统计学案例教学大全11篇

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（一）统计学案例教学的目的

1．培养学生必备的统计思维。正如著名学者Wells所说“统计的思维方法会成为效率公民的必备能力”，培养学生运用统计学的逻辑思维方法去发现问题、分析问题并解决问题，是统计学的目标之一。在传统的教学方法下，学生的统计思维较为缺乏，往往是学完了统计学课程，仍然不会用统计学的原理和方法去思考和解决实际中的问题。通过案例教学，培养学生在社会实践中，面对客观现象的各种数据表现，要善于利用统计的思维方式来思考实践中遇到的问题，用所学的统计方法，对数据进行调查、整理和分析，发现数据内在的数量规律性，从而进行科学的统计预测和决策。

2.提高学生熟练运用统计理论和方法解决实际问题的能力。各种典型的案例都是源于社会经济的实际问题，通过案例教学，分析和讨论案例成功或失败的经验和教训，使学生从传统教学中的被动的“接收者”转变为活动的主动“参与者”，从“理论的学习者”转变为“实践的创造者”，并通过对案例的分析和经验的学习，引导学生提出解决问题的思路、方法等，从而提高分析和解决实际问题的能力。

3.强化学生运用计算机处理统计数据的能力。统计学是一门信息量大且应用性很强的学科，在实践中需要处理的数据繁多、计算复杂，必须借助于计算机和统计软件计算出结果，才能利用计算结果对实际问题进行分析，提出解决问题的具体方案。常用的统计软件SPSS、SAS、EXCEL、E-VIEWS等具有完整的统计分析工具、较强的模拟工具和作图功能，既能实现对现有数据的统计处理，又可以进行各种数据模拟和试验，生动、直观地展示抽象的统计公式、原理和分析结果。通过案例教学，教会学生根据实际需要，选择合适的统计软件，在掌握统计方法和原理的基础上，学会使用计算机和统计软件进行较复杂的计算分析。

（二）统计学案例教学的特点

案例教学法改变了传统教学方法教学内容枯燥、教学方式单一、教学效果不佳的缺点，弥补了传统教学方法的不足，有其自身的优势。

1.激发学生学习的积极性和主动性。统计学的信息量大，内容复杂，表现为一是统计学的概念比较抽象；二是统计原理与数学关系密切，推断统计部分许多公式需要有微积分、概率论等数理知识；三是各种统计分析方法有其特定的应用条件和分析步骤，使统计学成为了一门难学的课程，学生普遍感觉枯燥无味、难学难懂，学习积极性不高，主动性不足。案例教学对实践活动进行真实模拟，将抽象、枯燥的理论结合真实具体的案例进行讲解和分析，既给了学生自主表现的机会，又使学生在教师的指导下，在讨论中学习统计学的原理和方法，主动参与，积极讨论，学生之间相互启发，提高了学生的沟通能力、倾听能力和表达能力，从而充分调动学生学习的主动性和积极性，提高了教学效果。

2.锻炼学生独立思考和分析解决问题的能力。传统讲授法注重统计理论和方法的讲解，学生处于被动地位，案例教学法立足于学生，以学生为中心，学生是教学的主体，注重引导学生运用所学知识解决实际问题。案例将分散的信息、复杂的情景加以描述，在教师的组织和引导下，通过对案例的分析，使学生调动形象思维和逻辑思维，对其中的有关信息进行整理，积极思考、寻求解决问题的有效方法，在独立摸索到解决问题的过程中，逐步形成自己独特的分析和解决问题的方法。统计案例教学使学生从学习者转变为问题的解决者，学会了利用资料来思考、研究并作出判断，在分析案例过程中充分锻炼自己的思维及运用理论知识分析和解决实际问题的能力。

3.加强师生之间的互动。传统讲授法中，教师主要是“教”，充当讲解员的角色，注重知识的“单向”传递，学生被动接受知识，师生间缺乏交流和互动。案例教学中，教师主要是帮助学生从模拟的统计实践活动中“学”，充当导演的角色，引导学生自己发现问题、解决问题。教师从介绍典型案例开始，指导教学的全过程，引导学生去观察思考问题的本质并筛选有关数据信息，通过对案例的组织、讨论和分析，启发学生发现问题并寻找解决问题的方法，最后对整个讨论情况作出总结和评价，引导学生提炼和掌握具体的统计分析方法。学生在教师指导下，积极参与案例的讨论、分析，从学习过程中获得经验。通过案例教学，师生都承担了更多的教与学的责任，加强了师生间“双向”的交流和互动。

4.突出教学内容的可操作性。传统的统计学教学也重视联系实际，但往往由于时间短，联系实际不深入，或者是以干代学，削弱了学校教育的优点，既费时也片面。案例教学的案例来源于社会经济的实践活动，是以培养学生的实践能力为教学目的，学生积极参与案例教学的过程，动脑动手，极大地发挥学生的主观能动性，达到学以致用的目的，获得最好的学习效果。

二、会计专业统计学案例教学的实施

（一）统计学案例教学的准备

实施案例教学之前，教师和学生不仅要明确各自的角色定位，还必须做好相应的准备工作，从而取得更好的教学效果和学习效果。

1.准备合适的统计案例。合适的典型案例是统计学案例教学的前提。教师要准备具有实用性、代表性和针对性的典型案例。首先，案例的内容以统计学的原理和方法为基础，必须密切联系会计专业学生实际和社会经济生活实际。其次，案例必须使学生真正掌握统计原理和方法在社会经济中的应用。最后，案例要围绕学生应掌握的统计基本原理和方法，有针对性地选择社会经济中的实际问题。

2.熟悉统计案例的内容。教师要阐明案例教学的基本思想，如案例分析的方式、过程、常用方法、应注意的问题、教学时间和程序安排等，明确案例的核心内容，熟悉案例的重点、难点。对学生提出学习目的和要求，按要求进行案例的预习，了解案例的背景知识，思考案例所提出的问题，初步形成问题的见解、对策和方案，准备好解决问题必备的知识和多媒体应用技术。

3.必要的数据处理。统计学案例分析经常涉及大量的数据，学生在熟悉案例的同时，必须运用合适的统计软件对相关的统计数据进行处理，做必要的计算和分析，为解决案例中的问题做好准备。

（二）统计学案例教学的组织

案例教学的组织是教学的关键环节，有效组织学生进行案例分析、讨论是教师在案例教学中最重要的任务。成功的案例分析活动，除要求学生普遍接受系统的理论学习外，还要做好以下几方面的组织工作。

1.组织学生进行讨论。首先，进行小组讨论。学生在案例预习并获得有关案例问题的见解后，进入小组讨论阶段。将全班学生分成若干小组，由小组长组织小组讨论。小组成员提出对案例的看法供大家讨论，共同解决案例中提出的问题后，对其中的关键问题再进行重点讨论，比较各种决策方案后形成新的认识。小组讨论完成后，组长准备案例讨论的汇报材料，并在课堂讨论中发言。其次，进行班级讨论。各组代表向全班同学提出本组解决方案（小组成员可以补充），其他学生认真倾听。发言结束后，教师要鼓励学生阐述不同的观点，让其他学生自由提问或是从个人的角度来分析同一案例。

2.教师进行案例教学总结。经过认真的案例讨论后，教师要对不同的观点进行评判，在案例课结束前做案例分析小结。分析案例教学法对实现学习目标的意义、成效、存在的问题及原因，总结经验教训，明确需要进一步探讨和实践的问题，而不是总结个别学生的表现、评价某种观点或是措施的优劣，从而对学生的讨论结果作方向性的指导，提出一些更深层次的问题，引导学生课后继续深入思考。

3.撰写案例分析报告。为了加深学生对案例的理解，案例分析结束后，教师还可以要求每位学生撰写案例分析报告，既综合学生在案例课上的各种观点，又可以加入自己的进一步思考。

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案例教学法最先运用于法学界和医学界，其后运用于管理界，它是通过对一个具体情境的描述，引导学生对这些情境进行讨论的一种教学方法。《统计学》是高职院校经济类专业开设的一门专业基础课，与社会生活的关系密切。通过教学实践我认为，在《统计学》授课中正确运用案例教学法，能得到比较好的教学效果。

一、运用统计案例教学的必要性

统计教学包括教学目的、教学内容和教学方法三个基本要素。教学目的是教学的核心，教学内容和教学方法都是为实现教学目的而服务的。统计教学以学生为中心，是统计教师的“教”和学生的“学”相结合的双边活动，因此既要调动教师的积极性，也要调动学生的积极性，这样才能较好地实现统计教学的目的。

