数学教育论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学教育论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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数学是科学和技术的基础，数学教学对当前创业教育意义重大，培养具有实践能力、缜密的逻辑思维能力、创新素质的人才是数学教学和创业教育教学的共同目的，实施好数学教学，关系到学生逻辑思维能力、团队协调能力、决策能力、创新能力等综合素质的提高，关系到创业教育更好地实现。而创业教育是个具有长期性和艰巨性的系统工程，具有稳定性，不可能立竿见影，马上取得预期的效果。而且还需要将创业教育与其他课程教学进行融合渗透。进行创业教育的广泛性，使学生无时无刻不在创新的氛围中熏陶。由于高职学生的文化基础相对薄弱，特别是数学课，更是使少数学生敬而远之。不少数学教师对此也是一筹莫展，不知怎么办，每天抱怨学生素质低。由此可见，数学教师在教学中已经不能凭着一张文凭一劳永逸了。数学教学，应该侧重知识的应用，也就是说要以知识的应用能力为主，重点培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力。衡量的标准不是学生学会了多少严谨的数学理论知识，而是使学生学会怎么应用学到的知识去解决现实中遇到的问题，即学会解决问题的能力，从而为学生毕业后具备自主创业的素质打下基础，这就需要创业教育要渗透到数学教学中去。那么，怎样在数学教学中渗透创业教育呢？首先，高职数学教学中要对学生进行创新思维的培养，每周让学生做数学黑板报，每期的观点必须是独创的。数学教学的一大目的就是创新思维的培养。在课堂上尽力找一道有多种解法的题型让学生做，当然最好找些没有标准答案的思考题，培养学生的创新思维；找些一道可以有多种变化的题型，通过能把给出的题目演变出更多的题目，培养学生创新能力。多道数学题有一种形式的解法，找出问题的共同性质。

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在数学教材中有许多情境图片、应用题等资料，在实施德育教育时，我便根据其内容来渗透德育。如:在教学方向与位置时，我告诉学生:世界上最早的指南针是司南。而司南是我国的四大发明之一。在课程的不同时刻，渗透文化教育，以此激发学生的爱国情怀和为之奋斗的动力，进而实现双重教育的目的。再如:回收10吨废纸能生产再生纸800千克，这就相当于少砍18棵大树。如果我们学生每人每个月回收2千克废纸，那么一年每人可以回收废纸多少千克?照这样计算，我们全班同学一年回收的废纸大约有1吨吗?如果按我们一个班级的同学一年回收一吨的废纸来计算，我们全校30个班一年回收的废纸大约相当于砍多少棵大树?通过启发、感悟、计算，增强学生的环保意识，这样不仅生动了课堂教学，还在理性的教学中实现德育的浸染。

二、利用教材与生活实际更好结合

数学在我们生活中常常会用到，它与我们的衣食住行联系非常紧密。它甚至在科学、建筑、医学等方面也广泛应用。在数学课上我请同学们结合实际来说一说数学的作用，这引起了学生的兴趣，从而更加积极地加入到课堂学习中，顺利达到了教学目标。比如通过一年级的元角分知识学习，学生明白了人民币在我们生活中的作用。

三、利用榜样的力量，培养学生学习习惯

数学的学习需要具有一丝不苟、认真仔细的良好品质。所以在学习新知识时，学生要积极思考，分析理解，发表自己的见解。在巩固练习时，需要认真审题，仔细计算，小心验算。时间久了就能培养学生做事有条理、严谨的态度，从而养成良好的数学学习习惯。而这些和课堂上教师和优秀学生的示范及老师严格要求是分不开的。教师的示范要多方面体现，一言一行，每一个细微之处都会彰显教师的榜样作用和力量。所以，身为教师要时刻牢记这一点，通过严谨的教学和健全的人格魅力去培养学生的学习习惯和为人处世的态度，真正彰显榜样的力量。

四、利用学科的特点，培养学生优秀品质

数学这一门学科本身有很强的严谨性，而这一理念应贯彻在整个数学教学的过程中。在对数学教学中的概念进行讲解时，要尽量运用专业的数学语言进行准确描述;对公式的具体作用，要进行确切的讲解;板书的书写要有一定的条理，一定要在小学生中做好严谨认真的带头作用。其次，在小学数学教学中教师还可以进行启发式教学，在教师的启发下让学生亲身实践和探索，通过自己的努力找出答案，得出结论，这样学生记忆牢固深刻。在解决问题的探索过程中，间接培养了学生自我解决问题的能力，也涵养了学生勇于探索、开拓的精神。

五、利用数学中的实践过程，来涵养师生共同

合作的价值和意识社会竞争日趋激烈，除了人才竞争外，还有品质、精神竞争，人事模式不再是单打独斗，而是更需要大家精诚合作，才能成功。所以合作意识和合作模式的训练，尤其重要。因此在教学中应有意强化学生的合作观念，通过团体合作探索和解决问题的方式和途径，使他们认识到集体和团结协作的重要性，如小组合作的方式，比较适用。

