四则运算教学反思大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇四则运算教学反思范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

一、理论依据

教育界经常说，教学中对学生的学业要求应有一定的难度，不能只教一学就会的东西，应当充分发挥他们的积极性，挖掘可能的潜力，让他们通过自身的努力，跳一跳才能“摘到果子”，由此而促进他们迅速的发展。合理有效的教学应当适应学生可能达到的认知水平”。在数学教学的准备阶段，在课程设计、教材编排，教学计划设置过程中，人们会仔细地考虑各个专题及其具体内容细节的先后次序问题中，如做到先易后难，理顺专题之间的逻辑关系等等，以能帮组学生循序渐进地学习。而认知发展理论认为，仅有这些是不够的，必须同时考虑所选课题及其教学要求甚至教学途径是否适应学生的承受能力，并作取舍或重新安排。这类问题在“新数学”运动就曾经出现过。数学作为一门不那么直观的学科，其抽象性、严谨性是大家公认的。学生在这方面遇到的困难，有时不是仅靠讲究教学方法，靠学生多做习题所能解决的。最终要依靠学生本人的理解即建构能力。

二、分析两种教法

在新课标理念下，要求学生利用等式性质来解方程，在方程的教学中让学生逐步接受并运用代数的方法思考解决问题，称之为新教法。以前的教学方法是根据四则运算的逆关系解方程的，称之为旧教法。在新教法中应用等式的基本性质解方程，方程类似于一组天平，通过天平理解左右平衡，在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持。在旧教法中应用四则运算的逆运算来解方程，类似于学生以前学过的四则运算的验算。来看以下案例：学校食堂购回大米2600千克，吃了20天后还剩100千克，学校食堂平均每天需要多少千克大米？（用方程解答）。我们可以列方程为20X+100=2600，或者2600-20X=100。20X+100=2600这个方程用两种方法做都不会有困难，但是2600-20X=100这个方程利用四则运算各部分间关系来解非常简单，只要依据减数等于被减数减去差就可得出20X等于2500，再依据一个因数等于积除以另一个因数就可得出X等于125。利用等式的基本性质方法如下：

三、两种教法的优缺点比较

从调查问卷上来看，统计调查问卷中有效问卷100份中，学生对第一题选择A选项的有52人，选择B选项的有48人。统计第2题如下图：学生对第二题选择A选项的有72人，选择B选项的有28人。1、从调查问卷的结果上来看学生大部分都喜欢用旧教法来解方程。理由是：旧教法解方程步骤简单，容易理解。而新教法中方程这一步学生不容易理解为什么要把未知项从左边去掉。2、从调查问卷上还可以看出，学生对用四则运算的逆运算来解方程基本可以说出它的原理，而对用等式性质来解方程能解释它的真正原理的就为数不多了。原因和学生的学习经验是有关系的，对四则运算的逆运算学生在这之前就通过四则运算的验算熟悉了，所以用起来自然是比较容易的。而等式的性质对学生来说却是个新知识，在理解和使用上当然会存在困难。3、从教学上来看，旧教法更能使学生对前后所学知识进行很好的联系，形成系统的知识结构。新教法中所运用的等式性质是在初中一年级教材（人民教育出版社，数学七年级上82页）中才学习的，等式的性质尚未学习就让学生理解用等式性质去解方程，学生理解起来必然会有困难。4、解答应用问题是教师教学和学生学习中经常遇到的，解决一个实际问题当然是越简便快婕越好，从上面的例子中我们可以看到，这两种方程学生都能想到，但是在解方程的时候，利用等式性质来解是很麻烦的，而且对两边同时加 这一步骤有不少学生很难理解。利用四则运算各部分间的关系来解方程，书写简便，学生容易理解。

四、综合学生心理特点、思维特点比较两种教法

篇（2）

一.学习同级运算

1.出示主题图

师：想进滑冰场玩吗？那同学生们必须先解决滑冰场负责人提出的问题。

2.出示例题

例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

学生独立解决这两个问题（要求列出分步式和综合式）。

3.反馈（师板书学生的各个综合算式并要求学生说明算式中先算什么，再算什么。）

学生列式情况如下：

72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

4.观察

师：这些算式中，有什么共同点？

生：“72-44+85”“72+85-44”这两个算式中只有加减，“987÷3×6”“6÷3×987”这两个算式中只有乘除。

师：刚才我们是怎样算的？

生1：72-44+85先算72-44，再算它们的差再加上85。72+85-44先算72+85的和，再算它们的和再减去44。

师：谁能像他这样说说987÷3×66÷3×987的计算顺序。

生2：987÷3×6先算983÷3的商，再乘6。6÷3×987先算6÷3的商再乘987。

生3：都是从左往右按顺序计算的。

小结：如果一道算式中没有括号，只有加法，减法或只有乘法，除法，都要从左往右按顺序计算。

二、学习两级运算

1.出示

师：请跟着负责人进入冰雪天地吧！进入大门先买票，你和你的爸爸，妈妈一共需要花多少钱？你会怎样算？

学生独立解决，并说说解题思路。

2.反馈

所有学生列式：24×2+24÷2

师：你们是怎么想的？

生：爸爸和妈妈各买一张，每人需要24元。再加上我自己只要成人的一半，所以用24÷2=12元，一共需要24×2+24÷2=60元。

3.对比学习

师：这道算式与前面四道算式有什么不同点？

生：前面四道要么只有加法与减法，要么只有乘法与除法，而这一道是乘法，除法，加法都有。

师：那这道算式还能从左往右按顺序算吗？

生1：不能，要先算乘法，再算除法，再算加法。

师：你能解释一下吗？

生1：先再爸爸和妈妈共需要的钱，所以先算24×2。再算我需要的钱，所以再算24÷2，最后加起来就是60元。

生2：我觉得这里的乘法与除法可以一起算，因为可以同时算出爸爸和妈妈的共需要的钱，和我需要的钱，再加起来就可以了。

4.小结：在没有括号的算式里，同时有乘、除法和加、减法，要先算乘，除法，再算加、减法。如果想这一个算式中乘法，除法同时在加法的两边时，可以同时计算。

三、巩固练习（略）

[案例2]

