小学数学建模论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇小学数学建模论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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二、应用数学建模思想解决实际问题

下面就数学建模中的一个常见实例问题，应用数学建模的思想，给出解决实际问题的思路和方法，以及数学建模的过程和步骤。把椅子放在一个不平整的地面上，一般情况只有三只脚着地，另一只脚或高或低，放不平稳，然而只需要稍微调整座椅的位置几次，并进行轻轻挪动，就可以使座椅的四只脚同时和地面接触，座椅放稳了。此问题在日常生活中很常见，同时在数学建模的时候，可以进行下面的假设：对于数学建模而言，一般都需要进行模型假设，因为实际生活中的例子，只有在特定假设的前提下，才能够划归为数学问题，进行求解。对椅子、地面和椅子的四只椅脚可以结合实际的进行必要的假设：

1.椅子本身而言，四条腿是一样长，椅脚与地面的接触处可看做一个点，四只脚与地面的接触所形成的四个点之间的连线构成一个正方形。

2.地面的高度的变换是连续不断的，沿任何方向延伸都不会出现间断(没有像阶梯那样的巨变情况)，即地面可视为高等数学上的连续曲面。

3.其中假设椅子是放在一个硬的地面上的，不会放在海绵，或者是很厚的地毯上的。（接触点是只要接触就不能下压）

4.对于四个椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的，地面的坡度的高度相对于椅脚的间距和椅腿的长度是很小的，使椅子在任何位置至少有三只脚能够同时着地。现在对以上的假设情况进行分析，其中，假设1显然是合乎情理的，因为实际中，椅子的四条腿基本上都是一样长的，即使不一样长，其差距也是很小的，在这里是可以忽略不计的。假设2相当于给出了该建模的一个基本条件，给出了椅子能够放稳的条件，存在放稳的这种可能性。因为假设地面高度不连续，而是在有台阶的地方，是无法使椅子的四只脚同时着地的。对于假设3，是一个基于实际情况的假设，是一种特殊情况，在这里我们排除这种情况的假设。假设4也是要排除这样的情况发生：椅脚间距和椅腿的长度与地面上的高度的连续变化的尺寸在一致的范围内，不会有地面的高度比椅腿的长度大很多的情况，出现深沟或凸峰(即使是连续变化的)，比如地面有凸峰，致使椅子的三只脚无法同时着地。在此假设的基础之上，该模型的问题也已经出来了，就是能够让椅子的四只脚同时和地面接触，把满足这种情况的条件和结论表述出来，并且构建一个能够利用数学知识解决的模型。首先需要用一个量来表示椅子的位置，并且这个位置是不确定的，而且随着挪动椅子的位置，这个量也应该随着变化，所以使用一个变量来进行表示。注意在前面的假设中，已经做了这样的假设，椅脚连线构成一个正方形，那么根据正方形，能够想到其以中心为对称点，正方形的四个顶点绕中心点的旋转恰好可以代表椅子位置的改变，于是我们可以使用旋转的角度这一个变量来表示椅子当前所在的位置。四个椅脚分别对应ABCD四点，四个点的连线就构成了正方形ABCD，正方形的对角线AC与x轴重合，AC的中点和O点重合，椅子绕中心点O旋转角度φ后，正方形ABCD转至任意一个位置，假设为转到A’B’C’D’的位置，所以对角线AC与x轴的夹角φ代表了椅子的位置。其次把椅脚着地用数学符号进行表示。如果用某个变量表示椅脚与地面的垂直距离，那么当这个距离为零时就是表示椅脚和地面接触了，椅脚着地了。椅子在不同位置时，椅脚与地面的距离不同，并且这个距离和旋转的角度有一定的关系，它是旋转角度的一个变量，因此在数学上这个距离就是椅子位置变量φ的一个函数，这样就可以把一个实际问题数学化。虽然椅子有四只脚，与之对应的就应该有四个距离，但是由于正方形的中心对称性，在这里，只要假设两个距离函数就可以了，分别是对称的两个脚与地面的距离之和，记A，C两脚与地面距离之和为u(φ)，B，D两脚与地面距离之和为v(φ)，根据实际情况可以得到两个函数的条件，(u(φ)，v(φ)≥0)。由假设2可知，u和v都是连续变化的函数。由假设4，在任意时刻，任何位置椅子都有三只脚着地，只需调节另外一只椅脚。所以对于任意的φ，u(φ)和v(φ)中至少有一个为零。当φ=0时，假设v(φ)=0，u(φ)>0。这样，改变椅子的位置使四只脚同时着地的这个实际模型的问题，就归结为证明如下的一个数学命题：已知u(φ)和v(φ)是φ的连续函数，对任意φ，u(φ)·v(φ)=0，且v(0)=0，u(0)>0，证明存在φ0，使u(φ0)=v(φ0)=0。在上面讲实际问题的条件和需要解答的问题都构成数学问题，以下就是利用数学知识对建模模型的实例进行解答。对于该例子中的题目，有很多种解答方法，下面这种方法运用数学上的连续性的理论。将椅子向左或向右旋转90°(π/2)，并且将对角线AC与BD互换。由v(0)=0和u(0)>0可知，v(π/2)>0和u(π/2)=0。令h(φ)=u(φ)-v(φ)，则h(φ)和h(π/2)＜0。由u和v的连续性，可以知道h也是连续函数。根据高等数学中关于连续函数的基本性质，必存在φ0(0<φ0<π/2)使h(φ0)=0，即u(φ0)=v(φ0)。最后，因为u(φ0)·v(φ0)=0，所以u(φ0)＝v(φ0)=0。通过运用数学建模知识，解决了实际的问题，同时学生也学会了连续函数中的相关知识，而在实际的应用中，还可以运用MATLAB等软件，对数学模型进行解答和计算，提高学生的解题能力和软件的使用能力。

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数学建模中所涉及的大多数问题一般具有一定复杂性。要对具体问题建立数学模型,反映问题的实质,就需要抓住问题的本质,建立各种因素的内在联系,并通过数学工具表达出来。例如，在公交车调度问题（2001年B题）中，需要照顾乘客和公交公司双方面的利益，这是一个多目标规划问题，大部分参赛队都把题目中的调度要求“候车时间不超过10分钟，车辆满载率在50%至120%之间”作为硬约束条件，而从出题人、评卷专家和实际情况来看，这些要求都可以放宽，只要抓住问题的本质，转化成单目标规划问题，并给出如何确定调度方案，以及判断方案的优劣的标准，就是一份不错的答案。培养同学对复杂现象的洞察力的有效方法除了经验的传授外,更重要是通过练习,让同学们在实践中主动培养对复杂现象的洞察力。包括研讨班,课堂讨论等方式。

