数学化教育大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学化教育范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

关键词：

数字化思想；初中数学教育；拓展应用

随着社会的不断发展，对于具有创新精神的思维开拓性人才的需求也在不断的提升[1]。因此在初中数学课堂上，培养学生的数学化思想的重要性不可忽视。将数学化思想应用于初中数学教学课堂中，可以促使学生在良好的掌握初中数学课堂教学内容的同时，提高自身的数学学习能力，全面提升了自身的数学化能力和创新能力，为日后高中乃至大学的数学知识学习奠定了坚实的基础。

一数学化思想的基本概念

数学化思想的建立人是荷兰数学家汉斯。汉斯所倡导的数学化思想的主要内容就是：将数学思想应用于对事物的观察和理解以及世界观的建立当中，并且应用数学的理性思维解决生活中的实际问题。因此数学化思想是一种较为理性客观的思想理念。由此可知数字化思想的应用更加注重理性思考能力的开发。应用数字化思想，可以更加客观性、有序性以及系统的角度去分析和解决问题，从而在数学化能力的掌握过程中，得以自身综合素质的全面提升。

二数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的重要性研究

将数学化思想应用于初中数学教育中，可以使得学生在初中数学课堂上掌握初中数学知识基本理论的同时，良好的锻炼自身的逻辑思维能力，并且将所获得的逻辑能力应用于生活当中，从而更加理性、有序的解决生活中面临的问题，全面的提高了自身的综合素质[2]。初中数学教师在开展初中数学课堂教育过程中的，数学化教学思想应用时，可以充分的考虑学生的性格年龄特点，对于不同的学生从不同的角度进行数学化思想的引导和培养。由于初中学生正处于性格养成以及身心成长的关键时期，因此数字化思想在数学教学课堂上的应用，可以更好的引导初中生以客观、理性的角度去看待问题，促使初中生对于现实世界，也能够产生更加理性的社会认知[3]。因此开展数学化思想在初中教学课堂上的引用十分有益于初中学生的身心健康发展。由此可知初中数学教师在开展初中课堂教学时，也可以着重的将生活中常见的现象和经常应用的知识理论，融入到初中数学教学课堂当中。引导学生充分的将数学化思想应用到平时的生活当中，形成正确的人身观、价值观和世界观，在实现数学理论知识的灵活应用的同时，也形成了更加理性、科学性的思维。

三数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的方式研究

（一）在初中数学课堂上提高学生的数学化思想应用意识

在初中数学课堂上提高学生的数学化应用意识，可以有效的引导学生以较为完善的逻辑性思维思考和解决问题。教师在引导学生进行初中数学课堂教学内容的学习过程中，应当尽量的引导学生在解答初中数学问题时，尽量应用数学化思想进行发散性的思考。培养学生的数学化思想应用意识。可以有效的提升学生的数字化能力。初中数学教师在初中教学课堂上，开展初中学生的数字化意识的培养过程中，可以运用情景教学模式培养初中学生的数字化意识，从而锻炼学生的数字化能力、例如教师可以在开展数学课堂教学之前，在教室的黑板上，尽可能的高的，绘制出一个，能够引起学生的观察兴趣的卡通图案，从而激发学生对于这个图案的好奇心理。随后教师在开展数学课堂教学的过程中，可以引导学生用绳子或者是软尺测量这个图案在黑板上的高度以及老师的高度，并且进行数据的记录。在记录下数学教师的高度以及初中数学教师在黑板上所绘画出的卡通图案的高度之后，教师可以鼓励学生积极的去黑板上，尽可能高的画出自己所喜欢的图案，并且测量自身的高度，同时也进行准确的记录[4]。此时教师可以引导学生应用数字化思维，对于这两组数据进行分析和思考，探究自身能触及到的最高高度和身高的关系。此时初中数学教师还可以引导学生应用手中的测量工具，两个同学为一个小组。互相测量对方手臂展开之后，两臂之间形成的宽度，并将这一数值和自身的身高进行对比，有效的锻炼的学生的数学测量能力和思维发展能力的同时，也良好的引导了学生应用数学化思维进行问题的思考和解决。运用情景教学模式培养初中学生的数学化意识，可以在加深学生对于初中数学课堂知识点的记忆和掌握的同时，有效的锻炼学生的发散性、客观性思维和数学化能力。但是开展情景教学模式下的数字化初中教学课堂的过程，需要教师对于课堂内容有足够的数学化认知，并且能够运用自身丰富的生活阅历和生活常识，将数学化思想与生活知识相结合，良好的引入到初中教学课堂的教学内容当中。由于初中学生的年龄偏小，因此生活阅历和生活经验都十分有限，因此初中教师在利用自身的生活阅历和生活经验，开展数学化思想与生活知识相结合的，初中数学教学课堂的过程中，应当尽量从学生的思维角度去思考问题。对于学生在情景模式下的，初中数学化思想教学课堂的学习过程中所面临的问题也应当给予及时的、有效的解决，从而引导初中学生，在初中数学化思想的教学课堂的学习过程中，能更好的发挥自身的逻辑思维能力，并且提升自身的数学化能力[5]。

（二）在初中数学课堂上采用多元化的教学方式培养学生的数学化能力

初中教师在应用数学化思想开展初中课堂教育教学的过程中，应当充分的尊重学生的课堂主体地位，充分的发挥自身的课堂主导地位，通过多元化的教学方式培养初中学生的数学化能力。锻炼初中学生的实践能力。引导初中学生将数学化思想应用到生活的方方面面，从而可以使得初中学生的数学化能力得到有效的提升。由于不同的初中教育学校的教育理念不同，物质教育资源的具备也存在着很大的差异性，因此初中教师应用多元化的教学方式开展初中数学化思想的初中教学课堂的过程中，应当根据学校所具有的教学资源，开展数学化思想在初中数学课堂上的应用。同时教师在开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的过程中，应当充分的考虑学生的掌握能力和思想能力等各个方面的能力差异。应用多元化的教学方式，对学生进行因材施教。引导学习能力较强的学生，在应用数学化思想的初中数学化课堂上充分的发挥自身的思维能力和创造能力，自主的进行初中课堂内容的探索和学习。而对于学习能力和知识掌握能力相对较弱的学生，应当采用引导教学的教学方式，帮助学生在学习过程中克服学习中的困难，从而也能够在初中数学课堂上获得理想的学习成果的同时，有效的培养自身的数学化理念以及锻炼自身的数学化能力[6]。

四总结语

开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用研究，首先应当思考数学化思想的基本概念：内容就是将数学思想应用于对事物的观察和理解以及世界观的建立当中。通过理解数学化思想的基本概念，开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的重要性研究：引导学生充分的将数学化思想应用到平时的生活当中，形成正确的人身观、价值观和世界观，在实现数学理论知识的灵活应用的同时，也形成了更加理性[7]。科学性的思维。最后探究数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的方式：在初中数学课堂上提高学生的数学化思想应用意识以及在初中数学课堂上采用多元化的教学方式培养学生的数学化能力。通过开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用研究。可以引导在进行初中数学课堂内容的学习的过程中，全面开发自身的数字化思想，收获更好的初中数学课堂学习效果的同时，形成了更加理性、科学性的思维，从而为学生日后的良好的、全方面的发展奠定坚实的基础。

作者：耿粉云 单位：云南省宣威市来宾镇来宾一中

参考文献

[1]李明振.基于模型思想的初中数学教学[A].北京师范大学.首届华人数学教育会议论文集[C].论数学化思想在数学发展中的作用.北京师范大学,2014:3.