六、利用数学课后广阔空间，强化德育教育

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二、如何解决小学数学教育中的语言教育问题

（一）提高语言教育的规范性和艺术性。在小学教育阶段，教师的一言一行都时刻影响着小学生的学习与发展，要完善小学语言教育，教师就需要提高其规范性。首先，教师在备课或课堂教学活动中，都应力求语言的精练简短，时刻保持明确的语言思路，只有这样，才能让学生真正领悟书本中的思想知识，通过教师的悉心指导，不断深入分析，以此提高学生学习兴趣，增强自主学习和独立解决问题的意识能力，从而达到培养学习兴趣的目的。另外，还需要提高小学语言教育的艺术性，在课堂教学中，教师与学生之间的交流要注意语言表达的艺术性，生动形象、丰富多彩的语言词汇可以激起学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性。在实际教学活动中，教师可以采用多样化的教学方式来活跃课堂气氛，增进师生之间的感情，从而促进课堂教学活动正常开展。（二）激发学生学习兴趣。在小学数学教学中，教师要经常对学生使用一些鼓励性的语言，这样有助于提高学生的学习兴趣，无论学生回答问题正确与否、作业对错也好，都应通过语言表述给予学生一定的鼓励和肯定。实际教学过程中，教师要本着面向全体，照顾差异的原则，尽可能多地给予中下游学生一些鼓励，对优异学生的独到见解给予表扬，对于表达能力较弱的学生来说，要有意识、有目的地帮助他们，课堂发言时要给予他们鼓励的目光，再结合教学内容，采取渐进的方式来指出他们回答的不足之处，从而使他们能够不断突破自己，积极参与并举手回答问题。（三）注重批评语言的幽默性。由于小学生的年龄较小，对任何发生在自己视野范围内的事情都比较好奇，所以在课堂教学中，让他们时刻集中注意力听讲是有一定难度的。因此，教师在批评学生不认真听讲时，要注重语言的幽默性，这样可以调动学生的积极性，也能提醒学生上课要认真听讲，从而达到事半功倍的效果。有时周末或节假日归校后，学生会上课走神、课堂纪律混乱，这样直接影响课堂教学质量，对此，教师可以使用幽默诙谐的语言，指出学生存在的问题与不足之处，以此吸引学生的注意力，通过这种委婉的批评方式来间接或直接的改善学生上课不认真听讲的不良习惯。（四）注重生动形象的语言教育。在小学数学教学中，教师可以采用生动形象的教学语言，这样可以让学生更轻松、更容易地接受新知识，掌握学习的重难点，把数学中一些抽象简短的定义转换成生动形象的语言，学生不仅不会觉得难懂，还会觉得很有趣，从而会参与其中，这对小学数学教学来说尤为重要。教师可以根据小学生自身特点，采用比喻、拟人等修辞手法来表述逻辑性强且抽象化的数学概念或定义，以此达到提高小学数学教育中语言教育的目的。

数学语言表达能力的训练是一个循序渐进、永无止境的过程。准确性、条理性、简洁性和完整性作为数学表达的四大要素，是相辅相成，缺一不可的。我们教师要创造一切机会，激发学生运用数学语言表达的兴趣，不断锤炼学生的数学语言，使学生语言表达能力得到提高，进而带动思维能力的提高。

作者:迟雅卓 单位:内蒙古包头市青山区一机三小

参考文献:

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随着新课程标准的实施，我改变了认为情感态度价值观的培养主要是语文教师的责任，在数学课中只注重知识传授的错误认识。我的数学课堂中，除对学生进行知识的传授外，还把情感、态度和价值观的培养放到和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置，让数学教学课堂增添了一定的感彩。那么，怎样把感恩教育渗透在小学数学教学中呢？

一、充分挖掘教材，让学生“知恩”

在小学数学教材中，大部分感恩教育内容并不占重要的地位，但只要我们认真钻研教材也能发现有许多地方含有感恩素材。因此，在数学教学中，我会结合数学教材，及时地捕捉、挖掘、拓展这些素材，对学生进行适时、适度、得体的感恩教育，使学生在潜移默化中受到熏陶、感染、感化，从而懂得父母之恩、自然之恩、祖国之恩和社会之恩等。例如，我在“统计”的教学中，进行了调查统计，问学生：“你们知道平时父母最喜欢吃什么菜吗”。其中知道父母最喜欢吃什么菜的占80%，于是我及时表扬了他们；不知道的占15%，我及时指出他们平时不够关心父母；还有5%的学生就说父母什么菜都喜欢，说明平时父母任劳任怨，这时我及时地引导学生更深入地了解父母的艰辛和对儿女的一片爱心，教育他们要力所能及地回报父母、感恩父母。除此之外，我还充分利用教材后的“小资料”“你知道吗”等内容，激发学生的民族自豪感、自尊心和自信心，这些都是对学生进行感恩教育很好的教材。

二、巧设教学情境，渗透“感恩”

数学课不同于语文课，没有一个固定的思想教育点，只能结合教学内容，巧设教学情境，采取适当的教学方法向学生进行感恩教育。在数学教学过程中，我不仅抓住每一个教学知识点，还抓住每一幅图或有感恩因素的一词一句、一题一例进行渗透。在教学中，我经常通过巧设教学情境，让学生在获得知识的同时，将感恩教育渗透在数学教学环节之中，保证学生的品德和智力同步发展。例如，我在教学一年级“方向与位置——前后”这一内容时，结合实际创设了这样一个情境：放学了，有8个小朋友排队在饭堂打饭。小明排在第2位，这时我请学生说出小明前面有几人，后面有几人。等学生回答后，我再加设情境：忽然小明的好朋友小东跑来要直接站在小明的前面，小明说“要讲文明有秩序地按先后顺序排好队”，小东还是不理不睬，此时小明自觉地站到了队伍的最后，小明的位置有什么变化？其他人变了吗？通过教学情境的创设，及时教育学生在日常生活中，要遵守秩序，做个讲文明守秩序的好孩子。

三、通过小组合作，体验“报恩”

小组合作交流是数学课程标准提出的重要学习方式之一。在小学数学课堂上，通过小组内的动手操作及合作交流，让学生互助互学的同时，还要耐心倾听他人意见，团结友爱，养成大公无私、克己待人的好品德，使学生懂得关爱家人、尊重教师、团结同学的道理。在课堂上，我经常让学生进行小组合作交流，让他们在体验成功喜悦的同时懂得对他人报恩。例如，我在教学“圆的周长”时，课前布置小组准备好一个硬纸板的圆和一根包装绳，课堂上，通过小组合作、小组与小组交流讨论、归纳、总结出圆的周长总是它的直径的3倍多一些，从而认识圆周率并推导出圆的周长计算公式，最后小组内互相出一道求圆周长的题。整个学习过程我只起牵线作用，所有知识点都是学生在互动中一步一步学习完成的。通过分组讨论、共同合作，不仅能充分发挥每个人的作用，还能充分发挥集体的作用，使所有学生能有效地沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，为学生将来步入社会、追求成功和生存奠定稳固的基础。

