数学问题导学大全11篇

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问题导学法顾名思义就是一种运用问题引领学生进行学习的教学方式，从而让学生在问题的带动下，拓展思维、激发学习兴趣，培养学生数学学习能力，由此可以看出在问题导学法之中，学生才是课堂教学的主体，这是对传统课堂教学观念的一种颠覆。而在问题导学法应用过程中，“问题”则是问题导学法应用的核心与灵魂，在进行初中数学教学过程中，教师只有将问题设置的合理科学，才能真正的发挥出问题导学法的应用价值，为此笔者认为，在教师进行问题设置时，笔者要遵从以下三个方面的原则。首先是适中性原则，教师要结合学生的实际学习情况进行问题设置，问题不可难度过高也不可以难度过低，这样才能最大的限度的激发学生的学习思维，从而调动学生问题思考积极性。其次递进性，问题设置要注重前呼后应，不要随意抛出一个问题让学生思考，要在问题的递进中使教学浑然一体，这也才能引导学生高效学习。最后是重点性，教师要明确课堂教学重点在哪里，在重点知识处设置问题，这样才能发挥出问题导学法的辅助作用，从而帮助学生消除知识理解难度。

二、初中数学问题导学法的应用策略

1.问题导学法课前应用

在进行初中数学教学过程中，由于数学知识具有一定的抽象性，因此对于学生而言，每学习一个新的知识点都需要一个理解消化时间，而初中数学教学时间紧、任务重，因此往往没有较多的课堂时间引领学生慢慢消化数学知识，这就很容易出现浑沦吞枣的教学现象。为此在教学改革不断推进的过程中越发重视翻转课堂以及课前预习的教学作用，但是很显然由于以往缺乏有效的预习方法作为引领，因此课前预习效果并不理想，但是问题导学法的应用却改变了这一教学现状。如在学习《一元一次方程》这节课程教学时，此节课程中的知识以往学生就从未涉及，因此对于很多学生而言，存在一定的理解难度，在问题导学应用中，教师就可以为学生提出这样的问题，如4x+6=x，问将-2带入到公式之中会出现怎样的变化，并问学生如后构建出x=-2的方程，让学生带着这样的问题进行课前预习，更易让学生理解“使方程左右两边值相等的未知数为方程的解”的知识重点。

2.问题导学法课中应用

在传统的初中数学教学过程中，一直以来采用的都是一种单向灌输式的教学方式，在教学过程中教师负责讲，学生负责听，这样教学方式惯性较强，课堂教学缺乏新意，同时学生的主体作用被教师漠视，因此教学效率比较低。而问题导学法在课堂教学中的应用，无疑从本质上颠覆了这种教学现状，真正的将“教”转变为“导”，教师可以通过问题与学生进行交流互动，从而引导学生自主学习，这样的教学方式对学生的数学学习兴趣激发是有很大好处的。如在学习《直线和平面平行的判定定理》这节课程教学时，教师就可以为学生设置这样的几个问题，如以书桌中的几条线为例，问学生书桌两边的边缘线是何种关系？边缘线与书桌平面又是何种关系？并将课本立于书桌上，问学生课本与书桌为何种关系？从而在这样的问题下，引导学生对直线和平面平行的判定定理进行思考，这样的教学将课堂教学主动权归还了学生，因此更有助于教学效率提升。

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一、在教学中，加强了对问题导学法的初步认识结合教学实际。

1.目前，我们普通高中学生的数学水平参差不齐，知识面也大小不一，就是对同一数学内容在理解上也会有不同侧面、不同深度上的差异。数学学科的特征是抽象的，是以先前思维活动的形式或结果作为直接的研究对象，新知识的学习离不开旧知识结构的巩固和完善。多年来以教师为中心的教育思想禁锢着许多教师，使他们热衷于讲、满足于灌，不厌其详、滔滔不绝，生怕学生听不懂，唯恐自己讲不细，囿于一种僵化的模式，其结果对于学生来说，是无法消化吸收。数学教师的责任其实不仅是让学生知道所学内容，而且要听懂，理解数学教学的内容，领悟数学学科的基本思想、基本方法，掌握其基本技能。这需要数学教师充分利用发挥导学式教学方法的功能达到预定的教学目标，使用问题导学法是提高学生成绩和能力的有效途径。从根本上改变以传授为目的旧教育思想，完全地摒弃满堂灌输的“授鱼式”教学方法或“填鸭式”教学模式，使教学工作真正转到“以学生为中心”的新轨道上来，发挥出学生的主观能动性，使之成为教学的主体、成为学习的主人、成为有真才实学的能人、成为新世纪所需要的创造性人才。

2.课堂教学实施素质教育的主阵地实施素质教育，要求面向全体学生，尊重学生个体差异.使用导学式教学方法是实践新的教育理论的要求。认识不是对于客观实在的简单的、被动的反映，而是主体以自己已有知识经验为依托，对新的刺激或知识同化或顺应，调整原有认知结构或新建认知结构，即积极主动的建构过程。建构主义十分重视已有知识经验，心理结构的作用，十分重视学生在教学活动中的主体地位。所以，数学教师必须彻底更新“以教师为中心”的旧观念，树立为学生服务的教学观，实现以学生为主体，教师为主导的教学理念，充分利用发挥导学式教学方法的作用，上好每一节课。因此，研究班级授课下的因材施教方法很重要。

二、针对学生的特点，对问题导学法的实践

在数学的课堂教学过程中，导学式教学方法主要对学生启发引导，激发学生学习动机，使用布鲁纳的“发现式”学习方式，产生学习需要。根据教学规律，导学式教学方法体现在以下三个阶段。

1.创设情境

任何一门课程都有一定的课堂教学环节。转入新课之前都要求学生进行预习，使学生对新知识产生感性认识，产生认识性兴趣。激发学生学习动机，充分调动学生学习的积极性、主动性，是产生学习需要的前提，也是“渔”之方法的起点。否则，上课时就会感到无趣，感到吃力，这是提高学生分析能力、自学能力的重要阶段。在预习阶段，教师应极力培养学生对数学产生浓厚的兴趣，激发学生强烈的学习动机，提高其自学能力和学习积极性。引发学生预习兴趣的方式可根据教学内容灵活多变。例如，学习椭圆知识时，我们可从前不久我国“嫦娥一号“卫星开始谈起，畅谈我国的科技进步以及人造地球卫星的运行。问：“大家知道我们地球卫星如何运行呢？”我们这时可谈卫星轨道是椭圆曲线，再联系到行星轨道等等。此时，学生从通过内心爱国、爱科学的思想，慢慢产生了对椭圆知识学习动机，进而对数学整体知识产生兴趣。

2.课堂中思索、研讨

在二项式定理教学中，教学实录：那么在（a+b）n的展开式中，大家能猜想出a、b的指数规律吗？

S，C：a、b的指数规律----a的指数，从n逐一减少到0，且等于组合数的下标-上标；b的指数，从0逐一增加到n，且等于组合数的上标.每一项a的指数与b的指数之和等于n.

