问题教学论文大全11篇

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初中物理教学论文问题教学方法

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新课程改革初期，经过多次培训，笔者对新课程改革有了初步的认识，体会到改革的核心理念就是让学生成为课堂教学的主体。以“学为中心”还是以“教为中心”是和的分水岭。“‘学’是成就学生的内因，‘教’是成就学生的外因。”当时对这一理念的理解就是，在教学过程中，学生思考并解决了教师在学案中提出的问题，并将答案说一遍，就实现了由传统课堂向高效课堂的转变。这就形成了认识中的一个误区，学生思考分析的是老师发现并提出的问题，整个教学过程是老师牵着学生走。这个认识上的误区导致实践中的弯路。

（二）实践中的弯路

带着对新课程理念的肤浅认识，观摩了昌乐二中的“271高效课堂”，笔者开始了由传统教学向高效课堂教学模式的转变尝试。从形式上来讲，高效课堂大体分为以下几个步骤：

1.教师准备的学案。学案中分为基础题（一般以填空的形式出现）、探究题（一般用于课堂上教师对学生的提问或学生小组讨论）以及巩固性习题。

2.学生以教材为依据，以学案为主预习相关的教学内容。

3.教师组织课堂教学。教学过程中，教师将学生分为小组。小组数量不等。每一小组解决一到两个问题，每一个解决问题的小组还会对应一个评价小组。先是解决问题的小组分别回答相应的问题，然后由评价小组进行补充，最后教师小结，学生做巩固性练习，教师整合知识结构，教学任务就完成了。从形式上看，学生上讲台、站起来回答及分组讨论，使学生分析、判断、解决问题的能力得到了有效的培养与提高。课堂气氛也一改传统课堂死气沉沉的状态，变的很热闹。教学过程中学生忙得不亦乐乎，教师只是一个组织者、引领者。但仔细分析，就会发现这样的教学存在的问题主要有：（1）每一小组只解决教师提出的一个或两个问题，教材中其他的问题，没有思考的时间，所以，学生参与教学的范围有限。（2）学生知识储备量及现有的思维能力，决定了学生能够自行解决的只是一些浅层的知识。重点和难点，无论是分析还是全面理解，都有些困难，这就需要教师帮助解决。由于学生的活动占用了大部分时间，教师的讲解一般很简单。这些知识点又是高考经常考查的，教师的讲解如果蜻蜓点水，那么学生对这些重点知识的掌握会模棱两可。（3）教学过程中，学生要解决的问题并不是自己发现的，而是教师提出的。所有教学环节都是教师思路的体现。从实质上看，这样的教学依然是教师将自己整合的知识以不同的形式传授给学生。学生解决的，是教师主观上认为学生不容易掌握的，而且为数不多。教材中，学生究竟有哪些、有多少内容不明白，教师并不知道。这就意味着，教师只是把自己理解的知识强加给了学生。就像是一个饥饿的孩子，你却给了他一个枕头，虽然也是满足需要，但不知道他真正想要什么。这样的教学模式，笔者认为是教师牵着学生走，学生没有成为教学真正的主体。

二、探索中新的认识

（一）从人的身体机能来看，各器官都参与活动，人才是该活动的主体

多次学习与尝试教学后，笔者体会到了新课程理念，即，在教学过程中，学生能够主动发现问题，并主动运用自己的各种器官解决，只有学生的各种器官都参与到问题解决过程中，各方面能力才能得到培养和提高，才能真正成为课堂教学的主体。正如李炳亭先生在《高效课堂解读》一文中所说，“唯有敢于把学习还给学生突出学生的主体地位，我的课堂我做主，让学生去‘经历’并且‘经验’，学习的过程才充满生命的律动，因律动而感动，因情感的介入而生动和灵动，所谓主体，包括自主性、主动性和创造性三性应始终在课堂上得到体现”。

（二）从人的心理发展角度来看，每个人都希望得到众人的关注

教学过程中，学生解决的如果是自己发现的问题，当这一问题成为所有人关注的焦点时，问题的主体——学生，也就无形中成为整个课堂的中心。当学生希望被众人关注这一心理需求得到满足时，也就从课堂中找到了快乐。能够使人快乐的事情，谁都愿意去做。课堂能够让学生的自我价值得以体现，获得成就感，感到快乐，学生就会主动投入到学习中去。

（三）问题引领教学法的实践

基于以上认识，笔者在教学实践中尝试采用了一种新的教学方法。笔者将这种方法称为“问题引领教学法”。教学活动是“教”和“学”的双边活动，而“教为中心”的课堂教学，教师备课时的教学设计多考虑如何“讲”得好，极少或根本不考虑如何让学生“学”得好。而这种问题引领教学法，在备课的环节考虑的都是学生能怎样学到知识。基本思路就是，每个学生发现并提出自己的问题，学生个人独立解决，同时可以小组讨论集思广益来解决。如果学生能力范围内解决不了就应该是教材中的难点重点。这些要在课堂上提出，由老师来讲解。多次实践后笔者发现，问题引领教学法有优势也有不足。优势在于：（1）以往的教学模式中，学生思考分析的是老师发现并提出的问题，是老师牵着学生走，而这种模式下，从发现、提出、思考分析到解决问题，整个学习过程都是学生自主完成，学生是课堂教学主体，老师要讲的也是学生发现、提出、并解决不了的，是学生牵着老师走。（2）这种教学方法中，每个学生都是课堂教学的主体，学生提出的问题是不可预知的，这种方法对教师挑战性极强，真正做到了教学相长。不足之处：（1）学生提出的问题杂乱无章，教师讲解时难以形成体系，结构不清晰，虽然教师最后的归纳与小结会解决这个问题，但在教学过程中，这样单个凌乱的问题会让学生思路不清，很难把握知识之间的内在联系，从而不利于从整体上掌握知识结构。（2）学生知识的有限性及思维发展的特殊性，决定了学生提出的问题较为肤浅，很难涉及实质性问题。（3）每个学生都会提出问题，虽然组内解决了一些浅层的，但留下的数量还是很可观，再加上学生胆怯或表达能力有限，几个问题上解决稍微慢一些，就会耽误时间。

