投资组合理论论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇投资组合理论论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

二、投资战略

投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。

选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。

市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。

类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。

最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。

公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。

三、投资组合风险

我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。

四、投资组合业绩评价

通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。

投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。

没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。

【参考文献】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

篇（2）

1证券投资组合的可行域和有效边界

设有证券投资组合P，其期望收益率记为E（rp），标准差记为σP。则以E（rp）和σP为轴，可建立描述投资组合的坐标体系。在此坐标系中，所有可能的证券组合方式被定义为证券投资组合的可行域。对于只有两个证券A、B的投资情形，其组合分析见图1。

图1中由证券A和证券B建立的证券组合位于连接A、B的直线或曲线上，该直线或曲线被称为证券A与B的结合线。结合线的弯曲程度由证券A和证券B的收益率之间的联动关系所决定，而与选择的组合方式无关。证券间的联动关系采用相关系数来衡量，取值介于－1和1之间。不同组合在连线上的位置取决于该组合投资于证券A、B的比例。如果市场不存在卖空机制，则证券投资组合的可行域即是证券A、B之间的结合线。类似地，对于三个证券A、B、C之间的组合分析情形，在不允许卖空的条件下，由三条结合线（每两种证券形成）构成的所有投资组合的可行域见图2。显然，可行域内的每一点可以通过三种证券的二次组合来得到。例如，A、C的组合为D，B、D的组合为Z。一般来说，当存在n种证券可供选择时，根据建立组合的限制条件（如是否存在卖空机制等），其可行域可能是有限域，也可能是无限域。但无论如何，可行域的左边界总是向外凸的（允许线性部分），不会出现凹陷。

根据马柯维茨均值方差模型的假设，在相同期望收益的投资组合中，投资者会选择方差最小的组合方案。对于每一个可能的期望收益，均有一个方差最小的投资组合恰好构成可行域的左边界。另一方面，在方差相同的投资组合中，投资者会选择期望收益最高的组合方案。而对每一个可能的方差水平，都有一个期望收益率最高的投资组合恰好构成可行域的上边界。综上所述，投资者实际选择的证券组合应位于可行域的左边界和上边界的公共部分，该局部边界被称为可行域的有效边界（见图3）。

2证券投资组合的无差异曲线

在投资实践中经常会见到高收益伴随高风险的情形，即：

E（rA）＞（rB），σA＞σB

此时，投资组合A比B承担更大的风险，但同时也具有更高的期望收益，这种期望收益的增量可视为对风险增量的补偿。

基于风险与收益之间的补偿作用，不同投资组合的实际效用（即满意程度）在投资者看来也许是相同的。将被投资者认为满意程度相同的投资组合曲线绘制在均值方差坐标系中，形成图4所示的无差异曲线族。显然，族中无差异曲线的位置越高，该曲线上投资组合的满意程度越高。由于不同投资者对风险的态度大不相同，故无差异曲线通常被划分为风险偏爱、风险中立和风险厌恶等三种基本类型，其曲线形状（见图4）。

3最优证券组合的确定

统计调查的结果表明，绝大多数的投资者对风险持厌恶态度。为此，本文以风险厌恶型投资者的投资组合为代表分析最优证券组合的确定方法与过程。

如前所述，在马柯维茨假设下，给定投资环境中的每个投资者将根据证券组合的收益和方差以及自身对风险的态度确定相应的无差异曲线族，并借助于无差异曲线在投资组合的有效边界上选择一个适当的投资方案。显然，由于所选投资方案既不能离开有效边界，又希望具有尽可能高的满意程度，故该方案必然对应于某条无差异曲线与有效边界的切点。其图解过程见图5，图5中H点所代表的投资组合方案即为所求。

4实证分析

本文选取上证30指数的指标股作为实证分析的对象。研究时段为2000年1月7日～2000年12月29日，共计48个交易周的收盘价。首先计算股票的周收益率及其方差，期间凡有送股、配股和派发现金股利的股票，均根据其配送方案分别进行复权，以保持数据的完整性和一致性。然后构建组合投资的决策模型及确定投资组合的有效边界，最终给出指标股的投资方案并进行必要的结果分析。

4．1周平均收益率及其方差计算

样本股周收益率的计算公式为：

rit=■-1（1）

式中i=1，2，…，30；t=1，2，…，48；

rit：第i只股票从第t－1周到第t周的收益率；Pit：第i只股票在第t周的收盘价；Pi，t-1：第i只股票在第t－1周的收盘价；ai：第i只股票从第t－1周到第t周的送股比例；bi：第i只股票从第t－1周到第t周的配股比例；Bi：第i只股票配股价；di：第i只股票在第t－1周到第t周的每股现金红利。

各样本股在样本时限内平均收益率和方差的计算公式分别为：

E（rit）=■，σ2i=■（2）

式中E（ri）是第i只股票的周平均收益率，rit是第i只股票在第t周的收益率，N=47为计算总周数。

上证30指标股在样本时限内周平均收益率和方差的具体计算结果见表1。

4．2决策模型与有效投资组合

因为我国证券交易市场不存在卖空机制，相应的组合投资决策模型可写成以下数学规划的形式：minσ2（rp）XT∑X

s.t.XTEn=1

XTR=R0（3）

Xi≥0，i=1,2,…，n

式中：X=（x1，x2，…，xn）T为证券组合投资比例向量；r=（r1，r2，…，rn）T为各单个证券投资收益率向量；R=（R1，R2，…，Rn）T为收益率向量的期望向量；∑（σij）n×n为收益率向量r的协方差，σij=Cov（ri，rj），i，j=1，2，…n；En为元素全为1的n维列向量；E（rp）=XTR表示证券组合的预期收益率；σ2（rp）=XT∑X表示证券组合的风险。

该模型的内涵是在给定预期收益率R0的条件下，力求使证券组合投资的风险达到最小。其中，R0为投资者所要求的最低收益率水平。

借助于Lingo软件平台，通过编程计算，不难求解上述数学规划，从而确定证券投资的有效组合。实际运算结果表明，上证30指数指标股的有效投资组合一共有14组，每一投资组合中各样本股所占的投资比例见表2。

5．3投资组合的有效边界及结果分析

由表2的数据可以看出，随着组合投资方案中证券数目的增加，用方差代表的投资风险在迅速降低，最终稳定在某一固有的风险水平。该风险水平在某种意义上可视为投资环境的系统风险，必须由投资者个人承担，而无法通过投资组合的方式来化解。

根据表2的数据可以绘制出上证30指数指标股投资组合的有效边界，其界面曲线见图6。

图6中的B点表明，投资者在上证30指数指标股投资组合中可以实现的最高周收益率为1.4721%，折算成年收益率为75.71%，同时需要承担方差为45.08%的投资风险。其具体投资方案为将全部资金投资于龙腾科技，属于单一证券的投资选择模式，是高收益、高风险的集中体现。

另一方面，图6中的A点表明，如果将资金按一定比例分投于所选择的9支股票（详见表2），则投资风险降低到最低程度（σ2=5.2%），同时可实现0.249%的周平均收益率，对应年收益率为12.78%。显然，该证券组合投资的收益率仍然远高于银行同期年利率2.25%的水平。

参考文献

篇（3）

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

二、投资战略

投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。

选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。

市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。

类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。

最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。

公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。

三、投资组合风险

我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。

四、投资组合业绩评价

通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。

投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。

没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。

【参考文献】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

篇（4）

0 引言

1952年，马柯维茨（Markowitz）在《金融期刊》上发表了《投资组合选择》论文以及在1959年出版的同名著作，标志着现资组合理论的诞生。马柯维茨在文章中阐述了资产收益和风险分析的主要原理和方法，建立了均值-方差模型（MV Model）的基本框架，为现代资产组合理论在随后几十年的迅速充实和发展奠定了牢固的理论基础。马柯维茨的均值-方差模型为投资者如何选择最佳资产组合提供了一套完整、成熟的方法。具体来说可分为四个步骤：（1）投资者首先要考虑他所面临的各种资产以及可能组成的资产组合，以便为其寻找最优资产组合提供选择范围；（2）对这些资产进行分析，计算出这些资产的预期收益率、方差、协方差以及相关系数；（3）根据约束条件，运用微分法或二次规划等方法计算出有效资产组合及其集合-有效边界；（4）反映投资者主观态度的无差异曲线和有效边界的切点即使为最佳资产组合。

论文以2005年8月到2006年8月深圳交易所上市的10只股票为研究对象，以均值-方差、Markowitz理论为基础，以二次规划为研究工具，在上述样本股范围内找出样本有效投资组合，并由此作出深圳股票市场10个股票投资组合的“有效边界”。在此基础上，引入无风险借贷求出在无风险借贷下的最优投资组合策略。

1 10只股票相关数据

1.1 基本信息

所选的这10支股票都是在深圳证券交易所挂牌的，来自于深圳证券交易所40（现有38）个成分股的10个。这10支股票的名称、代码详见下表1。

样本选择日期是从2005年8月12日-2006年8月4日共45交易周，数据来源于搜狐网。

表1 10个股票名称及代码

2 数据分析

2.1 周收益率的计算

其中：Rit为第i种股票在t周的收益率，Pit为第i种股票在t周的收盘价；Pi（t-1）为第i种股票在（t-1）周的收盘价；Dit为第i种股票在第t周所获红利、股息等收入，Dit=每股现金股利+Pit（送股比例+配股比例） 每股配股价×每股配股比例。