四、通过课后延伸，尝试“施恩”

感恩的渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，如果我们能根据教学内容，将数学活动的知识性、趣味性、思想性融于一体，适当开展一些数学实践活动和数学主题活动，让感恩教育与数学知识结合起来，就能让情感升华到报恩和施恩的层面。例如，在“欣赏与设计”的实践教学中，班上开展优美图案设计大赛活动，对学生进行美育教育，还结合各个节日，如母亲节、父亲节、教师节以及亲朋好友的生日等，鼓励学生自制美丽的贺卡，写上几句祝福语，送给自己的亲朋好友，让学生能感激父母的养育之恩、感激教师的教诲之恩、感激他人的帮助之恩、感激祖国之恩等。

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随着教育制度的改变，各种教学模式的出现，以及受社会大趋势的影响，合作学习已经成为课堂教学中普遍采用的一种方式，但并不是所有的课都需要合作才能完成。我在自己的课堂教学中不断地尝试、不停的探究，如何实施合作教学，如何鼓励学生动手实践、开动脑筋、发扬团队精神、积极主动地参与到课堂教学的全过程中来。从数学概念的建立、公式的发现过程、定理的理解和接受过程，到问题不同解法的探索、问题推广应用的研究，乃至延伸到课后作业，我都在不断尝试合作学习，结果不但提高了课堂教学效率，也培养了学生合作学习的习惯，提高了学生的数学思维品质。

在新课程的教学中，我常常为同学们因合作绽放的闪光点喝彩，也渐渐摸索出了一些在数学课堂进行合作教学的成功策略。

一、使学生感到困难的应用题教学应在合作学习中完成。

新课标提出的数学理念第一条是：“人人学有价值的数学”。所以数学教学十分强调数学与现实生活的联系，我们应该把身边的实例融入到课堂中来，让教与学跳出课本，走到现实生活中，使数学课堂大起来。比如超市的标签、银行的利率、家装材料的购买面积估计以及食堂菜谱的调查统计表等等，都可以成为学习数学的原素材。

例如：在讲银行利率问题时，我设计了这样一堂应用课。一上课我便问“你们知道我的月工资是多少吗？”学生一听来了兴趣

“1500元”

我：“低了”

生：“2500元”

我：“高了”

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“我的月工资是2190元，但我们老师必须交税，是这样交的：2000元之内不交税，高于2000元而低于2500元的部分税率为5%，高于2500的部分税率为10%。”我讲完之后，由4个学生一组合作计算我需要交多少税，如果工资是3000元又如何交？学生在我的组织和引导下非常积极的讨论，互相出谋划策，不停的在纸上又是写又是勾的，当小组之间的答案不一样时，他们又互相争辩，吵得面红耳赤，最终统一了答案，同时也深刻地理解了“超过部分”的意思及税率5%和10%的分段计算法。

经过上面老师和学生的共同小结，学生拥有了解决此类问题的思路，我接着趁热打铁呈现另一个问题：“我们不知道校长的工资，假设他的工资为X元，每月需向国家交Y元的税，你能写出Y和X的关系式吗？”学生立刻分组讨论，最后问题得到圆满的解决。 所以说从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、讨论、交流的机会，他们才会体会到数学的快乐，感受到数学的趣味和作用，才能克服对数学应用题的恐惧心理。

二、在个人难以完成的实验教学时用合作学习的方式完成。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，内容的设计要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。

例如统计和概率这一章，个人操作难以完成，我的经验是用合作做游戏的方法学习概率。在概率一课的学习时，我带了一摞标有2、3、4的纸片，对学生说明游戏规则：先拿出三张标有2、3、4的纸片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，你能组成那些两位数？其中恰好是“34”的概率是多少？

说完之后，我把事先准备好的纸片发给每一组，同学们通过你抽、我拼、他说、她记的合作方式纷纷模仿着拼数字，，很快就有了结果。有的组说这样的数有5个，有的组说这样的数有6个，我就请这两组同学汇报一下拼出的两位数，李娇组42、23、34、24、32，杨振组有23、24、32、34、42、43，相比之下发现6个数字是正确的，故恰好是“34”的概率是1／6。接着我请杨振组介绍了他们的思考过程：“当十位数字是2时，个位上的数字可以是3和4，得23、24；当十位数字是3时，个位上的数字可以是2和4，得32、34；当十位数字是4时，个位上的数字可以是2和3，得42、43，并用手中的纸片演示了一遍，我带头为他鼓掌。

“噢，原来如此，我也会。”有人这样低声说。

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众所周知，新数运动是六十年起的一场席卷世界的数学教育改革运动，其主要目标“就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造，从而实现数学教育的现代化．”［1］新数运动对传统数学课程进行了大刀阔斧的改革：“小学的数学已经全部作了重新考虑，‘结构’（主要是代数结构）成了中学课程的基础，许多国家里，几何作为独立的实体趋向于从课程中消失．虽然作为补偿，增加了图像和图像表示的应用．特别地，坐标几何倾向于下放小学．”［2］

因此，新数运动所倡导的现代化，实质上就是数学内容的现代化，其前提是“要像20世纪的数学家所理解的那样，去逐步向学生揭示数学结构，从而使学生们进一步领会、应用和爱好数学．”［2］但倡导者们的美好愿望因新数运动的受挫而破灭了．

二、从新数运动看数学教育的现代化

1．数学教育的现代化是一项系统工程

新数运动之所以受挫，就是因为过多地注重了数学内容的现代化，而忽视了数学教育现代化的其他方面．从系统论的观点来看，数学教育现代化是一个系统工程，它由一系列相互联系和相互作用的子系统组成，同时它又从属于数学教育这一更大的系统．因此，在研究该系统时，既要从系统总体出发，综合考虑诸子系统及其相互作用，又要把它放到更大的系统中，研究它和外界环境的关系．