（四）实践中不足之处的解决方法

针对“问题引领教学法”教学实践中遇到的问题，笔者及时总结并采取措施加以解决。

第一，安排学生预习，在预习的过程中将自己遇到的问题标在书上，深层次的问题写在问题本上。自己查阅资料能理解的问题，将答案附在后面，查阅资料也无法理解的留在问题本上。这样通过预习，学生已经掌握了浅层的知识。

第二，由科代表将学生的问题本在课前提前半天收上来，教师根据学生的问题准备教学内容。这样，既可以避免问题不可预知给老师带来的困扰与尴尬，又能有序的安排教学。

第三，教学过程中，教师将章节内容的框架结构列出，结构中所涉问题包括学生提出的。学生经小组讨论在黑板上补全知识结构。这样的教学，小组讨论的是学生自己发现并提出的问题；各持己见能够让每个人了解到其他人的想法，学到更多的知识；在黑板上写出答案使学生的分析、表达、答题的能力得到训练；还能在很短的时间内，分辨出教材中的浅层知识与重难点。

第四，教师根据学生答案可以详略得当地进行讲解，同时整理知识结构。

第五，教师讲评之后，每一小组成员如果还有问题，在课堂上提出。

第六，某一小组成员提出的问题，如果其他小组成员也回答不上来，教师再讲解。

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1.论文题目为三号黑体加粗居中

2.一级标题应该设置为黑体三号加粗居中（即每一章节的标题如第一章）

3.二级标题应该设置为黑体四号加粗，对齐方式为左对齐（即每一章节的下一级标题如：1.1）

4.三级标题应该设置为黑体小四加粗，对齐方式为左对齐（二级标题下的小标题如1.1.1）

5.中文“摘要”两个字应该是三号黑体加粗居中，应该设置为一级标题。

6.中文摘要内容字体应该为宋体小四，两端对齐，行间距为1.5倍或是20磅。

7.英文摘要（abstract）应该是罗马（TimesNewRoman）三号加粗居中，应该设置为一级标题

8.英文摘要内容字体应该是罗马（TimesNewRoman）字号为小四，两端对齐，行间距为1.5倍或是20磅。

9.“关键词”三个字应该是黑体小四，其后为关键词（宋体小四），关键词数量为4~6个，每一个关键词之间要用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号

10.“目录”两个字应该设置为黑体三号加粗居中

11.文章正文应该是宋体小四

12.文章正文段落行间距应该是1.5倍行间距或是20磅，首行要空两格。

13.文章正文段落格式应该设置为两端对齐

14.文章中出现的图片，其位置应该是居中，且图片下方要有中英文对照的说明文字。其中中文说明文字应该为楷体五号，英文说明文字应该是罗马（TimesNewRoman）五号字体，中英文说明文字位置均为居中。图片及其中英文说明文字应该位于同一页。

15.文章中出现的表格，其位置应该是居中，且表格上方要有中英文对照的说明文字。其中中文说明文字应该为楷体五号，英文说明文字应该是罗马（TimesNewRoman）五号字体，中英文说明文字位置均为居中。且文中表格的风格要保持一致，表格内容的字体，字号设置要统一。表格的宽度不应该超过正文的宽度。表格如果转页的话，在随后的页面上应表明如：表一（续）

小学教育教学论文范例欣赏：

【摘要】随着社会中各行各业的竞争力度不断增加，大学生就业成为了社会重点难题。特别是计算机行业，近年来的计算机领域快速发展，各高校向社会输送的计算机人才也日渐提升，同时也加大了就业竞争力度。所以，学生掌握一种制约芯片的电路设计，并且熟练使用一种编程语言，不仅能够提高竞争实力，也可以增强自身的技术水平。本文中通过面向技能抽考的单片机教学进行探讨。

【关键词】技能抽考单片机教学多元化单片机

单片机是一种微型计算机的分支，以体积小、功能全、性价比高等特点著称，被运用到工业制约、通信设备、信息处理、电器等诸多领域。单片机技术在整个课程中处于核心位置，是电子信息、机电、自动化等专业学科必备技术，也是工科学生就业的一个基本保障。

一、单片机教学目前状况

单片机教学中，教师以汇编语言版本和C语言版本为编程工具的单片机为学习对象，这种学习策略可以使学生更加深入的了解单片机指令系统的操作，也可以对单片机软、硬结合的特点做深一步的单片机原理理解[1]。

“单片机”是一门专业课程，基于电工学、电子学、计算机组成原理学、接口原理及汇编语言学基础上的一门课程。以上课程是单片机课程的基础，对单片机的学习能够起到推动作用，加强学生对相关课程的理解。对于学生而言，单独的学习单片机课程，没有专业背景和知识结构的因素影响，将会很难入门[2]。

二、单片机教学的理由

2.1单片机教学的实验设备单一

教学中使用的实验设备通常是学校为学生准备好的包含十几种实验内容的实验包，学生对实验包里的设备进行试验并加深对理论知识的理解。但是，通过这种实验包学习产生的理由是无法提供更高层次的动手实验，实验包里的实验项目硬件已经连接完毕，学生只需要通过简单的连线就可以使用，导致了学生动手和动脑的机会少，线路已经固定，学生不能根据自己的设计转变线路，在实验中产生一定的局限性。

2.2教学内容与实际应用不符

学校的教学策略中，基本以理论为主，造成设计效率低、学生学习的难度大、理论性过强、语句不易理解等理由，另外由于编程的代码结构复杂，学生对硬件结构的依赖性比较大，不能够完全在不同种类之间相互移植。

三、技能抽考在单片机教学中的作用

3.1技能抽考的理论

技能抽考是根据教育学的要求，依照专业特点对学生掌握的专业技能进行标准化的考核，需要通过理论和实践的双重考核。具体做法分为三种：制定统一的抽考标准；制作抽考标准的试题库；根据专业学习的人数，采取随机筹钱的方式进行学生的独立抽考。

这种技能上的抽考相当于一种技能竞赛，专业技能竞赛相比职业技能竞赛的方面更为广阔、参与的学生也比较多、比赛的内容全面，抵制了一直以来的“重技能轻综合”的不足[5]。

