逻辑思维的培养大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇逻辑思维的培养范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

这是一道综合性题目，首先引导学生分析：题中，哪个车先行?(货车)先行了多少时间?(50分钟)，然后从同站同一方向开出一列客车，这时货车是继续行驶呢还是停下来了?(继续行驶)，要学生从题中找出已知、未知条件。

已知条件：货车速度每小时48千米；货车先行的时间50分钟；客车的速度是货车的6分之7倍，即48乘以6分之7千米／时。

未知条件：客车追上货车的时间，追上时的时刻。

要学生想一想：两车都从同一站同方向开出，到客车追上货车时，就是两车在一处了，这时哪个量相等，哪一辆车行的时间多?多多少? (两车所行的路程相等，货车行驶的时间多，多50分钟)，货车减去多行的时间后余下的时间与客车所行的时间有何关系? (相同)这样就可得出：货车的时间减去多行的时间等于客车行驶的时间或客车所行的时间，加上货车多行的时间等于货车所行的时间，这样就把量与量的关系找出来了。为了让学生更直观地分析，教师可以画出线段图帮助学生理解：

让学生经过综合考虑，自己写出相等关系：

货车后来行的时间=客车行的时间

货车行驶的路程=客车行驶的路程

教师提示把客车行驶的时间设为x小时时，货车行驶的时间应是多少？（x+ ，即50分=小时）这样根据相等关系要学生把方程式列出来：

48×（x+）=48וx

解方程x=5，到这里，肯定有部分学生认为解方程完，答案也得出了，此题就算做完了。这时，教师还要让学生把方程解出的结果与题目的问题作具体分析，看是否是答案。

这道题如果用算术方法解答，怎样解答?师可以提示：客车的速度比货车的速度之差是多少?(可以算出：由学生自己动手，48×-48=8，也就是客车比货车每小时多行8千米)。客车一小时比货车多行8千米，两小时就多行16千米，这样当客车行了几小时后客车与货车相差的路程恰好与货车先行的路程相同时，这个时间就是追上的时间，那么货车先行的48×=40千米的路程里有几个8千米，就是几小时?这样就可算出算式：

48×+（18×-48）

像这样在解题时每一步每一个环节都激发学生去思考，去分析，去想象，使他们的精神达到高度集中，从而达到培养思维能力的目的。

又一题：在四则运算中进行分析思考，找出解题的最佳方法。

1+（2-1）+2

先问这道题先算什么?后算什么? (学生回答)肯定大部分都按计算法则答出：先算减去，再算前面加法，后算后面加法。这时再让学生综合考虑，还有没有更好的方法解答?(题中第一项最后一项相加可得整数，只要把后项与括号用交换律交换位置就可以了)，有些学生可想出，有些学生可能想不出，教师要提示。

篇（2）

《通用技术课程标准》的基本理念明确提出：“（一）关注全体学生的发展，着力提高学生的技术素养。（二）高中学生正处于创造力发展的重要阶段，他们的想象能力、逻辑思维能力和批判精神都达到了新的水平。在学习活动中，要培养学生的探究能力和敢于创新、善于创造的精神和勇气，使学生的创造潜能得到良好的引导和有效的开发，使学生的实践能力得到进一步的发展”。

一、 逻辑基础

“逻辑”，或称为“理则”。最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。1902年严复译《穆勒名学》，将其意译为“名学”，音译为“逻辑”；日语则译为“论理学”。在现代汉语词典里，逻辑的涵义是思维的规律或客观的规律性，逻辑学被定义为研究思维形式和规律的科学”。

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。

二、逻辑思维能力培养的必要性

“设计是一项非常严谨的技术规划活动，但由于目前通用技术领域几乎所有的同行自身缺乏设计经历，没有实际设计经验，也不具备一定技术素养，这些人存在一个错误认识，认为设计是一件非常容易的事，学生即使没有实际的经验，也会设计。这种把设计看得太简单的思想，是一种轻浮的技术思想，即不利学生严谨设计思想的形成，便有可能他们在今后的生产生活中造成极大祸害”。

从目前的学生作品来看，轻浮的设计是很简单，设计新颖、方便携带的小板凳、设计外形美观的台灯、设计利用课桌剩余空间的小书架，学生都会。但是，实际情况却是，因为学生缺少实际的制作经验，设计仅仅是方案草图漂亮、有想法而已，而且，草图里掺杂了大量的文字说明，而文字说明则是东打一枪西换一炮，文字组织大都是没有理性、没有严谨的逻辑性，是想当然的一种说明。那这种设计方案，要么制作不出来，要么制作出来的产品与其设计方案相去甚远，面目全非，从而使高中学生的设计作品沦为小学生的劳技作品。这也是目前网上看到的都是一些劳技作品的原因。所以，通用技术课程要使学生充分认识到设计的复杂性与严谨的逻辑性，小到标准件螺丝钉的连接，大到整体方案的构思，都要进行严谨的逻辑推理，理清事情的来龙去脉，这样才能设计制作出好的设计作品，而不是劳技作品。

三、学生如何形成严谨的逻辑思维能力

1．参与辩论

墨子有言：“夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察明实之理。处利害，决嫌疑。”通过辩论，能够格物致知、探求真理，可以锻炼思维的完整性、准确性、清晰性和敏捷性。法国作家福楼拜曾精辟地指出：“思想准确是表达准确的先决条件。”思路清晰、有层次，才能用有条不紊的文字语言来表达自己的设计思想观点。

