数理统计教学论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数理统计教学论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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二、开放学生思维，明确教学目的

在数学教学过程中，学生是是教学的主体，每个人都有自己的思维能力，所以教师必须明确教学目的，使学生的思维得到尽可能的开放，促进学生探索创新能力的不断提高。因此，教师在选择案例时，要综合评估学生的学习能力，对概率的概念、公式进行仔细讲解，将统计知识点贯穿到整个课堂教学，使案例突出教学重点，达到知识点融汇教学的教学目的。开放课堂教学，不仅可以使学生掌熟练握更多的概率论与数理统计知识点，更能拉近学生与作者、学生与自己的师生距离，使师生之间的感情更加融洽，从而大大提高教学质量的目的。

三、有效组织教学，提高综合能力

在数学学习是整个过程中，打好基础是非重要的，因此，在概率论与数理统计的教学中运用案例教学，教师要有效组织教学，促进学生综合能力的提高。针对概率论与数理统计的难点和易点，循序渐进的提升难度，让学生熟练掌握每个知识点，培养学生敏捷的数学思维能力，不断开阔学生的视野，使学生的概率论与数理统计分析能力变得更强，从而达到提高教学质量的目的。例如：针对篮球投篮问题，根据球队人数的变化来计算投篮的概率，从最简单的计算开始，随着人数的变化，计算复杂程度也变得越来越高。这就是一个概率论与数理统计知识点逐渐加深的案例，通过这个案例教学，学生的思维能力可以不断增强，综合能力也会得到不断提高。

四、课后教学总结，不断改革创新

概率论与数理统计的教学中，案例教学方法应用的课后总结，是教师对课堂教学不足的完善，可以有效保证案例教学的教学质量，不断创新教学方法和模式，同时促进教师自我的不断提升。课后总结，分为学生的总结和教师的总结，学生通过总结，可以对案例教学进行仔细的分析，培养学生处理问题和解决问题的思路，提升学生实践动手能力；教师总结时，对重点知识进行再度印象加深，促进学生不断探索和创新，从而促进教师教学的不断创新。

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1.2适当布置思考题当今是一个信息大爆炸的时代，学生大多思维活跃，善于动脑，部分学生会觉得老师都是在照本宣科，毫无新意，学习没有挑战性。教师可以适当布置一些相关的思考题，以便满足不同层次学生的需求。例如，在讲授几何概型时，可以将著名的“贝特朗”奇论抛给学生。此问题有三种不同的解答。教师可以先与学生共同探讨出一种解法，剩余的解法留给学生思考。也可以鼓励学生挖掘出新的解法，甚至新的结果，让学生去思考贝特朗奇论出现的根本原因是什么。这样既满足了部分学生的求知欲，又可以活跃课堂气氛，提高教学效果。

2注重与生活的联系，让学生感受到学习的重要

2.1体验生活常识“概率论与数理统计”是应用性很强的一门数学学科，它在众多领域都有广泛的应用。如果仅仅是这样跟学生讲，学生可能没有任何感觉，甚至有些反感。事实上，它在我们的日常生活中也是随处可见的。如果在讲授相关知识时，能够结合我们的日常生活，从学生身边熟悉的事物出发，相信可以收到事半功倍的效果。下面将给出几个具体实例：例1：在讲授古典概率或者数学期望时，可以路边摊的“摸球游戏”为例。袋子中装有12个除颜色外，大小形状均相同的6个红球，6个白球，现从中不放回的摸取6个球，若所摸到的球为6红则奖励100元，5红1白奖励50元，4红2白奖励20元，3红3白罚款100元，2红4白奖励20元，1红5白奖励50元，6白奖励100元，你会心动吗？这个游戏貌似是稳赚不赔，但是利用古典概率计算会发现，3红3白的概率远远大于其他情况的概率。类似的街边中奖游戏很多，如果我们学习了概率论的相关知识，就会大大减少上当的机会。

例2：在讲解古典概率中的“盒子模型”时，可以“生日问题”为例。比如，授课班级有50名学生，那么可以让学生猜一下至少有两个人同一天生日的概率有多大。这个概率乍看很小，但是通过“盒子模型”计算出来的结果却令人匪夷所思，当班级有50个人时，至少两个人同一天生日的概率居然达到0.9704！在此可以让学生进一步思考，在大街上至少两个人是老乡的概率又会有多大呢？肯定也是相当大的，因此可借此提醒学生在陌生场合一定要小心陌生人以“老乡”“、有缘”之类的话搭讪，谨防上当受骗。除此以外，身边还有很多的例子，比如在讲授贝叶斯公式时可以寓言故事“狼来了”为例，让学生分析一下为什么狼真的来了之后却没人来救；在讲授复杂的全概率公式时，可以“抽签问题”为例。假设在10根签中，1根有奖，现有10个人轮流抽签，问这样抽签是否公平呢？这个问题是在我们日常生活中经常见到，很多学生认为第一个抽签的人中奖率一定是高于最后一个人的，然而事实并非如此。利用全概率公式得出的结果却是第十个人与第一个人的中奖概率是一样的，都是0.1。这些问题既生动有趣又贴近生活，从而能够激发学生探究的兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生娴熟应用以往学过的各种知识来分析问题、解决问题的能力，最终达到提高学生综合素质的目的。

2.2感悟人生哲理师者，传道授业解惑也。大学的课堂上传授的不仅仅是知识，更要教会学生学会做人，做事，感悟人生。概率论与数理统计虽然是一门抽象的数学课程，其中也蕴含了很多人生哲理。教师在授课时若予以适当点拨，不仅能够激发学生的学习兴趣，加深对知识点的理解，更能够体会一些为人处世之道。比如，在讲授伯努利概型时，经常会举下面的例题：某人进行射击，设每次命中的概率是0.02，独立射击400次，试求至少命中两次的概率。学生很容易列式求解出此概率为0.9972。在此可以向学生提出问题：从这道题里面你得到了什么启示？学生可能一头雾水，这就是一道普通的数学题，怎么还会有启示？教师可进一步引导，这位射击队员的命中率很低，但是经过400次射击，至少可以击中两次的概率就达到了0.9972。如果把击中目标看成实现自己的人生理想，只要坚持不懈，最终实现理想的概率也一定是很大的。“坚持就是胜利”绝不是一句空话，希望大家坚持不懈。

再比如，在讲授概率的加法公式时，可以“诸葛亮问题”为例。假设诸葛亮解出问题的概率为0.8，3个臭皮匠A、B、C独立解出问题的概率分别为0.5、0.48、0.45，且每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的，并提示：3个臭皮匠中，至少有一人解出问题，问题就被解决了。那么三个臭皮匠是否真的能赛过诸葛亮呢？由此，大部分学生都会想到用概率的加法公式来解决此问题。并且可以很容易求出3个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率是0.857>0.8，即3个并不聪明的臭皮匠确实可以赛过聪明的诸葛亮。更进一步，若不是3个臭皮匠，而是4个，5个，…，结论又是如何?以1O个臭皮匠为例，假设诸葛亮解出问题的概率仍为0.8，每个臭皮匠独立解出问题的概率都为0.45，且假设每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的。则利用对立事件概率的计算公式，可方便地算得1O个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率为：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是说，问题基本上都能解出，从而远远赛过聪明的诸葛亮。因此我们在日常生活中一定要团结合作，集思广益，充分发挥集体的力量。经过这样的适当点拨，不仅能够使学生更快地掌握知识，而且能够帮助学生树立正确的人生观与价值观。

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1.安排实验活动

数学教育家弗赖登塔尔提出，与其说让学生学习数学不如让学生学习“数学化”，学习数学不能仅满足于记住结论，更要注重数学知识的发生过程。针对概率论与数理统计这门课的特点，在教学中适当地安排实验活动让学生通过实验发现某种偶然性后面所隐藏的必然性，从直观背景中了解某些理论产生的过程。如在讲授几何概率时，可以让学生做一下著名的蒲丰实验；在讲授随机事件的独立性时，可以让学生做一下著名的德梅尔掷骰子实验等。安排实验化的教学活动，既可以帮助学生理解基本概念，掌握概率论解决问题的方法，又能大大激发学生学习这门课的兴趣，有利于培养学生的探索精神，提高学习效率。