（2）培养同学抽象的分析能力。

在数学建模的实践中，能否取得最后的成功，关键是要有将实际问题抽象成数学模型的能力。而这一能力的获得也是需要通过大量的实践，使同学们在数学模型的实践中提高抽象的分析能力。在DVD在线租赁方案设计（2005B题）中，要确定商家至少要购买多少光盘，还要使得顾客满意度最大，而这两个问题是互相矛盾的。这就要求参赛者必须先确定一个量，在此基础上求出最少购买量或最大满意度。另外，如果每一位顾客都只能从自己事先预定订的光盘中租借，又要按题目要求“每次皆三盘”，则问题本身可能无解。事实上，在建立了整数规划模型以后，即使去掉上述第一个约束条件，由于目标函数是“使得顾客满意度最大”，在模型的计算过程中也会尽可能考虑到这一约束，因为很显然，从没有预订的光盘中租借是不可能使满意度最大的。

（3）培养建立模型的想象力。

深入事物本质,寻找其内在联系不仅需要逻辑思维,更需要形象思维,而形象思维通过形象概括来能动地反应事物的本质。美国心理学家Vinacke特别提出了想象力对思维,特别对问题解决的作用，因而想象力构成对问题研究的实在要素，是成功的关键。在数学建模中培养学生的想象力是参加整个数学建模活动的重要环节。也是同学们在建立数学模型中发挥主观能动性，体验探索的乐趣，从中体会创新带来的收获。

二、注重培养学生综合运用知识的能力

注重培养学生综合运用所学的知识在数学建模竞赛实践也是十分重要的，包括以下三个主要环节。

（1）综合运用物理学,力学,工程和经济社会学中的相关知识,原理和方法对现实世界的特定对象所提出的实际问题,研究分析其内在机理,寻找反映事物本质的内在规律,并综合运用数学工具加以描述和刻画,即建立与原型问题对应的数学模型。

（2）综合运用计算机技术和数学方法对已建立的数学模型应用数学软件编程进行数值计算,实现模型求解,并以此来对模型进行检验。

（3）运用已检验的数学模型回答所提出的实际问题对所研究的特定对象进行结构分析，预测等等。

三、注重培养学生的科研能力

学生参与数学模型的活动，运用数学工具分析和解决实际问题是提高数学教学的有效手段。对一个数学模型中所提出的原型问题,怎样引导学生一步一步地接近问题的本质,寻找恰当的方法,从最原始工作开始，分析问题,查阅资料,提出各种方案,发现数学模型的不足和问题,从模型到数据，再从数据到模型，在不断地反复过程中，使学生体验到探索问题，运用知识进行研究的整个过程，这对学生未来的发展都是极有益的，以数学模型的教学为平台，对学生进行科研的基本训练，也是数学模型能力培养的重要方面。

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笔者认为，构建新型的艺术教育质量管理体系，就是要以新的多元化的艺术教育质量观为指导，针对学校艺术教育实施发展的实际情况。通过制订不同层类的艺术施教基准，构建学校全方位、立体化教学模式，以确保学校艺术教育质量不会大起大落，具有持续发展的后劲。我院是一所成人高等师范学校，主要培养小教、初教类师范生，近年来，毕业的学生大多走向小学。这对在校学生的艺术教育势必提出新的要求。而针对我院当前艺术教育而言，资金不足、师资缺乏、硬件奇缺是实际的问题，但如果利用现有的资源，加紧构建新型的艺术教育管理体系，是保证学校艺术教育质量，提高我院学生综合素质的关键。

一、在学校教学方面，应形成适应学校质量标准的艺术教育模式

制订艺术教育的发展规划、管理的标准细则、课程评价、学生成果评价，从而构筑具有本校特色的艺术教育质量保证体系。在教师方面，加强艺术教师素质和队伍建设。如教学技能的提高。如教学方法的改进等。开发艺术教育校本课程要根据实际情况制订教学计划组班教学。现在我们已经在试行“l+X+X”这个模式．1表示每学年要上一门必修课，必修课中第一学年为书法，第二学年为硬笔书法，X为选修，在选修课中第一学年为美术，第二学年为音乐形体舞蹈。另一个X是参加一个艺术社团，学习一项艺术技能。

二、在实践方面。将德育与艺术教育活动的结合

把各种艺术教育活动作为对学生进行爱国主义教育和行为规范训练的载体：将课内与课外的结合，艺术教育要以课堂教学为主，课堂教学是艺术教育的主阵地。在课内提高质量的同时，要把课外作为课内的拓宽和延伸。使课内外有机结合起来：普及与提高相结合等。我院每年都有志愿者组队赴周遍城市乡村开展社会实践活动，如举办文艺宣传晚会、采风、美育教育等，它不仅使广大学生在实践中体验了初为人师的艰辛，了解了各地美育教育的现状，也检验了在课堂上所学的专业知识，丰富并完善了自身的专业结构，培养了吃苦耐劳的优秀品格，增强了社会责任感。

三、组建学生社团。我国高校学生社团大致可分为信仰型、学术型、文娱型、实践型等四类

其中文娱型社团是以成员的兴趣、爱好相同为基础、为满足其成员的精神生活需要而建立的非专业化的文化、艺术、体育等方面的学生社团；实践型社团是以社会实践活动、进行勤工助学或提供社会服务为主要内容而结成的社团，如法律协会、青年志愿者协会等。建立社团的目的应该是在充实学生课余生活的同时，提高学生的综合素质，让广大学生不仅能够在各类社团的群体活动中丰富自己的精神生活，更能够在社团生活中发展自我，完善自我，提高社会竞争力。这两类社团都可以成为学校艺术教育模式的一个重要组成部分。如何管理好这些社团，管理好教学以及社员的积极性，是一个重要课题。

(一)每个社团配备一位专业指导教师，每周进行专业训练。在学生社团的建立和发展过程中，教师的指导和参与非常重要，从某种程度上甚至是社团存在和发展的关键，因而必须调动广大教师积极参与。教师指导社团的积极性主要应来自于教师对学生社团活动重要性的认识，来自于对教育和学生高度负责的精神，来自于学校对该项工作的重视和提倡。除此之外，校、系两级也可以运用一些必要的手段来加以刺激。如：教师的指导活动折合为一定工作量，由校或系适当按其工作量支付一定报酬；也可同时将指导活动时间转化为一定教学时数．规定为职称升级的硬项指标之一等。我院的社团指导老师就享受“折算课时”这个待遇。

(二)以社团活动为载体开展各项审美实践活动。如每年4月开始的社团文化艺术节．是各个社团在结合自身专业的特点，推出了融思想性、知识性、艺术性于一体的一些文化活动，比如说原创小品短剧比赛，服装设计汇报展演、书画比赛、歌舞专场等等，成为学生认识美、实践美、创造美的舞台。

四、研究成效

(一)艺术课的“I+X+X”新教学模式的实施收到预期的效果

1．大力激发了学生学习艺术的兴趣，增强了学生动手动脑的能力开发，调动了众多学生参与音乐、美术等活动的积极性，既满足了喜爱艺术的学生的心理需求，又使他们的情感更为丰富和深刻。通过细致人微的情感陶冶和艺术技能的掌握有助于学生个性的发展和人格的完善，培养了学生的创造性思维，充分挖掘出他们的艺术潜能，开发他们的智力、以促进左右脑的均衡发展。2．艺术技能的专项学习，培养了一批艺术尖子学生。在没有影响教学的情况下，较短的时间内涌现出大批“艺术能手”．充实校园文化生活。美术类的技能学习，使校园艺术绘画展．书画展，越办越大，艺术水平越来越高。音乐类的技能学习．使校园文化艺术节的艺术表演水平有了较大的提高。同时，艺术专项的学习，为一些学生发现自身的艺术能力．为今后就业发展奠定了基础。

