等差数列教案大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇等差数列教案范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

（1）了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，了解等差中项的概念；

（2）正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；

（3）能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.

2.通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想.

3.通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识；通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点.

关于等差数列的教学建议

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

①教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用，等差数列是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识等差数列，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，等差数列的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，通过函数图象研究数列性质成为可能.

②通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外，出现在一个等式中，运用方程的思想，已知三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的灵活运用是教学的有一难点.

（3）教法建议

①本节内容分为两课时，一节为等差数列的定义与表示法，一节为等差数列通项公式的应用．

②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出等差数列的定义，对程度差的学生可以提示定义的结构：“……的数列叫做等差数列”，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备．如果学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义．

③等差数列的定义归纳出来后，由学生举一些等差数列的例子，以此让学生思考确定一个等差数列的条件．

④由学生根据一般数列的表示法尝试表示等差数列，前提条件是已知数列的首项与公差．明确指出其图像是一条直线上的一些点，根据图像观察项随项数的变化规律；再看通项公式，项可看作项数的一次型（）函数，这与其图像的形状相对应．

⑤有穷等差数列的末项与通项是有区别的，数列的通项公式是数列第项与项数之间的函数关系式，有穷等差数列的项数未必是，即其末项未必是该数列的第项，在教学中一定要强调这一点．

⑥等差数列前项和的公式推导离不开等差数列的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生研究等差数列的子数列，有规律的子数列会引起学生的兴趣．

⑦等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此交流，提出相关问题，自己尝试解决，为学生提供相互学习的机会，创设相互研讨的课堂环境．

等差数列通项公式的教学设计示例

教学目标

1.通过教与学的互动，使学生加深对等差数列通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题；

2.利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；

3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.

教学重点，难点

教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．

教学用具

实物投影仪，多媒体软件，电脑.

教学方法

研探式.

教学过程

一.复习提问

前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法，请同学们回忆等差数列的定义，其表示法都有哪些？

等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.

二.主体设计

通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）.找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求.”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.

1.方程思想的运用

（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第______项.

（2）已知等差数列中，首项，则公差

（3）已知等差数列中，公差，则首项

这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.

2.基本量方法的使用

（1）已知等差数列中，，求的值.

（2）已知等差数列中，，求.

若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量.

教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）.

如：已知等差数列中，…

由条件可得即，可知，这是比较显然的，与之相关的还能有什么结论？若学生答不出可提示，一定得某一项的值么？能否与两项有关？多项有关？由学生发现规律，完善问题

（3）已知等差数列中，求；；；；….

类似的还有

（4）已知等差数列中，求的值.

以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出

3.研究等差数列的单调性

，考察随项数的变化规律.着重考虑的情况.此时是的一次函数，其单调性取决于的符号，由学生叙述结果.这个结果与考察相邻两项的差所得结果是一致的.

4.研究项的符号

这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如

（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？

（2）等差数列从第________项起以后每项均为负数.

三.小结

1.用方程思想认识等差数列通项公式；

2.用函数思想解决等差数列问题.

四.板书设计

等差数列通项公式1.方程思想的运用

篇（2）

问题系统引导教学法实验，是从教学思想、教材、教法及课堂结构等方面进行的一次综合性的改革实验，它从目标与检测、自学、情感这四个因素来全面落实数学问题系统，将教材中的数学习题进行了扩展。从主体上说，就是将传统的教材向具有科学性、生动性、启发性和导向性的问题系统进行转化，在编排上根据中学生的认知水平和心理水平进行安排，将死板的教学变成了生动活泼的乐学，实现了当前倡导的“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。

我校编写了一套高一的《代数》和《立体几何》教案本。在两年的教改实验中，我们进行了多次的研究教学和观摩教学活动，收到了良好的教学效果。

一、教案本与问题系统引导教学法实验课例

目前高考的知识点大部分来自于教材，但是所遇到的题型和解题方法都是没有见过的。也就是说，即使学生熟练地掌握了教材，也不一定能在高考中取得好成绩。针对这一问题，提出了问题系统引导教学法。我们将教材的每一节知识编成了相应的教案本，教案本将每节课都问题化，目的是让学生主动去思考，教师只是引导，通过这样的方式来培养学生的自学能力。此教案本是为了高考而特制的，在课堂教学中，课前能当预习辅导材料，课后又能作为习题本。