2.采用疑问式教学法

疑问式教学是指通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学的方法，该方法有利于养成学员积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段。在教学中要全面实施这一方法要善于设疑，“读书无疑者，须教有疑”。好的疑问能激发兴趣，促进思考，而不好的疑问不仅不能引发兴趣，可能适得其反。善于设疑就是设置问题要自然、恰到好处，不能故作技巧。

3.组建课外兴趣小组

培养学生的综合素质和创新能力，仅靠课内教学是不可能完全实现的。在教学中，要紧紧围绕教学目标，把课内教学和课外活动作为一个整体来考虑，进行优化设计，形成合力。为此，有必要组建由教师引导，学生自主成立的概率论与数理统计课外兴趣小组。小组活动的宗旨，是利用课余时间，通过定期组织活动，激发人家的学习兴趣，探讨热点、难点问题，加深对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，锻炼思考问题和研究问题的能力。组织课外兴趣小组这种方法对于提高学习效果，提高学员综合素质和创新能力有显著成效。

二、教学中要突出一个“活”字

1.教学案例要“活”，注重学科实际

概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科，因此在教学中我们应准确把握这门课与学生所学专业的结合点，突出其应用性。在概率论与数理统计的教学中，很多高校教师是文理课概率论与数理统计课程都带，这就涉及到课程实例的选择问题。在教学中应结合学生的专业知识，调整教学实例。对文理科的实例分别对待，因为它们涉及到一些专业术语的问题。在讲授过程中，将统计理论与实际问题相结合，培养学生用所学的知识去解决具体实际

问题的能力及理论联系实际的作风，从而使学生进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。

2.改变灌注式教学，发展互动式教学

传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程。教师在课堂上满堂灌、注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展。现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。以教师的系统讲解为主是目前教师多采用的教学方法，它虽能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基础知识和技能，但整个过程由教师直接控制着，学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位，学生学习的主动性、创造性极易受到忽视或限制。因此，在高校教学中，教学方法应突出一个“活”字，根据不同的内容选择不同的教学方法，采取多法并用的教学模式。教师在深入理解教材和了解学生的基础上，用“启发”形式写出自学提纲，以课外作业的形式布置下去。在上课时，或是请学生们讨论本节的知识要点，或是请学生讲解本节的内容，最后由教师进行有针对性的指导，全面进行教与学的评价。这种方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力，从而变以前被动接受为积极主动参与整个教学过程，培养了学生分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。总之，在概率论与数理统计教学中，教师“施教之功，贵在引导”，即引导学生去发现生活中的随机现象所隐藏的规律性，掌握概率论与数理统计研究问题的方法。

三、注重现代化信息技术的教学应用

教学效果不仅取决于教材的质量、教师的学术水平，在很大程度上，也取决于教师所运用的教学手段。要真正建立起先进、科学的创新教学模式，必须通过系统优化教学设计，针对不同的教学内容，采取各种有效的教学方法，这就必须借助于现代化信息技术。现代化信息技术对教学的意义表现在：

1.动画演示。多媒体具有色彩斑斓的二维动画显示，能演示一般课堂教学难以表达的内容。例如，借助于计算机，可对概率论与数理统计中的一些随机现象进行模拟。对诸如分布的性质、分布之间的关系可用图形的方式进行演示。

2.高效性。多媒体教学使教学内容以崭新的而貌呈现在学生的面前，使学生易于接受和理解，再加上计算机本身的功能，能设计出形象的画和舒服的学习气氛，使学生在轻松活泼的氛围中获得丰富的知识。在概率论与数

理统计的教学中，利用对某些试验进行模拟、演示随机现象的统计规律性，能有效地调动学生的听觉和视觉。改变传统的口授、板书传授知识的方式，使题目中静止的内容运动起来，使学生能充分地观察到运动的全貌、增强了学生的观察和分析能力、提高了教学质量。

3.自由性。在教学实践中，不仅仅是教师要用计算机，同时还要鼓励学生尽可能使用计算机来处理数据，进行模拟活动。多媒体教学不仅可在规定的时间内教学外，还可给学生自由选择学习的时间和内容并使枯燥无味的习题变得有趣、有利于知识的巩固，更深刻地体会统计的思想和概率的意义。

四、重视“辩误”的教学方法

许多学生由于对概念缺乏理解，因而在解题时常会出现许多共同的一些常规的错误。在教学中，教师应当组织一些有典型意义的错误题解，从而学生在对比分析中正确理解概率统计中的概念，掌握正确的解题方法。比如有许多学生认为，不同的随机变量，它们的分布函数一定不同；同分布的随机变量一定相等；两个一维正态变量合在一起就一定是一个一维正态随机变量；若ε与η不相互独立，则ε2与η2就一定不相互独立等等，就是对概念缺乏正确而全面的理解。教师应该结合恰当的例子加以说明，使学生纠正这些错误观念。“辨误”教学能给学生留下深刻的印象引导学生从正反两方面而吸取经验教训，加深对概念的理解，从而更好的理解这一学科领域。

参考文献：

[1]杨金英.在概率论与数理统计教学中应突出实用性和趣味性[J].呼伦贝尔学院学报，2002，10，（4）.

[2]赵晓芹，王国宝.浅谈概率论与数理统计的教学[J].数学理论与应用2005，25，（4）.

[3]赵姝淳.概率论与数理统计创新教学模式初探[J].高等教育研究学报，2001，24，（1）.

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随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。

1联系医药学专业基础，优化教学内容

长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。

对教材体系、内容增减方面作了以下探索：

①本门课程是应用性较强的课程，主要应用部分在统计学部分，在不影响本课程体系完整性条件下，压缩概率部分内容，减弱概率论部分理论难度。

②改变重概率轻统计重理论轻应用的现象，淡化定理证明和计算技巧训练，加强统计思想和统计方法的讲解，重点介绍如何用统计方法解决实际问题，突出应用。增加一些常用统计软件简介。

③增加与医药学紧密联系的例题和习题。适当配置一些临床案例，学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性，激发学生的学习兴趣。

2改革教学方法，培养学生应用能力

传统的教学方式是一种封闭型的教学方法，教师讲、学生记的“填鸭型”不利于培养学生的思维能力，其要害在于用教师的思维活动代替学生的思维活动，使学生的智力发展受到束缚，不能用所学知识去分析和解决实际问题，更谈不上有创新能力。根据《数理统计》课程偏难应用性又较强的特点，我们采用多种教学方法灵活运用，努力培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.1讨论式教学法，增强学生积极向上参与意识，培养互相沟通合作的精神

传统教学法偏重于“教”，忽视学生的“学”，课堂教学大多是教师的“一言堂”。我们都知道应重视互动教学，重视教师与学生之间的互动，但往往忽略学生与学生之间的相互影响。讨论式教学法是在师生之间双向信息交流基础上，增加学生之间的协助和交流的一种教学方法。根据《数理统计》课程特点，对一些较难理解的内容或富有争议性问题，采用教师讲授与讨论相结合。教师在备课过程中就要拟定好要讨论的问题，可以进行课堂提问、讨论、回答，也可以小组讨论，留问题课后讨论等多种讨论形式。例如，我们在讲完区间估计概念后，为了准确理解这个概念，我们出了这样一个思考题让学生讨论，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否说参数θ落入区间（θ1，θ2）的概率为1－α？经过讨论，绝大多数同学认为此说法是错误的，回答正确。但仍有一小部分同学坚持此说法正确，教师及时总结、释疑说明回答错误的同学是把参数θ当成随机变量了。学生围绕某一问题进行讨论，不仅解答了自己的疑问，同时在解决其它同学疑问的同时对自己所掌握的问题有了进一步的深化。在课堂教学即将结束时，我们往往会留下思考题让学生回去讨论，给学生提问，留下新疑使教学在“有疑”中结束，使学生感到学习这门课程有趣味性，从而激发学习的主动性。实践证明，讨论式教学法对于学生的智力因素和情感因素的开发和发展都会产生积极的影响，激发了学生的学习热情，有效地培养了学生创新意识和合作精神。同时这种方法也督促教师不断更新知识，积极学习，提高讲课素质。

