数学生活应用论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学生活应用论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

数学是一种应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述了吧！新课程标程十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。

一、创设生活情景，培养浓厚的兴趣，激发探索欲望

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心地投入到学习活动中。如：在教学“圆的认识”时，我从古时候的大马车，秦朝兵马俑中的战车，近代的木轮车，现代的各种各样的火车、货车乃至豪华轿车，找到许多图片，让学生从外形上比较感知人类的进步、文化的发展等。但无论哪一个朝代、哪一种作用、哪一种形状的车，车轮都是永远没有改变的圆形。为什么呢？问题一提出，同学们就结合自己的生活经验，各抒己见，气氛一下子活跃了起来。从而使学生对圆产生了浓厚的兴趣，也激发了学生主动探索圆性质的心理倾向，因而效果很好。既然数学来源于生活，那么我们在进行数学教学时就应该密切联系生活、贴近生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准每节内容与学生生活实际的“切合点”，给学生创设一定的情境，调动学生生活中的经验，使之产生美感，培养浓厚兴趣，从而激发学生的学习动机和参与积极性，唤起学生的求知欲望，增强其学习数学的主动性。

二、让学生利用数学知识来解决实际问题，培养学生应用数学的能力

数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。新课标指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成用数学的意识。”我认为,在教学中我们应该从以下五个方面着手,培养学生应用数学的能力。

1、重视知识形成的过程,培养学生用数学的意识

数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识,而是应当从实际事例或学生已有的知识出发,逐步引导学生对原型加以分析和抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。如：在进行“平面镶嵌”的概念教学时,我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法.学生争先恐后的说出家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖……我又接着问学生：“你知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗？”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的概念，这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用数学的意识都大有裨益。

2、精心设计练习,把数学知识应用于生活实际

数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力。”可见体会数学的意义和价值，联系生活实际理解并掌握知识，不是我们的最终目标。学以致用，应用所学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。数学源于生活，更应应用于生活。如：在“点和圆的位置关系”教学中，为了巩固新知，我们精心设计了以下习题：一所学校在直线l上的A点处，在直线l上离学校A处180米的B处有一条公路m与直线l相交成30°，一拖拉机在公路上行驶，已知拖拉机行驶时周围100米的圆形区域内会受到噪音影响。⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响？并说明理由。⑵如果你是该学校中的一名学生，你会有何想法？这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对点与圆的位置关系进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐，同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害，唤起他们的环保意识，收到意想不到的效果。

3、加强建模训练，培养建立数学模型的能力

建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。如：“一次函数的应用”中有例题：A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/吨和25元/吨，从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调用总运费最少？在教学时，我首先设计了几个问题：⑴影响总运费的变量有哪些？⑵由A、B城分别运往C、D两乡的肥料量共有几个量？⑶这些量之间有什么关系？解决这三个问题后引导学生建立总运费与其中一条运输路线上的肥料运送数量之间的函数关系模型，从而利用函数的最值来解决问题。其实，在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，我们可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。

4、拓展生活实践，为学生打造运用数学知识的平台

在新课程教学实践中，要坚持数学来源于生活、扎根于生活，且反过来又应用、服务于生活，将学生运用数学的过程兴趣化、生活化，为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供一个广阔的空间。让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去，用生活实践中学到的知识弥补课堂内学不到的知识，自然满足了学生求知的心理愿望，产生了强烈的教与学的共鸣，同时在生活实践中学会了解决问题。如：在教学“轴对称图形”时，我实施了这样的实践活动——看一看，谁从生活中发现的轴对称图形的实例多。这样一来，汇报课上争先恐后的情形别提有多热闹了。再如，在教学“用扇形图描述数据”时，我安排了这样一个“实践性”作业：请大家课后设法搜集一下我国2006年经济普查数据，制成一张扇形统计图，并读图分析一下我国新时期在发展经济上又取得了哪些成就？这样一来大大丰富了学生的数学知识，增强了他们实践操作能力，让他们真正体验到数学就在我们生活的中间，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的情感，培养他们认真观察并自觉的把数学知识应用于实际生活的能动性。

篇（2）

 

纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。

一、初中数学模拟实验设计原则。

1、生活性。试验内容要贴近学生生活,有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]

2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。

3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。

4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]

二、初中数学模拟实验的适用条件。

由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。

通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]

三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程

1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。

2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。

3、统计相关数据, 计算频率与数据规律分析。

在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。

4、估计事件概率，获得最有价值的数据（用频率估计概率）。

通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，一般要求的概率精度达到一位小数就可以了。

四、初中数学模拟实验的应用拓展（举例）

例1求不规则物体的面积。（投飞镖）

设计方案：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷飞标初中数学论文初中数学论文，[5]且记录如下：

统计图表：

 

投飞镖总次数

50

100

150

200

300

投中物体次数

 

 

 

 

 

  投中物体频率

 

 

篇（3）

纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。

一、初中数学模拟实验设计原则。

1、生活性。试验内容要贴近学生生活,有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]

2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。

3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。

4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]

二、初中数学模拟实验的适用条件。

由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。

通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]

