基于模型的优化设计大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇基于模型的优化设计范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

一、引言

旅游线路是指在一定的区域内，为使游人能够以最短的时间获得最大观赏效果，由交通线把若干旅游点或旅游区域合理地贯穿起来并具有一定特色的路线。假设江苏徐州有一位旅游爱好者从2011年五月一日上午八点出发，预选了表1中所示的十个景点。在以下的几种需求下分别建立相应的数学模型，优化设计出最佳的旅游线路。

表1预选的十个省市旅游景点

旅行中的必要假设：车票或机票可预订到；旅行期间天气良好，交通顺畅；晚上20：00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小时必须住宿，住宿费用不超过200元/天，吃饭等其它费用60元/天；景点的开放时间为8:00至18:00。符号说明：m：总的旅游费用；T：总的旅游时间；cij：第i个城市到第j个城市所需的交通费用；dij：第i个城市到第j个城市所需的交通时间；Zi：第i个景点的住宿费用；T12：交通花费总时间；ti：在第i个景点的停留时间；yi：第i个景点的住宿时间；n：游览景点的数目；rij值为1表示从第i个景点直接到第j个景点，为0表示其他情况；Si值为1表示在第i个景点住宿，为0表示其他情况。

二、不同旅游需求下的数学模型

1．需求一：时间不限，花费费用最少。总的旅游费用由交通费用、门票费用、住宿费用和吃饭及其他费用4部分组成，而门票费用、吃饭及其他费用已经确定，只需在游客游览完十个景点的条件下使交通费用和住宿费用最少即可。通过在网上查询可得到：十个景点门票总费用为1225元，市内交通总费用为224元。

由于该问题是典型的TSP（旅行商问题）问题。我们以旅游费用最少为目标建立一个单目标优化模型，引入两个0-1变量分别表示是否游览某个景点和是否在某景点住宿，从而得出旅游费用的目标函数表达式，并给出相应的约束条件。目标函数：

根据此模型，使用LINGO编程进行求解得到的旅游线路如下：徐州->黄鹤楼－>庐山（住宿）－>黄山－>普陀山－>恐龙园（住宿）－>崂山－>八达岭长城－>乔家大院－>西安市秦始皇兵马俑－>洛阳市龙门石窟－>徐州。通过制定详细的旅游行程表表明此路线可行，确定总费用在2880元左右，在可接受范围之内，表明此模型可用。

2．需求二：费用不限，花费时间最少。需求二不限制旅游费用，而要求在最短时间内游遍十个景点。旅游时间由交通花费时间、景点停留时间、住宿时间3部分组成。考虑飞机时刻安排以及在景点停留最短时间要求，我们尽量使景点停留时间和住宿时间最少。从网上收集各城市交通情况，并根据常规车速估计，各城市机场或车站与景点间的市内交通总时间为：T2=25小时。在需求一基础上，改变目标为时间最少，调整约束条件，建立如下模型。目标函数：

使用LINGO编程求解，得到最短时间为9天。推荐最佳旅游路线为：徐州－>乔家大院－>崂山（住宿）－>普陀山（住宿）－>八达岭长城（住宿）－>龙门石窟（住宿）－>秦始皇兵马俑（住宿）－>黄山（住宿）－>庐山（住宿）－>黄鹤楼（住宿）－>恐龙园（住宿）－>徐州。通过制定详细的旅游行程表表明此路线可行，且时间安排合理。

3．需求三：限定费用，尽可能多游览景点。需求三限定旅游费用，时间不限，设计在此条件下能游览最多景点的最佳路线。使用单目标优化模型，以景点数最多为目标，在需求一基础上加上总费用小于2000元的约束条件，建立模型如下。目标函数：Max n，约束条件：在需求一约束上加上总费用约束，m≤2000元。然后编程求解，得到最多景点数为7，时间为8天。推荐最佳旅游路线为：徐州->恐龙园->庐山->黄鹤楼->八达岭长城->乔家大院->秦始皇兵马俑->龙门石窟->徐州。旅游花费费用为1217元左右，但程序在求解时未考虑每天吃饭费用60元这个定值，所以总的旅游费用为1217+60×8=1697元。通过制定详细旅游行程表表明此路线可行且合理，总的旅游花费满足要求。

4．需求四：限定时间，尽可能多游览景点。需求四限定时间，旅游费用不限，我们建立以游览景点数为目标的单目标规划模型，并在需求二基础上加上总时间不大于5天的约束条件，建立模型如下。目标函数：

编程求解，得到5天时间内最多游览6个景点。推荐最佳旅游路线为：徐州－>八达岭长城－>龙门石窟（住宿）－>秦始皇兵马俑－>乔家大院（住宿）－>黄鹤楼（住宿）－>恐龙园（住宿）－>徐州。同样制定了详细的旅游行程表，表明此路线可行，且在5天内游览景点数最多。

5．需求五：限定时间和费用，尽可能多游览景点。把旅游费用作为新的约束加入约束条件，模型如下。目标函数：Max n，约束条件：

利用模拟退火算法思想设计算法，并编程求得结果：5天时间内游览5个景点，共花费1910元左右。推荐最佳旅游路线为：徐州－>八达岭长城－>乔家大院－>秦始皇兵马俑－>黄鹤楼（住宿）－>恐龙园－>徐州。同样可以利用此线路设计结果制定详细且安排合理的旅游行程表。

参考文献

[1]马勇．区域旅游线路设计初探[J]．旅游学刊．1990，V5（3）

[2]姜启源．数学模型（第三版）．高等教育出版社，2003

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中图分类号：P311.12 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）04-0199-01

当前配电网络中用户节点繁多，存在大量数据，相互间的关联错综复杂并且变换频繁，因而数据库设计是研究者科研的重要课题。传统的设计方法分为两类，一类是在输电网络数据库中依据层级构造建模，搭建网状节点模型，但忽视了特殊配电网络构造，并存在后期维护工作繁琐的弊端；另一类则将线路转换为杆塔方式搭建，被设置变配和开闭装备，该方法操作简单，但数据库不易更新，灵活度不高。

1 配电网络的E-R模型搭建

1.1 E-R模型下的配电网络建模

（1）配电网络的实体。E-R模型由实体，连接和属性构成。实体作为数据目标，即应用过程中的客观事物，如配电网中的变压装置，输电线路等部分。而相同类别的实体则构成实体类，如配电网络中的变压装置行程配电变压实体部分。（2）配电网络的连接。由于实体之间并不孤立并存在相互关联，而配电网络的连接代表了一个和多个实体间连接。如配电变压装置和用电负荷间的电能供应关联。（3）配电网络的属性。配电网络的属性能够表述实体的特点，如配电变压装置的名字，编码，容量等相关属性数据[1]。

1.2 配电网络中的杆塔和开关

在配电网络体系中，每条配电线路均包含多个杆塔和开关，并包含几十个到几百个分支线路，各部分线路采用配电变压装置的模式给使用者供电，信息量巨大，因而构建科学的信息模型对设计数据库有很大帮助。

1.3 变阻抗支路设计

在整个配电网络中，线路间经过开关完成互联，而开关是物理存在的实体并不从属于相关线路。在构建配电数据集合时，为获取线路间的关联，需串接变阻抗支路，完成上游电源部分和下游各节点间通讯。

2 E-R模型的配电网数据库设计

2.1 E-R模型下配电网络数据库组成

（1）线路数据库。线路数据库基准数据组成包含信息标识，线路表述，衔接变电装置，电压层级部分。（2）分线路数据库。分线路数据库线路标定，线段标定，供电部分标定，并给出线路表述，线段种类，杆塔数目，阻抗和电压等级等部分。（3）配电变压装置数据库。配电变压装置数据集合包含名字，编码，种类，容量，供电线路标定，接杆编码等部分。（4）杆塔数据库。杆塔数据库包含杆塔编码，所在线路编码，杆塔种类，挡距，材料等部分。（5）线路开关数据库。线路开关数据库包含开关编码，开关型号，关联杆塔，出场以及开关种类编码部分。（6）电力负荷数据库。电力负荷数据库包含使用者名称，使用者编码，备用电源编码，线路名字，供电变压装置编码等部分。

2.2 E-R模型下配电网络数据库特点

E-R模型下配电网络数据库以电能输送，配准，使用为基准，反馈配电网络拓扑构造与物理衔接关联，能够应用在结构繁杂的网络线路中，若进行更新操作，仅需要改变链路表中相应供电标识部分。

2.3 配电网络数据库层次体系

配电网络数据库完成电网拓扑和数据搜索组合，能够实现数据的分层保存，便于解析图像，实现定位和移动操作。将电网作为分层模式并依据电能输配送进行网络层次化数据库分析[2]。

3 配电网数据库管理系统优化操作

（1）数据库标准化。配电网数据库标准化即去除冗余信息，管理系统完成标准化处理能够缩小数据库表，并减少信息占据空间，缩减I/O时间。管理系统具体操作为：智能化识别表数目和列数目，减少冗余表，荣誉列和冗余字符。（2）数据库表的横向分割操作。将大的数据库表拆分成多组表，并进行分段保存，以变电站和基础线路为约束标准，构建已各组变电站为供电装置的线段数据表，能够显著提升查询速率。（3）增多标识列。在完成数据库设计时，往往需要用到设备编码才能标定设备，本文在数据库表中增加对该装备的标定，能够在搜索中替代大型组合键，提升整体效能[3]。

4 结语

本文首先给出配电网络的E-R模型搭建，完成配电网络建模，并分析了配电网络的实体，连接，属性，杆塔和开关以及变阻抗支路设计。进而完成E-R模型的配电网数据库设计，分析了E-R模型下配电网络数据库组成，包含线路数据库，分线路数据库，配电变压装置数据库，杆塔数据库，线路开关数据库和电力负荷数据库，并给出E-R模型下配电网络数据库特点和配电网络数据库层次体系。最后给出配电网数据库管理系统优化操作，包括数据库标准化，数据库表的横向分割操作以及增多标识列。