下面就问题系统引导教学法具体的课堂实例进行介绍，以等差数列的前n项的和公式一节课为例。

课题：“等差数列的前n项的和公式”。

研讨课题：如何使用实验教材引导学生进行系统的自我学习、探索、发现和概括？

教学过程：

教师：今天，我们学习实验教材《数列》第一章的第五课“等差数列前n项的和公式”，同学们先看教案本中的学习提要和问题1的两个问题。

学习提要：等差数列的前n项的和公式有哪两个形式？如何导出的？如何应用等差数列前n项的和公式解题？

评述：实验教学每节课开始，都是以几个小问题的形式呈现，提出本节课的教学目标、学习任务，教学知识的重点，这样有利于教与学的顺利开展。

问题一：

1.在等差数列{an}中，若自然数n，m，p有关系q，n+m=p+q，则an，am，ap，aq有关系an+am=ap+aq。

2.如何计算1+2+3+…+100？

评述：问题一迁移性问题，为引出以下的新知识起到了铺垫作用，如第1题是为了解释a1+an=a2+an-1=…，第2题则是推导等差数列Sn的方法原型。

教师：同学们看问题二与问题三中部分公式的推导。

问题二：

1.如何计算5+6+7+8+9+10+11？

2.在等差数列{an}中，如果记Sn=a1+a2+…an，称Sn为等差数列{an}的前n项的和，问Sn具有怎样的表达式？

问题三：

1.试用下面竖式计算题1中七个数的和：

S7=5+6+7+8+9+10+11，①

S7=11 + 10 +9+ 8 + 7 + 6 + 5。②

①+②得：

2S7=（5+11）+（）+（）+（）+（）+（）+（）

=7×16。

S7=7×8=56。

2.一般地，设有等差数列a1，a2，…，an，它的前n项的和为Sn=a1+a2+…+an。

仿上题列竖式：

Sn=a1+a2+…+an-1+an，③

Sn=an+an-1+…+a2+a1。④

③+④得：

2Sn=（）+（） +…+（）+（）。

a1+an=a2+ （）=……

2Sn=n・（a1+an）。

由此得到等差数列{an}的前n 项和公式。

公式（1）Sn=n（a1+an）12，求Sn需知三个条件，再由等差数列的通项公式an=a1+代入上式，得到等差数列Sn的另一形式。

公式（2）Sn=na1+n（n-1）12d，这里求Sn要知道的三个条件是：。

教师叫学生写出公式（1）、（2），然后用语言表达推导公式的方法，应用公式求Sn的方法需要知道的三个条件。

评述：这两个问题从浅到深来安排，主要是希望让学生根据规律逐渐掌握数列的求和公式，由学生自已动笔去推导这些公式，印象深刻，对知识理解到掌握。

现通过两个例题组织学生进行讨论。

例1一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和.

（1）若这个数列前n项和最大，求n的值.

（2）求该数列前14项的和.

分析：（1）s3=s11，说明第4项到第11项之和为0，因数列首项为正，故必然有一项为正且其后面一项为负，找到这一正、负分界项，便得到n的值.

（2）s3=s11，显然不能求出a1和d的具体值，为此，只有设法探求s14与它们的关系.

解：（1）由已知s3=s11，得

a4+a5+a6+…+a10+a11=0，

a4+a11=a5+a10=…=a7+a8=0.

因数列首项为正，故公差d0，a8

（2）设{an}首项为a1，公差为d，s3=s11，

则3a1+3（3-1）12s=11a1+11（11-1）12d，

整理得2a1+13d=0.

故s14=14a1+14（14-1）12d=7（2a1+13d）=0.

例2设数列an是等差数列，Sn是它的前n项的和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{|Sn1n|}的前n项的和，求Tn。

解：设数列{an}的公差为d，则

7a1+21d=7，

15a1+105d=75，解得a1=-2，

d=1。

所以Sn=n（n-5）12.

设bn=Sn1n=n-512，则{bn}是等差数列，故S′n=b1+b2+…+bn

=n2-9n14.

令bn=n-512≥0，解得n≥5.

所以b1，b2，b3，b40.

所以当n≤5时，

Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|

=-（b1+b2+…+bn）

=9n-n214.

当n≥6时，

Tn=|b1|+|b2|+…+|b5|+…+|bn|

=-（b1+b2+…+b5）+b6+…+bn

=-S′5+（S′n-S′5）

=S′n-2S′5

=n2-9n+4014.

所以Tn=9n-n214（n≤5），

n2-9n+4014（n≥6）。

评述：对所学知识进行及时的反馈，通过练习，帮助学生开发自己的思维。教师不需要对习题进行讲解，完全由学生自己直接解答，由师生共同讨论完成解答步骤。

由此可以看出，实验教材不仅是教师的教案，还是学生的练习册。在课堂上，既节省了教师的板书、提问，学生的抄笔记等活动，在一定程度上减轻了学生的课业负担，使课堂高速、高效。

二、实验总结

实验取得了相当满意的效果，这当然取决于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果体现在以下两方面.

1.减轻了教师的负担

从学生方面来说，问题系统引导教学法的实验培养了学生自觉学习的习惯，学生只有在每节课之前做好预习，才能正确地完成教案本上的内容，这就等于完成了课本中的一些容易的练习题了，这样，学生就可以不必去做课本上的习题了。针对学习差的学生则需要加强对教材习题的训练。从教师方面来说，有了教案本，备课的工作量大大减少，作业批改量也很少，甚至是没有，从而减轻了教师的负担。

2.学生的学习能力大幅度提高

经过这一年的实验教学法的实施，在每次的测试中，有的学生能得满分，这在以前的教学中是没有的，学生学习成绩的提升，激发了学生学习数学的热情，学生的学习能力也得到了提高。

总之，运用问题系统引导教学法实验在实际的教学中取得了很好的教学效果，为此，在高三年级也应该进行此种方法教学，现在已经相应编好了高三教学用的数学专题讲座。希望在以后的教学中，问题系统引导教学法实验更加完善。

参考文献

篇（3）

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）22-077-2

数学课堂教学应该是学生在课堂上真实的、生动的思维过程的再现，而不是老师预先准备的教案的机械表演，把“舞台”还给学生，自己退居幕侧，当好导演，使学生在广阔的思维空间中信马由缰，在整个教学过程中，师生没有思想包袱，无牵无挂，逢山开路，逢水架桥，让探究演绎真知。

【案例描述】

上课伊始，老师在黑板上写出上节课后留下的思考题：

已知数列{an}中，a2=2，an+1=an2an+1（n∈N*），求数列通项公式an。

让学生各抒己见，充分发表自己的观点，老师一一笑纳，并不失时机地给予点拨引导，帮助学生在反思的基础纠正错误，进入正确的解题方向，下面是对这部分教学过程的描述：

学生1：由a2=a12a1+1，a2=2，得a1=-23，故d=a2-a1=2+23=83.

an=a1+（n-1）d=83n-103

老师：你用等差数列通项公式求出了an，但，你知道这是等差数列吗？

学生：不知。

老师：不是等差数列，能用等差数列的公式吗？

学生：不能。

老师：对呀！只有确定了数列是等差数列，才能用等差数列的有关知识。请大家务必要防止这种对公式盲目的“套用”现象。

学生2：由递推公式，可以求得此数列的前4项为：-23，2，25，29，统一形式为：2-3，21，25，29。则易知此数列中的项是一个分数，且分子都是2，分母依次组成等差数列，从而得：an=2-3+（n-1）4=24n-7.

