路，学生是不能真正解决问题、学会学习的；同时也约束了学生，限制了学生的思维.

四、提问实质不清

在初三复习教学中，老师在讲述专题内容时，是直接告诉学生已有的结论或解决问题的程序，而不是启发引导学生参与知识的发生、经历探索活动的过程，因此在许多课堂教学中问题教学的偏差仍普遍存在，使得数学问题教学的误区在不同程度上影响着学生的潜能的开发.

例如，在一节有关“一元二次方程”的中考专题复习课中，老师的做法是先帮助学生梳理一元二次方程的四种解法：（1）直接开平方法，（2）配方法，（3）公式法，（4）分解因式法，紧接着老师出示了四道习题：

按要求分别解下列方程：（1） （x-2）2=9 （直接开平方法），（2）2x2-4x-9=0 （配方法），（3） 3x2=4x-1 （公式法），（4） 3x-2=（3x-2）x （分解因式法）.

很明显，上述老师的执教在方法上存在着一定的问题：若将上述四个问题改为：

（1） （x-2）2=9（2） 2x2-6x-9991=0

篇（5）

2．认识有余数的除法．

3．掌握有余数的除法中各部分之间的关系．

4．培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力．

教学重点：

理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关系．

教学难点：

使学生理解余数为什么比除数小．

教具学具准备

卡片、投影仪、投影片．

教学步骤

（一）铺垫孕伏

1．复法各部分之间的关系是怎样的？

2．出示卡片：（能口算的要口算）

24÷3＝25÷3＝38÷2＝

180÷12＝39÷2＝184÷12＝

3．导入：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）演示课件“有余数的除法”出示课题下载

（二）探究新知

1．教学整除概念：

(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式

24÷3=825÷3=8……138÷2＝19

180÷12＝1539÷2＝19……1184÷12＝15……4

教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？

指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理．

①24÷3=8②25÷3=8……1

38÷2＝1939÷2＝19……1

180÷12＝15184÷12＝15……4

演示课件“有余数的除法”出示两组算式下载

学生讨论：根据什么这样分类？

使学生明确：根据得数有没有余数来排列的．

(2)教师引导学生先观察第一组题

教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？

教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除．（继续演示课件“有余数的除法”）这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除．如24÷3＝8，我们就说24能被3整除，也可以说成3能整除24．下载