1．1数学教育现代化必须综合考虑

各子系统间的相互关系数学教育的现代化，简言之就是创造符合时代要求的数学教育．其中，数学教育观念的更新．数学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化、学习方法的现代化、师资队伍的现代化、数学评价的现代化等要素均为该系统的子系统．诸子系统间存在着相互影响、相互作用、相互制约的关系．

新数运动的宗旨是实现数学教育的现代化，它顺应了社会对数学教育的要求，是完全正确、合理的．但倡导者们没有认识到，数学教育现代化是一个包含着一系列要素的大的系统工程．数学教学内容（或学习内容）突出了现代化，而数学教学方法、数学教师素质却没跟上现代化的步伐．用传统的方法去实施新课程的教学，难免会出现“异化”、“落伍”的现象．同时教师面临的是“放弃他们熟悉的东西而去追求他们感到陌生的东西，”［2］这样，不仅存在心理上的障碍，而且有知识结构上的障碍．可见各子系统间若不相互配合，便会产生负作用．只有综合考察，使它们相互促进、相互协作，才能形成实现数学教育现代化的合力．

1．2数学教育现代化必须置于数学教育这个更大的系统中考虑

数学教育现代化又从属于数学教育这个大系统，因此研究数学教育现代化，还必须探讨教育学、心理学、科学方法论等相关学科对它的影响，即考察它与环境间的相互关系．新数运动虽然符合社会发展，又有现代数学提供理论基础，但它只注意充实现代化的内容，而没考虑学生的心理结构，违背了教育学、心理学规律，以至学生接受不了新的数学课程体系，这是新数运动受挫的最直接原因．也就是说，新数运动没有注意吸收相关学科的理论、方法或成果，忽视了和环境间的相互关系，从而导致了失败．

可见数学教育现代化是一项复杂浩大的系统工程，我们不仅要研究该系统的诸要素，而且要探讨系统所处的环境，忽略其中任何一个因素，都会产生这样或那样的问题．

2．数学教育现代化需要有一个渐进的过程

任何一项教育改革都必须采取谨慎的态度，数学教育的现代化当然也不例外．缺少典型的实验和评价过程也是新数运动失败的原因之一．因此，实现数学教育的现代化必须要有一个渐进的过程．其一现代化的内容要渐进，其二现代化的范围要渐进．现代化的内容要渐进是指，现代数学必须经过教材上的技术处理，将其思想方法由浅入深地渗透到中小学课程中去，以螺旋上升的形式出现，使学生逐步理解、接受现代数学思想．现代化的范围要渐进是指，进行数学教育现代化的改革，必须要有一个从小范围到大范围、由试点到推广的过程．首先在小地区、小范围内进行试点，如果收效良好，则总结经验，宣传推广，进而普及；如果出现问题，则及时修正、调整，再投入实验，在完善的基础上再进行大范围普及．

数学教育的现代化也必须要有一个渐进的过程．一方面，数学教育改革不同于一般的实验——具有可重复操作性，它的失败将意味着付出贻误一代人的惨重代价，从这个意义上来说，数学教育的现代化要尽量避免失败，慎重从事．另一方面，突如其来出现的新事物，会给传统的思想观念（在头脑中已形成固定模式）以巨大冲击，人们于心理上难以接受，而且从知识水平上讲也难以接受．从这个角度来看，缺少渐变过程的数学教育改革不易成功．新数运动就是典型的实例．3．实现数学教育现代化必须充分调动各方人士的积极性

新数运动轰轰烈烈的展开是与欧美各国政府的支持、教育界的热情欢迎分不开的．但由数学家和数学教育理论工作者组成的领导者们并不太了解学校教育的实际情况，除了他们是积极的参与者外，其他人士如教学第一线的数学教师、学校管理工作者等均是运动的响应者．因此新数运动的课程体系重视了现代数学的因素，但脱离了学校教育的实际情况，“居高”而不够“临下”．

新的课程结构使“许多父母因再无力帮助子女而担忧”，“部分不知所措的父母把它看成是代沟的又一新象征”．［3］教育界虽然表现出“热情地接受新课程、新概念、新符号”，［3］但教师自身素质达不到新体系的要求，面对一系列的新术语，他们也是一片茫然．因而，新数运动必然遇到来自社会、家庭、学校的阻力．

事实上，社会各方在数学教育改革中均发挥着一定的作用，尤其是教师，他们是改革试验的直接实施者，熟悉、了解第一线的实际情况，因此来自他们的意见、建议是极有价值的．“如果教师是改革的发起人，或者在设置新目标、确定新目的或者在实践中起了作用，或者就只是……要在他（她）那儿进行改革，那么他（她）实际上就是这项创新的一个‘股东’：他（她）得到一种明显的激励，这将有助于克服事业开头所遇到的困难．然而，如果决定是上头做出的——有时情况很可能是这样的——，那么情况就大为不同了．这时就必须使教师信服改革的必要性，并对他们提供适当的支持和鼓励．”［2］可见，使广大教师成为现代化运动的积极参与者意义重大．同时，政府的支持、公众的理解、家长的协助，对促进数学教育的现代化都起着重要作用．

因此，进行数学教育改革必须充分发挥各方人士的积极性和创造性，特别要把“由数学教育理论工作者和数学家所组成的共同体在全国范围内的领导作用，和广大教师、教学管理人员及家长等在各个具体区域内的创造性工作”［1］协调起来，只有这样，才能减少阻力，加快现代化的进程．

4．数学教育现代化具有动态性

其动态性主要表现在两个方面：一是纵观改革的历史，它具有时代性和相对性；二是就每一项具体的改革而言，它具有过程性．

4．1数学教育现代化的时代性和相对性数学教育现代化是符合新的时代要求的数学教育，是时展的产物，因此它具有时代性．同时，随着社会进步，现代化的内涵也必定不断发展，因此就其内容而言又有相对性．从而数学教育现代化不是一个固定的、僵化的模式，而是一个不断发展、变化的动态工程．六十年代正好是布尔巴基学派的结构主义思想时期，因此结构主义学派就为新数运动提供了理论基础，所倡导的数学教育现代化就是以结构主义思想来重建数学教育．随着信息时代的到来，计算机正在改变着我们的世界，当然也在影响着数学教育的发展，或者说数学教育要符合这一时代特征．因此近年来又出现了这样的说法“数学教育的现代化就是要以计算机为基础来‘重建’数学教育”．［1］可以预见，随着时代的前进，数学教育现代化又必将有新的发展和突破．