三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程

1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。

2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。

3、统计相关数据, 计算频率与数据规律分析。

篇（4）

 

课题学习是实践问题与数学知识的综合应用，是数学综合知识在新的学习形态的集中呈现，反应了“问题”和 “过程”的两个特征，突出了学习活动的现实性、问题性、实践性、综合性和探索性，强调了知识的关联性、整体性和应用性。是一种沟通生活实践与数学知识、沟通老师与学生、沟通数学知识的各个板块、沟通各种思维活动的全方位的立体性的系统工程。因此，做好课题学习过程中的活动评价，能更好的调动学习的积极性，培养钻研探索的激情和探究创新的活力，构建充满探究历险和思维活力的课堂，为学生的整体发展和个性塑造起着激发、催化、促进、提高的作用！

1、关注学生情感态度与价值观念的评价。

课题学习需要小组每个成员的积极努力、合理分工、合作互助。在课题探究的过程中，密切注意每一个成员的态度、自主认识、探究问题的信心、观察——猜想——想象的注意力、合作交流的沟通意愿等情况，全方位把握学生的心理特征及主观意向，进行及时、适宜、激发性、激励性、导向性、成就感的评价，使学生有更强的心理体验，有更深的问题探究的动力，有更加趋向良好的发展心理暗示，有融于整体发展个体的积极展示的强烈愿望班主任论文，为学生智力的发展提供好的心理因素与思考氛围，强化学生非智力因素的培养。

课题学习源于生活又服务于生活，有着不同的社会价值。在活动过程中，始终贯彻以人为本的理念，深刻挖掘并科学阐述课题中的人文理念，向学生渗透爱护自然、关心社会的意识，不断发展学生的社会责任感，培养学生健康正确的价值观念，提高全体学生的人文素养。

2、关注学生自主探索与合作交流的评价。

课题学习中蕴含了丰富的生活背景和综合的数学知识，每一个成员有着具体的分工，实践性、操作性、探究性、综合性、应用性都很强。

例如：课题学习《制作一个尽可能大的无盖长方体盒子》的步骤（1）明确具体任务要求，（2）组员合理分工，（3）制作与测量，（4）计算、整理、分析，（5）合作交流、分析探究。

需要学生发挥自主探究与合作交流的能力，不断发现问题、分析问题、自主研究验证、交流沟通、吸收他人成果等行为来完成课题学习小论文。关注学生的自主探索与合作交流的表现，给予激励的评价或积极的暗示，使学生增强自主探究和合作沟通的能力，促进不同个体的发散性和成果共享性的发展，激发学生学习的创造性、独立性和自主性，加强个性发展融于整体的理念，达到不同个体有不同的发展、有相同的成功的体验。

3、关注学生思维发展与学习方式的评价。

课题学习让学生经历实际问题“数学化”的过程，把实际问题经过刻画、加工、抽象表达成数学问题，然后综合运用数学知识选择合适的方法解决。在学习过程中，学生不断进行思考、质疑、调查、探索、实验、反思等思维活动，对学生思维进行了全方位、多角度、多层次的训练，促进了学生思维向深度、广度的发展，通过反思也使学习方式不断得到转变和改善。老师关注学生在探究过程中的问题认识、知识体验、方法感受等表现，不断激励、引导、和方法上的暗示、空间上的拓展，让学生自己去发现、去矫正、去感受，加强过程的体验和学习方式的改进，不断增强学生思维创新的活力。

4、关注学生数学应用与能力提高的评价。

课题学习中的实际问题包含着数学不同板块的知识，既有实践性，又有综合性班主任论文，是知识性目标与发展性目标连结的啮合点，有利于加强数学知识的内在联系，深入理解数学知识之间的本质特征，也有利于学生能力的发展。?

例如：课题学习《制作一个尽可能大的无盖长方体盒子》中包含的知识包：（1）长方体的折叠；（2）运用变量的关系认识剪去小正方形的边长与折成无盖长方体的盒子的底的长与宽的关系；（3）列代数式描述体积与小正方形的边长的关系；（4）利用统计表描述体积随着剪去小正方形的边长的变化而变化的趋势。

在探究过程中，不仅使学生深刻认识了问题的实践性，也发展了学生对数学知识的整体认识，体会了知识的内在联系，感受了在问题解决过程中知识的衔接与转变，使学生从课题的不同过程、不同角度、不同层面不断感受由感性到理性的挑战，也使学生不断认识自我、转变思维方式、发展创造性解决问题的能力。教师关注学生在这一过程的思维表现，积极引导并进行合理的评价，能使较好的激发学生思维，拓展思维的空间，优化知识结构，发展创新思维的能力。

篇（5）

在各高职院校的考试中，高等数学是一向重要的测试，其结果可以测试应试学生数学思维训练的情况和数学知识掌握程度，并且激励和引导学生学习数学知识。考试主要内容和学习方法也一定要适应"知识型考核"过渡到"能力型考核"，最终达到高职技能型人才培养目标。从这一方面就要求高职院校要方式要多样化的高等数学考核，要对学生的学习能力能够全面考察。结合笔者多年高职高等数学的教学经验，在教学实践中对数学考试方式进行了探索和研究，笔者总结高职院校高等数学的成绩考核以平时成绩、总结论文和建模论文、期末考试这三个方面为主。

