数学课堂教学的问题大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学课堂教学的问题范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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数学作为一门中职学校传统文化课，怎样体现出它的应用价值，提高中职学生运用基本数学知识分析问题、解决问题的能力，以适应社会对中等技术人才的数学素质的要求变得十分重要。

一、中职数学教学现状探析

“以服务为宗旨，就业为导向，技能为核心”是职业教育的核心理念，因此中职数学课的教学即要作为公共基础课为专业课的学习提供必要的理论支持，又要为学生的终身学习打下一定的知识基础。在新一轮公共基础课改革中，中职数学课的课时量大幅削减，而作为基础公共学科所涉及的知识点却不能大量删减，教学时间与教学内容的矛盾凸显，课堂教学很难向深层次推进。

此外，在中职数学教学中，很多学生学习数学只停留在对一个又一个的公式、符号、定理及习题的记忆与反复演练上。剥离了数学知识的实际来源，被动地接受与灌输，于是学数学就显得枯燥无味。再加上中职的学生本身数学基础薄弱，对数学学习没有信心，有畏惧心理。

怎样让学生能够摆脱机械的记忆与训练，跳出枯燥的题海，重新迸发出思维的花火，将冰冷的数学知识化为火热的思考，从而体会到数学的内在之美呢？笔者将问题驱动式教学引入中职数学课堂，将数学课设计成环环相扣的数学问题，让学生通过问题的解决来进行有效的学习，从而提升学生学习数学的兴趣，培养学生的分析解决问题的能力，提升学生的数学素养。

二、“问题”生成的结构与流程

首先，进行教材分析，确定教学主线。根据教学内容和学生的学情，确定一条教学主线，以此将驱动课堂教学的问题串联起来，在整个教学过程中所有问题的生成都将围绕这一教学主线展开。如果说数学知识如同一颗颗闪光的明珠，那么教学主线就是串起明珠的丝线，在教学主线的串联下教学内容不再是零散的知识点，而是构建学生知识结构中的有机组成。

其次，围绕重点，分解难点。剖析教学内容，对其进行分析、整理、再加工，确定教学重点与难点，将围绕教学重点生成若干个问题，通过上述问题将难点分散，形成梯度，为不同程度的同学搭起同构知识的“脚手架”。

最后，适当选题。根据已经确定的教学主线和重点，以及学生的学习基础、学习情况、预设的学习目标选取例题，即要有代表性，又要有一定的梯度，便于分层次教学。

三、案例的深层解读

解析几何是高中数学的一个重要分支，它的本质是用代数的方法研究几何图形的性质，将几何问题转化为代数问题，充分体现了数形结合的数学思想。本堂课的教学主线确立为用几何法判定直线与圆的位置关系，围绕这条教学主线，确定本节课的教学重点是直线与圆位置关系的判定以及解决相关问题的方法，在此基础上生成驱动本节课教学的“问题链”。

问题一：判断直线与圆位置关系的方法

回顾直线与圆的位置关系，采用数形结合的方法，发现可以用判别式法通过确定直线与圆交点的个数判断直线与圆的位置关系，或用几何法比较圆心到直线的距离与半径的大小关系进行判断。

对直线方程、圆方程相关知识的回顾，为下一步知识的综合运用扫清障碍，铺平道路；数形结合思想的渗透，体现了解析几何用代数方法研究几何问题的指导思想，也是本节课中判断直线与圆位置相关问题的重要方法。

问题二：直线与圆位置的判定

直线与圆的位置关系的判定是可以直接利用判别式法或几何法，是对相关知识的直接运用，是本节课的基础。学生通过理论与问题相联系，对判别式法和几何法有了更加深刻的理解，为进一步综合运用上述两种方法搭建好了知识与能力的架构。

例1：判断直线l：y=-x+2与圆C：x2+y2-2x=0的位置关系。

（变式练习1）已知直线l：y=x+m，圆C：x2+y2-2x=0，试判断直线与圆的位置关系。

问题三：相交弦问题

通过例题1和变式练习1，学生对用判别式法和几何法判断直线与圆的位置关系有了经验，在此基础上教师提出“有关直线与圆的位置关系的问题，大都可以化归到用上述两种方法加以解决”并与学生共同进行探究。

例2：例1中，已知直线l：y=-x+2与圆C：x2+y2-2x=0相交，求直线l被圆C所截的弦长。

对于例题2，教师可以给出三种不同的解法，让学生比较三种解法的差别：解法一为几何法，运用数形结合的思想抓住圆心到直线的距离d与半径r之间的关系，利用垂径定理求所截弦的长度，体现了数形结合的思想方法，运用学生十分熟悉的勾股定理，减少中间过程，降低计算量；解法二为判别式法，通过解直线与圆的方程组直接求交点的坐标，再利用距离公式直接求所截弦的长度，目的明确，方法直接，但有时计算量较大；解法三利用韦达定理，避免了直接求交点坐标。因此当交点坐标计算较繁时，解法三的优势就体现出来了。同时，解法三中也蕴含了解析几何中的重要思想方法――设而不求，即通过设点A、B的坐标为求弦长的过渡量，而并不直接求出。这种思想方法在解决轨迹问题的时候也经常用到。

结合中职学生的特点，引导学生在解类似的问题时，以几何法为主，学有余力的学生兼顾其他方法，拓展思路。这样既符合中职学生起点低，基础薄弱的特点，又能为基础较好的同学提供开阔思路的方法，实现了教学的层次化。

（变式练习2）若过点P（0，3）的直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为2，求直线l的方程。

问题四：切线问题

切线问题是本节课的一个重点，其中求过圆外一点的切线方程是本节课的一个难点，因此采用几何法，运用数形结合的思想，首先判定点与圆的位置关系，若点在圆上则过该点的切线只有一条，若点在圆外则过该点的切线有两条；在设直线方程的时候要特别考虑斜率k是否存在，以此突破难点。

例3：过点M（6，8），作圆（x-3）2+（y-4）2=25的切线，求这切线的方程。（点在圆上的情况）

（变式练习3）已知点P（2，3），过点P做圆（x-1）2+（y-1）2=1切线，求切线的方程。（点在圆外的情况）

四、问题驱动教学的反思

数学教学过程是教师促进学生思维发展的过程，其中促进学生思维发展的载体就是“问题”。

1.问题驱动教学有效解决了中职学生数学学习中高目标与低

起点的有效衔接问题。采用问题驱动形式组织课堂教学，可以有效地帮助学生梳理原有知识点，通过“问题链”将零散的知识点串联起来，使之成为相互联系的有机体，便于学生进行知识的同构；问题的设置分散了教学的难点，一串精心设置的问题如同逐级上升的阶梯，学生通过解决问题，在教师的帮助下沿着台阶拾阶而上，最终到达预先设定的终点，落实教学目标。