2.2 周平均收益率

各样本股45个交易周的周平均收益率的计算采用算术平均法，即周平均收益率为：

其中：ERi是第i只股票的周平均收益率；Rit是第i只股票在第t周的收益率；N是周数，N=45。

2.3 标准差

表2 样本股预期收益率和标准差

各样本股在样本时限内周平均收益率的标准差为：

其中：N是周数，N=45

根据上述公式，计算出的周平均收益率及其标准差如表2所示。

然后运用excel的计算功能计算出10只股票的方差-协方差矩阵和相关系数，具体结果如下表3、表4所示。

表3 样本股的方差-协方差矩阵

表4 相关系数

3 有效资产组合的计算

计算出深市各个样本股的周平均收益率和标准差后，就可以计算10只股票的可能的有效资产组合了。在目前不允许卖空的条件下，在论文样本所选取的数据基础上，深市有效边界的数学陈述为：

其中：σp为资产组合的标准差；xi为第i种股票在组合中所占的投资比例；σij为（i种股票与第j种股票之间的协方差（当i和j相等时，这里就是方差了）；Rp为资产组合的周平均收益率；Ri为第i种资产的周平均收益率。

这里目标函数是二次的，约束条件是线型的，可以通过二次规划的方法确定（x1，x2，x3，…，x10）找出有效资产组合了。这里运用数学软件matlab求解的10组组合如表5所示。

由所得的10组收益值-风险二维数据可以得到股票组合的有效边界，如下图1所示。

表5 投资组合比例

图1 10只股票的预期收益-风险图

可以看出，随着预期收益率增加，风险先是增加，到达某个点后就逐渐减少。里面有个临界值，其中，我们的选择范围就是随着上图中的上半部分，随着风险增大，收益率增大的部分。

参考文献：

[1] 高平.沪深股市资产投资组合的实证研究.华东师范大学学报（哲学社会科学版），2000.5，32（3）.

篇（5）

一、概述

金融数学，又称分析金融学、数理金融学、数学金融学，是20世纪80年代末、90年代初兴起的数学与金融学的交叉学科。它的研究对象是金融市场上风险资产的交易，其目的是利用有效的数学工具揭示金融学的本质特征，从而达到对具有潜在风险的各种未定权益的合理定价和选择规避风险的最优策略。它的历史最早可以追朔到1900 年，法国数学家巴歇里埃的博士论文“投机的理论”。该文中，巴歇里埃首次使用Brown 运动来描述股票价格的变化，这为后来金融学的发展，特别是为现代期权定价理论奠定了理论基础。不过他的工作并没有得到金融数学界的重视。直到1952 年马科维茨的博士论文《投资组合选择》提出了均值――方差的模型，建立了证券投资组合理论，从此奠定了金融学的数学理论基础。在马科维茨工作的基础上，1973年布莱克与斯科尔斯得到了著名的期权定价公式，并赢得了1997念得诺贝尔经济学奖。它对于一个重要的实际问题提供了令人满意的答案，即为欧式看涨期权寻求公平的价格。后两次发现推动了数学研究对金融的发展，逐渐形成了一门新兴的交叉学科，金融数学。

金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科。其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。在国际上，这门学科已经有50多年的发展历史，特别是近些年来，在许多专家、学者们的努力下，金融数学中的许多理论得以证明、模拟和完善。金融数学的迅速发展，带动了现代金融市场中金融产品的快 速创新，使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样。这门新兴的学科同样与我国金融改革和发展有紧密的联系，而且其在我国的发展前景不可限量。

二、金融数学的发展

早在1990年，法国数学家巴歇里，在他的博士论文“投机 的理论”中把股票描述为布朗运动。这也是第一次给Brown运动以严格的数学描述。这一理论为未来金融数学的发展，特别是现在期权理论的建立奠定了基础。但这一工作很长时间并没有引起金融数学界的重视。金融数学这一学科名称直到20世纪80年代末才出现。它是马克维姿的证券组合理论（H.Kowitz1990年诺贝尔经济学奖）和斯科尔斯―――默顿的期权定价理论（M.Scholes-R.Merton.1997年获诺贝尔经济学奖），这两次华尔街革命的直接产物。国际称其为数理金融学。

金融数学源于20世纪初法国数学家巴歇里埃在他的博士论文《投机的原理》中对股票价格用布朗运动的刻画。虽然1905年爱因斯坦也对此做了研究，但这一新做法当时还是没能引起更多人的注意，直至1950年，萨寥尔通过统计学家萨维奇终于发现了这一作法的巨大意义，并开始对金融数学做全面的研究，由此金融数学终于迎来了发展的全盛时期，现代金融学由此正式掀开了帷幕。

现代金融数学是在两次华尔街革命的背景中成长发展起来的。第一次革命的成果体现在静态投资组合理论的研究上。1952年马尔科维兹提出了基于均值-方差模型的投资组合问题，该理论把投资的风险和回报做了可量化的刻画，从而开创了用数理化方法对金融问题进行研究的先河。然而他的模型中要计算各个风险资产价格的协方差问题，这个计算量很大。第二次华尔街革命从静态决策发展到了动态决策。1970年布雷顿森林协议，浮动汇率取代了固定汇率，许多金融衍生工具比如：期权，期货都随即产生，这些金融衍生工具的引入主要是为进行金融风险的管理，而要对风险进行科学有效的管理就需要对衍生工具进行科学的定价。巴歇里埃的布朗运动模型促使了一对双胞胎：连续时间的随机过程数学与连续时间的期权定价的金融工程学的诞生.数学工具的引入主要是为进行金融风险的管理，而要对风险进行科学有效的管理就需要对衍生工具进行科学的定价。此后不久，默顿用另一种严格的数学方法推导了该定价公式，并予以推广。期权定价公式给金融交易者及银行家在金融衍生资产品的交易中带来了空前的便利，期权交易的快速发展很快就成了世界金融市场的主要内容。布莱克，休斯，莫顿的这一理论成为近代金融经济学的里程碑人物，直到现在也仍然是现代金融理论探索的重要源泉。

三、金融数学的理论方法

金融数学作为一门边缘学科，应用大量的数学理论和方法研究，解决金融中一些重大理论问题，实际应用问题和一些金融创新的定价问题等，由于金融问题的复杂性，所用到的数学知识，除基础知识外，大量的运用现代数学理论和方法（有的运用现 有的数学方法也解决不了）。主要有随机分析，随 机控制，数学规划，微分对策，非线性分析，数理统计，泛函分析，鞅理论等，也有人在证券价格分析中引进了新型的非线性分析工具，如分形几何，混沌学，子波理论，模式识别等，在金融计算方法与仿真技术中也逐渐引入神经网络方法，人工智能方法，模拟退火法和遗传算法等。

金融数学是利用近现代数学的优秀成果来度量和刻画金融、经济、管理等问题的“高科技”工具，其主要的基本理论表现在三个方面。

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中图分类号：F224　文献标识码：A　文章编号：1009-2374(2011)10-0016-03

在投资决策中，风险和收益是相互影响，是一个永恒的话题。一般来说，投资者永远追求的目标是高收益低风险，现资组合理论充分考虑了投资者的心理，奠定了分散化投资的思想。下面就现资组合在国内外的发展进行综述。

一、国外研究综述

1952年，Markowitz在《金融杂志》上发表的论文《证券组合选择》奠定了证券组合理论的基础，标志了现代证券组合理论的开端，提出的均值方差模型证明了分散投资的优点，也存在着一些缺陷，譬如该模型要求之一为证券的收益率必须服从正态分布，在此基础上再用方差来衡量投资风险，然而在现实的证券市场中，这一条件一般都不会满足。此外，Markowitz均值方差模型对求解大规模投资组合的情形计算量很大。虽有缺点，但Markowitz投资组合理论的问世，使现代经济学获得飞速发展，他的学生诺贝尔奖获得者夏普有一系列重要的研究和发现，在一般经济均衡的框架下，我们假定所有投资者以均值方差效应函数为判决条件来进行投资决策，从而导出资本资产定价模型(简称CAPM)，这体现了现资组合理论的主要思想，即投资者的效用是关于投资组合的期望收益率和标准差双方的一个函数，对于一个理性投资者承担一定风险范围内追求最大的收益率，或者从另一个角度考虑，在保证一定收益率下的情况下，追求风险的最小化。他的文章主要是指1952年、1956年、1959年的三篇，奠定了现资组合理论的基础。

Markowitz投资组合模型是在建立在完美的市场假设条件上的，但是在实际生活中，模型要复杂的多，要考虑更多更为广泛的因素。因此，很多专家学者结合具体的情况对该投资组合模型进行了一系列的推广，并取得了丰硕的研究成果和应用范围。他们的研究角度大致分为：简化模型数据量和计算量方面，或者利用不同风险度量标准方面，或者模型算法的改进方面，或者模型的稳健性方面等。