一、出示课题

师：今天我们学习的内容是“四则运算”。你对这个内容知道哪些知识？

生1：我知道，四则指加法、减法、乘法、除法。

生2：我知道四则运算就是加、减、乘、除法都有的运算。

生3：我知道四则运算就是一个有加法、减法、乘法、除法运算的算式。

生4：我知道加法与减法是属于第一级运算。乘法和除法是属于第二级运算。

…

师：学了今天的知识你就会明确什么叫四则运算。

二、出示例1

例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

学生独立解决这两个问题（引导分步解决的学生列成综合题式）。

板书：72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

小结：像这些不需要加、减、乘、除全部用上，只要用上两个或两个以上运算符号，与数合并成一个算式。就是一个四则运算的算式。

只有加、减法或者只有乘、除法的运算叫同级运算，加、减法叫第一级运算，乘、除法叫第二级运算。运算顺序是：从左往右按顺序算。

三、学生自己编题

出示用+、-、×、÷、78、2、和56编题。

要求：

（1）每人编2道

（2）用上2或2个以上的运算符号及合适的数编题。

反馈：收集学生作品。（学生会出现同级运算和两级运算的算式。）

四、学习没有括号同级运算与两级运算的运算法则

1、板书将学生编的题目

板书：78+2-5678-2+5678×56÷278+2×562×56-7878-56÷256÷2+78

师：如果既有加、减法，又有乘、除法的运算叫做两级运算。运算顺序谁知道？

生：先算乘除，再算加减法。

2、学生分类，然后选其中一道算一算。

3、小结同级与两级运算的运算顺序

小结：在没有括号的算式里，只有乘、除法或者只有加、减法，从左往右按顺序算。如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘，除法，再算加、减法。

[反思]

1.对教学进度进行“缩”

人教版四年级下册“第一单元”例1---例3的《没有括号的四则运算教学》教材安排在两个课时内分别进行教学。因此，对比两个案例后发现，笔者在例1、例2没有括号的同级运算顺序的教学中，基于学生对同级运算顺序已有较好的知识基础，笔者采用了简化教学过程的方式提高教学效果。首先将例1、例2合为一节课，并将内容进行适当的调整，这就实现了课时量上的“缩”。以便将更多的时间留给没有括号的两级运算顺序的教学。

篇（3）

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-046

小学数学高年级的探究题目主要是指那些问题条件已经给出，需要学生经过观察、归纳、猜想、尝试以及探索才能得到解决方案的一类数学题目。探索性的题目对学生的思维能力要求较高，教师要合理运用探索性题目来训练学生的想象力和创新力。

一、提供学生足够的思考时间

教师在给出探究性的题目的同时也要给足学生思考的时间，这样学生才能够对题目有全面的理解。

以苏教版小学数学六年级上册“分数四则混合运算”的教学为例。

师：我们之前学习了分数加减法运算规则和乘除法的运算规则，今天就来学习有关分数的四则混合运算。提到四则混合运算，你们想到了什么？

生：想到了整数的四则运算。

师：谁能给我们总结一下整数的四则运算规则？

生1：先进行乘除运算，再进行加减运算；如果有括号先计算括号里面的运算，然后计算括号外面的。

师：在进行分数的混合四则运算的时候也是按照这样的规则。请思考“6/13÷[7/11×（1-3/7）]”这道题如何解。

生2：先计算小括号里面的，要进行通分计算，然后计算中括号里面的乘法，最后计算除法。答案是33/26。

师：说得很好，以后再进行分数四则运算的时候也要按照这样的规则。

在计算一些复杂的计算式时，教师要留给学生足够的思考时间，在回忆四则运算的基本法则的基础上探究和解决问题，学生的运算能力就会得到提升。

二、渗透数学思想的教学过程

探究性的题目与学生平时解决的数学题目不完全相同，需要学生熟练运用数学思想方法。

以苏教版小学数学五年级下册“圆”的教学为例。

师：上节课我们已经对圆的基本知识进行了学习，了解了圆的周长计算公式和面积计算公式，今天我们就来探究一道问题：在相同周长的长方形、正方形和圆中，哪个图形的面积最大？这道题目涉及哪些知识点？

生1：涉及长方形、正方形以及圆的面积公式和周长公式这些知识点。

师：现在想想这道题目该如何解决呢？

生：设周长为2，长方形的宽和长分别为x、y，圆半径为r，则长方形：2（x+y）=2，x+y=1，面积=xy≤1/4（当且仅当x=y=1/2时取等号，正方形面积最大为1/4）；圆：2×3.14×r=2，得r=1/3.14，面积=r×r×3.14=0.318471>0.25=1/4。所以圆的面积最大，正方形次之，长方形最小。

师：能够利用类比的方法来解决这类问题非常棒！

学生在解决这道探究性的题目时需要用到类比的数学思想方法，需要对长方形、正方形以及圆的面积公式和周长公式进行回忆，然后再进行相应的计算，这个过程就是培养学生数学思维的过程。