[2]孔凡哲,严家丽.基本思想在数学教科书中的呈现形式的研究[A].全国数学教育研究会.全国数学教育研究会2012年国际学术年会论文集[C].全国数学教育研究会,2012:24.

[3]梁晓燕.论数学化思想在数学学发展中的作用[J].以“数学化”思想为指导内蒙古师范大学学报(教育科学版),2003,03:65-66.

[4]王应标.以“数学化”思想为指导——《参数方程》教学分析[J].推进数学化思想进程,培养学生创新意识教育研究与评论(课堂观察),2014,05:21-24.

篇（2）

数学化是指教师在实际的教学中，与学生形成有效的互动和交流，使得学生在学习数学的过程中掌握数学规则和知识，而且学生在学习的过程中主动参与数学学习的意识非常强，从而有助于师生之间通过教学实践得到共同的进步。总的来说将数学化概括为“抽象—符号—运用”，数学化有助于提高学生思维逻辑能力，从而帮助学生更好地运用数学知识解决实际生活中的数学现象，尤其是小学数学学习阶段，是培养学生数学化思维的重要阶段。

二、数学化缺失问题在小学数学教育中的具体表现

1.教学目标模糊不清，情景创设欠缺合理性

在小学数学新课改的教育理念下，部分教师为了迎合新教育理念的要求，在数学化过渡到生活化的过程中，仅仅做到了形式上的过渡，对于学生学习的效率和教学成果则没有足够的引起重视。教学中过渡重视学生情景兴趣的激发，对于数学情景与实际生活之间的关联性欠缺重视，使得学生在兴趣中不能做到对数学知识的理解和掌握，不能做到将日常生活中的数学现象上升到理性的思考，数学的教学便丧失了实践的意义。

2.学生的学习欠缺主动性，未能实现数学化到生活化的转化

在小学的数学教学中，由于部分的教师仍然采用传统的教学方式传授数学知识，即使是在新课改的理念背景下，仅仅是形式上的改革，实际的教学中还是教师单纯的讲授，学生被动式的听讲，没有调动学生主动参与学习的积极性，使得学生对于数学的学习欠缺创造力和洞察力，无法主动的对数学内容进行探究性的学习，降低了学生分析问题并解决问题的能力。

三、解决小学数学教育数学化缺失问题的策略

1.加强教师的培训力度，明确教学目标

加强教师的培训力度，增强教师的专业素养是解决小学数学教育数学化缺失问题的首要措施，使得教师在注重学生学习氛围培养的过程中，还能够时刻明确自身的引导职责。这就要求教师在备课的过程中，明确教学目标，准确把握教材的内容，根据教材的内容创设教学情景，将教学内容融入教学情境中，构建数学知识与实际生活之间的联系，有助于学生根据已有的知识探索新的知识。例如，当学生喜欢玩具时，要去商店购买时，可以明确地告诉学生批发价和零售价是不同的，一套奥特曼玩具批发价要80元，里面共有8个人物，当每一个人物的零售价格是20元时，教师引导学生在商店买一套玩具老板赚了多少钱？教师通过实际的生活场景与数学知识构建联系，提升了学生数学化到生活化的顺利过渡。

2.丰富课堂教学方式，教师的教育理念要与时俱进

教师在课堂教学的过程中，不断地丰富自己的教学方式，创设教学情景，根据学生的特点和教学内容选择科学合理的教学形式进行教学，不断转变教学理念，符合新课标对教学的要求。例如，教师在讲授“长方体的表面积”这个知识点的时候，运用实际生活中的一个案例，迅速的使学生掌握表面积的计算公式。如生活中我们经常会看见一个长方形的大水池子，要想知道粉刷这个水池的面积是多少，就会运用到长方体的表面积计算公式。这样就实现了运用数学知识解决实际问题的目的，从而帮助学生提升解决实际问题的能力。

篇（3）

数学是推动人类发展和社会进步的重要工具之一，数学以其独特的数学语言魅力和逻辑推理能力等，使其成为众多学科的基础。数学教育教学不仅仅是教会学生应用概念和公式，还要教会学生应用数学的眼光去看待和解决问题，应用数学这个工具去推动社会和科技的发展。

一、合理利用现代化的工具，丰富数学的课堂内容

丰富的网络资源和先进的多媒体工具是现代化数学课堂的重要标志之一，随着互联网的发展，数学课堂开始从传统的讲台教学向多角度、全方位的教学转变，互联网也为数学课堂注入了新的活力。许多复杂的数学公式和背景知识，也可以通过多媒体的形式生动形象地向学生进行展现。例如在教授平面图形的规律时，我就通过利用一些动画，将平面图形的基本特征利用动画的形式表现出来，许多细节在动画的配音中加以强调，这样通过刺激学生的视觉和听觉，使得原本枯燥的数学课堂变得更加丰富和有趣。

篇（4）

众所周知，新数运动是六十年起的一场席卷世界的数学教育改革运动，其主要目标“就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造，从而实现数学教育的现代化．”［1］新数运动对传统数学课程进行了大刀阔斧的改革：“小学的数学已经全部作了重新考虑，‘结构’（主要是代数结构）成了中学课程的基础，许多国家里，几何作为独立的实体趋向于从课程中消失．虽然作为补偿，增加了图像和图像表示的应用．特别地，坐标几何倾向于下放小学．”［2］

因此，新数运动所倡导的现代化，实质上就是数学内容的现代化，其前提是“要像20世纪的数学家所理解的那样，去逐步向学生揭示数学结构，从而使学生们进一步领会、应用和爱好数学．”［2］但倡导者们的美好愿望因新数运动的受挫而破灭了．

二、从新数运动看数学教育的现代化

1．数学教育的现代化是一项系统工程

新数运动之所以受挫，就是因为过多地注重了数学内容的现代化，而忽视了数学教育现代化的其他方面．从系统论的观点来看，数学教育现代化是一个系统工程，它由一系列相互联系和相互作用的子系统组成，同时它又从属于数学教育这一更大的系统．因此，在研究该系统时，既要从系统总体出发，综合考虑诸子系统及其相互作用，又要把它放到更大的系统中，研究它和外界环境的关系．

1．1数学教育现代化必须综合考虑

各子系统间的相互关系数学教育的现代化，简言之就是创造符合时代要求的数学教育．其中，数学教育观念的更新．数学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化、学习方法的现代化、师资队伍的现代化、数学评价的现代化等要素均为该系统的子系统．诸子系统间存在着相互影响、相互作用、相互制约的关系．

新数运动的宗旨是实现数学教育的现代化，它顺应了社会对数学教育的要求，是完全正确、合理的．但倡导者们没有认识到，数学教育现代化是一个包含着一系列要素的大的系统工程．数学教学内容（或学习内容）突出了现代化，而数学教学方法、数学教师素质却没跟上现代化的步伐．用传统的方法去实施新课程的教学，难免会出现“异化”、“落伍”的现象．同时教师面临的是“放弃他们熟悉的东西而去追求他们感到陌生的东西，”［2］这样，不仅存在心理上的障碍，而且有知识结构上的障碍．可见各子系统间若不相互配合，便会产生负作用．只有综合考察，使它们相互促进、相互协作，才能形成实现数学教育现代化的合力．

