四年级数学教育论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇四年级数学教育论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

    本学期的教育教学工作即将结束，学校在区教育局、镇中心校的领导下，以“依法治校，规范管理，质量立校，特色兴校”为办学理念，以“提高学生的综合素质”为办学宗旨，紧紧围绕“做学生喜欢的老师，办人民满意的学校，创和谐的梧台教育”的目标，全面贯彻党的教育方针，扎实推进素质教育，加强规范管理，逐步提升办学水平。以脚踏实地的工作作风，完成了各项工作任务，并取得了可喜的成绩。

    首先、学校加强规范化管理，扎实推进素质教育。全面落实《省课程设置方案》，开全课程、开足课时。严格执行教学常规要求，规范了学生书面作业设置，实行总量控制，切实减轻学生过重的课业负担。严格执行中小学作息时间的规定，学生在校时间不超过六小时。规范学生的各种竞赛和考试。对学生的学习情况采取了等级评价，不给学生排名次，不公开公布学生成绩。

    其次、坚持德育为首，通过丰富多彩的活动，培养学生良好的思想道德素质和行为习惯，努力争做有道德的人。学校深入开展系列教育活动，通过主题活动周、班队会、国旗下讲话等强化学生的养成教育、文明礼仪教育、卫生习惯教育、遵规守纪教育以及学习习惯养成教育，渗透安全教育，理想信念教育，心理健康教育，社会公德教育，从小事做起，逐步提高同学们的思想道德素质和行为习惯。学校大力推广学生节假日三元管理，成立了社区互助小组，充分利用周六时间进行学习、文体与实践活动，促进了小组内学生的交流与合作，保障了学生在校外的管理。加强家校联系，通过召开家长会和家长委员会会议，加强社区、家庭和学校的联合，融洽了学校与家庭的关系，促进了学校各项工作的顺利开展。

    第三、突出教学中心地位，加强常规管理，积极开展课堂教学改革，不断提高教学质量。认真学习与落实《临淄区教学常规实施细则》，加大检查与指导力度，确保教学工作的规范化。扎实开展教育科研工作，紧紧围绕“构建理想课堂”实验，探究“新五环节”教学模式，提高了课堂效率。大力开展“讲普通话，写规范字”活动，提高同学们的表达、书写能力。扎实开展阳光体育运动，确保每天锻炼1小时以上，提高学生们的身体素质。积极开展大阅读活动，营造书香校园，鼓励师生多读书，读好书，提高文学素养。

    第四、齐文化素养教育特色建设初见成效。

    学校发挥自身优势，大力开展齐文化素养教育，给学生配备了《齐国成语故事》一书，让学生学习与背诵里面的齐国故事，开展齐国故事我来讲活动；积极开展齐文化剧排练与展演，成立了齐文化剧中心队，积极开展活动。学校组织学生参观了齐国故城排水口和稷下学宫遗址，在实践活动中增强齐文化知识。学校还加大了齐文化校园建设，悬挂了10余块齐国名人挂像，让学生时刻接受齐文化的熏陶。学校邀请了区齐文化研究社王景甫和王本昌两位专家为学生进行了齐文化知识讲座，大大提高了学校齐文化素养教育的层次。学校组织了齐国成语故事和千句文比赛，通过比赛促进齐文化知识的学习。现在学校特色建设初见成效，并带动了学校工作的全面发展。

    第五、学校注重校园环境建设，提升环境育人档次。学校对小广场周围的花池边进行了硬化，在广场两侧种植了草皮，对绿化区进行了整修，达到了校园美化绿化的要求。为确保学生在校安全，防止意外事故，学校对校园内的主用电线路进行更换，对房顶进行防水处理，消除了安全隐患。学校对办公室和教室进行刮瓷刷漆，创设了良好的办公、学习环境。大力开展阳光体育运动，为学生添置了六幅高标准的乒乓球台，设置了专门的乒乓球场地，让学生即煅练了身体又丰富了课外生活。

