量化投资方法大全11篇
时间：2023-05-25 18:13:08绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇量化投资方法范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。
篇（1）
资金的时间价值亦称货币的时间价值，是指在社会生产和再生产的过程中，货币经过一定时间的投资和再投资后所增加的价值，也就是现在货币的价值大于将来同样数值货币的价值。资金时间价值是由资金的使用价值所决定的，是在资金的运动中产生的。资金具有时间价值的原因主要有以下几个方面：1.资金的投资功能。资金具有投资功能，资金运作恰当，就可能产生超出本金的收益。2.资金的预防。提前持有现金，就可以应付紧急情况的现金需要。3.资金消费的时间偏好。人们在消费时总是抱着赶早不赶晚的态度，认为现期消费产生的效用要大于对同样商品的未来消费产生的效用。因此，即使相同的价格在现在和将来都能买到相同的商品，对人们来讲，效用是不同的，因而其价值也不相同。正是因为资金本身具有的功能和人们对资金的消费偏好，使得货币具有了时间价值。日常经济活动中它的度量有绝对指标和相对指标，绝对指标是货币所产生的增值额；相对指标是指单位时间内货币增值额与原始投资额之比。由于货币投资于不同的项目所增加的价值是不同的，所以习惯上人们统一将资金的时间价值定量为在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。但这一指标很难计算，因为政府债券几乎没有风险，因而如果通货膨胀率也很低的话，可以用政府债券利率来度量资金的时间价值。但如果通货膨胀率很高的话，就应考虑以利息剔除通货膨胀因素以后的收益率作为资金的时间价值。资金的时间价值决定着折现率的最低值，一般来讲，折现率不应低于资金的时间价值。在实际经济活动中，人们经常把资金的时间价值等同于折现率。事实上，资金的时间价值只是折现率的一个影响因素，除此之外还有资金的空间价值，资金的风险报酬率、资金的通货膨胀率和资金的资本成本。如果以资金的时间价值代替折现率来进行投资决策，就可能对投资者产生误导。
（二）资金的空间价值
资金的空间价值是指资金投资于不同的空间及领域，由于受不同空间客观环境条件的影响而引起的综合获利能力的差异。投资决策中资金时空二维价值的计算一是资金价格对时间的积累，即资金的时间价值；二是把资金的运动、投向及所处的空间因素考虑在内，体现资金的空间价值。资金的空间价值也是确定折现率必须考虑的因素，即资金投资于不同领域，所确定的折现率也应不同。
（三）风险报酬率水平
马科威茨根据对风险的厌恶程度把投资者分为三类，即风险厌恶者（RiskAverter）、风险中性者（Riskneutral）和风险追求者（RiskSeeker）。风险厌恶者不是不肯承担风险，而是会对其所承担的风险提出一定的报酬补偿要求。即使一个投资项目风险较高，但如果收益高到他所要求的报酬补偿时，他也会选择这个风险较高的项目。即使是风险厌恶者，对风险的厌恶程度也有差别。相对激进的投资者会为其所承担的风险提出较低的报酬补偿要求，而保守的投资者对同样的风险会提出较高的补偿要求。通常来讲，所冒风险越大，投资者要求的报酬率也越高。我们把由于冒风险进行投资而获得的补偿叫做风险报酬。风险报酬与投资额的比率称作风险报酬率。根据资本资产定价模型，在不考虑通货膨胀因素的情况下：
期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率
风险报酬率=风险价值系数×风险程度=b×V
风险价值系数通常用字母b来表示，又称作风险报酬斜率。它通常表达的是全体投资者的风险回避态度。如果更具体些，用它代表某个企业或个人的风险回避态度，那么得到的就是这个企业或个人对某个投资项目的风险价值系数。风险程度用字母V来表示，它代表报酬率偏离程度，可用下列公式计算得出：V=σ/E（R）
其中，E（R）代表期望报酬率，σ代表不同情况下报酬率的标准离差，可通过下式计算求得：
其中，P代表出现各种情况的概率，R代表各种情况下的收益水平。
就整个市场而言，由于投资者众多，不仅他们所选择项目的风险程度不同，而且投资者各自的风险厌恶程度也不同。在这种情况下，即使未来的现金流量估计完全相同，其内在价值也会出现差异。
（四）通货膨胀率
通货膨胀率也是确定折现率应该考虑的因素之一。因为通货膨胀率是经常变化的，而且较难预测，因此在进行投资决策时，人们经常假设通货膨胀率为零。但通货膨胀率是现实经济生活不能回避的要素，也是我们确定折现率时必须考虑的因素，特别是在通货膨胀率水平较高的情况下，确定折现率应该把通货膨胀因素考虑进去。因此，考虑膨胀率的资本资产定价模型就应为：
期望投资报酬率=无风险资产的收益率+风险报酬率＋通货膨胀率
如果用PI1代表报告期物价水平，PI0代表基期物价水平，则通货膨胀率h就可以通过下式计算求得：
(五)期望最低投资报酬率
上文论述了影响折现率的几个因素，根据资本资产定价模型，可以把上述影响因素集中体现在期望投资报酬率这个指标上。在估计期望投资报酬率时，因为将来许多因素存在着不确定性，因而期望投资报酬率就难以唯一确定。一般而言，期望最低投资报酬率是确定投资者应否投资的决定性因素，只要投资项目的回报率高于期望最低投资报酬率，投资者就有利可图，此时项目是可接受的，否则就不能接受。因此，习惯上经常把期望最低投资报酬率作为折现率。根据资本资产定价模型：
期望最低投资报酬率(EMR)=无风险资产的最低收益率+最低风险报酬率＋预计通货膨胀率的最低值
无风险资产的最低收益率通常是由资金的时间价值和空间价值所决定的。因此从这个公式可以看出，期望最低投资报酬率受资金时空价值、风险报酬率、通货膨胀率的影响，它是这些因素的集中体现。
（六）资金的资本成本
资金的资本成本也是确定折现率应考虑的因素。项目的预期投资报酬率至少应大于资金取得时的成本，否则投资就没有意义。这里的资金成本通常是指加权平均资本成本，即企业各类收益索偿权持有人要求报酬率的加权平均数。对于自有资金，通常以机会成本作为这部分资金的成本。折现率取值范围应高于资金的资本成本。加权平均资本成本的公式如下：Kw=∑wiki
其中，Kw表示加权平均资本成本，wi代表各种资金在资金总额中所占的比重，ki代表个别资金成本。
二、折现率值的量化方法
根据上述分析可以看到，折现率并不是一个固定的值，不同企业、不同时期，根据不同的收益能力和不同的资本成本，所确定的折现率也应不同。从折现率本身来说，它是一种特定条件下的收益率，说明资产的获利水平。资金的时空价值、投资者的期望风险报酬率、通货膨胀率水平都将综合地反映在期望最低投资报酬指标上，因此在进行投资决策时经常把期望最低投资报酬率作为折现率。此外，由于企业进行投资的目的是为了获取投资报酬，因而收益水平应大于企业的资金成本，因此，加权平均资金成本也经常作为确定折现率的指标之一。那么这两个指标哪个更合理一些呢？笔者认为，这两者是通过不同计算途径得出的，企业投资的收益率应高于二者，所以选择两者中较大的一个作为折现率，也就是折现率要以影响企业收益和资金成本的较大值确定，即：DR=max[EMR，Kw]
三、折现率的换算
折现率是建立在复利基础上的一个比率，所以折现率本质上是年复利利率。如果给出的比率是单利而不是复利，或者虽然是复利，但不是一年复利一次，而是一年复利几次或几年复利一次，则给出的利率叫名义利率。而折现率是实际利率，即一年复利一次所采用的利率，因此我们可以通过下列公式将名义利率换算为折现率。
（一）单利比率换算为折现率
假设实际利率为i，这里表示的是折现率，按单利计算的名义利率为r，n为年数，则折现率可通过下式计算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年复利几次的比率换算为折现率
当一年复利m次时，则通过公式(1+i)n=(1+r/m)mn来计算折现率i。
（三）几年复利一次的比率换算为折现率
当m年复利一次时，则通过公式(1+i)n=(1+r×m)n/m来计算折现率i。
篇（2）
一、引言
企业投资方案决策是否正确直接关系到生产经营的成败。现有投资方案决策通常是采用比较各备选方案净现值、期望收益额、期望收益率、收益标准差和收益标准差率等单一量化指标来选择最优投资方案。运用单一的量化指标进行决策虽然方便但没有综合考虑影响企业投资决策的各种量化、非量化因素，尤其是当运用不同量化指标对备选方案选择得出的结论相悖时企业将陷入无法决策的困境。本文针对这种情况，综合考虑影响投资决策的量化和非量化因素，运用层次分析法结合案例分析进行最优投资方案选择。
二、层次分析法运用于投资方案决策的原理
层次分析法（Analytia1 Hierarchy Process，简称AHP）是美国匹兹堡大学教授A. L. Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。AHP方法能够综合分析量化因素和非量化因素进行决策，因此在经济管理类研究中有着广泛的运用。层次分析法的基本原理：根据问题的性质和需要达到的总目标，将解决方案分解为目标层、中间层、方案层等，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系，将各因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。层次分析法运用于投资方案决策可分为四个步骤。
（一）目标层的确定
层次分析法运用于投资方案决策首先要确定投资方案决策的目标。投资方案的决策目标就是选择最优投资方案。投资方案决策是否正确，直接关系到企业的生存和发展，因此必须对企业内外各种定性和定量的信息进行全面分析，才能做出正确的决策。最优投资方案的选择并不仅仅取决于某一单项指标的优劣，比如净现值的高低。净现值的高低只是企业衡量投资方案的一个方面，最优投资方案应该是最符合企业整体发展战略，能够发挥企业自身优势的方案。
（二）中间层要素的确定
决策目标确定为最优投资方案后，最优投资方案的实现将分解成各层次的中间层要素。中间层要素可以是量化的也可以是非量化的。层次分析法在投资方案决策中运用的关键就在于要将决策目标分解为合适的中间层要素，即：投资方案优劣的判断标准。判断投资方案的标准必须符合企业实际，一般情况下期望年收益高、投资风险小、净现值高的投资方案是优秀的投资方案，但对于特定企业而言，国家政策支持力度、投资周期的长短、技术优势是否明显，在选择投资方案时也许更加重要。因此建立层次结构模型应列出决策目标的影响因素，通过考虑各影响因素之间的重要性建立关系矩阵来确定各因素的权重关系。
（三）确定多个备选方案完成层次结构模型
将企业多个备选投资方案和层次结构模型的决策目标、中间层要素进行连接，通过计算权重、单个矩阵、整体矩阵的一致性判断来确定层次结构模型的合理性，最终根据计算结果选择最优投资方案。