2.问题驱动教学对中职数学课分层教学目标的落实提供了可

行性方案。问题驱动教学既以问题为平台，为不同层次的学生搭建起共同的准备知识的基础；又以问题为导向，为不同层次的学生提供了不同的努力方向。既让基础薄弱的同学学会必须的数学基础知识，又为学有余力的学生提供了深入探究的机会。

3.问题驱动教学在实施过程中需要注意以下几点。首先，培养学生的“问题意识”。课堂教学过程中，大部分问题是由教师抛给学生的，学生被动地接受问题、解决问题，怎样培养学生的“问题意识”和“创新能力”，处理好知识学习与能力培养之间的矛盾有待进一步的发掘。

其次，要抓住“问题链”的主线。数学问题有很多，解题方法也有很多，因此需要分析寻找其中的共性，加以归纳总结，实现多解归一、多题归一，而不是简单的一题多解，进行解题方法的罗列。

最后，教师在教学过程中要为学生搭建“脚手架”。教师要针对学情生成问题，或增加梯度降低难度，或适当发散巩固提高，解决好知识“脚手架”何时搭和怎样搭的问题，让数学知识真正成为学生知识结构中的有机组成。

【参考文献】

[1]郑毓信.数学教育：动态与省思[M].上海教育出版社2005年1月.

[2]罗增儒.中学数学课例分析[M].陕西师范大学出版社2003年2月.

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数学是具有较强逻辑性和严密性的学科，新旧知识环环紧扣，纵横交错，互相渗透，形成严密的知识结构。选择在新旧知识结合点上创设问题，通过“温故”而达到“知新”的目的，也使学生认识到新知识是从旧知识的基础上产生的，进一步加深理解新旧知识的联系与区别，促进学生产生强烈的探索知识的愿望和动机，使学生的学习动机、基础知识及思维“活化”。例如：初二数学第四册中《一次函数的图象和性质》这节内容的教学，正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象和性质是旧知识，而一次函数的图象和性质是新知识，一次函数具有正比例函数的性质，它们的区别是图象的位置不同，只是上下平移，所以它们的新旧知识的结合点就是图象和性质，教师必须在它们的结合点上创设问题：（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象和性质是怎样的？（2）判断直线y=2x的图象所在的象限。（3）一次函数y=kx+b(k≠0)当b=0时，它是什么函数，当b≠0时，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象、性质是怎样的？（4）画出一次函数y=2x+1与y=2x的图象。通过上述的问题的创设与解答，从而拉开了新知识探索的序幕，并引导学生比较直线y=2x与直线y=2x+1的图象，再观察，归纳一次函数的图象和性质。

又如初二第二册中的《平方根》这一节内容的教学，平方根的概念完全建立在平方运算的基础上。平方运算是旧知识，而平方根的教学是新知识，两者的运算既有联系，又有矛盾，联系的是平方根的运算是平方的逆运算，矛盾是两者的运算性质是不一样，即是相反运算，所以他们新旧知识的结合点就是逆运算，要使学生正确理解平方根的概念，教师必须在它们的结合点上创设问题。⑴3的平方是多少？－3的平方是多少？⑵什么数的平方得9？⑶什么数的平方得0？⑷有没有平方得负数的数？为什么？通过这些问题的设问，使学生加深理解平方根的意义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根），再引导学生在设问中归纳结论：一个正数有正、负两个平方根，它们是互为相反数：零的平方根是零，负数没有平方根。

二、问题要创设在学生认识的感性到理性的转折点上

学生认识是由感性上升到理性的，理性的认识学生往往感到困难，因此，我们教师要在学生的感性认识向理性认识跨越的转折点上创设问题，启发学生运用分析、比较、综合、抽象、概括等科学方法和逻辑思维推理方法，对感性的数学知识加以深化，从而帮助学生上升到理性认识上来。例如：初二数学第三册中《全等三角形》这一节我是这样教学的：通过让学生动手操作，拿出两块重叠在一起的硬纸板剪出一个三角形，让学生观察分析出来的两个三角形，并讨论他们的特点：形状相同，大小相等。再让学生们想一想日常生活中看到的哪些完全重合的图形，讨论结果：同一底片的两张照片，国旗上面的小五角星等。学生对抽象的“全等图形”、“全等三角形”有了感性认识，这时教师要创设问题：“通过以上的实际事例观察、分析，发现了什么？”学生能回答出：形状相同、大小相等的两个图形完全重合，从而使学生上升到了“完全重合的两个图形叫做全等图形”，“互相重合的两个三角形叫做全等三角形”的理性认识。

三、问题要创设在教学的关键点上

数学教学的问题设计，要有客观依据，也就是说该问则问。那么应该问在何处呢？我认为应该问在认知矛盾的焦点上，就是学生在认知最困惑的地方，而这往往是教学的重点和难点。在教学的关键点上设问，也是最易引发学生积极思维与兴趣。如：数学课讲到“0”的意义，学生一般都是把“0”看作表示没有的意思。教师可以这样设计问题：“冬天里的天气很冷，气温常在0℃左右，那么0℃是否代表没有的温度呢？同时0℃又相当于32℉，难道32℉也表示没有温度吗？这样设问在教学的关键点上，从而使学生很快理解“0”这个数的真正意义。

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在数学教学中运用问题驱动有利于培养学生的问题意识，激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的创新能力。当学生怀着强烈的问题意识进行学习、探究时，可以从具有挑战性的创造中获得积极愉悦的感情体验，有助于强化求知欲，增强学习的内在动机，改变学生过分依赖教师、书本的学习习惯，实现教学过程中主体作用的发挥，为发展创新能力奠定基础。

建构主义学习理论认为只有进入学生认知场域并被其意识到的问题，才能促进其积极思考，进而形成自己的认识或解答，用本原性问题驱动数学课堂教学就是要抓住师生间互动的认知场域，形成普遍的共识或解答。它有助于学生问题意识的提高，有助于合作意识和探究能力的提高，也有助于创新意识和实践能力的加强。

下面结合我去年的一个具体教学案例《直线与椭圆的位置关系》，来谈谈对以问题驱动数学课堂教学的实践与思考。

二、以问题驱动《直线与椭圆的位置关系》课堂教学实践

（1）内容解析

解析几何是高中数学的重点和难点，其中直线和椭圆的位置关系，是圆锥曲线中最基本、最重要内容之一，其研究方法是研究直线与其他圆锥曲线位置关系的基础。学生之前已经接触过直线和圆的位置关系，所以运用类比的方法研究直线和椭圆的位置关系，让学生思考，自己提出以直线和椭圆为载体，会提出什么样的问题。让学生在“做”和“思”的过程中收获更多的知识、体验和感悟。