    学校师生的共同努力，带来了丰硕的成果。李荣春、于振明、杨传波、崔美文等六位教师的论文在《音体美报》发表，王洪吉老师的随笔在《现代教育导报》上发表，杨传波、于卫国等三位教师的论文在淄博市现代教育论文评选中获奖。在淄博市第十届百灵艺术节活动中，王安友、李荣春两位老师辅导学生上交的美术和摄影作品有五件获奖。张爱洁、杨传波两位老师的教具制作被评为区级二、三等奖。于卫国老师辅导学生电子作品有两件获得区级二等奖。王洪吉老师辅导的王梦洁、王梦雪两同学的习作在山东省《快乐作文》上发表，王晓敏、王雪妍同学的习作在《音体美报》上发表。郭新发老师带领学校体育队在学生人数不占优势的情况下，获得了全镇小学生运动会第二名、越野赛第二名的好成绩。在镇第三届校园读书节比赛中，师生多人获奖。各类教育教学信息20余篇在市区级以上媒体发表。本学期的期末考试中，参加全镇统一考试的十二个学科，我校有四个学科获得了第一名，分别是崔美文老师任教的二年级语文、王成军老师任教的四年级数学、吴丽花老师任教的四年级英语、杨传波老师任教的五年级数学，张爱洁老师任教的一年级语文获得了第二名。加上抽测中体育全镇第一，美术全镇第二，学校获得了全镇三分之一的第一名。这些成绩的取得与我们全体师生的努力是分不开的，是大家齐心协力，团结向上的结果。

    现在，暑假就要到了，为了大家过一个快乐、平安、丰富多彩的暑假，学校向同学们提出以下建议：

    1、在假期里制订好暑假活动、学习计划，认真完成作业，积极参加社区互助活动和社会实践活动，多做些力所能及的家务劳动。

    2、注意自身安全，认真落实《暑假安全目标责任书》，确保不出现任何事故。

    3、假期中讲文明、讲礼貌，要尊老敬老，尊重和关爱他人，学会感恩和回报他人。

    4、积极开展读书活动，提倡多读书，读好书，创建书香家庭。

    5、做好近视眼防控和其他疾病的防控工作工作，讲究卫生，多做运动，保持身体健康，养成良好生活习惯。

    6、坚决抵制社会不良风气，严禁学生喝酒、赌博，禁止进入“网吧、游戏机房、歌厅、舞厅、台球房”等不适宜的娱乐性场所，做一个讲文明、懂礼仪的好少年。

    7、树立节俭意识，合理使用压岁钱，养成不乱花钱的好习惯。鼓励大家利用压岁钱订阅报刊、杂志，购买学习书籍。

    8、积极参加齐文化故事我来讲活动，确保在假期里学会五个以上的齐国故事，开展寻访家乡齐国遗址社会实践活动，加深对当地齐文化的理解，提高齐文化素养。

篇（2）

一、强化理论学习，积极推进课程改革。

本学期我校把各方面的工作都纳入到课程改革的体系中来，继续完善和认真落实好教育教学管理制度。本学期我校以中心小学制定的《教育教学工作综合评估方案》和《XX年学校工作意见》等相关教育教学工作要求为准绳，学校教学工作紧紧围绕其开展。备课、上课、听课、评课、作业等严格按照中心小学的要求来完成。做到常规抓实、抓严。切切实实地加强了对“实施课程”的指导。

1、加强学习，立足校本培训，全员参与。重点学习《走进新课程》、《新课程标准》、各学科的课程标准(大纲)等文件。学习时做到了“三落实”即学习时间、学习内容和中心发言人落实。通过学习，明确新课程的指导思想、教育观念、改革目标和任务，相关政策和措施以及新教材教学的具体操作等。

2、加强新设课程的实施研究。特别重视研究了综合性课程以及综合实践活动的实施，从而真正把新课程的新理念、新方法和新要求逐步内化为教师的教学价值观和具体的教学行为。

3、本学期选派优秀教师上了多节示范课，提高了全镇教师对新课程课堂教学的认识，提高了教师对新课程课堂教学的驾驭能力，整体推进了课堂教学的改革，促进课堂教学效益的提高。

4、大力宣传课程改革的必要性和紧迫性，使教师、学生、家长和社会各界形成课程改革的共识，创设课程改革的良好氛围。

5、积极组织教师参加各级各类的竞赛，通过一系列活动，开拓了教师的视野，提高了教师的综合素质。我校有众多教师在竞赛中脱颖而出，如汤昌珍主任获全国语言文字基本功大赛三等奖，获乡小学语文教学设计竞赛二等奖;刁以东主任获乡小学数学教学设计竞赛二等奖;丁荷平老师获乡小学数学课堂教学竞赛一等奖，获乡小学数学教学设计竞赛鼓励奖;汤新萍老师获乡小学语文课堂教学竞赛三等奖，获乡小学语文教学设计竞赛鼓励奖;黄瑞萍老师获乡小学综合科课堂教学竞赛二等奖;丁桂华老师获乡小学综合科课堂教学竞赛三等奖;康招君老师获乡小学语文教学设计竞赛鼓励奖。另外，学校汤昌珍主任、刁以东主任、丁莉老师还积极地向县局教研室编印的《课程改革实践与探索》投了稿。