参考文献

篇（3）

中图分类号：TP212；TP391.4 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）01-00-03

0 引 言

微电子技术、通信技术的迅速发展以及物联网技术的兴起，极大地促进了无线传感器网络（WSN）和无线射频识别（RFID）这两项关键技术的研究和应用。RFID技术已经在工业上得到了广泛应用，WSN技术也在各种环境下发挥重要的作用，两者在延续各自独立的发展和研究路径的同时，逐渐开始进行融合技术的探索。

RFID技术可以在短距离内自动快速确定对象的关键信息，主要用于对象的跟踪与管理，但在很多应用领域中，管理对象对环境具有敏感性，需要通过远程观察获取周围的物理环境信息[1]，传统的RFID技术无法解决这个问题。例如在一个使用RFID的资产管理系统中，仅采用射频识别可以追踪一个特定资产的当前位置，却不能获取温湿度等相关环境信息。WSN由若干小型节点组成，这些节点具有感知、计算和无线通信的能力。无线传感器网络可以收集、聚合以及分析环境信息，用于火灾探测、污染监测等领域，但它却无法检索具有物体关键信息的标识以及位置。在这种情况下，通过对RFID与WSN的融合，我们可以构建一个具备丰富环境信息的对象跟踪和管理系统[2]，将两种技术相辅相成，最大化提升两者的效率，为更加广泛的应用提供新视角。

文中主要归纳总结出了目前主流的四种融合模型，对模型进行分析、优化，并基于优化的模型设计出一套新型RFID-WSN融合系统。

1 四种融合模型

目前国内外提出了诸多基于RFID与WSN融合的理论和应用，Lei Zhang等人较全面地总结了三种融合技术，即RFID阅读器与WSN基站的融合、分布式智能节点、智能传感标签[3]。Ashwini W. Nagpurkar等人首次将RFID标签与传感器的融合总结为有限通信能力（Limited Communication Capability）和扩展通信能力（Extended Communication Capability）[4]。通过对近年来相关研究的分析和总结，将目前主要的融合技术归纳为传感器-标签融合模型、WSN-标签融合模型、WSN-阅读器融合模型、WSN-RFID系统融合模型四种。四种RFID与WSN融合模型如图1所示。

1.1 传感器-标签融合模型

传感器-标签融合模型如图1（a）所示。将RFID标签与传感器集成，使RFID标签配备环境感知能力，使标签可以通过传感器采集环境信息，并直接作为识别信息被RFID阅读器快速读取。Ferrer-Vidal等人设计的搭载传感器的超低功耗纸基RFID标签[5]与Cho等人设计的搭载传感器5.1 W功率的超高频RFID标签[6]即基于此种模型。

1.2 WSN-标签融合模型

WSN-标签融合模型如图1（b）所示。在WSN节点上集成RFID标签，集成方式分为两种。一是在WSN节点Flash上存储RFID标准格式的识别信息；另一种是直接在硬件上连接RFID标签。这种类型的传感器节点标签不仅能够实现标签信息的识别和追踪，还能感知环境并互相传递信息。文献[1]和[7]提出的SIWR模型和RSN模型便是在此模型基A上将节点分为汇聚节点、路由节点和感知节点。汇聚节点负责信息管理，路由节点负责信息转发，只有感知节点融合了RFID标签，负责感知和识别。

1.3 WSN-阅读器融合模型

WSN-阅读器融合模型如图1（c）所示。通过WSN节点与RFID阅读器的集成，将WSN与RFID连接在一起。RFID通过WSN远程交换数据，扩大了识别范围。Omar M.Q.等人设计的基于RFID与WSN的机器状态检测系统[8]、C.Salvatore等人设计的工厂安全系统[9]就是这种模型的应用实例。该模型还可以与传感器-标签融合模型共存，如Pablo GARCíA ANSOLA等人设计的ZigID模型[10]。

1.4 WSN-RFID系统融合模型

WSN-RFID系统融合模型如图1（d）所示。保持WSN和RFID的原有架构，引入智能基站进行系统集成。智能基站是搭载了融合框架的集成服务器，其主要任务是控制WSN和RFID进行协同工作，采集WSN与RFID的信息，通过融合框架进行数据融合，呈现出更加综合和智能的信息。Jaekyu Cho等人提出的WSN与RFID融合框架SARIF[2]正是该融合模型的实例。

2 融合模型的优化

四种模型从不同的角度对RFID与WSN做了融合，相比融合之前都丰富了功能或提升了性能，但仍存在一些问题，因此需要对模型进行优化。

2.1 存在的问题

传感器-标签融合模型并没有融合WSN的无线通信能力，所以系统的覆盖范围过小是最显著的问题。

WSN-标签融合模型将WSN-标签作为WSN节点，需要遵循入网、分配地址、握手通信、退网等网络协议，导致标签丧失了RFID快速识别的特性，其数量和流动性也受到网络负载能力的制约。

在WSN-阅读器融合模型中，WSN-阅读器是模型上层WSN与下层RFID连接的唯一枢纽，数据交换负载量大，一旦失效，便会导致融合系统瘫痪，所以模型存在负载均衡和鲁棒性的问题。

在WSN-RFID系统融合模型中，WSN与RFID在硬件上相互独立，部署成本是两者之和，且单纯依靠软件层面进行数据分析和系统协作来实现融合，也需要更高性能和成本的基站服务器。

2.2 优化模型

针对上述四种模型存在的问题，结合WSN-标签融合模型和WSN-阅读器融合模型，提出了图2所示的优化融合模型。

该优化模型保留WSN节点的同时引入了WSN-标签和WSN-阅读器两种融合节点，这是一种复合型融合架构。模型中的每个节点都基于WSN节点，具有环境感知和无线通信能力；WSN-阅读器节点和WSN-标签节点可以进行无线射频识别，即节点之间既可以按照WSN架构构建，进行远程采集传输，也可以按照RFID架构构建，进行对象信息快速识别，抑或同时进行。此举解决了WSN-标签融合模型无法支持大量标签快速识别的问题，相比WSN-阅读器融合模型提升了负载均衡和鲁棒性。

3 新型融合系统的设计

优化的融合模型能否发挥其优势，关键在于如何设计出高效的融合节点以及节点之间如何构建来满足应用需求。

3.1 新型融合节点

针对优化模型中定义的三种节点，文中将设计一种集WSN节点、RFID阅读器、RFID标签于一体的新型融合节点，该新型节点既可以按WSN节点工作，又可以按WSN-阅读器工作，也可以切换成WSN-标签工作，既节约了硬件成本，又提高了系统的灵活性，能够充分发挥优化模型的特点和优势。新型融合节点架构如图3所示。

该架构在WSN五层网络模型的基础上集成了RFID角色层（包括RFID阅读器和RFID标签）和RFID应用层。WSN与RFID共用物理层和数据链路层，这样使得融合节点的硬件成本得到控制。原始数据在数据链路层被分发，WSN数据继续向上层传递，RFID数据直接发送至RFID角色层，实现RFID的快速识别。由于RFID角色层支持RFID阅读器和RFID标签两种角色，所以融合节点可以根据RFID应用层的设置，来进行WSN节点、WSN-阅读器与WSN-标签三种角色的动态切换。RFID应用层与WSN应用层既可以相互独立运行应用，也可以配合执行任务。

3.2 动态构建机制

由于这种新型融合节点具有动态切换角色的能力，相应的，融合系统也可以动态变换其架构，所以需要建立相应的动态构建机制，才能使系统体现出对不同环境的适应性，提高工作效率。

3.2.1 初始化构建

首先要在基站建立和维护节点角色表，按照RFID标识信息将节点角色分别定义为WSN节点、WSN-阅读器或WSN-标签。系统启动后，所有节点先以WSN节点角色组网，并上传自己的RFID标识信息。然后系统根据节点角色表向每个节点发送相应的角色配置命令，使节点切换为特定角色。

3.2.2 将WSN切换为RFID

当需要把某个区域的WSN切换为RFID时，向该区域的汇聚节点发送“WSN-阅读器启动”命令，此节点通过RFID应用层启动RFID阅读器功能，向其所有子节点广播“WSN-标签启动”命令，使子节点启动RFID标签功能。最后删除所有子节点，并禁止WSN接收入网，此时所有子节点离开WSN网络并进行RFID快速识别。

3.2.3 将RFID切换为WSN

当需要把某个RFID系统切换为WSN时，向该RFID的阅读器发送“WSN-阅读器停止”命令，此节点关闭RFID阅读器功能，并启用WSN的接收入网功能，此时附近所有WSN-标签将连为它的子节点。最后向子节点广播发送“WSN-标签停止”命令，关闭其RFID标签功能。

3.2.4 自适应构建

当某个WSN节点负载过重，其子节点数量超过系统阈值设定时，将自动执行WSN切换RFID操作来减轻该节点的网络负载；当某个WSN-阅读器在连续时间内识别到某个WSN-标签的次数高于系统阈值设定值时，将对此WSN-标签发送“WSN-标签停止”命令，并将其连为WSN-阅读器的子点，以减轻WSN-阅读器的负载并避免与其他标签碰撞。

3.3 优缺点分析

首先，新型融合系统实现了RFID与WSN融合的基本目的，即远程环境信息采集和对象识别管理。其次，对比优化前的四种融合模型，新型融合系统同时解决了它们的问题。最后，新型融合系统扩大了识别范围、支持大量标签的快速识别、提高了负载均衡性和鲁棒性，很好的控制了成本。

但系统不支持被动式RFID标签，因为系统使用的新型融合节点工作在WSN的物理层上，无法支持被动式RFID标签的读写。因此系统的应用领域受到了一定限制。

4 结 语

本研究总结了四种典型的RFID与WSN融合模型，并针对这些模型存在的问题，提出了针对融合模型的优化，并基于优化模型设计了一套新型RFID-WSN融合系统。

本研究提出的融合系统由一种新型融合节点组成，该节点的架构设计基于WSN网络模型与RFID协议的集成，在不增加硬件成本的情况下，通过软件将WSN节点、RFID标签和RFID阅读器三种角色融于一体。通过设计动态构建机制来组织管理这些节点，融合系统实现了WSN与RFID的动态切换和自适应构建。

最后根据优缺点分析发现，本研究提出的新型融合模型及系统在主动式RFID的使用领域中具有更优的特性和更灵活的应用。

参考文献

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[2] Cho J， Shim Y， Kwon T， et al. SARIF： A novel framework for integrating wireless sensor and RFID networks[J].IEEE Wireless Communications， 2007， 14（6）： 50-56.

