数学教学反思案例大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学教学反思案例范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

学生交流思考方法，教师指出可以应用转化的方法比较两个图形的大小. 揭示课题.

2． （1）出示画在方格纸上的平行四边形，学生操作，把平行四边形转化成长方形.

（2）交流操作情况，介绍转化方法.

（3）讨论：为什么沿着高剪开？

3． （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变？与原来的平行四边形有什么联系？

（2）操作：从教科书的附页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形求出面积，再填写下表.

（3）小组讨论：

① 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

② 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

③ 根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

（4）反馈、交流，抽象出面积公式.

分析——多想几个为什么

这是我们非常熟悉的教学过程，许多老师都是这样教的，在多次听课过程中，笔者也发现不同的课堂中与此相似的过程，我们已经见怪不怪了. 平行四边形面积计算的推导，就是把平行四边形转化成长方形，其方法是平移、割补，其间渗透的是转化的思想. 在课堂上，教师组织学生通过操作、交流、讨论，探索出平行四边形的面积公式. 但不知我们老师有没有思考过这样一个细节问题：完型表格的直接呈现，已经向学生暗示了平行四边形的面积与它的底和高“有关系”，平行四边形转化成长方形，平行四边形的底、高与长方形的长、宽“有关系”. 为什么探讨平行四边形的面积计算只考虑它与底和高的关系，而不是其他因素呢？为什么要把平行四边形转化成长方形呢？

对策——体会由来真理解

笔者认为首先让学生明白平行四边形的面积是由什么决定的，这是研究平行四边形面积计算方法的关键. 教学时，可先让学生猜想平行四边形是由什么决定的，教师再辅以演示来验证学生的猜想. 第一步，演示平行四边形的一组对边逐渐同步延长，夹角及另一组对边的长度不变，感知平行四边形的面积与边的长度有关；第二步，各边长度均不变，一组对角由小到大变化，让学生感受到平行四边形的面积与夹角大小有关，而边一定时，夹角的大小决定了平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是由底和高决定的. 学生体会到平行四边形的底和高决定它面积的大小，就会急于知道它们之间的关系，可先让学生猜想，再验证. 怎样验证呢？当学生想到把平行四边形转化成长方形计算面积时，教师可通过引导性提问让学生领悟长方形的面积计算我们已经学过，这里是“化新为旧”. 再通过操作探索平行四边形的面积，探索的思维指向性明确了，表格的揭示也就瓜熟蒂落了. 这样学生能真实体会“平行四边形面积等于底乘高”的由来，真正理解面积大小与底、高之间的联系.

篇（2）

1教学案例

观摩了湘潭市风车坪小学四年级丁老师的一节数学教学，教学内容是人民教育出版社四年级数学上册《三位数乘两位数》例五：已知速度、时间和路程三者的定义和关系。教学过程，由学生齐读后发现题目中的数学信息，教师引导学生汇报数学信息并通过数量关系式计算得出结果。全班学生齐读关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。教师带读书本上的定义：一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。

2案例反思

本节课选《三位数乘两位数》，本节课时为第三课时，主要通过体现实际生活应用习题案例来学习三位数乘两位数的算理和数学公式。应用题案例以数学语言叙述，需要小学生通过阅读摄取信息。整节课，授课教师很重视数学阅读教学：一复习回顾知识是让学生回忆背诵数学公式并复述的方式。二教学应用题型，首先让全体学生读题目找信息，即是让学生找到解题关键、找到条件，全体同学齐读后，个别同学汇报信息。三通过对关键信息的解读来学习新的知识点，再让学生读定义。四让学生读数量关系式，熟读会背诵。教学过程中教师有意识地培养学生良好的阅读习惯，有方法地提升学生解决数学问题的能力，有目的地加深学生运用正确的数理逻辑的体验。

3数学阅读教学的内涵

阅读是获取、加工材料，摄取信息的过程，以理解为核心的认知。透过数学现象看本质，根据条件得出结论等逻辑推理的过程即理解。阅读是自我学习知识的重要学习方式。朗格朗的终身学习教育需要通过学会阅读来实现。解决数学应用到生活实际问题离不开数学阅读。数学阅读分为浅阅读和深读两种。浅阅读停留在浅见的、浅显的层面上，而深读则是需要在发挥学生的主观能动性的基础上发现数学信息、探求数学问题。数学阅读就是通过数学文本获取数理知识、理解数量关系、感知空间结构变化的过程。数学阅读教学，即主要体现在教师的教和学生的学对于文本获取数学信息的智育活动。

4小学数学阅读教学的学理分析

很多小学生由于数学阅读意识还没有形成、数学阅读习惯还未培养，未能掌握良好的数学阅读方法。对于应用题的信息看不懂题目条件、看不出逻辑关系，这些都说明部分小学生的阅读能力较弱。同时，很多教师对数学阅读教学没有足够重视，在教学过程中常常呈现“为了解题而解题”，的现象。现从以下两个方面进行小学数学阅读教学学理分析。其一，从认知情况分析来看，数学阅读教学符合小学生实际认知规律的发展。其思维主要呈现出具体性和形象性等特点，求知欲强烈，受学习经验和内容的影响，学生的学习迁移能力还不够强，学习方法方面掌握简单的推理方法，学习习惯还处于塑型时期。小学数学阅读教学符合小学生身心发展的特点和认知规律。其二，从小学数学特点方面来看，小学数学主要包含了数的认识，数的关系，简单的图形问题等，让小学生对数学有了基本的初步认知，教学内容和方式贴近生活，便于学生对于知识的迁移。但表达数学语言比较抽象，因此，教学方式大多选择直观教学，教学选取简单的、联系学生已有经验的内容，数学知识大多需要详细的文字解释。小学数学的知识点适合用阅读教学，同时通过阅读教学有效地完成教学任务、实现教学目标。