二、加强教学管理，切实提高教学质量。

教学质量是学校的生命线，教育质量的优劣直接影响到学校与教师在社会上的声誉和形象。我们把提高教育质量作为本学期的中心工作来抓。做了以下工作：

1、通过期初摸底，深入分析各班现状，根据各班教学质量的实际情况，找出存在的问题，分析问题的根源，增强教师的质量意识，寻求科学合理、切实有效的提高教学质量的对策。

2、进一步完善教学常规管理的制度，进一步抓实教学流程管理，加强对教育教学工作的督查指导。一学期来每位教师听课不少于20节，每位领导的听课不少于30节。

3、建立规范的教育秩序，本学期我处严格按照课程标准来开设课程，安排课时，制订教学进度，控制学生在校活动总量。

4、强化教研、考研，坚持效率第一。认真组织了期中、期末考试。5、抓好特色教育，发展学生的兴趣爱好，个性特长。

三、大力抓好队伍建设。

良好管理体制和一支高素质教师队伍，是我们顺利实施课程改革，提高教育质量的重要保证。

1、抓好青年教师的培养工作，重在全程管理。积极鼓励教师参加各种形式的进修、培训和自学考试。

2、抓好骨干教师的培养工作。本学期启用了一批既肯干又能干的骨干教师，把他们安排到教学的重要岗位上去压担子。通过组织理论学习为他们“充电加油”。

3、以科研为先导，以课题为载体，在教学与科研中优化师资队伍的业务素质。

本学期，在全面推行课程改革和理直气壮抓教学质量的新形势下，我校得了一些成绩，但同时也应清醒地看到不足，展望未来既面临挑战，又充满机遇。我们必须抢抓机遇，上下一心，负重拼搏，与时俱进，共创我校教学工作的新局面。

学校教学工作总结范本二光阴荏苒，日月如梭。20xx年学年度工作即将结束了。本学期认真落实了镇小学中心校的工作目标和本校的教育教学，继续突出抓好教学这一中心工作，重心工作，圆满地完成了上级交给我校的“四配套”工程的实施工作。全体教师同心同德，与时俱进，较好的完成自己的教育教学任务。本学期我校主要做好了以下几方面的工作：

一、以德为冠，全面落实德育工作。

本学期我们校组织全体教师重温了江总书记“三个代表”的理论及xx在xx年教师节会议讲话，胡总书记的讲话精神是我们做好当前教育教学工作的理论依据，是提高教育教学质量的保证，学习时间周周得到落实，我校采取集体学习和分散学习相结合的方法，每周坚持集中学习2小时，其余时间自学，边学习边写，每人本学期不少于18次。通过学习增强了教师的使命感和责任感，培养了教师创新意识、创新能力、主人翁意识和育人意识。

德育工作是学校的首要工作，为加强教师的职业道德教育，培养学生诚实守信，做顶天立地的好少年，突出抓好《小学生手则》和《小学生日常行为规范》的学习，具体的做法是：

1、xx大前组织教师认真学习《教师职业道德规范》，加强教育，并将规范的内容进行细化考核。

2、严格升降国旗制度，充分利用国旗下讲话，对学生进行爱祖国、爱人民、爱家乡、爱社会主义教育，教育学生诚实守信，做一个诚实守信的好学生。

3、充分利用班会、校会，落实《小学生守则》和《小学生日常行为规范》，本校在10月28日开展了一次《小学生日常行为规范》讲座。11月初我校举行了“感恩”活动演讲比赛。

4、学校举行了丰富多彩的课外活动。举行了跳绳、踢毽子、拔河、冬季长跑等比赛。让学生参加一次次有意义的课外活动，受到一次集体主义教育，培养学生吃苦耐劳、团结合作的精神，同时锻炼了学生的体能。

5、安全工作常抓不懈，20xx年9月5日，我们校开展了一次法制安全讲座，教育学生平时要自我保护，提高了学生安全自我防范能力，特别是家长不在的时候，学生要有自我保护意识，不做一些危险的事情。同时又利用板报、班会、校会等各种形式对学生进行安全教育。

