高中数学微课堂大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇高中数学微课堂范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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在信息化高速发展的现在，手机和电脑等通讯工具也越来越智能化了，这就要求信息的简洁精练，微时代也就应运而生了.微信、微博以及微电影等的广泛应用体现了微时代带来了巨大影响.而高中课堂的教学随之也产生了一种新型的教学模式-“微课”， 它和我们日常的高中数学教学课堂的本质是一致的，只是“微课”的教学目的更加明确，内容也更加简洁精练.例如，在学习到高中数学知识的重难点的时候，按传统教学模式教师必须有针对性地讲解这些重难点学生才会理解，而“微课”是针对某一个知识点进行直观单一的讲解.

二、微课对于高中数学课堂教学的意义

“微课”指的是微小的课程，一般只持续十分钟左右，虽然时间比较短，但是“微课”在高中数学教学中的意义却是不容小觑的.它是将高中数学中的某知识点通过视频的方式有针对性地进行讲授的一种新型的教学模式.“微课”只是针对某一个知识点进行讲授，它的教学目标是非常明确且单一的，但是，它在资源方面却是很多元化的，这在很大程度上整合了高中数学各方面的知识点，成功引起了学生的关注.“微课”不仅可以激发学生学习的兴趣，还可以帮助学生巩固所学知识，从而提高课堂教学的效率.

“微课”的出现，不仅使学生在真正意义上成为了课堂的主体，而且可以因材施教，教师把高中数学教学过程中的难点制作成“微课”，以视频的形式展现给学生，学生可以根据自己的情况反复地观看“微课”，直到自己掌握该知识点.“微课”不仅可以反复观看，而且还可以永久保持.因此，“微课”极大地提高了高中数学的课堂效率.

三、如何利用“微课”提高高中数学教学的效率

1.利用“微课”激发学生的学习兴趣

由于高中数学的知识点本来就比较抽象，学生消化这些知识点需要一个过程，因此在日常的高中数学课堂教学中，教学氛围比较沉闷.学生缺乏学习的主动性，而且注意力也不够集中，课堂效率不够理想.“微课”的出现在高中数学教学中收到了广泛的欢迎，“微课”运用视频直观形象地强调了所讲授的知识点，教学目的明确，因此，它更容易激发学生的学习兴趣.在日常的高中数学课堂教学中，由于内容多，知识点不够集中等原因，学生很难掌握课堂上教师所讲授的全部知识点，“微课”的出现对这种情况起到了很好的辅助作用.由于“微课”的时间较短，知识点也比较单一，学生在学习的时候更加轻松，因此也更容易被学生所接受.学生的学习兴趣也能很好地被激发，学生有了学习兴趣，高中数学的课堂效率也自然地就提高了.

例如，在讲到圆与圆的位置关系的时候，如果仅仅是课堂的讲授，学生靠想象可能很难理解相关的知识点，但是如果利用“微课”将圆的位置关系直观地表达出来，在两个圆的半径满足什么条件的时候，圆与圆之间的位置关系是相切的或者是相离的，并且用立体图片把这些知识点表示出来，学生就可能会一目了然，这样就很容易激起学生的学习兴趣和学习自主性，从而提高了高中数学课堂教学的效率.

2.利用“微课”帮助学生理解较难的知识点

高中数学的重难点很多，在日常的课堂教学中，学生一时之间肯定不能掌握全部的知识点，而教师也不可能照顾到每个学生，随时对每个学生遇到的问题进行讲解，“微课”的出现恰巧解决了这一问题.教师可以把高中数学的重难点内容有针对性地制作成“微课”，学生可以随时根据自己对知识的掌握程度有针对性地观看“微课”.

例如，在讲到高中数学的重难点立体几何和数列的递推关系等知识点的时候，教师可以针对这方面重难点制作专题“微课”，让学生们自主学习，在进一步的学习过程中，激发了学生学习的主动性，并且提高了课堂教学的效率.

3.利用“微课”帮助学生巩固已学内容

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微课突破了课堂教学的封闭性

课堂听讲是大多数高中生获取数学知识的主要来源。学生的学习能力各有不同，有的跟不上教师的讲课节奏，有的已经学会了教师讲的内容。由于传统的数学课堂教学是封闭且不可逆的，一切教学过程都在教师的掌握中，教师一旦上完课，学生就不可能再重新听一遍，因此多数学生在课堂上经常有跟不上的感觉，今天缺一点，明天少一点，长此以往，学生再也没有了学习的欲望。然而，微课时代的来临，给了学生再来一次的机会。

较之传统课堂上固定的时间、固定的地点、固定的学习内容，微课教学给予了学生更多的自由。微课主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点（如重点、难点、疑点内容等）的教学，或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动。相对于传统课堂中复杂、众多的教学内容，微课的内容更加精简。在微课教学中，学生可以根据自己的学习动机，自由地选择怎样学（方法）、什么时候学（时间）、学什么（行为）、在什么地方学（物理环境）、同什么人学（社会）。它改变了原有的教育模式和方法，不仅能提升教师的教学效率，更能减轻学生的学习负担，帮助他们充分利用信息技术手段去主动学习、自主学习。

实例一：在教学“数系扩充与复数”一节内容前，我建议学生先去看看微课《基于“发明”观点下数学概念教学――以“数系扩充与复数”为例》。

发现是理性地揭示数学规律，发明是创造出新的数学模式。

发明、创造的历程：展现需求―回溯历史―比较验证―发掘完善―分享经验。

……

“发明”类数学概念的教学要凸显发明、创造的“历程”，这种“历程”应该与生活中具体事物的发明所呈现出来的是历程一致的。

教师让学生在课外观看制作好的微课，自学教材内容，然后在课堂上为学生答疑，开展面对面的交流与合作。将原本在课上进行的教学活动放在课下，课上的时间则用来解决小组和个人的问题或开展合作探究。这样的课堂彻底改变了传统的教学流程，由“课堂讲解+课后巩固练习”教学模式转向“课前自主学习+课堂深度互动”的新模式，有效利用了宝贵的课堂时间，充分体现了学生学习的自主性。另外，微课的主体既可以是教师，也可以是学生。除了观看视频学习，学生也可以将自己的想法和做法录成视频上传，以便交流。