[3] Zhang L， Wang Z. Integration of RFID into wireless sensor networks： architectures， opportunities and challenging problems[C]. 2006 Fifth international conference on grid and cooperative computing workshops. IEEE， 2006： 463-469.

[4] Nagpurkar A W， Jaiswal S K. An overview of WSN and RFID network integration[C]. Electronics and Communication Systems （ICECS）， 2015 2nd International Conference on. IEEE， 2015： 497-502.

[5] Ferrer-Vidal A， Rida A， Basat S， et al. Integration of sensors and RFID's on ultra-low-cost paper-based substrates for wireless sensor networks applications[C]. 2006 2nd IEEE Workshop on Wireless Mesh Networks. IEEE， 2006： 126-128.

[6] Cho N， Song S J， Kim S， et al. A 5.1-μW UHF RFID tag chip integrated with sensors for wireless environmental monitoring[C]. Proceedings of the 31st European Solid-State Circuits Conference， 2005. ESSCIRC 2005. IEEE， 2005： 279-282.

[7] Abahsain A， Al-Fagih A E， Oteafy S M A， et al. Selective context fusion utilizing an integrated rfid-wsn architecture[C]. 2013 IEEE 10th Consumer Communications and Networking Conference （CCNC）. IEEE， 2013： 317-322.

[8] Omar M Q， Widad I， Mokhtar M， et al. Embedded active RFID with WSN for machine condition monitoring[C]. Wireless Sensor （ICWISE）， 2013 IEEE Conference on. IEEE， 2013： 42-46.

[9] Salvatore C， Bocchino S， Petracca M， et al. WSN and RFID integrated

（下D第页）

篇（4）

中图分类号：TH323 文献标识码：A

近年来工业中将固体物料制成高浓度浆体进行多相流管道输送逐渐成为了迅速发展起来的新型运输方式，它已被广泛地应用于各个部门，如化学工业中物料的水力输送、水利工程的港口疏浚和河道治理、火力发电厂的废渣输送、采矿工程的水力开采和水砂充填、选矿厂精矿和尾矿的输送等。隔膜泵作为固-液两相介质输送的核心设备，在煤化工和氧化铝等领域日益得到广泛的应用。隔膜泵动力端主要由曲轴、连杆、十字头和介杆等关键件组成。其中，液力端的活塞杆通过卡箍与动力端的介杆连接，保证动力端动力稳定输出到液力端。活塞杆在传递动力过程中受到持续的大吨位载荷，有时会在其圆角处产生较大的应力集中，导致在正常的工作条件下，该处也极易达到屈服。为了设计既安全可靠又经济合理，需对活塞杆进行应力分析并进行优化设计。

本文采用三维建模程序SolidWorks和通用有限元分析程序ADINA，建立了活塞杆三维几何模型并进行应力分析和强度校核，同时对活塞杆进行了减重优化设计。

1活塞杆优化设计

三种活塞杆（轴对称结构形式）结构模型如图1所示。分别对三种活塞杆结构进行有限元分析和强度校核。

1.1第一种活塞杆结构应力分析

对第一种活塞杆结构进行应力分析，活塞杆网格划分采用四节点四面体单元，由于活塞杆圆角（R10）具有应力集中，对此处网格进行细划，活塞杆材料的弹性模量为206GPa，泊松比为0.3，材料屈服极限为550MPa。

边界条件：约束活塞杆与介杆的接触面，在活塞杆与活塞接触面施加沿轴线方向的压力，活塞杆几何模型和有限元模型分别如图2和图3所示。

活塞杆的应力云图如图4所示。

1.2第二种活塞杆结构应力分析

对第二种活塞杆结构进行应力分析，活塞杆的受力和边界约束条件与第一种结构保持一致，活塞杆圆角处进行网格细化，第二种活塞杆结构的几何模型和有限元模型如图5和图6所示。

活塞杆的应力云图如图7所示。

1.3第三种活塞杆结构应力分析

对第三种活塞杆结构进行应力分析，活塞杆的受力和边界约束条件与第一种、第二种结构保持一致，活塞杆圆角处进行网格细化，第三种活塞杆结构的几何模型和有限元模型如图8和图9所示。

活塞杆的应力云图如图10所示。

2活塞杆优化设计结果

将三种活塞杆结构计算应力结果汇总，包括了活塞杆最大节点应力、最大单元应力、最大应力位置及活塞杆的重量信息，见表1。

结语

（1）第一种结构是传统活塞杆结构形式，可以看出该种设计不仅重量最重，而且活塞杆圆角处应力集中也最严重，最大应力达到了233.435MPa，

（2）第二种结构是在第一种设计基础上的是改进设计，将卡箍处圆角半径增大，使应力降低到171.197MPa，说明增大圆角有利于缓解应力集中。

（3）第三种结构采用一种手电筒形式，应力分布较均匀，并且卡箍圆角最大应力得到有效降低119.571MPa，而且其重量最轻，是三种结构中最合理的设计。

参考文献

篇（5）

Clinical Trial Simulation based on

Proportional Odds Model and Doptimal Design ZHENG Dan1， ZHU Ling， LIU Yajie， SHI Xinling

(1.Electronical Engineering Department， Information School， Yunnan University， Kunming 650091，China)

Abstract：To introduce the clinical trial simulation based on proportional odds model. Taking naratriptan as example， which is a novel agonist for the acute treatment of migraine， we adopted the method of D-optimal design to simulate the drug clinical trail of naratriptan.We adopted proportional odds model and analysed different factors such as time and does how to impact Pain Relief(PR). Then， the D-optimal design was used to maximize the determinant of Fisher information matrix(FIM) and compared the clinical trial simulated results. Finally more reasonable dose and time of the designs were obtained.The curve of the PR probability expressed PR trend directly， reflecting administration dose and time on the impact of PR. According to the simulated results， we found that there was a delay of the effect with respect to the plasma concentration in “effect” compartment and the probability of having a specific Pain Relief (PR) score depended on different facts such as dose， the effect sampling time and model parameters. Clinical trial simulation is a useful tool for the new drug development and it can be used for the quantitative assessment of the controllable factors to the effect of treatment.

Key words：Proportional odds model; D-optimal design; Fisher information matrix; Clinical trials simulation

1 引 言

计算机临床实验仿真(CTS)运用计算机模拟技术从前期研究中获得信息，揭示试验设计中变量和假设对结果的影响，预测和评价不同研究方案可能产生的结果。CTS适用于实际系统费用昂贵，存在安全问题的情况，根据药物的药效学和药代动力学设计临床试验仿真，分析仿真结果，改进方案，从而节约了成本，提高了研发新药的效率[1-2]。

在临床试验中常遇到反应变量为多分类有序变量[3]，采用Logistic回归模型研究多分类反应变量与其影响因子间关系，分析得到调整后的药物评价结果[4]。D-优化试验设计是按照一定的算法，最大化FIM行列式，在几组设计方案中寻求最优。本研究提出了将传统的比例优势模型与优化试验设计结合的方法，进行计算机药物临床试验仿真。

2 方法

以抗偏头痛新药那拉曲坦为例，首先分析血药浓度变化，然后采用多分类有序反应变量的logistic回归模型，讨论药效和给药剂量、时间之间的关系。最后，采用D-最优试验设计最大化FIM行列式，分析比较几组不同的剂量和给药时间与药物疗效的关系，从而得出较好的设计方案。

2.1 比例优势模型

采用多分类有序反应变量的logistic回归模型，即比例优势模型分析分类变量与一个或多个变量间关系。比例优势模型是一般的二分类logistic回归的扩展，当结果变量只取两个等级时，有序分类结果的logistic回归就等于一般的二分类logisitc回归。标准的比例优势模型定义如下所示：

logit〔Pr(Yij≤k)〕=logPr(Yij≤k)1-Pr(Yij≤k)(1)

其中，Pr(·)表示疼痛减轻(Pain relief，PR)概率，Y表示反应变量，有k个等级，Yij表示在第i个时间点采用第j种剂量产生的疼痛减轻的变化等级。 通过公式得Pr(Y)概率函数的数学表达式：

logit〔Pr(y)〕=g(y;θ，η)=log〔Pr(y)/(1-Pr(y))〕

得Pr(Y)概率函数的数学表达式：

Pr(Yij

=exp[g(yij;θ，η)]/{1+exp[g(yij;θ，η)]｝

yij=0，1，2，3，4(2)

Pr(Yij

Pr(Yij

定义：

g(yij;θ，η)=∑4m=1θmQm(yij)+θ5tijtij+θ6+

θ7CeijCeij+θ8+ηi(3)

公式(3)中θm(yij)为指示函数，θi为处理因素的效应参数，Ce表示药物在假设效应点的血药浓度，θ5tijtij+θ6表示关于时间单调的饱和安慰剂效果。θ7CeijCeij+θ8表示单调的关于Ceij的纯药效。ηi表示除去时间、计量对Y的影响后的随机效应，服从均值为0方差，为ω2η的正态分布[5]。

为了研究疼痛减轻概率与时间和血药浓度之间的关系，需要先讨论血药浓度的变化情况。本研究仅讨论快速静脉注射时血药浓度Ce变化的情况，将机体看成两个房室，药物静脉注射后先进入中央室，然后逐渐向周边室转运，在中央室与周边室之间药物进行着可逆的转换，其体内过程模型见图1[6]。