统计案例教学是指在教师的指导下，学生通过对案例情况的熟悉，运用所学的统计理论和统计方法对案例中待解决问题进行分析和研究，对计算过程和计算结果进行分析和评价，从而选择一个最优解决方案的过程。

与一般的课堂讨论不同，案例教学是以现实中的实践问题和实际观测数据为依据，以学生为主角，学生运用所学的统计理论和方法，对从社会实践中获得的第一手资料进行讨论、分析、研究和论证，选取最优的解决问题的办法，老师只起引导作用。统计案例教学本质上是一种模拟统计实践的过程，它对激发学生专业学习兴趣、培养学生专业素质、提高学生在实践中探究学习方法的自觉性、有效地将理论知识转化为专业技能等方面都发挥了重要作用。

二、统计学案例教学的特点

案例教学法改变了传统教学方法教学内容死板、教学方式单一和教学效果不佳的缺点，从对学生进行素质教育和培养创造能力的角度，弥补了传统教学方法的不足。与传统教学方法相比，它具有以下几个鲜明的特点。

1.强调学生学习的主动性和积极性。

传统教学方法的主要目的是让学生了解、掌握知识，其一成不变的教学内容和模式，学生味同嚼蜡，学生只是被动地吸收知识，最后得到的效果就是使其不思进取缺乏新意。统计案例教学是以学生为中心，学生是教学的主体，教师是组织者和引导者，引导所有学生积极参与在讨论中，各抒己见。学生与学生之间有一种信息的交流，学生会积极思考，相互启发、讨论，他们会觉得这一学习过程很有趣，会主动积极地参与到这一过程中，对抽象的理论知识能有更直观、透彻的理解。

2.重视学生分析问题、解决问题能力的培养。

传统讲授法是教给学生正确答案，下结论的教学方法。统计案例教学注重引导学生运用所学知识来解决实际问题，教学案例与教科书上的例题不同，例题的作用是单一的、有限的，通过例题只是掌握和熟练所学的统计方法及计算公式，而案例的作用是多方面的，它让学生了解了分析问题的思路，要解决什么问题，如何解决，应用什么理论和方法，需要什么数据，怎样解读计算结果，并根据分析结果，提出针对性的对策和措施，训练学生综合运用所学知识去解决实际问题的能力，激发学生学习的兴趣和求知的欲望。

3.注重教师在教学中的“导演”作用。

在传统讲授法中，教师的教色是讲解员，强调的是老师对学生的一种“单向”传递，教师的责任在于把自己知道的书本知识传授给学生，师生之间互动、交流很少。案例教学中，教师的角色是导演者，其角色是指导案例教学的全过程，课前要有针对性地精选案例，课堂上组织案例讨论过程，去解决讨论中发现的问题，最后要进行总结，对整个讨论情况做出评价，因此在案例教学过程中，教师和学生之间不是简单的知识“单向”传递，而是师生之间思想、心得、智慧的“双向”交流，教师和学生都承担了更多的教与学的责任。

三、案例教学中应注意的几个问题

案例教学法有很多自己的独到之处，经过近百年的探索，在美国和世界各地得到了广泛的应用，显示了案例教学法的重要作用和强大生命力。但全面运用案例教学法时要注意以下一些问题。

1.首先应编写出本专业特色的案例教材，建立教学案例库。

教学案例应该本着“以用促学，学以致用”的原则，围绕不同的教学内容建立。每个案例都必须是真实事例，并配有相应的数据库以供选择各种统计方法进行分析，为了使学生对案例有全面深入的了解，还需对每个案例所涉及的数据的取得程序和方法、调查表的表式、样本点的分布、数据的含义以及案例的约束条件等作具体说明。

教学案例要突出“精”和“新”，所谓“精”就是不求量多，但求质高，所谓“新”就是案例要与时进步，具有时代特征。对此作者在教学实践中有体会：如每逢年末，组织学生适时地搜集国家统计局、地方统计局、网络系统等公布的有关统计方面的主要资料和数据做与教学相关的新的案例，学生在完成案例的编写过程中，既锻炼搜集资料、整理资料的能力，也提高学生们运用知识的能力，正是统计课的一个教学目的，因此这项工作能取得一举两得的效果。

2.统计案例教学方法应和传统授课方法相结合。

案例是为教学目的服务的，应与所对应的理论知识有直接联系，即案例教学一定要在理论基础上进行。只有将基本概念、基本原理理解得透彻，才能充分开展案例讨论，取得实效。而在理论知识普及和更新方面，传统讲授式教学法具有其独到之处，它能全面、系统地向学员传授基本概念和基本知识。但在讲授中要注意理论部分力求少而精，并注意启示学员学习的主动性、自觉性，使学员在系统掌握知识、技能的同时，提高分析问题和解决问题的能力。

3.统计案例教学方法对授课教师提出了很高的要求。

它要求统计教师不仅要融会贯通统计理论和方法，而且要对案例中问题的解决思路和方法有熟练的把握。在案例教学中学生是主角，教师起引导作用，针对不同的统计教学案例，教师只有事先亲自采用各种方法进行计算和分析，才能对学生使用哪些统计方法和统计分析软件进行计算和分析提出建议，并对学生采用不同的分析方法和得到的分析结果作出比较透明的比较和评价。因此加强师资队伍的建设，提高教师的整体素质，是案例教学法对教师提出的更高的要求。

4.实施统计案例教学过程中采用多媒体辅助教学，可以增加教学效果。

多媒体辅助教学方式是在授课过程中利用计算机、投影仪、网络等多种现代媒体，在多媒体教室进行授课的方式。国外学者的研究成果表明，人们的学习有1.0%是通过味觉，1.5%是通过触觉，3.5%是通过嗅觉，11.0%是通过听觉，83.0%是通过视觉取得的。因此在实施统计案例教学的过程中，通过采用多媒体手段配合案例教学，能方便快捷地处理统计图形、统计图表，使教学过程变得直观、形象，与传统黑板加粉笔教学相比，多媒体教学还能节约板书时间，增大课堂信息量，而且图文并茂、动感力强的课件又能增强学生的注意力和提高学习兴趣，使教学效果达到最佳。

【参考文献】

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中图分类号：G642.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）18-0061-02

一、传统《生物统计学》教学方法效果不佳

《生物统计学》是数理统计的原理在生物科学中的应用，作为动物科学和动物医学类各专业的基础课和必修课，在科学研究和生产中应用十分广泛，对于提高大学生的综合素质十分重要[1]。学习生物统计学的目的不是使学生掌握统计学的数学原理，而是培养学生运用统计学原理进行试验设计、选择正确的方法分析试验结果以及解释分析结果。传统生物统计教学方法为教师在课堂上讲授统计学理论，课后学生做作业；因为教师可以控制课程的内容和进度，所以这种教学方法有利于学生学习知识，但由于学生在课堂中只是被动听课，没有主动参与课堂教学，不利于学生生物统计能力的提高[2]。同时，《生物统计学》中的概念抽象、相互联系、高度结构化，公式多而难记忆，思维方法特殊[3]。研究表明，运用传统方法讲授《生物统计学》，许多人学习了生物统计学的公式和原理，却不会应用《生物统计学》知识解决实际问题，甚至不能正确地描述数据[4]。我们在教学实践中发现，运用传统的授课方法，在课程结束一到两年的时间里，学生会忘记《生物统计学》课堂中学过的大部分知识，在实际问题面前一筹莫展。在有限的时间里，生物统计课教师只能讲授有限的、最常用的统计分析方法，实践中学生可能用到的数据分析方法在课堂中不可能全部讲授，这要求学生有较高的生物统计能力，能够正确运用课堂中没有讲授的生物统计方法解决实际问题。因此，有必要尝试新的教学方法，以解决传统生物统计教学中存在的问题。

二、案例法教学实践

教育学理论告诉我们，如果学习过程能够与知识应用的过程结合在一起，则人们会在未来应用时更容易回想起学过的知识，应用知识的能力较强[5]。学生通过解决与生产实践相近的问题，使他们认识到学习《生物统计学》的重要性，增加学习欲望，通过认真学习，提高生物统计能力，形成正确的统计思维[6]。作为以问题为中心教学方法的一种，案例教学法（case-based lecture）要求学生在教师的指导下解决案例，把学习知识与应用知识有机地结合在一起[2]。从2006年起，我们尝试把案例教学法应用于《生物统计学》教学实践，经过几年的实验和摸索，取得了一些经验和较好的教学效果。

