数学文化欣赏论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学文化欣赏论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

一、数学课堂教学――建构以数学小课题研究为主的学习模式

传统的数学优势是所传授的知识比较系统，知识点分散，学生容易掌握，不足的是知识分得比较零碎，学生在建构知识链的困难较大。开展数学小课题研究能培养了学生的探究能力和应用数学意识。

比如小课题：绘制我们的校园，就是以比例尺知识为主工具的实践活动。活动分为三个板块：第一板块：确定方位，测量长、宽。第二板块：绘制平面图。第三板块：制作模型。这个板块是在活动的过程中生成出来的，在绘制平面图后，学生想制作立体模型图，陈列到学校的门口。于是数学老师和美术老师同上一节课，数学老师解决测量中高的问题，美术老师解决制作立体模型的问题。

再比如二年级的“我们去春游”小课题研究，综合了活动策划、购买物品、购票策略等等，学生需要综合运用加减乘除的知识；“今天我当家”小课题研究，主要是让学生体验一天时间里的买菜、烧饭等活动的统筹安排，在这过程中学生对克、千克、秤的知识有了了解；还有“包装的问题”、“我爱学校”等小课题研究活动，让学生在探究学习过程中不仅学到了知识，而且还参与到社会、生活中，学习与人交往、与人合作、与人分享等人文的东西。学科之间还得到了很好的整合，学习方式也得到了很大的改善。

二、校本课程――把丰富的数学资源引进学习领域

进行数学文化建设，开发校本课程是一个重要的途径。通过数学校本课程建设，可以把丰富的数学文化资源引进到数学学习过程中。

由于每节课的时间有限，教师在完成知识教学的任务后，很少有时间让学生了解数学知识发展的历史。在当代国际数学教育视野中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究数学学习气氛，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值，都具有十分重要的意义。

小学数学文化史涉及的数学史知识包括：

1.数学知识的来源和背景；2.数学思想方法；3.数学欣赏；4.数学家的成长故事以及取得的成就。

此外，数学的理性品格应成为重要的数学文化内涵，许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误。这些史料不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会，对学生正确看待困难、树立学习数学的自信心，还可以使学生体会到数学不仅仅是训练思维的体操，是科学研究的工具，更有着丰富多彩的人文内涵。

三、数学专题网站――学生更自由而广阔的数学学习世界

在当今知识外储化的时代，学生的学习时空不应该局限于学校，数学教育应该随时随地满足学生的需求。网络，就能满足学生的这种需求。我们学校建设的数学网站就是动态传播数学文化的平台。该网站由6个板块组成：闯关GOGOGO,学生可以在这里进行智力冲浪，解决问题，获得积分，体验成功和竞争；数学小游戏，让学生在学习数学之余放松身心；数学故事，让学生在阅读一个个精彩故事中感受数学的好玩；数学小论文，让学生把自己的数学学习心得体会发表在网站上与同学共享；数学人物，让学生在网上与数学家“亲密接触”；数学思考，教会学生解决问题的策略，等等。

篇（2）

1 数学文化的内涵

“数学文化”作为一个概念，最早出现在西方数学哲学、数学史的研究中。美国学者怀尔德提出了“数学是由一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统，数学文化即是数学传统及数学本身组成”的观点。

我国学者对数学文化内涵的认识概括起来主要包括以下两种观点：

一是文化意义论。主要从数学与文化的关系这个角度，认为数学文化的含义应为文化意义下的数学。数学家齐民友先生认为：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。数学的出现，确实是为了满足人类的物质生活需要。可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的。历史已经证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是认识宇宙，也认识自己”。

二是认为数学文化有广义与狭义两种含义。南开大学的顾沛教授认为：“数学文化狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义上指除上述内涵以外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系，等等。”

不管学生们将来从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法、看问题的着眼点等随时随地发生作用，这种数学素养将使学生终身受益。

2 开设数学文化课程的必要性

长期以来，教育教学工作者普遍存在：重知识传授、技巧训练，轻思想方法和人文精神的揭示；重演绎论证，轻归纳推理；教师往往都是就数学讲数学，给学生展示的都是经过加工的、完善的、最终的数学结果和形式，很少涉及数学知识的实际背景、来源和数学家进行教学创造的过程和思维的方式。这些欠缺使不少学生学了十多年数学但并不真正认识数学科学，当然也不利于学生创新意识和创新能力的培养，更不利于学生从文化的层面上认识数学本身。为了弥补上述缺陷，也是对传统课程教学的补充和发展，开设数学建模、数学实验等选修课程。数学建模是数学与实际问题的桥梁，是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点；数学实验是使用数学软件进行生动直观的演示模拟，以高精度、高速度及图像功能通过实验形式学习和研究数学理论。这些选修课程注重知识的传授、能力的培养，都是大学数学的后续课程，是为数学知识丰富、有创新精神的大学生提供的应用数学知识解决实际课题的窗口。数学建模和数学实验课程的开设在一定程度上增加了学生对数学与应用关系的理解，但这些课程主要是以应用数学为线索，数学文化层面的内容仍然很少涉及。因此，开设一门以培养学生的数学文化素养为主的数学文化课程就显得很有必要了。

3 面向高职高专学生开设数学文化课程的实践

数学文化虽然要以知识为载体，却并不以系统传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主。通过数学文化课程的学习体会数学精神、学会数学思维、掌握数学方法、使用数学语言、理解数学思想、提高数学素养。与要求学生完全理解与掌握的必要的数学基础知识和数学基本技能不同，数学文化更看重学生对数学的喜好程度、基本态度和看法，还应包括数学的鉴赏和喜欢，对数学的喜欢和爱好。当学生对数学的基本认识是以文化为积淀而不是单纯以知识为基础的，就可以获得更长久、更真实地对于数学的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而严密的推理论证的力量却会长久存在。

由于受课时的限制和专业课对数学知识需求的制约，高职的数学文化教育课程不可能作为必修课开设，所以把它以选修课的形式开出。本课程主要教授数学的思想、精神和方法，注重知识性、趣味性、思想性的统一，注重科学素质教育与人文素质教育的有机结合，致力于提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。

课程不以讲数学知识为主，而以讲授数学思想为主、启发和提升学生的数学素养为主。作为载体的知识，尽量选得通俗一些，能说明问题就行，以适应听课学生数学水平参差不齐的状况。课程选材原则是：

（1）以数学史、数学问题、数学知识为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神；

（2）涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获；

（3）开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和末来，都要有所介绍，对于数学与人文的各种关系，都要有所涉及。

通过数学文化课程的开设，使学生从课程中获得的收获：了解数学的思想、精神、方法，提高学生对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法，培养学生的数学素养，使学生终身受益。

4 采用灵活多样的教学方法与多元化的评价目标

充分考虑授课对象特点，合理选择课程内容，采用新颖授课方式。数学文化课程采用专题系列讲座，辅以课堂讨论以及课外撰写学习心得的方式，并利用多媒体穿插着给学生放映百家讲坛中的内容，这就好比将名师请进了数学文化课堂。每一讲给学生布置1～2个小论文，让学生根据自己的爱好、专长撰写论文或心得体会。以多种形式开展数学文化课，宣传数学文化的做法就是让数学文化学习不拘泥于课堂，而是让其走出课堂，实现课本教学与校园文化建设的有机结合。以提高师生的数学素质，丰富校园文化内涵，营造良好的校园文化建设氛围，推动校园文化建设发展。可开展一系列活动，内容包括：专家专题讲座、以数学文化为主题的数学文化展览、数学爱好者有奖征文、速算24点擂台大赛、数学之美演讲比赛等。通过以上活动的开展，从多角度渗透数学文化的教育，既丰富了校园文化，又加深了教职工对数学的认识，同时增强了学生学习数学的信心。

教学评价是数学教学中不可缺少的环节，在教学中要充分发挥教学评价的导向、激励作用，建立多元化的评价目标，使教学评价有利于营造良好的育人环境和数学文化氛围，这有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。以发展的观点来认识数学教学并进行教学评价，就要利用数学科学的特点，注意考察学生在感悟数学的思考方式、欣赏数学的美学价值、体会数学家的创新精神以及数学文明的深刻内涵、理性思维和理性精神、应用意识和创新精神以及克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神等方面的情况。这些目标是促进学生发展的方向和依据，有了这些评价目标，才能确定评价的内容和方法，才能不断反思并改善教师的教和学生的学，从而发挥评价的发展。

参考文献

[1] 陈耀德，李福兴. 触摸数学文化[J].中国西部科技，2008，10：76-78.