图1 二房室模型静脉注射给药

Fig 1 Two-compartment model of intravenous administration

其中，中央室内t时刻的药量为Xc，中央室的表观分布容积为Vc，周边室t时刻的药量为Xp，K12和K21为中心室和周边室互相交流的速率常数，K10为中央室消除速率常数。根据图1列出微分方程组：

dxc=-K12Xc+K10Xc+K21Xp

dxp=K12Xc-K21Xp(4)

初始条件为t=0时，Xc=D，Xp=0，解微分方程组(4)得：

xc=D(α-K21)α-βe-αt+D(K21-β)α-βe-β t(5)

血药浓度为：

Ce=xcVc=D(α-K21)Vc(α-β)e-αt+D(K21-β)Vc(α-β)e-β t(6)

2.2 D-优化试验设计原理

D-优化试验是按照一定的算法得到的试验方案，目的是以最少的试验次数得到试验结果[7]。在本文中，D-最优设计就是满足Fisher信息矩阵XTX的行列式最大的设计。

当存在一个线性的变量联合时，Fisher信息矩阵用公式(7)表示，在用Fisher模型进行响应面拟合时一般取二阶多项式回归模型。如果在PD模型中，偏头痛的类型被忽略，那么该响应模型有4个参数(θ，β1，β2和β3)和两个变量——时间和剂量。对于这些可能的剂量组和效应采样时间组的附加约束条件如下[8]：(1)它们为正数;(2)需要含有安慰剂剂量;(3)需要2 h作为效应采样时间。

πi=exp(θ+β1ti+β2di+β3ti×di)1+exp(θ+β1ti+β2di+β3ti×di)，

t=time，d=dose，wi=πi(1-πi)

MF=∑ni=1wi∑ni=1tiwi∑ni=1diwi∑ni=1tidiwi

∑ni=1tiwi∑ni=1ti2wi∑ni=1tidiwi∑ni=1ti2diwi

∑ni=1diwi∑ni=1tidiwi∑ni=1di2wi∑ni=1tidi2wi

∑ni=1tidiwi∑ni=1ti2diwi∑ni=1tidi2wi∑ni=1ti2di2wi(7)

公式(7)中，πi表示不同时间和给药剂量产生的疼痛减轻概率，该信息矩阵为4×4的矩阵，共有16个测试点，通过不同剂量和时间的组合求解FIM的最大行列式从而确定最优设计点。

3 结果和讨论

药物临床试验仿真首先要根据试验目的建立一个仿真模型，然后，把试验数据输入该模型，用更为客观的方法，定量描述药物的给药方案和效应之间的关系，预测不同设计方案的试验结果并加以分析，从而确定试验药物的有效性和安全性。

本研究以那拉曲坦(naratriptan)为例，讨论分析药物临床实验仿真结果。那拉曲坦是一种新型的高选择性五-羟色胺(5-TH)受体激动剂，主要用于治疗急性偏头痛发作[9]。首先采用比例优势模型分析那拉曲坦的药效与给药时间和剂量的关系，然后利用D-优化试验设计得到比较合理的给药剂量和时间的设计方案。

3.1 分析血药浓度变化

根据血药浓度方程(6)，得到血药浓度的变化曲线，见图2。在时间1～10 h之间，给药剂量分别为1、2.5、5、8、10 mg的血药浓度变化曲线。

图2 血药浓度—时间变化曲线

Fig 2 Plasma concentration-time curves 如图2所示，对于不同剂量在同一时间下，血药浓度随剂量的增加而增加;对于同一剂量，血药浓度的变化是一个先上升，后下降，最后平衡地减少的过程。血药浓度需要大概1.5 h达到峰值。

3.2 分析药物效应—时间关系

研究某种药物疗效与影响因素的关系时，以药物产生的疼痛减轻概率P为应变量，给药剂量和时间为自变量，建立与各自变量有关的回归方程，利用logistic回归分析得到调整后的药物评价结果。

根据比例优势模型，得出药物效应和时间的关系曲线，见图3。从图3中可以看出在相同剂量下，随着给药时间的增加，疼痛减轻的概率增大，在2～10 h之间疼痛减轻概率变化比较大;在相同时间下，随着给药剂量的增加疼痛减轻的概率增大。

图3 那拉曲坦的PR概率曲线

Fig 3 Naratriptan probability of pain relief profile

对照图2和图3，从图2中观察出血药浓度在1.5～3 h达到血药浓度峰值，而在图3中药物效应在6～10 h才达到峰值，表明血液通常不是药物的直接作用部位，药物作用的直接靶标是效应部位，药物从中央室向效应室中的分布需要一定的时间[10]，所以，大多数药物效应的变化滞后于血药浓度的变化。

3.3 预测分类疼痛减轻概率

我们研究不同因素对偏头痛疗效的影响时，采用5种有序的疼痛减轻(Pain Relief，PR)等级评价药物疗效，PR等级分类见表1。通过建立比例优势模型，得到不同PR等级下PR概率的变化，从而反映药物疗效在不同给药剂量和时间条件下的变化趋势。

PR概率作为一个关于时间和剂量的函数，其变化趋势见图4。其中，x轴表示时间，y轴表示剂量，z轴表示疼痛减轻的概率。从图4中可以看出，当给表1 疼痛减轻等级分类

Table 1 The level of pain relief

PR等级表示0没有疼痛减轻1轻微疼痛减轻2中度疼痛减轻3大部分疼痛消失4疼痛完全消失

药剂量比较小时，疼痛减轻需要的时间相对比较长;当给药计量比较大时，疼痛减轻需要的时间相对较短。另外，PR概率与PR的等级变化也有关系。PR等级>=1时， PR概率比较高，说明药物对轻微疼痛减轻效果显著;PR等级>=2时， PR的概率也相对较高，说明药物对中度疼痛减轻效果明显;PR等级>=3时，PR的概率略为下降，说明药物不能完全减轻疼痛;PR等级=4时，表示疼痛完全消失，这种情况的PR概率比较小，说明药物控制疼痛的效果也有一定的局限性。

3.4 D-优化试验设计

通过事先确定两个固定的设计点—一个安慰剂图4 特定PR等级下的PR概率

Fig 4 Pain relief probability of having specific pain relief scores

剂量和一个2 h的采样时间点，再选择其他设计点，根据公式(7)计算出每个设计方案下的Fisher信息矩阵行列式，结果见表2。可以看出，采样时间除了2 h以外，分别有3、4、5、6、7、8、9 h七个采样时间作比较，给药剂量组中除了安慰剂量(0mg)确定，其它均分别由低剂量、中剂量、高剂量组成。表2 几组临床试验设计下的FIM行列式

如表2所示，在相同时间下设计五组剂量，每组需要的剂量数是实际应用设计(组6)的一半，在试验中用一半的药物剂量预测临床试验结果，节约了一半的药物剂量。在试验设计中，不同时间和剂量组对应得到不同的FIM行列式，构成FIM的表面，见图5。Fisher信息矩阵中得到的行列式大小反映了药物相对有效性。如图5所示，采样时间选择2、5 h，剂量选择第5组，效果比较好。分析结果表明，在临床试验设计中，需要权衡优化和理论化设计的利弊，通过定量地比较可选择的试验设计，选出更加符合实际情况的试验设计。

4 结论

本研究基于药物临床试验模型的临床实验仿真，采用优化试验设计方法，以抗偏头痛新药那拉曲坦(naratriptan)为例，仿真药物临床试验疗效与不同因素的关系。实例仿真结果表明：血药浓度与药效之间存在滞后环节，即药效的变化滞后于血药浓度图5 Fisher信息矩阵行列式面

Fig 5 Determinant of the Fisher information matrix surface

的变化。不同给药剂量和时间对药物疗效的影响不同，药物产生显著疗效的概率比产生轻微疗效的概率低，采用小剂量的药物疗效比大剂量的缓慢。

在整个药物临床试验仿真中，通过各种曲线图直观地表示药效与给药剂量和时间的关系并预测其变化趋势。根据实验结果，讨论分析给药剂量和时间对药效产生的影响，并给出优化试验设计方案，有利于帮助和指导研究人员进一步的工作以及方案的制定与选择。

参考文献

[1]Holford N H G，Kimko H C，Montelone J P R， et al. Simulation of clinical trials[J]. Pharmacol Toxicol，2000，40:209-234.

[2]焦正，蒋新国，钟明康，等.药物临床研究的计算机模拟[J].中国新药与临床杂志，2005 ，24：491-495.

[3]林寰，潘晓平，李苑.流行病学中有序分类结果变量的回归模型介绍及应用[J].现代预防医学，2006，33：704-706.

[4]易丹辉，何铮.Logistic 模型及其应用[J].统计与决策，2003，3：26-27.

[5]Chui Yu Liu，Nancy C. Sambol.Pharmacodynamic analysis of analgesic clinical trials using empirical methods[J].Pharmaceutical Research，1995，12:438-456.

[6]梁文权主编.生物药剂学与药物动力学[M].人民卫生出版社，2004：231.

[7]郭强，刘建国，葛仁东，等.混合效应模型中的D-最优设计[J].运筹与管理，2003，12：31-35.