三、注重探究题目的课后反思

在解决探究性题目的过程中，还需要注重总结的过程，帮助学生对知识点和数学思想方法进行归纳。

以苏教版小学数学六年级下册“统计”的教学为例。

师：你们已经对统计知识有了全面的了解，今天要解决的就是综合性的统计问题。我们分成两组来进行统计实践活动：一组统计班上男女同学的身高，并将结果用恰当的统计图表来表示，还要计算出男女同学的平均身高，并将男女同学的身高和六年级学生的标准身高进行对比，计算班级的身高达标率。另一组对近一周来本地区早晚的平均气温进行统计，也需要用恰当的形式表示出来。

生1：我们组是对我们班男女同学的身高进行统计，统计结果是用柱状图来表示的，达标率则是用饼状图来表示的。

生2：我们组是对本地区的早晚气温的平均值进行统计的，统计结果是用折线图来表示的。

师：在对不同的数据进行统计的时候，只有选择合适的统计形式，才能将统计结果清晰地展现在大家的面前，这样才能够起到统计的作用。

篇（4）

本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。

    在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。

教学目标

    1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

    2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

    3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

    4．初步掌握确定物置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

    5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

    6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

    7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

    8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

教学重点难点：

小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。

二、整体计划：

本学期，为了更好的引领老师们领会编者意图，理解教材内容及课后练习的设置，更好的服务学生，学校开展了教材分析系列活动，每个年级组的每位老师选择一个单元进行详细解读，其他老师辅助进行整理，进行集体备课，为了更好的开展此项活动，也为了更好的提高自己的教学水平，本学期我们教研组将从以下几点进行努力：

（一）充分利用业务学习时间，阅读各种书刊，认真学习新课标理念，仔细阅读教学参考的具体要求；

（二）以学校的教材解析为契机，全面提高本组成员的教学水平，在平时的教研中，我们要努力做到这样几点：

1、认真阅读教材、教参，整体分析、把握教材内容，更好的理解编者意图，做到心中有数；

2、全面了解学生已有知识经验，在这方面可以是在平时的练习中通过练习解决，还可以通过与年级段的教师的交流解决，这样既可以式教学更好的为学生服务，也可以很好的形成教育合力，达到教育的最佳效果；

3、对于每个单元的教材分析，要重视起来，督促每个人提前做好准备，（主备人提前出来教材分析，整体把握，教学设计，习题处理意见，要提前将材料打印成册，使其它参与人员可以更好的参与进来，根据自己情况加以改进）分析时要有针对性、有时效性、不走过场，要注意做好教研记录；

4、要注意积累材料，我们的解析分为两个层次，一是教研时的有准备解析，这样我们要注意将交流情况和改动情况进行记录，以便以后更好的进行教学，第二种情况是随时的教研，这种教研也许在没有准备的情况之下根据自己教学情况和遇到的问题进行交流，所以一定要注意将这种无准备之仗变成有准备的，要注意材料的积累，使之不至于成为无用功；

（二）注意平时的反思，平时多交流，；力争做到课课有交流、章章有交流，真正的提高课堂教学效果；还要坚持练习、作业的反馈情况的反思，努力做到在教学上没有遗留问题。共2页,当前第1页1

（三）注意学生习惯的培养，狠抓上课倾听关、发言关，争取更多的孩子参与到课堂教学活动中来，使每一个四十分钟都能取得预期效果，同时还要注意思维的开发与利用，更好的培养学生的能力；

（四）注意随笔的及时记录，要注意交流，互相督促，使得教育教学资源更好的积累、应用，为以后更好的教学类似内容打下良好基础。

 

每月工作计划

二月份——三月份

1、制定教学进度；

2、整体分析教材，把握编者设计意图和教学目标；

3、进行第四单元教材解读；

四月份

1、进行第五单元教材解读；

2、进行教研活动，反思教学行为；

3、准备期中考试；并进行分析；

五月份

1、进行数学广角教材解读

六月份

1、教材解读经验交流；

篇（5）

一、新、旧教材中知识的对比

1.出示之前学过的简单的解方程。

如：x+15=35

解：x=35-15 （一个加数=和-一个加数）

x=20

（让学生先熟悉用四则运算各部分间的联系来解方程）

2.新、旧教材的两种不同解法。

先讲解等式的概念，再深入讲解等式的基本性质，在此基础上再进行解方程的过程传授。

①出示方程3x-8=13 要求：先用原来的方法做

3x-8=13

解：3x=13+8 （被减数=差+减数）

3x=21

x=21÷3 （一个因数=积÷另一个因数）

x=7

这种方法就必须让学生熟记四则运算中各部分之间的关系，利用它们之间的关系来解方程。

②用等式来做

3x-8=13

解：3x-8+8=13+8 （运用等式的基本性质）

3x=21

3x÷3=21÷3

x=7

此解法中的方程符号表示处于平衡状态，用天平平衡的道理，形象直观的帮助学生，深化对“相等关系”的理解，让学生明白，在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持，即等式左右两边相等这一等式的基本性质，我们就是利用的这个基本性质解方程的。

二、存在的问题与反思

新、旧教材都有各自的优点、缺点。旧教材中的解方程只要学生能够熟记四则运算中各部分之间的运算关系，就可以很轻松地解答各类型的方程，缺点就是要求学生要死记硬背。

而新教材中用等式解方程是让学生在探索理解等式的基本性质的基础上，再应用等式的基本性质解方程，它的着眼点不仅仅去求方程的解的过程，而是在进行数学模型的变换，进一步体会等式的基本性质，后者是前者的发展与提高，使学生思维水平得到提高，同时也加强了与中学数学的衔接。缺点是在小学阶段，只适用于一般类型的方程，对于一些特殊的方程，用起来比较麻烦。

