高职数学论文大全11篇

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《经济数学》作为面向经济管理类职校生的一门具有针对性的基础理论课程，以现代经济管理理论中的数学原理为主，重在培养学生对数学原理的直观认识和应用的主动性，这就迫切需要与数学应用相结合的教学工具。我们从2011年9月开始在一些班级开设数学实验，其目的是实现“使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计方法，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力”的教学目标，采用的方法是———运用微积分与数学实验交替进行的教学方式，配合理论教学的进度，在对软件使用的教学过程中，融入基本知识教学的方法。通过软件的使用，一些复杂的概念或理论变得生动、具体，从而使学生更好地掌握知识，并且感兴趣地主动学习。在这样的思路下，对数学实验教学内容的选取与设计做如下安排：在60节高等数学总课时中，安排12课时即6次的数学实验上机课。主要介绍Matlab软件特点、窗口命令和基本运算；介绍Matlab的矩阵运算、建立M文件的方法；介绍运用Matlab求函数极限，运用Matlab求解线性方程组和非线性程组；介绍运用Matlab绘制二维图形；介绍运用Matlab进行不定积分、定积分和广义积分的计算。对于新形势下的高职院校，数学实验融入《经济数学》教学是一种非常好的新型教学模式，有利于学生知识、能力、思想的全方位发展。通过将数学实验融入《经济数学》教学，将抽象的知识具体化使学生对理论知识的掌握更准确，更深刻。另外，学生不用再痛苦地纠缠于定理的证明和复杂的计算技巧，这使他们轻装上阵，以更多的热情自主学习、思考和解决问题。这种教学模式使得学生的动手能力得到发展，学生主动学习知识的欲望更强烈。此外，以小组合作的形式完成实验报告，使得学生的团队协作能力、分析和解决问题的能力得到提高，拓展学生的认知空间，有利于学生进一步进行数学建模。对于这种新型的教学模式、数学实验课时占多少比例、对理论知识如何删减和整合、数学实验内容的选取等有待进一步探索与思考。

2.数学建模融入高职经济数学教学

高职《经济数学》教学应该强调应用性，密切它与各专业的结合。我们认为，数学模型是实际问题和数学问题之间的桥梁，将数学应用于经济管理类各专业的重要形式是通过数学模型，其研究过程是数学建模。将数学建模的思想和方法渗透到高职数学教育中，是提高学生应用数学解决实际问题能力的重要形式和手段。我校自2006年起，每年都参加全国大学生数学建模竞赛，也取得江苏赛区一等奖、二等奖等好成绩，老师在教学中积累一定的教学经验，除了对学生在暑期集中培训以外，在日常教学中注重在数学课上适时地介绍数学建模思想或数学模型案例，使学生了解数学的应用性，培养学生解决问题的能力。例如在《经济数学》中我们建立了众多数学模型，如边际分析模型、弹性分析模型、最大利润模型、最优化价格模型、最优批量模型、线形回归方程模型、线性规划数学模型、风险型决策数学模型等，建立这些模型的目的是让学生明白在什么条件下、怎么使用这些数学模型。我们通过一系列实例训练学生这方面的能力。如在引进定积分的数学模型后，我们讨论了经管领域涉及的经济量的总量、平均值等问题：已知边际求总量；已知净投资函数（流量）求总资本量及平均收入、平均成本等。在《运输管理实务》、《财务管理》等专业课程中都有成本问题，讲“导数在经济中的应用”时，结合所学专业，讨论最优批量模型在物流成本评价中的应用；讨论成批到货，不允许短缺的库存模型；陆续到货，不允许短缺的库存模型的应用。此外，我们还尝试“以案例驱动为主”的教学模式。该模式以生活中实际发生的事件或专业实践中真实发生过的场景和结果作为“案例引入”环节，通过案例驱动学习相关的数学知识，理解数学知识后再回到生活或专业的案例中融会贯通，使所学知识得以应用，所以案例的选择是关键。

二、注重数学的文化价值

如何把数学文化融入高职经济数学教学？如何提高高职学生的文化素养和数学素养？这是高职经济数学课程面临的一个新的课题，数学文化的融入无疑是促进高职经济数学教学的一种重要手段。将数学文化融入各知识点中，即将数学文化体现在各教学环节之中，势在必行。只有不断挖掘若干知识点中的数学文化，才能在教学中渗透数学文化，达到“润物细无声”的教学效果，提高高职经济数学课堂教学质量。把数学文化融入高职《经济数学》，是指在数学教学中有意识地渗透数学的思想、精神、方法，以及在数学教学中有意识地联系数学史、数学美、数学家的传记、数学与其他文化的关系。这样不仅增强了这门课的趣味性，更重要的是提高了高职学生的文化素养和思想素养。

1.以数学史的融入提高高职学生的人文素养

例如在讲到微积分基本概念极限时，列举我国古代数学中的一些实例。一是庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”作为极限的引例。它非常形象地描述了一个潜无限的变化过程的归宿为0。二是可以引用李白的《送孟浩然之广陵》中的诗句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，其中“孤帆远影碧空尽”这句描绘了“孤帆”远影的大小趋向于0的动态意境。碧空“尽”，在数量上的最后归宿是0。又如我国古代数学家刘徽能够运用圆的内接正多边形面积的极限过程求圆周率。刘徽在“割圆术”中说：“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”把极限的动态过程及其归宿描写得十分透彻和传神。如果一个变量具有向一个有限数A无限接近的趋势，我们就把这个数A称为该变量的极限。