篇（6）

 

0 引言

目前，南京地铁设备维修模式同国内大多同行类似，均依照大铁路的维修经验对设备进行定期的预防性维修和“事后维修”，定期预防修如三月检、定修，维修作业内容复繁杂，特别是对地铁关键设备，维修内容冗余程度较大，且存在着维修针对性不强，维修效益不高甚至造成破坏性维修，导致设备维护成本高、可靠性不足等情况。因此，有必要对南京地铁关键设备维修规程进行优化研究。

1 可靠性维修优化理论

1.1 RCM分析法

以可靠性为中心的维修(RCM：ReliabilityCentered Maintenance.)是用于确定设备在其运行环境下维修需求的方法[1]，其核心思想是通过对设备进行功能与故障分析,明确设备各故障的后果，用规范化的逻辑决断方法，确定各故障的预防性维修对策。在实施RCM维修优化分析时，基本流程可按照以下的七步作业法进行，如图1所示。

图1 实施RCM的七步作业法

1.2 修程模块化

模块化设计是近几年比较流行的设计方法之一。模块化大约是20 世纪中期发展起来的一种标准化形式，维修模块化设计是处理复杂维修系统的一种直观简化方法[2]，以模块为基础，将各个维修内容所需要的维修工器具、备品备件材料、维修作业人力资源以及相关制度规范等包络在各个修程模块中模块化，，形成较小的维修模块以便于保证作业的灵活性和管理控制有效性，通过维修模块的分工合作，实现高效保质维修操作。

在确定关键设备维修模块时，可以设备维修部件为单元模块进行划分。考虑到不同维修模块之间有着多种联系和约束的，因此，需要通过数据收集与集中调研，确定相应的维修维修模块信息，包括：模块编号、作业内容、相应维修作业标准、模块作业所需人员数量、人员应具备技能、必备工器具名称及其数量、消耗维修备件名称和数量、作业所需时间、特殊维修条件要求、作业流程顺序要求、模块维修风险程度及其维修周期要求等，如下表1、2所示。只有充分掌握各个模块的基本信息，才能更好的为维修模块优化奠定数据基础。

表1 维修模块基本信息

表2 维修模块故障数据信息

2 基于可靠性的维修优化技术

结合以上所述的RCM可靠性分析方法及模块化理论，设计基于可靠性的地铁关键设备维修修程优化方法，具体实施步骤如下：

首先，对关键设备技术状态进行分析，确定实际维修需求，指导维修修程的更新，这是维修模块化设计的前提，模块化首先要保证模块所覆盖的维修内容是全面的合理的，因此，需要借助科学的手段更新现有的维修修程。在本文中，依托上述的RCM可靠性分析法，对地铁的关键设备进行分析，确定相应的实际维修需求更新原有维修内容。

其次，划分维修模块，模块的划分可以大到整个设备的维护保养，也可以小到螺帽电容等更换，模块范围定义得大了起不到模块化应有的作用，而划分得越细，维修管理的模块也越多，管理起来也越繁琐，因此，需要找到合理的模块界定范围，划分出合理的维修模块。

第三，调查收集模块附属信息，包括模块名称，模块内容，相应维修作业标准，模块作业所需人员数量，人员应具备技能模块化，必备工器具名称及其数量，消耗维修备件名称和数量，作业所需时间，特殊维修条件要求，模块维修风险程度，模块维修方式及其维修周期要求等。对于不能明确的模块，需要根据需要进行跟踪调查。

第四，模块化维修修程重组优化，在由可靠性分析确定各个维修模块最佳维修周期基础上，以追求模块化维修效益最高、可靠性最大为目标，优化重组关键设备的维修模块，包括维修模块的组合以及维修时机等。

第五，积累各个维修模块相关历史故障数据，为闭环反馈和持续进行可靠性维修修程优化做好数据支持。

3 结论

通过RCM分析，剔除不增值的冗余维修环节，更新维修作业内容，不仅使设备维修更具有针对性，也保障设备可靠性，在RCM可靠性分析基础上进行模块化维修修程优化，使得在保障关键设备技术可靠的前提下实现维修管理与维修质量的最佳平衡，进一步提升设备维修价值。对实现维修可靠性、经济性的维修大纲优化具有指导意义。

参考文献：

[1]莫布雷.以可靠性为中心的维修[M].北京，机械工业出版社，1995：7-8.

篇（7）

    一、农村社会养老保障制度建设的理论和实践

    (一)主要理论研究成果

    近年来，伴随育龄妇女生育率下降，人口老龄化社会带来的养老保障压力增大已经成为需要高度重视的基本国情之一。中国正处于经济社会快速发展的阶段，自“十六大”以来的一系列党和国家重要会议精神中，“关注民生”，“构建社会主义和谐社会”是非常重要的命题。在2009年正式试点新型农村养老保险制度之前，实践操作层面的农村社会保障制度建设就已形形，兼容并包。学界关于中国农村社会保障制度各个层面的研究也比较丰富，从多个层面展开。相对于农村的其他社会保障制度而言，养老保障制度的建设较为完善一些，但是地区间的差距也十分显著，保障水平很低，制度不稳定，共济性差(韩玉堂、管谊、刘志诚);也有人认为应“根据区域差异和农村劳动力分布状况，分层分类解决农村劳动力的养老问题”(曹信邦、裴育)。

    在浩繁的研究成果中，认为农村社会养老保障应从计划生育家庭起步的不乏其人，并认为应探讨适宜的计划生育与养老保障结合的路径(何律琴);应以保障农民的利益为目标(车晓端、王嘉彦);也有研究认为应完善计划生育家庭养老模式(李新京、李忠、邓行舟);并就完善农村计划生育家庭经济供养体系进行对策建议(郑韩雪、胡继亮);有人认为应结合人口和计划生育工作进展情况，进行《国民经济和社会发展第十个五年计划纲要》中即已提到的“开展农村独生子女户和双女户社会保险试点’，工作(张夜湘、周美林)。更进一步的工作则有对江苏省傈阳市农村计划生育社会保障机制建设的探讨(张国平、蒋海清、宋君);对贵州省庆余县建立农村计划生育家庭养老保障制度的调查及对实施方案的测算(武家华、吴士勇)等。这些研究极大地拓展了农村养老保障制度建设研究的范畴，提出了鉴于我国经济社会尚不够发达，农村人口数量庞大的国情，在不可能“齐步走”地进行农村社会养老保障制度建设的条件下，相对更容易被社会各界接受的渐进的农村社会养老保障制度建设路线图。笔者也认为，农村计划生育家庭优先的社会养老保障制度建设有助于体现社会公平，彰显基本国策对经济社会各项事业的影响，进一步稳定我国来之不易的低生育水平。

    (二)农村社会养老保障制度建设的实践探索

    对城乡二元格局下农村在国家层面建设的社会养老保障制度空白的突破，在2009年9月完成，国务院的《关于开展新型农村社会养老保险试点的指导意见》(下称《意见》)，提出将在2020年实现新型农村社会养老保险制度(以下简称“新农保”)全覆盖。2009年底，全国27个省、自治区的320个县(市、区、旗)正式启动试点，覆盖农村居民约1. 3亿人，当年试点面达11.8%。2010年财政部将再投人25亿元，覆盖面将扩大到23% o《意见》的出台对占中国人口半数以上的农民构筑防范养老风险的“安全网”，对改善民生，建设社会主义和谐社会具有重要的历史和现实意义。

    理论研究进展的同时，农村计划生育家庭优先的社会保障建设实践业已在各地普遍开展，各类以“奖励、优惠、免除、补偿”为内容的政策的出台都蕴含一定程度的社会保障内涵。而真正突破的则在于国家人口计生委推出的部分农村计划生育家庭奖励扶助制度试点，奖励扶助制度也因此成为国家人口和计划生育委员会利益导向机制建设“三项制度”的重要内容。奖励扶助制度自2004年开始实施，规定农村计划生育家庭中的独生子女领证户和两女节育户家庭，夫妇年龄达到60岁之后每人每年发放600元奖励金，2009年这一标准提高到了每人每年720元。这一制度的实施具有显著的计划生育家庭优先的社会养老保障制度色彩，通过微观制度建设改变了生育子女对家庭的经济影响，少生者得利，具有比较明显的对基本国策倡导的示范效应。在笔者的调查中，广大群众、党政领导干部和人口计生工作者均对奖励扶助制度给予很高评价，认为这是政府让利于模范执行计生政策家庭，减少计生家庭后顾之忧的制度创举，增加了计生“两户”的福利，并极大地降低了计划生育工作的难度。

    在“新农保”开始实施之后，“新农保”与奖励扶助制度的双重享受无疑将使计划生育家庭获得相对较为明显的社会福利和民生改善，但是在“新农保”建设中对计划生育家庭利益的考量也成为在国家人口和计划生育利益导向机制建设中的重要制度安排和导向。在近年中央对农村和农民“多予少取放活”思想指导下推出的多项惠农政策中，“新农保”无疑是最具长远社会效益的社会“安全网”和“稳定器”，解决占人口半数以上的农牧民“老有所养”的问题，在中国具有极强的现实意义，在“新农保”建设中是否体现对基本国策的倡导和响应具有显著的导向作用。在计划生育家庭优先的农村社会养老保障制度建设实践中，甘肃省肃南裕固族自治县的实践具有很强的标本意义。

    二、肃南农村养老保险制度的实践探索

    肃南县隶属甘肃省张掖市，位于河西走廊中部、祁连山北麓一线，东西长650公里，南北宽120公里，总面积2. 4万平方公里。全县辖6乡2镇、9个国有林牧场、101个村和3个城镇社区。全县人口3. 58万人，其中农牧民占70%。

    肃南县地广人稀，县域经济社会事业较为发达，是全国“百强”民族县之一，教育、卫生、城市规划、社区建设等工作都与经济发展同步规划，同步实施，切实注重经济社会各项事业协调发展。

    2008年1月16日《肃南裕固族自治县农牧村养老保险办法(试行)》开始实施，2008年底全县应参保的农牧村民为16227人，实际参保12768人，普及率78.6%。该项制度的出台早于全国的“新农保”试点2年时间，且待遇水平高于“新农保”的每人每月50元，分年龄类别享受不同的待遇给付水平，最低达到了每月80元以上。

