高中数学的知识点及公式大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇高中数学的知识点及公式范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

一、高三复习教学的现状分析

通过对高三数学课堂为期一个月的观察发现，高三数学课程的时间呈现出以下特征，知识整合复习占到总课程时间的20%，巩固训练和综合练习的时间占到课堂教学的80%。高三数学的复习教师通常采用两条线路，第一条线路是高中所学数学知识的复习和回顾，第二条线路是高考模拟试题的练习。在第一条线路中，教师通常按照一定的线索将单元知识进行串接，然后进行跟踪训练，第二条线路就是做题讲题的方式，占到课堂时间的一半以上。高三数学的这种复习思路将学生牢牢控制在题海战术中，学生每天都要做跟踪巩固练习，同时平均每三天要完成一份高考模拟试卷。从高三数学的复纲来看，基础知识的考核占到高考命题的80%，也就是说学生的成绩应该达到110分左右，但是调查发现很多学校高考数学的平均成绩在80―90分，这就证实传统以试题为中心展开的高中数学复习是低效的。在试题的讲解上，笔者通过观察发现，大部分教师采用的是向学生询问困难试题然后讲解，教师对于难度较小或者难度适中的试题大多采用的是口述讲解的方法，而关于难度高的试题教师则采用的是详细的书写方式，并在时间的分配上存在很大程度的倾斜。高难度试题是区分学生能力的重要指标，但是过分关注高难度试题而忽视基础试题，会造成更多学生的数学学习困难，影响学生数学解题能力的提高。

二、提高高中数学复习教学效率的途径

（一）认真分析“两纲一题”，确定高中数学的复习重点。

“两纲一题”为高中数学复习课堂有效进行指明了方向，一是指高中数学课程标准，它规定了高中数学应该掌握的知识点及不同知识点应该达到的知识水平，是高中数学教学内容选择的依据;二是指高中数学的考试大纲，它规定了高考要考察的知识范围，对知识的能力层次做了明确规定，这为教师选择课堂教学的重点提供了航标，这两个方面构成了两纲;三是指高考数学试题，高考数学的考题难度如何，高考试题会以什么样的形式出现，折射出历年高考试题的基本走向和考查内容的深度和广度，为教师课堂教学提供了基本范例。例如，在高中数学空间几何的复习中，课程标准要求认识柱、锥、球的基本结构特征，能用平行投影和中心投影两种方法画出视图和直视图，并计算这些图形的表面积和图形，通过对考试大纲的分析可以看出，考试更多考的是学生的空间分析能力，对图形的尺寸和线条不做严格的要求，也不要求学生记忆表面积和体积的计算公式，这就为高三数学复习课程的开展提供了依据，同时也折射出高考数学的一个趋势，对记忆知识的淡化和对高中数学灵活应用能力的加强。高中数学教师要有效分析两纲一题，在分析两纲的基础上对高中数学知识进行系统的认识，哪些是基础知识，是应该重点复习的，哪些是能力知识，哪些是超纲知识，是不需要学生掌握的;同时，要认真分析高考试题，对高考试题进行统一类型试题的横向对比，找差别，找共性，找联系，把握同类试题解题的关键。对同一省份的试题进行纵向比较，了解自己所在省份高考的基本趋势和基本规律，总结出高考的热点、难点和冷点。

（二）回归课本，巩固高中数学的基础知识。

高中数学课本是专家根据课程标准和高中学生的思维水平进行的内容编排，它包含了高中数学基本知识点的要求，试题也是在精心设计和逻辑分析基础上的经典试题，通常能够有效锻炼学生的分析能力。同时，通过对近些年高考试题的分析可以看出，高考试题已经由考查难点试题向考查基础试题转换，有些试题都是对课本原有试题的变型和综合。因此，高三数学的复习课堂应该回归课堂，回归基础知识的学习和巩固。具体来说，要从以下方面入手：第一，引导学生重现高中数学重点知识的动态形成过程，包括在这个过程中的数学思维过程和蕴含的数学思想，提高学生分析问题的能力;第二，要引导学生梳理出高中数学的知识主线，通过知识主线将数学概念、数学公式、数学定理、数学性质、数学解题方法有效地结合在一起，梳理高中数学的知识结构，培养学生能够根据试题充分联系高中数学基础知识，进行综合运用;第三，充分理解和做透高中数学的典型试题和习题，对试题进行变式、分解、综合等的练习，引导学生活用知识点，活用解题方法;第四，通过在高考试题中寻找课本的原型，记录每一道高考试题考查的知识点，对没有掌握或者不完全理解的知识点进行重新的复习和巩固，以不变应万变，提高高中数学复习效率。

综上所述，随着新课程的不断推行，高考数学已经由难点试题向基础试题转变，传统的以题海为中心的高中数学复习方案已经不能够适应高考基础试题灵活考查的特征，这就要求教师要认真研究“两纲一题”，在分析两纲一题的基础上，着眼于课本，着眼于高考原题，训练学生灵活应用数学知识解决问题的能力。

篇（2）

1.教学方式落后

高中生受到高考的压力较大，在数学教学中更注重对成绩的提高，对学生能力的培养相对来说倒是次要的。高中数学教师在教学的过程中，基本上只注重对教学知识点的教授以及对学生解题能力的培养，而忽视了学生数学素养的培养。数学课堂出现了只强调基础知识，而不让学生接触更高程度数学知识的问题。这就使得教学课程枯燥无味，教师无法带着感情投入其中，学生学起来也感觉乏味难懂，学生的学习积极性受到严重的挫伤。

2.教师为教学的主体

高中数学教师基本上采用“填鸭式”的教学方法，在课堂中直接将各类公式、定理强行要求学生记住，学生对定理与公式的熟悉完全依靠大量地做题来实现。在教授完各类公式定理之后，教师要求学生跟着自己的思路走。在总结归纳阶段，也基本上是教师在帮助学生归纳总结，而不要求学生自行对公式与定理进行消化。学生自身对数学的创造空间过于狭小，完全只是依照教师的教学目标机械性地学习。这种以教师为主导的教学方式，让学生丝毫体会不到数学本身蕴含的乐趣，学生的学习效率也就无法有效提高。

二、创新高中数学教学策略

1.注重课前引导，激发学生的学习兴趣

在高中生的学习心理中，多样化的课题选择可以在一定程度上提升学生学习的积极性，使学生的注意力集中到课堂中来，从而增强学生对学习数学的热情。要使课题多样化，就需要教师注重课前的引导，选择多个具有趣味性、启发性的数学课题，同时还需要符合课堂与生活的实际。下面对课前引导的教学实例进行分析：

（1）结合数学故事来进行课前引导。笔者在高中数学课堂的教学中，通过讲述数学故事来创设数学课堂情境，以突显数学文化的魅力，从而激发学生对数学的兴趣。笔者在讲授“概率”章节中的内容时，先向学生提出“三个臭皮匠赛过诸葛亮”的故事，然后让学生计算三个臭皮匠获胜的概率高，还是一个诸葛亮获胜的概率高。笔者给出的这个有趣的故事以及有趣的问题，可以将学生的注意力吸引到课堂中，从而调动学生对课堂的参与热情，激发学生的学习兴趣。通过对概率问题的计算，可以让学生直观地了解到概率的相关知识点，加深学生对该知识点的理解。

（2）结合学生的生活实际进行课前引导。依旧是以“概率”章节的教学内容为例，笔者在上课时发现有三个学生不在教室内，于是叫学生们计算，学生A最先进入教室的概率，在一个学生进入教室之后，笔者又叫学生计算，学生A、B两人一起进入教室的概率与两学生单独进入教室的概率。通过这样的课程引导，学生可以轻松地参与到数学课堂中，同时激发学生对周围事物包含的数学规律的观察，从而使学生可以在生活中发现数学，在生活中应用数学。

