一对一数学教育大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇一对一数学教育范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

一、“镜像对称”――人人熟知的“对称”

有易于理解的、公认的“对称”的表述方法是大家在上小学时从算术、语文、音乐、美术等课程中获得的；是以实物、图形或画面为直观背景的；是人人都可意会，但不易用话语把它概括出来的；一般通过描述对称事实予以说明，属就事论事式的表述。例如，具有左右对称显著特征的动物、建筑物、家具或用品就是常用于启蒙认识对称形象的实物。

小学一年级学生还不能够独立概括这类现象或事实，仅处于“认得”或“识得”的水平，认为“对称”就是这样子的，尚无意触及对称的本质。

小学二年级数学课本对“对称”的解释为“将一个图形对折以后，两边的图形完全重合”，对折产生的折痕叫做“对称轴”。这个解释较狭隘，但易理解、好掌握。教师在使学生认识对称的过程中，一般辅以“折、画、剪”等操作活动，使学生认识到：对称图形两边对折后，折线两边能够完全重合在一起。

将“左右相同”归结为“左右重合”，或反之，这种“认得对称”的水平是普遍的，大多数人对“对称”的认知一辈子都维持在这一水平。许多人在中学或大学学过几何学之后，对“对称”的认知也基本处于“左右全等”、“对折重合”的水平，并且习惯于借助直观手段的辅助。但是，假如把呈“左右对称”的画面竖放或斜放，或者把一座呈轴对称形状的物品竖立或斜置，再提问是否对称时，习惯于“对称”的左右水平呈现形态的多数人会因有悖习惯而不能马上做答。这就是人们面对各种对称现象时的最朴素、最直接的反应。

实际上，对“对称”的认识最早是从幼儿园或父母那里开始的，左右手、左右脚、左右腿、左边和右边等概念是幼儿阶段形成的经验性或习惯性认识，这是对“对称”的幼儿期认识。待到读小学时，则进一步学习了左右概念及其应用，这时，学生自己的左右手起到了关键性的位置参照作用。值得注意的是，与人体有关的前后对称性也是常用的，但却经常被忽略，教师与家长均未注意提炼出“左右”和“前后”是地位相等的对称现象。“对称”概念的形成初期就是这样的。

被忽视的“对称”现象还挺多，以“观察者视角”为例，观察者若从某个角度观察某物是不对称的，还不能马上下“不对称”的结论，要多换些角度观察再说。现实生活中常用的自行车、汽车从侧面看显然不对称，但从正面看则显现出对称性。这仅仅是看得到的对称性，还有看不到的对称性，例如汽车的动平衡性，需要仪器测试才能得到确认。这说明观察方法是多样的，不仅是用眼。现在的数学课经常要求学生学会观察，但教师很少注意讲授观察方法，作为观察方法之一的“观察者视角”是很常用的数学方法，也是观察能力的集中体现，可以作为重要的数学教学内容讲授给学生。现在小学阶段数学课程安排了“三视图”内容，其意义如何，尚待确证，但若通过“三视图”来教学“观察者视角”，并进一步提炼出观察方法，这就是极有意义的事了。

二、“对称”与数学教学

如何从理性上、用数学方法去精准把握“对称”这个一直在发展着的概念（几百年来，数学、物理学、化学经常产出与“对称”相关的重大进展或发现），使之在人的智慧或思维水平的提高上产出显著效益，这值得中小学数学教师认真研究。有三个重要的概念及相关的思想、方法是贯穿于数学科学的，是从小学一年级一直到上大学、读研究生、做科研都离不开的，这就是“对称、对应、比”。这是三个相互之间有多层次联系的最重要的数学思想，三个在数学发展历程中不断发生交互作用的，你中有我、我中有你的数学方法，在他们身上体现出无可限量的力量，是应该在数学教学中经常渗透的，绝非可有可无。同时，如果教师能够从小学算术中挖掘出对称、对应、比的思想方法，这无疑会提高小学数学的育人价值。做到这一点并不难，只须教师对其有基本认识，知识上有一些储备；教学中不刻意增加课时和作业，却能发挥四两拨千斤之效。这方面的教学行为可透射出教师对数学的认识以及专业能力。小学阶段，算术在解释和运用对称意义上有许多便利性，植树问题、找规律、鸡兔同笼、数字谜、九宫格都是运用对称思想或方法的现成问题。

从教学角度研究数学定义不是“咬文嚼字”，而是从中提取思想和方法的营养或力量，能做到这一点除需要些数学功夫外，也需要教师对整个数学中的少数核心思想或方法有基本的、清晰的认识，当然，还要有深度的教学思考，这样才能从数学中挖掘出积极的思想和力量，惟如此才能教给学生活的知识、聪慧的知识，才能从数学宝库中提取真正的、高效的营养以哺育学生。

三、“对称”是一种变换

中小学数学教师应该如何认识对称呢？下述说法是适当的：对称不是数字，也不是形状，而是一种特殊的变换（transformation），一种移动物体的方式。换言之，若一个物体在经过变换之后看起来与之前相同，那这个变换就是对称。简言之，对称是个变换，这个变换的功能是“保持不变”。

如果忘了中学或大学所学，对“变换”一词的数学含义记不清了，没关系！换成“操作”这个词也行，“变换”就是“操作”。如果对“物体”这个词也感到困惑，认为有设限之俗，有悖“君子不器”，那干脆把“物体”这个词也省掉，于是就有了“对称”的一个简化版表述：“对称就是操作后不变”。

问题又来了，谁是操作者？这么问导致的麻烦是有可能列举不尽操作者，那还不如不问，多一事不如少一事是数学研究者的工作风格。不提并不意味着不存在，反正数学家兼哲学家罗素（Bertand Russell）曾经说过：数学可以界定为不知道在说什么，也不知道说得对不对的学科。这个深不见底的名言透露出数学其实并不喜欢把什么都搞清楚说明白，数学是“难得糊涂”的典范，数学之如此反而给自己留下了巨大的话语空间。这里，数学之聪明表现为：既然不提这个事于大局无碍，那就不提为好。待碰到具体问题需要搞清楚操作者是谁的时候，再说！

前面提到小学生或者大多数人对“对称”的理解是基于特定形状的，是某些规则形状使然。而变换意义下的对称说的是：如果某物形状被旋转后没有发生形变，与原形状无异，则称旋转前后的两个形状是旋转对称。仔细想想，这太令人吃惊了，“对称”竟是这样的普遍存在，一个东西挪个窝、转个圈，只要不因此有毫发之损之变，就相当于进行了一次对称变换。

于是镜像对称（亦称“反射对称”）概念就成为必要的了。我们可以通过空间翻折（翻筋头）来达到左右重合，来说明左右机翼是镜像对称的。有意思的是，人们比较认可镜像对称图形的对称性，而对于更具普遍性的平移对称现象，反而往往忽略其对称属性。典型的实例是工厂流水线末端的产成品，它们就是平移对称的。批量生产产品的思想本质上是对称概念的实际应用。

四、“对称”的基本要素

前面说到用数学方法描述对称系统有极大地便利性，那么，“对称”的要素有哪些呢？数学工作者认为：任何领域、任何学科的关于“对称”意义的表述必须具备变换（transformation）、结构（structure）、保持（preserve）等要素。由这三个要素构成的对称意义不再是对某种规则的模糊印象或是对对称美的艺术感觉了，而是变成了具有严格逻辑定义的明确的数学观念了。这时，我们可以将“对称”作为运算对象并进行运算，当然，也能够证明关于对称的定理（从大学数学系课程“群论”中可以学到），更有机会打开探索自然界奥秘的大门。

“对称就是左右相同”的观念使得一些小学生在画天安门城楼时，将左右两排迎风展开的红旗画成左面向左、右面向右展开，这个小小的谬误遵循的是严格的镜像对称，反映出左右相同的影响还是很大的。这个认识符合小学生的思维水平，他们认为红旗应该画成向两边飘扬才是严格的对称形式。小学阶段形成的对一个事物的认识可以长期处于某种水平，几乎无任何改变。前面曾提到许多成年人对“对称”的认识维持在小学生水平，客观说，这个认识水平是一个好基础，只须稍微有意识的予以扩展，就能得到较大提升。

教师在小学生前述认识基础上，让他们明确说出“对称”就是左和右相同，然后让他们学着说理，学着口述左右对称的道理。对一个小学生来说，这相当于科学启蒙的里程碑。这个阶段的教师还可以告诉学生，仅仅看上去“相同”还不够，要能够说明或证明是相同的，才能够确认“对称”性，而这是有难度的，需要观察、动手操作和思考。对小学生来说，发现“对称”的存在实在是非常普通的事，例如，大量的植物都具有左右对称的特征。松树，细看、近看难以体会到形状上的对称，但远看，却似等腰三角形般的对称，这就是小学阶段学生画松树时最常采用的形状。

当学生具有了讲左右对称道理的意识后，在这个基础上，可以认识更具一般性的“对称”事物。

五、“等号”与“对称”

小学一年级最重要且最常用的对称概念是“=”号，用等号连接的左右相等关系是超越直观性对称的第一步，这不同于形的对称，意味着有关对称的表述用到了计算。递等计算过程中的算式变形是等值变换，目的是保持对称，这是更具本质性的对称，属于较抽象的对称关系。“=”蕴含着最重要的对称性质，可分解为：反身性、对称性、传递性。想说明“相等”有时不是一件“轻松”的事。为了省时、省力，人们努力揭示最少受限的算术运算律，利用等号揭示加乘运算的对称规律。

“对称”的等价含义就是“规律”，或者“规律亦是对称”，这两个词在本质上反映的是同一个概念――“不变性”，说白了就是变中的不变的规律。德国人在教小学一年级学生学习自然数时，就渗透了上述思想，这可以从他们设计的学具中看出（如图1）。

而我们的教学则忽略了这一思想，缺乏向学生渗透自然数生成规律的教学思想和教学手段，“智慧的营养”就这样流失了，学生学得的是“营养被人为流失了的数学”。

注意！“紧邻”概念很重要，这意味着一个数与其后继数之间没有“加塞儿”的。这个概念不是天生的，是人们对各种“量”的数值化认识的结果。例如，由于1个苹果是苹果量的基准单位，故数苹果是：1个苹果、2个苹果、3个苹果……而不是1个苹果、1个半苹果、2个苹果……“1个半”不是1的紧邻后继，所以“1个半”并无相应自然数予以表达。这就是自然数，能数1个、数不了1个半，数1个半要用到分数（小数），分数与自然数有不同的生成规律。