    (一)肃南农枚村社会养老保险制度的特点

    肃南模式的农牧村社会养老保险办法坚持现代社会保障制度建设理念，体现出几个明显特点。

    第一，在制度模式上，坚持社会统筹与个人账户相结合。按照现代社会保险制度最普遍通行的制度设计，从而确定了这一办法的长期性和社会性、现代性。规定2008年缴费标准按照2007年度全县农牧民人均纯收人5000元的10%缴纳，每人每年缴纳500元，其中个人缴纳70%即350元，财政补贴30%即150元。个人缴费部分全额计人个人账户，财政补贴的30%中，1/3(10元)计人个人账户，2/3计人社会统筹账户。

    第二，在资金筹集上，明确了政府的保障责任。规定在制度建设初期，社会统筹基金用于支付参保人员养老补贴和个人账户余额不足时所需支付的养老金，社会统筹基金由县级财政兜底。

    第三，在缴费形式上，实行差别费率制，坚持缴费与待遇相衔接，多缴多领的原则。缴费金额和年限按照年龄分布，规定45周岁以下的农牧民参保，按年缴费;年满45周岁未满60周岁的参保人员，达到规定养老年龄时，缴费年限不足巧年的，按照到龄当年的缴费基数，一次性补足后，享受养老保险待遇;年满60周岁不满65周岁的参保人员一次性缴费3000元、满65周岁不满70周岁的参保人员一次性缴费2500元、满70周岁不满75周岁的参保人员一次性缴费1500元后，享受养老保险待遇;75周岁及以上农牧民可不缴费直接享受养老保险待遇。

    享受的养老保险待遇则规定，满60周岁未满75周岁的参保人员月领取养老金100元，75周岁及以上的参保人员月领取养老金80元。不满60周岁的参保人员到领取年龄时，养老金计发办法为:月领取养老金标准二养老补贴(100元)+个人账户累计额/139。

    第四，充分体现了农牧村养老保险待遇水平与经济发展的高度相关性。在根据现有发展水平确定待遇水平的基础上，规定养老补贴标准可根据经济发展水平适时调整。

    (二)肃南农枚村社会养老保险制度与城镇居民社会养老保险制度的比较—彻底改变城乡二元的制度安排，缩小了城乡差异

    《肃南裕固族自治县城镇居民养老保险办法(试行)》的出台，在甘肃省同样具有标本意义，因为迄今甘肃省具有城镇户籍且无固定收人的城镇居民尚无统一的社会养老保险制度安排，而肃南县已于2008年12月启动该项制度的建设。就《肃南裕固族自治县城镇居民养老保险办法(试行)》与《肃南裕固族自治县农牧村养老保险办法(试行)》的文本来讲，表现出很强的共性，如同样坚持现代社会保障制度建设的理念，同样经过对缴费和待遇给付水平的科学测算，可以充分保证社会保障待遇水平的“刚性”特征。同样坚持了以保障基本生活为目标、个人缴费与财政补贴相结合、缴费与待遇相衔接，多缴多领、保障水平与经济发展水平相适应等原则。同样试图通过制度建设建立“低水平、广覆盖、保基本、可持续”的保障模式。同样体现了对于民生事业的关注，充分体现了政府建设社会主义和谐社会的努力。

    但是，比较这两项试行的制度，仍然可以发现其中体现的重要差别及由此折射下的肃南县社会事业发展时间表或路线图对我国长期以来延续的“城乡二元”经济社会模式的突破，从而使其具有更加重要的标木价值。

    农牧村社会养老保险制度建设优先于城镇居民社会养老保险制度是其显著特点。肃南农牧村社会养老保险制度出台和实施时间均早于城镇居民社会养老保险制度，农牧村社会养老保险制度于2007年进行前期工作准备，以2008年1月1日为截止日期开始计算参保对象的年龄和相应的待遇水平。而城镇居民社会养老保险制度于2008年进行前期工作准备，以2008年12月31日为截止日期开始计算参保对象的年龄和相应的待遇水平。其间有一年的时滞，肃南县全体人口的社会养老保险制度建设由此由城镇职工基本养老保险制度—农牧村社会养老保险制度—城镇居民社会养老保险制度的三步走实现了全覆盖，而农牧民的社会养老保险制度建设优先于城镇居民，突破了长期以来形成的各项制度建设都是城市优先的格局，城乡差异及其利益分配格局被完全打破。

    三、肃南县计划生育家庭优先的社会养老保障制度建设对“新农保”制度的启示

    在农牧村社会养老保险制度出台之后，为了体现社会公平，体现国策影响，进一步体现人口和计划生育利益导向，具体在农牧民的社会养老保险办理办法中则充分体现了对农村计划生育“两户”家庭的倾斜，使其社会养老保险制度体现为鲜明的“计划生育家庭优先”的特征。

(一)在农村社会养老保险制度建设中对计划生育家庭的制度优先

近年来，在人口计生工作中与基本国策形成冲突的一个很具负面影响的现象就是“生育获利”。由于各项惠农政策与计划生育基本国策在有些方面的衔接不够，新农村建设中以“普惠”为特征的多项民生政策设计中往往表现为按人头平均，人群全覆盖，这对于推进农村各项经济社会事业发展自然十分必要，但是也造成了模范执行计划生育政策的“两户家庭”由于人口少，在以人数为标准的资源分配中处于劣势，而一些违反计划生育政策超生的群众反而由于家庭人口较多而受益，对计划生育基本国策的贯彻实施十分不利。在这一背景下，如何实现在新农村建设中推进各项事业，且不对计划生育基本国策造成冲击成为新农村建设中必须面对的重要课题，对其破解需要在科学发展观指引下的以人为本的全新制度设计。

肃南于2008年即开始进行探索。县政府出台政策，规定“凡参加了农牧村养老保险的农牧村计划生育‘两户’家庭，且年龄在45 - 60周岁的妇女，其养老保险金财政补贴每人每年200元”。2009年又进一步提高标准，“将每人每年补助200元提高到每人每年补助260元，且财政补贴新增加的60元全部划入个人账户”。这一政策的显著特点体现对社会养老保险制度建设中“公平与效率”问题的全新思考，传统的社会保险理论一般都认为在社会保险制度建设中对公平的考虑毋庸置疑，而对效率的考量则主要体现在“自愿参加”，个人缴费是获得财政补贴的前提，以及个人缴费的费率和缴纳标准与到达享受年限后的享受标准的对应，即“多缴多得，少缴少得”。

在公平与效率兼顾前提下，肃南县对计划生育“两户”家庭的优先集中体现在2009年7月7日由县政府下发的文件《肃南裕固族自治县人民政府关于提高全县农牧村计划生育“两户”家庭养老保险金财政补贴标准的通知》(肃政发仁2009 ] 29号)中。《通知》规定，为“解决农牧村计划生育家庭养老保障问题”，决定在全面实行农牧村养老保险制度基础上，提高全县“两户”家庭养老保险金财政补贴标准。“从2009年1月1日起，凡参加了农牧村养老保险的农牧村计划生育’两户’家庭，且年龄在45 ～60周岁的妇女，其养老保险金财政补贴部分由原来每人每年补助200元提高到每人每年补助260元，且财政补贴新增加的60元全部划人个人账户。”这就决定了与其他妇女相比，农牧村计划生育“两户”家庭的妇女在社会养老保险缴费中承担较低的义务，而在进人享受养老金的年龄段之后，享受标准则远高于其他妇女。在与农村部分计划生育家庭奖励扶助制度衔接之后，两项制度累加，“两户”家庭享受的补助和奖励金将会远高于普通家庭，体现出极为鲜明的人口和计划生育利益导向，通过微观的家庭制度建设，模范执行计生政策的家庭优先享受到了改革发展成果，计划生育家庭成为政府支持下享受较高社会福利和经济扶助的令其他群众羡慕的“特殊人群”。

    (二)肃南县计划生育家庭优先的社会养老保障制度建设对“新农保”制度实施的启示

    2009年和2010年是我国试点“新农保”制度的关键年份，各地的试点将对民生改善和“新农保”的制度完善起到关键作用。社会保险制度最显著的特点是其“刚性”特征，享受待遇的给付标准只能上升不能下降，这就决定了在我国由于人口众多，农民占一半以上的条件下只能以“低标准、广覆盖”为基本原则。

篇（8）

中图分类号： S611文献标识码：A 文章编号：

航行于海面上的船舶，由于风浪的作用，其受力和运动非常复杂，因此固定在船舶上的绑扎桥受集装箱斜拉力情况也比较复杂。.在利用有限元方法分析绑扎桥的时候，首先要建立合适的力学求解模型，然后利用大型商业有限元软件ANSYS对绑扎桥结构进行求解分析。

本文主要是针对两层绑扎桥这一新形式的结构进行有限元强度及优化设计，为绑扎桥结构的力学性能分析以及进一步的优化设计提供一种有效的有限元数值解决方案。

1、基本假设条件

利用有限元方法对绑扎桥结构进行分析时，需要把结构的实际物理模型转化成数学模型，并根据有关受力分析离散成有限元计算模型，这一过程实际上是把一个真实模型简化为一个理想模型，采用的基本假设条件如下：

（1）忽略模型的局部缺陷以及不均匀等特点，不考虑由于焊接不完整等因素而产生的结构间断问题，即分析中采用的模型连续性能的均匀模型；

（2）绑扎桥的侧向受力特别小，且对称，因此在绑扎桥受力分析中忽略侧向力。

（3）绑扎桥通过螺栓与船舱连接，可以简化为绑扎桥与船舱简支连接。

绑扎桥优化设计

2.1力学模型

绑扎桥主要受集装箱对其斜拉力的作用，斜拉力的大小与方向与很多因素有关，譬如风速、浪高、船体倾斜度等。在本项目中，我们只分析极限受力状况下，绑扎桥受力变形状况。单根绑扎载荷按230KN加载，绑扎桥极限受力状况详见图1。

图1绑扎桥受力示意图

绑扎桥拓扑优化设计

根据上述力学模型，基于ANSYS建立了绑扎桥的拓扑优化分析模型，拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。绑扎桥拓扑优化设计流程如图:2所示：