虽然教师要敢于尝试课堂教学改革，敢于利用先进的信息技术来调动学生学习的自主性，以达到提高教学质量的目的，但一味地宣扬微课教学，将微课作为主要教学模式却是大错特错。在数学学习中，学生并没有那么多时间用计算机来学习，有时候教师的一个提示也许就能让学生豁然开朗，而且要掌握计算能力与技巧更需要动手实践，而不是通过看视频。如果在教学中时时处处都用微课，会在某种程度上起到抑制作用。因此，在教学中应坚持以传统课堂教学为主阵地，以微课为补充的原则，两者要并肩同行。

微课开辟了个性化学习的空间

古语云，“学，然后知不足”。急需解决问题的学生，在学校能够及时寻求教师的帮助。然而，他们离开了课堂教学，离开了学校教学，回到家里，又该如何自学呢？

高中生的数学假期作业的完成效率往往极低，造成这种现象的原因有很多，其中课程难度大，主要知识点被遗忘，不会做的无人辅导，做了的不知对错，从而没有成就感是主要原因。因此，家庭作业的完成和批阅已成为困扰学校教师的一大教学问题。

实例二：本周布置家庭作业，为了让学生都能过一个充实的假期，我采取新的作业形式――规定一个时间让所有学生将作业拍照提交到QQ邮箱，可以备注哪几题不会做。教师通过适当整理后给出文字版作业答案，并将其中的重点、难点、易错点制作成微课。学生可以根据自己的需求，观看全部或部分微课。上页图为其中一道例题。

这种教学方式不仅能提高学生的学习效率与成绩，而且能避免教师因课堂时间或效率限制纠结作业是全部讲评还是部分讲评，以及讲评深度与广度的问题，真正落实了因材施教的教学理念。

但是值得注意的是，学生可能借着微课而沉迷于计算机，且并不是所有家庭都有网络，也不是所有家庭都有计算机，所以微课不应成为学生家庭的负担，它只是辅助学习的手段，培养学生的自主学习能力才是教育的内涵之一。莫以教育之名，行经济绑架之实。只有在教学中坚持以纸质作业为主阵地，以微课作为传统家庭作业的辅助，才能收到因材施教的效果。

微课勾勒了未来教育的蓝图

最近，一则“芬兰正式废除小学和中学课程式教育，转而采取实际场景主题教学”的新闻非常火爆，大意为：从现在开始，赫尔辛基的孩子们就不用再上单独的数学课、物理课、化学课、地理课等；他们的课程将会是类似“多角度理解第二次世界大战”“如何在咖啡馆进行日常工作”等这样贴近现实、有助于理解这个世界运作规律的主题式教学。是的，全球都在寻找更合适的教学方式，我们当然也不容落后。但是学习发展的方向到底在哪儿？未来学习到底是什么模样？新技术及前瞻性的学习模式如何帮助我们开发新的、有效的、灵活的学习方式，来补充传统的教室课程？

解读新课程理念后，你会发现其中的一个核心词语就是“以人为本”。一切教学观的宗旨就是以学生的生命成长为目标，培养自主发展的一代新人。如果我们站在文化价值观上思考，那么课堂所表现出来的教学方式就是试图让大家获取一种生活和生命的方式，促使每个人都赢得积极、自主、健康的发展能力，从而焕发出生命的活力。因此，我们在重新定义未来学习的发展方向时，希望能涵盖可移动学习、可合作学习、可终身学习等方面，而微课恰好能满足所有要求。

实例三：我们近期正在制作浙江省普通高中知识拓展类选修课程《寓言背后的数学》系列微课。该课程力图把寓言的文理、事理、哲理和数理集为一体，让学生读完这些寓言后，除了获得相关的文学知识、处世哲理外，还能透过寓言感悟数学思想原理，提升数学素养。

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二、利用Camtasia Studio软件制作微课的方法

制作微课的软件一般包括微课大师、Camtasia Studio软件和Power Point等，结合笔者所任教学校的情况，我们一般用Camtasia Studio软件来制作微课，具体的做法如下：

1、PPT 准备。根据思路设计好需要录制的PPT。由于“微课”的时长一般为5―8分钟左右，最长不宜超过10分钟。所以PPT的?面不宜过多，一般以五六幅为宜。内容要以突破某个教学重点或难点为主，力求讲清、讲透。

2、利用Camtasia Studio录制PPT。

（1）PPT录制准备：打开要录制的PPT和Camtasia Studi7.1.1 汉化绿色版软件，首先在Camtasia Studi 7的任务列表里点击“录制屏幕”，在选择区域里点击“自定义”，调整绿色虚线上的四方块，使整个矩形正好框住幻灯片。然后查看是否打开音频录制，如果没有右边的音量显示图，点击按钮“音频”就可以准备录制了。

（2）PPT录制：PPT进入播放页面，按下F9，出现倒计时画面，倒计时结束后就可以开始录制了。PPT演示完毕，讲解结束时，按下F9，跳出工具栏，单击“停止”，Camtasia Studi 7自动进入预览界面，点击“编辑”就进入编辑页面。

（3）编辑视频：编辑视频除了可以更改视频的大小，还能消除噪音或提升或降低或降低音量，对于一些不需要的内容还可以删除，教师可以根据需要进行适当的编辑。

（4）生成MP4格式：编辑好视频后，按照提示，可以生成常用的MP4格式，生成结束后，打开文件夹，复制出来即可用了。例如笔者录制了《平面向量的基本定理及坐标表示》的微课，今后直接打开该文件就可以学习了。