5实施小学数学阅读教学的考虑因素

实施小学数学阅读教学主要受教师教育理念、授课类型、小学生学习情况、学校整体教学氛围等因素的影响。

5．1教师教育理念的影响

教师的教育理念，教师对阅读教学的理解，渗透在其教学计划和课堂组织之中，决定课堂教学过程时间的分配、方法的选择、问答设置、互动交流。教学穿插数学阅读教学可以便于教师更好的关注学习相对较困难的学生，增强小学生数学的理解能力，发挥他们主观能动性，提升他们独立思考能力。

5．2授课类型的影响

数学阅读教学受教学内容的影响，主要表现在授课类型的不同，这种教学方法所占教学时间分配就不一样。按照授课类型可以把数学课划分为：讲授课、复习课、习题课和试卷讲评课。讲授课和复习中教学设计时可安排一定的时间运用数学阅读教学的方法，使学生在理解的基础上促进逻辑思维的运转。习题课和试卷讲评课主要讲解题目，但教学过程中应用数学阅读教学方法需要根据具体题目安排，典型问题着重用这一方法去分析问题、加深印象。

5．3小学生学习情况的影响

小学生原本的数学基础、数学思维、数学认知结构、阅读心理、阅读习惯、阅读方法等学习情况都是数学阅读教学实施考虑的因素。学生原有的数学基础是他的知识储备，数学阅读教学需要联系学生已有知识经验才能对新知识产生认知。小学生的数学逻辑思维影响着思考数学问题方式，实施数学阅读教学需要根据学生的思维方式、数学认知结构具体安排。学生的阅读心理对阅读是否有兴趣，是否排斥、抵触。

5．4学校整体教学氛围的影响

从教学环境来看，学校的整体教学氛围潜在地影响着数学阅读教学是否可以顺利实施。一般而言，学校的同一学科教学风格相似，所以一所学校数学教学的主要方式是以讲解教师为主还是学生自主学习亦或二者参半，决定着数学阅读教学是流于形式还是可以顺利实施。因此，不同的学校教学氛围不同所实施的数学阅读教学情况也不一样。

6合理安排小学数学阅读教学的策略

实施小学数学阅读教学主要从以下几个方面展开阐述。

6．1提升教师核心素养，打造数学阅读教学共同体

阅读教学作为一种方法，教师对阅读教学的理解渗透在教学组织过程中。小学数学课堂阅读教学离不开教师的正确指引。为了实现更好地教，教师需要不断提升自我的核心素养。学校打造数学阅读教学共同体，让数学老师在集体的帮助下加深对数学阅读教学的学习和理解。加强数学阅读教学，减少师生课堂交流误解。通过集体备课、互相听课、多次磨课，带动学校教学氛围，促进数学教学优质化，落实数学阅读教学。

6．2完善数学阅读教学设计

篇（3）

数学长方形周长教学反思案例范文一教了十几年数学，我觉得自己对教材和学生都掌握得很好，但今年在教学《长方形的周长》时，我才认识到自己的感觉是错误的。

在和学生共同探讨认识了“什么是物体的周长后”，我出示了一个长方形，引导学生开始了如何计算长方形的周长。学生们开始分组探究，学生学习的积极性很高，也很投入。很快，一只只小手接连不断的举起来了。我让小组选代表汇报合作探究的成果：

“9+7+9+7=32(厘米)!”

“9+7+9+7=32(厘米)!” ……

没有出现我的预设效果。我只好进一步鼓励说：“谁有更好的方法?”

“9+9+7+7(厘米)!” 一个平时表现很好的学生站起来发言。

我心里有点失望，可是还鼓励说：“不错!谁还有更好的方法!”

没有同学再举手了。

我说：“汇报的同学说说你们是怎样计算的?”

“我测量了长方形的长和宽，然后两条长加两条宽。就得到了它的周长。”几乎每个同学都如是说。

看到学生自己归纳不出长方形的周长计算公式，我急了，只好硬往公式上引导：我说：“长方形两条长，那 么9+9可以用乘法算式表示9×2。宽用乘法算式表示为7×2。所以，长方形的周长可以用这样一个公式表示：长方形的周长=长×2+宽×2。也可以先算出一条长和一条宽的和，再×2。长方形的周长=(长+宽)×2。”

接下来是课堂练习，我出示了三个长方形让学生计算周长。全班只有一半左右学生用我的公式方法计算，还有一半学生是用加法做的。

这堂课上完后陷入了沉思：以往自己是怎样教的?好像是先告诉学生公式，再引导学生用公式计算长方形的周长。现在提倡学生自主探讨知识，如果硬让他们死记公式是背离新课改要求的 。也许让学生先记公式再学计算周长，就学习成绩而言可能会高点，可是长此以往，学生学到的是死知识，他们的思维永远被禁锢在老师的讲解之下。对这些三年级小学生来说，难道学生自己得出的长方形周长=长+长+宽+宽，不是更直观、更明白的公式吗?!

既然学生心里没有公式，教师就不能把一些刻板、抽象的数学知识强加于他们，只要他们的算法有道理，教师就要鼓励，新课改提倡用不同的方法解决问题，课本上不是也没有像以前那样注明长方形周长计算公式吗?今天他们自己总结出最好记、最好用的计算方法，说不定在不久的将来他们会摘取数学皇冠的明珠呢!