（四）进行层次单排序及总排序，并进行一致性检验
计算出各判断矩阵的最大特征根及特征向量，并通过归一化处理，同时要检验判断矩阵的一致性，如果不能通过一致性检验则需对判断矩阵重新计算；计算同一层次对最高层次（总目标）相对重要性的排序权值，此过程从最高层依次到最低层进行，同时对判断矩阵进行一致性检验，如果不能通过一致性检验则需要重新开始。
三、层次分析法在投资方案决策案例中的应用
笔者通过案例来探讨层次分析法在投资决策中的具体应用。假设A企业要进行投资决策，现有三种方案可供选择。三种备选方案投资收益基本情况见表1。
三种备选方案的投资周期不同，C1方案为5年，C2方案为4年，C3方案为6年（假设均为一次投入，分年收益）。A企业的再投资年收益率为10%。从A企业现有的科学技术来看，C1方案有一定的技术优势，其他两个方案均为新的领域，但C3方案是环保产业，国家政策比较支持。
从A企业案例可以看出三种备选方案的决策信息中既有量化信息也有非量化信息。传统的投资方案决策方法通常运用净现值、投资年收益、收益标准差等单一的量化指标判断最优投资方案。这些传统决策方法在决策时考虑的因素比较单一，而且在本例中，传统决策方法出现了多项指标优势交叉而无法进行判断的现象。因此笔者选用层次分析法进行投资方案的决策，以综合考虑投资方案中的量化因素和非量化因素。
（一）建立层次结构模型
根据A企业案例资料，综合现有数据选择六个中间层要素，画出A企业投资方案的层次模型结构图，如图1所示。
（二）构造判断对比矩阵A—B
A企业管理当局选定10位专家组成专家系统，运用德尔菲法对六个中间层要素的重要性进行比较，使用九级指标法将中间层要素两两比较后进行打分，得出决策目标层A对中间层要素B的判断对比矩阵，即：A—B对比矩阵，见表2。
其他对比矩阵的权向量计算过程同对比矩阵A—B的权向量计算过程限于篇幅不再详述。
（五）一致性检验及备选方案的选择
计算各对比矩阵的最大特征根，利用随机一致性指标进行检验，计算出CR的值（表9）。从表9可以看出，各中间层要素的一致性比率CR均小于0.1，即各判断矩阵的一致性检验均通过。
计算层次总排序，进行一致性检验得出CR=
0.0774
从表10可以看出备选方案C3的方案总权重最大，A企业应选择备选方案C3作为最优投资方案。
四、结论
通过A企业的案例分析，笔者认为层次分析法能够较好地结合量化指标和非量化指标综合考虑影响企业投资方案决策的各方面因素，使企业投资方案决策更具科学性。运用层次分析法对企业投资方案决策过程中的各影响因素进行权重分配，可避免在影响因素过多的情况下决策者顾此失彼，将主观意识过多地带入企业的经营决策。当各种决策方案出现多项指标优势交叉时，层次分析法更能做出科学的判断。
【参考文献】
篇（3）
这里我们要岔开话题，说说投资方法都有哪些类型。其实分起来也很容易，按照投资决策的方式，可以分成判断型和量化型两类。判断型投资者根据各种信息以及个人过去的经验来确定买卖什么、买卖多少、什么价位执行、交易如何退场（止损、止盈）等，这里面最有代表性的人物正是西蒙斯在纽约的邻居索罗斯。股神巴菲特也应该算是判断型的投资者。
投资行业一般把量化型的投资称做“黑箱”。简单来说，量化投资者不依靠大脑的判断，而是靠数学公式来投资。比如：量化投资者把最新的市场及其他相关信息输入到他的秘密公式里，公式得出的结果说买中石化，量化投资者就出去买中石化。过了一段时间，一天或者个把月，也可能是几秒之后，量化投资者又把最新的信息输入他的秘密公式，公式的结果说卖中石化，量化投资者就卖了。量化投资者和判断型投资者的最主要的区别在于，不用判断，而是完全依照公式。公式的好处是它的一致性：同样的信息输入同样的公式，得出的结果是一样的，跟输入的人是谁没有关系。西蒙斯正是量化型投资者的代表。量化型的投资方法还很年轻，它的发展壮大也不过是最近30年的事情。
投资方法还可以根据投资决策所凭借的信息类别来分，分成基本面型和技术型两类。基本面型的投资方法按照宏观经济或者公司盈利的各类指标来进行投资决策，而技术型的投资方法则一般是按照过去的价格走势来判断的。也有许多投资方法既不靠基本面，也不靠过去的价格走势，为了定义的严谨，我们把任何使用非宏观经济指标和公司营运指标来分析投资的方法都归入技术型投资之中。
据2007年的统计，全球70%的钱都是凭借基本面型的投资方法来操作的，30年之前，这个比率应该超过90%。技术型、量化型的投资虽说可以溯源到20世纪初，但是它们的发展和壮大是近30多年的事情，尤其是使用数学工具和电脑的量化投资方法。在金融危机的影响之下，很多投资行业受到影响，但是量化投资（包括指数投资）仍然是基金管理里面增长最快的一个部类。
篇（4）
但说起对冲基金，很多人还是不可避免地联想到“量化对冲”、“程序化交易”等相关词汇。那么这些概念之间到底有怎样的关联呢？是不是对冲基金一定要采取对冲或量化投资呢？
并非所有对冲基金都采取对冲手段
顾名思义，对冲基金给人印象是运用对冲工具对冲风险的基金。但是，实际上并非所有对冲基金一定都采取对冲手段。对冲基金相对于传统的公募基金而言，主要是在基金结构方面的区别。
一般来说，对冲基金具有以下特点：
第一，受更少的监管。国内的公募基金要求每季度披露季报，公布基金仓位和重仓股等核心信息，基金投资范围也受到严格的控制。至今我国还没有一只投资商品期货的公募基金，去年底成立的嘉实绝对收益策略是国内目前唯一一只可投资沪深300股指期货的市场中性策略的公募基金。而私募基金可以不公开任何与投资相关的信息，投资范围也广泛的多。
第二，更长的封闭期。国内的对冲基金通常在成立后的半年内处于封闭期，不能申购赎回，或者只许申购不准赎回。此后，走信托通道的产品每月开放申购和赎回，而走公募基金专户或是公募基金子公司的产品每季度才开放一次申购和赎回。降低流动性是为了减少申购与赎回对基金运作的不良影响，有利于保护投资者的收益，有助于基金经理的投资运作。
第三，收取业绩提成。公募基金的收费主要是前端认购费和固定管理费，而私募基金除了这两部分外通常还收取20%的超额业绩提成。有些业绩出色且有溢价能力的对冲基金甚至收取30%的业绩报酬。
第四，偏向于绝对收益的投资方式。我们都知道，公募基金的比较基准往往是沪深300等大盘指数，基金经理的考核通常是同类基金排名。这就是所谓相对收益型的业绩导向。而对冲基金的业绩基准通常是定期存款利率。由于基金管理人为了获得更高的业绩报酬，所以更在乎基金的绝对收益水平，而不是相对大盘指数的相对收益或是业绩排名。这种绩效方式就会引导基金管理人在投资方式上更偏向于绝对收益的方法，能采用对冲工具的可以进行风险敞口的对冲，不运用对冲工具的也会通过调节仓位来控制基金净值的下行风险。
并非所有对冲基金都采用量化投资
量化投资强调的是在投资的过程中加入定量化的方法和手段。
传统的股票型基金经理在投资的过程中更多的是依据自己对宏观经济、行业发展趋势以及企业经营状况的主观判断。虽然在做决策前基金经理也阅读了大量数据，但这些数据转换为投资决策是在人脑里完成的。这个决策过程涉及到很多定性的判断，模糊的处理，是一个非量化的决策过程。
而所谓量化投资就是尽可能将决策过程模型化、可视化、透明化。在模型化的过程中，势必会引入不少定量的方法，用到很多金融、经济、数学以及统计等学科的工具和手段。
举个简单的例子，我们注意到股票市场的投资者对于经济同步数据是比较敏感的。比如，制造业采购经理指数（PMI）如果在50%以上表明经济处在扩张区间，越高反映经济发展得越乐观。此时，主观投资者会在参考PMI当期数值、前期数值以及市场预期值后综合来判断是否该介入购买股票，而量化投资会设一个硬性的标准，比如PMI创出近3月新高即买入股票，或是PMI超过55%才买入股票等等规则，一旦事先设定的规则触发就形成了交易信号。
篇（5）
净现值法作为一种基本的投资决策方法，不仅较为科学，而且也比较成熟，因而得到了广泛应用。但是在净现值法的实际应用中，仍存在着诸多问题，如：有许多企业在投资决策时，计算出的净现值(NPV)很大，但项目真正实施后，却给企业带来了大量亏损；相反，另一些原本可以为企业带来利润的项目，却因为计算出的NPV小于零，而被企业轻易地放弃了。这些实际问题的存在不仅导致企业的决策失误，给企业造成重大经济损失，而且也影响我国经济的快速发展。因此，如何进一步完善和更好地运用净现值法，都有待于我们作进一步探讨。对此笔者认为，关键要注意三个方面的问题：(1)对净现值法的本质及缺陷的全面认识；(2)对折现率的正确选择；(3)对净现值的适当修正。
一、净现值法的本质及其缺陷净
现值法就是将预测的投资方案的未来现金流量，以预定的折现率进行折现，计算出投资方案的NPV值，并利用NPV值的大小来评价投资方案的一种投资决策方法。其决策的基本原则是：(1)对于独立方案，若NPV>／0，可以考虑接受之，若NPV<0，则拒受之；(2)对于互斥投资方案，在多个方案比较选择时，如果没有资金方面的限制，应以NPV值大者为优。可见，使用净现值法进行投资决策，关键在于正确预测、计算各投资方案净现值的大小。净现值是投资方案的现金流人总量现值减去现金流出总量现值所得的余额，即：
式中：F1为第t年现金净流量(现金流人量与现金流出量之差)，F0为初始投资额，r为预定的折现率，n为项目从投资到终结的年数。
目前，净现值作为现代财务学的一个基本概念，已逐渐为人们所接受。在净现值法中，确定折现率时既要考虑资金的机会成本，又要考虑投资的风险。实际上，投资方案的净现值通常是按与其风险相当的投资项目的预期报酬率进行折现得出的。当NPV>0时，说明投资方案的未来获利能力将超过预期的报酬率，接受该方案能使企业的投资获得超过预期的增值，增加企业的价值；相反，当NPV<0时，则方案的收益率将会低于投资者的预期，实施该方案将会降低企业的价值。因此，净现值表明了投资项目对企业价值的增加与减少，其本质就是投资项目所能够获得的大于预期报酬的超额收益。净现值法就是通过衡量这种超额收益是否存在及其大小来评价投资方案的。
净现值法既考虑了资金的时间价值，又考虑了投资的风险性，并且使投资分析与股东财富最大化的企业经营目标保持一致，在理论上更为完善，也更为科学。但净现值法是建立在预期现金流量和折现率基本稳定的假设之上的，也必然存在一些缺陷。
首先，净现值的大小与折现率的选择是直接相关的，而在实际操作中折现率的选择又无一个严格的标准。其次，传统的净现值法仅仅是从投资方案所产生的现金流量来评价方案的优劣，NPV中无法包含那些与现金流量无关、但又对企业的发展具有重要意义的实际选择权价值。三是NPV是一个绝对数，并不能揭示投资方案可能达到的实际报酬率是多少，无法对项目进行更全面的分析。因此，在实际的投资决策中，若对净现值法缺乏深刻的理解，而一成不变地套用公式，往往就会做出错误的决策。
二、折现率的正确选择