2.以数学之美培养学生的创新精神

数学常常被称为“解决问题的艺术”，在解决一个数学问题时，往往需要转化问题，它主要通过化难为易、化繁为简、化暗为明，将要解决的问题转化为另一个可以解决的等价命题，这种转化思想是数学中简洁美的一种具体体现，简洁美通过转化作用可以产生新的创造，这是最常用的数学创造实践活动。

三、注重分层教学来强化教学效果

由于教育市场的激烈竞争，高职学校学生的素质普遍不高，成绩相差比较悬殊，给正常的教学带来较大困难。更突出的是许多低分学生被动学习，甚至厌倦学习，造成知识缺陷积累越来越大。人应是教育的起点，也是教育的归宿，原来的教育手段与方法已经不适应学生状况的变化、不适应变化了的教育竞争格局、不适应人才市场的巨大变化。面对没有调整 空间的传统教育，人们提出各种各样的质疑，这种质疑促使教育模式和教育体制不断改革，高职经济数学分层教学呼之欲出。2014年4月我校召开了分类培养、分层教学改革研讨会，讨论在院系部广泛调研基础上起草的《分类培养、分层教学改革实施指导意见（草案）》的主要内容。《经济数学》作为经管类基础课程，要注重分层教学。分层教学是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。为了鼓励更多的学生都参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层次的学生回答，简单的问题优先让C层次的学生，适中的问题回答的机会让给B层次学生，这样每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。在学生回答问题有困难时，给予他们适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，培养他们主动探究问题的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。

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2学生在课程整合上存在滞后现象

新课改与原来的传统教育存在的最大的不一样，就是在课程整合上面有了很大的突破。数学融合了计算机，物理，化学等许多学科，大多数都以实际问题的应用型题目出现在课改后的课本里面，比如潮汐的引力问题，垒球的数列问题。这些问题对于学生的知识要求面要求比较广，导致很多知识面比较狭窄的学生搞不懂题意，虽有学习之心，但是也心有余而力不足。除此之外，初中的数学课程在课程安排上面比较松懈，有足够的时间来消化与理解，职高数学课程安排紧密，学生一边忙专业课程，一边学习数学，课后对于数学花的时间太少，所以成绩更是大打折扣。针对以上这些问题，笔者结合自己在教学上面的多年经验，采取了一些实际可行的措施，并取得了比较理想的成果。

3如何提高新课改背景下职高数学成绩

3.1做好衔接工作首先因为初中教学都是以教师为主体的，所以在这个初中过度到职高的这个时期，教师要把握好教学内容的难易程度，由浅入深。做好由具体到抽象的过度转换，比如在学习立体几何的时候，教师可以拿具体的事物，用光照来让学生实际的看见空间中那些线看不见，哪一些线是可以看见的，由此来培养学生的空间想象能力。不能再学生刚刚进入高职的时候，为了完成内容量大的数学任务，一笔带过，学生往往不知道在讲什么，学不懂数学就会让学生丧失对于数学的信心。新课改背景下，不能沿袭原始的教学方式，加大学生的学习负担，导致事倍功半。笔者在教学中，结合新课改的特点，结合多媒体，实际操作，实验等方式来引导学生，培养学生抽象的意识，空间想象能力从而达到在数学上注重分析，注意逻辑思维的培养。逐步的过度，循序渐进，让学生接受，从而收到的效果也不错。

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二、新课程标准下高职数学教学方法

2.1创设情境，激发兴趣

新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验。数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁.其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门。

例如对于课本例题：“求函数y=x＋的单调区间”的学习，在学生们具备了一定的知识以后，我们对它进行了引伸，设计了如下程序性问题：（1）研究该函数的主要性质；（2）设计做出其图像的方案，并找出其图像的特征；（3）分别做出函数y＝2x＋，y=ax＋（a＞0，b＞0）的图像，并概括规律；（4）请同学找出一个具有此类函数模型的实际问题，并予以解决。问题呈现在学生面前以后，同学们情绪高昂，思维活跃，积极动手动脑，相互交流研究。第一个问题解决的比较顺利，第二个问题则显示出了较大的差异，第三个问题的结果丰富多彩。最后在老师的引导下，问题获得了圆满的解决。同学们也感受到了成功的喜悦。这里与传统的教学方法相比较，最大的区别就在于学生们主动的参与了获取知识的全过程。

2.2准确定位新增加内容

高职数学课程增加了一些新的内容，对于这些新增内容，不少教师普遍感到难教。一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道，另一方面，对新增内容的标准把握不透。新增内容是课程改革的亮点，它具有时代感，贴近社会生活，所以我们教师要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学。例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应首先通过实际背景和具体应用的实例了例如，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流强度、切线的斜率等反映导数应用的实例少引入导数的概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数的背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量的形式化的过程练习.又如，欧拉公式内容，应引导学生探索发现欧拉公式的过程以及对欧拉公式证明的理解，帮助学生体会数学家的创造性工作，关注学生对拓扑变换的形象和直观的理解.例如，把拓扑变换理解为橡皮变换，不要引导学生追求拓扑变换形式化的定义应注重对拓扑思想方法的介绍。

2.3培养学生良好的思维习惯

数学与实际生活密切相关，数学来源于实践而又应用丁实际生活。新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在我们身边，数学“源于现实，寓于现实”。同时，新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。

在数学课堂教学中，我们应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值.努力帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。