1．2数学教育现代化必须置于数学教育这个更大的系统中考虑

数学教育现代化又从属于数学教育这个大系统，因此研究数学教育现代化，还必须探讨教育学、心理学、科学方法论等相关学科对它的影响，即考察它与环境间的相互关系．新数运动虽然符合社会发展，又有现代数学提供理论基础，但它只注意充实现代化的内容，而没考虑学生的心理结构，违背了教育学、心理学规律，以至学生接受不了新的数学课程体系，这是新数运动受挫的最直接原因．也就是说，新数运动没有注意吸收相关学科的理论、方法或成果，忽视了和环境间的相互关系，从而导致了失败．

可见数学教育现代化是一项复杂浩大的系统工程，我们不仅要研究该系统的诸要素，而且要探讨系统所处的环境，忽略其中任何一个因素，都会产生这样或那样的问题．

2．数学教育现代化需要有一个渐进的过程

任何一项教育改革都必须采取谨慎的态度，数学教育的现代化当然也不例外．缺少典型的实验和评价过程也是新数运动失败的原因之一．因此，实现数学教育的现代化必须要有一个渐进的过程．其一现代化的内容要渐进，其二现代化的范围要渐进．现代化的内容要渐进是指，现代数学必须经过教材上的技术处理，将其思想方法由浅入深地渗透到中小学课程中去，以螺旋上升的形式出现，使学生逐步理解、接受现代数学思想．现代化的范围要渐进是指，进行数学教育现代化的改革，必须要有一个从小范围到大范围、由试点到推广的过程．首先在小地区、小范围内进行试点，如果收效良好，则总结经验，宣传推广，进而普及；如果出现问题，则及时修正、调整，再投入实验，在完善的基础上再进行大范围普及．

数学教育的现代化也必须要有一个渐进的过程．一方面，数学教育改革不同于一般的实验——具有可重复操作性，它的失败将意味着付出贻误一代人的惨重代价，从这个意义上来说，数学教育的现代化要尽量避免失败，慎重从事．另一方面，突如其来出现的新事物，会给传统的思想观念（在头脑中已形成固定模式）以巨大冲击，人们于心理上难以接受，而且从知识水平上讲也难以接受．从这个角度来看，缺少渐变过程的数学教育改革不易成功．新数运动就是典型的实例．

3．实现数学教育现代化必须充分调动各方人士的积极性

新数运动轰轰烈烈的展开是与欧美各国政府的支持、教育界的热情欢迎分不开的．但由数学家和数学教育理论工作者组成的领导者们并不太了解学校教育的实际情况，除了他们是积极的参与者外，其他人士如教学第一线的数学教师、学校管理工作者等均是运动的响应者．因此新数运动的课程体系重视了现代数学的因素，但脱离了学校教育的实际情况，“居高”而不够“临下”．

新的课程结构使“许多父母因再无力帮助子女而担忧”，“部分不知所措的父母把它看成是代沟的又一新象征”．［3］教育界虽然表现出“热情地接受新课程、新概念、新符号”，［3］但教师自身素质达不到新体系的要求，面对一系列的新术语，他们也是一片茫然．因而，新数运动必然遇到来自社会、家庭、学校的阻力．

事实上，社会各方在数学教育改革中均发挥着一定的作用，尤其是教师，他们是改革试验的直接实施者，熟悉、了解第一线的实际情况，因此来自他们的意见、建议是极有价值的．“如果教师是改革的发起人，或者在设置新目标、确定新目的或者在实践中起了作用，或者就只是……要在他（她）那儿进行改革，那么他（她）实际上就是这项创新的一个‘股东’：他（她）得到一种明显的激励，这将有助于克服事业开头所遇到的困难．然而，如果决定是上头做出的——有时情况很可能是这样的——，那么情况就大为不同了．这时就必须使教师信服改革的必要性，并对他们提供适当的支持和鼓励．”［2］可见，使广大教师成为现代化运动的积极参与者意义重大．同时，政府的支持、公众的理解、家长的协助，对促进数学教育的现代化都起着重要作用．

因此，进行数学教育改革必须充分发挥各方人士的积极性和创造性，特别要把“由数学教育理论工作者和数学家所组成的共同体在全国范围内的领导作用，和广大教师、教学管理人员及家长等在各个具体区域内的创造性工作”［1］协调起来，只有这样，才能减少阻力，加快现代化的进程．

4．数学教育现代化具有动态性

其动态性主要表现在两个方面：一是纵观改革的历史，它具有时代性和相对性；二是就每一项具体的改革而言，它具有过程性．

4．1数学教育现代化的时代性和相对性数学教育现代化是符合新的时代要求的数学教育，是时展的产物，因此它具有时代性．同时，随着社会进步，现代化的内涵也必定不断发展，因此就其内容而言又有相对性．从而数学教育现代化不是一个固定的、僵化的模式，而是一个不断发展、变化的动态工程．

六十年代正好是布尔巴基学派的结构主义思想时期，因此结构主义学派就为新数运动提供了理论基础，所倡导的数学教育现代化就是以结构主义思想来重建数学教育．随着信息时代的到来，计算机正在改变着我们的世界，当然也在影响着数学教育的发展，或者说数学教育要符合这一时代特征．因此近年来又出现了这样的说法“数学教育的现代化就是要以计算机为基础来‘重建’数学教育”．［1］可以预见，随着时代的前进，数学教育现代化又必将有新的发展和突破．

4．2数学教育现代化的过程性新数运动的以现代数学思想改造传统数学教育的指导思想是深入人心的，正因为此，人们对新数运动寄予了很大希望，也正因为如此，人们容忍不了它所暴露出来的弊病，以致招来暴风骤雨般的尖刻的批评、指责，令支持者也无力摇旗呐喊．

事实上，任何事物都是过程，都是作为过程而出现、而发展的，数学教育的现代化也必然是一个不断发展、不断完善的过程．当它以崭新的面貌问世时，难免会有一些不尽人意之处，它在过程中得以成长、壮大、完善．充分认识其过程性，就可“善待”改革：数学教育的现代化很难一步到位，而需不断发展，对其弊端，不应刻薄攻击，而应客观评价，也就是给它一个“宽裕”的反思环境，使之在调整中发展，在改进中完善．从新数运动的现代化一下子“回到基幢，“回到祖父一辈的数学上去”，就是没有正视其过程性．

5．数学教育现代化具有可行性

新数运动所倡导的数学教育现代化，一直是世界各国数学教育改革的方向，我国在1958年～1960年间和1978年～1983年间，也进行了现代化改革的尝试，增加了概率、统计、逻辑代数、微积分等近现代数学知识［5］．但由于不符合我国实际情况，改革没有实施下去或进行了调整，其情况与新数运动有某些相似之处．于是，人们不禁要问：究竟能否在中小学充实先进的数学内容？

篇（5）

引言

建设创新型社会，需要创新型的人才。创新意识的形成需要经过一定的训练、培养。数学化的过程就是再创造数学知识的过程，也可以说是一个再创造的过程。而初中正处于人生思维发展的重要阶段，通过数学化教学，可更好地促进其思维健全发展。

1.数学化思想概述

“数学化”的概念是由荷兰数学家汉斯・弗赖登塔尔提出的，他认为数学化就是用数学的思想和方法对客观世界的现象进行组织和整理的过程，现实世界的组织都可以通过“数学化”完成。随后，很多数学家对数学化的概念不断进行完善，最终形成数学化思想。数学化更注重强调数学的实用性，让人们用数学逻辑思考现实世界中的问题。同时，在数学学习过程中，要更好地掌握数学原理、数学公式，必须与现实世界相结合。数学化思想在强调数学知识的应用性的同时，也强调数学知识在应该过程中的再创造。数学知识的学习不是简单的抽象，更重要的是有自身具体的应用价值。

