药学学术论文论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇药学学术论文论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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中图分类号：I0-03 文献标识码：A文章编号：1005-5312（2011）26-0263-02

一、引言

如果论文题目是学术论文的名字，那么摘要就是学术论文的脸。摘要是否生动形象有价值，决定了读者是否阅读。它们是对整篇论文的精炼概括，使读者一目了然，在短时间内了解论文的大概内容。如何写好学术论文的摘要显得至关重要。近十年来很多学者研究过学术论文写作，如董华，胡胜强，高奋主，陈延斌，张明新，卢圣泉，蔡铁权，楼世洲，谢小芸，黄国文等。这些学者的研究对论文写作有一定的指导意义。由于目前学术论文的摘要的撰写仍然存在着许多问题，我们仍然需要继续探讨。本文以中国知网里的部分论文为例分析摘要的写作方法。

二、摘要

摘要是一种经过明确定义的文献类型，具有确定的属性和独特的文体。中华人民共和国国家标准GB7713一87《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》指出:摘要是报告、论文的内容不加注释和评论的简短陈述（方金秋，景超江，2000）。这就要求学术论文摘要具有简洁、准确和客观的特性。摘要是论文的重要组成部分，是对整个论文的简要概述。摘要总共有六个结构要素，它们是：“主题阐述”、“背景信息”、“目的陈述”、“方法论和语料”、“研究结果/发现”和“研究所带来的启示/结论”（黄国文，葛达西，张美芳，2009）。摘要具有独立性的特点。摘要可以单独成为一个篇章，作为全文的缩影。不看全文便可以了解文章到底是研究什么，采用了何种研究方法，得出了那些研究成果。另外，摘要中一般不引用图表和文献。

撰写论文摘要，要注意用词和语法两方面。在用词上应该参考两大原则：只谈新信息；尽可能简洁。不要加进编写者未来的计划和打算，诸如“有关方面的研究有待于进一步展开”等。用词尽可能简洁。如“has been found to increase”可以改为“increase”。摘要的叙述一定要客观，不应该带有个人的主管色彩，在摘要中一般不使用“perhaps”，“maybe”，“probably”等模糊词语，也不该含有倾向性评论。在语法上，应该注意以下几方面的问题。摘要应该用三人称表达，避免主观色彩。比如用第一人称就会给读者像自我介绍和个人评论，不符合摘要的性质。在时态上，英文摘要的时态变化相对较少。由于读者关注的是新信息、新成果、新研究的时间，对研究过程中的先后次序不太注意。在语态上，英文的主动语态和被动语态均可在摘要中使用。但在学术论文中多用被动语态，以体现其客观性。在介绍研究目的和结论时也可用主动语态，因为主动语态涉及到人，较好地突出了作者的努力，且主语部分可集中较多的信息，起到信息前置、鲜明突出主题的作用。在句型上，英文摘要使用较多的主位结构的陈述句（李旭，2007）。以下结合实例来分析。

对苏轼《水调歌头・明月几时有》的及物性分析

常霄鹏

摘要：苏轼的代表作《水调歌头・明月几时有》目前还很少有人从系统功能语言学角度进行过分析，本文是这一方面的一次尝试。笔者分析了该作品的及物性特征,说明了其主题思想及词人浪漫、乐观、豁达的精神境界,进一步证明了系统功能语言学理论在欣赏与评价我国古诗词方面的贡献。

关键词:系统功能语言学;《水调歌头・明月几时有》;及物性

The Transitive Analysis of Su Shi’s Work Prelude to Water Melody

Chang Xiaopeng

Abstract: Su Shi’ representative work Prelude to Water Melody has seldom been analyzed from the perspective of systemic-functional linguistics. This article is one attempt for it. The author has an analysis of this work’s transitivity features to illustrate its theme and Su’s romantic, optimistic and open-minded spirit. It is further proved that systemic-functional linguistics plays an important role in appreciation and evaluation of Chinese ancient poetry.

Key words: systemic-functional linguistics; Prelude to Water Melody; transitivity

以上的摘要和关键词来自中国知网2010年6月第2期外语艺术教育研究中常霄鹏的论文。根据这篇论文的摘要，我们可以看出此摘要写出了第一个要素“主题阐述”。即本文主要是从系统功能语言学的及物性系统来分析苏轼的《水调歌头・明月几时有》。常霄鹏也介绍了背景信息，即目前很少有人从系统功能语言学角度来分析苏轼的这首诗，并且他在引言里也对前人从哪些角度来研究做了个简要的综述。他没有明确写出这篇论文的目的和方法论。尤其重要的是常霄鹏没有详细地写出研究结果。研究结果是论文摘要的最重要的部分，应该详细地描述这个研究的价值。这样读者可以根据此结论来决定该论文是否有继续阅读的价值。所以应该把重点放在研究发现上。另外，常霄鹏没有提到研究所带来的启示。作为学术论文应该要写出启示，以给读者一个清晰的印象，并了解到该论文的阅读价值。总之，从结构上看，这篇论文的摘要不错，但仍然有待继续改进。

从词汇方面来看，这个中英文摘要都存在一定的问题。首先，中文的摘要的第一句下半句“本文是这一方面的一次尝试”多余，而且过于口语化。第一句的前半句已经交代了从系统功能语言学的视角来研究这首诗的不多，所以后半句有画蛇添足之嫌。英文摘要中第一句话的开头“Su shi’ representative work”，Su shi’ 后面漏掉了“s”,这是个很明显的错误。“representative work”也可以改为“masterpiece”，更简洁。第二句话中“This article is one attempt for it”中“for it”多余，根据上下文读者很清楚此论文就是用系统功能语言学分析苏轼的《水调歌头・明月几时有》。另外，“the author”容易引起歧义，读者不知道这里是指写论文的作者还是指苏轼。由于容易引起误会，可以改为“This paper”。在摘要中尽量使用物作主语，这样更客观也不易引起误会。最后一句话中“plays an important role in”过于复杂，摘要应该尽量用简洁的语言来表达。避免过于冗长，这里可以改为“contributes to”。摘要在用词方面要尽量做到简洁明了，避免罗嗦的长句表达。

又例如，2010年4月湖北财经高等专科学校学报第22卷第2期，王茹茹的论文大标题为评《目的―――析功能翻译理论》，副标题为兼谈功能理论在翻译教学中的作用”。其摘要：《目的―――析功能翻译理论》一书对德国功能派理论进行了全面系统的阐述，指出功能派的翻译理论即功能目的论在翻译教学中具有明确目的、确定方法和衡量译本质量的实用性与指导性。王茹茹的摘要在形式上缺少了背景信息、目的陈述和研究带来的启示。这个摘要没有详细写出通过研究诺德的这本书发现了德国功能理论对翻译教学的具体实用性与指导性。而只是在介绍《目的―――析功能翻译理论》这本书的内容。这个摘要写成了对《目的―――析功能翻译理论》这本书的提示，没有把重点放在研究发现上。

三、小结

写好学术论文的摘要和关键词部分，无论对初学者还是对有经验的研究者来说，都是一项复杂的工作。这两个部分就是像人的脸一样重要，决定读者是否有兴趣继续阅读。面相凶神恶煞、丑陋无比的人是很少有人愿意与其交朋友。从某种意义上讲，摘要和关键词决定了你的文章是否能被他人认可和借鉴。本文通过对中国知网上的部分论文的摘要和关键词的分析，发现这些论文的摘要和关键词在结构上和内容上都有一定的问题。首先，很多学者忽视了摘要的六个结构要素中最重要的部分“研究发现”。这个部分就是吸引读者眼球的重要部分，而有些往往把摘要写成提示性的文字。还有部分学者在摘要里写主观性的评价，这是摘要写作的一大忌讳。在用词上，摘要中应该多用客观性的实词，不宜用带有主观色彩的词语。语言尽量简洁，可以用单词表达就不用短语，可以用短语表达就不用句子。

参考文献：

[1]黄国文,葛达西,张美芳.英语学术论文写作[M].重庆:重庆大学出版社,2009

[2]方金秋,景超江.摘要・关键词・参考文献[J].北京教育学院学报,2000

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2精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.