数学长方形周长教学反思案例范文二一、深入学生，选择素材，创设情境。

对一个学科而言，学生的兴趣、爱好是最重要的。常言道：处处留心皆学问。课余，我特别关注学生喜欢玩什么，怎么玩，并从中得到启发，将学生玩的素材巧妙、合理地运用到数学教学中，使学生对学习的内容产生亲近、亲切感。如在学习长方形的周长这节课时，当我把长方形卡通画片呈现给学生，他们的“情”即刻“热”起来：“好漂亮的画片!”接着，我将画片平移至右，显现长方形画片阴影框架图。实物画片与框架图形成鲜明的对比，既为今天理解长方形的周长奠定基础，又为以后学习面积埋下伏笔。同时，学生真切地感受到：数学是丰富多彩的，绝对不只是简简单单的计算、公式、法则的问题。多彩的画片，激发了学生的好奇心，使他们急于想玩一玩、拼一拼、算一算

二、学玩结合，探索创造，发展能力。

在让学生自主探索、研究长方形的周长时，学生一边列出算式，一边用图形(小棒或线段)展示解题思路，验证了计算方法的合理性，亲身体验，构建数学模型，经历了最基本的科学研究方法的熏陶。老师发给每位同学一份画片，满足了他们“给我一张吧”的愿望;“你能用这些画片拼成新的长方形吗?”激起了学生原本就有的好奇心、求知欲和创造性，因此他们在拼图游戏中能大胆构思、创造，相同的拼法，不同的解法;或不同的拼法，相同的解法。特别是学生在将大小相同的正方形画片连拼成长方形时，由2张画片、3张画片、4张画片的连拼，联想到10张、100张画片连拼成长方形时，由2张画片、3张画片、4张画片的连拼，联想到10张、100张画片连拼后，长方形周长的计算方法，并按这一规律推导出若干张正方形画片连拼成长方形的周长计算公式。是游戏，改善了学生的学习状态，是游戏，使学生的学习建立在主体、积极的、有自信的、主动探索的、集体合作的基础上，参与知识的形成过程，他们的思维在此间产生了质的飞跃，创新能力逐步提升，让我惊喜、让我感叹!

数学长方形周长教学反思案例范文三《长方形的周长》这是我刚进学校时，第一次上的公开课的内容，第一次上这内容时的情景在脑中已模糊不清，但是课后明叔点评了一句话：“你这数学课上得像语文课一样。”让我印象深刻。那时的课应该让人感觉十分青涩吧，虽然每个环节师父都细心地指导我，但在自己实践时，仍然有很多地方没有把握到位，那次的公开课只能算是完成了。

在身边老师的指导和时间的磨砺下，如今再来上这个内容时，对于每个环节，该如何设问，已找到了一定的技巧。三年级的孩子已具备了一定的逻辑思维能力，但是逻辑性还不是很强，要想正确引导学生，不能一味地按照老师的思路，而应该多去揣摩学生的思想，然后在他们的思维基础上进行牵引，往往能更有效地达到预期的效果。

篇（4）

一、案例

【片段1】

（多媒体课件展示本课的主题图。）

师：同学们认真观察图意，你从图中知道了哪些数学信息？

生1：我知道在甲商店买5袋牛奶11.5元。

生2：在乙商店买6袋牛奶12.90元。

师：大家能提出什么数学问题呢？

生3：两个商店牛奶的品牌是一样的，哪个商店的牛奶便宜呢？

师：说得真好！你们知道哪位同学买的牛奶便宜吗？

生4：甲同学花的钱少，甲买的牛奶便宜。

生5：我认为他的说法不对，应该算一算才知道谁买的便宜。

（学生们点头表示赞同。）

师：哪个便宜我们就买哪个，这位同学的想法代表了很多人的想法。请同学们想一想，该怎样算呢？

（学生们个个跃跃欲试，迫不及待地发言。）

生1：应该用除法计算。

生2：应该求出单价，用总价除以数量，可是小数除法，我们不会算啊？

师：你们的想法非常对，今天我们就来探究小数除法的计算方法。

（这时教师板书课题：小数除法。）

师：请同学们四人一个小组讨论交流，比一比，看哪个小组能最先找到解决办法。

生1：甲乙两商店的牛奶一盒大约2元多。

师：你是怎么估算的？

生1：因为11.5除以5，商应该是2点多，而12.90除以6，商应该是2点多。

师：究竟哪个商店的牛奶便宜呢？

生2：可以先分别求出两个商店的牛奶每盒多少元，再进行比较。甲商店的牛奶单价是：11.5除以5；乙商店的牛奶单价是：12.90除以6。

师：这两题都是小数除法，怎样计算呢？这是一个新问题，同学们可结合生活实际和你学过的知识，自己先想办法，再在小组内交流。

（在小组交流的基础上再组织全班交流。）

生3：我们组在计算甲商店每盒牛奶多少元时，先把11.5元化成角，11.5元=115角，115÷5=23角，23角=2.3元。在计算乙商店每盒牛奶多少元时，先把12.9元化成角，12.9元=129角，129÷6时有余数，我们就把12.9元化成分，12.9元=1290分，1290÷6=215分，215分=2.15元。得出乙商店的牛奶便宜。

师：你的想法不错。还有别的想法吗？

生4：我们组开始时是这样想的，但觉得这样做太麻烦了，我们发现可以用小数直接去除整数，只要在列竖式时，商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

师：你能说说，为什么商的小数点要和被除数的小数点对其呢？

（这位学生挠了挠头，有点说不出来，此时有位学生迫不及待地要说。）

生5：11.5除以5，先用11元除以5，商2元余1元，余下的1元与十分位上的5角合起来是15角，15角除以5商是3角，2元3角就是2.3元。所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（这时，有些学生已经在座位上交流起来。）

师：认为他的方法有道理的举手（全班同学都举起手来）。这位同学的方法非常正确，我们用掌声给他鼓励。

生6：我们组也这样尝试过，计算11.5除以5时比较顺利，但是在计算12.9÷6时，除到小数部分有余数怎么办？

生7：在余数后面补0再继续除，因为在小数点末尾添上0，小数的大小不变，可以把12.9看成12.90.