（2）教学过程

问题1 我们以前学过直线和圆，还记得直线和圆的位置关系有几种？他们的位置关系怎样判断呢？

生：有三种，相交、相切、相离，利用圆心到直线的距离和半径比较。

教师引导学生回顾如何判断直线和圆的位置关系，并追问：还有其他办法吗？

生：联立直线和圆的方程，得到一元二次方程，利用方程解的个数，判断直线与圆的位置关系。

师：我们又学了一种新的和圆非常类似的曲线――椭圆，直线和椭圆的位置关系有哪几种？

生：相交、相切、相离。

师：他们的位置关系又如何来判断呢？

生甲：利用椭圆中心到直线的距离。

师追问：利用椭圆中心到直线的距离和谁作比较？

生甲犹豫中发现自己回答有问题。

经过讨论交流，大家都发现了生甲的问题所在。

生乙：类比直线和圆的位置关系那样，联立直线和椭圆的方程，得到一元二次方程，利用方程解的数，判断直线与椭圆的位置关系。

设计意图：以学生熟悉的直线和圆的位置关系入手，运用类比的方法得出如何判断直线和椭圆的位置关系。

例1：已知椭圆■+■=1，直线l：4x-5y+k=0. 问：k取何值时，直线与椭圆相交？

由前面的铺垫和启发，学生都意识了第二种方法适用，联立直线和圆的方程，得到一元二次方程，方程有两个不等解，则直线和椭圆相交。

设计意图：给学生时间，做出最终结果，让学生体会解析几何的核心是“用代数方法研究几何问题”，并归纳出判断直线和椭圆的位置关系的一般方法。

问题2 大家觉得给出直线和椭圆相交会出什么类型的问题？

师：已知椭圆■+■=1，直线l：4x-5y+k=0.

学生有些手足无措。

师：大家想一下直线和圆相交会出什么类型的问题？

生：求弦长。

师：那直线和椭圆相交，可以求弦长吗？

生（思考之后）：好像不行，圆的弦长是利用垂径定理，但椭圆不具备这个性质。

师：那我们要想其他办法了，弦长本质就是两点间距离，怎么求呢？

生：用两点间距离公式■。

一段时间过后，大家就没耐心做下去了，也听到有同学在下面说，不求出x1、 x2，利用韦达定理来求（x1-x2）2，可是（y1-y2）2怎么办呢，再化成关于y的方程？

师：刚才的思路理论上可以，但计算量太大，有同学说可以利用韦达定理来求（x1-x2）2，但（y1-y2）2没办法解决，我们来看下两者有没联系。

生：由图可知，利用斜率公式=k（准确讲是 | k |），所以， （y1-y2）2=k2（x1-x2）2。

师：很好，我们刚才是从图形上找到二者的联系，还有其它方法吗？x1、 x2和y1、 y2并不是孤立的。

生：y1=kx1+b，y2=kx2+b，两式相减，则y1-y2=k（x1-x2），推导出弦长公式：| AB |。

设计意图：让学生自己类比直线与圆，设计问题，推导出弦长公式，体验知识生成的过程，寻求解决问题的方法，并体验取得成功的喜悦。

问题3 把上面的问题改为动直线，已知椭圆，直线l：4x-5y+n=0和椭圆相交，以此为背景，还可以出什么问题？

生：可以求弦长的最值。

师（追问）：怎么求？

生：弦长是关于n的式子，可以看成关于k的函数，利用函数知识来解决。

师：还有其它问题吗（没人响应）？这是一组斜率相同的直线，会不会有些规律，比如一些特殊的点的轨迹。

生：中点，椭圆、圆（大家回答五花八门）。

师：（几何画板演示）中点的轨迹是线段，问题是怎么证明（学生有些手足无措）？

师：中点的变化是由谁引起的？

生：n的变化引起的？

师：直线和谁对应？

生：二元一次方程。

师：中点的横坐标和纵坐标都和n有关，那么……

生：消掉n，得到x和y的等式。

通过学生的独立自主运算，得到了相交弦中点的轨迹方程。

设计意图：让学生自己得到直线与椭圆相交，得到相交弦的中点轨迹问题。并自己解决这个问题。

问题4 已知椭圆，直线l：4x-5y+k=0和椭圆相离，以此为背景，可以出什么问题？

生：可以求椭圆上的点到直线的最近距离和最远距离。

师：怎么求？

生：平移直线，最先接触椭圆的点为最近距离，最后接触的点为最远距离。

师：你们所说的最先接触的点和最后接触到的点又如何来刻画呢？

生：利用相切，找到平行于已知直线的切线即可。

学生通过独立自主的演算，得到了距离的最值。

（3）反思

建构主义教学理论指出，学习者不是空着脑袋走进教室的，在以往的生活、学习和交往活动中，他们逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且，他们具有利用现有知识经验进行推论的智力潜能。因此问题的设计要接近学生现有的认知结构。

在“问题驱动”的这节课教学实施中，我们以直线和圆的知识为载体，让学生自主发现、探索，解决直线与椭圆的关系以及由此所衍生出来的问题。心理学中的“宜家效应”是指人们购买了宜家家具后，回到家需要花很多力气把它组装起来。看到亲手组装的家具，喜爱程度就会超过同等品质的其他家具。人自己制作产品时，会产生对这一产品的依恋感和自豪感。应用到教学中，教师要让学生在课堂这一舞台上充分展示自我，让学生经历实验、猜测、交流、反思、合作等理性思维的过程，让学生参与其中，成为学习的主人。

数学问题的产生主要有两个来源。一是教师在备课过程中精心设计的反映该数学主题实质的问题；二是在课堂教学活动过程中，由学生所提出的涉及该数学主题实质的关键问题。前者意味着教师要把实质性的数学问题“教学法化”，让数学实质能够被学生触及和逐步理解；后者意味着教师在充满不确定性的课堂里发现本原性数学问题，能及时抓住学生的那些反映数学思想实质的朴素想法并加以发展。由此不难得出，数学问题具有自然生成、预设下的原发性和多角度对话的品性等特征。

以问题驱动的数学课堂教学是学生主体、师生互动的生成性教学，是学生认知场域和教师认知场域之间的碰撞、交流、拓展、提升的动态过程。由于“问题”是师生在教学互动中自然产生的自己的问题，具有较大的开放度和一定的难度，由此势必要求师生共同合作、相互探究，有利于学生合作和探究能力的提升，有利于学生创新精神的养成和实践能力的加强，这正是数学新课程所追求的理念和价值。

参考文献

[1]杨玉东，李传峰. 用本原性问题驱动数学概念教学[J].中学教研（数学），2006（1）.