Markowitz教授虽然在理论上系统的科学地阐明了组合投资如何分散风险的重要机制，但是在实际运用中，证券组合的参数的确定需要面临大量繁重和复杂的计算，这会使得投资者认为非常繁琐而深感困惑。为了解决这一个问题，在1963年，William Sharpe发表了题为《A simplified model for portfolio analysis》一文，提出了一个单指数模型，具有很重要的价值和指导意义。该模型在牺牲了一定的精确性的同时，大大简化了Markowitz投资组合模型，使得在大型证券组合应用中的计算大大减小，从而提高了投资组合理论的指导作用和实用应用价值。然而这只是单指数模型的一个优点。更重要的是，单指数模型为资本资产定价模型奠定了基础。现资组合理论，其核心思想就是把多种证券的持有，看作是一个整体来进行分析和度量，然后把投资组合的风险分解为两部分：系统风险以及非系统风险。投资者可以通过持有多种类型的证券以达到分散非系统风险，从而进一步降低整个组合的风险。但是它也具有一定的局限性，没有进一步说明如何为证券估值和定价，也不能说明投资组合期望回报率与风险之间的关系。现资组合理论的创立标志着现代资本市场理论的诞生。1964、1965年，William Sharpe，John Lintner和JohnMossin，这三位专家分别独立研究出著名的资本资产定价模型，从而非常完美的解决了这个问题。

CAPM自从被夏普提出以来，已经被应用于各种投资决策，例如CAPM的B已经被应用于度量各种风险证券或者风险证券组合的系统风险。然而，遗憾的是CAPM是一个单因子模型，并且还严格要求公共因子为有效的均衡市场组合的收益率。鉴于这一点无法检验，罗斯提出了一个多因素模型，它可以取代单因子模型，解决了这个问题。这一模型被我们称为套利定价理论(APT)，分析和探讨风险资产的收益发生过程。这个理论的前提是完全竞争和有效资本市场。

Samuelson和Fama于1965年在随机行走模型的基础上，分别从理论和经验两个出发点对资本市场上证券价格的行为做了深入的研究，并提出了有效市场理论。有效市场理论认为，在一个能够正常发挥功能的资本市场，其资本价格的运动过程现在可以用一个过程来描述，并且它给出了严格的资产价格运动的动力学理论框架，同时也为金融市场如何根据外界消息来进行调整提供了机制。该理论成功的开拓了利用统计学方法，并利用实证进一步检验信息是如何被反映在证券价格之中的一种新途径。

在绩效比较方面，Black和Jones(1987)专家利用模拟法比较三种策略，包括保护性卖权、CPPI和买入持有，通过模拟结果得到保护性卖权与CPPI策略都会发挥保险效果，他们之间相互不同的是，保护性卖权是由期权公式得到的，操作方式比较困难，并且具有时间的限制，所以一般而言，当市场缓步上升的情况，那么我们就采用SPO策略；另一方面，当市场是属于大幅上升或者下降的情况，那么我们采用CPPI的保险策略。

在交易成本方面，Zhu和Kavee(1988)利用模拟法，并取资产价值的平均数、变异数、最小值、二十五分位、七十五分位等等多个统计量，通过比较复制性卖权和固定比例策略保险的有效性，再考虑到相关成本，能够估计处标准差，并且分别以高估与低估的方式比较他们的绩效与要保误差。

Garcia和Gould(1987)两位专家采用了在19631983年间的S&P500收盘价的数据，利用平均机会成本、长期平均成本和超额报酬这三个成本，对保险策略之绩效经行了对比分析。经过实例分析，作者得到以下三个结论：(1)如果存在考虑交易成本，那么不论要保额度高低，平均绩效均不如买入持有策略，都会产生机会成本； (2)若没有交易成本的存在，那么保险策略的绩效会明显优于买入持有策略，也就是说有超额报酬产生；(3)投资组合保险在空头时期，可以发挥作用，但在股市为多头时，绩效不如买入持有策略。

Shyng等人提出了一种索引选择技术。这是一种基于粗糙集的紧缩的技术，能够提高数据分析，消除冗余数据。从而能够让决策者得到一个相对约简的数据，帮助了投资者对决策的选择机制。作者的主要贡献是把粗糙集技术引入到投资组合之中。

Xiang Li 等人以多种智能算法为出发点，通过算法的融合，来解决模糊收益的问题。该模型能够解决非线性问题，因此具有重要的意义。Zhongfeng Qin等人(2009)利用模糊交叉熵作为衡量投资风险的度量，文中采用了遗传算法进行求解，获得了较好的效果。WeiChen和Wei Guo Zhang(2010)用改进的PSO算法来解决具有最小交易成本的投资组合问题，并给出了实例分析。

Alexei A，Gaivoronski等人(2005)研究了最优投资组合及其动态的基准追踪问题。由于投资组合随着时间的改变，每次都需要进行计算，因此时间冗余度非常大。该作者成功地解决了这个问题，具有非常重要的意义。

二、国内研究综述

Markowitz的组合投资思想被投资者广泛接受，但其理论模型是建立在一系列的假设条件基础之上的，在我国证券市场的运用中存在多方面的局限性。我国大量学者结合我国证券市场的实际情况，对Markowitz的均值一方差理论作了多方面的研究，具有较强的理论指导意义。

国内学者对马柯维茨投资组合理论的兴起是在1990年马柯维茨获得当年的诺贝尔经济学奖之后。黄小原和田澎是国内较早见到对投资组合决策进行研究的学者。在我国证券市场建立的前十年(2000年前)，组合投资理论基本处于引进阶段，在实际中应用的较少， 1999年开始逐步采用现资组合方法进行证券投资。对于现资组合在我国的可行性，有的学者认为可行，有的认为不可行。施东晖(1996)认为“上海股市的投资总风险中，系统风险占有非常大的比例，同时各股票的价格行为也呈现出强烈的同向波动性，上海股市的这两个特征使得通过组合多元化降低投资风险的作用极其有限”。李善民、徐沛(2000)认为： “深圳市场的投资总风险中，系统风险已经下降到一个比较合理的水平，给投资者实现投资多元化提供了可行性”。对可行性的研究学者很多，本文主要介绍几个：

王正方，赵文明，倪德娟的“投资组合与模糊规划模型” (1999)，讨论了投资的风险和收益问题，用偏好系数加权法把双目标优化问题化为单目标优化问题，通过计算得到正确结果，同时用模糊规划的方法进行求解并比较。

曾建华，汪寿阳的“一个基于模糊决策理论的投资组合模型” (2003)，对清晰和模糊两种情况下的组合投资模型分别进行了研究，提出了相应的模型和求解方法。文中模型以绝对偏差和代替方差，假定交易费用函数为V型函数，给出了将目标函数中含有非线性项或含有非线性约束的优化模型转化为线性规划问题的一个简便方法，不仅大大地简化了模型的计算，更重要的是使得在线解决大型组合投资问题成为可能。投资者的主观意见反映在模糊情况的组合投资模型之中。

张琳的“模糊线性规划在社保基金投资组合优化中的应用” (2002)，建立并且最小化社保基金的投资风险，模糊线性规划模型和投资收益最大化模糊线性规划模型，试图优化社保基金的投资组合，给出相应的应用实例。

许若宁、李楚霖的“收益率为模糊数的投资组合问题的讨论” (2002)从模糊性的角度考虑选择风险资产投资组合问题，对于收益率为模糊数的情形，在每一置信水平上，以偏离中心值的程度作为风险的度量，当预期收益率给定时，证明最小风险选择组合的存在性并得到其最优解。

黄文华、王仁明于2006年提出了全系数模糊证券投资组合模型，利用模糊数来描述某种证券的期望收益率和风险损失率并讨论了利用模糊约束满意度将模型转化为普通规划模型的方法，进一步利用遗传算法对该模型进行求解。郑丕谔，杨灿于2006年借助熵理论对Markowitz投资组合模型进行改进。

施建刚等人在2005年把Markowitz投资组合模型推广到房地产投资上，并提出了两个模型：“收益方差模型”和“收益-B值模型”，文中结合了房地产投资的实际情况进行了优化，并给出了实例分析。同年，郭秋麟，米石云，谢红兵等又把Markowitz投资组合模型推广到石油的勘探上。

由于马柯维茨投资组合模型是静态的，不能随着时间的变化而实时变化，因此，我们不能时时刻刻有着参考。而实际上，投资者往往会看多个投资时期的数据，以便参考。因此，组合投资的模型需要加入动态项。刘海龙和和樊治平(2000)把随机最优控制的方法成功的引入了最优组合投资的动态问题。李楚霖和杨明(2000)研究了多期投资组合有效边界的性质。这些研究都具有非常重要的性质。

三、结语

本文主要对现资组合理论在国内外的研究现状进行了简单的综述。现资组合理论在近年来取得了较大的进展，但很多都是停留在理论讨论的层面，应用于实际的较少，它仍然是比较年轻的学科，需要更多学者关注，提出更多的新观点、新方法。我国目前的证券市场还没有卖空机制，在引进西方证券投资组合理论时，切莫生搬硬套，要将西方证券投资组合理论与我国的实际情况相结合，构建适合中国国情的证券投资组合理论体系，为我国证券市场的发展提供有价值的参考。