[2] 郑强，邱忠华，杨鹏.教育形态数学文化的研究对数学教育的启示[J].数学教育学报，2008，17（3）：21-22.

[3] 胡炳生，陈克胜.数学文化概论[M]. 合肥安徽人民出版社，2006.

篇（3）

“给我五个系数，我将画出一头大象，给我六个系数，大象将会摇动尾巴。――柯西”

多么生动形象的一句话，亲爱的读者朋友们，谁能告诉我它的含义？

一、数学文化

从狭义上讲，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它的形成和发展；从广义上说，数学文化还包含数学家、数学史、数学以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。

什么是数学素养？顾沛先生说，很多年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是所形成的数学素养却是终身受用。下面我举出本人在教学中的一点尝试，希望各位读者能通过这些小故事，体会到我们的数学素养。

二、数学热爱者的尝试

作为一位数学教师，其实也是一位数学热爱者。让我着迷的不仅是数学本身的美，还有数学的文化气息，数学家们的人格魅力。于是自己编制了《数学素养小手册》，培养孩子们上网收集，查阅资料能力，了解数学家，数学名言，数学小谜语，以及与大家分享，数学小故事，小知识和小趣题等，还有亲子活动，我是爸爸妈妈的小老师以及自我评价等，受到孩子们的喜欢。

在孩子们中间开展课题研究，如关于桥梁的“我是小小设计师”，鼓励有条件的孩子制作自己的桥梁设计等，孩子们积极性很高，也调动了家长的共同参与。学到圆这一部分时，调动孩子们自己查资料，制作关于的PPT，自创以圆为主题的设计图，绘画小小纸盘画等，并以此整合成为数学公开《穿越千年的》，以课堂情景剧的形式演绎的过去与现在。大家积极参与，热情高涨，印象深刻，爱上了小。注重对孩子想象力和创新能力的培养，给孩子充分的尊重，让他们爱上数学，发现数学，享受数学，展示数学才能。只要有创意，都乐于及时与同学分享，在QQ群里与家长们分享。

三、我们的心灵鸡汤――数学早点心

数学老师上早读，读什么呢？读公式，读法则，读定律？还可以来点儿什么呢？我决定为孩子们编辑一本数学小读本，其中收录了几十条数学名言，选编了几名极具代表性的中外数学家的故事，编成了我们的《数学小读本》。利用早读时间朗读与赏析，渗透数学知识，开拓视野，一起跟我们来看看吧！

首先全班齐读“数学名言”部分，孩子们，说说你的理解。你最欣赏哪句名言？孩子们大方地站起来，纷纷表达自己的想法：

我最喜欢这句话

1.上帝是一位数学家！――雅克比

这句话简洁明了，大气磅礴！得到了众多学生的追捧。

2.数学的本质在于他的自由。――康托尔

数学家的心是自由的，我们学数学，做数学的时候也能体会到，特别是数学题的方法多种多样。

3.一个数学家越超脱越好！

远离城市，远离喧嚣，静心于自己的一片天地，享受心灵与大师的对话。

4.纯数学是魔术家真正的魔杖。――诺瓦列斯

我便在旁边画上一个数学王冠，再配上一根魔术杖，孩子们都笑了！

5.一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。――维尔斯特拉斯

我同样很欣赏这句话：不能在心灵上作为一个诗人，就不能成为一位数学家。

俄罗斯女数学家柯瓦列夫斯卡娅语。丘成桐先生也有很好的历史文化底蕴，大师绝不是只局限于某个狭隘的专业的。

6.这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。――怀德海

所以我们也要学习白居易平易近人的“大白话”，把复杂的问题简单化，化繁为简才是高手也。

7.无限，再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵！――希尔伯特

在找规律问题中我们可以体会到。

8.如果谁不知道，正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。――柏拉图

可怜又可敬的无理数发现者希帕索斯却为真理献出了生命！

9.在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔

所以才有了千年难题，吸引一代又一代的爱好者去探究，也促进了数学各分支的发展。

10.上帝创造了整数，其余所有的数都是人造的。――克隆内克

万物皆数也，毕达哥拉斯学派一直所推崇的。

11.数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。――德摩

人类离开了想象。世界将会怎样？

12.“给我五个系数，我将画出一头大象，给我六个系数，大象将会摇动尾巴。――柯西”

有一次，孩子们读完后照例相互提问与赏析。一个孩子文问道：“请问这句话是什么意思？”其他同学无人应答，科代表便顺势抛给了我，“下面请老师给我们讲讲这句话的含义。”

这句看似简单，却又令人疑惑的一句话我也未去细究呀！那我得利用课间时间赶紧上网去查呀，还真是没有查到这句话出自于柯西的哪本书，或是什么时候，什么场合的妙语！

第一节上课了，没办法，硬着头皮上吧。好吧，我们不妨先来画头大象的简笔画：为了突出大象的特点，姑且认为是五个系数，大大的脑袋，长长的鼻子，大大的耳朵扇子，咽档纳碜樱四根大柱腿，那就五个要素了！还有一个，谁来画？

同学们果然自告奋勇者，画上了一根飘逸的尾巴！还可分享一下盲人摸象，曹冲称象等故事。

当然还是老实告诉孩子们，这只是一个趣解而已，柯西先生的真正含义还得孩子们继续去探究呢。谜底也许藏在他研究的单复变函数或是常微分方程中，柯西定理、柯西不等式还是柯西收敛准则？

上网一查，柯西先生还真有趣：柯西（Cauchy，1789―1857）是法国数学家、物理学家、天文学家。其父亲是一位精通古典文学的律师，与当时法国的大数学家拉格朗日与拉普拉斯交往密切。少年时代的柯西数学才华颇受他们的赞赏，并预言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建议“赶快给柯西一种坚实的文学教育”，父亲因此加强了对柯西的文学教养，使他在诗歌方面也表现出很高的才华。

柯西在学生时代，有个绰号叫“苦瓜”，因为他平常像一颗苦瓜一样，静静地不说话，如果说了什么，也很简短，令人摸不着头绪，和这种人沟通，是很痛苦的。柯西的身边没有朋友，只有一群妒嫉他聪明的人。当时法国正在流行社会哲学，柯西工作之余常看的书，却是拉格朗日的数学书，这使他赢得另一个外号“脑筋劈哩啪啦叫的人”，意即神经病。

柯西的母亲听到了传言，就写信问他实情。柯西回信道：“如果基督徒会变成精神病人，那疯人院早就被哲学家充满了。亲爱的母亲，您的孩子像原野上的风车，数学和信仰就是他的双翼一样，当风吹来的时候，风车就会平衡地旋转，产生帮助别人的动力。”1816年，柯西回到巴黎，担任母校的数学教授，柯西自己写道：“我像是找到自己河道的鲑鱼一般地兴奋。”不久他就结婚，幸福的婚姻生活，有助于他与别人沟通的能力。可见柯西语言幽默，文化功底深厚。

柯西在纯数学和应用数学的功力也是相当深厚的，在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇文和几本书，其中有些还是经典之作。据说，由于柯西的作品实在太多，印刷厂为了印制这些论文，抢购了巴黎市所有纸店的存货，使得市面上纸张短缺，纸价大增，印刷厂成本上升，因此，科学院后来规定论文最长的只能有四页，所以，柯西较长的论文只得投稿到其它地方了。