2．熟能生巧

就逻辑而言，有使用技巧问题。何来？熟能生巧。三视图画得多了，方法应用得多了，自然而然就会熟练了，然后从中可以归纳出最适合自己的方法。学数学的可知，解题解多了，你就知道必然会出现怎样的情况应用什么样的方法才能解决问题，这可以叫数学哲学。

3．通用实践活动、通过项目载体的实施

例如“简单三棒孔明锁制作”。孔明锁是中国传统的智力玩具，结构巧妙，易拆难装，作为通用技术学生实践的一个载体，三棒孔明锁的制作对榫卯的加工精度要求较高，有利于培养学生严谨的工作学习态度。其制作过程分为划线、锯割、划线、凿切、修平、安装调试等一系列相关的流程，且每个工序的要求各有不同，但又互相联系，环环相扣。

通过这些项目的制作，学生们才体会到，制作过程的复杂与严格的尺寸要求，远不是当初设计时想得那么简单，远不是当初画设计草图时那种想当然的心态，要想制作出较好的三棒孔明锁，就要考虑制作的流程和制作的精度，要考虑工具、材料、划线、锯割、凿切、修平等等，这些内容在理论层面上可能会掌握，但知道是一回事，做却是另一回事了，知易行难！而通过制作可以形成一种技术上的逻辑思维，并将其推理、物化到其它项目中，从而提高学生的逻辑思维能力，形成实事求是、精益求精的学习工作态度。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中技术课程标准.[M].北京：人民教育出版社，2008.

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首先，教师在教学过程中要不断鼓励学生进行独立思考。独立思考的过程不仅有益于学生思考问题逻辑思维能力的培养，而且有助于学生自主学习良好习惯的养成，对于学生数学学习能力的培养具有很大的促进作用。教师可以在教学过程中可以根据教材中的内容对学生进行合理发问，给学生足够的时间和空间进行独立思考，让问题在自己的头脑中先有一个具体的思维框架，最后经过互相讨论和交流对问题有一个深刻的认识和了解。其次，要引导学生积极探索问题的实质，好多学生遇到比较复杂难懂的应用题就望而生怯，读过一遍题干之后，就以“不会做”、“看不懂”等字眼搪塞过去，既不利于问题的解决，也不利于良好学习习惯的培养。因此，在遇到比较难解的问题时，教师要善于引导，帮助学生探索问题的实质，对问题进行层层分析，采取有步骤、有条理的解决方法，可以针对问题自我提问，促进问题的解决，比如要解决这个问题应该从哪方面入手？应该分为几个步骤？这个数字它说明了一个什么问题？问题的实质是什么？等，通过这些问题的提问，可以逐渐培养学生逻辑思维的能力，使学生的综合能力得到不断的提升与进步。

二、培养学生分析问题的能力，促使逻辑思维的养成

1.熟读题干，细化问题解决步骤

要实现学生分析问题能力的培养目标，在具体问题的分析过程中，教师需注重学生做题思路的培养，教师要引导学生善于抓住问题的题干，弄清问题的实质，之后针对问题提出相应的解决方法，并落实到具体的步骤中，分步骤解决问题是逻辑思维能力培养的关键环节，把问题实现模块化的处理，使学生的逻辑思维能力得到有效的培养和增强。例如：6×8×5=？这样的题目，可以引导学生利用乘法的特性，可以先8×5得出十的倍数，再进行计算把问题简单化，再进行计算，这样有效地提升了学生的逻辑思维能力。

2.加强习题训练，提高逻辑思维能力

教师在教学过程中需通过加强习题的训练，提高学生的逻辑思维能力，习题训练，不仅要求教师在课堂上加强相关原理习题的演练，而且在课后作业及学习任务的完成过程中，教师要加强自身的指导和监督作用，适量的加强学生的习题训练的力度，之后对问题进行互相交流，不断提高学生逻辑思维能力。例如：694+2606=？这样的题目，按常规方法是直接相加，同样可以引导学生，把这个题目进行拆分，694+6=700，700+2600

=3300。有效拓展了学生的发散性思维，也是提高逻辑思维的一种有效方法。

3.实现练习难度阶梯式变化，强化学生逻辑思维

当学生练习到一定程度后，教师要对练习的难度进行阶梯式的变化，根据由易到难的变化规律，对学生的练习题进行调整，在不同题型、不同难易程度的的习题训练过程中，逐渐的提高学生举一反三的思维能力和应变能力。除此之外，教师还可以根据不同学生对知识的掌握程度和运算能力的差异，设计难度适中的练习题，使学生整体的数学水平得到有效的提高，随着问题一个又一个的得到解决，学生的逻辑思维能力会得到可观的提升与强化。例如：在传授角、线知识时，可以先利用教具进行传授，再引导学生观察教室中有这些知识特性的物品。比如，地面与门都是直线，那形成的角就是直角。不断的以趣味性的知识，来引导学生从易到难的发现问题，以及解决问题，强化学生逻思维。