2.2案例式教学法，培养学生解决实际问题能力和决策技能

案例是一个实际情况的描述，它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要，围绕一个或几个问题，在对实际调查后所作的客观书面的描述。案例式教学法又称“苏格拉底式”教学法，主要采用对话式、讨论式和启发式。这种教学方法是在教师指导下，组织案例，把学生引导到实际问题中去，进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。在备课中，注意选取医药学真实案例，一旦选定某个案例作为教学方法，首先要熟悉案例内容，找出案例涉及的重要问题，寻找该案例相关资料，将案例要求学生事先阅读，拟定解决问题的步骤，教师引导学生讨论，在学生充分发表了观点后，教师及时总结答疑。例如：在讲假设检验内容时，我们主要采用案例教学法阐述基本概念、基本原理及推理方法，将理论教学与实际案例结合起来，使课堂讲解生动，激发了学生学习兴趣，提高了教学效果。

《数理统计》这门课是公认的一门较难课程，学生学习起来确实存在畏难情绪，而案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题，有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题，这样对学生来说就有一种吸引力，提高了学生参与的积极性，案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论方式，有效地培养了学生分析问题、解决问题能力和决策技能。在这个过程中同学们切身感受到数学应用的奇妙作用。

案例教学法虽然在培养学生能力方面具有明显优势，但我们也看到它的不足之处，案例教学是对某一方面问题的描述，它不能代替系统的理论教学，只有掌握了一定的理论知识，才能分析案例，理论教学是基础，案例教学是补充，只有把两者有机结合好，才能达到好的教学效果。

2.3开展计算机辅助教学，创设良好的教学环境，提高授课效果

21世纪，教育现代化已经成为大势所趋，教育的现代化既包括教育理念、教育管理的现代化，也包括教学手段的现代化。对于学生来说，《数理统计》这门课程要比以往学过的高数难学，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，为了消除畏难情绪，增强课堂学习内容的感染力，在课堂上恰当地使用多媒体教学课件，能提高学生的学习兴趣，因为通过图形显示配上文字说明，能创设一个图文并茂，声像并举，生动直观的教学环境。使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化。。在使用多媒体教学时，我们应该注意到CAI教学是一种辅助手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的趣味性，而在于教师的语言魅力，用语言吸引学生，而不是课件吸引学生。教师不可过多地用课件进行授课，也更不适合应用在教学的全部过程，因为它的条理性较强，不易更改，使教师在课堂上的随机应变，融会贯通受到限制。只有把计算机辅助教学技术和传统的教学手段有机地结合起来，才能更好地提高教学效果和教学质量。

3改革考试方式和内容，注重对学生能力的考察

教学改革的一项重要内容就是考试改革，它与教学内容、教学方法的改革相辅相成，互相促进，前者对后者具有强烈的导向作用，后者为前者打下了基础。对于《数理统计》这门课程，除了改革教学内容、教学方法，对考试改革不可忽视。通过改革考试，更好地促进学生能力的培养和教学质量的提高。考试改革主要从以下3个方面进行。

①改革考试内容。考试内容如果局限于教材，划范围、定重点，这样助长了一部分学生死背硬记也能得高分，伤害了认真学习学生的积极性，不利于培养学生的创新能力。考试内容应体现出对基本理论、基本统计方法的掌握，淡化计算技巧，注重对分析问题解决问题能力的考察，适当出一、二道能考察创新能力的题目。

②避免考试方式单一。考试模式多样化，平时要有测验，要提交读书报告，增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。

③改革考试题型。应减少客观性试题比例，多出些综合性思考、分析题，以达到培养学生的综合素质和创新能力。

总之，《医药数理统计》教学改革的目的就是提高学生的学习兴趣，提升学生应用数学能力和分析问题解决实际问题的能力，培养学生的科研意识。本研究是针对一般本科医学院校的教学定位进行的一些思索和实践，还有一些方法不够完善，但我们相信在以后的教学中将不断改进，为培养21世纪应用创新型医学人才贡献力量。

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师：好极了，现在狮子小姐的问题解决了吧？

生齐答：对，解决了。

师：刚才我们做的这些工作就是统计。（板书：统计）

师：解决动物王国的问题用上了统计，我们的生活中还有哪些地方用到统计了呢？同学们都做了课前预习，先小组按照课前参与题（投影出示课前参与题）交流交流，然后选出小组内最有代表性的统计表，向全班汇报。

课前参与题：

1．这是一张什么统计表？

2．从表中你主要看出了什么？

生1：我们小组我来当代表，我的统计表是我从一年级到四年级的爬长城次数统计表，我想考考大，从表中你能看出什么。

生2：我看出来你爬八达岭长城次数最多，有11次；爬金山岭最少，0次，就是还没去过。另外，你到慕田峪、司马台的次数也比较少，分别只有1次、2次

生1：你说得很好，谢谢你。我还想问问大家，我们刚刚学习了分数，那么我爬慕田峪长城的次数占爬长城总次数的几分之几？

生3：你爬慕田峪长城的次数占爬长城总次数的十四分之二。

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随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。

1联系医药学专业基础，优化教学内容

长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。

对教材体系、内容增减方面作了以下探索：

①本门课程是应用性较强的课程，主要应用部分在统计学部分，在不影响本课程体系完整性条件下，压缩概率部分内容，减弱概率论部分理论难度。

②改变重概率轻统计重理论轻应用的现象，淡化定理证明和计算技巧训练，加强统计思想和统计方法的讲解，重点介绍如何用统计方法解决实际问题，突出应用。增加一些常用统计软件简介。

③增加与医药学紧密联系的例题和习题。适当配置一些临床案例，学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性，激发学生的学习兴趣。

2改革教学方法，培养学生应用能力

传统的教学方式是一种封闭型的教学方法，教师讲、学生记的“填鸭型”不利于培养学生的思维能力，其要害在于用教师的思维活动代替学生的思维活动，使学生的智力发展受到束缚，不能用所学知识去分析和解决实际问题，更谈不上有创新能力。根据《数理统计》课程偏难应用性又较强的特点，我们采用多种教学方法灵活运用，努力培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.1讨论式教学法，增强学生积极向上参与意识，培养互相沟通合作的精神

传统教学法偏重于“教”，忽视学生的“学”，课堂教学大多是教师的“一言堂”。我们都知道应重视互动教学，重视教师与学生之间的互动，但往往忽略学生与学生之间的相互影响。讨论式教学法是在师生之间双向信息交流基础上，增加学生之间的协助和交流的一种教学方法。根据《数理统计》课程特点，对一些较难理解的内容或富有争议性问题，采用教师讲授与讨论相结合。教师在备课过程中就要拟定好要讨论的问题，可以进行课堂提问、讨论、回答，也可以小组讨论，留问题课后讨论等多种讨论形式。例如，我们在讲完区间估计概念后，为了准确理解这个概念，我们出了这样一个思考题让学生讨论，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否说参数θ落入区间（θ1，θ2）的概率为1－α？经过讨论，绝大多数同学认为此说法是错误的，回答正确。但仍有一小部分同学坚持此说法正确，教师及时总结、释疑说明回答错误的同学是把参数θ当成随机变量了。学生围绕某一问题进行讨论，不仅解答了自己的疑问，同时在解决其它同学疑问的同时对自己所掌握的问题有了进一步的深化。在课堂教学即将结束时，我们往往会留下思考题让学生回去讨论，给学生提问，留下新疑使教学在“有疑”中结束，使学生感到学习这门课程有趣味性，从而激发学习的主动性。实践证明，讨论式教学法对于学生的智力因素和情感因素的开发和发展都会产生积极的影响，激发了学生的学习热情，有效地培养了学生创新意识和合作精神。同时这种方法也督促教师不断更新知识，积极学习，提高讲课素质。

案例是一个实际情况的描述，它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要，围绕一个或几个问题，在对实际调查后所作的客观书面的描述。案例式教学法又称“苏格拉底式”教学法，主要采用对话式、讨论式和启发式。这种教学方法是在教师指导下，组织案例，把学生引导到实际问题中去，进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。在备课中，注意选取医药学真实案例，一旦选定某个案例作为教学方法，首先要熟悉案例内容，找出案例涉及的重要问题，寻找该案例相关资料，将案例要求学生事先阅读，拟定解决问题的步骤，教师引导学生讨论，在学生充分发表了观点后，教师及时总结答疑。例如：在讲假设检验内容时，我们主要采用案例教学法阐述基本概念、基本原理及推理方法，将理论教学与实际案例结合起来，使课堂讲解生动，激发了学生学习兴趣，提高了教学效果。