(二)举办每年一届的文化艺术节，营造了校园的主流文化．充分发挥了艺术教育的功能。

1．有利于营造健康向上的校园文化，建设安全的文化环境。随着社会的多元化发展，青年学生所面临的“文化安全”问题越来越突出。青年学生所面临的“文化安全”问题越来越突出青年学生原本纯洁的心灵，尚未成熟的审美观、价值观受到“不良文化”的侵害，甚至导致一些人最后走上犯罪道路。我们认为，青年学生所面对的“文化安全”问题，不比其面临的“人身安全”问题轻，二者重要性是一样的。“人身安全”事关青年学生的生命，而“文化安全”问题事关青年学生的另一种“生命”，能否拥有一个健康的心灵，是否拥有正确的人生观、世界观、价值观，是否成为一个各方面健康的人，从某种意义上来说，这种“生命”更为重要。因此下工夫开展文化艺术节等系列在学生中有影响的文化活动来吸引学生，营造校园的主流文化，确保学生的健康成长。

2．有利于真正实施素质教育，培养学生的人文精神。素质教育的实施关键是真正做到因材施教，即让受教育者都能学到适合他们学习的东西。学校的教育教学要面向全体学生，要对每一位学生负责，要让每一位学生都能受到良好的教育，都能享受到成功的乐趣。我校体育文化艺术节活动寓教于乐，让每个学生发现了自己的闪光点，让学生一次次受到了美的教育，得到了美的真谛，真正发挥艺术教育的功能。

3．有利于建设一支高素质的学生干部队伍，培养学生干部的工作能力。一所好的学校必须要有一支高素质的学生干部队伍，才能将学校管理落实到终端。举办体育文化艺术节属于一种动态管理，而动态管理是较高层次的一种管理形式，全校学生干部通过对每一项活动的策划、组织、参与、评判，初步认识和掌握了动态管理的一些要领，从而提高了学生干部的策划创意、组织协调等方面的工作能力。加快了建设一支高素质的学生干部队伍的节奏。:

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关键词：

小学；数学教学；数学建模；教学方法

小学数学课堂开展数学建模教学能够让学生亲身体验如何将数学实际问题转化成数学模型，也能够增强学生对数学模型的实践应用，使得学生能够在建模过程中增强应用意识，进一步鼓励和引导学生主动运用数学模型来解决数学问题。因此，教师在实际教学中要积极探讨科学有效的数学模型教学方法，增强学生对数学模型的实践应用，提高学生的数学综合素质。

1改革传统课程设置

数学建模教学是一种创新型的数学教学课程，为了有效地在小学数学课堂开展数学建模教学，首先就需要对传统的课程设置进行全面改革。传统的小学数学课程设置主要侧重于分课教学，课堂教学模式非常的单一枯燥，主要强调的是对数学基础知识进行系统性的讲解，将促使学生掌握数学知识作为数学教学目标。而数学建模教学要求教师能够将小学，数学教学与学生的实际生活联系起来，主要强调的是数学建模的过程，只是少部分的强调学生对数学知识、方法和技能的掌握，更多的是要锻炼学生的创造力和数学思维。有效开展数学建模教学需要强调学生进行探究性学习，引导学生将自主探究和合作探究结合起来，在探究过程中体验数学建模过程和数学模型应用，增强对数学问题的解决能力。因此，为了促进数学建模教学在小学数学课堂的顺利展开，教师需要对原有的课程设置进行改革，并根据学生的探究性学习需求以及建模教学的开展需要设置多样化的数学课程：

（1）兴趣课：在了解学生兴趣爱好的基础上，让学习需求不同的学生参与到不同层次的数学知识学习当中，促进学生的个性化发展。

（2）实践课：针对数学建模课程的需求组织学生开展丰富多样的外出调查活动，并鼓励学生积极参与学校以及社区举办的数学活动，引导学生撰写数学小论文等。

（3）综合课：引导学生将社会、环境、科学等不同领域的问题转化成实际的数学问题，并采用数学模型方法进行探究和解决。教师通过为学生设置多样化的课程，能够进一步引导学生在数学建模学习中运用探究和体验的方式参与数学学习活动，加强数学探究性学习，同时也要教师要鼓励学生加强与其他同学的合作，增强对数学建模方法的理解和应用，养成正确的数学学习习惯。

2更新课堂教学模式

小学数学课堂开展数学建模教学需要重点强调学生对数学知识形成过程的把握，需要将数学知识的构建过程形象直观地呈现在学生面前，从而引导学生自觉感悟和体会知识的形成以及数学模型在解决数学问题当中的应用。因此，小学数学建模教学强调的是体验性学习，需要充分发挥学生的主体作用，引导学生自觉主动地进行知识探索，在亲身经历和体验的过程中实现知识的升华。因此，小学数学教师要全面更新数学课堂教学模式，在开展数学建模教学活动过程中，彻底改变灌输式的数学教学模式，不能一味地将不同的知识甚至是不同的题型一点一滴地注入到学生的头脑当中，而是通过为学生营造自主探究学习情境的方式，促使学生自觉主动地进行知识探索，把握住数学知识形成以及应用的来龙去脉，使得学生能够真正理解数学模型的形成和应用，从而提高小学数学建模教学的成效，充分发挥数学模型在数学教学中的作用。教师在为学生创设数学建模学习情境时要尽可能地贴近学生的实际生活，调动起学生的生活经历，让学生真正产生身临其境之感。例如，在教学相遇问题时，教师可以借助多媒体技术为学生创设两辆汽车在弯曲不平的马路上行驶的情境，并在情境当中突出“同时”、“相向”、“相遇”三个特点，接下来引导学生将曲线变成线段图，通过引导学生自主探究学习和师生共同讨论的方式，建立相遇问题数学模型，得出相遇问题模型是：路程＝速度和×时间。教师为学生创设的数学建模学习情境来源于学生的实际生活，因此，学生的探究热情十分高涨，将原本抽象复杂的数学建模学习变成学生自主探究和合作探索的过程，同时也通过创设情境的方式使得学生能够准确地掌握数学知识的来龙去脉，并让学生深刻的感悟和体验到数学模型的建立过程以及在生活中的实践应用。