三、注重个体差异，启发不同的逻辑思维

教师在教学过程中，为了促进学生整体的发展与进步，需要注重个体的差异，启发不同层次的逻辑思维，鼓励学生思维的多样性发展。每个班级由几十个不同教育背景、不同家庭环境、不同性格特点的学生组成，由于个体的差异，使得学生对教学理论与知识的理解和掌握程度的差异较大，一种问题往往有多种解答思路和方法，因此，教师在教授学生具体的知识和理论时，要因材施教，不能局限解题的思路和模式，正确引导学生独立思考，并以自己的思维习惯对问题建立正确的思维框架，最终实现学生逻辑思维能力的培养目标。

四、用心完成课程设计，巩固和深化逻辑思维

通过以上的习题训练、思维能力的锻炼、教学理念和方法的转变，众多学生已经在脑子里初步形成了一套逻辑思维，为了促进思维习惯的养成，使逻辑思维得到巩固和深化，教师在课程设计方面要做到瞻前顾后、合理规划、认真落实。所谓瞻前顾后，指的是教师在进行新课程之前，要带领学生去温习和回忆上一节学过的主要知识点，然后再联系本节课要讲的理论知识，使得课本的知识实现紧密的串接和联系，使学生对所学的知识在脑海里建立一个系统、完整的框架，不仅能够加深印象，还能够促使学生灵活的应用知识点，提高学习效率。合理规划，指的是教师要对上课的内容和习题的设置有一个合理的规划，把知识内容模块化处理，使知识点以直观、简便的形式展现在学生面前，不仅有益于学生思维能力的培养，也有益于新的知识点的理解和掌握。认真落实，主要指的是学生对于课堂学习任务及课外习题演练能够认真、严格按照正确的思路完成，单凭课堂的45分钟，学生很难实现知识的全部掌握和消化，对于一时难以掌握的知识必须通过课后的练习达到融会贯通的目标，以提高学生的学习效率。

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一、小学数学逻辑思维概述

逻辑思维就是通过比较分析、判断推理等思考方法进而解决问题的能力，在小学阶段是初步培养学生思维能力的重要阶段，培养小学数学逻辑思维能力不仅是让学生掌握知识，更重要的是提高学生自身的能力，所以在教学中要求教师注重数学逻辑思维能力的培养，在小学数学教学中思维逻辑方式主要有：

1.演绎法与归纳法

演绎法和归纳法是小学数学教学中常用的推理方法，小学数学中的概念、定律和性质等都是通过这种推理方法得到的，演绎法和归纳法就是由个别的知识点归纳总结为普遍规律的方法。

例如在学习乘法分配律时，通过探究规律：

3×5+4×5=（3+4）×5；

10×4+7×4=（10+7）×4；

总结出乘法分配律的公式：a×b+c×b=(a+c)×b。

2.分类法和比较法

分类法和比较法是培养数学逻辑思维能力的基础，分类法是对知识点进行加工整理；比较法就是将学习的对象和现象进行比较，找出相同点和不同点，这两种方法是小学阶段一直应用的逻辑思维方式。

3.抽象与概括法

抽象法就是将普遍的知识点中非实质性的东西舍弃，从而得到客观事物中原本比较抽象的事物，对抽象事物进行分析；概括法顾名思义就是将有一定内在联系的事物有效的概括归纳成一个整体。

例如在学习分数的加法法则时，3/4+7/4=10/4；5/3+8/3=13/3；概括出：同分母分式进行加法时，分母不变，分子相加。

4.综合法与分析法

综合法是将两个或多个研究对象综合在一起进行分析，从整体出发，探究事物的本质；分析法是将研究对象分成若干个部分，然后对各个部分进行探究，进而分析出事物的本质。

二、培养小学数学逻辑思维能力的措施

当前小学阶段的数学教学中，知识越来越丰富，逻辑思维能力比较强，如果学生缺少逻辑思维的培养和训练，就不利于学生思考问题和创新性思维能力的提高，因此老师在教学过程中要采用有效的教学方法和方式，有针对性的加强思维能力的培养，如果能够对教学内容进行较好的演示和操作，学生就很容易掌握和理解，以达到培养学生数学逻辑思维的目的，加强学生数学思维能力的培养可以从以下几个方面入手：

1.精心设置课程，激发学生逻辑思维动机

动机是一种心理反应，是由人们的需要引起的，激发学生逻辑思维动机对培养学生的逻辑思维能力具有重要的作用，因此教师应结合小学生的自身特点，将教材中的知识因素与生活需要联系在一起，使学生明白知识的价值所在，从而产生逻辑思维动机。

例如，在学习追及问题时，先让学生明白学习这一问题的目的所在，即只有在两个运动物体做相向运动，由于速度和时间等原因造成路程差的存在时，才能用到追及问题的解决方法，然后引入一道例题：兄弟二人在400米环形的跑道上练习长跑，哥哥跑一圈用50秒，兄弟二人同时从起跑点出发，同向而行，弟弟第一次追上哥哥时跑了600米，则问弟弟的速度是多少？教师通过这样的问题使学生明白数学知识与生活是密切相关的，学习数学的目的是为了解决生活中的实际问题，从而使学生产生学习的需求，激发学生逻辑思维动机。

