数学教师考核大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学教师考核范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

二、教研能力方面：

作为学校数学中心教研组成员，我工作认真负责，热心参加学校举行的各项教研活动。是广西教育科学“十五”规划A类课题《“三维目标”教学中如何培养学生问题意识的研究》课题组成员；是校本教研“用激励性语言评价学生的研究”的参与者。我潜心现代教育理论研究，用丰富的理论知识指导一切教育实践操作，积极总结经验，多次撰写专业论文，课堂教案，教学案例。五月份由我执笔写下一万多字的《“三维目标”教学中如何培养学生问题意识的研究》结题报告，受到领导的认可，学校被评为市级“先进课题组”，我被评为“课题研究先进工作者”，我的课题案例评析《培养学生乐于交流数学思维的过程》被评为课题研究优秀成果奖。另外还有两篇教学随笔在《来宾日报》上发表。

上半年受兴宾区教育局邀请“送课下乡”，到寺山乡和迁江镇上了两节数学课堂展示课；下半年承担了一节校级公开教研课，得到听课老师的高度评价。此外，我热衷于听课评课活动，仅秋季学期就就听课多达42节，并用心写下多篇听课感受在ME数学博客上。指导潘月慧老师参加校级“秋实杯”比赛荣获一等奖；参与指导钟晓玲老师参加市级选拔赛获得一等奖。

三、教学成绩方面：

篇（2）

[作者简介]王海龙（1973- ），男，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部，讲师，主要从事数学教学研究；韩田君（1960- ），男，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部副主任，讲师，主要从事数学建模和数学教学研究；徐爱华（1968- ），女，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部，副教授，主要从事数学教学研究。（河北 邯郸 056001）

[中图分类号]g712 [文献标识码]a [文章编号]1004-3985（2013）21-0117-02

高等数学是高等职业教育一门重要的基础课程，对学生专业课程的学习和思维品质的培养起着重要的作用。 但是，目前高职数学教学现状却不容乐观，存在着诸多问题：一方面教师在教学中专注于数学知识的传授，忽略了数学的应用性教学；另一方面学生普遍对数学缺乏学习兴趣，感受不到学数学的用处。因此，有必要对高职数学教学进行改革和反思。我院（邯郸职业技术学院）从2003年进行高职数学教学改革以来，取得了较好的教学效果。现根据我院高职数学教学改革的实践经验，对高职学院如何开展高职数学教学改革进行探索和思考。

一、高职数学教学改革的必要性

现代科学技术的快速发展，使人们认识到数学是极其重要的。数学在人们生活的实际需要中产生和发展，并与之密切相关。在高职院校，数学教育主要为学生的专业学习服务，同时也是培养学生逻辑思维、创新思维的重要途径。因此，高职数学教学应着眼于提高学生的数学素养，为学生的应用与实践而教。

但目前部分高职数学的教学情况却令人担忧，主要表现有：（1）有的由于学生数学基础差，没有好的学习方法，觉得数学枯燥难学，失去对数学的学习兴趣。（2）有的认为数学除了应付考试外没什么用，学习没有主动性。（3）数学课程教材大都强调数学的系统性与完整性，缺乏对基本思想、方法的引入，抽象的证明多，而应用性举例少。而实际上，数学与现实是有紧密联系的，很多数学概念、方法、思想都可以在现实中表现出来。（4）教师的教学也大多以传统教学法为主，课堂偏重理论知识的教授，与实际应用联系较少，不符合高职院校培养应用型人才的要求，学生也不乐于接受，很难调动起学生学习的积极性。（5）近年来，随着以就业为导向、工学结合人才培养模式的推进，高职数学课程的教学时数逐渐减少，数学作为一门重要的基础课程，面临着如何在减少课时的情况下，提高学生数学应用能力的任务。面对课时少、任务重、学生素质参差不齐的高职数学教学，改革已是必不可少的紧迫任务。

二、高职数学教学改革的几个主要方面

（一）关于教学内容的改革

高职数学的学习要为专业课提供必要基础知识，还要培养学生应用数学思想分析解决实际问题的能力。在教学内容上，以“必需”“够用”为原则进行删减。如我院自编教材中就对于极限概念的严格定义不做要求，删去罗尔定理及拉格朗日中值定理的严格证明等。同时根据学生的不同专业进行内容重组，如我院通信专业增加了傅里叶变换及拉普拉斯变换等内容，电子商务专业则侧重于经济数学。

高等数学的教学内容必须突出数学的应用性，可以先介绍数学概念原理等产生的实际背景，不加证明地引入一些重要结论，然后通过实际事例，重点突出结论的应用。教学的实际事例应取自学生日常生活或所学专业中，使所学知识具体化、生动化。教材编写要适当淡化定理、法则、公式系统间的抽象性和严密性，而应加强实际应用的内容，这些又是高职学生最需要的。

数学建模是对数学、计算机以及其他学科知识的综合运用。高职数学授课增加一些数学建模知识，可以加强学生的数学应用能力。条件允许的院校也可适当介绍计算机应用软件的使用，如excel，matlab，lingo 等，增加数学实验的内容，提高学生的数据处理和编程能力。

（二）关于教学方法的改革

1.教师教学思想的转变。目前我国高职数学教师的教学方法主要是讲解法，即“教师以讲为主，学生以听为主”。这种教学方法很容易演变成“注入式”，再加上教师

遍注重数学的系统性、逻辑性，没有充分考虑学生的特点及专业要求，因此往往“教师讲得天花乱坠，学生听得昏昏欲睡”，教学效果可想而知。高等职业教育要求培养高层次的可持续发展的实用型、技术型人才，使他们能熟练地运用所学的理论知识来解决实际生产中遇到的各种问题。根据高职教育自身的特点，数学课应注重数学知识的应用性，把培养学生解决实际问题的能力作为重要目标，因此教师的教学思想也必须相应转变。具体来说：

第一，对学生来说，兴趣能调动学生学习的积极性，“兴趣才是最好的老师”，因此在高职数学教学中要让学生体会到数学的应用性与趣味性，使学生有兴趣去学习和掌握必需的知识。比如极限的概念可以用专业的例子来讲解，如投资理财专业中的“利滚利”问题，股票的价值的计算公式等都是极限问题。再如，讲微积分基本公式时，为了提高学生的学习兴趣，可以给学生讲一下微积分发明权之争的问题，即发明权到底归属牛顿还是莱布尼兹。作为一名高职数学教师，我们要提取生活中的数学切入点，通过具体的生活例子，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，从而对数学的学习产生浓厚的兴趣。

第二，重视学生数学应用能力的培养。从应用高职数学的角度去处理数学、阐释数学和呈现数学，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的重点，运用“问题情境、建立模型、解释与应用”的教学模式，多角度、多层次地编排数学应用的内容，有效地激发学生的学习兴趣。如水利、交通等问题化为代数方程组，人口、产量、利税、增长率等问题转化为指数方程。用料造价的投入产出等问题转化为求函数的最值问题等，这些最终都可以通过解答数学问题得出答案。在日常教学中教师可以采用有利于培养学生数学应用能力的“启发式教学法”和“讨论教学法”。学生是主体，教师是主导，教师可以精心设置问题，引导学生围绕着问题解决，来主动探索解决问题的方法。通过具体事例，把生活中的实际问题展现于学生面前，从而激发学生的学习欲望。

如何指导学生在问题解决中进行学习和反思呢？我们可以安排一些材料，让学生先通过自主活动，了解哪些所学知识在解决问题中有用，从而去解决问题。同时在数学建模课程的讲授中，要从我们生活的实际问题出发去探讨，先易后难。先让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，然后再逐步提出一些实际问题，并能用数学建模的方法去解决。

2.教学中要突出高等数学的思想方法。大学阶段的重要学习是理解所学课程的思想方法，而不应仅是应付考试。高等数学的思想方法是初等数学所无法企及的，是人类认识客观世界的一大飞跃，因此教师在教学中要特别突出高等数学的思想方法，而不应只是讲解做题技巧。