2.数学化思想与初中数学教育相结合的可行性分析

在初中数学教学过程中，不但要让学生掌握必需的知识技能，更要培养学生的思维能力，通过数学更准确、清晰地认识、把握、描述、解决现实生活中所遇到的问题。在数学化思想形成过程中，必须以一定的现实世界为载体。对每个年龄阶段而言，数学现实都是不同的，初中阶段有一些自身的特点。从数学教育的功能看，数学教育的目的是解决现实生活中的具体问题。而问题的发现、提出对初中生自身的生理、心理特点而言，世界观尚未定型，思维方式也正处在不断发展变化的过程中，虽然对现实世界有了一定的认识，但是尚存在很大的不足。但是，正是对世界的认识使得数学化思想教学有一定的载体，数学化思想教学得以展开。同时，从这点上看，在初中数学教育过程中，将数学化思想灌输给学生，有利于学生进一步的数学思维发展。初中生在面对生活中很多问题的过程中，有了很强的自我意识，但是缺少一定的理性认识。数学化思想可以在此方面更好地完善其思维模式，有利于其自身成长。初中生与数学化更强调数学的实际应用性。初中生已经有了一定的生活经验，在现实生活中会遇到各种各样的很多问题。对于很多问题不能有自己的深刻理解，同时数学教育在初中阶段已经有了一定程度的加深，很多知识可以用于解决日常生活中的常见问题。将数学化思想与初中数学教育相结合一方面可以更好地帮助中学生解决日常生活中的问题，另一方面可以将数学化思想融入成学生思维方式的一部分。对于初中数学教师而言，在此阶段可以更好地将一些日常生活中常见问题与数学知识相结合，而初中生对这些常见问题已经有了一定的认识，进而实现数学化思想教学的过程。

3.提高初中生的数学化能力的建议

3.1发展学生的数学化应用意识

数学化思想强调的是通过数学化的思维意识解决现实生活中的问题，数学化意识的培养对于初中生的数学学习而言尤为重要。对于初中生的数学教育，培养数学化意识在很大程度上需要学生参与到具体的生活中，将现实生活中所遇到的问题，从数学的角度进行思考。思维在发展过程中的具体应用有非常重要的作用。培养初中生的数学化应用意识，是当前提高初中生数学化能力非常重要的一部分。

对于初中数学教师而言，需要为学生数学化思想的发展创设一定的具体应用情境。比如汉斯・弗赖登塔尔在比例的教学过程中，就提出了一个相对具体的教学案例。首先他当天晚上在黑板上画了一个巨大的手印，当学生第二天来到教室的时候对这个巨大的手印感到好奇，就有学生想知道“手印如此大，那么巨人应该有多高”。然后数学老师就将自己的手放在黑板上和巨大的手印做了一个对比，发现巨大的手印是教师手印的四倍，然后教师找了一个绳子，绳子的长度是教师身高的四倍，那么将绳子拉直便是巨人的身高。在这个教学的启发下，学生开始对巨人的书桌、鞋子、衣服的高度、面积等进行描述，让学生真正掌握比例的数学内涵。通过这种教学设计，可以很好地让学生在掌握数学知识本身的同时，加深其对知识应用本身的认识。当然，数学知识应用的课堂情境创设对数学教师本身提出比较高的要求，必须对数学知识有深刻的认识，同时，自身的生活阅历要广泛。让学生通过数学活动经历数学化，不但可以更好地掌握数学的应用价值，还可以真正认识数学活动的内涵。数学化思想的培养离不开初中数学教师的努力，初中生虽然自身具有一定的发现问题、解决问题的能力，但是在经验方面还是有所欠缺的。从初中数学教师的角度来讲，必须学会引导学生，在应用过程中培养学生的数学化意识，通过这种方式，将数学化思想真正融入成学生思维方式的一部分。从上面的教学案例可以看出，初中生数学化思想的培养与教师课程开展的方式及培养意识有重要的关系。从数学教师的角度讲，知识的讲解有很多种，数学化思想的培养则要求必须以数学知识的实际应用价值为导向，发展学生的数学化应用意识。

3.2多元化教学策略提高学生的数学化能力

“以学生为主体，以能力培养为核心”对于初中数学教学有很深的指导意义。在数学教学过程中，要注重培养学生的创新精神，提高实践能力，促进学生将数学知识更好地应用于生活的方方面面。对初中数学教师而言，自身的教学方式对于学生数学化能力的培养具有重要意义。可以通过构建实验化的教学方式提高学生的综合素质和数学实践能力。

对于当前的很多初中学校，各个学校的校情有很大的差别，各个学校的师资水平、生源质量、教学用具等都存在不同。数学教师应该从自身的情况出发，制定适合自身情况的教学方案。由于学生掌握问题的能力存在差异，这要求数学教师在制定教案的过程中要尽量考虑到各个方面。对于那些学习能力相对比较强的学生，要更多地采取“以学生为主体”教学模式，而对于一些学习能力相对欠缺的学生，则要偏重于“注入式”的教学模式。教学模式的不同对于初中生数学化思想的培养具有重要意义。从初中生的自身发展经验来看，在初中阶段每个学生的情况存在一定的差异，部分学生的思维发展程度已经达到了相对比较高的阶段，而部分学生的思维发展尚有所欠缺。数学化思想更注重数学知识的应用效果，一旦数学知识不能很好地与日常生活经验相结合，其数学化思想就会失去意义。而通过多元化的教学策略可以使这个问题得到相对比较好的解决，按照学生的不同的发展情况进行分类，可以更好地达到其数学化的效果。在多元化教学的过程中，可以根据不同的教学内容、针对不同的教学对象，采取不同的教学模式。同时要将理论知识传授与学生的实践相结合，强调一种启发式的教学，注重对学生自身能力的培养。采取多元化的教学策略有利于学生对信息、知识实现多角度、多方位的掌握。数学化思想是一种思维方式，强调的是将现实世界中的问题通过数学的观点予以阐述、解决。初中数学教师在教学过程中必须以初中生自身的情况作为出发点进行思考，这对于实现初中生数学教育的数学化有重要的影响。

结语

初中生数学化能力的培养与初中数学教师对数学化理念的理解是密切相关的，只有教师自身对数学化有了清晰的认识，才能更好地实现初中数学教学数学化思想的展开。数学化思想在于强调数学知识的具体应用价值，要将知识与现实世界中的问题相结合。同时，在提高初中生数学化能力的培养过程中，应该以发展学生的数学化应用意识和多元化教学策略为主要手段。

参考文献：

[1]田果萍，张生平，赵霞.数学化―新课标理念下学生数学学习方式的本质[J].教育实践与研究，2009（10）.

[2]王兆正.经历数学化：从“数学生活化”到“生活数学化”的教学回归与超越[J].中小学教师培训，2009（12）.

[3]朱海祥.基于作为教育任务的数学思想方法的再认识[J].继续教育研究，2013（5）.