参考文献

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[2]黄小原，田澎 证券组合管理问题决策凹 系统工程理论方 法应用，1992，l(1)

[3]施东晖，上海股票市场风险性实证研究m，经济研究，1996，

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一、毕业设计(论文)课题来源、类型

课题来源：经过老师推荐，自己慎重选择后确定的方向与题目

课题类型：本课题属于宏观角度下的研究，通过对中国股市成长性的认识和对投资机会的定性研究，来分析和总结其两者之间的关系。

二、选题的目的及意义

伴随着中国经济的秩序发展，中国资本市场也日益完善，法律法规的健全和执法力度的强化，使得股票市场公开、公平、公正的三公原则得以充分体现，中国股市经历了2007年至2012年底长达5年的大熊市。股票价格已大幅度的下跌，相当一部分蓝筹股具有投资价值，股票市场投资机会凸显没产业升级时新兴产业在经济中比重日益提升，政策扶持的行业未来增长的潜力相当大，对这些增长型行业在股票市场进行长期投资必将获取丰厚的回报。但是中国股市仍然是一个相对不承受的新兴市场，投资风险相对较高，因而研究中国股市的成长性与投资机会对引导投资者树立正确的投资理念具有重要的意义。

三、本课题的研究状况及发展趋势

首先由于我们现在研究的是中国股市的成长性与投资机会，中国股市已经走过二十几年，我们还是可以从他的成长性和其对应的投资机会来分析他们之间的关系。在我们之前也有很多人研究过同样的课题我们可以从中取得一些十分有意义的借鉴。

《中国股市成长与宏观经济》作者周垂日；2000年出版，本文分析了中国股票市场发展近十年来，股市规模与国民生产总值及居民储蓄的关系，并与处于迅速发展阶段的美国、韩国股市的同类数据比较，中国股市发展速度较快，论述发展股市对中国持续快速健康发展的意义。由于其主要研究的是中国股市与宏观经济的联系，所以对投资者的价值并不是很大，而且它的出版时间较早。对现在的意义也不是很大。

《代价最小的股市路径之争——中国股市十八年的回忆与思考》作者刘纪鹏；刘妍；2007年出版，本文主要说的是从1990年深交所试运行和上交所正式运行起步至今，中国股市历经十八个年头，从无到有，从小到大。十八年来，中国股市的成长史到底是一部不规范的成长史，还是一部国情和西方规范成功结合的发展史？到底是一个充满了投机、泡沫和赌徒的赌场，还是和平崛起的中国不可或缺的主战场？在中国二十九年的改革中，没有一个领域像股市这样，争论如此之多、如此之激烈。"强调国情为主的实事求是派"和"强调海外规范为主的照搬照抄派"的争论始终没有停息。以股权分置改革为例，"市价减持"变"对价改革"导致天壤之别。因此，敢于正视这十八年发展史，客观科学地总结我们在股市发展中的经验和教训至关重要。本文试图从中国股市发展中争论过的几个焦点问题入手，对过往的发展脉络进行梳理，以寻求中国资本市场未来发展的最优路径。他给我们讲述了中国股市的成长历史，但没有对未来的中国股市走势进行展开分析。

《见证成长》作者周宏波；2011年刊登于《股市动态分析》<正>2010年，中国证券市场20岁生日，《股市动态分析》作为中国最刊创刊的专业性证券类期刊也见证了中国股市的成长历程。而中国机构投资者初具规模也就是三五年内的事，每年的"最佳机构投资者"春节特刊也正在见证中国投资人成长的步伐。自2008年首次推出"最佳机构投资者"特刊以来，每年上榜机构风云变幻，新机构名字层出不穷，今年也不例外。这一方面表明中国投资者队伍的不成熟。但另一方面，我们也欣喜地发现，开始有些机构连续两年上榜，比如公募基金界的华商基金、华夏基金，私募机构的尚雅投资。《中国股市成长质量及其对策研究》作者牟长利；龙子泉；2003年出版。本文主要给我们讲述了我国的沪深股市自九十年代初成立以来，经过短短十余年的发展，取得了一系列的成就。以及对现在中国上市公司的总体质量分析。并给投资者以建议。

《中国股市暴涨暴跌背后的制度建设缺失》作者：王一静，文献来源：[J].现代商业，2008股市18年的成长，也是中国股市制度完善的过程。中国股市经过了两年的股改，终于解决了积压已久非流通股问题。本文就中国股市最近出现的一涨暴跌的行情，分析了中国股市制度存在的缺陷。说明我们国家的股市发展存在着制度的缺陷，需要更近一步的改进。

《从A股市盈率变化看股市投资机会》作者：金开安，文献来源：[J].投资北京，2011<正>股市的低估，对于长期投资的价值投资者来说，是一个买入持有的好时机2008年国际金融危机以来，中国股票市场经历了2009年触底反弹，2010年到2011年长期盘整、交易低迷的弱势阶段。本文主要说了我们怎么利用市盈率来把握投资机会。

《危机下的中国投资机会》作者：马晨文献来源：[J].中国金融家，2009文献主要讲了大中华区是如何从一个地理概念转变为一个充满投资机会而且经济结构互通的地域？中国的股市表现领先全球，哪些行业将出现最佳的投资机会？A股市场的短期和中长期走势如何？流动性在其中起到什么作用？

《中国老龄社会养老产业的投资机会研究》作者：刘红，唐继碧，文献来源：[J].会计师，2012，摘要：我国已进入老龄社会，"四二一"为主的家庭结构模式导致了养老方式从以家庭养老为主转变为以家庭养老与社会养老并重的养老模式过渡，同时老龄化程度不断加深，老年人口不断增加，老年人收入也不断增加，政府对养老产业大力支持，但是与此相对应的却是养老产业的落后和养老产品、服务的严重缺失，因此，我国养老产业将迎来发展的春天，带来巨大的投资机会。

《中国股市投资组合规模的进一步研究》作者：方少含，文献来源：[J].山西财经大学学报，2011摘要：采用"沪深300"成分股中的280只股票，通过随机抽样的方法建立等权投资组合模型，实证分析了中国股市投资组合规模的非系统风险分散效应，计算了沪深A股系统风险总量，并从马可维茨投资组合理论出发探讨了合适的规避风险的投资组合。

《股市投资机会在哪里？》作者：刘浩，文献来源：[J].卓越理财，2008，摘要：<正>2008年上半年，根据各种理论推算出的"铁底"——5000、4800、4000、3500……，都没能阻止股市大盘的下跌、再下跌，股指在所谓"铁底"中一路畅行。大跌之后，下半年股市能否绝地反击？《中国股市投资策略探讨》作者：刘光彦文献来源：[J].商业研究，2005，摘要：14年来中国股市大幅波动，暴涨暴跌的次数不计其数，许多参与群体损失惨重。然而，中国股市在让投资者面临巨大风险的同时，也给投资者带来巨大的机会，认真研究中国股市的运行情况及涨跌机理，探讨其投资策略是很有必要的。

《争夺资源：故事远未结束》作者：彭波，文献来源：[J].证券导刊，2006，摘要：一年来，一边是股改轰轰烈烈地进行，一边是牛市如火如荼地展开，中国股市随着最大的制度障碍的消除，被压抑的上升动能开始逐步释放，除了制度的原因，资源与能源、人民币升值、消费升级被视为这轮牛市的开始。

《中国股市投资价值分析：基于行业角度》作者：钱竞，文献来源：[J].金融理论与教学，2012，摘要：自2008年金融危机爆发以来，又经历了欧债危机，中国股市持续低迷，大盘指数不断跌破低点，中国股市仿佛在一夜之间回到了十年前的水平。众多股民被套，财富大幅缩水，基金公司普遍亏损。中国股市到底具不具被长线投资机会还有待考验。

《中国股市投资风险结构性失衡分析》作者：李玮，陈卫平，文献来源：[J].中南民族大学学报(自然科学版)，2008，摘要：从介绍股市投资风险特征着手，通过对中外股市风险结构的实证分析比较，指出了当前中国股市系统性风险比例过高，系统性风险与非系统性风险结构性失衡，并围绕这一失衡现象对其成因、危害进行了分析。

《运用投资机会集方法研究公司成长性》作者：潘立生，任国宏，赵惠芳，文献来源：[J].财会月刊，2010，摘要：本文使用投资机会集方法并选用我国沪深两市制造业上市公司作为样本来度量公司的成长性，并对投资机会集方法和传统的托宾Q值方法和市净率方法进行有效性检验，结果表明：投资机会集方法比托宾Q值方法。

《时变性投资机会条件下的战略资产配置决策：理论与中国实证》作者：范利民，陈浩武，文献来源：[J].管理工程学报，2010，摘要：本文分析了投资机会的时变性特征对长期投资者战略资产配置决策的影响并实证，表明时变性特征降低风险资产长期收益率条件方差的增长速度，降低其在长期投资视角的风险。