3.2技能抽考在单片机教学中的作用

技能抽考运用到教学模式中，能够重新建构教学模式，提高教师和学生的专业能力、增强教师的职业道德素质和心理素质等，使学习中实现车间与教室、教师与师傅、学生与学徒、作业与产品、理论与实践、教学与比赛相结合的一种教学改革，推动学校教育水平的发展。

3.3技能抽考重建教学模式

技能抽考是以学生的综合实力为评价标准，在学习范围的完成情况来进行对专业能力的衡量，对能力、策略等进行务实、高效的教学目标。因此，教育教学观念发生了转变。从原有的教学方式转向行动教学方式，让课堂从理论性教学转向实践性教学，以“教学工厂”为实训教学模式，使车间和教室结合、理论与实践结合。

四、结论

单片机原理和教学中的自主研发、开放性和创新性，比较容易符合新世纪人才的培养，符合高校的教育规律。在教学中加快改革步伐，加强基础、培养能力、开拓思维、注重创新、提高素质为教学中心思想，以培养学生的科学实验素质和动手能里为教学目标，将教学层次加深，全面展开单片机教学的最新模式，为电子信息行业培养大批量专业知识强又掌握应用技术的应用型人才。

参考文献

[1]牛骁.单片机和C语言的教学探讨[J].江苏机械制造与自动化，2001，04：136-138

[2]陈华珍，夏国清.基于单片机系统开发的C程序设计教学策略探讨[J].考试周刊，2011，03(09)：143-144

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比如，在讲授二次函数的课程的时候，教师在黑板上列出了一个二次函数的解析式y＝－2x2＋3x－6，就提问学生，你们知道这个解析式的开口朝上还是朝下吗？怎么判定的？点评：表面上看，学生参与的积极性很高，课堂气氛非常活跃，但这样的问题的设计过于简单，难度一般，教师没有很好地在课前设计出合理难度的问题，使得学生对答如流。课堂貌似热闹，其实华而不实。

1．2问题漫无边际，学生无从作答

比如，在讲授逆命题及逆定理这一课的时候，教师提问：请同学们举几个简单的命题与定理来。点评：开头就这样提问，学生就觉得张二摸不着头脑，不知如何回答。什么命题？什么定理？这样的问题设定漫无边际，学生会认为自己的回答是不正确的，是与讲课的内容无关紧要的知识，所以就达不到问题设定的让学生有兴趣回答下午的欲望，诸如此类的问题设计，学生会感觉无所适从，不知道如何回答，不知道回答这个问题的实际效果，或是老师想要学生进行如何回答的方式。

1．3问题缺乏趣味性，学生被动应付

比如，在讲解一元二次方程的时候，教师提问：同学们，你们知道一元二次方程的解法有几种吗？

点评：学生就很被动地从课本中找出答案：一元二次方程一共有四种解题的方法。照本宣科，没有针对性、没有趣味性，学生提不起半点的兴趣，探究问题的实践能力就相对比较薄弱。问题常常是困扰学生学习的绊脚石，但好的问题，可以引起学生的浓厚兴趣，引起他们的发散思维，问题如果学生感觉非常有兴趣，会在课堂上展开热烈的讨论，如此一来，学生细心观察，勇于实践，大胆猜想，小心求证，去探索和发现规律。如果问题学生没有什么感觉，对问题也提不起一定的兴趣，仅仅是被动地接受教师的问题，那问题的设计就达不到应该有的效果。作为教师应精心设计问题，找出所教课程的中心点，并根据学生的年龄特点进行问题设计，融合一定的趣味性，让回答显得生趣，学生感兴趣，启发、引导学生进行问题的回答。

1．4提问没有层次，学生忘问生畏

教师在上八年级上册的平行线这一课的时候，教师对学生提问：第一，请同学们举例生活中有平行线存在的实例、东西。第二，同学们，你们认为火车的铁轨是平行线吗？第三，同学们，你们认为如何认定两条线就是平行线呢？点评：这样的问题设置就没有层次性，学生回答了第一个问题就直接回答了第二，但是第三个问题与前面两个问题没有层次性，学生在第一、第二个问题之后，被动地回答第三个问题，却不知道如何回答，或者是回答得不清晰，不明报。根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立，扩大或重新组织的过程。无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么，掌握到何种程度，然后再考虑数学教学内容的难易程度来提出问题，确保学生原有认知结构与新的数学知识相互作用。让学生了解数学知识的实际发现过程，学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法，老师在设计问题的时候，应该体现出一定的层次性，让学生明白问题的关键点所在，让学生感觉问题有答的必要性，而不是对着问题茫然不知所措。

2．创设有效问题情境的策略

2．1创设悬念式问题情境，呈现问题情境的诱惑力

教师设置一个悬念或质疑情境，能让学生由机械接受向主动质疑、大胆探索发展，有利于发展学生的创造能力。例：《有理数的乘方》这节课时创设了如下问题情境：资料显示：世界第一峰珠穆朗玛峰的高度为8844．43米。有人说，若有一张足够大的厚度为0．1mm的纸，连续对折30次后的厚度就能超过珠穆朗玛峰，你相信吗？学生们的第一反应基本是摇头，因为学生的生活经验是一张纸对折后，厚度不会增加很多，所以对折30次厚度能超过珠穆朗玛峰均表示怀疑，这就产生了认知冲突的矛盾，引起了他们学习新知的兴趣，马上饶有兴趣地展开了激烈的讨论：一张0．1mm厚的纸对折30次后的厚度是怎么算出来的呢？在此情境中引出新课内容，一下子就把学生的兴趣激发出来。

2．2创设直观式问题情境，注重问题情境的形象性和现实性

教育学和心理学研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣。有些数学概念可通过联系生活实际，引导学生自己操作试验或通过现代教育技术手段演示，创设具有形象支持的“直观式”问题情境，使其从中领悟数学概念的形成过程，这样既发展了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又增强了学生学习的主动性。