师：如果以元为单位时，我们想一想，计算小数除法时应该注意什么？

生8：在计算时，商的小数要和被除数的小数对齐。

师：同学们同意他们的意见吗？

（下面的学生不停地点头。）

……

【片段2】

师：我们已经探究出了小数除法的计算方法，同学们能结合具体情境，解决生活中的数学问题吗？

生：异口同声“能”。

（学生们热情高涨，积极地投入到学习中来。）

课件展示一组画面，并配音说明：四位同学星期天结伴去公园玩，车费一共花了18元，请你算一算，平均每人花了多少钱？

师：谁来说说你的算法？

生1: 18÷4=4……2，说明平均每人花了4元多一点。

生2：我是用估算的方法，如果每人花4元一共就花16元，如果每人5元就是20元。所以每人花4元多一点。

生3：我是用竖式计算的，当除到有余数2时，就是余下2元钱，2元就是20角，再用20除以4商5，就是5角。所以平均每人4元5角，也就是4.5元。

师：你再说一遍，我板书给同学们看一看。

师：你真是太棒了，说得太好了！

（学生们不由自主地鼓起掌来。）

二、反思

数学新课标指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，笔者认为在数学教学中，让生活中的数学使课堂充满活力，让学生兴趣盎然。收到的效果是一般的分析讲解所达不到的。本节课，学生始终以饱满的热情、积极的心态投入到学习中来，他们积极思考，大胆探究，小组合作，互相交流，表现出了很高的兴趣和智慧。

1.源于生活，创设轻松、愉快的学习情境。数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松、愉快的数学情境。这节课，借助多媒体形、声、色的特点，变教材的静态为动态，模拟现实生活中的数学问题，充分调动学生参与探究数学问题，尽力让学生在轻松、愉快的活动中获取知识，提高能力，并且通过不断的质疑、讨论，让学生在一节课中不仅学会了小数除法的计算方法，还培养了学生自主学习，勇于探索的学习品质。

2.用于生活，培养学生解决问题的能力。新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。

本节课的教学中，教师合理地改变和利用教材，提取生活中的素材，突出数学与生活的联系，让学生想学—会学—学会—应用，体会数学的重要性、实用性。

3.以说促思，体现学生的主体地位。叶圣陶说过，他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课。”一堂数学课究竟怎么上？传统数学教学中教师是课堂的主宰，教师领着学生去学。长此以往，学生习惯了被动地去学习，成为思维上的懒惰者。显然，这种以教师“讲”为中心的数学教学，没有充分地发挥学生学习的主观性和能动性，是不利于学生潜能开发和身心发展的。

篇（5）

一、引言

案例教学法自20世纪被美国哈佛商学院倡导用于法学、医学和管理学教育以来，已被愈来愈多国家的教学实践证明是一种行之有效的、具有特殊效果的教学方法。通过案例教学，哈佛商学院已经培养出众多医学、法学和工商管理领域的精英。同时，学生可以针对案例中所反映的情况，结合所学过的知识，提出解决问题的方法，将理论与实际紧密结合起来。而高师的数学教法课教学，理论性强，操作结构僵化，学生学得枯燥。因此，更新教法课的教学方式势在必行。将案例教学法和教学质量理论联系起来，尝试运用案例教学提高数学教法课的教学质量。教学案例，描述的是教学实践，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。在教师的指导下，根据教学目的要求，组织学生对案例教学进行欣赏、分析、讨论和交流等活动，让他们感知名师、名家们的风采，从中悟出教学的真谛与道理，进而提高理论理解能力及实践教学经验感知能力。在我国，案例教学思想也可以追溯到古代的教育思想之中。如“以史为鉴”、“举一反三”等词汇都体现了案例教育的思想。但是由于近代以来的历史原因使得案例教学没有得到正式的研究、重视和运用。这就使得我国长期以来的教学活动所采取的方法主要是老师直接向学生灌输知识的讲授法。直到改革开放之后，这一方法才逐步引入到我国，受到众多学者的欢迎和重视。当前在国内，案例教学已逐步为大家所接受，并提上了各高校的教学改革计划的日程，在一些法学、工商管理领域已经开始广泛运用。但总体来说，目前我国案例教学无论是在理论上还是在实践上都尚处于起步阶段。

二、案例教学法介绍

案例教学法就是为了一定的教学目标，围绕选定的问题，以事实为基础，而编写成的对某一实际情境的客观描述，以此来促进受教者学习的一种方法。案例必须具有真实性、典型性、完整性和启发性。

数学应用案例教学源于数学课本中的解应用题，其基本步骤如下:

1.阅读、审题。（要做到简缩问题，理解关键字句;最好运用表格或图形处理数据，便于寻找数量关系）

2.建模（将问题简单化、符号化、图形化，建立数学关系式）。

3.合理求解纯数学问题。

4.解释并回答实际问题以上对应用案例解答步骤的归纳，实质上反映的是对数学模型方法的一个概括。但是，本文所指的数学案例实验，并不只是教学课本中的应用题，而是教师以它为突破口，根据学生学习、生活及工作中遇到的实际问题改编的。

案例教学具有以下特点。

1.教学目标明确。教学案例的选择要适应教学目标的需要，教学目标总的来说是要提高学生分析问题和解决问题的能力。教学目标可分解，既要清楚通过案例解决学习层次上的什么问题，又要明确体现出学生解决问题时所显现出的能力水平。

2.学生亲身体验。案例的呈现更接近为学生营造一种环境而不是对某一问题的说明，让学生融入到故事情景中。案例教学是用生动的事例阐释比较枯燥的理论，让学生设身处地地去思考分析，体验数学家们的思维过程，从而激发学生探究知识的兴趣，提高学生认识、分析、解决问题的能力。