从上我们得到：中国股市成长性与其他的一些因素之间的关系，或者是投资机会与其他的因素之间的关系。可以借鉴他们的分析方法和分析思路。有利于我们选择正确的研究方向。

四、本课题主要研究内容

论文在广泛阅读相关资料和研究成果、理论，充分调研的基础上，对我国股市的成长性与投资机会进行研究。论文通过对中国股市的成长性，投资机会各自分析和实证研究后得出两者之间的关系进行研究分析，最后综合理论与实证研究得出结论并提出相关建议。以下为提纲：

第一章，绪论部分主要是说明本文的研究意义和背景、概述本文的研究内容。

第二章，详细说明中国股市的成长性，对中国的成长性展开分析

第三章，详细说明中国股市的投资机会，并研究不同时期的投资机会是怎样变化的

第四章，通过选取样本和萃取数据对中国股市的成长性与投资机会之间的关系进行分析

第五章，对本出总结，同时通过本文的研究提出相关建议。

五、完成论文的条件和拟采用的研究手段(途径)

首先，通过研读国内学者对于这一问题的各类研究成果，并以此为思路来寻找出我所需要进行的宏观方面的研究。

其次，借鉴国内学者的理论成果及实证检验成果找出我的研究所需要的数据与实证方法，并找出各类实证检验结果的相同于不同之处，提出我所要研究的问题的理论依据及实证分析的可行性和必要性，根据理论与实际的结合找到能够验证我问题的方法。

再次，对我所研究的问题进行分析，此部分相对于前面较理论化，但是会更加具体到细节。

六、本课题进度安排、各阶段预期达到的目标：

1.2.28-3.6：确定论文题目，明确论文目的、内容及进度安排，开始查阅资料。

2.3.7-3.20：收集资料，撰写任务书和文献综述。

3.3.21-3.27：收集资料，完成开题报告。

4.3.28-4.3：整理资料，拟定论文大纲。

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有关投资组合理论提出起源于1952年，马克维茨在《金融杂志》中发表了投资组合选择论文，将风险资产期望收益跟风险方差相结合进行研究，为现代的投资组合理论打下了基础，在风险测度中，主要有VaR与CVaR度量法，CVaR要比VaR风险测度性质要好，在证券投资组合复杂今天，为有效度量投资组合风险，加强投资组合风险测度研究是有必要的。

一、风险测度与风险度量法

1.风险测度

Ω为自然状态集合，并假设为有限的，而X为定义于Ω随机变量，当X为零时，说明没有投资，当X为正值时，表明有收益，而X为负值时，说明损失，L为Ω随机变量组成线性空间，其公式表达为：L正={X|X（ω）≥0， ω∈Ω}；L负={X|X（ω）≤0，

ω∈Ω}。可接受集Γ服从L正∈Γ；Γ∩L负={0}，与Γ相对应风险测度ρ（X）=inf{c|X+c∈Γ}，风险测度可理解成投资X可接受所需要投入最小资金量，当风险测度ρ（X）满足单调性、正齐次性、平移不变性与子可加性时，ρ（X）就可称为一致的风险测度，其中，子可加性考虑了投资组合中的风险分散效应，而凸性主要意味着投资组合多样化不会增加风险。

2.风险度量法

目前主要应用的风险度量法为CVaR，与CVaR相比，VaR性质要稍微差一些，大多使用风险测度为CVaR度量法，假设H（x，y）为投资组合损失函数，并有n类资产，那么x=（x1，x2，x3，…，xn）Z∈X为决策向量xn为第n种资产投资量，而X为Rn投资选择范围，y为Rm投资组合不确定的因素，y为随机向量，那么H（x，y）也为随机的，随机向量y概率的密度函数是ρ（y），此时LH（t）=Pr（H≤t）= ψ（x，t）= ∫P（y）dy是累积分布函数，此时VaR表达式是VaR（H）= LH-1（1-a）=inf{tPr（H≤t） ≥1-a}，主要表示的是在置信水平a之下，在未来某特定时间里，某投资组合会遭受最大损失，并且H表示是资产组合在证券持有期里的损失，也就是在置信水平a之下，资产组合风险价值。CVaR为给定期限与置信水平之下，某资产所面临高出VaR平均损失，CVaR更能表现资产组合面临真正风险，其中，CVaR计算公式可用下列表达式表示：CVaR=t+ a-1E[H-t]正=t+a-1∫（H-t）L（H），此公式是在损失函数H（x，y）为凸的，由最小投资组合转变为优化问题解决时的公式，在这种情况下，y分布式不知的，可依据历史数据刻画其经验分布，并测算出风险值，从而进一步研究其投资组合模型。

二、组合投资模型与实例分析

1.组合投资模型

CVaR要比VaR风险测度性质好一些，本文以CVaR为基础对组合证券投资模型给予分析，假设存在n类投资项目，在总投资里，每个项目所占权重是xi（i=1，2，3，…，n）为决策向量，则最优组合证券投资权重是x=（ x1，x2，x3，…xn），而H（x，y）为组合投资损失函数，其预期的回报率是y=（ y1，y2，y3，…yn），因组合投资损失与负收益相同，则损失函数可表示为H（x，y）=-（∑xi，yi），当CVaR为最小值时，组合投资的优化模型是minCVaRa（H）与st∑xi=1公式组合，变为线性规划问题的时候，可表示为mint+（1/ak） ∑dk，其中要符合下列条件，H（x， yi）-t≤dk；dk≥0，k=1，2，…k且∑xi=1，xi≥0，i=1，2，…n，在这种条件下，基于CVaR模型组合投资最优化得以解决。

2.实例分析

为了降低投资风险，对不同行业与流通盘股票给予投资，深圳证券交易所与上海证券交易所的5支股票进行选择，并将2011年3月-2011年7月收盘价当作计算数据，且把银行无风险存款考虑在内，以活期存款的利率0.36%为银行利率，交易周为5d，此时周活期的存款利率可表示为6.9×10-5，五支股票为新大陆、东方电气、S上石化、长春高新与民生银行，回报率为yik= （Pik-Pi，k-1）/Pi，k-1，通过这个计算公式可得到这五支股票的预期周回报率。在数据试验里，预期周回报率的阈值设置为s=0.02，置信水平不同的情况下，每个资产投资比例与CVaR风险价值发生了变动，当置信水平增加的时候，CVaR值也相应会增加，投资保守者，应该尽量选择置信度较高的项目，以免投资风险低估造成资金损失；当置信水平不同，投资比例一致时，说明组合投资最优值趋向稳定，不再变化，作为保守投资者，仍然以高置信度最为安全；一般随着收益阈值变化，CVaR值与投资比例也会发生相应变化，阈值s增大，会让预期周回报率高的股票比例增加，而预期周回报率比较低的股票，其比例逐渐趋向零，投资回报越大，投资风险就相应会增加，在组合证券投资过程里，除了选择高回报投资外，还应分散投资，防止因投资过于集中出现投资风险高的情况。

风险价值CVaR为VaR修正测度，要比VaR性质好一些，我国证券市场是不准做空的，应用CVaR对组合证券风险进行度量，并将最小风险当做目标，建立预期净回报率比一定阈值要高的组合证券投资模型，在CVaR组合投资模型下，应用罚函数对收益进行约束，差分求解，通过证券交易市场的实例分析可知，CVaR模型具有一定合理性及算法有效性。

参考文献：

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基金项目：本文受教育部人文社科基金项目“知识产权风险投资优化机制与政策研究”（项目编号：10YJA630113）的资助

风险投资业作为促进高新技术产业发展的关键产业对加快科技创新，支持创新创业，转变经济发展方式发挥着非常重要的作用。由于风险投资具有高风险特征，风险投资的投资决策实际上是不确定条件下进行的，单一阶段的投资决策已很难适用于未来市场极不确定、风险极高的风险投资决策。为了实现投资预期收益，风险投资的决策过程应该是一个动态的多阶段过程，不仅包括投资前项目选择的决策，而且包括对投资后的管理。只有在风险投资的各个阶段、各个层面都做到科学合理的决策，风险投资才能实现高收益高回报的初始目的。因此，从广义视角来理解风险投资决策应该更为科学。

关于风险投资决策问题，以往的研究主要集中在风险投资家对风险项目（企业）的选择决策上，这其实是狭义层面的决策，这方面的研究已经相对成熟，而关于广义层面的决策优化问题仍有较大的研究空间。本文基于广义决策的视角，从风险投资的风险识别、量化，项目的投资组合优化，投后绩效管理与退出决策等几方面来展开相应的文献综述。

一、关于风险投资风险因素识别的研究

关于风险投资风险因素的识别，国外学者的研究主要集中在被投企业的企业家及其管理团队（Fried & Hisrich，1994；Deventer & Mlambo，2009）、风险与契约关系安排（Gompers & Lerner，1999；Huyghebaert & Mostert，2008）、技术和市场风险、法律经济和政策环境（Moriarty & Kosnik，1989；Chocce & Ubeda，2006；Koryak & Smolarski，2008）、风险投资家本身的能力（Dimov & Shepherd，2005；Yung，2009）等。研究方法上主要采用深度访谈、问卷调查、统计分析、案例研究、建立模型、使用新数据库等。中国学者对于风险投资的风险因素识别较早是从分析技术创新、科技成果转化阶段的风险开始的，学者们（李建华和葛宝山，1994；布拉格，2005；陈建华，2006；王庆民，2009；刘曼红，2011；包乌日汉，2012）都从各自的视角对风险投资风险进行了识别和分析，但总的来说，立足中国国情，从创业企业、风险投资机构以及企业外部环境三方面比较系统、全面地分析风险投资过程中所面临的风险还比较缺乏，因而，加强基于中国国情的比较系统、全面的风险投资风险因素识别的研究显得十分必要。