感悟：文学功底很重要！

四、关于数学家的故事

我首选取了天才的大数学家――高斯，他那从1加到100的故事早已成为了经典。三岁就已经会计算，而且还可以指出爸爸计算帮工的工钱算错了，不是天才又是什么？

第二位选取了数学家欧拉，一个喜欢追问的孩子，追问老师，天上的星星有多少颗？却被教会里信奉上帝的神学老师赶回了家，成了一个放羊娃。年幼的他成功地帮爸爸不花钱地解决了，新羊圈的围栏问题。这也正是长方形和正方形面等周长，面积最大问题，直到现在也常出现在各种考题和故事中，被人们所还津津乐道。

第三位是20世纪最重要的科学家之一――冯・诺依曼，计算机之父。周末让孩子们写了读后感，有的孩子们写的还真棒呢（请见后面）。

第四位选择现代著名数学家陈景瑞，沈元教授给他上了一节课，“送他一颗明珠”，在他心中埋下了一颗种子，立志要证明出哥德巴赫猜想，拿下世界难题。赠人玫瑰，手有余香，我们数学老师，也有这样的权利和义务，多么幸福和圣神呀！

后面我还特意选了几位女数学家，这对女孩子学好数学有很大的激励作用呢。 最后选了苏步青和熊庆来，特殊抗战时期，不忘初心，为国效力，可钦可敬！

最后，给大家推荐一本好书――北京大学出版社《美妙的数学》（吴振奎著），让我们一起爱上数学，欣赏数学，享受数学吧！

请欣赏孩子们的读后感吧：

在这个星期，我读到计算机之父冯・诺依曼的故事。在故事中介绍了，他是美国核计划的协调员，“曼哈顿计划”中最重要的科学家之一，长崎原子弹的缔造者。看了这些对他的介绍，我不禁尊重起他来，心中有一种暗暗的敬佩感。

当我看到他居然六岁时就能心算做八位数乘除法，八岁可以精通微积分……这时我又开始暗暗吃惊了。再往下看，当时人们对他的学问，编成了一句长期流传的笑话：诺依曼其实是一个懂得怎样完美模仿人类的外星人。

此时此刻，我想：他能够取得这么大的成就，这么多人的赞赏，与他刻苦钻研，勤奋努力是分不开的，以后我也要努力学习，像他一样取得伟大的成就！――欧阳思捷

更有给冯・诺依曼画漫画的：

我觉得冯诺依曼的样子：

样式一：大家好，我叫诺依曼，今年3000000亿岁了，我有着最强大脑，是个surper数学家。

样式二：思考中，翘着二郎腿，耍酷最重要！

样式三：还是电磁波，思考中……因为头脑太重，必须要强壮的脖子，头大最重要。

――刘耘文字配漫画

再欣赏一位学霸的感悟吧：

篇（4）

1. 教学方式和教学方法过于传统

在高中数学教学中，教师通常忽视学生的真正需求，仅仅进行教学内容的传授，将教师作为课堂教学主体，进行“填鸭式”的教学方法，导致课堂气氛过于压抑，不利于激发学生的学习热情.在教学过程中，缺少师生之间的互动和交流，教师不注重数学文化的渗透，严重影响学生创新意识、自主学习意识、团队合作意识的培养，也限制了学生运用数学知识解决实际问题能力的提高.

2.教学内容缺乏创新和拓展

在数学教学过程中，教师没有将数学知识和数学文化进行有机融合，影响了学生的学习兴趣.由于教材中的数学知识不够生动形象，教师在教学过程中又缺乏对教学内容的创新和拓展，使数学知识和数学文化之间没有建立联系，导致学生的数学思想无法得到充分发挥，一定程度上抑制了学生数学素质的培养.

3.教学评价不够具体

教学评价结果，能够反映学生的学习情况，数学知识的掌握情况，同样能够反映出教师的教学情况.教学评价主要依据是教学目标，通过对教师教学工作的考查、分析和评价，判断教师的教学质量.然而目前教学评价的内容相对简单，很难全面地了解教师的教学情况和学生的学习情况，对于数学文化的渗透教学评价中也没有体现，不利于学生树立正确的数学观.

二、高中数学教学中渗透数学文化的策略

1.结合数学教材，创设教学情境

在苏教版高中数学教材中，每个章节开头都会有一个图，章节的引言中还会出现数学家的名言，教师可以利用教材中的数学信息，创设与教学内容相关的教学情境，吸引学生注意力，帮助学生了解中国的数学文化，增强学生对于数学学科的喜爱.

例如，在讲“钢琴与指数函数”时，教师可以通过优美的钢琴曲引入教学内容，介绍钢琴的高音频率和琴弦长度，建立函数关系y=2x，画出指数函数曲线.学生进行乐曲欣赏的同时，加深了对指数函数的印象，有助于提高指数函数的教学效果.

2.在应用数学知识的过程中渗透数学文化

数学知识的发展和形成，不仅是一种解题方法，还蕴涵着数学文化的演变过程.在教学过程中，教师不仅传授数学知识，还应该帮助学生了解数学知识的由来、发展和演变，使学生全面了解并掌握数学知识.

例如，在讲“无理数”时，教师可以引入无理数发展史，增强学生对于数学知识的好奇心理，激发学生的学习热情，促使学生对无理数的特点和性质进行深入探讨.教师还可以通过分组的形式，为学生提供沟通交流的机会，促进学生之间的相互学习.然后通过反证法和变式训练等方式，强化学生的思维模式，使数学文化得到有效渗透，从而提高学生的学习效率.

3.在掌握数学概念的基础上渗透数学文化

数学知识的掌握和运用，需要理解数学概念.在高中数学概念教学中，教师要适当地渗透数学概念的内涵、本质和相关的拓展内容.教师可以通过诗词的引入，具体讲解数学概念.

例如，在讲“仰角、俯角”时，教师可以引入诗人李白《静夜思》中的“举头望明月，低头思故乡”，通过“举头”代表仰角，“低头”代表俯角，引发学生的思考，促使学生通过诗句更好地理解数学概念，从而提高教学效率和教学质量.

4.在课外实践活动中渗透数学文化

篇（5）

【中图分类号】G642【文献标识码】B

【基金项目】湖南省普通高等学校教学改革项目（[2013]223号）

近十年来，不少数学文化类课程在中国高校兴起并蓬勃发展.2011年7月南开大学召开的第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”上，有来自北京大学、清华大学等150多所高校的300余位教师、学者参加了会议，杨叔子院士做了“文理交融，打造数学文化特色课程”的专题报告， 24个大会报告中包含有清华大学程钢教授的“数学文化与清华大学的人文教育”，上海交通大学纪志刚教授的“让文化架起沟通数学的桥梁――上海交通大学《数学与文化》的课程建设”，广东工业大学郝志峰教授的“数学文化融入线性代数教学的探索”，华中农业大学邹庭荣教授的“华中农业大学数学文化课程的建设与推广”，河南科技学院郭运瑞教授的“我校开设数学文化课程的探索与教学实践”，南昌大学黄先玖副教授的“南昌大学数学文化课程的建设与实践”等等.由这些报告可以看出数学文化类课程在各个高校的兴起与发展状况，许多教育专家们正在致力于探索如何借用数学文化类课程更好地让数学素质教育与人文教育相融合，如何借用数学文化类课程为大学生文化素质教育的深化开辟一条新途径.

近些年来，地方院校发展迅速，在高等教育大众化人才培养中充当了主力军.因此探讨地方院校的教育教学问题，很有现实意义.本文就地方院校数学教学中引入数学文化进行了探讨，分析了教学中引入数学文化时存在的问题并给出解决问题的策略.