2.4发展学生的创新意识

《标准》在课程基本理念中倡导积极主动、勇于探索的学习方式.井指出“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高职数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式”。这此学习方式有助于发择学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。现行的新教材很好地执行了这一理念。因为每册书都设立了研究性学习材料，为学生形成积极主动、多样的学习方式创造了有利的条件，因此我们应重视对研究性学习的教学。我觉得只利用好这儿个研究性学习材料是远远不够的，应该把研究性学习渗透到平时的教学中。应从教材的例习题和平时的练习题中，合理选材、组材，编制研究性学习素材来激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯，能综合应用数学知识发现、探索、提炼、研究和解决问题的品质。

作为数学教师,我们必须转变教育思想、理念,与时俱进,把培养创新人才作为我们的教育目标,将创新教育落实到课堂中去,让我们的学生不仅会继承,更能发展、创新。

总之，新课程标准下高职数学教学方法是一个长期艰难的探索过程，需要我们广大教师积极地参与，更需要我们不盲目迷信任何一种固定教学模式，希望我们的教学方式能日新月异，能带给学生最好的教学效果，能带给我们自己无愧的“辛勤的园丁”称号。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订.普通高职数学课程标准(实验)[S].人民教育出版社，2003.

[2]顾桂斌，严东来.观念刷新:数学新课程改革的支点[I].高职数学(武汉)，2002.

[3]章建跃.对当前数学课程改革的几点认识[M].2003.

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问题解决作为一个学数学、用数学的过程，恰好是实现上述目标的有效途径之一。

一、充分挖倔数学教材，培养问题意识

初中数学教材中，很多章节都配备了想一想、读一读、做一做、习实作业、应用问题等，在教学中遇到相关内容，要让学生积极去思考，寻找解决问题的办法。例如：在教学圆、扇形、弓形的面积后，让学生思考：一种圆管的横截面是同心圆环面。用刻度尺，只测量圆管横截面的哪一条弦的大小，就可以算出截面的面积？充分挖倔数学教材，在数学课中去体现问题解决的思想精髓。

二、鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。

学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新的问题。例如初中数学教材的引言，可以让学生提出以下问题：平面几何是怎样的一门学科？这门学科是怎样产生和发展起来的？代数和几何有什么关系？平面几何将要学习哪些知识，这些知识在实际中有什么用？学习平面几何应注意些什么问题？在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。

三、在数学教学中适当引入一些开放性问题

解决开放性问题是一种数学活动，其主要目标不在于认识的结果，而着眼于认识主体的活动过程。创设条件提供带有启发性的情境，触动人们主动地去观察、猜想、试误和发现，这是一种建构活动。解决开放性问题，要求学生动态地分析可能的条件和结论之间的复杂关系，这不仅需要逻辑思维、形象思维、直觉思维，还需要发散思维，进行问题的建构或引申，这是一种创造性思维活动。

利用机会适当增补一些来自现实生活中的实例和开放性问题并不排斥传统形式的数学题。问题是教育思想的变化，有意识、有计划地进行渗透，启发学生多思善谋，从根本上调动学生学习的主动性和积极性，激发他们的好奇心，启动他们去探询、去发现。一方面在数学内部不断地生发出新的理论问题导致对数学基本知识理解的深入，另外在社会生活中提出数学问题，启发学生对数学知识价值的认识，学会运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中和其他学科学习中的问题，进而认识到数学活动本身的社会价值，激励学习的内部动力。

四、组织学生开展编题活动

让学生学会做学问，会提出问题，编拟问题给自己思考，给别人思考，学生编题过程，是活跃的创新活动过程。让学生编拟数学应用问题，让学生用数学的眼光去观察周围的一切生活现象，思考能否用数学的知识方法、观点和思想去解决自己所遇到的问题，并将这一过程用文字语言表示，编拟出一道数学应用问题。这一作业对于培养学生的提出问题、解决问题和数学建模能力起到十分重要的作用。学生在编拟数学应用题的过程中，一方面要对所学的数学知识理解并能灵活运用；另一方面要有敏锐的眼光，勤于思考的精神，并能通过现象看出问题的本质，更重要的是逐步形成“用数学”的意识，培养学生的语言表达能力，这一练习过程充分体现数学教学的真谛──将数学思想与方法内化于学生自身的素质之中，使学生真正地认识到：数学是根据人类自身的思想对世界的认识，反过来它是人类对客观世界的认识、发展、完善自身的思想。

五、重视应用意识的培养

用数学是学数学的出发点和归宿。数学教学要讲来源、讲用处，让学生感到生活中处处有数学，在他们的眼里，数学是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不在是枯燥乏味的数学游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。教学中重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识增加进来。让学生学习建立数学模型去解决实质问题。例如让学生考虑：甲、乙二人总是相约一起去买土豆。不管价格是否浮动，每次甲总买1千克，乙总买1元钱的，问两种购物方式哪种更合算？学生对此问题都很感兴趣。多数人凭经验进行直观的猜测，却又难以说服持不同答案的对方，启发他们设法化成一个数学问题。不妨假定一起购买两次，价格分别为每千克a元与b元，“是否合算”可以理解为比较两人先后购买两次价格的平均数；具体地，对于乙两次购买的数量分别是1/a和1/b。因此甲、乙购买两次的平均价格分别为：

和

我们知道后面的式子叫做a、b的调和平均数。问题转化为比较两个正数的算术平均与调和平均的大小。该题有多种解法，其中一种是：

当a=b时等号成立，同样有：

即

所以乙所购买的土豆平均价格低，乙的购物方式合算。当且仅当a=b时上式等号成立。即当且仅当价格不波动时，甲乙两人所买土豆的平均价格相同；其次买土豆的次数可以推广，买1元可以推广到买n元，买1千克可以推广到买n千克，这对于我们经常重复购买的小商品，可仿乙的购买方式。