3互动式的教学方法培养应用、创新型人才

传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.

［参考文献］

［1］刘定远.医药数理统计方法［M］.第3版.北京:人民卫生出版社，1999.20.

篇（3）

数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”

关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一个点来表示：72•4有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。直到使用了0这个符号，问题才得以解决。而0这个符号比其他符号的出现晚了好几百年。如果年看72004这个数字，我们能更清楚地体会到0这个符号的特殊意义。

数学的简洁不只表现在数字符号上，还表现在其他符号上，表现在命题的表述和论证上，表现在它的逻辑体系上，总之，表现在思维经济上。

数学符号有许多种，除了前面提到的数字符号外，还有代数的符号，通常用英文字母或希腊字母表示。在笛卡儿时代，以英文字母的开头几个表示已知数，如a、b、c、…，以英文字母的最后几个代表未知数，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常数，以x、y、z代表变数。现在，这已不是固定的了，在某种约定之下，a、b、c、…也可代表未知数，也可以表变数，x、y、z也可以代表已知数，也可以代表常数。还有一些特殊的常数，如π,e。还有另一些表现数量的符号，往往是其他类型符号的组合。

数字研究的对象已不只限于数，还研究形，表示三角形，表示四边形，表示圆。

数学研究的最一般对象是集合，而表示集合的符号常常用英文字母的斜体，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符号表示，例如，用N表示自然数集，而实数集则用R表示，N与nature(自然)一词有关，R与real（实的）有关。特定的集合组成空间，空间有时用S表示，S与space(空间)一词有关，但也用其他字母表示空间。这些符号的运用使得数学语言变得简练。

还有一类符号是表示关系的，通过种种关系起联结作用。常用的如等号=，近似等号≈，全等号≌或。还有不等号≠，＜，＞，<<。∥表示平行关系，表示垂直关系，与表示元素与集合之间的关系，表示集合与集合之间的关系，表示蕴涵关系等等。

还有一大类是关于运算的符号。+，－，×，÷是四则运算符号。是开方运算符号，sin,cos,tan是三角运算符号，lim是极限运算符号，d，是微积分运算符号。表示若干项乃至无穷项求和，表示连乘（若干因子或无穷个因子），！表示阶乘，,是集合论中的运算符号。映射是比运算更普遍的概念，f，g，h等常被运用作映射符号。

微积分是英国人牛顿和德国人莱布尼茨彼此独立发现的，牛顿和莱布尼茨使用的微分符号却是不同的。牛顿创立了微分符号，比如说的微分用表示，可是牛顿的这一符号对于高阶微分并不方便，并且不宜于表现微分与积分的关系，因而实质上并不十分科学。相比之下，莱布尼茨的符号在这两方面都比牛顿的符号更加科学合理，它反映了事物最内在的本质，减轻了想象的任务。诸如这样的优美的式子，是在莱布尼茨符号下才能出现的。而英国人却以牛顿为自豪，这是无可厚非的，但是，由于他们长时间固守牛顿的符号，使英国数学的发展受到了严重的损害。

所以，数学符号的科学性直接影响着数学语言的质量，影响着数学及数学教育的发展。

2、数学语言的简洁性

数学语言非常简洁精确，它具有独特的价值，它是科学语言的基础。

从宏观来说，人们常以“成千上万”来研究多，再多就是“百万”、“千万”了，更多则是“亿万”。可是，数学能作出更简洁也更明确、更有力的表示，比如说，1025、286243这样巨大的数字，一般语言就说不太清楚了。

从微观来说，日常语言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘来形容微小，还有形容体积之小的，时间之短的，距离之近的。但是，没有比10-15，10-45这样一些表达更能说明问题，它也更简洁、更明了。

[a,b]仅由a、b、[]这三个数学符号表出，但如果比用一般语言描述就成为“大于或等于a，小于或等于b的一切实数的集合。”除去标点还得需要20个符号，其中18个汉字。

若对任何使得对任何n,m>N，有，则数列有极限。这是著名的柯西判别准则。如果要用一般语言是无论如何也表示不清的，

作为有理数、无理数、代数数、超越数、实数、虚数之间关系之一的式子，是各种数的大统一。用数学语言来表达是这样的简洁、明晰。

数学语言有其独特之处，有其独特的价值，它不仅是普通语言无法替代的，而且它构成了科学语言的基础。越来越多的科学门类用数学语言表述自己，这不仅是因为数学语言的简洁，而且是因为数学语言的精确及其思想的普遍性与深刻性。

我们看看下面几个式子，就能明白物理学是如何用数学语言来表述的。

F=0

F=

F=

第一、二两个式子分别表达的是牛顿第一定律和第二定律，第三个式子说的是万有引力定律。

惯性定律说的是，在没有外力的条件下，物体保持原有的运动（或静止）状态，然而简洁的数学式F=0（C是常数）表达了定律的实质。

第二定律说的是，力与质量和加速成正比，数学式子F=表达了这一点。当质量是常数的时候，式子可写为F=，又可用a表示加速度，因此牛顿第二定律又可以表示为人所共知的形式F=ma。

万有引力定律说的是，任何两个物体之间都有引力存在，其大小与两物体质量之积成正比，与距离的平方成反比，式子F=又是多么有力地刻画了这一思想。

3、数学语言的通用性

数学语言与一般语言相比，它具有无民族性、无区域性，它世界上唯一的通用语言。

数学语言是人类语言的组成部分，它与一般语言是相通的，而且可以说是以一般语言为基础的。一般语言掌握得如何，直接会影响数学语言的学习。但是，一般语言学得很好的人也不一定能掌握好数学语言，它们毕竟有差别。

一般语言具有民族性、地区性，一般语言与民族、地区文化有极密切的联系。不同地区语言的差别可以很大，这种差别主要指符号及法则体系的不同。例如，英语与俄语，不仅符号表示的差别很大，而且语言规则的差别也很大；至于汉语，它与英语、俄语的差别更大，从书写来看，汉语是方块字，从读音来看，英语、俄语是拼读法，语法的差别也特别大。

就是同一民族，书面语言完全相同而发音很不相同的情形更多，例如同讲汉语，北方与南方就有很大不同，北京话与广大话很不相同。

而且，目前世界上的语言就多达2500—3000种，其中仅美洲语言即有1000多种，非洲语言也近1000种。100万以上人口使用的文字则只有140种。这140种之中，以汉语为母语的人最多，约占世界人口的20%；其次是英语，约占6%；再次是俄语、西班牙语、法语，使用这五种语言的人占世界人口的40%以上。

但数学语言没有地区性、民族性。全世界因为地区之不同、民族之不同而有二、三千种语言（远远超过全世界国家的数目），可是，全世界的数学语言只有一种。

这种语言符号，全世界的中学生大学生们都认识，同一种书写、同一个含义，只是读音一般有所不同而已。

从以上的探讨中我们可以发现，由于构成数学语言的数学符号科学、简洁，而导致数学语言具有不同一般语言的特殊性，也就是具有科学性、简洁性、相通性。对数学语言的研究，不仅能促进数学及数学教育的发展，而且也能对人类精神文明和物质文明的进步起到积极作用。