如：60-x=57 （78-2x）3=150

三、教学设计

在实际教学中，用旧方法的老师更多一些，他们觉得新方法麻烦，不好用，凡要求学生用旧方法“解方程”，也有些老师却用新方法教学，旧方法只做介绍，但学生做的效果却不太理想，特别是在用“等式的基本性质”解60-x=57和60÷x=2这类型难度较大的方程时。我是这样解决的：

60-x=57 60÷x=2

解：60-x+x=57+x 解60÷x×x=2×x

57+x=60 2x=60

x=60-57 2x÷2=60÷2

x=3 x=30

但是这样比较复杂，只适合于中上等同学，但对于中等以下的学生，掌握起来有一定的难度，甚至会影响到他们解其他类型的方程，那我就采用旧教材中的方法来处理，即：减数=被减数-差，除数=被除数÷商。即：

60-x=57 80÷x=2

解：x=60-57 解：x=80÷2

篇（6）

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）32-0092-01

对比，就是将两种事物或一种事物的两个方面进行比较。在数学中，对比教学有着不可忽视的作用，对于一些容易混淆的数学概念，可以用对比的方法，使学生弄清它们之间的区别和联系，凸显数学知识的本质特点，传授数学的基本思想。因此，在数学教学中，教师应巧妙运用对比手法，加深学生对数学的抽象定义、逻辑和概念的理解，以实现教学效率的提升。下面，结合具体教学实例，研究对比策略在数学教学中的具体运用。

一、新旧对比，促进知识体系的建构

数学学科的特点在于它的严密性和逻辑性，新知识总是在旧知的基础上得以引申和发展。在平时的教学中，教师应准确把握新、旧知识间的联系，运用制造冲突、寻找异同点等方法搭建新、旧知识间的桥梁，在新、旧知识的相互作用下，逐渐充实原有认知结构，将所学知识串点成线、连线成网。这样的教学方式不仅考虑了数学自身的学科特点，也强调了学生已有的生活经验，遵循了学生学习的心理规律。以六年级上册“分数四则混合运算”一课的教学为例，可采用以旧联新、新旧对比的方式为学生呈现新知：师：同学们，在学习了分数的加减法和乘除法的相关运算规则后，今天我们再来学习有关分数的四则混合运算（板书揭题）。大家对四则混合运算还有印象吗？生：有印象，我们之前学过整数四则运算。师：哪位学生能总结一下整数的四则运算规则呢？生1：先乘除后加减，如果有括号就先计算括号内的，然后再计算括号外的。师：很好。实际上，这样的运算规则同样适用于分数四则混合运算。请尝试计算一下这道题：÷[ ×（1- ）] （黑板出示）。生2：先通分计算小括号里的1-，再计算中括号里面的，最后计算除法，得出。师：正确！大家记住，在进行分数四则运算时，也必须遵循这样的运算规则。可见，以四则运算基本法则这一关键点为起点，引导学生进行新知的探究，可以使学生在解决问题的过程中发展数学思维，促进知识体系的建构。

二、解法对比，促进思维的灵活性

在数学教学中，引导学生多角度、多方位进行分析和解决问题，可以有效拓展学生的思维，激发学生学习的积极性和主动性。教师可以引导学生思考不同的策略和方法，在一题多解中培养学生思维的灵活性、创造性。这样的学习方式，不仅增添了解题过程中的趣味性，也能让学生在经验的分享与交流中求得最佳、最适合自己的解题方法。例如有习题如下：甲、乙两地相距600公里，A车以每小时80公里的速度由南向北行驶，B车由北向南行驶，4小时后两车相遇。请问B车比A车每小时少行多少公里？学生解法一：80-（600-80×4）÷4；学生解法二：80-（600÷4-80）；学生解法三：设B车速度为每小时x公里，80×4+4x=600，B车比A车每小时少行80-x公里。在学生完成解题的基础上，教师可以把学生的不同解题方法罗列出来，然后交流这些不同解法的数学思维。这不仅能让学生认识到不同解题方法的区别，并从解法对比中选择出最简便、最易于自己理解和接受的算法，也能让枯燥的解题过程变得富有趣味性和吸引力，而不会觉得数学枯燥无趣。

三、正误对比，深化对问题的认识

在学习过程中，学生常常会因为将现象误作本质、将部分看成整体、将感觉代替分析等原因而造成解题错误。但是，错误往往是正确的先导，教师不妨善待错误，对学生的错题资源进行重新整合与利用，培养学生的反思意识，在正误对比中使学生深化对问题的认识，使学生知其然且知其所以然，避免错误一再发生。例如有习题如下：小明拿出一根长30米的绳子，第一次，他截取了绳子的，第二次，又用剪刀剪下 米，请问小明手中的绳子还剩多少米？面对这道题目，很多学生出现了列式错误。对此，教师可先画一个线段图，在第一个图中清楚地标上“第一次截取总长的”和“第二次剪下 米”，再在线段图上表示出余下的数量。在第二个图中，依照学生错误的解题思路，剪下一个 米，再剪下 米，在剩下的线段上打上问号。在上述两个线段图中，教师以形象直观的画图方式清晰地呈现出正、误两种思维，使学生认识到总长的 ≠ 米，在对比中使学生形成正确的解题思路。