《数理统计》这门课是公认的一门较难课程，学生学习起来确实存在畏难情绪，而案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题，有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题，这样对学生来说就有一种吸引力，提高了学生参与的积极性，案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论方式，有效地培养了学生分析问题、解决问题能力和决策技能。在这个过程中同学们切身感受到数学应用的奇妙作用。

案例教学法虽然在培养学生能力方面具有明显优势，但我们也看到它的不足之处，案例教学是对某一方面问题的描述，它不能代替系统的理论教学，只有掌握了一定的理论知识，才能分析案例，理论教学是基础，案例教学是补充，只有把两者有机结合好，才能达到好的教学效果。

2.3开展计算机辅助教学，创设良好的教学环境，提高授课效果

21世纪，教育现代化已经成为大势所趋，教育的现代化既包括教育理念、教育管理的现代化，也包括教学手段的现代化。对于学生来说，《数理统计》这门课程要比以往学过的高数难学，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，为了消除畏难情绪，增强课堂学习内容的感染力，在课堂上恰当地使用多媒体教学课件，能提高学生的学习兴趣，因为通过图形显示配上文字说明，能创设一个图文并茂，声像并举，生动直观的教学环境。使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化。。在使用多媒体教学时，我们应该注意到CAI教学是一种辅助手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的趣味性，而在于教师的语言魅力，用语言吸引学生，而不是课件吸引学生。教师不可过多地用课件进行授课，也更不适合应用在教学的全部过程，因为它的条理性较强，不易更改，使教师在课堂上的随机应变，融会贯通受到限制。只有把计算机辅助教学技术和传统的教学手段有机地结合起来，才能更好地提高教学效果和教学质量。

3改革考试方式和内容，注重对学生能力的考察

教学改革的一项重要内容就是考试改革，它与教学内容、教学方法的改革相辅相成，互相促进，前者对后者具有强烈的导向作用，后者为前者打下了基础。对于《数理统计》这门课程，除了改革教学内容、教学方法，对考试改革不可忽视。通过改革考试，更好地促进学生能力的培养和教学质量的提高。考试改革主要从以下3个方面进行。

①改革考试内容。考试内容如果局限于教材，划范围、定重点，这样助长了一部分学生死背硬记也能得高分，伤害了认真学习学生的积极性，不利于培养学生的创新能力。考试内容应体现出对基本理论、基本统计方法的掌握，淡化计算技巧，注重对分析问题解决问题能力的考察，适当出一、二道能考察创新能力的题目。

②避免考试方式单一。考试模式多样化，平时要有测验，要提交读书报告，增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。

③改革考试题型。应减少客观性试题比例，多出些综合性思考、分析题，以达到培养学生的综合素质和创新能力。

总之，《医药数理统计》教学改革的目的就是提高学生的学习兴趣，提升学生应用数学能力和分析问题解决实际问题的能力，培养学生的科研意识。本研究是针对一般本科医学院校的教学定位进行的一些思索和实践，还有一些方法不够完善，但我们相信在以后的教学中将不断改进，为培养21世纪应用创新型医学人才贡献力量。

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鉴于数学问题提出在数学课程与教学中的重要作用,学者们开展了一系列关于数学问题提出的相关研究.例如,数学问题提出能力水平的调查研究表明,中国中小学生的数学问题提出能力还有待于提高[6~7].数学问题提出能力和数学问题解决能力关系的调查研究,揭示了学生的数学问题提出能力和数学问题解决能力之间存在较高的相关性[8~10].数学问题提出能力评价的研究认为学生的数学问题提出能力可以从提出数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面进行评价[11~21].但是,学生数学问题提出能力的评价,从数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面是不全面的,既然数学问题的复杂程度也代表了一个学生数学问题提出能力的高低,因此学生提出的数学问题的复杂性也应是其数学问题提出能力高低的一个评价方面.同时,对于数学问题提出能力和数学问题提出观念之间关系的研究还存在一定的空白.学者Philippou和Nicolaou对于数学问题提出能力和观念之间关系的研究提供了一些启示[22].他们调查了塞浦路斯五年级和六年级小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间的关系.结果表明塞浦路斯小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间存在一定的相关性.但是该研究仅仅调查了学生的自我效能观念与数学问题提出能力之间的关系,没有涉及学生其他的问题提出观念.例如,学生对数学问题提出的重要性的认识,对数学问题提出的兴趣,以及对数学问题提出的教学形式的认识.同时,数学问题提出能力是否能够被有效测量,将直接影响研究者深入探索数学问题提出能力和观念之间的关系.因此,该研究将首先界定数学问题提出和数学问题提出观念的概念,并构建了一套数学问题提出的评价体系.在此基础上,该研究调查了沈阳市小学生数学问题提出能力和观念的情况,以及二者之间的关系.

二、相关概念的界定

数学问题提出是指,新数学问题的提出和已有数学问题的重新阐释,它可以发生于数学问题解决之前、之中和之后[2].学生在数学问题提出的过程中经历信息的理解,信息的转换,信息的编辑,信息的选择4种心理过程[23].信息的理解发生在学生根据一些数学表达式提出数学问题的过程之中;信息的转换发生在学生根据一些数学图片和表格提出数学问题的过程中;信息的编辑发生在没有限制条件下,学生根据一些数学信息、数学故事提出数学问题的过程中;信息的选择发生在学生根据某一个答案提出数学问题的过程中.观念是个体所持有的主观认识和理论,它包含所有个体认为是正确的,但是却不能提供令人信服的证据的认识[24].在观念概念的基础上,研究者认为数学问题提出的观念是指学生对于数学问题提出的重要性、兴趣,以及数学问题提出学习过程中的信心等的主观认识与态度.

三、研究方法

1.样本

调查了沈阳新民市69个五年级小学生和朝阳北票市48个五年级小学生的数学问题提出能力和数学问题提出观念的情况.根据数学课程标准的要求,学生测试前已经学习了因数与倍数、平行四边形、三角形面积、梯形的面积、分数的基本性质,以及分数的加减法等相关知识.另外,由于参与调查的学生所使用的数学教材存在少数的数学问题提出的情境,所以学生对数学问题提出有一定的了解.

2.测试过程

为了避免部分学生对数学问题提出仍然不清楚,测试前,研究者先讲解一个数学问题提出的例题:“服装店中,一件上衣的价格是60元,一双鞋的价格是82元,根据已知条件提出数学问题.”如果学生提出数学问题的时候存在困难,调查者可以给出一个例子:一件上衣和一双鞋一共多少元?之后引导学生根据该情境提出其他的数学问题.例题讲解之后,研究者强调这次测试不是一次真正的考试,其目的是了解他们的数学问题提出能力水平,因此考试的时候不要紧张.在测试的过程中,如果学生对题意等不是很理解,教师可以给予必要的提示.数学问题提出测试结束后实施数学问题提出观念的测试,两个测试一共用时约50分钟.

3.测试工具

数学问题提出能力测试包括6个算术领域的问题提出测试题(测试题2对学生提出数学问题的解决策略的运算类型加以限制的目的是考察学生在数学问题提出过程中对信息理解的能力).从问题提出情境的表征方式来看,有图片、答案、算式、语言描述和表格等.例如,编写两个应用题,使其计算方法(列式)都为1.6×8.数学问题提出观念问卷包括20个五点李克特观念问题,涉及学生对于数学问题提出的重要性,数学问题提出学习过程中的信心,以及对于数学问题提出的兴趣等.这20个观念问题从设计方式上分为10个正向问题和10个反向问题.例如,“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”为反向问题;“我认为能够从提出数学问题的过程中学到很多”为正向问题.