正因为数学语言是一种特殊的语言,那它在数学教育中也具有重要的作用:

1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。

2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。

逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。

因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。

3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。

培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。

4、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。

数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。

5、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。

数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。

接下来根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。

首先，注重普通语言与数学语言的互译普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学

数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。

1．善于推敲叙述语言的关键词句。

叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。

2．深入探究符号语言的数学意义。

符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。

数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。

3．合理破译图形语言的数形关系。

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图———这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。

总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。

参考书目：

1.张楚廷数学文化[M]，高等教育出版社.2000年；

篇（4）

一、教学观念现代化

实践证实摘要：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。

传统的教学观认为摘要：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为摘要：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提高数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观念，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。

“五个转变”是指摘要：①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展能力的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。

“四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观念摘要：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但要引导学生有效地学习，更重要的要培养能力，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。

二、数学目标明确化

教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力练习的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。

在数学课堂教学中，假如目标制定明确，便能发挥如下功能摘要：对指引师生的教和学，有定向功能；对教改程序的有效进行，有控制功能；对知识和能力的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目练习所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提高教学质量，有稳定功能。

由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注重根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步熟悉》，可制定如下教学目标摘要：①基础知识方面摘要：结合直观图形理解几分之一的含义；熟悉分数各部分的名称，把握分数的读法和写法；②基本能力方面摘要：能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数；③思想情感教育方面摘要：培养起学生学数学的喜好、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。

三、教学方法科学化

教学方法是师生为达到教学目的、实现教学目标而相互结合的活动方式，其中包括教师的教法和学生的学法，而学生的学法实际上是教师指导下的学习方法。

教法制约学法，并给课堂教学效率带来重要影响。因此，教师选择教学方法要科学、合理，注重体现如下四个原则摘要：启发性原则、生动性原则、自主性原则和因材施教原则。启发性原则是指方法要善于激发学生学习主动性，启发学生积极思维；生动性原则是指方法要富有艺术性，具有强烈的吸引力和感染力；自主性原则是指方法要让学生主动参和，充分体现学生的主体地位；因材施教原则是指方法要处理好全体和个别的关系。

课堂教学方法多种多样，不同的内容、不同的课型，教法就不同。目前，一节课中只采用一种教法的极少，同时单一地运用某一教法，也不利于学生智能的发展。因此，在数学教学中要将各种教法进行最佳组合，做到灵活多样、富有情趣，具有实效，并能体现时代的特征和教者的风格。只有这样才能使教学方法科学化，提高教学效率。

四、教学手段多样化

教学手段是实现教学目标的主要办法。传统的数学教学，从概念到概念，教师单靠粉笔和黑板讲解，势必影响大面积提高小学数学教学质量和学生的素质提高。因此，要提高课堂教学效率，必须注重教学手段的多样化。

多媒体教学体现了教学手段的多样化。因为它合理地继续了传统的教学媒体（如课本、教师课堂语言、板书、卡片、小黑板等），恰当地引进了现代化教学媒体（如幻灯、投影、录音、电视、磁性黑板、电脑图象等），使二者综合设计、有机结合，既能准确地传导信息，又能及时地反馈调节，构成优化组合的媒体群。

这样能使学生视、听触角同时并用，吸收率高，获得的知识灵活、扎实，从而提高了课堂教学效率。

五、课堂结构高效化

现代教学论认为摘要：应变“教”的课堂结构为“学”的课堂结构，变课堂为学堂。据报载，美国中小学校的许多教师每节课只讲10分钟，剩下的时间让学生相互交流、提问、消化，教师引导、释疑、解惑。无独有偶，国内已有很多学校要求教师一节课最多只讲15分钟，其余的时间让学生“自由选择”，教学效果也很不错。不同的课型有各自的基本结构模式，同一课型的结构模式，也会因教学指导思想的不同、客观教学条件的变化而变化。

课堂结构高效化并不一定是大容量、快节奏和高要求，一个有活力的、高效化的课堂结构，必须具备如下六个因素摘要：构成一个“环环紧扣、层层入深、步步有新、相互促进”的有机整体；教师对教学内容的处理和学生原有的熟悉结构相适应；学生主动、积极参和的程度；学生当堂练习的数量和质量；课堂信息反馈畅通的程度，能否做到及时反愧及时调节；充分有效地利用课堂教学时间。

六、基本练习序列化

小学数学课堂教学中一条成功的经验是加强双基（基础知识教学、基本能力练习），什么时候加强双基，教学质量就高；什么时候削弱双基，教学质量就下降。加强基本能力的练习应注重如下新问题摘要：①首先应确定哪些是基本练习的内容，然后根据各年级的教学要求，由浅入深地布置，形成一个符合小学数学特征和儿童特征的基本练习序列；②练习的时间多长，数量多少，都要根据教材内容和学生的实际来确定，以便在不增加学生学习时间的条件下，取得最好的练习效果；③习题的编排应做到低起点、小步子、快节奏、大容量，使每个学生都能得到成功的喜悦；④应针对学生存在的新问题，精心选编习题。例如摘要：为引人新课，选编知识衔接题；为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错，选编判定题、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题，等等，从而实现练习目标。

以上六项基本要求，体现了小学数学的学科特征，改变了传统的教学观念，集中了行之有效的教学经验。实践证实，教学过程中假如能实施这六条基本要求，就能优化课堂教学，取得显著的教学效果。

提高数学记忆效果十法

许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢？下面介绍十种方法。

（一）归类记忆法

就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类摘要：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。前四类包括公、市制和换算，第五类包括世纪、年、月、日、分、秒及其进率。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

（二）谐音记忆法

这种记忆法即是利用某些识记材料的谐音来进行记忆，使学生印象深刻，不易遗忘。

（三）比较记忆法

有些数学知识之间是很轻易混淆的，可以应用一些概念的对立关系，抓住概念中关键地方进行比较，便可帮助学生区别和记忆。

（四）歌诀记忆法

就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，识记分数乘、除法法则，就可编出这样四句歌诀摘要：“分数相乘很分明，分子分母各相乘，分数除法不一样，除数颠倒再相乘。”采用这种方法来记忆，学生不仅轻易记，而且记得牢。

（五）理解记忆法

理解是一种有效的最基本的记忆方法，丰富的数学知识，靠死记硬背是轻易忘记的，只有深刻理解了才能记牢。因此，对概念、性质的概括、法则的得出、公式的推导等过程都必须一清二楚。比如，各种面积公式，其中长方形面积公式是最基本的，其他图形的面积公式都可以从长方形的面积公式中推导出来。学生理解了推导的过程和关系，就轻易记住各种图形的面积公式了。

（六）规律记忆法

即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记公制长度单位、面积单位、体现单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率摘要：低级单位的数值，低级单位的数值＋进率＝高级单位的数值。把握了这两条规律，化聚新问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

（七）列表记忆法

就是把某些轻易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

（八）重点记忆法

随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系摘要：工作效率×工作时间＝工作量。工作量÷工作效率＝工作时间；工作量＋工作时间＝工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