图2拓扑优化示意图

绑扎桥参数优化设计

基于ANSYS建立了绑扎桥的拓扑优化分析模型，对绑扎桥参数优化分析。ANSYS参数优化设计如图3所示，首先建立初始有限元模型，然后求解，形成参数化结果、定义参数化变量、约束条件和目标函数，然后ANSYS自动搜寻设计域，进行优化设计。对绑扎桥进行优化分析，设计变量为角度、跨距、板厚等变量，约束边界条件为绑扎桥内应力不超过材料屈服应力，位移满足绑扎桥最小位移要求，目标函数为质量最小，经过ANSYS参数优化设计，最终绑扎桥设计如图3所示：

图3ANSYS参数优化设计流程图

图4绑扎桥参数优化设计后的有限元模型

小结

基于ANSYS拓扑优化设计和参数化优化设计，对绑扎桥进行了优化设计。进过优化设计后的绑扎桥，无论是在强度上（绑扎桥应力小于钢材屈服应力），还是在刚度上（绑扎桥位移小于限制位移），均满足要求，且钢材总用量减少了近10%，取得了不错的经济效益。

参考文献

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中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）05-0-02

0 引 言

模拟集成电路设计通常分为三个步骤[1-3]：首先根据电路性能要求选择合适的电路拓扑结构，然后设计电路参数，最后设计版图并验证。而最为重要的是前两步。在选好一个电路拓扑结构后，如何完成电路的参数设计，即根据预期的电路性能参数来确定电路中器件尺寸、电阻、电容等参数的取值非常重要。传统的设计方法首先根据电路设计指标列出方程，从方程中计算尺寸并进行仿真。如果所得结果不符合要求，则需更改方程得到新的器件尺寸继续调试，不断重复直至符合电路要求。这一过程繁琐、冗长且难以保证结果，是模拟电路设计效率难以提高的主要原因。

目前，电路领域提高电路设计效率的方法主要是基于优化的方法。基于优化的方法是将电路性能指标作为优化的目标函数，利用函数优化的方法来完成电路设计。一般优化设计方法有两种，即基于方程的优化和基于仿真的优化。基于方程的优化中目标函数由解析公式计算而得，虽然优化速度快但精度低。基于仿真的优化中目标函数通过电路仿真获得，虽然精度高，但计算量大，优化速度慢。

如何获得精度与基于仿真方法相当的准确解，又使计算量不致过大，是近年来电路优化研究领域备受关注的课题。人们虽采用多种方法尝试，但最常见的是先构造电路性能指标的宏模型，再进行优化。宏模型的计算相当于一个解析式的计算，因此可较快完成，只要宏模型构造得当，精度可达到与仿真接近的程度。需要研究的主要问题是宏模型的形式，如简单多项式、统计回归、神经网络与模糊逻辑、SVM等，及宏模型的构造算法。

本文采取的方法是一种基于方程与误差增量模型的混合优化方法，可大幅减少仿真器的调用次数，降低计算成本，同时又具备与基于仿真方法几乎相同的精度。方法的主要思想是以基于方程的优化结果作为出发点，通过构造电路性能准确值与解析近似之间的差值增量模型，求解一系列误差不断减小的近似优化问题，通过迭代逐步获得问题的准确解；每一次迭代在上一次优化解附近构造新的差值增量模型再调用优化算法，相当于采用基于方程的方法求解，因此速度很快；电路仿真只在构建误差增量模型时需要，而一次迭代解附近的误差增量模型一般用二次多项式近似即可，因此所需仿真次数不多。整体上可达到既减少仿真次数，又不影响精度的目的。我们称这种方法为基于误差增量模型的优化方法。

1 基于误差增量模型的优化

电路性能指标的解析表达虽然存在误差，但大致反映了性能随设计变量的变化情况。将其准确值表达为：

f（x）=fa（x）+fd（x） （1）

其中，fa（x）是性能的近似解析表达，fd（x）=f（x）-fa（x）是误差增量。基于这一表达，本文提出的基于方程与基于仿真的混合优化方法如下：

（1）用基于方程的方法进行一次初始优化，即求解：

（2）

获得一个近似最优解x0作为初始点；

（2）在点xk附近构造电路性能准确值与解析近似之间的误差增量模型，包括目标函数：

（3）

与约束函数：

（4）

由于只需在一点附近的增量误差近似，因此通常用二次插值即可构造这一模型[4]。

（3）求出如下题的最优解：

（5）

这一步的优化目标与约束函数均是解析计算，因此可以很快完成。

（4）重复步骤（2）、（3），直至该过程收敛。

这种混合优化方法的基本思想从基于方程的近似最优解出发，通过迭代逐步消除误差，与一般非线性问题的迭代求解类似。该方法的特点在于充分利用了电路的性能解析表达式。解析表达虽有误差，但包含了目标与约束函数的基本特性，反映了函数变化的总体趋势，降低了每次迭代时误差增量函数的复杂性，可用较简单的函数形式近似，也有利于设计者更好地理解优化过程。该方法既改善了电路性能解析表达式精度不高的问题，又可大幅减少仿真器调用次数，提高优化效率。

2 两级运放设计实例

以一个带米勒补偿的两级运放为例，说明利用该方法进行优化设计的过程。电路采用TSMC 0.35 μm工艺，其中CL=3 pF，VDD=2.5 V，VSS=-2.5 V，电路要求的性能指标见表3所列，考虑到的性能指标有功耗（Power），单位增益（Av），单位增益带宽（UGB），摆率（SR）以及相位裕度（PM）。CMOS两级运算放大器电路如图1所示。两级运放性能指标见表1。

图1 CMOS两级运算放大器电路

表1 两级运放性能指标

性能

指标 Av PM UGB Power SR Area

设计

要求 >70 dB >65° >10 MHz 10 V/μs

对该电路，性能的近似表达式为[5-8]：

SR=I5/Cc

Power=（VDD-VSS）・（I5+I7+IBias）

AV=gM1・gM6/（（gds1+gds3）・（gds6+gds7）） （6）

Area=2・W1・L1+2・W3・L3+W5・L5+W6・L6+W7・L7+W8・L8

UGB=ωc/2π

PM=180°-tan-1（ωc/p1）-tan-1（ωc/p2）-tan-1（ωc/z1）

f3db=p1/2π

Ω玫缏方行优化设计，采用Matlab工具箱中的约束优化工具fmincon，将功耗作为目标函数，表1中的其他性能指标作为约束条件，做基于方程的优化。为保证电路正常工作，需要对电路中的晶体管添加约束。对于NMOS管，有：

Vds≥Vgs-VT>0 （7）

对于PMOS管：

-Vds>VT-Vgs>0 （8）

除此之外晶体管需满足工艺库对器件尺寸的要求：

Wi≥1 μm， i=1，2，…，8

Wi≤195 μm， i=1，2，…，8

之后，利用误差增量模型进行优化设计，并以一次基于仿真的优化设计作为比较。基于方程的优化设计见表2所列，方程和误差增量模型的混合优化设计见表3所列，基于仿真的优化设计见表4所列。

表2 基于方程的优化设计

电路性能 参数 器件尺寸 参数（μm）

UGB 9.66 MHz W1 2.94

Power 0.40 mW W3 5.30

PM 63.32° W5 5.52

Av 72.58 dB W6 66.79

SR 10.00 V/μs W7 46.59

Area 146.40 μm2 W8 6.06

表3 方程和误差增量模型的混合优化设计

电路性能 参数 器件尺寸 参数（μm）

UGB 10.00 MHz W1 2.81

Power 0.43 mW W3 8.73

PM 65.00° W5 5.53

Av 72.89 dB W6 131.28

SR 10.00 V/μs W7 57.12

Area 223.10 μm2 W8 6.06

表4 基于仿真的优化设计

电路性能 参数 器件尺寸 参数（μm）

UGB 10.00 MHz W1 2.80

Power 0.44 mW W3 8.84

PM 65.00° W5 5.53

Av 72.89 dB W6 132.73

SR 10.00 V/μs W7 57.14

Area 224.78 μm2 W8 6.06

可见，利用基于仿真和方程的混合优化方法可以得到和完全基于仿真方法相近的结果。且通过表5可以看出，混合优化方法减少了仿真器的调用次数，提高了优化效率。

表5 混合设计和基于仿真设计的F-count比较

混合优化设计方法 基于仿真优化设计方法

F-count 136 335

3 结 语

本文提出了一种基于方程和误差增量模型的混合优化方法，即通过对性能误差建立二阶模型来建立新的性能方程。再采用Matlab的优化工具箱进行基于方程的优化。本文通过运算放大电路优化实例来验证该方法的有效性，且相较于基于仿真的优化方法减少了调用Hspice的次数，节约了时间。

参考文献

[1] B.Razavi. Design of analog CMOS integrated circuits[M]. McGraw-Hill Comp.， 2001.

[2]代扬.模拟集成电路自动化设计方法的研究[D].长沙：湖南大学，2004.

[3]陈晓.工作点驱动的模拟集成电路优化设计方法研究[D].杭州：杭州电子科技大学，2015.

[4] RM Biernacki，JW Bandler，J Song，et al. Efficient quadratic approximation for statistical design[J].IEEE Transactions On Circuits And Systems，1989，36（11）：1449-1454.

[5] Metha Jeeradit.Mixed Equation-Simulation Circuit Optimization[D].For The Degree Of Doctor Of Philosophy，2011.