引导学生同桌试说：算式38÷2＝19和180÷12＝15，谁能被谁整除．

（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示．（学生判断时说明理由）

下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除？

16÷348÷680÷1691÷17

2．教学有余数的除法：

（1）教师引导学生观察第二组算式：

教师提问：观察第二组题，在这些算式中，被除数÷除数=商各有什么特点？

学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫有余数的除法．

（示课件“有余数的除法”出示有余数除法的定义）下载

反馈练习：出示以下各题目：（投影）

13÷2＝6……138÷19＝2

49÷5＝9……426÷3＝8……2

教师提问：以上4道除法算式中哪些是有余数的除法呢？38÷19＝2叫什么？

引导学生观察：在有余数的除法里，余数都有什么特点．

教师举例，学生判断正误：

19÷6=2……719÷6=3……1

使学生明确：余数都比除数小．（教师可用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数．）

（2）教学有余数除法各部分间的关系．

教师出示：

25÷3＝8……1184÷12＝15……4

引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数．

让学生先观察再思考：上面除法算式中的被除数怎样求．

启发学生回答：

3×8＋1＝2512×15＋4＝184（教师对应着每个算式板书）

教师总结：被除数＝商×除数＋余数（板书）继续演示课件“有余数的除法”下载

（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：

下面的除法计算，请你验算一下是不是正确．（投影出示）

367÷23＝15……22

订正时，让学生讲一讲根据是什么．

（三）巩固发展（投影）

A组：

1．填空：

（1）一个（）除以另一个（），商是（），而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数（）．

（2）28÷14＝2（）能被（）整除．

（3）一个（）除以另一个（），得到的（）的商以后还有（），这样的除法叫做（），（）都有比除数小．

（4）被除数（）___________×___________＋余数．

2．选择：在整除的算式下面画上横线．

（1）124÷3＝（2）45÷9＝

（3）72÷9＝（4）52÷4＝

3．计算下面试题并验算．

9350÷46

4．练习十六第3题．

填出下表中所缺的数．

5．练习十六第5题．

20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）

B组：

1．境空：

（1）在126÷3＝42中，（）能被（）整除．

（2）如果a÷8＝4，那么（）能被（）整除．

（3）a、b都是整数且b≠0，如果a÷b＝5，那么（）能被（）整除．

2．第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来．

487091100

2357

3．计算下面试题并验算．

1320÷35

4．练习十六第3题．

填出下表中所缺的数．

5．练习十六第5题．

20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）

C组：

1．判断：对的画“√”，错的画“×”．

（1）在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除．（）

（2）480÷25＝19……15．（）

（3）余数必须比除数小．（）

（4）只能被7整除．（）

（5）360能被2、3、5这几个数整除．（）

2．计算下面试题并验等．

36900÷210

3．体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？

4．练习十六第3题．

填出下表中所缺的数．

5．练习十六第5题．

20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）

（四）课堂小结

师生共同总结，什么是整除，什么是有余数除法及各部分名称，怎样验算有余数除法．

（五）布置作业

1．按要求把算式填写在指定的横线上．

324÷4＝52÷8＝40÷3＝72÷9＝120÷10＝

能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________．

2．练习十六第4题．

体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？

篇（6）

2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学分析

重点：有理数加法法则。

难点：异号两数相加的法则。

教学过程

一、复习

导课。

师生共同研究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是

(+3)+(+2)=+5．①

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．②

现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；③

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；④

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3；⑤

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0．⑥

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数。

二、新授

应用举例变式练习

例1计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；(10)0+0．

学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

解：(1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)

=-12．

三、练习

下面请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

P73练习：……

四、小结

1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

五、作业

1．计算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；(8)(-56)+37．

2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

3．计算：

4*．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．

5*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．1、另：基础训练：同步练习。

课堂教学设计说明

“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

篇（7）

进入21世纪，随着特殊教育课程改革的深入，聋校数学从课程设置到课程实施等诸多领域都出现了很多值得研究的问题。我们知道，不论是数学课程的实施，还是改革中出现的新问题，都需要广大的一线教师去落实、去解决，“如何培养出时代所需的聋校教师，是我们广大特殊师范院校教师面前的一个重要课题。

然而，作为指导聋专业师范生教学方法以及培养其适应新课程教学能力的教材教法课程，目前大都仍采用的是“理论+举例”的教学形式，其最大的不足就是学生缺乏感性的经验，对学生教育教学实践能力和应变能力的培养不够，致使学生对这些知识的理解只是停留在理念中，用学生的话讲就是：我们觉得老师讲得很实用，但一到实际教学中，心里仍然没有底。可见，这样的毕业生很难适应现代教育对特殊师资的需求。改革教材教法课程，已势在必行。

经研究和实践，我觉得较为成熟的西方发达国家教育中的案例教学法是促进教师教学方式、学生学习方式改变的有效途径。

这一方面是因为案例分析作为理论与实践之间的一种“对话”，“教”、“学”双方合作与互动的理想背景，它缩短了教学与实践的差距，另一方面原因则是作为美国师范教育中非常盛行且行之有效的案例教学法，在我国的台湾和上海等地的师资培训中已经有人在尝试和使用，且取得不错的效果。

所以，我认为案例教学可以在培养聋校师资的过程中发挥作用，并且在教学实践中发现。通过专业案例的引领，学生可以像一个真正的教师那样去思考问题、分析问题、解决问题了，这是传统课程所不能及的。

下面介绍笔者设计并执教的案例教学个案(共3课时)，具体过程如下：

1、阅读案例，思考问题

案例(略)：“小数乘法”教学案例具体案例见《现代特殊教育》2007.7、8合刊F67－68

2、小组讨论问题

我将41个人的班级分成8个组，要求他们自由组合，尽量做到男女搭配，优困结合。在学生阅读完了之后，我布置了下面5个讨论的问题：

(1)、这篇案例给你印象最深的是案例中的哪个部分?为什么?