分析一下解决这样一个小题大致经历了如下过程：①熟悉问题的背景；②拟定解决问题的计划，策略上先考虑简单情形，使用数学术语对问题进行表述（包括形成新的数学概念）；③实施计划，发现对象间的关系，进行抽象的研究，得到某种确定的关系；④推广到一般情形（如对购买次数进行推广或将结果一般化）。一方面原问题获解，进一步还可以得出若干正数的算术平均、几何平均和调和平均之间的关系。在证明相应不等式后，原问题可以作为该不等式的一种直观解释，同时认清式中等号成立的充要条件及其功能（如可用来讨论极值问题）等。整个解题活动体现了一种数学精神。

六、创设问题情境，激发学生内在的学习动机

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二、设立工作室，让学习情境企业化

根据“组内异质，组间同质”原理进行分工。模拟广告设计公司分配角色，教师为设计公司的设计总监，小组为设计工作室，学生为设计师。设计总监提出项目任务要求，各设计工作室分别制订设计方案，完成项目。教师参与合作学习时，要注意与学生的互动，加强教师和学生、学生和学生之间的交流。教师还要参与学生的讨论，获取有关信息，为有效控制职高教学进程做好准备。分组合作学习结束后，组织学生进行全班交流，并根据学生反馈的学习信息进行有效指导，让学生在实践的过程中实现知识的迁移。

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（1）数学教育最基本的价值是弘扬科学知识的价值，为实现数学教育的其他价值提供了基础条件。

（2）数学教育具有培养数学应用能力、方法的价值。数学应用主要涉及到的是工具和技术层面的实践应用，教育的主要目的之一就是培养学生数学应用能力、方法。

（3）数学教育具有进行思维训练的价值。数学是将抽象思维建立成相应的数学模型的学科，数学思维是逻辑思维、非逻辑思维的集合，数学与其他学科相比在思维上要求更深刻、更高级，所以说数学教育是思维训练的最佳手段，它为人们提供了一个进行思维训练的平台，它有助于人们形成理性思维，促进了人们智力的发展，数学在这一发展过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

（4）数学教育还具有培养数学精神、体验数学文化的人文价值。在进行数学教育过程中数学文化、精神贯穿始终，体现了数学教育的人文价值。

经过数学教育的系统培养可以使学生形成更为科学、正确的思想方法、态度认识，这些对人们日常生活和工程技术实践、科学研究等方面都有重要影响。数学教育这几个方面的价值不仅关系密切，而且相对的、有层次性的。数学教育的价值会因内容、阶段的不同所侧重点有所不同，所以说小学、初中、高中、高职等各层面的数学教育的侧重点会有所差异。高职在对学生进行数学教育时必须考虑高职教育的特性问题。高职数学教育在价值取向和价值层面上有自己的倾向和特征，高职数学教育的价值具体表现为以下几点：高职教育因学生基础、课时等客观条件的限制，在对学生进行数学教育时在其知识层面、能力层面、思维层面、文化层面等方面所能授予的东西都是有限的，使得数学教育的很多价值观念无法有效的传达给学生，所以说数学教育的深度和广度都有待提高。此外，高职数学教育为了满足高职教育的教学需要，教育所侧重的价值是具有倾向性的，使数学教育的价值无法均衡展现。高职数学教育不单纯是进行知识教育，在进行数学教育过程中要与应用工具和文化素质教育相结合，这是高职数学教育价值的重要特征体现。

2分析高职数学教育的功能

数学教育的功能主要是指实现数学教育的价值，数学教育的功能和价值二者联系紧密，价值是功能实现的基础，而功能是价值实际的具体体现。高职数学教育在高职教育中的地位和角色基础是由其价值和功能决定的。培养具有数学能力、数学知识和数学素养的高素质人才是数学教育的功能所在，其实质是将数学教育的价值落实于实处。数学教育的功能主要体现在以下几个方面：

（1）进行基础性教育的功能：学习数学的主要目的是为了进一步学习其他学科知识，为其他学科的学习、升学甚至于就业打下良好的根基，从而使学生可以可持续发展，所以说数学教育是基础性教育的重要组成部分，为学生文化素质的培养奠定基础。为了更好的体现数学教育这一功能，在中小学将数学指定为文化基础课，在高校阶段的学识过程中将数学指定为公共基础课或专业基础课。

（2）数学教育具有实用性的功能。数学与日常生活紧密结合在一起，数学所构造的模型是对自然现象和社会现象的描述，通过应用数学这门科学语言可以产生相应的经济效益，所以说数学教育具有实用性的功能。

（3）数学教育的另一功能是可以进行思维训练。通过数学教育的培养可以有效地提升人类的思维品质，使其养成严谨科学的思维习惯、形成符合逻辑的思维方法、培育健全的心理素质、树立正确的世界观和美学价值等。总之，通过数学教育的系统培养能够训练人的思维，进而提高人的数学素质。

（4）数学教育具有选拔。通过数学考试的形式来检验测试者的数学水平和潜在能力、智力水平，数学考试常常被用于升学选拔GRE考试等各类选拔性测试中。通过奥林匹克的数学竞赛可以帮助我们发现更多的优秀人才，所以说数学教育在人才选拔问题上具有重要作用。

数学教育的价值在不同阶段有所差异，进而导致数学教育所体现的功能也是阶段性的，其功能受到多种条件的限制。数学教育的不同阶段的学生年龄、教学内容、特征甚至于外部社会需求等方面会有所差异，这些差异最终导致数学教育的功能表现也不尽相同。高职数学教育的功能特点主要表现为以下几方面：