以上就是利用Camtasia Studi 7软件制作简单微课的过程。当然其他微课制作软件也可以有这种效果。

三、微课在高中数学教学中的应用

1、在预习环节中运用微课。在学习的三个环节中，课前预习是要求学生在上课之前能够对上课学习的内容有大致的了解，预习质量的好坏对是课堂教学的效果起到非常重要的作用。对于新授课，学生在上课之前借助微课预习，可以使学生预先了解需要学习的内容，分清知识的重点、难点，通过预习，在新授课之前可以先理解部分知识点，对于新课学习更具有针对性，而且带着问题听课，有效提高听课的质量。例如在学习普通高中数学人教A版必修4第二章第1节《平面向量的基本定理及坐标表示》时，由于是新授课，学生理解的难点是平面向量基本定理的推导，针对这一难点，笔者制作了推导平面向量基本定理的微课，微课的教学内容精心设计，通过提出思考问题：给定两个不共线的向量 ，可表示平面内任一向量 吗？让学生探究依照速度的分解，平面内任一向量 可作怎样的分解呢？最后借助动画演示，学生直观认识到向量也满足平行四边形法则，微课非常直观展示了笔者的教学设计，而且动画演示比单纯黑板画图讲解更具立体感，让学生更容易理解平面向量基本定理这个较难理解的概念，解决了部分学生在听教师讲概念时抓不住重难点的问题。

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中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）19-0188-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.19.122

在以往的高中数学教学过程当中，传统的数学教学模式已经愈加不适应新时期教学工作的要求，阻碍了学生的发展以及高中数学教学质量的提高。而“微课”教学方法的出现，使得高中数学教学走进了一个新的方向，通过对学生对教学问题的疑问，激发出他们的学习兴趣，使得学生能够自主的参与到数学知识的学习过程中来，因此，利用“微课”辅助高中数学教学是十分有必要的。

一、当前高中数学教学现状

（一）“灌输式”教学仍旧存在

长久以来，我国的教育教学思想中“应试教育”的思想依旧存在，教师或者家长往往以学习成绩作为衡量学生的标准，这就导致许多中小学数学教师在进行教学的过程中往往采取“灌输式”的教学模式，把教材理论知识灌输给学生，而学生在学习的过程中往往处于被动接受知识的地位，从而致使学生无法进行自主学习。同时，由于高中正面临着高考的压力，学生的整体成绩显得愈加重要，因此，“灌输式”教学模式的应用更加的普遍，久而久之，致使学生自主思维能力得不到有效的提高，影响高中数学教学效率的提升[1]。

（二）教学手段过于陈旧

虽然新课改已经得到了深入的推广，对于高中数学的教学工作也愈加的严格，然而，由于长期以来比较固定的教育教学方式，使得部分教师担心一旦改变原有的教学手段，学生会产生不适应情况，这就导致在高中数学的教育教学方式中，教师所采用的仍然是以讲解为主的陈旧教学手段，既加重了教师的教学负担，又影响了学生学习数学的热情，不利于高中数学教学质量的提高。

二、高中数学中“微课”的应用

“微课”不同于以往的教学模式，在教学的过程中显得更加精炼，以某一知识点为主，主题更加的鲜明，有针对性，在促进学生全面发展的同时，也提高了高中数学的教学效率。而“微课”在高中数学教学中有效的应用能够实现：

（一）调动学习积极性

数学知识较为抽象逻辑化，使得教学过程中往往过于枯燥，而一旦教师在高中数学的教学过程中缺乏相应的教学技巧，就会使得学生缺乏数学学习的积极性，导致教学达不到理想效果。而在高中数学教学中应用“微课”教学方法时，首先要创设教学情境，根据教学情境提出问题，使得学生能够积极参与到课堂教学中来，这就要求教师必须要把教材知识与情境相结合，利用教学情境，快速的切入教材知识点，使得学生产生出学习的兴趣，从而达到调动学习积极性的目的。

（二）培养学生良好的学习习惯

学生的学习习惯是影响学生学习效果最为重要的因素，也是影响教学效率提升的关键所在，在以往的高中数学学习过程当中，由于受应试教育的影响，导致学生在学习的过程中往往被动接受知识，缺乏主动性的学习，造成高中数学教学质量得不到有效的提高。因此，在利用“微课”教学的过程中，教师要培养学生良好的学习习惯。这就要求在高中数学的教学过程当中，教师要综合运用教学资源，并与新课标的相关要求进行结合，通过设置不同的问题，使得学生能够进行自主性的学习，从而促进良好学习习惯的养成，为高中数学教学质量的提升打下良好的基础。

（三）突破教学重难点

“微课”具有短小精悍的特点，在高中数学的教学过程中，利用“微课”教学模式能够使得教学工作在十分钟之内完成，能够实现教学重难点的突破。在传统的高中数学课堂教学过程中，在讲解教材知识重难点的过程中，为了能够让学生深入了解、掌握，教师往往会拿出整节课来进行讲解，这极大地影响了教学效率的提升，而利用“微课”对知识进行讲解之时，高中数学教师往往会从教学的实际内容出发，设计精彩的教学环节。由于高中数学难度较大，为了能够适应高考的要求，学生不仅仅要理解掌握课内知识，还要做好课外的扩展。在利用“微课”进行教学之时，教师能够利用精彩的案例，以最短的时间，突破教学过程中的重难点知识。

综上所述，随着新课改的不断深入推广，以往的教育教学模式已经愈加不适应当今教育的要求，对高中数学的教育工作以及学生综合素质的发展造成了阻碍，而“微课”教学模式的出现，能够使得高中生在数学知识的学习过程中调动起积极性，培养出良好的学习习惯，能够更加容易突破教学过程中的重难点知识，使得学生能够更加深入理解数学知识，从而为高中数学教学质量的提高奠定坚实的基础。

参考文献：

[1] 吕映洁.“微课”在高中数学教学中的应用与反思[J].新课程・中学，2015（7）：172-173.