T：牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明.”请大家大胆地猜想二项式定理.

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问题导学是在教学过程中由教师提出问题，学生在教师的指导下，围绕“问题”讲解、讨论、发现、探索解决办法，同时提出新问题并尝试解决的一种新的教学。在问题教学中，教师以优质的问题作为导学的纽带，精心创设问题情境，引导学生在解决面临的问题中主动获取和运用一定的知识和技能，增强学生主动获取知识的意识，培养学生发现和解决问题的能力。

一、新课改下高中数学问题导学式教学的全新认识

新课改下，我们要培养什么样的人才？已成为全社会教育工作者共同关注的问题。毫无疑问，数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。因此，新课改下，我们对问题导学式教学必须有一个全新的认识。

问题导学式教学是建立在问题教学理论基础上的一种新型的课堂教学，问题教学法最先是由原苏联教育家马赫穆托夫提出的，后经诸多教学理论专家和教育实践工作者不断补充完善，逐步已成为一种被广大教育工作者认可的教学方法。问题导学的教学就是根据新课程理念，应用问题教学法原理，构建一种充满生机与活力、更有学习效率的课堂教学。在新课改的今天，“问题式教学”即教材的知识点以问题的形式呈现在学生的面前，让学生在寻求和探索解决问题的思维活动中，掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题解决问题的能力的一种探究式教学。他强调以学生的发展为教学的出发点，让学生掌握学习的主动权，使学生能够通过自我发现来激发其学习的潜能，培养学生的发现、创新意识。

二、高中数学新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式

在普通高中数学新课程标准中提出，我们的教学要积极主动、勇于探索的学习方式。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

三、新课改下问题导学式教学的主要策略

新课改下问题导学教学模式的主要特点：课堂教学的目标主要指向“问题解决”。也就是把课堂教学的着力点转移到发现问题、研究问题、解决问题上来。当代思维科学研究表明，问题是思维的起始，解决问题的过程也是思维活动的过程。因此，指向问题解决的课堂教学的目标定位，表象是直接的问题解决，更深层次的思维品质和学习能力的培养和提高。

课堂教学的过程以问题为纽带。教学过程不是简单的知识讲解或传递过程，而是把问题的提出和解决贯穿于课堂教学的全过程。即通过创设特定的问题情景，引导学生在解决面临的问题中，主动获取新的知识、培养运用知识解决实际问题的方法和能力。在课堂教学的过程中，师生共同围绕“问题”展开双边活动，但教师是问题情境的创设者、问题研究的组织者、问题解决的指导者、学生学习的鼓励者。学生是问题提出、问题研究的主动参与者，问题解决的积极主体。

实施“问题导学”的主要策略包括：引出新问题，根据新知与旧知的内在联系，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，问题导入、情景导入、生活导入、探究导入。激发迫切要求学习的需要，吸引学生高度注意。这样既能促进学生在学习中注意知识联系，探索认知结构，又能使学生学会研究新事物的方法，理解学习新知的意义，强化继续学习的动力。

为了促进学生对知识的理解学习，不能满足于简单地记住对知识的言语陈述，而是要求学生掌握知识的来龙去脉，并在适当的情境中运用这些知识解决问题，引导学生认识知识的冗余性和可解释性两个特点。所谓冗余性，就是通过理解的学习获取的知识具有一种以上的不同表达方式；所谓可解释性，就是指在利用通过理解的学习获取的知识解决问题时，学生不仅能正确给出问题的答案，而且能详细地解释他得到答案的具体步骤。

问题导学式教学不仅在新课讲授中有着举足轻重的作用，同时在复习课和习题讲评课中也有着非常重要的作用。因此，如何将“问题导学法”的课堂教学应用在复习课和讲评课中，是我们将进一步研究的课题。问题导学法以学生的“自学”为目标，提倡“以问导学，以学代讲，以教促学，教学相长”的教学思想，它不仅仅是知识的传授与掌握，更重要的是学生的综合能力的培养。不仅使能课堂教学过程更科学、教学结构更优化，而且能激发学生学习的积极性和主动性，能有效地培养学生能力，全面提高学生的综合素质。

参考文献：

[1]陈琦，刘儒德.教育心理学[M].北京：高等教育出版社，2005.

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初中数学具有一定的抽象性和空间性，对学生的逻辑能力、空间想象能力以及创造能力要求较高。所以，在当前的教学中，普遍认为初中数学不好教，学生不愿意学，也学不懂。主要就是因为在教学中没有应用科学合理的教学方式，没有尊重学生的主体地位和学习规律。教师作为教学的引导者，就应该利用适当的教学方式引学生进行学习，利用正确地、有效地教学措施不但加强初中数学的教学效果。