2.将数学概念具体化，加强师生之间的互动

高中数学教学内容对普通学生来说具有一定的y度，学生对一些较为抽象的数学概念有些难以理解。由于数学概念直接做出了定义与性质，而学生无法得知概念的中间推理过程，因此，学生理解数学概念具有较大的难度。对于这一问题，高中数学教师在教学的过程中需要尽量将数学概念具体化，并加强师生之间的互动，及时解决学生心中的疑问，从而降低学生理解数学概念的难度，使学生能自行深化对概念的理解，同时学会对概念的运用。例如，笔者在教授“公共弦”时，先给学生举了一个具体的事例：一架飞机从广州飞往洛杉矶，在飞越太平洋的过程中受到了气流的干扰，需要在某地迫降，迫降地点选择在阿拉斯加州某地区。这时笔者就问学生：飞机的航线不是按照距离最短的直线进行飞行的吗，为什么要迫降在阿拉斯加州某地呢？学生通过分组讨论，提出许多猜想。笔者在学生说出猜想之后，拿出地球仪，引导学生对飞机飞行的两地进行测量，在测量之后，便引出公共弦的相关知识点。借助这样的教学实例与教学实践活动，可以让学生形成良好的思维系统，同时还可以让抽象的概念具体化，便于学生的理解。

3.选择合适的例题，激发学生的思维

在高中数学的教学过程中，教师需要尽可能选择合适的例题，保证这一例题在教学中具有针对性，同时让多数学生都可以理解例题中的知识点。教师在例题的选择中，需要尽量保证质量，尽可能地选择经典例题进行讲解。高中数学教材在例题的选择上都比较严格，上面的例题较为经典，因此，教师在课堂中可以重点采用教材中的例题进行知识点的讲解。在例题讲解之后，教师可以适当地对例题进行变形，让学生进行计算，从而开阔学生的思维，使学生形成多向思维。例如，笔者在给学生教授“不等式”的相关知识点时，在学生了解了常见的比较法解不等式之后，让学生使用其他方法解不等式。学生在通过不同方法得出相同的结论时，可以获得巨大的成就感，激发学生解题思维。在学生使用不同方法进行不等式的解答时，笔者会观察学生解答过程中是否存在问题，并对学生进行适当的点拨。

三、结语

随着新课程改革的不断深入，为了达到新课程教学的目标，高中数学教学策略的研究在不断深入。当前，我国高中数学的教学方式落后，学生作为教学主体的教学理念没有得到深入的贯彻落实。针对这些问题，教师需要改变传统的教学方式，注重课前的引导，同时加强师生之间的互动，从而提高高中数学的教学水平以及教学效率。

参考文献：

1.唐剑，盛兴平.高等代数课程与高中数学教学的“脱节”现象及解决策略[J].阜阳师范学院学报：自然科学版，2012（03）：82-85.

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中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）02-0275-01

前言：高中数学作为基础教育的重要学科，随着教育的不断改革，在新课标的影响下，无论是教师的教学还是高中生的学习也随之变化，更倾向于培养学生的能力与素养，数学学习迁移能力正适应了这种教育与时俱进的需求，使得实践与心理发展相结合，是提升高中数学学习效率不可或缺的教育方法。

一、高中数学的迁移能力概述

学习迁移的理论概括来讲就是学习之间的相互影响，这种相互间的影响可以是一种对另一种，亦可以是另一种反作用于一种，在高中数学学习中，这种影响普遍存在于数学理论、学习技巧、学生学习态度和行为规范的学习中[1]。高中数学的学习不仅受学生自身特点以及固有的理论或学习习惯所影响，还受教学环境所影响，无论是数学课堂上还是课后，只要有数学的学习，就有迁移能力的培养。培养高中生数学学习的迁移能力，不仅能够巩固课堂学习内容，还能够使得学生在课后学习中延续下去，不仅提升了学生的学习兴趣，还提高了学生学习数学的效率，更使得学生在学习数学时不再感觉枯燥乏味，而是妙趣横生、爱上数学学习。因此，在高中数学学习中，迁移与学习是不可分割的，培养学生的数学迁移能力更是不容忽视的。

比如，在高中数学中，函数的学习会影响三角函数的学习；在学习数学中解决难题的能力会影响其他学科学习的问题解决；数学学习方法中利用数学定式举一反三就是学习的迁移；教师在数学课堂上对学生学习的指导、学习氛围的创造以及一些学习要求等，这些都是数学学习因素的迁移。数学学习迁移包含众多形式，主要有正负零迁移、顺向逆向迁移、一般具体迁移、远近自动迁移以及水平垂直迁移等，这些形式对高中生数学学习都具有相当大的影响，高中生在学习数学过程中应该熟悉并掌握其规律，以便运用于其他学习中，提高学习成绩以及效率，成为社会可用人才。

二、高中生数学学习养成迁移能力的主要途径

（一）情感态度迁移，培养学生的学习兴趣

在数学教育中，最为重要的是让学生学数学，而不是让教师教数学，应打破传统教学模式中以教师为主体的教，将学生放在数学学习的主体，培养其对数学学习的兴趣[2]。培养学生的数学学习兴趣不仅仅在与学生本身，而在于数学教师对学生的情感态度影响，将教师对数学的热爱以及热情转移到学生身上，通过一些课堂上师生之间的互动以及情感交流，更可以通过现代化的教学设备，引导学生对数学学习的兴趣，激发学生对数学的探知欲，对学生在数学学习中遇到的难题进行有效的引导，使学生对数学学习不是硬性的去学习，而是主动学，乐于去学。数学教师对高中生的引导，对于学生学习数学情感态度的迁移有重要的影响，教师在数学课堂上要加以重视。

（二）加强数学知识点之间的相互联系，提升学习迁移的影响

在学习迁移理论中，培养学生的学习迁移能力，主要是在于学习知识点之间存在着类似性或者共同性，高中生在学习数学的过程中，必须加强学习知识点之间的相互联系，掌握数学知识点之间的客观性，并认清他们之间的异同，才能够养成良好的学习迁移能力，并在一定程度上提高数学学习的效果。与此同时，在不断高中数学学习中，对新旧知识点之间的联系也应该认清，高中数学中许多概念与公式都存在很大的相似性，高中生在学习过程中或者解题过程中很容易出现定义混淆以及公式套用错误的现象，这对于数学知识的掌握产生严重的影响，高中生在学习时一定找出知识点之间存在的异同，提升学习迁移基本规律的掌握。

（三）学会总结学习材料，提升数学材料的概括能力

在高中数学学习过程中，高中生会遇到很多学习资料，包括新旧学习资料，还包括课内以及课外学习资料，这些学习资料对于数学理论的学习都有重要的影响，高中生一定要学会总结，并将这些知识的总结运用到今后的学习中，提升数学学习能力。通过学习迁移理论，我们可以了解到，高中生W习材料的总结以及概括能力的高低直接影响迁移的效果，学生总结水平越高，对新知识的理解与掌握越快，更易于养成学习迁移能力。另外，高中生在总结学习材料时，应注重教师的引导，分清主次，才能够更好的学习数学，提高学习效率，养成良好的学习迁移能力。

（四）对学习知识之间进行有效类比，促进迁移的转化

在高中数学学习迁移中，类比作为关键性的一种学习方法，经常运用数学学习中。学生可以通过定义的类比，可以通过公式的类比，更可以在解题过程中通过由简到难的类比，这种类比实质是将数学难题中源问题迁移到靶问题的过程，更有效地促进了学习迁移的转化[3]。例如，在几何学习中，圆和圆方体具有相似性，圆的周长与圆方体两个面的周长相类似，学生在解题时候就可以利用这种相似性进行类比，更易于求解。

三、如何养成迁移能力的实例分析

高中生对于学习数学往往表现一种盲目性，不能理解公式以及定律，在数学课堂上一味的记笔记，课后死记硬背公式并在做题时乱套用，使得学习成绩一再下滑，学习效率也不高，在高中数学学习中这种现象普遍存在，令教师以及家长很是头疼。要想改变这种现状，就必须培养高中生的数学学习迁移能力，并培养好，利用好这种能力，已达到各学科学以致用。