3丰富数学建模活动

小学数学建模教学不仅是要学生掌握数学建模方法，还要引导学生在实践中对方法进行验证和应用。因此，教师需要不断丰富数学建模活动内容，为学生提供更多的学习实践，从而锻炼学生的综合实践能力。小学数学建模活动丰富多样，教师可以从以下几个方面入手：第一，将小学数学教材当中的习题进行恰当改编，使得学生能够将数学模型进行延伸应用，增强学生的知识应用意识。例如，教师可以将习题中求解周长的问题改编成为同学挑选一条最回家路线；将数据的统计习题改编成要求学生对社区交通问题提出改进方案等，引导学生灵活运用数学建模方法。第二，加强开放题在小学数学课堂中的研究，通过引导学生解决开放性应用题提高学生参与数学建模活动的积极性。例如，教师可以将2×8＝？变成答案多元化的开放性问题：构造答案为16的数学算式或者是16元钱的几种组成方式。另外，教师还可以将学生春游中遇到的生活实际问题引入数学建模课堂，引导学生积极探索多样化的问题解决方案，如班级总共有39个人来到风景点春游，门票购买须知上写道：单人票价每张三元，团体票是18元1张，每一张票可以进入10人，请问怎样购票更加合算。学生可以通过自主思考以及合作探究找到不同的方案，并最终通过比较的方式选择最优的方案，并从中使得学生认识到分类讨论思想在数学中的应用，而这同时也是数学建模的实践应用。第三，引导学生将身边的复杂是不学问题纳入到已有模式当中，在数学建模活动中理解和运用数学建模。教师要鼓励学生将实际生活中的事件改编成数学应用题，通过将实际问题转化成数学问题来深入的对复杂问题进行剖析，并最终将问题简单化，有效通过数学建模的方式将其解决。小学数学课堂开展数学建模教学是顺应数学课程改革和素质教育发展而实施的重要教学内容，能够增强学生对数学模型的理解和应用，提高学生解决数学问题的能力，有效提升学生的数学综合素养。因此，小学数学教师在数学建模教学中要不断创新和完善教学方法，改革传统的课程设置，更新数学课堂教学模式，丰富数学建模活动内容，提高数学建模教学质量。

参考文献：

［1］沈丹丹．开展数学建模活动促进小学教学改革［J］．宁波大学学报（教育科学版），2012，14（24）：85－86．

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数学模型，一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定问题或具体事物之间关系的数学结构. 小学数学中的数学模型，主要是确定性数学模型，广义地讲，一般表现为数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等. 数学模型具有一般化、典型化和精确化的特点. 中小学数学建模的目的是内化学生的数学能力，教会学生学习数学，应用数学，能全面提升学生的数学能力. 首先，数学模型的学习是课程改革的重要任务. 在小学阶段，数学模型的表现形式是一系列的概念系统、算法系统、关系、定律、公理系统等，这些都是学生学习的重要内容. 学生建构数学知识的过程，实质上是对一系列数学模型的理解、把握过程. 学生研究数学问题的模式，可以表征为：抽象——符号——应用. 学习数学的过程，应更多地表现为数学的实践、探索与体验，而不是仅仅获得数学结论的过程. 因此，在小学数学教学中，重视渗透模型化思想，正是顺应了这种改革的趋向和要求. 其次，建立数学模型是数学教学本质特征的反映. 数学模型是对客观事物的一般关系的反映，也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式. 第三， 建立数学模型是数学问题解决的有效形式. 数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，在建立和处理数学模型的过程中，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，并更加体会到数学与大自然和社会的天然联系. 总之，在利用数学模型解决实际问题的过程中应做到以下几点：（1）训练学生快速获取信息和资料的能力.（2）锻炼学生快速了解和掌握新知识的能力. （3）训练学生的逻辑思维和开放思考方式. （4）教会学生学会思考，学会解决问题，获得情感体验.

二、夯实基础，为建模做充分准备

一是掌握数学语言，既能看（听）得懂，能识别、理解；弄清数学问题的语言表达，并能转化为具体的数学思想，能用自己的语言复述、表达；又能写（讲）得出，能将自己解决数学问题的观点、思想、方法、过程用恰当的语言标准流畅地表达出来. 二是教师引导学生掌握好非数学语言与数学语言之间的互译、转化工作，使学生理解数学语言表达的意义，把非数学的问题转化为数学问题. 三是强化阅读能力的培养. 通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展以及认知水平的发展，有助于学生更好地掌握数学. 从语言学习的角度讲，数学教学也必须重视数学阅读. 作为数学教师，要注重教给学生科学有效的阅读方法，让学生认识到数学阅读的重要性，使学生体验到数学阅读的乐趣及对学习的益处. 如让学生学会说题，即让学生阅读题目后，进行分析思考，说出题目提供的信息条件、现象过程、解题思路及应采用的规律方法等. 又如让学生“写数学”，写学数学的心得体会、知识小结、解题反思、调查报告和小论文等，这样做不仅可以提高学生的数学写作、阅读能力和理解能力，而且可以进一步提高学生的数学建模能力.

三、根据学情开展数学建模活动

按《数学课标》倡导“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的模式组织教学活动，培养学生解决实际问题的能力，即把实际问题转化为纯数学问题的能力. 而提高这一能力，需要教师平时对学生进行长时间的启发、引导、点拨，和不断地探究、反思、思维碰撞、纠错磨炼. 所谓：谋定而动，马到功成. 建模前的准备工作：选材要联系学生和教材的实际，资源是学生的家长及他们的实践，相关刊物和网站，内容要好入手，趣味强，思维开放，可使用计算工具，并能多途求解. 再设计下面的活动方案：

（1）利用放学的机会，认真观察商场“打折消费”、“诱导消费”的各种广告信息，测算花200元可以最多实际买到价值多少钱的商品. 计算实际打折率. 如果你是商家，能为商场设计收益较多的购物方式吗？

（2）到超市观察各种不同包装设计的同种商品，如同一个牌号的各种茶叶，收集它们的价格信息，找一个表示它们的重量和价格的公式. （如每克的价格是多少？）

（3）观察不同商品的外包装（用塑料纸装或塑料装、厚度、重量、大小等），提出一个与“节约”有关的问题，将问题数学化，并用学过的知识试着解决它，能将自己得到的结果发表，甚至向厂家推广.

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【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097(2010)02―0028―05

引言

信息技术的飞速发展对教育提出了巨大的机遇和挑战,我国于2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》[1]中明确提出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具……”经过若干年的研究探索,信息技术与中学数学课程整合取得了较大的成果,而相对来说其与小学数学课程整合的进程却发展缓慢。原因之一在于中学数学教学可以利用几何画板、图形计算器、Z+Z智能教学平台等认知工具有效改变学生学习数学的学习方式,而对于小学数学知识内容特点,则较缺乏合适的认知工具提供支持。基于此现状,该文试图通过在对小学数学知识内容进行解析的基础上分析认知工具的功能需求,以此为小学数学认知工具的开发者提供借鉴,从而推动信息技术与小学数学课程整合的有效开展。