（1）高职数学教育不属于专业教育、实践教育，它是一种基础教育、通识教育，在某种程度上体现的是基础性教育的功能。

（2）高职数学教育的另一个重要功能是具有实用性。高职数学教育侧重于将数学当做一种工具，强调其工具性，过度于强调与这一特性进而淡化了数学的完整性和理论性。高职数学教育将学生运用数学这一工具的能力培养工作给与了足够重视。

（3）高职数学教育工作的开展围绕于数学基本内容展开，从而使思维能力和数学素质的培养受到了一定程度的限制，高校数学教育的广度和深度有待深化提高。这种局限使得高校数学教育的思维训练功能无法得到充分发挥。（4）高职数学教育具有选拔数学人才的功能。数学考试常常被用于升学选拔GRE考试等各类选拔性测试中。通过奥林匹克的数学竞赛可以帮助我们发现更多的优秀人才，所以说数学教育在人才选拔问题上具有重要作用。总之高职数学教育在培养学生素质、能力方面发挥着重要作用，此外还为更高一级的学校输送了大批高素质数学人才。

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（一）强化学生的各项基础在高职院校当中，学生普遍存在一个问题就是基础底子薄，由于之前所受到的环境和教育经历的影响，导致学生会学习和形成一些不良的生活和学习习惯，价值他们对于专业知识学习能力有限，因此，在高职院校当中，必须要加强学生的思想政治建设。这样，从深化意识角度出发，来更进一步的加强学生的全面建设。对于艺术设计专业的学生而言，对于专业性的要求十分高，要想使得学生能够形成良好的学习习惯，就需要从加强思想教育角度出发，来更进一步的强化学生的各项基础。

（二）帮助学生重新树立信心思想政治建设的另一个积极作用就是可以帮助学生拥有一个正确的心态面对今后的学习、生活和工作。通过协调三方面来充分发挥自身的价值。在高职院校当中，许多同学由于考试的压力、对于未来的迷茫以及对于高职院校错误的认识，从而导致学生对于自己缺乏自信心，从而不能认真处理自己的学习和生活。长期发展下去，对于学生的身心发展都有一定的制约。通过加强思想政治教育不仅可以让学生正确认识到自我，而且可以帮助他们快速的树立自信息，投入到今后的学习生活当中。从而为学好艺术设计专业知识，更好的适应社会和岗位奠定基础。

（三）消除学生过分自我伴随着计划生育国策的实行，在很大程度上缓解了我国的人口压力。但是，也因此，家庭对于独生子女的宠爱过多，便导致在当下的高职院校当中学生都过分以自我为中心。团队写作能力，沟通方式都存在问题，而且集中表现在自私自利上。因此，通过开展思想政治教育，可以帮助学生正确的处理班级、同学、教师之间的关系，从而帮助他们树立感恩思想，这样在今后的工作岗位上，学生才可以拥有更加正确、科学的价值观同他人进行协作。从而使得他们拥有一个完整健康的人格投入到工作和学习当中。

（四）满足企业对于学生的刚性需求高职院校的办学特点就是立足于企业就业，为校企以及其他合作或者有需求的企业定向的培养专业的技术人才。但是伴随着科技的发展，企业在对高职院校输送的专业人才进行专业技能考核的过程当中，更加重视对于学生职业道德素养的考察。因为学生拥有良好的职业素养和正确的价值观，可以保证他们在今后工作当中能够拥有端正的心态，全面的投入到工作当中。在这个的要求之下，就需要高职院校在培养专业性人才过程当中，更加重视学生的思想政治教育，确保他们拥有正确的价值观，在投入到今后的工作当中时，保证企业利益最大化。

二、高职院校艺术设计专业优势

在高职院校教育体系下，面向市场，拥有专业化的教育团队，而且有合作的企业进行强化学生技能等优势的作用下，高职院校的艺术设计专业在教学上具有更多的优势，培养出来的人才也能够经受住社会的考验。

（一）培养实践性人才在高职院校的艺术设计专业当中，除了讲述给学生专业的理论知识之外，同样注重实践性的培养。高职院校以培养学生高等技术应用能力为主线，在行业、企业的参与和支持下，在专业建设指导委员会的指导下，通过社会调研和人才市场调查，以就业为导向，以能力为本位，以社会需求和岗位需要为重点，进一步优化人才培养方案，重构教学内容，建立职业型、模块化的课程体系。在这样的作用之下，人才的实践性更强，同样的在结构内容上的调整，通过加入职业道德教育部分，充分强化学生的专业素养。

（二）因材施教正确定位学生在对于艺术设计专业的学生进行培训过程当中，高职院校同样注重多元智能理论，通过对其进行研究发现，人类的智能是多元的，不同的人会以不同的方式进行运用和综合。因此，在将可缓解，教师充分考虑学生的特点，比如高职广告设计专业的学生一般具有思想活跃、参与热情高、社会活动能力强的优势，因此，在教学改革中，我们要以多元智能理论为专业建设与改革的突破口。同时，在艺术设计专业当中，学生存在的一些普遍问题如基础差，学习困难等，教师都根据高职学生的智能特点扬长避短，制定科学的教育方法，从而正确定位学生。