那1斤加1两能不能等于2斤（或2两）呢？不能且不对！道理是什么？我们利用自然数可以表达1斤、2斤、3斤……或者表达1两、2两、3两……但若要1斤加1两，因1两并非1斤的“紧邻后继”，也不是1斤的前继，也不会是之后的任何数的紧邻元素，实施加法运算后的结果并不能用自然数来表达，需要扩展自然数增加新的数。

基准单位可以是“个”、“公斤”、“筐”、“吨”、“车皮”、“袋”，但基准单位值一般取自然数1，以便于不同量之间的数值换算。

六、“对称”是算术的思想基础

看来，用自然数来数，规矩还不小，不能乱数。在具体的情境下，要具体量具体分析，要有量的意识及量的规定。实施加法运算，除了关系到同类量外，还要区分“名数”和“不名数”。自然数属“不名数”；1斤、1两、1米属“名数”。“名数”是“量”不是数，“量”为数所度，谓之度量，需要度量的时候先敲定计量单位，再取自然数或分数即可。对量实施算术运算要顾忌计量单位，要考虑“单名数”、“复名数”、“低级单位”、“高级单位”，要搞清“主单位”及相关进率，还要根据具体问题的要求，确定“化法”（高级单位化为低级单位）或“聚法”（低级单位聚为高级单位），否则会造成运算混乱。

“数”、“量”、“运算”都遵循着某种“对称”规律，这些规律的中介就是“=”。试想小学数学中，什么时候能离开这个符号。等号两边，无论表达如何不同，实质必是相等的、对称的。等号左右的对称关系是“强”对称，是对称的至高境界，不像疑似镜像对称，有些因不能立马验证左右重合，还不能及时断定是镜像对称的。

篇（2）

科学与艺术的话题是当前的一个热门话题，在人类的文明发展进程中，他们相互依存地诞生了。人们把不断改善自身生存环境、生存方式和生存物质索取的方法叫科学，把支配这种活动的意识和意识表现的非物质现象叫文化艺术。21世纪是科学与艺术“重逢”的世纪，早在19世纪时，法国文学家福楼拜就曾说过：“艺术越来越科学化，科学越来越艺术化，两者在山麓分手，有朝一日，将在山顶重逢。”因此我们在教学领域提出了科学与艺术整合法教学。所谓整合，就是以一种主导要素把各个分散的要素有机地结合起来。科学教育与艺术教育的整合，就是以素质教育思想为宗旨，把科学与艺术教育诸要素组合起来，使之相互渗透。它不是两者的简单调整，也不是科学取向与艺术的人文取向二元相加，这种结合是全方位的，是教育思想、教育观念和课程编制等方面的根本改变。它是科学的艺术教育和艺术的科学教育的有机结合。

与市场紧密联系是高职教育的显著特点之一。从1919年德国包豪斯院校开始，新型的办学模式被各个院校所尝试，“教师+师傅”的模式更是为高职院校所推崇，产学结合的双元制教育也由此蔓延开。在我们大声呼吁我们要培养“会思考，能动手”的学生时，我们不可以忽略这样一种危险的观念：艺术与科学是井水不犯河水的两个门类！在这种观念下引发出的思维方式就是艺术专业的学生只需要开发主管人的感性思维的右半脑；而学称得上是科学的诸如物理、化学之类的专业的学生则需注重主管人的理性思维的左半脑的培养。所以查阅我国高中以上的课程设置不难看出，艺术专业的课程中绝对没有与“理”字相关的课；而理科专业的课程中也没有与“文”字挂钩的课程。甚至艺术专业的学生可以很自豪的说：“我对数学一窍不通！”为什么用“自豪”来形容，那是因为越对数学一窍不通越对艺术精通。也许这能算是艺术与科学尚存的一点点关系吧。站在智者的角度来看这又是多么滑稽的一件事情！

作为教育工作者来说应该深深的反省这一怪圈现象：到底艺术与科学是井水不犯河水吗？包毫斯提倡的产学结合难道仅仅是单一领域的理论与实践的结合吗？回答这些问题其实很简单，答案是百分之百的“NO”。

我们曾经惊讶为什么任何一所院校也培养不出一个兼艺术大师、科学巨匠、文艺理论家、大哲学家、诗人、音乐家、工程师和发明家于一身的莱奥纳多·达·芬奇。他既是伟大的艺术家，能创造振憾几个世纪人之心的《蒙娜丽莎的微笑》；而他同时又是卓越的科学家，有无数的发明。同样的，我们也迷惑，为什么很多优秀的高职院校会提供学生到工厂将理论付诸实践，但我们却培养不出一个是既是一位伟大的诗人，同时也是一位地质学、植物学家的歌德。言谈中我们在困惑：为什么能影响几个世纪的天才们都诞生在19世纪以前呢？其实所有的问题归总起来就是“艺术与科学不相干”的观念在作祟。从自然和人作为自然个体的角度来看，艺术与科学是浑然一体的。主管完全不同领域的左右脑能和平共处于人的大脑之中正能和平共处于人的大脑之中正能说明这一问题。而人类为了认识世界和自身，将知识分成了科学和艺术，而恰是人们对这种分类的纯概念性追求，限制了我们更完整地认识世界和人类自身，严格的划分界线，使得我们只能分开两次用不同的半脑去认识世界，势必科学概念中的世界和艺术概念中的世界就是两条永远不会交叉的平行线。其实原本我们的世界只有一个，而它是同时包含科学与艺术的。由此可见，科学与艺术整合法的改进和完善应为高职教育中的当务之急。

著名物理学家，G·维克斯爵士，在《论科学中的美学》中提到“只是在19世纪以后，科学才具有了它现在的局限意义……”。这可以解释达芬奇、歌德之类的天才是如何诞生的了。在他们生存的时代人们很自然的认为科学与艺术是浑然一体的，甚至可以用艺术的思维思考科学问题，或是用科学的思维创造一件艺术品。在这个过程中两者不是互相水火不容的抵触，而是可以互相的取长补短。H·彭加勒指出“纯逻辑永远也不能使我们得到任何别的东西，它不能创造出任何新的东西，任何科学也不能单独从纯推理中产生。”事实上，在科学上每一次巨大的飞跃，都是科学家对美的想象，“假设”这个概念从本质上来说就是艺术的。同样的，忘记符号、结构、法则的起因，滥用媒介形式的艺术作品，就会陷入形式主义之中；反之，随着对第一自然的本质分析，找出其规律法则和起因，便能从“造型”的活动中摸到被创造的第二自然之美。

天才们的双向思维方式，是我们当前高职教育的宝贵经验：使用整合法教学让两种思维方式在学生的大脑中融会贯通。曾经有很多学生很苦恼的对我说“老师我一点灵感都没有”，“老师我为什么想不出别人都想不到的东西啊？”学生问题中所提到的灵感问题其实就是顿悟。从字面意思来看，顿悟是纯艺术范畴的突然领悟，其实顿悟是一个积累过程的结果，是由量变到质变的产物。只有在量累积的基础上才可能有顿悟的产生。学艺术专业的学生不习惯循序渐进的思考过程，而没有量的推移，灵感是不会从天而降的。艺术是一个创造美的门类，学生总期望自己能创造出与众不同的美。可大多数人却陷入了同一种形式圈。当我们在责怪“天下文章一大抄”——艺术领域的作品（例如广告）总是抄来抄去时，我们不得不反省是教育的环节出了问题。用现有的学科分离的教学模式教育的学生只习惯用一种方式思考问题。艺术专业的学生永远习惯关注于表象的形式，而不会用科学的思维方式去究及一件事物的内涵。而在整合法教学模式下，每个学生都可以自如的用两种思维方式交织的思考问题，发现美。而不同的学生在运用左右脑同时加工时的方法，倾向不同，那么发现的美也必然不同。科学乘以艺术的过程，正是左右脑一起思维的过程。美国医学生理学家罗杰尔·斯佩里博士（Roger Sperry）指出：若人的大脑左、右两半球合理利用并和谐发展，则可使人聪明起来。正是整合法的关键所在。

由德国延展开的产学结合教学，在一定程度与范围上，确实为我们的高职教育找到了一种方法。在工厂的实践教学能让学生真正消化课堂中的理论知识。但是，如若要这种教学方式不仅仅流于形式，让学生不是为了实践而实践，其关键点还在于科学与艺术之未分的观念。在这一点上广州美术学院已尝试性的率先走出了一步。地处南大门广州的广美，对信息的吸收相对于内地学校而言要迅速些。80年代开始，就率先学院办企业，联系企业与学院联合授课等等。可谓产学结合的典范。而近年来，又针对学生的单一动手能力与思维方式的问题，大胆提出了由导师组带研究生，由不同专业的老师同时上一门课程的形式。这是一种小范围内的未分法的尝试——将理性的工业设计课程与感性的平面设计课程结合；将理性的市场调研分析与感性的广告创意课结合。当学生逐步接受了这种小型思维整合之后，可以在更广宽的领域推行科学与艺术的思维嫁接。这种模式培育出来的学生，有更宽广的思考能力，他们将不会仅仅固执的追求某一种色彩或形态，而学会了探索由各种信息、方式去创造更有想象的、更健康、更合理，更美的生存方式，生存空间。

有资料表明，天才级人物爱因斯坦的脑细胞仅仅只被开发了十分之一。可见人的大脑是有无限潜力的，而整合法尊重了自然的状态，能将人脑的潜力发挥至极限。观念的转变仅仅是个开端，我们还将在这一领域不断的探索，进一步完善我们的高职教育。 参考文献

[1][美]霍华德.加德纳.沈致隆译.多元智能［M］.新华出版社，1999，（10）．

篇（3）

一、建构主义理论中的学习观

学习不是由教师将知识灌输给学生，而是学生主动建构知识的过程。这种学习不是学生简单地接受知识，而是主动地建构知识，这种建构是无法由他人代替的。学习中有两方面的建构：一方面是对新信息的意义的建构，另一方面是对原有经验的改造和重组。学生在学习过程中需要以原有的知识经验为基础，重新认识新信息并将其排列组合，从而建构自己的理解。在此过程中，学生原有的知识经验因为新经验的植入而得到改变和重组，以原有的知识经验和心理结构作为基础建构知识。

二、建构主义理论对美术教学的启发

建构主义理论逐渐被运用在教学活动中，并且日益成为有助于学生学习的教学方法。不同的教学方法被运用在不同的教学活动中，给教师设计与开展教学活动提供了灵感和启示。建构主义理论具有四个不同的特点，每一个特点对于美术教学活动的开展都具有不同的帮助。