4．2数学教育现代化的过程性新数运动的以现代数学思想改造传统数学教育的指导思想是深入人心的，正因为此，人们对新数运动寄予了很大希望，也正因为如此，人们容忍不了它所暴露出来的弊病，以致招来暴风骤雨般的尖刻的批评、指责，令支持者也无力摇旗呐喊．

事实上，任何事物都是过程，都是作为过程而出现、而发展的，数学教育的现代化也必然是一个不断发展、不断完善的过程．当它以崭新的面貌问世时，难免会有一些不尽人意之处，它在过程中得以成长、壮大、完善．充分认识其过程性，就可“善待”改革：数学教育的现代化很难一步到位，而需不断发展，对其弊端，不应刻薄攻击，而应客观评价，也就是给它一个“宽裕”的反思环境，使之在调整中发展，在改进中完善．从新数运动的现代化一下子“回到基幢，“回到祖父一辈的数学上去”，就是没有正视其过程性．

5．数学教育现代化具有可行性

新数运动所倡导的数学教育现代化，一直是世界各国数学教育改革的方向，我国在1958年～1960年间和1978年～1983年间，也进行了现代化改革的尝试，增加了概率、统计、逻辑代数、微积分等近现代数学知识［5］．但由于不符合我国实际情况，改革没有实施下去或进行了调整，其情况与新数运动有某些相似之处．于是，人们不禁要问：究竟能否在中小学充实先进的数学内容？

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二、初中数学教学中素质教育的内容和途径

初中数学教学有其自身的教学体系与机构，其教学内容具有广泛的应用性、整体的系统性、和逻辑的严谨性等特点。教育工作者要注意充分考虑数学的学科特点与性质，并将素质教育巧妙地与数学教学特点、性质相结合。进而开拓新思路，探索出不同的数学教学方法，更好地在数学教学中，更好地贯彻素质教育的理念。

（一）在数学教学思想中贯彻思想教育

1.爱国主义思想教育

教育工作者可以向学生介绍我国从古至今在数学领域所取得的伟大成就，也可以组织学生观看与数学内容有关的爱国主义教育题材的影视作品，例如，某爱国数学家的人物传记等。教育工作者还要有意识地在课堂上对学生进行爱国主义思想的渗透，以此来引发学生的爱国主义情怀，培养学生的爱国主义思想。此外，教师在课堂授课时，要有意识地介绍有思想、有见地，又与爱国主义有密切关联的数学问题。这类问题可以是反应我国社会主义制度优越性的问题，可以是与社会主义建设事业相关的问题，这样做的目的是让学生潜移默化地接受爱国主义思想的熏陶，激发学生的爱国热情。

2.辩证唯物主义思想教育

在教学中引入适当的哲学思想有利于培养学生形成辩证的世界观与价值观。辩证唯物主义思想教育指的是教师在课堂授课时有目的的引入辩证唯物主义的思想。例如，要树立辩证唯物的世界观，要辩证地认识事物对立统一的特点、要认识质变与量变的实质等。引入辩证唯物主义思想可以与初中数学教学思想相结合。初中数学的教学学模式本身就蕴含着丰富的哲学思想。比如，整体中的部分相互联系，相互促进，你中有我，我中有你的特性等观点。数学是一门系统化，理论化的学科，数学思想也蕴含着诸多的哲学思想。教育工作者在教学过程中，要注意发现数学思想中包含哲学思想的部分，并利用数学教学将哲学思想渗透到课堂教学中，引导学生用哲学的辩证思维去思考问题，以便形成良好的逻辑思维和自主归纳与总结能力。

（二）数学能力的培养方法

培养数学思维，激发学习兴趣。初中数学学科具有一定的抽象性，教材中的许多数学概念都是从实际问题中抽象出来的。这些概念不能只靠学生单纯地死记硬背，而是要求教育工作者在授课时，对这些抽象性的知识进行巧妙地分析与讲解，将抽象的概念具体化，使学生充分了解教材中的概念和定义，弄清其来龙去脉，在加深理解的同时学会灵活使用，明确解题时应该使用哪个知识体系中哪一条概念，更清晰地掌握解题思路。这样可以激发学生的学习兴趣，锻炼良好的数学思维。

（三）注重数学思想方法的教学

数学思想方法包括数学思想和数学方法。数学思想是一种理性认识，包括对数学知识的认识和数学方法形成的规律性的认识。数学思想是解决数学问题的根本策略。光掌握数学思想是无法顺利解决数学问题的，还需要数学方法的辅助。数学方法，顾名思义，就是解决数学问题时所要应用的手段和借助的工具。数学思想与数学方法是相辅相成，互为表里的关系。掌握数学思想方法是学好数学的关键所在。因此，教育工作者需要注重对学生数学思想方法的培养与贯彻。在进行课堂授课时，要提供尽可能系统化、理论化的知识，拓展学生的知识面。在解答问题时，要提供尽可能多的方法，打开学生的解题思路，并结合教学目标，将数学思想与方法深入到每个学生当中，充分激发学生的积极性，锻炼学生的思维能力。