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关键词 微课程；初中数学；教学应用；课堂效率

微课程的出现，代表着课堂教学的一项革新，这不同于多媒体教学，是一种崭新的模式，对于提高教育课堂的效率方面，有着极大的促进。这种课程对于提高课堂的氛围方面，有着不俗的表现。

1.微课程的兴起以及背景分析

1.1微课程的概念

微课程在不同的学者眼中所呈现的概念也有着本质的区别，这种才兴起的教学技术，所代表的是一种全新的信息技术掌握，标志着网络技术的发展在教育事业的体现。在美国的“可汗学院”作为第一个将微课程模式带入到全球的视野中时，就受到了极大的追捧，而我国也很快的出现了大胆的尝试，预期通过这种教学模式，能实现学生的自主学习能力提升，在整体教学资源的利用上，能够更好的实现资源的快捷分享和表达，在整体的学习和碎片化的学习中，能够更好的应用。

而伴随着教学模式的实践，对于微课程的研究，又有了一定的理解，现在的基本定义，就是微课程是指在某一个教学领域中，通过对知识点和教学的环节进行载体的深化交错互动，然后以录制视频作为主要的教学载体，通过一些微课件和微练习来实现学生对学习资源的共享和利用，而这些过程都是通过网络来完成的。而有些教师，为了应这个“微课程”的景，将自己的多媒体教学中的一些经典课程进行剪切，然后做成对一些重要知识点的总结，然后将其视频命名为微课程，则是违背了这一理念，并不能够算作微课程。

1.2微课的特点

首先，微课的主体十分突出，是专门针对某学科的某一个知识点进行的录制，其教学的目标相对更单一精炼，所以能够更好的突出教学主体，对于教学的目标方面，能够更精确的体现其教学的目的。

其次，微课的资源更加多元化，能够更好的使情境真实的体现出来，这对于整合知识点，提高学生的关注方面，能够营造一个更具教学活动的资源环境。

最后，微课短小精炼，使用方面，效果显著。我们现在按照当下的教学中出现的微课可以分为：传授型、解析型、辨疑型、实验探究型和自主探究型五类，这要比过去的课堂结构更为直接明显。

2.微课对于初中数学教学的课堂效率提升

在初中数学课堂教学中，适当的应用微课教学，可以很好的提升其课堂的学习效率，我们通过对微课在初中数学教学中的应用来进行以下的几点讨论。

2.1微课在课前预习中的应用效果

在初中数学教学中，作为对高中数学等的基础发展来进行的教学，其更偏向于数学的基础知识应用来进行基础教学。所以在进行知识点的教学中，对于新的知识所需应用，也更容易出现对知识点的专业理解上不能够做到面面俱到。通过对微课程应用，我们可以精确的将课程中的相关知识点指出，对于整体的结构划分方面，都能做出更好的指示。对于知识点的衔接上，也能提供更好的保障。对于课堂的教学效率，能给予很好的提升。

2.2微课对于重点难点的教学效率提高

在初中数学教学中，对于难点重点的教学，主要就是通过典型的例题来进行讲解，但是在传统的课堂上，往往不能够满足学生的需求。尤其在一些比较抽象的知识点上，很难让所有的学生能直截了当的理解。例如一元二次方程和三角函数和几何方面的证明题上，都需要进行追根究底的讲解，才能让学生掌握其中的要点。而微课程恰恰可以在这些问题的讲解中，能够灵活的将知识点进行穿插，从现实课堂教学的角度来进行更为精致的教学。微课对于知识点的掌握方面，是能够更为详细的完成知识点讲解的。

2.3微课对于课后复习的交流

在数学教学的过程中，课堂上很难说完全掌握其中的所有知识点和解题技巧，所以需要在课下进行复习和交流。而微课程则提供了很好的保障，为学生在课下对自身的不足之处补差有了很好的指导作用。

2.4微课对教师的教学提升

因初中教师的教学工作比较繁重，然而又要分出精力去从事论文撰写、课题研究、学术发展，教师压力很大。而制作一些简单教学内容的微课程，就能够极大的完成知识上结构梳理，且实用性很好，也为教师的学术发展提供了很好的素材。做微课的过程，其实也是一个自我反思的过程，从教师整体的发展来看，也能够促使教师不断成长，更好的传播知识，更好的提升自身的教学能力，优化教学方法。

结语

现代教学，只有能够更好的顺应时代的潮流变化，才能够更好的完成自身的发展。在初中数学教学中，只有转变教学的思维模式，才能够更好的融入到教学之中，让学生和老师一同体验微课教学模式的现实表现能力。

参考文献

[1]代君武.提高初中数学课堂效率的点滴体会[J].新课程.中学，2012，(1):126-126

[2]李学文.初中数学复习课教学策略探微[J].教育界，2013，(22):135-135

[3]顾伟霞.如何让45分钟的数学课堂效率最大化[J].新课程学习(基础教育)，2013，(2):122

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在高中数学教学中，注重高中生创造性思维能力的发展，要求做好学生直觉思维和逻辑思维意识的培养。通过这两种思维的培养，对于挖掘高中生的潜在学习力，提升高中生的数学思维的广度和深度有着重要的作用。同时，科学的直觉思维培养，还能够提高学生数学学习的兴趣，为高中数学教学创建一个愉快、高效的课堂氛围。

一、高中数学课堂发展学生直觉思维能力的意义

著名的数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”借助深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对发展高中学生的几何直觉思维有着非常重要的意义。数学教师需要将直觉思维在教学过程中明确地提出来，并通过制定相应的直觉思维发展策略来加以实现。注重数学思维方法的教学，诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。

二、高中数学课堂发展学生直觉思维能力的培养策略

1.直观性教学，发展学生的直觉思维能力

在进行数学教学时，数学教师要善于将客观事物中的数学特点进行直观化的改造，例如通过模型、表格等直观的形象，帮助学生更好地进行数学知识的直观性理解。以此来促进学生直观思维能力的发展。首先，要注重数形之间的结合。教师要将数、形两者间的转化作为学生直觉思维能力发展的重要方式。其次，要注重数学教学语言的直观运用。高中数学教师语言的直观形象性，也是培养学生直觉思维能力的重要途径，直观的教学语言能够摆脱数学知识、实物等条件的限制，提升抽象数学知识的具体化。

2.学习空间的拓展，发展学生的直觉思维能力

高中数学学习空间是学生思维意识和能力发展的基础条件，因此，在高中数学教学中，教师要学会科学地把握下数学结论的时机，这样能够给学生留下更多的自主思维、直觉思维的空间。同时，教师要给持不同意见和解题思路学生充分的表达机会，这样能够更好地为学生直觉思维能力的发展提供自主性。此外，要提升高中生数学学习的趣味性，教师要善于对学生从日常生活中进行引导，提升中学数学学习的趣味性和生活化水平，让学生的直觉思维能力得到切实的发展。