2.建立思维的整体性

数学中很多知识都用到概括总结的方法，也就是将分散的知识概括为统一的整体，然后将概念、定理、运算方法等放在一个统一的整体中进行分析，数学的逻辑思维性比较强，缺少语言描述，但是小学阶段的学生在学习时非常依赖语言教学，因此老师在进行教学时要将概念、定理和方法用生动形象的语言进行描述，增强学生理解问题的能力，从而激发学生思考问题的兴趣，扩展学生的解题思路，培养学生的数学逻辑思维能力。

3.培养逻辑思维的灵活性

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其次，逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑思维方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科的前提基础及处理日常生活问题所必须具备的知识能力。是对知识的理解、掌握到运用的升华！是分析问题、解决问题的根本因素！

然而，数学知识是用数量关系、包括空间形式来反映客观世界的一门学科，其逻辑性很强、很严密。那么，如何培养小学生采用科学的逻辑思维方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力呢？教学中教师应做到：一是要重视对学生思维过程的组织；二是要重视对学生思维能力的培养；三是要重视对学生寻求正确思维方向的训练；四是要重视对学生良好思维品质的培养。根据思维是人脑的机能、特性和产物，是人脑对于客观事物的间接地、概括地反映。以及思维推理的不同，我们将逻辑思维分为直接推理和间接推理！也就是我们常说的顺向思维和逆向思维！即顺向思维方式是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，即在思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案；逆向思维与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。但无论是顺向思维推理还是逆向思维推理都应遵循：

一、逻辑思维能力的学科特点

我们不但要培养学生对所学的内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括、对简单的问题进行判断、推理。同时还要注意思维的敏捷和灵活的运用。数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，即数学知识的教学，数学教育的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构。数学的这些特点和数学教学的任务，使得数学教学在培养学生逻辑思维能力方面，较之其它学科占有更重要的地位。同时，培养学生初步的逻辑思维能力，数学教材具有优越的条件，数学本身具有抽象性、严密性和应用的广泛性等特征。数学教师在数学课堂教育教学中应肩负着引导、培养、深化学生对逻辑思维推理理念认识的重大责任。

二、逻辑思维的导向性特点

在教育教学中逻辑思维具有多向性。一般来说，逻辑思维具有：顺向性、逆向性、横向性及散向性。培养学生逻辑思维的能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。同时，培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知思维向抽象思维这一逻辑思维推理的转化。比如：在教学中如何求圆的面积？引导学生如何把圆转化成长方形或正方形，从而得出：长方形的长等于圆周长的一半（лr），长方形的宽等于圆的半径（r），自然推出圆的面积公式：S=лr X r=лr2； 又如求圆柱的表面积公式：引导学生得出圆柱的表面积就是一个侧面积加上两个底面积！即用公式表示：S=2лrh+2лr2；这样根据逻辑思维推理中的顺向性思维得出的导向公式概念，并不是意味着是问题解决的升华！我们还应在教育教学中积极组织和引导学生逻辑思维推理能力中的散向性思维！在寻求正确思维方向的科学方法的同时，延伸归纳推出：S=2лr X（h+r）。这样不仅培养了学生的化归整理的原则，在某种程度，某种意义上达到了化难解易的导向目的！

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教学方法是教师为完成教学任务而采取的手段和途径。由于教学过程是师生双边活动的过程，并且以学生为主体，因此，在教学中，必须根据学生的年龄和认知规律，采用多种形式启迪学生思维，引导学生思考。比如在计算教学或解答应用题时，必须让学生做与新课有密切联系的准备或复习题。再利用“想一想”，观察插图或操作活动等方式引导学生分析和推理，从而学会计算和解题方法。例如教两位数加两位数的笔算加法中，教材在例题之后，法则之前加了“想一想”：笔算加法应该注意什么？这个问题虽然问得简单，但提示了教和学的方法，提醒我们教师必须引导学生回忆前面讲过的有关例题，综合进位加法的计算过程，将自己形成的表象做进一步的抽象概括，得出笔算两位数的加法法则。

二、创造合适的问题情境，启发学生思维。

发展思维只有在学生积极思维的过程中才能实现，思维是由“问题”引发的，问题的提出和解决的过程也就是发展思维的过程。要想使学生对数学产生兴趣，有学习的积极性，行之有效的方法就是创造合适的问题情境，精心设计问题，引导学生动脑筋，想问题，积极主动地去发现去探究。

第一，要和学生已有的知识经验联系，使学生有条件，有可能去去思考去研究，这样的问题情境才有亲切感。如教学乘法的分配律时，先让学生按照例题要求摆小木块，并标出共摆了多少块，并说说是怎样想的，引导学生得出：（3+5）×43×4+5×4，接着引导学生计算、观察、分析、比较，从而概括出一般性结论。整个教学过程以问题为导向，引导学生摆木块，列算式，说思路，观察特点，概括规律，是学生在理解乘法分配率的同时，受到初步逻辑思维的训练。

第二，要创造出有利于学生探究问题的心理环境。教学新的知识，不能简单地利用已有的知识经验去解决，我们应该借助问题情境的设置，使学生面临一种似乎熟悉但又不能很快找到解决问题的方法的情境之中，有一种“心欲求之而不得，口欲言之而不能”的心理状态，产生一种不可遏止，跃跃欲试的求知欲望，促使学生积极思考。