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一、确立数学现实性教学观

在小学数学新课改标准要求中，要求小学数学课堂教学与生活实际相结合，将数学教学回归于现实生活。在教学过程中要求教师注重对学生知识积累的培养，尽量调动学生学习数学的积极性和主动性，进而增强小学课堂教学氛围，提高教学质量。小学数学教师在课堂教学过程中，要尽量与学生共同参与到课堂教学活动中来，将现实生活中的数学知识融入课堂中，从而吸引学生的学习兴趣。同时，要充分考虑学生学习数学的认知特点和个体差异，进行因材施教。培养学生的综合实践能力，进而形成数学思考模式。另外，教师要善于将当今的科学技术和现实生活中的知识引入课堂教学中，不断更新教材内容，跟上时展的脚步。

二、根据实际情况，进行定向的目标设计

小学教师在课堂教学中设计的首要问题就是要结合实际情况，确定科学、合理的教学活动目标。然后根据教学活动目标将教学价值内容进行细化，从而引导学生掌握数学知识，并且应用到实际生活当中。但是，随着社会不断地发展，小学数学教学大纲不断地完善，教学活动内容也不断调整和变化，导致教学目标设计也随之变化。

三、对教学内容进行合理设计

在小学数学课堂教学前，教师要根据教材大纲内容对课堂的整体内容进行合理设计。设计过程中，在遵从新课改教学标准的前提下，要重点突出课堂知识的重点和难点。另外，教师在授课过程中也要对教学内容进行整体把握，要注重不同知识之间的内在联系性，科学、合理地将知识传授给学生。

四、创设趣味性的现实问题

在小学数学教学过程中，教师要想方设法地调动学生学习的积极性及自主性。所以，在课堂内容设置上要进行综合性考虑。要创设一些具有趣味性的现实问题，即不脱离生活本身，还可以让学生感到有意思，从而吸引学生的注意力，进行引导式教学。另外，教师也可以在课堂上组织一些小组合作交流学习的环节，增加师生、生生之间的交流时间，不仅可以提高学生学习的自主性、积极性，还培养了学生团队协作意识和语言沟通能力。

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根据数学课的特点，数学课中不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，学生学起来会感到枯燥无味。乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”因此，教学中教师要有意识地创设疑问，激起学习的情趣，引起强烈的学习动力。例如，在教学“平方根表与立方根表的查法”时，为了使这一较为机械、单调的内容变得饶有兴趣，教师可先这样提出问题：“一个占地面积为100平方米的正方形图书阅览室，它的边长是多少？”学生立即回答：10米。接着再问：“如果一个占地面积为10平方米的正方形图书室，它的边长应是多少？”正当学生紧张推算而又算不出准确结果时，教师适时提出：“这个问题的关键是要求10的算术平方根，如果学会查平方根表，就很快能得出结果。”这一问题的设置，诱发了学生学习的情趣，于是学生就会迫不及待地开始学习新的知识，使学生带着浓厚的学习兴趣去积极思维，从而增强学生思维的积极性。

二、铺垫性提问，克服思维过程中的障碍

铺垫性提问即复习设问。复习的内容必须是与要讲授的内容密切相关的，是新知识的发源地，是学生思维的起步。这是常用的一种提问方法，在讲授新知识之前，教师提出所联系到的旧知识，为学生积极思维创造条件，起着承前启后的桥梁作用，达到顺利完成教学的目的。例如，在讲“一元二次方程”的概念时，教师先提问“一元一次方程的概念是什么？”当学生回答后，教师再问“根据一元一次方程的意义同学们能否指出方程3x2+3x-7=0的名称是什么？”当学生经过思考判断得出结论后，教师再问：“为什么叫做一元二次方程？”这时学生就会准确答出：由于方程是只含有一个未知数，并且方程各项小未知数的最高次数是2的整式方程，故应叫做一元二次方程。这样提问，学生就会紧紧围绕一元一次方程的概念积极思考，很自然地得出一元二次方程的概念，并且既克服了思维过程中的障碍，又准确地掌握了一元二次方程的概念。

三、探究性提问，培养学生思维的灵活性和深刻性

一个不高明的教师奉送真理，一个好的教师让学生去发现真理。教师在讲究一个数学问题后，再追问其思路是什么，是否还能用其他方法解决。为什么要有“××”限定条件等，这种提问有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。例如，计算（3+■）2×（3-■）2，学生按运算顺序计算出结果后，教师再问“本题是否还有更为简便的算法？谁能做出来？”这一问，好像一石激起千层浪，立刻激起学生急于探求简捷算法的思维波澜，鼓起探索的风帆，为灵活运用幂的运算法则开辟了通途。又如，讲平行线的定义，学生不难理解，不会提出不懂的问题，这时教师要提出探究性的问题，不妨这样问学生：“平行线定义中，为什么有‘在同一平面内’，这一限定条件呢？”这一提问，有意识地为学生布置了疑阵，从而真正理解了平行线的定义。可见，通过教师有意在无疑处创设疑问，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生思维的深刻性。

四、设疑性提问，培养学生的逻辑思维和创造性思维

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新课程标准的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“问题是数学的心脏”，“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。

1．创设问题情境的作用和意义

所谓问题情境是指学习主体通过外部问题和内部知识经验恰当程度的冲突，使之引起最强烈的思考动机和最佳的思维意向而形成的一种心理状态。对课堂教学而言，就是教师通过创设一种有一定难度、需要学生做出一定努力才能完成的学习任务，使学生处于迫切想要解决所面临的疑难问题的心理状态中，学生要摆脱这种处境，就必须进行创造性的活动，运用适当的方法解决所遇到的问题，从而使学生的问题性思维获得富有成效的发展。在数学课堂教学中，开展探究性学习的主要过程为“情境—问题—探究”。

从整个教学流程看，探究性学习的教学起点是创设问题情境，也是教学成败的关键。课堂教学中创设问题情境的实质是打破学习主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，不仅可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，产生明显的情感共鸣，使其心智活动达到最佳状态并主动参与教学，而且还能让学生体验领悟思维策略和方法，并“学会学习”。因此，教师应多创设一些探究性的问题情境，特别是探究活动中学生遇到困难时，需要教师在思维、方法等方面的“点化”，使学生打开思路、拓展思维、找到探究方向，顺利完成探究任务，进而实现探究活动的目的。

2．创设问题情境的策略

“教学是一门科学，也是一门艺术”，它能给学生智慧的启迪和美的享受，而问题情境的创设作为重要的教学手段之一，也要讲究艺术和策略。数学教学中问题情境的创设通常有以下一些途径。

2.1 创设“生活化”问题情境

数学的高度抽象性常常使学生误以为数学是脱离实际的；其严谨的逻辑性使学生缩手缩脚；其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。教师从数学在实际生活中的应用入手，将数学与学生生活的结合点相互融通创设问题情境，让学生体验数学与日常生活的密切关系，使学生感受数学知识学习的现实意义与作用，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。

2.2 创设“趣味性”问题情境

近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣。”教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。