（九）联想记忆法

篇（5）

学术学位硕士的培养主要突出科教结合，通过学科前沿课程及实践课程的学习，着重提高研究生的综合能力和素质，培养开阔的学术视野和把握学术前沿的能力；专业学位硕士的培养是与行业紧密结合，突出职业导向，考核及评价与行业资格标准尽可能无缝对接，着力提高研究生综合职业素养，培养专业知识应用的职业能力。总之，在素质结构方面，两者是科学家与实干家的区别，从知识结构和专业能力方面来说，是开展基础性研究与应用性研究的区别。

1.2学习要求的不同

学术学位硕士应遵循课程学习与科研并重的原则，要求掌握本学科的专门知识与技能，掌握一门外语，能阅读相关专业外文资料，熟悉本学科相关领域的学术发展动态，能应用现代科学技术和研究方法，承担本学科的科研、教学（或）临床工作，具有独立分析问题与解决问题的能力，在完成学位论文要求的科研工作的同时，在导师指导下，从事一定时间的专业技能实践，以增强实践能力；专业学位硕士应遵循课程学习与专业实践相结合的原则，使硕士研究生既掌握坚实的基础理论，又具有较强的从事科学研究或解决实际问题的能力，要求应基本具备科技成果转化的能力，达到执业中药（药）师注册申请的专业技术要求；能胜任药物生产、质量评价与控制、新药研发、药品注册、流通管理、合理使用、临床及社会服务等工作，注重加强专业技能的实践及训练，同时亦应在导师指导下，参加一定的科研工作，参加学校组织的专业任职能力考核，任职能力考核内容须与行业资格标准衔接。

1.3培养方法的不同

学术学位硕士实行研究生处、二级学院、学位点共同管理，导师（导师组）全面负责的模式，课程学习所占比例较专业硕士大；专业学位硕士坚持与实践和应用结合，采用“校-企合作”、“政、校、行、企”合作的“双导师制”培养方式，理论课程教育在校内完成，实践环节到产业部门实施，所选的课题要注重实用性、创新性及服务于社会的实际需求。学分方面学术学位以课程学分和学术活动学分为主，专业学位以课程学分和实践能力学分为主。设置课程学术学位应根据学科内在逻辑来设置，本科生、硕士生、博士生三者之间的课程结构体现层次性、衔接性和递进式，形成一种纵向深化为主的知识结构，而专业学位应符合专业人士的职业需求，进行多元化综合性教育，同时注重职业道德等人文教育。

1.4论文选题的不同

学术学位硕士多立足本专业研究领域进行基础或应用基础研究，具有创造性、理论性，提出新发现、新方法、新理论，解决新问题；而专业硕士主要从事应用性研究，具有创新性、实用性，侧重实践探索的创新，应紧密结合中药产业的实际需要，对中药产业领域中某些亟待解决的问题进行调查研究，制订、设计调查方案，收集资料，在现场实践的基础上，对存在的问题进行分析并提出合理对策和研究课题，论文能够体现综合运用所学专业或相关专业的理论、知识和方法，分析与解决实际问题的能力，体现具有一定的创新性和独立承担专业领域实际工作和管理工作的能力。

1.5就业方向不同

学术学位硕士多继续攻读博士，或到教学、科研单位从事中药学教学工作、科研工作；而专业学位硕士多到生产企业、市场营销部门、医院临床药学部、药房以及医药公司从事技术、产品开发、管理与销售、质控监管等工作。

2中药学学术学位硕士及专业学位硕士培养现状分析

2.1两种培养类型的意义

中药学学术学位硕士和专业学位硕士仅是两种不同培养方向的研究生，是高层次人才培养的两种重要类型，具有同等重要的地位和作用，一种强调学术研究，一种强调应用实践，没有优劣之分。认为专业学位硕士文凭“含金量”不如学术学位硕士，或者认为学术学位硕士不能获得高薪资工作而不如专业学位硕士的观点，都有失偏颇。中药学的学科特点决定了其传承和发展既需要教学科研人才，也需要从事药物生产、质量评价与控制、新药研发等方面的专门人才，两种培养方式需要并行共举，不能相互取代。

2.2目前存在的不足

学术学位硕士的培养经过几十年的探索，形成了相对成熟的体系，但也存在一些突出问题。目前多为单一导师指导研究生，导师知识和精力有限，培养模式缺乏多样性，课程设置和教学方式僵化，缺乏灵活性，学术交流的范围较小，研究生课题研究与社会需求脱节，造成了研究生培养与用人单位的需求脱节，学术学位硕士研究生就业压力日趋增大。中药学专业学位硕士属于新设学位类型，起步较晚，社会认可度较低，培养机构重视程度不够，师资和生源不足，没有成体系的培养模式可供借鉴，从招生选拔的方式到整个培养过程皆因未能走出学术型研究生模式而遭诟病，课程设置多参考学术型硕士的课程设置，课程的应用性及实践性不强，不符合培养需要，部分课程缺乏相应的教材，仅有学术型的教材或授课教师的讲义或提纲，容易造成教学内容和专业实践的偏离。另外作为职业指向性较强的学位类别，专业学位硕士的培养必须与执业中药（药）师资格证书制度紧密联系，目前的准入制度还不健全，更缺乏国际职业资格认证体系。

2.3改进方向

对于学术学位硕士，应改变目前单一的导师制度，改为导师小组指导研究生，既有利于扩大信息渠道、扩充知识面，更好地进行资源共享和学术交流，又有利于提高研究生的团队协作精神。此外，增强学术学位硕士的实践能力，灵活设计教学方法，扩大学术交流范围，给予学术学位硕士研究生充分的思考空间，提高创新的积极性。对于专业学位硕士，应加大宣传力度，认识到设置专业学位是出于中药学学科本身的发展需要，也是适应国内外专门人才培养的需要，办学机构应各方配合，确保物资经费、师资配备，做好专业学位的相关工作，要充分借鉴国外药学专业学位的培养模式，以及广州中医药大学等先驱院校的经验，立足中药学学科发展现状，突出自身特色，以产学研结合打造中药学专业学位主要培养环节，构建实践教学体系。课程设置以实际应用为导向，以职业需求为目标，以综合素养和应用知识与能力的提高为核心，充分体现专业学位与学术学位培养规格之间的差异，即使同一门课程也应名同而实异。最后，还需要社会各界推动，实现专业学位硕士学历或学位与国家执业中药（药）师资格的挂钩，推进国际中药职业标准化资格认定。

篇（6）

“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”但是，目前的课堂教学中许多教师还是串讲串问，牵着学生走，没有留给学生积极思维的空间。要将“质疑”引入课堂，教师首先要更新观念，明确提问不仅是教师的权利，更应该是学生的权利。教师应引导学生在学习新知的基础上，大胆质疑，积极探索。由于学生间存在着个别差异，在质疑问难时，往往不能提在点子上、关键处。这时，教师应以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问难的热情。如果遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，教师应有意识地与学生互换角色，提出重点问题，同时发挥小组协作精神，让学生自由讨论，尝试解答。久而久之，就形成了宽松、活跃的质疑氛围。

二、教给方法，让学生有“疑”可质

从心理学角度说，好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。教师要善于利用儿童这份天性，教给质疑方法，让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。可让学生这样想：概念：为什么这样表述？能否增加或删改一些字词？在概念内涵的挖掘，外延的拓展上质疑。例如，在教学“分数的意义”时，引导学生对分数含义的关键词质疑，如“为什么单位‘l’的‘l’字要加引号？”计算：有没有更简便的方法，在“理”字上下功夫质疑。例如，在教学“一个数除以小数”56.28÷0.67时，可质疑“为什么一定要把除数转化成整数，而不是把被除数化为整数？”应用题：列式的依据是什么？力求寻找更好的解法。例如，在教学“分数工程问题”时，可问“为什么可以用单位“l”来代替具体的数据。”教学时要鼓励学生对任何一个问题都去探索，或提出与众不同的看法，甚至提出其他学生或老师一时也想不到的问题，这是学会质疑的关键。有时学生质疑的涉及面广，显得“多而杂”。这时老师要组织学生讨论，哪些问题问得好，哪些问题不着边际，不是教材的内容和重点，引导学生逐步由“多而杂”变为“少而精”。只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑。