二、关于风险投资风险度量的研究

从研究文献上来看，风险度量方法主要有方差、标准差、半方差、离差、绝对偏差等偏离期望值的各种变形形式等、在险值VaR法、条件在险值CvaR法等。

方差、半方差、 绝对偏差等方法主要用于对投资风险的度量。随着风险测度理论研究的逐渐发展，人们对风险本质的认识也日益深入。研究发现，用方差方法不能准确地度量真实风险的大小（单伟勋，2013）；使用半方差法进行风险度量时，需要首先设定目标收益率，这种设定具有一定的主观性；而绝对偏差法，由于用投资收益率的一阶绝对中心矩来代替二阶中心矩，发散的可能性比较低。因而从理论上说，风险的绝对偏差度量要优于方差度量（徐绪松，王频，侯成琪，2004）。

在险价值VaR（Value at Risk），一般被理解为在给定的市场条件和给定的置信水平[α]下，在未来某个持有期间内，某一投资组合预期会发生的最大损失（刘骅、卢亚娟，2012）。考虑到VaR不是一个一致性风险度量，理论界在1997年提出了VaR的修正方法，即条件风险价值（CVaR），它是指在投资组合的损失大于某个给定的VaR值条件下的期望损失。CVaR与VaR的区别首先在于，CVaR不是一个单一的分位点，而是尾部损失的均值，当所有大于VaR的损失值都被考虑到时才能计算，因此CVaR对尾部损失的测量是比较充分的（肖甲山，2008）。VaR方法和CvaR法主要被用作度量和管理损失。

对于绝对偏差方法的应用研究，中国学者武敏婷、孙滢、高岳林（2010）、张鹏（2011）、西爱琴（2006）等作了尝试，并很好地解决了度量和控制投资风险、多阶段投资组合优化以及农业生产风险的度量等问题。鉴于此，笔者认为选择“绝对偏差方法”来度量风险投资的投资风险是比较合适的。

三、关于风险投资投资组合优化的研究

关于投资组合优化理论的研究，主要经历了现资组合理论以及行为组合理论两大发展阶段。50年代以前早期的投资组合理论，已经有了风险条件下追求收益最大化、风险最小化的思想（现资组合理论的精髓），但还没有使用量化的方法。Markowitz（1952）发表题为《证券投资组合的选择》的论文，对充满风险的证券市场的最佳投资问题进行了开创性的研究，标志着现资组合理论的产生。现资组合理论考虑的是理性投资者如何借助于分散投资来优化其投资组合，其研究问题的基点在于投资者的投资决策是对两个目标：“预期收益最大化”和“风险最小化”的权衡（Markowitz，Harry M.1952）。现资组合理论中基于效用理论形成的各种预期效用最大化模型，可以分析投资者的风险反应及风险条件下的决策行为（西爱琴2006）。值得注意的是，由于风险投资的高风险特征，使得在对风险投资决策行为进行研究时必须要考虑风险因素。因此预期效用理论及其相关模型方法也可以在对风险投资机构风险决策优化行为的研究时被采用。

作为新兴理论的行为组合理论，目前的研究尚处于理论分析阶段，大量的实证检验将是其今后主要的研究方向。

四、关于风险投资投后管理等的研究

围绕风险投资决策优化的总目标：在达到预期收益的情况下，使总投资风险最小，风险投资机构除了做好投资前项目选择决策外，还必须考虑投资后对创业企业的管理，以控制投资风险，提升投资绩效。

总结

风险投资的高风险特性，决定了风险投资决策过程是一个复杂且多阶段的过程；对于风投机构来说，投资决策实际上是一种风险行为，如果决策缺乏科学性，则必将导致最终投资的失败。本文基于广义决策的视角，从风险投资的风险识别、量化，投资组合优化以及投后管理等方面对相关研究文献进行了梳理。从现有文献来看，对于风险投资风险因素的识别，立足中国国情，从创业企业、风险投资机构以及企业外部环境三方面比较系统、全面地分析还比较缺乏；对于风险投资风险的度量，笔者认为选择“发散的可能性比较低”的绝对偏差方法来度量投资风险是比较合适的；对于风险投资组合优化决策，现有研究文献中很少见到将MOTAD模型用于风险投资决策中，而基于MOTAD模型可以很好解决农场生产风险决策问题，笔者认为可以考虑将MOTAD模型应用于风险投资决策优化行为分析和投资组合优化问题的研究。关于风险投资投后管理，国内目前尚缺乏对投资后风险投资绩效的关键影响因素及其相互作用机理的研究。此外，从资产安全性角度考虑合适的风险投资退出时机，以及采用决策树法，以预期收益为标准来辅助进行风险投资退出方式的决策还不多见。综上，笔者认为基于广义决策视角，从风险投资风险的识别、量化，投资组合优化以及投后管理与退出决策等方面系统地展开对风险投资广义决策优化问题的研究，最终实现风险投资预期的投资目标是十分必要的。

参考文献：

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中图分类号：F23 文献标识码：A

收录日期：2016年10月30日

一、投资组合概述

（一）投资组合的理论背景。1952年马科维茨发表了堪称现代微观金融理论史上里程碑式的论文――《投资组合选择》。阐述了衡量收益和风险水平的定量方法，建立了均值-方差模型基本框架，奠定了求解投资决策过程中资金在投资对象中的最优分配比例问题的理论基础。资产组合理论所要解决的核心问题是，以不同资产构建一个投资组合，提供确定组合中不同资产的权重（投资比例），达到使组合风险（方差）最小的目的。

（二）模型的前提假设。（1）证券市场是有效的。该市场是一个信息完全公开、信息完全传递、信息完全解读、无信息时滞的市场。（2）投资者为理性的个体，服从不满足和风险厌恶的行为方式；且影响投资决策的变量是预期收益和风险两个因素；在同一风险水平上，投资者偏好收益较高的资产组合；在同一收益水平上，则偏好风险较小的资产组合。（3）投资者以均值和方差标准来评价资产和资产组合。（4）资产具有无限可分性。

（三）资本资产定价模型

1、资本资产定价模型概述。美国著名学者夏普、莫辛、林特尔在西方资产组合理论的基础上提出了资本资产定价模型（简称CAPM），资本资产定价模型作为金融领域投资组合的重要理论，在企业的投资决策及其理财领域有着广泛的应用。资本资产定价模型的理论基础是投资组合理论以及资本市场理论。资本资产定价模型主要用来对证券市场的投资风险和投资收益之间的关系以及均衡价格的形成进行研究。

以下是资本资产定价模型的计算公式：R=Rf+β×（Rm-Rf）。公式中：E（ri）表示资产i对应的预期资产回报率；Rf表示投资组合下的无风险利率；βim表示资产i的系统性风险，即β系数；E（rm）表示资本市场m的市场预期回报率；E（rm）-rf表示资本市场预期的资本回报率和资本市场无风险回报率之间的差额，即市场风险溢价；β系数代表了投资者进行投资组合时，市场变动对于资产回报率的影响程度，主要用来对资产的不可分散的风险进行分析。在一个既定的β系数值下，能够计算出某一项资产现值对应的贴现率。帖现率值的计算公式如下：贴现率=Rf+β（Rm-Rf），这一体现率即为该资产或另一风险相同的资产的预期收益率。

2、资本资产定价模型的两种财务风险。资本资产模型下，投资者将会面临两种风险，即系统性风险与非系统性风险。（1）资本市场的系统性风险。系统性风险是指在资本市场中不能通过投资者的系统性的投资来分散的风险。例如：银行利率、经济萧条以及战争和自然灾害，这些因素都不可能随着投资者的系统投资而消除。现资组合理论认为，即使投资者在投资时购买了股票市场的所有股票，资本市场的系统风险也不会因此而消除，投资组合过程中的系统风险，对于投资者来说是最难以计算的。（2）资本市场的非系统性风险。资本市场的非系统性风险也称为特殊风险。非系统风险是个别股票具有的风险，资本市场上，投资者可以通过变化投资的组合来消除投资者的非系统风险。投资者因为非系统风险会带来一定的投资回报不会因为市场的变化而变化。在现资理论方面，认为投资者进行分散投资会消除非系统风险。

二、财务风险概述

（一）企业财务风险的定义。企业财务风险是指在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或控制的因素影响，财务状况具有不确定性，从而使企业有蒙受损失的可能性。因此，财务风险是企业在财务管理过程中必须面对的一个现实问题，财务风险是客观存在的，企业管理者对财务风险只有采取有效措施来降低风险，而不可能完全消除风险。企业财务风险主要有五类，他们分别是：筹资风险、投资风险、信用风险、存货管理风险、流动性风险。