2.3 创设“阶梯式”问题情境

教师设计问题应合理设置几个级别的问题，对知识的重点、难点，应像攀登“阶梯”一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，达到掌握知识、培养能力的目的。

2.4 创设“实验式”问题情境

数学“实验”使教师真正改变“传授式”的讲课方式，学生克服“机械式”的死记硬背，更加突出了学生的主体地位。高中学生对数学“实验”有着浓厚的兴趣，教师创设“实验式”问题情境，能有效激发学生的好奇心和求知欲，促进思维进入最佳状态，他们对学习数学的态度由被动转化为主动，从而产生强烈的自信心和成就感。教学实践表明，通过学生亲自进行的数学“实验”所创设的教学情境，其教学效果要比单纯的教师讲授要有效得多。

的自我建构的认知规律。

2.5 创设“数学史”问题情境

创设情境可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史，以数学史作为素材创设问题情境，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生的一种文化熏陶。

2.6 创设“矛盾式”问题情境

新、旧知识的矛盾，直觉、常识与客观事实的矛盾等，都可以引起学生的探究兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围和情感氛围，因而都是用于设置教学情境的好素材。通过引导学生分析原因，积极地进行思维、探究、讨论，不但可以使他们达到新的认知水平，而且可以促进他们在情感、行为等方面的发展。

3.创设问题情境应注意的几个问题

课堂教学中创设问题情境的根本目的是激活学生已有的知识经验和学习动机，调动学生参与学习活动的积极性和主动性。因此，数学课堂教学中创设问题情境应注意以下几个问题。

3.1 问题情境的情感性

问题情境的创设，应有利于激发学生的求知欲和思维的积极性，有利于学生面对适当的难度，经受锻炼，尝试成功。由此达到激发学生学习兴趣，激发内在的学习动机，提高学生参与教学过程的积极性。

3.2 问题情境的适宜性

情境的设计要体现数学的特征，要与学生的智力水平相适宜，要设计好适宜的“路径”和“台阶”，便于学生将学过的知识和技能迁移到情境中来解决问题，才可能使学生解决具体问题的经验和策略日趋丰富，在新情境中解决实际问题的能力和创造能力逐步提高。

3.3 问题情境的探究性

探究式学习和教学活动实施的关键是“问题情境”的设计。培养学生的创新意识，并使他们学会学习，最有效的方法是学生进行探究，通过探究实践让学生充分体验知识的形成过程。以学生的数学现实为基础，创设“微科研”的问题情境，让学生更多地体验探索，自主解决问题的过程，体会成功的喜悦。

3.4 问题情境的简约性

设计的问题情境表达必须简明扼要，准确清晰；问题是学生内心真实存在的，是他们确实感到困惑，不知道“是什么”、“为什么”、“怎么办”的问题。

3.5 问题情境的发展性

教学情境的设计不仅要针对学生发展的现有水平，更重要的是还要针对学生的“最近发展区”，既便于提出当前教学要解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关、能引发进一步学习的问题，形成新的情境；有利于学生自己去回味、思考、发散，积极主动地继续学习，达到新的水平。

总之，“问题是数学的心脏”，在数学课堂教学中，教师精心创设问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。然而创设问题情境不能流于形式，只有以数学问题的本质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高数学课堂教学的有效性。

参考文献

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1 什么是问题情境

“问题情境”是指在一定的情境中（或条件下）教师依据教学内容向学生提出需要解答的问题，以激发学生的问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。它是构成教学活动的环境，是学生产生学科学习行为的条件，是一种学习情境。它是通过外部问题和内部知识经验的恰当程序的冲突引起最强烈的思考动机和最佳思维定向的一种情境，其目的是激发学生学习的趣味性和求知欲，以其求知热情达到实现学习目标的目的。所以说，问题情境是把学生置于研究新的未知的气氛中，使学生在“提出——发现——解决问题”的动态过程中主动参与学习。这种学习活动不仅让学生将已有的知识灵活运用于实际，而且要从这个学习过程中有所发现，获得新的知识和方法。

2 创设问题情境的方法

2.1教材作为一个纸介质的文本，同时呈现在教师和学生面前，因而，它十分自然地成为教师情境创设的第一来源。对教科书中所设计的教学情境。教师所应持有的态度：既应认真研究其教学价值。不轻易舍弃；又不迷信教材，大胆创新。

在教科书中。教材编制人员已经创设了一定数量的问题情境，应该说这些教学情境都经过了编制人员的认真思考。面对这些情境，教师首先应该认真阅读教师教学参考用书，研究该情境的教学价值，在教学中将该情境的教学价值尽量充分地体现出来，而不要轻易舍弃教科书中的教学情境。

如教材例题：过抛物线焦点的一条直线和此抛物线相交，两交点的纵坐标分别为，在进行求证教学时，可先引导学生用常规法、斜率关系、定义和平几知识等多种方法证明后，再对问题进行如下变式：

2.1.1若抛物线焦点弦两端点为。

2.1.2过抛物线焦点且垂直于对称轴时的弦长为。

2.1.3过抛物线焦点且倾斜角为的直线交抛物线于A、B，则。

2.1.4若线段AB是抛物线的焦点弦，求证：以AB为直径的圆必与准线相切。

实践表明，创设矛盾式问题情境，能激发学生主动地探究问题。还能有效地促进学生自我反思和观念冲突。形成批判性思维习惯。

现代教学论认为，激“疑”式教学的重要策略。教师要善于激“疑”才能引起学生的思维，才能引发学生的好奇心，而好奇心常常会导致创造意识的萌发。因此，教师要依据教学内容，适当设置疑点，创设教学的最佳情景，引发学生的好奇心。 例如，为了引入“对数”的概念，我设计了这样的情境：“我手中的这张纸厚0.083毫米，对折3次，厚度不足1毫米，如果对折30次，厚度大约是多少？”学生们纷纷估计，我说：“经过计算，厚度将超过IO座珠穆朗玛峰的高度”。学生们感到惊讶，甚至很多学生表示怀疑。于是列式计算：0.083×230。这时，我说：“计算230要费很长时间，很容易出错，如果学会使用对数，很快便能算出结果。”学生们急切地倾听。这样，教师成功的造成了学生急于解决问题的情境。

3 创设问题情境应注意的问题

3.1针对性

问题情境的创设应根据教学内容，抓住基本概念和基本原理，紧扣教材的中心及重点、难点设疑。例如，“平面的基本性质”一节的教学，向学生提问：你能用数学的眼光来分析下列问题吗？（1）怎么检验教室的地面铺得平不平？（2）为什么用来作支撑的架子大多数是三角架？（3）为什么只要装一把锁门就能固定？通过这一系列的问题的作答、体会和感悟，把这节课的重点、难点逐步引入，从而调动了学生探究的主动性。