三、操作教具，发展他们的逻辑思维。

由于小学生的思维正处于具体形象思维由抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维过程仍然需要具体形象思维的支持。因此，在教学过程中重视实际操作，使学生获得多方面的感性认识，以丰富其表象，达到借助形象思维来发展逻辑思维的目的。例如，教学“三角形的面积计算”中，两个完全一样的直角三角形拼图，操作前要明确目的――是把两个完全一样的三角形拼成一个已经学过的、会计算面积的图形。操作中，要思考是否达到了目的，用其他形式是否能行。可以启发学生先猜想拼摆的结果，再操做验证，同时要求学生叙述操作过程。只有这样，手动、脑动、口动等多种感官共同参与，才能十分形象深刻。拼摆结束后及时归纳总结，概括统一，不断增强了学生的记忆，同时也提高了学生的逻辑思维能力。

四、新知旧知联系，用数学本身的逻辑关系培养学生的逻辑思维。

沟通新旧知识的联系，为学生提供一条由已知探索未知的道路。如教学“分数乘除法应用题”时，以分数乘除法的意义为起点和基础，并复习前面学过的知识如420×3/5，先让学生说出算式的意义，再画出线段图，然后根据线段图编一道分数乘法应用题，时间长了，学生收获了举一反三的能力。通过这样的教学，能使学生在教学应用题时，不感到陌生和难以理解，为分数乘除法应用题的教学铺平了道路。在计算练习时，应用题――线段图――意义――算式，这两个过程的环节相同，思维方式不同。有前面大量的练习作保证，学生感到熟悉易懂，把抽象的文字叙述转化为直观简明的图示，进而列式解答。

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当今社会科学技术迅猛发展，随之人们的教育观念也正急速转变，认识到学校教育的任务，不再是培养“知识型”的人才，而是要培养“智能型”的人才。教学过程中不再着力于知识的灌输，而在问题的发现、模型的建立、解决的构思上注意引导学生进行探索，培养学生创造性思维能力，而最富有创造性的乃是非逻辑思维。科学中突破性的发现，主要是借助于非逻辑思维，就连演绎推理的过程中，也离不开知觉的力量。因而在数学的教学中应注意培养学生的非逻辑思维能力。

如果认为数学问题的思考，多数与逻辑思维范畴，在数学教学中只注意逻辑思维的培养，那就会使学生思维的灵活性受到阻碍，抑制了善于探索的心灵。哲学家培根说：“人类主要凭借机遇与其他，而不是逻辑，创造了艺术与科学。”虽然话有些偏激，但是却隐含着合理的内核。数学教育的主要任务应该是培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题能力，从而使学生具备创造性的科学能力，而创造性能力的体现是创造性思维的发展和应用，养成的方法与技巧。数学知识和数学方法是整个人类知识结构中的两个重要组成部分。但知识并不能直接转化为能力，这种转化必须以思维为中介才能实现。因而数学知识（方法）是数学思维活动具体化的结果，所以说整个数学教学过程就是数学思维活动的过程。将思维应用于教学中必然提高教学水平，更重要的是培养学生的创造性思维和科学方法。

一、改变纯演绎式的教学

目前我们的教学在这方面的挖掘不尽人意。以传授知识为主，照本宣科，过分强调逻辑思维，特别是纯演绎式的教学，在教学中过分强调逻辑思维，从而也就导致了数学教育仅赋予学生以“再现性思维”、“总结性思维”的严重弊病。而这些对开发学生们潜在的创造性能力很不利，我们应当冲破传统数学教学中数学思维单纯地理解为逻辑思维的旧观念。因此为了发展学生的创造性思维，必须冲破传统数学教学中把数学思维单纯的理解成逻辑思维的旧观念，把直觉、想象、顿悟等非逻辑思维也作为数学思维的组成部分，数学和其他知识一样，必须先发现定理，然后再去证明它。在数学教学中，在某种程度上反映数学的创造过程，就必须不仅要教学生“证明”，而且要教学生“猜测”。只有这样，数学教育才能不仅赋予学生以“再现性思维”，更重要的是给学生赋予了“创造性思维”。

二、重视数学方法的教学

数学教学不只是数学知识的教学，还应包括数学方法的教学。知识是形成能力的基础，但只是不等于能力，只是多未必能力强。一个现代青年从中学到大学学到的数学知识有入大海中得一碗水，而这些只是在他不如工作岗位后不一定都有用处，甚至还会遗忘，然而不管他从事何种工作，唯有深深铭刻在他头脑中的数学思想和推理方法、研究方法和求知能力将伴随终身，促使他去不断的探索新知识，又向新的知识彼岸。数学教育应培养“学习型”的人才，教师在教学中应注意数学方法的教学，因为它有助于学生观察力、灵活性、适应性的提高，有利于发展学生的创造性思维。加强学生对数学内涵盼领悟与延伸能力及自学能力的培养只有这样才能使学生具备分析问题解决问题的能力；形成技能、技巧适应未来科技、社会发展；适应个体全面发展的需要。