比如，在高等数学中极限的思想是极其重要的，贯穿于整个高等数学的始终。使用极限这一工具，可以处理“变”的问题，处理“曲”的问题，处理“无限”的问题。极限作为我们研究众多问题的工具，我们应该把学生理解极限的思想作为教学的重点。

3.合理利用现代教育技术。将现代教育技术引入数学教学是教学改革的必然趋势。在高等数学的教学过程中，多媒体课件信息量大、内容可以丰富多彩，同时计算机处理信息能力强、可以很好地模拟数学教学，甚至可以完成教师的部分工作。另外数学中的抽象概念、定理等可以通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，便于学生理解和掌握。

但在高职数学教学中现代教育技术只能是一种辅助手段，我们应该合理利用。数学自身的特点决定了在数学教学的许多环节使用多媒体教学效果并不好，反而教师在黑板上讲解会更清楚简洁，更有利于学生的理解。有的内容如果教师全程使用课件，很难体现数学的思维过程，学生也无法真正理解。

另外针对高职培养的技术应用型人才，数学是他们从事专业工作的工具，在教学中我们要适当向学生介绍一些数学软件，或者也可以开数学实验课。运用数学软件可以进行比较复杂的计算、画图，可以对建立的数学模型进行计算、分析和判断，因此可以介绍一些常用的数学软件，如mathematica，matlab，lingo等，尤其是matlab不单单在数学上有其强大的计算功能，在其他工科课程的学习上也有极其广泛的应用。

（三）关于教学评价的改革

目前高职院校的数学教学评价大多是注重以具体分数为指标的量化评价，不能很好地考查学生数学

知识的实际应用能力。考核以笔试为主，只是通过考试分数来评价学生的学习情况，不重视学生的实际应用能力的评价，这样对学生的发展不利。

应该开展多元评价体制，以发展的眼光来评价学生，培养学生的长远数学兴趣和数学应用能力。考核可以包括课堂学习状况、作业、平时测验、期末测验等，可以采用试卷、应用小课题、数学建模小应用、数学小论文和答辩等多种形式综合评定学生成绩。作为教师，首先必须做到公正、公平、合理地评价学生，其次要注意根据学生不同的学习层次、不同的专业情况，相应的去设计实践性考试题目，要求学生在规定时间内完成。这样就促使学生在学习过程中能主动思考，多查询、阅读资料，不但调动了学生学习的积极性，而且在不知不觉中提高了学生的数学应用能力。

三、高职数学教学改革需注意的几个问题

（一）重视数学建模活动的开展

数学建模对于学生数学应用能力的培养有着重要作用，因此学校可开展丰富多彩的数学建模活动。例如，各系可以成立数学建模协会，全校可以开设数学建模选修课程，可以不定期聘请校外专家开设数学建模讲座等。特别需要开展的一项活动是针对全国大学生数学建模竞赛的数学建模培训，可以使学生有效激发学习兴趣，增强数学应用能力。当然我们要处理好数学建模培训与竞赛的关系，要把提高大多数学生的数学应用能力作为我们教学的根本目的。

（二）重视教师的培训工作

高职数学教学改革需要高素质的数学教师，既要对课程有充分的理解，包括高等数学的发展史、知识结构体系以及在各个领域内的应用情况，又要熟练掌握mathematica，matlab，lingo等数学上常用软件以及相应的计算机信息技术，还要对学生有充分地了解，包括学习现状、学习兴趣和专业需求等。因此，必须重视教师的培训工作，更新教师的教育教学理念，提高教师的综合素养和能力。要使教师（特别是青年教师）对数学建模和数学软件有了解和实践的机会，鼓励教师进行教学研究和教材编写，并为教师提供外出学习和交流的机会。

随着科技的不断发展，数学的重要性越来越得到大家的认同。在高职数学教学改革中，我们要运用现代教学理念，培养学生的数学应用能力，促进学生的全面发展。

[参考文献]

[1]宫华，陈大亨.高职教学改革中的数学建模教育的发展[j].职业教育研究，2006（2）.

篇（3）

[中图分类号]G451 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2016）22-0152-02

高等师范教育是为基础教育培养教师的重要途径，而教师又是实施素质教育的主力军，是素质教育的直接组织者和实践者。因此，加强师范生在校期间的教师基本技能训练及考核，是提高师范生职业素养，促进教师队伍优化的根本保证。本文主要针对数学专业师范生在校教育范围内的已有课程体系和实践训练，结合中小学一线教学对教师在教学技能方面的要求，通过文献研究、访谈、问卷调查及反馈等调研方式，积极探索数学专业师范生在校培养阶段围绕教学基本技能训练方面的能力弱项和技能需求，在现有数学专业师范生职业技能考核标准的基础上，补充并完善，提出改进实施办法，进一步提高数学专业师范生职业技能训练的针对性和实效性。

一、存在的问题

根据教师教育专业学生培养目标和职业能力结构特点，数学专业师范生的职业技能可以主要划分为基础技能、学科专业技能、教育教学技能三大类。师范生在校期间的职业技能训练主要根据考核标准进行评定，但总体来看，目前数学专业师范生的职业技能考核评定还存在一些不足，如：职业技能考核标准不明确，教育实践环节的考核评定缺乏实效性等问题。现将具体问题分析如下：

（一）职业技能考核标准不明确

目前，数学专业师范生教师职业技能主要包括基础技能、学科专业技能、教育教学技能三大类。

1.基础技能

基础技能的考核内容主要包括：

①普通话和口语表达技能；

②书写规范汉字和书面表达技能；

③计算机应用技能。

其中计算机应用技能主要包括计算机的基本使用技能、使用教学软件技能、应用网络搜集信息的技能等。这些技能是师范生从事数学教师职业必备的也是最基本的技能。

2.数学专业技能

数学专业技能是指数学教学科领域的专业技能，主要包括：

①数学专业师范生的演算技能；

②数学符号书写技能；

③数学作图技能。

3.教育教学技能

教育教学技能主要包括教学技能、教育技能、教研技能三个方面。

①教学技能。教学技能包括教材分析技能、教学设计技能、课堂教学技能、说课技能、指导课外活动技能等。

②教育技能。教育技能主要包括集体教育和个别教育技能、班级管理技能、与任课教师和学生家长沟通与交流技能等。

③教研技能。教研技能主要包括实践反思技能、教育调研技能和毕业论文撰写技能等。

数学专业师范生的职业技能培训需要明确有效的考核标准进行评定，从而监督和鉴定学生的训练效果，但目前的培养模式和考核标准尚不能全面有效地评定学生的职业技能水平。

例如：板书板画技能作为师范生日后从教必不可少的重要技能之一，但在师范生职业技能考核标准中，只作为课堂教学技能中的一个考核细节处理，在师范生职业技能评定中所占比例甚微，导致多数师范生忽视板书板画的规范性和艺术设计性，严重影响教学效果和学生的职业从教工作。

又如：教育实践环节的考核评定缺乏实效性。教育实践主要包括教育见习、教育实习等活动，它是师范生对所学教育理论的初步检验和实践。教育实践有助于师范生加强对教育理论的理解和教学工作的认识，有助于促进培养他们对教师职业的情感，为教师专业发展打下坚实的基础。但目前我国的数学专业师范生教育实践环节往往只重视活动形式和结果，忽视在实践过程中学生的参与表现、遇到的问题和困惑、解决问题的办法和解决效率。而这些却直接影响到学生在教育实践环节的训练效果和从业热情。因此，教育实践环节很难收到良好的效果。

（二）考核标准中对于师范生教育信念和教育情感方面的激励作用不够

教师的职业道德素养是决定教师职业发展可持续性进行的重要因素，数学专业师范生作为未来数学教师的预备力量更应该具备良好的教育信念和教育情感。现有的师范生教育中，往往过于强调学科专业知识的学习，忽略对教师职业本质的认识以及对教师职业的情感态度和价值观的教育。在教学过程中往往流于形式，过分强调理论说教，而没有鲜活的教学案例作为支撑，学生觉得枯燥无味，收益不大，应改变现有的考核标准要求，着重培养和促进师范生树立新的教育观、教师观和学生观，培养师范生诚实、公正和善良的专业道德，树立热爱学生、乐于奉献的志向，塑造良好的人格特质和专业自我。