二、加强常规管理，圆满地完成了上级交给我校的“四配套”工程的实施工作。

1、抓好教育管理。本学期对教师业务提出的新要求，要求教师将新要求落实到工作的实处，教师要不断主动的“充电”，研究教学新方法，走自己的路子，形成自己的教学风格，本学期我校有2名同志在读大专，2名教师读本科，1名同志参加了铜山县英语教师的脱产培训，这样为暑后全面开设小学英语奠定了基础。开展读一本教学专著的活动，边读边写体会，每周不少于800字，装入个人档案袋，充实了教师的业务基础，朱晓敬教师的质量较高，体会较为深刻。

课堂教学是教学的主阵地，本学期我们校真正落实了“上课七反对”制度，切实提高了课堂教学的实效，向40分钟要质量。通过听课评课，使每位教师都能取长补短，把新课标、新理念落到实处。检查评比是实施教学管理过程中的重要一环，业务主任两周一检查教师备课作业，发现问题及时整改，并将每次的检查结果进行量化积分，作为年终考核的依据。

2、坚持集体备课制度，每次集中备课定中心发言人，根据本校教科研课题定内容，定教材，使集体备课真正能成为提高教师业务素质的方法。

3、认真组织质量抽测。教学质量是学校的生命，10月份我学校六年级骨干教师有病请病假，朱小静、王霞光两位老师在自己课务重的情况下，勇挑重担分别临时担任英语、语文的教学任务，为我们参加镇六年级第一次月统考取得了较好的成绩奠定了基础，为有利于更好地下一步进行教学，通过月考分析找出自己在教学中存在的问题，并在全体教师会上认真地剖析不利因素。今年的期中统考中我校有五个全镇第一，(全镇共20个第一我校占四分子一)分别是以年级语文，四年级数学，四年级英语，五年级数学，六年级数学。一个全镇第二，在我校一共十个教师(两个代课教师)情况下我校取得了如此骄人的教学成绩，这也是全体教师付出辛勤的汗水的具体的结果。

4、抓好教师管理。每周周一召开教师会，对教师进行职业道德教育，认清当前的教育形势，树立竞争意识，平时学校领导经常带头遵守学校的考勤制度，外出开会、办事尽早、尽快回校后将功课及时补上，教师每天必须在规定的时间内到校，任何人不准随便缺课，有事要请假，每周公布一次教师出勤情况，并纳入了校对人的考核。

5、为提高学生的阅读能力，开学初，我们在小学中心校的指导下，成立了校阅读领导小组，同时制定了校阅读计划，为了实施这一计划：首先我校先在校园内营造阅读氛围，让每面墙都凸现阅读特色，其次在班内布置了“美文诵读”、“英语天地”“习作欣赏”“古诗欣赏”。第三建立班级图书角，让全体学生都捐5本书放在图书角，真正达到资源共享，第四我们让每位教师都利用自身的特长上一节阅读课。小学中心校的领导在阅读检查中一致认为我校工作踏实认真，取得了一定的成效。

6、“四配套”工程是我们省教育工作的系统工程，关系到我们校今后的教育、教学发展，因此我们必须办好这件好事。为迎接省“四配套”工程验收，我们校朱晓静、王侠光、张磊、张贤四位位老师起早贪黑的在分担的科室教室里按上级的要求工作，放弃了两个星期天休息的时间，从不叫一声苦，一声累。特别是朱晓静、杨莹、王侠光等几位老师为了不耽误白天的正常的教学工作，为了不耽误“四配套”的进度这几位教师充分利用晚上加班加点，那几天天气特别的冷，几位教师不顾寒冷一直工作到近十点才会家，这种爱岗敬业的精神值得我们学习，(众所周知我校在职教师8人，当时一人病假，去实施具体工作的教师就更少了)

7、加强安全教育，做到警钟长鸣，常抓不懈。安全工作是学校工作的重中之重。要求师生牢固树立“安全第一”的思想，增强安全防范意识，坚持谁班的学生谁是第一责任人，放学路队哪队学生出问题，由包队教师负责，学校领导经常检查校园的安全隐患，及时上报检查情况，我校实行关大门封闭式的学生管理方法，对往来人员要登记入册，本学期我校没有一起学生事故的发生。没有一起失盗现象，确保了学校师生的人身安全，确保了国家的财产不受损失。