老师：这位同学非常好地运用了“通过前几项排列的规律，获知第n项结果”这种从具体到一般的数学思想方法，完成得很精彩，我相信所有的同学肯定都有同感，这种方法很值得大家借鉴、学习。（话锋一转）但我总有这么一种担心，a5是不是仍符合前四项的这个规律？

学生：有，我算过a5=213。

老师：那a6呢？（静观学生中的反应，然后）a7呢？…应该承认，以后的项是否仍有这样的排列规律，的确不得而知，在没有找到这样的保证之前，这位同学的结果，只能算是对an的一个猜测（推测）。

老师： 猜测需要证明（找到保证）！

（引出新问题：怎么证明？还是另辟途径？）以下是另辟途径的启发、引导过程。

老师：你们都确信an=24n-7是正确的吗？

学生：是。

老师：那么{an}确实不是等差数列，因为等差数列的通项公式是n的一次函数形式，而an不是，但…（让学生思考）。

学生：1an=2n-72是n的一次式，因而{1an}是等差数列。

老师：受此启发，大家不是找到解题的新方向了吗？

（师生一起：论证：1an-1an -1 =2）

老师：动手试一下。

（让学生板演推论过程后）

老师：由于证明了{1an}是等差数列，因此，可以应用等差数列的通项公式得：

1an=1a1+（n-1）·2，求得an=24n-7

老师小结：在猜想结果启发下，我们发现了一个相关的等差数列{1an}，进而通过等差数列的知识解决了这个问题。这条思路的发现方法，又是非常值得同学们学习和仿效的。对猜想结果的论证，用以后学习的数学归纳法这种论证方法一般都可以方便地解决。因此，在数列问题中，算前几项，猜后面的项是行之有效的解决方法。

用类似的方法，请大家思考下面两道题，作为进一步的学习材料：

（1）数列{an}中，a1=3，an= 2an-1-1（n∈N，n>1），求an。

（2）已知数列{an}的前n项之和 Sn=3+2n-2n，求an。

……

【案例评析】

本案例采用了师生互动的探究式教学方法，与传统的讲授式教学法相比：

1.课堂教学的“密度”并没有因为“探究”而降低。教学的内容包括知识学习与能力培养等方面，用此教学法，一堂课讲的例题的数量也许是少了，但一方面由于学生的主动参与，身临其境，全面经历了问题解决和“舞台”表演的全过程。这里面有成功体验，更有失败教训，但一切都弄得明明白白，成也明白，败也明白。而这一切对学生的学会学习和今后的成长都是难能可贵的。真实发生的一切所留下的深刻印象更有助于学生对知识的理解和掌握，且不易遗忘。另一方面，学生反馈的信息使教师了解了学生，能够为学生作适时的点拨，更能激发学生思维的火花，提高分析问题和解决问题的能力。

2.课堂教学真正成为教师与学生既分工又协作的有机结合体，教学效益达到最佳。在本案例描述的教学过程中，教师扮演的不是无所不能而居高临下的权威角色，而是整个教学活动的组织者，参与者和指导者，更多是“导演”的身份，而学生扮演着真正的“演员”。教师事先就将教学内容分成三类，设计并采用了截然不同的教学方法：第一类为学生自己能独立完成的，结果全都让他们独立去完成，教师不代替；第二类为学生不能独立完成，但能在教师指导下完成的，教师就点到为止，扶学生一把；第三类为确实要教师传授的，教师才适时进行讲授。这样，教师做教师的事，学生做学生的事，课堂上，教师的教与学生的学井然有序，自然创造最佳效益。

3.解题能力培养是贯穿始终的一个重要的教学内容，而这方面，本案例做得更为突出！著名的数学教育专家过伯祥先生在评《解析几何中的两圆问题——探索性习题训练案例》时指出：一个典型的例习题，对教学来说，决不是“（应）怎么去解？”更重要的是“（可，该）怎么去想？”的问题，对一个例习题作多角度分析，给学生的发展所带来的好处是无容置疑的。本案例正是教师在这方面的又一成功探索和尝试。在教学过程中，教师在教育、引导学生对问题“（可、该）怎么去想”方面，作了大量的引导，方法上也下了很大功夫，观察学生，思维被有效激活，发言踊跃，对学习表现出极大兴趣。有理由相信，假以时日，经历过“舞台”的学生定会成为这种训练的最终受益者。

【案例启示】

《高中数学课程标准》指出：高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。数学教学中引导学生进行探究学习，能最大限度地调动学生参与学习的积极性，发挥学生自主探究的能动性，使课堂教学焕发出勃勃生机。如何开展有效的探究式教学，把“舞台”还给学生，该课例给我们以启示：

（1）要了解学生的认知基础，选取有探究价值的教学内容；

篇（4）

二、在教学中帮助学生拓展思维

类比是联想的典型表现形式，它表现为由此及彼再及彼的思维拓展运动。学生通过类比思维可以将以前所学过的数学公式、定理和新的知识进行研究性的对照，在这一过程中，教师的职责就是让学生通过类比和联想从已经掌握的数学知识和经验迁移到即将学习的高中数学知识上，这有利于学生快速学习新的高中数学知识。实践表明，利用类比来进行联想式教学，能够帮助学生启迪思维，锻炼科学的思考方法，养成严谨的推理习惯，拓展学生的知识视野和范围，加强他们的逻辑思维能力，提高他们对于学习数学的主动性和积极性。比如，在讲到等比数列的时候，我就用等差数列来进行类比。我们知道，等差数列是高中生最早接触到的最简单的数列，但它也是最基础的数列，能为学生建立最初的数学模型。等差数列的规律是，从数字的第二项开始，后面每一项与前一项的差都是一个有规律的常数的数列。这个数列具有代表性，揭示了数列的基本特征。解题时，我先将一个等差数列和一个等比数列书写到黑板上，请学生认真观察这两组数列，并说出他们的相同点和不同点。学生利用所学过的等差数列的概念和模型去感知新的数列，发现从第二项开始，后面每一项与前面一项的比值是一组固定常数的数列。其相同点在于后项与前项发生关系产生新的常数，并且这个数是固定的，不同的地方在于前者的关系是差，后者的关系是比。利用类比联想教学可以让学生利用旧有知识快速接受新知，增强学生的思维活跃性，在学生进行广泛联想和类比的过程中不知不觉地拓展思维习惯，帮他们建立起牢固的数学模型。这样，学生得到的不再仅仅是考试的能力，更提高了自身素质。