（一）从情感态度养成学习迁移能力

在高中数学学习中，高中生可以通过与老师或者学生之间的情感沟通，对其学习数学的情感态度进行了解，并将这种情感态度根据自身的学习特点进行迁移，激发对数学学习的兴趣。

（二）从知识点之间的联系养成学习迁移能力

数学知识点之间的相互关系具有相同性、类似性以及异同性，高中生在掌握时一定要分清他们之间的关系，并对新旧知识进行分类、总结、概括以及类比，对今后的数学学习具有良好的指导意义，同时也养成了良好的学习迁移能力。

求一元二次不等式2-6+5>0的解集。

高中生在解题时，可以类比一元一次不等式的解法，可以将不等式类比为2-7>0，在初中数学的学习中对于一元一次不等的解法是采用直线图像的方法，将其画出来并得到不等式的解集，用同样的方法类比迁移到一元二次不等式中去，很容易得出本题的解集。

（三）从学习环境养成学习迁移能力

高中生可以通过教师在课堂上设置的环境进行培养学习迁移能力，例如，教师在课堂上进行的问题引导式教学，学生可以在学习中利用这种教学模式变为学习模式，更可以通过教师营造的课堂氛围进行小组学习等等，这都是养成学习迁移能力的良好方法。

结束语

学习迁移这种教育模式不仅实现了学习实践与心理相统一，还为高中数学的教育在今后的发展中指明了道路，更满足了社会对数学人才的需求，更在高中数学教育中取得了显著的效果。在高中数学学习中，学生养成学习迁移的能力，不仅能够培养学生的学习兴趣，还能够提高学生学习效率，提升学生自主学习能力与素养，实现了数学教育培养科学人才的最终目的。

参考文献

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一、高中数学的主要内容难点分析

根据我国教育部对高中数学教学的要求及高中教科书、高考主要考查内容分析，我国高中数学的主要内容可分为以下四个部分。

（一）集合与函数。集合与函数是高中数学的起步阶段，起到初中数学与高中数学承接作用。首先从难度上来说，集合与函数是高中数学相对较为简单的重要内容，从而使得刚升高中的学生开始适应高中数学，但集合与函数又在很大程度上区别于初中数学，由于对集合与函数的学习，将会大大开阔学生的数学视野，也为学生对以后高中数学的学习做好铺垫。

（二）三角函数。三角函数是高中数学的主要难点之一，其涉及大量的三角函数公式，不仅要求学生记住这些复杂的求解公式，还要求学生能够综合运用这些公式进行求解。因此，不论是在教学中还是在后来高考的复习阶段，三角函数都成为老师和学生着重讲解、复习的内容。

（三）不等式、数列、复数、排列组合、二项式定理。这一部分包含众多高中的数学知识点，其可以是相对独立的单元，但同时又有着共同的特点，那就是对高中数学最重要知识的学习和在等号左右两边更加深刻地学习数学。这一部分内容涉及的数学范围相对较广，难度也有所下降，但对学生的综合数学知识的运用要求较高。

（四）立体几何、平面解析几何。这一部分内容也是高中数学的主要重点、难点之一。立体几何强调了学生的思维意识，大大地提升了学生的数学空间思维能力；平面解析几何则再更加详细更加深入地开发了学生的思维能力，只有掌握好扎实的数学基础，才能在平面解析几何中游刃有余。

二、我国高中数学课堂教学中存在的问题

（一）教学方法单一。在我国目前的高中数学课堂教学中，几乎都是老师对教材中的内容以及相关的试题不断地进行讲解、分析、计算，几乎每一节数学课学生都是在听讲和做习题中度过。这主要是和数学的教学内容有关，数学基本上都是以计算为主，老师讲课时也只好按部就班，单调的课堂教学和复杂的数学公式容易引起学生的精神疲劳，影响听课效率。

（二）学生数学兴趣不高。兴趣是学生学习的主要动力之一，由于数学不同于语文的语言锻炼、英语的口语交际、化学的实验操作等，高中数学的学习主要表现在计算纸上和思维之中，这要求学生在学习数学时就必须要静下心来慢慢学，面对这样多彩的社会，很多学生对数学的兴趣并不是很高，从而在一定程度上影响到课堂教学效率。

（三）忽略学生自身发展。高中数学所涉及的重点、难点较多，很多学生对某一章节的数学知识掌握就相对较好，而对其他的章节就处于摸不着头脑的状态。如有的学生对三角函数这一部分的知识点非常熟练，能够轻易地解决与三角函数相关的问题，但其对立体几何却无所适从。在这样的情况下，为了赶上教学进度，老师常常会忽略学生自身的l展，导致一部分学生的数学知识掌握不均衡。

三、提升高中数学课堂教学效率的方法

（一）活跃课堂气氛。对于枯燥的数学内容，在教学中要活跃课堂气氛相对较难，但正是由于这种枯燥的内容，才更有必要活跃课堂教学气氛，带动学生的思维，消除学生的疲劳感。在适当的时期，可以借助网络中幽默的数学语言进行教学，如“你是我的对称轴，没有你，我找不到另一半的自己”，学生正处于青春发展阶段，恰当引出此话题，不但能活跃课堂气氛，还能形象地使学生了解数学知识。

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[中图分类号＼]G642 ＼[文献标识码＼]A ＼[文章编号＼]2095-3712（2014）25-0066-03

在大学高等数学是一门重要的公共基础课，但补考率一直居高不下。补考的学生中也包括高考数学成绩较好的学生。笔者曾在计算机软件专业和教育技术专业的学生中做过问卷调查，调查结果显示，大部分学生认为高等数学太抽象、太难，他们对解答极限的定义法证明、中值定理的证明等需要严密的数学逻辑思维和辩证思维的题目感到很困难，而对解答求导数、求极值等有固定步骤的题目感到比较容易。本文将分析造成这种现象的原因。

一、忽视了高等数学与高中数学内容间的关系

进入大学，学生刚初步接触函数、极限、导数、积分这些内容时往往觉得自己已经学过了，于是课上不认真听讲、课下不复结。事实上他们对所学知识一知半解，当进入后面更深层次学习时就出现了“很难、不懂”的现象。高等数学的学习是一个严密的体系，章章相关、节节相联，比如导数学得不好势必会影响积分的学习，这样就导致了学习的恶性循环，学生的成绩下滑甚至不及格也是很自然的。

之所以出现这种情况是因为学生没认清高中数学与高等数学内容间的关系。高中数学是高等数学的基础，涉及函数、极限、导数、积分的概念，在课程内容设置方面，这些都是为高等数学学习做准备的。但高等数学又是高中数学的进一步发展和延伸，为高中数学提供理论支持。比如高中学生会利用求导来判断函数的单调性，但其中的原理却是在学习高等数学后理解的。如果大学教师在课前不强调高等数学是高中数学的“发展和延伸”，学生很难在学习高等数学之初就发现这一点。

例如，高中数学中只是提到如何求极限的值，却没有具体分析极限的含义，所以当学生在高等数学教材中遇到N-ε定义及运用时感到很陌生，有难度。再如导数的概念，高中数学没有详细阐述，只是要求学生会简单的求导运算，到了大学则要求掌握导数概念及分析运用、用隐函数求导等，如果学生由于“轻敌”没有认真学习，很难掌握这部分内容。

在高中，学生已经习惯了函数是一元的、图形是等规则的、问题是直观形象的；到了大学，出现了多元函数、隐函数，图形是空间曲面等不规则图形，要以运动变化的观点研究问题（如求重积分），涉及微观领域而且抽象。若没有提前提醒学生这些区别，学生突然从一种模式进入到另一中模式，会感到措手不及，需要较长时间适应。