三、明确目的，处理质疑、释疑的关系

“疑难”对学生来说是暂时还不可能甚至是完全没有能力排除的。“有疑者却要无疑，到这里方是长进。”学生发现、提出了问题，怎样解决？这是教学中必须解决的问题。质疑是手段，释疑才是目的。如果对学生的质疑置之不理，将压抑学生的积极性，释疑的方法不妥，也将影响质疑问难的作用。面对学生的质疑教师不要急于回答，更不能轻易否定，如果把问题交给学生去讨论，老师起组织作用，得出正确结论必然会产生更深刻的效果。

例如，在教学“平行”概念时，生问：“为什么要在同一平面内？”师：“（若有所思）是啊这正是今天这节课我们要学习研究的问题之一，这个问题谁来口答？”老师的话既肯定了这个学生的发问，又唤起了全体学生探索的热情。

四、发挥主导作用，做好质疑

要使学生做到非“疑”不质，是“难’才问，要注意如一下控制：

篇（7）

1997年亚洲爆发了震撼全球的金融危机，至今仍余波荡漾。究其根本原因，可说虽然是“冰冻三尺，非一日之寒”，而其直接原因却在于美国的量子基金对泰国外行市场突然袭击。1998年9月爆发的美国LTCM基金危机事件，震撼美国金融界，波及全世界，这一危机也是由于一个突发事件----俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券所触发的。

LTCM基金是于1993年建立的“对冲”（hedge）基金，资金额为35亿美元，从事各种债券衍生物交易，由华尔街债券投资高手梅里韦瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的数学金融学家斯科尔斯（M.S.Scholes）和默顿（R.C.Merton），他们参与建立的“期权定价公式”（即布莱克-斯科尔斯公式）为债券衍生物交易者广泛应用。两位因此获得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM基金的投资策略是根据数学金融学理论,建立模型，编制程序，运用计算机预测债券价格走向。具体做法是将各种债券历年的价格输入计算机，从中找出统计相关规律。投资者将债券分为两类：第一类是美国的联邦公券，由美国联邦政府保证，几乎没有风险；第二类是企业或发展中国家征服发行的债券，风险较大。LTCM基金通过统计发现，两类债券价格的波动基本同步，涨则齐涨，跌则齐跌，且通常两者间保持一定的平均差价。当通过计算机发现个别债券的市价偏离平均值时，若及时买进或卖出，就可在价格回到平均值时赚取利润。妙的是在一定范围内，无论如何价格上涨或下跌，按这种方法投资都可以获利。难怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，资金增长高达300%。不仅其合伙人和投资者发了大财，各大银行为能从中分一杯羹，也争着借钱给他们?率筁TCM基金的运用资金与资本之比竟高达25：1。

天有不测风云！1998年8月俄罗斯政府突然宣布推迟偿还短期国债券，这一突发事件触发了群起抛售第二类债券的狂潮，其价格直线下跌，而且很难找到买主。与此同时，投资者为了保本，纷纷寻求最安全的避风港，将巨额资金转向购买美国政府担保的联邦公债。其价格一路飞升到历史新高。这种情况与LTCM计算机所依据的两类债券同步涨跌之统计规律刚好相反，原先的理论，模型和程序全都失灵。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是，他们不但未随机应变及时撤出资金，而是对自己的理论模型过分自信，反而投入更多的资金以期反败为胜。就这样越陷越深。到9月下旬LTCM基金的亏损高达44%而濒临破产。其直接涉及金额为1000亿美元，而间接牵连的金额竟高达10000亿美元！如果任其倒闭，将引起连锁反应，造成严重的信誉危机，后果不堪设想。

由于LTCM基金亏损的金额过于庞大，而且涉及到两位诺贝尔经济学奖德主，这对数学金融的负面影响可想而知。华尔街有些人已在议论，开始怀疑数学金融学的使用性。有的甚至宣称：永远不向由数学金融学家主持的基金投资，数学金融学面临挑战。

LTCM基金事件爆发以后，美国各报刊之报道，评论，分析连篇累牍，焦点集中在为什么过去如此灵验的统计预测理论竟会突然失灵？多数人的共识是，布莱克-斯科尔斯理论本身并没有错，错在将之应用于不适当的条件下。本文作者之一在LTCM事件发生之前四个月著文分析基于随机过程的预测理论，文中将随机过程分为平稳的，似稳的以及非稳的三类，明确指出：“第三类随机过程是具有快变的或突变达的概率分布，可称为‘非稳随机过程’。对于这种非稳过程，概率分布实际上已失去意义，前述的基于概率分布的预测理论完全不适用，必须另辟途径，这也可以从自然科学类似的情形中得到启发。突变现象也存在于自然界中，……”此次正是俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券这一突发事件，导致了LTCM基金的统计预测理论失灵，而且遭受损失的并非LTCM基金一家，其他基金以及华尔街的一些大银行和投资公司也都损失不赀。

经典的布莱克‐斯科尔斯公式

布莱克‐斯科尔斯公式可以认为是，一种在具有不确定性的债券市场中寻求无风险套利投资组合的理论。欧式期权定价的经典布莱克‐斯科尔斯公式，基于由几个方程组成的一个市场模型。其中，关于无风险债券价格的方程，只和利率r有关；而关于原生股票价格的方程，则除了与平均回报率b有关以外，还含有一个系数为σ的标准布朗运动的“微分”。当r，b，σ均为常数时，欧式买入期权（Europeancalloption）的价格θ就可以用精确的公式写出来，这就是著名的布莱克‐斯科尔斯公式。由此可以获得相应的“套利”投资组合。布莱克‐斯科尔斯公式自1973年发表以来，被投资者广泛应用，由此而形成的布莱克‐斯科尔斯理论成了期权投资理论的经典，促进了债券衍生物时常的蓬勃发展。有人甚至说。布莱克‐斯科尔斯理论开辟了债券衍生物交易这个新行业。

笔者以为，上述投资组合理论可称为经典布莱克‐斯科尔斯理论。它尽管在实践中极为成功，但也有其局限性。应用时如不加注意，就会出问题。

局限性之一：经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳的完备的市场假设，即r，b，σ均为常数，且σ>0，但在实际的市场中它们都不一定是常数，而且很可能会有跳跃。

局限性之二：经典布莱克‐斯科尔斯理论假定所有投资者都是散户，而实际的市场中大户的影响不容忽视。特别是在不成熟的市场中，有时大户具有决定性的操纵作用。量子基金在东南亚金融危机中扮演的角色即为一例。在这种情况下，b和σ均依赖于投资者的行为，原生股票价格的微分方程变为非线性的。

经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳市场的假定，属于“平稳随机过程”，在其适用条件下十分有效。事实上，期权投资者多年来一直在应用，LTCM基金也确实在过去三年多中赚了大钱。这次LTCM基金的失败并非由于布莱克‐斯科尔斯理论不对，而是因为突发事件袭来时，市场变得很不平稳,原来的“平稳随机过程"变成了“非稳随机过程”。条件变了，原来的统计规律不再适用了。由此可见，突发事件可以使原本有效的统计规律在新的条件下失效。