在运用净现值法进行投资决策时，正确选择折现率是至关重要的。目前很多企业的决策失误，就与折现率的选取有很大的关系。企业在投资决策时，一方面应根据自身的实际情况，如企业实力、投资目标、资金成本、项目风险等，另一方面应根据市场情况，如行业动态、竞争对手的获利水平等，进行综合考虑，确定合理的折现率。不能固守于一个僵化不变的折现率，即使在同一企业中，在不同时期、对于不同的投资项目，也需要分层次地采用不同的折现率。一般情况下，企业决策时采用的折现率可根据不同的情况做出如下几种选择。
1．选择市场利率作为折现率
企业的财务目标可分为经济效益目标和社会效益目标，经济效益目标就是追求企业收益的最大化；社会效益目标就是承担社会责任，为社会繁荣与进步做出贡献。当企业发展壮大后，为回报社会，可能会投资一些社会福利项目、环保建设项目等。对于企业来说，这些项目决策时主要考虑的是其社会效益，而较少考虑其经济效益。因此，这类项目的折现率就可以采用市场利率。另外，当企业有较多的闲余资金时，为了发挥这些闲余资金的作用，企业进行的一些短期的小型投资项目，就可以采用较低的市场利率作为折现率。
2．选择资本成本作为折现率
当企业发展成熟时，为维持企业长期的稳定发展，企业会进行一些大型的改扩建项目。这些项目一般投入资金巨大，投资周期较长，企业仅凭自身积累的资金常常无法满足投资需求，需要借人大量的资金，这时，投资的资本成本就成了投资决策的最低的一道门槛。因为根据现代财务杠杆理论，当企业的投资报酬率大于负债资本的成本时，企业通过借入的大量资金进行投资，可以达到“借鸡下蛋”的效果，获得财务杠杆收益；相反，借入的资金则会成为企业的负担。所以，资本成本就成了此类投资项目决策选择折现率的一个底线，只有当以资本成本为折现率计算出的NPV>0时，才能发挥财务杠杆效应，投资项目才有可能为企业带来利润。
3．选择企业自身(总资产)投资回报率作为折现率
如上所述，资本成本仅是投资项目决策时折现率的一个底线，往往不是一个最佳的折现率。当一个发展良好、获利丰厚的企业依此决策时，虽然项目也会盈利，但项目的盈利水平可能低于企业原来的整体盈利水平，这样项目投产后反而会降低企业的投资回报率。因此，对于一个主营业务稳定，并占有一定的市场优势的企业，为保持企业的获利能力和获得更大的成长机会而进行多元化经营时，各种多元化经营项目的投资决策就应该选择企业自身的投资回报率作为现金流量的折现率。只有这样，企业的各项多元化经营项目才能具有较高的盈利水平，不仅保持整个企业的高水平的盈利，而且为企业带来新的经济增长点，使企业获得更大的成长机会。
4．选择竞争对手的投资报酬率作为折现率
当企业处在一个市场成熟、竞争激烈的行业中时，要想在市场中赢得一席之地，不仅要注重生产管理以及技术创新，更为重要的是要关注市场动态，掌握竞争对手的情况，做出最佳的投资决策。企业要时刻关注竞争对手的投资和获利情况，积极地收集和利用竞争对手的投资信息来为自己的决策服务，做出正确的投资决策。决策时，若能以竞争对手投资决策的折现率作为自己的决策标准则是最佳的选择，但这种商业秘密往往是难以获得的。此时，我们就可以借鉴资本资产定价模型(CAPM)，将CAPM确定的必要报酬率(Rs)作为竞争对手投资报酬率的替代。我们发现，以为折现率同样能够很好地实现投资决策。根据夏普一林特纳的资本资产定价模型可得到：
其中：Rs为公司的投资必要报酬率，Rf为无风险报酬率，R柚为市场组合平均报酬率，为企业与市场相关的系统风险。
对于值，若企业是上市公司，则能够较容易地获得。若企业是非上市公司，要衡量企业与市场相关的系统风险，就必须找一家经营风险和项目相似的上市公司作为参照样本。然而，即使两家企业的经营风险和项目非常相似，但两家企业的资本结构不可能相同，因此，首先要比较两家企业的资本结构，之后才能确定值。
我们假设样本公司与本企业的负债、权益、系统风险、所得税税率分别为D1、E1、1、T1和D2、E22、T2
由于两家企业的经营风险和项目相似，可认为两家企业无债务时的系统风险均为。根据哈玛达等式(HamadaEquations)可得出：
[例]：某企业为巩固自身在行业中的竞争优势，准备投资生产一项新产品，该投资方案初始投资为6000万元，资本成本为10％。投产后预计每年能增加现金净流入量1000万元，经营期为10年。现已知上市公司中类似经营风险的样本公司的系统风险值=1．7，负债权益比例为0．8，本企业的负债权益比例为0．4；企业所得税税率均为33％，市场组合平均报酬率为10％，无风险报酬率为5％。
(1)首先由样本公司的系统风险值。换算出与本企业相适应的系统风险值：
(2)由资本资产定价模型确定该企业的必要报酬率：
Rs=5％+1．4×(10％一5％)=12．0％
(3)以必要报酬率为折现率时，投资方案的净现值：
NPV：1000×(P／A，12％，10)一6000：一350万<0
然而，若不考虑竞争风险因素，以资本成本(10％)为折现率，则：
NPV=1000×(P／A，10％，10)一6000=145万>0
由上述结果看到：以资本资产定价模型确定的必要报酬率为折现率时，投资方案的NPV<0，表明该投资方案不可行；而以资本成本作为折现率，则投资方案的NPV>0，方案可以接受。这也说明优势企业在投资决策时，更应重视折现率的选取。
三、正确量化选择权价值合理修正净现值法
上述折现率的选择，只是根据预测的现金流量，更合理地计算了投资方案的净现值。但净现值法仍使企业处于一种静态的角度来进行决策，被动地对于某个投资项目或接受或否定，没有灵活性，未考虑到现今投资为以后确定的种种选择权的价值，从而有可能造成企业做出错误的投资决策。在现实中，有一些投资项目，尤其是一些战略性投资项目，是无法仅从这些项目本身所获得的现金流量及其净现值的大小来全面评价其价值的。因为它们同时也给企业带来了一些重要的选择机会，如：开发关联的新产品，扩大市场份额，提高企业知名度等。这种选择机会通常被称为“实际选择权”(RealOptions)。对于实际选择权尽管学者们有不同的解释，但其基本的含义是：在企业投资管理过程中，管理者在企业内外环境发生变化时，能作出相应灵活性调整决策的权利。
在传统的NPV法中，一般的现金流量预测都假设所有的经营决策已事先确定，忽视了管理者在未来信息基础上的选择机会，从而导致了对投资项目真正价值的低估。目前，随着投资决策作用的日益显著，将选择权引入投资决策(尤其是战略决策)中的理论研究也越来越多。在各种观点中，笔者认为：(1)净现值法尽管存在一定的缺陷，但作为投资决策的一种基本方法，有其合理性；(2)我们可以把实际选择权融入NPV法中，适当修正NPV法。所以，正确量化选择权价值可合理修正NPV法。
我们可以将投资方案真正的价值视为用传统净现值法计算出的净现值与实际选择权价值之和，即：投资方案真正的价值=传统的净现值(NPV)+实际选择权价值(ROV)。
对于实际选择权价值，目前我国的研究大多是定性的理论探讨，即使有定量分析的，也往往没有进行精确计算，而采取大体估计的方法，如决策树法、情节分析法等。实质上，实际选择权就意味着赋予了管理者一种未来的选择权利，当它能够给企业带来利益时，管理者可选择执行；相反，则可放弃。这样实际选择权就具有了与买入期权相类似的特征。
因此，我们可以利用西方的期权定价模型来确定实际选择权价值。买入期权的定价方法很多，其中较典型的就是1973年美国学者Black与Scholes在其《期权定价与公司债务》中推导出的股票买入期权公式，这就是著名的B—S期权定价模型。即：
篇（6）
事实上，迪马克的指标并非横空出世，两年之前，就有券商提出了TD的中国改进版，行内简称TD模型。最开始这家券商还热热闹闹地经常报信号，然后就不怎么跟了。至于其他技术模型，也没有一个能得到长久关注的。笔者在同业交流时常抛出技术分析的话题，很多人常常只是笑笑，“技术这事嘛，仁者见仁……”。
虽然近几年里，技术分析在业内并非主流，但在早些年，技术分析的市场要大的多。90年代做股票，连公募界也多谈的是均线和趋势。那时候，市场规模小，波动大；公司少，可选的蓝筹股不多；散户多，投资追涨杀跌的多。发展到如今，至少在机构，看基本面的多，看技术分析的少，这也是市场自身的一种适应与变化吧。
到底谁对谁错，该看基本面还是技术分析？这不是本文可以得到的结论。事实上，基本面投资和技术面投资的实质没有区别。所有的投资，都是从历史规律中学习和总结经验。基本面看的是公司的财务、管理、发展等的规律，技术面看的是股票价格的规律。有效市场假说认为，证券价格已充分地反映了投资者可以获得的信息，包括基本面信息。所以光看价格也不能说它不科学，这只是某种尚有争议的科学假说而已。
对于量化投资者而言，重要的是对各类投资方法保持一种开放的心态。金融工程师们不必耻于谈技术。而对于那些流传在民间的各位技术大师，不可全信，也不可否定，有甄别的学习才是一种科学的态度。而对于散户，也不必过于盲从所谓的技术大师。现在出了个迪马克，以后就跟着他的观点走，他说牛我就买，他说熊我就卖？这不是一种明智的投资方法。
投资方法应该是一套科学的体系。评价投资方法要考察足够多的样本，测试足够多的环境，对于那些几次成功就拿来忽悠的某些指标或模型，风险太大。而单论技术择时，如果仅仅是对上证指数，由于时间不够长，种类也单一，样本数是偏少的，很难做出成功的模型。这也是量化投资很少做大盘择时的原因。
篇（7）
1) 白色曲线：表示大盘加权指数，即证交所每日公布媒体常说的大盘实际指数。
2) 黄色曲线：大盘不含加权的指标，即不考虑股票盘子的大小，而将所有股票对指数影响看作相同而计算出来的大盘指数。
参考白黄二曲线的相互位置可知：
A)当大盘指数上涨时，黄线在白线之上，表示流通盘较小的股票涨幅较大;反之，黄线在白线之下，说明盘小的股票涨幅落后大盘股。
B)当大盘指数下跌时，黄线在白线之上，表示流通盘较小的股票跌幅小于盘大的股票;反之，盘小的股票跌幅大于盘大的股票。
3) 红绿柱线：在红白两条曲线附近有红绿柱状线，是反映大盘即时所有股票的买盘与卖盘在数量上的比率。红柱线的增长减短表示上涨买盘力量的增减;绿柱线的增长缩短表示下跌卖盘力度的强弱。
4) 黄色柱线：在红白曲线图下方，用来表示每一分钟的成交量，单位是手(每手等于100股)。
5) 委买委卖手数：代表即时所有股票买入委托下三档和卖出上三档手数相加的总和。
6) 委比数值：是委买委卖手数之差与之和的比值。当委比数值为正值大的时候，表示买方力量较强股指上涨的机率大;当委比数值为负值的时候，表示卖方的力量较强股指下跌的机率大。
股票分析方法
技术分析
技术分析是以预测市场价格变化的未来趋势为目的，通过分析历史图表对市场价格的运动进行分析的一种方法。技术分析是证券投资市场中普遍应用的一种分析方法。
所有的技术分析都是建立在三大假设之上的。
一、市场行为包容消化一切。这句话的含义是：所有的基础事件--经济事件、社会事件、战争、自然灾害等等作用于市场的因素都会反映到价格变化中来。二、价格以趋势方式演变。三、历史会重演。