一、地方院校数学教学中引入数学文化的意义

（一）数学文化的引入有利于激发学生学习数学的兴趣

因各类高等院校招生规模的扩大，造成地方院校新生入学成绩下降、高考成绩普遍不高、数学基础较薄弱的局面，再加大学数学课程本身所具有的抽象性特点使更多学生对数学产生恐惧，导致对数学失去兴趣.兴趣是学习之母，在教学中教师应设法找准学生的兴趣点，以此激发学生学习的热情，而数学文化恰是学生的兴趣点之一.关于数学文化的书籍及论文很多，顾沛先生认为“数学文化”除了包括数学思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展之外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等.纯粹数学、数学史、数学故事、几何图案及某些特殊意义的数字等都属于数学文化的范畴.在数学教学中引入数学史，既能让学生看到数学人性化的一面，数学史中的趣闻轶事又能引起学生对数学的兴趣；讲述数学的形成和发展的历史，可以让学生享受到数学发现的愉悦，体会到数学发展过程中遇到的困难；讲述数学的美，可以教会学生用美的眼光来看待数学.总之教学中数学文化的引入有助于增强学生的自信心，激发学习的积极性与主动性.

（二）数学文化的引入有利于学生理解数学

德国数学家汉克尔说过：“在大多数学科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毁；一个人的创造被另一个人所破坏；唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼.”高等数学教材很多，但内容的选材都是按照函数―极限―连续―导数―微分―积分等的顺序编写，即建立微积分的“逻辑顺序”是由极限理论到微积分，而微积分的历史发展顺序正好与之相反.由于知识的历史发展顺序与课堂教学顺序不一致，造成学生在一开始学习极限时便感觉云里雾里，瞬间栽倒在对极限概念的理解与运用中，给后续学习带来困难.如能结合数学史讲述极限理论的建立过程及微积分的发展史，相信学生通过了解知识的形成过程，而不是通过死记硬背极限的定义，更能体会极限的思想和精神实质.数学是历史的产物，陈省身曾说：“了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤.”在教学中讲述数学的发展进程，可以让学生尊重、分享、欣赏及理解在不同文化背景下数学的思想方法，以一种更宽广的胸怀和视野去认识数学、理解数学.

（三）数学文化的引入有利于培养学生的探索精神与创新能力

按照教育部《关于地方本科高校转型发展的指导意见（征求意见稿）》，地方院校向应用技术类型高校转型势在必行.根据文件精神，应用技术型地方院校要将融入所在区域经济社会发展作为转型发展的重要突破口.因此地方院校培养人才应立足地方，为地方培养人才.它的教学不应走传统的“精英教育”办学理念和“学术型”人才培养模式；它的教学不应追求知识的全面系统，而应追求理论知识与实践能力的最佳结合.数学文化有很多的教育价值，其核心教育价值就是培养学生的创新精神.“线性代数”课程是高等院校理、工科等专业重要的基础课，应用相当广泛.但由于学生的基础、教材的选择、课时的安排及教师的教法等问题，学生普遍认为“线性代数”枯燥无味，丝毫感觉不到它的重要性.“线性代数”教材中多的是理论与计算，较少涉及与我们生产生活相关的例子，即使这门课程已结束，学生还在困惑学了“线性代数”到底有何用.教学中教师应结合相应专业的需要，根据所学知识列出一些与我们的生产生活及专业息息相关的案例，如在讲述方程组时我列举了20世纪90年代流行于剑桥大学的减肥公式；在学习矩阵知识时，我讲述矩阵乘法在经济学、密码学中的运用等.既提高了学生学习的欲望，又培养了学生的求实精神、探索精神及创新精神.

（四）数学文化的引入有利于学生人格品质的塑造

地方院校培养的大学生素养如何，在很大程度上决定着未来地方经济的发展.但受教育体制影响，当今的理工科学生大多缺乏人文知识，文科学生大多缺乏科学精神.人文知识的缺乏易导致大学生精神的空虚，科学精神的缺乏易导致学生不敢面对挫折，这些最终会导致学生人格品质的失衡.大学的教育功能不仅是教授学生知识，更在于塑造人，养成健全的人格.作为很多专业必修的大学数学，如何利用好数学课堂塑造学生的良好人格品质呢？这是值得每位教师思考的问题.在讲述微积分知识时，教师可向学生适当介绍牛顿与莱布尼茨等数学家的生平，牛顿曾说“假如我有一点微小成就的话，没有其他秘诀，唯有勤奋”，他还说“假如我看得远些，那是因为我站在巨人的肩上”，这让学生充分体会到数学家所具备的高尚道德情操及在探索道路上不畏艰难、勇于拼搏的精神是他们走向成功的秘诀.

二、地方院校数学教学中引入数学文化时存在的问题

（一）数学老师对教学中引入数学文化的认识问题

数学老师对教学中引入数学文化的认识，往往决定或调控着老师在教学中运用数学文化的情况及效果.如果老师认为教学中引入数学文化对于学生很有教育意义，那么在教学中他就会重视数学文化的引入，课前会精心准备相关材料.但目前大多数老师对数学文化的认识不够深刻，对数学文化的教育意义了解不够透彻，致使在教学中不能充分运用数学文化知识，从而不能让学生充分感受到数学精神、思想和方法的熏陶.

（二）数学老师自身的数学文化知识的储备问题

数学老师的素质是教学中引入数学文化教育的关键因素，而老师所储备的数学文化知识又是老师素质的重要组成部分.俗话说“台上一分钟，台下十年功”，老师讲一分，不说肚子里储备的知识有十分，起码也要有四、五分.但目前任课老师的数学文化知识的储备很欠缺，因为地方院校大多脱胎于老的中等专科学校，这些老师的年龄结构偏大，没有精力亦没有动力去查阅有关数学文化的书籍、资料，而新进的年轻老师，又因繁重的教学任务及科研任务，没有时间去钻研.

（三）数学老师对教学中引入数学文化的运用能力问题

数学教学中引入数学文化，不是简单的拼凑、移植，应对它进行深入挖掘、改造、提炼，实时、有效地引入数学文化.但由于目前大学数学如高等数学、线性代数等课程本身学时少、内容多，老师为完成教学任务马不停蹄地往前赶，教学中只注重演算和解题技巧，何况目前的教材也较少涉及数学文化的相关知识，他们不想也不知怎样在教学中融入数学文化知识.以致一个充满活力的数学美女，在学生眼中成了X光照片上的骨架.

三、数学教学中引入数学文化的几点建议

数学文化在数学教育中的作用日显重要，对数学文化在数学教育中的价值以及运用的课题将成为目前数学教育研究的一个重要话题.但地方院校鉴于办学时间不长，定位是服务于地方经济，而不能完全照搬照抄其他高校的经验，应针对自己本校的具体情况，在教学中合理地引入数学文化，在今后的研究中，注意以下几点：

（一）针对自己本校学生的具体情况

不同学校、不同专业学生对数学知识的需求是不一样的，因此数学文化内容的设置必须考虑学生的需求，在设置上做到：有利于不同专业学生在听取数学文化内容时，发现与自己专业的契合点，从而达到激发学生学习兴趣的目的.教师在引入数学文化时 ，还必须把握住数学知识的难度与空间，让不同专业学生得到最充分的数学文化的熏陶.

（二）数学教学中引入数学文化不要本末倒置

数学文化的教育价值已众所周知，在教学中引入数学文化，注重突出数学思想与数学方法成为教育者们的共识，但大学数学教学内容多、课时少，要达到高效的教学，教师在引入数学文化时必须把握恰当的“度”，把数学文化有效地融入教学当中去，帮助学生更好地理解数学思想，掌握数学方法.

（三）教师应树立终身学习的理念

教师对数学文化知识的储备会严重影响数学文化在课堂中的渗透，事实上近几年有关数学文化的书籍与教材都发行了很多，如齐民友的《数学与文化》，张楚廷的《数学与文化》，顾沛的《数学文化》，郑毓信、王宪昌等的《数学文化学》，李大潜主编的《数学文化小丛书》等等，其次《数学教育学报》也刊登了许多与数学文化相关的论文及报道，百度文库、百度百科等网站，还有微信公共账号培杰国际数学文化等都有关于数学文化的内容，还可以通过参加各种学术会议及与同行交流探讨等各种方式，增长自己的数学文化知识，提高自身的数学素养，为教学中数学文化的引入打好夯实基础.

【参考文献】

[1]第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”会议纪要[J].数学教育学报， 2011，20（4）：5.