篇（6）

数学化思想最初是由荷兰著名数学家汉斯?弗赖登塔尔所提出的，汉斯根据自己多年来的研究经验对数学化思想做出了如下解释：运用数学思维来客观地分析并解释世界中的问题。而后，随着数学化思想在教育领域中的大范围普及，很多学者都相继提出了自己的见解，大大提高了数学化思想的实用性与教学价值。简单解释，数学化思想就是利用数学思维来思考并解决现在学习与生活中的诸多问题，通过这种更具趣味化的教学方法，学生的数学素质会出现大幅度提高，并且在反复应用数学概念与数学公式的过程中，学生会产生更多的创作灵感，实现对数学知识的再创造。

二、数学化思想在初中数学课程中的重要作用

在初中阶段的数学课程中，通过应用数学化思想可以对学生主观能动性的培养起到较好的促进作用。纵观我国当前的初中数学教学，数学化思想虽然并没有进行大范围的普及应用，但却也在潜移默化的过程中改变着学生的学习习惯。由于数学课程具有较强的逻辑性特点，因此如果仅仅向学生机械化地传授书本知识，就无法达到较好的教学效果，而数学化思想的运用则较好地改变了传统数学课堂中满堂灌与填鸭式的教学情况，在教育者的引导下，学生会主?拥亟?数学知识应用到日常生活当中，充分发挥出主观能动性的同时完成对数学知识的深层次探索。此外，教育者也可以在数学课堂中引入更多趣味性较强的生活场景，通过向学生展示数学问题与实际生活之间的关系来让他们充分地感受到学习数学的乐趣。

三、数学化思想在初中数学教育中的应用建议

（一）培养学生的数学化意识

数学化思想所倡导的是运用数学思维来解决生活中的诸多问题，这也就意味着教育者要从学生的日常生活着手，尽可能多地引用一些令学生倍感兴趣的生活情境，引导他们学会站在数学角度上来探究现实问题的解决方案。

初中数学教育者要充分发挥出自己在课堂中的指导作用，根据班级学生的兴趣爱好与学习特点来创设真实生动的教学情境。例如，在教授“比例”时，教育者可以将汉斯的一个教学案例引入课堂中：在课程开始的前一天，教育者要在黑板上画出一个巨大的手印，当学生在第二天看到这个手印时，就会对这个手印拥有者的身高产生出强烈的好奇心。而后，教育者就可以将自己的手同黑板上的巨大手印进行对比，得出两者之间呈现出五倍关系的结论。而后，教育者测量出自己的身高，并将身高的数值乘以五倍，最终推算出巨人的身高。在这一教学案例的启发下，学生纷纷开始好奇巨人的脚、腿以及胳膊的长度，在经过一番测量与计算后，逐渐掌握了比例的内涵。

（二）通过多元化教学模式来培养学生的数学化能力

初中数学教育者在应用数学化思想的过程当中，需要充分发挥学生在课堂中的主体地位，为学生创造出更多展示自我的机会，采用多元化的教学模式来增强中学生的实践能力。

篇（7）

小学数学教学的生态化课堂，应该以现实的课堂教育为起点和着力点，用生态的社会观来营造出一个鲜活、谐和、生长性强、弥漫着生机的生态环境，在此为学生讲授知识，和学生进行交流。小学数学课堂是依靠老师和学生组成的结合体，依赖这个结合体，在一定的情况下创造出一个融洽、平衡的生态体系，它的主要目标是提高学生的学习素质，并且让教育质量与效率获得进一步提升。

一、小学生态课堂的建立应呈现简便性

所谓新课标特征，就是课堂教学里可以运用的教学资源不仅仅局限于设备和教材，这展现出一种扩大、开放和多元化的趋向，在小学数学课堂里，可以运用的资源包括学生、老师、课堂氛围、教育实质等很多生态要素。这样就会让课堂上教师和学生的交流、同学和同学之间的交流以及沟通形式展现多样化的趋向。

二、小学生态课堂的建立应展现同等性

小学生态课堂的同等性，指的是人和人之间应该互相同等存在；教育进程里，师生之间应构建起信赖并互相尊敬的关系。作为教师，能和学生建立同等关系的根本，是通过谈话的形式来互相交流、互相进步，建立生态讲堂。在课堂学习中，每个同学都能够发挥自己的想象力，并将其付诸于行动，实行创意性思想活动。老师和同学之间、同学和同学之间是全部敞开的，能够尽兴地实行开放自由的交流和沟通，获得他人的了解和尊敬。这更有利于其以恰当的时机、适合的形式向他人说出自己的想法。

三、小学生态课堂的建立应创建评价体制

课堂教育是为了完成数学课程所指定的方针，提升学生的数学能力与修养，推动健康整体发展。讲堂的功效是否提升，计划的教育方针是否达到，需要在教学的过程中对生态课堂教育建立一个评价体制，对小学数学生态课堂的教育做出明确、有用的评价。

篇（8）

数学源于实践，生活，生活中也处处有数学。《幼儿园教育指导纲要（试行）》的颁布与实施，对幼儿园的数学教育活动提出了新的规定和要求：即“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣……引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单问题。”依据这一理念，幼儿数学教育生活化、游戏化有效激发幼儿学习数学的兴趣，发展幼儿思维的灵活性、积极性、变通性，促进幼儿智能的发展，提高幼儿的数学认知能力。那么如何在实践中进行数学教育的生活化、游戏化呢？下面谈谈我的具体做法：

一、数学教育的生活化

1、善于捕捉生活中的数学信息

数学不是脱离幼儿生活的抽象的概念、定义和公式，而是从现实世界中抽象出来的、与幼儿生活实际密切相连的。把幼儿学数学纳入到幼儿自然的整体学习之中，将数学教育融入到幼儿的一日生活之中，让幼儿在“真实的生活、真实的世界”中学数学，是生活化的体现。

我们的周围，每样物品都以它一定的形状、大小、数量和方位存在着，只要做个有心人，就能在生活中找到无处不在、无所不有的数学素材。如玩具的类别、大小、形状、空间位置；餐具数量的多少、大小匹配；树木的高矮、粗细、排列规律……这些皆可作为幼儿有意义的学习素材。吃饭时可以通过观察碗筷、盘子的形状，迁移几何图形的认识；收集玩具时引导幼儿在归类摆放中初步感知集合、分类知识；走楼梯时，数一数有多少台阶、观察栏杆的颜色交替以感知有规律的排序等；逛超市时观察超市里的数宝宝；发现日常用品上的数字，如：手机、电话、电视遥控板、温度计、钟表、日历上都有数字；拍球、跳绳、跳远、投沙包时，可练习数数、测量；等等。

通过日常生活中接触到的各种现象向幼儿渗透数学教学内容，能使幼儿亲身体验到学习数学是那么地自然、轻松和有趣；利用一个个活生生的生活素材，引导幼儿在有意无意间以各种感觉通道感受来自生活的多种数学信息，可以消除幼儿对数学的陌生感，唤起幼儿亲近数学的情感，有助于激发幼儿的学习兴趣，为幼儿学数学积累丰富的感性经验，奠定数学学习的扎实基础。

2、巧妙利用生活中的数学材料

（1）原始的现成的生活材料：如废弃的饮料罐、果盘、小树叶、石子、扑克牌、日常生活中使用的碗、筷、小勺等，都可用来引导幼儿探索不同的玩法。如根据扑克牌的花样、数字大小进行排序、接龙、比大小、加减运算游戏；利用瓶瓶罐罐进行叠高、认识形体、辨别大小、比高低活动；运用生活中的种子、豆类进行分类、间隔排序练习。在这种生活化材料的操作摆弄中，幼儿摆脱了正规数学活动中的任务压力，获得了一种更自然的无拘束的心境，表现出了强烈的探索欲望，得到了无限的乐趣，在不知不觉中习得了数学经验。