3.2适宜性

情境的设计要体现数学的特征，要与学生的智力和水平相适宜，要设计好适宜的“路径”和“台阶”，便于学生将学过的知识和技能迁移到情境中来解决问题。情景的设计要由浅入深，由表及里，使之能适合于学生，才能被学生理解和接受，发挥其应有的作用。在这样的情境中学习，才能使学生学会知识与技能的迁移，才可能使学生解决具体问题的经验和策略日趋丰富。在新情境中解决实际问题的能力和创造能力逐步提高。

3.3简约性

设计的问题情境表达必须简明扼要，准确清晰；问题是学生内心真实存在的，是他们确实感到困惑，不知道“是什么”、“为什么”、“怎么办”的问题。好的案例寥寥几句话就创设了一个很好的情境：既指出了教学的主要内容，又揭示了数学的本质。正应了一句广告词：简约而不简单！

3.4趣味性

新颖、奇特而有趣的问题容易吸引学生的注意力，调动学生的情绪，学生学起来兴趣盎然。教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的心灵。根据学生追求趣味知识的特点，在数学教学中，适时的给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力。而且有利于学生发现问题，探索新知。

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新课标提出数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。学生的学习是一个主动建构的过程。因此，教师在教学中应根据学生实际，创设学习情境，给学生提供数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中，真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。这是我们提高课堂教学效益的有效途径。

一、创设情境，引导学生主动参与

美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”在教学中，教师应充分信任学生，保证学生的学习自和学习时间，让学生的学习主动性得到充分发挥。

1、争论辨析，教学相长

在教学过程中教师要不失时机地指导学生尝试各种解决问题的方法，通过讨论、争论、辨析，让学生自主探究，主动建构。例如：学习“零指数幂与负整指数幂”一节内容时，我提出这样一个问题：我们原来已经学过了幂的运算法则（在正整数指数范围内），现在指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，原来所学的幂的运算法则现在是否成立呢？以此引导学生进行讨论、争论、辨析，使学生之间、师生之间在知识上相互补充，思维方法上相互启发，情绪上相互感染，达到教学相长的目的。

2、巧妙引导，启发探究

传统的课堂教学，往往只是为传授知识而设计的，虽有其合理的一面，但不少教例是“教师嚼烂了喂给学生吃”，唯恐学生“噎”着，“教师搭好梯子让学生爬”，唯恐学生“摔”着。新课程要培养学生创造精神、创造能力，这种传统的教学方法必须改变，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。

如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是把平行四边形的特征直接归纳出来，而是让学生先通过折纸猜想平行四边形的特征，动手实践和猜想大大激发了学生自主学习和探究的热情。学生讨论，归纳。教师指导补充，学生从自主实践中得出了平行四边形的特征。

二、 激发兴趣，增强学生学习信心

学生只有在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。要解决这一难题，在教学中首先要诱发学生的学习兴趣。

1、以生动的实例，描述枯燥的概念，变抽象为形象。

要使抽象枯燥的数学知识变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。

例如：“角的认识”这一课，“角是一个端点引出的两条射线”，这个概念的描述学生不易理解。在教学时可做如下描述：“盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉，小朋友们在树下荡秋千。瞧，老师来了。”（老师摆臂作走路状，手臂与身体成一个角。）这时老师立即一转话锋，进入主题：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓，一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。

2、走进生活，诱发求知欲。

学生有了求知欲 ，对学习的兴趣也就油然而生。

如讲授“圆的周长计算”时，教师带着系着线的乒乓球进入教室。向学生提问：系住乒乓球的线都可以量出来，要使系住乒乓球的线离球一米远，此线需多长？以此激发学生学习了圆周长的计算的兴趣。

三、鼓励质疑，激活学生思维

学生的学习过程是一个矛盾转化的过程。只有质疑和解疑的良好互动，才能有效发挥学生的主体作用，培养学生的创新思维能力。这也就要求教师在教学中要教给学生发现问题的方法，引导学生特别注意对习题关键词的理解。

例如：在讲三角形相似的识别方法时，针对“两边成比例且夹角相等的两三角形相似”这条识别方法，可以让学生思考能否把“夹角”改为“角” 。有经验的教师还经常在课堂上把学生的提问拿来当众讲解，并经常善于提问的学生给予适当的表扬或奖励。这样长期坚持，必定会激活学生的思维，提高教学效率。

四、授之以渔，培养学生自学能力

传统教学重视知识的传授，忽视能力的培养。改变这种状况，可以从以下几方面入手。

1、教给学生阅读方法，培养学生阅读能力

自学能力中独立阅读能力是关键，在培养学生自学能力时首先要过阅读关。有些学生阅读时不认真，不仔细，草草阅读后就立刻做题，结果错误很多。于是，我们应采取措施，在“启”上下功夫，利用学生好奇心强的特点，提出一些悬念，引导学生认真阅读。如：在开始学“二元一次方程组”时，提出“鸡兔同笼”问题，学生迫切想知道鸡兔各有几只，于是从书中去寻找答案，读书便认真了。当学生看书无目标时，出示阅读提纲，引导学生把握知识要领，掌握重点，解决疑点，敞开思维，步步深入。同时还注重指导学生阅读书中的概念、法则、定理及例题。

2、读、练、知交替进行，培养学生独立思考、运算的自检能力

教学中要注重培养学生的独立思考能力和运用知识的能力，让学生独立练习，通过自检发现错误，找出错误的原因。在课堂上读、练、知交替进行，调动了学生思维的积极性，使其观察、注意、记忆、思维都处于积极活动状态。在练习指导中，侧重于对学生进行分析问题和一题多解的训练。在“知”这个环节上看重培养学生的自检能力。

在学生自学讨论的基础上，教师应及时检查自学讨论的效果，迅速获取反馈信息，并作必要的讲授，以帮助学生将新知识纳入原有的知识结构中去。培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，促进学生思维发展。

总之，提高数学教学质量首先要提高课堂效益，只有课堂有了效益，学生课外才能真正减负。

参考文献：

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一、课堂提问的情景创设

问题情景是实施课堂提问的前提条件。当前一些教师在课堂教学中经常提出一些着眼点放在知识的理解和巩固上的问题让学生回答。这种“谈话式”的提问看起来师生之间有问有答课堂气氛也比较活跃，但实际上没有多大的启发性。

数学教学要紧密的联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。因此我们创设问题情景的策略如下：

1.创设障碍情景。问题的障碍情景就是在学原有知识和经验的基础上，有目的有意识地让学生陷入新的困境，以形成新的认知冲突，从而激发学生对新知识的探求的一种问题情景。

2.创设问题的发现情景。问题的发现情景是通过呈现一定的背景材料，引发新的数学问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探索和发现数学的概念、定理、公式和解题方法等，并产生新的数学概念的一种问题情景。