一、问题导学法的含义及特点

问题导学法使用提问的形式，引导学生去思考和研究具体的问题，以此实现知识学习的自主获得。问题导学法是一种全新的课堂教学模式，不仅直接体现“以生为本，以师为辅”的新课改要求，而且突显了“探究为主，自学为主”的教学新要求，将传统的教学重点转变为重视和培育学生们的综合素养和多项能力。可以说，将问题导学法应用到初中数学的教学改革中，数学教师应当巧妙地提出问题，引导初中生解决这些问题。这才是问题导学模式下的数学课堂教学中心环节和重点内容。问题导学法具有很强的引导性、情景性和规划性，因而又被称为问题情景教学法或是设问教学法。在具体的初中数学课堂教学之中，数学教师必须对“问题”予以高度重视，并确保所提出的问题能够有效落实到数学教学的整个过程当中。为了切实体现问题导学法的模式特点，数学教师须要在了解和把握初中生特点的基础上，提出适当的数学问题，兼顾学生的特点需求和实际的教学需要。初中数学教师在开展问题导学法时需要事先进行问题的研究探索，给学生提供与问题息息相关的情景氛围，争取让每个学生都能积极参与到其中，让学生可以进行发散性思维，对问题进行自我思考和评判，研究出不同的教学成果并在课堂上踊跃发表自己的观点。在课堂问题导学法开展时可以让学生展开相互的评价方式，包括对自身的评价以及对班级其他同学的评价，这样可以促进学生了解自己数学的学习情况以及作业的完成情况。

二、问题导学法在初中数学教学中的运用策略

1.有针对性地设计教学问题

提问是课堂教学过程中重要的教学环节，因此，数学教师要对此受到重视，在设计教学问题时，应结合数学教学内容，有层次的设计教学问题，从而使学生能根据自身的身心发展特点思考问题，教师所设计的教学问题也要具有针对性，这样学生就能分清教学知识中的重点难点，并在课堂教学过程中明确教学的目的。例如，教师在设计“几何图形”的教学问题时，教师可以从基础的教学问题设计，在教学过程中提问学生几何图形的概念，然后教师在此基础上设计具有启发性的教学问题，引发学生的思考，生活中的各种几何图形，让学生积极主动地对教学问题进行研究。只有教师在教学过程中有针对性地设计教学问题，才会使学生在学习的过程中提升自身思维能力，并提高自身的学习成绩。

2.切实做好课堂提问

要想有效地将问题导学法应用在课堂教学中，教师就要切实做好提问教学的环节，让学生对教师提出的教学问题，产生强烈的研究兴趣，从而使学生积极主动学习数字知识。因此，教师可以采用形式多样的教学方法，在课堂教学时激发学生学习兴趣。例如，在学习“几何图形”时，教师采用多媒体教学方法，利用多媒体播放相关教学内容的图像，让学生根据教学内容认真的观察和分析图像，并根据自身对图像的分析提出教学问题，这样教师不仅能让学生对教学问题产生学习的兴趣，也能使学生自主的探索教学问题，从而培养学生的自主学习能力。而教师在课堂提问的过程中也可以采用游戏提问法，让学生从游戏中对数学问题进行研究，教师组织学生在课堂教学中做游戏，将问题结合在游戏中，学生就会边做游戏边思考问题，这时问题导学法就在课堂教学中发挥作用，培养学生的数学思维和数学素养。

3.引导学生进行问题的思考

在使用问题导学法的教学中，如何有效地引导学生进行问题的思考与探究是教学过程中的一个重要步骤。因此，在实际教学过程中，教师也需对此问题进行一定的研究与分析。例如，为了使学生对所提出的问题具备清晰的认识，教师首先应该让学生进行相应的预习，以使其对所学的知识有一定的认知。其次，在分析问题时，教师应巧妙地点出所学的知识与所提出问题之间的关系，从而引导学生往相关性的方面进行考虑，进而可以帮助学生找出解决问题的方法。最后，在完成教学问题思考后，学生需自行去完成问题的求解过程，从而有利于巩固课堂中所学的知识。

4.巩固学习知识

当学生完成问题导学法的教学内容时，为了考核学生的学习情况，接下来教师需开展教学内容的巩固教学，而使用课后习题是一种有效的考核方法。因此，首先教师需精选有代表性的教学习题，进而要求学生独立地去完成习题作业，以此来加强学生对教学知识的学习与巩固。此外，通过考核学生的完成情况，教师也可以发现学生的学习效果，而对于学生的薄弱环节，教师也可以有针对性地开展教学内容，从而有利于实现教学质量的进一步提升。

在初中的数学教学中使用问题导学法，既可以调动初中生的学习积极性，确保他们能够参与到具体的数学学习过程中，贯彻落实“以生为本”原则，又可以灵活调动数学课堂氛围，并能有效提高初中数学的教学效率。初中数学教师在采用问题导学法进行教学时应当根据问题导学法的特点来安排适当的教学任务以及教学的重点内容，只有将问题导学法与教材内容相符合的教学任务相结合，才能起到更好的教学成效，让学生的数学学习成绩得到提高。

参考文献：

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中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.109

目前，各个学校对于教育的改革问题非常重视，深入贯彻新课程标准的要求。在初中数学的日常授课过程中，越来越注重对学生各项思维能力的培养，其中对问题导入法进行应用，便是提升教学质量，培养学生思维方式的教学手段，通过创建教学情境，设置相关的数学问题，引导学生进行深入思考。对于这一教学手段的应用，其关键点在于，指导和启发是教学的目的，使学生能够更好的解决问题，将学习的效果进行提升，实现数学授课的目标。

一、问题导入法引入初中数学授课当中的意义

数学知识具有非常强的逻辑性和综合性，学生在学习的过程中，不但需要牢固的掌握数学基础知识，更要学会对知识的应用，使其数学知识能够在生活中对学生有所帮助，从而锻炼学生在日常生活中对问题进行发现的能力，遇到问题时愿意主动思考，培养解决问题的实际能力，这样学生的数学素养会有非常大的提升[1]。对该种教学方法的应用，即在教学的过程中，将学生的分析和解决问题的能力给予提升，使其牢固掌握数学基础知识。在真实的授课过程中，教师借助某一个问题的提出，导入需要学习的知识，唤起学生的兴起，使其能够积极主动的投入到教学活动当中。对于该教学手段的应用，可以有效激发学生的探知欲望，锻炼解决问题的能力，更好的将理论知识应用在实践当中。