1.主动性

建构主义理论提倡以学生为学习的中心，注重能力培养，教师只是起着指导、启发、促进、组织的作用，其目的在于激发学生的学习兴趣，帮助学生形成良好的学习习惯。教师在教学过程中应注重创设符合教学内容要求的情境，展示新旧知识之间的联系。美术课的实践性很强，需要学生勤学苦练，多临摹、多写生才能掌握基本的绘画技能。在美术教学中，教师应鼓励学生多动手、多思考、多观察，这样才能使学生成为建构美术新知识的主体。此外，教师要不断地丰富教学内容和教学手段，从而激发学生学习的兴趣，同时要尊重学生的个体差异。

2.情境性

建构主义理论认为，教师要为学生设置合适的美术实践情境。建构主义理论强调知识的情境性，教师可以在教学过程中多为学生安排写生环节。学生只有理论知识是不够的，还要在理论知识的指导下进行实践活动，从而增强自身的动手能力。学生可通过眼、脑、手的结合，以及同学之间的相互学习、借鉴与反思，领悟出自己的绘画方法，提升自己的绘画境界，培养自己的绘画风格。在教学活动中，教师也要注意从以教师讲课为中心向以学生学习为中心转变。

3.群体性

建构主义理论注重开展合作学习与综合性学习。由于学生的知识储备、学习方法均不相同，因此他们具备不同的学习能力与学习盲区。学生要将自己的长处发挥出来，并且相互学习、取长补短，这样才能高效地完成学习任务，获得事半功倍的效果。教师可以将学生分成若干小组，让学生以合作学习的模式共同完成学习任务。

4.转变性

建构主义提倡教师转变角色，在教师的指引下以学生为中心进行教学活动。教师是学生学习道路上的指导者。在教学活动中，教师应该引导学生自主学习，培养学生的思考能力、创新能力和自我学习能力。教师通过不同的课堂设计转换自身的角色，激发学生的学习积极性。

结语

建构主义理论为美术教学活动指明了方向，创造了新的教学方法，为学生提供了更有效的美术学习途径。建构主义理论符合当今学生全面发展的教学思想，符合美术学习的规律，对我国美术教学的发展具有积极的影响。在建构主义教学理论的指导下，美术教师应当立即行动起来，大胆改进和创新教学模式。在教学过程中，教师应将过去以教师为主体的教学模式转变为以学生为主体的教学模式，注重学生的全面发展，真正实施素质教育。学生应当充分发挥自身的自主学习能力和创新能力，不再只依靠教师的教导学习，要成为学习的建构者，积极扩充自身的知识储备，努力提升自身的各项技能。相信在建构主义理论的引导下，美术课堂将不断改进、创新，并且将越来越完善。

参考文献：

[1]张建伟，陈琦.从认知主义到建构主义.北京师范大学学报（社会科学版），1996（4）.

[2]陈琦，刘儒德.建构主义学习观要义评析.华东师范大学学报（教育科学版），2000（4）.

篇（4）

一、引言

相比其他数字，数字“一”除了其数目意义之外，更蕴藏着深刻的哲学意义和浓厚的文化意蕴，历代学者对“一”的研究可谓面面俱到。但是，却很少有人把数字“一”的数目意义、文化意义以及哲学意义结合起来做一个系统的阐释。另外，作为外国留学生，由于对汉语的掌握程度不深以及对非母语文化的生疏，他们对现有的这些研究可能不会那么容易理解。

随着对外汉语教育事业的发展，数字“一”的研究与对外汉语教学的结合也日益被一些学者关注。本文在相关研究基础上，为方便留学生对数字“一”有更深层次的了解，对数字“一”的教学特点进行探讨，并提出具体的教学方法，以期对对外汉语教学中的数字文化教学能有些许启示。

在人们的认知结构中都有一个数字范畴，这是不分文化，不分国界的。[1]汉语中的“一”同英语中的“one”以及日语中的“ぃち”所代表的数量是完全相同的。如果在对外汉语教学中仅涉及到它的数字含义，那就相当的简单明了了。可是汉语是一种语言，数字进入语言中便成为了数词，数词作为一种语法单位必然有其自己的词义。而且数词还可以组成数字词。这就使原本简单的数字在具体的语言应用中呈现出多种多样的意义了。对外汉语教学的目的是让留学生更好地掌握汉语这门语言，更深入地了解汉文化。因此，在对外汉语教学中，对数字“一”的讲解一定要深入到其非数目意义中去，这也是汉语文化教学必不可少的部分。

要想更好地理解一个字所具有的多重意义以及其蕴含的深层文化意蕴，就要从其成字的根源说起。

二、数字“一”探源

数字“一”由于出现的时间比较早，在古代生活中又处于比较重要的位置，所以在古代各种文献、文物中会经常发现数字“一”的踪迹。

对于数字“一”的起源，《说文》中云：“一，惟初太始，道立于一，造分天地，化成万物。”把“一”放在造分天地的重要位置，足以看出古代人们对于“一”的尊重与敬畏。从这一起源来说，“一”就有“初始”“无限大”“全”的意义。段玉裁注：“一之形于六书为指事。”徐灏笺：“造字之初，先有数而后又文。一二三四，画如其数，是为指事，亦为象事也。”如果抛开“一”的哲学意义，仅作为一个数字而言 ，那“一”无疑是最基础，最小的数字。从这一方面来讲，“一”就有“小”“基础”的意义。

从“一”的起源中可以了解到“一”的几种意义，但是作为基础汉字的“一”绝非仅有上面提到的那几种含义。

三、数字“一”的意义及词性

（一）数字“一”的意义归纳

“一”在汉语大字典中包含了多种解释，具体包括：

（1）数词。最小的正整数。如：一加一等于二。《玉篇・一部》：“一者，数之始也。”

（2）全;满。如：一身是胆;一屋人。《左传・宣公十四年》：“谋人，人亦谋己;一国谋之，何以不亡？”

（3）相同;一样。如：“长短不一;一视同仁。《玉篇・一部》：“一 ，同也。”

（4）纯一;纯正。《意・系辞下》：“天下之动，贞夫一者也。”孔颖达疏：“皆正乎纯一也。”

（5）专一。《书・大禹谟》：“惟精惟一。”孔颖达疏：“将欲明道，必须精心;将欲安民，必须一意。”

（6）少许。《玉篇・一部》：“一，少也。”

（7）每;各。如：分为三队，一队十人;一人十份。

（8）另;又。唐封演《封氏闻见记・蜀无兔鸽》：“娑罗树一名菩提……”

（9）单独。《方言》卷十二：“一 ，独也。南楚谓之独。”

（10）统一;划一。《孟子・梁惠王上》：“孰能一之？对曰：‘不嗜杀人者能一之。’”

（11）均;平。《旧唐书・薛平传》：“兵甲完利，井赋均一。”

（12）协同。《书・大禹谟》：“尔尚一乃心力，其克有勋。”孔颖达疏：“汝等庶几同心尽力，以从我命，其必能有大功勋。”

（13）相当于“某”。如：一天，天下着大雨;一次，他忘了带钢笔。

（14）古代哲学概念。a.指万物的本源，“道”。《庄子・天地》：“一之所起，有一而未形。”b.指由“道”派生的原始混沌之气。《老子》第四十二章：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”

（15）指自身。《庄子・徐无鬼》：“上之质，若亡其一。”陆德明释文：“一，身也。谓精神不动，若无其身也。”

（16）公尺谱符号之一，表示音阶上的一级。《辽史・乐志》：“各谓之中，度曲协音，其声凡十，曰：五、凡、工、尺、上、一、四、六、勾、合。”

（17）助词。

（18）连词。

（19）副词。

（20）姓。《万姓统谱・质韵》：“一，见《姓苑》。”

（二）数字“一”的不同词性

数字“一”的数目意义应用到汉语中是只能作为数词而出现的。随着数字“一”的意义被不断引申，它的最初意义就变得模糊了，以至于最后失去了其数目意义，被活用为其它的词，出现了词类的活用。

1.数字“一”活用为名词

数字“一”被活用做名词，就成为某些事情或实质内容等的替代。表现为它可以出现在主语或宾语的位置上，成为谓语动词的陈述对象。如：一了百了，略知一二。其中“一了百了”中的“一”就是作为主语存在的，替代了了却的事物;“略知一二”中的“一”是作为宾语存在的，替代了知道的具体的事。

2.数字“一”活用为动词

数字“一”活用为动词表现为后面能带宾语。《灵枢・本神》有云：“勿闻其声，以收其精;必一其神，令志在针。”其中“一其神”是使医生自己的精力集中，“一”有归一、集中的意义。《灵枢・九针十二原》有云：“睹其色，察其目，知其散复，一其形，听其声，知其邪正。”这里的“一”有从整体上看的意思。

3.数字“一”活用为形容词

数字“一”活用为形容词表现为能修饰名词，或能受“不”的修饰。如：一怀愁绪，一意孤行，一厢情愿。所列词语中的“一”都是修饰后面名词，表示“满”的意思。能受“不”修饰的像“不一样”“不一定”“不一般”。

4.数字“一”活用为副词

（1）都;一概。清王引之《经传释词》卷三：“一，犹皆也。”

（2）一旦;一经。《左传・成公二年》：“蔡、许之君，一失其位，不得列于诸侯，况其下乎？”

（3）乃;竟然。清王引之《经传释词》卷三：“一，犹乃也。”《吕氏春秋・知士》：“靖郭君之于寡人，一至此乎！”

（4）忽而。《公孙龙子》：“然而王一以为臣，一不以为臣，则向之所谓士者，乃非士乎？”

（5）甚;极。《庄子・太宗师》：“固有无其实而得其名者乎？回一怪之。”

（6）表示时间的短暂或前后动作的紧接。《儒林外史》第一回：“不想一见如故，就留着住了几个月。”

（7）表示突然的动作或现象。如：甩手一走;眼前一黑。

（8）用在重叠的动词之间，表示动作是短暂的或是尝试性的。如：笑一笑;看一看;尝一尝。

（9）事物有几个方面，指其中的某个方面。《论语・里仁》：“一则以喜，一则以惧。”

5.数字“一”活用为连词

数字“一”活用为连词，相当于“或”。《庄子・应帝王》：“一以己为马，一以己为牛。”成玄英疏：“或牛或马，随人呼召。”《史记・鲁周公世家》：“一继一及，鲁之常也。”宋王安石：“彼陋者不然，一适焉，一否焉，非流焉则泥，非过焉则不至。”

6.数字“一”活用为助词

活用为助词，用以加强语气。清王引之《经传释词》卷三：“一，语助也。”《新序・杂事二》：“一不意人君如此也！”元王实甫《破窑记》第一折：“一任教无底砂锅漏了饭汤。”