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一、天文算学馆的师资与学生

1868年，近代著名数学家李善兰（1811-1882）接受聘任为天文算学馆算学教习。李善兰，号秋壬，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，并研究各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式。1840年后，帝国主义列强入侵中国的现实，激发了李善兰科学救国的思想。他认为“：今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算学明也。“”异日（中国）人人习算，制器日精，以威海外各国，令震摄，奉朝贡。”于1845年前后，李善兰在嘉兴陆费家设馆授徒，得以与江浙一带的学者顾观光、张文虎、汪曰桢等人相识并一起讨论数学问题。1852年夏，李善兰到上海墨海书馆，将自己的数学著作给外国传教士展阅，受到伟烈亚力等人的赞许。1866年，广东巡抚郭嵩焘上疏举荐李善兰为天文算学总教习，1868年11月底李善兰到京，从此李善完全转向于数学教育和研究工作，李善兰到同文馆后，十几年里官职连升，声誉雀起，一时间，京师各“名公钜卿，皆折节与之交，声誉益噪”。李善兰又于1872年发表《考数根法》，1877年演算《代数难题》，直至1882年去世前的几个月，李善兰“犹手著《级数勾股》二卷，老而勤学如此”。天文算学馆的学员来源是满汉子弟，只是其所招收的不是十三四岁的男童，而是30岁以下科举出身秀才、举人、进士以及五品以下的官员。同文馆管理人员认为“：其年齿较长，无暇肄业及洋文，仅借译本而诸学者，共须五年。”也就是说，天文算学馆招收这种20多岁至30岁的成年又有进士学历的学生，是因为他们具备了一定的学习能力，可以依靠翻译的课本和教师的讲授，直接听懂西技课程，而不需要像小孩子那样从语言学起，所以天文算学馆的学制由八年缩短为五年。但令人没有想到的是，天文算学馆在招生问题上遇到了极大的困难。按照当时的奕訢等人的设想，天文算学馆招收的对像是“满汉举人及恩、拔、岁、副、优贡，熟练学握传统文化而年龄在20岁以上者、及五品以下满汉京、外官年少聪慧愿入馆学习者，并要求翰林院编修、检讨、庶吉士及进士出身的五品以下官员也入馆学习”，但招生的情况并不令人乐观。据“通政司史通政使于凌辰折”云“：天文、算学招正途人员，数月于兹，众论纷争，日甚一日。或一省中并无一人愿投考者，或一省中仅一二人愿投考者，一有其人，遂为同乡、同列之所不齿。”因此天文算学馆创办时压根招不到学生，半年内全国只有98人报名，但没有一个是进士身份，而到场考试的只有72人，录取了30人，又因为这些人基础太差，半年内退学了20名，剩下10名学生。但李善兰到天文算学馆后情况大大改善，据崔敬昌《李壬叔征君传》记云：天文算学馆所教授的学生“先后约百余人。口讲指画，十余年如一日。诸生以学有成效，或官外省，或使重洋”“；知名者有席淦、汪凤藻、贵荣、熊方柏、陈寿田、胡玉麟、李逢春等。晚年，获得意门生江槐庭、蔡锡勇二人。”其中李善兰的学生席淦也是李善兰的助教和同事，因此席淦在《抱膝居士迪遗稿》中称：“李壬叔师天算，集中西大成，乙已年应诏府来都，掌教天文馆，余从游十八年。”

二、数学课程、考试方法及教材

的天文算学馆的教育对像属于“其年齿较长，无暇肄业及洋文，仅借译本而诸学者”的范畴，所以学制缩短为五年，其课程安排如下：首年：数理启蒙。九章算法。代数学。二年：学四元解。几何原本。平三角、弧三角。三年：格物入门。兼讲化学。重学测算。四年：微分积分。航海测算。天文测算。讲求机器。五年：万国公法。富国策。天文测算。地理金石。其所设的格致课又可详分为如下课程：一曰力学；二曰水学；三曰声学；四曰气学；五曰火学；六曰光学；七曰电学。同文馆参照于乾隆间创设的俄罗斯文馆的考试制度，共有月课、季考、岁试、大考共为四种考试：月课：每月初一举行，由教习拟定考试文条，散给诸生翻译誊卷，然后由教习评定等第，注册备查。季考：于二月、五月、八月、十一月等各月初一举行。季考出题、评定等第均与月课相同，惟有季考试卷须呈堂裁定，然后才能注册。岁试；于每年十月初十日前，堂定日期，进行面试。考列一等者，赏给笔墨纸张，以示奖励。大考：旧例五年考试一次，现改为三年考试一次。奕訢等奏称“：今改设同文馆，臣等拟请每届三年，由臣衙门堂官自行考试一次，核实甄别，按照旧例，优者授为七、八、九品官等，劣者分为降革、留学、俟考定等第，将升降各生咨行吏部注册。”想必天文算学馆所实行的也是这种考试制度。因为李善兰是在毫无借鉴的前提下出任天文算学馆的教习，所以不可能有现成的算学教材任其选用。所以初期的天文算学馆只有两种书作为教材：一是用经典的传统算学教材，二是用李善兰自己翻译的西方近代科学著作。金元著名数学家李冶所编的《测圆海镜》一书是李善兰最重视的中国经典数学教材，全书12卷，170问。《测圆海镜》所讨论的问题大多是已知勾股形而求其内切圆、旁切圆等的直径一类的问题，它是中国古代论述容圆的一部专著，也是中国古代天元术的代表作。《测圆海镜》在中国传统数学发展中是一个重要的创造，是符号代数学的开端。由于天元术与代数学思路上的相近，李善兰在翻译代数学、微积分诸书时，能够“信笔直书，了无疑义”，更由此悟出“：诸西法之理，即立天元之一理也?”因为《测圆海镜》与现代数学有诸多相通之处，故李善兰把它作为天文算学馆的经典数学教材。在西方学面，李善兰所译的《代数学》、《重学》、《代微积分拾级》等作为重学、几何学、代数学、天文学的教材。李善兰的学生席淦与贵荣编选的《算学课艺》是一本算学馆学生的习题集，记录了李善兰的学生席淦、汪凤藻、贵荣、陈寿田、杜法孟、熊方柏等人的试卷及习作，共198题，也是天文算学馆长期使用的教材。两种知识相结合，李善兰实现了自己的“合中西为一法”的教学指导思想。因此《清史稿•畴人传》有云“：（李善兰）课同文馆以《海镜》，而以代数演之，合中西为一法，成就其众。”丁韪良亦在《李任叔先生序》中很有感慨地说“：呜呼!合中西之各术，绍古圣之心传，非壬叔吾谁与归?”