3.合理的猜想，发展学生的直觉思维能力

数学教师科学引导学生进行数学猜想，提高学生数学猜想的技巧，能够有效地发展学生的直觉思维和创造性思维。在高中数学教学中，有很多知识是只可意会，不可言传的，要深入地讲解这些知识为什么这样，往往存在一定的难度，这就需要学生具备较强的数学猜想能力。作为数学教师，在教学过程中，要及时地转变数学教学的理念，加大对数学知识直觉猜想价值的分析，通过问题来吸引和拓展高中生的数学想象力，发展学生的多方位和空间思维能力，正确地引导高中生从系统的角度来进行问题的思考，以此来提升高中生数学知识和经验的积累程度。为此教师可以通过有针对性地布置一些探索性的问题，来促进学生直觉猜想能力的发展。

4.养成自问和反思的习惯，发展学生的直觉思维能力

在高中数学教学中，教师要告诫学生不能进行凭空的臆想，

直觉思维需要有根据地进行猜想。直觉思维的灵感是个体和集体智慧的产物。在解决数学问题的过程中，教师要在学生直觉思维下结论的基础上，进行及时的证明和论断，让学生明晰直觉思维对数学问题解决的作用和使用范围，明晰数学猜想与证明之间存在的区别。在高中数学教学中，教师通过科学地进行数学题目的选择，对于培养与发展高中生的直觉思维能力有着重要的意义。例如，在进行选择题的安排的时候，因为从四个选项中挑选出正确的选项来，省略了解题过程，所以容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题数学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够清晰，可以通过多种方法角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，大大促进了高中生数学直觉思维能力的发展。

综上所述，在高中数学教学中，学生的直觉思维与逻辑思维发展同等重要，创造性思维能力的发展需要这两种思维能力的支撑才能完成。这就要求教师要创新高中数学的教学、组织、评价方式，通过创新与实践，提升高中生数学直觉思维能力的发展水平。

参考文献：

[1]李铭伟.数学直觉思维在中学数学问题解决中的作用[J].中学教学参考，2010.

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新课改对高中数学提出了新的要求，要将数学教育面向全体学生，要让不同的学生在数学上能够得到不同的发展，这是对数学教育发展性的强调。所以，在目标上，要转变高中数学的学习目标，不应该再将获取知识与技能作为首要目标，而是转变成关注人的情感与价值观的培养。下文主要围绕高中数学课堂教学方法进行简要的探究。

一、重视学生的学习主体地位

随着新课改的实行，高中数学教学方法有了较大的改善。新课改对数学教育也有了新的要求，那就是“人人要学有价值的数学”，这就说明了在教学过程中要重视学生的主体地位。这是一种新的教学理念，传统的数学教学模式中，老师充当教学的主体，学生仅仅被动地去接受知识。新课改要求改变这种传统的教学模式，要突出学生的主体地位，老师仅仅充当辅助指导的作用。然而在实际的教学过程中，许多老师片面地理解新课改所提倡的学习自主性，在数学教学过程中不敢去发挥教师的作用，任由学生去进行自主探究，没有给予学生必要的指导，这种过分夸大学生的主体地位无疑是不正确的。所以在今后的数学教学过程中，老师在重视学生主体地位的同时应该把握好一个度，要对学生进行正确的指导，然后再让学生去自主学习，了解在学习过程中老师的辅助指导作业也非常关键。例如，在让学生预习下节课的知识点时，老师要先对学生进行指引，让他们明白下节课知识的重点、难点，这样学生才能够在学习时有侧重点，才能更好地预习下节课的知识点。

二、将多媒体教学技术与板书教学相结合

在高中数学教学中运用多媒体教学方法，是教学方式进步的表现。多媒体教学有着较多的优点，能够将老师所讲述的知识点通过图片、视频、文字等方式生动地呈现给学生，让学生体验到一种身临其境的感觉，能够极大地提升学生的数学学习热情，提升教学质量。作为一种新型的教学手段，多媒体教学被广泛应用于教学当中。值得我们注意的是，老师在教学过程中运用多媒体技术值得提倡，但是在这当中也应该把握一个度，如果老师过分依赖多媒体教学，那么无疑就削弱了老师的传道授业解惑的作用，这就不利于学生的数学学习。

所以在今后的数学教学中，老师不能够过分依赖多媒体教学，因为有些数学知识点完全没必要运用多媒体教学，采用板书的教学方式学生就能够完全掌握。多媒体教学是指只通过图片、视频、声音、文字等方式让学生直观地去了解知识点。例如，在讲直线与圆的相切、相交、相离这个知识点时，老师就可以通过多媒体教学播放日出日落与地平线的关系，让学生能够更清楚直观地了解这个知识点。故此，数学老师要改变这种过分运用多媒体教学的手段，实现多媒体教学与板书教学相结合的教学方式。

三、重视与新旧知识相联系

新课改重视教学与实践的相结合。一般来说，教学情境包括以下几个方面，第一是问题的现实背景，第二是问题的知识背景。但是许多老师觉得知识归根结底来源于社会生活，来源于实践，在进行数学教学时要与实践联系起来，这种认识有着一定的道理，但是也存在一定的局限性。因为学生的知识获取一般是在自己知识的最近发展区，所以老师一定要找到新旧知识的结合点，这点至关重要。否则学生在学习过程中会感到迷茫，而挫伤学习的积极性。

故此在今后的数学教学中，老师如果要采用创设情境模式的方法，那么就一定要找到新旧知识的契合点，因为这样才不会让学生感到迷茫，才会让学生更好地融入所创设的情境当中。数学学习是一个循序渐进的过程，其中的知识点都是有着一定联系的，只有学习了前面的知识才能够更好地去学习接下来的知识点。明白了这个道理，老师就应该在今后的数学教学中，更加重视学生新旧知识点的联系，就会取得更好的教学效果。