一、平时成绩

在我国绝大部分学校高等数学的考核方式，只有期末考试，虽说也基于平时成绩，但平时成绩的好坏只是一个形式而以，而在实际操作过程中期末考试成绩才是唯一的形式来衡量学生的学习情况。这种以期末考试终结式考核模式其实起不到对学生学习的督促作用。有不少学生在快要期末考试前就套题目，用以前的考试试卷凑起来，进行猜题押题。最后考试成绩公布，对大多数学生考试不及格的情况，老师也是相当无奈，只能通过各种方法加分从而提高及格率。这就造成学生，走捷径，急功近利，平时不用心学习的现状。这种一锤定音的终结式考核模式中平时成绩没有起到作用是造成这种现状的主要原因。所以在高等数学的考核中一定少不了平时成绩，并且一定要保证平时成绩能过起到调动学生学习积极性和主观能性、培养学生创新精神和能力的作用。以下几个方面是平时成绩的重要组成：

1、对平时的作业评价的重视

高校的高等数学的分类为基础课程，比较多的班级上课，每一个教师带比较多班级，如果因为这样就不重视对平时作业的考核评价，将很大的影响学生的学习效果，相对于学习态度，学习纪律，学习风气来说，平时作业对学习效果的好坏的密切相关性较高。要怎么来平衡老师没有时间和要批改作业的矛盾呢？我们采取的方法是要求课代表收集作业，在作业本编号码，督促所有学生交作业。老师随机挑选一部分作业批改，对作业情况及时反馈，给予优秀、合格、不合格、较差的等级评价，并且在作业后面用上激励性的评语。直接在平时成绩记分册上记录学生作业完成和交作业的等级情况。

2、运用面试的方式

让每个学生都与老师有单独面谈的机会，对学生采取面对面的考试，能够从中发现每个学生的学习真实情况，能激励学生学习。老师可以利用课间时间点名叫学生面试。可以让学生做一些计算量较小的题目，或者找某章的某一节的其中几个概念让学生谈一谈自己的理解情况等等。

3、重视期中考试

有一点对于高职学生特别重要，就是要重视学习的过程，弱化结果，因为他们自学能力不高，一个学期下来，即使考前压力好大，他们可能考试的时候还是考不出好成绩。通过期中考试老师能够及时从中发现学习差的和学习好的同学，鼓励学习差的同学向学习好的同学看齐。因为好的学习评价，会鼓励学生继续努力，而不好的学习评价也会促进学生尽早改变学习态度，努力赶上。但是此时方法实施起来存在一些障碍：因为高等数学期中考试涉及到比较多的班级，不可能统一组织，只能随堂考试。又因高等数学大多数是大班课，学生人数相对较多，这就导致考试过程中，有些同学无所谓的态度，甚至等着抄袭他人的成果，这也就使考试纪律难维持，考试的作用打了不少折扣。这就要求期中考试做适当改革，可以采用抽查、抽考的形式等等。总之期中考试肯定要考，但是考试次数尽可能的少。

二归纳论文和建模论文

高职院校培养的是高技能、高素质型人才，学生通过学校三年的专业学习一定要掌握高强的应用能力和扎实的理论基础。首先我们通过每章写总结性论文使学生能够深刻理解每章所学的基本概念和相应的思想方法，这样学生就可以掌握扎实的理论基础了。其次教学的重点不是数学知识本身，而是在于掌握数学方法和数学的思维方式，是学生所学的数学知识和方法能过应用于实际中，数学建模教学的目的是培养学生综合应用数学知识解决实际问题的能力，所以在教学过程中，要让学生了解数学建模的思想，应该结合各章节内容都要选取相应的数学模型。并且编写部分和所学内容密切相关，需要查阅大量与之相关的资料才能完成的实际应用性的题目，让学生随机组合六个人一组，在七到十五天内，按照要求规范书写论文。学生也可以自己提出问题，解决问题。这样可以学以致用，从而提高学生对学习高等数学的兴趣。

三、期末考试

期末考试要做到公平公正，因为期末考试是作为衡量学生学习能力的重要指标，试卷的命题不但要起到评价甄别的作用，而且要起到评价对学生的学习有促进和激励作用，所有在期末考试内容上要下一番苦功。

1、适当增加基础知识，基本概念方面的试题

高职院校高等数学考试要尽可能考到《高等数学》中涉及到的主要概念。考试试卷一定要有基本概念，因为概念是数学的基础和核心，这类题目有小量的运算题，主要以填空和选择体的形式出现，学生只要对概念的理解透彻就容易回答。

2、重计算技巧和方法

计算题总是在数学考试中占有较大的比重。但是随着计算机的应用和发展，计算机代替认得计算内容越来越多，因此考试中的计算题不应以不常用的解答技巧来提高试题的难度，应该以基本的计算方法和计算技巧为主。

3、联系生活实际，突出实用，

高职高等数学的考试内容既要重理论又要重实际，考试内容要加强与社会实际和学生生活经验的联系，重点考察学生分析问题解决问题的能力。所以高等数学考试的题目中应用题是不可缺少的，但由于受考试时间的限制，试题只能是一些简单的应用，计算量也较小。