作者：蔡畔 单位：吉林工商学院

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幼儿数学教育是指幼儿在教师或成人的指导下（直接指导或间接影响），通过他们自身的活动，对客观世界的数量关系以及空间关系（包括数、量、形、时、空等几方面）进行感知、观察、操作、发现并主动探索的过程，是幼儿发展思维能力的过程。

二、把要教授的知识编成小故事

故事是幼儿最喜爱的一种文学形式，通过故事教学，能增长幼儿知识，发展智力。孩子都爱听故事，尤其是在听故事的同时，如果老师边讲边出示故事中的事物，那幼儿的兴趣就更浓了。因此，我常把教学内容编成简短的小故事，让幼儿以听故事的形式来学习。如教幼儿学习认识“1”和“2”时，我编了这样的故事：“今天小兔到小二班作客，他带来了很多礼物，准备送给小朋友。是什么礼物呢？边讲边出示实物：一张纸，一本书，一盒蜡笔，一盒彩泥。这些都可以用数字‘几’来表示呢？”通过这样的演示，幼儿很容易地认识了“1”。认识“2”时，也用了同样的方法。教师以小兔的口吻、小兔的角色进行教学，吸引幼儿的注意力，丰富幼儿的感性认识。但是，同样的角色和内容，不适宜于编成教学内容相仿的小故事。例如，在认识“3”和“4”时，如果再以小兔到小二班作客这样的故事出现，那幼儿一定不会再有兴趣了。此时，我把小兔这一角色改为布娃娃，以布娃娃过生日为题材，布娃娃买了许多东西来请客人们吃，买了哪些东西呢？教师出示水果，让幼儿数一数有多少水果，从而认识了“3”。接着，又出示糖果，再数一数，从而认识了“4”，最后，布娃娃和小朋友一起玩游戏，请小朋友按要求取相应的雪花片，做相应的动作等等，从而进一步认识了“3”和“4”。在这种宽松氛围下，幼儿学得开心，教师教得轻松。这种方法也符合幼儿以无意注意为主的记忆特点。

三、请幼儿担任故事中某个角色

幼儿不仅爱听故事，而且更喜欢参与到故事中去。因此，在设计某些教学活动时，我会请幼儿担任故事中的角色，激励幼儿更加认真地听故事，参与故事。如教幼儿学习分类，我请幼儿为故事中的大象和老虎分饼干，激发了幼儿的责任心，促使他们认真听清楚分类的要求。因为只有听清了要求，才能当好饲养员。幼儿在担任饲养员的过程中，不知不觉就学会了分类。再如，在复习认识数字1～5，并学习用点子表示数量的活动中，我让幼儿担任故事中的主角，请他们去公园看花。看到了漂亮的花，学着用点子表示花朵的数量。再让幼儿看了点子猜猜有几朵花开了。通过这种方法，幼儿在参观公园的情境中，不仅听了故事，而且，

积极地参与了故事，学到了相应的数学知识。

四、幼儿担任的角色有操作机会

心理学上说：当无意记忆的材料成为活动对象时，记忆的效果就会提高。因此在活动中应多为幼儿提供操作机会，让幼儿尽可能的多动手操作。我在设计故事情节时，尽量为幼儿提供这样的机会。如前面的例子：给老虎、狮子分饼干；参观公园看花等也是如此。再如教幼儿学习对应比较多少时，我还是请幼儿担任饲养员，按照一定的要求给小动物喂水果。在喂水果的过程中，幼儿很轻松地学会了对应比较多少。

五、帮助故事中的角色

每次的数学活动，教师都会对幼儿提出一些要求，久而久之，幼儿对教师的要求会没有兴趣，懒得理会，如何使幼儿乐意地按要求去做呢？我在编故事时，常会把一些数学操作要求变成故事中的角色求助小朋友的事情。故事中的角色往往是幼儿喜欢的，他们会乐意地去帮助故事中的角色，这样一来，就调动了幼儿的积极性、主动性。如学习交替排序时，我就以布娃娃爱吃排好队的饼干为由，要求幼儿发放饼干，圆饼干交替排好队，幼儿为了让布娃娃乐意吃自己的饼干，就会很认真地按要求去做。这时，教师出示布娃娃，拿着布娃娃来到幼儿中间，排好队以布娃娃的口吻表扬幼儿，如此一来，小朋友特别的高兴，排饼干也更起劲了。

六、与故事中的角色一起玩爱玩是孩子的天性，尤其是当幼儿与故事中的角色一起玩游戏时，那就更高兴了。如教幼儿学习按大小和颜色分类活动中，我设计了小鱼游的游戏，老师拌演故事中的鱼妈妈，小朋友自然就是各种各样的小鱼了。在游戏时，小鱼听好鱼妈妈的要求，根据各自的特征，按鱼妈妈的要求做相应的事情，在快乐的游戏中，幼儿轻松学会了按大小和颜色分类。再如认识白天、黑夜的活动，老师拌演兔妈妈，幼儿当小兔，兔妈妈和小兔一起玩游戏，在玩的过程中给认真动脑筋的小兔戴上小体头饰，于是，在游戏中，努力想戴上头饰的幼儿积极地跟着兔妈妈一起玩，不知不觉中，可爱的“小兔子们”也逐渐认识了白天和黑夜。

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在课堂上实施素质教育应克服重结果轻过程的倾向，在教学上可设置理论著或实践中

急需解决的问题，通过新知识来龙去脉的背景材料展现出知识的形成过程，让学生知其然，并知其所以然。这要求学生在课堂教学活动中有足够的能动活动，充分发挥学生主体的能动性，使学生通过多种形式的充分活动，既能够认知、理解、探索和创造，又能得到体验、交流和表现。如概念的学习分几个层次：