二、问题导学法在初中数学教学中的运用

（一）设置科学合理的数学问题

问题导学法的有效的应用，其中最关键的一点在于对问题的设置。在日常授课的过程中，教师一定注意设置问题的科学合理性，紧紧围绕当堂课需要讲授的内容，根据学生的学习能力以及能力水平，有层次有条理的进行设计。此外，对于问题的设置一定要具有非常强的针对性，以便学生能够在问题中清晰该堂课的教学内容和知识难点。同时，在设置问题的过程中，教师要结合问题打造情境，将问题与实际应用进行结合，推进学生对其的理解。总之，对于问题的设置，可以依照真实的授课情况进行转化，但对于所设置的问题一定要具有思维价值。

例如：在北师大版《认识三角形》学习中，教师应用问题导入的形式引导学生进行思考。授课中，教师可以借助多媒体播放一幅生活场景图片，让学生们找一找图片中有哪些地方是三角形的。这样，学生会非常积极的参与教学活动当中，认真的找寻图片当中的三角形。这一教学步骤，从学生的兴趣着手，学生会感受到所学习的内容与实际的生活有非常大的联系，激发起学生求知的欲望，创设良好的开端[2]。之后，教师要设置相关的问题，引导学生对三角形主要学习的内容进行思考，可以提出：请同学们仔细观察这些三角形，试着归纳和总结一下三角形的定义。学生对会三角形的特征进行观察，大概总结出由不在同一条直线上的三条线段，首尾依次进行连接所呈现的图像为三角形。这一问题的设置，引导了学生向三角形的概念方向进行思考，不但培养了学生对数学知识进行概括的能力，更锻炼了学生的思维能力，之后的教学逐步应用导入法，使学生清晰该堂课的教学重点与难点，学生的学习效果会有非常明显的提升。

（二）引导学生对问题进行思考

在将该教学手段应用在日常授课的过程中，怎样进行引导是教学当中非常关键的步骤。所以，在真实授课的过程中，教师要对怎样引导学生进行问题的思考不断的进行探究。首先，教师要对需要讲述的数学知识，有非常全面并且细致的了解；其次，在对问题进行分析的过程中，教师要合理的将所需要学习的知识与提出问题存在的关联进行提点，以便学生从正确的思考方向对问题加以思考，从而更快的探寻出解决问题的方式；最后，在思考完成之后，学生要独立将问题的求决过程完成，有益于学生巩固相关的数学知识。

例如：在北师大版《探索全等等三角形的l件》学习中，教师要通过创设情境，将课程导入[3]。教学可以借助多媒体，播放这样的场景，班级里要开班会，可以怎样才能使所有的小旗子大小和形状都完全相等呢？教师可以引导学生将实际问题向数学问题进行转化，思考怎样才能画一个三角形与已知三角形全等。在学生思考问题的过程中，要给予学生鼓励，将自己的方法大胆的提出来，引导学生对每个方案当中的相同特征进行分析：都是相利用三角形的边和角画出一个全等的三角形，其中不同之处在于条件的个数不同。这时学生便会主动思考两个全等三角形到底需要满足哪些条件？明确这堂课对问题进行探究的方向。接着，结合学生的想法，可以提出：作一个三角形与一直三角形全等需要知道几个条件？这样的问题设置，学生会充分的应用已经学习的相关数学知识，列举反例证明已知一个或者两个条件并不能得出全等三角形，同时引导学生思考，是不是已知三角形当中的任意三条边，就能得到全等三角形呢？该教学步骤，可以过渡到让学生思考，已知三个条件作为三角形，有几种可能的情况？这样的问题，教师可以让学生进行小组合作，逐步归纳并且总结出可能的情况：三边、三角、两角一边或者两边一角。随着问题的设置，学生会逐步对知识明朗，教师在之后指导学生动手进行实践，学生很快便会掌握知识的重点以及难点，教学质量会有明显的提升。

三、结束语

总之，在日常授课的过程中，对问题导学法的应用，可以逐步引导学生进行思考，利用问题的设置，使学生渐渐清晰所学内容的重点和难点，提升学习的效果。因此，在数学日常授课的过程中，教师要对该种教学形式进行更深层次的探究，使其具体应用更能迎合学生的学习需求，以便提升学生的学习效果，完成教学的目标，切实提高教学的质量。

参考文献

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一、针对问题的设计要恰到好处

整个情境教学过程中，问题导学法的全面应用对问题的设置要求最为严格，其问题的设计要贯穿到整个教学课堂中，其问题的提出要根据教师对教材内容的掌握及对学生综合特点的分析，巧妙地提出。不能说是随便提出一个问题，便草草了事，在对问题的设计中一定要加以重视。在问题提出之前，首先要确定的是在教材的范围之内，其次要考虑的是学生的接受范围及能力，这样才能够将教学效果有效地发挥出来。其最终的目的就是完成教学所设置的目标。如果说教师的问题设置与教学学目标相背离，或者提出的问题较难，不在学生的接收范围之内，那么问题的设计也就没有了意义。综合来说，问题导学法的应用最重要的就是教师能否真正做到将问题与学生特点良好地结合，并能够让学生在探索问题的过程中，找到学习的乐趣，并体会到学习的重要性。

二、问题导学的教学法需要考虑到前后呼应

问题导学教学法中对问题的设计会有两种，一是按照实际的问题来进行提问，而不是根据教学的方式来进行设计。当然，问题的设置不一样，教学的方式也会不同。如，在进行两数之和与两数之差的乘法的教学时，教师可以按照教材中的例题：有一块长方形的草地，现在要将它的长缩短3米，宽伸长4米，然后它的面积是多少？教师可以按照这个生活中的实际问题来进行提问，如何得到改变后的面积呢？就是需要算出改变之后的长和宽，那么就会引导出两数之和与两数之差的乘法的计算，最后将计算的公式和结果再带到实际问题中，学生就可以充分地理解这样的计算方式了。

实际问题的提出能够培养学生对生活实际问题的解决能力和数学知识的应用能力，尽管教学的过程有一点难度。根据实际问题提出的方法，在进行初中数学教学的时候，通常都是先根据实际的例子来提出问题，然后把问题转变成数学知识的问题去解决，在数学问题解答之后，再将答案引回到实际的例子中。在实际的教学中，大部分教师都能够良好地掌握，但是还会有一小部分的教师在解答完问题后，将实际的教学内容而忽略掉。这样的教学不仅没有完成教学任务，更不利于学生对问题的掌握，使学生游离在解答问题之外，教师所缺乏的代入感不能够使理论与实际巧妙的结合到一起，而后的课堂练习与课堂总结便会出现各种问题。因此，教师在针对这方面的问题一定要加以改正，并通过不断的实践完善问题导学法中问题的提出与引导，实现课堂教学的上下呼应。将教学的整体性、系统性全面地发挥出来。