四、对学生进行客观的评价

对学生进行评价，是为了让学生能够更全面地了解自己的学习历程，让他们能够凭此激励自己，为将来的数学学习做好铺垫，也有利于老师改进自己的教学方式。但是许多老师为了激励学生，片面地吹捧学生的学习能力，没有对学生的能力进行客观事实的评价，不能正确地指出学生在学习过程中的不足点，这样就使学生难以正视自己的学习历程，不利于学生今后的学习。

所以在今后的教学过程中，老师一定要客观地去评价学生的学习历程，要重视学生的日常学习过程，还应该重视学生的情感以及学习态度，让学生能够了解自己在学习过程中的优点与不足。只有做到对学生客观评价，才能够对症下药，才能够制定针对性的学习策略或者是教学方法，才能够为将来的数学教学打下坚实的基础。

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中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.106

在所有学科中，数学是最能有效锻炼学生思维能力的学科之一，因此，数学教学对开发学生的思维能力十分重要。但是在学生实际的学习过程中却并非如此，由于数学的抽象性与逻辑性，很多学生会感觉数学学习枯燥无味，并且在学习过程中会遇到很多困难，数学学习成为学生比较惧怕的一件事情。数学在高考中占有重要分值，因此，学生即使对数学学习不感兴趣，也在强迫自己努力学习。为了改变数学教学与学习中存在的问题，有效提高学生的数学学习兴趣，教师很有必要提高课堂教学的趣味性。

一、提高课堂教学的趣味性，从转变学生的数学学习观念开始

很多学生对数学学习不感兴趣，很重要的一个原因就是没有认识到数学学习的重要性，尤其是高中生，由于高中数学比较抽象，很多学生在生活中难以发现它的实际用处，因此，很多学生认为进行数学学了应付高考以外，并没有太大用处。学生的这种认识是片面的，因此，教师不仅要尽到向学生传授知识的责任，还要让学生认识到数学学习的意义。

数学并不是人们凭空创造出来的，而是随着生产实践的需要而产生的，是为人们的生产生活服务的。随着人类社会的不断发展，数学也发生了翻天覆地的变化，不仅要通过数学解决人们生活中遇到的问题，还要辅助科学研究，没有数学作支撑，科学研究将难以顺利进行。尤其是近年来，科技发展日新月异，国家之间竞争的实质落脚到科技创新上来，因此，科技对一个国家的发展变得越来越重要。为了进入高等学府进行进一步的科学研究，学好数学对学生意义重大。教师要让学生明白，进行数学学习并不是单单为了应付高考，更重要的是肩负起祖国建设的重大任务。

学生认识到了数学学习的重要性，改变了原有的数学学习观念，在责任和梦想的指引下，学习数学的动力更加十足，对数学学习的兴趣也变得越来越浓厚。

二、将学生感的话题引入课堂教学

数学课堂教学较之于其它课堂教学而言，学生的大脑更容易疲劳，学生在数学学习过程中，注意力要高度集中，学生要不断跟着教师的步伐进行思考，还要发挥主观能动性，进行独立思考，因此，要想有效提高课堂教学的趣味性，就要从数学教学的实际情况出发，调动学生学习的积极性。

吸引学生的注意力，提高学生的学习欲望，增强课堂教学的趣味性，教师应该将学生感兴趣的话题引入课堂教学中，对学生紧张的学习进行有效调节。例如：处于高中阶段的男生，一般都比较关心足球，教师在发现学生对课堂教学产生疲倦的时候，可以有效的将足球新闻引入课堂教学，学生顿时精神抖擞，注意力高度集中，紧张的数学学习得以调节，使学生得到身心的放松。

三、通过培养学生的数学思维能力，提高课堂教学的趣味性

数学学习对学生的综合素质有更高层次的要求，既需要学生具有刻苦精神，又需要学生具备较高的逻辑思维能力，传统的“题海战”、“汗水战”等，已经难以适应现代数学学习的要求。为了使学生的学习变得更加高效，教师在课堂教学中既要注重知识的传递，还要能够有效培养学生的思维能力。

在培养学生思维能力的过程中，教师要注重采用有效的教学方法。为了有效锻炼学生的思维能力，教师可以运用问题教学法，老师提出问题，设置悬念，引导学生对问题进行深入思考，步步深入。学生对老师提出的问题，独立自主地进行思考与探索，在这一过程中，学生的思维变得更加活跃，学生的数学思维逐步得以培养。有效的数学思维能够帮助学生克服数学学习过程中遇到的难题，使学生对数学学习变得更加自信，自然学生对数学学习也更加感兴趣。

四、将数学课堂与生活实际联系起来，提高课堂教学的趣味性

高中数学虽然难度比较大，具有一定的抽象性，但是，有很多知识点能够有效与生活实际结合起来，因此，教师在课堂教学中，为了提高课堂教学的趣味性，应该利用教材上的知识点，将数学课堂与生活实际有效结合起来。

五颜六色的花坛是学生在日常生活中经常见到的景观，因此，教师可以有效运用这一现象，将课堂与生活连接起来。例如：老师在讲排列组合这一章的时候，就可以用花坛进行课堂导入，让学生开动脑筋，将六种花种进花坛，可以有多少种不同的种植方法？学生提出多种解决方案，但是，不能找出一种科学的解决方法。在问题调动了学生的学习兴趣的时候，老师可以将问题的答案告诉学生，学生初步了解了排列组合知识的妙用，学习的兴趣倍增。

五、多种教学方法的有效运用

提高课堂教学的趣味性，最重要的是要使课堂教学变得丰富多彩，给学生带来新鲜的感觉，因为，新鲜的事物总能吸引人的注意力。经过多年的教学积累，教师总结出了很多教学方法，尤其是新课改以来，很多新的教学方法被广泛运用于课堂教学，使得教学方法的运用在提高课堂教学质量方面大放异彩。

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1明确教学目标,突出重点、突破难点

每一堂课都要有一个重点,而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。讲授重点内容,是整堂课的教学,教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。