二、实施办法

（一）细化并调整数学专业职业技能考核标准中各项指标的内容和权重

在数学专业师范生的教师职业技能训练中实施严格的职业技能考核制度，不仅可以使师生明确职业技能培训和考核的重点，还可以使师范生在训练中有的放矢，强化培训过程中的各个细节，使职业技能考核达到以考促教、以考促练的目的。

职业技能考核可分为平时考核和期末考核两部分。在考核方式上，如钢笔字、毛笔字、粉笔字、教学设计等方面内容可采用卷面作答，而其他实用技能可综合采用录像、录音、演示等方式进行相关考核评定，并进行逐项评分，将职业技能训练考核落到实处，争取在职业技能训练上取得实效。

在数学专业师范生职业技能考核标准制定中，可根据数学教学设计技能、数学课堂教学技能、学生数学学习指导技能、教学评价技能、数学教学研究技能、教学资源开发使用技能六项一级指标为考核合成因素，以具体二级指标为考核细化内容，设计相应权重，在学生微格训练中，进行具体考核评定。本文以课堂教学技能中的板书板画技能和制作多媒体课件技能为例进行说明。

1.板书板画技能

板书板画技能的考核内容为：①板书内容和板画作图科学准确；②板书条理分明，能体现知识内在联系；③板书简明清晰，突出重点，如彩笔、加强符号；④板书规范整洁，无错别字，美观整洁；⑤板大小适当，便于观看。以百分制评定，各项以20分计（详见表1）。

板书板画技能在二级指标中所占权重为0.3；课堂教学技能在一级指标中所占权重为0.4。若师范生在板书板画考核评定中得分为80分，则合成总分中的成绩为80×0.3×0.4=9.6分，逐项累加合成数学专业师范生职业技能考核成绩。

2.制作多媒体课件技能

制作多媒体课件技能考核内容主要可以从课件制作的科学性、教育性、技术性和艺术性进行考核评定，为将以往考核中常用的以反映感性评价的等级评定进行量化，在表1中示例的考核内容基础上可以进一步细化（详见表2）。

（二）建立考核―竞赛―证书的三维促进机制

为促进师范生进行职业技能训练的主动性，高师院校可以在进行各项教师职业技能考核的基础上，分别开展与数学教学技能相关的单项技能竞赛活动，为学生提供锻炼自己、展示自我才能的机会，使得职业技能培训变被动为主动。单项技能竞赛项目可以根据国家教委颁发的《高等师范学校学生教师职业技能训练基本要求》和《高等师范学校学生教师职业技能训练大纲》试行）的相关规定进行。利用丰富有效的职业技能竞赛活动促进数学专业师范生职业技能水平的进一步提升，同时激发师范生的从业热情。

例如：在普通话和口语表达方面开设诗辩论、朗诵、演讲等竞赛项目；在书写和书面表达方面开设钢笔字、毛笔字、粉笔字等竞赛项目；在教学工作和班主任工作技能方面开设说课、评课、课件制作与使用、中小学各类主题班会等竞赛项目。

数学专业师范生职业技能考核标准是高师院校师范生在进行系统职业技能训练后进行验收的重要评定依据，考核标准内容的科学性、系统性、规范性和可操作性可直接影响师范生职业技能的训练过程和训练效果。因此，在师范生职业技能培训中应制定具体的考核标准内容和相应权重，并严格依据考核标准进行训练考核，同时开展丰富多彩的与数学教学技能相关的单项技能竞赛活动，进一步促进师范生主动锻炼提高各项职业技能的综合运用，巩固训练效果，全面促进师范生职业技能的全面提升。

【参考文献】

[1]葛利友.加强师范生教师基本技能训练及考核提高从业素质[J].克山师专学报，1999（04）.

[2]苗凤华.数学教学论简明教程[M].长春：吉林大学出版社，2009.

[3]余桥.我国师范生教学技能训练存在的问题与对策[J].教育与职业，2015（03）.

[4]金海华.高师学生教师职业技能评价体系的构建[D].浙江师范大学，2010（04）

篇（4）

一

随着美术高考人数的不断增加，各高等艺术院校的扩招，全国各省的美术高考制度也在不断改革。以广东省美术联考为例，其自2003年开始就已经将速写从素描中分离出来成为独立的考试科目，取代了创作、设计，和素描、色彩成为美术联考的三大考试科目。这是美术高考的一次改革，而其中一个原因是随着高等艺术院校专业教育的发展，越来越多的院校逐年增设了相关的艺术设计类专业，艺术设计类专业的教学目标，着重培养学生对形体的准确描绘能力，对形体色调的表现，以及对形体的结构、解构和重构能力。所以，独立出来的速写自然成为院校招生录取的一项考试科目。这也说明了美术高考制度的改革，越来越注重考查考生的美术专业综合能力。

素描考试主要是考查考生的造型基础能力，包括构图、形体比例、透视、结构及体积的准确理解和把握能力，以及对形体的明暗、质感、空间进行深入刻画的表现能力；色彩考试主要是考查考生对色彩的认识理解、造型能力、表达能力；速写考试主要是考查学生在短时间内以简练的笔法对物体的形体比例、结构、动态的敏锐观察力、分析理解能力和概括表现能力。

近十年来，广东美术联考的速写考试以人物速写为考试主要内容，以速写人物场景、多人物组合速写、默写人物动态三种形式为主。这三种形式的共同点是考查考生对人物结构、比例、透视，以及运动规律的理解掌握程度；运用快速、概括的手法表现人物动态特征的熟练掌握程度和表现形式的艺术性。区别在于，速写人物场景和多人物组合速写主要考查考生在某一环境中相互关系的一群人的动态、神态，人与物的相互关系，画面要求主题突出、自然生动、主次分明、节奏感强，不能缺乏对比、呼应。默写人物动态注重考生对人物形体结构的记忆能力、造型能力，以及画面组织能力和表现能力，更重于考查考生综合艺术修养能力。

二

正是由于美术联考速写考试难度的增加，考生越来越重视速写的正确训练方法和专业能力提高，也使教师在辅导考生速写训练中，针对联考中速写考试大纲要求，不断完善教学指导工作，让速写备考教学目标更有明确性，教学内容更有针对性、教学手段更多样性。

1.教学目标的明确性，是指应紧扣美术联考速写考试大纲，根据所执教学生的综合基础水平制定出明确的教学目标。

如在2012年广东省美术联考的速写考试大纲中，考试范围是人物动态、人物动态的组合、人物与环境的组合。考试形式是写生，表现由考场提供的图片或相关资料规定的内容、默写文字材料描述的内容。考试内容是默写一个蹲着的拿相机拍照和一个站着背包的人物动态。当然，个别院校单考速写试题内容和联考速写试题相比较略有不同。一般来说，考试内容是依考试大纲的要求而设的，只有紧扣大纲的要求进行教学，才能准确地制定教学目标。

2.教学内容的针对性，是指针对教学目标设置的教学内容。

速写是绘画线条在画面对所要表现对象的一种快速写生形式或是将内心想到的形象快速描绘的一种表现形式。一般来说，速写在写生过程中，描绘的是生活中周围的人物、动植物、静物和景物。根据高考速写教学目标，教师指导学生在练习速写中，应侧重于人物的训练，理解并掌握人物的动态、比例、透视和结构，如五官结构、发型特点、人体结构、性别和年龄特征等。还要学习速写中的“慢写”和“快写”两种表现形式。“慢写”一般是指在速写练习过程中，对象写生描绘时间相对较长，要求深入刻画，注重光影、空间、体积，以及画面的艺术处理效果。“快写”一般是以简单的线条，快速、准确、肯定地勾勒出大体动态，带有一定的艺术表现效果。