突发实件的机制

研究突发事件首先必须弄清其机制。只有弄清了机制才能分析其前兆，研究预警的方法及因此之道。突发事件并不限于金融领域，也存在于自然界及技术领域中。而且各个不同领域中的突发事件具有一定的共性，按照其机制可大致分为以下两大类。

“能量”积累型地震是典型的例子。地震的发生，是地壳中应力所积累的能量超过所能承受的临界值后突然的释放。积累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆发也属于这一类型。如果将“能量”作广义解释，也可以推广到社会经济领域。泡沫经济的破灭就可以看作是“能量“积累型，这里的“能量

”就是被人为抬高的产业之虚假价值。这种虚假价值不断积累，直至其经济基础无法承担时，就会突然崩溃。积累的虚假价值越多，突发事件的威力就越大。日本泡沫经济在1990年初崩溃后，至今已九年尚未恢复，其重要原因之一就是房地产所积累的虚假价值过分庞大之故。

“放大”型原子弹的爆发是典型的例子。在原子弹的裂变反应中，一个中子击中铀核使之分裂而释放核能，同时放出二至伞个中子，这是一级反应。放出的中子再击中铀核产生二级反应，释放更多的核能，放出更多的中子……。以此类推，释放的核能及中子数均按反应级级数以指数放大，很快因起核爆炸。这是一种多级相联的“级联放大”，此外，放大电路中由于正反馈而造成的不稳定性，以及非线性系统的“张弛”震荡等也属于“放大”型。这里正反馈的作用等效于级联。在社会、经济及金融等领域中也有类似的情形，例如企业间达的连锁债务就有可能导致“级联放大”，即由于一家倒闭而引起一系列债主的相继倒闭，甚至可能触发金融市场的崩溃。这次LTCM基金的危机，如果不是美国政府及时介入，促使15家大银行注入35亿美元解困，就很可因LTCM基金倒闭而引起“级联放大”，造成整个金融界的信用危机。

金融界还有一种常用的术语，即所谓“杠杆作用”（leverage）。杠杆作用愿意为以小力产生大力，此处指以小钱控制大钱。这也属于“放大”类型。例如LTCM基金不仅大量利用银行贷款造成极高的“运用资金与资本之比”，而且还利用期货交易到交割时才需付款的规定，大做买空卖空的无本交易，使其利用“杠杆作用”投资所涉及的资金高达10000亿美元的天文数字。一旦出问题，这种突发事件的震撼力是惊人的。

金融突发事件之复杂性

金融突发事件要比自然界的或技术的突发事件复杂得多，其复杂性表现在以下几个方面。

多因素性对金融突发事件而言，除了金融诸因素外，还涉及到政治、经济、军事、社会、心理等多种因素。LTCM事件的起因本为经济因素--俄罗斯政府宣布推迟偿还短期债券，而俄罗斯经济在世界经济中所占分额甚少，之所以能掀起如此巨大风波，是因为心理因素的“放大”作用：投资者突然感受到第二类债券的高风险，竞相抛售，才造成波及全球的金融风暴。可见心理因素不容忽视，必须将其计及。

非线性影响金融突发事件的不仅有多种因素，而且各个因素之间一般具有错综复杂的相互作用，即为非线性的关系。例如，大户的动作会影响到市场及散户的行为。用数学语言说就是：多种因素共同作用所产生的结果，并不等于各个因素分别作用时结果的线性叠加。突发事件的理论模型必须包含非线性项，这种非线性理论处理起来要比线性理论复杂得多。

不确定性金融现象一般都带有不确定性，而突发事件尤甚。如何处理这种不确定性是研究突发事件的关键之一。例如，1998年8月间俄罗斯经济已濒临破产边缘，几乎可以确定某种事件将会发生，但对于投资者更具有实用价值的是：到底会发生什么事件？在何时发生？这些具有较大的不确定性。

由此可知，金融突发事件的机制不像自然界或技术领域中的那样界限分明，往往具有综合性。例如，1990年日本泡沫经济的破灭，其机制固然是由于房地产等虚假价值的积累，但由此触发的金融危机却也包含着银行等金融机构连锁债务的级联放大效应。预警方法

对冲基金之“对冲”，其目的就在于利用“对冲”来避险（有人将hedgefund译为“避险基金”）。具有讽刺意义的是，原本设计为避险的基金，竟因突发事件而造成震撼金融界的高风险。华尔街的大型债券公司和银行都设有“风险管理部”，斯科尔斯和默顿都是LTCM基金“风险管理委员会”的成员，对突发事件作出预警是他们的职责，但在这次他们竟都未能作出预警。

突发事件是“小概率”事件，基于传统的平稳随机过程的预测理论完全不适用。这只要看一个简单的例子就可以明白。在高速公路公路上驾驶汽车，想对突然发生的机械故障做出预警以防止车祸，传统的平稳随机过程统计可能给出的信息是：每一百万辆车在行驶过程中可能有三辆发生机械故障。这种统计规律虽然对保险公司制定保险率有用，但对预警根本无用。因为不知道你的车是否属于这百万分之三，就算知道是属于这百万分之三，你也不知道何时会发生故障。笔者认为，针对金融突发事件的上述特点，作预警应采用“多因素前兆法”。前面说过，在“能量”积累型的突发事件发生之前，必定有一个事先“能量”积累的过程；对“放大”型的突发事件而言，事先必定存在某种放大机制。因此在金融突发事件爆发之前，总有蛛丝马迹的前兆。而且“能量”的积累越多，放大的倍数越高，前兆也就越明显。采用这种方法对汽车之机械故障作出预警，应实时监测其机械系统的运行状态，随时发现温度、噪音、振动，以及驾驶感觉等反常变化及时作出预警。当然，金融突发事件要比汽车机械故障复杂得多，影响的因素也多得多。为了作出预警，必须对多种因素进行实时监测，特别应当“能量”的积累是否已接近其“临界点”，是否已存在“一触即发”的放大机制等危险前兆。如能做到这些，金融突发事件的预警应该是可能的。要实现预警，困难也很大。其一是计及多种因素的困难。计及的因素越多，模型就越复杂。而且由于非线性效应数学处理就更为困难。计及多种因素的突发事件之数学模型，很可能超越现有计算机的处理能力。但计算机的发展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先简后繁、先易后难？不妨先计及最重要的一些因素，以后再根据计算机技术的进展逐步扩充。其二是定量化的困难。有些因素，比如心理因素，应如何定量化，就很值得研究。心理是大脑中的活动，直接定量极为困难，但间接定量还是可能的。可以考虑采用“分类效用函数”来量化民众的投资心理因素。为此，可以将投资者划分为几种不同的类型，如散户和大户，年轻的和年老的，保守型和冒险型等等，以便分别处理。然后，选用他们的一种典型投资行为作为代表其投资心理的“效用函数“，加以量化。这种方法如果运用得当，是可以在一定程度上定量地表示投资者的心理因素的。此外，卢卡斯（R.E.Lucas）的“理性预期”也是一种处理心理因素的方法。

其三是报警灵敏度的困难。过分灵敏可能给出许多“狼来了”的虚警，欠灵敏则可能造成漏报。如何适当把握报警之“临界值”？是否可以采用预警分级制和概率表示？

有些人根本怀疑对金融突发事件做预警的可能性。对此不妨这样来讨论：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突发事件就不会凭空发生，就应该有前兆可寻，预警的可能性应该是存在的，那么金融学就不是一门科学，预警当然也就谈不上了。笔者相信因果律是普遍存在的，金融领域也不例外。