三、针对导学形式的关注

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高中数学教学的目的是，让学生通过对教材里的知识的学习形成数学思维，培养学生的综合素质以及解决实际问题的能力，让学生在竞争激烈的当代社会中处于优势.在高中数学教学中，如何让学生积极主动地参与学习活动呢？问题导学能在一定程度上解决这一问题.问题导学是一种以问题为核心，学生自己探究、自主学习或者合作学习完成老师布置的学习任务的教学模式.在高中数学教学中实施问题导学，能激发学生的学习积极性，培养学生的思考能力，从而提高学生的创造力、想象力等综合能力.同时，问题导学是对新课标改革“以学生为本”理论的实践，符合社会的发展需求，能培养出社会需要的全能型人才.

一、问题导学

在传统的高中数学教学中，教师不断地向学生传授知识，使学生被动地受知识.在这样的课堂中，学生根本没有动脑思考，对培养学生的创造力、想象力有不利影响.再加上高中数学知识本来就很难理解，并且枯燥无味，让学生觉得更加无聊，对高中数学没有主动学习的积极性，从而降低了教学效率.因此，教师应该改变教学方法，充分认识问题导学模式，并且在高中数学教学中合理实施问题导学，激发学生的学习兴趣.在课堂教学中，教师应该坚持“以学生为本”的教学理念，尊重学生的主体地位，有效实施问题导学.只有这样，才能提高高中数学教学效率，完成教学目标.

二、高中数学教学中实施问题导学

1.创设特定情境，导入课堂教学内容.在高中数学教学之初，教师可以根据本节课要讲述的内容创设特定的情境.每一节课的开始一般都是对上节课的知识进行复习，教师可以在带领学生复习旧知识的同时提出新的问题，以此引出本节课将要讲述的内容.这就对高中数学教师有一定的要求.教师应该利用问题导学法创设教学情境，让学生在教学之初就对新知识有强烈的学习兴趣.只有这样，学生才能积极参与课堂教学活动.在特定的情境中利用问题导学法引出本节课的学习内容，不仅能激发学生学习新知识的兴趣，还能有效提高这节课的教学效率.例如，在讲“直线与平面的位置关系”时，教师可以这样导入课堂：同学们，以咱们教室地面为例，A同学站在地面上、B同学躺在地面上，那么请问：A同学和B同学分别和教室地面这一平面是什么关系呢？以这样一个问题情境导入本节教学内容，能激发学生的学习兴趣，提高学生自主思考问题的积极性.

2.让学生在课堂中自主思考、小组探讨.在高中数学课堂教学中，教师应该适当地提出一些思考题，让学生自主思考回答，或者是让学生在小组中讨论后回答.这样，能让学生充分表现出自己的才能，还能培养学生的合作能力.在小组讨论中，学生还能学会合作.学生在小组中充分表现自己，也会认真聆听别人的意见.这对学生综合素质的培养有着积极作用.在了解学生的问题答案之后，教师要对学生的答案进行评价，并且注意对知识面进行拓宽，让学生学到更多的知识.例如，在讲“集合”时，教师可以首先引出集合的概念，然后给学生一定的时间，让学生自己举例子组成一些集合，并且通过小组讨论的形式总结出元素和集合的关系.在列举集合的过程中，学生可能遇到无法构成集合的情况，这就需要几个学生合作学习，共同解决.

3.让学生在课后进行实践活动.高中数学的学习不能仅仅依靠课堂上的学习，学生在课后也应该主动学习.在课堂教学结束之后，教师可以给学生布置一些自己动手实践的问题，让学生课后自己操作，使学生对知识的学习和记忆更加深刻.课后实践活动主是对课堂上所讲的内容的回顾和总结，学生可以自己动手，也可以几个人讨论合作，从而对高中数学课堂上学到的知识有更加深刻的理解.课后的实践活动，对高中数学教学效率的提高有着重要作用.比如，课后的实践练习，可以以@样的形式布置：从你的生活用品中，找出一个圆柱体，亲手测量底面圆的半径、圆柱的高等数值，并且计算出这一圆柱体的表面积以及体积.

总之，在高中数学教学中实施问题导学，不仅能使高中数学课堂变得更加生动形象，让学生学到更多知识，而且能培养学生的创造力、想象力等综合素质能力，使学生更加符合当今社会对人才方面的需求.

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问题导学法作为发展教学合理、有效的教学方法之一，其核心要素一般为认识性与对话设计作业，想要把这份作业做得成功，出色地完成，老师要系统地对部分问题情境加以创设，然后带领学生们开展一系列对问题进行解决的活动，同时让学生自主探索，对已经达成共识的科学结论进行掌握，然后进行有机结合。课堂教学是教学内容的关键与基本组织形态，是提升教学质量与达到教学目标最有力的武器。所以说构建良好高效的课堂已经变成广大教师谈论的热门话题。布鲁姆提出了一套发现学习的理论概念，即学习的过程就是让学生加入到建立该项学科知识体系构建当中来。

二、问题导学具体过程

一般问题导学法的步骤如下：

1）情境的导入。导入的成功设计，为接下来的课堂成功教学打下了坚实的基础。由于内容不一以及课型的区别，在这里建议采用温习旧知识、对新知识进行类比的办法对情境进行创设，对学生们的学习热情进行调动与激发。

2）学习目标的确立。师生一起研究本次教学的目标，重点难点以及预习当中容易遇到的困境，对问题进行初步预设，并且对该堂课研究的主要内容加以明确。

3）合作探究达成多赢局面。依据创建的问题展开接下来的教学步骤。首先提出本堂课的疑难点或者本堂课主要的教学内容；其次通过小组合作的方式进行答疑、沟通交流与展示信息，学生不再是知识的奴隶，转而变成知识的主人，对知识进行发现、研究和探索。让学生可以发现问题，善于发现问题，进一步通过讨论、分析和解决问题这些步骤，养成善于追根究底、勤于学习的好习惯。