三、建立和谐的师生关系，鼓励学生勇于创新

和谐的师生关系是平等的学习者关系。在传统的教学中，教师是权威，不容辩驳，也不容质疑，就算在教师模棱两可的情况下，只要是教师说出的答案，学生就会无条件地接受并记在笔记里。很多时候，这并不是教师强迫学生如此，而是在长期的师生教学中形成的思维惯式。由此可见，教师的教学行为与学生的学习行为之间仍然存在脱节现象，教师讲完课之后，就布置作业给学生，教师的“教”与学生的“学”被生硬地分离开来。这就使得教师与学生、“教”与“学”之间缺乏有机联系，缺乏必要的互动关系，因而导致教师的“教”和学生的“学”变得孤立而盲目、散漫而无章法。一道复杂的数学题就像是拥有多条路径的城池，虽然我们在经验里认为路途有远近之分，坦途与坎坷之分。但是，在基础教育阶段的中学数学教学中，不应该由教师来决定哪条路是捷径，是简便方法，哪条路是最正确的道路。因为正如上文所言，教师教学的目的不是到达那个城堡，不是简单地为了获得结果，而是侧重学生学习的过程，在这个过程中要充分尊重作为学习个体的学生的个性差异所带来的思维习惯的不同与解题思路的不同，最大限度地激发学生学习的潜力，调动学生思维的积极性。

篇（5）

随着新课程改革的推进与发展，丰富多彩的课改方案纷至沓来，以生为本的教学思想呼声渐渐高涨。鉴于此，笔者从教学实践出发，对如何引导高中学生开展自主学习提出几点看法。

一、创设数学情境，激发自主学习的积极性

创设数学情境是我们在教学实践中有目的、有计划地创设生动、活泼的故事情境和生活元素，让学生在情境中体验探索数学知识的乐趣，吸引学生的注意力，让学生在愉快、和谐的氛围中学习知识，增长技能。比如：在学习学生普遍感到复杂和枯燥的数列问题时，我就设计了如下故事情节来激发学生兴趣，引导学生开展自主学习与探索：

肯定有不少同学喜欢看《李卫当官》，对里面的主人公李卫用机智和权贵斗智斗勇的故事特别感兴趣，于是笔者就从李卫说起：

有一次，李卫看见一个豪强想用不公平的契约，欺诈一位老农，于是计上心来：“李官人！我看你和这位大叔的交易修改成这样行不行。以30天为限：第一天让他给你一万元钱，而您只返还1分钱；第二天给你2万元，你给我们2分钱，往后每天都递增一万元，你只需给前日返还的2倍，李公觉得有赚头不？”这豪强是个土财主心直往钱眼里钻，只就前几天一算就垂涎不止：“1分换1万；2分换2万；4分换3万……”算到这里他就急不可耐地阴着笑说：这可是你说的，30天为限，大家作证不是我欺负他啊。同学们想一想，李卫是在帮豪强欺负老农吗？为什么？然后在我的指导下，同学们逐条展开分析，原来这就是数列问题，学不会就会吃亏的哟：

同学们根据数列知识，分别算一算30天契约内双方的盈亏：

①豪强得钱：根据交易规则，豪强的收入正好构成等差数列。于是，我们很自然地联想到等差数列求和：得出其30天收益为：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（万元）

②再来算算老农的收益：再认真分析交易规则，我们会发现豪强给老农的钱符合等比数列规律，于是求和得出：S30=1+2+22+23+…+229。得出最后结论：S30=1073.74（万元）

这样设计，很好地激发了学生的探索兴趣，激发学生自主学习的积极性。然而，通过这个情景故事，在活跃课堂气氛的同时，让学生轻松掌握等比、等差数列在现实生活中的运用技能，有效达成教学目的。

二、开放自由讨论，自主学习

教学实践中一线教师要积极创设民主和谐的探究氛围，引导学生针对具体数学问题开放自由讨论，自主学习。如笔者在带领大家学习用正弦定理计算三角形面积S＝■absinC时，就先让同学们对该公式进行思考，并随时提出自己猜想的有关问题，一位王同学就率先发难：“那么，我们可以用三棱锥两邻侧面的面积和两面夹角的正弦值的积再乘以■倍算得三棱锥的体积吗？”这时，我们先不管问题的正确与否，要首先肯定学生的探索精神。然后，再引导学生来一起探索求证：按学生的思路，我们来假设三棱锥相邻侧面夹角为θ，分别用Sl和S2来表示其面积。最后，大家通过探究推论得出这个猜想是错误的。这时我们再步步为营、趁热打铁：假设再在刚才的条件上再加一条三棱锥棱长为l，让学生判断三棱锥体积V与sinθ、l、S1和S2的关系，并写成与正弦定理类似的式子，让学生继续交流、思考和探索，最后得出正确结论。这一过程中教师要走下讲台，以参与者的身份在探索活动中只起到、指引和“推波助澜”的作用，这样才能让学生放开手脚，自主探究知识的形成和发展过程，最终掌握知识，提升技能。

三、遴选教学精华，设置问题，引导探索

新课改是锐意的改革，因此，我们不能全盘否定传统教学方法，而是则其善者而从之，在原来优秀教案的基础上遴选其合理成分，然后遵循“以生为本”的新理念，再糅合以新的教学方案，从而探骊得珠取得良好的教学效果。

在传统数学教学中，教师为了能使最主要的教学内容呈现出来，避免学生走太多的弯路，在师生互动环节上多采用“教师问、学生答”的模式，精心设计问题让学生思考，然后由学生得到答案。