（2）原始材料加工而成的教学具：幼儿的周围就有很多现成的材料，可以轻而易举地化为幼儿自然学习数学的教玩具。如用于为小中班幼儿计数练习的材料“给小动物喂食”：空的可乐瓶装饰成小动物并贴有数量或点子标记，上部挖一个开口作小动物的嘴巴，另备一只碗，碗中放若干数量的“豆豆”（串珠），幼儿根据数量的要求用勺子将“豆豆”喂给小动物吃。又如收集生活中大小不同的有盖的透明玻璃或塑料瓶子若干，在瓶身或盖子上分别用即时贴做成线形或者点状或数字的标记（标记数量、形状、排列方式可以不同），再准备一些彩色串珠，就可以让幼儿玩点子与数字等量匹配、按玻璃瓶上的数量把相应数量的串珠放到瓶子中的游戏。由于选取的这些材料是贴近幼儿生活的，对幼儿的学习来说就格外生动而有意义；在这里幼儿尽其所能地发去展、去创造、去完善，他们的自主操作、主动活动得到了淋漓尽致地发挥。

二、游戏化的数学教育环境

1、积极营造游戏化的自主环境

区角环境：区角活动，是指在一定的时间内，设置各个活动区，提供多种多样符合幼儿需要、兴趣的材料，让幼儿按自己的兴趣和意愿选择活动内容和活动方式。为了体现“幼儿园数学教育生活化、游戏化”可以充分利用空间，在各班活动室开辟数学区、数学城，让幼儿根据自己水平自主选择区域，给予幼儿充足的活动时间和较大的自由活动空间。活动中幼儿可自由结伴，操作完一项材料内容后可到别的数学材料区去玩，能力强的可玩到多个区域，能力弱的只能玩到一至两项活动内容。由于区角活动在空间和时间上是半开放的，活动过程是自主的，活动形式是自由的，活动材料是丰富的，较好地发挥幼儿的主体精神。

主题游戏环境：在自主游戏环境中，可以为幼儿创设了包含数学因素的材料和情节设计，让幼儿在游戏的情节中，无拘束地利用同伴间的相互影响来共同学习、共同促进与提高。如“娃娃水果店”游戏中，在每样水果的标价上，有的直接写上3元、4元不等的价钱，有的写上“32元“、“5-3元”等；游戏开展中，请两名幼儿当收银员，其他幼儿分别扮演顾客，每名顾客有10元钱，让幼儿自由地进行购买活动；购买时，规定幼儿手中的10元钱只能买2样或3样的水果。又如娃娃家中，引导幼儿将碗、勺一一对应，餐后将碗、勺分类摆放，观察各种用具的外形、颜色……。总之，灵活机动地利用游戏中的随机教育内容，为幼儿营造一个充满和谐、轻松、愉悦而又科学的数学环境，引导幼儿主动运用数学知识学习，通过自身与环境的接触，自由探索，动手、动脑、动口，促进幼儿获取数学知识，发展数学潜能。

篇（9）

一、素质化教育应当注重学生的思维培养

教育的本质和目的就是传承人类的智慧，包括人类积累下来的对大自然的认识，对人类社会的认识，对人自身的生存与发展的认识。人生是有限的，知识增长是无限的，要使学生在有限的生命历程中去掌握无限增长的知识，仅靠机械传授、被动接受知识是断然不行的，在教育的过程中，教给受教育者获取知识的思维方法，这才是素质化教育之本。

意外的发生往往让学生们很惊讶，让学生们意识到问题原来还可以从这个角度思考。这个过程中学生们通过思维的积极转换与延伸，认识到了以往固有思维的不足，同时对于新的思维留下了深刻印象。

例如，在进行“一元二次方程的解法”的教学时，课堂开始时我便问学生：若一个三角形的三边长都是方程x2-7x+12=0的解，则这个三角形的周长可以是多少？很多学生都能通过计算得到答案为10或者11。然后我指出答案有误，学生们都感到很惊奇。通过和学生一起分析，大家发现这个三角形也有可能是等边三角形，所以它的周长可以为9、10、11、16。

数学教学不应该是单调乏味的，而应该尽可能的调动学生的参与及积极性。若能适当安排课外实践，在实际生活中充分实践理论知识，这是和课堂教学很不同的方式，某种程度上对学生而言也是一种意外，然而却能帮助学生更牢固的记住相应的知识，这也是素质化教育在数学教学中的一种良好体现。比如我在“相似性”的教学时，带领学生分别组织了两次课外实践。一次是利用线段的成比例，测量了操场上树木和旗杆的高度，另外一次则是运用相似三角形及全等三角形的性质测量不能直接到达的两点间的距离。这两次课外实践都非常有意义，并且取得了很好的效果，学生在自己动手实践的过程中完全掌握到了两个课题的原理，并且记的特别牢固。

二、素质化教育应当注重学生的创新能力

素质化教育背景下的中学数学教学应当更加注重对于学生创新能力的培养，这个过程不仅能够很好的促进学生对于问题的思考，也能够很好的锻炼学生的直觉思维能力。合理的猜想与假设是发展学生直觉思维的重要途径，课堂教学中，教师要鼓励学生的创新思维，让他们大胆的展开猜想与假设，这也是让他们的直觉思维得以发展的最直接的方式。很多时候直觉的酝酿都是来自大胆的猜测与假设过程，古今中外的很多伟大的学者也是经由假设与猜测的过程然后逐渐得出伟大的结论。在苹果树下被苹果砸到头的牛顿，这个过程给予他灵感，他由此大胆的假设一定是有来自某个地方的某种吸引力让苹果从树上坠落下来。基于这个假设的他不断为自己的理论找依据，并且加以验证，最后终于产生了伟大的牛顿力学定律。合理的猜想与假设是学生创造性思维的源泉，这一切也是酝酿学生直觉思维的摇篮。

在学习分式的化简时，对于一些较为复杂的分式学生感到很头疼，不知道从而着手，很显然常规的方式都不太管用。在大部分分式加减运算中，学生们都会习惯性的先通分再进行加减运算，然而也会碰到这个方式解决不了的问题。这时，我会有意识的给予学生相应的启发，让他们先用心观察分式的结构，观察分式的分子、分母，寻找形式上的特点，这个指点显然很管用，很多学生都意识到可以用新的方式，这不仅帮助学生跳出了一直以来的定式思维，让学生换个角度思考问题，经教师的启发后学生的思维也豁然开朗，他们会通过大胆的猜想与假设来找寻新的解题方法，这个过程中学生的创新能力也得到了提升。

三、素质化教育应当注重学生解决问题的能力

学生的数学能力其实就是学生解决各类复杂问题的能力，在素质化教育背景下的中学数学教学中很有必要将学生解决问题的能力作为一个重要参考点。数学学习是一个环环相扣的过程，很多数学知识都是具备连贯性的，想要学好新的知识必须对于过往的数学基础有良好的掌握，解决数学问题的能力不仅考验着学生的思维，也考验着学生对于数学知识的综合掌握水平。教师从学生解决问题的能力中能够很很好的看出学生对于知识掌握的程度，因此，解决问题的能力也就成为很好的素质化教育程度的评价依据。

在学习《圆锥的侧面积和全面积》时，为了让学生能够牢固的掌握圆锥侧面积及全面积的计算方式，我并没有直接告诉学生或者给他们推导相关的计算公式，而是让学生结合过往的知识自己想想有什么办法可以算出圆锥的侧面积及全面积。很多学生都有点不知所措，看着圆锥的模型感觉摸不着头脑，这时，也有一些思维能力很强的学生意识到圆锥是可以展开的，通过将圆锥展开成一个平面后能够很直观的看出那是一个扇形，对于扇形面积的计算学生们是清楚的，于是，对于圆锥体的侧面积及全面积的计算也由此能够推导出来。通过这样的思路，一些学习能力很强的学生找到了计算方法。这个过程不仅让学生自己很有成就，其中他们也体会到了数学学习的乐趣，教师对于他们积极的思考及良好的解决问题的能力应当给予充分的肯定。