四、结束语

总之，比较是对知识的有效概括、分类和抽象，是一种基本的数学思维方法。在数学课堂教学中，教师应坚持以生为本的教学理念，根据不同的教学内容选择不同的对比策略。在观察、分析、比较中，引导学生找出事物的本质规律和相互间的异同，深化学生的思想认识，为学生的进一步学习开辟更广阔的天地。

篇（7）

1.算法理解不清

算理和法则是学生计算的重要依据。学生只有正确理解和掌握算理和计算法则才能正确计算。有些计算错误是由于学生对算理理解不清引起的。从“37.85-（7.85-6.4）=37.85-7.85-6.4=23.6”可以看出，学生去小括号时没有变号，不理解“已知一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这二个数”；从“（1.25+0.25）×4 =1.25×4+0.25”可以看出，学生对乘法分配律不熟悉；等等。

2.思维定式影响

思维定式能干扰学生的学习，从“19.68-8.25+1.75=19.68-10=9.68”可以看出，学生认为“8.25+1.75”能凑成整数进行简便计算，忽略了运算顺序。类似的还有“7.8+0.2-7.8+0.2=8-8=0，22.8-0.8×（0.64+1.36）=20×2=40”，学生受平时练习的影响，把“凑整”作为思考的唯一方法，导致计算错误。

3.学习习惯不良

很多学生是因为不良的学习习惯导致计算错误。首先，学生对计算正确率的重要性认识不足，多是为了应付检查，结果出现错误；其次是耐心不足，希望很快得出结果，遇到陌生或复杂算式时，不能耐心审题，导致作业错误率上升；第三是书写潦草，字迹模糊，抄错题目符号，或者漏抄、少抄等。如计算“50+1.2×4-30”时，学生计算成“50+1.2×4-30=50+4.8=54.8-30=24.8”，虽然运算结果和正确答案一致，但学生只注意到“1.2×4=4.8”和“50+4.8”这两步运算，没有把“-30”抄下来，造成第一步和第二步不相等，到下一步计算时又把“-30”写下来，造成计算过程错误。

二、应对策略

1.掌握计算方法

学生希望自己有较强的运算能力，但事后发现自己都不会计算，激情就会慢慢消退，变成“涛声依旧”。因此，我们在课堂教学中只有帮助学生理解并掌握小数四则运算的方法和四则混合运算的顺序，才能提高学生的运算正确率，达到培养学生运算能力的目的。例如可以采用儿歌引导学生理解并掌握小数加减法计算法则：小数加减法，数位要对齐，结果是小数，末尾划去0。儿歌朗朗上口，学生能很容易理解和掌握。

2.端正练习态度

不少学生在发现自己出现计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。为了帮助学生端正练习态度，我在引导学生进行错误更正时，首先要求学生统计一下自己因为计算错误所失的分数，其次要求学生把计算练习中的错误进行分析，找出原因。另外，我请一些运算能力强、计算正确率高的学生介绍经验，把他们的练习给其他学生传阅，并谈谈体会和认识。这样，计算错误严重的学生会逐渐端正练习态度，努力提高自己的运算能力。

3.养成良好习惯

学生有了良好的计算习惯，培养学生的运算能力就会事半功倍。首先要培养学生认真审题的习惯，即看清题目的数字和运算符号，理解习题的运算顺序。如计算“75.6-6.7+3.3”时，认真审题就知道根据运算顺序计算应该从左往右依次计算，而不能先算“6.7+3.3”再算“75.6-10”；其次要培养学生认真书写与打草稿的习惯，只要准备好草稿本，并且书写工整就会减少错误；最后培养学生认真检查和验算的习惯，要求运算时，每计算一步要进行及时检查，以免走弯路，浪费时间。

三、教学感悟

经过一段时间的针对性练习，学生的计算正确率明显提升。计算再也不是学生成绩提高的拦路虎了。反思小数计算教学，我有这样两点体会：

首先要发现错误，分析错误。小数计算教学直接关系到学生对数学基础知识和基本技能的掌握，直接影响着学生的学业成绩和学习兴趣。我们要针对学生的错误及时分析错误的原因，不能认为这部分学生错误率高是正常现象，放之任之。只有掌握了学生的错误原因，才能有的放矢地引导学生学习，提高学生的计算正确率，培养学生的运算能力。

篇（8）

有经验的数学教师在教学过程中常常以精心设计的提问启迪学生的思维，激发他们的求知欲，促使他们参与学习，帮助他们理解和应用知识。教师在设计课堂提问中，总是有意识地为学生发现疑难问题、解决疑难问题提供桥梁和阶梯，引导他们一步步登上知识的殿堂。但是，教学实践证明，并非所有的课堂提问都能达到预期的目标，只有那些优化了的课堂提问才能取得好的效果。

先看一个例子，这是一个真实的课堂提问。问题是这样的，在讲北北师大版九年级第四章视图与投影的第一节视图课堂的教学提问的过程，教师带了桔子罐头瓶，师问：“同学们，大家观察一下，这是什么？”同学说：“是个罐头瓶。”师说：“不对，仔细观察”同学答到：“是桔子罐头瓶”，师说：“不对，再认真观察”同学说：“是XX产生产的桔子罐头瓶”最后引来了哄堂大笑，显不能达到所要的教学效果，因此课前准备这就是一个有力的反例。因此提问难度应控的制在多数学生通过努力都能解答。与已学知识的衔接。教师在设计问题时要实现学科知识体系内在顺序与学生认识心理发展顺序的有机结合，所设计的问题要起到检查学生对新课所需知识的掌握情况，引导学生回忆、整理已学知识的作用，并尽可能地做到生动有趣，符合学生的认知习惯。例如，在讲授导无理数的四则运算时，教师可以设计一组复习已学知识的提问： ①学习有理数四则运算规律是什么？ ②运用有理数运算法则时要注意什么？ 学生在思考这两个问题的过程中，可以通过对有理数“数和、差、积、商”是怎样计算的，通过对有理数“数和、差、积、商”的回忆，推导出新课无理数的四则运算法则。同样，联想到“有理数四则运算法则分母不为零等”，就会得到无理数运算的相应条件。从而，学生在知识的迁移中。那么课堂教学中的怎样提问设计才能达到预期的目标呢？