（1）直接性理解：即对数学语言、符号的理解能用语言准确地表达数学概念，能识别概念的语言描述正确之处；（2）解释性理解：即对数学概念内在联系的理解，能理顺概念间的关系，深刻理解概念的内涵和外延，能把握概念产生的过程，揭示概念间的联系等；（3）推断性理解：在充分理解数学概念的基础上，能对有关数学对象作出个人推断；（4）创造性理解：能摆脱有关材料的束缚，对数学概念提出创造性理解；拿绝对值来讲：（直接性理解）（1）绝对值|a|.(2)|a|≥0。（3）|a|是数a所对应的点a到原点的距离，故|a|是非负数。（解释性理解）绝对值可看是距离|a|≥0。（推断性和创造性理解）：

有理数集Q实数集R

|a|=a2aA>o|a|=oa=o-aa<o|a|=a2aA>o|a|=oa=o-aa<o

上述内容也可用一表格来概述：

给出定与原认

义（揭知结构区别于将新概

示本质分类建立联辨认原有认强化念纳入

属性、比较系明确知结构已有的

名称和新概念中某些认知结

符号）的内涵概念构

外延

二、要注重数学思维能力的培养

能力是符合活动要求、影响活动效果的个性心理特征。而数学能力应具备数学特点。

数学能力是指通过思考，采用比较、分析、综合、概括、联想，把原认知结构中的知识技能进行组合再组合，从而主动构建起新的认知结构。数学思维能力是数学素质的核心。因而提高学生数学素质的过程重点应放在培养学生思维能力上。诸如，教会联想培养思维灵活性，运用同类题型培养思维的深刻性，用分类讨论思想培养思维的严密性，用一题多解培养思维的广阔性，用逆向思维培养思维的批判性，利用选择题培养思维的敏捷，采用归纳猜想方法培养思维的创造性。教师应鼓励学生发挥想象，发挥学生的表现力。

如：在学习“平行线分线段成比例”定理的推论时，归纳起来遇到两个特殊图形：

AAB

BC

DECD

图（1）图（2）

我们形象称图（1）是“金字塔”，图（2）是“8”字，针对上述两图形，举出下例来一题多解：

例：已知：如图（3），在ABCD中，E为AB的中点，G是对角线一点，且AG：GC=1：3，EG的延长线交AD于F，求的值

AEBAEB

FGFGM

DCDC

图（3）图（4）

M

AEAEB

FGFGM

DCDC

图（5）图（6）

AMEBAEB

FGFG

DCMDC

图（7）图（8）

学生很容易想到从点E、点F、点G作特殊图形得到5种解法，这样提出问题，从变换的角度来训练学生分析问题、解决问题的能力，虽然多个角度去观察问题、解决问题，但基础知识点只有一个。经过长期实践，学生的素质会有大幅度提高。

三、重视数学思维方式教学

正确数学思维方式是对数学规律本质的认识，作为数学这门学科，应在建立数学认知结构的基础上，注意数学逻辑思维，注重知识的基本点、连接点、关键点和生长点，把数学基本知识和思想构成统一整体，充分调动学生数学思维的内动力。在整个数学过程中，让学生参与数学的发现过程和思维探求过程，在教学中强调数学思想方法的渗透和加强数学思想方法的学习指导。让学生不断思考，不断对各种信息和观念进行加工转换，基于新知识和旧知识进行综合和概括，解释有关现象，形成新的假设和推论，形成自己独特的思维方式。

如：“分式有意义和分式值为0的条件”一课中，提出：

（1）当X取什么数时分式（x-2）/）2x+4）有意义？

（2）当x取什么数时分式（2x+4）/（2x+1）的值是零？

(3)当x=2和x=-1时，分式（x+1）(x-2)/x的值都是零，对吗？

（4）当x=-3时（x+3）(x-4)/(2x+6)的值是零吗？

（5）当x取什么值时，分式x/(x-2)(x+3)没有意义？

（6）当x取什么值时，分式x/(x2+x-6)没有意义？

（7）当x取什么值时，（x2+x-3）/(x-3)的值是零？

由上题，从易到繁，逐渐加深，这体现了思维方式的转化程序，体现了数学思维方式。

四、加强数学应用性数学，培养实践意识

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初中学科增多，难度加大，学生难以适应，与六年级相比，七、八年级数学知识的深度、广度以及能力要求的确是一次飞跃，对学生抽象能力的要求有明显的提高。例如在《三角形的内角和》的教学过程中，我首先让同学们把课前准备的ABC的三个内角剪开，然后要求他们把三个顶角A、B、C重合在同一点O拼成图形，观察组成的是什么角？由此你能得到什么结论？根据实验如何添加辅助线证明这一结论？这样的实验情境的创设使学生很容易认识到∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°），从而对三角形的内角和定理有了感性的认识。在这个过程中，我引导学生畅所欲言，各抒己见，让他们了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新，这样学生也能够积极主动地参与到对新知识的探求中去。

二、教师要培养学生的数学思想

教师要培养学生的数学思想，让数学思想贯穿于学习数学的过程当中。教师要运用有深度的语言创设情境。鼓励学生大胆质疑、解疑，努力打破自己的思维定势，以独特的角度提出疑问。鼓励学生敢于对老师的讲授内容质疑，敢于对课本上的内容质疑，敢于对其他同学的观点质疑。要知道，敢于实践、验证，寻求解决的途径，是初中学生培养创新意识的基本条件。在新型的课堂中，教师还要做好对学生的全面和公正的评价。恰当的评价能够促进学生更积极主动地学习，同时也能促进教师全身心地投入到创新型的教学活动中去。

三、教师要加强学生数学能力的培养

数学能力是一个综合性的概念。数学能力也是一种个性心理特征，具体表现在掌握数学知识、技能、数学思想方法上。为此，教师在数学教学中，在进行有意识的强化训练的同时，要切实教给学生学习方法和解题技巧，让学生在应用科学的方法的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。例如，在处理点和圆的位置关系时，我们让学生理清在平面内，点和圆有三种位置关系：点在圆内d＜r；点在圆上d=r；点在圆外d＞r。