1.案例的设计与课堂组织。在案例教学法实践中，学生通过案例解决方案的学习，使他们知道哪些问题是生产实践感兴趣的，如何利用生物统计学知识解决这些问题，因此，案例设计是影响案例法教学效果最重要的因素。案例要紧密结合实践、生动有趣，才会唤起学生对课程的学习热情，认为课程“有用”，值得认真学习。设计案例时，我们注意做到两点。第一，案例均来自对生产实践的科学研究结果，其知识内容与教学目标相一致；教学实践发现，有些研究结果的数据量过多，用于课堂教学有一定难度，因此，对数据量进行了删减。第二，因为课程是由一系列案例构成的，所以以专业知识为主线组织案例，做到知识内容和案例之间前后关联。在案例教学中，有人认为，教师可以只向学生提供案例，由学生查找解决案例所需要的知识，并找出解答案例的方法，以锻炼学生的自学能力。这样做有两个假设，第一，根据问题，学生能够综合运用已有知识，找出解决问题所需要的新知识，第二，学生能够根据问题需要学会新知识，并运用这些知识解决问题[7]。心理学研究表明，如果掌握了某领域的知识，可以做出正确判断，如果对某领域没有任何背景知识，或者理解错误，往往不能做出正确的判断[8]。生物统计学的特点[3]决定了学生必须具有足够的统计学背景知识，才能正确解决实际问题。由于课程的授课对象是生物统计的初学者，还缺乏生物统计学的思维，而且课时数较少，如动物医学类《生物统计学》的课时只有32学时，因此，在教学实践中，我们没有让学生自己查找解决案例的相关知识，而是在上课前就把课程所需要的知识材料都交给每个学生。我们也试验了只交给大学生案例材料而让学生找出解决案例的方法，结果几乎没有发现有学生能够在规定的时间内找出案例的正确解决方案。教师首先在课堂上对相关知识进行讲解，然后，在课堂上通过指导学生解决案例，给学生创造一个自我学习和思考的环境，使学生通过想、做和说学习《生物统计学》知识，引导学生弄清楚应该采用哪种统计方法分析问题，采用该方法原因是什么，以及有没有其它替代分析方法等。

2.合适的统计学软件。在生物统计学习过程中，应用合适的统计软件可以使学生更加关注解决案例过程的学习，真正实现通过实践学习《生物统计学》，使学生学习的主动性提高，端正对学习生物统计学意义的认识，提高学习效果，显著提高学生成绩[9，10]。生物统计教学用软件好求易学易用，功能完备，SAS软件符合上述两点要求，而且SAS软件占统计市场的份额约为80%，使用人数较多，因此，我们选择SAS软件作为教学软件。几年的教学实践发现，由于在案例教学法实践中应用了统计软件，学生可以集中精力关注解决案例的过程而不是解决案例时具体的计算过程，一旦学生理解了案例的解决方案，解决具体案例所花费的时间很少，生物统计课后作业也不再是一个负担，从而使学生生物统计的兴趣大幅度提高。

3.教师的课堂指导与学生的主动性。研究表明，对于生物统计学的案例教学法，相对于其它课程，如果教师在问题讨论中给予学生较多的指导，有较高的教学热情，则教学效果较好；教师与学生有效的沟通，把解决案例的相关信息传递给学生，拓展学生对学生生物统计学知识的正确理解，激发学生解决案例的热情[3]。但是，学生能否主动参与解答案例是案例教学法成功的关键。因此，在解决案例过程中，应鼓励学生积极参与，为此，我们把平时成绩占总评成绩的比例提高到40%，如果学生在课堂上主动发言，则平时成绩加分。可能其它课程都是传统授课方法，个别学生上课前没有认真阅读教师提供的案例以及教师提供的生物统计学背景知识材料，因此课堂中表现被动。因为一旦有其他学生清楚了案例解决方案，总希望有表现机会，所以教师需要及时发现并对这些学生格外关注，有意识地鼓励他们发言，使他们也有进步的机会。教学过程中还发现，个别同学不认真思考案例的解决方法，但为了增加平时成绩而主动发言，我们采取了对案例解答偏离正确方法的学生只加分、不表扬，而对给出正确案例解答方法的学生，加分的同时予以口头表扬，有效地抑制了这种风气。

三、案例法教学效果评估

我们利用课后作业对教学效果进行实时评估，既发现教学的成功和不足，也找出学生对知识的掌握程度，及时更正学生对知识的误解。要求学生作业写出解决案例的完整报告，内容包括解决案例的SAS程序，SAS运行结果，以及结果的解释等。在教授新内容之前，教师在课堂上对作业进行总结，及时把相关信息反馈给学生。同样地，期末考试既是考察学生的学习效果，也是对教学效果的评估，考试的主要目的是考察学生解决案例的能力，考试内容有解决案例的相关《生物统计学》概念、SAS过程的语法及SAS运行结果的解读等。近年来，期末考试基本上杜绝了不及格现象，试卷成绩平均超过85分，说明学生对本门课程的学习兴趣较高，对课程和学习效果较好。

以前本科大学生毕业前夕，《生物统计学》任课教师经常需要帮助学生处理毕业论文的数据资料，应用案例教学法后没有了这种现象。毕业论文审查中也没有发现论文中有统计分析方面的错误，而且学生能够正确运用课堂中没有讲授的统计分析方法，说明大学生生物统计的应用能力确实得到了提高。

学生对教学的评估可以反映学生对课程的具体感受，2012年学生对课程的评价中，认为“教师的教学使我理解和掌握了该课程的内容，我觉得有收获”的学生占90.4%，“教学内容充实，安排合理，重点突出”的占92.9%，“教师授课能理论联系实际”的占93.6%，“教师鼓励学生参与课堂讨论，发表个人见解”的占94.3%，说明绝大部分学生对这种教学方法是肯定的。

参考文献：

[1]章元明.生物统计学在农科大学生素质教育中的作用.高等农业教育.2000，（12）：62-69.

[2]Boyle CR.A problem-based learning approach to teaching biostatistics.Journal of Statistics Education.1999，7（1）.Online：/publications/jse/secure/v7n1/boyle.cfm.

[3]Budé L，Imbos T，vd Wiel MWJ，Broers NJ，Berger MPF.The effect of directive tutor guidance in problem-based learning of statistics on students'perceptions and achievement.Higher Education 2009，57：（23）-36.

[4]Olsen CH.Review of the use of statistics in Infection and Immunity.Infection and Immunity.2003，（71）：6689-6692.

[5]Dochy F，Segers M，Van den Bossche P，Gijbels D.Effects of problem-based learning：a meta-analysis.Learning and instruction.2003，（13）：533-568.

[6]Tiwari A，Lai P，So M，Yuen K.A comparison of the effects of problem-based learning and lecturing on the development of students' critical thinking.Medical education.2006，（40）：547-554.

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[8]Kirschner PA，Sweller J，Clark RE.Why minimal guidance during instruction does not work：An analysis of the failure of constructivist，discovery，problem-based，experiential，and inquiry-based teaching.Educational psychologist.2006，（41）：75-86.

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现代职业教育强调应用性，以“行为导向”为理念的案例教学法遵循了职业教育的特点。案例的功能是提供情景、体验过程、积累经验，其着眼点在于培养能力。在学生主动参与和共同合作的过程中，在分析问题、讨论问题以及充分交流意见的过程中，大家各抒己见，集思广益，各种观点相互碰撞，既锻炼了学生独立思考问题、解决问题的能力，又逐步培养了一定的学习能力、实践能力和职业能力，最终实现了统计学案例教学的目的。

高职统计学案例教学的几点建议：

1选取合适的统计案例。选取合适的、有针对性的案例是案例教学的基础。统计案例应将统计理论知识融于具体实例之中，并且与课本知识点紧密结合。具体的教学目标、内容及学生应掌握的知识和技能是构建案例教学的基础。首先，从教学功能的角度来看，案例教学适合内容比较复杂、专业性比较强的知识。其次，从形式与内容的统一性来看，案例要与教材内容密切联系。脱离了教材内容，偏离了教学主题，就无法达到帮助学生掌握基本概念和原理的教学目的。同时，案例选择一定要有现实性和趣味性，贴近学生生活实际、活生生的案例，才能吸引学生，激发他们的探究热情，促使他们不断思考。例如对于抽样推断、假设检验、方差分析等基本思想，可以选择控制产品质量等方面的案例来讲解，从而做到深入浅出，通俗易懂。此外，统计学的案例教学中要明确问题，案例选取应当具有明显的问题导向性，这样才能有利于学生通过统计分析做出明确的判断。