8、后勤管理进行了从严要求，按上级指示做，有事先，精打细算，把钱用在刀刃上。本学期我校学生收费严格按上级的要求，不乱收乱支，做到收费公开，接受社会的监督。把特困学生免的课本费及时送到家长们的手中，使他们感受到党的关怀，党的温暖。

三、以科研为龙头，促进学校教学的整体工作

1、开展教师读书活动，提高教师理论素养。

只有不断的学习，才能不断的更新教育观念。本学期我校教师人人读一本理论教育书籍，并做出一本，每篇内容不少于400字，且有感想，学校定期检查，指出优缺点，改正错误。

2、开展五个一学习，人人做研究型的教师

我校教师人人读了一本教育理论书籍，记了一本学习笔记，做了一项小课题研究，开了一次研究课，写了一至两篇教育论文。在此基础上，人人参与写《教师专业日记》，真实详细的记录了教学中的所见、所闻、所感。本学期我校教师写教育、教学论文达10余篇。

3、教育科研“手拉手”，以科研兴校

10月份，我校教师到郑集实验小学、柳新实小、马坡小学、何桥小学、参加了听课共派出30多人次。他们认真地聆听精彩的报告，，仔细地观看，专心的思考，刻苦的钻研，深刻的感悟，他们感悟颇多，学习借鉴了他们的优秀经验。回到学校后，我校也组织了“我的研究课”的专题活动，人人参与。通过这一活动，提高了我校教师的教学水平。使得全体教师如身临其境的学习，受益匪浅。

四、加强体育活动增强学生体质

本学期我校认真组织学生学习了校园集体舞。特别是11月7号我校积极参加镇小学中心校组织的足球比赛，在教练员张辉的指导下我校取得了前所未有的好成绩，获得了镇小学比赛第二名。

五、存在问题及改进措施

(一)本学期我校工作虽取得了一定的成绩，但是成绩面前也有不足的地方，问题有如下不足之处：

1、由于学校我校师资力量不足。(十位教师就有两位代课教师)制约了正常的教学活动不能正常地开展。

2、班级管理方面，个别班主任责任心不强。

篇（3）

【作者简介】严育洪，江苏省特级教师，江苏省教育厅小学数学学科领军人物，江苏省“333高层次人才培养工程”学术技术带头人，无锡市有突出贡献中青年专家，无锡市教育专家委员会委员，无锡市锡山教师进修学校培训部副主任。曾发表多篇教育论文，出版多本教育专著，其专著入选教育部基础教育课程教材发展中心中小学图书馆（室）推荐书目，并被评为年度无锡市第十届哲学社会科学优秀成果，并被引出到马来西亚出版发行。曾参加“国标本”苏教版小学数学教材编写，近百次赴全国各地讲学;杨佳玲，江苏省常熟市张桥中心小学数学教师，曾获常熟市把握学科能力竞赛一等奖，辅导学生撰写的多篇数学小论文分别获市一、二等奖。主要研究方向：中年级数学教学。

几何直观是《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“课标”）提出的十大核心概念之一。“课标”指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”据此，我们不难发现，几何直观不仅指直接观察，更重要的是依托图形进行深入思考与分析，打开思维，找到方法，解决实际问题。

阿蒂亚说过：“几何直观是领悟数学最有效的渠道。” 数学知识的抽象表达，学生理解起来有难度，要把握其本质更是难上加难。借助几何直观，将抽象的数学语言与直观的图形巧妙对接，有助于学生直观地理解数学，把握数学知识本质，促进学生的数学思考，找出解决问题的思维突破口。

在整个基础教育阶段数学学习过程中，几何直观发挥着重要作用。教师应有意识地培养学生的几何直观能力，让几何直观成为一种意识、能力、思维方式。根据平时教学实践，笔者认为，要实现让几何直观促进学生的数学思考的目标，可以从以下三方面着手。

一、注重培养学生的几何直观意识

意识的培养取决于价值的认同，因此，几何直观意识培养的首要任务就是教师在日常教学中要积极引导，让学生充分体验几何直观的作用和价值。

1. 沟通数学知识与几何图形的联系，在知识学习中体会价值。

小学生的思维以形象思维为主，在他们的眼中，抽象、严谨、概括的数学知识可能是枯燥而难懂的。借助几何直观，可以将抽象的概念、算理、法则等变得形象而生动，这不仅能降低学生理解数学知识的难度，而且有助于学生把握数学知识的本质。