总之，一线数学教师应该始终把自己定位为学生学习过程中的引导者和合作者，在课堂教学中创设问题情境，为学生活的动提供思维空间，产生想学习的欲望，达到“要我学”到“我要学”的本质过渡。

参考文献：

篇（6）

由于高三的数学学习任务包括复习高一和高二的所学内容，所以老师应该帮助我们构建知识体系.以往，老师在课堂教学中，通常较为死板，他们虽然也提到了其他解题思路，但是却只是侧重于其中的一种解题思路加以讲解.事实上，由于同学们的认知水平和数学基础的不同，导致他们的解题思路也会有所不同.对于个别同学来说，可能老师主要讲解的这种解题方式并不适应他们的解题过程.所以，老师应该根据同学们的实际情况进行课程安排，尽可能帮助同学们扩宽解题思路，使每名同学都能有所收获，这样同学们在解题时就会根据自己最擅长的解题方法进行解题，从而提高自己的解题效率.

比如在“随机事件及其概率”这部分的知识点的学习的时候，我认为老师应该拓宽同学们的解题思路.老师可以根据相应的情况选择题目，目的就是培养同学们的解题思维能力.数学题目为：“粉笔盒内有3根红色粉笔和5根白色粉笔，数学老师随机将粉笔从粉笔盒中拿出，并且不放回到盒中，那么请问数学老师在第四次拿出的粉笔是红色粉笔的概率为多少.”事实上，对于这道题目，我们可以从两个方面进行解答.比如，同学甲认为：“将所有的粉笔全都拿出来放在一起，其中基本事件就是粉笔的排列方式，所以事件总数为A8，那么我们就不难得出题目的答案为P=C13×A7/A8=38.”而同学乙则认为：“将前面四次拿出的粉笔进行排列，就可以得出基本事件为n=A84，这样也就不难得出答案为P=C13×A37/A84=38.”事实上，这两种解题思路都能得出正确的结果.老师应该鼓励同学们根据自身实际情况采取最适合自己的解题方法.

二、注重变式设计，深化思维

老师通过变式教学，能够引导同学在千变万化的数学现象中把握“万变不离其宗”的本质.数学本质和数学规律是不变的，而高三同学所见到的数学题目却是千变万化的.有些同学拿到题目之后，老是感觉“丈二的和尚摸不着头脑”，我认为这是他们没有把握数学规律所造成的.很多数学题目运用统一数学定理或者公式就能求解，但是同学们在遇到这些数学题时往往只是注意到了数学题目表面的各种数字，而不会从中分析需要使用的数学定理.针对这一情况，老师如果能注重变式探究的设计，使同学们真正地认识和把握数学定理，这样我们在解题时就能够做到胸有成竹.

比如在进行学习“集合与函数概念”这部分的知识点的时候，我们数学老师就是设计了相应的变式探究环节.如：“已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有多少？”事实上，这道题目的解题过程较为简单：“A∪B={1，2}=A，B∈A，B=空集、{1}、{2}和{1，2}.所以答案是4个.”针对这一题目，老师进行变式探究设计.老师通过改变题目中的条件，将其变成这样一道数学题：“已知集合A={1，2}，而集合B满足A∪B=A，那么集合B和集合A之间满足什么关系？”我想，老师还可以将其变成另外一道数学题：“若集合A有n个元素，请问集合A的子集个数为多少？”这两道数学题均为第一道题目的变式题，老师这样进行设计就能帮助同学更好地把握数学题之间的逻辑关系，使同学深化数学解题思维.

三、不断引导反思，积累经验

篇（7）

首先，影响高中数学课堂教学有效性最重要的一个因素就是教师的综合能力素质。目前，在教学过程中，很多老师仍采用传统的教学方法，对现代化的教学工具不甚了解。

其次，教师的知识结构也会对课堂教学有效性的效果产生影响。很多教师的综合知识面不够广，缺乏对除文化课以外知识的了解。并且教师所掌握的知识非常的有限，并且陈旧，对先进的技术和教学理论不够了解，大多只依照课本和教案进行讲授。

2.学生因素

首先，学生学习动机会影响数学课堂教学有效性。一是因为学习活动需要由学习动机向前推进，这样才能激发学生的学习兴趣，对数学学习产生积极性；二是因为动机对学习行为有着非常关键的作用，只有具有学习的动机才能进行学习相关的活动，并且一直朝着这个方向前进。学习的动机一般情况下都是多变的，在经理某一件事情或者挫折时，由相关动机引起的学习活动有效性会受到很大的影响。

其次，学生注意力不够集中也会对课堂教学的有效性产生影响。注意力是学习的重要保障，注意力不集中，对知识的掌握就不够全面。例如在课堂中说话、弄小动作都会影响课堂有效性的效果。

3.环境因素

对于数学这种逻辑性和抽象性较强的学科，学校并没有增设课时；同时高中数学课程难度增大，但是在总结方面仍需学生自己思考；课堂知识点较多，复习压力较大。很多学生都无法掌握数学的学习方法，这就导致高中数学课堂教学有效性效果低于预期效果。

二、如何提高高中数学课堂教学有效性

1.明确教学目标，调控课堂教学

教学目标对实施有效的课堂教学有着调控的作用，会直接影响课堂教学的效率。因此，构建有效课堂教学，必须制定完整、明确、科学的教学目标，将知识与技能、过程与方法、情感和态度这三个目标领域相结合，提高高中数学课堂教学的有效性。

2.加强对教师的培训，提升教师综合素质和能力

随着新课程改革的推进，对高中数学教师的要求也越来越高。想要教师适应教育的发展，就必须对教师进行严格的培训，改变教师传统教育理念。首先，要加强对教师继续的管理，在新课程改革中出现了很多新的知识点和教学理论，只有通过学习，教师才能提高自身的能力和水平，关注新的教育理念和内容。其次，在校内组织教研活动，教材导入、教学方式、应用设备，内容难度的设定等都是教研活动的内容。