通过创设直观式问题情境，能体现知识的综合性和现实性，帮助学生对抽象知识的理解，实现新知识的同化。

2．3创设阶梯式问题情境，注重问题情境的有序性

数学情境是形成数学问题的土壤，是引发探究活动和数学思考的源泉。创设情境，要充分考虑它对激发学生进行数学思考的作用。关于线段、射线、直线这节内容我听了四位教师的课，有两位教师都是直接出示图片让学生回答，有一位教师只是口头叙述情境让学生作答，这位老师却先是让学生由圆、长方形来联想生活中的物体或现象，再给出大家熟知的三个图形线段、射线、直线，让学生由此来联想生活中的物体，这样便激发学生的学习兴趣，其中有一位学生认为可以将孙悟空的金咕噜棒看成是直线，当时不仅仅是许多学生不理解，教师没有立即给予答复，而且现场的许多教师都感到不理解，紧接着他说明了金咕噜棒可以向两方无限延伸，这个时候同学们和教师才恍然大悟，这说明学生们都在认真地思考，这时教师才展示他的图片，很自然地引入新课。一个真实的教育过程是一个师生及多种因素间的综合产物。其中有预先设定的、计划的、规定性的东西，但在实际过程中会结合实际使教与学发展为学生的发展，从而去整体把握，综合渗透，驾驭动态的生成过程，并运用动态的特有的特征———主动、潜在与差异，为社会的可持续性发展和学生的终身发展打下坚实的基础。

2．4创设探究式问题情境，突出问题情境的方向性和策略性

数学具有广泛的应用性。在数学教学中，教师若能从学生熟悉的生活情境出发设计数学问题，用强烈、丰富的感性材料，创设出使学生跃跃欲试、寻根问底的情境，不仅可以把抽象的知识具体化，引导学生主动建构数学知识，而且能激发学生的求知欲望，有利于学生对知识点的理解和掌握，同时还可以打破学生固有的思维定势，让学生真正体验数学与生活的关系，有利于激发学生理论联系实际，学以致用的意识，提高解决实际问题的能力。

2．5利用反思创设反思型问题情境

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二、问题教学法在课堂中的实践

1．激发兴趣在课堂中的实践中，对学生进行思维引导是其中关键，它在一定程度上也直接决定了问题式教学法的成功与否．教师在问题的设计上，必须首先了解学生对于问题的兴趣所在，先在问题的表象上激发学生对于教学的兴趣，进而更深层次的结合教学内容，设计一系列可以激发学生参与热情，引起学生相互交流的问题．问题式教学中对学生进行思维引导，一方面需要激发意识的导语，一方面更需要一些现实的生活情境元素进行渗入．以高中化学教学来说，如上述所提到的，更加可以通过问题情境的设置来激发学生的学习热情．教师在进行对SO2的教学内容时，可以向学生先行展示一些准备好的四川乐山大佛佛容黯淡无光的图片，引导学生对于“黯淡无光”的思考:因为何种原因致使大佛黯淡无光?教师也可以展示一些不法商人使用漂白剂对食物进行“美化”处理的图片与新闻，因为这些所见所闻，皆与与我们的生活息息相关，很容易激发学生对于问题的探索精神，提高学生学习热情．

2．引发思考在提高了教学中学生的学习热情，激发了学生对于本节的教学内容发生了的兴趣后，紧接着就要发挥教师在上述问题的设计当中，对于学生思考能力的思维引导，通过问题的探索，让学生拥有独立的思考的精神．在这个思考过程的前提上，教师还需要把问题设计的更加巧妙，并且问题本身有很强的递进式功能，即循序渐进，按部就班．对问题的解释有着深入浅出的教学境界．比如上述所论及到的关于SO2的教学过程，教师可以逐渐的指引学生让他们对二氧化硫与二氧化碳的化学性质思考，因为二氧化硫与二氧化碳都是属于酸性物质，可以让学生归纳两者与水、盐、碱所接触反应之后的化学方程式．并且由于问题的设计拥有学习与生活经验，故而，学生在接下来的学习中能够轻易地利用记忆来获得问题的解决方案，达到初步的激发学生自主学习的目的，致使学生对于接下来的教学内容与学习有着相当大的欲望．此时，教师可以进一步对学生进行提问，例如:在平常的教学中，大多利用品红溶液进行对SO2的检测，利用澄清的石灰水来进行对CO2的检测，当然，如果石灰水在浑浊后又逐渐开始变清，就能够解释其有CO2的存在．可是上述在对SO2与CO2进行归纳的时候我们发现，SO2与CO2一样也拥有相同的属性，倘若一种混合气体中涵括了SO2与CO2，又该怎样证明?对这个“证明”实验的设计，其步骤流程更加需要运用到教师的教学智慧．教师可以利用对学生进行以小组为单位的组织，进行对问题步骤与方法的研究，最终达到对解决问题．

3．交流合作可以说，教师所设计的“小组讨论”、和学生进行“交流展示”都属于问题式教学法与传统教学最本质的一种分别．在进行小组讨论的设计中，教师可以将问题进行拆解，让每一个学生皆有解决问题的任务，做到分工明确的目的，使得学生处于一种积极主动的学习氛围中．即便之前那些学习成绩平平，缺少存在感的学生也能够在小组讨论中拥有自己的一席之地，找到自己的位置．对于先前教师所设计的问题，每个小组的学生在完成内部讨论之后，再可以与别的小组相互沟通交流，完成对问题的疏漏补充，在此过程中，教师不需要急于对问题答案进行揭示，给予来提问的学生适当的引导便可．例如，上述所提及的SO2与CO2的检测问题，首先应当对哪种气体进行相关的检测?就能够引导学生之间对于检测方案的互相交流，既对学生思维进行的相应的训练使，也可以让学生深刻的体验到了自主学习所带来的无与伦比的成就感，加强了对于化学的学习兴趣．

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主管部门的普遍思想认为汉语是母语，不必投入过多的教学精力，没有将语文教学上升到一定的认识高度，更加谈及不到语文教学是对民族文化的传承，以及民族精神构建的高度。相关主管单位没有意识到高职学生综合人文素质的短缺，一味的强调提升学生的专业技术水平和操作能力。主管单位的态度意识，潜移默化的对教师和学生产生着影响，导致了大学语文无关紧要的局面。