4）通过总结达到升华的效果。根据教师与学生共同探索出来的结果，教师适当情况下给学生指明方向，并且对学生所取得的成效加以认可，对教学的重点、难点还有学生不太明白的地方加以讲解。

5）通过达标的方法对学生掌握的情况进行检测。教学过程当中应当精心设计并多加练习，结合多样化的方法做训练，要够高度、够集中、够难度，根据不同教学内容具体选择基础练习、对比练习、综合练习，对学生的思维加以开拓并且逐步向深度挖掘，基本形成解放优等生、督导后进生的目的。

三、问题导学法应用策略

3.1对前面的内容进行分析，从而达到导入新课的目的

在以往传统的教学模式下，教师都是从书本内容出发分析数学知识，而没有将注意力放在其他方面的解析上。受新课程理念影响，在教学设计方面、课堂内容方面作出了一系列调整，认为课堂教学不应只包含书本内容，还应对新知识学习的重要和必要意义与编撰教材者的写作目的予以分析，这样既明白了学习这堂课的作用，又对教学内容与学习任务的掌握起到进一步辅助作用。如在对《对数函数》第一课时的课前分析上，除了分析它与函数、指数函数等函数之间的关系以及实际运用外，还应分析该内容对于学生的后续影响。对前面教学内容进行分析或者诊断一定要以学生的实际情况作为基础，确保知识系统性、趣味性、新颖性等，彻底激发出学生们的学习热情，从而为新知识的学习做好铺垫。

3.2对问题进行展示，对探究过程进行讨论

问题是思维的基础，可以说问题出现和思维激发是有很大关联的，有问题了，才会想去解决它，思维才会被激发。因此问题设计之初要考虑它的启发性，可以让学生们有思维积极性，充分调动起他们的热情来，还要有针对性，主要是根据本堂课的主要内容而决定。难易要综合考虑，不要太难也不要太过容易，并且将新课和温习在课堂区分好，将不超过课程标准和教材要求作为参照原则。关键之处在于要以学生作为中心，以学生学习基础作为前提，

3.3对发现的问题进行正确点拨与引导

该步骤和上一步相互统一相互联系，这一步的重点就要靠教师的引导了。问题导学法用问题链方式把有联系的内容都做有机融合，它的知识内容条理与规律往往是杂乱无章地分布于教材当中，比较零碎还缺少系统性，教师的职责与任务就是分析教学当中的重点与难点，找出内在联系，可以说教师在这个过程当中的引导作用是无可替代的。

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“问题导学法”近年来在我国初中数学教育中，被普遍地应用及推广，且问题导学法对初中数学教育能够起到积极的促进作用，对我国初中数学教学水平的提高及学生学习质量的提高具有重大的影响. 另外，问题导学法在初中数学课堂的引入，会丰富数学教育方式，激发学生的数学学习兴趣和学习自主性.

问题导学的重要性

1. 有利于解决传统教学弊端

长期以来，初中仍采用灌输式教学模式，教师在课堂中扮演着独角戏的角色，学生在课下往往被动接受. 在课堂中，学生无论是听懂还是未听懂，教师都一味地追求考试成绩，忽视课堂教学互动性及学生动手实践能力的培养，最终导致数学课堂教学效率低下. 因此，在课堂中实施问题导学法能够充分发挥学生的主观能动性，充分调动学习积极性，使学生成为课堂的主人，变过去的“要我学”为“我要学”，让学生从问题到知识，改变传统的死记硬背. 这样一来，可充分锻炼学生的逆向思维能力.

2. 有利于发挥学生的主观能动性

西方国家的教学模式与我国相比，相对较灵活，往往学生在初中时期都能获得轻松的学习，能在愉悦的氛围中快乐学习及成长，师生、生生之间的互动性较强. 因此，我国应摒弃传统教学观点，通过应用问题导学教学方法，使教师充分发挥讨论作用及集体智慧，锻炼学生的团队合作能力，使学生客观地学习. 在此基础之上，才能发挥学生的主观能动性，最大限度地激发潜能，真正地学好数学.

问题导学的实施途径

1. 根据实际情况设置问题

恰当的问题设置在初中数学教学中，对学生的学习效果具有重要的影响作用，而问题导学法的教学方式恰恰是根据实际情况来设置问题，帮助学生理解知识难点，解决知识难点. 这样的教学方式运用到初中数学教学中，将对整个初中数学教学质量以及学生学习效果的提高起到不可估量的积极作用. 但是，问题的设置是关系教学成败的关键，因此，在初中数学教学过程中，问题的设置要注意以下三点：（1）保证问题的设置不超过教材范围，相应的教学任务和教学目标要在问题设置中充分体现. （2）要结合学生学习的实际情况、学习水平、学习能力等因素，在问题设置上，保障学生有能力理解并解决. （3）问题要有针对性、代表性，问题的设置要最大限度地反映本课时的教学内容. 这三点的充分运用及严格遵守，才能使问题导学法在初中数学教学中发挥应有的价值，从而提高教学质量.

如，学习“全等三角形的判定定理”时，可设置问题：“已知两个三角形，有两边和一角对应相等，要使两个三角形全等，要怎样安排条件？”对于这一问题，还可以进一步通过设置问题引导学生进行思考，如可设计两个问题：“根据已知条件画出满足题意的三角形，可发现什么？”“如果要画出唯一的三角形，则需改变题中三个条件中几个量的值？”第一个问题面向全班学生，对于成绩较好、愿意挑战的学生，则可让其探究第二个问题，结合学情，使问题更加符合学生实际，更好地发挥问题作用.