2适当应用统计分析软件。在进行统计调查和案例教学的过程中，不可避免地会碰到大量的实际数据，适当地在高职统计案例教学中辅助以统计分析软件，会起到事倍功半的效果。在案例实践教学中，有很多可供选择的统计软件，比如Excel、SPPS、SAS等应用较广的统计软件。这些统计软件功能非常强大、普及程度很高、而且本身拥有完整的统计分析工具，如描述统计分析工具，方差分析工具，回归分析工具等，这些分析工具可以非常方便地对现有数据进行处理；另外，上述统计软件都带有很强的模拟工具。大多数概率统计公式都比较抽象，如果需要生动地展示其原理，就可以进行各种数据模拟和试验，可以处理和分析大量案例数据。除此之外，这些统计软件都具有强大的制图功能，以图表的形式展现许多统计分析结果，有利于更加直观地进行案例讲授，从而加深学生对统计功能的理解，帮助学生完成统计的定量分析和定性分析。在统计教学中，将统计软件、统计案例和传统的统计理论教学有机结合起来，是一种行之有效的教学方法。

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一、案例模式融入数理统计教学的必要性

应用数理统计方法解决实际问题，需建立有效的统计模型。传统数理统计教学拥有完善的教学体系，却忽略了数理统计的本源，存在一定缺陷。在数理统计中融入案例教学，开设数理实验或数理统计建模课程，推动学生体会知识被发现的过程。数理统计的教学，不能停驻在数理统计定义及公式的讲授，而是掌握数理统计学的思维方法，体会数理统计的内在含义，了解数理统计知识的前因后果，感受数理统计规律的魅力。因此，在数理统计教学中，应让学生深刻体会数理统计知识的内涵及外延，不能停留在枯燥乏味的公式上。目前，很多高校都在尝试案例教学模式。笔者将数理统计的基本思想融入教学案例中，已初见成效。学生在各类大赛（数学建模、市场调查大赛、大学生创新、创业项目等）中，已崭露头角。可见，案例教学模式的重要性，也足以得出在数理统计课程中引入案例教学模式的必要性与紧迫性。

二、案例在数理统计教学中的运用

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[基金项目]财政部2016年度中央财政支持地方高校建设项目“海上丝绸之路协同创新团队”（0003016188）

[作者简介]欧进锋（1989—），男，广东高州人，硕士，岭南师范学院商学院助教，主要从事区域经济研究。

[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1674-9324（2020）32-0259-03[收稿日期]2019-12-23

近年来，高等教育教学模式呈现出新特点，教学方式、教学方法不断创新，以慕课、微课、对分课堂、翻转课堂、混合教学法为代表的教学模式改变了传统课堂教学，呈现出教学方式现代化、网络化的特点，提高了教学的水平和层次。顺应“互联网+教育”时代潮流，教师通过网络渠道或智能教学工具，在智慧数字平台上精准教学，有利于提高效率和教学覆盖率。但是，无论教学形式如何创新，其核心目标仍是对教学目标、教学内容、教学方法以及教学评价进行创新优化，达到提高学生的学习能力、思维能力、应用实践能力等目标。在此背景下，选择合适的教学方法显得尤其重要。

统计学是21世纪最有发展前途的学科之一[1]。统计学作为一门研究数量规律的学科，具有很强的理论性和应用性，已经成为人们认识复杂世界的重要工具，凡是有数据的地方，均有统计学的用武之地。统计学具有很强的开放性和包容性，不断地与经济学、管理学、社会学等学科融合，为多学科提供重要分析工具，在如何有效地甄别、提取有价值信息领域具有重要实践指导意义。但是，在统计学教学中发现，学生对统计学的学习重视程度明显不够。部分同学先入为主地认为统计学难学、难懂，自己未来不从事数据统计工作，与其花大量时间学习统计学，不如学一门专业技能。深入研究发现，出现这种状况的原因主要是学生对统计学产生畏惧心理，传统的“黑板+粉笔”的课堂讲授方法，难以提高学生的学习兴趣，学生难以与教师实现交流共鸣。在此背景下，如何通过创新统计学课程教学方法，帮助学生克服畏惧心理，提高对统计学的兴趣，增强学习的成就感与喜悦感，对于提高同学们综合能力、培养统计思维具有重要意义。鉴于此，本文以早年著作《江村经济》为例，重点剖析典型案例教学法内涵与优势，探讨案例教学法在统计学教学实践中的应用，并对实践结果评估与反思。

一、统计学课程教学现状问题分析

一是统计学基础较弱、学习积极性不高。统计学课程涉及较多数学知识，公式较多、难度较大，加之部分学生是文科生，数理基础较弱，这无疑也提高了统计学学习难度。尽管经管类专业学生都开设高等数学、概率论与数理统计等课程，但学生对数理统计知识掌握程度不高，难以理解相关统计公式，一定程度上挫伤学生的学习积极性。另外，部分同学学习目标不明确、主动性不强，既不预习又不温习，课堂上一次、两次听不懂后，就可能选择放弃了。

二是教学内容整体性不强、重理论轻实践。目前，统计学教学中存在教学内容整体性不强，主要体现在不同课程之间的衔接度不高、知识跳跃性较大，尤其体现在统计方法与统计方法理论的结合度不高，例如“最小二乘法”内容的讲授，教师仅是简单进行运算教学，但对于运算背后的原理介绍甚少，学生难以知其然，也难知其所以然。另外，统计学教学存在重基本理论轻实践的情况，与专业契合度不高，由于缺乏具体专业领域的实践，学生更难掌握统计技能或锻炼统计思维。

三是教学方法单一，案例式教学较少。统计学教学仍以传统课堂教学为主，教师主要是通过黑板或多媒体的方式，向学生讲授知识；学生是知识被动接收方，对知识理解仅停留于认知层次[2]。传统的“传递—接受”教学模式过于单调，难以吸引学生的注意力，而且缺乏情景性，实践性不强，不利于引导学生主动思考，自觉地将所学内容迁移运用到实际问题的解决中。统计学涉及理论和公式较多，理解难度大，如果仅采用传统单向的讲授方式，学生很难掌握公式和理解其中经济含义。

四是教学评价体系有待完善。统计学为专业必修课，通常采用闭卷考试方式，考试题型包括单项、多项、判断、计算，考核内容侧重统计学基本公式、原理等内容的测验。这种考核方式忽略了对学生开展实地调查、撰写调研报告等应用能力的评价。相反地，在这种评价指导下，学生可能只需要期末考试周对知识点进行重点突击强化，就可以通过考试，甚至能考取较好的成绩。更重要的是，这种考试文化会在不同年级间流传，影响下一届学生学习统计学的积极性。

二、案例教学法的内涵与优势

案例教学法起源于1920年代，是一种以典型案例为基础，具有较强实践性、情景式的教学方法。在案例教学中，教师根据教学内容设计不同案例内容，组织学生围绕案例内容进行积极讨论，在学习中不断提高学生独立思考、分析问题、解决问题等综合能力。一般而言，案例教学法具有以下三个显著特点：

（一）理论与实践结合的桥梁

教学案例源于具体社会实践，又能加深对理论的理解程度[3]。对学生而言，案例教学法一方面可以把枯燥的理论内容具体化，让学生在具体问题情景中，探讨理论的来龙去脉，实现从实践到理论，再从理论到实践，知识体系的螺旋式交替上升，提高学生的学习积极性和主动性。对教师而言，案例教学是一個不断学习、不断打磨教学能力的过程。教师可以根据教学效果对教学组织方式、案例素材等内容进行总结，尤其是更新丰富符合学生认知特点的素材和案例库，将实践经验升华成为一般性教学理论，从而指导具体的教学实践。

（二）培养学生独立思考与解决问题的能力

传统“传递—接受”教学模式，学生是知识被动接收方，缺乏学习主动性，对知识理解仅停留于认知层次；而案例教学实践中，学生是案例探讨的主体，学生需要根据案例具体场景，针对具体问题独立主动去思考问题的解决方案，最后将研究成果进行展示汇报。教学方法的转变把枯燥乏味的理论讲授变得生动活泼，符合学生的认知习惯，让学生成为学习的主人。更重要的是，案例教学法有利于培养学生在具体情景下独立思考问题、分析问题、解决问题的能力。