[2]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

篇（6）

文化是教学的源泉和动力，小学生在数学的学习过程中不能仅仅是对数学公式、数学习题类型的死记硬背，不能失去数学学习的积极主动性。

一、内涵概述

（一）数学文化教育的概念

数学文化教育是在新课改中提出的一项针对数学教育的新理念，其具体是指，将传统的数学课堂教学及数学学术教学转化为灵动性、动态化的数学文化活动，并在该动态化的数学教学过程中，不仅重视对学生进行数学思想、意识、精神的传达，亦重视对其数学文化素养的培养，并将其内化成个体学习过程中心理活动，从实质上得到学生对数学教育的认可。

与传统的数学教学观念有所不同的是，在数学教育的过程中，其强调的不再是数学的技能教学，而是一种数学文化意识、数学文化创新的形成以及一种数学文化精神及数学文化氛围的熏陶。

（二）数学文化教育的功能

1.有利于学生正确数学观的形成

正确的数学观是学生学习好数学的基础，而在小学数学教育中对学生进行数学文化教育则有利于其正确数学观的形成，从而为其学数学打下坚实的基础。数学文化教育是一个完整的系统，其不仅涵盖了数学知识、数学技巧等数学技能式的教学，亦将整个数学文化置于人类的文化系统中，并突破其学科性的限制，使学生认识到数学思维的广泛性以及其在其他学科中的价值，形成关联性的数学观。

2.有利于学生理性思维的培养

数学是理性思维的基础，是培养学生理智态度、批判头南和抽象思维的重要手段。通过对小学生进行数学文化教育，可以将学生置于完整的数学理论及实践系统，培养其理性的数学文化理念。

3.有利于学生应用意识的树立

只有存在数学意识才能将数学与实践完美的结合在一起，并将其应用在实际的生活过程中。通过数学文化教学，可以在学生很小的时候就培养其数学文化意识，并同学深刻的、动态化的数学文化教学方式将数学文化意识纳入到学生的文化素养之中，从而将数学应用内化成学生的一种自觉行动。

二、小学数学文化教育的实践探索

将小学数学文化教育积极的实践在小学数学的教学中，可以通过两种教学途径，具体表现如下：

（一）在小学数学的课堂教学中渗透数学文化教育

1.增强数学感染力

将数学文化教育渗入到小学课堂的数学教学过程中，可以通过以下方式进行：

小学生拥有较强的好奇心，且其与中学生、大学生相比其耐心性、识别能力明显处于弱势，感性思维处于主导地位。因此在小学课堂中进行数学教学的过程中，要通过视觉转换的方式，摒弃繁复、枯燥的数学的数字化、公式化教学模式，增强小学数学课堂教学的感染力，使其利用自己的好奇心，充分探索数学奥秘。

例如小学数学图形的教学过程中，可以通过一些色彩鲜艳的图片引发学生的学习欲、探索欲：<E：＼123456＼速读・下旬201602＼Image＼QQ截图20160111125034.png>

教师在数学课堂教学中采用多媒体播放出以上两张图片，并提出问题：大家有没有见过以上两种物体呢？两张图片中都存在哪些图形？每种图形有几个？鲜艳的画面感总是很容易就引起小学生的记忆力，并把枯燥的数学图形教学转化为图片的识别，增强了数学课堂教学的感染力。

2.体验数学的魅力

魅力无论是对小学生还是中学生、大学生来讲都极具吸引力，其不仅能吸引学生的注意力，亦能增强其学习的积极主动性。因此在小学数学的课堂教学中要增强数学教学的魅力性，并在探究体验中，领悟数学的真谛。

数学文化教育包含的内容较广，且其并不仅仅停留在数学知识的教学中，亦包含着数学趣事轶闻、数学名人及文学等方面的知识，因此，在小学数学的课堂教学过程中要注重相关数学文化背景的引入，让学生在自主探索、欣赏中体验数学的魅力，如引入我国著名数学大家华罗庚的数学学习故事等，增强数学学习的趣味性及魅力，引发小学生对其学习的向往。

（二）在小学数学的课外教学中延伸数学教育

在小学数学的课外教学中在进行数学的延伸教学时，一般都是通过数学作文的方式进行，与语文作文的纯文字性叙述有所不同，数学作文在于作文写作的数字性体验。

例如，要求学生在数学作文的写作过程中体现一种数学计算，就以某位小学生的数学作文写作为例：今天我和妈妈一块逛超市，我们总共买了4种水果，有17个，其中有5个我最爱吃的火龙果，2个爸爸爱吃的橙子，妈妈爱吃的橘子比姐姐爱吃的苹果多了2个，姐姐问我给她买了多少了苹果？我说给她买了4个苹果，姐姐夸我算的真棒！

以上是数学作文的主要写作形式，有利于培养学生的数学应用能力，提高其对数学学习的积极主动性和兴趣，完成数学素质化的教学目标。

总之，在素质教育的呼吁下，数学文化教育是小学课堂进行数学教学的必然趋势，通过数学文化教学，不仅有利于小学数学教学大纲目标的实现与教学任务的完成，亦有利于培养小学生的创新意识，引发其学习的积极主动性，为其以后的数学学习打下良好的基础。

参考文献：

篇（7）

本校中学部十名数学教师及本年级六个班的220名同学，其中119名男生，101名女生．

(二)调查数据分析

教师问卷调查数据分析:1．你了解数学史吗?非常了解10%，基本了解80%，稍微了解10%．2．你在平常的教学中渗透数学史吗?经常渗透20%，偶尔渗透80%，从不渗透0%．3．你觉得数学史融入课堂教学有必要吗?非常有必要20%，必要70%，没必要10%．4．你认为将数学史融入数学课堂教学这项工作实施最困难的原因是什么?考试不考，课程标准没有明确提出40%，日常教学任务重，教学时间紧张50%，初中生年龄太小，渗透数学史没必要10%，其它0%．学生问卷调查数据分析:1．你了解数学史吗?非常了解0%，基本了解0%，稍微了解63．29%，不了解36．71%．2．你的老师在平常的教学中渗透数学史吗?天天渗透0%，经常渗透15．94%，偶尔渗透55．90%，从不渗透28．16%．3．你觉得老师将数学史融入课堂教学有必要吗?非常有必要27．27%，有必要60．45%，随便10%，没必要2．28%．4．你认为将数学史融入平常的课堂教学，起到的作用中最重要的是什么?更加激发自己学习数学的兴趣35．27%，加深了对数学概念的理解，更能从本质上了解数学15．60%，拓宽视野，全方位的认知和理解数学20．65%，提高数学文化修养，形成良好的数学素养23．44%，其它5．04%．

(三)由数据总结出的结论

大多数教师，意识到了数学史的有用之处，但是碍于现在一线教师的教学升学压力，无法将数学史在日常的课堂教学中很好地渗透．而学生对数学史引入课堂持积极、欢迎的态度．他们认为这样一来能够增强数学教学的有趣性，改变以往数学教学的呆板、枯燥的状态;二来有助于自己全面了解数学，提高自己的数学文化修养，来增强自己的数学素养．由此可见，我们多数的数学教师，只是把自己定义为一名数学知识的传授者，而没有把自己定位成数学文化的传播者．我们忽略了教育本身的实质，也误解了数学这门课程设置的意义与目的．教育的实质是通过发展人，来发展社会．而数学课程的设置从宏观上来讲也是为了发展人，从微观上讲是为了培养人的思维，发展人的技能与能力．数学史恰好就是一部数学思想方法发展史，它记录了人类在数学方面思维进程的记录，学习数学史，实质就是继承前人优秀的数学思想．美国数学史家M•克莱因说过，“数学是一种理性的精神，正是由于这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使着人类思维得以运用到最完善的程度”．

二、实施过程的三个注意点

1．适合的才是最好的

数学史的引用最忌生搬硬套，脱离实际教学．我们应该学会见缝插针，要将数学史的知识与自己所传授的知识有机结合起来，这样才能起到辅助教学的目的．

2．切勿喧宾夺主，本末倒置

数学史的引用，是为了辅助课堂教学，是加餐而非正餐．每节课我们都有教学目标，教学任务．我们不能因为为了渗透数学史，而耽误日常的课堂教学．我们应该把数学史的渗透当成常态化的任务在课堂教学中实施，不急于一次，也不急于一时．