2. 问题的设置要前后呼应

问题导学法在初中数学教学中的应用，主要是把学生学习中的问题与实际生活中的问题紧密联系在一起，找出彼此之间的规律，帮助学生找到学习中问题解决的突破口，将问题转化成生活中自己容易解决的问题，这样就能比较轻松地解决数学难题了. 但是，在问题的设置上，要特别注意前后呼应，因为前后呼应能使教学内容连贯，方便学生理解和学习. 如学习“两数和乘以这两数的差”时，可设计问题：“某学校有一片正方形草地，边长为a米（a>3），现需要进行改造，在南北方向缩短3米，东西方向加长3米，则经改造后，这片草地的面积为多少？”改造后的草地为长方形，学生根据面积公式可列出改造后草地的面积为（a+3）（a-3），接着可进一步提出问题：“有没有快捷的方法求出这个公式的结果呢？”根据面积公式，所要计算的实际上是（a+b）（a-b），因此，可引导学生回顾多项式乘多项式的知识，让学生对列出的面积公式进行展开，再利用多项式加法法则对展开的式子进行合并同类项，进一步引导学生发现其中的规律，得出最终结论，即（a+b）（a-b）=a2-b2. 再让学生将这一规律运用到上述应用题中，得出（a+3）（a-3）=a2-32. 通过“利用实例引出问题―转换实际问题为数学问题―解决数学问题―应用到实际问题中”的连贯性过程，前后呼应，发挥问题导学的作用，同时培训学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力. 问题导学法在初中数学教学中的应用，如果不能起到承前启后、前后呼应的作用，就丧失了问题导学法的实质内涵，且没有前后呼应的问题设置，也谈不上是问题导学法的应用.

3. 问题的设置要充分尊重学生的主体性

导学的实质：对学生进行引导学习的教育方式，在初中数学教学中引导学生学习知识、设置问题、解决问题. 导学过程是学生为主体，教师为辅导者、指引者的教学过程，在这个过程中，教师设计全面的问题供学生分析，开发学生的自主学习性，在学生解决不了问题的情况下，进行及时指引，但问题的解决还是由学生自己自主完成. 这样的初中数学教学方法，能够培养学生的自主性，也可以看出导学在初中数学教学中的重要地位. 因此，问题导学中所设计的问题要具有探索性，应充分尊重学生的主体地位，促使学生能够根据问题进行自主探索. 如学习“数轴”时，可先联系学生的日常生活实际，询问学生是否会读温度计，并出示温度计的实物或图片，提出问题“温度计上的刻度有什么特点？你能读出图中温度计所表示的温度吗”等问题，还可设计一定的问题情境，如“某东西向公路上有一个车站，车站东4 m处有一棵柳树、东8.5 m处有一个电线杆，车站西5 m处有一棵槐树，请作图准确地表示出题目中物体的位置关系”. 可让学生通过动手探究，在问题中进行实践探索，从而得出数轴的三要素，增强学生对知识的理解. 在学生探究的过程中，对于成绩较差、探究时有困难的学生，教师可设计启发性问题，如在上述“车站问题”的探究中，可提出问题“作图时是否不能以一种物体作为其他物体的参照物”，引导学生进行猜想，使知识结构欠缺、能力较差的学生也可以参与到探索学习的过程中. 通过此类问题的设计，能加强教师在数学教育中的引导作用，提升学生自主解决问题的能力，充分发挥以学生为中心即导学为中心的教育特色价值.

4. 问题的设置要以知识拓展为原则

所谓知识拓展，可在课内或课外实行. 课堂内的知识拓展是反馈训练，可充分检测学生的知识掌握情况，对于所出现的错误给予及时纠正. 对于学生而言，知识拓展较为重要，这就要求教师在一堂课将要结束时，应根据教学目标、近期学生的学习情况，自主选择有针对性的训练题目，将题目数量与训练强度有效结合，进而充分发挥其自主学习能力. 当然，拓展训练中的教师应合理设置问题，所提的问题难度应适中. 尤其对于基础薄弱的学生，所出的训练题难度应适合此类学生，否则会打击学生学习的积极性. 如学习“同底数幂的乘法”内容时，可在教学案件中设置关于同底数幂的乘法法则运用问题，通过这些问题来扩展此节课的内容，使学生对该知识有一个全新的认识，扩展本节课的内容，进而灵活应用同底数幂的乘法法则，调动和深化学生思维. 在学习法则aman=am+n后，可设置am+n=？及amanap=？等练习题. 再如，还可以设置如下问题：

（1）已知2x+3y-2=0，求a2x+3y的值；

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一、巧妙“引问”，智慧理答，在突破盲点中切入课堂

由于每个学生数学知识基础、认知水平、思维能力都不相同。因此，教师在设计问题导学模式时，要及时关注学生的思维盲点，巧妙借助问题让学生有效切入到课堂学习中。

如人教版七年级下册“用坐标表示地理位置”，坐标知识本身比较抽象，对学生的空间想象能力和思维能力要求较高，如果在课堂上教师连续呈现问题或者直接照本宣科，学生难以深入教材进行探究。为此，我从生活人手创设情境，引入地图，然后设置了一个学生容易理解的活动，“根据如下描述作示意图，并指出学校和小红家，小明家、小东家的位置。小红家：出校门向东走120米，再向北走300米；小明家：出校门向西走350米，再向北走200米，……”为了让学生的思维一步一步地切入到本课的探究，我巧妙设问：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？由于这个活动将地图上复杂的知识分步化、简单化，而学生一步一步的操作，就能逐渐理解地图上所运用的知识，这样，学生的思维盲点就会被巧妙的突破了。可以说，理答策略就是要关注问题导学过程中，学生对新知、问题的反应程度，巧妙化解，从而让学生有效切入。

二、巧妙“追问”，智慧理答，在拓展思路中找到方法

在数学教学过程中，理答策略就是及时关注问题导学过程中存在的思维契机点，巧妙追问，从而借助问题进一步激发学生的思维，使学生顺利找到解决问题的方法。

如人教版八年级上册“多边形的内角和”，如何引导学生理解多边形的内角、外角等概念？课堂教学时，教师先让学生动手操作，用量角器去量一量所研究图形的内角和，再顺势提问学生“现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？”学生就容易引一条对角线，将四边形分成两个三角形，然后推导出四边形的内角和是360。，并用同样的方法求出五边形、六边形……n边形的内角和。但用这样的方法学生的思维停留在相对直观阶段，教师及时追问：现在以五边形为例，你还有其他方法吗？然后教师借助投影引导学生进行推理总结，从而得出n边形的内角和等于（n-2）．180°。