(2)、你认为“梳理思路，准备交流，小组交流，整理成果，准备全班交流”这些环节必要吗?为什么?

(3)、学生上课时，自己想出了许多解决小数乘法的方法，这些方法应该如何处理?如何优选?

(4)、请你结合新课标的基本理念评价这位教师的做法?

这些问题的设计主要是引导学生从整体上了解案例，便于学生利用聋童教育学、聋童心理学理论来分析案例，对案例进行深入的思考和讨论交流。针对案例中的具有典型性、普遍性的教学情景提出的这些问题，希望学生通过这类问题的讨论，加深对数学理论的理解和认识，发展学生分析问题、解决问题的能力，提高他们的理论水平。

在学生进行讨论的过程中，我发现在课堂中大部分学生还是能够较为积极的投入到讨论中去的，我有时也会参与到他们的讨论中，但是更多是倾听他们的讨论，并且提出一些我的个人看法，或者就某个同学的观点追问一些问题。我希望能提出自己的观点，而不是盲目的听从教师或者其他学生的观点。

讨论的问题一次性出示，在经过1～2节课的小组讨论，我们便开始进行全班汇报了。

3、全班汇报不同想法

根据他们的发言，我在黑板上进行相应的简单的板书并进行简单的复述，以便使学生再次确认他们自己发言的意思。由于篇幅的原因我这里只选择“如何优选”这一题的回答作一简单的介绍。从学生的发言可以看出学生思考的差异性，我总结归类，在黑板上写下如何优选的方法：

(1)计算时间短，正确率高，

(2)举反例，排除法，

(3)根据教学目标进行优选，

(4)根据学生的自身情况，因人而“选”；

对于如何进行“优选”这个问题，其实是有关“算法多样化”的问题，这个问题是目前比较热门的研究课题，通过这次讨论，让学生对此问题有所思考，为今后的教学傲准备。

由于时间关系，这次讨论并没能在课堂上完成，为了使本次讨论能够更深入地进行下去，我决定将问题延伸到课后，要求每位学生对算法多样化进行思考，并写下自己的观点。以下是部分学生的作业中的其他观点：

(1)关于由谁来进行“优选”?(应该由学生自己来优选，如果由教师出面优化，显然有悖培养聋生观察、分析、比较能力和优化意识的初衷。)

(2)如何确定优选的最佳时机?(由于聋生的分析比较能力较弱，直接分析前面出现的几种算法，很难得出哪一个是最好的解法，必须通过这个环节，通过学生的具体操作，体会各种算法的优劣，让聋生获得对知识的完整的体验。)

篇（8）

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0101-01

长期以来，在我国的大中小院校的教学过程中，教师们总是扮演着一个知识传输者的角色，而学生们的角色则是不停的被灌输。长期如此，不仅不利于学生们消化和吸收课堂所学到的知识，也增长了学生们的厌学情绪。在中职教学过程中，教师继续扮演这样的角色，对培养应用型人才是十分不利的，尤其是中职数学教学，它作为一门基础性学科，对其他课程的学习也有着一定的影响。而且，在中职院校的学生们看来，学习数学主要是以应用为目的，但是目前的数学教学却很少使学生们在学习的过程中感受到数学知识应用的广泛性，导致许多学生对数学这门课程不够重视。所以，找到一个能够有效的进行教与学的方法，成为了每一个中职数学教师应该思考的问题。而案例教学法则很好的改善了这一现状，弥补了传统中职数学教学的不足之处，为培养应用型人才带来了帮助。

1 什么是案例教学法

案例就是真实的教育教学情境当中的典型事件，对典型事件的描述。而案例教学法，则是一种教学的实践，就是在教师的引导之下，根据教学要求和教学内容，组织学生们对案例进行调查、阅读思考、分析、讨论等一系列活动，在这个过程中间，教给学生们如何分析问题和如何解决问题的方法和道理，从而提升学生们分析问题和解决问题的能力，加深学生们对数学基本原理和概念的理解的一种特定的教学方法。