3．多环节渗透

很多数学老师误以为，渗透数学史，就是在课堂引入的环节，介绍相关的数学家及故事，如同语文中的作者及写作背景一样，亦或者在涉及到有关解法时，介绍前人的一种思想．数学史应该是通过适当的手段，应用于我们教学中的多个环节．

篇（8）

青岛版数学教科书一改过去教科书抽象的味道，在每一章均配有“大器十足”的章头图，这些章头图和“情境导航”像一道绚丽的风景线，把教材点缀得格外柔美，在给人以艺术享受的同时，也使人们感悟到画面蕴涵着数学与自然的关系，体会到数学文化的魅力，从而激发学生学习数学的兴趣．

案例1 七年级上册“第8章一元一次方程”的章头图根据我国明代数学家吴敬算诗的画境，借助了杭州西湖及雷峰塔的夜景．配合章头图的“情境导航”提供了吴敬所著《九章算法比类大全》中的一首诗“巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增．灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？”这是一个需要利用一元一次方程求解的问题，让学生感悟到问题中蕴含的方程思想，学生学习数学的兴趣也油然而生．

案例2 八年级上册“第1章轴对称与轴对称图形”的章头图有两部分组成，下方是我国六个民族的标志图案，背景是一幅广西壮族自治区著名风景区桂林山水（漓江）图画．该章头图与“情境导航”体现出该章的主要内容――轴对称与镜面对称．学生在欣赏图片的同时，不仅能从中感悟到轴对称图形、关于一条直线成轴对称的两个图形以及镜面对称现象在现实生活中是大量存在的，而且能得到数学美的享受，这正是本章章头图数学文化的价值所在．

案例3 八年级上册“第5章实数”的章头图选自第24届国际数学家大会的会标．第24届国际数学家大会2002年8月在北京举行，作为第一个在发展中国家举行的会议而载入史册．这次大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”,“勾股圆方图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲．教学中结合章头图，向学生介绍有关“勾股圆方图”的史料以及我国数学家的成就，使学生领略到了数学的美妙和神奇，也激发了学生的民族自豪感．

2 以数学史为素材，渗透数学文化

数学文化的内涵不仅表现在其知识本身，还存在于它的历史之中．青岛版教科书中的数学史料非常丰富，内容涉及数学家的生平及其成就、数学事件和成果、重要数学方法的起源、经典的历史名题、数学家的轶闻趣事等，力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程．

2.1 本套教科书把数学的发展置于人类历史的大背景之下，对于古希腊数学家泰勒斯、毕得哥拉斯、希伯索斯、欧几里得、阿基米德、丢番图以及近代西方数学家韦达、牛顿、伽利略、笛卡尔、欧拉、莱布尼兹、拉普拉斯等重要人物作了介绍．本套教科书涉及到的中国数学家有刘徽、祖冲之、赵爽、贾宪、程大位、吴敬等，使学生不仅能学到数学家们的治学严谨、思考慎密的思维品质，同时也使学生初步感受数学在不同文化背景下的内涵．

2.2 本套教科书注意结合相关知识向学生介绍历史上数学进展中的曲折历程，展现古代数学及其理念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位．教科书通过这些丰富多彩内容的呈现，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，使学生感受古代数学文化传统在整个人类文化中的地位和贡献，感悟其中的数学思想方法以运用于自己的数学学习之中．从而激发学生学习数学的积极性和学好数学的使命感．

现将本套教科书阅读材料中的数学史料列表如下：

3 以用数学为触角，体现数学文化

以数学应用为触角的数学文化渗透，将数学问题赋予生活内涵，一方面深化了学生所学的数学知识，另一方面增强了学生关注社会和关注人类发展的意识．在问题解决中，学生感到数学离生活很近，生活中包含着数学，数学深入到生活的每个细微之处．学生通过对这些源自生活实际问题的研究，感受数学的应用价值，有助于学生正确看待与欣赏丰富多彩的数学文化，实现多元文化下的数学教育目标．

3.1 本套教科书正文中所选择的素材来源于学生所熟悉的自然、社会与科学中的现象和实际问题，并且能反映一定的数学价值．如，七年级上册第4章“数据的收集与简单的统计图”中，土地荒漠化问题、游行方队的人数问题以及电视机屏幕尺寸的公制和英制的换算等问题，它们不但反映出一定的数学价值，而且极具挑战性和趣味性．选取这些实例作为认识的背景，不仅有助于激发学生的求知欲，形成强烈的学习动机，而且可以使学生感受数学与现实世界的密切联系，从而了解数学的来源、数学的应用、数学的价值和数学的发展，增强应用数学的意识．

3.2 本套教科书还十分注重结合课程内容配备数学应用的阅读材料.如，七年级下册第161页“广角镜”中的“美丽的图案设计”；八年级上册第21页“小资料”中“指纹”，八年级上册第90页“小资料”中“全国土地使用情况”；九年级下册第28页“广角镜”中“漫谈抛物线”，九年级下册第101页“智趣园”中“葛藤有多长”等阅读资料的素材来源于自然、社会与科学中的现象和问题，反映一定的数学价值．学生感受到了现实生活中存在如此丰富的数学知识，形成正确的数学观，学会从数学的角度思考问题，用数学的方法探索世界的奥秘！这也正是数学文化的价值所在！

4 以智力活动为契机，激活数学文化

做数学游戏、解数学趣题是一种大众化的智力活动，体现了一种数学文化．青岛版数学教科书中引进了一些游戏素材，为一线教师的教学提供了广阔的创新空间．这种“随风潜入夜，润物细无声”的潜移默化的智力活动，可以让学生逐渐认识到数学文化的难得魅力，并逐步使学生养成勤于动脑、善于分析的习惯，学会用数学文化的视角分析问题、解决问题．

案例4 七年级上册第62页“智趣园”中的设计了“翻硬币的游戏”，游戏的解决方案是借助－1的乘方，道理也很简单“－1的偶次幂等于1，而－1的奇次幂都等于－1”．游戏的奇妙在于使学生感到数学的神奇，这也正是数学文化的魅力所在！

案例5 九年级上册第31页“广角镜”介绍了“七巧板”，七巧板也称“七巧图”、“智慧板”，是一种智力游戏，对于充实人们的数学文化底蕴有着非常现实的意义．利用七巧板可拼成许多图形（1600种以上），如三角形、平行四边形、不规则多边形，也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以拼出一些中、英文字母．利用七巧板还可以阐明许多重要的几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”．

案例6 九年级下册第101页“智趣园”中给出了一道我国古代趣题“葛藤有多长”．解决这一问题，需要把枯木看作是一个圆柱体，侧面展开图是并排而放的7个矩形，然后利用勾股定理求出葛藤的长度．问题的解决既体现了数学建模思想，也体现了数学中的转化思想，这正是数学文化所潜在的教育功能．

5 以数学美为视角，体验数学文化

数学教学还要注重对学生进行数学美的教育，通过数学美的教育挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化，让学生享受数学的美，享受美的数学，让学生的素质得到全面发展. 青岛版数学教科书提供了许多对学生进行美学教育的素材，这也是该套教书的亮点之一．

案例7 七年级上册第15页“智趣园”中的“以直‘绣’曲”，文中给出的“梅花盛开”、“群鱼争食”等图案，竟然是由一条条线段绣成的，这种美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物．在欣赏美丽图案的同时，使学生感悟到“直”与“曲”是相互对立的，但在一定条件下，“直”可以转化为“曲”；从局部看，“曲”也可以用“直”来代替．由此使学生体验到数学中的对立统一观点．

案例8 八年级上册第23页“智趣园”中的“奇妙的对称”，源自于著名物理学家保罗•狄拉克的故事，文中给出的等式是镜面对称下成立的等式，使学生进一步加深对镜面对称及其性质的理解，同时体验到数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，给人的感官带来美丽、漂亮的感受．