（三）培养沟通交流、团队协作能力

案例教学材料内容较多且有一定难度，基于不同的维度，对于同一个研究问题存在多样的解决方案，需要对不同方案进行权衡比较。案例教学要求，学生需要在熟悉案例材料的基础上，查阅更多相关资料，对研究问题形成整体认识，组成学习小组对研究问题进行充分沟通交流，总结讨论结果，设计最优解决方案并形成总结汇报材料。同时，案例教学法倡导不同小组之间的良性竞争，激发小组主动学习、集各成员的智慧成果，进一步提高案例研究质量。自然而言，在案例研究学习中，同学们的沟通交流、团队协作能力将会得到进一步的提高。

三、统计学教学中案例教学的组织实践

传统统计学课程教学侧重数学公式的推导，忽略对学生经济学直觉或经济现象感知能力的培养，很多学生只会死记硬背统计公式，不理解公式背后具体统计学意义。统计公式只是分析工具，影响研究成果质量的关键是数据，实地调研是统计数据收集、整理、分析的关键环节[4]。《江村经济》是先生根据自己20世纪30年代在江苏省吴江县开弦弓村做关于长江流域农村生活的实地调查资料而形成的博士论文，是关于如何做社会调查、如何撰写调查报告的典范，具有很高的学术和实践意义[5]。这是一本描述中国农民的消费、生产、分配和交易等体系的专著，是根据对中国农村实地考察写成，旨在说明经济体系与特定地理环境的关系，刻画了20世纪30年代内忧外患背景下，中国农村社会生活的变迁。作者通过实地观察、访谈等方法收集大量原始数据，并对不同类型的数据进行整理、分析，最终形成调研报告。文中数据丰富、研究内容详尽，向读者呈现了一幅农民社会生活的画像，是研究学习实地调研的重要文献。因此，本文以著作《江村经济》为案例，通过问题导向型方法引导学生精读文献，深入了解如何开展社会调查、收集数据、撰写调研论文，并以小组形式形成汇报材料开展课堂讨论。

（一）理解案例材料内容

这是案例教学的基础，学生需要在案例讨论之前了解案例内容，并查阅相关文献资料，加深对研究内容的理解。首先，教师要清楚地表达为什么选择《江村经济》作为统计学课程精读的文献，更进一步教师应该以身作则，分享自己精读《江村经济》的读后感，并结合自身实地调查经验对文献中的内容进行具体分析，分享社会调研中遇到的奇闻趣事，提高学生学习积极性。此外，教师需要提供相关参考书单，引导学生课外查阅更多相关主题的书籍，尤其需要加强对《江村经济》时代背景的了解，利于学生加深对案例分析材料的理解。

（二）明确案例分析目标

教师要明确案例分析的目标，制定详细的案例教学安排时间进度表，学生要清楚知道“他们需要做什么”。阅读文献是一件主动的事，需要有明确的目标，《江村经济》内容分析是围绕一系列问题展开，例如作者是如何进入调查现场？如何制定调查方案？通过何种方法获取数据？如何进行数据整理？在数据分析阶段，作者是如何基于当时经济背景对农村手工业向机器制造业转变进行分析等等。其实，每一个问题的解答都是一次统计理解能力的提高，都加深对统计数据收集、整理、分析的认识与理解。例如，社会调查首要任务是以合适的方法进入现场，否则会被认为是“入侵者”，即使在现场也无法收集到可信的数据。针对这问题，应该如何解决呢？结合文献资料，可寻找中间人等。在实地调研中，“中间人”是研究者与研究对象之间的纽带，影响调研收集数据的好坏。《江村经济》中，作者选择其姐姐为中间人，从而顺利进入现场，一定程度上确保了数据的真实性，有利于实地访谈有序开展。

（三）小组讨论与实践

开展小组讨论是案例教学的关键环节，此环节既要培养学生主动思考、解决问题的能力，又要加强师生交流，及时解决学生在分析中遇到的难题。教师可通过提供参考范本，与学生分享如何撰写调研方案、如何根据文献内容撰写汇报材料的经验，提高学生小组讨论、团队协作的效率与质量，保证研究成果汇报环节有序展开。在此阶段，小组成员需要利用课后时间准备相关资料、开展小组讨论；教师需要及时掌握各小组的研究进度，确保各教学环节有序进行。

（四）研究成果的汇报与点评

在案例讨论分析课堂中，教师是整个活动的筹划者，组织小组成员对案例分析内容进行汇报，引导各小组成员充分表达自己观点，多维度分析问题，不同观点、不同想法相互碰撞，从而实现对研究问题更加全面客观的认识，重点鼓励学生从不同的角度对案例进行剖析，力求展示出案例故事背后意义。最后，教师需要对各小组的研究成果进行点评，不仅是课堂成果汇报展示，也体现在学生综合能力层面，通过此次的案例深度学习，学生是否掌握社会调查流程，培养逻辑能力、提高语言表达能力等，更重要的是关注学生是否在实地调研中培养了关注社会的人文情怀。

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作为研究社会随机现象、统计普遍规律的重要数学分支，概率论与数理统计的相关理论其方法被普遍应用于社会科学发展、生产生活及国民经济各个领域，从子弹的命中率问题、航天器的碰撞概率问题到硬币投掷问题、彩票中奖问题都需要用概率论与数理统计的相关内容进行分析和解答。正如法国数学家拉普拉斯曾所言：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率问题。”可见，概率论与数理统计在我们的生产生活中发挥着不可忽视的重要作用。这就需要高等数学中的概率与数理统计教学要充分结合本学科特点，在充分激发学生学习积极性和主动性的基础上，促进学生学习效率、学习质量、学习水平的不断提高，为他们用概率论与数理统计理论知识解决实际问题奠定扎实的基础。然而，我国当前部分高校的概率论与数理统计教学中普遍存在“重理论讲解、轻实践操作，重技巧应运用、轻数学思维”的现象，使学生花费大量精力学习概率论与数理统计相关理论知识后，即便是得到较高的书面分数，却很难在实际生活中应用所学知识灵活地解决实际问题，而无法达到学以致用的目的。这种传统的教学模式不仅不利于学生综合素质和全面能力的培养及提高，而且还会因为枯燥的课堂教学扼杀学生的学习兴趣、降低概率论与数理统计课堂教学的实效性。因此，新时代背景下的概率论与数理统计教学，应从学生的认知水平、实际情况出发，在理论与实践紧密结合思想的指导加强实用性教学。而案例教学法，即通过在课堂教学过程中引入有代表性的、学生感兴趣的、与课堂内容紧密结合的实际问题，实现对理论知识的分析和讲解。在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法，引导学生自主学习、探究学习、合作学习，在发现问题、思考问题、分析问题、解决问题的过程中，提高将概率论与数理统计应用于实际问题解决的相关能力。

一、案例教学法的特征及优势

案例教学法就是教师在课堂中通过引入与教学内容紧密结合的实际问题，并将其作为教学案例，引导学生参与案例分析和讨论，实现理论知识与生活实践的紧密结合，并促进学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题及将理论知识应用于生活实践等相关能力的不断提高。与其他数学课程一样，概率论与数理统计也具有理解起来难度高、理论内容丰富抽象、相关试题复杂多样等特征。基于这些数学学习特征，传统的教学方法不仅加大了教师的教学难度，而且也不利于教学效果的提高。这就需要教师积极的创新教学理念和教学方法，结合案例教学法激发学生的学习主动性和积极性，促进教学质量的不断提高，以最终获得理想的教学效果。在概率论与数理统计教学中应用案例教学，可以让学生在生动形象的实际问题中，加深对抽象、难懂理论知识的理解。此外，学生还可以在具体案例的讨论分析和探究过程中，获得更高的学习热情和兴趣，以最终促进学生学习质量和教师教学效果的全面提高。从教学的层面而言，案例教学法充分发挥了学生在课堂学习中的主体作用，有效地培养了学生的自主学习能力、合作学习能力、探究学习能力。因此，案例教学法是沟通概率论与数理统计理论知识与生活实际相联系的重要桥梁。

二、在概率论与数理统计教学中应用案例教学法需注意的问题

再好的教学方法都应该与教学内容相适应、与学生的认知水平、兴趣爱好相一致，案例教学法同样也要满足这些要求。因此，在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法需注意以下几个问题：