总之，高职院校学生学习高等数学的成绩考核必须通过考试才能体现出来，但高职高等数学的考试形式是多样化的，需要根据实际情况及时更新。所以作为一名高职院校的老师，要多方面的结合社会实际，根据发展需要及时调整高等数学的考试内容和形式，使其能够起到引导作用。只有这样，高等数学的教育才能适应社会发展的需要。

篇（6）

【摘要】本文总结了笔者组织开展数学建模培训以及组队参加全国大学生数学建模竞赛的实施方案和培训经验总结，并结合大学阶段的高等数学教学，探讨了如何更加有效的开展大学数学建模竞赛并将竞赛培训的有关经验应用于大学数学教育之中。

关键词 数学建模；数学模型；竞赛培训

全国大学生数学建模竞赛是由教育部主办的全国高校规模最大的课外科技活动之一。本项比赛目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我校每年11月组织学生报名，随着比赛的逐年举办，学生的热情也是日渐高涨。通过近几年的培训参赛，我们再历年的比赛中取得了一些成绩，同时也有更多经验值得总结探讨。

1　领导高度重视建模竞赛活动

此次建模竞赛中取得的成绩和学校、教务处、学生处以及数学系等领导的重视是密不可分的。数学系成立了数学建模竞赛工作小组组织安排此次竞赛活动，学校以及教务处给予此次活动更方面的支持，亲自动员并多次亲临现场看望学生，学生处领导积极解决暑期学生生活方面的各项苦难，数学系领导亲自参加竞赛的培训工作，细心了解学生及培训教师的情况并积极解决，使得此次活动能顺利圆满的进行。

2　选拔优秀学生组队培训和竞赛

数学建模竞赛的主角是参赛学生，选择参赛学生的成功与否将直接影响到参赛成绩。我们于每年11月启动了全校规模的报名活动，为使学生更好的了解数学建模以及数学建模竞赛，数学系指导教师在报名之前进行了“走进数学建模”主题讲座。学生报名热情高涨，积极半报名参加。

选拔分为预赛和复赛两个阶段。主要围绕以下三个方面选拔参赛队员：首先要对数学建模有浓厚的兴趣；其次，要有创造力，勤于思考，用于创新并且有扎实的数学功底，能熟悉操作计算机；最重要的还要有团队合作意识。经过预赛以及复赛共选拔出30-40名同学进入竞赛培训名单。

3　科学系统的培训方法

此次竞赛培训共分两个阶段进行。第一阶段从每年3月至月，培训教师利用周末时间向学生讲解数学建模的一些基础知识，包括：Matlab的使用；学生欠缺的知识（如运筹学，概率统计等）；常用数学模型（如规划模型，微分方程模型，回归模型，层次分析法等）。经过第一阶段的培训，学生已经具备的初步的数学建模能力，具备了参加数学建模竞赛的基础。

第二阶段从8月至9月，数学系对参赛学生进行了暑期培训。经过第一阶段的培训，有33名同学进入了暑假培训班。按照比赛要求，每三人一组，分本科专科组，共十余队，其中本科组四队，专科组七队。由于比赛在9月初进行，暑期培训就显得尤为重要了。由于我校暑假的特殊情况，学生的食宿等各项问题都需解决。数学系领导及时与学生处以及各部分协调，解决了学生的生活困难，保证了培训的顺利进行。在本阶段培训以模型的案例分析为重点，主要从近年竞赛真题出发，通过对试题的分析，讨论，加深对数学建模的认识，同时学习了竞赛论文的写作规范。为了让学生更好的准备比赛，数学系还邀请了四川省数学建模竞赛阅卷专家来校对培训教师以及学生进行指导。通过本阶段的学习，学生已经具备了参加数学建模竞赛的能力。

由于数学建模竞赛需要大量用到计算机，数学系在培训期间对学生全天开放数学系实验室，并有培训老师现场指导，以便学生更好的学习和练习数学建模的相关知识。

4　组建一支专业的培训教师队伍

在数学建模培训中，培训教师是核心。指导教师保证培训效果和竞赛成功的关键因素。为此，数学系从本系老师中抽调了专业教师组成指导教师组，制定培训方案，组织学生培训。从3月份集训开始，到9月份比赛结束，指导教师放弃了周末以及暑假的休息时间进行培训。尤其是暑假近一个月的培训，在高温的情况下给学生上课，所有的老师都是任劳任怨，从未有过一个老师争报酬，讲价钱。为了最后的比赛，和学生一起在暑期奋战。

5　重视参赛工程的指导

在学生参赛过程中，指导教师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下方面：一是做好参赛学生的心理指导，比赛是在连续72小时内完成的，并且要和同组的队员合作，对学生的心理和生理都是极大的挑战。有很多学生中间会有放弃的心理，此时需要指导教师的鼓励和关心。指导教师细致的思想工作，在整个培训过程中不断强调团队合作的重要性，这些都是学生顺利完成比赛的保证。二是做好论文细节方面的指导。论文格式的规范与否与能否获奖息息相关。在竞赛的最后阶段，指导教师会提醒学生注意论文格式，并亲自帮学生检查论文格式是否符合要求，论文题目、摘要、