3.教学方式的多样性，是指教师在进行速写专业指导时，应采取多样的教学手段。

随着每年美术高考速写试题难度的增大，教师应在速写教学过程中，采取多样的教学方式促进学生的专业知识和艺术修养。在此，我根据教学经验谈谈几种教学方式。

（1）以指导学生进行写生训练为主的教学方式

现场写生是速写训练的重要教学方式，写生教学方式能提高学生的观察理解能力、思维创造能力和速写表现能力。教师在教学之前要说明写生训练知识要点、写生训练的重点和会在训练过程中出现的难点。然后组织学生进行练习，一般要求学生在规定的时间内，用简洁的线条，将大体结构形态勾画出来，注意结构、比例、透视、大小关系，能表现一定的明暗、质感、空间关系，以及画面艺术表现手法。教师在学生练习过程中，应及时纠正学生出现的错误现象。如学生用笔开始描绘时，没有大的形体进行描绘，而仅是对局部的细节进行深入刻画，忽略了整体感。这种观察方法和表现方法对学生来说是一种错误现象，教师需要及时指导纠正。

（2）以教师现场示范为主的教学方式

绘画艺术是一种视觉艺术，而绘画过程也是一种直观的艺术表现过程。就绘画专业水平来说，教师和学生专业水平的差别在于对所描绘对象是否有正确的观察方法、构思方法、作画方法，以及专业理论知识、审美能力和个人的艺术修养。

所以，让学生观看教师作画示范，能让学生亲身学习到教师的观察方法、构思方法、作画步骤、用笔手法、画面处理。这种教学方式的特点是“可以一边示范、一边讲解”，让学生更清楚、更理解地在速写作画过程中思考“要怎样画”“为什么要这样画”“画面要怎样处理”等问题。如以人物速写写生为例，教师一般会在示范过程中讲解画面构图方法、作画步骤、对象整体关系、形体和结构、大小和透视、人物特征，以及画面的表现形式等相关知识。这种教学方法能直观地把正确的作画方法呈现在学生眼前，加之教师在示范过程中对知识点的讲解，这种教学方式能加深学生在训练中作画方法的准确性、训练要求的明确性。

（3）以欣赏和临摹美术大师速写作品为主的教学方式

随着科技的高速发展，多媒体教学已经成为教师的重要教学手段。在速写教学过程中，教师应搜索、收集网络资源中有关速写的优秀范画、著名画家速写或速写教学案例，并加以整理，通过多媒体演示进行教学。或者指导学生通过阅览校园图书馆和市场中的画册书籍，参观美术展览，拓宽艺术视野，增长艺术见识。

东方的吴冠中、林庸、何家英，西方的门采尔、丢勒、席勒等都是绘画艺术大师，也是速写大师。组织学生临摹国内外美术大师的速写作品，认识和了解大师作品表达的艺术精神、表现手法、画面的艺术处理方法、个人独特的艺术风格，也是提高速写专业水平和艺术修养的重要途径。

篇（5）

信息技术提供了丰富的学习资源

在信息量爆炸的现代社会，学生获得知识的渠道越来越多。因此仍靠传统教学中的教科书等信息源来激发学生的学习兴趣、促进学生学习的动力是不够的。与数学教学内容相关的图片的呈现、对于动态问题的过程模拟、视频的播放以及一些软件自身的特殊功能等，都有助于激发学生数学学习的兴趣，增加学生对数学与实际生活联系的理解。

信息技术可以为学生提供丰富的学习资源，如利用几何画板展示椭圆与渐近线关系的动态画面，利用网络媒体，收集与函数、统计图等数学对象相关的生活数据等。这些资源有利于创设贴近生活的情境之间的相互联系，从而有助于学生形成正确的数学价值观。例如，我在讲正弦定理的内容时，首先提出问题，引发思考：（1）三角形三边之间有什么关系?（2）三角形三角之间有什么关系?（3）三角形边角之间有什么关系?

接着由特殊到一般，得到正弦定理：在ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且∠A=∠B=∠C=60°。引导学生观察、发现三角形的边与角的正弦值之间的a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC关系式是否成立。

接着再举出以下两个特例：若∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，上述关系式是否成立？如果∠A=30°，∠B=30°，∠C=30°呢？

在学生作出正确的判断后，教师马上接着设疑，（1）关系式a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC与

是否等价？（2）任意的三角形，是否都存在呢？

这样设计是考虑到学生的知识水平有限，让学生直接探索正弦定理比较困难，因此，在设计中采用由特殊到一般、由具体到抽象的方法，让学生归纳猜想出定理。但很多学生对此定理还是心存疑虑，这时可以利用几何画板，验证正弦定理，在课堂上做了如下设计（如图1）。

利用几何画板可以对正弦定理加以验证，并且可以发现其比值恰好等于所给定的三角形的外接圆的半径。这样的设计让学生更容易接受新授知识。因此恰当地采用计算机辅助教学，能让学生通过实验，验证猜想出的结论，形成对知识的正确认识。

信息技术有助于拓展学生的视野

使用现代信息技术，学生比以往有更多的机会去思考一些所学知识以外的问题。比如，我在讲《等腰三角形的性质》一课时，让学生利用几何画板验证等腰三角形两底角相等，拖动三角形的顶点改变等腰三角形的腰长，很容易发现顶点越远离底边，两腰就越长，两底角就越接近于90°，而同时计算机屏幕上的图形看上去像是个矩形。于是学生产生疑问：两底角会不会达到90°？如果达到90°,由同旁内角互补两直线平行知两腰平行，那么此时两腰是相交还是平行?可它毕竟是将等腰三角形拉长得到的, 此时的顶点又在哪里呢?利用信息技术可以得到一定的感性认识。还有学生利用Z+Z智能软件自己设计几何图案时需要画出椭圆，而软件的设计要求学生必须给出椭圆方程才能画出相应的图形，那么学生可能在兴趣的引导下自发地去探究未知知识并积极地学习如何运用。在这种兴趣的引导下，学生自然也就拓宽了数学视野。

再如，在学完苏科版初中数学的《中心对称图形（一）》后，作为教师，完全有义务将数学界最前沿的研究领域“分形学”介绍给大家。“分形”一词首先由曼德勃（B.B.Mandelbrot）于1973年提出的，“分形学”是目前国际上研究非常活跃的领域，但是，所有的分形图案却都是“中心对称图形”（如图2），因此，学好“中心对称”是学好“分形学”的基础。

这时，学生就可以利用网络，搜索一些关于分形的图案。这种学习方式将极大地扩大学生的眼界，为他们的后续学习提供一个很好的平台。

信息技术有助于呈现和交流学习结果

运用数学语言进行交流是学生学习和应用数学不可缺少的一项内容，是分享观点和澄清理解的一种方式。而发展学生数学交流的能力，最佳途径就是给予学生决策的机会，让他们有机会写作和讨论，自然运用数学语言。信息技术准确、方便、呈现方式多样化的特点，可以帮助学生迅速而准确地呈现运算后得到的结果，并利用投影仪将自己对数学结果的解释以数学符号、数学图表等多种方式呈现给教师和其他同学来交流数学思想。而教会学生合理地利用现代信息技术，也是提高课堂效率的有效途径。

在讲授数据收集内容时，学生的作业都选择在计算机上完成，这样做出的统计图又快又准确，学生学习的积极性很高，表1、表2是一位学生的作业。

中学数学教学整合反思

1.以学生为主体

整合不是为追求一种时尚，也不是简单地应用于教学，而是应该创造数字化的学习环境，创设主动学习情境，创设条件让学生最大限度地接触信息技术，让信息技术成为教师教学过程中有力的工具，提高课堂效率，同时也应该成为学生强大的认知工具，一切的整合都应该考虑是否有助于学生的学习，是否有助于知识的被接受。