1、案例的选择

案例教学法的实施过程中，要特别注重对案例的选择。要选择与所学理论知识联系密切且难易程度适中、便于学生理解的案例。同时，在课堂教学中的应用的案例，还要具有一定的延伸性和拓展性，让学生一方面可以在生动有趣的案例中，提高学习热情；同时，也可以在经典案例的指引下，开阔思维、拓展视野。在概率论与数理统计的发展史上，有很多像“平分赌金”一类的经典案例。当然教师也可以根据专业背景、社会趋势的具体变化，审时度势地选择与教学内容紧密结合的案例，以为学生营造一个轻松、自由、和谐的课堂氛围，最终实现概率论与数理统计课堂教学的有效性的不断提高。

2、案例教学的具体组织在应用案例教学法时，教师要特别注意案例引入的时机和方法。教师要通过提出问题的方式，先为学生设下悬念，以调动起他们的学习欲望。然后，再带领新生开始了解和认识新知识，等他们对新知识有了初步的了解后，再结合之前案例中的问题，组织学生进行讨论、分析，自由发言。在学生讨论过程中教师要做好巡场指导和问题解决工作；在学生发表观点后，教师要及时地就发现的问题做深入的分析和解答，帮助学生建立其解决实际问题的具体思路和有效方法。在概率论与数理统计的教学过程中，应用案例教学法的教师要特别注重对课堂时间的整体把握，要把握好案例讨论和观点表达的时间，要充分结合多媒体教学方式，以声音、图像、视频等方式，将原本枯燥无味的理论知识形象生动地展示出来，为学生进一步研究和深入探讨奠定基础。

三、案例教学法的运用实例

在概率论与数理统计中，从每道例题到专题讨论都可以使用案例教学法。下文笔者将结合几个具体案例，对案例教学法在概率论与数理统计中的应用展开分析。结合经典的“平分赌金问题”，引入数学期望和古典概率的相关知识。

案例1: 保罗和德梅尔是两个赌技术相当的赌徒，现他们各出六个金币做赌注，赌前约定：谁先赢三局，就可以拿走所有的12枚金币。而已知共堵了三局，保罗一胜两负，但由于特殊原因要结束赌博，问如何分配这十二枚金币，才能达到最大程度的公平。在引入这一案例后，教师可以留给学生几分钟的时间用于思考和讨论，并表达自己的意见。根据学生的回答发现大部分学生是根据已经比赛的结果来对金币进行分配，即保罗可以拿到1/3（4枚金币），而德梅尓可以拿到2/3（8枚金币）。在同学们表达完自己的想法之后，教师可以引导学生对这一问题进行深入的探讨，来分析这种分法是否正确。教师引导学生思考如果再赌两局会有以下四种结果：德德，德保，保德，保保。前三种情况都是德梅尓先胜三局，那么他就可以获得12枚金币。只有最后一种情况是保罗先胜3局，可以得到12枚金币。因此，整体看来，德梅尔和保罗能分别获胜的概率为 和 ，那么该案例中金币合理的分配方法应该是，德梅尓得到 （9枚金币），保罗得到 （3枚金币）。接下来教师就可以接着这个案例再进步一步引出古典概率的相关理论知识。同时，从另一个角度而言，如果，引入一个随机变量 ，用来代表再继续赌两局后德梅尓所得，则 的取值为0或12，概率分别是 和 。因此，德梅尓的期望所得为： 。接下来教师就可以顺势引出的 期望值就是 可能值和其概率相乘的累加，并引出“数学期望”的相关概念。此外，概率论与数理统计中还有经典的“三门问题”，教师可以在教学过程中通过对“三门问题”的引用，以加深学生对概率统计原理和思想的认识及理解，促进学生运用知识能力的进一步提高。

案例2: 美国二十世纪70年代有一个电视节目中有三扇门，在这三扇门后面有且仅有一扇门有奖品，节目参与者可以在这三扇门中任意选择一扇门，主持人把另外两扇门中没有奖品的一扇门打开，然后问参赛者：“是否要换另外一扇门，还是坚持选择最初的那扇门。”这时大部分人凭直觉认为，剩下两扇未被打开的门中，有奖和没奖的概率都是50%，因此没有必要再做改变。然而用概率论的相关内容进行分析却会得出相反的结论。原因是在最初参与者进行选择时，能选中有奖门的概率为 ，其余两扇门的中奖概率是 。然而当主持人打开确定没有奖品的门之后， 的概率都集中到另外一扇参与者没选的门上，而不会与参与者最初所选进行二次概率分配。也就是说如果参赛者能坚持最初的选择，那么中奖概率仅为 ，而如果参赛者改变选择，中奖概率为 。因此，主持人打开一扇门之后，如果参赛者改变最初的选择，则会提高中奖概率。

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当前，统计学已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要手段。教育部也将《统计学》课程列为经济、管理类专业的核心必修课程，但是随着近年《统计学》内容的丰富和深化，课程难度加大，学生的学习难度也大大增加。

对于中职财经专业的学生而言，他们本身的数学或数理统计的基础比较薄弱，对于《统计学》的课程中出现各种抽象的概念、公式、术语和数据难以接受，学习起来非常吃力。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。从课时安排上，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大量开设文化课和专业基础课的时段，分配到《统计学》的课时明显不足，以我校为例，每周四学时的课时量，无法满足《统计学》课程的教学要求，对于学生学好这一课程面临的困难可想而知。

因此，采取何种教学方法和手段激发学生的学习兴趣，让学生尽快理解和掌握统计学的基本理论和方法，并能够灵活运用这些原理和方法处理实际经济与管理问题，需要我们授课教师进行认真思考。

通过教学实践本人认为，在《统计学》过程中正确运用案例教学法，可以激发学生学习和研究统计理论的兴趣，拓展学生的思维及创造空间，提高学生统计实践的能力，能得到更好的教学效果。本人在近几年的统计学课程教学中积极探索和尝试案例教学，现就这方面谈谈自己的体会。

一、统计学案例教学的重要作用

统计学案例教学是一种创新性的教学实践，注重学生能力培养，充分发挥学生的主动性和创造性，让学生综合运用统计理论和方法解决实际问题。因此，统计案例教学作为一种模拟统计实践的过程，在实际的教学过程以及学生的反馈中反映较好，在教学中起着十分重要的作用。

1．理论联系实际，培养学生通过数据分析问题、解决问题的能力

通过统计学案例教学，学生可以接触到各种现实经济问题或统计问题，一方面，增强对社会经济实际问题的了解，锻炼学生的社会适应能力；另一方面，通过运用统计理论和方法解决实际问题，可以增强从总体上把握统计理论和方法的能力，这对于学生将来的工作是十分有益的。

2．双向式教学充分调动学生学习的积极性和教师传授知识的积极性，增强课堂教学效果

传统的教学方法是“满堂灌”、“填鸭式”教学，强调的是老师对学生的一种“单向”传递，师生之间互动交流很少。统计案例教学则是教师和学生共同参与对案例问题的分析和讨论，教师在教学中只起指导作用，学生则处于主动学习和探索的地位。学生通过掌握必要的理论知识并经过缜密地思考，提出解决问题的方案，这无形中加深了对知识的理解。在这个基础上，教师再进行总结、点评，随时对学生加以引导，这也促使教师深入思考，根据不同学生的不同理解补充新的教学内容。在案例讨论中，知识、思想、经验在师生之间双向流动，并在学员之间互相交流。这种双向的教学形式对教师也提出了更高的要求，有助于教学水平的提高。

3.有利于培养学生合作共事、沟通交流能力

现代社会注重团体协作精神，但是在传统的课堂教学中，培养学生合作精神的机会并不多。统计学案例教学的过程就是学生之间合作、交流、分析和讨论的过程。在合作共事中互相沟通，在沟通中增进合作，从而学会尊重他人，关心他人。通过讨论及提交调查分析报告，能够集思广益，开阔思路，调动集体的智慧和力量。

二、统计学案例教学的内容

1．统计案例教学的准备

（1）要确定案例课题。只有确定恰当的案例课题，才能以此为中心搜集合适的案例素材。统计案例的课题来自于两个方面，一是统计实践提出来的课题，二是统计教学过程中的难点和疑点。

（2）教师应根据教学目的和教学需要精心选择、编写案例，案例要和所讲述的理论知识联系密切，目标明确，重点突出，描述客观，构成严谨，难度适中，具有综合性，不能只针对某个具体定义而编写，尽量选择学生感兴趣的题材。教师应精心安排组织好每次案例教学活动，并根据案例的内容进行讨论或进行讲解等。