关键词 是否合适，

参考文献格式是否正确，论文是否完整等各方面问题。这些细节是论文是否取得好成绩的关键。为了更好的指导学生参加比赛，数学系在比赛期间抽调了十余名教师在比赛三天中对学生全天进行指导。

6　竞赛培训与大学数学教育相结合

篇（7）

数学知识在教材上的表述总是比较抽象、中规中矩、严密精确。长期以来小学数学论文，教师又偏差地对待和处理教材，使数学语言变的枯燥、乏味、单调。其实数学知识也有很多趣味可以挖掘。如“快乐数学”，“趣味数学”，新理念提倡“玩中学，学中玩”，变“苦学为乐学”，“学会为会学”。我们可以通过“玩”来调节学生的身心活动，让学生体验，感悟数学的趣味，激发学生的学习兴趣。例如，我在设计“求平均数应用题”教学时，让学生进行“投骰子、抽纸牌、跳绳、拍皮球、猜拳”等自选活动，利用这一游戏活动促进学生积极参与合作、交流、探究学习，注意搜集数学信息，用数与形来描述数学事实，汇报活动情况。使学生的数学语言表述能力在充满欢乐的游戏中得到锻炼，成为学习的主人。

二、学中说，发展表述技能

通过学生学习数学的过程，引导学生运用数学语言表述数学的本质、算理、思路、操作过程、特征等知识，开拓思维的发展，培养创新意识。

1、说概念本质

在概念学习中进行数学语言表达技能的训练能增强思维的逻辑性，是数学知识由直观认识转化为理性认识的桥梁。各种定义、定理、公式、法则和性质等都是通过数学语言表述的小论文。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。如果学生对概念本质说不清楚小学数学论文，词不达意，在以后的学习中就不能很好的合作交流表达意见。因此，概念教学必须重视学生说出概念的本质，让学生不但能说出概念的具体内容，更要说出关键词句，还会用不同的方法叙述，并说出它们的内在联系和混淆之处。这样，不但丰富了数学语言的表述，而且对性质的理解、归纳、总结、记忆，就成了水到渠成印象深刻。

2、说计算算理

加强计算算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维的灵活性。计算教学中必须重视数学语言的培养，让学生说计算算理，介绍多种算法。同时对计算中的错误，还要说出错误的原因及看法。计算教学的重点是让学生在理解算理的基础上掌握计算法则。学生对计算算理听听似乎明白，真正理解与否，还要看他能否清楚地表达出来。如教学：38+24= 学生通过操作学具，讨论分析后口述算理：先算个位上8加4得12，个位满十向十位进1，个位写2；再算十位上3加2再加1得6，所以38加24得62。通过口述算理小学数学论文，学生能准确进行计算，掌握两位数计算法则：1、相同数位对齐，2、从个位加起，3、个位满十向十位进1。通过口述算理，还能帮助学生检查计算过程中的错误，提高计算能力。经过训练，学生清晰而又准确地表达自己的思维过程，数学语言的表述技巧得到了深化和提炼。

3、说解题思路

应用题教学是小学数学教学的重点。语言可以帮助学生了解应用题的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在学习应用题时，有些学生会解题，却不能用语言有序地表达自己的思维过程。这就要从语言表述训练入手，培养分析问题，解决问题的能力。如：学生第一次接触的“图画应用题”。让学生观察小鸡图，再说出图意：原来有4只小鸡，又来了3只小鸡，求一共有几只小鸡。通过反复的口头数学语言表达练习，学生在头脑中有了一个大体的数量关系：要把原来有4只小鸡，又添上3只。用什么方法？为什么用加法？（因为要求一共有几只鸡，要把原来的4只小鸡和又来的3只小鸡合并起来。）通过表述想法，在头脑中逐步建立了数量关系：要求一共有多少只小鸡，要把已知的两部分合并起来，最后让学生列出算式，并说出“4、3、7”各表示什么意思。这样帮助学生理清数量关系小学数学论文，分析解答方法。学生通过这样有条理的分析数量关系和数学语言表述的训练，把分析过程用一段连贯而完整的话表达出来。形成表达流利、准确、科学的习惯，提高了分析解决问题的能力。

4、说操作过程

通过操作等活动来引导学生运用数学语言表述，不仅可以训练语言的条理性和准确性，同时进一步把形象思维转化为抽象思维。例如在教学“圆锥的体积”这节课时，首先布置操作活动，课前自制学具：等底不等高的圆柱和圆锥；等高不等底的圆柱和圆锥；不等底不等高的圆柱和圆锥；等底等高的圆柱和圆锥。课中放手让学生自主去实验，去发现圆锥体积公式的推导过程。然后把操作过程中的看与说、想与说、做与说有机的结合起来进行小组汇报小论文。强化数学语言表述的严密、简洁、准确的特征。