一 小学数学知识内容解析

不同类型的知识需要采用不同的学习方式以及学习支持条件,也决定了对认知工具的功能需求以及应用方式会有所不同。现代心理学家安德森等从知识心理性质的角度出发,将知识划分为两类:陈述性知识和程序性知识。我国学者莫雷从知识形式的心理特征提出了“陈述――程序”与“联结――运算”两维分类模式,并相应的将知识划分为四种类型[2]。北京师范大学杨开城按照知识内容将知识划分为符号和名称、概念、原理规则和公式、格式、过程步骤、认知策略以及事实和范例[3]。为了能够更加明确地体现小学数学的知识特点,本文借鉴刘亚萍对中学数学知识的分类[4],结合新课标对小学数学知识内容的安排,将其划分成如下六类,分别为:(1)符号和式子SM(Symbol):用来表示数学中的各种抽象的符号和式子。例如用字母“S”表示图形的面积,“a+b=b+a”用来表示“加法交换律”等。(2)概念CN(Concept):代表着具有同类事物的本质特征,例如“整数、分数、平面图形”等。(3)公式和规律FP(Formula and Principle):主要集中表现为各种公式和规律,比如“三角形的面积公式”、“乘法运算定律”等。(4)过程步骤PS(Process and Steps):它包括两层含义,一是指各类运算,比如整数的加减法运算;二是指具体的操作过程,比如角的度量等。(5)数学思维策略MTS(Mathematical Thinking Strategy):比如“数形结合”、“化整为零”的策略等。(6)典型个案问题CMP(Representative Case and Math Problems)。值得一提的是,上述小学数学的知识类型并不是孤立、零散地存在,而是依据知识点之间的联系存在于客观世界,各知识点之间相关联系、相互依存。

二 小学数学知识建模

知识建模是一种对知识进行归类,用网络图的形式清晰表达出知识点之间的各种联系的知识分析和表征的技术。根据对数学知识点的分类以及关系判断,对小学数学知识进行知识建模,最终形成了相关的知识网络图。其中,对数学知识进行知识建模的关键流程如下:

以小学数学人教新课标版本第11册《多边形的面积》为例,通过对教材的分析,以及对教学内容的把握,按照上述建模流程,我们最终获得了其图2所示的知识网络图。

三 认知工具功能需求分析方法与步骤

知识建模为认知工具的功能需求分析提供了客观的、可视化的依据。依据知识建模所形成的知识网络图,通过对各类知识点的特点、相互关系以及学习者的学习特征进行分析,对支持小学生学习数学的认知工具的功能进行需求分析的主要步骤如下所示:

1 鉴别关键知识点

首先需要从中鉴别出当前学生需要学习的新授知识点。如通过对《多边形的面积》这节内容进行分析,可以鉴别出“平行四边形的面积公式”和“三角形的面积公式”是此部分内容中需要学习者掌握的关键知识点。

2 预测学习难点

对学生在获得关键性知识点过程中可能遇到的难点、障碍进行预测,从而采取有效的干预促进学生的有效学习。对上例进行分析,我们发现如何帮助学生将未知图形面积求解转化为已知图形的面积求解是处理的关键和难点。

3 对认知工具的功能进行需求分析

针对学习者学习过程中所遇到的难点来分析认知工具所应该具备的功能。应用认知工具的目的不是为了用工具而使用工具,而是为了突破教学重难点,提高课堂效果和效率,有效落实新课标的要求和理念。对于《多边形的面积》一例,如何通过发现长方形、平行四边形和三角形图形特征之间的关系来进行面积的计算和推导是教学处理的关键,结合小学生的认知特点,我们可以考虑为学习者提供一定便于图形剪贴和拼组的动手操作环境,从而有效帮助学习者发现彼此之间的结构关系和变量关系。另外,我们还可以通过提供一定的交流共享平台促进学习者碰撞思维的火花。

4 系统梳理与归纳

根据上述步骤对小学数学一至六年级的十二册小学数学教材进行系统梳理,从而归纳出可以有效支持小学数学学习的认知工具的需求功能。

四 小学数学3C模型构建

依据知识建模以及对认知工具功能需求进行分析的方法步骤,笔者与一线数学教师对小学数学一至六年级共十二册教学内容进行分析和归纳,得到了小学数学知识特点、所需认知工具的功能需求以及典型认知工具之间的关系,即如下中所呈现的知识圈、功能圈和工具圈三者之间的关系示意图(简称数学3C模型)。

1 知识圈(Knowledge Circle)

知识圈由小学数学中的六类知识点(SM、CN、FP、PS、MTS、CMP)组成。该六类知识处于3C模型的核心位置,是学生进行学习的主体内容,直接决定着外层的功能圈和工具圈。

2 功能圈(Functions Circle)

功能圈由核心的知识圈所决定,以促进知识圈的意义建构和获得为目标。通过对小学数学一至十二册的六类知识点进行需求分析后,可以将其大致整理归纳为上功能圈中的八类:可视化表征、动态操作、真实模拟、资源呈现、图表生成、绩效支持、交流共享、练习反馈。

3 工具圈(Tools Cycle)

认知工具的选择不仅要符合学习者的认知水平,还要符合其信息操作水平。依据所整理归纳的功能圈的结果,在现有技术条件下,列举出符合小学数学学习特点以及小学生操作水平的典型认知工具,比如概念图工具、MP_Lab、虚拟世界(包括秤量、烙饼……)、电子表格、计算器、论坛、测评工具以及各种网络平台等。事实上,很多认知工具都呈现出同时具备多种功能的情况,如上述所列举的认知工具多数可以呈现资源,还能够实现许多其他的功能。此外,目前出现的许多具有综合的平台,往往具备一定的可扩展性,因此为学习者提供了更为有效、更为综合的支持环境。因此,在实际教学过程中对认知工具的选择并不是唯一绝对的,而是根据实际需要进行灵活多样的选择,但其最终是由核心的知识圈所决定。

五 小结

本文中所构建的小学数学3C模型,直观上揭示了小学数学知识特点、对认知工具的功能需求以及典型认知工具三者之间的关系。3C模型的结果可以为相关的认知工具开发人员借鉴应用,模型构建过程中知识建模以及对认知工具功能需求的方法也可以为一线教师合理应用信息技术、发挥其作为认知工具的功能提供保障,从而在某种程度上有效避免技术工具应用过程中的盲目性和随意性,真正为小学生创设一个生动活泼、自主探索、乐于交流的数学学习过程。

参考文献

[1]《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》.

[2]莫雷.知识的类型与学习过程[J].课程 教材 教法,1998,(5): 20-24.

[3]杨开城.以活动为中心的教学设计理论[M].北京:电子工业出版社,2005:72-79.

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[5]成丽娟.认知工具的理论与教学应用研究[D].江西:江西师范大学课程与教学研究所,2005.