4.评价标准

数学问题提出测试从流畅性、变通性、新颖性和复杂性4个维度评价.流畅性指提出正确数学问题的个数【评价一个数学问题是否为正确的数学问题,首先,评价所提出的数学问题是否满足题意的要求.其次,评价所提出的数学问题是否为一个可解的数学问题(一个数学问题不可解是指这个数学问题的数学信息不充分或者和已知条件相矛盾).最后,评价所提出的数学问题是否符合生活实际】.对于某一个测试题,学生提出一个正确的数学问题,则得1分,否则得0分.变通性指学生根据某一个问题提出情境提出的两个数学问题的类型的变化程度,如果两个数学问题都错误,或者其中一个错误,或者两个数学问题都正确且属于同一个类型,都得0分,如果两个数学问题都正确且不属于同一个类型,则得1分.数学问题的类型根据该数学问题的总的语义类型来确定.加减法的语义类型分为变化、合并和比较3种类型,乘除法的语义类型分为等量组的聚集、倍数、矩形和组合[25].例如,“小明带了100元,买了2条围巾和1双手套,剩多少元?”和“买2副手套和1条围巾共多少元?”,前一个数学问题的语义类型为变化,后一个数学问题的语义类型为合并,所以该生测试题1的变通性维度得1分.新颖性是指学生所提出的数学问题比较有新意,具体的评价方法是如果提出的某一类正确的数学问题的个数占所有提出的正确数学问题的个数的百分比小于10%,那么这类数学问题就被评价为新颖性的数学问题.该维度中,数学问题类型的划分方法与变通性维度中数学问题类型的划分方法相同.学生提出一个新颖性的数学问题,则得1分,非新颖性的数学问题或者不正确的数学问题为0分.复杂性是指学生提出的正确的数学问题所包含的语义类型的个数.某一个测试题中,学生提出的两个数学问题中至少有一个数学问题包含两种语义类型,则得1分,至少有一个包含3种及以上语义类型的数学问题,则得2分,其余为0分(两个问题中至少一个问题错误或者两个数学问题都正确,但是每个问题仅仅包含一个语义结构).例如,一个学生提出两个数学问题“一共有多少个动物?”和“草地上有5只母鸡和8头牛,草地上一共有多少条腿?”,第二个数学问题包括合并和等量组的聚集两种语义结构,该生复杂性维度得1分.数学问题提出能力测试4个维度的分数重复累计,流畅性和创新性维度的总分各是12分,变通性维度总分是6分,复杂性维度总分是10分(测试题2要求学生根据指定的算式编写数学问题,因此,评价学生根据该问题情境提出的数学问题的复杂性是没有意义的),所以数学问题提出能力测试的最低分为0分,最高分为40分.

数学问题提出观念问卷中,反向问题反向记分.例如,对于问题“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”,选项“非常不同意”记5分,选项“不同意”记4分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记2分,选项“非常同意”记1分.正向问题正向计分,例如,对于问题“我能够正确地评价提出的某一个数学问题是否正确”,选项“非常不同意”记1分,选项“不同意”记2分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记4分,选项“非常同意”记5分.数学问题提出观念问卷的最低分为20分,最高分为100分.

四、研究结果

1.数学问题提出能力的结果

从测试总体情况来看,大部分学生能够提出正确的数学问题,数学问题提出能力测试的4个维度得分率情况分别为,流畅性:87.5%,变通性:45.7%,创新性:12.3%,复杂性:20.3%.可见,在问题提出的流畅性维度上,学生的数学问题提出的分数还是较高的.但是,也不乏一些学生提出不符合要求的数学问题,例如,在测试题2中,根据问题的要求,学生需要提出应用题,而有的学生却提出文字表述题,如:“8个1.6的和是多少?”在测试题4中,根据问题的要求,学生需要提出用乘法或除法解决(可以包含加法或减法)的应用题,而有的学生却提出:“小明存250元,小丽存300元,小明比小丽少多少?”在测试题5中,学生需要根据情境中隐含的规律提出问题,但有的学生却提出:“第四天,他用23根火柴搭了几个正方形?”显然这个数学问题不符合题中隐含的规律;在测试题6中,有的学生提出数学问题:“一只母鸡一天下10个蛋,那么5只母鸡一个月30天下多少个蛋?”可见提出的数学问题不符合生活实际.与数学问题提出的流畅性维度相比,学生在数学问题提出能力的创新性和复杂性维度上的表现不容乐观.学生倾向于提出和课本类似的、练习中常见的、简单的数学问题.例如,对于测试题1,类似于“买2双鞋和1副手套共需多少钱?”的合并问题为36%;类似于“2副手套花多少钱?”的等量组聚集问题为26%.

2.数学问题提出观念的结果

从数学问题提出观念问卷来看,部分学生对数学问题提出的观念不容乐观.例如,对于观念问题4“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”中,有38%的学生选择同意或者非常同意,表明很大一部分学生对学好数学问题提出缺乏一定的信心.对于问题19“我愿意提出和课本上类似的数学问题”,高达62%的学生选择了同意或非常同意,这可能是学生数学问题提出的创新性较差的一个原因.但是,学生很喜欢数学问题提出的活动.例如,对于观念问题15“如果数学课堂能够给学生提供更多的数学问题提出活动,那么数学课堂就会变得更加有趣”,90%的学生选择了同意或者非常同意.

3.数学问题提出能力和观念之间的关系

皮尔逊相关分析表明,首先,学生的数学问题提出能力和观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.21,P=0.02);学生的数学问题提出能力的创新性与数学问题提出观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.27,P=0.00).其次,对于数学问题提出的4个评价维度,创新性分别和变通性(=0.29,P=0.00)和复杂性(=0.40,P=0.00)在0.05的显着性水平上正相关(研究中只计算了数学问题提出的变通性,复杂性和创新性之间的相关性,而没有把正确性包含在内,因为变通性、复杂性和创新性3个维度是以正确性为基础的,即,只有正确的数学问题才能评价其变通性、复杂性和创新性).最后,学生的数学问题提出观念能够从很大程度上预测他们的数学问题提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、讨论

通过该研究,可以得出,学生倾向于提出一些常规性的、熟悉的数学问题,而不擅长提出创新性、复杂性的数学问题.因此,在日常教学活动过程中,需要教师把培养问题提出能力作为一个重要的教学目标,落实在各学段的课堂教学之中.

首先,教师不仅要提供丰富多彩的数学情境,激发学生提出数学问题的欲望,鼓励学生提出数学问题,同时也要教给学生提出数学问题的一些方法,在学生提出数学问题的过程中给予一些帮助.例如,在学生提不出数学问题的时候给学生提供一些例子,在学生总是提出类似的数学问题的时候,提供学生从另外的角度提问的例子,鼓励学生对提出的数学问题进行评价与反思.此外,培养学生提出问题的能力,仅仅依靠课堂教学来促进学生的数学问题提出能力的提高是不够的.还需要借助于各类考试对数学教学的影响作用,即在考试中增加一些数学问题提出的测试题.当然,在考试中,增加什么形式的数学问题提出的测试题,还需要进一步研究.

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校园足球活动具有独特的教育功能和深刻的文化内涵，中小学生在参与足球运动的过程中，不仅能增强体能，还能促进其全面发展，是培育其社会主义核心价值观具有重要意义，同时对深化教育改革，推行素质教育也具有重要意义，所以，在“阳光体育，快乐足球”理念下，对河南省中小学校园足球开展现状的分析，对积极开展足球教学、竞赛和训练具有很大的理论意义和现实意义。 

1 研究对象与方法 

1.1研究对象 

以河南省中小学试点校园足球开展现状为研究对象。 

1.2 研究方法 

首先运用文献资料法，以“中小学校园足球”为关键词或主题目，通过中国知网、万方数据库查阅相关文献，并通过图书馆查阅相关书籍、报告等，对所得文献资料进行归纳整理，为本研究提供可靠的理论依据。再运用访谈法对中小学足球教练员、主管领导等针对“校园足球的开展现状”进行访谈再运用问卷调查法，对郑州、开封、洛阳、新乡、许昌5个校园足球试点市和临颍县，即选择部分河南省首批校园足球试点学校进行问卷调查研究，运用数理统计法对所提数据进行统计分析、归纳和整理。 