因应之道

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医药高等数学课程是中医药本科院校开设的一门必修基础课，其目的是培养学生的逻辑思维、分析问题与解决问题的能力，且为其他后继课程（例如化学、物理、数理统计、中药学等）的学习和应用打下基础。学好高等数学这门课程，能帮助学生运用数学思维和数学方法更好地学习中医药学相关专业知识，提高学生解决问题的能力。然而，因为医药高等数学内容的抽象性、结构的严谨性、知识的连续性，在教学过程中存在一定困难，包括教师教的困难和学生学的一知半解。我们对该课程教学进行改革尝试，对新方法进行了探索研究，总结如下。

一、引进数学建模，数学和医学相互交融

高等数学这门课程，给中医药院校学生的普遍印象就是抽象难懂、枯燥乏味、没有实际用处。那么，通过培养学生的学习兴趣来改变这种状况就是一个很好的方法。首先，在大一一开始就让学生明白，数学在医学方面的应用是很广泛的。数学对其他学科的作用主要是通过建立数学模型来实现的，建立数学模型是应用高等数学的关键一步。比如，当生物医学家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型后，他们就可以通过求解这个数学模型，研究性态来分析药物的疗效，从而有效地指导临床用药。我们认为，教师在教学过程中可以穿插一些数学建模的思想，适当地讲解一些数学建模来解决实际医学问题的例子，使学生体会所学的数学原理或方法的应用。比如，在学习极限和连续时，可以介绍蛛网模型或者细菌繁殖模型；而微分方程，作为动力机制的数学模型，在医学中的例子更是数不胜数，如可以用微分方程来描述肿瘤生长模型、静脉注射给药的一室模型以及传染病模型等niiw校数学教师应当熟悉数学史和数学思想方面的内容，包括数学概念、定理等理论的形成以及发展简史，不能一味地讲解教材，应当将数学与其他医学学科联系在一起。教师应当给学中医学的学生呈现出数学在医学应用方面的发展，使学生理论联系实际。加强数学与医学的有机结合。根据不同专业的不同学时，优化教材体系，适当压缩或删减一下与中医药无关的内容，相应增加中医药学方面的实际教学案例，培养学生在中医药研究中定量分析的数学思维和能力。比如，给临床医学要方剂学的学生讲课时，可介绍“分形理论”在中医药学中的应用。例如，肌肉中的血管分布，是“三维”的粗糙结构，这一结构与药物在人体中的扩散过程动力学问题有密切的关系。在给医学影像学的学生上课时，可以介绍一下X射线计算机断层扫描仪（CT）的问世是20世纪放射医学领域的一次革命性突破，还有20世纪末兴起的磁共振（MRI）的主要技术也是数学方面，它是以傅里叶变换的快速精确的反演为主要特征的。

二、发挥教师主导、学生主体作用

俗话说“要想给学生一杯水，老师得先有一桶水”，这也就告诉我们，作为传道授业的教师，我们必须得有丰沛的知识储备，这不仅要求我们求学多年所学知识，还要求我们懂得如何把知识以一种容易接受的方式传授给学生。在给学生讲仟何一堂课之前，教师必须先熟悉了解本节的知识，包括知识要点，知识难点等，在教学过程中层次分明，语言组织有序，并且要注重知识的举一反三，而不是一味的局限于教材仅有的内容。对于较难理解的专业术语，为了让学生清楚地理解，教师要用最朴实的语言将一个问题解释清楚，将一个知识点讲透彻。在讲一节课之前要想好如何组织自己的语言，如何生动地以一种学生感兴趣的方式去上课，而不是像读天书一样，让学生觉得知识又难课堂又枯燥无味。同时，不应该太过于依赖多媒体，只热衷于多媒体的图文并茂而忽略了与学生的课堂交流。教师在讲课时还要密切关注学生的情绪和面部表情，以随时调整自己的教学内容或教学方式。对在课堂上经常出现的情绪低落、精神状态不佳的学生，教师需在课下与其谈心，从思想上、生活上解决他们所遇到的困难和面临的问题。必要时，教师还可动员其他学生伸出援助之手。教师要充分利用课间休息时间与学生们聊天、谈心，了解他们的学习思想状况，这样有助于教师改进教学方式，以取得更好的授课效果，而且在与学生接触时，教师的世界观、做人准则、处事方式也会给学生留下深刻印象。教师在批改学生作业时要一丝不苟，并要针对学生个性、学习程度、能力、方法和作业状况进行科学评定，或鼓励、或鞭策、或严厉批评、或循循善诱，从而达到教书育人的目的。

三、发展网络教学平台

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日常生活中，人们几乎每时每刻都在运用着最普通的数学概念和结论，但许多情况下人们往往并未意识到这一点。关注现实中数学的应用，培养具有数学应用意识的学生，是数学教育工作者的重要任务。

在传统的数学教学中，数学的这种应用价值并没有受到充分尊重。在实际教学中，往往把数学学习活动的主干看成是感知和再认识，而数学学习的中心环节———思维则被削弱或取消了，这显然有悖于数学发展趋势。改变这种状况的一条有效途径是，结合数学知识的教学挖掘现实生活中蕴含着的大量的数学资源，让学生深刻感受到数学在现实世界中的广泛应用。

《数学课程标准》中关于学习内容的六个方面都可以在教学中作这样的嫁接。比如数感这一学习领域，在认识了多位数以后，可以让学生调查邮政编码、身份证号码的意义，让他们明白把一些数字排列在一起组成多位数，不仅具有记数功能，还能约定俗成表达特殊的意义。调查结束后，还可以指导学生尝试为学校图书馆设计借书卡的编号，进一步领会编码功能，掌握编码方法，体会数学在现实生活中的广泛应用，从而形成数学化倾向，这是数学有效教学的基本前提。

二、提高数学化能力：数学有效教学的核心要素

培养人的思维能力是数学教学的重要目标。思维水平取决于个体的思维倾向性、积极性和专注性。正因如此，美国数学家哈尔莫斯提出“学习数学的唯一方法是做数学”，这里的“做数学”绝非纯粹的解数学题，而是创造性地综合运用所学知识和方法解决问题。这就要求在教学中让学生经历现实的“问题解决”，在“问题解决”的过程中实现数学思维能力的培养。

一方面，要提出符合学生年龄特征和思维特点的有价值的问题，要创设可供学生从数学的角度提出问题的机会。比如一年级学生学习统计物体，教师可以先提供形形的长方体、正方体、圆柱体等，然后引导学生：“你能提出哪些问题？”学生的回答可能有两种，一种是与数学联系不够紧密的，如物体颜色、本人喜好等。另一种是与数学紧密联系的，需用数学知识去解答的，如方位、多少等。面对这种情形，应进行巧妙引导，让学生以数学的眼睛看世界，从数学的角度提问题。 另一方面，培养学生的数学化能力，要十分重视帮助学生建立数学模型解决实际问题。尽管小学数学教学不能指望学生系统地掌握建模步骤及方法，但应进行有益的尝试。张景中教授曾举过一个很浅显的学“数”用“形”建模的例子：在学习“2”的时候，可以画一条线段，指出两头有两个端点；在学“3”的时候，可以画一个三角形，让学生说“三角形有三条边、三个顶点”；学“4”的时候，可以画一个正方形，让学生说“正方形有四条边、四个顶点”等。学生如此经历数学思维过程，探索思维路径，数学化能力必将得到整体提升。