“一”由最初的一个意义演变成了如今的二十几种意义，足见汉字在汉语中强大的生命力。这么多意义难免会让人觉得错综复杂，尤其会让留学生觉得这是不可能记住的，即使记住了也不会灵活应用。这时候，只有掌握了“一”的演变规律，才能更有助于理解与记忆。

三、“一”的意义的历史演变历程

（一）数字“一”的数目意义

汉语言是博大精深的，体现到数字“一”上亦是如此。就其数目意义而言，也不单纯只是它本义中所指的确切的指数意义。

1.数字“一”的确指意义

所谓确指，即指能够精确或接近精确地表达它所要表达的数目。

从数词“一”的本义来表达，有如“一天、一个、一棵树、一把伞、一日三餐、一国三公、一技之长、一山不容二虎、一个巴掌拍不响”。这些带“一”的词语都是用来计数的，就是数学中序数词“一”的用法。

除了本义，还有利用数词“一”的引申义的。所谓数词“一”的引申义，就是指“一”除了有其客观的基数词意义之外，又加入了人的主观感情。如“一马当先，独一无二，一刀两断，数一数二，一身二任，一举两得，一笑解千愁，回头一笑百媚生”等。这些词中“一“虽然是引申义，但对于其表达的数目并无很大的影响。

在“一”的确指意义中，还有一种用法就是利用两数相乘得出的另一个数为其表达的内容的用法。这种用法在古汉语中比较常见。如《中国谚语资料――农谚》：“一七怀胎一七出，一七扬花一七谷。”这里的“一七”就是“一周”，泛指七天。

在上述的语言环境里，数词真正起到了指称数字、精确表达的目的。但并不是任何时候都要求数字的精确，有时候仅仅需要一个大概的数目，即用数字表示一个范围即可，这就是数词“一”数目字意义的第二方面。

2.数字“一”的虚指意义

“虚指”是指表示不确定的数目，一般指很少的数目，但有时也可以通过前后两词的对比达到表示数目多的目的，有的没有任何意义，仅仅是为了使用镶嵌修辞手法而已。

泛指内容寥寥的虚指。如：一言半语，一星半点，一鳞半爪，一尘不染。

数字“一”在虚指中可以更加虚化，甚至省去数词意思仍然完整。如：一清二楚，一清二白。其实成语本身表达的就是“清楚”“清白”的意思，加上“一”只是为了表达上更加通顺。

以上这些作用可以说是对数词“一”最初基本指数功能的现实体现和广泛应用，人们在使用过程中充分发挥了数词对数目的描述作用。然而，数词“一”的用法绝不仅仅体现在它对数目的描述上，在人们认识世界和彼此交流的过程中，由于约定俗成等原因，逐渐习惯于将某些数词作为某种文化的象征或用于某些特殊的表达方式。这时，数词“一”便超越了自身数目指代意义的范围或完全脱离了数目意义而具有了非数目意义的特征。

（二）数字“一”的非数目意义

数字“一”在哲学上代表着万物之始，无所不包。《道德经》第三十九章：“昔之得一者：天得一以清;地得一以宁;神得一以灵;谷得一以盈;万物得一以生;侯王得一以天下正。”《淮南子・原道训》：“道者，一立而万物生矣，是故一之理，施四海;一之解，际天地。”

可见，我国古代人们对“一”这个数是非常崇拜的。延续至今日，有一个成语最能彻底而显著地体现这种文化意蕴，那就是“九九归一”，大意是：绕了不少圈子，最后又还了原。“九九归一”这个“一”是哲学上的初始之意。哲学上“道生一，一生二，二生三，三生万物”中的“一”除有万物之始的意义外，还有囊括一切之意，也就是一个“全”字。那现代汉语中能体现这层含义的就是“一心一意”这个词了。这里的“一”不是表示少的意思，恰是表现多，甚至是“满”的意思。

四、数字“一”的文化意蕴

“一”字在六书中为指事字，写法只有一横画，是汉字的第一个部首。它的笔画虽少，只有一笔，但却含意丰富。“一”在古今汉语里是弹性最大的一个词，活动能量之大，使用范围之广，堪称第一。

（一）数字“一”包含的文化现象

“一”表示数量时，有时表示最大，有时又表示最小。《庄子・天下》引惠师语云：“至大无外，谓之大一，至小无内，谓之小一。”准确地说明了“一”的两极对立性质。“一”表范围时，既可表示范围之广，又可以表示范围之狭小。范仲淹的《岳阳楼记》：“而或长烟一空”，“一”是指“整个”天空，表示范围极广;《论语》：“父母之年不可不知也，一则以喜，一则以惧”，“一”是指某一方面，表示范围小。“一”表示程度时，既可以表示程度深重，又可以表示程度轻微。阴铿《晚出新亭》：“大江一浩荡，离悲足几重？”“一”表示至极之意;《韩非・安危》：“国不得一安”，“一”是“稍微”，表轻微之意。“一”表示时间时，既可以表示时间之长，又可以表示时间短暂。如表示行为持续的词有“一直”“一贯”等;鲍照《伤逝赋》：“周流八极，万里一息”，“一息”表示时间极短。

（二）数字“一”的文化意义

从“一”的使用上可以发现汉语词语的灵活性和艺术性，也可见汉语的独特风格，还可以发现中华民族的文化心理。首先，“一”的多种不同用法体现了汉语言的变通性，也体现了我们先民勇于探索的精神。其次，“一”的“至大无外”性以及它的“至小无内”性是对中华文化中所讲求的辩证思想的最好诠释。最后，“一”有“整体”之意，又有“万物之始”的意思，中国人对“一”的崇拜体现了一种追本溯源的精神，更彰显了炎黄子孙伟大的凝聚力。

作为中国人，我们深受汉文化的熏陶，对数字“一”的多重文化意蕴可以心领神会。但是，如何让外国留学生也能透彻地理解数字“一”所包含的多种含义及深刻的文化内涵就是一个有挑战性的课题了。

五、对外汉语教学中的数字“一”教学

（一）汉字能力的培养

数字“一”放到对外汉语教学中来讲，我们首先要认识到它是一个汉字，是汉字就要考虑到汉字教学。概括来讲，对外汉字教学的教学目标是培养外国学习者的汉字能力。所谓汉字能力，根据施政宇在《论汉字能力》一文中的阐述，指的是用汉字进行记录、表达和沟通的能力，包括写、念、认、说、查五个要素。

写，就是书写，是在向量特征的规定下正确书写符合汉字拓扑性质的字形，并使之达到正字法的要求。数字“一”仅有一画，在书写上是最简单的汉字，所以“写”这个要求很容易达到。念，指的是根据汉字形体所提供的信息准确地念出它所承载的字音。

“一”的发音yi仅涉及到一个单元音，没有卷舌音，所以“念”也是比较容易的。认，是根据字形提示的意义信息辨认并区别字义与词义。“一”的引申义、虚化义众多，留学生学习起来必然困难。说，就是把字说给别人听。“说”是要在前三者掌握熟练的基础上才能进行的。查，即指汉字、汉语工具书查检、使用，包括用笔顺、部首、拼音的排序方式进行检索、查看。这也是对外汉语教学中一项重要的工作，有助于留学生自我学习。在“一”的具体教学中要把写、念、认、说、查相结合，其中要以提高留学生“认”的能力为教学重点。

（二）数字“一”的教学方法

1.穿插讲解法

数字“一”除其序数意义之外，更包含了许多文化意义，如果仅仅讲授其表面含义，留学生在遇到“一”的有关文化背景时，往往会感到费解。但是，数字“一”的文化意蕴又非常丰富和深刻，全面讲解必然占去太多课时，难免喧宾夺主。在这种情况下，教师要发挥其主导作用，在教学活动中选一些典型的与教学相关的文化信息资料，将它们恰到好处地介绍给留学生。

2.对比分析法

对比分析主要是分析数字“一”在汉语言中与在留学生母语文化中的差异，有助于克服学习者的心理障碍。比如说，在西方文化中，数字“一”仅表示“基础”的意思，有一些引申也是从“基础”这个本义来引申的，但在汉语言中“一”有至大无穷的含义。因此，留学生在接触到“一”的“万物之始”“包含一切”之意时就会难以理解。对外汉语教师要着重讲解“一”与留学生母语文化中不同的一面。

3.交际实践法

留学生学习汉语，最终是为了交际，交际实践也是检验学习的最有效的方法。因此，成功的课堂教学，除了让学生记住相关的词语，传授必要的文化背景外，还应设置相应的交际环境，灵活选用适当的训练方法，鼓励留学生进行口头或笔头、双边或多边的言语实践活动。

参考文献：

[1]张笛.对外汉语教学中的数字词教学[J].赤峰学院学报（汉文哲学社会科学版），2009，（5）.

[2]徐锡壹.汉字探源[M].西安：三秦出版社，1998.

[3]左民安.细说汉字[M].北京：九州出版社，2003.

[4]张德鑫.数理乾坤[M].北京：北京出版社，1999.

[5]冯友兰.中国哲学简史[M].北京：北京大学出版社，2010.

[6]李全祥.说“一”看汉字文化的底蕴[J].锦州师范学院学报，2001，（2）.