【案例1】 苏教版教材三年级上册《倍的认识》一课中，教师让学生用黑白圆片代替物品创造一幅“2倍”关系图。学生作品纷呈，展示出了3的2倍、5的2倍、10的2倍……教师提问：“像这样表示‘2倍’的关系图，可以画出多少呢？”学生回答：“很多很多，无数。”教师追问：“能不能想个办法把这么多的图用一个图表示出来呢？”有学生指出，可以用线段图表示，接着在师生对话中完成了线段图（如图1）。教师又问：“在这个框里可以填哪些数？”学生回答：“什么数都可以。”

在教学本环节之前，学生从大量的例证中感知了“倍”的概念本质。让学生利用黑白圆片创造“2倍”关系图，一方面，可加深学生对概念的理解;另一方面，在此基础上，借助线段图表征概念，摒弃了所有非本质属性，有助于促进学生对概念的准确理解，提升了学生对“倍”的认识。

几何直观不仅是沟通学生形象思维与抽象数学概念的桥梁，也是学生发现算法、理解算理的突破口。小学数学计算教学常常借助几何直观进行，以图为载体，可以将算理有形地显示出来，有利于学生感知与理解算理。

【案例2】 苏教版教材三年级上册《同分母分数的加法和减法》一课中，教师先让学生根据例题列出算式（如图2），再引导让学生借助长方形涂一涂、想一想、算一算。根据提示，学生纷纷将长方形的涂上红色，长方形的涂上绿色（如图2）。在学生独立思考、组内讨论有结果后，教师提问：“你的计算结果是多少？”学生说是。教师追问：“你是怎么想的？”有学生说：“看出来的，图上一共涂了。”有学生说：“红色部分有5个，绿色部分有2个5+2=7，一共7个 。”结合图示，教师指出： 表示5个表示2个，一共涂了7个。

教师接着引导学生观察得数的分子和分母与两个加数的分子和分母各有什么关系，学生一下子就发现了同分母分数的加法的算法，即分母不变，分子相加。

虽然教材没有给出计算法则，但借助直观图形，教师适时引导点拨，学生就能自己总结算法、理解算理，并能有条理地表达计算思路。“形”与“算式”结合起来，让学生明晰抽象的算理，观察发现出算法。可见，利用图形直观让学生明白、理解抽象的算理是行之有效的手段。

2.借助几何图形描述和解决问题，在应用中体会价值。

让学生体会几何直观的作用，最为直接的方式就是让学生应用几何直观。在教学中遇到可以利用图形来描述的问题，教师可以不必急于给出解决问题的方法，而是鼓励学生借助直观图形分析思考问题，帮助学生不断积累思考的经验，理解几何直观的价值与作用。

【案例3】 苏教版教材三年级上册有这样一道练习题（如图3）：

日常教学中，教师通常引导学生先根据“跳绳的人数是打乒乓球的3倍”求出跳绳人数，再根据“拍球的人数是跳绳的2倍”计算出拍球的人数。基于学生对条形图的认识与理解，笔者认为，在讲解这题时不妨引入直观图示（如图4）。借助直观图形，学生对这题中数量间的关系会有更为深入的认识，能进一步打开学生的思维。观察图示，学生不仅能看出打乒乓球的人数与跳绳人数、跳绳人数与拍球人数之间的倍数关系，还能看出拍球人数是打乒乓球人数的6倍，从而找到不同解题方法。有了这样的体会，教师时时引导学生回顾解题过程，说说体会和收获，有助于加深学生对几何直观的体验，体会价值。

二、注重培养学生画图表征问题的能力

学生对图形的感悟是一个长期的、循序渐进的培养过程，画图表征问题的能力也不是一蹴而就的。为此，苏教版教材为学生搭建了许多图示平台，各个年级教材中都有出现。在日常教学中，教师应注重结合相关内容，循序渐进地培养学生画图表征问题的能力。

一、二年级学生以动作思维和形象思维为主，数学学多要依靠实物、图片等载体，通过看一看、摆一摆、分一分等活动才能领会、掌握。因而，在日常教学中，教师要适当进行抽象和提炼，由实物直观向图形直观过渡，让学生多接触直观图，为学习画图表征问题积累经验。