Study on the 3C Model Designing of Environment for Supporting on Primary Mathematics Learning

――Based on a Perspective of Cognitive Tools

WANG Li-na1ZHANG Sheng2LIANG Wen-xin1

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二是要进行数学知识补偿学习，查缺补漏。对此，不仅需要重视以往尚未系统学习过的数学内容，更不宜忽略曾经系统学过、而当前变化较大的小学数学内容。系统学习数学学科的基本思想、基本方法的论文、论著，把握数学的思维特征和数学抽象的核心特征，对于核心数学思想，如数学抽象、数学推理、数学建模，要真正理解并用小学数学的典型事例加以解读。

三是联系教学实践学习相关内容。由于我们的工作特点，提升数学素养结合平常的教学实践进行会更加有效。比如准备教学小数的意义与认识时，我们教师要了解一下小数的发展历史；在准备教学旋转与平移时，教师要首先学习相关几何变换的基本知识；在准备教学加法交换律的时候，学习运算的一般意义及不完全归纳的思想方法等。这样坚持从小学数学教学内容出发，不断深化，不断拓展，挖掘其蕴含的数学思想方法及人文内涵。长此以往，教师的数学素养会得到相应的提升。

四是要阅读相关的数学科普书籍。数学科普书籍往往具有起点低，趣味性强，视野开阔等特点。阅读这类书籍有利于提升数学教师的数学素养。比如：《小学数学教师》《帮你学数学》，《数学杂谈》等等。

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论文摘要:文章分析了临沧师专数学教育专业所面临的现状，提出了该专业培养的学生应达到在思想品德、知识、能力、素质等四个方面的目标与要求，并指出了临沧师专该专业在七个方面的专业特色。

在21世纪的今天，教育面临着前所未有的机遇与挑战，作为教育的中枢部位—师范教育体制成为枚关人才培养与教育质量提高的关键。从目前形势来看，中小学数学从教科书、课程内容到教学手段都发生了很大变化，原有的人才培养模式已经不太适应当代社会发展的需要。面对新形势.师专数学专业的培养目标如何科学定位，如何发挥自身的优势办出特色，使其稳定健康的发展，就成为一个至关重要的问题。本文在深入研究临沧师专数学教育专业所面临现状的基础上，对其培养目标的定位与专业特色做了初步的探讨。

一、临沧师专数学教育专业所面临的现状

数学是任何一个学校的主题，是中学的主科，是高考3+X的三大支柱之一，所以数学教育的改革倍受关注。临沧师专数学教育专业在此新形势下，既有难得的机遇，又有严峻的挑战。

机遇与挑战主要表现在五个方面:一是国家对师范院校的层次与布局进行了调整，把临沧师专推到了与综合大学、非师范院校激烈竞争的环境中，这迫使其必需转变教育观念，为未来发展准确定位;二是提高中小学教师队伍的整体素质及其继续教育是实施素质教育基本要求的必要保证，而数学在素质教育中占有重要的地位，这给临沧师专数学教育赋予了重大责任，带来了发展机遇;三是开放示范体系的建立使得培养、培训中小学教师的工作不仅仅是师范院校的任务，综合大学与非师范院校的参与将给临沧师专招生、就业工作带来很大的困难;四是临沧师专地方性较强，自身条件有限，总体实力偏弱，发展不快;五是随着一九九九年高校扩招的开始、中专学校的逐渐消失，这必然导致了本科生在高校教育中出现“饱和”甚至“过溢”现象，近年来不少县级及以上城市的小学教师在迅速向本科层次发展，这使得临沧师专数学教育专业面临着严峻的挑战。

二、临沧师专数学教育专业培养目标的定位

培养目标规定了临沧师专数学教育专业培养人才的总体要求，培养规格是本专业的学生在本学科领域应具备的基本条件。确定科学的培养目标和培养规格是构建临沧师专数学教育专业新课程体系的重要依据。

培养目标:数学教育专业培养掌握数学科学的基本知识与基本方法，能够运用数学知识解决若干实际问题，具备一定的创新能力及教学研究能力，德、智、体、美、劳全面发展的能适应21世纪数学教育改革所需的创新精神和实施素质教育的能力，胜任义务教育阶段数学教学，具有服务山区和农村义务教育思想的“下得去、用得上、留得住”的合格初中、小学数学教师。

培养规格:临沧师专数学教育专业的学生应具备以下几个方面的目标要求。

(一)思想品德的目标要求

教师在教学中向学生传授科学知识，发展学生能力的过程，同时也是对学生进行思想教育的过程。教学中师生之间，特别是教师本身的思想观点、言行作风、教学态度等都有着深刻的教育影响。因此，我们要注重师范生的德育培养，使其今后以为人师表的姿态，能在教学中深刻的挖掘思想教育因素，为提高全民族的素质作出应有的贡献。结合数学特点，思想品德教育的目标主要反映在以下几个方面:一是培养辨证唯物主义世界观，辩证唯物主义是认识世界和改造世界的有力武器，辨证唯物论的思想方法也是学好数学所必需的辅助工具和表现方式。二是培养爱国主义思想和民族自尊心，一个有理想有道德有文化有纪律的社会主义公民必须具备爱国主义思想和民族自尊心，数学教育专业的教学应该有计划有目的的向学生介绍一些与教学内容有关的数学史和我国现代化建设中有关数学研究、数学应用的伟大成就等。三是培养刻苦、求实、创新的个性品质，良好的个性品质是社会主义公民必备的素质，作为临沧师专的学生—未来的人民教师，更要具备这种品质。在学习阶段，良好的个性品质主要是指:正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考和勇于创新的精神，这些个性品质属于非智力因素，是促进数学学习，培养数学能力的强大动力。

(二)知识的目标要求

临沧师专数学教育专业的学生必须掌握数学和数学教育的基本理论和基本知识;初步掌握数学科学的基本思想方法;了解数学研究与发展的前沿知识;了解现代数学科学的发展动态以及九年义务教育的数学教学改革的新情况;了解相近专业的一般原理和知识;熟悉网络知识，掌握计算机方面的基础知识以及数学软件和计算机多媒体技术。

(三)能力的目标要求

临沧师专数学教育专业的学生必须具备以下能力:较好的口头和书面表达能力;较强的中、小学数学教学实践与研究能力;一定的组织管理与合作交流能力;较强的计算机应用及信息加工处理能力;较强的抽象思维、逻辑推理和运算能力;较强的自学能力以及创新意识和创新能力;至少掌握一门外语，具备基本的听读说写能力;一定的科研能力。

(四)素质的目标要求

临沧师专数学教育专业的学生必须热爱祖国，热爱人民.热爱劳动，遵纪守法;有良好的人文素质和科学修养;有健康的体魄和坚强的毅力;具有良好的数学素养和强烈的数学素质教育意识。

上述的知识、能力、素质方面的目标要求具体阐述如下:

以上四个方面是一个密切联系的整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动，数学教学以及数学研究中实现的。其中，数学思考、解决问题、教学能力与态度的发展离不开知识与技能的学习;同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