结 语：素质化教育背景下的中学数学教育教学更注重学生多方面能力的发展，学生只有具备良好的思辨能力才能让各类数学问题迎刃而解。教学过程中，首先要注重对学生思维能力的培养，让学生具备获取知识的思维方法，这才是素质化教育之本。同时，对于学生创新能力的培养也不容忽视，创新能力的具备才能让学生从多角度多层面思考问题。此外，素质化教育背景下的中学数学教育同样应当注重学生解决问题的能力，某种程度上教师从学生解决问题的能力中能够很好的看出学生对于知识掌握的程度。素质化教育只有从多方面更为深入的展开才会取得更好的成效。

参考文献：

篇（10）

新课程理念下的课堂教学要以学生的发展为本，要树立“生命化课堂”的观念。生命课堂是基于教育的生命意识，从学生的生活经验出发，通过师生互动共同创设出新的生活经验，使生命融入新质，从而促进学生的生命发展。因此，我们要提高生命化教学意识，创设良好的和谐氛围，改进教学方法及评价机制，使生命化教育寓初中数学课堂教学之中。

1.创设和谐学习氛围

在数学课堂教学之中，要让每一个“生命”都得到发展，就必须创设和谐的学习氛围，建立师生间的平等关系。生命只有在宽松和谐的课堂气氛中才能成长。在和谐的课堂里，学生是学习的主题，是知识的积极建构者，教师承担的是“人格引领”和“学业指导”。 教师用自身的生命体验去接受、同化教材，获得属于自己的灵魂认识，即有自己的教学思想，自己的生命真切体会，用自己的生命表达方式，去与学生交流、碰撞，使双方都得到感悟，从而提高生命的质量。教师还要用“师之爱”激发“生之情”，用真挚的感情去滋润学生的心田，帮助学生克服心理阻碍，增强学生学习自信心，使学生在一种轻松、愉快的气氛中学习。

2.教学评价生命化

2.1对学习态度的评价评价学生是否遵守上下课的时间，是否尊重教师的劳动，做到认真听讲，不做与学习无关的事。学生能否积极参与教学的全过程，认真做学习笔记，勤于思考，积极举手发言;学生是否具有探索数学问题的灵活性，愿意尝试各种解决问题方法;对从事数学活动具有好奇心、探索欲，并富有一定创造性，有强烈成功欲望等等。

2.2对任务完成的评价

分为课前预习和完成课业两个方面。课前预习评价学生能否认真完成预习笔记，带全学习用具，包括书、本等;课前要把当堂教学用具齐放在桌面上;完成课业评价学生是否按时、准确完成课后大练习考试及是否认真完成作业，按时上交作业，等等。

2.3对数学思考的评价

对数学思考的评价要关注学生在面临各种问题情境时，能否从数学的角度去思考问题，能否发现其中所存在的数学现象并运用数学方法解决问题，要关注学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去解决问题的策略，具有统计的观念。

3.课堂教学生命化

新课程理念下的教学，要尊重学生的个性差异。倡导“自主、探究、合作”的生命化学习方式，学生才能在教学中逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。这样每个学生才能得到发展。

3.1让学生经历操作活动的过程，通过动手实践学习数学。新课程标准强调学生探索新的经历和获得新知的体验。课堂中的知识只有通过学生体验融合在一起，才是真正的知识。学生只有用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象成数学表达，才能从中感悟并理解新知的形成和发展，体会学习数学的方法和过程，获得数学活动的经验。例如：探究“摸到白球的概率”一节的片段：（1）盒子里装有个大小形状完全相同的白球。师：从盒子里任意摸出一个白球，从盒子里任意摸出一个红球，这两个时间是什么事件？可能性是多少?并用数轴表示。(2)再将5个形状大小和白球完全相同的红球放入盒子中。师：从盒子中任意摸出一个球是白球，从盒子中任意摸出一个求是是红球，这两个时间是什么事件？可能性是多少？并用书桌表示。（3）盒子中有4个白球和1个红球.师：从盒子中任意摸出一个是红球发生的可能性比上次活动摸到白球的可能性大了还是小了？任摸一红球呢？在用数轴表示出来。师：能否用一个确切的数据表示在此摸球活动中所有摸到白球的可能性？此时一名学生说：“这太简单了能否再难一点？”。学生渴望求知，老师然后提出：（4）在再5个球中（4个白球1个红球）4人共做20次摸球游戏，记录摸到白球的次数和概率——在一个个反馈过来的动态信息中，不难看出学生已经体验到的频率和概率的关系并在实践过程中认识到：在大量重复试验的基础上，试验的每个结果都会显出其频率的稳定性，可以用频率估计事件发生的概率。这就是数学地思考。

3.2从教材中挖掘生命教育内容进行教学。新课程标准强调教师要利用好教材，挖掘教材中的生命教育内容，向学生进行生命教育。例如：在讲授《刹车距离与二次函数》时，提出：（1）从图像中你能看出刹车距离与行车速度有什么关系吗？（2）假如你是司机师傅在限速路段你会怎样做？说说这样做的理由。（3）在你骑车上下学的路上尤其是雨雪天气你会怎样做？结合本节内容谈谈你的体会。这样教育远比单纯说教效果要好的多。

总之，生命教育不是靠一朝一夕能做好的，它是一个长期的系统工程。我们每个人都要提高生命教育意识，树立生命教育的责任感，改变教育教学方式，把数学课堂由“知识课堂”转变为“生命化课堂”这是时代的要求。

篇（11）

众所周知，新数运动是六十年起的一场席卷世界的数学教育改革运动，其主要目标“就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造，从而实现数学教育的现代化．”新数运动对传统数学课程进行了大刀阔斧的改革：“小学的数学已经全部作了重新考虑，‘结构’（主要是代数结构）成了中学课程的基础，许多国家里，几何作为独立的实体趋向于从课程中消失．虽然作为补偿，增加了图像和图像表示的应用．特别地，坐标几何倾向于下放小学．”

因此，新数运动所倡导的现代化，实质上就是数学内容的现代化，其前提是“要像20世纪的数学家所理解的那样，去逐步向学生揭示数学结构，从而使学生们进一步领会、应用和爱好数学．”但倡导者们的美好愿望因新数运动的受挫而破灭了．

二、从新数运动看数学教育的现代化

1．数学教育的现代化是一项系统工程

新数运动之所以受挫，就是因为过多地注重了数学内容的现代化，而忽视了数学教育现代化的其他方面．从系统论的观点来看，数学教育现代化是一个系统工程，它由一系列相互联系和相互作用的子系统组成，同时它又从属于数学教育这一更大的系统．因此，在研究该系统时，既要从系统总体出发，综合考虑诸子系统及其相互作用，又要把它放到更大的系统中，研究它和外界环境的关系．

1．1数学教育现代化必须综合考虑

各子系统间的相互关系数学教育的现代化，简言之就是创造符合时代要求的数学教育．其中，数学教育观念的更新．数学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化、学习方法的现代化、师资队伍的现代化、数学评价的现代化等要素均为该系统的子系统．诸子系统间存在着相互影响、相互作用、相互制约的关系．