篇（9）

在具体操作时，笔者将初中数学教学内容具体分成两个阶段：第一阶段是初一、初二阶段，通过课堂教学，生动地展示数学的文化价值；第二阶段是初三年级阶段，主要是学生自主学习、探索数学的文化价值，每周要求各小组至少搜集一份有关数学文化的文章或形成一份调查报告，第一学期期末要求各小组提供有价值的实验报告或小论文。实践证明，这种教学方法能收到很好的教学效果。

一、在数学教学中融入文化因素，能增强实验的操作性

在数学教学过程中为学生创设更多的锻炼机会，实现“四转变，四增强”，即由三个一（一张纸、一支笔、一个脑）转变为三个动（动手、动口又动脑）。

在初一、初二年级阶段，一方面充分挖掘数学教科书中的文化功能，尽可能地让课堂多一些文化气氛，赋生活、文学、哲学、自然科学等于数学的教学课堂中。如讲到数学中的整体思想，就会联想到班级的荣誉需要每个学生来共同维护；几何中“平面”概念很抽象，学生对理解“几何里的平面是无限延伸的”这一平面的基本属性时往往表示困难，我们在上课时做了如下描述：“如果手中这块平板表示一个平面，那么它就可以向四面八方无限伸展开去，穿墙过壁，劈山过海，破云透天，把整个世界一分为二。”

另一方面，通过自己的研究结果或通过涉猎杂志，分类、整理成十分钟的小教案，在每周一的数学课用十分钟左右的时间给学生讲述数学的过去、现在和未来，生动地展示数学的文学价值。

如初一年级共向学生讲述了下列内容：（1）《不成规矩，何成方圆》——实际上“规”“矩”是数学的作图工具；（2）《祖冲之与圆周率》——中国的古算术；（3）《杨辉三角》——感性与理性哪个更重要；（4）《毕达哥拉斯学派简介》——万物皆数；（5）《断臂维纳斯》——数学与艺术；（6）《数与诗的交融》——苏步青著作；（7）《诸葛亮的草船借箭》——数学的意识“从反面思考”；（8）《孙子的“神奇妙算”》——军事上的数学思想；（9）《0.618的由来》——黄金分割律；（10）《无理数诞生历险记》——数学的理性冲击文化的进步；（11）《怎样计算叶面积》——你身旁的数学计算；（12）《怎样开木料做成横梁》——古建筑中的数学文化；（13）《小通渠的最佳设计》——学会实践；（14）《你买体育彩票吗？》——获奖的概率；（15）《小桥流水》——学会设计；（16）《算盘上的计算器》——中国明代以后数学落后原因的简析；（17）《晚去几分钟去吃饭》——统筹学在呼唤；（18）《从“李约瑟难题”到“陈省身猜想”》——强大的中国需要强大的数学。

二、在数学教学中融入文化因素，有利于学生智力的开发

教师让学生在学习数学的过程中，由仅偏重推理或演算转变为探索、猜想、发现到自己得出结论，主要尝试落实在初三年级阶段。

通过两年来对学生进行了数学文化价值的传播与展示，学生已感受到数学的文化气息，所以到了学生自主体验数学文化价值的时候，让所教班的学生自由组合分成六个小组，要求每周一由组长负责，搜集一份有关数学文化价值的文章或自行研究一份小成果与其他五个小组相互交流。到期末，评出较好的摘记文章和较有价值的小成果（或小论文）。如上一届初三学生我们就研究和整理出了这样的小成果（或小论文）：

1.按“黄金分割”养生

“黄金律”就是0.618法，它被古希腊哲学家柏拉图誉为“黄金分割律”，0.618在建筑、书法、绘画、音乐、医学等领域都有充分体现。现代科学研究表明，0.618在养生、动与静、饮食业、环境、婚配等中同样起重要作用。

2.数学与诗歌的交融

（1）百羊问题：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？

（2）李白打酒：李白上街走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？

（3）百馍百僧：百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

（4）哑子买肉：哑子来买肉，难言钱数目，一斤少四十，九两多十六。试问能算者，今与多少肉？

（5）及时梨果：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。

（6）隔壁分银：只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。试问各位能算者，多少客人多少银？

（7）宝塔装灯：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？

3.顺口溜

（1）能不过河测河宽，能不上山测山高，不近敌阵而量敌我距——相似三角形。

（2）直乘斜除，对正邻余——解直角三角形。

（3）大大大、小小小；大小小大夹中间，大大小小没有解——一元一次不等式组。

（4）遇等积化等比，开动脑筋找相似，不相似不要紧，等线等比来代替；遇等比化等积，引用切割和射影，平行线转比例，两端各自找联系。

（5）园中辅助线。勤思就易见；弦和弦心距，亲密紧相连；见直径想直角，顶点就在圆上边；证切线有切点，切点圆心连；证切线无切点，过心作垂线；圆内相交弦，圆外切割线；比例等积试，寻找边和边。

（6）一提、二套、三分、四查——因式分解。

（7）计算和与差。相切两圆明了了；大差小和双手握；大于和，各管各；小于差，中间落。——两圆的位置关系。

4.黑白分明

当代诗人臧克家写过一首悼念鲁迅的诗，通篇都使用对比的手法：

有的人活着，他已经死了；

有的人死了。他还活着。

有的人骑在人民的头上，“啊，我多么伟大！”

有的人躬下身子给人做牛做马

有的人把名字刻在石头上想不朽；

有的人情愿边地下的野草等待着火烧。

有的人他活着别人就不能活；

有的人活着为别人更好的活。

……

如果抽象一点，用“黑”来表示坏人或一切假丑陋的东西，用“白”来表示好人或一切真善美的东西，上面这首诗就成为一个黑白分明的链条；

黑，白；黑，白；……

黑白对比十分鲜明，给人以明确的印象，黑的不能变成白的，白的也不能变成黑的。

在数学中也常常利用“黑白分明”的办法来探求解题的思路。因为数学中有许多相互对立的状态，如数的正负，形的方圆等等，如果给两种对立的状态染上黑白两种不同的颜色，就会给人们以直观的形象，有利于思考。

三、在数学教学中融入文化因素，能增强数学的应用性

这样，就由纯数学转变为联系实际的数学。

我国老一辈的数学家中，有不少善于创作对联的高手。著名数学家华罗庚教授有一次参加中国科学家代表团出国访问，同行的代表中有物理学家钱三强和气象学家赵九章，华罗庚巧妙地利用两位科学家的名字撰写了一副对联：“三强韩赵魏；九章勾股弦。”上联用战国史事，“三家分晋”后形成韩、赵、魏三个强国，史称“三强”。下联用我国古代数学名著《九章算术》，该书详细地论述著名的勾股定理。对联典雅风趣，一时传为佳话。其实，数学家喜欢对联应该是很自然的事情。因为数学中有一种和“对对子”相类似的技巧——配对。如果说，对联是文学中的一种重要体裁，对对子是古人学习写作的基本功；那么，配对则是数学中一种重要的思想方法，配对法是数学论证或计算的基本功。

四、在数学教学中融入文化因素，能提高数学学习的趣味性

这样，能让学生学习数学由感觉枯燥乏味转变为乐在其中。

一天夜里，已经很晚了，一对年老的夫妻走进一家旅馆，他们想要一个房间。前台侍者回答说：“对不起，我们旅馆已经客满了，一间空房也没有剩下。”看着这对老人疲惫的神情，侍者又说：“但是，让我来想想办法……”

这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题：他叫醒旅馆里已经睡下的房客请他们换一换地方：1号房的客人换到2号房间，2号房的客人换到3号房间……依此类推，直至每一位房客都从自己的房间搬到下一个房间。这时奇迹出现了：1号房间竟然空了出来。侍者高兴地将这个对老年夫妇安排了进去。没有增加房间，没有减少客人，两位老人来到时所有的房间都住满了客人——但是仅仅通过让每一位客人挪到下一个房间，结果第一个房间就空了出来，这是为什么呢？