《股市趋势技术分析》是技术分析的代表著作。初版1948年，作为经典中的经典、技术分析的权威之作，《股市趋势技术分析》至今仍牢牢处于无法超越的地位。
基本分析
基本分析法通过对决定股票内在价值和影响股票价格的宏观经济形势、行业状况、公司经营状况等进行分析，评估股票的投资价值和合理价值，与股票市场价进行比较，相应形成买卖的建议。
演化分析
演化分析是以演化证券学理论为基础，将股市波动的生命运动特性作为主要研究对象，从股市的代谢性、趋利性、适应性、可塑性、应激性、变异性和节律性等方面入手，对市场波动方向与空间进行动态跟踪研究，为股票交易决策提供机会和风险评估的方法总和。
量化分析法
量化分析法是利用数学和计算机的方法对股票进行分析，从而找出涨跌的概率，将量化分析方法设定为:
a. 趋势判断型量化投资策略
判断趋势型是一种高风险的投资方式，通过对大盘或者个股的趋势判断，进行相应的投资操作。如果判断是趋势向上则做多，如果判断趋势向下则做空，如果判断趋势盘整，则进行高抛低吸。这种方式的优点是收益率高，缺点是风险大。一旦判断错误则可能遭受重大损失。所以趋势型投资方法适合于风险承受度比较高的投资者，在承担大风险的情况下，也会有机会获得高额收益。
b.波动率判断型量化投资策略
判断波动率型投资方法，本质上是试图消除系统性风险，赚取稳健的收益。这种方法的主要投资方式是套利，即对一个或者N个品种，进行买入同时并卖出另外一个或N个品种的操作，这也叫做对冲交易。这种方法无论在大盘哪个方向波动，向上也好，向下也好，都可以获得一个比较稳定的收益。在牛市中，这种方法收益率不会超越基准，但是在熊市中，它可以避免大的损失，还能有一些不错的收益。
股指期货套利是在股票和股指期货之间的对冲操作，商品期货是在不同的期货品种之间，统计套利是在有相关性的品种之间，期权套利则是在看涨看跌期权之间的对冲。
看过“如何观看股票走势”的人还看了：
1.如何看股票走势图视频
2.怎么看懂股票走势图
篇（8）
2014年，财政部修订并颁布了若干新企业会计准则，对企业的会计核算产生了深远的影响。特别值得关注的是《企业会计准则第33号――合并财务报表》（以下简称 “准则33号（2014）” ）的修订，强调了投资方应当在综合考虑所有相关事实和情况的基础上对是否控制被投资方进行判断。相关事实和情况主要包括：被投资方的设立目的；被投资方的相关活动以及如何对相关活动作出决策；投资方享有的权利是否使其目前有能力主导被投资方的相关活动；投资方是否通过参与被投资方的相关活动而享有可变回报；投资方是否有能力运用对被投资方的权力影响其回报金额；以及投资方与其他方的关系。该修订对所有行业尤其是包括银行、证券、基金、保险等在内的金融行业产生了重大影响，直接导致部分金融机构需要将其管理的若干结构化主体纳入合并范围，从而影响其资产规模、业务指标等数据。虽然该准则自2014年7月1日起实施以来已有近两年的时间，但是包括企业、会计师事务所甚至是监管机构对于将结构化主体纳入合并范围的量化指标仍然没有统一标准，因而企业对于该准则的理解有所偏差，执行情况也各有不同。本文将围绕结构化主体及其是否应纳入合并范围的判断依据进行探讨。
一、结构化主体的定义
根据《企业会计准则第41号――在其他主体中的权益》中对于结构化主体的定义，“结构化主体，是指在确定其控制方时没有将表决权或类似权利作为决定因素而设计的主体”。该定义适用于金融机构发行的投资管理产品。包括如下几类产品：
1.银行理财产品。银行理财产品按收益类型可分为保本浮动收益类理财产品、非保本浮动收益类理财产品、保证收益类理财产品。
2.证券公司资产管理计划。证券公司的资产管理计划主要分为三类：集合资产管理计划、定向资产管理计划以及资产支持专项计划。
3.基金公司资产管理计划。基金管理公司的产品主要包括公募基金及专户业务。
4.保险公司资产管理计划。保险公司资产管理计划主要分债权类、股权类和项目资产支持计划。
5.其他金融产品。其他金融产品主要包括信托产品、私募基金、互联网P2P产品等，都是目前市场上为投资者熟识的金融产品。
二、合并结构化主体的理论依据
我们首先从合并结构化主体的理论依据进行讨论。准则33号（2014）修订了控制的定义，包含以下3个要素：投资方拥有对被投资方的权力；通过参与被投资方的相关活动而享有可变回报；并且有能力运用对被投资方的权力影响其回报金额。
1.针对第一个要素，即评估权力时，根据准则应用指南通常应考虑相关合同安排、投资方的参与度、投资方对被投资方做出的承诺等因素。
2.针对第二个要素，即对于可变回报的判断，根据准则应用指南所述，“管理被投资方资产获得的固定管理费也属于可变回报。
3.针对第三个要素，评估运用对被投资方的权力影响其回报金额的能力，即权力与可变回报之间的相关性时，根据准则应用指南的规定，需要判断金融机构是主要责任人还是人的身份行使决策权。若为主要责任人，则对投资管理产品形成控制。
三、合并结构化主体的实务操作
通过与大量企业和会计师事务所的对标，目前的实务操作中均以量级作为合并结构化主体的主要判断标准，如量级超过30%，通常情况下合并；量级在20%～30%之间，进一步考虑其他因素；量级在20%以下不合并。下面列举了在合并结构化主体的过程中一些常见的热点、难点，并进行了逐一分析：
1.银行理财产品
银行理财产品需要单独进行讨论，因为与证券公司、基金公司等发行的资产管理计划不同，银行发行的保本理财产品因其风险由银行承担而在单体层面就已被纳入资产负债表。且财政部于2015年12月16日印发了《企业会计准则解释第8号》的通知，专门对商业银行如何判断是否控制其发行的理财产品进行了解释，并提请银行关注为理财产品提供信用增级、支持及其原因、获取的对价或面临损失的风险程度等方面对合并理财产品的影响。虽然解释第8号中并没有明确的量化指标，但是仍为银行在执行准则33号（2014）提供了指导意见，决定了实务操作的基调。
2.量级及可变动性的计算
大部分企业及会计师事务所通常通过（管理费收入+业绩报酬+自有资金享有收益+其他收益（如有））/产品总收益的公式来计算量级，比较统一；而针对可变动性，不同企业及会计师事务所对于可变动性的理解不同，计算方法也不同。有的采用期望值法，即产品总收益的标准差和管理人收益的标准差进行比较；有的采用边际收益法，即以产品某一特定水平业绩为衡量基数，在该基础上增加或减少的每一元人民币中，金融机构所享有的比例；有的还会考虑可能面临的最大风险损失敞口。不同的计算方法采用的判断标准不同，难以说孰优孰劣，应尽快统一全行业的处理办法。
3.是否有自有资金参与
对于金融机构没有自有资金参与的产品，目前较为普遍的做法是不将其纳入合并范围，因为在这种情况下大部分产品的量级很难达到30%的标准，且企业如果不对产品进行投资就直观印象而言很难将其与控制联系起来。因此大部分企业及会计师事务所在判断将结构化主体纳入合并范围的依据时通常着重关注有自有资金参与，且占产品总份额20%左右的。然而也有人质疑如此“一刀切”的做法是否过于简单，还需要考虑其他因素，例如合同的特别条款，如提供担保等；另外，有极端情况也可能存在没有自有资金参与，然而量级却超过30%的情况，需要进一步考虑。
4.投资目的
有会计师事务所认为，应将公司自有资金参与产品的目的纳入考量因素：公司自有资金参与目的一部分是出于客户对产品安全性需求的考虑，显示管理人对产品的信心；一部分是出于公司对自营多样化的需求，通过产品来实现高收益的目的。前者是被动投资，后者是主动投资，目的不同，分类应有所区别。
而在产品运营期间，对于投资者逐步退出，而管理人承诺在产品存续期间不退出而导致持有份额被动增加而达到合并标准的，对于该类被动合并，管理人并无主观意愿去控制结构化主体，且该变化不是证券公司主动行使决策权导致，并且证券公司管理产品的业务目的、本质和资管产品的初始设立的目的与设计并没有发生改变，不应当将其纳入合并范围。
5.产品收益率的选择
金融机构在计算量级时，其管理费收入、业绩报酬以及自有资金投入的收益都与产品标的资产的收益率直接挂钩，收益率的浮动会直接导致量级的计算结果，特别是权益类产品受到证券市场的波动影响较大，若金融机构在计算量级时采用实际收益率则会出现同一产品在不同市场时的会计处理方法不同，而实质上该产品的规模、架构、投资标的等并未发生显著变化，会影响财务报表的可比性。
然而也有人采取预期收益率的方式进行量级计算，根据类似产品以往的收益率，结合当前经济形势进行适当调整以推算出该产品的预期收益率，保证财务报表不受产品经营成果的影响。但这种方法需要专业的判断能力，人为主观性较大，存在操纵财务报表的可能性。
6.量级与可变动性的侧重
在上文中提到，大部分企业及会计师事务所以是否有自有资金参与作为判断是否将结构化主体纳入合并范围的首要依据。然而市场上还有部分产品，其投资者享有既定收益，超额收益100%归管理人所有，即可变动性较高。针对不同的产品，应当于侧重于量级还是可变动性对于合并结构化主体也是值得探讨的一个问题。
有的事务所认为，管理人的绝对收益，即量级更为重要，原因在于管理人实际收取的报酬才是其管理该结构化主体真正的收益，也决定了该收益是否能够达到控制该结构化主体的程度。
而有的则认为，管理人的相对收益，即可变动性更为重要，原因在于边际收益对管理人更有激励作用，边际收益的敏感性直接影响到了管理人的投资决策，更为契合控制的定义。
目前关于量级与可变动性的侧重尚未有定论，大多数事务所选择两者同时考虑来判断是否将结构化主体纳入合并范围。
7.证券公司定向资产管理计划投资
对于金融机构以证券公司为通道进行的定向资产管理计划投资是否应该纳入合并范围尚待探讨。一种观点认为这类产品100%由金融机构持有，量级及可变动性均超过标准，应该在合并层面将产品穿透，将真正的标的资产纳入合并财务报表；而另一种观点则认为，虽然通道公司作为管理人，只是执行金融机构的指令，但实质上其有尽职调查的义务，且在大部分合同中会有条款约定，管理人在某些情况下有权拒绝委托人的指令，从这一角度来看，金融机构对投资标的并没有绝对控制权，因此无需将该定向资产管理计划纳入合并范围。
四、总结与展望
新准则的颁布，对于各行业的影响程度有所不同，且技术处理方法也因行业特性而各有其侧重点。如本文探讨的合并财务报表新准则修订了“控制”的定义，对非金融行业的影响较小，而对金融行业的结构化主体产品却有着深远的影响。通过第一章节的分析，目前金融产品2015年年末余额已达几十万亿人民币之巨，新准则的执行将直接影响到整个金融行业的财务状况和经营成果。
企业会计准则在不断的发展，而其发展的过程也是行业学习的过程，但最终的宗旨是为了使得财务报表能够更公正、更公允地反映公司的真实运营情况。行业内部积极探讨交流不仅能提高企业、会计师事务所的专业性，更能协助监管机构建立统一的标准进行管理，以促进金融环境的健康发展。
参考文献：
[1] 廖萍.结构化主体及其合并问题研究.《财会学习》.2015（10）.