1.2缺乏合理的高职语文教材

高职院校的语文教材通常使用的是《大学语文》，但是《大学语文》对于高职院校来讲，不能突出专业特点，教材内容侧重于对思想的教育，一定程度上削减了语文课程该有的教学效果。而且，《大学语文》的教授仍然局限于语文知识层面的讲授，文化教育和审美教育的高层次要求没有很好的得到重视。《大学语文》实际上是由中学语文教材延伸出来的，是工具化了的语文，导致了《大学语文》教学的文本封闭性，以及教学课堂的自足性，应有的自由伸缩性缺失。致使教师和学生在实际的教学课堂上，缺失对文化需求的扩展，对审美的遐想。

1.3教师对高职语文教学认知程度低

高职院校是由最初的职业中专发展延伸而来，语文教学仍沿用最初的中专院校教学模式，教师仍然采用传统教学形式授课。学校档次虽有了提升，但教师教学水平仍处于原有状态，依然秉承着传统陈旧的教学观念，缺乏创新意识。高职院校语文教师普遍认为大学语文是中学语文的延伸，没有意识到大学语文是大学教育水平所要求的一种语言文学类课程，具有深厚的文化内涵和丰富的内容，有利于对学生进行人文素质教育。大学语文对人文素质教育发挥着至关重要的作用。

2.高职语文教学中问题教学法的应用分析

2.1加强基础学习

加强基础学习是培养问题意识的基础，学生认知结构中必须具备最基本的基础知识，才能够进一步对所学内容进行思考和探讨，产生疑问并提出问题。为此，在实际具体的教学中，应加强学生对基础知识的学习、理解和掌握，教师应引导学生大量阅读，拓展信息量。基本技能的培训是语文教学的基础内容，同时也是培养学生问题意识的有效途径。譬如，在实际的语文课堂教学中，教师可以组织学生进行口语、演讲和辩论的训练，以此提高学生的表达能力；也可以加强对实用文体的学习，以此提升学生的实用写作能力。这些方式方法都不同程度的有利于学生问题意识的增强。

2.2创设心理自由的氛围

创设心理自由的氛围是问题意识产生的土壤，美国心理学家罗杰斯指出，有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。所以，教师应转变教学方式，舍弃传统的权威式的课堂教育模式，营造互相交流、沟通、和谐的课堂氛围，宽松和谐的课堂氛围，有助于形成积极活跃的课堂教学气氛，促进教师与学生之间的感情，有利于课堂教学效率的提升。语文教学本质上是一门让学生敢于表达，善于抒发自我感情的一项基础教育，所以为学生提供一个宽松和谐的交流环境，至关重要。在语文教学中，教师应鼓励学生多提出问题，针对学生提出的质疑，教师不宜第一时间予以评价或者急于否定学生的观点，亦或是急于给出准确答案，应该引导学生解答学生的问题。针对学生提出的观点和意见，教师应予以充分的尊重，对准确、独到、创新的观点，给予充分的肯定和称赞，培养学生在抒发观点的同时增长知识。

2.3以问导学，调动学生的学习兴趣

高职院校教育模式，重专业轻基础，而且学生的自主学习意识偏低，这是当前高职院校教育现状。教师在具体教学过程中需依据实际教学状况，努力探求提高学生自主性学习的方法。以往的高职语文教学，教师普遍运用让学生课前预习的方式，但课前预习的方法针对高职教育轻基础的现状，很难获取高效的教学效果。运用以问导学的问题教学法，可以将课前预习方式落实到实处，可以让学生明确课堂教学的重点和难点，产生疑问、提出问题，进一步调动学生的学习兴趣，明确学习目的，进行有目的地课前预习。

2.4教师与学生之间的互问互答

学生在学习过程中都会遇到不同程度的难题，因此在高职语文课堂教学中，教师应给学生留有充足的课堂提问时间，予以学生提问权。传统的教学模式，教师提出问题，学生被动地回答问题，严重制约了学生的思考和创新能力。在高职语文教学中采用问题教学法，培养学生的自主学习性，积极主动去发现问题，自发的向教师提出质疑，进一步发挥学生作为课堂主体的地位，调动学生对课堂教学的兴趣。着重强调学生在课堂教学中的主体地位，有利于提升学生的学习动力，会逐步提出新颖富有挑战的问题，有助于提高学生的思维能力和创新能力，以此保障课堂教学效率。

2.5教授学生质疑和提问的技巧

教授学生质疑和提问的技巧是培养学生问题意识的有效途径，实际教学中学生并不喜欢提问，究其原因是学生不懂怎样提问，没有掌握到提问方法和内容叙述的要求，所以教师应教授学生一定的提问方式和技巧，培养学生的思考能力。具体的做法有：其一，围绕课题找寻疑点，让学生围绕课题提出问题，培养学生的审题能力，加深理解；其二，从字、词、句等方面找寻疑点，语文教材中的词句有些内容比较深刻难理解，通过提出问题解决问题进一步突破词句难点；其三，对结构的安排、内容的选择提出疑问。

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广告学中艺术类课程的构成

由于广告学是一门独立且新颖的学科,它的组成结构还处于探索之中。我们以开办此专业较早且影响较大的北京广播学院为例进行分析。1989年北京广播学院开设了广告学方向,同年9月新闻系正式招收广告学专业本科生。就广告学学生的构成而言,主要是文科类的毕业生。1994年广告学系正式成立,成为全国第一家广告学系,下设广告学基础理论教研室和广告艺术设计教研室。此后又增设了硕士学位点,学科的构成更为完善。广告学本科生的课程结构主要由五大类组成。它包括:公共基础课;学科基础课;广告学专业课;广告艺术表现课;选修课。其中,广告艺术表现课又分为:广告设计概论、广播广告、影视广告赏析、广告美术基础(1.2)、构成设计、印刷设计、电脑图文设计(1.2)、多媒体动画设计(1.2)、广告摄影(1.2)、影视广告创意与制作(1.2)、电视文化学。其他学校的课程设置虽然各有千秋,但也大同小异。从理论和实践上,我们不难看出广告学是一门完整的学科,广告学本身有一套完整的理论体系和分支学科。它的分支学科包括:理论广告学、实用广告学、市场广告学、广告设计学、广告写作学、广告语言学等等。广告学专业除了在新闻传播学院里开设以外,有些高校在人文学院、文学院、工商管理学院、艺术学院、历史系等院系开设。这当然有一定的社会历史原因,但这也说明了广告学的外延非常广阔。广告学比较合理的是开设在概念比较广的学院的范畴之下。如果涵盖面过于狭窄将不利于广告的教学与研究。广告人的素质应该是多方面的,创意没有行业之分。