3.激发学生对数学学习的兴趣，提高主动学习能力

激发学生对数学的兴趣和积极性是实现有效教学的重要手段。例如，可以利用趣味性教学方法提高学生对数学知识的兴趣，在学习等差数列时有这样一到题：A、B、C三个人的年龄正好构成一个等差数列，且三人的年龄和为120岁，C的年龄比A的四倍还多五，求三人的年龄。通过分析得到：三个数形成等差数列，且知道三个数的和，可以讲三个数设为a-b、a、a+b，这样可以方便求出a，进而解决其他两个数。可以让三个学生分别扮演这三个人，学生就会很快对其做出判断。通过这样的趣味性学习，将大大提高学生的兴趣和主动学习能力。

4.对教学进行反思，使课堂内容更加深入

在有效教学中，教师作为教学的研究者和实践者，需对教学中所涉及的问题进行分析，在此基础上重新规划教学方法。并在教学中总结经验，形成良好的反思教学习惯，在长期的经验积累中，课堂教学的有效性定会大大提升。

篇（8）

1.课堂教学观念的转变。 教学观念的转变包括教师的角色转变和学生地位转变．传统的教学观念是教师主导下的教学，而新课标提倡的教学观念是教师指导下的教学，教师角色的转变应从原来以自己为中心的“讲解者”转变为是学生学习的组织者、合作者、指导者．学生地位的转变是将学生由原来单纯听课、被动接收的地位转变为主动参与、合作学习、探究发现的主体地位．两方面转变所引起的是一种新型的师生关系的建立，体现了“数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学新理念．

2.课堂教学内涵认识的更新。传统的教学内涵对学生而言只是为学生的学习过程提供了模仿的对象；对教师而言只是一种预计的、最为理想化的学习结果．教师是将其中一个个精确的概念，一个个深刻的定理；一道道难题的精妙解法和一串串抽象的证明一丝不差的传授给学生，使本来充满生机的数学变得枯燥、乏味、抽象，使学生望而生畏．而新课标所持有的数学教学理念是促进学生的全面和谐发展，使不同的学生在数学方面达到不同的发展而不是人人成为数学家．在这一教学理念的指导下，应认识到教学应为学生的数学活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会．因此学生的学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，这就需要教学内容的设计应尽量来源于实际生活，源于自然、社会和科学中具有一定的数学价值的现象和问题．

二、课堂教学设计要研究问题设计的方法方式

如何设计目标问题的呈现形式?如何设计问题的研究方法?这常常是数学课堂设计最常遇到的问题，以下的几种方法可供借鉴:

(1.列举生活实例，提供生活原型。

中学数学知识来源于现实世界，对这些知识，要由学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。 如：提供日常生活中各种对应关系，引入“映射”的概念；列举蝴蝶、人脸、花朵，镜面反射，提供对称图形的原型。这种方式有助于将各种现实材料和数学知识溶为一体，实现“概念性的数学化”。

2.在已有概念的基础上引出问题

如：在数列的基础上引入等差数列。

这种当新概念是已知旧概念的一种概念时，常给出一组反映已知概念的事例，让学生观察、对比、辨析、发现这部分事例所具有的与其他事例不同的共性，从而引入新概念。

另一种引入方式是在概括程度较高的旧概念基础上，加入新的属性，通过逻辑推演，直接引入新概念。

如果在相对具体的概念基础上形成较高层次的概念，那么常见的方式是提供一些具体的、特殊的、直观的观察材料，让学生分析其共性，抽象概括出新的概念。

3.练习式

如：直线的两点式方程 安排一组习题让学生练习，通过对练习题或解答结果的讨论引申、推广引入课题。

4.设疑式

提出问题，让学生思考，使之百思不得其解之后而产生迫切了解结果的强烈欲望，在此基础上引入。

5.类比、对比式

当新知识与已有知识具有某种相似性或联系时，可通过类比或对比的方式引入课题。

如在掌握等差数列有关知识的基础上可以很方便地引出等比数列的相应内容。

6.发现式

通过引导学生观察、操作、探究、发现数学知识和规律引入课题的方式。

三、课堂教学设计是体现教师智慧的创造性活动

新课程理念下的课堂教学设计，至少应包念如下内涵：

1.教学设计是一个开放的动态的过程，是能够充分体现教师创造性的教学"文本"，而不仅仅是静态的、物化的"作品"。在传统的观念里，教学设计与写教案是可以画等号的。我以为这是把教学设计这样丰富的一个概念简单化、片面化了。教案是教学之前备课的物化产品，它规定了即将要进行的教学的内容和教学组织方式，有的甚至把课堂上发生的一切都预设好了。这样的教案，是一种封闭的东西，它独立于整个教学过程之外。封闭的东西容易走向僵化。我们说教学设计是一个动态过程，就是要把陷入封闭的死胡同的教案拯救出来，把教师创造性突显出来。因为，把教学设计看作一个过程，那么我们的眼光就不能仅仅盯住物化的、死的教案，而是要把教学看作备课、上课、课后反思等一连串的动态过程，要看到在这个整个过程中老师的创造性劳动，惟其如此，我们才可能真正理解教学，理解教育。

篇（9）

新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此我们的课堂教学应该关注成长中的学生的整个过程，追求课堂教学的动态生成，让课堂教学焕发出生命的活力。但是传统的教学过分地强调预设与封闭，忽视了师生、生生之间的互动性以及学习者心理世界的差异性，把教学仅仅看成是执行教案的过程，将原本充满活力的教学过程人为地变成了知识的简单搬运过程，对培养学生的独立能力、思维能力、广泛灵活的迁移能力以及良好学习习惯的养成等造成了诸多不利影响。针对上述不足，笔者认为教学并不是一种机械地按预先确定的思路展开的，而是要根据学生听课情形的客观变化，充分调动一切“可变”和“可动”的因素，以生成新的超出计划的教学流程。可见，动态生成式教学更加强调知识的动态生成性、学生的主动建构性，符合当今课程改革的新理念。怎样促使教学动态化，真正实现教学的生成呢？