案例教学法使得数学教学的叙述形式变得更加丰富。一个好的案例，包含着大量的细节和信息，可以将一部分真实的生活引入到课堂当中，使得学生和教师之间的沟通更加充分，联系更加紧密，是学生和老师对于所学内容进行分析的工具。案例三大要素：案例必须是真实的；案例总是基于仔细而又认真的研究；案例应该能够培养案例使用者形成观点多元化的能力。在教师教育中，案例使用的目的有三个层次：（1）案例作为例证；（2）案例提供了分析问题、同化的观点和考量行动的机会；（3）案例作为个人教学反思的催化剂，案例还可以被用来进行模拟决策和问题解决，教学案例第三个目的是促进个人教学反思。

2 如何在中职数学教学中运用案例教学法

在案例教学的过程中，大致分为三个环节，分别为：案例引入、案例讨论以及概括总结。

2.1 案例引入

一般情况下，教师引进的案例可以是自己编写的，也可以是引用别人的。对于自己所编写的案例，教师可以在讲述的过程中，侧重对自己编写案例的感受、编写过程中所思考的问题和遇到的趣事进行讲述，一方面可以使学生们更加明白该案例的整个过程，也可以充分引起学生们的注意力。对于引用他人的案例，教师们可以增加一些辅助手段进行案例的讲述。

案例的编写和引入是案例教学法的前提和核心内容，案例质量的高低影响着数学教学成果的好与坏。教师在引进案例的时候，一定要充分结合教学目标和教学内容，搜集一些与数学课程内容关联性较强的案例。另外，可以引进一些既可以使学生学习到数学知识、也可以让学生学习到其他专业课程的相关知识的案例，这也算是对应用型人才培养要求的一种响应。

2.2 案例讨论

案例讨论过程中有以下几个主要的问题，比如：案例中的疑难问题是什么？案例中哪些信息是至关重要的？如何解决案例中出现的疑难问题？什么样的决策是最适宜的？如何进行整体评价？

以上问题都是在案例讨论的过程中会经常出现的问题，很多同学也有自己的想法，可能还会有其他一些更具代表性的问题出现。一般情况下，案例讨论的过程主要是：开始―― 找出疑难问题―― 提供解决方案―― 讨论如何实施。

2.3 概括总结

这个阶段属于过渡阶段，也是案例教学的最后一个阶段。它通过从案例讨论中引申出一定的结论，为后续的课堂教学提供准备。在这个阶段，可以让学生总结，也可以教师自己总结，讲明案例中的关键点，以及讨论中存在的不足和长处。在总结中，要揭示出案例中包含的理论，强化以前讨论的内容，提示后续案例，给参与者以鼓舞。

3 具体例证

3.1 等差数列的前n项和

北京天坛是明清两代皇帝祭祀天地之神和祈祷五谷丰收的地方，不仅是中国古建筑中的明珠，也是世界建筑史上的瑰宝。我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，北京天坛圆丘的地面由扇形的石板铺成，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，以象征“九重天”之天数。请问：9圈共有多少块石板？

此例以中国古建筑作为切入点创设问题情境，结合多媒体进行景物的动态演示，变枯燥乏味的说教式教学为活泼有趣的、重在学生参与的数学教学，有意识地引导学生去发现、认识、领悟、感受数学“奇景”。经过思考，学生很快明白本题即已知首项、项数、公差均为9的等差数列求和问题，通过选用公式轻而易举地解决了问题。由此，学生不仅加深了对等差数列求和公式的记忆和理解，而且体会到了数学的趣味和用途，达到调动兴趣、激发求知欲、学以致用、学用结合的目的。

3.2 等差数列与单利终值的计算

某企业有一张带息商业汇票，面值一万元，票面年利率为8%，按单利计算。问题：（1）从第一年到第五年，各年年末的终值分别是多少元？（2）从第一年到第五年，各年年末的终值数据排成一数列，有什么特点？（3）从以上五个数据的规律，你能知道第n年年末的终值是多少元吗？