3.创设问题的解决情景。问题的解决情景是直接呈现出某个新的数学问题，围绕如何解决这一问题去组织学生展开学习，探求知识，寻找解决问题的办法的一种问题情景。

二、课堂提问的设计

课堂提问不是教师在课堂上随心所欲想出来的，所提的问题必须考虑到本节课的教学目的，要围绕教学中的重点、难点和关键设计问题，提问要有的放矢，具有针对性。

针对目的性原则课堂提问的设计还应考虑以下几个方面的内容： 一是问题的难度。二是对象的选择。三是问题的思考时间。四是问题的陈述方式。教师在提问时应考虑怎么问？这是一个艺术性很强的问题，教师应当避免使用“是不是”、“对不对”等简单、呆板、机械的语言，更不能用质问的口气，如果教师提问时对问题的表述不明确或者太空乏，会使学生抓不住要点，在思考过程中缺乏思维支点，出现胡思乱想的心理特征。

三、课堂提问的问答心理

前面已经讲过课堂提问的设计要注意难易适中，而且恰当的提问能启发学生积极思考，调节课堂信息和节奏。学生在课堂上常见的是以下几种心理特征：

1.紧张心理。在课堂提问时多数学生都有紧张的心理表现，一些特别紧张的同学虽能思考问题，但不能根据相关的知识进行，往往思而无果或一知半解，教师提出问题时表情拘束愁眉不展或急躁不安。分析其原因：一是可能因成绩不好，对问题找不准思考方向或不能完全领会；二是可能因其他心理因素导致思维受阻，显示出束手无策心中紧张。

2.争强心理。具有这类心理倾向的学生思考问题的积极性很高，但由于激进善于表现自己，在学习中对重点难点考虑不全认为自己什么都一学就会，在回答问题时往往思考不周密就举手回答，导致答案欠妥。对这类学生教师切记不可严责批评，也不能附和其心理，应恰当总结，指出由于哪方面的马虎轻率引起问题的错误，并给予善意的引导。

3.自卑心理。这类学生往往低估自己的思考能力，感到自己不及别人而怕提问，或者已想出了问题答案却怕答错出笑话不敢举手回答。这类学生在回答欠完整时，应该在积极启发诱导的基础上，帮助他们分析出错的原因，鼓励他们去掉怕字，大胆说出自己的想法，并用低难度的问题解除其心理上的压力，使其体验到成功的欢乐，增强信心。

4.逆反心理。这类学生在课堂上注意力容易分散，由于对教师教学方法不满或个人学习成绩差遭受同学、家长冷遇等，使他们对数学学习产生逆反心理而放弃学习。

课堂提问的评价总结

首先要明确学生回答得“对不对”。这是绝对不能含糊的，对就是对，不对就是不对，必须有一个明确的交代，有的教师在学生回答之后就算事情结束了，立即转入另一项活动,这不仅会失去提问的积极作用，而且还有可能会造成知识上的混乱。不能用学生的回答代替教师应做的工作，对学生回答的结果要客观公正而快捷地做出评估使得人人受益。

其次评议回答“好不好”应当从以下几个方面进行分析：

（1）所教内容是否学到手;

（2）学习的内容是否巩固;

（3）知识理解是否达到触类旁通;

（4）口头表达能力;

（5）回答是否有创见。

评价中无论赞赏或批评教师都应采取“积极评价原则”，保护学生回答问题的积极性，对于回答的不好的学生教师不能说“笨”、“怎么就总是不会”等评语，应进行具体原因的分析，尽量指出其中的正确成分，讽刺挖苦学生会使教师在学生面前失去应有的尊敬，并使提问成为对学生的一种个人威胁。

参考文献

[1]李建才.《初中数学教材教法》.高等教育出版社

[2]教育部制定.《数学课程标准》实验稿.北京师范大学出版社

[3]何小燕.《数学教学中“创设生活问题情景“的思考》. 教学与管理.2004,11.20

[4]张敬华.《数学课堂提问的艺术性》.宿州师专学报,第17卷第2期

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在全面实施素质教育的今天，课堂提问仍然是实施素质教育的主渠道。然而一堂师生互动，绘声绘色的好课，总是离不开精彩的善问活答。因而关于课堂提问的探究就很有必要。课堂提问是一种教学艺术，它以创设问题情景、提出问题、回答问题、评价学生的方式开展师生双边活动，是了解学情信息的最快的反馈手段，也是突出重点、解决疑点的关键，并能真实反映学生学数学的思维活动，是启发思维的重要方式。我们讲思维由问题开始，由问题而进行思考，由思考而提出问题。因此，课堂教学中的提问大致分成以下几个方面。

一、课堂提问的情景创设

创设障碍情景。 问题的障碍情景就是在学原有知识和经验的基础上，有目的有意识地让学生陷入新的困境，以形成新的认知冲突，从而激发学生对新知识的探求的一种问题情景。

创设问题的发现情景。 问题的发现情景是通过呈现一定的背景材料，引发新的数学问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探索和发现数学的概念、定理、公式和解题方法等，并产生新的数学概念的一种问题情景。这与布鲁纳所倡导的发现式教学法有点类似。

创设问题的解决情景。 问题的解决情景是直接呈现出某个新的数学问题，围绕如何解决这一问题去组织学生展开学习，探求知识，寻找解决问题的办法的一种问题情景。它类似与中学教学教法中的问题探究教学法，所不同的是前一个以生活中活例的形式呈现，而后一个是从生产生活实际中抽象出来的问题。

二、课堂提问的设计

课堂提问不是教师在课堂上随心所欲想出来的，所提的问题必须考虑到本节课的教学目的，要围绕教学中的重点、难点和关键设计问题，提问要有的放矢，具有针对性。问题也要与数学思维有关，揭示教材或学生学习中的实质矛盾，设计要体现启发性和创新性。

那么初中数学教学中怎样才能收到较好的效果呢？要解决这个问题我们就要考虑提问的方法。在教学过程中，一般最常用的是以下几种提问方法：（1） 设疑性提问。 布置悬疑诱发学生探究问题的兴趣。这种提问能启发学生思维的灵活性，也有利于培养学生思维的深刻性。学生对新知识内容本身的直接兴趣，往往是由问题开始的，有了问题才易使学生产生疑惑、悬念，从而想寻找答案，引起对新知识的兴趣。（2） 类比提问。 将相同或相似的命题放在一起，通过叙述、观察进行比较，诱发学生用简单的、形象的、难度较小的命题去说明复杂的、抽象的、难度较大的命题，这样一来学生更易接受新知识而对旧知识也起了复习的作用。（3） 梯度式提问。 对于一些难点较多的问题，即使基础好的学生也难于一下回答。教师应当为学生设置思维的“阶梯”。初时提问浅显点，学生正确回答后再逐步一般化、抽象化，把教学的难点分化瓦解；或者一开始提出一个较抽象较一般的问题，当学生不能正确回答时再逐步具体化，直到学生领会了意思。（4） 发散性提问。 发散思维是一种创造性思维。教师若能在教学中提出激发学生发散思维的问题，引导学生纵横联想所学知识，以沟通不同部分的数学知识和方法，将对提高学生的思维素质和探索能力大有裨益。但是这种提问难度较大，必须全面考虑学生掌握知识的情况。