篇（9）
数量化投资（以下简称量化投资）作为一种新兴的投资方法出现于20世纪50年代，千禧年后蓬勃发展，截至2008年，该类投资基金占美国证券市场份额的30%。
近年来，量化投资在中国渐渐引起重视，光大保德信基金、上投摩根基金、嘉实基金、中海基金、长盛基金、华商基金和富国基金等，先后推出了自己的量化基金产品。不少基金公司国内外广揽数量化投资人才，一股“量化基金”的热潮悄然掀起。
正如定性投资的偶像巴菲特一样，量化投资领域的传奇人物为詹姆斯 西蒙斯。据统计，詹姆斯 西蒙斯管理的大奖章基金从1989到2006年的平均年收益率高达38.5%，净回报率超过股神巴菲特（他以连续32年保持战胜市场的纪录，过去20年平均年回报达到20%），即使在2007年次债危机爆发当年，该基金回报都高达85%，西蒙斯也因此被誉为“最赚钱基金经理”，“最聪明亿万富翁”。与巴菲特的“价值投资”不同，西蒙斯依靠数学模型和计算机管理着自己旗下的巨额基金，他称自己为“模型先生”。西蒙斯几乎从不雇用华尔街的分析师，他的文艺复兴科技公司里坐满了数学和自然科学的博士。用数学模型捕捉市场机会，由计算机做出交易决策，是这位超级投资者成功的秘诀。（上海金融学院国际金融研究院 鹿长余）
截至2009年6 月30 日，中国定量投资规模总量大约187 亿元，在全部基金管理规模中占比仅0.6%。可以说量化投资在中国目前还是一块需要开垦的处女地，可以预期的是，量化投资在中国发展前景广阔。
什么是量化投资呢？“通过信息和个人判断（using information and judgment）来管理资产为基本面投资或者传统投资，如果遵循固定规则，由计算机模型产生投资决策则可被视为数量化投资。” ――Fabozzi《Challenges In Quantitative Equity Management》
与传统投资相比，量化投资的优越性主要来自两个方面：其一，现资组合理论强调通过多元化投资组合消除非系统性风险，以实现降低风险的作用。但实际上由于人的视野和精力都相对有限，基金经理或研究员不可能进行大范围的股票甄选和高频率的验证测算，形成的投资策略得不到宽度、广度上的肯定，难免形成一孔之见。靠人力甄选得到的投资组合很难达到最优化配置，无法确保在风险管理和利润追求上的投资目标。而量化投资的视角更广，借助计算机高效、准确地处理海量信息，更广泛地寻找和验证投资机会，消除投资组合配置的局限性。其二，行为金融学认为，投资者是不理性的。任何一个投资个体的判断与决策过程都会不同程度地受到认知、情绪、意志等各种心理因素的影响。基金经理和投资研究员在一段时间跟踪某只股票之后，由于时刻关心股价的表现和基本面的变动，可能出现不同程度的情感依赖，“和股票谈起恋爱”。即使出现了下跌趋势，也可能因为过度自信、抵制心理等不理性的分析出发点而导致投资、荐股时的行为偏差。而量化投资依靠计算机配置投资组合，克服了人性弱点，使投资决策更科学、更理性。
简单的说，量化投资是快速高效、客观理性、个股与组合并重、收益与风险并重的投资方法。
量化投资的一般步骤如下：
数据化模型构建组合
1、 数据化：主要任务是把众多纷繁复杂的数据整理分类归纳成有用的数据；
2、 建立模型：给定一个策略，选择合适的模型预测收益与风险，选择最好的策略建立模型；
3、 构建组合：根据预测结果按照规则选择对象构建组合；
最后我们来看下专业金融人士对量化投资的一些看法。
嘉实基金公司的王永宏博士介绍，定量投资和传统的定性投资本质上是相同的，二者都是基于市场是非有效或弱有效的理论基础，投资经理可以通过对个股估值、成长等基本面的分析研究，建立战胜市场、产生超额收益的组合。不同的是，定性投资管理较依赖对上市公司的调研，以及基金经理个人的经验和主观判断，而定量投资管理则是“定性思想的理性应用”。定量投资的核心投资思想包括宏观周期、估值、成长、盈利质量、市场情绪变化等等。
俗话说，“条条大路通罗马”。巴菲特与西蒙斯的投资理念与成功，说明投资没有一定之规。
以巴菲特为代表的一类投资家认为，“现实世界是极为复杂的，经验与思考才是财富制胜之道”。因此，其成功的关键，不是顶级的科技，而是对市场的理解、洞悉和不随波逐流的勇气，即以“人”的因素造就财富的增值。
西蒙斯代表的一类投资家则被看作是推论公式、信任模型的数学家。他们利用搜集分析大量的数据，利用电脑来筛选投资机会，并判断买卖时机，将投资思想通过具体指标、参数的设计体现在模型中，并据此对市场进行不带任何主观情绪的跟踪分析，借助于计算机强大的数据处理能力来选择投资，以保证在控制风险的前提下实现收益最大化。
目前量化投资观念也在中国兴起，量化产品正开始萌芽。新发行的嘉实量化阿尔法基金就是量化投资产品，其试图将投资专家的锐利洞悉和数学家的严格客观进行整合，在基本面分析的基础上，提炼出产生长期超额收益的投资思想，借助计算机系统强大的信息处理能力构建定量模型及投资组合，并根据市场变化趋势及时动态调整，加上基金经理严格遵守纪律性投资法则，使该基金在融合定性投资思想精髓的同时，能够规避基金经理个人情绪对组合的影响，有效克服人性弱点，力争取得长期、持续、稳定的超额收益。
富国基金另类投资部总经理，前巴克莱（BGI）大中华主动股票投资总监李笑薇认为量化投资的核心仍是“人脑”。尽管量化投资在海外发展已有30 余年。由于种种原因，目前这一投资方式在中国尚处起步阶段，对于量化投资也存在诸如“量化就是模型决定一切”、“量化是完全由计算机选股”等较片面的认识。李笑薇表示，量化投资的核心是模型设计，“模型决定一切”的说法只能说是部分正确。当一个模型已经设计建设好之后，模型所产生的交易单的确需要严格执行，只有在特殊情况下才能对其进行修改。
但量化投资的核心是模型的设计和建设。而人脑无疑是这一过程中的关键。人对市场的理解，对模型构建的了解，对模型在市场中应用的经验，是搭建一个完美“黑匣子”的最关键。“只有模型设计和建设得好，投资业绩的把握才会增加。”李笑薇表示。
篇（10）
关键词:先进制造技术;无形效益价值;数据包络分析;效益评价指数
Key words: advanced manufacturing technology;intangible benefits value;data envelopment analysis; benefit evaluation index
中图分类号:F403.7文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)11-0054-04
0引言
企业开发先进制造技术项目需要大规模投资,而且实施先进制造技术的主要目的是提高企业竞争优势,具体包括:提高产品质量、增强柔性、降低成本、缩短产品交货期、减少废品和返工、精简人力、改善工作质量、增强制造过程的抗干扰能力、提高企业对市场需求的反应能力、提升企业形象、及时引入新产品和更新产品、提高企业对市场机会的控制能力、降低工作强度和增强员工对企业的满意度与忠诚度、获得新技术知识和使用新技术等等。这些因素产生的效益除成本的降低可以在现有会计系统中有所体现外,其它效益都是不能直接货币化的无形效益,难以定量化分析,因此使得先进制造技术效益评价问题变得比较困难。
AMT无形效益是关系到企业长远发展的关键因素,是投资的主要目标和做出正确投资决策的关键。对AMT无形效益的评价,有助于企业从长远的战略角度选择投资方向,提高企业的整体实力,保证经营目标的实现。我国学者在这方面做了很多研究,提出了很多无形效益定量评价的方法。李春好等利用多目标广义投资效率模型和综合效用评价模型分别对方案的优劣进行了排序[1-2];宋金波等对AMS的技术创新优势的无形效益进行了分析[3-4];汪应洛等用可能性分布表示评价指标值,并对投资项目的有形效益和无形效益进行加权平均,最终得到综合效益的评价结果[5-6]。但是这些研究成果都是对AMT投资方案结果的分析,没有考虑投入因素对产出无形效益的影响。刘德学等利用C2R模型对AMT投资总体效益进行了分析,但并没有具体分析AMT投资的无形效益该如何度量,而且只对方案中输入指标影响最大的因素作了分析,并没有说明规模是否合理且怎样改进[7-8]。本文针对AMT投资特征,通过对DEA中的两个经典模型C2R和BC2联合分析,导出影响无形效益的主体原因,再以DEA的相对效率为基础,构造AMT投资的输入输出评价指标体系,结合对偶理论,提出无形效益的价值是一种新型的影子价格的观点,从技术有效还是规模有效等几个方面分析AMT无形效益的价值,对AMT无形效益价值进行相对效率的评价,并给出了无效方案的改进方法。为AMT无形效益价值的分析提供了一种新的量化分析工具。
1DEA评价模型
设有m个AMT投资方案,亦即m个决策单元:DMUr,r=1,2,…,m,每个方案均有n种输入和p种输出,DMUr的输入和输出向量分别为x=(x1r,x2r,…,xnr)T,y=(y1r,y2r,…,ynr)T,r=1,2,…,m,假定n种输入的非负权重向量为v=(v1,v2,…,vn),p种输出的非负权重向量为u=(u1,u2,…,up)。在一般情况下,由于人们对AMT投资方案输入、输出之间的信息结构了解比较少或者它们之间的相互替代性比较复杂,同时也为了尽量避免决策者主观意志的影响,所以,不事先给定输入和输出的权重,而是将输入输出权重看成是可变量,然后在分析过程中根据某种原则来确定。为了衡量每一个AMT投资方案的综合输入输出效果,定义AMT各投资方案DMUr的效率评价指数为:h==uyvx r=1,2,…,m
由DEA的弱有效性特征[10]可知,对AMT第k个投资方案的评价是一个在所有DMUr的效率评价指数hr都小于或等于1的条件约束下,寻找对DMUk最有利的投入项权重组合(v1,v2,…,vn),以及产出项权重组合(u1,u2,…,up),使得DMUk的效率评价指数hk达到最大的数学规划模型。因此构造评价第k个AMT投资方案的C2R数学规划模型(Ⅰ):max hk=uyvx
s.t.uyvx1,r=1,2,…,mu0,j=1,2,…,pv0,i=1,2,…,n(Ⅰ)
模型(Ⅰ)中,当hk等于1时说明相应的AMT投资方案的效率为相对有效。模型(Ⅰ)是一个分式规划,利用Charnes-Cooper变换[5],在模型(Ⅰ)中,令t=,ω=tv,μ=tu,从而将模型(Ⅰ)化为等价的线性规划模型(Ⅱ):max hk=μy
s.t.μyωx1,r=1,2,…,mωx=1u0,j=1,2,…,pω0,i=1,2,…,n(Ⅱ)
由于AMT无形效益的不确定性、难以度量及难以预测性,因此它是一种具有社会因素占主导特征的影子价格。模型(Ⅱ)中投入产出项的权重是生产内部价值的反映,根据对偶理论,相对于外部因素而言这种权重值实际上是一种反映外部松弛价值的变化量,这种变化量恰好能描述AMT无形效益的影子特征。为了对AMT无形效益的评价,将模型(Ⅱ)的求解转化为对模型约束条件松弛变量的分析。写出线性规划(Ⅱ)的对偶式:
min θ
s.t.xλ+s-i=θx0yλ-s+j=y0λ0,k=1,2,…,ms-i0,s+j0,i=1,2,…,n;j=1,2,…,p(Ⅲ)
设ε>0是一个非阿基米德无穷小量[10],针对模型(Ⅲ)考虑带ε的C2R模型:min θ-εs+s
s.r.xλ+s=θxyλ-s=yλ0,k=1,2,…,ms0,s0,i=1,2,…,n;j=1,2,…,p(Ⅳ)
其中,θ为投入比例变量,λ为第k个AMT方案的决策变量,s为与投入相对应的松弛变量向量,表示第k个AMT方案DMUk应减少的投入量;s为与产出相对应的剩余变量向量,表示第k个AMT方案DMUk应增加的产出量。令s=s+s,表示第k个AMT决策方案相应无形效益松弛量,由于ε>0是一个非阿基米德无穷小量,根据对偶理论及模型(Ⅳ)目标值的要求,则必有0s/θ0。
模型(Ⅱ)假设投资函数存在固定的规模报酬,若在(Ⅱ)中增加了一个固定的变量ck使得允许规模报酬变动,即得到BC2模型(Ⅴ):max hk=μy-ck
s.t.ωx-μy+ck0,r=1,2,…,mωx=1u0,j=1,2,…,pω0,i=1,2,…,n(Ⅴ)