2.应把教学目标放在首位

课堂的主体是数学教学，而非信息技术，切勿为了使用信息技术而使用信息技术。教师在课堂实践中，一定要权衡利弊，在利用信息技术时应以教学目标为最根本的出发点，以改善学习者的学习为目的，选择合适的技术，切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果的情况下生硬地使用信息技术。

篇（6）

一、小学数学概念教学的认识

1．正确理解概念是掌握数学基本知识和技能的基石

要认识事物，必须首先弄清它的本质属性。如“加法”概念，指的是两个数合并在一起，求一共是多少的运算方法。如果学生不正确理解，他遇到应用题或实际生活的问题，就可能犯糊涂，思维混乱，或者死套所谓的经验：见到“一共”、“谁比谁多”就加， “谁比谁少”就减。所以正确理解概念是掌握数学基本知识和技能的基石。

2．正确掌握概念是数学思维发展的前提

学生数学思维的发展，概念是起点，概念错误，就无法形成正确的判断和推理。例如“下列各数，哪些是循环小数，哪些是有限小数？“3．1415926……；9．875；80．6565……；100．007；4．5……。”这道题，要求学生必须对有限小数、循环小数的概念十分清楚后才能进行判断和推理。所以正确掌握概念是数学思维发展的前提。

3．概念教学有助于学生知识的建立和迁移

学生对最基本的概念理解得越深刻，学习相关知识越容易，迁移的能力也就越强。例如，学生真正掌握了商不变性质，就有助于对分数的基本性质、比的基本性质等知识的建立和理解，同时通过知识的迁移，对通分、约分、化简比、求比值等问题就会迎刃而解。

二、小学数学概念教学的思考及其策略

1．根据概念的不同灵活采用教学方法

（1）直观引入。如“5”的认识，就是让学生数主题图中有5匹马、5个解放军等，突出这些东西的数量都是5，用数“5”表示。通过数各种数量为5的实物，逐步把数5从具体事物中抽象出来。

（2）操作引入。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象概念具体化。如 “圆周率”概念，可让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现：周长总是其直径的3倍多一些，这个固定的数称它为“圆周率”。

（3）计算引入。有些概念可通过计算引入，如教学“互为倒数”时，教师先出示一组题让学生口算“”后观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：像这样乘积是1的两个数叫做互为倒数。

（4）复习引入。有些新概念，在复习旧知识的基础上加以延伸，便很自然引出新的概念。例如“一个数乘以分数”的概念，可在复习整数乘法的基础上建立。一桶油重100千克，半桶油重多少千克？算式是100×1/2；3/4桶油重多少千克？算式是100×3/4，就是求100千克的3/4是多少。由此得到一个数乘以分数的意义——求一个数的几分之几是多少。

（5）实例引人。如学习圆的认识时，先让学生讨论自行车的车轮为什么是圆的，引导学生把生活中的事例转化为数学问题，然后揭示课题。这样的引入不仅激发了学生的求知欲，而且让学生感觉到数学来自于现实生活。

2．以最基本概念为核心建构知识的网络

最基本的概念是指知识与技能的网络中，带有关键性、普遍性并且适用性强的概念，如加法、差、倍等概念，抓住这些最基本概念的教学，能帮助学生构建知识的网络。例如，“分数意义”在整个小学数学阶段相当关键，它是学生三年级分数初步认识的延伸，更是五年级学习分数计算、六年级学习分数百分数应用题的基础。以“分数意义”这一概念为核心，构建分数计算、百分数应用题的知识网络，可让教师在引导学生理解时省力、省时，达到事半功倍的成效。

3．正确揭示概念的内涵和外延

概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性。如长方体有许多属性，但它的本质属性只有两点：是一个六面体；六个面都是长方形。这两个属性就把长方体与正方体等其他多边体区分开来了。概念的外延是指这一概念所反映的对象的总和，如平行四边形这个概念的外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。

概念的内涵和外延，两者之间的关系是相互制约、相互依存的，但它们又是统一的、不可分割的两个方面，因此，必须明确掌握概念内涵和外延这两个方面。例如“角”的内涵是从一点引出两条射线所组成的图形，它的外延有直角、锐角、钝角、平角、周角。

4．以问题解决加深概念的理解

篇（7）

作为新数学课程体系中的一个全新内容,“实践与综合应用”在农村的课堂教学中往往被教师所忽视,或直接跳过，或一句话带过，严重地影响了农村初中生自主探索和解决实际问题能力的发展，从而影响了教学质量的提高，走进了数学综合与实践活动教学的误区.

误区1：只有具有良好的教学条件才能进行综合实践课.

许多农村教师认为，没有像城市学校那样的教学条件，无法进行实践课的教学.“实践与综合应用”作为数学知识技能领域的一个重要内容，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是通过“实践与综合应用”来进一步加深其他三大知识内容的理解，体会各部分内容之间的联系，进一步强调数学知识的整体性、现实性与应用性.但在农村中学，部分教师对这一领域的理解和认识仍存在一些偏差，甚至有的教师认为与考试无关，讲不讲无所谓.

误区2：数学课或劳技课？

曾经的数学课，计算教学总是那样单调、枯燥（复习、示例、模仿训练），应用题教学则走进了人为编造、纸上谈兵的死胡同，计量单位和几何图形知识的教学也常常是只动口不动手，只计算不应用，学生学到的数学知识大多成了游离于生活之外的空壳.可如今的数学又怎样呢？一节数学活动公开课（课题为“轴对称图形”），教师先用美丽的图案创设情境引入课题，可接下来就是让学生剪剪拼拼：先剪两个三角形、拼这两个三角形，——剪飞机、拼飞机——剪双喜，剪蝴蝶……整节课学生都在那里剪、拼、贴.剪剪拼拼贯穿着整节课，给人的感觉是在上劳技课，而不是在上数学课.数学的思想、数学的理念哪里去了？数学味去了哪里？没数学味的课难道还能称为数学实验教学吗？

误区3：学生全“动”=数学综合实践活动吗？

新课标强调，让学生经历数学的全过程.在教学中，要发挥学生的主体作用，让学生成为课堂的主人，教师都立求改变过去那种“教师唱独角戏，学生是听众”的局面，在不知不觉中形成了“教师不动，学生全动”.学生在不理解实践活动的目的、方法的情况下，只能在乱动.虽然学生天生喜欢参与实践活动，但不能让学生无目的全动.在活动课上，学生是活动的主体，教师要充分发挥主导作用，要认真观察学生实际操作的全过程，仔细分析活动中存在的问题，并及时给予指导.

误区4：重过程≥重结果？

有的教师认为数学实验教学只要学生参与了，研究了，就获得了锻炼，就有了技能，结果如何完全不计较，形成了只重过程不重结果的局面.

结果实际上是过程的一面镜子，是过程的自然延续.综合与实践活动的教学是否成功，关键还是看亲历过程体验得深刻不深刻，是否真正有利于学生的主动发展.

数学活动不仅是指探究性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学学习的活动.所以，数学活动不仅仅是一些具体化的活动，数学活动的判断标准是学生在这样的活动中有没有思考的递进，如果没有思考过程也就谈不上数学活动.所以，数学活动的本质是数学思考.

篇（8）

和谐教学，就是将与教学有关的因素进行有机结合，从而达到一种教学平衡，使教学的主体教师与学生能够相互适应，并能够形成一种双向交流的关系，以期产生最佳教学效果. 在职高数学教学过程中，职高学生的认知能力决定了他们中大部分学生数学基础都较为薄弱，在数学课堂中更多表现出的是学习能力差、缺乏毅力、兴趣不高等现象.这种现象的发生固然有学生自身的原因，但另一方面来看，教师、环境、方法等因素也对学生有着重要影响.如何利用和谐思维的方法和理论为职高生构建一个真正的数学和谐课堂，帮助他们通过数学走向生活、走向社会，是新时期广大教育者应该认真思考的课题.本文从构建和谐师生关系、打造和谐课堂教学、运用和谐教学评价三个方面对职高数学就如何实现和谐教学进行了阐述.