高中数学讨论的是个别问题，一般是直接解决问题；大学里讨论的问题普遍化，经常要用辩证法等间接方法来解决问题。例如微积分的学习，通过讨论曲边梯形的面积及变速直线运动的路程进而提炼出更普遍的表达式――定积分。高等数学常用以直代曲、以有限代无限、以不变代变等方法先得到近似答案，再通过极限方法实现从近似到精确的过渡。

另外，现在高中数学实行新课标，而目前的大学数学教材是按旧的高中数学课标编订的，所以教学内容的衔接过程中有脱节现象。例如反三角函数、极坐标方面的知识，积化和差、和差化积的公式是学习高等数学必备的三个重要知识点，但这些知识点在高中数学中只是提到了表示符号或已经全部删除，这势必会严重影响学生学习高等数学。除此以外，有些数学符号也有所变化，如“BA”指B是A的真子集，“CAB”指是A中子集B的补集或余集，也可以写作A/B，而习惯上用“A”表示补集和用“”表示真子集都是不规范的，是错误的。

因此，大学教师在教学过程中针对高等数学与高中数学衔接的深化部分、脱节内容以及变化部分应该提前说明、及时补充，或指导学生自学相关的内容，这样可以减少学生很多困惑。

二、学生不适应高等数学的教学方法

新课标下，高中数学教学倡导学生自主探究的教育理念，主要体现在新课标中加入了数学探究、数学建模等多种以学生为主的新型教学模式，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。对于高等数学的教学主要是提倡学生主动探究，传授的是用数学解决问题的思想和方法。可见二者在教学方法上是一致的。但是由于高考的压力所在，实际上高中数学的自主探索教学方法不能极大地发挥作用，跟大学里数学的教学方法相比还是有很大差异。

高中数学相对高等数学内容较具体，侧重于计算，知识点较少，课时较多。一节课课本内容只讲1～2页，新知识的讲授时间大概只有15分钟，余下的时间是做大量的例题和习题，甚至下节课还是本知识点的练习，这些练习题都是教师查阅很多资料挑选出来供学生练习的，而且教师会对每道题给出详细的解答并总结解题思路及方法，方便记忆。到了大学，高等数学内容抽象，侧重概念与原理的剖析，知识点较多，但课时数相对高中少很多。一节课下来，课本内容讲4～8页，而且授课内容中推理证明很多，课堂上没有太多时间做练习。作为一线教师，笔者收到的学生评语多数是“讲授太快，一节课上了高中时的3节课的内容”，“请像高中老师一样给我们多做练习题”，“能不能不讲证明，好难啊”。其实是学生习惯了高中数学的“例题+练习”的教学方式，喜欢等教师给出结论，不愿意自己探究。在大学，教师只是引导者，更多的是需要学生自主探究，需要学生课后自己查阅相关知识，总结和归纳，这对学生知识迁移的能力提出较高要求。

学生们不适应高等数学的教学方法是造成他们学习高等数学困难、成绩下滑的原因之一。此外高中数学和高等数学不同的思维方式也是一个原因。在高中阶段，学生习惯了逻辑思维，例如求函数的解析式、最值等许多函数问题，这均属于对函数的静态处理。而到了大学要学会运用辩证思维，如连续性、定积分及重积分的定义就要用极限方法对函数作动态分析。学生对这种利用近似认识精确、从有限认识无限的辩证思维认识不足，接受起来感觉困难。

三、学生没有调整好学习方法

高中数学和高等数学都要把握好预习、听课、复习、作业这几个环节，并及时做总结归纳。在高中，学生学数学主要是背公式和定理，通过大量习题来强化解题能力。到了大学，简单的记忆是远远不够的，所学内容多也使得进行大量的习题训练不现实。如果学生在学习方法上没有及时做出调整，势必会影响高等数学的学习效果，感觉数学难而成绩下滑也是必然的。学习高等数学需要注意下面三个方面：

1.相比记忆公式定理来说注重数学思想方法更重要。如归纳法、类比法、映射变换法等，以及一些处理特殊问题的特殊技巧方法。掌握了这些方法以后，学生就可以举一反三，融会贯通。例如理解了定积分的概念和性质后，用类比的方法不难得出重积分的概念和部分性质。当然，在大学中数学符号很多，要熟练掌握数学符号语言，比如极限的N-ε语言。

2.相比公式及定理的结论来说对条件的理解更重要。例如有学生经常犯这样的错误：limx0xsin1x=limx0xlimx0sin1x=0limx0sin1x=0，显然学生忘记了极限的四则运算法则使用的前提条件。条件对相关结论成立与否起着关键的作用，若忽略了前提条件，就会犯上述的错误。

3.相比记忆数学本身的知识来说培养数学能力更重要。大学生要通过高等数学的学习来逐渐培养自己的数学能力，包括空间想象能力、数学转化能力，逻辑思维能力等，比如参加数学建模竞赛就是一次很好的综合运用数学能力和展现数学能力的机会，这种类似的竞赛和活动学生应该多参加。

四、结束语

教学内容的变化、教学方法及思维方式的不适应、学习方法没有及时调整是导致很多学生感觉学习高等数学困难、成绩骤跌的原因。教师应该做好下面几方面的工作，来帮学生顺利从高中数学学习过渡到高等数学学习。

帮助学生调整学习方式、端正学习态度。教师指导学生主动学习，提高学生自学能力；指导学生正确处理好抽象内容与直观模型的关系，注重渗透数学思想方法，加强高等数学与高中数学的有机联系；适当放慢教学进度，插入部分联系，引导学生学会归纳总结。

讲清楚高等数学与高中数学的异同。第一节课要给学生们简单讲述一下高等数学学习内容的脉络、章节间的联系，给他们一个高等数学的结构框架；告诉学生们高等数学是高中数学的延伸和发展，同样要研究高中数学中的函数的极限、导数，而积分可以简单地看作求导过程的反向思维，由研究一元函数推广到研究多元函数。这样可以减少学生对高等数学学习的恐惧，提高他们的兴趣。教师特别要从内容、教学方法和学习方法的不同上指导学生及时做出调整，让学生及时补充知识，将高等数学与高中数学衔接起来。

加强与学生的沟通和交流。教师通过与学生的沟通和交流了解学生的学习情况，在教学进度和方法上做适当调整。由于大学里学生接触得最多的是自己的同学，学生与学生之间的沟通和交流就变得很重要，因此要培养学生讨论问题的习惯，让学生在讨论中更深刻地理解知识和方法。

总的来说，高等数学教师有必要给学生讲清楚高等数学有什么用、与高中数学有什么异同、用什么方法学高等数学，以培养他们学习高等数学的兴趣，使学生能尽快适应高等数学的学习，不再出现成绩下滑或挂科现象。

参考文献：

＼[1＼] 叶飞.关于提高概率论课程教学效果的一些思考＼[J＼].教育观察，2014（19）.

＼[2＼] 吴珞，何婷，凤晓明，等.学生学习《高等数学》困难原因调查及统计分析＼[J＼].大学数学，2011（2）.