同理,为了评价AMT无形效益,将模型(Ⅴ)的求解转化为对模型约束条件松弛变量的分析。考虑如下对偶问题
min θ-εs+s
s.r.xλ+s=θxyλ-s=yλ=1λ0,k=1,2,…,ms0,i=1,2,…,ns0,j-1,2,…,p(Ⅵ)
模型(Ⅳ)可用来同时评价AMT无形效益的规模有效性和技术有效性,模型(Ⅵ)则仅用来判断技术有效性,因此,分析AMT无形效益时,将两个模型结合使用,就可以判断每个方案是技术有效还是规模有效,从而为方案的改进提供帮助。
2DEA评价的有效性分析
模型(Ⅳ)和模型(Ⅵ)可以视为一种生产前沿的非参数估计,可以利用一组实际的输入输出观测值(即DMU的输入输出值),构造出输入输出一切可能组合的外部边界(称为“包络边界面”)约束条件,使得所有的输入输出观测点均落在这个包络面内。下面的定理将证明,只有DEA有效(或DEA弱有效)的决策单元对应的生产点位于包络面上,即DEA有效决定了产出的效益是有效的。模型中的λk将各个有效单元生产点连接起来,形成一种有效包络面(即生产前沿的分段线性估计),该包络面描述了投入产出的AMT无形效益的价值,位于此前沿面上的DMU被视为DEA有效的,而远离前沿面的DMU为非DEA有效的。从多目标规划的角度看,如果以输入最小,输出最大为目标,那么生产前沿面就是以生产可能集做为约束集合的相应线性多目标规划的Pareto面,即数据包络面的有效部分。因此,利用DEA的有效单元生产点λ来评价AMT所产生的无形效益,判断投入的合理性,其结果是有效的。进一步可利用一种线性变换对于不合理(即非DEA有效)的AMT方案进行改进,也会得到DEA有效的AMT无形效益包络面。
由于利用模型(Ⅰ)与模型(Ⅱ)得到的最优目标函数值是相同的,因此可以用模型(Ⅱ)来定义决策单元的有效性。
定义1若模型(Ⅱ)的最优值等于1,则称DMUk为弱DEA有效。
定义2若模型(Ⅱ)存在最优解ω*,μ*满足ω*>0,μ*>0,并且最优目标值等于1,则称DMUk为DEA有效。
根据线性规划对偶理论中的互补松弛性,对于模型(Ⅳ)和模型(Ⅵ),若存在带非阿基米德无穷小量的最优解,则有如下有效性判断的性质。
定理1设ε为非阿基米德无穷小量,模型(Ⅳ)的最优解为:λ*、θ*、s、s,i=1,2,…,n,j=1,2,…,p,则有:
()若θ*
()若θ*=1,s+s>0,则被评价单元DMUk为弱DEA有效。
()若θ*=1,s+s=0,则被评价单元DMUk为DEA有效。
证由条件知,模型(Ⅲ)和带有ε的对偶模型(Ⅳ)存在最优解,并且最优解λ*、θ*、s、s是模型(Ⅲ)最优解中使目标函数s+s达到最大的最优解,因此,若θ*0,由定义2,DMUk为DEA有效。证毕。
定理2设ε为非阿基米德无穷小量,若模型(Ⅵ)的最优解满足θ*=1,则决策单元DMU技术有效,否则,技术无效。
证明过程与定理1相似。证略。
由定理1的判定条件()可知,当θ*
定理3设ε为非阿基米德无穷小量,模型(Ⅳ)的最优解为λ*、θ*、s、s,i=1,2,…,n,j=1,2,…,p且θ*
证模型(Ⅳ)的对偶规划矩阵式为:
max μyk
s.t.ωx-μy0,j=1,2,…pωx=1,k=1,2,…,mω0μ0
设其最优解为ω*,μ*,且ω*>0,μ*>0。由线性规划的对偶互补条件,有:(ωx-μy)λ=0,j=1,…,p
因此:ωx-μyk=ωxλ-μyλ
=(ωx-μy)λ=0
现在对于任意C2R模型的生产可能集T里的有:
xλx,yλy
其中λ0,j=1,…,p,故:
ωx-μy=ωxλ-μyλ
=(ωx-μy)λ0
即(,)为下面问题的最优解:
(ωx-μy)=ω-μ,k=1,2,…,m
因此(,)为多目标规划的Pareto解,即(,)为DEA有效。证毕。
3评价指标的设定
由于AMT无形效益的属性具有不确定、不可度量等社会特征,因此DEA的投入产出属性需要具备完整性、可衡量性、可解构性、不重复性和最少性等,但DEA评价属性设置太多会增加模型的复杂度和结果分析的困难度,因此,在考虑评价目的以及确保评价指标之间保持相互配合与相互联系的基础上,将代表AMT投资的人、财、物三方面投入的资本额度,员工人数比率,技术人员比率,设备利用率等四个基本要素定为输入指标。将AMT无形效益最为典型的六个属性:系统柔性,产品交货期,产品质量,市场竞争能力,客户满意度,产品研发能力定为输出指标。
设m个AMT投资方案DMUk ,r=1,2,…,m,每个方案的评价指标设置相同。根据前述模型的假定,每个方案均有四种输入xir,i=1,2,3,4,有六种输出yjr,j=1,2,…,6,具体指标及其经济含义定义如下。
投入资本额度(x1r):表示在AMT的投资准备以及实施过程中,企业所投入的资金情况,该指标主要衡量企业对AMT财力方面的投入力度。
员工人数比率(x2r):表示在AMT实施过程中,参与该方案所涉及各项工作的员工占全体员工总数的百分比,该指标衡量企业实施AMT人力方面的投入状况。
技术人员比率(x3r):表示企业在AMT方案的实施中,专业技术人员占该方案实施所需的全体员工总数的百分比,该指标衡量企业实施AMT的企业技术力量。
设备利用率(x4r):表示实施AMT利用企业设备的数量占企业全部设备数量的百分比,该指标衡量实施AMT,企业可以一次性投入设备的能力,该指标体现了企业对AMT的物力方面的投入状况。
系统柔性(y1r):表示系统适应变化的能力,该指标表示两个方面:一是系统所能适应的变化范围,另一方面是系统对变化进行响应的难易程度。
产品交货期(y2r):产品交货期可以影响流动资金的占用、库存以及与库存相关的成本费用之外,还会影响对顾客的服务质量,对潜在顾客的吸引等。
产品质量(y3r):产品质量是影响企业形象的重要因素,产品质量好,企业形象也会跟着提升,企业可信度自然也会增加。该指标衡量产品合格率。
市场竞争能力(y4r):企业在同行业中的市场份额,以及在该行业中的地位,表示了相对于其他同行业企业而言的竞争优势。
客户满意度(y5r):顾客对产品以及服务的满意程度,该指标度量是否能够满足顾客需求多样化。
产品研发能力(y6r):研究开发新产品的时间周期,该指标表示企业及时引入新产品的能力。
4实例分析
表1为六种先进制造技术投资方案DMUk 的相关指标数据,k=1,2,…,6,按照相同的目标和任务、相同的外部环境以及相同的投入产出指标原则,每个AMT投资方案即为一个决策单元(DMU),在这些数据中,方案的四个输入指标{xir}:投入资本额度,员工人数比率,技术人员比率,设备利用率是可直接量化的指标,输出指标{yjr}是代表AMT无形效益价值的六个产出属性:系统柔性,产品交货期,产品质量,市场竞争能力,客户满意度,产品研发能力,这些指标不可以直接量化,因此,通过专家评测采用10分制打分法对其进行打分,其中1为最差表现,10为最好表现,以此作为评价系统的初始输出指标值。
利用LINDO6.0软件,对模型(Ⅳ)求解,其结果见表2,对模型(Ⅵ)求解,其结果见表2所示,其中非阿基米德无穷小量取10-9。
利用表2和表3的数据,对六种投资方案的AMT无形效益价值进行有效性分析,并对那些无效的DMU方案提出改进措施,使得AMT无形效益的价值水平得到最优的提升。
4.1 无形效益价值的效率分析C2R模型中,θ=1,即无形效益的总效率有效,也就是说输入指标达到了最佳组合,而且得到了最大无形效益产出;θ≠1,即无形效益的总效率无效,说明输入指标存在资源冗余。BC2模型中,θ=1,即为技术有效,说明方案实施中,对于投入要素做到了有效地运用,以达到产出无形效益的最大化,其值越高表示其投入资源使用情形越有效。对于同一个决策单元,无形效益的总效率无效,但技术有效,说明这种无形效益总效率无效是一种规模无效。
从表2中的数据以及前述DEA有效性判断定理的结论可知,方案1、方案3、方案4、方案5中的θ=1,且对每个最优解λ*、s*-、s*+,都有s+s=0,所以是DEA有效的,即无形效益的总效率有效,说明如果将这几个方案的投入要素有机组合投入,可以达到最佳无形效益产出水平,每一个单位的投入都可以得到充分的利用,从而得出最大的无形效益产出;另外,每增加一个单位的投入,无形效益的产出也会增加一个单位。而方案2、方案6中的θ
从表3中的数据可以看出,方案2的θ=1,是DEA有效,而方案6的θ
4.2 无形效益价值的规模收益分析规模收益是用来表示某方案(即决策单元)的投入项和无形效益产出项之间是否达到最佳状态,包括无形效益的规模收益不变、规模收益递增、规模收益递减三种情况。若存在λ,使λ=1,则DMUk无形效益的规模收益不变;若λ1,则DMUk无形效益的规模收益递减。
由表2中的数据可知,方案1、方案3、方案4、方案5的∑λ=1,它们的无形效益规模收益不变,达到规模经济,而方案2和方案6的∑λ
4.3 无形效益价值的投影分析由定理3可知,非DEA有效的决策单元,按照变换公式:=θx-s=y+s进行调整,调整后的决策单元必定是DEA有效的。
从投入产出松弛变量的数据来看,在目前的规模下,方案6的投入还可以再减少,对于方案6做如下调整:
=θx-s=0.914826*95-5.173614=81.734856,
同理,=θx-s=0.914826*26-0=23.785476,=23.215386,
=75.015732。
同理可计算:=y16+s=7+0=7,=7.092394,=6,
=7.382725,=4.762871;=7.181349。
由计算结果可以看到,对于方案6,在现有规模的无形效益输出下,只要将投入资本额度,员工人数比率,技术人员比率,设备利用率分别调整为81.734856万元,23.785476%,23.215386%,75.015732%,那么在现有规模的输入下,具有无形效益特征的产品交货期,市场竞争能力,客户满意度,产品研发能力的无形效益价值分别可提高至7.092394,7.382725,4.762871,7.181349,系统柔性和产品质量的无形效益价值不变,而且使得投资方案成为有效决策单元。
综上所述,通过分析,本实例得到如下结论:方案2应该适当增加它的投资规模;方案6应该在投影量值的改变下,同时增加它的投资规模;方案1、方案3、方案4、方案5几个方案的投入要素可以根据实际情况进行有机组合,都将使AMT无形效益价值无论从规模效率还是技术效率方面达到最优水平。
5结束语
从文中讨论的结果可以看到,将DEA分析方法进行适当的变化,可以做到对AMT无形效益价值的定量分析和评价。文中将DEA最基本的C2R模型和BC2模型进行改进,充分利用对偶理论的本质特征,提出无形效益价值是一种新型的影子价格的观点,然后将这两种概念结合起来,从总效率、规模效率、技术效率和投影效益几个方面对AMT无形效益价值的效率进行了定量的分析和评价,得到一些有意义的决策结果,并通过实例的计算分析,验证了方法的可行性和实用性。文中提出的方法为无形效益的研究提供了一种量化分析的工具。
参考文献:
[1] 李春好.先进制造技术选择的多目标广义投资效率模型[J].中国软科学. 2002,(8):73-76.
[2] 宋之杰,谷晓燕.先进制造系统技术创新优势无形效益评价[J].经济问题.2008,(10):37-39.
[3] 宋金波,戴大双,王东波,宋砚秋.基于人员因素的先进制造技术成功实施研究[J].科研管理.2007,28(3):19-25.
[4] 杜丹丽.先进制造技术的DEA选择研究[J].工业技术经济.2006,25(2):69-72.
[5] 李晓明,孙林岩,汪应洛,高杰.先进制造技术(AMT)应用水平与制造业企业市场竞争力关系研究[J].管理工程学报.2004,18(4):55-59.
[6] 刘哲,孙林岩,李延海.先进制造技术的应用研究[J].科技进步与对策.2005,22(12):87-88.
[7].刘德学.基于可能性理论的先进制造技术投资项目评价方法[J].统计与决策.2005,(02X):19-20.