5、说几何特征

几何形体的学习重在说其特征及联系，可以培养学生的空间观念，发展学生的语言表达能力。例如，学习《圆柱的认识》时，我出示圆柱模型及圆柱形实物，让学生看一看、摸一摸、想一想，同桌相互说一说初步感受，再让学生闭上眼睛，在脑子里想像出一个圆柱体的形状，采用小组合作，动手操作，讨论说出圆柱体的特征。上下底同是两个完全相同的圆，有一个面是侧面，侧面展开是个长方形。学生通过自己说、同桌说、小组说、能得到“说”的机会，让学生主动参与到“说”的教学过程中。

篇（8）

摘要。文稿必须有不超过300字的内容摘要，摘要内容字体为常规，仿宋，五号。摘要应具备独立性和自含性，应是文章主要观点的浓缩。摘要前加“[摘要]”作标识，字体为加粗，黑体，五号。

正文。用五号宋体，1.5倍间距。文稿以10000字以下为宜。

文内标题。力求简短、明确，题末不用标点符号(问号、叹号、省略号除外)。层次不宜超过5级。第1级标题字体为常规，楷体，小四；第2级标题字体为加粗，宋体，五号；次级递减。层次序号可采用一.(一).1.(1).1)，不宜用①，以与注释号区别。文内内容字体为常规，宋体，五号。

数字使用。数字用法及计量单位按GBT15835—1995《出版物上数字用法的规定》和1984年12月27日国务院的《中华人民共和国法定计量单位》执行。4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的，可以“万”、“亿”作单位。标点符号按GBT15835—1995《标点符号用法》执行。

附表与插图。附表应有表序、表题、一般采用三线表；插图应有图序和图题。序号用阿拉伯数字标注。常规，楷体，五号。图序和图题的字体为加粗，宋体，五号。

引用。引用原文必须核对准确，注明准确出处；凡涉及数字模型和公式的，务请认真核算。

参考文献。论文应附有参考文献并遵循相应的格式。参考文献放在文末。“[参考文献]”字体为加粗，黑体，五号；其内容的汉字字体为常规，仿宋，小五。

参考文献中书籍的表述方式为：

序号作者书名版本(第1版不标注)出版地出版社出版年页码

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

序号作者论文名杂志名卷期号出版年页码

参考文献中网上资源的表述方式为：

序号作者资源标题网址访问时间(年月日)

页眉，页脚。团队序号位于论文每页页眉的左端。页码位于每页页脚的中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

论文用A4纸打印出来，并将论文首页和论文装订到一起，一齐上交。

数学建模论文格式

(一)论文形式：科学论文

科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。

注意：它不是感想，也不是调查报告。

(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。

要求：

有背景.

应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。

有价值

有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。

有基础

对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。

有特色

思路创新，有别于传统研究的新思路；

方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新；

结果创新，要有新的，更深层次的结果。

问题可行

适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。

(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确

要求：

数据真实可靠，不是编的数学题目；

数据分析合理，采用分析方法得当。

(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。

要求：

抽象化简适中，太强，太弱都不好；

抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确；

篇（9）

一、数学建模竞赛培训工作

（一）培训内容

1.建模基础知识、常用工具软件的使用。在培训过程中我们首先要使学生充分了解数学建模竞赛的意义及竞赛规则，学生只有在充分了解数学建模竞赛的意义及规则的前提下才能明确参加数学建模竞赛的目的；其次引导学生通过各种方法掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），向学生主要传授数学建模中常用的但学生尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。另外，在讲解计算机基本知识的基础上，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点讲授一些实用数学软件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发，尤其注意加强讲授同一数学模型可以用多个软件求解的问题。

2.建模的过程、方法。数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。

为了使学生更快更好地了解建模过程、方法，我们可以借助图1所示对学生熟悉又感兴趣的一些模型（例如选取高等教育出版社2006年出版的《数学建模案例集》中的案例6：外语单词妙记法）进行剖析，让学生从中体验建模的过程、思想和方法。

3.常用算法的设计。建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢及答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法。

（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab软件实现）。（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple作为工具）。（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo软件实现）。（6）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。

4.论文结构，写作特点和要求。答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的惟一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，我们的做法是：（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，让学生去学习体会和摸索。（3）提供几个具有一定代表性的实际建模问题让学生进行论文撰写练习。

（二）培训方式、方法

1.尽可能让不同专业、能力、素质方面不同的三名学生组成小组，以利学科交叉、优势互补、充分磨合，达成默契，形成集体合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模过程中常用的数学方法教师以案例教学为主；合适的数学软件的基本用法以及历届赛题的研讨以学生讨论、实践为主、教师指导为辅。

3.有目的有计划地安排学生走出课堂到现实生活中实地考察，丰富实际问题的背景知识，引导学生学会收集数据和处理数据的方法，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

篇（10）

“创新是一个民族不断进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。教师要转变教育观念，精心营造创新环境，优化解题过程，通过启发知识来启发创新、开拓学生的创造性思维，把培养学生的创新意识和提高学生的素质作为教学和教改的根本任务。

一、问题的提出

普通中学学生在数学学习上有没有创新的潜能（即个性潜能）？如果我们把数学教学模式称作学生数学创新潜能发挥的“生态环境”，那么现行的数学教学模式是否存在破坏学生个性潜能发挥的“生态环境”的现象？