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随着我国素质教育的进行，数学由单一的知识能力的学习转变为全方位开发学生的思维能力、分析和解决问题的能力。与文科学科死记硬背相比，数学更注重于逻辑性思考以及对公式的熟练应用，因此，如何培养学生的解题能力便显得尤为重要。高中数学看似杂乱无章实则有迹可循，如三角函数，只要熟练运用函数公式，理清它们之间的关系，再通过一定量的习题便可熟练运用。

一、准确把握概念、公式并灵活运用

面对新事物，我们应该先确定这是什么，有什么特征，然后方可深入了解，这一原则对数学同样适用。教师在实际教学中，应首先对新学的公式定义及概念进行学习，学好数学基础知识的前提就是对概念的良好把握，只有懂得是什么才能接下来学习能做什么。其次是对公式的内容的延伸，就同类事物作比较，使学生能够准确分辨出公式的意义及运用，以免混淆。最后是通过一定量的练习达到熟练运用公式。

夯实学生的基础对于提高学生的解题能力具有重要意义。学生在教师对教材的正确引导及分析的情况下把握基础知识并通过练习题来进一步打牢基础。对于难点和重点问题，教师要学会筛选并进行针对性的讲解。例如，三角函数的学习一直是函数的重点和难点，教师要引导学生对三角函数基础知识进行把握，并对知识点进行梳理，对难点重点进行讲解。

二、合理运用学习方法

学生在解题中应树立自己的思路，数学的学习不仅是知识的学习，更是方法的学习。高中生正处于青春期，易焦躁，容易产生自卑心理，教师在数学教学中要格外注意教学方法，不应过分打击学生，要通过切实可行的途径来提高学生的自信心，加大学生对数学学习的兴趣。函数是高中数学的难点和重点，很多学生采用单一解题方法解题，思维不发散，不利于函数学习。无论是系数法、换元法、归纳法抑或是反证法都不存在好坏之分，正所谓“无论黑猫白猫，抓到老鼠的就是好猫”。教师在教学过程中，应加强学习方法的归纳总结，使学生灵活运用各种方法解题，培养良好的解题思路。

教师在教学过程中应避免枯燥、单一的教学模式。在平常的训练中应加强学生的做题速度和反应能力，并通过大量习题来提高学生的准确率，不至于在考场中因时间问题而慌张以至于错误率上升分数降低的现象频频发生。教师在教学过程中要多举一些与实际生活相关的问题，避免让学生产生数学无用论。

教师在实际教学中应运用数字模型及工具，化抽象为具体。高中数学知识零散，不易学习。就函数而言，各种性质纷繁复杂，函数的单调性、奇偶性、连续性、周期性更是让学生的学习苦不堪言。这种抽象的性质在数学中不胜枚举。教师将这些抽象、不好理解的问题具体化，如运用数形结合的方法，不仅能加强学生的理解能力，更能加深学生的记忆能力。

三、仔细审题，课后纠错

仔细审题是得分的关键。审题的过程是数学思维转变为数学能力的过程，无论是横向、纵向的剖析还是深入浅出的理解。审题过程在整个做题过程中占着无可替代的重要作用。在实际教学中，教师用注重对学生审题能力的培养，加强其思维严密性，深刻把握题目要点并逐一分析理解，以达到会做的一分不漏的目的。

课后的纠错有利于对基础知识的把握。错题犹如一面镜子将学生不会的知识点一一显示出来，教师应督促学生建立纠错本，将不会的知识点罗列其中，查漏补缺。纠错本有利于学生将知识点串联成知识网络并消化吸收，在每个阶段的归纳总结中更是起着重要作用。学生在空闲时间对纠错本的知识点进行回顾总结有利于学生对知识的全面把握。

参考文献：

[1]伍东明.对提高高中数学解题能力有效性方法探析[J].语数外学习，2013（07）：15-18.

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高中数学学习处于承上启下的关键时期，不仅体现了初中数学教学的成果，也是学生们未来适应大学数学学习的基础。在高中阶段学习里，一部分学生一碰到数学就有畏难情绪，不知道该如何学习，时间一长就会对数学感到厌倦。作为高中数学教师，要认识到学生的数学学习成绩，与其学习方法有着密切的关系．因此，作为一名数学教师，不仅要思考教学方法，还要注重教授学习方法。唯有指导学生掌握了数学学习的方法，才能充分发挥学生的主观能动性，提升数学教学的质量。笔者认为，以下方法可以对高中生的数学学习起到帮助作用。

1 培养学生良好的数学学习习惯

良好的数学学习习惯，对于高中生的成长和数学学习极为重要。称职的高中数学教师，都会将学生学习习惯的培养作为教学的重点内容来抓，力求让学生养成勤思好问、刻苦学习的习惯，提前预习、熟悉内容的习惯，认真听课、积极思考的习惯，参与讨论、言出有据的习惯、规范解题、注重复习的习惯等。针对学生的学习习惯，笔者有四个方面的要求：一是在课前要认真预习，努力找出重点和难点，对课本中的练习要尝试进行解题，遇到自己不了解之处，要重点思考，以确定上课时听讲所要注重的主要问题。二是在课堂的听课过程中，要把遇到的疑问和重点，解题思路和需要进一步学习的典型例题等内容都完整地记下来，便于在课后进行整理和复习。三是在课后要及时进行复习，根据课堂笔记中的记录，彻底弄清楚课堂上所学到的知识，解决自己的疑问。通过整理课堂笔记，把知识点进一步进行深化、系统化和条理化。对于学有余力的学生，应要求其结合所学内容，阅读有关的数学课外书籍，以便加深和加宽知识面。四是在课后做数学作业之前，要先复习一遍当日所上的有关内容，等做完作业之后，还要进行总结归纳，找出解决同类问题的更多方法，尽量求得多种解法。

2 指导学生正确阅读数学课本

从某种意义上来说，高中数学学习其实就是学习数学的语言。可见，高中数学学习必须要高度重视阅读。在教学过程中，要着重加强数学阅读方法的指导。数学课本的知识点，一般都是由概念、公式、定理和例题等组成的。对于这些内容的阅读，主要是采取以下方法：一是阅读概念要做到能叙述、能判断、能举例。要注重剖析概念的内涵和外延，注重理解每个字的内在含义，在字里行间中学习知识。学生可以在关键的字、词下面标注上圆点，并用正确的语言叙述，还能举出代表符号含义的典型例子。二是阅读定理、公式和法则，不仅要分清其条件及结论，而且要认真掌握分析思路、方法和推理的全过程。通过大力挖掘定理、公式的各种证明方法，以便将定理的名称、基本内容、文字的叙述、几何图形、主要结论等栏目进行整理，记录到专门的笔记本中。集中这些定理、公式及其应用，在解决问题的过程中将充分发挥出作用，能帮助学生在同类或类似问题的解题过程中建立起正迁移。三是在读例题的，要先明确题意，在来尝试解题，接着与书上的解答进行比较。如果出现了错误，就要及时找出错误的原因所在。如果解答是正确的，那么就要对比自己的解答和书上的解答有哪些相同点和不同点，到底是哪一种解法比较好，具体是好在哪里？同时，还要再想一想，是否还会有其它的解题方法。也就是说，学生要善于及时总结出解题的规律，对于解答的每一步，都要批注理由，这样能起到训练学生的效果，使其解答问题时能切实做到言必有据。最后，还要注意在解题时运用好例题的规范格式，养成严谨的表述习惯。

3 教授学生重要的数学思想方法

对于学生和教师来说，如果不试着从数学的形式及演算中跳出来，去掌握数学的本质内容，那么挫折就会变得更加严重。因此，高中数学的学习，不能满足于盲目地在题海中奋战，更加不能就题来论题。特别是高中阶段的数学学习，要特别注重掌握数学的思想方法。那么，什么是数学思想方法？笔者认为，数学思想方法如果按层次分，可分为数学一般方法、逻辑学数学方法与数学思想方法。其中，数学一般方法主要是数学解题的具体方法及相关技能、技巧，比如高中数学里的配方法、换元法、待定系数法和判别式法等。逻辑学数学方法主要是指数学的思维方法，主要有分析法、综合法、归纳法和试验法等。数学思想方法主要有函数与方程思想、化归思想及数形结合思想等。通过对数学解题过程中最富有特色的典型智力活动进行分析和归纳，可以提炼出分析、解决数学问题的规律来，也就是要先弄清问题，再拟定解题计划，接着实现解题计划，最后进行回顾这四个阶段。在数学教学中，教师要把好审题关、计算关及数学表达关，要求学生对概念、公式和定理等知识点进行准确记忆，并能牢固掌握，还要学会运用这些知识开展计算、证明和逻辑推理。以上都是对数学技巧、解题规律的总结，还有待于学生们在具体学习过程中去用心体会。但是，只要把握高中数学学习的规律，掌握了数学学习的方法，无论遇到任何题目，都能迎刃而解。