2 研究结果与分析 

2.1 河南省试点学校开展校园足球活动的形式与内容分析 

《全国青年年校园足球活动实施方案》规定“为了校园中普及足球运动，各开展校园足球活动的学校必须为广大在校学生积极组织多种形式的足球活动，对试点学校的要求中提到学校必须组织校内班级和年级间的比赛。”所以，校园足球联赛是河南省校园足球活动开展的重点，而通过年级或班级间的足球比赛，也可以让更多的学生接触到足球，不仅能增进学生间的交流，也能让学生更好的了解和欣赏足球，对培养学生的足球兴趣和学生音质技术交流具有重要意义。通过对调查发现，有38.32%的试点学校开展了校内班级间、年级间的联赛，61.68%的试点学校没有开展校内班级和年级间的联赛，通过调查和走访发现，由于学校和家长对学生学习成绩的看重和担心，开展校内班级和年级间的联赛多少以小学为主，初中由于面临中招的压力，其联赛进行较少。在对“体育课中足球教学内容”、“组织足球比赛”、“组织课外足球游戏及活动”和“其它”的调查中发现，有86.31%的试点学校选择了“体育课中足球教学内容”，有76.34%的试点学校选择了“组织足球比赛”，19.76%的试点学校“组织课外足球游戏及活动”。在走访中得知，学生尤其是小学生还是比较喜欢足球运动的，但一定程度上缺乏足球运动的系统性和针对性练习，这点在某种意义上会影响学生对足球运动兴趣的持久性。所以，学校应该规范校园足球运动开展的规章制度，开展多种多样的组织活动，更多地培养学生对足球运动的兴趣，开展多样化、多层欠的足球竞赛活动，并建立和完善河南省小学、初中、高中、大学生的校园足球四级竞赛体系，形成分组管理的稳定赛制，并积极探索学生体育运动伤害保险机制，提升校园足球安全保障水平，消除学校、学生及家长参与足球运动而产生伤害的后顾之忧。 

2.2 河南省试点学校对校园足球文化普及与宣传的分析 

校园足球文化的普及与宣传是校园足球快速发展的核心，只有学生、家长及教师了解了校园足球文化，才会更好的参与校园足球，校园足球文化才能更大限度地得到丰富和完善，校园足球才会才会得到推广和强大。因此，只有做到对校园足球文化的普及和宣传，才会更好的营造足球文化的氛围，才能更学生最大限度的接触足球、喜欢和参与到足球运动中来。通过调查发现，有36.98%的学校进行了校园足球文化的普及与宣传，还有63.02%的学校没有完成对校园足球文化的普及与宣传工作。这些试点学校要多利用校园广播、校园宣传栏、校迅通及校园电视等途径和形式，对学生广泛传播校园足球的意义和价值，大力营造加快发展校园足球的良好氛围。 

2.3 河南省试点学校开展校园足球的场地及器材情况分析 

足球场地与器材现状是开展校园足球活动的物质基础和基本前提，国家体育总局对校园足球活动高度重视，2013年体育总局追加体彩投入由2009年的4000万元增加到每年5600万元，同时要求各地按照不少于1：1的比例进行匹配相应的资金，《全国青少年校园足球活动实施方案》中指出：“资金用于赛事组织、器材和装备购置、教练教师）和裁判员的培训、扶持基层单位场地建设、宣传推广、办事机构工作运行、评估和奖励等。”通过调查分析发现，有56.76%的学校表示足球器材能保证校园足球活动的正常开展，有26.41%的学校表示感谢足球器材能基本满足校园足球活动的开展，还有16.83%的学校认为足球器材不能保证校园足球活动的开展；再通过对校园足球场地的调查分析发现，足球场地存在参差不齐的现状，由于天然草场的造价高，养护难，所以在中小学基本没有学校采用天然草场。郑州市校园足球开展相对较早，其情况相对乐观，其调查学校基本都江堰市有足球场，但没有天然草场，其中具备人工草场的占居一半以上，拥有11人制足球场的学校占21%，且多数存在中学校园足球场地，小学校园足球场地多以7人制为主，占39%，拥有5人制足球场地的学校占26%，但还有14%的学校没有校园足球场地，通过访谈得知，这部分学校在开展校园足球教学和活动时，不得不在篮球场地或其它场地进行。 

3 结论与建议 

试点学校足球课堂多以教学内容为主，其次是足球游戏与比赛；但校内班级间、年级间缺少相应的足球比赛和联赛，有的试点学校没有举行和参与过班级、年级和校级的比赛；各区、市、县间校园足球活动的开展差距较大；学校缺少对足球文化的宣传和普及工作，裁判员的素质有待提高；同时足球场地器材的足严重影响了校园足球的开展等。建议：建立各区、市、县学校间的互助和沟通制度，组织开展校园班级、年级及各校园的足球联赛，并在此基础上开展小学、初中、高中、大学的校园足球四级联赛，并制定从县市开始，层层淘汰制度；还要加强各试点学校对足球文化的宣传与普及工作，鼓励学生参与足球运动，引导学生完成足球运动的项目，同时加大对校园足球的监督和统筹工作，切实解决校园足球中存在场地器材不足的问题，并积极提高足球教练员的业务能力和综合素质。 

参与文献： 

[1]陈俊男.浅谈小学校园足球发展[J].中国基础教育研究，2010，5（5）：46-47. 

[2]许诺.郑州市青少  本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一论 文 网专业教育教学论文和以及服务，欢迎光临dYlw.nET年校园足球活动开展现状的调查研究[D].河南大学，2011. 

[3]中国青少年校园足球官方网站[EB/OL].http：/schoolfottball.cn. 

篇（9）

《生物统计与试验设计》是农学、生物科学等专业重要的学科专业基础课[1]，是关于科学试验的设计、实施、试验数据的收集、整理、分析，以及结果解释和推断的一门科学。本课程主要是运用数理统计原理和方法于农学和生物科学研究，使学生理解试验数据现象和本质的关系，树立农学和生物科学研究正确的思想和方法。该课程教学的目的是使学生初步具有独立处理和分析农学和生物学试验数据的能力，为进一步学习各专业课程以及毕业论文设计与实施奠定坚实的基础。扬州大学的《生物统计与试验设计》课程在2010年入选国家精品课程。目前，该课程的授课对象包括农学院、园艺与植物保护学院、生物科学与技术学院以及环境科学与工程学院多数专业的本科生以及部分研究生。近年来，在该课程的教学改革实践中，我们注重将科研和教学紧密结合起来，通过科研促进教学，着力提高大学生的科研素养。通过深化教学改革，注重学生能力的培养，有效提高了农科大学生的科研素养。利用科研丰富教学内容，使学生通过本课程学习，掌握了进行科学研究的深入研究模式。

1 教学内容与教学体系改革

近年来，本教研室在教材建设、教学内容及方法的改革、相关课程系统构建等方面进行了多方面努力，主要包括：

1.1 改革教学内容，适应新时期人才培养需要

根据夯实基础、拓展外延以及课程内容现代化的要求，需进一步修订教学大纲。教学大纲不是《生物统计与试验设计》章节内容的简单堆砌，而是本门课程教学的指导性文件；不只是课堂讲授的大纲，还应是指导学生自学的纲要。《生物统计与试验设计》是一门工具，学习的目的是为了应用这一工具处理和分析试验数据，对教学大纲进行修订，在把握本学科前沿知识的同时，强调生物统计方法的应用，同时注意介绍本领域前沿信息与新的统计方法研究进展，以提高学生的学习兴趣。

1.2 与时俱进开设相关课程，加强学生动手能力

学以致用是生物统计学的最终目的，在目前计算机已经普及的情况下，利用计算机解决统计计算问题已十分容易。本教研室积极拓宽思路，先后为本科生和研究生开设了《统计分析系统SAS应用》和《常用统计软件的应用》两门校级公共选修课，每年授课人数超过200人。这一做法不仅可以使学生更好地理解本课程所讲授的统计分析方法，更有利于学生拓宽知识面，以适应新时代的要求。除开设《生物统计与试验设计》课程外，还应开设高级生物统计、试验设计、数量遗传学、统计基因组学、生物信息学等多门后续相关课程。这些课程大多是作物遗传育种、植物生物技术专业研究生的学位或必修课程。对进一步加深对《生物统计与试验设计》课程的理解起到重要作用，此外还对作物遗传育种、植物生物技术以及其他农学相关专业研究生的培养有较大作用。