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中图分类号：G633.33 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）04-0055

《语文课程标准》指出：“实施探究性学习是培养学生创新意识和实践能力的有效途径之一”。将探究性学习引进中学语文学习实践，是当前新课程实施中一个值得探究的问题。笔者以为要体现在注重过程而非结果，重问题探究而非简单“告诉”，重主动学习而非接受学习，重开放多元而非封闭单一，重体验感悟而非机械重复训练。

在课堂上，我们常常可以看到这样的情景：教师在讲台上拿着文章费力地讲解，而学生或是在下面各做各的，或是附和声一片。当提问时，学生或是支支吾吾，或是复述教师的话，有的甚至什么也说不出来。于是，教师们就往往采取了高压政策，每天必须读多少，都要规定量，希望通过这样的教育，能提高学生的阅读水平。但是往往适得其反，在教师的这种教育下，学生反而见文章而发虚，谈阅读而色变了。

一、在“问题追索”中学习语文

疑问是思考的源泉。一般说来，疑问主要设在教学内容的关键处，形式不拘一格，只要能引发学生探究的热情和明确探究方向即可。留下疑问后，教师不能急于释疑。让学生带着疑问走进课堂，再带着新的疑问走出课堂。给北大的毕业生开的三味“防身药方”中，第一味就是“问题丹”。他说：“问题是知识学问的老祖宗，古往今来一切知识的产生和积聚，都是因为要解答问题。”如在学习语文读本上《勇气》一课时，学生就提出，美国伞兵身上所体现出的勇气和法国妇女身上所体现的勇气谁更可嘉？当德国人残杀法国妇女的丈夫时，美国伞兵躲在壁橱里，是有勇气的表现吗？对学生所提出的问题，教师指导学生研读课文，积极参与讨论。在这样的学习过程中，学生感受到主动探究的乐趣。

二、在“体验感悟”中学习语文

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问题是数学的心脏，也是数学的魅力所在。在教学活动中，师生交流的双边互动过程是教师引导学生积极思维的教学基本环节。课堂提问设计的恰当与否将直接影响到学生对知识、技能的掌握，能力的提高及创新意识的培养。一个经过精心设计，且恰当而富有吸引力的问题，往往能拨动全班学生的思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的动人之曲。提问还必须遵循小学生生理、心理特点和学习知识的可接受原则。对于课堂提问，大家并不陌生，而且有一种“老生常谈”之感，尤其是数学课堂提问。课堂教学为什么要提问，问什么，怎样问，如是问才能恰到好处？作为数学教师，在小学数学课堂教学中务必要讲究提问艺术，笔者拟就多年的教学实践谈谈自己的体会。

一、密切联系生活，有效进行数学课堂提问

数学来源于生活，又服务于生活。大众数学意义所追求的教育目标是：“人人学有用的数学，人人都能获得必需的数学”，这也正是《数学课程标准》的总目标。因此，应密切联系实际生活，创造一个有利于学生主动求知的数学学习环境，使学生在获得作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，情感、态度、价值观和一般能力也得到充分的发展。在知识爆炸的时代，成功的教育不在于教会学生多少知识，而在于学生是否乐于在生活中联系数学、发现数学、乐于探究，形成探索知识的习惯和方法。

二、在学生生疑时，给予必要的提醒

当学生对某一问题疑惑时，教师的一句引问，往往能使学生产生“柳岸花明又一村”的感觉。在教学《按比例分配》（复习）时，笔者出示了这样两个数据：180本书，六（1）班和六（2）班的人数比是3：2，要求学生自由编一道按比例分配的应用题。学生很快编出了几道题，在反馈时，笔者发现学生都是把180本书当作总数来编的，便幽默地问道：“我们可不可以把180本书换换角色呢？”这一巧妙的提问，立即激活了学生的思维，学生的思路一下子开阔起来。

三、提问应难易适当，面向全体学生

笔者认为，提问的有效性体现在，问题提出后让多少学生能进行正确的思考和给出正确的解答。如果只是通过难题来激发学生思维的活跃性，提出的问题只有个别学生能解答，那教师的教学场所就不是课堂，而是竞赛场。在课堂教学中，教师关注的是学生获取知识的情况，而提问正是为了帮助学生更好地领悟知识。因此，提问一定要立足于学生的整体水平，兼顾学习上存在困难的弱势群体。提问的难度要适当，同时要留给学生探索的空间，难度过大或过小，提问的有效性都会降低。

四、提问要有明确性和针对性

提问是为了引导学生积极思维，提的问题只有明确具体，才能为学生指明思维的方向。如，有一位新教师教学“异分母分数加减法”，引入1/2+1/3后，提问：“1/2与1/3这两个分数有什么特点？”有的答：“都是真分数。”还有的答：“分子都是1。”显然，这一提问不明确，学生的回答没有达到教师的提问意图。如果改问：“这两个分数的分母相同吗？分母不同的分数能不能直接相加？为什么？”这样的提问既明确，又问到了关键处，有助于学生理解为什么要通分的算理。除此之外，课堂提问还要讲究针对性。提问时，相同的问题，选取不同的问答对象，会得到不同的提问效果。教师平时要了解学生的知识基础、能力水平、个别差异，做到对每一个学生心中有数。针对不同的问题，教师应根据学生的情况选择不同的对象问答。一般的问题通常先让基础差一些的学生回答，回答不上来，再叫基础好的学生回答或补充。为鼓励基础差一点的学生回答问题，教师要选择一些容易的问题让他们回答，使他们能够回答出来，有一种成功感，从而调动学生学习的积极性。

五、留给学生充分思考和探索的空间

教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动过程。质疑是创新的基础，提出一个高质量的问题，需要对已有知识进行整理、分析、归纳等，是在原有知识的基础上再创造。在课堂上，教师要多给学生表达自己想法的机会，留给学生充分思考、探索的时间，尊重和鼓励学生用不同的方式理解和解答问题。经常给学生提供合作交流的机会，让学生互相质疑或向老师质疑，鼓励学生有疑就问。特别是对学生提出的有价值的问题，要给予充分的肯定和表扬，使学生体验到成功的快乐。有时学生的提问能帮助老师拓展教学的空间，为课堂教学增光添彩。当然教师也要保证学生提问的质量，不能漫无边际，这就需要教师的正确引导，让学生的思考集中在关键点上。例如，在教学“多位数乘一位数”一课，开始时，学生从情境图中获得了旋转木马每人每次2元、碰碰车每人每次3元、激流勇进每人每次6元、登月火箭每人每次8元、过山车每人每次10元的信息。教师提出了如下的问题：“你能提出哪些数学问题？”有的学生说：“旋转木马和碰碰车共多少钱？”有的学生说：“我如果要玩这几种游乐项目共需多少钱？……群情激昂，各抒己见，一时难以收场。这时老师话锋一转“你能提出用乘法计算的问题吗？”这样，问题就明确多了，便于学生及时进入对关键问题的探究和学习中。

总之，要掌握好提问这门艺术，教师就应勤思考、多分析，努力优化课堂的“问”，“问”出学生的思维，“问”出学生的激情，“问”出学生的创造。提问，对于教师来说是激活学生思维的有效方法；而对于学生来说，这是驱动思维、蓄积而发的内在表现。课堂提问贯穿课堂，在实际教学中，要善于抓住教材中主要内容的奇巧之处来提出疑问，要善于抓住教材中的重点知识提出问题，以引起质疑、思考；要善于把握教学时机投以一石，激起学生思维的波澜，恰当地利用课堂提问，必能提高课堂教学的效益。