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一、后进生的表现及心理特征

以前，所谓后进生，往往指的是学习成绩不好的学生。反之，只要学习成绩好，就可以“一美遮百丑”，不管怎么“调皮捣蛋”，都会被老师认为是“好学生”。其实，后进生是指那些在学习习惯和其他日常表现暂时落后的学生，如缺乏良好的学习习惯、打架斗殴、欺负同学、损坏公私财物、言语不文明、不合群、不讲究卫生，等等，都是后进生的表现。

后进生的心理特征主要有以下几个方面：

1、习惯养成后进。表现为纪律观念不强，对《中学生守则》和《中学生日常行为规范》的履行不到位。如，破坏欲强，损坏课桌凳，毁坏门窗玻璃，撕毁自己或同学的课本等;“皮肤饥饿”，争强好胜，打架斗殴，自虐甚至自残;逆反心强，逃课、夜不归宿，到校外寻求“刺激”等。

2、知识掌握后进。表现为学习兴趣不高，学习方法不好，不善于观察、阅读、质疑和释疑;学习能力较差，注意力不集中，思维能力发展缓慢;学习劲头不足，“知难而退”，懒得听课、记录和作业。导致学习成绩落后。

3、体育锻炼后进。表现为体育锻炼时间不足，强度不够，技能缺乏，意志力不强，导致体质较弱，体育锻炼不达标。

4、劳动卫生后进。表现为怕苦、怕累、怕脏，意识不到劳动和搞卫生的重要性。

后进生往往是由于外部的各种不良因素，影响到他们自身的心理变化而造成的。造成学生后进的外部因素，有家庭因素，如，家庭贫困，家庭不完整，家长的教子理念和教子方法的缺失等;有学校因素，如，学校办学理念的偏差，班主任和教师的素质不高等;有社会因素，如，社会的教育风气的偏差，社会不公，缺乏爱心等。

二、对后进生的教育艺术

后进生的表现和心理特征是复杂多变的，其表现形式和严重程度也不一样。因此对后进生的教育是一艰巨、细致而又复杂的工作。后进生的思想尚未定型，可塑性很大。按照班集体和教师的教育影响的强弱和受教育者的主观努力与否，他们可能往正方向发展，也可能往负方向发展。为此，班主任必须讲求教育的艺术，切实做好后进生的转化工作。

1、提升班级的“正能量”。“近朱者赤，近墨者黑。”班主任要善于把班级变成一个“红色的大染缸”，把全体学生染得“红彤彤的”。也就是说，要树立良好的班风班纪，让全体学生（当然包括后进生）健康快乐的成长。为了提升班级的“正能量”，班主任首先要抓好学生良好行为习惯的养成，经常提醒学生遵守《中学生守则》、《中学生日常行为规范》、校规校纪和班规班约，要有“顾全大局”和为班级争光的思想，有自我约束力，养成他们良好的行为习惯。其次，要建立“民主管理班级”的健康机制，形成“好人好事有人夸，不良现象有人抓”的良好班风，使班集体能够提倡、支持正确的东西，批评、抵制不正确的东西，并能帮助和促进后进生健康成长。

2、发掘他们的“亮点”。有一句话说得好，上帝关上了一扇门，必定会开启另一扇窗。后进生也并不是一无是处，他们有后进的一面，也肯定有“先进”的一面。如，有的同学学习成绩差、日常表现差，但是他可能喜欢运动，在打篮球、乒乓球等方面有特长，班主任可以在这方面去培养他们;有的同学个性较强，但是他有强烈的好胜心，班主任可以激发他不服输的劲头，鼓励他去赶超优秀的同学。

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一、引言

新文化创新是一个国家、民族文化发展的生命之源，而文化创新却又是一直困扰我国文化创新发展的一个问题。随着各国文化交流的加剧，让我们认识到文化创新与本民族文化的重要性，这就不得不迫使我们去寻找本民族文化的根，而民间工艺美术正是民族文化之根。既然我们找到了它，那我们就应该将它传承、创新、发展下去，使之发扬光大。大学生是社会中的强大的中坚力量，他们应该承担起民族文化不被历史发展所湮灭的责任。

二、民间工艺美术概述

（一）民间工艺美术概念

民间工艺美术是劳动人民经过长期的生产实践形成的，以手工艺制作为主要的生产方式，工艺美术作品一般为了适应生活和审美情趣的需要，材料一般为就地取材，可以反映出独特的地域性和人文资源，主要以传统手工艺为特色。民间工艺美术特点主要表现在三方面：一是传承性；二是民族性；三是地域性。

（二）在大学艺术教育运用中的现状分析

民间工艺美术在大学教育中得到了某种程度的发展，很多学校在公共基础课中设置了民族艺术等相关课程，间接地传播了民间文化的同时，也推动了民间文化的发展。但其中仍存在着一些问题，主要表现在三方面：一是应试教育的束缚，学生自身难以产生学习的兴趣和自主学习的能力；二是缺乏科学系统的校本课程体系和完备的教材内容；三是教师队伍本身对于民间工艺美术知识储备的欠缺。

三、教学建议

（一）聘请传承人或者民间艺人到学校指导实践

目前，教师队伍对于民间艺术文化知识的教育是欠缺的。我国的艺术设计教育开始于上世纪80年代，发展时间不长，并且在最初的教育中并没有民间工艺美术的相关课程，是近些年才开始推广开来的。因此，学校教师队伍对于工艺美术的教育可谓是短板。为了解决这个短板，不影响教育的质量，我们可以采取聘请传承人或民间艺人亲自授课的方式，来指导学生的实践，在此过程中教师也可以参与其中，与他们共同交流，共同进步，弥补“短板效应”所带来的教学水平不高等问题。

（二）由专业人员撰写教科书

民间工艺美术不像其他学科那样已有自己完备的系统，因为还处于发展的前期，所以还存在体系不完备，教育的专业化水平不高，教学内容不统一，标准不一致等问题。对于这些问题，我们可以采取科书的办法，在使教学内容一致的前提下，其他的问题也就随之而解了。教课书的撰写应聘请专业人员来撰写，避免由于传承人或民间艺人的文化水平限制，在言语的使用以及逻辑思维等方面的不足，进而影响书的专业水平。

（三）组织学生进行实地考察

学校可开设相关的实地考察课程，组织学生进行实地学习。如果仅仅通过课上老师单纯地去讲述，或者通过视频播放去学习民间工艺美术的制作流程及形成的原因、历史、文化等，很难提升学生对此学习的兴趣，学生对于某种民间文化的认识也会仅仅停留在教师所教授的范围内。通过学生实地考察，不仅可以提升他们自主学习的主动性，提高学习的兴趣，还可以形成自己对于某种民间艺术全方位的理解，从而提升自身的知识高度、审美观，在与老师、同学的交流中，形成良好的互相学习共同促进的氛围。

四、在大学艺术教育运用中的策略分析

（一）发掘资源与课程结合

民间工艺美术的产生是伴随着人类社会的不断发展而形成的，具有极为丰富的历史、文化、民俗习惯、地域性等特色。首先，应该挖掘尽可能多的资源，每种工艺美术都有自身的语言特色、设计原理、工艺特色、哲学思想等；其次，将所搜集到的民间工艺美术与课程二者相结合，丰富自身艺术语言的多元化与个性化，提高课程质量的同时培养了学生对民族文化的热爱之情。

（二）选择典型的资源

对于学校的课程来说，并不是所有的民间工艺美术都适应学校的课程。比如有的工艺美术制作时间较长，并不适合学校的短暂课程的学习；还有的工艺太复杂，学生并不能在短时间内掌握该技艺等等。对于课程来讲，可以从两个方面去选择民间工艺美术：一是选择难度适中的，可以让学生在短时间内便可掌握的，以提升学生学习的自信与热情；二是选择与自己专业相匹配的，可以同时促进自己的专业发展。

（三）应用符合大学生心理特点的资源

大多数民间工艺美术的哲学思想是与现代教育中的哲学思想相违背的，尤其是少数民族中的民间工艺美术作品。他们大多相信鬼神的存在，将自己在生活中遇到的困难寄托于鬼神上，并将此之情转化为工艺美术作品。比如壮族的某些地区会制做各种以鬼神为题材的面具，每到某个节日村中的男性会戴此面具跳舞，来驱除一年中所有的厄运等。像具有这样特征的民间工艺美术作品很多，而对于刚刚进入大学的大学生来讲，他们的世界观、人生观还未定性，这些思想将会给他们带来不同程度的影响。因此，要选择好适合他们不同年龄段心理特点的民间工艺美术作品，才能真正起到促进学生正向发展的作用。

五、在大学艺术教育运用中的方法分析

（一）情感体验法

民间工艺美术用其自身的质朴、率真、清新等特点打动着我们，是因为这些作品表现了他们真挚的情感体验。造型上主观随意，对形式美的表现和追求，往往以能激起感官亢奋作为潜在的自然依据，带有原始的自然选择印记。在教学中我们可以采取实地考察体验的方法，使学生对某地域的工艺美术作品获得切身的体验。

（二）组合法

组合方法包括造型、材料和色彩三方面。首先，在现代艺术设计中运用民间工艺美术造型并不是简单的复制与粘贴的过程，而是应该在深刻理解其产生的文化背景、来源、寓意性、创作意识、审美观念等基础上，再从中提炼、创新并运用。其次，民间工艺美术作品在材质上多为就地取材，在大自然中便可取得，这样的设计理念与当今的低碳环保理念相吻合。在创作中我们也可以运用在材质上，比如部分材质可以直接使用自然界中固有的材质等，以减少对自然环境的污染。最后，在色彩的组合运用方面也与材质相类似。有些民间工艺美术作品所使用的颜色是大自然中的花朵，通过研磨等方法可以提取花朵中的颜色，使其作品具有浓郁的地域特色，给人以强烈的视觉冲击力，震撼了人们的心灵。

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二、“一对一”数字化教学概述

“一对一”数字化学习产生于20世纪末，是指学生在每人一件数字化学习设备的环境下，通过网络完成指定任务的学习[2]。“一对一”数字化教学环境主要由硬件、软件以及相应的资源构成，硬件环境主要包括学生用笔记本电脑、iPod、掌上电脑（PDA）、智能手机、点读机、复读机、电子词典、电子游戏机等电子设备；软件环境包括各种游戏和学习用软件。[3]这种技术支持的课堂教学环境，表面上是教学环境的变化，实质上会引发学生学习方式和教师教学方法的彻底变化，如教师可以引导学生利用网络搜索工具自主展开发现学习和探究学习。今天的课堂学习知识源是多方面的，除了教师以外，网络是一名全能“教师”，扮演虚拟教师的角色，正如焦建利老师所说：“今天的学习是，知之为知之，不知Google知”。总的来说，“一对一”数字化教学环境是以移动终端、学习软件为中介，以学生学习为根本出发点，以教师辅助、组合、设计学习活动为策略，有机组合而成的教学相长的数字化学习环境，为教师创新教学方式、学生改进学习方法提供优良的课堂教与学的环境。“一对一”数字化教学的学习资源主要为云服务架构下的网络资源，教育中的“云服务”可以归为两大类[4]：固态“云服务”和常态“云服务”。所谓固态“云服务”是人们直接能意识到的“云服务”项目的总称，如多种网络协作平台；所谓常态“云服务”，是指除协作平台以外的日常使用的“云服务”项目的总称，如腾讯QQ、电子邮箱、博客、微博、贴吧、移动服务等。

三、研究背景

2009年四川省成都市启动“互联创未来”项目，项目实践范围为小学3年级至6年级，鼓励教师在信息技术支持下开展课堂教学改革，实现信息技术与学科整合。设计、实施以学生为中心的探究学习、发现学习与合作学习项目，通过“基于项目的学习”，让学生主动参与学习活动。项目的主要目的是探索应用信息技术，创建基于网络的、全球视野下的教育环境，改革课堂教学方式，促进项目学校的教师专业发展，改变学生的学习方式，培养学生的创新精神与实践能力。同时，项目也将为缩小城乡教育的数字鸿沟、促进城乡基础教育的均衡发展提供有效的对策与实践经验。本研究在12所项目学校中随机抽样2所学校（为遵循研究的伦理问题，特将样本学校和教师隐去真实姓名，统称为A校、B校和教师甲、教师乙），对样本校开展课堂观察、调查问卷、访谈等一系列科学调研，深入分析技术介入课堂带来的教与学的变革效果，总结凝炼“一对一”数字化教学策略。为保证调研的信度，应用SPSS17.0对研究中所用的两套问卷进行信度检验（见表1），数据显示，学生问卷和教师问卷均有较好的Alpha系数（>0.7）。说明本次研究开发的学生、教师问卷具有较好的信度。