新数运动的宗旨是实现数学教育的现代化，它顺应了社会对数学教育的要求，是完全正确、合理的．但倡导者们没有认识到，数学教育现代化是一个包含着一系列要素的大的系统工程．数学教学内容（或学习内容）突出了现代化，而数学教学方法、数学教师素质却没跟上现代化的步伐．用传统的方法去实施新课程的教学，难免会出现“异化”、“落伍”的现象．同时教师面临的是“放弃他们熟悉的东西而去追求他们感到陌生的东西，”这样，不仅存在心理上的障碍，而且有知识结构上的障碍．可见各子系统间若不相互配合，便会产生负作用．只有综合考察，使它们相互促进、相互协作，才能形成实现数学教育现代化的合力．

1．2数学教育现代化必须置于数学教育这个更大的系统中考虑

数学教育现代化又从属于数学教育这个大系统，因此研究数学教育现代化，还必须探讨教育学、心理学、科学方法论等相关学科对它的影响，即考察它与环境间的相互关系．新数运动虽然符合社会发展，又有现代数学提供理论基础，但它只注意充实现代化的内容，而没考虑学生的心理结构，违背了教育学、心理学规律，以至学生接受不了新的数学课程体系，这是新数运动受挫的最直接原因．也就是说，新数运动没有注意吸收相关学科的理论、方法或成果，忽视了和环境间的相互关系，从而导致了失败．

可见数学教育现代化是一项复杂浩大的系统工程，我们不仅要研究该系统的诸要素，而且要探讨系统所处的环境，忽略其中任何一个因素，都会产生这样或那样的问题．

2．数学教育现代化需要有一个渐进的过程

任何一项教育改革都必须采取谨慎的态度，数学教育的现代化当然也不例外．缺少典型的实验和评价过程也是新数运动失败的原因之一．因此，实现数学教育的现代化必须要有一个渐进的过程．其一现代化的内容要渐进，其二现代化的范围要渐进．现代化的内容要渐进是指，现代数学必须经过教材上的技术处理，将其思想方法由浅入深地渗透到中小学课程中去，以螺旋上升的形式出现，使学生逐步理解、接受现代数学思想．现代化的范围要渐进是指，进行数学教育现代化的改革，必须要有一个从小范围到大范围、由试点到推广的过程．首先在小地区、小范围内进行试点，如果收效良好，则总结经验，宣传推广，进而普及；如果出现问题，则及时修正、调整，再投入实验，在完善的基础上再进行大范围普及．

数学教育的现代化也必须要有一个渐进的过程．一方面，数学教育改革不同于一般的实验——具有可重复操作性，它的失败将意味着付出贻误一代人的惨重代价，从这个意义上来说，数学教育的现代化要尽量避免失败，慎重从事．另一方面，突如其来出现的新事物，会给传统的思想观念（在头脑中已形成固定模式）以巨大冲击，人们于心理上难以接受，而且从知识水平上讲也难以接受．从这个角度来看，缺少渐变过程的数学教育改革不易成功．新数运动就是典型的实例．3．实现数学教育现代化必须充分调动各方人士的积极性

新数运动轰轰烈烈的展开是与欧美各国政府的支持、教育界的热情欢迎分不开的．但由数学家和数学教育理论工作者组成的领导者们并不太了解学校教育的实际情况，除了他们是积极的参与者外，其他人士如教学第一线的数学教师、学校管理工作者等均是运动的响应者．因此新数运动的课程体系重视了现代数学的因素，但脱离了学校教育的实际情况，“居高”而不够“临下”．

新的课程结构使“许多父母因再无力帮助子女而担忧”，“部分不知所措的父母把它看成是代沟的又一新象征”．［3］教育界虽然表现出“热情地接受新课程、新概念、新符号”，［3］但教师自身素质达不到新体系的要求，面对一系列的新术语，他们也是一片茫然．因而，新数运动必然遇到来自社会、家庭、学校的阻力．

事实上，社会各方在数学教育改革中均发挥着一定的作用，尤其是教师，他们是改革试验的直接实施者，熟悉、了解第一线的实际情况，因此来自他们的意见、建议是极有价值的．“如果教师是改革的发起人，或者在设置新目标、确定新目的或者在实践中起了作用，或者就只是……要在他（她）那儿进行改革，那么他（她）实际上就是这项创新的一个‘股东’：他（她）得到一种明显的激励，这将有助于克服事业开头所遇到的困难．然而，如果决定是上头做出的——有时情况很可能是这样的——，那么情况就大为不同了．这时就必须使教师信服改革的必要性，并对他们提供适当的支持和鼓励．”可见，使广大教师成为现代化运动的积极参与者意义重大．同时，政府的支持、公众的理解、家长的协助，对促进数学教育的现代化都起着重要作用．

因此，进行数学教育改革必须充分发挥各方人士的积极性和创造性，特别要把“由数学教育理论工作者和数学家所组成的共同体在全国范围内的领导作用，和广大教师、教学管理人员及家长等在各个具体区域内的创造性工作”协调起来，只有这样，才能减少阻力，加快现代化的进程．

4．数学教育现代化具有动态性

其动态性主要表现在两个方面：一是纵观改革的历史，它具有时代性和相对性；二是就每一项具体的改革而言，它具有过程性．

4．1数学教育现代化的时代性和相对性数学教育现代化是符合新的时代要求的数学教育，是时展的产物，因此它具有时代性．同时，随着社会进步，现代化的内涵也必定不断发展，因此就其内容而言又有相对性．从而数学教育现代化不是一个固定的、僵化的模式，而是一个不断发展、变化的动态工程．六十年代正好是布尔巴基学派的结构主义思想时期，因此结构主义学派就为新数运动提供了理论基础，所倡导的数学教育现代化就是以结构主义思想来重建数学教育．随着信息时代的到来，计算机正在改变着我们的世界，当然也在影响着数学教育的发展，或者说数学教育要符合这一时代特征．因此近年来又出现了这样的说法“数学教育的现代化就是要以计算机为基础来‘重建’数学教育”．可以预见，随着时代的前进，数学教育现代化又必将有新的发展和突破．

4．2数学教育现代化的过程性新数运动的以现代数学思想改造传统数学教育的指导思想是深入人心的，正因为此，人们对新数运动寄予了很大希望，也正因为如此，人们容忍不了它所暴露出来的弊病，以致招来暴风骤雨般的尖刻的批评、指责，令支持者也无力摇旗呐喊．

事实上，任何事物都是过程，都是作为过程而出现、而发展的，数学教育的现代化也必然是一个不断发展、不断完善的过程．当它以崭新的面貌问世时，难免会有一些不尽人意之处，它在过程中得以成长、壮大、完善．充分认识其过程性，就可“善待”改革：数学教育的现代化很难一步到位，而需不断发展，对其弊端，不应刻薄攻击，而应客观评价，也就是给它一个“宽裕”的反思环境，使之在调整中发展，在改进中完善．从新数运动的现代化一下子“回到基幢，“回到祖父一辈的数学上去”，就是没有正视其过程性．

5．数学教育现代化具有可行性

新数运动所倡导的数学教育现代化，一直是世界各国数学教育改革的方向，我国在1958年～1960年间和1978年～1983年间，也进行了现代化改革的尝试，增加了概率、统计、逻辑代数、微积分等近现代数学知识．但由于不符合我国实际情况，改革没有实施下去或进行了调整，其情况与新数运动有某些相似之处．于是，人们不禁要问：究竟能否在中小学充实先进的数学内容？