通过此例题，让学生在理解数学中等差数列的概念的同时，又掌握《财务管理》中单利终值的计算方法。

4 结语

综上来看，案例教学在中职数学教学过程中占据着重要的地位。案例教学，不仅可以使学生们加深对数学知识的掌握和了解，如若和相关专业课程结合，则可以帮助学生们更好的学习其他专业课程。如《财务管理》中存货的管理一节要计算企业的最佳经济批量，涉及数学中的导数知识，因此，要求数学课教师在教学中合理补充导数知识，为专业课教学作好铺垫。

篇（9）

一 目前高职学院数学教学存在的问题

根据高职院校的培养目标，对于工科专业的毕业生工作中需要具备的数学能力有：（1）用数学理论和方法理解专业课中的概念和原理的能力；（2）用数学知识借助于计算机和数学软件解决实际工作中遇到的专业问题的能力。

但笔者通过调查发现，目前高职院校的高等数学教学还是比较传统，教学过程常常以老师为中心，围绕教材，从概念到定理，从定理到公式及习题演练（如解题技巧等），知识体系是完美和严密，但忽视了学生学习的潜能开发和数学在实际中的应用。造成高职院校数学课教学现状是：（1）学生解决问题能力和创新能力还有待提升。现在，我们的大部分学生能熟练地解数学题，却不能用所学数学知识、数学方法去解决自己专业中的实际问题，把数学看成纯粹的基础课来学习，只是一种考试过关的心理来学习。作为高职学院的数学教师，就有学生问我，学数学有什么用。他们不清楚高等数学在自己今后的工作和专业课学习中有何用处。（2）学生动手能力不强，眼高手低。目前，大多数高职院校由于学生数学基础差等原因，缩减了高等数学课时，教师认识或辅导不够、学生自身对高等数学的误解等等，造成学生的动手计算水平低下。同时课上信息量大，课下不及时进行巩固，学生印象不深刻，导致教学效果不好。

二 案例教学法的优点

案例教学从解决实际问题出发，经过合理、简洁的推导归纳，引出数学知识，注重学生的主体性、主动性的发挥，在寻找解决问题的方法过程中也培养学生的创造性思维能力。同时，打破了传统的以教师为中心的教学思路，师与生之间平等地对话，和谐发展。

案例教学有如下几个优点：（1）案例教学是从实际问题求解出发，教师启发学生独立思考，要求学生发表看法，培养了学生的创造能力和解决实际问题的能力。（2）教学中的案例可以激发学生的学习兴趣，让学生真实感受到数学知识的适用性，学生学习高等数学不再盲目；同时，可以把抽象的原理、概念等具体化，让学生更容易理解枯燥的概念和理论。（3）案例教学法让学生在上课过程中消化知识，理解和记忆都会较深刻。（4）案例教学法改变了学生认为数学只是“独立”基础学科的误区。

三 案例教学法需要注意的问题

案例教学是以案例为教学起点，案例的好坏是教学的重要前提和基础，案例选择直接影响教学的质量和效果。（1）案例应符合教学目标和教学内容，案例与所学理论知识相关，目的是通过案例让学生获得某方面的知识。（2）案例要有实践性和趣味性。案例一定是来源于生活实际，或是从生活中筛选提炼出来的，同时带有趣味性更好。（3）案例与所学专业相关。选择案例时，重点要考虑与学生所学专业相关且具有典型性的案例，通过案例分析讲解加深学生对基本理论的理解。

四 高等数学课程案例式教学法案例

对于石油化工专业的学生，在讲授不定积分时，可采用“石油消耗量”作为案例。

问题背景：根据经济学家和科学家的普遍估计，到21世纪中叶，即2050年左右，石油资源将会开采殆尽，其价格会升到很高，不适于大众化普及应用的时候，如果新的能源体系尚未建立，能源危机将席卷全球。最严重的状态，莫过于工业大幅度萎缩，或甚至因为抢占剩余的石油资源而引发战争。现在，每年的石油消耗量都在增加，若以某年的石油消耗量开始计算，到2012年，石油的消耗总量会是多少呢？