广告学中艺术类课程的教学特点

虽然广告学属于文科类招生,但是它的专业特点和市场需求决定了它需要一定的艺术修养、艺术审美和艺术表现的能力。在这样的背景下,我们如何针对广告学和文科类招生的特点进行艺术类课程的教学就显得格外的重要。（一）加强艺术理论知识灌注：我们发现,艺术类院校的教学中比较重视实践教学,很多的课程是通过“转移模写”来完成,让学生们从感性上升到理性再来指导感性创作的。因为大多数艺术类的学生形象思维的能力比较强,对形态、结构、比例、色彩这些元素的感觉比较灵敏,而对于一些文字的、理论的、抽象的表达往往不敏感。可是文科类的学生对文字表达的把握能力比较强,因此,我们必须把一些设计原理尽可能多地表达给他们,仅靠案例教学效果往往不好。那些原则积累多了,融会贯通了,他们的灵感自然就流露出来了。艺术家需要多方面的素质,创造艺术美是困难的。作为广告学专业的学生,我们在教学上只需要从一般的、普遍的美入手,让广告这种特殊的艺术品高于生活但不脱离生活,从而实现它的商品价值和行业价值（二）加强逆向思维训练：联想是一种经常性的心理活动。联想并不神秘。它是人们知识的积累,它也是可以培养的,联想的丰富直接导致灵感的产生。广告是一门需要奇特灵感和特殊联想的科学。不少的学生在刚进大学的时候,由于知识面比较窄,生活阅历比较浅,对社会的接触比较少,所以联想也比较单一,创意也比较干涩。联想作为一种思维方法,它通常是以两种方式进行的,一种是正向的,一种是逆向的。例如:我们可以给出一些图形,让同学们从正向的方式进行联想。黑色代表夜晚,红色代表火焰,绿色代表春天,春天代表温暖等等。这是一种惯性的思维,它比较的正面、积极,大家掌握也比较快。但是对于逆向思维,有些同学就掌握得不好了。逆向思维是一种反其道而行之的方法,它利用人们的逆反心理和潜意识的渴求,正话反说以获得一种意想不到的效果。这一类的广告往往更具有震撼力,更容易记忆。万红丛中一点绿,要的就是这种异乎寻常的穿透力。这一种方式的联想对于广告学的学生是至关重要的。有人说广告需要“坏小孩”,我想逆向思维也是让你坏起来的方法之一吧?广告是创意与联想交织起来的。在广告的图形设计和文字创作中是没有什么不可能的。所有这一切的目的都是销售,“除了销售我们什么也不是”。（三）加强新技术条件下的基本功训练：首先,加强对新技术的掌握。现代平面设计几乎都涉及到了摄影和计算机技术,由于很多广告学的学生本身没有绘画的基础,因此这些工具为他们提供了极大的便捷与可能。计算机可以在一定的程度上弥补绘画技巧的不足。在教学中,我们应该把大量的时间放在空间的布局上,而不是具体的画面上。实践证明,广告学的同学在版式设计上和设计类的同学的能力是相同,或者说是相当的。在相同的课时和相同基础的情况下,对于计算机的掌握能力也基本相同。除了艺术性非常强的广告招贴以外,广告学的同学和设计学的同学在版式的设计与商业广告的创作上处于同一水平。其次,加强色彩的教学。色彩和色调以及所产生的色感是广告学教学中的难点。颜色的搭配是一种既有法又无法的东西。有些同学可以比较快地找到感觉,但有的同学却总是不着调。因为他们缺少这方面能力的培养、训练与筛选。我们一般采取两种方法;一是引导,二是灌输。让他们看一些比较好的作品,慢慢加以体会,或者干脆让他们看一些颜色搭配的规范,生搬硬套也不失为一种学习的方法。虽然匠气了些,但积累多了却也有了些体会。总之,在色彩的把握上,广告学的同学要弱于设计学的同学。

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随着经济的发展和社会的进步，我国的机械制造业有了长足的发展，机械行业成为了我经济发展的重要行业。机械行业的发展迅速对技术人员的素质和技术等提出了更高的要求。中等职业学校是培养相关技术人员的重要基地，是提高机械行业技术人员综合素质和实践技能的重要场所，中等职业学校的教育对技术人员的技能和综合素质的培养有着重要的意义。

然而在中等职业学校的机械基础教材中存在相应的问题，影响了中职的教学质量和学生的学习能力和相应实践技能的提高，在更高的层面上说影响了整个机械制造业的长足发展，影响了我国经济的持续发展。教育是第一生产力，而教材是中职教育承载知识的载体，教材的改革和发展对中职教育的发展十分重要。

一、中职机械基础教程存在的问题

中等职业学校主要是培养适应现代企业生产以及其他相关行业的熟练技术工人和相关的操作人员，注重对学生的实际动手能力和实践能力的培养和提高。相关专业课程的设置应具有较强的实践能力，相应的，中职学生也应具有较强的实践动手能力和较强的技能，目前中等职业学校的机械基础教材设置对人才的培养未体现出中等职业学校的教育和培养特色，中职的机械基础课程的教材在一定程度上存在缺陷：