三、巧妙“反问”，智慧理答，在自我反省中获得新知

在解决问题的过程中，有些学生在理解题意时思维会出现偏差，而学生自己并没有发现。这时候，如果直接指出学生的错误并将正确的方法灌输给学生，学生不一定能理解。如果教师能抓住错误点巧妙反问，会让学生的思维出现转机，从而开始自我反省。

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传统数学教学的应用主要包含多媒体、教材、学生、教师四个部分，在学案导学模式应用的推动下，以学案为载体，在导学方法的应用下，相比较传统教学模式，此种教学模式更能打破传统教学中的“满堂灌”和新课标推动中一些教师过度重视教学形式而忽视教学内容与学生需要结合性的问题。但相对于对学生数学问题意识的培养而言，传统教学形式和学案导学模式中，对学生学习需求重视程度均有所欠缺。

一、学案导学教学模式中学生学习的特殊性

在学案导学教学中，教师按照学生的学习水平和基础的迥异情况，进行学生学习目标和自学提纲的引导性设计。学生则按照自身的学习速度和学习能力推进自身的学习进程，达到全面发展的目标。在学案课前预习环节，教师往往为学生提示学习方法、学习思路、学习目标等，在教师的引导下，学生运用自身已有的数学知识，探索、思考，并进行数学知识和数学规律的探索。此环节中，学生在学案指导下，自行选择课本学习的时间长度，完成自身数学知识的架构搭建。相较传统的教学模式，此种教学方式下学生可以自行选择学习的时间和学习的频率。学案对学生学习兴趣的激发具有良好的促进作用，教师对学生的各类引导，是激发学生学习自主性的重要工具。如此，无论借助教师的课上提问还是依据自学，学生获得的数学知识均是由自身探索和感悟所得，并非来自教师的灌输和传递，因此具有自身主观意识的痕迹。此种状况下，学生虽然主观能动性、自主探索意识、自我开发意识被有效激发，但是相对而言，其数学思维、逻辑思维、数学问题意识等的培养具有自发性，而并非教师的专业引导性。

二、数学问题意识培养要求下初中学案导学模式的应用方式

（一）增加学生课堂参与度，初次邀请学生参与学案设计。

正如学案导学模式的应用，需要经历预习、讨论、探究、练习、归纳、巩固、提升等多级过程，在数学问题意识的培养要求下，学生依靠“学案导学”模式的应用，可大量地节约自行阅读及记笔记的时间。学案本身等用于参考资料和学纲，可辅助教师对学生学习水平、质量、积极性的随时监督，以及学生对数学知识的复习和整理。尽管学案导学模式的存在，使得学生更了解教师的教学方法、授课意图，但是学案终究是由教师代为设计，教师无法真正了解学生的数学学习思维和困惑，而且在繁重的学习压力下，教师不可能完全理解学生的真实需要，如此，按照数学问题意识培养的需要，建议教师增加对学生学习要求的调研和归纳，随时掌握学生的学习需要。以平方差公式的讲解为例。八年级的学生基本已经掌握整式乘除法，并具有一定独立思考的能力，在课堂上教师使用类比、观察等方法可帮助学生提炼出平方差公式的特征。

基于引导学生自主进行知识点归纳和问题意识培养的要求，教师在课前预习环节中，可引入多项式乘法、二项式乘法等，引导学生观察两种表达方式的差距，在思考过程中，学生很容易对不同数学术语之间的关联性形成基本认知。课堂讨论环节中，为增强学生对问题的认知能力，教师以“多项式公因式的寻找”作为学生有条理、有逻辑型思考的培养方式，帮助学生利用原有知识解读新知。教师的问题设计模式也可作为学生模仿的对象，在课堂上，教师在设计出学案之后，为学生留出自行设计学案的时间和空间，以辅助其尝试设计问题并自行构建学案等。

（二）拓展思维培养渠道，利用学案不同环节强化学生数学认知。

除了以上此种问题意识培养外，教师还可以使用“找错误”、例题精讲、归纳总结、梯度训练、知识巩固、课后检测等方式强化学生的问题意识。再以平方差公式的学案教学培养为例，在分析本班学情后，教师针对本班情况主动或者邀请学生设计出“温故知新”环节，并将上堂课尚未解决的问题及本堂课学习中遇到的问题，在课堂讨论环节中进行分析和探讨，教师引导学生针对教学要求、任务等进行思考，并找出本课新知识的关键如平方差公式中相反项和相同项，为了让学生更明确地了解和分清公式中“a”与“b”的差异，教师可邀请学生为教师解读其思维中对“a”与“b”的认识方式，并在小结里进行归纳。比如原式（a+b）（a-b）=a-b，在引申之后可列出（1）（a-b）（a+b）=a-b；（2）（-b+a）（b+a）=a-b，很多学生很容易混淆这两个“a”与“b”，由此，教师可将此部分探究尝试纳入学生的思考和分析环节，在学生多次纳入数字进行反复对比后，最终大家共同归纳和总结出一个规律，即凡是相同的即为“a”，凡是相反的即为“b”。相对于教师对此规律的讲解，学生自身对此规律的探究和追寻才更容易被学生所记忆和理解。

为了进一步强化学生的记忆，教师可引入例题为学生精讲，其目的在于辅助学生深化概念。对错例题的设计，是学生更熟练地掌控方差概念的重要途径。在归纳环节应用之前，此环节可作为学生自行培养数学问题意识的切入点，教师可放开课堂引导，将课堂交给学生，由学生为教师设立问题并提问，在问题的铺设过程中，学生更能体会到教师设计学案和教学引导时的侧重点，学生化身课堂的操控者，是学案导学模式与学生问题意识培养的重要环节，同样也是预防学生出错，加强其对知识的记忆的辅助。

在学生完成对课堂知识的基本认知和初次构建之后，通过学生的学习成效反馈，即学生自行设计问题和学案等，教师可评判是否有必要为学生进行知识的二次构建。学生在自行梳理和归纳知识脉络和思维脉络时，自然会自行完成知识的查漏补缺，此方面教师的引导作用可以相应的弱化。

参考文献：