三、临沧师专数学教育专业的专业特色

临沧师专位于云南省的一个边疆小城、“世界低乡”—临沧，总体情况比较落后。数学教育专业是临沦师专数理系最主要的专业之一，但是要与其他本科院校、师范院校的数学专业、数学教育专业相比，我们具有一定的弱势。在这种情况下，我们数学教育专业只有通过全体师生的不懈努力与奋斗和一定的专业特色才能在与其他学校的竞争中保持不败之地。临沧师专数学教育专业的专业特色主要有以下几个方面:一是培养的学生“下得去、用得上、留得住”。“下得去”是指大多数毕业生都能到条件艰苦的农村从事教学工作，“用得上”是指数学教育专业的毕业生基本功扎实，能胜任一切与教学有关的工作与班主任工作，“留得住”是指大多数毕业生都能扎根于农村，为祖国农村的教育事业贡献自己的力量;二是建立本专业的教学督导组，制定督导计划，开展专题教学督导活动。实行听课制度，包括系领导听课、教研室主任听课、教师之间互相听课，学生评价教师等。通过督导活动和听课制度来提高教师的教学能力和水平。三是数学教学课程开设与就业方向和人的发展相结合。比如找们开设了《中学数学教学论》、《初等数学研究》等专业课程，为学生将来成为一名合格的数学教师打下坚实的基础，另外我们还开设了《美术基础》、《音乐基础》等选修课程，为学生拓展各方面的兴趣、陶冶情操提供了平台;四是进行教学手段改革，采用多媒体教学的课程达专业课程的15%以上;五是加强学生见习工作。实习前三个学期内，每学期组织学生进行两次以上见习，充分利用微格教学室组织学生在实习前进行规范的试讲，并有专门的教师对学生的教案、教学进行个别指导，另外开设(中、小学数学教学法)与(中、小学数学教学技能培训)课程使学生具备胜任初中、小学数学教学的基本技能和能力;六是加强学生应用数学知识的能力，开设建模课，鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛，培养学生学习数学的兴趣;七是加强专业课程建设，建立了“代数与几何”、“函数论”、“教法与初等数学”三个教研室。另外，数学教育专业的两门基础课程《数学分析》与《高等代数》课时足，学分高，充分体现了该专业对基础教学的重视。

面对我国基础教育迅速发展的大好趋势，临沦师专数学教育专业培养目标与专业特色的科学定位是一项紧迫而艰巨的任务，其涉及面广，影响深远。与其相适应的数学教育专业新课程体系的建设是一项系统工程，需要依据党的教育方针和培养目标并结合自身的特色来不断探索与实践，我们期待着广大教育工作者能与我们同行共同研究。

参考文献

[1]宋文植.关于师专数学教育专业培养目标和课程设t的思考[J]陕西师范大学学报(自然科学版)，2000(28):127-130.

[2]李海龙.21世纪师专数学教育的改革[J].数学教学研究，1999，(23):81-82.

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一、数学素养的涵义

数学素养的通俗说法是把所学的数学知识都排除或忘掉后所剩下的东西。其专业说法是指主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质，熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想，具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法，对各种问题能以数学方式的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法，善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。

二、数学素养的要素

（一） 、知识技能素养

对于一个小学数学教师来说，懂数学应该是教好数学的首要条件。小学数学教师要熟悉小学数学内部的系统结构、知识联系。比如数概念的建立，在一年级教学10以内的数，到20以内数的认识，再拓展到100以内数的认识。从10以内的加减法到20以内的加减法，再到二年级列竖式计算100以内的进位加法、退位减法，环环相扣，层层递进。了解小学数学知识的背景、地位、作用，从而加深对小学数学教材的认识，提高分析教材的能力。其次，小学教师还应具备高一级的数学知识，了解小学数学知识有关的拓展内容、数学思想及方法，拓宽知识领域，丰富知识储备，避免犯科学性错误。

（一） 数学思想方法素养

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。在小学数学中，数学思想方法蕴含于数学材料之中，有着丰富的内容。

1、 挖掘和提炼数学思想方法

在小学数学中，数学思想方法蕴含于数学教材之中，有着丰富的内容。作为小学数学教师应充分挖掘教材背后的数学思想方法，将其作为数学教学的指导思想，从而培养学生的数学思维能力。如在四年级下册《植树问题》中，“在35米的一边植树，每隔5米栽一棵，可以栽几棵？”先选择简单的问题，引导学生利用画图、列式，一步一步地建立模型，从而化繁为简。学生在解决问题中获得了数学思想方法，启迪了学生思维，充分建立起了数学模型，提高了学生分析问题和解决问题的能力。作为小学数学教师，应养成用数学思维方法观察、思考问题的良好习惯，做一个“有数学头脑”的人。

（二） 数学能力素养

作为小学数学教师，除了应具备观察力、记忆力、注意力等一般能力外，还应具备运算能力、数学思维能力、空间想象能力和数学建模能力等特殊能力。其次，运用数学的素养也是数学素养的重要组成部分，小学数学教师应该把相关学科、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题，运用数学知识、技能去分析解决他们。

案例：《住宅装修中的数学问题》

材料一：

教师可以根据套房平面图，计算套房面积，从而计算装修的大概费用，用数学的眼光解决生活中的小难题。

（三） 正确的数学观

对“什么是数学”的回答，反映了一个数学工作者的数学观念，决定了他的数学活动方式。有一项调查表明： 76. 7%的教师认为数学是美的，能给人带来愉悦，这种感觉是美妙的，难以用语言表达； 71. 3%的教师认为数学可以把一个复杂的东西用，简单的语言表述出来； 82. 7%的教师认为数学体现着热泪的发明与创造，有一个不断完善和创新的过程； 81. 7%的教师认为数学不是独立存在的，如果与社会没有联系的话，数学也就不存在了。

案例：求比一个数多几的应用题教学

“红花10朵，黄花比红花多6朵，黄花有几朵？”分析：“黄花多， 红花少， 黄花的只数由两部分组成，一部分是和红花同样多，一部分比红花多，用黄花与红花同样多的朵数加上比红花多的朵数，就是黄花的朵数。”如果学生会做但不会如此表述便会被认为没有掌握这道题。

三、提高小学数学教师数学素养的几点建议

（一） 注重收集和积累，积极培养数学思维和数学素养

数学思维的培养和数学素养的锻造是一个长期的过程，需要在日常生活和工作中不断进行培养和积累。生活中处处有数学，每一位小学数学教师都要积极地观察生活，做生活的有心人。

（二）培养小学数学教师的解题能力

解数学题若只满足于解出答案，得到知识方面的训练，必然会忽视了数学思维、数学应用等方面的发展。所以，对于数学题，不仅探讨其解法，还要努力在现实世界中寻求相应的实际背景或应用对象，从而拓宽解数学题的价值取向，达到既巩固知识，又提高数学素养的效果，同时多研究一些拓展题。

参考文献

[1]教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告[ J ]，中国大学教学，2005，（3）：4―9，21

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学校工作抓得实，常规工作才会规范化，一学期来，我们以县教研室的《缙云县教师教学工作常规》为学校常规工作的准绳，有重点地抓好常规工作。加强教研组的建设。

1、抓教研组长的学习。定期召集组长理论学习、听课、评课；赋于组长责任，让他们带动全组的教师开展互听、互学、互研活动，提高每一位教师的素质。

2、抓课前教案检查制度。不定期检查教师的教案，督促每一位教师切实做好本职工作，并在期中、期末组织了两次全面的常规检查。

3、做好课堂教学评估。协同教师就如何“减负增效”、“提高40分钟的课堂效率”进行全面深入的讨论与研究。本学期，校领导、教研组长到课堂听课均在25节以上。

4、做好教学质量评估工作。教导处认真做好后进生的期中、期末试卷分析工作，并建立完备的后进生档案，以点带面，抓全校的质量的提高。

通过努力，现我校教师在课堂教学中都能以发挥学生的主体作用、培养学生的学习能力为中心，课堂教学改革又迈出了新的一步。

二、教研成绩突出。

本学期我校教研工作在语文教研组的市级课题《小学语文“探疑求新、主动发展”教学模式的研究》、数学教研组的县级课题《小学数学“问题—建模—应用”教学模式的研究方案》的带动下，通过全校教师的努力，取得了丰硕的成果。