一、课堂教学的动态生成化策略

动态生成式教学认为教学并不是一种机械地按预先确定的一种思路进行教学，而是要根据学生听课情形的客观变化，由教师灵活地对教学内容、教学方法及时进行调整，充分调动一切“可变”和“可动”的因素，生成新的超出原计划的教学流程。动态生成式教学强调知识的动态生成性、学生的主动建构，是对把教学看成是“教师有目的、有计划、有组织地向学生传授知识、训练技能、发展智力、培养能力、陶冶品德的过程”，这一传统观点的重大突破，符合当今基础教育改革的新理念。动态生成不是被动和盲目的，必须靠教师有意识的引导和发掘，并且还要在营造优质的动态上下功夫。动态不优化，无论是新的教学状态还是新知识、新智慧、新激情都无法生成。怎样促使教学动态化，真正实现教学的生成呢？

（一）转换观念，开发生成空间

观念决定一个人的教学思想和教学方式。试想教师如果心中、眼中没有学生，没有“一切为了学生的发展”理念，怎会有促进学生发展的教学设计？怎会主动追求有效教学的生成？怎会为学生的一生发展着想？因此，更新观念、提升理念是使教学“焕发出生命的活力”，实现师生生命力生成的前提。教学活动中，师与生、教与学是互构互生、良性互动的，是二者间的双向讨论、交流与沟通，用动态生成观指导课堂教学，关键的问题是要树立课堂教学应成为师生共同参与、相互作用、创造性地实现教学目标过程的新观念。

（二） 设计弹性方案，拓展生成空间

追求教学的动态生成，并不是不要预设，凡事“预则立，不预则废”。教学是有目标、有计划的活动，没有预设方案的准备，我们的追求必然会遭遇阻滞。如何在预设与生成之间找到恰当的平衡呢？这就需要教师在构思教学设计时有开放的意识，能够把握一些课堂上最有可能出现的“可能”。通过提出富有挑战性、包容性和针对性，能有效激发和导向学生进行动态生成思维活动的弹性问题；为学生留下弹性空间。比如在组织学生交流讨论时，关注他们的发散思维，在大家趋同时让思维发散的学生发言等，这是教师能否组织好动态生成课堂教学的重要条件。

（三） 把握实施过程，深化生成空间

再好的预设如果没有有效的实施，也是白纸一张。设计得再完美的构想，也是“固化”的、一堆毫无生气的东西。如何使其“鲜活”起来，成为师生生命力动态生成的媒介呢？这就要求教师充分发挥主观能动性，做到：心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的、动态的教学中，随时把握课堂教学中闪动的亮点，把握促使课堂教学动态生成的切入点，以优化课堂教学的生成空间。

（1）营造民主氛围，激发生成意识

学生是具有主观能动性的人，他们作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学，如果没有主体的参与，没有师生的相互交往、积极互动、共同发展作用于课堂教学，怎能有动态生成？从这一理念出发，教师绝不能再独霸课堂，“消化”学生，应当特别强调课堂教学时空共有，内容共创，意义共生，成功共享。动态生成昭示着教学不只是教师教、学生学的机械相加，而应形成一个真正意义上的“学习共同体”。在这个共同体中，教师不再仅仅去教，而且也通过对话了解被教；学生在被教的同时，也在教，促成真正意义上的教学相长、共同提高。动态生成得以表征和达成的最基本的形式和途径就是和谐的师生之间所营造的民主氛围。

（2）观察学生思维，捕捉生成资源

学生的知识结构是在主动参与的教学活动过程中自主生成的结果，而且随着认识的不断深化，逐渐得以丰富和发展。课堂教学的主要目的之一就是促成学生形成良好知识结构。学生的思路往往更能揭示他们当前认识发展中的独特状态，这种独特状态可能正是学生思维发生障碍的关键所在，可能是对问题的片面或错误的理解，或者是从另一个角度所做出的创造性思考。无论哪种情况，教师都应该透析出思维背后所映衬的知识组织的质量和效率，捕捉学生的这种独特性思维。

（3）及时点拨，深化生成资源

学生的“原创性”的思路有时是基于独特创造的精彩见解，有时则是一种错误理解或是一种暂时难辨真伪的模糊表征，教师要做的是首先要承认学生思路的合理性，并创造机会使这些思路展示其本来的面目，前者是很容易获得教师首肯的，但对于后者来说，教师往往会流露出不耐烦的情绪，而倾向于采用简单否定的处理方式。其实学生错误或模糊的思路正反映了他们当前的认识冲突，或知识迁移上的障碍所在，教师完全可以将其作为洞察、开发学生发展潜能的有效工具，找出某些错误的“合理性”，及时沟通、点拨、激发学生的思维进入“不平衡”状态，在由冲突走向和谐的过程中，使学生在认识上获得质的飞跃。

二、 策略应用举例

教学内容：等差数列前项求和公式的推导

学生1：仿照

教师：如果你得到的不是整数个相等的和数，即n2不是整数时怎么办？

学生2：当n为偶数时显然成立，当n为奇数时，n-1是偶数，所以

教师：从上面的计算结果中我们发现这个和式其实和的奇偶性无关，既然无关我们能否不分类讨论呢？（经过大家讨论）

学生3：从上面的分析中我感到当是偶数时计算较方便，并且和首尾等距离的项的和是相同的。所以我想到把它们倒过来再加一遍，既保证是偶数项又有了与首尾等距离的项的和，设

教师接着又示意学生思考问题（2）。（打算借此来激发学生探求求和公式）

鉴于学生的这种做法，教师放弃了原先的教学设计（直接利用倒序相加法或运用归纳法推导等差数列求和公式），耐下心来与学生一起“将问题进行到底”。用同样的方法求得公差为d的等差数列{an}的前n项和。