3.启发学生主动思考。教学案例本身既不是纯理论性的内容，又不是简单的事例，而是包含一定需要思考的内容和问题。学生在分析案例的过程中，开动脑筋，挖掘根源，从而提出建设性意见和解决的方法，由此提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、案例教学法在高职数学教学中的实践要点

1.从教师的角度来看，在高职数学教学中，教师是案例教学的推动者和引导者，教师的主导作用主要体现在选择案例、引导和控制案例讨论、调动学生的讨论积极性。所以，对于老师来说，第一，要在课前选择具有代表性的案例，弄清楚学生的学习点和困惑。第二，老师在案例分析的过程中要引导学生的思维，让学生充分地发表自身的观点。三是案例要适时更新，案例要紧跟时代步伐，要具有新颖性、趣味性和吸引力。四是案例教学法有很多种方式，例如有质疑法、模拟法、讲授法、讨论法等，老师应该根据实际需要选择不同的方法进行教学。

2.从学生角度来看，学生在讨论过程中要充分参与，做一个积极的参与者，将自身所想全部展示出来。另外，还要吸纳和尊重他人的观点，杜绝将讨论变成争论甚至上升到私人矛盾。

3.从案例方面来看，案例作为高职数学案例教学的主要载体，要想实现职业数学教育的目标，就得注重对案例的建设。首先案例应该具有明确的目的，主体鲜明；其次要注重事实，使用某一情景使让学生能进入角色，深入到案例中去思索问题，从而更有效地解决问题。因此，案例要符合客观事实，不能虚构。

四、高职院校数学案例库的建设

案例的来源是多种多样的，它可以是生活、工作及教学的积累，也可以是对相关专业知识的整理，科技前沿的各种案例，以及教师的科研活动等。我们主要从以下几个方面入手，加强数学案例库建设。

1.从生活中挖掘。数学来源于生产实际，生活也离不开数学，只要你是位有心人，善于用敏锐的数学眼光去洞察生活，并不断总结积累，就一定能从一些看似平凡的生活现象中挖掘出大量数学应用问题。如汽车租赁、个人所得税、人口出生率、物体温度变化趋势，影子长度、游戏销售、广告策略、伤口面积、药物注射，等等。这些生动的案例，可加强数学与实际生活的联系，让数学走进生活，并为高职高专学生所接受。

2.从专业知识中整理。数学是技能型人才培养过程中重要的基础课。我们还得从相关专业知识中搜集、整理数学案例。如电类的第一堂数学课，我们就引入电学中几个常用的函数（如单位阶跃函数，简谐波及矩形波等）。在导数部分，我们搜集几个电学中常用的变化率（如电流强度、电动势、自感电动势等）模型的建立、最大输出功率的计算;机械类专业中整理了电镀工件所用材料的计算，利用曲率圆知识进行弧形工件加工的选择原理等。在积分部分，加入了整流平均值，以及功率的计算等。这样，将相关专业的数学问题活灵活现地展现在学生面前，让数学案例跟学生的专业挂上钩。通过案例教学，学生认识到数学与所学专业有着紧密的联系，意识到数学的重要性。同时，也为专业课程学习做了铺垫。

3.从现代新技术中汲取营养。在高新技术迅猛发展的今天，数学已被广泛地应用到新技术、新工艺的各个方面。在案例库的建设中，我们力求反映知识更新和科技发展的最近动态，力图将现代技术中的新知识、新技术、新内容、新工艺、新案例及时反映到教材中来，充分体现高职教育紧密联系生产、建设、服务、管理一线的实际要求。为此，我们查阅了大量科技资料，经过认真加工、整理和提炼，编写了年收入预测、人口预测、股市曲线分析、生产或销售曲线分析、汽车刹车测试分析、发动机效率的计算、冰箱制冷效果分析、高速路上汽车总数、传染病发展趋势分析、死亡时间的鉴定等案例，并收入我们的案例库。

五、高职数学案例教学的几个误区

1.案例教学就是多举例。案例教学与举例法有着本质的不同。在目的上，举例法只是信手拈来，对知识点起到说明作用。案例法则让学生在具体的问题情境中主动探索，提高分析问题和解决问题的能力；在形式上，举例法是列举一些典型的例子来说明理论。案例法则通过师生的分析、讨论、交流，旨在发现案例中所蕴含的基本理论或原理；在学生的反应上，举例法对于学生加深理解和记忆有较好的作用，但在能力的提升方面并无多大效果。而案例法不仅加深了学生对知识点的理解和记忆，更提高了学生分析、推导的能力，从而提升了学生的解题能力。

2.案例教学的中心是教师。案例教学的真正的“中心”是学生，教师是幕后的“导演”。无论如何，导演代替演员来表演，从头讲到尾，“越俎代庖”，使案例教学成了教师的一言堂，成了个人表演的舞台，则是失败。在一些成功的案例课上，教师将主体让位于学生，充分调动学生的兴趣，引导学生思考、发言、讨论，甚至不惜“牺牲”课堂秩序，让学生尽情地享受参与的乐趣，下课铃声响起，学生仍兴致高亢，意犹未尽，甚至课间还会继续争论，其教学效果可想而知。

3.案例随便找，随时可用。案例须经过精心的加工和整理，根据教学需要选择案例。如果案例选取不当，就会影响教学效果。基本原则是：趣味性。从案例内容来讲，趣味性是可读性的关键；从学生心理来讲，趣味性可以激发学生的学习动机。然后是实效性。教师要多选用一些实际中经常出现、紧扣时代脉搏的典型事例作为关注点，这样可以激发学生的探索欲望。最后是针对性。选择案例前，教师课前要依据教学目标有针对性地浏览材料，做到有的放矢，案例内容要与知识点有机结合。案例教学毕竟只是一种手段，而不是教学目标，如果将手段当做目标，势必忽略学生对重点知识的掌握。原理性、规律性的东西一定要及时总结，让学生在案例分析中加深理解，促进解题能力的提高。

六、结语

总之，现代职业教育的目标催生了对高职教育人才培养方式的改变，也促使了高职数学教学的改变，要使得目前的高职数学教育更加符合现实需要，使学生更好地掌握和运用数学知识，案例教学法是一个不错的选择。在教学中还用案例教学法可以提高学生的数学学习兴趣，增强学生的运用能力、沟通能力等，这是培养高级专门技术人才的需要。

参考文献：

［1］石川，颜文勇.高职高专数学案例教学刍议［J］.成都电子机械高等专科学校学报，2006，（2）.