（三）借助校企强化学生能力在高职院校当中，他们树立学校、企业、社会三位一体的教育教学观，旨在更好的提升学生的学习能力。高职院校目前存在着经费投入少、办学条件差的普遍性问题。但是，在高职院校统筹考虑，充分调动各方面的积极性，综合利用社会、企业的资源来弥补校内教育资源之不足。其中，最突出的就是利用校企以及一些拥有定向输送关系的企业，争取到他们的赞助资金，来更进一步的推进学校学生的发展。教育教学改革中要坚持“围绕专业办产业，办好产业促专业”的思路，走“依托行业、紧联企业、股份运作”的道路，按照“校企联合、优势互补、产学互动、互利双赢”的原则，依据广告设计与制作工作的特点，同这些企业进行合作，不仅为学生正确到了加好的锻炼机会，也为他们能够直接同毕业之后同职务的无缝对接做了良好的铺垫。在这个过程当中，对于艺术设计专业的学生是很好的一次历练，从而大大提升了学生的专业技能，而在企业学习当中，对于企业文化的认识和学习，也是加强他们学习职业道德教育的良好契机。

（四）技能学历双管齐下高职院校的教育模式就是在注重学生专业技能训练的同时，对于理论知识也进行一定的教育，从而使得学生成为技能和学历都拥有的复合型人才。在训考结合、训赛结合过程中确保职业能力培养的质量和标准，全面推行双证书制度，使学生毕业在取得毕业证书的同时，还取得国家劳动部门颁发的广告设计师职业资格证书，并将相关的培训和考试内容纳入课程教学计划。这样，使得艺术设计专业的学生在学历资格得到认可的情况下，就业更加有保障。同时，高职院校利用艺术设计专业的特性，也增强了在校学生综合运用国家计算机、英语应用能力及普通话水平测试等认证考试机制。从而使得艺术设计的学生面对就业竞争，可以比同等学力的高校毕业生更加具有优势。

三、思想教育同专业结合建设

在高职院校的艺术设计专业开展思想教育工作，不仅可以提升艺术设计专业学生的综合素质们也是高职院校思想政治教育教学的一次有效探索。

（一）理顺工作思路，在专业知识上渗透职业道德教育高职院校思想政治工作有其自身的特殊性，要针对高职教育特点和规律，进行深入分析、归纳和提炼，要抓住着力点——突出职业素养教育。在艺术设计专业当中，课题的制作比较多，素材也比较丰富。教师可以将思想政治教育的题材融入到教学训练当中，让学生多制造些以思想政治教育为主体的艺术设计，从而使得他们在专业学习和练习过程当中，深化对于思想政治教育和艺术设计专业知识的认识。同时，在课堂之上，教师也有有意识的教育学生要有进取意识、敬业精神，要学习各行各业的职业道德规范，大力倡导以“爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会”为主要内容的职业道德。

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二、应用数学建模思想解决实际问题

下面就数学建模中的一个常见实例问题，应用数学建模的思想，给出解决实际问题的思路和方法，以及数学建模的过程和步骤。把椅子放在一个不平整的地面上，一般情况只有三只脚着地，另一只脚或高或低，放不平稳，然而只需要稍微调整座椅的位置几次，并进行轻轻挪动，就可以使座椅的四只脚同时和地面接触，座椅放稳了。此问题在日常生活中很常见，同时在数学建模的时候，可以进行下面的假设：对于数学建模而言，一般都需要进行模型假设，因为实际生活中的例子，只有在特定假设的前提下，才能够划归为数学问题，进行求解。对椅子、地面和椅子的四只椅脚可以结合实际的进行必要的假设：