1、中职机械类基础教材理论性知识多而实践性知识少

中等职业学校的机械类基础教材理论性知识多、抽象概念多，实践性和实用性知识较少教育教学论文，而中职的教育模式偏向与实践性和实用化较多，教材的编制和难以满足中职的教育和对人才的培养模式。当前中职所使用的教材抽象理论和机械原理成为了教材的主体，而应用与实践的理论和知识则很少，那么学生在这样的教材指导和学习之下成为理论型人才的可能性较大，学生对教材把握程度越深越能形成系统的知识和理论体系，然而却不能将从教材所学的知识应用到具体的实践中去，不利于学生职业技能的培养和实践能力的提高，对于培养实用型人才的中等职业学校而言不利。教材的理论性强导致了中职的教学与社会生产脱节，

学生缺乏相应的岗位适应能力和职业综合能力。

2、中职机械基础教材的针对性不强

中职机械基础教材的针对性不强，没有体现中等职业教育的特点和优势，在很大程度上说也是由于中职机械基础教程中理论性强而实践性较弱，学生的机械基础知识和相应的机械实践能力建立在理论性较强的教材基础之上，而不是基于学生对教材理解转化为自身知识结构和相应的实践经验之上。随着职业教育规模的扩大，教材的针对性不强导致了学生综合素质的下降以及中职学校学生质量的下降，不利于中职学校的持续发展。同时中职机械基础课程的教材使用中专以及大专人才培养模式选取的教材，没有考虑到具体教材与当前中职学校机械专业教学的实际需要，也未对相应的企业岗位对相应人才所具备的专业知识和实践技能进行相应的调查，因此中职毕业生的能力依旧与企业岗位所需人才无法匹配。

3、中职机械基础教材内容陈旧落后，与社会需求和岗位需要不符

中职机械基础教材未得到及时的更新致使机械基础教材沿用过去的中专大专教材体系结构，从而基础教材内容陈旧落后，与社会对中职人才的专业知识和实践技能不相符合，从而导致了中职生毕业后难以适应相应岗位的需要，依旧得重新学习相应的理论和实践，在中职所受到的教育没有发挥出应有的理论支撑作用。教材内容的陈旧落后致使教师的教学和学生的学习也建立在落后的理论和知识的基础之上，从而对中职学生的创新思想和实践能力的培养不利。

二、中职机械基础教程的具体改革措施

1、中职机械基础教程的设置应以教学大纲为准

教学大纲是教育部制订的教学指导的纲领性文件，是中职指导教学、安排教学的依据，也是机械基础课程进行考核的依据。因此，中职机械基础教程的设置应以教学大纲为准。虽然市场上的教材大致依照教学大纲进行编制，但由于相应的知识点掌握程度和编写层次和角度的不同，这些教程大多不能针对中职教育的需求，存在理论型强、抽象概念和理论原理占据整个教材的较多篇幅，然而实践性和实用性知识则较少甚至一笔带过等现象，不符合中职教育对培养人才的真正需要。 首先教育教学论文，教材的编者应依据相应的教学大纲和学生的理解和学习由浅入深的逻辑对教材进行相应的编辑和内容的优化，其次相应的编者可针对中职的特殊性和教学的特点有针对性地编写合适的教材，从而实现中职有针对性的教育。

2、中职机械基础教程的编写应符合中职学生的学习能力

中职机械基础教程的编写和中职机械教学的教程选择应具有相应的针对性，而不能一致沿用过去中专、大专的相应教材，应针对中职教育和中职学生的基本特点进行相应的选择和编写，适当减少理论性的知识和原理的讲述，在构建学生基本而系统的理论知识体系基础之上增加实践知识和实践能力培养相关知识的编写，构建新的教程体系，掌握相应的教程的难易程度。同时在对教程的编写进行改革的同时中职教师可在教学中对相应的教材进行合理的调整和构架，从而形成与学生理解能力相适应的知识结构和学习体系。同时也可分发课程相关的资料帮助学生理解和掌握抽象概念。也可利用多种形式的教学方法提高教学的效率，培养学生的实践能力。

3、中职机械基础教程的编写应注重教材的更新和时效性

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很多学生害怕数学，不喜欢数学，一个很重要的原因是他们觉得数学枯燥无味，很抽象，与生活没有多大的联系，不知到如何把它们应用到实践当中。要改变这个状况，必须使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。这就需要老师在教学过程中，联系实际，把生活中的问题引进课堂，从中去学习知识，再把知识应用到实践当中去。

在教学过程中如何让生活问题走进数学课堂教学，我认为可以从以下几个方面来操作：

一、结合生活实际，创设问题情境，引起学生自主探索的欲望。

数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。创设问题情境应注意从学生已有的生活经验合知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，常见的，同时优势新奇的，富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要时期感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。按国家课程标准编订的新教材（苏教版）使我们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。像比一比、分一分、分与合、统计等都是选择生活中常见的情境，让学生感觉到生活中处处有数学问题与数学知识。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活，科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整理教材，重组知识。例如：在学习加减混合运算时，先让学生说一说乘坐公交车时的情景，学生会说到有人上车，也有人下车，还有可能是一群人蜂拥而上等，这时老师提问“你可以提出什么问题呢？”很自然地会提出“下了多少人，又上了多少人，车上现在有多少人？”这很自然地引入新课，而且会让学生受到思想道德教育，因为一群人蜂拥而上，就不会清楚上了多少人，下了多少人，因此要遵守秩序“先下后上，前门上，后门下”。这样就把枯燥的知识变成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。

二、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。

为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想方法，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如：在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊”……然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。又如：美国四年级“小数”这单元的引言是这样的：珍妮·陈在一个体操队，她每周大约要训练15个小时。珍妮最出色的项目是平衡木。平衡木的宽度大约有2厘米。最初珍妮是在地上画的一条“平衡木”上开始练习一套新的动作，然后再到一个很低的平衡木上做这套动作。经过一段训练之后，她就准备好了在标准的平衡木上做那套动作。标准平衡木的高度大约是1.19米。珍妮平时训练得很辛苦，时常累得筋疲力尽，甚至她有时怀疑这样辛苦是不是值得。但所取得的成绩告诉她，努力没有白费。一次珍妮所在的那个队得了冠军。她的平衡木得了9.35分，自由体操得了7.95分。这时珍妮觉得世界上再也没有什么比这更好。这是一个小故事，这样设计独具匠心，不但可使学生获取体操方面的知识，而且循序渐进的训练方式、孜孜以求的顽强意志，对学生的学习又能起到启迪、激励的作用，同时从这可以让学生衍生出多个数学问题，如“平衡木有多宽？”、“画一条与平衡木宽度相等的线段”、“珍妮的平衡木得了9.35分，自由体操得了7.95分，珍妮那项得分高？”、“珍妮两项比赛的总得分是多少？”这样让学生自己发现的问题富有魅力，对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。