三、培养广泛的兴趣和高度的求知欲

非逻辑思维能力的主要形式是想象，而想象要有丰富的表象，以供加工和改造。对于灵感，若没长时间的深思熟虑和必要的信息量积累，就不会有智力的跃进，因此也就不会有灵感的产生。可见要培养学生的非逻辑思维能力必须培养学生热爱科学、对研究的问题有浓厚的兴趣及高度的求知欲。比如，在数学的教学中适时、恰当地引入与教学内容有关的话题，可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而可以大大激发学生学习数学的兴趣。如学习无理数、微积分、集合时，分别介绍数学史上的三次数学危机引发的原因，以及通过数学家们的努力后这三次数学危机的成功解除，一定能提高学生学习数学的兴趣。还有在数学史中的人物资料、历史分析资料会激发学生的学习兴趣。从刘徽的“割圆术”到极限的概念，从古希腊的柏拉图到中国现代的数学家华罗庚、苏步青、陈景润，数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。数学先驱们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神值得我们感动。例如证明哥德巴赫猜想的陈景润，即使在时期也是数十年如一日，终于研究出了世界领先的命题。然而在很多人眼里，数学被认为是枯燥无味的，他们在遇到困难时，很快就会放弃，没有数学家那种锲而不舍的精神。让学生了解这些，可以让他们从这些数学家身上学到一种精神，鞭策自己学习。同时，在课堂上有意识地讲述一些数学家的生动故事，可以极大地激发学生的学习兴趣，这是传统的数学课难以实现的。数学史上，这样的数学先贤不胜枚举，他们崇高的理想、顽强的意志、为真理献身的精神和道德情操，是后人应该继承的宝贵遗产。在数学的发展史上有许多像这样对数学产生重大影响的人和事，抓住学生的好奇以及对一些数学家的崇拜心理，激发他们的学习兴趣及求知欲。

四、有张有弛、留心搜求

在数学的教学中，教师应教会学生既要善于刻苦学习，又要善于休息。欣慰在宽松的环境下，想象活动的范围宽广，容易摆脱习惯了的无效果思路，这是最易产生想象和灵感，有助于学生非逻辑思维的培养。例如在讲导数的概念时，我用一把带有水的伞，把它撑开并旋转，发现水珠沿伞的边沿（即圆的切线方向）飞出去，通过这一现象，让学生很直观的把速度方向和曲线的切线方向联系起来，从而更好的理解导数的概念。

在数学教学中，重视培养学生的逻辑思维能力的同时,还要重视非逻辑思维的训练与培养，这会大大发展学生的创造力。因为数学教学中的创造性不仅表现为客观的，也表现为主观的，学生若能通过探索，去发现数学中的一些结论，尽管他们的创造产物并无新的客观价值，但究其主观方面来讲，却体现了某种创造精神。

因此，我们的教学应尽量使学生独立地创造性地掌握数学，独立地对不太复杂的数学问题作系统阐述，找到解决问题的途径和方法，发现定理的证明，独立地推导公式，以及发现非标准问题的新颖解法等，所有这一切都是教学创造性能力的体现。

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培养学生初步的逻辑思维能力是《义务教育数学课程标准》明确的要求，是数学教学的主要任务，也是全面开展素质教育的一个重大课题。如何架起培养学生逻辑思维能力的桥梁呢？多年来我对这方面进行了实践、探索和总结。现归纳如下：

一、要挖掘教材的智力因素

学生逻辑思维能力的培养不是一朝一夕就可以形成的，必须有目的、有计划地进行长期培养。教师要依据《义务教育数学课程标准》的要求有意识地结合教材内容，把握初中学生发展的阶段性特征，把培养学生的逻辑思维贯穿在整个教育教学活动中去。要做到这一点，教师必须研究教材，吃透教材并掌握知识的来龙去脉，确定目标要求，结合实际，运用教育学、心理学理论，做到有的放矢、循序渐进地培养。如，七年级数学代数式运算在学生中往往存在如：“-a是负数”或者“2a比a大”等错误认识，这在教学活动中就要强调字母表示的是一般的数，即可以取一个数的集合中的任何一个数。以此为突破口，同时还要有目的地培养学生思维的有序性，让思维能力的培养一步一个脚印地进行，为架起学生思维能力培养的桥梁奠定基础。

二、重视学生获取知识的思维过程

学生的学习是一种认识过程。引导学生学会学习，必须重视学生获得知识的思维过程。学生掌握一些科学的思维方法，形成一定的思维能力，有利于他们掌握知识形成的技巧，从而解决实际问题。教师在教学过程中联系新旧知识，使学生在感知的基础上通过分析、综合和抽象的概括，形成概念，得出法则、性质等，并进行判断、推理，使学生知识体系达到水到渠成。如我指导学习“垂线”概念时，师生一起分析两条直线相交所成的角中，有一个角是直角时，这两条直线“互相垂直”，它们的交点叫“垂足”。之后，学生纷纷自发列举出书本、桌子、墙角、三角尺等实例，加深了对“垂线”“垂足”概念的认识，这种认识过程更便于架起培养学生思维能力的桥梁。

三、鼓励学生质疑，重视启发式教学

我国古代教育就有“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也”等丰富的教育思想。当今的素质教育，思维能力的培养更注重启发式教学并鼓励学生质疑，以拓展学生思维。思维是由问题引起的，是同解决问题相伴随的。在课堂教学中教师要巧妙地创设情境，重视启发引导、不断设疑、鼓励学生质疑，使学生多思、善思。数学教学善与发问思维过程，就是引导学生参与知识结构的建立、发展和联系的过程，这样才能使学生自觉地和教师一起进入思维的佳境，主动领悟课堂上的需要、知识上的探索、精神上的享受和能力上的提高，思维不断向高一级发展，让知识在概念的积累中丰富，能力在实践过程中融会拓展。