（3）案例教学是一种交互式的探索过程，要求学生在课前也要充分做好准备工作，认真阅读案例资料以及相关的背景资料，应用所学理论基础知识进行分析。

2．统计案例教学的实施

根据选择的案例教学形式，教师具体组织实施统计案例教学的过程。

（1）通常在实施案例教学之前，教师与学生进行充分的沟通，让学生更好地适应案例教学的方式。比如，向学生说明案例教学对学生学习的积极作用，教师对学生的要求等。提前将案例背景资料和有关数据发给学生，要求大家认真准备，做好案例讨论的准备。

（2）在案例教学过程中，加强教师的引导作用。教师可以对案例内容进行简要说明，然后可采用分组形式组织引导学生对案例进行充分讨论。在案例讨论分析中，教师应作为一位交流意见的参加者，帮助学生发现问题并引导学生解决问题；同时教师也是案例分析的主持人，当学生的讨论发生偏离时及时引导；当学生讨论发生严重分歧和争论时因势利导，把问题讨论引向深入，挖掘出独特新颖的见解。最后由教师对讨论过程进行简单评价和总结，或者和学生一起根据讨论的内容进行总结得出结论。

3.案例教学的评价与考核

从一个完整的统计学案例教学流程来说，教学评价可以被看成教学实施的最后一个重要环节，学生可以对案例教学课程和教师进行评价，教师也要对学生进行课堂参与的评价和对案例分析的评价。

由于统计案例教学的目的在于培养学生分析能力、知识理解与应用及决策等综合能力，对学生在案例教学中各方面表现的综合评价与考核，应侧重于学生的思考问题的方式、方案的合理性、论据的充分性、决策过程、语言表达等方面。注重培养学生综合素质，着重于学生灵活运用所学知识的能力，分析问题的过程，论据是否充分，观点是否新颖，以及解决问题和适时应变的能力，因此有时可能并没有一个所谓正确答案或者最优答案。

4．案例教学反思和总结

统计案例教学在组织实施过程中需要不断总结才能不断提高，统计案例资料的质量只有在实施课堂教学时才能得到检验。教师应在每一次教学过程结束后，组织学生对案例教学过程的优点和不足进行总结，如果发现有不合理的内容，需要进行修改和完善，以帮助教师更好地组织实施案例教学。

总之，统计案例教学是对统计课堂教学等教学方式的有效补充，是增加学生感性认识，促进理论知识与实践相结合的一种有效形式，只有多种方法并用，充分调动学生的学习兴趣和主动性，才能达到最佳教学效果。

参考文献：

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1．有利于学生学习兴趣的提高

兴趣属于一种行为动机，是学习的内驱力，是创造才能的催化剂．统计学是一门公认的难课程，学生对统计课普遍感觉枯燥无味、难学难懂．采用统计案例教学将抽象、枯燥的理论结合一个个活生生的事例进行讲解，学生听起来感到形象、生动、有趣，从而充分调动学生学习的主动性，发挥每名同学的聪明才智，有利于对知识的理解巩固和升华，能收到举一反三、触类旁通的效果．

2．有利于学生独立思考和分析解决问题能力的锻炼

统计案例教学给学生创造了“自我表现”的时间和空间，使学生从课程的学习者转变为问题的解决者，提高了学生的沟通能力、倾听能力和表达能力，学会了如何利用资料来思考、研究并作出判断，赋予了学生充分表现个性的机会．

二、统计学和案例教学的特点

1．统计学课程的特点

(1)信息量大，结构复杂

首先统计学的概念比较抽象，分类过于繁杂，学生普遍没有接触过统计实际工作，对统计中的概念含义及作用不能正确理解，如，不少学生对平均指标和强度相对指标、时点指标和时期指标难以区分．其次统计学研究的是现实世界中总体现象的数量方面，并通过对总体现象中各种数量关系的研究来认识它的内在规律性．每一个统计原理都有对应的现实素材，同时又以数学形式来表述．统计推断部分中的不少公式都需要有微积分、概率论和数理统计的基础，如在讲授最小二乘法中的参数的计算公式的推导需要有偏微分的知识，虽然高职的要求是学生能熟练地使用公式，对公式的推导都不做要求，但这也给学生的理解增加了一定的难度;每种指标计算一般是按公式去讲授，学生很容易把每种指标孤立地去理解或纯粹作为一种数学公式去掌握，而不能正确理解各指标间的联系及不同作用．再者各章的统计分析方法相对独立，每一种方法都有其特定的应用条件、指标体系及分析步骤．

(2)应用性、实践性强

统计学是一门方法论和应用性学科，是一种定量认识问题的工具，统计学的生命在于应用，统计的价值和魅力只有在解决实际问题的应用中才能得以体现．无论是国民经济管理还是公司、企业的经营和决策、科学研究等都越来越依赖于数量分析和统计分析，统计方法已经成为各学科领域研究的基本方法．现代统计学教学中鲜明的应用性已成其教学的主要方向．

2．案例教学的特点

案例教学法改变了传统教学方法教学内容枯燥、教学方式单一、教学效果不佳的缺点，弥补了传统教学方法的不足．

(1)强调学生学习的主动性和积极性

传统教学方法的主要目的是让学生了解、掌握知识，学生只是被动地吸收知识，其效果是不思进取、缺乏新意．案例教学是以学生为中心，学生是教学的主体，教师是组织者和引导者，引导学生积极讨论，各抒己见．学生之间能进行信息交流，会积极思考，相互启发、讨论，主动、积极地参与到这一过程中，对抽象的理论知识有更直观、透彻的理解．

(2)重视学生分析问题、解决问题能力的培养

传统讲授法是教给学生正确答案、下结论的教学方法，案例教学则注重引导学生运用所学知识解决实际问题．教学案例与教科书上的例题不同，例题的作用是单一、有限的，通过例题只能让学生掌握所学的统计方法及计算公式，而案例的作用是多方面的，它能让学生了解、分析问题的思路，要解决什么问题，如何解决问题，应用什么理论和方法，需要什么数据，怎样解读计算结果，并根据分析结果提出对策和措施，训练学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣和求知欲望．

(3)注重教师在教学中的“导演”作用

在传统讲授法中，教师的角色是讲解员，强调对学生的“单向”传递，教师的责任在于把自己的知识传授给学生，师生之间的互动、交流很少．在案例教学中，教师的角色是导演，他要指导案例教学的全过程，课前要精选案例，课堂上要组织案例讨论，并解决讨论中发现的问题，最后进行总结，对整个讨论情况作出评价．因此，在案例教学过程中，教师与学生之间不是简单的知识“单向”传递，而是师生之间思想、心得、智慧的“双向”交流，教师与学生都承担了更多的教与学的责任．

三、实施案例教学法应注意的问题

1．不要把案例教学与举例教学混淆

案例教学是以案例为基本教学材料，将学习者引入教育实践的情境中，通过师生之间、生生之间的多向互动、平等对话和积极研究等形式进行教学．其目的是训练学生思维能力，提高教学效率，增强教学效果．采用案例教学时要注意，不要把案例教学当成是举例教学．案例教学要把学生放在实际的环境中，让其通过对周围环境和事件本身的分析、讨论、交流，作出正确的判断和决策，提高分析问题和解决问题的能力;案例教学是组织学生进行自我学习、锻炼能力的一种手段;在案例教学中，学生居于主要地位．而举例是使一个较难理解的理论通俗易懂，是辅助教师说明问题的一种手段;在举例教学中，教师居于主要地位．

2．利用多媒体辅助统计案例教学

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在大多数人，尤其是大多数学生看来，统计意味着报纸上的CPI指数、脱离实际的平均工资等诸如此类索然无味的数字，令人望而生畏。但实际上，不论是企业的正常运营，或者新药的研制，又或是玲琅满目的广告制播，都离不开统计理论和统计方法的指引。由联合国教科文组织进行的一项调查显示，起源于哈佛大学的案例教学法在学生分析、解决问题能力培养方面的效果排名第一位；另有研究结果认为，使用案例教学可以极大提升学生的学习动机。因此，基于教学做合一的案例教学在高职统计学教学中具有极大应用价值。

一、研究意义

（1）理论意义。统计学课堂教学历来以教师为授课中心，教学方式以教师板书和演算为主。案例教学则以学生为学习中心，注重对学生主体精神的培养，首先在教学观念上就与传统教学方式有很大不同，更加符合将科学精神与人文精神全面整合发展的教学理论趋势。（2）实践意义。高职学生起点相对而言较低，很多学生缺乏对学习的热爱。案例教学通过对教学课堂的革新，实现教师教和学生学的双重自由，能够让学生体会到学习的快乐。案例教学的实施过程要求学生不能死记硬背，要不断地加强对信息的阅读、思考和整合。通过案例讨论，不仅能掌握知识，更重要的是转变思维方式、培养思考和动手能力。案例教学不仅是对学生的解放，也是对教师的解放。教师不再是知识传授的工程师，而是与学生学习动机高度吻合，共同感受教学乐趣的艺术师。