1.椅子本身而言，四条腿是一样长，椅脚与地面的接触处可看做一个点，四只脚与地面的接触所形成的四个点之间的连线构成一个正方形。

2.地面的高度的变换是连续不断的，沿任何方向延伸都不会出现间断(没有像阶梯那样的巨变情况)，即地面可视为高等数学上的连续曲面。

3.其中假设椅子是放在一个硬的地面上的，不会放在海绵，或者是很厚的地毯上的。（接触点是只要接触就不能下压）

4.对于四个椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的，地面的坡度的高度相对于椅脚的间距和椅腿的长度是很小的，使椅子在任何位置至少有三只脚能够同时着地。现在对以上的假设情况进行分析，其中，假设1显然是合乎情理的，因为实际中，椅子的四条腿基本上都是一样长的，即使不一样长，其差距也是很小的，在这里是可以忽略不计的。假设2相当于给出了该建模的一个基本条件，给出了椅子能够放稳的条件，存在放稳的这种可能性。因为假设地面高度不连续，而是在有台阶的地方，是无法使椅子的四只脚同时着地的。对于假设3，是一个基于实际情况的假设，是一种特殊情况，在这里我们排除这种情况的假设。假设4也是要排除这样的情况发生：椅脚间距和椅腿的长度与地面上的高度的连续变化的尺寸在一致的范围内，不会有地面的高度比椅腿的长度大很多的情况，出现深沟或凸峰(即使是连续变化的)，比如地面有凸峰，致使椅子的三只脚无法同时着地。在此假设的基础之上，该模型的问题也已经出来了，就是能够让椅子的四只脚同时和地面接触，把满足这种情况的条件和结论表述出来，并且构建一个能够利用数学知识解决的模型。首先需要用一个量来表示椅子的位置，并且这个位置是不确定的，而且随着挪动椅子的位置，这个量也应该随着变化，所以使用一个变量来进行表示。注意在前面的假设中，已经做了这样的假设，椅脚连线构成一个正方形，那么根据正方形，能够想到其以中心为对称点，正方形的四个顶点绕中心点的旋转恰好可以代表椅子位置的改变，于是我们可以使用旋转的角度这一个变量来表示椅子当前所在的位置。四个椅脚分别对应ABCD四点，四个点的连线就构成了正方形ABCD，正方形的对角线AC与x轴重合，AC的中点和O点重合，椅子绕中心点O旋转角度φ后，正方形ABCD转至任意一个位置，假设为转到A’B’C’D’的位置，所以对角线AC与x轴的夹角φ代表了椅子的位置。其次把椅脚着地用数学符号进行表示。如果用某个变量表示椅脚与地面的垂直距离，那么当这个距离为零时就是表示椅脚和地面接触了，椅脚着地了。椅子在不同位置时，椅脚与地面的距离不同，并且这个距离和旋转的角度有一定的关系，它是旋转角度的一个变量，因此在数学上这个距离就是椅子位置变量φ的一个函数，这样就可以把一个实际问题数学化。虽然椅子有四只脚，与之对应的就应该有四个距离，但是由于正方形的中心对称性，在这里，只要假设两个距离函数就可以了，分别是对称的两个脚与地面的距离之和，记A，C两脚与地面距离之和为u(φ)，B，D两脚与地面距离之和为v(φ)，根据实际情况可以得到两个函数的条件，(u(φ)，v(φ)≥0)。由假设2可知，u和v都是连续变化的函数。由假设4，在任意时刻，任何位置椅子都有三只脚着地，只需调节另外一只椅脚。所以对于任意的φ，u(φ)和v(φ)中至少有一个为零。当φ=0时，假设v(φ)=0，u(φ)>0。这样，改变椅子的位置使四只脚同时着地的这个实际模型的问题，就归结为证明如下的一个数学命题：已知u(φ)和v(φ)是φ的连续函数，对任意φ，u(φ)·v(φ)=0，且v(0)=0，u(0)>0，证明存在φ0，使u(φ0)=v(φ0)=0。在上面讲实际问题的条件和需要解答的问题都构成数学问题，以下就是利用数学知识对建模模型的实例进行解答。对于该例子中的题目，有很多种解答方法，下面这种方法运用数学上的连续性的理论。将椅子向左或向右旋转90°(π/2)，并且将对角线AC与BD互换。由v(0)=0和u(0)>0可知，v(π/2)>0和u(π/2)=0。令h(φ)=u(φ)-v(φ)，则h(φ)和h(π/2)＜0。由u和v的连续性，可以知道h也是连续函数。根据高等数学中关于连续函数的基本性质，必存在φ0(0<φ0<π/2)使h(φ0)=0，即u(φ0)=v(φ0)。最后，因为u(φ0)·v(φ0)=0，所以u(φ0)＝v(φ0)=0。通过运用数学建模知识，解决了实际的问题，同时学生也学会了连续函数中的相关知识，而在实际的应用中，还可以运用MATLAB等软件，对数学模型进行解答和计算，提高学生的解题能力和软件的使用能力。

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二、实施情感教育，营造良好的创新氛围

教学是教师“教”与学生“学”的认知过程，也是一项情感活动。在数学课堂教学中营造一种轻松自由的教学氛围，让学生大胆质疑、尽情猜想，可以激发学生的学习兴趣和创新意识。高中阶段的学生自我意识比较强烈，思维能力比较发散，在课堂上要允许和鼓励学生积极讨论，提出自己的见解，这样有利于学生活跃创新思维和思维模式。例如可以进行师生互换角色，先将学生容易出现的数学问题提炼出来，然后请学生上台讲解，教师在适当时候提供合理的解释，这样以来不但活跃了课堂气氛，加深了学生对知识的理解，还提高了学生分析问题和解决问题的能力，引导学生向科学观点迈进。另一方面，教师加强与学生的交流讨论，不但可以促进师生感情，使教师及时了解学生的发展情况，做出针对性指导，还能在师生讨论中，引导学生质疑、独立查找资料、积极探索的习惯，从而逐渐养成学生不盲从、有主见、敢于探索的精神。

三、加强数学教师个人素质，做好教学的引导者

教师作为贯彻素质教育的主要实施者，其自身素质的高低直接影响着素质教育的实施效果。作为高中教师，不但要掌握扎实的数学专业知识，对综合素质的提高也不容忽视。在教学态度方面，教师要具备端正的职业道德，建立健全的人格，将学生的利益放在首位，全心全意为学生服务，积极配合和落实新课标的要求，时刻走在时代的尖端；在专业知识方面，数学教师首先要有熟练的数学知识技能，精通教材、选取教材中的精髓内容，另外还要在业余时间扩大知识面，为今后的数学发展奠定基础。数学教师需要不断学习、科研，尽自己最大力量帮助学生解决数学问题，引导学生运用知识解决生活中的实际问题，在数学教学中渗透其他学科的相关知识，提高学生的各项能力；在班级管理方面，教师要根据班内学生的发展特点，切合实际地安排学生的教育情况，教师要做好为人师表的榜样，以自身的人格魅力影响学生，提高学生的综合能力。

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（二）要抓住重点，建立健全合作机制和模式。合作，必须要做到相互信任，必须要做到互惠互赢。在现代社会中，我们不难看到许多的企业都在进行合作，有一些企业和学校也在进行着合作，这样就能更好的促进企业和学校共同发展和进步。高职院校和专业剧团进行合作能够使学校及时的掌握社会的需求，而且能够为剧团培养出一些优秀的“后浪”，使他们在剧团中更好的发展，同时还解决了学校师资力量的问题，专业的剧团都会有一些专业素质过硬的人才，这样学校就可以聘请他们作为一些专业教师，从而提高学校的师资质量。

（三）政府要为这样的合作做好保障工作。政府就是为人民服务的，在学校和专业剧团合作中，政府要为两者的合作开辟出一条宽阔的道路，以保障两者的合作能够很好地开展，如果政府为两者的合作保驾护航，那就为两者的合作增分不少，同时还可以避免在两者的合作中出现一些不必要的问题。两者的可做会给当地的经济和艺术发展带来一定的帮助，政府要真正的看到这一点，这样才会使三者之间都取得一定的利益。