4 结语

综上所述，开展高中数学学习方法指导是一项艰巨而复杂的工作。数学教师要更多地了解学生的心理，不失时机地向学生传授高中数学学习的方法，教育学生按照科学的方法进行学习，激发出学生的数学学习兴趣，从而提高数学学习的效果。

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随着高校和高中的扩招，中职学校的生源质量明显下降，学生总体素质相对较低，学习兴趣不浓，主动性、积极性和自觉性都较差。采用传统的教学方法，教学效果差，已很难达到预期的教学目标。怎样改变这一现状呢？身为电子专业教师的我，结合教学实践，谈一谈总结出的提高教学效果的有效措施。

一、激发学生学习兴趣

兴趣是推动学习的内在力量。因此，在学生学习电工电子技术课程时，要让学生对这门课产生学习兴趣。但中职学校当前开设的部分课程内容过深，而中职学生文化基础较差，有的连初中的知识都未完全掌握，按现行高中段的教学要求，不少学生想学也学不会，上课只能交头接耳或睡觉；教师仍处在“我讲你听，我教你学”的传统式教学方式，难以激发学生的学习兴趣。因此，教师应该以培养学生的学习兴趣为前提，深入领会大纲的精神实质，加大教材教法、教学形式、教学手段、考试评价等教学综合配套改革的力度。通过改革，降低教学难度，使教学内容能让学生学得进，教学目标能让学生达得到，教学方法能让学生喜欢，考试能让大多数学生过关，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，从而克服厌学情绪，进而不断的提高学习能力。

二、灵活运用多媒体技术

现代教育技术水平，加快计算机辅助教学和多媒体教学手段的推广步伐，促进教学手段的逐步现代化。科学合理的认知，使学生将学到的电工电子知识理论，全面系统地在实践教学环境下得到模拟实习，使理论与实践相结合，有效地融汇贯通，促进学生的实践创新能力，以适应社会发展的需要。例如，在讲解“常用低压电器”知识点的过程中，我们可以通过运用多媒体技术向学生更系统更清晰的展示各种常用低压电器的结构、工作原理及使用事项。

三、以练促教，强化技能训练

电子电工专业课，实验实习多。为此要注重“以练促教，强化技能训练”。考虑到在实验实习中，工艺过程复杂，需采用“分层模块教学”法，设定实验过程，分步骤分阶段逐个击破。首先设立单项分组训练，其内容立足于操作技能的达标和规范化；立足于学生独立分析、独立操作达标后再进行综合技能训练。例如，以“低压动力与照明混合电路配电盘装置的安装”这一项目为例，笔者制定如下的项目目标和考核标准：项目目标：①画出电气原理图，选择元器件，设计并连接控制电路；②照明部分：白炽灯由单联拉线开关控制，护套线布线；日光灯由双联平头开关控制，并配有一个单相两眼插座，线管布线；③动力电路接三相异步电动机，整个电路有漏电、过压保护功能。

根据不同的层次阶段，设定不同的目标。同学们以自己所学知识去完成选项。其内容立足于强调整体装配的重要性，提高其熟练程度；立足于整体装配、协调处理的能力，培养群体合作精神，不断地提高学生认知和实践能力。

四、重视学生观察能力的培养

大量的感性知识是由观察后思维而获得的，理性知识由此而发展起来。因此，技能教学中应注意把培养学生的观察能力贯穿其中。例如，在电容器充放电实验中，要求学生用指针式万用表先练习对电容器质量的判断，让学生具体观察电容器短路、断路、质量不佳（漏电），以及容量是否减少等方面的情况，引导学生思考，从各种示数中观察相对的变化与区别，即透过现象看到事物的本质，然后再用经自己判断容量合格的电容器做充放电实验，由此开拓学生的思维。

五、教师要不断的启发学生思维

教师通过启发诱导或暗示来开发学生的潜能，活跃学生的思维并激发其创造性，使学生在充满乐趣的情境中进行探索性学习。在实训过程中，教师先提出问题让学生思考，然后让学生现场检验他们的结论。如：在“荧光灯线路的连接”这一实训项目中，教师可以提出这样的问题：“同学们，请问荧光灯正常发光后，如果此时把启辉器去掉，荧光灯还会继续发光吗？”听到这话，学生心里会充满好奇，纷纷回答灯会熄灭或灯还会继续亮。这时候，教师不忙于表态，让学生带着这个问题，一边思考，一边实践。当结果出来了之后，教师重提这个问题，并给学生讲解荧光灯线路的工作原理，加深学生的印象。总之，在实训课中采用启发式教学法，可以激发学生的兴趣，达到既传授知识又提高学生综合能力的目的。

六、改革实践性教学，培养学生的创新意识和创新能力

在传统的电工电子实践教学中，一般开展的是验证性实验，实验内容、步骤、电路和仪器的选择都是教师安排好的，学生只需要按照实验步骤进行操作即可完成实验。通过实验，虽然能巩固一些理论知识，掌握一些仪器仪表的使用和一些操作技能，但学生不必过多地动脑，更谈不上创新意识的培养。为了提高实验质量和培养创新型人才，教师对实验内容作了一些修改。除了要求学生做过去的一些验证性实验之外，还增加了一些设计性实验让学生开展。具体的要求是，学生进实验室做实验之前，要对实验过程进行认真的预习，写出预习报告设计，画出初步的实验电路。预习报告包括方案选择、电路分析、参数计算、实验步骤和测试方法等。仪器、设备的这；择均由学生自己选定，教师只需检查学生电路设计是否合理，操作结果是否符合设计要求。这样，学生由被动变为主动，教师只起到引导的作用，充分调动了学生的学习积极性和创造性，加强了学生的创新能力的培养。

总之，教师要根据电工电子技能课程特点，讲究教法，激发学生的兴趣，分阶段实施教学目标，教师在实践中不断探索、创新，充分发挥好引导的作用，调动了学生的学习主动性和创造性，加强学生的自学能力、思维能力和创新能力的培养，我们的教学就一定能取得较好的效果。

【参考文献】

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二、初高中在数学学科上各自的特点

(一)新课标下初中数学的特点。

1.少概念多直观。初中数学很少用严格的定义,多是“像……叫做……”,“类似……叫做……”。比如像单项式与多项式、空间图形中的柱体锥体等都是如此。这样形象直观,学生容易理解和辨别。

2.空间图形的认识加强。在立体几何部分强调了要会作三视图,同时也要求能正确作出空间图形的平面展开图,这对以后高中的立体几何知识的学习非常有益。

3.在平面几何部分有平移旋转的知识点。这给出了几何的动态过程,有利于学生对图形变化的认识,有利于学生空间想象能力的培养。

4.强调概率统计方面的知识。要求学生会计算简单概率问题;加强了统计图表,要求学生学会分析图表。

(二)高中数学的特点

概念规范抽象;内容多,坡度陡,节奏快;定理严谨,逻辑性强;抽象思维要求高,知识难度加大。这些都增加了教与学的难度。

三、存在脱节的主要方面

(一)知识内容脱节。

初中数学教材通俗易懂,侧重于形象直观、定量计算和证明等;而高中数学教材较多研究的是逻辑推理、空间想象与数形结合等,是比较动态的过程。

(二)学习方法脱节。

初中学生习惯于跟着教师走,缺少积极思考数学问题的习惯,缺乏归纳总结能力。高中则要求学生勤于思考,勇于钻研,善于触类旁通、举一反三、归纳、探索规律。然而高中新生往往还是习惯于初中学习方法,在学习时缺乏一定的抽象思维能力、空间想象能力及逻辑推理能力。