二、案例教学预备工作

1.教师的预备工作。（1）预备工作的第一步是选择案例。统计学研究的是社会经济现象中总体的数量表现，因此每一个概念和理论在真实世界中都有着非常丰富而又现实的素材。这就要求在案例选择上必须切合统计学基本概念和思想，有明确的对应关系，同时还要避免陈旧性。在这方面，国内外都有很好的示范，例如《麦克拉夫商务与经济统计学》中，作者首先通过著名的南丁格尔以及她首创的玫瑰图引入对统计的介绍，激发学生学习统计的兴趣，接下来以信用卡和借记卡在美国市场上的占有率以及《福布斯》杂志公布的首席执行官（CEO）薪酬排行榜，引入了描述统计和推断统计的概念，最终强调统计是对数据的分析。信息工程大学的魏振军教授在《漫游数据王国》一书中则将统计学大厦构建成为一个数据王国，说明了统计学的地位、发展和影响。（2）教师预备工作的第二步是解析案例。对案例的深入剖析是预备工作的关键环节，首先应该对案例所包含的背景、组成要素、主题有深入了解。例如在介绍统计学的作用时，可引入重庆啤酒事件。这就要求教师首先要熟悉重庆啤酒在A股市场的上市、发展过程，主营业务，为什么在长达十余年时间内股价一直保持上涨，最终如何因为一份统计分析报告股价暴跌，统计报告说的是什么，有哪些值得关注的统计名词，这些名词的内涵和外延等等。研究解剖案例的过程，其实也是教师的再学习过程，可以了解案例背后那些容易被学生忽视或者不重视的统计信息，多方面测试学生将来对案例做出的各种反应，提高教学的响应度。（3）教师预备工作的最后一步是制定教学计划。教学时间只有短短的两节课，制定一份可操作性强，能够良好覆盖教学过程的教学计划是案例教学能够顺利进行的重要保障。教学计划既包括对课堂时间的合理分配，也应该包括案例教学的引入、展开、讨论以及总结。对学生在案例教学中的反应，应做好充分的预案，多想几种可能性，避免教学中的被动。

2.学生的预备工作。案例教学不是填鸭式教学，学生的主动参与有利于教学的顺利实施。教师在一次课结束后，应将下次课使用的案例布置给学生阅读。通过单独阅读或者课外小组讨论，学生能够了解案例的背景、涉及的统计理论和方法。例如在引入区间估计之前，可以布置学生阅读阿诺德·贝内特教授提出的“扇贝与抽样”案例。这个案例包括抽样方法设计、样本容量确定、区间估计计算，内容十分丰富。

三、案例教学组织工作

（1）引入案例。教学组织的第一步是对案例的引入和介绍。虽然学生事先对案例有所研读，但是教师对案例的系统介绍还是非常有必要的。经典案例可介绍历史背景，蕴含的统计思想；自编案例可介绍编制过程，数据采集的来源和手段。（2）分组讨论。课堂讨论的过程中，针对高职学生的特点，可以将案例划分为若干问题，将学生分组，每组针对一个问题展开探讨，最后派代表阐述自己的观点。要注意的是，问题应以开放性为主，不预设答案，鼓励学生不同观点的碰撞，力求在争论中理解统计概念，深化统计思想。例如在统计抽样实务中，可鼓励学生按不同抽样方法进行分组讨论，针对数据的特点和调查任务要求，在观点碰撞中选择一到两个适合的抽样方法，从而指导调查工作。这一过程主要以学生为主体，教师只起辅助作用。学生在畅所欲言的互动环境中积极参与，主动思考，展开思维碰撞，产生统计思想火花。特别需要注意的是，教师不应直接对学生的看法发表肯定或否定的评价，以免挫伤学生的参与积极性。（3）教学总结。案例讨论结束后，教师要及时对各种观点进行归纳总结，对学生在讨论过程中的表现和存在问题，结合案例实际进行点评。与传统教学不同的是，案例教学的总结不是直接下结论，也没有唯一正确的标准答案，总结的是各种思维和观点在解决统计问题中的作用以及局限性。一般来说，案例总结应呼应案例的引入，交待案例的实际处理情况和结果，对学生观点进行梳理归纳，对未解决的问题进行启发等。

四、案例教学评价和提高

（1）课后巩固。课后巩固包括讨论记录的整理、案例分析报告的撰写等。统计分析是统计研究工作过程的最后一个环节，统计分析报告是最终成果。结合案例的统计分析报告由以下几个方面组成：案例复述和剖析、统计理论指引、解决方案、实际效果等。（2）教学评价。对学生的评价除了期末综合测试以外，更多地应在教学过程中以项目考核形式完成。项目考核可设置一到两个与课堂教学相近的案例，不预设标准答案，鼓励学生灵活运用统计思想和理论，精心设计统计方案。项目考核的结果占学生总评成绩的40%～50%，期末综合测试只占总评成绩的20%～30%，另外的部分则由学生在案例教学中的出勤情况、表现和分析报告决定。（3）学生评价。一是教学案例是否贴近实际，与学生专业是否有较强的相关性，有哪些建议和要求；二是教学安排是否有序，时间分配是否合理，讲授是否完整。通过学生评价，教师能够获取反馈，对教学内容和授课方式做出及时调整。（4）统计实验。具有统计特色的案例教学离不开统计实验。教学过程中安排若干次在计算机房进行的统计实验，能够让学生摆脱枯燥的数据计算，将兴趣更多集中在对案例背后统计思想、理念的追求。统计实验一般可利用Excel软件进行数据分析和建模，对商科学生可介绍SPSS软件的应用，学有余力的同学则可鼓励他们学习R语言、Stata软件等。

当代教育推崇的是人性化教育理念，案例教学正是符合这一理念的现代化教学方法。特别是对统计学这一专门与大量数据打交道而显得枯燥乏味的学科来说，通过案例实施教学可以避免传统教学方式的弊端。统计案例具有强烈的目的性、针对性、不确定性和启发性，即使是不同学习层次的学生，也能从中获取信心，由死记硬背转变为灵活应用，提高自身的统计修养和素质。

参 考 文 献

[1]郦晓宁.《统计学》教学中案例教学法的应用[J].职教论坛.2010（4）：

篇（11）

如果学生所得到的结论比预期的结果要好，就可以适当考虑统计模型的可行性及与原始结论的差异性。3案例教学分类依照案例性质可分为解题型、分析型。解题型是指为了使学生正确理解统计原则和具体方法而采用的教学案例，其特点是通过实例性习题、例题进行具体的计算，简单地体现出多元统计学中的原则、定义、原理和方法。分析型案例是指由教师提供背景和材料，并具有明确针对性地提出几个问题，引导学生自主思考，研究问题存在的状况、条件以及问题的发展演变趋势，最终提出解决问题的办法。依照案例内容多少可分为专题型和综合型。专题型是针对某一特定问题或问题的某个方面的案例，也称专门型案例。综合型案例是对统计全局性关键性的问题进行全面研究或分析，涉及范围广泛，知识点含量多。综合型案例的特点是具有全面性、综合性和系统性。

2案例式教学法三个步骤

2.1提出问题。案例教学当中的案例必须具备真实性、可操作性、知识体现性这三个要素。真实的案例可以激发学生主动解决问题的积极性，开阔学生的眼界，同时为将来处理实际问题做好有效的前期铺垫。可操作性是指案例应该有合适的解决办法，结果不能含糊，整个过程尽量思路清晰。知识体现性是充分考虑到我们的目的是教学，因此选择案例时候需要挑选能充分体现多元统计分析方法及知识点的案例。

2.2解决问题。整个过程的主体是引导学生解决问题。对于陌生的问题学生会提出各种各样的解题方案，作为教师不能只按照自己的思路想法去讲解，要充分肯定学生的思维能力及创新能力，总结利弊，再借助统计软件向学生演示，讲解问题的整个过程。讲解的同时注重理论的渗透和方法的总结。

2.3实验操作。通过案例的演示，明确具体要求，由学生运用学过的知识和方法，独立地分析和解决问题。可以考虑让学生进行分组讨论，鼓励学生充分发表白己的意见，虚心听取他人的意见，最后由教师进行总结、讲评，并介绍在其他问题中的实际应用，以利于学生知识的升华。