原来，两位老人进的是数学上著名的希尔伯特旅馆——它被认为是一个有着无数房间的旅馆。这个故事是伟大的数学家大卫·希尔伯特所讲述，他借此解除了数学上的“无穷大”的概念。

在教学中，由于笔者注意引入文化教学的策略，学生的参与面、活动的层面更为丰富，学习的个性得到了加强，从而也培养了学生提出问题，积极思考，解决问题的能力。学生对数学的兴趣日益增强，学生的学习积极性得到了极大的提高。同时，学生永远是活动的主体，教师只有充分调动学生的主动性和积极性，在教师主导和学生主体的相互协调和作用中，才能真正构建学生为学习主体的教学。在我们课堂上，或许会是文学的享受，或许是哲学的思辨，或许是人生的教诲，或许还有音乐的欣赏，更重要的是在数学的世界里不知不觉地的得到了美的熏陶和享受；同时，有个性和特长的学生能够脱颖而出；学生的抽象思维能力也就一定能得到提高。

篇（10）

打开历史的长卷，中国五千年灿烂文化不光是诗词歌赋，还有数学这朵生生不息的奇葩。《周髀算经》《九章算术》……折射出来的不光是数学作为文化的魅力，更是对中华民族的智慧见证。充分挖掘这些数学文化的内涵，会使单薄的课堂变得有纵深感，从而增加知识的厚重度和文化意味。

教学“长方形的面积”时，我们可以增加这样的设计：你知道《九章算术》中“方田术曰：广从步数相乘得积步”中“方田”指的是什么吗？这里的“广”又是什么意思？“从”呢？

教学“圆的认识”时，不妨先出示“圆，一中同长也”。引导学生从字面得出：中，中间；同，相同；长，长度。意思是圆中间的每一条经过中点对折出来的线段是一样长的。从而引出学生对圆内所有直径、半径都相等的验证与探究。

在教学“负数”时，可以让学生了解负数的形成与发展过程，以及古往今来对于负数的书写形式等。

这样的设计，可以让学生在掌握知识技能的同时，感受中华民族数学历史的源远流长，博大精深，了解世界和中国的数学发展史，树立民族自豪感。

二、数学的耐人寻味

“或句上有句，或句下有句，或句中有句，或句外有句，说出者少，不说出者多。”（《论文偶记》）这种艺术境界就是含蓄美。千百年来，中国古代诗歌之所以为众多的读者所喜爱，其主要原因就是中国古代诗歌语言凝练，内涵丰富，具有浓厚的含蓄美。

古时曾有人在家门口贴了一副与众不同的对联：

上联：二二三三四四五；

下联：六六七七八八九；

横批：二四七三。

这是一副特殊的对联，它是由数字组成的，而且是一副隐字联，上联缺“一”、下联少 “十”，利用数字谐音连起来就是“缺衣少食”，而横批则是“儿（二）死（四）妻（七）散（三）”。原来这户人家在利用数字对联向人们诉说社会的黑暗呢!数学这份耐人寻味，不光在数字对联中有它的踪迹，在数学思考中更是将它表现得淋漓尽致。

如张聪、王仁、陈明三名教师负责五（2）班的语文、数学、英语、音乐、美术、体育六门课的教学工作，每人教两门。现在知道：①英语老师和数学老师是邻居；②王仁年龄最小；③张聪喜欢和体育老师、数学老师来往；④体育老师比语文老师年龄大；⑤王仁、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。请判断他们三人分别教的是哪两门课程。

根据③，我们可以知道张聪不教体育和数学；根据⑤，我们可以知道王仁不教语文和音乐；根据②④，我们可以断定王仁绝对不教体育。既然张聪、王仁都不教体育，那么陈明一定教体育。再根据③，就能推出教数学的是王仁。根据④，教体育的肯定不教语文，那么就只能是张聪教语文。根据⑤，我们可以推导出陈明教音乐。然后根据①，可以知道教数学的绝对不教英语，那么既然王仁、陈明都不教英语，就只能是张聪教英语。那么最后一门美术自然是王仁教的。

用列表法揭去层层面纱，终于露出了庐山真面目。细细玩味，细细推敲，你会发现原来数学中亦有“众里寻他千百度，那人却在灯火阑珊处”的奇妙，也有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的欣喜。

三、数学的抑扬顿挫

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

这首诗中的数词：“两”对“一”，“千”对“万”；颜色词：“黄”对“白”，“翠”对“青”；方位词：“西”对“东”。所以历来被誉为对仗极工整的一首绝句。

诗词中有“对仗”，数学中有“对称”“平移”“旋转”……大自然中还蕴涵着许多数学的美。如花瓣的瓣数、向日葵的花盘、音乐的和声、行星的轨迹、黄金分割比例……这一切中无不透出数学的美。

如在学习“比的意义”时，可以让学生充分感受黄金比例的美和它的无处不在。它在我们的身上，在数学书封面里，在16K、A4、8K纸上，在《蒙娜丽莎的微笑》油画里……

篇（11）

高职数学作为高职院校各专业开设的一门公共基础课，不仅要为各专业学生进一步学习专业知识与技能打下扎实的数学基础，也要让学生亲历运用数学解决实际问题的探索与实践。高职数学如何面向专业，做到与专业人才培养要求有机结合，从而有效地培养学生的数学应用能力与思维品质，是高职数学教学改革的重点和难点，也是高职人才培养中急需解决的问题。根据高职人才培养要求，分类开发课程内容体系。高职数学课程既不同于普通高等教育的数学课程，也有别于中等职业教育的数学课程，其特点主要体现在与专业的结合上。除了数学知识内容的要求有所不同外，与普通高等教育相比，高职数学课程与专业结合的面较宽；与中等职业教育相比，高职数学课程与专业结合的程度较深。因此，应依据高职各专业特点、数学教育规律及学生可持续发展的要求，明确数学课程在各专业人才培养中的地位与作用，根据高职各专业人才培养要求制定高职数学教学目标，分类分层地开发数学课程内容体系，满足专业培养需要与学生个性发展要求。

整合专业需求课程内容，挖掘有效资源建设素材。高职数学如何面向专业，做到与专业人才培养要求有机融合，从而有效地培养学生数学应用能力与思维品质，是高职数学课程建设的重点和难点。在开展专业和社会调研与分析的基础上，应根据工学结合人才培养模式的需要，与专业教师和行业、企业专家共同研究数学在不同专业中的应用，制定各类专业数学课程标准，设计模块化、分层次的教学内容，以“结合专业、注重能力、突出应用”的思想为指导，梳理出专业课程体系中（含专业技能项目）数学应用的显性素材及案例，挖掘出对数学的隐性需求，为高职数学课程建设提供逻辑起点和有效资源素材。

创新整体资源建设设计，多元开发优质资源。应围绕“服务专业需求、突出技术应用、体现素质教育”的思想，以课程的专业调研为切入点，以启发学生学习数学和应用数学的各类资源建设为重点，搭建面向学习者、教育者，对接各类专业，展示应用的共享性网络平台。要将融“教学用”于一体的思想贯穿整个教学资源建设过程，将“数学源于生活、应用于实际”的思想贯穿整个数学教学过程，以数学能力竞赛为抓手，促进数学教学改革，激发学生的学习兴趣，始终将数学知识、应用方法与实验技能有机结合。要采用先进的软件，以文本、图片、音频、视频、动画、软件及混合媒体等多种形式呈现数学资源，实现诸如数学资源检索利用、数学课程教学指导、职业岗位数学能力培训、可持续发展拓展学习、学生自主学习等功能，并集成为开放性、共享型网络资源平台。高职数学教学资源建设按每类专业总体可分为公共基础模块、专业需求模块及素质拓展模块，三部分同步开展。每一模块的内容要始终体现将数学知识、数学思想与数学方法应用于解决和解释专业问题与实际问题的思想，体现“乐学、好学、趣学”与“直观化、生活化、多样化”的特点，凸显专业类别与各种层次，适合不同专业、不同基础、不同兴趣的学生使用。