篇（11）
一、引言
随着经济发展、人口增加、城市化进程的加快，社会经济对基础设施的需求急剧膨胀，然而快速扩大的财政赤字使得以政府为主导的基础设施投融资能力进一步减弱，BOT、BT、PPP等作为非政府资金参与基础设施建设、以缓解政府财政压力为目的的项目建设和投融资模式开始在基础设施建设领域大量涌现。在众多的项目建设和投融资方式中，对于一些非经营性的和一些特别是出于安全和战略的考虑必须由政府直接控制和运营的关键基础设施项目，国际上则通常采用BT模式来进行建设。BT模式的核心关系是建设期投资方投入资金进行项目建设，建成后由发起方（政府）分期支付项目回购价款用以补偿投资方项目资金投入、融资成本和投资回报，其本质是一种发起方（政府）在项目建设期和回购期利用投资方的资金和建设能力进行的融资加建设的活动。BT模式中发起方（政府）和投资方各自之所以投资于BT项目，其目的在于：于投资方来说，期望依靠自身的投融资与建设能力从项目的建设环节和回购价款支付环节获得预期收益补偿；而于发起方（政府）而言，则期望通过采用BT模式缓解财政资金投资于基础设施项目的资金压力，提高其资金使用效率和效果。因此，BT模式下项目回购价款的确定及投资控制问题就成为发起方（政府）和投资方密切关注的核心问题，对于发起方（政府）来说尤其如此。基于此，本文选择该课题进行研究。
二、BT模式项目回购价款及其影响机理
（ 一 ）BT模式项目回购价款及其构成 （1）BT模式项目回购价款。BT模式项目回购价款可定义为：项目建设完成并移交结束后，经发起方（政府）和投资方双方按照合同约定条款审定，发起方（政府）所应支付的全部工程建设费用及其融资成本和项目投资回报。（2）项目回购价款的构成。根据定义，BT项目回购价款可分为回购基价和回购价款两个部分。项目回购价款包括回购基价和回购期融资成本，回购基价则由全部工程建设费用和建设期融资成本组成。项目回购基价是指项目建设完成回购期开始时经双方结算核定的发起方（政府）支付给投资方的全部价款，一般由工程建设费用和建设期融资成本两部分组成，特定情况下还应包括投资方的项目投资回报。工程建设费用是指BT项目建造期间的建筑安装工程费用、设备及工器具购置费用以及其他约定费用。工程建设费用在项目招标时通过项目概（预）算初步确定，在项目竣工验收时考虑工程变更情况和合同特定条款的约定，最终通过项目决算审定。建设期融资成本是指发起方（政府）支付给投资方在建设期间为满足项目建设所投入资金的使用价格，包括建设期自有资金的投资回报和支付给银行等金融机构的融资利息。这部分费用在项目竣工验收时根据资金投入情况和合同约定条款按一定的计算方法确定，也构成项目回购基价的一部分。项目回购价款是指项目回购期结束时发起方（政府）支付给投资方的全部价款，包括回购基价和回购期融资成本。回购基价是指回购期开始时通过双方回购协议中约定的回购价款构成内容和回购条款计算核定的发起方（政府）应支付的全部价款，如前所述包括工程建设费用和建设期融资成本两部分。回购期融资成本指项目完成后至项目回购完毕期间，因发起方（政府）继续占用投资方的资金而发生的融资成本以及自有资金的投资回报，这部分融资成本随着回购价款的支付以及回购期数的减少而逐期减少。
（ 二 ）BT模式项目回购价款影响机理 基于已有结论，本文选取资金投入方式、资金投入和回收的时点、建设工期及工程变更、融资利率和投资回报率、回购价款支付方式以及回购期限等影响因素，作为主要影响因素对BT项目回购价款的影响机理进行分析。其中，前三项因素主要影响项目的回购基价，而后两项因素主要影响最终的项目回购价款，融资利率和投资回报率则对项目回购基价和最终的项目回购价款都会产生影响。（1）资金投入方式。本文将BT项目的资金投入方式界定为投入资金的具体构成和投入项目的具体方法。资金投入方式对项目回购价款的影响具体表现在：投入资金的具体构成对项目回购价款的影响具有不确定性，这种不确定性是基于资金投入先后次序和融资成本计算方法的不确定性而产生的。首先，在BT实务中，投资方的借入资金一般均要计算其项目建设期融资成本，但对自有资金却可能存在不计投资回报的情况，这就会造成不同的项目建设期融资成本。其次，在投资方自有资金和借入资金均计算资金占用成本的情况下，由于自有资金和借入资金成本率取值的不同，自有资金和借入资金投入次序的不同将产生不同的项目建设期融资成本。资金投入的具体方法对项目回购价款的影响则较为明确。若项目建设早期大量投入建设资金，则因建设期初资金占用基数较大会产生更高的融资成本，从而增大了项目回购基价。理论上来说，若项目建设期初一次性投入全部项目资金，则项目建设期融资成本最高，而建设期末一次性投入全部项目资金，其融资成本则最小。（2）资金投入和回收的时点。广义上讲，资金投入和回收的时点属于资金投入方式和项目回购方式的范畴。本文对资金投入和回收的时点因素单独研究是基于资金时间价值在项目投资决策中的重要性和构建项目回购价款一般估算表达式的需要。资金投入和回收时点对项目回购价款的影响表现在：资金投入和回收时点的不同会产生不同的融资成本。若项目建设期和回购期一定，资金在每期期初投入、每期期末支付回购资金，由于资金占用时间比每期期末投入、每期期初支付多了一期，从而会产生更高的资金占用成本，相应加大了项目回购价款，对发起方（政府）也更为不利。资金投入和回收时点的不同会产生不等量的投资风险，从而要求资金投资报酬中有更高的风险贴现率来补偿。假设每期的资金占用量一定，若资金在每期期初投入、每期期末支付回购资金，在建设期和回购期足够长的情况下，投资方会要求比每期期末投入、每期期初支付方式更高的风险贴现率来弥补其投资风险，从而会产生更高的资金占用成本。（3）建设工期及工期变更。建设工期及工期变更对项目回购价款的影响表现在：项目建设工期越长则建设期融资成本越大，在工程建设费用不变的前提下缩短工期有利于节约建设期融资成本，从而降低项目回购基价。可原谅的工期变更往往由于发起方（政府）或不可抗力会使回购基价增加，从而对发起方（政府）控制项目回购价款不利，而不可原谅的工期变更往往因投资方的原因使回购基价不变，甚至可能因发起方（政府）的索赔使项目回购基价降低。（4）融资利率和投资回报率。一般来说，融资利率与投资回报率的高低对项目回购价款会产生同方向的影响，在资金占用量和占用时间一定的情况下，融资利率与投资回报率越高，会产生越高的资金占用成本，反之亦然。在BT项目实务操作中，这两种影响因素对项目回购价款影响程度确定的难点在于如何确定其具体取值。国内实务中目前比较通行的做法是，自有资金投资回报率直接在同期银行贷款基准利率的基础上上浮2-4个百分点来确定。（5）回购价款的支付方式。回购价款的支付方式对项目回购价款的影响表现在：回购价款的支付主要有两种方式：等额本金法与等额本息法。对于发起方（政府）来说，采用等额本金的方式，各期偿还的本金相同，但因为前期支付的融资成本多，相应回购价款也多，但由于后期资金占用量的减少回购价款也逐渐减少，这意味着发起方（政府）提前偿还了大部分回购款从而总体上项目回购价款要少于等额本息方式。因此，如果发起方（政府）回购前期资金充裕，可采用等额本金方式回购项目，从而也可提高自身资金使用的效率和效益。不同支付时间间隔对回购期融资成本的影响也不同。同一支付金额单期时间间隔越小，回购期总的融资成本越低。这主要是由于相对于以年为单期，若采用小于一年的支付周期，因为尚未支付的项目回购价款的计息周期缩短而降低了回购期的融资成本，从而降低了项目回购价款。（6）回购期限。相对于其他影响因素，回购期限对项目回购价款的影响比较简单。在单期支付金额和融资利率及投资回报率一定的情况下，较短的回购期限对于发起方（政府方）而言，由于回购基价计息周期的缩短而降低了回购价款。从投资方的角度来看，由于其提前收回了投入资金，也相应的提高了其自有资金的投资回报率。
三、基于BT模式的项目回购价款敏感因素判断模型
（ 一 ）BT项目回购价款的一般估算表达式 （1）项目回购价款估算表达式的基本假设。借鉴全生命周期成本理论（LCC），采用一般费用估算模型研究。按照全生命周期成本理论（LCC）的分析思路，如果单独将BT项目的建设—移交阶段视为一个完整的项目生命周期的话，包含资金投入方式、资金投入和回收的时点、建设工期及工程变更、融资利率和投资回报率、回购价款支付方式以及回购期限这几个因素及其影响关系将可以用全生命周期成本理论（LCC）的一般费用估算模型来表达和解释，这个费用估算模型就成为项目回购价款的敏感因素判断模型的构建基础。以“施工二次招标型”BT模式为基础，不考虑其他类型BT模式的个别影响。本文前述研究认为只有“施工二次招标型”BT模式才符合投融资加建设BT模式的根本性质，因此对于BT项目回购价款估算表达式也将以此为基础来给出。至于“直接投资型”和“施工同体型”BT模式，这两种类型的BT模式将影响到项目回购价款算式中选取的具体指标各自数量上的差异，但并不影响算式中各变量之间的内在关系即指标间具体运算关系的差异，这种BT模式类型不同产生的算式中运算关系的差异本文将通过模型修正的办法加以解决。指标的选取：重点考虑主要因素和关键因素。通过对BT项目回购价款影响因素的作用机理分析，可以看出影响BT项目回购价款一般估算表达式的所有因素在某种程度上均带有不同程度的不确定性。本文根据影响BT项目回购价款的六个主要因素，抽象出如下四个指标作为构建项目回购价款一般估算表达式的主要影响参数：资金投入额（P）、建设工期（N）、资金成本率（R）、回购期数（M），次要因素以随机误差项列示的办法予以解决，进而简化模型的推导过程。其中，资金投入方式和工期变更体现为资金投入额（P），建设工期对应的是建设工期（N），融资利率和投资回报率体现为资金成本率（R），回购期限对应的是回购期数（M），资金投入时点和回购价款的支付方式具体表现为以上四个指标在算式中的运算关系。资金成本率统一给定，借入资金和自有资金均计算融资成本。鉴于本文研究的重点，本文不对投资方自有资金的投资回报率进行单独研究，而是参照BT项目实务运作中的做法，不区分借入资金和自有资金，统一给定一个相同的资金成本率来确定。（2）项目回购价款的一般估算表达式。工程建设费用。国内学者的研究和相关政府法规对工程建设费用内容和构成的理解和规定基本一致，大体分为建安工程费、设备及工器具购置费和工程建设其他费三部分。因此，工程建设费用可表示如下：C=C1+C2+C3… （1）。式中：C 为工程建设费用；C1 为建安工程费用；C2 为设备及工器具购置费用；C3 为工程建设其他费用。建设期融资成本。BT项目中建设期融资成本的计算均采用复利方式，按照资金投入的时间点、资金成本率和投入金额即可计算出投入资金的融资成本。一般情况下，建设期资金均为期初投入，则资金一次性投入情况下BT项目建设期融资成本可表示如下：IC=P（1+R）N-C…（2）。式中：Ic 为建设期融资成本；P 为 投入的资金数额；R为资金成本率；N 为建设期数。回购期融资成本。实务中，回购价款的支付方式分为等额本息和等额本金两种方式，因此回购期融资成本的估算也分为两种算式来表达。一般情况下，回购期资金的支付均为每期期末支付，则BT项目回购期融资成本可表示如下：等额本息方式：Ir=M（C+IC）■-（C+IC）…（3）。等额本金方式：Ir=（C+IC）R■…（4）。式中：Ir 为回购期融资成本；R 为单期资金成本率；M 为回购期数。BT项目回购价款一般估算表达式及其求解。上述各项费用之和，即为BT项目回购价款（Repurchase Price）。如果用 表示项目回购价款，则整理并化简之后的BT项目回购价款估算表达式如下：等额本息方式：Cr=P（1+R）N■…（5）。等额本金方式：Cr=P（1+R）N[1+■]…（6）。
（ 二 ）不同参数的项目回购价款估算表达式的修正 （1）资金投入方式和时点的修正。在确定项目回购价款估算表达式时，假定资金为期初一次性投入。但在BT项目实际运作过程中，由于项目性质和特点不同，项目建设资金的投入方式大部分是按建设进度分次、分批投入，资金投入的时点有时也可能会是每期期末、每期期中或以上时点的组合方式，这时就有必要对给出的项目回购价款估算表达式中的资金投入额进行修正。设每期期末、每期期中或以上时点的组合方式投入的单期资金投入额为P'，此时项目回购价款估算表达式中资金投入额（P）在这种情况下可表示为：P■P'（1+R）-n…（7）。（2）不同计息周期的修正。在确定项目回购价款估算表达式时，假定资金支付以一年为一个周期。但在BT项目的实际操作中，资金投入和回购资金的支付有些项目是以季度、月度为一个计算周期的，这就要求对构建的项目回购价款估算表达式中的单期资金成本率进行修正。设给定的年资金成本率R'，则不同计息周期下单期实际资金成本率（R）可表示为：R=（1+■）m-1…（8）。（3）通货膨胀的修正。当项目的建设周期和回购周期比较长时，要考虑通货膨胀对项目回购价款的影响，并尽可能对其进行量化。即需要将名义利率调整为实际利率，用以计算项目实际的融资成本。设给定的单期名义资金成本率为R''，则单期实际资金成本率（R）可表示为：R=（■）-1…（9）。