提出问题：如何计算这些年石油的消耗总量？直接把每年的消耗数据相加？如果某年或某些年的数据未知，此时又怎么办呢？

篇（10）

时代的发展与进步，对中职教育教学提出了更新、更高的要求。如何顺应这一时代要求，是中职教育走向未来的关键点。尤其是中职数学教学，传统的教学方法明显已经落伍，因此，寻找一个教与学的切合点才是重点，而案例教学法很好地解决了这一问题。

一、案例教学法例举

案例教学法的组织和实施主要包括编写教学案例、设疑问难指导、组织案例讨论和对学生的案例分析进行总体评价四个过程。

1.教学案例的编写

案例教学法的核心和前提是案例的编写与搜集，编写和搜集质量的好坏直接关系着课堂教学的效果。课前教师首先要根据教学目标收集整理相关素材，撰写教学案例并发给学生预习准备，学生可以以个人或小组的方式进行准备，写出分析提纲和思路。分发案例，人手一份。

例如：抵押贷款——每月还贷问题

模型:设贷款额为A，月利率为R，抵押贷款期限为N个月，按复利计算，每月还钱x元，还款约定从借款日的下一个月开始。

x=〔A×R×(1＋R)N〕÷〔(1＋R)N-1〕，这是一个非常有用的公式，只需代入贷款数额和月利息率、期限，即可很快算出每月需向银行还多少钱。

例:王某贷款买房，共100万，首付了40万，其余向银行贷款，申请按揭，银行的月利息率为0.75％，贷款期限为20年，试问王某每月要还银行房款多少钱？

2.设疑问难指导

学生“进入”案例情境之中，教师应立即设疑问难，要求学生剖析解惑。教师的设疑，不宜将所有的问题一次全盘抛出，而应由表及里、由浅入深，环环相扣，达到“诱敌深入”之目的。否则学生难免产生厌烦情绪，失去“探究”的信心。教师设疑后，不能放任自流，主要有两个基本任务：①巡回检查，了解学生自主探究的情况，进行个别指导，并对学生探究的进程、课堂纪律等进行“微观调控”。指导学法，如指导学生选择分析问题的角度；指导学生把握主题；指导学生理解知识的内在联系；指导学生系统地阐述问题等等。这为后一阶段的讨论奠定了良好的基础。

上述案例，笔者设计了如下3个问题：

（1）目前很多中国家庭都在贷款买房，每月在供房，如何计算房贷？ 转贴于

（2）贷款多少合适？

（3）王某共付出了多少利息？

3. 组织案例讨论

这是案例教学的中心环节，是案例教学能否成功的关键。在讨论中，允许学生自主发言，并可以相互辩驳。教师作为一个特殊的参与者应该在讨论中起到引导和启示作用，使讨论不至于偏离主题。讨论可分为小组讨论和全班讨论。最后，教师要对全班讨论的结果进行简明扼要的归纳。

对上述案例解答：

A=600000，R=0.0075，N=240，代入x=〔A×R×(1＋R)N〕÷〔(1＋R)N-1〕，

x≈4519。

答:王某每月需向银行交4519元。

4.总体评价

案例教学的最后一个阶段是教师的总结评价，学生在教师的总结评价过程中得到认知结构的调整与完善、情感的升华、能力的提高。总结主要包括以下两个方面：对学生在前面的表现进行评价。如以正面激励为主，对讨论中积极发言的同学给以肯定；对有独特见解的同学给予表扬；对学生在自主探究中暴露出来的典型思维（正确的或错误的）给予合理的评价，让学生有豁然开朗的感觉，从中得到启示，提高思维能力。 对案例本身所蕴涵的道理或问题进行评价，以调整和完善学生知识结构，让学生树立对某一问题或现象的正确态度，提高学生再次遇到类似问题或现象时分析、解决的经验与能力。

篇（11）

1 引言

高等职业教育的根本任务是为国民经济建设培养造就大批应用型、技能型的技术人才。高职计算机专业的教育既要有一定的理论知识，更要有较强的操作能力。传统的教学方法是课堂教学、上机实践和课后练习等模式，这种教学方法己经不能满足时代的需求和学生的需要，不能充分调动学生的学习兴趣，已显现出不合理性，急需进行教学改革。