（二）企业财务风险的特点

1、客观性。风险是事物本身的不确定性，具有客观性。无论企业从事什么性质的活动，无论企业管理者是否愿意冒风险，财务风险广泛存在于企业的各种活动中。财务风险是一种客观存在，不是人们头脑中的主观想象。人们只能在一定范围内改变风险形成和发展的条件，降低风险事故发生的概率，减少风险损失程度，而不能彻底消灭它。

2、偶然性。财务风险是一种客观存在，从全社会来看，风险的发生是必然的，但对于特定企业来说，风险的发生是偶然的，具有不确定性。人们尽管意识到某项活动可能会发生损失，但这种损失的可能性是否变为现实都是一个未知数。风险的存在导致企业财务活动的最终结果难以把握，从而使企业的财务活动变得更加复杂。

3、可度量性。虽然人们无法消除风险，但人们在从事财务活动前可以预先知道所有可能的结果及其出现的可能性，通过一定的数学方法加以测定，使得对财务风险的度量成为可能。

4、财务风险与收益和损失相联系。风险可能会给人们带来额外的损失，也可能给人们带来额外的收益。投资股票有风险，但也可能给投资者带来超过资金时间价值的收益。

（三）财务风险的防范

1、分散法。财务风险防范的分散法是指企业运用联营、合营以及多元化投资的方法分散风险。企业对于一些风险程度较大的投资项目，可以采取与其他公司共同投资的方法，避免单一投资给企业带来的财务风险。由于市场具有的风险具有不确定性，因此企业可以采取生产多种产品的方法降低市场风险。分散法下企业财务的抗风险措施还包括：采取长期投资多于短期投资、采取股权投资多于债券投资、采取证券的组合投资多于证券的单一投资。在资本市场中，风险越大往往意味着收益也越大。

2、回避法。企业投资财务防范的回避法是指，企业在进行投资时要尽量选择那些风险较小的项目进行投资，对于那些风险较高的项目要避免投入大量的资金，以降低企业的财务风险程度。股权投资对于企业来说往往意味着较高的收益，但是在回避法下，企业应该尽可能地减少股权投资的金额，以降低企业的财务风险程度。但是，企业为了达到特定的目的所采取的股权投资，此时对于财务风险的承担也是不可避免和必要的。

3、转移法。财务风险的转移法指的是企业通过一定的手段将企业的部分或者是全部的财务风险转移到其他企业或者是个人的方法。企业可选择的转移企业风险的方法很多，企业应该根据企业的具体情况自主选择。例如，企业可以采取购买企业商业保险的方式降低企业由于不可抗拒力给企业带来的财务风险；采取财务联营的方式进行对外投资，以降低企业的财务风险水平。

4、降低法。财务风险的降低法即对客观存在的财务风险，企业财务要适当降低财务风险的措施和方法。例如，企业在保证资金运转正常的情况下，要尽量降低对于外界举债的程度，以降低企业的负债风险水平。当企业进行股票投资时，一旦股市出现剧烈的动荡，企业所购买的股票价格不稳，此时，企业应该及时地抛售持有的股票数量，以降低企业的财务风险。企业要积极地进行产品的创新，将高科技引入产品的设计以及生产过程中去，对于减少企业因为技术落后而产生的呆滞品给企业带来的财务风险有着积极的意义。除此之外，企业也可以建立财务预警机制，设置专门人员对企业的财务风险情况进行监督和控制，保证企业的财务风险程度处于低水平。

三、投资组合理论与财务风险防范策略

（一）建立合理的资本结构，创造良好的筹资环境。财务风险本质是由于负债比比例过高导致的，因此企业不但应该设计合理的资金结构，保持适当的负债、降低资金成本，而且还要控制负债的规模，保证谨慎的负债比率，避免到期无力偿债或资不抵债，从而有效防范财务风险。只有这样，才能使企业为自己创造良好的融资环境，吸收各方投资。

（二）进行多角经营，分散投资风险。即将企业筹集来的资金投放于多个项目，这样就能使各个盈利和亏损程度不同的投资项目互相弥补，减少风险。这种分散风险的思想体现在生活的各个方面，但是在企业的经营管理中，这种防范方法还需要企业领导者的谨慎行事。

（三）制定合理的风险政策，保持良好的财务状况。由于企业某项投资活动，如扩大再生产、固定资产更新改造等项目周期长、成本高，使得企业实现的经营成果虽然比较好，但是资金却紧张，从而影响企业的财务状况。这种情况的恶化最终会导致财务危机。因此，企业经营管理者应该实时监控企业财务状况，及时制定合理的风险防范政策，及时收回各种款项，同时制定合理的资金使用计划，保证企业正常运转对资金的需要。

（四）建立财务风险预警机制，构筑防范财务风险的屏障

1、建立完善的风险防范系统。一是要抓好企业控制制度建设，确保财务风险预警和监控制度健全有效，筑起防范和化解财务风险的第一道防线；二是要明确企业财务风险监管职责，落实好分级负责制；三是要建立和规范企业财务风险报表分析制度，做好月份流动性分析、季度资产质量和负债率分析及年度会计、审计报告制度，完善风险预警系统；四是要充分发挥会计师事务所、律师事务所以及资产评估事务所等社会中介机构在财务风险监管中的积极作用。

2、企业需建立实施全面、动态的财务预警系统，对企业在经营管理活动中的潜在风险进行实时监控。财务预警系统贯穿于企业经营活动的全过程，以企业的财务报表、经营计划及其他相关的财务资料为依据，利用财会、金融、企业管理、市场营销等理论，采用比例分析等方法，发现企业存在的风险，并向经营者示警。

综上所述，企业熟练地运用投资组合可以有效地规避风险，从而获取较大的收益。

主要参考文献：

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一、资本资产定价模型概述

资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model 简称CAPM)是由夏普(William Sharpe)、林特尔(John Lintner)、特里诺(Jack Treynor)和莫辛(Jan Mossin)等人在马柯维茨(Harry Markowtitz)的资产组合理论的基础上发展起来的。1952年,马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破,他否定了古典定价理论中投资者单纯追求期望收益率最大化的假设,提出了组合均值-方差理论,即分别用均值和方差代表预期收益率和风险,指出组合投资能够分散风险,投资者通过对投资组合的均值和方差的权衡,确定效用最大化的投资组合。为了构建效用最大化的投资,在其理论分析中,他对现实中可能影响决策的复杂因素做出了简化处理,如假定资本市场是有效的;投资者都是理性的,都具有厌恶风险和不满足的特点,投资者根据均值-方差原理选择投资组合;资产无限可分;投资者可以按无风险利率自由借贷等等。在这些假设条件基础上,最优投资组合的构建就需要通过两步来实现:第一步,投资者根据自己对所有证券的预期收益率、方差以及这些证券两两之间的协方差的估计,并基于风险-收益权衡原理,确定出风险资产的有效集(一个向上凸的弧线),然后在风险资产有效集基础上引入无风险借贷得到无风险借贷条件下的线性有效集(是无风险资产坐标点发出的与原风险资产有效集相切的直线,即资本市场线);第二步,由无差异曲线与这一线性有效集相切的切点确定最优投资组合。

夏普、林特纳等人在马柯维茨投资组合理论的基础上,推导出了风险资产的定价模型。在模型推导过程中,还在现资组合理论的假设基础上增加了新的假设:如资本市场是完美的,没有交易成本,信息是免费的并且是立即可得的;所有投资者借贷利率相等;投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限;投资者有相同的预期等。在这些假设条件成立的基础上,再对投资者的最优投资组合确定过程进行分析,就可以得到几个基本结论:(1)基于理性投资者的一致性预期得出:投资者对风险-收益的偏好与投资者所选择的最优风险资产组合无关,即著名的分离定理。不同的投资者最后确定的最优组合的差别在于:分配在无风险资产和最优风险资产组合的比例不同上。而所有的理性投资者最后持有的最优投资组合的收益和风险的对应关系都处在同一条直线上,即线性有效集(资本资产线CML,见图1,其中M代表市场组合)上。资本资产线体现的是最优投资组合的预期收益率和组合方差之间的对应关系。而所有不利用最优风险组合以及不进行无风险借贷的所有其他组合以及单个证券都在资本市场线下方。(2)基于分离定理,夏普通过进一步的分析得出:市场达到均衡状态时,所有风险证券在投资者的最优风险资产组合里都有一个非零的比例。这样市场达到均衡时,最优风险资产组合中各证券的构成比例等于市场组合中各证券的市值占市场总市值的比例。因此可以用市场组合代替最优风险资产组合,此时可以得到资本市场线的函数关系式:;其中,为最优投资组合的预期收益率,为无风险利率,为市场组合(代表最优风险组合)的预期收益率; 为市场组合的标准差,为最优投资组合的标准差。资本市场线体现了最优投资组合的预期收益和风险的对应关系。由于单个证券并不位于资本市场线上,因此要得到单个证券的收益-风险的对应关系还需要进一步的分析。(3)由于市场组合的预期收益率等于市场组合中每个证券的预期收益率按各个证券在组合中的投资比例为权重的加权平均值。市场组合的方差等于组合中每个证券与市场组合的协方差按各个证券在组合中的投资比例为权重的加权平均值。这样,市场上单个证券的预期收益率和该证券与市场组合的协方差之间就存在一种线性关系,把这一线性关系具体化后就得到了资本资产定价模型:;其中,表示市场组合中证券i的期望收益率,表示无风险利率,表示市场组合的期望收益率,表示证券i的系统性风险系数;资本资产定价模型反映了各种证券和证券组合的系统性风险与预期收益率的均衡关系,其线性关系图即为证券市场线(SML,见图2)。