1.3 规范教学环节，提高教学效果

在课堂讲授、上机操作等教学过程中，注重革新教学方式，活跃教学氛围，充分发挥启发式教学的特色，从发现问题、解决问题入手引导学生，强化自觉学习的效果。教学过程中结合多媒体课件使用，但又不拘泥于多媒体课件，采用多种形式，激发学生的学习积极性，提高学习效果。另外，讲授过程别注重统计基础理论与统计分析方法与生产和科研实践相结合，使学生对统计方法的了解与掌握更加实在。努力探讨实践互动式教学，改变传授式教学中师生的距离感，采用计算机演示，上机等实践环节，加深对知识点的掌握，熟练常用统计分析方法的学习与应用。多年来，本教研室一直采用试题库出卷、试卷内容广泛、题目严谨、严格考试、统一阅卷，判分标准合理，使生物统计课程历来为各类学生所重视，使这一在农学院普遍认为较难学习的课程，被广大学生所接受、理解并掌握，并能在毕业论文、科研实践中加以应用。

1.4 突出精品，狠抓教材建设

教材建设是课程建设的基本内容之一，是保证教学质量的基础。本课程教研组非常重视教材建设，早在上世纪八九十年代，本课程组莫惠栋教授就编著出版了《农业试验统计》（第一版和第二版）和《实用农业试验方法》等教材[2]。中国科学院生物学部委员、院士、中国作物学会理事长庄巧生研究员曾评价道：“《农业试验统计》是一本好书，内容丰富，条理清晰，系统性、逻辑性、实用性都很强，不仅是大学本科生、研究生的好教材，也是农业科学特别是作物科学工作者的好工具书”。此外，为了与《生物统计与试验设计》课程学习相配套，在1996年组织编著并出版了《统计分析系统SAS软件实用教程》，该教材是国内较早介绍统计软件的教材。为了进一步适应新时期的教学需要，本课程组又主编了《SPSS农业试验数据分析实用教程》和参编了“十二五”规划教材《生物信息学》等，形成了系列教材体系。此外，经高等教育出版社约稿，本课程组正在组织中国农业大学、华中农业大学等相关教师《生物统计与试验设计》国家“十二五”规划教材的编写工作。

2 教学方法与教学手段改革

《生物统计与试验设计》是农学类专业的一门重要的基础课，该课程最大特点是概念多、公式多[4-5]。针对本课程的实际特点，在组织教学中，主要采取以下几种解决办法：①备课等各类教学活动，对重点难点共同研讨，并提出解决方法和采取措施等原则性建议，再由各任课教师结合班级具体情况组织教学。②提倡启发式、讨论式的教学方法，教师的讲解深入浅出，厚积薄发，层层剖析。采用讲要点、讲方法、讲思路的教学方法，引导学生积极思考，学生参与和交互，提高学生的学习主动性。③提倡利用多媒体课件，录像，网络技术等辅助教学手段，结合板书进行教学，增强教学效果。本教研室在多年教学经验的基础上研制了单机版的“生物统计辅助教学系统”多媒体课件，该课件利用动画演示、数据库查询、自测系统等方式引导学生学习该课程。完成了具有自主知识产权的DAS数据处理软件的研制。建立了生物统计网络教学系统。④滚动式教学手段的运用。由于统计课的内容前后连贯性很强，因此，从实例或学过的内容引出新的知识就显得尤为重要。通常在一节课的开始，教师可采用提问或自我总结的方式，将上次课或与本次课有关的知识用精练的语言进行概括，起到带领学生复习和理清思路的作用，然后顺着这个思路引出新的知识。⑤坚持提倡学生的自主学习精神，使学生从“教会”到“学会”，最后达到“会学、会用”，使学生终身受益。

3 以科学研究促进教学

3.1 注重教学内容和教学体系改革

以科研促教学是做好《生物统计与试验设计》教学工作的主要措施。在精品课程建设的几年中，课程组成员群策群力，充分发挥集体作战的优势，努力争取教育部和校级教改项目，先后承担教育部、省教育厅和学校等多项教学研究项目，并将我们的研究成果应用到教学之中，对教学具有很好的促进作用。研究成果不断充实到教学内容中去，收到了很好的效果。此外在教学过程中我们还经常听课，互相讨论，加深对统计分析理论的理解。并注重对探讨的内容进行总结，积极撰写教学论文，提高教学水平。

3.2 承担其他科研项目，拓宽研究领域

实践证明，科研工作对充实和更新教学内容、改善教学条件、增强教师素质、提高教学质量都有重要作用。因而本教研室的所有教师都是教学、科研双肩挑的。目前，本教研室的教师主持和参加多项国家级（如国家自然科学基金项目、863项目，973项目等）、部省级（省自然科学基金等）课题20多项。近年来，在国际权威期刊上多篇，在国内自然科学核心刊物上70余篇，其中被SCI收录的论文30多篇。此外，我们的研究成果曾获得教育部自然科学二等奖等科研奖励。以上的科研项目和研究成果，大多数与本课程密切相关，这对加深统计课程的理解，提升教师水平，提高教学效果有很大作用。因此，科学研究不仅促进了本教研室教学质量的提高，还有利于青年教师和研究生的培养。

在教学过程中，可以将教学与科研相结合，提高学生的学习积极性。例如，平均数的比较可用我们自己培育的新品种间产量的比较；绪论的教学可介绍自己在生物统计与田间试验课程方面的科研成果，即把自己提出的胚乳性状QTL定位方法、最大似然聚类方法、非线性拟合的缩张算法和多种具有国际影响的QTL定位新方法等介绍给同学，一方面建立自己在学生中的威信，另一方面又提高学生的积极性；在适当的时候将研究生处理数据资料的经典例子给同学讲述，使他们意识到要灵活使用统计方法，才能发挥其最大的效益；把承担的国家、省部级科研项目的内容从生物统计与田间试验侧面讲述给学生，潜意识地培养学生的科学研究能力。

4 全新教学方式的使用

依托校园网，建立了生物统计网络教学系统。本教学系统包含课程简介、师资队伍建设、教学大纲、课程教案、常用统计软件的应用、习题集、统计软件开发、教研教改和参考资料等内容。同时为方便同学生的交流，我们专门设立了网络讨论区。生物统计网络教学系统的多样性、形象性、互动性及灵活性等特点，改变了以往生物统计教学的抽象与难懂，促进了学生的学习积极主动性。除了建立了《生物统计与试验设计》教学网站，为适应单机版用户，我们开发了单机版的DAS（数据分析系统），目前2.0版本已经通过测试，即将在互联网上。DAS系统包含学习系统和数据分析系统两个部分。其中学习系统面向生物统计的初学者，为其提供一个良好的学习工具；而数据分析系统采用全菜单操作方式，类似Excel的运行界面，完美的图形输出方式来进行数据分析，涵盖了课程中所涉及到的所有的统计分析方法。目前我们正在积极开发DAS系统的iPad版本和android版本。

5 在大学生科研素质培养中的作用

教研室坚持边研究探索、边试点实践的方针，不断总结经验，全面规划，重点突破。自2003年以来，参加试点实践的有农学、农业信息技术、农村区域发展、生物技术、植物保护和应用化学等本科专业，学生人数1000人。具体效果主要体现在：①通过深化教学改革，注重学生能力的培养，有效提高了农科大学生的科研素养。利用科研丰富教学内容，使学生通过本课程学习，掌握了进行科学研究的深入研究模式：立题制定试验方案选择田间试验设计类型田间实施观察记载收获、取样、考种整理资料统计分析撰写课程论文发现问题再次立题，深化研究。提高学生的分析问题解决问题的能力，为学生今后从事科学研究奠定了良好的科研素养。近年来，本科生将本课程所学习的教学方法应用到科研实习中，在国内外期刊上发表学术论文的本科生明显提高，并已经有本科生将在SCI刊物。②为本科生考取研究生后进行科学研究奠定了方法论的基础。开展统计软件的学习，扩大学生的视野，提高学生的素质，为学生以后在科研工作中利用统计软件解决实际问题奠定了基础。近年来农学院考取研究生的同学将生物统计和试验设计知识应用于科学研究中，数据分析的能力大大增强。

参考文献：

[1]王永立，乔琳，樊淑华.生物统计学课程教学改革探索与尝试[J].周口师范学院学报，2011，28（5）：82-84.