［2］李华塘.高职数学教育中案例教学探析［J］.经营管理者，2010，（3）.

［3］徐冬梅.浅谈初中数学案例教学的几个误区［J］.新课程，2010，（12）.

篇（6）

放学送路队时，碰到一台正在工作的压路机，学生出于好奇，把目光投向了这台公路上的“大哥大”。教师灵机一动，说：“想看看吗？”生：“当然罗！”师：“好吧！但为了交通安全，咱们自由组成6个小组观看，行吗？”生（十分兴奋地）：“行！”师：“同学们，请仔细观察，压路机上有哪些我们学过的平面图形？”（各组合作讨论，若干分钟后）第一组的张伟豪抢着说：“车轮是圆形的，门是长方形的，窗是正方形的……”师：“哎呀，张伟豪真厉害，数出这么多学过的平面图形。”“老师，张伟豪说得不完全正确。”第三组的王乐天迫不及待地打断老师的话。师：“是吗？老师不信，那你说说看。”“行。压路机的车轮不是圆形的，因为它不是平面图形，它和长方体差不多，是立体图形，听我哥说这种形体叫圆柱，这个曲面叫侧面。”师：“你真不简单！知道这么多。这个轮子确实是个立体图形，也确实叫圆柱，这个曲面就叫做侧面，那么，看一看这个圆柱里有没有圆形呢？”第六小组的杨影说：“有，这两边就是两个圆。”师：“说得很好！下面能不能对这个车轮提出一些数学问题呢？”（各小组讨论得很热烈，若干分钟后）第五组的叶丹丹抢先说：“我们组提出的问题是这两个圆的周长和面积各是多少？”师：“提得很好，同学们能解决吗？”生齐：“能！只要量出这两个圆的半径或直径就能算出来了。”第四组的程小雨又发表不同的看法：“我认为求这两个圆的周长只要量出这个轮子滚动一周留下的痕迹的长度就行了。”徐冠杰代表第二组说：“我们组提出的问题是压路机的前轮滚动一周能走多远？压过的面积又是多少？”师：“你们组提出的问题真有深度，哪个小组能解决？”第一小组的张靖宇：“求走多远就是求这两个圆形的周长之和。”赵秉政：“不对。应该是一个圆形的周长，因为车轮滚动时，两边是同时滚动的。”师：“说得太好了。你们很不简单！可压过的路面有多大又怎样计算呢？这是我们没有学过的内容，你们有没有信心把它做出了？”话音刚落，第二组的孙铁明激动的说：“能算出来。老师，你看，压路机的前轮滚动一周压过的路面就是一个长方形，这个长方形的长是这个圆的周长，宽就是这个轮子的宽，我们只要量出这个前轮的宽，也就是这个长方形的宽，就能算出压过的路面面积。”“怎么会是长方形呢？”第五组的刘帅问。孙铁明拿出一张长方形纸，让刘帅亲自卷成圆筒，又展开，这一卷一展后，全班学生的思路豁然开朗。这时刘帅情不自禁地说：“真是听君一席话，胜读十年书哇！我现在是茅塞顿开。”师：“你们真是太棒了，还没有学过的内容你们通过自己的探究思考，就解决了，真了不起。”

［教后反思］

篇（7）

师:规定向北为正,向南为负。

操作:师向北3步,再向北5步;

师:我一共向北走几步?

生:向北8步。

师:你能用算式将上面的过程和结果表示出来吗?

生:(+3)+(+5)=+8

操作:师向南3步,再向南5步;我一共向南几步呢?

师:我一共向南走几步?

生:向南8步。

师:你能用算式将上面的过程和结果表示出来吗?

生:(-3)+(-5)=-8

操作:生向北3步,再向南5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来。

生:(+3)+(-5)=-2

操作:生向南3步,再向北5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来?

生:(-3)+(+5)=+2

操作:生向北5步,再向南5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来。

生:(+5)+(-5)=0

二、案例反思

1.创设学生熟知或富有挑战性的问题情境,引发学生“思考”

在教学中,学生的独立思考贯穿在教学的各个环节,并与合作交流,积极调控相结合。如:教师先在黑板上示范笔尖在数轴上移动,后让学生操作这样的过程。运用“数形结合”的思想审视点在数轴上连续两次运动,探寻有理数加法的几何解释,由表示两次连续运动结果的点与原点的位置关系,确定两个数的和的符号;由表示两次连续运动结果的点到原点的距离,确定两数的绝对值;学生通过操作、观察、思考、比较,从而得出有理数加法法则。这样做具有一定的思考价值,需要调动学生的多种感官参与学习,在感性经验的基础上上升到理性认识,也充分体现教材编者的设计意图;学生经历观察、探索、思考、比较的过程,通过一系列过程的亲身体验,有效地促进学生参与学习活动。