三、课堂提问的问答心理

课堂提问能启发学生积极思考，调节课堂信息和节奏。数学课堂提问包括教师质疑设问，学生思疑答问，教师总结评价等过程。在这个过程中学生会出现各种不同的心理倾向和反应，只有调动各种不同类型的心理表现，才能提高课堂提问的效果。学生在课堂上常见的是以下几种心理特征：

紧张心理。 在课堂提问时多数学生都有紧张的心理表现，一些特别紧张的同学虽能思考问题，但不能根据相关的知识进行，往往思而无果或一知半解，教师提出问题时表情拘束愁眉不展或急躁不安。

争强心理。 具有这类心理倾向的学生思考问题的积极性很高，但由于激进善于表现自己，在学习中对重点难点考虑不全认为自己什么都一学就会，在回答问题时往往思考不周密就举手回答，导致答案欠妥。对这类学生教师切记不可严责批评，也不能附和其心理，应恰当总结，指出由于哪方面的马虎轻率引起问题的错误，并给予善意的引导。

自卑心理。 这类学生往往低估自己的思考能力，感到自己不及别人而怕提问，或者已想出了问题答案却怕答错出笑话不敢举手回答。这类学生在回答欠完整时，应该在积极启发诱导的基础上，帮助他们分析出错的原因，鼓励他们去掉怕字，大胆说出自己的想法，并用低难度的问题解除其心理上的压力，使其体验到成功的欢乐，增强信心。

逆反心理。 这类学生在课堂上注意力容易分散，由于对教师教学方法不满或个人学习成绩差遭受同学、家长冷遇等，使他们对数学学习产生逆反心理而放弃学习。

四、课堂提问的评价总结

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中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）03-293-01

课堂教学是课程实施的基本途径，小学数学课堂教学应该体现新课程倡导的理念与方法。相应地，在新课程理念下，小学数学课堂教学评价也必须发生变化。

一、小学数学课堂教学评价的含义

评价作为一种活动，渗透在人类生活的各个方面。课堂教学评价是以一堂课或几堂课的教学作为评价对象，依据教学目标和评价标准对教与学的水平和效果进行价值判断，进而帮助师生找出存在问题和明确今后改进方向的过程。”

二、课堂教学评价的功能

课堂教学在学校教学工作中的核心地位，决定了课堂教学评价的重要性。新世纪的课堂教学，已经进入了以培养学生创新意识和实践能力为重要目标的新阶段。那么，课堂教学评价的功能也不仅仅在于比较、鉴定和选择，而且具有多种功能。

1、激励功能

开展课堂教学评价活动，可以帮助教师总结教学经验。鼓励教师形成个人的教学特点、教学风格，调动教师的教学积极性。对学校而言，通过课堂教学评价可以进一步明确教学目标，找出典型课堂教学进行分析，推广先进的教学经验，督促教学水平差的教师向好的方面迅速转化，从而提高整个学校的课堂教学质量和水平。

2、改进功能

主要指促进师生获得反馈信息，及时调整教学。对教师而言，通过评价，可以及时了解学生的学习情况，获得教学效果的反馈信息，以分析自己教学的长处和不足，找出工作的重点和难点，明确自己要努力的方向，有的放矢地改进教学工作，提高教学水平。对学生来说，通过评价，可以及时得到学习效果的反馈，明确自己学习中的长处和缺点，以扬长避短，提高学习效果和效率.

3、导向功能

主要指使教师明确并达到小学课堂教学评价标准。课堂教学中的评价标准既是课堂教学的目标，又是保证课堂教学质量的依据，同时也是检查课堂教学质量的尺度。评价活动可使教师努力按评价标准要求自己，并努力达到课堂教学评价标准的基本要求，从而为大面积提高课堂教学质量创造必要条件。

4、鉴定功能

主要指为学校管理提供一定的依据。通过课堂教学评价，可以了解教师的工作质量和水平、学生的学习状况和发展可能性。必要时，其评价结果可作为教师晋升，进修、人员调整、以及学生升学、评优等方面的参考依据。

5、研究功能

指通过课堂教学评价，可以了解课堂教学中存在的问题及不足，促使广大教师，特别是教学骨干积极参与教学研究与改革。例如，在设计和制订课堂教学评价标准时，除必须符合教学目标外，同时还要针对课堂教学的弊端，反映教学改革要求，力求不断提高教学质量和水平。

三、当前小学数学课堂教学评价存在的问题

目前在小学数学课堂教学评价还是以传统课堂评价为主，存在问题主要有：

1、课堂评价价值观错位

传统课堂教学着眼于学科与知识，即课堂评价的价值观关注“知识为本位”，在课堂教学评价中，只注重教师单一知识传授，而数学老师只关注着讲好数学知识，这样重智轻能的课堂评价怎能跟上新课程的脚步？新课程强调以学生发展为本位，在课堂教学评价价值取向时，应把着眼点放在课堂教学是否有利于学生全面发展，是否尊重学生个体差异，是否关注学生情感体体验。

2、课堂教学评价主体偏颇

以教师课堂教学活动当主体，是传统课堂教学评价主要特征，它以教师的教学行为中心，只要教学目标的明确，教学重难点突破，教材分析透彻，教学环节完美就是一节好课，忽略了学生才是课堂教学的真正主人，导致在课堂教学评价中，严重缺少对学生活动描述。

3、课堂教学评价评价方式单一

传统评价方式，把教师和师生作为评价对象，为了选出少数优秀观摩课，接受评价的大部分教师和学生都成为学业上的失败者，课堂评价是一种价值判断过程，这种价值多元的评价的也并不是对教师和学生进行优劣排位，而是评价的积极导向功能，而伴随这种评价功能真正转变，创设多元化。开放性的评价方式，才能更有利促进学生教师共同发展。

四、小学数学课堂教学评价的重构

1、以多元智能理论为基础

多元智能理论是一种全新的有关人类智能结构的理论，该理论由美国心理学家加德纳提出，他认为：人的智能是多元的，这些智能的不同组合表现出个体问的智能关系，因此，世界上并不存在谁聪明，谁不聪明的问题，而是存在哪一方面聪明及怎样聪明的问题。加德纳批判标准化考试与评价的基础上建立其多元智能观的评价理论。借鉴多元智能理论，开展实验研究、实践探索，对教育教学评价的构建及制定合理的评价指标系具有重要的意义。

2、确立课堂教学评价维度