我看过孙志祥是这样写的：“一个完整的课堂提问过程，包括以下四个阶段：（一）置境阶段。设置问题情境，由讲解转入提问，使学生在心理上对问题有所准备。（二）置疑阶段。教师用准确、清晰、简明的语言提出问题后，要给学生留有思考时间，然后根据学生的具体情况，结合教学经验再要求学生回答。（三）诱发阶段。如果学生对所提问题一时回答不出来，教师要以适当的方法鼓励、启发、诱导学生作答。（四）评核阶段。教师应以不同的方式评价学生的答案。包括：检查学生的答案，估测其他学生是否听懂答案；重复学生回答的要点，对学生所答内容加以评论；依据学生答案联系其它有关材料，引导学生回答有关的另一问题或追问其中某一要点，即进行延伸和追问；更正学生的回答，就学生的答案提出新见解、补充新信息；以不同的词句，强调学生的观点和例证，也可以引导其他学生参与对答案的订正和扩展。由此可见，精心设计的课堂教学提问有如下作用：（一）能把学生带入“问题情境”，使他们的注意力迅速集中到特定的事物、现象、定理或专题上。（二）通过提问引导学生追忆、联想，进行创造性思维，从获得新知识。（三）通过问题的能力和言语表达能力。（四）提问可以使教师及时得到反馈信息，不断调控教学程序；为学生提供机会、激励他们提出问题，积极主动地参与教学活动。”我赞同他的观点，因为他写出了我的想法。

我认为课堂教学提问的设计还要注意要点。

（一）整体性。提问题要紧扣教材内容，围绕学习的上报要求，将问题集中在那些牵一发而动全身的关键点上，以利于突出重点、攻克难点。同时，组织一连串问题，构成一个指向明确、思路情晰、具有内逻辑的“问题链”。这种“问题链”体现教师教学的思路，打通学生学习的思路，具有较大的容量。

（二）量力性。第一要适度。提问应以实际现象和日常生活或已有知识、经验为基础，提出符合学生智能水平、难易适度的问题。第二要适时。提问的时机要适当。第三要适量。提问设计要精简数量，直入重点。教师要紧扣教学目的和教材重点、难点，根据学生的实际情况，力求提问设计少而精，力戒平庸、繁琐的“满堂问”。

（三）启发性。多编拟能抓住教学内容的内在矛盾及其变化发展的思考题，为学生提供思考机会，能在提问中培养学生独立思考的能力。怎样设计提问启发学生思维呢？一是创设问题情境。二是要揭示矛盾，引起思索。三是要适当设计一些多思维指向、多思维途径、多思维结果的问题，强化训练学生的思维，培养他们的创造性思维能力。

（四）趣味性。提问设计要富有情趣、意味和吸引力，使学生感到在思索答案时有趣而愉快，在愉快中接受教学。教师要着眼于课文巧妙的艺术构思设计提问，以引起学生的好奇心，激发他们强烈的求知欲望。

（五）预见性。提问能事先想到学生可能回答的内容，能敏锐地捕捉和及时纠正学生答复可的错误或不确切的内容以及思想方法上的缺陷。

（六）灵活性。提问要灵活运用。的讲、练、读、议诸环节可都可以回答问题或带着问题进行；也可以的学生精神涣散时，用提问的方法来集可学生的注意力。

课堂教学提问的设计技巧，课上看似随机应变，实际上功夫的“课堂”外。它要求教师既备教材、教法，又要备学生，是教师认真学习教育科学理论，按照教学规律不断改进课堂教学的结果。

参考文献

篇（9）

解决问题的基础模型主要是四则运算的意义和运算关系。第一学段的解决问题主要运用四则运算的意义建立解决问题的模型，从而使问题得到解决。因此一、二年级的学生对加、减、乘、除的四则运算的数量关系一定要清晰，它是解决问题的基础。如：桌子的左边有1只纸鹤，右边有2只纸鹤，一共有多少只纸鹤？要求一共有多少只纸鹤，就是把左边的1只纸鹤和右边的2只纸鹤合并在一起，用加法计算，列式是1+2=3（只）。 草地上有4只小鸡，走了2只，还剩多少只小鸡？ 求还剩多少只小鸡就是从总数4只小鸡里去掉走的2只小鸡，就是还剩下的只数，用减法计算，列式是4-2=2（只）。这两题是运用加法和减法的意义建立数学模型。有了数学模型，学生对解决问题的思路就清晰多了。

二、注重培养学生收集、筛选信息的能力

现行教材中显现的需解决的问题改变了以往以全文字的形式，而呈现给学生的都是富有生活气息、发生在身边的、和学生的现实生活关系密切的信息。这就要求教师注意培养学生收集信息的能力，使学生能排除干扰因素有效地提取有用的数学信息。这种能力需要教师从一年级开始就有意识地培养，采用“观图思文，读文想图，图文合一”的方法，让学生通过观察、联想、归纳与类比收集信息，引导学生们说图意，在提取出简炼的数学语言的过程中，完成收集信息、整理信息及对问题的深度理解。