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伴随着教育改革的不断深人，教育教学论文课题研究日益完善，教师素质也今非昔比。大多数教师在教育教学实践的基础上积累了丰富经验，需把自己的探索、体会、经验写成教育论文，因此撰写教育论文已是时展的要求。

但在具体的毕业论文写作过程中，很多老师只是停留在实践阶段，不善于总结的占多数。那么，在写教育教学毕业论文的时候，选题定题如何把握度呢？分享以下信息。

第一，题目难易要适当。

题目的难易程度要适当，如果急于求成，选择的题目过大，那么即使勉强定题，也不知从何下笔，不但力不从心，往往举步维艰，久攻不下，则常常是半途而废。

第二，题目大小要适中。

初学写作的老师在选题上最易犯的毛病是贪大求全，以为题目越大越有分量，其实论文的分量与题目的大小并不一定成正比。题目太大，反而由于自己学术不足，导致研究深度不够，问题解决不清。

因此，若能抓住本学科领域中的一个关键问题，即使是小问题，深人展开，从各方面把它说深说透，有独到的见解，把问题解决了，那么论文就很有分量。所以我们选择课题，应尽量具体一些，范围小一些，宁可小题大做.也不要大题小做。

最后给大家分享一些金融专业的毕业论文研究题目：

1.促进新农村建设的财税政策分析

2.粮食安全与财政支持政策研究

3.地方政府财政公开与信息透明的研究

4.促进区域现代农业发展的财政政策研究

5.政府投资项目管理模式探析

6.支持发展循环经济的财政政策与措施研究

7.新型农村社会保障制度研究

8.公共财政构建过程中的财政支出结构调整与优化研究

9.新型农村合作医疗制度的改革与完善

10.农村公共产品供给问题探讨

11.促进经济可持续发展的财政政策研究

12.国内外财政理论与政策比较研究

13.社会保障税研究

14.农村社会保障研究

15.社会保障基金的筹集和管理研究

16.社会保障基金的投资和运营研究

17.政府在社会保障中的责任研究

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选择恰当的教学策略对有效的复习有重要价值，我们可以把教学策略定义为:教学策略是为了达成教学目的,完成教学任务,而在对教学活动清晰认识的基础上对教学活动进行调节和控制的一系列执行过程。

笔者以带电粒子在磁场中运动的专题复习课来谈从问题的引入至题型的关联展开到辨析总结的过

程，那么运用哪些有效策略才能让一节物理复习课更加高效呢？

2、对比展示策略引入，提高学生认知水平

学生在解答问题时暴露的问题是极具意义的课堂资源，因为错误的解答往往包含着他们对知识、规律、方法理解与运用的偏差；因此在复习课的过程中要充分展示学生解答的思维过程，暴露错误根源，激发学生积极参与、引导学生自主探究纠正，然后展示正确的解题思路，引发学生思维碰撞，突出学生的主体地位，从而理解规律的应用。

【例一】：如图1所示，三块挡板MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角为直角，MN挡板上的中点处，有一个小孔K,已知水平挡板NP的长度为，由质量为m、带电量+q的同种粒子组成的粒子束，以速度从小孔K垂直射入，不计粒子所受的重力，，现允许在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过偏转后能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁场的范围。

我发现学生在求解该题最小磁场的时候常常会这样求解：

画出轨迹从K至P，找到直角OMP，由几何关系得：（R—a）2+(2a)2=R2得

在教学过程中，我对此过程进行了展示，然后让学生讨论它存在的问题，问：“如果这个答案是正确的话，请同学们用圆规规范的作出它的轨迹。”学生会很积极的动手探究，通过规范作图，发现带电粒子在打到P点之前就已经打到NP间的某一点。从而画出正确的轨迹(如虚线所示)。至此，我再写出正确的求解方法：

，R≈2.4，小于前面的2.5。该解法是正确的。然后启发学生感悟做该题的心得，使学生能真正的意识到，使用物理规律寻找几何关系，不能盲目，要以实际运动为基础，规范作图是关键。同时整个课堂学生的参与积极性强，复习的有效性自然也会得到提高。

点评：通过这种探究交流的方式进行复习课,可以充分展现学生的思维过程。学生可以互相学习,在学生群体思想的交流中,学生可以受到能思想和策略的激发,从感知中受益和启发。同时能促使每个学生积极思考。

3、举一反三策略展开，拓宽学生聚合思维

在高三紧张的复习中，学生会作大量的练习，但常常又是做一题忘一题语文教学论文，复习的效果往往没有想象中那么好。因此在复习课教学中不能满足就题论题，要注意变式训练，要多角度、多途径、全方位地对题目进行分析、挖掘，将所学知识串连起来。

3.1、一题多解，灵活处理

【例二】：如图3所示，在平面内处有一半圆形匀强磁场磁场区域圆心

为O，半径为R=0.10m，磁感应强度大小为B=0.5T，磁场方向垂直平面

里。有一线状粒子源放在y轴左侧（图中未画出），不断沿平行于x轴正方向放

出电荷量为，初速度为的粒子，粒子的

质量为，不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计，

求：从轴任意位置（）入射的粒子在离开磁场时速度方向与正轴夹角

的余弦值；

在指导学生求解该题的过程中，先让学生自主讨论探究，然后再把各种解法汇总讲解：如图4所示，粒子从C点入射，画出其在磁场中运动的轨迹，交与磁场边界D点 ,并画出其运动轨迹的圆心Oˊ，设弧CD所对圆心角为，过D点作x轴的平行线交y轴于E点，连接OD则：

 

解法一（勾股定理）

解法二（余弦定理）

解法三（解析法）

在O’OD中，

利用余弦定理直接