四、课堂的变化

为互动分类表（FICA）[5]，根据课堂实录将整堂课划分为800个行为，每个行为三秒进行分类统计[6]。（一）课堂观察1———古诗复习通过互动分类频次统计表（表3）对FICA分类行为进行归类分析，可以反映出课堂中学生自主学习和接受学习的状况[7]。表3分析数据反映学生自主学习的课堂行为占57.2%，教师主导的接受学习的行为占33.3%，表明“一对一”数字化教学促进了小学课堂以学生为中心的重大转变。（二）课堂观察2———平行四边形和梯形通过互动分类频次统计表（表4）对FICA分类行为进行归类分析，可以反映出课堂中学生自主学习和接受学习的状况[8]。表4分析数据反映学生自主学习的行为占到了55.6%，教师行为占36.3%，学生自主学习的行为明显上升，表明“一对一”数字化教学切实促进了小学课堂中教与学的变革。课堂观察发现，平均每节课的提问次数超过了10次，提问男女学生比例均衡，教师对于学生回答的问题均给予了积极的反馈，提问类型整体而言侧重于陈述性问题和推理性问题；多媒体资源在课堂中应用丰富，媒体类型多为图片和动画。笔记本电脑在学生的动手操作环节得到了充分的利用；媒体应用整体而言较多的在于教学内容的呈现、情境的创设以及学生操作练习环节。平均每节课的活动组织次数超过了4次，主要类型侧重于利用上网笔记本电脑进行动手实践以及小组合作探究活动，平均每次活动的时间在3分钟左右，教师在活动过程中均进行了有效的指导。实践证明，“一对一”数字化教学促使课堂回归学生，真正体现了以学生为中心的教学理念，课堂教学效果显著提升。

五、教师的变化

（一）“一对一”数字化教学改变了教师的教学观念（教师态度的发展）

教师切实感受到了教学改革对于自己教学的促进作用，从而引起了教师教学观念的重大变化。项目学校的教师普遍反映，通过“一对一”教学改革，更加关注学生的学，而不仅仅是教，成都市B校教师甲深有体会地说：“我在以前的授课中有70%考虑的是课的设计，很少考虑针对学生的设计，现在通过‘一对一’教学，我开始更多地考虑如何设计，以便于学生更加有效地进行学习”。在学生访谈中，有学生回忆说：“在一次英语课上，主题是动物，老师让我们在网上查资料，让我们查动物的特征，然后写在电脑上，通过白板呈现，让大家猜猜这个动物是什么？还有语文课中对词的赏析，我们在网上查找资料，自己在家做PPT，上课在电子白板上演示”，反映出教师应用技术变革课堂教学的理念已经渗透到了日常教学中。

（二）“一对一”数字化教学落实了教师的教研活动（教师行为的发展）

“一对一”数字化教学保证了教师教研活动的有效开展，提升了教师的教学研究能力。调查问卷显示，81%的教师认为参与项目有了更多教研组讨论的机会，88%的教师反映能够经常参与集体备课活动并能与其他教师共享教学资源，38%的教师能经常通过戴尔教室参加教学研讨活动。上述数据表明，通过“互联创未来”项目的实施确实促进了教师开展教研活动，也极大地促进了教师通过教学研究反思和改进教学。与基线调研数据[9]相比，明显反映出“一对一”数字化教学落实了教师的教研活动，表现为[10]：（1）更加注重应用多样化的教学资源；（2）教师更加关注学生的学习动态；（3）教师更加注重学生的自主学习能力；（4）通过“一对一”数字化教学的实施，一些传统的影响学生自主学习的课堂教学行为已经消失。

（三）“一对一”数字化教学的实施提高了教师的创新能力（教师能力的发展）

“一对一”数字化教学的实施使得教师的创新能力有了极大的提高，调查问卷数据显示，94%的教师认为自己具备了在教学中使用新技术的能力，100%的教师愿意改变传统教学方法。在学生问卷调查中也印证了教师教学改革和创新意识的不断增强，有97%的学生反映教师会经常组织课堂讨论，96%的学生反映教师经常布置课外需要通过网络来完成的作业。

（四）“一对一”数字化教学的实施提高了教师的教学反思和交流沟通的能力（教师能力的发展）

“互联创未来”项目的实施促使教师开始教学反思，并提高了教师的交流沟通能力，教师意识到了尊重学生个体差异的重要性，并逐步开展课堂中学习者的分层设计。正如成都市B校英语教师乙所说：“一对一教学使教师更关注学生个体差异，考虑到不同学生的学习进度和效果。如英语单词的学习，可以让学生根据自己的实际情况去学”；数学教师丙说：“通过教学改革，教师开始课后反思在普通教室（非数字化环境）中课堂教学方式的变革，因为不是每节课都在戴尔教室，我们开始思考普通教学中如何最大限度地挖掘学生的好奇心，使其主动学习，有效激发学生的学习积极性。”调查问卷数据显示，69%的教师认为通过项目的开展自己的教学反思能力有所提高；94%的教师认为通过参与项目自己的交流和沟通能力有所提高，75%的教师能够经常和其他教师进行交流。成都市A校教师甲说：“以往我们备课更多关注的是如何让学生接受知识，通过戴尔‘互联创未来’项目中的‘一对一’教学改革的实施我开始更多地考虑学生如何自学……”

（五）“一对一”数字化教学的实施提高了教师资源开发应用能力（教师能力的发展）

“互联创未来”项目的实施提高了教师资源开发的应用能力，调查问卷数据显示，31%的教师认为几乎每节课备课过程中都会使用网络下载教学资料，69%的教师反映时常会使用网络下载教学资源，56%的教师几乎每节课在课堂中都会应用数字化教学资源；88%的教师认为项目提供的优秀案例可以辅助自己的教学，有助于教学能力的提高，44%的教师认为项目平台中提供的资源包可以有效地辅助自己的教学，44%的教师经常在“互联创未来”网站上下载资源和共享资源，44%的教师认为“互联创未来”网站提供的资源有助于帮助自己突破教学中的难点和重点。在学生问卷中有98%的学生反映，授课教师经常会运用学具或挂图进行教学，印证了教师会开发多种资源应用于教学。

六、学生的变化

“互联创未来”项目实施的目标之一，在于运用信息技术促进教育质量的提高，发展学生适应21世纪的能力。①因此，对于学生发展的分析，主要围绕态度维度、行为维度和能力维度展开。

（一）“一对一”数字化教学的实施改变了学生的学习态度（态度维度）

“一对一”数字化教学的实施使得学生学习态度更加积极。成都市A校的教师乙说：“数字化‘一对一’教学特别适宜于学生的语言学习，学生带着耳机训练语音，避免了传统语音教学中的干扰，关注了学生语言学习中的差异，可根据学生自己的特点开展个性化、多样化的学习，学生根据教师提供的学习资料可以自己设计学习过程，教学中产生了多种不可预测的生成性资源，适合学生思维能力的发展和培养。”学生问卷调查中反映出92%的学生能够上网搜索学习资料；83%的学生表示经常会到“互联创未来”平台上参与讨论；95%的学生表示在学习过程中遇到问题时，会经常与老师、同学交流。

（二）“一对一”数字化教学的实施激发了学生的学习兴趣（态度维度）

90%的学生认为参与“一对一”数字化学习活动，提高了学习兴趣，这与教师问卷数据反映出的学生变化相一致，100%的教师认为学生通过活动的参与，比以前更爱提问题了。成都市A校教师丙说：“学生的主动性和积极性增强了，传统教学方式只能让学生被动地听，而戴尔项目的授课方式每人一台计算机，比如一趟英语课‘WhereisMyHouse?’中我设计了一个街道，让学生自己在白板上画出路线，引导学生动手、动脑的同时，也在对话中动口，学生的自主性更大，兴趣更加浓厚，戴尔项目创建的学习平台体现了多样性和趣味性，学生都想通过电子白板演示自己的路线图。”

（三）“一对一”数字化教学改变了学生的学习方式（行为维度）

“一对一”数字化教学促进了学生变革学习方式，开展基于网络平台的自主、合作、探究学习，数据显示有88%的学生会到“互联创未来”平台上参与作品评比活动，86.9%的学生会到“互联创未来”平台上下载资源，89.2%的学生能够在“互联创未来”平台上共享资源，82.6%的学生学会在“互联创未来”平台上参与讨论和发帖。

（四）“一对一”数字化教学的参与提高了学生的信息素养（能力维度）

参与项目提高了学生的信息收集、加工、存储、传输的能力以及信息化学习设计的能力。从问卷调查中可以发现，学生普遍认为通过参与项目中的探究式学习活动，使得自己的信息技术能力有所提高。具体而言，有99%的学生表示自己可以进行电脑的基本操作，其中77%的学生为熟练操作；67%的学生表示自己可以熟练地进行网络检索；100%的学生表示自己可以熟练地进行打字等文字处理；100%的学生能够使用QQ等交流工具与他人沟通交流（其中76%的学生能够熟练应用），100%的学生会运用计算机软件（WORD、POWERPOINT、EXCEL）等制作电子报、PPT展示、儿童绘画等作品（其中73%的学生为熟练应用）。