三、注重建模的思维基础――培养学生的问题意识

提出合理问题，必须经过对信息的内在联系进行生活化的经验梳理程序。如给学生两个信息，要求学生提出合理问题：1 .妈妈买回8个苹果；2.吃了5个苹果。学生要提出问题“还剩多少个？”他首先就要联系自己已有的生活经验对这两个信息进行思考：“吃了”就是在原有的基数上减少（生活经验），应该提出求剩余的减法问题。对问题意识的培养，具体做法是在学生对信息进行筛选的基础上，引导学生用数学的眼光看待日常生活中的现象与问题，进而引导学生用数学的思考方式提出符合数量关系的合理性问题。在这个问题上，我们教师要敢于放手，为学生创设充分思考和大胆提出问题的氛围。任何包办代替或者挫伤学生提出问题积极性的行为必须避免和杜绝，这样才有助于鼓励学生敢想、敢于表达思考的意向。训练多了，学生的问题意识就会得到加强，合理提出问题的能力才能得到提高。当学生具备较强的问题意识和提出问题的能力时，教师再适时引导学生构建解决问题常见的“模型”，归纳提炼数量关系就水到渠成了。

四、重视解决问题的“拐杖”――培养分析数量关系的能力

在学生解决问题的学习过程中，适时提炼和建立相应的数学模型――数量关系，有助于学生对具体问题进行更加理性的思考、分析，较快地找到解题的方向，使解决问题的思维能力获得有效的提升。那么，如何培养学生分析数量关系的能力呢？我们可以分三步来培养学生分析数量的能力：第一步，对信息（数量）之间存在的关联性进行识别，确定数量间的关联性；第二步，分析两个数量之间存在怎样的运算关系，得到正确的数量关系；第三步，用数字符号把分析得到的数量关系，转化成解决问题的算式。整个获取解决问题的合理方案的思维过程，都围绕着数量之间的运算关系进行思维活动；而前两个步骤则是“如何获取正确的解题方案”的关键。教师在教学过程中，要有意识、有步骤、不厌其烦地引导学生按“思维三步走”的办法对题目的数量关系进行思考分析，机会多了、时间长了，学生分析数量关系的能力就会形成――最终为解决问题的学习与发展获得有力的“拐杖”支持。

篇（10）

师：我们以前学过了加法、减法、乘法和除法，它们统称为四则运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

师：接下来我们又要进行闯关游戏了，独立计算下列两道题：127＋308－246 36÷18×200。开始！

学生们在自备本上独自解答，教师在黑板上解答。（2分钟后，先做完的学生坐不住了，左顾右盼、交头接耳，老师不得不提醒他们，明显看出遭受批评的学生活力大幅度地下降。）

师：（等所有学生都做完后）你们在自备本上解答时，教师也在黑板上解答。与我做的一致的有多少？

生：（绝大多数学生举手，气氛不如前）

师：请同学们观察一下，这两道题有什么特点，按怎样的顺序进行计算？请将答案写在本子上。

生：（写完后，纷纷举起了手）

师：有谁愿意朗读自己所写的答案？

生：（大多数都举手争抢着发表意见）

生：第一题里只有第一级运算，第二题里只有第二级运算，它们都是从左往右依次计算。

师：（小结）很好，在一个算式里，只含有同一级运算，要按照从左往右的次序计算。

生：（对照小结语，修改自己的答案）

……

教学反思：

这是教学《整数四则混合运算》时的片段。在教学时试图通过“提问——思考——发现”的方式调动学生学习的积极性和创造性，营造学生高参与的课堂氛围。但从课堂实施效果来看，喜忧参半！

二、快节奏的课堂教学是引导学生高参与的基础

我相信，一个人在一支慢吞吞的队伍里排队等候自己感兴趣的东西，他的心理感受只可能用“焦急、厌倦、沮丧”来形容。在我们的教学中，由于受“希望学生尽快掌握所学知识”的心理影响，教师往往更乐意将知识嚼得碎碎的喂给学生，期望学生都能体会到获得知识的欣喜，所以突破难点时总爱唠叨几句，练习中总愿意等最慢的一个学生也把题目做完，哪怕减缓上课节奏都在所不惜，美其名曰：以学生为本，却不知这正是消磨学生学习积极性的症结所在。美国“启发策略研究所”的研究表明：当老师在整堂课里快节奏地讲解授课内容时，学生们通常更能全身心地投入。

教学是门永远带有遗憾地艺术。我们的课堂中应该以快节奏方式来维持一定的学生参与度，当我们感到学生参与程度在下降、学习活力在减弱、注意力在转移时，应尽快向下推进课程，让学生们感到课在不断地推进，总觉得有事要做、有问题要思考。老师讲解、问题解释和学生练习、答写只要有约一半的学生明白、完成就尽快变化，哪怕对反应相对迟缓的学生来说，我们也不能减慢速度去适应他们，而是用希望的力量和同伴高涨地学习积极性激励他们赶上教学的节奏。

本片段中我根据学生已有的学习基础，粗略地解释了四则运算后，立即转入闯关游戏之中，此时学生的积极性被充分地调动，两道习题做得很快。但随即教师的处理减缓了上课的节奏，等所有同学都做完后才提问，反应快、不安分的学生就按奈不住“等待”，左顾右盼、交头接耳的现象自然而然就出现了，再加上老师的“提醒”，这部分学生的参与率和专注力就大打折扣，再让他们全身心地投入就很难了。