1、教师论文获奖县级以上8人次：

陈建秋老师的生劳论文《向双手要创新》获中央教科所、《中小学劳动技术教育》征文活动二等奖；张叔阳老师的体育论文获市三等奖、县一等奖；陈建秋老师的生劳论文获县一等奖；徐远敏老师的体育论文获县二等奖；王春丽、徐银仙、丁海潮老师的作文论文分别获县二等奖、县三等奖。

2、教师教案、教学设计获奖县级以上4人次：

徐远敏老师的体育教案获市三等奖、县二等奖；徐远敏、张叔阳老师的数学教学设计分获县二等奖、县三等奖。

3、教学能力竞赛获奖县级以上3人次：

张叔阳老师参加县教导主任上课比赛获优秀奖；丁海潮老师参加思品优质课获县二等奖；王春丽老师参加语文阅读教学优质课获县二等奖。

三、青年教师成长迅速。

一直以来，对于青年教师，我们给他们压担子，也予以他们机会如：听课——青年教师优先、严要求、在肯定其优点的同时多提不足；外出学习——青年教师优先；县教研室组织的各项观摩课让好学的青年教师参加；县外的活动，更是让青年教师参加。通过几年的努力，现我校的青年教师均函授或自考即将毕业，并在县、市级的比赛中频频获奖。本学期的学区教坛新秀评比中，我校王春丽、张叔阳、陈建秋、丁海潮四位教师出线，这在同类学校中是出类拔萃的。

四、教学质量稳步前进。

学校教育是以培养高质量的学生为目标。我校教科研工作所取得好成绩，其归宿就是为更好地质量服务。为提高学校的质量：在校长的直接领导下，我们建立了教学质量奖励制度，精心组织好校内的教研活动，经常性地开展学生竞赛，促学校质量的提高。一学期来，我校教师乐教苦教、学生爱学好学，现学校已消除了“落后班”，学校质量提高较快。

五、学生轻负担、全面发展。

创造性的人才观，需要我们在创新性和开拓性上下功夫，重视让学生有足够的自我支配时间发展自身的兴趣爱好，形成自己的能力和特长，就是我们所想的，也就是我们所做的。

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（二）国内外同类问题的研究现状与趋势：随便翻翻我校订阅的几本教育教学期刊，几乎每本期刊都有对有效课堂练习的相关论述，再上网一查本课题的相关资料，更发现类似的研究很多，有的还很深入。这说明了国内外的同行们是越来越关注课堂练习的有效性问题，不过也几乎浇灭了我们再研究它的热情，可仔细一想：哪个好课题会没人研究？越多人研究不更证明它有研究价值吗？只要我们结合实际，重视研究的过程，相信本课题还是有很高的现实研究意义的。纵观这一领域的研究现状，可以看出这些研究有以下共性：

1、关注转变教师对课堂练习的观念。新课标提出，“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习的重要方式”。课堂练习作为课堂教学的重要环节之一，其效果直接关系到教学质量和人才培养的实际价值。

2、提倡对课堂有效练习的设计。新课程强调增加学生对新知识的探究时间，必然会大大缩短课堂练习的时间，从而减少课堂训练的数量与份量，有意识地设计针对性、梯度性的练习，对能否实施有效堂练起着至关重要的作用，因而必须重视练习设计，确立效益意识。

3、重视学生个性的发展。必须承认学生的生活实践及个性确实存在差异，所以应针对不同层次的学生设计不同的练习，让每个学生都能获得不同程度的发展和提高。

二、研究的理论依据：

1、儿童心理学研究揭示：儿童心理发展的原因和根本动力是儿童的需要和已有心理发展水平之间的矛盾，学生能否产生主动的学习活动，直接影响儿童对知识技能的掌握。激发和调动学生的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。2、建构主义理论的核心认为：人的知识不是被动地接受，而是通过自己的经验主动地建构的。理论指出：教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求学生复制知识，并强调学生是学习活动中不可替代的主体，具有主动发现、思考、探究、质疑的需要与可能。3、有效教学的理论源于20世纪上半叶的教学科学化运动，有效性概括为“三有理论”-----有效果、有效率、有效益，其核心是教学的效益。有效教学理论应关注学生的进步或发展，要求教师有时间与效益的观念，并具备一种反思的意识，以便于自己面对具体的情景作出合理的决策。

三、研究的目标：

1、深入挖掘新课程下课堂练习设计的原则和方法，增强教师的预设意识，使教师在备课过程中更重视课堂练习的设计，提高教师对新教材练习意图的领悟能力和整合、优化课本资源，并设计出有效练习内容的能力，为实施有效课堂训练提供可靠的保障。2、积极探索新课程下学生喜闻乐见的课堂练习形式和合理优化的课堂练习结构，激发学生的学习兴趣，提高学生参与练习的积极主动性，使学生在堂练过程中确有所获，发展思维、培养习惯，提升数学素养，向40分钟要质量、要效益。3、着力完善实用有效的课堂评价体系，不断提高教师的课堂评价手段，打造一批讲究课堂操控艺术的骨干教师。

四、研究内容：

1、新课程下小学教学有效课堂练习设计的原则与方法。2、小学数学有效课堂练习的形式与内容。3、小学数学有效课堂训练环节的结构与实施过程。4、小学数学有效课堂练习的评价系统。

五、研究的方法：

1、文献研究法：研究国内外新的教育理论和教改发展动态，借鉴已有的理论成果，支撑和构建本课题的理论框架和方法论，制定好研究的目标与实施方案。2、调查法：调查教师的教学、学生的学习活动，获取相关信息，制定策略。3、案例分析法：边实践、边探索；边归纳、边完善，总结提取有效课堂训练的方式、方法。4、经验总结法：教师通过学习、实验，总结教学实践中的成功经验，撰写论文。

六、研究对象：

一至六年级

七、研究的保障措施：

1、经费保障：筹集足够的经费，专款专用。2、时间保障：学校定期安排实验教师进行研究活动，每周通报一次研究情况，每月一次小结，每学期一次总结。撰写相关论文，并对研究人员进行考核、奖励。3、措施保障：学校鼓励实验教师进行实际调查研究，并为研究者提供材料、设备。

八、研究的步骤：

第一阶段：研究论证阶段。（2011年5月至2011年7月）

1、阅读文献，情况调查，确立课题。2、确立研究方案。3、开题论证。4、进行课堂练习设计、实施与评价问卷。

第二阶段：课题实施阶段。（2011年8月至2012年8月）

1、进行课堂练习设计、实施与评价研究。2、适时反馈，调整研究策略。3、课题研究小组进行论证，设计有效课堂练习内容与实施、评价的组织形式。4、实施的调查报告，撰写教学论文、案例，教学实践阶段经验总结。

第三阶段：总结阶段。（2012年9月至2013年4月）

1、有效的课堂练习设计、实施与评价模式展示。2、经验总结。

第四阶段：反思提高，结题。（2013年5月至2013年7月）