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高中数学学习对学生的逻辑思维能力有较高的要求，而数学的逻辑思维就是正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动[1]。很多高中生因逻辑思维较差，不知道从何下手去分析问题，导致数学成绩不好。提高高中生的数学逻辑思维是学好数学的必备条件，本文重点阐述在高中数学教学中培养学生数学逻辑思维能力的措施。

1 巧设教学情景，促景生情，引导学生进行类比，促进学生的逻辑思维发展

在高中数学的教学中，教师如果设置合理的情景，有利于学生促景生情，良好的数学情景，有利于学生积极主动地思考，通过类比促进学生的逻辑思维的发展。[2]

例如，人教版2-2第二章第二课时 椭圆

课堂引入：用幻灯片展示一根圆柱

师：用一个平面去截这根圆柱，截面会是怎样的呢？

生：圆。（异口同声）

师：有其他形状吗？若截面与转轴不垂直呢？

（学生们进行想象、比划、探讨）1分钟后

生：矩形，还有两个图形不好说，另两边是弧形。

教师像变魔术一样，在幻灯片上将圆柱按不同方向切开，并旋转将彩色的截面向外展示出来，并告诉同学们其中那个椭圆就是我们今天要学习的。[3]

师：在图形上椭圆与圆有类似的地方，但又有区别。那么大家猜想一下：椭圆与圆在性质上有类似的地方？

并让学生类比圆的性质进行思考，在这样的情境中可以让学生在思考的过程把以前学过的知识与将要学习的知识联系起来，加深学生对知识的印象，不仅有利于学生构建良好的知识体系，还为学生指明思考方向，思考方法，促进学生的逻辑思维发展。

2 利用小组合作学习[2]，引导学生积极的发言，各抒己见，突破学生的逻辑思维的瓶颈，进一步推动学生逻辑思维的发展

传统的数学习题课大都比较枯燥，基本上是教师一言谈，毫无乐趣可言。如今条件改进了，各种的学习方式都成为可能。小组合作的教学方法成为当前主流的数学教学活动，例如小组合作的习题课流程：教师将学生的作业通过投影再现在黑板上，让所有的同学看到他们书写的结果，并让学生们自己来批改、订正。具体步骤如下：

（一）将学生做的作业（原稿）投影在黑板上.

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2.

（Ⅰ）求证：BC平面PBD；

（Ⅱ）求直线AP与平面所成角的正弦值；

（二）由学生来批改、找错误；

（三）由学生来总结错误的原因、从而达到认识错误，必要时老师进行引导、点拨；

（四）提问立几中还有哪些知识点是本题没考到的？由学生思考出题，由学生变式巩固。

小组合作学习增强师生、生生之间的互动，在互动中开拓了学生的逻辑思维面[3]。实现了百花齐放，各种思维齐交流，进行了逻辑思维实战训练[3]。

3 一题多解，发散思考是提高学生的逻辑思维的有效催化剂

在数学中，常有问题有多种解法，从不同的角度思考，可以建立不同的模型，这对学生发散思维的培养十分有利，无疑一题多解是很好的思维体操。

例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。

解法一：结合函数的思想，用函数观点来分析就是求变量的最值，通过变量替换转化为一元函数来解决。

在寻找不同的解题方法的时候，训练学生从不同的角度思考问题，不仅把学过的数学知识结合在一起，同时有效的训练了学生的逻辑思维。

4 开展探究教学，提升学生的逻辑思维品质

在教学中为学生提供自主探究的机会，让学生亲自参与探究数学知识，在探究问题的过程中，不断地发生思维碰撞，提升学生的逻辑思维品质[4]。例如，上完圆锥曲线后，可以进行拓展探究，利用学过的办法来进一步探究《椭圆中其他的性质》提出这个问题之后，教师给学生时间探究，然后让学生交流探究的结果，最后教师对学生得到的结果进行指导验证。这样自己参与到教学活动中，从不同的角度获取不同的结论，不仅可以让学生养成思考问题的习惯，还可以提升学生的思维能力。

总而言之，影响学生学习数学的逻辑思维能力通过训练可以得到改进，在提倡素质教育的今天，改进教学模式和教学方法，帮助学生养成良好的学习习惯，注重培养学生的逻辑思维能力，已成为高效课堂的主流。

【参考文献】

[1]黄晓斌.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探析[J].中学数学参考，2015，06.