篇（8）

两种专业教育的理念区别

如前所述，两种专业教育从不同的出发点，都经历了长足发展，向对方延伸和靠拢，在当下形成相互交叉的态势。专门电影艺术学院除了培养导演、编剧、摄影等专业从业人员以外，也培养电影史专家、电影理论学者、电影文化研究者；而综合大学的电影系，除了传统的电影方面的学者型人才，其毕业生也大量从事导演、编剧等专业创作（如斯皮尔伯格、弗朗西斯•科波拉、李安等）。在此状况下，梳理二者教育理念之差异，显得尤为重要。笔者认为，所谓教育理念的区别，其本质就是人才培养目标的区别。这两种专业教育出于不同的出发点，培养不同的人才。而人才模型是由两点造就的，一是起点，二是高度。如果我们粗略地把大学教育的多个学科基础分成四个象限的话，那么各个专业教育的起点就是在这四个象限中寻找自己的落脚点和落脚范围。而高度，则是其毕业生在此平台上所达到的高度。经过总结，我们可以梳理出两种不同的人才模式：柱形人才模型、平台型人才模型。专门的电影艺术学院，倾向于培养的是柱形人才，其底座起点较窄，入点准确集中，在这个起点范围内达到相当的高度，形成柱形结构。事实上，此种二元比较，并非在我们所讨论的对象中出现，它广泛出现在各个行业之中。各个行业的领导者和管理者，基本上都来自于两个部分，一为本行业的专业学习者，一为外部行业进入的管理者。如金融行业的领导者和管理者，一部分人其专业即为金融专业，且在金融专业一线工作时间较长，此部分人士精通本专业的具体事务，之后扩展其思考而至全局，成为领导者；另一部分人专业并非金融，可是从全局管理出发，逐渐学习精通专业知识而成为领导者。这两种人在领导层所占比例多有变化，很难说后者容易占据领导层地位。它们只是从不同的角度、途径到达相同位置。经过前面的分析，我们看到两种教育理念各有其优点，亦各有其缺点。那么是否有改良的方法呢？因笔者的学习阶段主要在专门艺术院校（北京电影学院、中央戏剧学院），而工作则长期在综合大学进行专业电影艺术教育，对两种教育系统都有一定了解，因而对此问题保持了长期的思考。因为本职工作的关系，我特别希望从综合大学的电影教育角度思考，寻找到一种教育理念的改进方案。经过思考，笔者认识到除了前述两种“柱形人才”、“平台型人才”培养模型之外，还可能存在着第三种人才培养模型，即“金字塔型人才”模型。“金字塔型人才”模型适用于综合大学的专业教育，结合了“柱形人才”、“平台型人才”两种模型的优点，它既拥有较为宽广、坚实的基础，又能够达到一定的专业高度。其本质思想，是将平台的四条边棱向上延伸，形成交汇点，既形成专业区域，又形成专业高度。“金字塔型人才”不是除了专业什么也不懂的“怪才”，亦不是什么都知道但什么都不精通的“庸才”；他们能够应对专业领域的问题，亦能够以开放的心态，借鉴周边行业的经验，调动各方资源；他们不是在被行业塑造，而是从内在思考和欲望出发，塑造自身，甚至塑造行业；他们可以是领导者，也可以是创作者，但是他们永远不会停止思考，他们永远不会认为行业、岗位的现状是一种必然，他们倾向于成为创新者。实际上，“金字塔型人才”的培养，是结合了专门艺术院校和综合大学艺术教育两种方式之优点的产物，它不是一种灵机一动的理念构想，而是一种经历了自然发展和选择的结果。当下在电影教育领域最为优秀的学院，笔者认为其理念本质就是这种“金字塔型人才”培养模型，如纽约大学（TischSchooloftheArtsatNewYorkUniversity）和南加州大学（SchoolofFilmandTelevision,UniversityofSouthernCalifornia）。纽约大学是坐落于纽约心脏地带的名校，所设课程压力不大，但要求甚高，学生称其“nothighpressure,butdemanding”。据《纽约时报大学指南》指出，纽约大学属下的Tisch艺术学院是全美最佳的艺术学院之一，是美国“东岸”电影系统的重要阵地，包括马丁•斯科塞斯、李安、斯派克•李等国际著名导演都毕业于此。而南加利福尼亚大学位于加利福尼亚州的洛杉矶，是一所历史悠久、科研教学水平高、有着丰富的校园文化生活的世界知名私立大学。学校现有学生两万八千多名，其中研究生约占一半。根据《美国新闻与世界报道》提供的排名，南加利福尼亚大学在全美综合排名位列第27名，其中电影学院全美第一，是以“好莱坞”为代表的美国“西岸派”电影的学术重镇，学生大量进入好莱坞一线的工作领域。这两所大学都是综合大学，而其电影专业教育在全球享有盛誉，远超电影艺术单科院校，这在全球是少见的特例。究其原因，正是其毕业生知识结构的“金字塔型”模式使其保有宽厚的人文知识基础和高度的专业性。当然，这种“金字塔型”模式需要具体的观念和条件来满足。纽约大学当初建校的精神，是提供更高深的学问去激发个人在商学、科学、艺术及至于法律的潜力，同时兼容理论与应用并重的理念。这一观念之所以能够被彻底实践，并造福许多纽约大学的学生，其原因是由于纽约大学地处全世界文化及金融中心——纽约市，使得纽约市大部分的资源均能被学校所用。如博物馆、画廊、音乐厅等，提供了学生们实地去印证所学。另外纽约市也提供了许多实习及工作的机会，让大多数的学生在学习生涯中，可以得到宝贵的工作经验，发挥学以致用的精神。例如电影、电视专业的学生有机会去电视台实习；旅馆管理的同学可以到旅馆去实习；而主修社会工作的学生，更有机会去参与老人或精神病患的服务工作。这种条件是其他一般大学城院校所不具备的。南加州大学的主要特色是：第一，课程持续时间短，因此课程安排很紧凑；第二，教学重点放在一般课程上，强调学生的通识教育；第三，每年邀请全球各地的专业领域知名人士和学者举行几十次专题演讲会；第四，每年招收的学生数量不多；第五，艺术类专业的学生教学活动具有一定的独特性和特殊性，校方不以其他文理院系的统一标准来刻板要求；第六，因为与产业界融合程度高，学生毕业后，较容易获得电影工业岗位。如前所述，这两所综合大学为代表的专业电影教育，对我们具有很强的启发意义。目前，在中国的电影教育中，综合大学的专业电影教育因为发展时间较短，还处在道路摸索之中，在专业性方面，与专门艺术院校还有一定距离。笔者认为，我们应当借助于综合大学的规模优势。综合大学从资金、基础设施建设、图书馆、学术文化交流活动的举办、参与社会活动的数量和规模等多方面，具有专门艺术院校不能比拟的优势，保有“金字塔型”知识模型的基座部分，是不成问题，关键在于向塔尖方向的专业化延伸，是我们要努力的方向。

两种专业教育的专业设置和课程设置

两种专业教育因为有不同的理念，导致了不同的专业设置和课程设置，这是理念指导下的必然结果，也是现实条件限制的结果。专门艺术院校承袭苏联的模式，专业划分很细，以北京电影学院为例，其本科专业（方向）设置如下：文学系：戏剧影视文学专业（电影剧作、电影理论、电影批评）导演系：导演专业（故事片、纪录片、剪辑）摄影系：摄影专业（故事片摄影、纪录片摄影、科教片摄影、影视照明）美术系：戏剧影视美术设计专业、广告学专业（影视美术设计、影视美术、影视广告、新媒体艺术、现代绘画、虚拟空间、人物造型、镜头画面设计、影视化妆）录音系：录音专业（录音技术、录音艺术、音乐录音）管理系：公共事业管理专业（影视制片、发行放映、文化经济人）电影学系：（电影研究所）戏剧影视文学专业（电影理论、电影批评、影视创作学），同时负责学院的学报出版，学院信息中心的工作和学院网络的工作。影视技术系：数字媒体技术研究所（影像工程、数字影视技术、新媒体技术、网络游戏）表演学院：表演专业（表演、配音）摄影学院：摄影专业（图片摄影）动画学院：动画专业（动画、动漫画设计、计算机图形图像，三维电脑动画）如此之多的专业设置，这固然与其本身是一所独立学院，有着较大的规模有关，同时与其专业化分工的思想基础有着联系。而综合大学的艺术学院，以笔者所在的“北大”艺术学院为例，成立时间不长，规模还比较小。在实际工作中，专业课程设置经历了一个发展过程。目前在本科专业设置上更多地借鉴了前述纽约大学、南加州大学的专业设置，单设立“影视编导专业”，把导演、编剧、剪辑、后期制作技术等综合起来，类似美国电影教育中的专业“filmmaking”，给予学生更宽厚的基础和更多的成长空间。在课程设置上，尝试采用了“金字塔型”人才培养模式，在四年的教育中，实施一种从较宽的通识教育到专业教育的过渡方法。在第一年中，主体课程包括两部分，第一部分是整个北京大学本科生都必须上的课程，包括英语、体育、政治思想等。第二部分是北京大学艺术学院专门挑选的北京大学其他人文科学的重要课程，例如文学史、中国通史和世界通史等。我们认为这样可以给予学生较宽和厚重的人文知识基础。第二年中，主体课程仍然包括两个部分，第一部分是专门挑选的其他人文科学的重要课程，与第一年相比，这些课程的选择与其专业具有更多的相关性，如美学、艺术概论等。第二部分是专业基础课程，如影片分析、电影技术概论、视听语言、电影史等。第三年中，主体课程是专业核心理论课程，如导演课程、编剧课程等。第四年中，主体课程是毕业实习、毕业作品拍摄、毕业论文写作等。为学生进入实际工作做前期准备，提升其专业性。另外，在第二年开始到毕业的三年中，除了学生自己拍摄的作品以外，要求他们每年提交至少一个影视作品。在课程之外，还开设了大量讲座，邀请业界人士进行讲座式课程。综上，我们在课程设置上，希望形成一个“金字塔型”的阶梯状发展过程，由宽入窄，由广泛到专业。但是，由于四年时间的限制，目前还有很多学生存在专业训练不足、缺乏实践等问题，影响了其专业性的发展。于是我们建议这部分学生进入研究生阶段的学习，可以采用保送和报考两种方式，使他们在研究生阶段完成金字塔尖的知识构建。

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二、读中有品

品读是以品评课文选词用语、艺术构思和表情达意之妙为目的的阅读方式。关于品读，著名特级教师余映潮老师有过精辟的阐述:“品读，就是精读、深读;就是对课文的赏析、体味;就是从不角度，或选点，或铺面，对文章进行品评赏析，从字里行间看出作者遣词造句的功夫与用心，看出文中的美点妙要，品出力透纸背的意蕴。”阅读教学中，教师应引导学生善于抓住文中的关键词和一些精美的句段，让学生细读慢嚼，边读边品，深入细致地揣摩，领会每一个词、每一句话的内在情感，体会语言的丰富内涵，只有这样学生的语文能力、语文素养和文化品位才能得到提升。如学习《济南的冬天》一文，让学生带着问题读第3、4段。读后提问，这两段写出，突出了济南冬天的什么特征?学生读书，相互交流，最后代表发言:“先写阳光朗照下的山景，次写薄雪覆盖下山坡上卧着些小村庄，小村庄的房顶上卧着点雪。”文中两个“卧”字用得十分恰当、精妙，并运用拟人的修辞手法传神地写出了它们的情态，表达出一种安适平静的气氛，让人形象地感受到冬天的济南暖和和安适的特点。接着再让学生品读第5段写水，抒发了作者怎样的感情?文中先是着力渲染了济南冬水之“绿”，接着一连用了几个“绿”字，，“绿萍、绿藻、绿柳”烘托出水之清澈、透明，表现出济南冬水里的绿的精神，绿的生命及所蕴育的勃勃生机，抒发出水之清澈、透明，表现出济南冬水里的绿的精神，绿的生命及所蕴育的勃勃生机，抒发了作者赞美和喜爱之情。学生回答较好。接着再让学生品文中的用词。形容词“小”在文中出现次数最多，“小山”、“小摇篮”、“小雪”、“小水墨画”、“小村庄”等等。诸多的“小字却缺一不可，这些“小”字配合着句末语气词“呀”、“吧”、“呢”共同传达着作者对济南冬天的喜爱和赞美之情。在品味鉴赏语言的过程中，学生发现许多新问题，有了自己新的独特的见解。品读是阅读教学的重点，通过品读学生领悟到文章用词之妙，构思之七，语言之类，从而提高了学生的语言思维能力、评价鉴赏能力和语言表达能力。