如第八章的“椭圆”第一课时,其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程,难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道,谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等,让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义,教师事先准备好一根细线及两根钉子,在给出椭圆在数学上的严格定义之前,教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度),再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后,教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的距离大于细线的长度),然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程,总结出经验和教训,教师因势利导,让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样,学生对这一定义就会有深刻的了解了。在进一步求标准方程时,学生容易遇到这样一个问题:化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示:化简含有根号的式子时,我们通常有什么方法？学生回答:可以两边平方。教师问:是直接平方好呢？还是恰当整理后再平方？学生通过实践,发现对于这个方程,直接平方不利于化简,而整理后再平方,最后能得到圆满的结果。这样,椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。

2选择恰当的教学方法,适当应用现代教学手段

所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。“教无定法,贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,都是好的教学方法。要善于应用现代化教学手段,这样可以提高课堂容量,形象直观地展示研究对象。

3充分发挥学生为主体,教师为主导的作用,调动学生的学习积极性

学生是学习的主体,教师要围绕着学生展开教学,在教学过程中,自始至终让学生唱主角,使学生变被动学习为主动学习,让学生成为学习的主人,教师成为学习的领路人。如指导学生进行预习、诊断练习、讨论评议、精讲释疑、练习矫正、反思总结等,关键是能让学生也参与进来,而不是由教师一个人承包,对学生进行满堂灌;甚至要有应对课堂的偶发事件的意识,为保护学生的学习主动性和积极性,满足学生的求知欲,必须能及时调整课堂教学策略。

4切实重视基础知识、基本技能和基本方法

近年来,高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证出来,或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实,定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律,教师没有充分暴露思维过程,没有发掘其内在的规律,就让学生去做题,试图让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律,理解肤浅,记忆不牢,只会机械地模仿,思维水平较低,有时甚至生搬硬套,或者将简单问题复杂化。教师的教学行为过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致学习者基本技能缺失。不少学生说现在的试题量过大,往往无法完成全部试卷的解答。实际上,解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见,在切实重视基础知识的落实中,重视基本技能和基本方法的培养同样是非常重要的。

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【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0072-01

高中数学课堂教学的导入乃一门艺术，它追求的是有吸引力，能迅速抓住学生心理，激发探究热情，使之全身心地进入学习的一种状态。良好的开端是成功的一半，如何进行有效的新课的导入应成为教师着力研究的一个重点课题。

1 课堂教学导入的原则

教育心理学强调：学生学习的动力来源于对所学内容的应用价值有清晰的认识，学习目的不明确，就不可能积极主动地参与学习。学生在课堂上是否理解了所学知识，能力是否得到最大程度的发展，这跟学生学习时的心理状态有着密切关系，而心理状态又受到“导入”的影响。因此，教师要根据学生的年龄特征和个性差异，恰到好处地导入新课，将学生的心理调整到最佳状态，点燃学生探究热情。

新题导入的方法很多，可以设置一个题目或问题导入课题，可以从以前的基本内容导入课题，可以从生活现象、实际问题导入;也可以开门见山地进入。不管运用何种方法，何种途径，都要切中教材重难点，要与教学内容紧密相连，这是教学导入必须遵循的一个原则。为了保证课堂教学有效，新课导入必须适时、迅捷、高效，不能拖泥带水、指向不明;要追求自然而然、顺理成章、水到渠成。如果，教学导入不是那么自然、得体，对课堂教学环节的推进和重难点的突破就不会起到积极的促进作用，甚至带来负面效应。为此，在课堂教学中，教师要瞄准问题的切入点和突破口，通过艺术性的“导入”，及时、合理地引出本堂课学习的主题，使学生明确前进的方向及最后要达成的目标。这样，学生的学习活动才能有的放矢、步步为营地推进。

2 高中数学课堂教学导入方法举例

2.1 通过问题情境导入新课

有效的学习活动是建立在良好的教学起点之上的，数学教师要善于创设高质量的教学情境，以此来导入新课，构建有效的教学起点，引领学生满怀信心地开始自己的探究之旅。情境式导入法是课堂教学导入的一个重要的、常用的方法，有效的情境可以使学生对所学知识产生类比思想，或者可以通过情境唤起学生归纳、猜想;或者启发学生从情境中寻找到解决问题的方法，激发学生学习兴趣。比如，教学“圆的方程”，笔者是这样创设情境导入新课的：请同学们帮助一位司机师傅解决这样一个问题：已知隧道的截面是半径为4米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7米，高为3米的货车能不能通过隧道？这个问题一下吸引了学生的注意力，并且提升了学生的思维深度，使之直指问题的关键和核心，即求圆的方程的方法。

问题情境的创设不能只求形式上的新颖、花哨，而要追求实用性、有效性，有利于引导、启发学生迅速发现和提出课题，并最终解决问题。为达此目标，教师在运用情境导入新知时要注意情境设计要定位于学生所熟悉的真实背景。一个好的教学情境，应该具有以下特点：a.要寓教学内容的本质于情境中;b.要跟学生的已有知识或经验相联系;c.情境蕴含的道理要深入浅出、简单易懂;d.导入要自然，让情境内化在课堂教学环节之中，有利于学生正迁移。因此，教师要提高自己对教学内容本质的把握水平，以自己的教学智慧和教学机智来创设有效的教学情境。

2.2 通过问题悬念导入新课

该导入方法旨在设置问题悬念，促使认知矛盾的产生，使学生认知心理失去平衡，产生解决这一矛盾实现新的平衡的愿望，进而引出对新知的探究与运用。例如，“数学归纳法”第一课时可以这样创设问题：首先通过视频导入多米诺骨牌问题，总结提炼多米诺骨牌发生的实质，提出自然数的前n项和公式。接着，教师要求学生证明这个公式，矛盾就此在学生心里产生：n是无限的，要解决这一问题目前无能为力，那么能否通过有限步的过程证明问题呢？这一有价值的疑问引发了学生的认知冲突，激起了探索的欲望。此时，教师顺势而导：要解决这个问题，就需要请“数学归纳法”来帮忙了。