（四）要坚持培养学生的综合职业能力。要想更好地学习一个专业就必须系统的、完整的去进行学习，这样不仅仅让学生学习到专业知识与能力，还使得学生对于专业相关的一些领域的东西进行了一定的了解，从而使学生更好的适应未来社会的需求。

二、建立健全培养人才模式，提高学生的专业以及职业能力

伴随着素质教育的提出和改革，使人们不断地对学生与教师的关系进行正确的认识。一个真正的人才是需要各个方面的能力与知识都要有一定的认识与了解的，所以，在学生学习的过程中，一定要把学生看做学习的主体，激发学生的学习兴趣，这样才能更好的拘谨学生专业以及职业能力的提高，才能使学生更好的适应社会的发展。在我国，高职艺术教育院校尤其一定的教育模式，对各种课程的安排也有一定的要求，为了使学生更好的适应社会的发展，就必须依靠学生的专业和职业要求来设置课程，只有这样才能打破传统的教学模式带来的弊端，才能更好的为社会输送需要的人才。所谓没有调查就没有发言权，高职艺术教育院校在进行教育目标的制定时，一定要对市场进行充分的调查，只有通过调查才能了解社会发展的动态，才能更好的把握社会发展的方向，才能为学生未来的就业奠定一个坚实的基础，才能更好的对学生进行培养。从经济学的角度来看，我们不难发现需求是最好的导向，没有人能够统理社会的需求导向，而这就需要对社会进行一定的专业调查，利用第一手数据来分析社会上对艺术的需求，以及较为准确的预测出在未来社会，艺术发展的主要方向和趋势，这样在对学生进行教育时，才能更好的确立目标，才能抓住培养的方式和方向，同时也为学生在未来走向工作岗位时提供一些良好的意见和建议。由于现在社会的发展，使得社会的现实性程度大大提高了，这样在学校作出一些教学目标设置、教学内容设置、教学方法设置扥各方面的决定时，首先要考虑到学生未来走向社会时的应用性程度有多高。现在，理论已经不仅仅是学生们必须要掌握的知识了，学生的实践知识与能力也是学生在工作中必不可少的要掌握的。

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为了适应社会对人才的需求，高职专业设置更加趋向于灵活，一些新的专业应运而生，在教学形式、教学目标、教学方法和教学评价方面有了新的改变。

（二）生源的广泛性和数学基础的差异性

随着高校招生规模的逐渐扩大，高职学生的生源变得非常广泛，其中对口职业学校主要包括对口和不对口两种专业；普通高中学生有的学文科，有的学理科。生源的多元化是导致学生数学基础差异大的主要原因。另外，一些普通高中的理科班学生已学过《高数》中的部分内容，而来自职业学校的学生对数学知识却很陌生或者仅学于皮毛而已。

（三）教与学之间的矛盾

教学是一种双边活动，一方面是学生的学，一方面是教师的教。教师在教学过程中，如果讲得多，又有一定深度的话，基础薄弱的学生就不知所云；反之，基础较好的学生就会觉得“食不饱，力不足……”在这样的情况下，由于学生差异较大，教师就很难做到面面俱到，这就导致了教与学之间的矛盾。

（四）课程设置与市场需求相脱节

现在的课程教学体系很严密，是严格按照知识的系统性和逻辑性建立的完整的知识体系。然而，理论教学效果与实践教学效果之间存在着很大的差异，也就是说，理论教学效果要依靠实践教学来强化，并且课程设置与市场需求之间还出现了脱节。

（五）教学方式单一

教师的教学方式单一，不能将新的教学方式运用到教学中去，教学方式传统、单调、落后，部分教师只能依靠教材，不能锻炼学生的实践能力和应用能力，导致不能满足市场所需。

（六）考核方式不能激发学生学习数学的兴趣

数学考核方式比较单一，仅仅限于笔试，题型又缺乏新意，加上疏于联系实际，因而不能激发学生学习数学的兴趣，反倒让学生对数学产生了厌烦心理。教师很难检测出学生对知识理解和掌握的程度，以致出现学生对数学考试采取应付的态度，使数学考试仅流于形式。

二、改革高职数学教学的措施

针对高职数学教学中出现的种种问题，教师必须要树立新的教育理念，摒弃传统的教学方式，大胆尝试新的教学模式和方法。

（一）加强师资队伍建设

过硬的师资队伍，对提高数学教学质量十分关键。因为目前很多教师对高职教育的性质、目标以及所应采用的模式还存在着比较模糊的认识和判断，主要体现在不能把培养学生的职业素质和技术应用能力放在第一重要的位置。在教学中，教师仍惯于沿用陈旧的教学方法，把书本上的理论知识单纯地灌输给学生。这种教学方法单调枯燥，很难激发学生学习数学的兴趣。因此，高职院校应加强师资队伍建设，努力建设一支具有高职教育特色的师资队伍。

（二）以学生为主体

教学要以学生为主体，无论是学校的管理政策，还是教师的教学计划或教学方法，都要以学生为主体，真正突出学生的主体地位，实现一切为了学生、为了一切学生的教学目的。

（三）以理论为基础

数学是高职理工类一门重要的基础课程，具有较强的工具性和实践性。教师不但要完成教学计划，还担负着提高学生数学素养和数学实践能力的双重任务。因此在教学中，教师除了要遵循以理论为基础的原则外，还要根据专业特点和学习方向来决定所讲的教学内容。这样，才能使学生所接受的知识有针对性。

（四）因材施教