一、构建和谐师生关系

师生关系就是课堂教学中的教与学的关系，它是在整个教学过程中，最重要也是最基本的关系.职高生由于本身基础差、学习经验比较匮乏，因此，更加容易产生自卑的心理，在这种情况下，如果教师不给予充分的关怀和肯定，非常容易使他们因情感受挫而对数学产生对立或者抵触情绪.融洽和谐的师生关系是学生迈向数学的第一步，教师应该时刻关注学生的心理变化，让他们及时感受到爱与尊重的情感，帮助他们对教师建立起信任感，并由此对数学学习产生兴趣[1].

二、打造和谐课堂教学

课堂，始终是学生进行数学学习的主战场，打造和谐课堂，就是通过创设数学情境、营造数学氛围、组织数学活动来为学生提供一个轻松、和谐的课堂环境，让学生感受到自己才是课堂的主人、学习的主人.

1.创设问题数学情境，让学生感受和谐

数学学习的最终目的，就是教会学生如何发现问题和解决问题，因此，问题情境的创设，在数学课堂教学中是必不可少的.问题情境不但可以让学生学会如何利用数学思维去大胆质疑和勇于解疑，而且借助问题情境，还可以加强师生之间的交流与沟通，使教学任务更好地落实和完成.如在讲“等比数列的求和公式”时，可以以一个有趣的问题引导学生思考：职高一（2）班今天受到学校表扬了，这个好消息早上7点班长就知道了，大家想一想，如果他用一个小时的时间告诉了班里其他两名同学，而这两名同学也用一个小时的时间将消息传递给另两名同学，以此类推，那么到下午5点的时候，全校1701名学生中，会有多少人收到了这个消息？这种将数学知识问题化、具体化的方法，使学习难度得到了有效降低，可以帮助学生更快地获得成功，让他们充分享受到学习的快乐.

2.组织数学实践活动，让学生体验和谐

数学知识更多的是来源于实践而又应用于实践的，数学教学的目的，也是要实现学生的“学以致用”，因此，应为学生提供更多的数学实践的机会，让他们在亲自动手过程中，获得真实体验，享受成功的喜悦，感受数学教学和谐之美.如在讲“椭圆”时，可以事先让学生们准备一些实验工具：一根绳子、两个钉子、一张硬点的纸板.上课伊始并不急于进入课文内容，而是简单指导，让学生们运用手里的工具制造一个“椭圆”出来.然后引导他们继续深入实验：拉大两个钉子之间的距离，那么椭圆会发生怎样的变化？假设绳子长度与两个钉子之间的距离相同，会有什么样的事情发生？如果绳子长度比两个钉子之间的距离小，又会发生什么？通过这个实验观察，你能不能告诉老师什么是“椭圆”？学生通过亲自动手实验，会很快得出正确结论.在组织学生开展实践活动的过程中，还应加强讨论与交流，要通过交流讨论，引导学生从不同角度、不同层次去看待问题和解决问题，使他们对数学有一个更全面更系统的认知.同时，通过与教师之间、生生之间的交流互动，让学生更加感受到平等和谐的教学氛围.如在讲“一次函数的图像与性质”时，可以让学生们针对“y=kx（k≠0）”的图像特征和函数性质进行讨论研究，并鼓励学生运用几何画板软件来自行选择函数，观察、归纳出图像特征，并将结果与其他同学进行交流验证.

三、运用和谐教学评价

评价，对于学生建立起强大的数学学习信心十分关键.职高生的心理特征和性格特点相比普遍高中生来说，更加敏感与脆弱，因此，他们更加渴望得到认可与肯定.在数学课堂上，随着思维的不断跳动与碰撞，学生们会不断地提出一些独到见解，产生一些新颖想法，这些都是引导学生继续深入探究数学的“闪光点”，教师应该善于抓住这些“闪光点”，及时给予积极的、合理的评价，鼓励学生敢于探索、勇于创新的学习精神，让他们在激励与肯定中，产生继续深入学习的欲望[2].

数学课堂，应该是一个师生共同成长、共同发展的舞台；和谐，是这个舞台的主旋律.构建和谐教学，需要我们广大教师应更加深入地去了解学生、尊重学生、欣赏学生，关注学生情感，着力打造和谐课堂，使学生们在快乐中成长，在和谐中发展.

篇（9）

恩格斯将数学定义为：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。即使从现在的观点看，这个定义仍有一定的合理性。从这个概念出发，可知数学的应用非常广泛，是学习现代科学技术必不可少的基础。不管作为理科学生还是工科学生，要想深刻理解、掌握本学科知识，就必须学好数学。数学证明，就是在数学逻辑的基础上，根据相应的公理、定理、法则等验证与之有关的数学结论正确与否的思维活动。数学证明在数学发展中所起的作用决定了学习数学离不开数学证明。

一、数学证明在数学发展中的作用

数学命题常常是通过观察、实验或特例等得到的，但是，这些直观而并不严谨的数学方法，也不能判断命题的正确性。数学证明就是在特定的题设条件下，通过引用一些真命题，经过严格的逻辑推理方法进行的，具有无可辩驳的说服力，可以核实一个命题的真假。在数学史上，有些数学结论的发现本身就是从数学证明开始的。例如拓扑学和图论是欧拉通过解决“哥尼斯堡七桥问题”的研究时提出的。非欧几何是数学家通过企图证明欧氏几何第五公设问题时发现的。又如通过对群、环、模等同态基本定理的证明，发展了应用非常广泛的数学基础理论———范畴理论。因而，我们可以判定，通过数学证明能发现新的数学结论。我们知道证明一个数学命题需要灵活的运用相应的数学知识、数学定理或者公理，通过数学证明，在验证数学命题正确性的同时，可以加深对证明过程中所涉及的数学知识的理解，以及与要证明的命题之间的联系，使所学知识系统化，故数学证明有助于增进理解包括增进对所证命题的理解以及在证明该命题过程中所用到的相关的数学知识的理解。

二、数学证明在人才培养中的意义

数学证明是一种演绎证明，在证明过程中每一步都力求有理有据，表达准确，因而数学证明可以训练和培养学生严谨的逻辑思维能力，而严谨的思维方式对学生和科技工作者至关重要。当年钱学森院士检查中国科学技术大学力学系三年级学生的学习情况后认为学生的数学基础不太好，决定在学生大四时再增加一年高等数学的学习。我们知道中国科学技术大学历来非常重视数学教学，对数学证明和数学概念的教学要求相当高，例如作为微积分理论基础的实数理论在中国科学技术大学是数学教学的重点（在一般院校，这部分内容并不作为必要的教学内容，甚至在教材编写中不出现相关知识点）。据中国科学技术大学统计，到2011年为止，中国科学技术大学为我国贡献了52名院士，平均每年的毕业生中都有一位院士。又如中国科学技术大学少年班的学生不管以后学什么专业，他们均学习数学分析，高等代数。我们知道数学分析，高等代数与高等数学，线性代数的不同之处是重视概念的分析，定理的证明，2014年中国科学技术大学对历年少年班毕业生做了简单统计发现，超过10%的毕业生在国内外著名大学任教授职位，从质量培养的角度上可以说中国科学技术大学的人才培养是成功的。从网上搜到的材料看，在人才培养上，如果说中国科学技术大学与大部分高校有区别的话，那就是数学教学上严谨一些，深入一些。从而可知，中国科学技术大学人才培养的成功与数学教学有很大的关系。