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一、ANSYS/LS-DYNA基本介绍

ANSYS/LS-DYNA是求解接触、触碰问题的显示动力学软件，可以用于处理结构形状、便条件和荷载工况等十分复杂的问题，还可以用于考虑传动误差和轮齿表面摩擦的影响，通过ANSYS/LS-DYNA可以对齿轮的动力接触进行仿真分析，动态仿真齿轮啮合的全过程。ANSYS/LS-DYNA的显示动力分析过程总的来说包括三个基本操作环节：前处理--求解--后处理，具体来说可分为五大步骤：第一，分析方案的总体规划，综合考虑结构的特点、计算精度和计算成本；第二，前处理阶段，用ANSYS，CAD软件建立模型，指定单元类型、实常数，定义材料模型，划分网络形成有限单元模型，以及定义接触表面，施加荷载与边界和写入K文件；第三，递交LS-DYNA求解器，根据情况设置求解参数，在进行求解；第四，结果后处理，数据的可视化处理；第五，对结果进行分析与评价，最终形成分析报告。在建立几何模型时，可以使用两种方法：ANSYS直接建模法和结合CAD软件的联合建模法。通过ANSYS/LS-DYNA对齿轮结构进行优化设计时，必须先建立准确的齿轮模型。

二、基于ANSYS/LS-DYNA齿轮齿根动应力分析

在对复杂曲面建模时，ANSYS的用处并不大，因而笔者选用三维造型软件Pro/E仿真以了一对精确啮合的齿轮。该模型的齿轮传动为等速传动，忽略轮齿误差和轴箱变形，详细的参数如表一所示，模型图如图一所示。

由于齿轮结构较为复杂，而且对计算机的性能要求较高，所以可以对齿轮进行智能网络划分。单元划分越小，计算的精度就越高，但与之相对应的求解时间会显著增加。作为动态分析的网络模型，为了提升接触应力的精确度，通常在齿轮啮合出将单元变长设为小于等于赫兹半宽的1/10。

三、基于ANSYS/LS-DYNA齿轮结构的优化设计

3.1基于有限元的尺寸优化介绍

该尺寸优化方法与传统的尺寸优化设计过程相同，需要以数学规划论和计算机程序设计为前提进行，以寻求最佳的技术经济指标方案，实现技术质量与经济效益的双赢。将有限元方法和结构优化技术融合之后，可以得到产品的最佳性能价格比，以便获得最佳的经济效益和最优的产品质量。该尺寸优化数学模型的描述如下所示：

3.2优化数学模型的建立

3.2.1确定设计变量

设计变量是自变量，通过改变设计变量的数值来进行优化设计，每个设计变量有有范围，即上下限值，而齿轮的很多部位的尺寸都是按照GB/T4095-1995中的要求进行设计的，无法改变，因而，在进行尺寸优化设计过程中，涉及的只有与腹板相关的结构尺寸，在建模中可以将优化变量以矩阵的形式表示： ，如图三所示。

3.2.2目标函数的确定

一般而言，常用的目标函数具有体积和质量最小的特征，但是轮缘的外形多样，要想建立整个齿轮的体积和质量之间的关系时十分困难。但是本文是对腹板结构进行优化设计，所以轮齿的外形和体积固定不变，所以只要轮辐的体积和质量达最小即可，所以本文以轮辐的体积作为目标函数进行优化设计，得到目标函数（其中rf为齿根圆半径，rh为轴孔半径）：

3.2.3约束条件的建立

对于几何尺寸约束而言，依照国家标准，轮齿的结构必须确保最小壁厚的一定强度。在本文中，根据图二可以明确三个设计变量的约束条件分别为： ， ， ，单位均为毫米（mm）。一个合理的齿轮结构设计必须是满足所有给定约束条件的设计，若其中任何一项约束条件不被满足，该设计都被认定为设计不合理。而要想达到最优设计的程度，首先必须满足所有给定的约束条件，还要确保可以得到最小的目标函数值。

3.2.4优化结果分析

在进行了优化分析和收敛检查之后，就需要对优化的结果进行分析，即根据获得的三个设计变量的迭代收敛情况来判断结果是否为最优。若否，则需要根据优化结果分析进行修正。由图四可知，当迭代次数达到某一数值时，三个设计变量的迭代收敛，说明此时该设计达到最优。

四、结语

本文主要阐述了ANSYS/LS-DYNA齿轮结构的优化设计，并引入了有限元的优化设计过程和建模方法，建立了有限元分析的优化设计模型，表明有限元分析技术在优化设计中的具有良好的效果，该技术的大量使用将有助于设计师主动寻求最佳方案，减少设计成本和周期，使产品质量和经济效益更优。

参考文献：

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中图分类号：TU391文献标识码：A

引言

随着工程上对结构轻量化要求的增加，结构优化设计的工程实际意义日趋显现。。APDL（ANSYS 参数化设计语言）可用来完成一些通用性强的任务，也可以依此来建立模型，不仅是优化设计和自适应网格划分等 ANSYS 经典特性的实现基础，也为日常分析提供了便利。文章以单跨单层钢框架结构厂房为例，采用 ANSYS 软件的参数化设计语言对其进行尺寸优化，使其结构在满足一定约束条件下最大限度地节省材料，从而能够降低成本。

1.ANSYS和APDL概述及其关系

ANSYS是一种运用广泛的通用有限元分析软件,其有限元分析过程主要包括:建立分析模型并施加边界条件、求解计算和结果分析3个步骤。运用ANSYS提供的参数化设计语言(APDL),通过结构设计参数的调整,则可以自动完成上述循环功能,进行优化设计,从而大大减少修改模型和重新分析所花的时间。

APDL是ANSYS Parametric Design Language的缩写,即AN-SYS参数化设计语言。它是一种通过参数化变量方式建立分析模型的脚本语言,用建立智能化分析的手段为用户提供了自动完成有限元分析过程的功能,即程序的输入可设定为根据制定的函数、变量以及选用的分析标准来做决定。APDL允许复杂数据的输入,使用户对任何设计和分析属性有控制权,扩展了传统有限元分析范围以外的能力,并扩充了更高级的运算,包括灵敏度研究、优化设计等。具体为参数、参数数组、表达式与函数,分支与循环、重复等功能,从而为优化设计运行繁琐的迭代提供了可能和提高效率。

2.结构优化设计的基本理论

2.1结构优化设计概念

假定分析搜索最优设计一般被归纳为结构优化分析过程的流程。而这其中优化分析的核心部分为搜索过程。在包括满足各种给定条件的前提下，是否达到最优是结构优化设计最先对设计方案进行的判断。如果没能达到，但又为了使得预定的最优指标能逐步达到，就需要遵循某一设定的规则进行修改。而以数学规划为基础，进行数学模型建立，并对计算方法进行选择，使得工程结构设计问题转化为数学问题，然后在多种可行性设计中运用计算机选择出相对属于最优设计的方案，这也正是结构优化设计的主要任务。

2.2结构优化设计的数学模型

设计变量、目标函数和约束条件是结构优化设计的主要要素：。其数学模型的一般表达式为

求设计变量

使目标函数

满足约束条件

3.基于APDL的钢结构优化设计

3.1APDL语言简介和使用

APDL是指ANSYS 参数化设计语言，是使得某些功能或建模可以自动完成的脚本语言之一。它提供如参数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问ANSYS 有限元数据库等一般程序语言的功能，同时其可以实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等，因此它也提供简单界面定制功能。为了扩展了传统有限元分析范围以外的能力，它可以根据指定的函数、变量设定程序的输入，同时选它使用户对任何设计和分析属性有控制权，也就是说其为了为用户提供了自动完成繁琐循环的功能而运用了建立智能分析的手段，从而为优化设计运行繁琐的迭代提供了可能和高效率，具体为参数、函数、分支与循环、重复、宏等功能。

3.2优化基本原理

优化方法采用复形法。复形法优化是一个运用较多且较为成熟的非线性数学规划方法，其基本思路来源于无约束优化算法的单纯形法。而无约束优化算法的单纯形法就是复合形法的基本思路的来源。

3.3优化设计流程

为了将有限元法与优化方法结合起来，可以采用基于APDL语言的ANSYS优化设计模块（OPT）来实现。基本流程图如图1所示。

图1ANSYS软件优化设计程序流程图

3.4APDL优化程序关键技术

首先建立钢框架结构参数化有限模型。参数是指APDL中的变量与数组。参数化模型的建立，便于模型的修改，也便于设置优化设计变量。

其次建立钢框架结构优化设计模型。下面是部分优化命令：

/POST1！进入后处理器

*GET,V,SSUM,,ITEM,EVOL！提取结构体积，赋予参数V

……

/OPT！进入优化设计器

OPANL,1.LGW!指定分析文件

OPVAR,W1,DV,.1,.4!定义设计变量

OPVAR,TW1,DV,0.005,0.02

OPVAR,TY1,DV,0.005,0.02

……

OPVAR,MS1,SV,0,225750!定义状态变量

OPVAR,SS1,SV,0,125000

……

OPVAR,V,OBJ,,,.01!定义目标函数

OPKEEP,ON!要求保留最优设计序列时的数据库和结果文件

OPTYPE,SUBP!使用零阶方法

OPFRST,40!最大40次迭代

OPEXE!运行优化

4.优化设计实例分析

本文以单跨单层钢框架结构厂房为例，跨度为 12m，层高为4.5m，框架梁、柱均采用焊接H 型钢截面且翼缘采用焰切边，材质均为Q235 钢。为简便起见，取恒荷载为0.5kN/m2，活荷载为2.0kN/m2。通过APDL 优化程序，得出用钢量约为18.2kg/m2。优化前后的结果对比分析见表1。

表1 优化前后结果分析

5.结语

本文首先论述了进行钢框架结构优化研究的意义，介绍了优化算法（复形法）和ANSYS 中的APDL语言。并通过与实际工程相结合，并分别采用复形法和有限元软件ANSYS优化模块，同时以最低化用为优化的目的，使一平面钢结构的梁柱截面尺寸得到优化并进行相应的分析。通过理论分析与结果的分析比较，证实了该优化方法是可行的，不仅能明显降低工程造价，促进钢结构的普及和推广。而由设计实例可知，基于ANSYS 的二次开发语言APDL 语言建立的钢结构优化设计模块操作方便，优化程序可自定义优化过程和控制性变量，适应了不同的结构类型和荷载组合，具有很强的灵活性。本文的优化设计思想，可以推广到其它结构形式，可对其它类型结构优化起到借鉴作用。