与西方相比，中国的数学教学更强调基础知识和基本技能。由此带来的数学教学模式具有明显的封闭特征。“课堂听讲―作业―考试”成为学生学数学不可更改的模式，“follow me”成为教师教数学不可更改的观念。当人们在称许中国学生比西方学生刻苦扎实的同时，似乎无力扭转中国学生个性发展受压抑、受限制的困境。升学率的竞争要使“满堂灌”和“题海战术”成为“虽不合理却合情”的“经验”。难怪学生在数学小论文中所表现出来的思维活跃，一进入“数学圈”便变得如此“规矩”不敢跨越雷池半步了。

重新审视我们过去已经习惯了的数学教学模式，我们在思考，有没有这样一种新的模式，它既能继承我国数学教学重视基础的优点，又能立足于学生的终身发展，吸收西方教育以人为本的精华。我们能不能用好辨证法的“扬弃”思想，让开放模式进入数学教学，给我们的学生创造一个发挥个性潜能的“生态空间”，让我们的学生在数学圈里也能如水中鱼，空中鸟，表现得那样洒脱和多姿多彩，那样自由和奔放呢？

二、对开放模式的两点尝试

1.让“自主学习”进课堂

（1）大家提问题，大家讨论。这是一种开放的课堂教学模式。课堂上由学生自己提出问题，自己讨论解决。教师只是讨论的组织者和引导者。当然，教师也可以和学生平等地参与讨论。我的“三角变换原则与技法”、“排列组合错解剖析”课就是这样处理的。课堂上可以有反驳和质疑，辨论进入了课堂。学生提出什么问题并非教师所能预料，许多解法教师未曾想过。

（2）自己确定，今天我做什么作业。教师不布置作业。我们称这种作业为“开放性作业”。学生根据自己的实际水平和需要，选择适合自已的作业。各人找好自己的定位，没有人把作业当包袱，没有人被外界压力逼迫去完成作业。完成作业是一个自我巩固，自我检测，自我评估和自学的过程。同学们说，这里有宽松感和自由感，这种作业能找到自我感觉。

（3）改进学法，提高自学能力。美国杰出数学家波利亚曾说：“自学的动力与能力的结合便构成了成功的阶梯。”自学能力是《大纲》中提出的学生必须具备的六种能力之一。

需要说明的是，自主学习模式需要具备必要的条件才能顺利实施。如学习的知识和能力准备，学生的讨论需要欲望的激发；如讨论主题的确定，讨论过程的控制，讨论要点的落实，这些都有赖于教师主导作用的发挥。

在数学教学中不以课上处理习题的多少为标准，而是注重情景创设，注重思想方法和直觉思维的训练，注重学生课堂的参与，注重对学生学法的指导，注重学科特征之中所透析出的哲理揭示，这些都成为“自主学习”讲课堂能顺利实施的重要前提。

2.指导学生撰写数学小论文

数学小论文是展示学生活跃的数学思维和个人才华的手段，是检验数学创新能力和应用能力的好形式。数学小论文的发散性和开放性让数学学习跳出了传统的“作业―考试”模式，是数学教学评价方式出现了一个全新的方式。我们有权利称“数学小论文”是对“数学学习考核与评价的一场革命”。

我曾在某班试点，对怎样写数学小论文作了讲座。结果令人吃惊，一个月，三十多篇小论文交上来。有的用组合数学方法证明了街头扑克牌骗局（《由街头小把式想到分类》），有的自己编出三角函数化简计算题（《7＋8＝15的学问》），有的把挖掘数学隐蔽条件的研究成果写成论文（《一失足成千古恨》），有的把数学正弦波应用于物理的简谐振动研究，有的用高等数学推导了质点在碰撞中的运动规律。学生的思维触角早已跳出传统的数学教学的圈子。原来，学生在自己撰写数学小文中所表现出来的“灵性”，在数学学习当中一点也不缺；原来，只要我们给学生的创新潜力一个好的“生态环境”，学生的个性会表现得如此活跃。

三、数学教学的开放模式的价值思考

1.教育教学的现代化是以教育教学科学理论为依据的。没有学习主体的开放式的活跃的思维，只靠外界机械化地“印制”和“录相”是不可能产生活的“认知机体”的。要提高数学质量，要实施素质教育，根本还是要学习科学的教育理论。

2.现在数学教师普遍感到棘手的一个问题，是学生总是认为数学太抽象、太难，很多人信心不足，甚至产生了大批数学后进生，解决这个问题的出路究竟在那里？这里我们不否认确有一些数学基础差的学生。但数学教学本身有没有把你的学生给“打跑了”的现象？学生本来是有个性，有灵气的，可是，我们那封闭式的教学在课堂上不讲民主，扼杀学生的创造力，逼学生在死气沉沉的环境里坐上九年，十二年，不只无创新意识可言，就连对数学那一点点的兴趣都给抹杀了。老师的讲课尽是些具体过程，很少有思想与方法的启示性教育。学生被越教胆子越小，越教越枯燥。恐怕这才是让学生对数学失去信心，失去兴趣，甚至变成后进生的重要原因。

3.数学是科学。科学的教学必须用科学的教学理论和方法。可是，我们真的见到有人用迷信的方法来教科学，他们宣传对书本的迷信，对权威的迷信。他们不赞成数学教学的平等、民主、和谐，不习惯学生的创造意识。这种开放的民主与平等的教学理论本身就是在进行破除迷信的教育。只有破除迷信，才能解放人的个性，才能让人的创新意识活跃起来。创新意识的真正价值在于它的长久性和多维性，正是这种长久性和多维性才对学生的终身发展，对民族的振兴起到不可估量的作用。

参考文献：

［1］陆海泉主编.中学数学文集.复旦大学出版社，1992.8，（1）.