三、数学证明在数学教学中的尴尬地位

我们知道数学教学包括数学知识、数学技术、数学思维方式等的教学。这些既是学生进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能，又是培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题能力的课程。随着科学技术的发展，知识的更新，在教学过程中，不同时代的教学侧重点应有所不同，数学也不例外。我们都知道，随着计算机的发展和普及，计算软件得到充分发展，这样许多在人工计算的情况下非常复杂或需要高度技巧的数学计算，现在用计算软件很容易解决，而且一般不会出现错误。因而笔者认为当前数学教学中，数学计算的教学是数学教学的重点，但不应再是数学教学的核心，核心应该转化为数学思维方式的教学，而数学证明与数学概念恰是思维方式的最好体现。然而当前我国数学教学从中学到大学都不太被重视，甚至在教学中直接忽略了数学概念和数学证明。2014年8月26日在中国科学技术大学举办的“中学教师回大学”的活动上，杨乐院士对于中学数学教育谈了几点自己的看法后，许多来自全国各地的中学数学教师纷纷向杨老发出“救救数学”的呼声。对这些一线教育工作者来说，如今最担忧的不是学生讨厌数学，怕数学，而是“不接地气”的课改，中学数学教学正陷入一场“重技巧轻基础”，“老师难教，学生怕学”的困局。当前的中学数学教育，删去或淡化了不少在教师们看来本不该淡化和删减的东西。我们知道，关于数学证明的正式教学开始于初中阶段的平面几何的教学，不管是数学工作者还是数学水平较高的科技工作者对平面几何中的证明，对数学思维的影响都有深刻体会。笔者最近找出初中数学课本看看，初中所教授的平面几何，很大程度上是“比比划划，做点实验”，很难突出平面几何的本质。我们知道平面几何是逻辑性非常强的学科，这导致不少大学生需要“补课”。杨老自己也遇到一些数学专业的大学生和研究生甚至不清楚什么是“定理已经证明完了”，这就和他们没有经过严格的平面几何训练有关。平面几何不仅对直观的想象能力，对问题的分析能力有帮助，在训练学生严谨的推理能力上的作用，恐怕是其他课程难以取代的。高等数学是重要的大学基础课程，在教学过程中除了教给学生后继课程和工作以后所需要的数学知识外，更重要的是培养学生的分析问题能力，推理能力以及创新意识和能力，引导学生用所学的数学知识和方法去观察、分析、解决问题。数学证明的教学和训练最能体现培养学生的分析问题能力，推理能力以及创新意识和能力，因而应该加强这方面的教学，特别是在计算技术已经得到充分发展的今天。从教师的角度上，数学证明的教学并不像数学概念和数学计算的教学那么容易，而是数学教学的难点。随着高校的扩招，学生的科学素质相应有所下降，而学生就业时在校成绩是找工作，展示能力的重要证据之一，因而很多学校都尽可能地降低补考率。由于数学证明题是大多数学生拿不到分数的题目，为了提高学生成绩和通过率，许多高校的数学考试都不考或少考证明题，导致许多教师在课堂也尽量不讲定理证明和数学证明的例题。从学生的角度看，数学证明是数学学习的难点，自然学生学起来不容易，学生不知道怎样想，找不到证明的思路，有时，即使有证明思路，也不知道如何组织证明。从教材建设的角度上看，现在许多教师认为，应该把现行教材中一些过于繁琐的推理和论述删掉，尽量压缩一些对非数学专业学生“不需要深刻理解”的概念和证明，仅仅用语言简单陈述一下就可以了，因而近几年的教材编写也尽量淡化数学概念和数学证明。

四、数学证明的教学实践及教学经验

为了提高学生的学习兴趣，又可以达到强调数学证明的目的，这里以一个实例的形式，阐述我们的做法。简单讲一下数学结论的来源。我们知道数学教学的主要目的是，培养学生在科研和生活中遇到的现实问题，需要某方面的数学知识来解决时，能够利用所学的数学知识去解决相应问题。我们知道许多数学命题就来源于现实，例如牛顿-莱布尼茨定理，牛顿的想法来源于路程与速度的关系的现实问题。设物体的距离和速度随时间的变化的关系式分别为s（t），v（t），我们知道物体的速度是距离函数的导数，即s＇（t）＝v（t），而物体在时间段［a，b］之间的距离为s（b）-s（a）=ba乙v（t）dt。而莱布尼茨的想法来源于面积求法的现实问题，由区间［a，b］上的函数f（t）构成曲边梯形下的面积S（b）-S（a）=ba乙f（t）dt，而面积函数S（x）的导数是函数f（x），即S'（x）=f（x）。这样的问题在数学定理的证明中是比较普遍的，因而在证明定理时，讲清背景，不论对学生思路的启发，还是理清证明思路都是有好处的，更主要的是，要让学生在生活中不忽略任何细节。再谈谈数学证明的思路及证明过程。由上面的分析知道，物体在时间段［a，x］之间的距离为S（x）-S（a）=xa乙v（t）dt，是速度函数的v（t）的变上限函数。同样以函数f（t）为顶构成的曲边梯形位于区间［a，x］的面积S（x）也是函数f（t）的变上限函数，由此可知牛顿-莱布尼茨定理的证明中引入函数f（t）的变上限函数Φ（x）=xa乙f（t）dt是比较自然的了。然后讨论变上限函数Φ（x）的连续性，可导性，最后完成定理证明。

五、结论

通过对数学证明的教学探索和实践，从下面几个方面看，取得了相当不错的教学效果。从学生的课堂反应看，通过对我校电气、机械、土木、数学专业的1000多名学生的问卷调查可看出，许多学生都认为这样教学，使数学的内容容易接受，没那么抽象，数学的证明不再是难以理解的。学生的上课积极性比前几届有很大提高，课堂上学生的反应较前几届学生活跃。从学生的考试成绩和竞赛成绩看，通过近两年的四次期末考试可知，学生的考试成绩好于前几届，补考的学生明显减少。近几年参加各种竞赛获得的成绩也比较好：在全国大学生数学竞赛（专业组）中，到2015年为止共获得了二等奖两项，三等奖八项。由于我校历年来招生数量较少，每届仅一个或两个教学班，而且和中国科学技术大学、合肥工业大学等名校的学生在同一组比赛，能获奖确实是件不容易的事。从安徽省数学会网页上可以看出，在安徽省高校中，除了中国科学技术大学和合肥工业大学外，其他获奖的高校很少，因而从一定程度上讲，这样的教学效果还是比较明显的。

参考文献：

［1］波斯特著，贺俊杰，铁红玲译.数学证明之美［M］.长沙：湖南科技出版社，2012.

［2］萧文强.数学证明［M］.大连：大连理工大学出版社，2008.

［3］D.J.Velleman，HowtoProveIt：AStructuredApproach［M］.北京：人民邮电出版社，2009.

篇（10）

中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1673-8454（2012）14-0036-05

《基础课程改革纲要（试行）》明确提出，“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为基础教育新课改理念下中小学教育新师资的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”2001年7月，国家教育部颁布了全日制义务教育《语文课程标准》（实验稿），以下简称为《语文课程标准》，进一步提出“运用现代技术搜集和处理信息的能力，重视运用现代信息技术”。[1]

一、小学识字教学现状及存在的问题

（一）对汉语拼音教学的意义认识不清

《语文课程标准》在第一学段中把拼音教学的目标定位为：“学会汉语拼音。能读准声母、韵母、声调和整体认读音节。能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。认识大写字母，熟记《汉语拼音字母表》。”“能借助汉语拼音认读汉字。能用音序和部首检字法查字典，学习独立识字。”但在实际教学中部分教师对汉语拼音教学的意义认识有较大差异性，主要是对新课程标准的理解不到位，其一是教学的观念意识还停留在以前的“教学大纲”对汉语拼音教学的要求上，这样就造成内容多、难度大、任务重与时间紧的矛盾；其二是对汉语拼音工具性认识不足。汉语拼音作为识字和学说普通话的有效工具，被视为一根拐棍，伴随着学生语文学习的各个方面和各个阶段。既然是工具、拐棍，就不能作为学习的目的。

（二）盲目提前识字年龄，单纯追求速度与数量

随着信息化社会和城市化进程的推进，人们对子女的教育也越来越关注，在部分家长“望子成龙”的过分渴望下, 社会上不断有人推行学前识字, 甚至有的识字学习软件提出“3300个汉字，只需要3-6个月的学习，就可让孩子完成一生的识字量……解决了百年来难学的怪圈”，各种婴幼儿识字班纷纷开办, 也就是说, 在小学一年级识字教学开始的时候, 教师面临的已经不是清一色的“零起点”学生, 而是接受了五花八门“婴幼儿识字”的孩子。