（ 三 ）项目回购价款的敏感因素弹性及敏感因素判断模型 本文构建的项目回购价款估算表达式可以看成是受资金投入额（P）、建设工期（N）、资金成本率（R）、回购期数（M）四个因素作用的一个多元函数，通过对项目回购价款模型中设定的四个指标各自的敏感弹性进行数理推导，即可在此基础上建立项目回购价款的敏感因素判断模型。（1）敏感因素弹性及其求解。根据式（5）和（6），如果将■看成等额本息回购方式下的项目投资的投资回收系数，将■看成等额本金回购方式下项目投资的投资回收系数。设：■=A1；■=A2。利用MATLAB7.0软件，分别对式（4-5）、（4-5）中的四个参数求偏导数，计算项目回购价款估算表达式中资金投入额（P）、建设工期（N）、资金成本率（R）、回购期数（M）各自的敏感弹性EP、EN、ER、EM。于是，得到基于项目回购价款一般估算表达式的各因素敏感弹性通用表达式：EP=■…（10）。ER=■=■+1-A1（1+R）-（M+1）=■…（11）。EN=■=Nln（1+R）…（12）。EM=■=1-A1ln（1+R）■=■…（13）。（2）敏感因素判断模型及其简化。设项目回购价款估算表达式各参数资金投入额（P）、建设工期（N）、资金成本率（R）、回购期数（M）分别为X1、X2、X3和X4，其变动幅度分别为λ1、λ2、λ3和λ4，项目回购价款由原来的Cr变为Cr'，即Cr'=Cr+ΔCr。当某个参数Xi变动λi时，则该参数Xi引起项目回购价款变化率为？鄣Cr/Cr=λiEXi。相应的，项目回购价款的变动量为ΔCr，Xi=λiEXiCr。当多个参数以不同幅度同时发生变动时，则项目回购价款总变动率（Δλ）和总变动额（ΔCr）可表示为：Δλ=■λiEXi… （14）。ΔCr=■ΔCr，Xi=Cr■λiEXi…（15）。式（15）即为建立的敏感因素判断模型。此时，基于敏感因素判断模型的变动后项目回购价款估算表达式则可以表示为：Cr'=Cr+ΔCr=Cr+Cr■λiEXi =Cr[1+■λiEXi]…（16） 。（3）敏感因素判断模型中各因素变化临界值的求解。设项目回购价款控制额（即变动后的项目回购价款）为Cr'，且Cr'=Cr+ΔCr。若Cr'已知，则有项目回购价款变动率β=Cr'/Cr已知。因此，求解敏感因素判断模型中各因素临界值的函数变为：■λiEXi=β-1… （17）。式（17）中，除参数λi外其余参数均为已知变量，λi即为第i个因素单独变动的临界值。相应的，也可以根据若干个参数同时以不同幅度变动的组合，判断项目回购价款投资控制额是否落在指定区域。
四、BT项目回购价款敏感因素判断模型应用分析
（ 一 ）项目基本情况 ××路市政道路建设项目是某市西北部重要的交通干线工程，该项目属于政府投资的非营利性基础设施项目，建设内容包括道路施工、桥梁架设、管道工程及照明绿化等部分。道路规划红线宽60米，道路等级为城市主干路I级，主要数据如表（1）所示。项目合同主要条款和敏感因素指标：（1）资金投入额（P）。《××路BT合同书（草案）》中《BT项目回购办法》（附件2）约定，××路项目中建设期不计融资成本，工程建设费用即为回购基价，因此本项目资金投入可以看成是建设期初一次性投入，与本文构建模型时的假设一致。另外，可原谅的工程变更、工程索赔等产生的费用要视项目实施过程中的具体情况而定，因其不确定性在以下分析中将不考虑其对资金投入额（P）的影响。（2）建设工期（N）。《××路BT合同书（草案）》中《工程建设合同》（附件1）、《BT项目回购办法》（附件2）约定，建设期不计融资成本，项目工程建设费用即为回购基价，因此尚航路项目建设工期可以看作为零。至于因建设工期内及工期的延长可能出现的贷款利率调整因素，仅表现为回购期融资成本的变动，在运用模型具体分析本项目建设工期参数时可不予考虑。（3）资金成本率（R）。《××路BT合同书（草案）》中《BT项目回购办法》（附件2）约定，回购期资金成本率直接采用5年期贷款基准利率计算。因此，本项目资金成本率按项目启动时中国人民银行2011年4月6日公布的3-5年人民币贷款利率6.65%计算。此外，本项目投资人的投资回报作为一个单独的加项以项目投资管理费形式出现，按工程结算造价的固定比率1.5%提取，此部分因素不影响资金成本率（R）的变动。（4）回购期数（M）。《××路BT合同书（草案）》中《BT项目回购办法》（附件2）约定，××路项目回购价款的支付采用等额本金的方式，回购期数为4期。此外，由于项目管理费未被包括在回购基价中，这部分资金虽分期支付但不计算融资成本，因此从发起人的角度来看项目管理费可以看做是项目回购价款的固定组成部分，不影响回购期数。
（ 二 ）项目回购价款的敏感因素判断模型 （1）计算各敏感因素指标的敏感弹性值（EXi），确定各因素变化次序：EP=■=1；ER=■=■=■=0.1426；EN=■=Nln（1+R）=0×ln（1+6.65%）=0；EM=■=■=■=0.1140。由以上计算结果，得出EP>ER>EM>EN，故××路项目回购价款Cr对各敏感因素的敏感次序依次为：资金投入额（P）、资金成本率（R）、回购期数（M）、 建设工期（N）。（2）××路项目回购价款敏感因素判断模型。？驻λ=■λiEXi=λP+0.1426λR+0.1140λM；？驻Cr=■λiEXi=Cr（λP+0.1426λR+0.1140λM）。式中，项目回购价款变动率和变动额是一个各敏感因素变动率为未知数的函数。只要明确了各敏感因素变动率，即可计算出项目回购价款的变动额和最终的项目回购价款，从而即可对项目是否可行做出评价和修正。
（ 三 ）项目回购价款的确定及建设方案的选择 假设投资方基于行业惯例和自身利益考虑，提出以下两种修正方案：协议草案其他条款不变，若建设期不计算融资成本，则回购期资金成本率应在5年期银行基准贷款利率的基础上上浮3个百分点，按9.65%计算。由于项目造价中已包含有施工利润，投资人管理费部分则相应取消；协议草案其他条款不变，建设期仍不计算融资成本。发起人回购期按季度为一期，即每期还款6.25%。同时，投资人管理费部分计入项目回购基价中，并计算回购期融资成本。
（1）计算项目回购价款的总变动率（？驻λ）。根据投资人提出的以上方案，计算项目回购价款总变动额如下：
方案一：？驻λ1=λP+0.1426λR+0.1140λM=1×0+0.1426×（■-1）+0.1140×0=0.0643
方案二：R=（1+■）-1=（1+■）4-1=6.82%
？驻λ2=λP+0.1426λR+0.1140λM=1×（■-1）+0.1426×（■-1）+0.1140×0=0.0186
（2）项目评价及最终方案的选择。按××路项目《BT合同书（草案）》有关条款，不含单独作为最终加项反映的投资人项目管理费情况下各因素变动前项目回购价款为：Cr=P（1+R）N[1+■]=54364.75%×（1+6.65%）0×[1+■]=63402.89（万元）
则原方案最终项目回购价款为：Cr=63402.89+54364.75×1.50%=64218.36（万元）。方案一最终项目回购价款为：Cr1'=Cr+？驻Cr1=63402.89（1+0.0643）=67479.70（万元）。方案二最终项目回购价款为：Cr2'=Cr+？驻Cr2=63402.89（1+0.0186）=64582.18（万元）。根据以上计算结果，可以得出结论：××路BT项目中，原方案项目回购价款最低，方案二次之，而方案一项目回购价款最高。对于发起方（政府）来说，如果投资方能接受发起方（政府）合同草案提出的方案，则对发起方最为有利。如果投资方不能接受发起方提出的方案，则发起方（政府）应选取方案二来签署相关合同，相较方案一，发起方（政府）可节省未来财政支出2，897.52（67，479.70-64，582.18）万元。
（ 四 ）敏感因素判断模型在项目回购价款确定中的应用分析 （1）敏感因素判断模型的应用效果和效率分析。结果如表（2）所示。从以上应用效果对比表可以看出，三个方案中运用敏感因素判断模型确定的尚航路项目回购价款与传统计算方法确定的结果基本一致，说明敏感因素判断模型在BT项目回购价款确定过程中完整反映了各敏感因素的变动及其规律。但判断模型法的计算步骤要明显精确于传统方法，主要是得益于前者计算过程中尾数丢失较少的缘故。与传统方法相比，本文构建的基于项目回购价款的敏感因素判断模型在BT项目回购价款的确定和控制方面具有较高的应用效率。表（3）针对传统方法与敏感因素判断模型法在项目评价过程中应用效率问题，以定性描述的方式从两种方法的使用假设、应用广度、数据处理能力、计算工作量、结果精度以及额外考虑因素等方面对其应用效率进行了结论性的归纳。（2）敏感因素变化临界值的应用分析。仍以××路项目的已知资料为基础，假设项目发起方要求××路项目最终回购价款变动幅度不超过《BT合同书（草案）》条款约定的±10%，其他条款不变。由式（17）计算各关键敏感因素变化临界值如表（4）所示。通过敏感因素临界值表可以看出，××路项目若只进行单因素控制，欲使最终项目回购价款变动幅度不超过10%，必须使资金投入额（P）的增长幅度控制在10%以内，或者使资金成本率（R）的增幅不超过71.43%即年利率不超过11.40%（6.65%+6.65%×71.43%），又或者回购期数（M）的延长幅度小于90.91%即项目回购期数不能超过4年11个月（4+12×90.91%）。同样可以计算出项目回购价款变动不同幅度下各敏感因素单因素控制的临界值范围。另外，从各因素组合的角度来看，若要将最终项目回购价款变动幅度控制在某一变化幅度内，还可以同时进行多因素、不同幅度的多方案控制组合，从而扩大了敏感因素判断模型的适用范围。
五、结论
本文研究认为：项目回购价款是指项目建设完成并移交结束后，经发起方（政府）和投资方双方按照合同约定条款审定，发起方（政府）所应支付的全部工程建设费用及其融资成本和投资回报，包括工程建设费用、建设期融资成本和回购期融资成本三部分。其中工程建设费用和建设期融资成本构成项目回购基价，成为计算项目回购期融资成本和最终确定项目回购价款的基础。影响BT项目回购价款的诸多不确定性因素中，资金投入方式、资金投入和回收的时点、建设工期及工程变更、融资利率和投资回报率、回购价款支付方式以及回购期限是主要影响因素，这些因素通过不同的影响机理会对项目回购价款的形成产生关键性的重大影响。影响BT项目回购价款关键因素，可以抽象为资金投入额（P）、建设工期（N）、资金成本率（R）、回购期数（M）四个经济参数，作为构建项目回购价款敏感因素判断模型的函数变量。研究发现，这四个经济参数对项目回购价款的影响程度大小是存在差别的，通过敏感因素判断模型可以量化这种影响程度的大小，从而为项目回购价款的确定及控制提供定量化的决策依据。BT项目的回购价款可视为该项目产品的最终取得价格，本文构建的项目回购价款敏感因素判断模型，一方面可以为具体BT项目不同方案的选择和合同相关条款的确定提供实践意义上的理论指导，另一方面也可以通过量化项目回购价款各关键影响因素变化的临界值及其组合，为项目投资是否可行提供重要的评价依据。
参考文献：
[1]严玲、赵华、杨苓刚：《BT建设模式下回购总价的确定及控制策略研究》，《财经问题研究》2009年第12期。
[2]万先进：《BT项目风险分析》，《重庆交通学院学报》2005年第24期。
[3]林平：《基于BT模式的建设工程工期索赔问题研究》，《河北工程大学学报（社会科学版）》2010年第27期。
[4]钟炜、王博：《BT项目回购阶段业主方回购价款的确定分析》，《建筑经济》2010年第9期。
[5]周洛华：《金融工程学（第二版）》，上海财经大学出版社2009年版。
[6]蔡毅、邢岩、胡丹：《敏感性分析综述》，《北京师范大学学报（自然科学版）》2008年第44期。
[7]陈文东：《弹性、杠杆及敏感性分析》，《河南财政税务高等专科学校学报》2000年第14期。
[8]程崇祯、蔡一鸣：《关于弹性理论的几点拓展》，《学术研究》2003年第1期。
[9]全国造价工程师执业资格考试培训教材编审组：《工程造价计价与控制（2009版）》，中国计划工业出版社2009年版。
[10]H.克雷格.彼得森，W.克里斯.刘易斯著，庆译：《管理经济学（第四版）》，中国人民大学出版社2003年版。
[11]程启月：《评测指标权重确定的结构熵权法》，《系统工程理论与实践》2010年第7期。
[12]庞彦军、刘开第、张博文：《综合评价系统客观性指标权重的确定方法》，《系统工程理论与实践》2001年第8期。
[13]张旭梅、李志威：《具有动态指标偏好的多指标决策方法》，《系统工程与电子技术》2007年第4期。
[14]Woodward D.G..Use of sensitivity analysis in build-own-operate-transfer project evaluation. International Journal of Project Management，1995.
[15]Confoy B.，Love P.E.D.，Wood B.M.and Picken D.H..Build-Own-Operate—The Procurement of Cor- rectional Services.Proceedings of the CIB W92 and CIB TG23 Joint Symposium，Chiang Mai， Thailand，November 1998.
[16]Akintola Akintoye，Craig Taylor，Eamon Fitzgerald.Risk analysis and management of Private Finance Initiative projects. Engineering，Construction and Architectural Management，1998.