案例教学法是指教师根据课程教学目标和教学内容的需要，通过设置一个具体的教学案例，引导学生参与分析、讨论和交流等活动，让学生在具体的问题情境中积极思考探索，加深学生对基本原理和概念的理解，以培养学生综合能力的一种特定的教学方法。它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力，实践能力和创新能力为基本价值取向[1]。

案例教学法非常适合数据库课程的教学，特别是在数据库设计部分。通过对以数据库为核心的管理信息系统案例进行剖析，加深学生对基本概念、基本方法的理解和掌握。例如在教学过程中，始终以学生成绩管理系统为案例，介绍SQL语言时，以该案例为基础加深了学生对基本方法和操作的理解和认识；在介绍数据库设计时，以该案例为基础，进行了需求分析、概念结构设计、逻辑结构设计、物理设计和数据库实施，最终设计出学生成绩管理数据库。

2 案例教学在数据库教学中的应用现状

目前许多高职院校在数据库教学中多采用传统的讲授法，同时结合上机实践操作和课后练习来巩固和熟悉课堂上所讲的一些知识点。案例教学在数据库教学应用方面的研究文章还比较少，如钱世杰的《案例教学在数据库教学中的应用》、余恒芳的《数据库开发案例教学初探》等，这些文章中只是概要说了一下方法和策略但并不具体，有的虽然有具体的方法和应用方案，但在数据库教学中的案例处理及选取方面并不妥当，同时在实践探索与效果分析方面也不够详尽。

案例教学在数据库教学中的应用研究还处于一个起步的阶段，这表现在以下几个方面[1，2，3]：

（1）案例教学教学过程重理论轻实务，重宏观轻微观，重传授轻参与。在教学过程中还是以教师为主，只要求学生一步一步跟着教师走，对学生自学能力、创新能力的培养很不够。

（2）案例教学比例不尽合理。国内高校案例教学在专业培养中所占的比重非常小，远不能满足专业人才培养的需要。而国外高校在专业培养中案例教学所占比例高达90%，对于40学时的课程，一般只有4学时的理论讲授，36个学时用于案例教学，对于教师来说，不会案例教学将被淘汰。

（3）案例资源库供应不足，质量不高。高职计算机专业案例教学的教材非常少，基于案例教学的数据库教材就更少了，许多案例资源都需要教师自行开发。

（4）高职院校双师型教师偏少，很多教师都是从普通高校毕业后直接到高职院校任教，没有企业工作经历，缺乏项目开发经验，所以还没有达到能够灵活驾驭案例教学的综合能力。

3 案例教学法的实施过程

案例教学是一个教师与学生互动的过程[4，5，6]，对教师而言，在案例教学中要起引导作用，引导学生学习好教学过程中所用到的基本知识，基本方法，教师还要布置学生案例，最后由教师进行总结。对于学生而言，有效利用案例这一学习方法并不简单，通过案例学习通常需要比单纯听教师讲课耗费更多时间和精力。案例教学的实施过程如图1所示。

主要有以下几个步骤：

（1）精选案例，运行案例。通过运行案例，给学生以真实感，激发学生的学习兴趣和学习主动性，进而由被动学习转为主动学生。

（2）讲解案例。教师借助多媒体讲解案例的相关操作、重点难点、相关知识以及学习方法等，使学生明确学习的目标，并掌握相关基础知识。

（3）改造拓宽案例。通过详细的讲解和分析案例后，教师可以对案例进行功能扩展，提出新的问题，让学生去模仿原有案例基本功能设计的方法去解决问题。

（4）案例制作及实现。学生根据教师的案例分析，自行制作案例，如果案例教复杂，也可以组成一个小组协商解决。教师在学生实现过程中要进行巡视，学生遇到问题时教师不能直接给出解决方法，可以适当做些提示，要学生自己分析解决，如果大部分学生存在着问题时，教师就参与学生讨论活动中去，引导学生走出误区。

（5）评价教学。教师带领学生对实现的案例方案进行评价，既讨论方案的优点，也讨论的缺憾，通过案例学习，让学生掌握利用所学的基础知识对案例进行设计并实现，从而提高实践动手能力。