2.挖掘课堂资源,用简洁的思路和手段提高效率

篇（8）

在引入新课阶段，师出示一道猜规律题：

师：屏幕上第一行有8块饼，第二行有4块饼，你认为这里面可能有什么规律？

生1：每行减少4块。

生2：后一行是前一行的一半。

教师出示第三行的2块饼

生：它的规律是后一行是前一行的一半

师：那接下去是多少呢？

生：一块。

师：再接下去呢？

生：半块。

师：你能用手中的圆形折出半块来吗？

生折出后

师：怎么表示这半块饼？

生1：可以用“半块饼”表示。

生2：可以说“一块饼的一半”。

生3：可以画出半块饼“D”。

生4：可以用　表示。

……

师：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样不足一块饼的情况，用整数是无法表示的，在数学上引入了分数的概念，就象刚才这位同学说的可以用　这个分数表示这块饼的一半。现在谁能说出　这个分数是怎样产生的呢？

片断二

在学生认识了　和　这两个分数之后，师出示题目：你能用手中的长方形纸表示出　吗？

生动手折纸表示后反馈。

生1：可以折成

生2：可以折成

师：你还能用手中的各种形状的纸表示出你想认识的其他分数吗？

生动手操作后反馈

生1：我用正方形纸表示出

。

生2：我也是用正方形纸表示出

。

生3：我用图形表示出

。

生4：我用长方形纸表示

。

生5：我用长方形纸表示

。

……

片断三

在巩固练习阶段，在进行了基本练习之后出示了一道提高的练习。

在下图中？处是原图的几分之一？

（课件演示，逐步出现，逐步练习）

师：（课件先在1处出现问号），谁能很快说出它是原图的几分之一？

生：

师：（课件出示第2处问号），谁又能很快说出它是原图的几分之一呢？

生：

师：（课件闪烁演示！）谁能说出问号处是

的几分之一？

生：

师：（课件闪烁演示！）你还能说出问号处是

的几分之一呢？

生：

师：（课件演示出示第3处问号）你能仿照2处问号说出你的想法吗？

生1：它是原图的

生2：它是小

的

生3：它是

的

生4：它是　的

［反思］

一、注重教师的启发引导与学生的主动参与相结合

在本节课中，教师充分地信任学生，相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放，教师既尊重学生的人格，也尊重学生对学习方法的选择，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。如让学生用自己手中的纸表示出自己想认识的分数等。在课堂中，教师也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。

二、教学既面向全体又尊重学生的个性差异，促进全面发展

篇（9）

【教学目标】

（1）知识与技能：直观认识分数，形成关于分数的表象，会读写分数。

（2）过程与方法：经历从日常生活中抽象出数的过程，通过一系列操作、讨论等数学学习活动，体会到认识分数的基本途径和方法。

（3）情感态度与价值观：能积极主动参与生动直观的教学活动，体验数学活动充满探索与创造；能克服困难，获得成功的体验；理解数学知识来源于生活。

【教学重点】会读写分数。

【教学难点】理解几分之一的意义。

【教具准备】课件。

【学具准备】学具纸。

【教学设计】

一、故事引入

1.谈话出示情境图：猴妈妈拿着4个桃子要分给两个孩子，一个给了1个，另一个给了3个，拿一个桃子的猴子在大哭，你知道为什么吗？如果你是猴妈妈，你会怎样分？为什么？

2.现在猴妈妈只拿了1个桃子，该怎么分？如何表示呢？

今天我们就来初步认识这个新朋友――分数（板书：分数的初步认识）。

设计意图：让学生在熟悉的生活情境中经历由整数到分数的过程，着眼一个“探”字，抓住新旧知识间的连接点，知道学习“分数”的必要性。

二、探究新知

1.互动探究，认识1/2。

（1）体会分数的实际意义。

大家想想，半个桃子可以是1/2，生活中还有哪些东西可以是这样分的？

一个苹果、一个蛋糕……（用生活实例完整地说一说1/2所表示的具体含义。）

设计意图：使学生进一步感受到数学与生活的紧密联系。

（2）动手折一折。

我们的长方形、正方形、圆形纸片上也都藏着 1/2，想不想把它找出来？请看要求（课件出示：先折一折，再把它的1/2涂上颜色）。

动手操作，动口说含义。

做完的同学同桌互相小声说说，你是怎样得到这张纸的 1/2 的？（学生把自己的作品贴在黑板上。）

设计意图：主要是让学生在动手操作中发展自己，可以从各种不同的角度去进一步认识1/2，丰富1/2的表象，着眼一个“动”字。要通过有意识的追问，使学生感受到：只要把一个图形平均分成两份，每份就是它的1/2。

（3）判断：下面哪些图形（略）里的涂色部分可以用1/2表示？（通过反例没有平均分的情况来加深学生的理解。）

设计意图：进一步突出“平均分”在分数概念中的核心作用。

2.类比迁移，认识1/4。

联想：课件播放，走进生活，看到这些图片（略），你想到了几分之一？说说你是从哪张图片想到的？

设计意图：再次提供给学生自主创造的机会，在动手操作中主动拓宽知识，认识新的分数；初步感受分子、分母所表示的意义。

3.读写分数。

三、拓展应用

1.联想：五角星、巧克力让你联想到了几分之一？

2.估计：婴儿、成人、十岁左右的儿童的头部占身体的几分之一？

3.拓展：播放广告，引导学生观察并思考：广告中动态的画面让你联想到了几分之一？

设计意图：通过多种形式的综合练习，巩固本课基本知识点。通过寻找身边的分数再次让数学知识回归到实际生活中，从头部占人体几分之一的估计中，还能有效培养学生的数感。

四、总结升华

篇（10）

（一）创设情境，导入新知

1.看一看。

教师通过多媒体创设一个超市购物的情境，让学生在购物的环境中了解超市中的一些数据，如价格、数量、付款金额等。

2.分一分。

观察完后，教师提出问题，让学生根据数据的特点进行分类。学生把观察到的数据分成两类，一类是已学过的整数，另一类是还未学过的小数。

3.认一认。

教师通过举例，让学生认识小数，并知道如2.0等同类型的数也是小数。

4.说一说。

教师板书“像3.50、0.2、0.5这样的数就叫小数”，由此引入小数。

（二）合作学习，探究新知

1.认识小数的组成。

师：我们刚才说小数与整数的最大区别在于这个小点，在我们数学上怎么称呼它呢？同学们猜一猜。

师：老师来告诉大家，中间的小点叫小数点。小数点左边的部分，我们称之为整数部分；小数点右边的部分，我们称之为小数部分。

2.试读小数，适当指导。

教师示范引导，对学生进行多重训练。

3.理解用“元”做单位的小数含义。

教师引导学生独立思考，并结合多媒体功能，让学生知道当用小数表示多少元时，小数点前面的数表示几元，小数点后面第一位上的数字表示几角，小数点后面第二位上的数字表示几分。