篇（11）

现在第一学段的教材在解决问题的编写上，图文并茂，有生动的情境，贴近学生的生活，解决这样的问题学生感到亲切，容易理解。学生在解决这些图画情境题的过程中，可以获得很多的从情境中抽象出数学问题的经验，逐步提高解决问题的能力。但是，学生将来要解决的实际问题并不都是这样的图画情境式的，还有很多文字叙述题。图画情境题和文字叙述题都是数学情境，所不同的是前者是感性的，后者更趋于理性，后者在培养学生抽象思维能力方面的功能更突出。所以笔者认为，在一、二年级教学图画情境题的时候，应当要抓好学生阅读图画题能力的培养，同时逐步渗透文字叙述题，引导学生把题读懂，知道题中已知什么，要求什么。

例如：

这是第一册教材中“加法和减法”单元里的习题，这个题对于刚学数学的一年级学生来说，情节生动具体。3个算式安排得有梯度，算式与图形结合，学生容易接受。教学第一幅图时可以问学生，从图中你看到了什么，问你什么呢？从生动的图画中抽象出数学问题。然后，让学生说说第二幅图和第三幅图的意思。多次经历这样的看图说文的过程，数量关系就明确了，对学生的抽象思维能力是一种有效的锻炼。

读题的过程是一个对信息收集、比较、筛选的过程。“读题”不是一朝一夕能学会的，这需要学生有平时的经验积累，还要有良好的学习习惯，更需要教师的适时点拨。教材里解决问题的习题里包含了丰富的数学素材，教师在教学之前要做一个有心人，理解每个题编写的意图，或看文想图，或看图想文，培养学生初步的抽象思维能力，同时培养学生仔细读题、多读几遍的好习惯，提高抓住重要的、关键的词句来理解题意的技巧和能力。

二、重视基本数量关系的分析

基本数量关系，就是反映加减乘除意义的数量关系。掌握基本的数量关系是解决常规问题的核心，也是解决非常规问题的基础，没有扎实的基础，学生解决问题的能力就是空中楼阁。教材对于用加减乘除的意义解决的实际问题不再单独出例题，而是结合计算教学进行。这样编排就需要教师在教学用四则运算的意义解决的实际问题时，不可一带而过，而要深入研读教材，在基本数量关系上做细、做实。

例如：

（1）每个花坛栽6棵花，3个花坛共栽（ ）棵花。

=

（2）每个花坛栽6棵花，18棵花栽了（ ）个花坛。

=

（3）3个花坛栽了18棵花，平均每个花坛栽（ ）棵。

=

这是第三册“认识除法”里的练习，是一组对比乘法和除法的区别和联系的题。很多学生在解决这个问题的时候，是模仿、类比前面的题来解决的。教师在这里如果明确第一个问题就是问把3个6合起来，一共是多少棵，第二个问题就是把18棵花每6棵一份地平均分，问分在了几个花坛里，第三个问题就是把18棵花平均分在3个花坛里，问每个花坛分几棵，帮助学生找到这个问题中的数量关系，学生以后解决这样的问题时，就不是单纯的模仿和记忆了，而是在理解数量关系上的意义建构，这对以后学习复杂的实际问题作用是很大的。

在教材里，类似这种问题还有很多，这些问题经常和计算教学融合在一起，这有利于学生理解计算的算理和四则运算的意义，但是这样的编排，以前应用题教学中运用四则运算的意义解题的难点、重点依然存在，教师在处理这些实际问题的时候，不可因为它们不在一个独立解决问题的章节里就草率处理，而要仔细研究教材，在知识的细节处多停留，在问题的难点处精加工，为学生以后解决复杂的常规问题和非常规问题夯实基础。

三、重视常见数量关系的渗透

现行教材在第一学段不再明确指出题目中的数量关系，但是数量关系依然存在，只是它们不再写出来或者要求学生说出来，而是需要学生在解决问题的过程中理解、内化，最终形成自己的认识。

比如：

以上两图都是三年级教材里的内容，都是在同一个情境里解决相同数量关系的问题。很多常见的数量关系大量地以这种表格的方式呈现给学生。学生的生活经验和以前数学学习的经验给学生解决这种常规的数学问题提供了丰富的背景。但是，即使学生对生活中的一些数学现象有直观的认识和体验，数量关系式也是挥之不去的，因为数量关系在解决问题的过程中客观存在，学生解决实际问题，不仅是靠生活经验和数学直观，将来解决复杂的数学问题，更多的是需要理性的数学思考，即数量关系的分析。笔者认为教师在教学的时候可以在解决了以上这种问题以后，小结一下数量关系，如：每盒的数量×盒数=总数，图书的总本数÷班级数=平均每班的本数，还有如速度×时间=路程，单价×数量=总价，等等，在平时的教学和练习中逐步接触、渗透数量关系。数量关系式是对数学问题的抽象的概括，并用概括的语言和符号表示出来的，这样的形式有助于培养学生的抽象数学思维能力，感受数学抽象的美。学生对常见数量关系接触多了，体会丰富了，解决一些两步、三步的常规问题自然思路更清晰，也会为解决非常规的问题打好基础。

四、重视培养学生的反思、回顾、检验、总结的意识

不论是在生活中，还是在数学学习中，解决了一个问题后，常常需要学生进行反思、总结，以获得经验和认识上的提升。反思、检验是学生应当具备的意识和能力。教材在这一方面也做了相应的安排。