二、资本资产定价模型的适用性分析

1.适用性分析

(1) 基于理论假设的适用性分析

资本资产定价模型的理论假设主要包括:完全市场假定、一致预期假定和相同无风险利率无限借贷假定。以下分别考察这些理论假设与现实情况的差距及对模型成立的影响。

①完全市场假定

完全市场是指市场完全竞争和信息有效的状态。这一假设显然在实际市场上无法实现。首先,完全竞争要求每个投资者都只能是市场价格的接受者,投资者不能控制价格,都是面对既定的价格进行交易,这样才能达到市场出清的供求均衡状态,而现实市场上,资金实力雄厚的投资者完全可能借助某些投资策略控制价格,使得资本资产定价理论要求的市场均衡无法实现。其次,市场信息有效是指证券价格能及时和准确地反映各种相关信息的状态。市场有效性的前提是投资者都是理性的,信息充分公开并且免费可得,允许无限制卖空等。只有这样理性投资者根据信息预测的价格才能成为市场均衡的价格。而现实市场上投资者不可能总是理性的,因为人是有感情的动物,人的行为会受到情绪、认知水平的影响,不可能根据所得信息作出无偏的估计,也不可能采用最优的投资策略,最终使得最优投资均衡状态无法实现。

②一致性预期假设

投资者的一致性预期也是资本资产定价模型成立的必要条件,而这也是最不符合现实的一个假设。因为预期是一种主观行为,由于个体的学识、阅历、性情等的不同,对待同一事物的看法总是会有差异。如果考虑到预期的不一致性,那么每个投资者都有与自己预期相对应的有效集,同时每个投资者的最优风险资产组合,即切点处的组合都不一样。那么市场达到均衡时,市场组合就不是最优风险资产组合。其结果是资本资产的定价模型的不可检验。

③以相同的无风险利率无限制借贷的假设

这一假设也与实际情况有差距。在现实生活中,不同投资者的资信不同,借款面对的利率也不同,不可能存在都按相同的无风险利率借款的情况,或者借款利率高于贷款利率,甚至在一些极端的情形下根本就不存在无风险资产。这样会引起线性有效集的非唯一性或根本不存在,使得传统的资本资产定价模型不成立。

(2) 基于变量间逻辑关系的适用性分析

资本资产定价模型中的变量包括:证券的期望收益率,无风险利率,市场组合的期望收益率,该证券的系统性风险系数。其中, 位于等式左边,为因变量;位于等式右边,为自变量。当资本资产定价模型用于为某一证券定价时,必须已知自变量的值才能求出因变量的值。然而,在该定价模型中,自变量中的和都是预测值,而投资者无法得知这一预测值的大小,这样和就也是未知量,该模型要用一组未知量来确定另一个未知量,可以说该模型的定价功能根本无法实现。同时,该模型自变量和因变量的因果关系也是颠倒的。因为在模型推导过程中,假定投资者能根据各种信息对证券未来收益作出一致预期,从而计算出预期收益率,然后再得出方差以及协方差的值,并以此为基础构建最优投资组合并达到均衡,最后得出证券的风险-收益对应关系。而在运用该模型定价时,却要将协方差作为自变量,将预期收益作为因变量,显然因果关系是颠倒的。

(3) 基于国内外实证检验的适用性分析

①CAPM模型是否可检验的争论

对于CAPM模型是否可检验存在两种观点:第一种观点认为资本资产定价模型是不可检验的,代表人物Roll。理由是:一方面无法证实市场指数组合就是有效市场组合,另一方面β值是预期值,无法得到。另一种观点认为资本资产定价模型有可能可以检验,代表人物Levy。理由是:如果可以证明过去的β在一定时间内是稳定的,则过去的β对投资者事前或所期望的β将可能有良好的代表性。

②国内外对CAPM模型的检验结果

西方早期的检验多为支持CAPM模型。如Sharpe和Cooper(1972)用纽约股票交易所的所有股票最早对CAPM进行了截面检验,发现平均收益和β几乎成精确的线性关系。但是资本资产定价模型在20世纪70年代之后受到很大的挑战,对CAPM的检验由单纯的收益与系统性风险关系的检验转向多变量的检验,如公司股本大小和公司收益等,并成为20世纪末CAPM检验的主流。

国内的学者施东辉(1996)首次运用CAPM模型对中国市场进行实证研究,得到如下结论:上海股市的投资总风险中,系统风险占有非常大的比例,同时各股票的价格行为也呈现出强烈的同向波动性,上海股市的这两个特征使得通过组合多元化降低投资风险的作用极其有限;与CAPM揭示的关系相反,上海股市中股票的系统风险与其预期收益间存在着显著的线性负相关关系,而且除了系统风险外,非系统风险在股票的定价行为中也起着重要的作用。陈浪南、屈文洲(2000)的研究表明:β值与股票收益率的相关关系不稳定,而且无风险利率大部分时间为负值。说明我国股市存在较强的投机性,普遍最求高风险带来的高收益,而不关心资本的时间价值。此后,靳云汇、刘霖(2001),许涤龙、张钰(2005)等分别运用中国股票市场的数据对该模型进行了实证检验,结论都表明中国股市的系统风险与其预期收益间线性关系不显著,甚至呈现负相关关系,而系统风险之外的其他因素如股本规模、股本的账面值和市值之比、净资产收益率和成交量等也对股票收益产生不同程度的影响。

2.结论

CAPM模型是建立在严格的假定前提下的,这些严格的假设条件在现实世界中很难满足,因此传统的CAPM模型所描述的预期收益率和系统性风险的线性对应关系很难得到市场的准确印证,但这并不能作为完全否定CAPM模型的理由。因为随着市场的不断发展完善,市场的广度和深度、运行机制、投资者的素质、政府的监管能力等都会不断趋近模型的假设要求,模型的市场适用性会不断提高。同时,国内外学者尝试将该模型的假设放松后并结合模型的修正,发现模型原本体现的风险-收益对应关系仍然成立。因此,资本资产定价模型可以通过不断的修正来提高其市场的适用性。

三、资本资产定价模型的修正

由于传统的CAPM的假设前提过于严格,使得预期收益-β之间的线性模型在实际市场上缺乏适用性。许多学者对CAPM模型进行了修正,这些修正的角度包括以下几个方面:

1.基于市场非有效性角度的模型修正――行为CAPM

行为金融学通过大量的心理学和行为学研究,认为市场上的投资者并非都是理性的,或者说其个人的理性是极其有限的,在面临不确定的市场和未来时,决策者的情绪、对信息的敏锐度、心理状态和控制的差异都会对最终决策产生决定性的影响,从而偏离CAPM要求的最优行为模式。而且这种偏离常常是系统性的,不能因统计平均而消除。行为金融学的这些理论使“异常”现象变得正常,于是有人将行为金融学的理论引入CAPM,产生了行为资产定价模型。

2.基于市场不存在无风险资产的模型修正―零贝塔CAPM

如果市场上没有无风险资产,那么资产资本定价模型就得做出修改。Black(1972)提出了一个称为零的证券组合来替代原来的无风险资产,故又叫零贝塔CAPM(zero-beta CAPM)。在该模型中,Rz(m)代替了无风险利率Rf。Rz(m)是位于最小方差边界下半部分的、具有零beta值的、市场组合M的伴随组合z(m)的收益率。

3.基于投资者预期不一致情况下的模型修正

Sharp(1970)、Fama(1976)、Lintner(1970)等分别分析了不一致预期对模型的影响,研究表明不一致预期的存在并不会从根本上否定CAPM模型,只是修正模型中的预期收益率和协方差需要使用所有投资者预期值的加权平均数。

4.考虑市场外风险补偿的CAPM模型

传统的资本资产定价模型假设投资者关心的唯一风险是证券未来价格变化的不确定性。然而投资者通常还会关心一些其它风险,这些风险影响投资者未来的消费能力,例如与未来的收入水平变化、未来商品和劳务价格的变化以及未来投资机会的变化等相关的风险都是投资者可能关心的风险。为此,Merton(1973)发展了包含“市场外”风险的资本资产定价模型。

5.考虑流动性风险的CAPM模型

流动性指出售资产的难易度和成本。传统的CAPM模型假定,证券交易没有成本。但在现实生活中,几乎所有证券的交易都有成本,所以都不具完美的流动性。投资者自然偏好流动性好、交易成本低的证券,因此流动性差的股票收益率自然就应该更高。因此,资产价格中应该包含流动性溢价,从而发展了包含流动性CAPM。

参考文献:

[1]施东辉:上海股票市场风险性实证研究[J] .经济研究,1996,(10)