(三)教学方面脱节。

初中教师的教学主要依据初中学生的特点和教材的内容,教学进度较慢,对重点内容及疑难问题都用较多时间反复强调、反复练习;而高中教师却没有充裕的时间反复强调反复练习,习惯于初中教师教法的学生进入高中后,一时难以适应这一教法。

四、衔接问题的对策

课改前初中数学课堂教学模式主要是“复习―引入―讲授―巩固―作业”,但现在的初中课改后则转变为“情境―问题―探究―反思―提高”,在课堂中更加注重在情境中创设问题,把数学知识融入在其中,更加关注学生在知识探究中的体验。教师的职能也发生变化,由简单的知识传授者变成了组织者、引导者、合作者和共同学习者。在此情况下,高中的数学教师也要作出相应的变化。

为了使学生快速平稳地度过初高中数学的衔接过程,教师应注意以下几点:

(一)认真研究教材,填补初高中脱节的数学知识点和思想方法。

1.做好初高中数学教材中脱节知识点的衔接,补充数学思想和方法。初高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作,如函数的概念、映射与对应、特殊方程的解法、根式的运算等。教师不但要注意对旧知识的复习,而且应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透化归和类比推理等数学思想和方法,帮助学生温故而知新,实现初高数学知识点的衔接。

2.从实际出发,补充适量所缺知识点方面的习题。在初高中数学教学的衔接中,教师可根据学生的实际情况,适当编一些所缺知识点方面的习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握所缺知识点。

(二)改变教学方法,培养学生能力。

1.开始放慢教学速度,然后逐步加快,循序渐进。由于初中生习惯较慢的教学进度,因此,高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学的节奏。

2.创设问题情景,揭示知识的形成发展过程。在初高中数学教学衔接时,教师可以采用“情境―问题―探究―反思―提高”过程,让学生学会把研究的对象从背景中分离出来,揭示知识(概念公式定理法则等)的本质,最终形成数学问题,然后对问题进行解决,回头再反思总结,从而达到提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的探索精神和推理能力。在初高中数学教学的衔接中,教师应帮助学生做好题后反思。一道习题解完后,教师要引导学生想想是否有别的解法,有无规律可循或改变条件或结论,让学生探索这一命题,并就新命题的正确与否加以论证。长此以往,学生可培养探索精神推理能力,逐步达到触类旁通,同时也锻炼思维的严谨性。

(三)研究并指导学生学习方法,提高学生学习效率。

1.注意培养良好的学习习惯,提高学习效率。教师要指导学生抓好预习、听课、消化、整理、反馈、巩固等几个环节,对问题要独立思考。在学生遭遇挫折时教师要引导他们进行正确分析,帮助他们找出症结所在,注重加强个别指导,激发学习兴趣。

2.重视基础知识培养基本能力。教师应紧紧依靠新课改的要求,在平时的课堂和课后练习中让学生充分掌握数学基础知识,打下坚实的基础,逐步培养学生的理解、分析、应用等基本能力,锻炼学生的逻辑思维演绎推理定量定性的计算等能力。

3.培养自学习惯和能力。教师要授人以“渔”,因材施“导”,努力教会学生自学,培养自学能力,这是教之根本。教师要帮助学生克服对教师的依赖心理。高中数学知识不仅仅在课堂上,还需要课后认真消化。这要求学生具有较强的自学理解能力。因此,在初高中数学教学的衔接中,教师要有意识地培养学生的自学能力和独立钻研问题的学习习惯。

(四)适应学生的心理特征,做好学生的心理工作。

学生往往因为认可一位教师而认可这门学科。教师通过与学生的心理交流,可让学生信任教师,教师也可了解学生的所想所思,做到对症下药,慢慢培养他们的兴趣毅力信心,使他们在学习过程中能自觉地调节自己的心理,积极进行数学活动。

初高数学教学的衔接问题是新课改下的老问题,在高中数学的起步教学阶段,教师要分析和做好初高中数学教学衔接工作,使学生尽快适应新的学习环境和模式,从而更有效、更顺利地进行高中数学的学习。

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高考题目是无数专家和命题人花费无数的心血精心研制出来的，命题人研制高考题目的仅有的教材就是数学教材，我们可以发现近年来数学高考题目中越来越多的出现课本上的知识与例题，数学教材才是数学高考题的根源，因此高中数学教学要回归数学的根源.本文主要分析高中数学教学回归教材的重要性和回归教材的方法和策略.

一、回归数学教材的重要性

1.教材在高考复习中占有重要地位

数学教材是高考复习的根本，教材是无数专家集体智慧的结晶，几乎包含了高中阶段所有的数学方法和数学思维.数学的教学不是一种单纯的知识点的教学，而是一种数学方法和数学思维的教学.高中数学教材中包含着数学的知识点和知识点的应用方法，几乎每一个知识点之后都有例题与之对应，这些例题的作用就是教给学生知识点的应用方法.数学教材例题简单的解答过程为同学展现的是一种数学题目的解答和示范.

2.高考题与数学教材有着密切相关的联系

高考题目是高中数学教材的延伸和拓展，每一个知识点都包含在教材之中，学生要学会灵活的运用这些知识点.高中数学中包含的数学的解题方法并不多，只要学生可以灵活的运用知识点，那么学生足可以解决一些较为困难的题目.纵观近十年的数学高考题，这些题目大都来自于教材，许多高考题都可以在数学教材中找到根源，这些高考题多是教材中例题的延伸和变形，不仅如此，例题中的解答过程还给出了解题过程的典型性和规范性，同时还渗透着一些数学思想方法或提供了某些重要结论，这些结论有些学生在解题的过程中可以直接引用.

二、数学教学回归教材的方法和策略

1.回归教材，帮助学生构建知识结构

高中数学知识并不是呈散乱状的，而是面状的，高中数学知识分为几个大的模块，学生要对每一个知识点进行综合掌握，要逐个梳理知识体系.不仅要掌握每一个知识点，更要对这些知识有一个全盘的掌握，明白知识点之间的结构.在高三复习的过程中，老师往往会不断的提醒学生构建知识结构，甚至还会逼着学生梳理知识之间的结构.学生总是会佩服自己的老师，因为他们可以从一个知识点延伸出一个模块的知识点，甚至是一本书、高中整个阶段的知识点，因为老师在多年的教学过程中早已对这些知识和知识之间的结构足够熟悉.教师在带领学生复习的过程中，要注重学生知识点的构建.教师可以按照课本上的顺序，让学生按照自己的逻辑进行重新整理，例如，三角函数在高中数学中占有着十分重要的地位，学生可以将三角函数的有关内容进行整理，将三角函数和角度、弧度的转化联系在一起，三角函数又可以和解方程相结合，因为解方程中经常会用到三角函数，利用替换变量将普通方程转化为三角函数.学生在构建知识结构时要以一个知识点为中心向四周发散，将各个知识点联系在一起，方便记忆，并且知识点不容遗漏.

2.循序渐进，反复巩固

数学的学习分为不同的几个阶段，是一个循序渐进的过程.回归教材并不是指把教材从头到尾的通读几遍，这种方法收效甚微，回归课本是指注重课本，合理的运用数学课本.学生在第一遍学习的过程中，是学习新的知识点，一般在学生学习的过程中，随着之后学习的不断进行，学生往往会忘记前面的知识.在高三复习的阶段，就是对这些知识进行回顾和巩固的过程，学生在反复的复习和学习中，加强记忆、加深理解，直到最后可以灵活的运用这些知识.可以说高考备考的过程就是学生对这些知识不断进行网络化、系统化的过程.

3.回归课本，注重数学的思想和方法

数学思想方法是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，是指数学的具体定向思维和解题方法.例如，当看到三角函数时就会想到三角函数的变换公式，看到高考题中的每一类题就可以想到这类题型的普遍解题方法和步骤.高考数学的题型是固定的，学生的备考过程就是掌握每一类题型的解题方法并不断的进行熟练.高考考试说明里对于考点有着明确的说明，对于数学主要考察学生的基础知识、数学方思想和方法，这就要求学生对于所学数学知识进行梳理，尤其是对于数学概念、性质、公式及概念的内涵与延伸进行整理，全面掌握数学知识，构建数学知识框架和结构，强化学生的数学知识、思想和数学方法.回归数学教材，深入研究课本，学生要在数学课本中找到数学思想和方法，培养自己的数学思维能力，找到数学精神，在数学的学习过程中体验到学习的乐趣.