问题悬念的捕捉要求教师凭借敏锐的目光和教学智慧，来寻找相关问题，设置悬念，利用一些暂时悬而未决的问题，跟学生当前能力造成认知矛盾，使学生置身于其中，产生探究新知的热情，进而开启思维闸门，促使认知活动的发生与推进。需要教师注意的是 “问题”设计要立足于学生原有的认知结构，并通过创造条件，促使学生的能力由“最近发展区”向潜在发展水平进发，逐步拓展学生的思维，使之更具灵活性、开放性和深刻性。

2.3 设计启发点导入新课

该导入方法是指教师在课前设计好有价值的问题和关于问题探究方法的“启发点”，引导发现问题的方法。例如，教学“一元二次方程的解法”，笔者首先引导学生回顾与之相关的概念、一般式等基本知识，接着直接提出“对于形如ax2+bx+c=O（a≠O）的方程，如何求解”这一问题，让学生尝试独立思考，笔者适时点拨，导出一元二次方程的特殊情形“Ax2=B的解法”，然后，自然而然引出“直接开平方法”这一新的探究内容。问题抛出之后，学生经过独立思考，发现用以前学过的知识无法解决，形成了认知冲突，产生了迫切解决此类问题的愿望。运用这种导入方法需要注意的是，学生独立思考的时间要适宜，既要保证学生有充分的独立思考时间，也要注意思考时间不能太久，以免造成挫伤学生学习的积极性。

课堂教学导入是一门学问和艺术，有效的课堂教学导入能为教学打开一条通道，让学生沿着这条通道奔向新的知识点，形成新的能力。为使自己的课堂导入具备事半功倍之功效，教师要切实投入精力与智慧，进行研究、开发与运用，让自己的导入艺术再上一个新台阶。

参考文献：

[1] 陆超群.不愤不启，不悱不发――谈一道习题教学的体会[J].

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部分高中数学教师在引导学生学习时，会遇到一个问题，即自己花费了很多精力和时间引导学生学习数学，可是学生似乎还是不能迅速的掌握数学知识，这使这些数学教师内心产生困惑，并希望了解怎样才能真正的提高数学教学效率。教师要了解到数学课堂没有效率，是因为他们可能在课堂上做出一些无效的教学行为，这使他们在教学中浪费了很多时间，要提高数学教学效率，数学教师就需要探索如何在高中数学课堂上做出有效的教学行为。

一、引导学生自主的探索，克服无效的灌输

高中数学教师在引导学生学习时，有时受到习惯因素的影响，会不管学生跟不跟得上自己的教学思路，只管自己讲授数学知识。有时这些教师会形式化的问一问学生：“你们听明白了没有？”只要学生表示听明白了，他们就继续讲下面的课程。等到教师布置学生做习题的时候，才发现学生或者根本做不出习题，或者解题过程中出现很多错误，这时教师即使想重新再讲解前面的课程，已不知从何处讲起。这种只管给学生灌输知识的教学行为，就是无效教学的行为之一，教师要让学生能够真正的理解数学知识，就要引导学生自主的探索知识。

以教师引导学生学习导数的知识为例，教师可以先引导学生思考一个数学问题：

现有一道数学题，已知lg2=0.3010、lg3=0.4771，求log56=？，当学生求得log56=？的答案以后，教师可以引导学生进一步思考log56的对数一般不能在常用的对数表中查到，那么可否将它换成以10为底的对数呢？对数换底存在什么规律呢？

所谓引导学生自主的探索，就是指教师要让学生注意到一些数学现象，然后由学生自己去思索这些数学现象中存在哪些数学规律，学生在发现和思考的过程中，会学到属于自己的数学知识。教师要上好数学课，就要意识到要多引导学生自己去探索数学知识，而不能为学生包办代替思索数学问题的过程。

二、使用艺术性课堂提问，避免无效的思考

高中数学教师引导学生学习数学，有时已经意识到引导学生探索数学知识的重要性，他们会在数学课堂上以向学生提问的方式引导学生探索数学知识。可是有时他们会发现以下几个问题：学生没有积极的思考他们提出的数学问题，他们貌似在课堂上走神；学生思考发散性太强，思考问题容易抓不住重点。教师提出数学问题引导学生思考时，要有针对性，只有用提问的方式向学生点出学习知识的重点，学生在思考问题的时候才会有方向，这样师生问答的过程，才会有效率。

以教师引导学生思考函数的奇偶问题为例。教师给学生思考两个习题：

已知f（x）=-x4+x2-2，求f（x）；

已知 ，求g（-x）；

学生回答题1的答案为f（x）=-x4+x2-2；题2的答案为 。教师如果问学生，这两个数学问题的答案能给我们什么启示？这个问题就没有重点，学生会不明白教师到底想让他们讨论什么问题，就不会或者不愿意积极思考教师提出的问题，或者会漫无目的的发散思路，以至于将思路扩散到教学课堂范围以外。然而如果教师问从这两个函数的自变量的领域思考，它们的相反数变化存在什么规律？教师点出这一次学习需要思考的范围，学生就会明白自己要思考的范围在哪里。学生很快的就能得到函数奇偶性的内在规律为：当自变量互为相反数时，f（x）=f（x）、g（-x）=-g（x）。所以向学生提问的方式引导学生思考数学问题时，需要找到提问的切入点，让学生找到研究的重点，学生在思考问题的时候才不会思考一些与课堂教学无关的问题。

三、给予精简性数学习题，减少枯燥的学习

数学教师在引导学生学习数学时，为了让学生自主的弥补自己知识结构的缺陷，会布置一些作业给学生完成，让学生在做作业的时候完善自己的知识结构。部分数学教师没有注意到控制课堂作业的质与量的重要性，他们认为即使数学作业存在知识点重复的问题，让学生多练习一两次又有什么关系呢？可是这些教师没有意识到作业的枯燥性会给学生带来消极的心态。教师要提高数学课堂的效率，就要从控制学生的课堂作业入手，加强作业的有效性。

比如以教师引导学生学习三角函数的知识为例，教师可以引导学生思考以下的习题：求函数 的单调区间。该题的解题过程如下：

解：

得到 ；

它的单调减区间为： ；

得到 ；

它的单调增区间为 ；

由此可得递减区间为： ；

递增区间为： 。