[2]莫惠栋.农业试验统计[M].上海科学技术出版社，1992.

篇（10）

一方面，许多高校数学教师具有硕士或博士学习经历，由于硕博阶段所选的专业不同，所以他们有着不同的专业知识结构和思维方式以及对知识处理运用的偏好。比如：理学出身的数学教师注重知识产生发展的过程，善于理论推导；学出身的教师注重理论联系实际，善于捕捉理论知识到应用转化的切入点。另一方面，教师本身有着不同的气质类型、性格特点及才华情趣，这对于不同教学风格的形成具有直接的催化作用。性格活跃的教师喜欢制造轻松的课堂气氛，善于引发学生的兴趣，调动学生学习的积极性；性格沉稳的教师踏实认真，注重课堂落实，会把更多的精力集中在数学知识的逻辑性、条理性与凝练性等方面。以上这两种因素使得教师在教学过程中必然会表现出其本质特色，从而为教师的教学艺术打上独特的烙印。因此，教师应该扬长弃短，结合自身特点形成个性化的教学风格，而不能盲目模仿他人，扼杀自身特色，最终失去自身的特点和个性。

1.2数学教师风格的多样性和多侧面发展是对学生进行因材施教的需要，是建设高水平大学的需要

每个教师教学风格是独特的，一个个教师独特的面貌构成教师整体风格的多样性；同时，为进行有效教学，任何一个风格成熟的教师又不仅仅固守于一个模式，而是根据不同的教学对象和教学内容相应地变化教法与风格，也就是说教师个体教学风格是多侧面发展的。数学是一门重要的课程，大学里几乎每个专业都开设一定学时的数学课，各个专业的学生的知识结构、数学基础、性格气质以及学习能力都不相同，同一本教材的同一个知识点在不同的专业其教学目的和要求也不完全相同。这就要求教学时不能搞一刀切，而要关注学生的个体差异和不同需求进行因材施教。数学教师整体风格的多样性和个体教学风格的多侧面发展在最大程度上满足了大学生个性化学习的需要，促使他们的数学学习能力得到更进一步的发展，极大地提高了教师教学水平，对培养有特色的专业人才具有至关重要的作用。在现代化教育过程中，始终把高水平特色大学作为办学目标，而教师的特色是创办特色大学的根本保证，有了独具特色的教学风格的教师才会有特色的课堂教学，才能引领学校特色发展。教师的教学风格一旦得到认可，其主体作用必然得到发挥，工作热情和创造力必然会空前高涨，教学水平和教学技能自然能够不断提高，如此必然会产生一支高水平的师资队伍，促进学校的办学水平和办学质量不断提高。

2数学教师如何形成个性化教学风格

教学风格是教师在教学实践中长期探索与创新形成的。结合教学经验，笔者认为在教学过程中应做到如下几点。

2.1学习名师名家，博采众长

一些刚刚从学校毕业后走上工作岗位的青年教师，虽然有教学热情，但是缺乏起码的教学经验，仅凭自己摸索教学规律从而掌握课堂教学的方法和技巧并形成自己的教学风格，这是很缓慢且困难的事情，而学习他人的成功经验，则是一个最简捷有效的办法。学习的对象可以是身边的优秀教师，也可以通过网络学习本学科的外校名师。不仅学习他们的备课方式、课堂组织形式以及重难点处理的技巧，还要学习他们的举止、眼神、语调等教态，通过分析综合，发现每一位教师教学风格独特与精华之处，有机融合，为我所用，融入自己的教学中，为形成自己的教学风格打下基础。

2.2立足于自身实际，独立探索，不断形成并完善自己的教学风格

一些教师经过一段时间的教学，通过对自己教学的总结反思，并且对他人经验不断整合，基本上能摆脱单纯模仿的束缚，初步形成自己的教学思路和教学模式。在此后的教学中应该结合数学的学科特点和培养目标，在如下几方面完善自己的风格。

1）创造性地处理教材。

教材是授课的蓝本，是根据教学目标综合考虑知识逻辑顺序和学生认知规律以及心理发展规律编写而成的。编写者的出发点是整个学生群体的发展规律，没有考虑到学生个体认识和心理发展上的差异，这就要求教师根据学生的特点，在熟悉课本与教学大纲的基础上创造性地处理教材。如在线性代数教学中，笔者在学习了矩阵一章中的行阶梯型矩阵以后，把教学内容直接调整到线性方程组一章，学以致用，利用行阶梯型矩阵的化简方法以及矩阵的秩来解线性方程组，判断线性方程组解的情况。这样做不但节约了学时，而且及时将知识进行运用，符合学生的认知规律，真正取得事半功倍的效果。此外，由于教材编写周期比较长，很难做到及时更新，一些新的内容及方法不能及时编到教材里。这就要求教师随时关注学科发展的新动向，了解前沿知识，并把这些知识在日常教学活动中及时给学生予以补充，以对教材中某些滞后的方法和内容进行弥补，开拓学生的视野，提高学生的能力。

2）灵活选择教学方法。

教学方法是师生共同完成教学任务的手段，通过对名师的模仿和自己的摸索，初步形成自己习惯和擅长的教学方法。而高等数学内容丰富，涵盖代数、几何、概率多个科目，并且面向不同专业的学生开设，因此用同一种教学方法来完成所有专业所有内容的教学是不可能的，这就要求教师根据教学实际要求灵活选择教学方法。如在一些数学基础好，对数学要求低的专业，比如临床医学专业，采用自学辅导法；在偏重数学应用的专业，比如化工专业、放射专业，采用优秀学生轮流充当老师，教师指导点评的授课方法；在偏重数学理论的专业，比如信息专业、统计专业，采用启发式或讨论法进行教学。所有这些方法的选择都最大限度地鼓励学生参与教学，发挥教师主导作用，经过长期的锤炼，最终形成自己的教学特色。同时，为了弥补传统教学方法的不足，笔者还将MATLAB、Mathematic、Excel等软件分别引入线性代数、立体几何、概率与数理统计相关内容教学中，丰富自己的教学方法，提高课堂效率。

3）教书育人，让情感贯穿教学始终。

教学风格是教师学识水平与教学艺术的完美统一。教学作为艺术，应充分运用情感，以情感人，没有感情的教学就没有教育的人性化，也不会有教师教学风格的个性化。首先要挖掘教材本身的情感因素，合理设计课堂教学，让学生尽量参与知识产生发展的过程，享受探索知识的快乐，从而使学生愿意学数学，喜欢学数学。另一方面，把教书与育人结合起来，做学生的良师益友。作为教师，要关心热爱学生，走进学生的心灵，及时了解学生学习和生活中的困惑与迷茫，在课堂教学中寻找合适的契机与学生进行交流，结合自己以及身边优秀同事的学习成才经历指导学生制订合理的人生规划，在学生的心里播下梦想的种子，激励学生刻苦学习，励志成才。一个给学生关爱和梦想的教师就是最有特色的教师，就是学生最喜欢和爱戴的教师，他的课堂一定是学生心驰神往的圣地。即便是学生毕业很久，他精彩的点拨、深情的鼓励、谆谆的教诲仍然在学生脑海里像星光一样闪烁，指引学生在人生道路上阔步前行。实践升华，常教常新经过上述两个阶段的教学实践活动，教师形成了自己的风格，教学进入比较稳定的个性化阶段，教学工作步入正轨。同时，教师也进入职业倦怠期，工作缺少新鲜感和激情。此阶段教师在教学上容易形成一种保守的惰性，固步自封，不再接受新的经验，教学风格也不再与时俱进，而是日趋老化。为防止这些现象出现，教师首先要有清醒的认识，认识到只有不断创新才能给学生最新的知识和思想，否则就只能天天卖旧货，不但学生不感兴趣，自己也会觉得索然无味。其次，要通过教研来提高自己的水平，一是要多观摩别人的教学，别人的长处要吸收，别人的不足恰恰是自己引以为戒的地方；二是提高理论水平，把自己在平时获得的实践经验和灵感甚至失误之处及时记录下来，结合教育教学理论整理归纳，形成教学论文，把自己的实践经验升华为理论，这些理论将会指导自己的教学风格进一步完善和发展，促进教学向更高水平迈进。