教师：括号内的求和方法对一般等差数列求和有无可借鉴之处？

从达成教学目标的角度来说，由于公式推导耗时太多，课前准备的巩固练习没有来得及做，运用公式的技能训练也有待于下节课补偿，可以说这是一节没有完成教学目标的数学课。但由于教师能根据教学中始料未及的问题（学生已经知道高斯求和的计算方法），通过设问诱导，抓住由特殊到一般这个动态生成的契机，根据学生的思维发展状况，主动调整教学目标使学生经历发现问题、提出问题和解决问题的学习过程，真实的体现了数学教学的动态生成性。

教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的活动，教学的真实展开与推进是很难被规约与计划的。笔者认为我们应该用动态生成观来指导课堂教学，虽然这样做有可能会使教学处于一个“无序”的混乱状态，但教师的教学机智化处理却可以使教学重新达到“有序”的境界，只要使我们的课堂真正回归到学生作为学习主人的地位，学生的“自我实现的创造力”就会得到应有的发挥，课堂教学就会变得丰富多彩，这不正是我们所期待的吗？

篇（10）

【文章编号】 1004―0463（2015）24―0105―01

课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。如何构建优质高效课堂，是每位数学教师理应思考、探索的课题。课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会;在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。下面，笔者结合教学实践，就新课程背景下如何构建高效数学课堂，谈些自己的体会和看法。

一、备好每一节课是构建数学高效课堂的前提

要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫。备课不是单纯地备教案，还必须备教材、备学生。不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重、难点，还要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。除此之外，还要仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，并针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学顺利进行。还要设计高质量的、有针对性的课堂练习，再根据教学的实际需要制作好教学需要的教具、课件及学生操作的学具等。

二、让学生认识数学的应用价值是构建数学高效课堂的基础

在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，工作岗位也将较少体力劳动而更多脑力劳动，较少机械化更多电子化，较少例行公事更多随机应变，较少的稳定性和更多的易变性，这些都要求每个人为了生存而更多地思考。数学是思维的体操，学习数学可以培养、锻炼学生的逻辑思维能力。按新课标提倡的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能，为学生将来谋生打下一定的基础。这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，让学生充分认识到数学的重要性。实践证明，只有让学生充分认识到数学知识的重要性和必要性，他们才会刻苦学习，并保持持久的学习动力。

三、精彩导入是构建数学高效课堂的法宝

“好的开端是成功的一半。”教学也是如此，一堂课开头几分钟往往影响整堂课教学的成败。因此，教师在新课进行前必须别出心裁地进行引入，以激发学生的学习兴趣，让学生积极、主动地投入学习。

比如，教学 “等差数列的求和公式”时，笔者以大数学家高斯小时候的一个故事引入课题：有一次，高斯的小学数学老师想考验一下学生，就让学生算“1+2+3+…+100”。不料几分钟后，高斯就举手回答：“5050。”教师大吃一惊，详细问之。原来高斯以首尾两数相加为101，共有50对，结果自然是101×50=5050。学生意犹未尽的时候，笔者继续说：“这种思想方法充分体现了等差数列求和的思想方法。今天，我们就来推导公式，用理论来说明问题，比高斯进一步，怎么样？”学生马上进入积极思考的状态，他们认真思考，积极动脑，在轻松愉快的气氛中获取了所学知识，有效提高了学习的效率。

篇（11）

数学是一门重要的学科，同时具有较强的基础性。在教学过程中，老师要注意将数学与人文、文化、科学等学科进行交叉分析，促使学生在进行问题分析的过程中，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生通过对数学的学习锻炼学生的思维能力，培养学生的理性创造力和创新能力。数学作为一门抽象的学科，对学生进行逻辑推理、空间想象以及相关公式运算有较高的要求。通过多媒体技术辅助数学教学，能够使抽象的知识点变得更加形象、具体、生动，激发学生的学习热情，便于学生对数学知识点的理解。

多媒体技术在高中数学课堂教学中的应用，能够有效地激发学生的学习兴趣，学生在学习过程中不仅仅只是单方面的接受知识灌输，同时学生也是在自主探索学习的过程。通过多媒体技术呈现出来的情境，以及老师在课堂上展示的图片和视频，能够极大地集中学生的注意力，促使学生自主进行学习和探究，进而培养学生自主学习能力。

2 多媒体技术在高中数学课堂教学中的应用

2.1进行课前的教学素材准备

在高中数学课堂教学中，老师要事先进行课前的教学内容准备，认真做好教学素材和讲义的准备，通过多媒体设备进行教案设计。例如，在教学中可以利用计算机图库里的三维或二维图形进行绘图，这样学生能够直观地进行图形学习。尤其是在进行立体几何的教学中，通过多媒体技术进行立体图形的展示，这样能够为学生进行立体图形绘制打下坚实的基础。多媒体技术还能够进行颜色的变化，这样可以使学生深入进行空间概念的学习，同时幻灯和配音相结合的教学模式能够有效地为课堂教学营造良好的教学情境，学生能够进行动态的知识学习，进而主动进行学习和探讨。再比如，在进行逻辑推理练习的过程中，老师可以借助游戏吸引学生的兴趣，增强教学的趣味性，使学生能够在多媒体设备的各项活动展示中，学到扎实的知识，并且更好地理解数学知识。

2.2合理准备课件教案

老??准备的上课课件内容直接会影响到整个课堂教学质量和效果，完善的教学课件需要有一个较为简洁清晰的结构，同时还要对整个课堂布局进行周密的计划。为了能够为学生营造良好的教学氛围，使学生能够学到更加深入的知识点，老师在进行课件准备的过程中要统筹规划整体课堂教学步骤。将例题、知识点、习题等各项活动合理搭配将课堂所要达成的目标进行系统分析，不能只是形式上的课件内容的讲解，这样会让学生认为课堂教学枯燥无味，学生无法形成较高的学习激情，严重降低了教学效果。同时还要针对学生的个性特点和学习能力，通过音频、视频、图片等方式呈现教学内容，吸引学生的注意力，调动学生的学习积极性和兴趣，保证数学课程教学的正常进行。

3 数学难点通过多媒体技术进行教学