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一、理论联系实际，激发学生兴趣。

数学来源于生活又应用于生活。将数学中的理论知识回归于生活实践有利于调动学生的兴趣，激发学生学习动机。例如，抽象数学概念的教学，如轴对称或中心对称，可通过学生生活中的实例进行讲解。如课桌、杯子（无把手）、沙发是轴对称图形，丰田汽车的标志是中心对称图形等等。

二、建立逻辑联系培养学生有意义的学习

美国教育心理学家奥苏泊尔指出学生应该进行有意义的学习过程。以符号为代表的新观念与学生原有的观念建立起实际联系。培养学生主动发现数学规律的能力。例如：学生掌握一个新的概念正方形时，首先应该具备四边形的相关知识。只有有逻辑意义和联系，学生才能更好的掌握正方形的概念。

三、创造问题情景发挥学生的想象力

教育心理学研究表明：小学生对具体的形象的东西掌握的更快，更准。对于数学应用题教学应该发挥学生的想象力。例如小丽的妈妈从商场中买来24个苹果，平均分给四个小朋友，每个小朋友获得几个朋友？老师指引学生想象这一情景，在黑板上画出24个苹果，4个小朋友。从而将枯燥的文字借助视觉想象力转变为具体的事件。将抽象的数学公式转为有趣的小故事。

四、动手实践发挥学生的主观能动性

小学数学的教学中，进行实践，发挥学生的动手能力及创造力有利于提高课堂教学。例如：等待学生掌握圆柱体的体积公式后，让学生自己动手计算由圆柱体拼割成一个近似的长方体的体积、表面积的变化。

五、举一反三培养学生观察能力

小学生注意力分散，不具有敏锐的观察能力。一方面不能发现题目中隐含的信息或不知信息重点；另一方面掌握某个数学知识点后，对于换形势不换本质内容的数学题却无从下手。教师通过举一反三的形势培养学生的观察力。即一题多问。同样的条件，从不从的角度出发，提出不同的问题。如解答“一次北京的旅行共花费1500元，吃住费用占总数的3/5，车费费用占总数的1/6，请问旅行的费用是多少钱？还可以问吃住的费用比旅行费用多多少？车费费用比旅行费用少多少？等等。

著名数学家华罗庚先生曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，日用之繁，无处不用科学。”数学的教学主要培养小学生由具体形象思维向逻辑思维过渡的能力。增强小学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性及独创性。提高学生分析问题和解决简单的实际问题的能力。

参考文献

[1]学校教学实用全书[M].北京师范大学出版社

[2]李方.教育知识与能力[M].高等教育出版社

[3]李学农.综合素质[M.]高等教育出版社

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培养学生的逻辑思维能力，数学教学具有优越的条件。现代教学论认为：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，数学教育的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构。数学的这些特点，使得数学教学在培养学生数学逻辑思维能力方面，较之其它学科占有更重要的地位。现行初中数学课程标准中也明确指出："数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心"，所以在初中数学教学中培养学生的思维能力，是数学教师的一项重要任务。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。本文就数学教学中逻辑思维的培养谈谈自己的看法。

1.老师要有意识的去引导学生正确的思维方式

逻辑思维能力的培养直接体现在推理论证能力上，要教会学生分析问题解决问题的基本方法，比如在代数教学中，数、式、方程的运算是重点，其中在运算过程中要求步步有理、有据，否则就无法进行，每一步的依据是什么呢？无非就是已知的定义、定理、性质、法则、公式等。整个运算过程就是一个逻辑推理的过程。如列方程解应用题这个知识点，学生往往掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系并列出方程。

课本中不少法则、性质的推导也是培养逻辑推理的极好材料。教师在处理教材时，要注意引导学生在引入定理之前的猜想，要求学生遇到问题时应当先试探猜测后证明。一些教学工具如"几何画板"、也可用于启发引导学生思考及猜想。如在进行"直角三角形的性质"一节的教学时，对于定理"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半"，可利用"几何画板"软件设计引入，引导学生猜想，并最后证明自己的猜想。

又如：同底数幂的乘法性质的推导，可以先从底数、指数都是具体的数，根据幂的意义和乘法计算法则，让学生自然得出结论；联想到这是底数是一般的字母的情况；然后再到底数和指数都是字母，引导学生用类比推理的方法证明，再让学生观察这个式子，归纳得出结论，并要求学生正确的用语言表述性质："同底数幂相乘，底数不变，指数相加。"最后再把推广到三个或三个以上的同底数幂乘法或者底数是单项式或多项式的情形。这个过程的推导过程是一个从特殊到一般，从具体到抽象，有层次地逐步进行概括、归纳、抽象的过程。是培养学生抽象概括能力和逻辑推理能力的过程。

2.培养学生良好的思维品质，鼓励学生独立思维

加强学生思维能力的训练及思维品质的培养，要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按逻辑分析并思考解决。

教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。例题教学是培养学生的逻辑思维能力的有效方法，波利亚说："中学数学教学的首要任务就是加强解题训练"，"掌握数学就意味着解题"。能否正确的解题，逻辑思维能力起着关键的作用。在习题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。首先要让学生学会认真审题，要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或公式，然后对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，解题思路可以运用从条件到结论或从结论到条件的正逆两种逻辑推理方法。

培养学生思维逻辑性的同时要兼顾注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行分析。例：学习 "一元二次方程"的一个题目：t是什么数时，方程tx2-（2t+1）x+t=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由=[-（2t+1）]2-4t？t=4t2+4t+1-4t2=4t+1>0，推得t>-14。而如果把t>-14作为本题答案那就错了，因为当t=0时，原方程不是二次方程，所以在t>-14还得把t=0这个值排除。正确的答案应是-14

例题教学可以精选有代表性的习题从各种不同角度寻求 "一题多解"，也可改变条件进行 "一题多变"的训练，让学生发散思维，这是学会运用数学方法的重要措施。

学生受经验思维的影响，思维有一定的依赖性，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用"