学生进行数学学习主要以高考为目标，学生的学习计划和学习方案的调整要根据高考的方向不断的进行调整，数学高考正在不断的回归课本，所以学生的数学学习也要回归教材，紧抓教材的知识点和基本点.

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中图分类号：G63文献标识码：A文章编号：1673-0992（2010）11-0000-01

1．引言

高中数学是学习物理、化学、计算机以及升入高等院校进行继续深造的必要基础。高中数学的学习就要求学生能够灵活地运用比较、分析、综合、归纳、演绎等方法，理解并掌握高中阶段数学的内容，以及能够运用所学的知识对现实中遇到的具体问题进行推论和判断，进而提高自己对高中数学知识的本质和规律的认识能力。数学是一门系统性、逻辑性和抽象性都较强的学科【1】，在面对一个新的知识点或者新的理论的时候，我们应该把握住整个知识体系的特点和规律，用心琢磨、深入思考，以及总结概括找出问题的切入点。掌握学习数学的方法体系，锻炼解决数学问题的思维能力，是高中数学学习的重点，当以后遇到一个新的数学问题时，就能够快速的找出解决问题的方向和方法。

2．高中数学的学习内容和特点

高中数学是对初中数学的提高和深化，初中数学侧重于对知识点片面上的描述和对问题表面上的分析，采用的是形象通俗的语言，常考察学生的定量计算和形象思维。而高中数学在语言上就表达抽象，每个知识点连贯性、系统性强，它要求学生既要具有严密的逻辑思维能力，又要具备良好的发散思维能力。

高中数学的学习内容就包括：

第一、要求学生通过学习数学的基础知识和基本技能，理解基本的数学概念和理论的本质，了解每个概念和结论产生的背景，应用、体会其中所蕴含的数学思想和方法，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

第二、在面对实际数学问题和解决数学问题的过程中，提高提出、分析和解决数学问题的能力，以及数学表达和交流的能力，进而加强自己独立获取数学知识的能力。

第三、提高自己的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据的分析和处理等基本能力。

第四、善于从理论知识点出发，分析实际中存在的各种数学问题，发现数学的应用意识和创新意识，力求能够对现实中存在的数学模型进行思考和作出判断。

第五、通过对数学知识的深入学习和探讨，提高自己学习数学的兴趣，树立坚实的信心 ，形成锲而不舍的专研精神和科学的学习态度。第六、通过不断地学习和锻炼，能够具有一定的数学思维和数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成良好的批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。

对于数学的学习我们不能够盲目对待，必须抓其特点，分析重点，针对具体的数学模型和数学问题进行具体分析和探讨。高中数学的学习就呈现出了如下学习特点：

第一、对于高中阶段的数学知识，学生多以掌握间接经验为主。通过老师的引导、点拨，认识前人通过发现和论证得到的真理。在整个高中数学的学习过程中，都应该带着不断探索发现真理的精神去学习，把学习活动看成是一种创造性的劳动，不断从学习和解决问题中获得成功的喜悦。

第二、高中阶段的数学学习要求学生具有很强的抽象概括能力。由于数学的高度抽象性和高度的概括性，特别是在公式的表达和符号的运用方面，使用了高度形式化的数学语言，增大了学生理解的难度。容易使学生从表面上形式上去理解，造成具体和抽象、感性和理性的脱节。

第三、高中阶段的数学理论和知识体系要求学生具备较强的逻辑推理能力。在整个高中数学知识体系中具有很多的知识概念、原理和法则，然而这些知识结构都是有序的在不同的章节进行了论证和陈述，都在一定的逻辑体系下展开的。每一个数学理论都用演绎的方法和公理化方法建立了各自的科学理论系统，形成了具有严谨结构的逻辑体系【2】。面对如此严谨的理论体系，就要求学生在审题、解题的过程中，必须具备较强的逻辑思维能力，做到解题步骤条理清晰、语言描述精炼准确、作业格式符合标准等。

第四、知识体系的复杂和发散，要求学生需要具备一定的开放性思维能力。对于整个高中数学的知识体系的安排，注重循序渐进中训练学生的思维能力，对于同一个问题，往往存在不同的解决问题的途径和方法。从不同角度的思考，就要求学生积极面对问题，发散思维，打破一定的思维定势。

第五、高中数学注重要求学生加强练习。只有加强对每个知识点、概念、应用方法的实践，从实际解决问题中提高运用数学知识分析和解决实际问题的能力。针对数学问题本来就具有的高抽象性和概括性，也只有通过加强练习和训练，才能更加深刻的理解数学的概念和原理，才能真正的把握数学的思想和方法。

3．高中数学的学习方法

学习方法，是人们为了完成学习任务或者达到学习目标所采用的途径、手段或措施。当面对一个问题的时候，能够运用科学的思维，遵循一定的学习规律和学习者的心理特征去解决一系列学习矛盾的方法论体系，就叫做科学的学习方法。学习数学的科学的学习方法就是数学学习方法，数学学习方法不是孤立存在的，它与数学学习任务、内容，数学学习理论，数学学习实践活动，学生的学习实际和心理特点紧密相连的【3】。因此，当我们在学习数学知识的过程中，应当注意到学习方法体系的建立，找到好的学习方法和途径，总结规律。在整个高中阶段的数学学习中，通过不断的积累和认识，总结出了对于高中数学学习的个人见解，内容如下：

第一、运用研究性的学习方法。研究性的学习方法具有问题性、实践性、探究性、过程性、开放性和自主性等特点。围绕某个数学问题和知识点进行自主探究和学习，观察分析数学事实，提出有意义的数学问题、猜想、探求适当的数学结论或规律，并进行论证和解答，给出解释或证明。研究性的学习主要要求培养创新意识和创新能力，要着眼于自己综合素质的提高及个性和特长的发展，从而不拘泥于课本的理论内容，要标新立异，大胆思考。能够改变传统的学习模式，主动的寻找和发现问题，观察周围事物，不断调整学习方法和态度，提高思考问题的意识。

第二、提高自我调节能力。学习数学不能够只在老师的指导下学习，应该以自我为中心，在老师的引导下不断地去发现问题，思考问题以及解决问题，主动的接受新的知识和理论。针对不同的知识点也应该采取不同的思维方式，练习方法和解决技巧，如对于抽象的几何模型，我们就应该通过多思考、多练习，从不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具体化，从而分析问题和解决问题。针对不同的学习氛围和学习环境，也应该选择适合自己的一套学习方案和方法，以使自己达到快速掌握基本知识和解决具体问题的能力。

第三、有效准确的掌握常用的数学思想和方法。对于高中知识，我们应该从数学学习思想和解题技巧上掌握它。高中数学知识中需要掌握的数学思想有：集合与对应思想、分类讨论思想、数行结合思想、运动思想、转化思想、变换思想等。需要掌握的技巧有：函数的换元、设定待定系数、数学归纳、分析比较、综合法、反证法等。在具体的应用中就常用到观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳和演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等方法。通过自己的不断摸索和分析，得出一些适合自己理解和运用的方法体系，为以后自己解决问题奠定坚实的基础。

4．总结

数学是一门严密的科学性的基础学科。通过高中三年的不断学习和思考，以及对现实中数学模型的分析，不断积累知识和经验，分析总结出了高中数学的整个知识结构，概括出了高中数学的学习特点，以及自己在运用一些方法解决数学问题时获得的益处，通过这些方法使我学好了整个高中数学知识，为以后的进一步深造奠定了基础。

参考文献：