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一、新型高中数学习题题型选择

1.探究性型习题

对于高中数学来说，它既不具有死记硬背的特点，又不能通过日常的积累就能够实现学习效率的提高。数学具有较强的程序化、逻辑性和思维性。但是现在的高中生个性化高度发展，他们标新立异、追求个性、喜欢新鲜感，因此，运用探究性型的习题能够满足学生的兴趣，增强学生的自信心，适合学生的个性特点。根据每位学生的能力特点差异，选择探究性型习题是最佳选择。

2.跨学科型习题

在未来的社会中，对人才的选择已经不单单是对专业知识的要求，社会更需要高素质、全方位的人才，因此，教育部门已经对教育目标进行的转变。根据新课改的要求标准，学校要培养出全方面发展的人才，所以在高中数学教学中要做跨学科型的习题。解决数学习题时，可能还会涉及其他学科的知识，因此，在习题课堂教师要为学生选择跨学科型的习题，这样不但能够开阔学生的视野，还能够将各个学科之间的关系整理出来，促进多方面新型人才的培育。

二、实施高中数学习题教学的重要意义

1.利用习题创设生活情境，调动学生自主解题的积极性

知识来源于我们的生活，而高中教材上的那些数学理论知识也是众多的科学家通过从生活中的现象得到启发，对这些现象总结规律，最后得到结论。因此，在高中的数学中，相比初中知识量明显增加，难度也有明显的加大，有的解题方式或者是概念理论难以理解。教师可以学习科学家那样进行教学，利用习题来为学生创设生活情境，从而培养学生的学习兴趣，调动学生自主解题的积极性。通过将理论知识与生活相结合能够让学生感受到生活中的数学，加深知识在学生心中的印象。

2.通过习题教学能够提高学生自主矫正与纠错的思路与能力

在高中数学课堂上，教师只能对知识进行讲解。对于数学这个学科来说，明白数学定理并没有那么困难，将理论知识应用到习题中才是具有一定难度的。因此，教师在讲完教材内容时，教师难以了解学生对于内容的掌握程度，通过利用习题教学法，教师能够了解学生的理解吸收程度，对于掌握较差的地方教师可以重点强调和解答。通过这样的引导，能够让学生掌握学习数学的方法，利用习题进行学习能够让学生学会数学思维，在掌握数学套路的基础之上能够有效提高学生的纠错、自主矫正的能力。

3.通过习题教学能够有效提高学生建立数学模型的能力

想要提高数学的学习效率，创建合适的数学模型是重要的环节，然而建立数学模型的对象是实际问题，因此，实行习题教学是至关重要的。通过习题教学能够培养学生创建数学模型的能力，从而实现提高数学学习效率的目标。

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1　在高等数学教学中渗透数学建模思想

全国大学生数学建模竞赛虽然发展得迅速，但是参赛者毕竟还是很少一部分学生，要使它具有强大的生命力，笔者认为，必须与日常的教学活动和教育改革结合起来。任何一门学科的产生与发展都离不开外部世界的推动，数学也是如此。牛顿、莱布尼兹当年发明微积分就是和解决力学与几何学中的问题紧密联系着的。直到今天，微积分仍在各方面发挥着重要作用。但以往的高等数学教学往往是板着面孔讲理论，而割裂了微积分与外部世界的生动活泼的联系，没能充分显示微积分的巨大生命力与应用价值。学生学了一大堆的定义、定理和公式，可能还没有搞清楚为什么要学习微积分，也不知道学了微积分究竟有什么用。如果能在高等数学的教学中充分体现数学建模的思想，在讲述有关内容时与相应的数学模型有机结合，在看来十分枯燥的教学内容与丰富多彩的外部世界之间架起桥梁，而不是额外增加课程，岂不是可以收到事半功倍的效果?事实上，这种数学思想的渗透可以把数学知识和数学应用穿插起来，这就不仅能增强数学知识的目的性，增强学生的应用意识，而且也将在填补数学理论与应用的鸿沟上起到很大作用。另外，学生能力和素质的培养不是一朝一夕之功，应采取长期的、循序渐进的原则。在高等数学教学中配以循序渐进、由浅入深、由易到难的数学模型内容，这就易于在潜移默化之中提高学生的数学实践能力，这在学生的能力培养方面又达到了事半功倍的效果；再者，数学模型课程本身内容庞杂，各部分难度深浅不一，在高等数学教学中渗透数学建模思想后，由于已经讲授了微积分方面的数学模型，这有利于后继的数学模型课的进一步学习。因此，在高等数学教学中渗透建模思想的初步训练也是十分必要的。

2　数学建模教育在高等教育中的作用

2.1　数学建模教育有利于高等教育培养目标的实现①可以提高逻辑思维能力与抽象思维能力。逻辑思维能力包括：分析、推理、论证、判断、运用结论等能力；而抽象思维能力包括：分析、综合、概括、归纳、提取等能力。数学建模是建立模型、求解与分析的过程。建立模型是由具体到抽象的认识过程，如变速直线运动速度是位移的导数模型，通过思维分析把感性认识上升到理性认识，这个过程有助于提高学生抽象思维能力。②可以增强大学生的适应能力。如今市场对人才的要求越来越高，人才流动、职业变更频繁，一个人在一生中可能发生多次选择与被选择的经历，通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对于不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它因此，他们具有较高的素质，无论到什么行业，都能很快适应需要。③有助于增加自学能力。由于实际问题的广泛性，学生在建模实践中要用到的很多知识是以前没有学过的，而且也没有时间再由老师作详细讲解来补课，只能由教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握，这就培养了学生的自学能力和分析综合能力，使他们走上工作岗位之后，更好用这种能力来不断扩充和更新自己的知识。

2.2　数学建模教育为培养“双师型”的教师队伍打下了基础。高等教育对教师队伍提出了特殊的要求，即在业务素质上，教师除了应有较高的理论水平外，还要有较强的实际动手能力，即要教师成为理论型与实践型相结合的人才。成功地建立实际问题的数学模型并教给学生思路和方法，不仅要求教师具有深厚的数学基础，理性的思维训练，还要求教师应具有敏锐的洞察能力、分析归纳能力以及对实际问题的深入理解和广博的知识面，尤其是在社会经济高速发展的今天，数学建模已不单纯从数学到数学，而是涉及物理、化学、生物、医学、经济、管理、生态等众多领域。从事数学建模教学的教师必须不断地拓展自己的知识面，深入实际，才能有所作为。这无疑为“双师型”教师队伍的建没打下了良好的基础。另外，数学建模教学对高等教育专业的设置、高等教育的教学改革也提供了好的思路。高等教育引入数学建模并积极组织学生参与建模竞赛，有利于高等教育的发展，有利于学生动手能力的提高。

3　数学建模教育的具体措施

3.1　突出学生的主体地位。学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段，都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。数学建模的特点决定了每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述，动手操作，动脑思考，鼓励学生要多想、多读、多议、多练、多听，让学生始终处于主动参与，主动探索的积极状态。

3.2　分别要求，分层次推进。在数学建模教学中，根据素质教育面向全体学生，促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求，个别指导，分层次教学，对不同学生确定不同的教学要求和素质发展目标。对优生要多指导，提出较高的数学建模目标，鼓励他们大胆使用计算机等现代教育技术手段，多给予他们独立建模的机会，能独立完成高质量的建模论文；对中等程度的学生要多引导，多给予启发和有效的帮助，使中等程度的学生提高建模的水平，争取独立完成教学建模小论文；对差生要多辅导，重点是渗透数学建模的思想，只需完成难度较低的建模习题，不要求独立完成数学建模小论文。

3.3　全方位渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱。由于建模数学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程，首先是数学建模化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、逻辑划分的思想、等价转化思想、类比化归和类比联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法发、归纳法等数学方法。只要我们在建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，就可以让学生从本质上理解数学建模的思想，就可以把数学建模知识内化为学生的心智素质。

3.4　实行以推迟判断为特征的教学结构。所谓“推迟判断”就是延缓结果出现的时间，其实质是教师不要把“结果”抛给学生，推迟判断要注意两个方面：一是数学概念、定理、解题都要作为“过程”来进行，二是教师在聆听学生回答问题特别是回答错误问题或回答得不太符合教师设计的思路时，应该有耐心，不宜立即判断，教师应沉着冷静，精心组织学生与学生、学生与教师之问的教学交流。由于建模教学活动性强，教学成功的关

键是教师要调动所有学生的探索欲望，积极参与教学过程。学生通过步步深入的积极思考探索，激发了思维，真正唤起主动参与的意识。

3.5　重视分析建模的数学思维过程。学生普遍感到数学建模难度大，最重要的原因是数学建模的思维方式与学生长期起来是数学知识学习有明显差异，如何突破这个难点，让学生乐于参加数学建模活动?关键是要分析建模的数学思维过程，通过建模发生、发展、应用过程的揭示，挖掘有价值的思维训练因素，抽象概括出建模过程中蕴含的数学思想和方法，发展学生多方面数学思维能力，培养学生创新意识，让每一个学生各尽其智、各有所得，获得成功。

3.6　特别强调数学应用。数学建模教育要注意以下几点：

①引导学生关注日常生活问题，将学生实际生活中遇到的问题有机地融入建模教学，选择数学建模专题时尽可能贴近学生实际。

②在建模教学中，教师要注重再现数学模型形成过程，可先让学生体会数学建模的一般思想方法，进而让学生亲自动手寻找实际问题并自行构造数学模型进行解决，经过一段时间的训练，再引导学生尝试通过建模解决一些复杂但又在现实生活中遇到的问题。