4 案例教学在数据库教学中的举例说明

笔者曾长期承担数据库课程的教学工作，探索案例教学法与我院的实际紧密相连。我院是一所新办的全日制普通高等职业院校，学院以“起点高、体制新、有特色”为指导思想，以培养“综合素质+一技之长”的高技能人才为目标，以就业为导向，产学研相结合，努力建设成为东莞高技能人才的培养基地。如何突出办学特色，更好地为地方服务，是我们生存和发展的必然要求。在此背景下，课题组在广泛调研的基础上成功申报了院级教学改革课题“案例教学法在高职计算机专业课程教学中的探索与实践”。下面通过数据库中案例来说明案例教学的过程：

（1）精选案例

在案例的选编上，应该选择学生比较熟悉的应用领域，具有实用价值的素材，例如：学生成绩管理系统、人事管理系统等。此外，还应遵循针对性原则，如果案例太简单，不能引起学生思考、分析、争论，也就不能激发学生的学习兴趣。反之，案例太复杂，超出了学生的分析能力和知识水平，也达不到教学目的。

笔者在讲解数据库中“Transact-SQL程序设计”章节时，选取了一个大家比较容易理解的“统计某课程不同分数段的人数”案例，该案例在现实生活中运用广泛，还可以在此基础上进行扩充。运行该案例，展示效果如图2所示。

（2）讲解案例

对程序进行大致分析，分析运行结果，通过学生对案例的分析后，教师指出要读懂该程序并实现该功能，需要学好以下知识：

① Transact-SQL 的数据类型、常量、变量、表达式等基础知识。

② 如何定义变量、如何给变量赋值。

③ 程序中注释的基本概念和使用方法。

④ 选择结构及其控制语句的使用。

⑤ 循环结构及其控制语句的使用。

⑥ 游标的概念和声明方法，以及使用游标进行数据的查询、修改等操作。

教师可以运用传统的讲授法，让学生对以上知识有个总的认识和把握，然后结合案例源代码对以上知识进行详细的介绍。其中，选择、循环结构这些概念理解起来有一定的难度，主要是让学生在案例学习当中以及自己在实践操作中慢慢接受和理解。

（3）改造拓宽案例

讲解完案例后，就可以对案例进行扩展，例如可以给学生提出这样的问题，统计某课程的班级平均分、最高分和最低分等。引导学生到“联机从书”帮助中查找相关知识。

（4）案例制作及实现

让学生单个或者以小组的方式进行讨论，实现上述案例，掌握Transact-SQL编程的基本语法知识并实现扩展案例的功能。如果问题较集中时，教师也可以参与到小组的讨论当中。

（5）评价教学

教师从学生的掌握程度、理解程度、是否能够独立地实现案例和扩展案例以及实际动手能力进行教学效果评价。最后，总结本堂课的教学内容，布置课后练习。

5 结束语

数据库技术是应用最广泛的计算机应用技术，数据库课程已成为高职计算机专业的必修课程，是培养学生掌握数据库操作和开发数据库的实际动手能力。在数据库课程的案例教学过程中，通过对精选案例的分析讨论，使学生快速体验理论知识在实际应用中的作用，实现边讲边练，循序渐进地引导学生掌握相应的知识和技能，达到触类旁通的效果，从而提高学生学习的积极性和主动性，使整个教学活动达到良性的互动，实现教学相长。

在高职院校推广案例教学有利于提高专业教师的素质和提高教学效果，案例教学在提高学生的能力素质、解决实际问题、学生创新学习意识的形成等方面有独特的、不可替代的作用。但是，在组织实施教学过程中, 它的成功与否还有赖于多种因素的影响，还需要我们在教学实践中不断地去探索和完善。

参考文献

[1]王善勤.浅析案例教学法在高职程序设计教学中的应用[J].滁州学院学报,2009(6).

[2]贾丹.案例教学法在数据库系统概论中的应用[J].渤海大学学报（自然科学版）,2006(27).

[3]郑学伟,景秀丽.数据库应用技术课程教学改革探析[J].电大理工,2010(3).