4.寻找生活中的小数。

教师以“我是小数吗”为主题，让学生回忆自己在日常生活中所见过的小数，并进行自由畅谈。

5.利用线段图，理解用“米”作单位的小数含义。

教师通过提出承上启下的问题，即“同学们真善于观察，原来生活中有这么多的小数呢！那同学们知不知道自己的身高呢？老师的身高是1.71m，同学们知道这表示多少吗”，并结合分数的知识，引导学生认识“米”与小数的关系。

（三）重在“收口”，总结新知

师：因为小数简便，所以它在我们日常生活中应用非常广泛。通过本节课的学习，同学们都认识了小数，它就在我们身边，希望同学们多观察生活，把学习和我们的生活相结合。

（四）实践应用，巩固新知

布置作业，使学生巩固关于小数的认识。

二、教学反思

从整体性来讲，这堂课的教学比较成功。

（一）创设生活情境到位

调查表明：数学知识与现实生活脱节，学生学习数学具有较强的自我封闭性，这是目前小学数学教育中普遍存在的问题。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步。”因此，课始，教师从学生熟悉的超市环境作为切入点，自然引出小数的形象化概念，不仅能够让学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，而且能激发学生探究新知的强烈愿望。

（二）让学生自主探索到位

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探索是学生学习数学的重要方式之一。”上述教学，导入环节、关于“元”这个单位的认识等环节，都能让学生在探索中自主学习，在探索中求发展，在探索中创新。

（三）数学与学生生活联系到位

教师以“我是小数吗”为主题，让学生说印象中的小数、找身边的小数，让学生深切感受到数学与生活的紧密联系。可以看出，教师关注学生的生活实际经验，没有把学生当作容器，没有把学生对于小数的已有认识当作学习新知的障碍，而是把这种累积的经验作为进一步学习的资源。正如奥苏伯尔所言：“让新知之舟泊在旧知的锚桩上。”

（四）教师驾驭课堂到位

写散文讲究“形散而神不散”，课堂教学也是如此。本节课，教师不仅积极引导学生进行各种思考和探讨，而且能够成功地掌控课堂，不因为学生交流而导致课堂秩序紊乱。

（五）整堂课的组织教学到位

篇（11）

教师：同学们，刚开学时，老师给大家都编了号，还记得自己是几号吗？

学生：记得。

教师：如果全校学生在一起老师叫10号，你知道是叫你的吗？

学生：不知道，因为每个班都有10号。

教师：那么你能设计你的学号和别人不一样吗？

课件出示提示内容，在小组内交流合作完成后，学生汇报本组根据设计的规则解释自己的学号。然后进行对比、分析、讨论，让学生理解编制号码的规则与希望传达的信息有关，从而使学生体会到数字对于表达和交流信息的作用。

在我简短的小结后追问：“在生活中还有哪些地方是用数字来表达信息的”？学生通过预习和准备，很快能说出如邮政编码、身份证号码、汽车牌照、电话号码、门牌号等等。于是接下来，我很有成就感地给学生介绍邮政编码和身份证号码的秘密，使学生了解了这两个“编号”中各个数字所代表的意义。

教师：你们还想了解其他编码吗？打开书看73页

课后，我对本课的教学还比较满意，因为在这节课的教学中，我感觉到可以体现北师大版教材的特点，培养了学生大胆尝试，勇于探索的精神，同时，让学生在经历设计编码的过程中体会到数字在表达交流和传递信息中的作用。

但经过集体研讨和反思，发现还存在着诸多的不足之处。如，在讲到身份证号码时，对“顺序号”还是讲得不够透彻；没有让学生质疑？如：如果是双胞胎、三胞胎，如何区分他们的身份证号；在让学生了解其他编码时，应及时补充长途电话的区号，车牌号的设计，（体现人性化管理）手机号如135打头，130打头各是哪个公司的号码等；在总结全课时应该让学生想象一下，如果没有数字编码会怎样？使学生更深刻地体会数字编码在我们生活中的作用及重要性。

有了《数字的用处》这一课的教学经历，在教学《数字编码》一课时，我反复对比两课的教材，教参，看似要讲的是相同内容，其实两课的侧重点则完全不同。《数字的用处》重在“用处”两字，目的是让学生能在具体情境中了解“编码”中某些数字所代表的具体意义。如手机号码135开头的是移动公司的号码，以130开头的是联通公司的号码等，从而体现数字在日常生活中应用的广泛性。而《数字编码》重在“编”，教参中提到“使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象概括能力。”不一样的指导思想，让原本觉得轻松的我有了重新修改教案的动力，我是这样引人的。

教师：同学们，你们认识我吗？我很想认识咱班的某些同学，现在开始点名如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的同学呢？

（设计意图：学生对新任课教师不很熟悉，但都想在新教师面前有一个好的表现，这样引人可以接近师生之间距离，为学生大胆讨论发言提供轻松的氛围）。

学生：我们都有自己的编号。

教师：好，7号，15号，32号等。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，表达和传递一定的信息，今天这节课我们就一起来探索数字编码的方法。（板书课题）