由于很多人对识字教学成绩的评价,往往用一年（一学期）之内识多少字作为唯一标准，甚至有些正式的评估体系也把初期积累的速度和数量当成主要标准给予不适当的强调，如在某《小学一年级语文识字教学的研究》课题实施方案中提出“拓宽识字途径，增加识字量。实验学生到二年级实验结束，具有相当的自主识字能力，熟练地认识2500-3000个汉字，实现独立阅读，基本无障碍阅读。”

（三）教学方法一元化

《语文课程标准》在“教学建议”中明确指出 ，“汉语拼音教学尽可能有趣味性，宜以活动和游戏为主，与学说普通话、识字教学相结合。”在实际教学中，由于不知道怎样设计活动和游戏，或者缺乏时间进行教学准备，许多教师仍然比较多地采用传统教学方式。

在汉字教学中由于一些具体教学方法以“流派”的方式推出, 各自强调某一特色，相互的吸收变得难以做到，使得教学方法一元化。

二、信息技术与小学识字教学整合的实践

（一）传统识字方法综合化

自从有汉字的使用, 就有汉字的教学,识字教学历来是小学语文教学的重点和难点。从2000年由教育部召开的“小学语文识字教学交流研讨会”所征集的材料看, 共有40多种识字教学方法。其中注音识字、韵语识字、分散识字、集中识字、字理识字和字族识字等是最为常用的。

实际上每一种识字方法都有各自的优势、局限性和适用阶段。西南师范大学的涂涛在“基于多媒体技术的字源识字教学的理论与实践探索”（《电化教育研究》2004年第8期）中就对韵语识字法、注音识字法、集中识字法和分散识字法等教学方法进行了一些分析，提出应该采用多元教学方法和教学策略来适应汉字学习的复杂情况。因此传统识字教学方法必须综合化，这样一方面促进了每种识字方法的发展；另一方面, 充分发挥各种识字方法的优势, 优化识字教学，从而使识字教学最优化。[3]

（二）信息技术与小学识字教学的整合

信息技术是指能够完成信息获取、传递、加工、再生和利用的一类技术。[2] 目前国内关于信息技术与课程整合的说法很多，本文所指的是在学科教学过程中把信息技术、信息资源和课程有机结合，建构有效教学方式，促进教学的最优化。

1.识字教学与儿童的认知规律

初入学儿童正值语言和思维发展的最佳期，根据心理学的相关研究，儿童识字的心理可以分为三个阶段：一是将未经解释的视觉信息登记在视觉处理系统（感知字形）；二是将登记的视觉信息编码使其代表某些信息（分析字形）；三是把编码的信息与对该字特定的记忆表征相连接，发掘表音、表义的线索（声旁、形旁等），从“心理词典”中提取相对应的义项，从而建立音、形、义的联系。不同年龄的孩子有他们自己的心理词典，必须是他们自己的经验所覆盖、懂得意义的词语才能进入心理词典，汉字必须关联了心理词典才是“已识字”。

2.利用信息技术优化小学拼音教学

篇（11）

线性规划是利用数形结合法，解决实际问题和数学问题中最优解的一种方法。为了使学生学好线性规划、学好数学、提高学习数学的兴趣，进一步增强学生对数学的理解，针对高二（5）班进行了“盘县红果地区水果市场调查研究”的综合实践活动。

盘县红果地区水果市场调查研究实践活动方案

实践目的：

1、通过实践使学生进一步了解数学与实际生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创造意识，独立精神，提高学生分析问题、解决问题、运用知识的能力，从而提高数学教学的质量。

2、通过实践，让学生学会采集信息、资料等素材的方法，并

学会对自己所收集的信息、资料进行整理、分析，从而达到我们研究的目的。

3、通过实践，培养学生适应社会、提高学生自我生存的能力，丰富学生的课外生活。

4、培养学生团结协作的精神。

活动内容：

通过对简单线性规划知识的学习，调查各种水果在各个季节的成本价、销售价及每天的销售量，并通过对数据的整理、分析、运算得出在本地区各个季节各种水果的销售及赢利情况，并总结出在本地区各个季节销售哪些水果及进货量为多少时利润最大。探讨简单线性规划在实际生活中的应用。

课时安排：

1、安排3个课时对教材知识进行讲解，让学生掌握线性规划知

识以及线性规划解决实际生活中的哪些问题及数学问题，以便对下一步的研究打下基础。

2、安排2个课时进行市场调查、收集资料。

3、安排1课时整理数据。

4、安排1个课时汇报结果，总结、讨论。

活动形式：

以小组为单位，每组四人一组，并且男女生搭配，其中两人调查取证，另外两人记录，相互之间可以互换。由老师指定各组到不同地方进行考察。

活动范围：红果城区

安全指导：

1、为了避免在路途中发生意外，禁止同学之间相互打闹，在行进过程中同学之间要互相团结、互相帮助；遵守交通规则，走人行道，过马路时要注意交通安全；不准任何同学随意离开队伍。

2、在和业主交谈、调查时要尊敬各业主，称呼恰当，语言委婉；业主有意避免回答的问题不能强烈要求，可以换一种方式询问，严禁和业主发生争执。

3、在实践过程中所有同学一律听从老师的安排，如有突发事件或其他情况立即向老师报告。

活动步骤：

1、准备阶段：

（1）学习线性规划基本知识，让学生掌握基本的课本知识，使学生对线性规划有一定的了解。

（2）根据各位同学的特点进行恰当的分组，尽量使社会实践能力强的同学分散到各组中去，以便带动其他同学进行社会实践活动，同时强调每一位同学都参与社会实践调查活动，有什么问题尽量向老师或同学询问。

（3）市场调查的内容及数据收集的要求：调查主要内容是红果城区各种水果在不同季节的销售量、成本价及出售价，和业主的主要话题围绕这一主线进行交谈。

（4）实践活动安全教育（在上文中已经说明）。

2、小组自主研究阶段：该阶段分为实践阶段与数据处理阶段两部分。实践阶段就是学生进入市场进行实地考察、收集数据的过程；数据处理阶段就是学生通过收集来的数据进行整理、分析、运算的过程。

3、　汇报结果：由各小组汇报通过自己调查、整理、运算、分析所得的研究结果，在汇报中老师对学生的汇报作详细的记录，最后将各小组的研究结果在全班公布，让其他同学了解各小组的研究情况，并和自己的研究成果进行比较总结。

4、知识交流：在各小组了解其他各组的研究成果之后，在各小组之间进行知识交流并讨论。

（1）如果让你操作盘县红果水果市场，该如何操作。

（2）通过这次实践活动你如何看待数学这一学科，它还是一门没有用而且枯燥的学科吗？

（3）简单线性规划在实际生活中有哪些运用？

（4）在这次实践中你学到了什么？

5、经验总结：由同学们总结自己在这次活动中，学到了哪些知识、经验，有什么感受？写出作文在班上发表。

在我们学校，学生的基础普遍比较差，固然学习数学的兴趣不浓，数学成绩一直提不上去，这成了我上课以来最头痛的问题，为了提高学生学习数学的兴趣和积极性，才抱着侥幸的心理开展了关于简单线性规划的综合实践课题。通过这次综合实践活动，我的收获有如下几方面。

一、学生学习：

从一开始同学们都十分感兴趣，因为它展示了数学在实际生活的作用，使学生了解到线性规划能使人们在市场经济中如何才能获得最大利润，在这一点上触动了学生的好奇心，提高了学生学习数学的兴趣，也提高了学生参与实践活动的积极性。在实践过程中，特别是学习差、调皮的同学感到不用上课，可以出去玩了，他们在活动中非常积极，活动也做得非常好，在不知不觉中他们掌握了线性规划的知识，达到了学习的目的，使学生找到了学习数学的感觉，提高了学生学习数学的兴趣。

二、学生生活能力