例如，《5的乘法口诀》一课中的“想想做做4”（如图5），创设了青蛙和兔子跳格子的情景，引导学生在数轴上分别表示出5个3相加的和，5个4相加的和，并写出相应的乘法算式。这样的活动，既加深了学生对乘法口诀含义的理解，又让学生初步体会了画图描述问题的方法。

教材还编排了许多图示题（如图6），教师可以结合这些题目，培养学生看图理解题意、读图分析数量关系的能力，在解决问题的过程中，不断积累读图分析的能力，感悟直观图示是表征问题的一种常用方法。

运用线段图或示意图直观地表示抽象的数学问题是利用图形直观描述问题最直接的方式。苏教版教材将有关线段图、示意图的内容安排在三、四年级，一方面是因为学生具备了一定的几何知识基础，另一方面是数学学习内容越来越抽象，更需要几何直观提供支撑。自三年级（上）开始，结合解决问题的策略教学，学生开始系统地学习画线段图。

伴随题目抽象程度与难度的不断提升，在“读题――补图――画图――读图”的过程中，学生的数形转换能力不断提升，画图表征问题的水平不断提高。有了画线段图表征问题的基础，四（下）解决问题的策略，例如，教学用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题，从一维图示向二维图示过渡，学生的画图能力有了阶段性提升。

在之后的教学中，一方面要结合具体教学内容和实际问题，继续训练学生画图表征问题的能力;另一方面要注重在回顾反思中内化这一策略，让画图成为学生的自觉行为。

三、注重培养学生借助图形思考问题的能力

华罗庚说：“数以形而直观，形以数而入微。”数形结合是一种重要的解决问题的方法。根据小学生的思维特征，借助几何直观解决实际问题，化抽象为直观，便于学生理解题意，分析数量关系，找到解题的突破口。因而，教师在教学中不仅要培养学生读图、画图的能力，更要培养学生借助几何直观思考分析问题的能力。

【案例4】 苏教版教材五年级下册《解决问题的策略》单元例2，要求计算。按学生已有的知识经验，他们通常会采用先通分，再计算的方法。显然，对于这一题来说，通分的方法不算繁琐，但如果题目改变为，通分的方法就变得麻烦。因而教材将本题安排在转换策略的教学单元，旨在利用几何直观帮助学生打开思维，创造性地解决问题。教材首先引导学生观察发现“”这一算式的特点，这些分数每一个都是前一个的一半，进而引导学生把正方形看作单位“1”，再将算式中的加数填入图中相应位置（如图7）。巧妙地借助几何直观，将算式与图形联系起来，学生就比较容易发现：最后分出的图形与剩下的图形相等。复杂的计算问题转化成简单的数学计算问题，加法计算转化为减法计算：。有了这样的体会与感悟，解决类似的问题也就有了方法。

在日常教学过程中，我们还发现，几何直观不仅是解题的突破口，还是打开学生思维之门的金钥匙，借助直观图示能发现不同解题方法。

【案例5】 苏教版教材四年级下册《解决问题的策略》单元有这样一道“练一练”：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）（如图8）

如果没有直观图形，对于小学生而言，发现其中的数量关系难度很大。画出示意图之后，学生不仅理清了解题思路，还找到了多种解题方法。

在交流中，可以了解到方法1与方法2的解题关键是发现分割前后长方形的长不变，方法3的关键是发现原来长方形的宽与减少的长方形的宽呈倍数关系，那么分割前后，3个长方形的面积也成倍数关系。如果没有几何直观的支撑，分割前后3个长方形边长与面积的对应关系是很难被学生发现的。

几何直观是“用图说话”，是形象思维与抽象思维的结合，是一种洞察数学知识本质的重要方式。在日常教学中，作为一线教师，应充分挖掘素材，直观地反映和揭示数学本质，帮助学生理解掌握数学知识，感悟数学思想。

几何直观还是一种创造性思维和重要的数学思想方法，在学生解决问题的过程中有着不可替代的作用。为此，我们要为学生提供积累几何直观经验的时间与空间，提升其几何直观能力，让几何直观促进学生的数学思考。

参考文献：

[1] 曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心的实践解读之四――几何直观（上）[J].小学数学教师，2013（6）：25-36.

[2] 曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心的实践解读之四――几何直观（下）[J].小学数学教师，2013（7，8）：12-20.

[3] 冯崇和.几何直观：探索解决小学数学问题的重要手段[J].小学数学教与学，2014（11）：7-10.