［2］郭允远.中学数学教学参考.关键是创设问题情境，2001，（10）.

篇（11）

研究性学习指学生在教师指导下，从自己的学习生活和社会生活中选择研究专题，采用类似于科学研究的方式，主动地获取并应用知识，以解决问题。研究性学习的意义在于引导学生改变学习方式。研究型学习是一个师生共同探索的过程，具有问题性、开放性、综合性、社会性、探索性。它对于培养学生的学习兴趣、发展学生独立分析解决问题的能力、提高学生的实践能力都有着深远意义。

一、研究性学习的内容

数学研究性学习是以学生所学的数学知识和学生的自主性、探索性学习为基础；研究内容要密切结合生产生活实践，即从生活中选择和确定专题，也可以让学生自拟研究性学习课题。数学研究性学习的目的是通过学生亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。

数学研究性学习是一种开放性、参与性的教学形式，它不局限于一间教室或一所学校，也不局限于一门课或几本书。为了研究有关生活中的数学问题，学生必须走出课堂，融入到自然和社会中去，用自己的眼睛去认识自然、了解社会，用自己的头脑去分析、去鉴别、去总结。

数学研究性学习强调学生参与过程，这样才有助于学生把理论和实践联系起来，进而培养学生的参与意识和创新能力。

二、数学研究性学习的过程和方法

数学研究性学习中教师的作用是组织者、参与者、指导者，必要时给予学生研究方法和学习条件方面的支持。学生的参与方式是个人或小组合作进行研究性学习。

（一）明确问题，确定研究性学习课题

在这一过程中要使学生初步认识到我们要解决什么问题，为什么我们要研究它，我们对问题已经有了哪些了解，最后共同商讨，确定研究性课题。我们能做什么样的预测或假设？我们怎样解释它？我们应以什么为中心展开研究？从而确定研究方向

（二）组织研究

制订研究计划，考虑分组并确定组长，明确任务安排时间表。

每一小组成员根据自己数学研究性学习课题思考如下问题：我们打算怎样进行调查？需要哪些信息？怎样获取这些信息？怎样分工才能最大限度发辉人力、物力的作用？

在小组活动时要注意：小组目标的设立要注意目标的达成是以小组而不是以每个成员的成就来衡量；小组活动应对组内成员作明确分工；学生无论在哪一组，只要自己努力，并有同伴之间的帮助，都会有成功机会。

（三）收集资料

学生以小组为单位参观和实地考察、采访、查阅文献，利用各种途径收集解决问题所需的数据和信息。对获得的信息及数据进行分析、处理，评价其有效性。

（四）撰写论文或设计方案

对上述收集到的资料进行分类和分析，确定哪些是有用的，哪些是无用的，能发现什么联系规律，得出什么结论。结合自己的体会撰写论文或设计方案。论文中要有自己的感受、联想、建议，说理有据，且力求对被调研单位的今后工作有一定参考价值。

（五）论文交流

将论文或设计方案要在一定范围内交流、总结，给学生提供互相学习、共同提高的机会，为今后数学研究性学习奠定良好基础。

三、数学研究性学习的评价

（一）指导思想

数学研究性学习评价重在考查学生通过学习获得解决实际问题的能力，考查学生分析问题、思考问题的水平。所以，成绩记录除设基本分外，对有创意的研究性学习论文或设计方案给予加分。等级一般为优秀、良好、及格。

在开展数学研究性学习时，注意在学习中激发学生学习数学的好奇心、求知欲，要启发学生能够从数学角度发现问题和提出问题，善于独立思考和专研问题，鼓励学生创造性地解决问题。

（二）评价方法

评价方法可分为个人评价和集体评价两个方面。个人评价包括学生自评和所在集体对该学生的评价，集体评价可用课题小组之间的互评和老师的评价方式进行。

四、数学性学习选题范例

（1）投资人寿保险和投资银行的分析比较；

（2）购房贷款决策问题；

（3）二次函数图象特点应用；

（4）对学生在校用餐状况的调查；

（5）数学与晶体；

（6）股票涨跌预测方法研究；

（7）自行车的存放问题；

（8）上操中的数学问题；

（9）对光电打靶的数学分析；

（10）书柜中的数学问题；

（11）养老保险的收益问题

（12）家庭理财；

（13）气象学中的数学应用问题；

（14）环境规划与数学；

（15）电脑福利彩票中的数学问题；

（16）我校学生生活情况；