地理初中知识点小结大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇地理初中知识点小结范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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【中图分类号】G633.55【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）4-0241-01

1地理课上，地理老师要多讲学生们喜欢的地理知识

兴趣是学生们最好的老师，当今热点，学生们也一定关注。老师要多和结合实际的地理问题，培养学生们学习的热情。如一年四季的交替更换，地球上陆地和海域变迁，自然灾害(火山喷发、泥石流、地震等)突如其来的发生等。在学习知识同时又增加了学习积极性。高中的地理学习，能为我们将来在参与经济方面的建设和其它多方面工作中获取大量的、终身受用的知识技能。高中这门地理学课中，因地差异合理利用环境自然、改造环境自然，发展社会生产力、保护和改造环境方面的许多知识，是从事于资源行业、农业中的生产、工业上的布局、城乡一体的规划、交通运输建设、商业市场活动等多项工作是不可缺少的。高中的地理学习，有助于正确的观念与意识的塑造。通过这门课的学习使我们了解关与生态的失衡、资源的逐渐枯竭、粮资短缺、生物多样性减少、环境日益恶化等关乎全球战略性问题中的实质，有助于塑造正确人口观、资源观、环境观与可持续协调发展的观念，强化和培养全球性意识、忧患性意识、未来性意识、开放性意识、开发性意识与创新创造意识。地理学中学习的内容既丰富又生动。地理上的知识、技能用途又如此之广、价值如此之高，这些都成为要在新的世纪中大展宏图的每一个高中生形成深厚的学习积极性的巨大吸引力。学生们兴趣来了，上课的时效性还会低吗？

2地理老师要穿插丰富的知识点，吸引学生们去主动探索

丰富多彩的知识课堂，谁都会喜欢。高中课程中，地理学与其它各门学科比较，其中一个最突出特就是要文理兼融。它既具有理科上的逻辑与严密性，同时又兼容文科中生动形象的灵活性。在高中地理课中，其主要部分是自然地理，它包含宇宙、陆地、大气、海洋等，主要内容偏属理科。特别是关于地球的运动和时间上的计算、太阳的高度角计算、以及各种的日照图、洋流、气候、各种的等值图线等内容，其理科特征极其鲜明，需要具有较强逻辑推理能力。学习时，老师应强调理解的重要性，以会运用为目标，侧重对地理中的原理、地理的规律加以理解与运用，联系现状分析问题加以解决。老师要让学生们日常还需多做些练习，要重视答题的思路，特别是要多画一些图，以增加对所学知识的巩固理解和理解。在高中所学地理中，人文地理(主要体现在必修二与必修三)主要归属文科范涛，因此学习时要在以理解为前提以此来增强强记忆是很必要的。叫学生们学习的时候要认真看书，熟悉掌握要点知识；要会看书，对教材的主观思想和脉络要有有一定的把握；还要善于思考、时常总结，形成个人的想法。人文地理的学习侧重在观点和方法的使用，结合一定的实际情况进行反思和评价。学生们接受老师的任务多了，基础自然就会打牢，教师的上课效率自然就会提高。

3 地理教师讲课要做到图文并茂，思路清晰

教师的对地图的灵活运用能力，直接影响学生们学习积极性。地图是学好地理这门课的重要载体和工具，在记忆地理中的许多知识时，最有效最好的方法就是借助于地图进行记忆。地理中的大部分内容很繁杂，但基本上所有的知识都来源于相关图的相关位置上。因此，要求学生们学习的时候要学会看书的同时，一定要看图，把其结合起来学习，把文字知识在相关图上逐一查找并落实熟记；平时也要多看些地图(或是自己做一些绘图填图)，把地图深记于脑海中，并且可以使知识再现在图上。这样,我们在解决地理问题的时候，脑海中就可以浮现出来一幅幅生动形象的地图：“地球的运动”、“分层的大气”、“洋流的流向”、“山河的分布”、“国家的地域位置”、“铁路公路干线”,“工农业中心位置”......于是，学生们就能从中有效并且准确的提取相关的知识信息，从容应对。因此地理这门课的学习就是要学会看图。

4 地理老师讲课要联系实际，要求学生学以致用

作为一名高中地理老师，我认为高中的地理是以初中地理为基础的，在初中的地理学科中，区域的位置，河流和气候等的环境要素，是高中人文地理地基础。所以，在老师再教高中的地理时，要对初中的地理知识进行一定程度上的涉及提示，主要是重新讲地球方面地图方面的知识、各大洲各大洋的地理分布、一些重要国家与地区的本土情况，以深化这些知识在学生们脑海中的印象，同时要老师注意与高中知识间的重要联系，把系统的地理学知识具体落实到相关区域之中去，来解决教学的问题，使学生们所学的知识先融会后贯通。

小结：在地理这门课的教学之中，教师既要引导其学生去了解知识，更要使他们明白原因，揭示、掌握规律，促进学生思维的纵向深度发展，并可以将知识做一定程度上的引伸与变迁，以此来增强学生的分析处理问题的能力，提高老师的教学效率和学生的学习效率。

参考文献:

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学生进入初中阶段后，将开始系统学习代数学和几何学知识，逐渐与高中教材实现衔接.因此，初中教材的编写与使用情况将直接影响学生对数学的后续学习.义务教育数学知识的整体性和连贯性在新教材中体现得比较好，基本实现了知识的平稳过渡，但仔细揣摩教材，有些地方还有“缺失”或“脱节”现象.代数方面，初中代数比小学所学知识有所拓展与提高，在小学一般只接触到非负数方向的内容，到中学后，逐步引入了实数、相反数、绝对值等概念，进而涉及整式、分式的加减，以及方程、不等式、函数等内容，这些概念的学习，都是由字母代替数进行引入的，学生在认识上由特殊上升到一般，由具体变为抽象，如何使学生迅速适应过来，并把问题的本质真正搞懂？在具体教学过程中，教师可以预先增补些“代数初步知识”， 一方面注意引导学生掌握好用字母表示数或数量关系的方法，并具体阐明字母代替数的优越性，另一方面又要注意把握中、小学内容本身的内在联系与区别，如整数与整式、分数与分式、等式与方程等，引导学生进行比较，加强学生的理解与认识，这样后续知识的学习才能做到事半功倍，自然衔接.几何方面，小学中已经学过“直线、射线、线段、三角形、四边形、圆”等几何图形的简单性质，其目的是利用几何图形的直观性加深对数的概念的认识，熟练数的运算技能，而初中平面几何的教学，要从数的学习转入到形的研究，要从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，要用逻辑推理的方法把握图形的性质，因此在引导学生学习新课前，可增补在中学几何课里我们要研究的是哪些方面的内容，我们将要研究的图形的性质、位置、大小、计算等内容和要求与小学学过的相关内容有哪些是相同或不同的，帮助学生厘清认识，形成大致的认识方向，这样学生学起来才能目标明确，得心应手.

2新授课程，增补情境设计

《义务教育数学课程标准》认为初中学段的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心.所以，对数学情境的设计应成为教师增补教学内容的常态.

所谓数学情境，就是从教学的需要出发，创设与教学内容相适应的，含有以相关数学知识和数学思维价值取向的刺激性的数据材料或背景信息.新授课的教学内容相对于学生来说，往往带有一定的“陌生感”，特别是对于一些知识难点，学生更是一时感到难以理解.其实，数学教学是数学活动的教学，在教学活动中增补一定的情境设计，贴近学生的认知能力和接受水平，让学生自然而然地融入到问题情境中来，通过主动、自由地想象、思考、探索并伴随着一种积极的情感体验，逐步深化活动的开展，透彻理解学习内容，轻松愉快的获得数学知识.当然，教师增补的情境设计是需要解决的问题的有效载体，是为学生攀登知识高峰架设的“扶梯”，要能为学生提供足够的探索空间，使学生的情绪在情境的暗示作用下主动唤起，从而使自己的情感移入所感知的教学内容中.需要注意的是，大部分情况下老师们增补的情境设计只能起到“外套”的作用，即仅仅满足于学生一时的感官兴趣，瞬间调动了学生的积极性而已，没有进行深层次的挖掘和思考，此时教师把情境设计理解成最底层次的教学，为铺垫而铺垫，学生兴奋过后又被生硬的逼回原始的轨道.因此，教师在增补情境设计时，从创设到素材的选取、内容的组织和呈现，都要进行精心的策划，好的情境设计可以作为多个知识点的素材，贯穿于整个课堂，它不仅仅起着画龙点睛的作用，还应是学生在一节课中迁升知识的生命线，让多个知识点在情境的联系下使所选的内容与所学的内容融于一体，有机结合，从而使整个课堂变得有生命和有价值.

3例题教学，增补思想方法

初中数学教材中有许多例题、习题都反映了相关的数学本质，蕴含着重要的数学思想和方法，对数学解题具有一定的导向作用.通过分析几年来各地的中考试题，大部分试题甚至是压轴题，其构建模型好多都源于教材中的典型例题或习题，但学生解答的效果甚微.平时也总能听到我们老师发出这种感慨的声音：“这个题目我讲过的啊，错误率仍然很高，这批学生基础真差、学习态度一点也不端正”等等.其实，作为教师应该反思自己的教学行为，把一道题目当作一杯白开水让学生喝下去，这样的教学过程是否科学有效，是否符合学生的认知规律，是否让绝大多数学生以积极的思维参与进去，说到底这种“照本宣科”式的例题教学只是一种简单的“解题告白”，学生收获的结果是“举一不能反三，触类没有旁通”，也就难怪我们的老师有上述的感慨.因此，在平时的教学中有必要在原题的基础上进一步加工和设计，从而产生多角度、多层次、多情形、多背景的变式，使问题的本质特征逐渐显露，知识点之间的内在联系得到揭示，这样讲解时就能够增补到形式新颖、综合性较强和具有探索性的问题，通过一题多用、一题多解、一法多用、多题归一的归纳和总结，进而有效地训练学生思维的灵活性和深刻性，让学生在例题的有序变化中发现问题的本质规律，感悟出变与不变的道理，达到“解一题，通一类”.另外，通过对例题的增补挖掘，教师还要善于引导学生养成反思的习惯，使之思维品质不断成熟，从而促进学生实现知识的正迁移和探究能力的提高，在以后的练习中处变不惊，提高解题的正确率和时效率.

4复习研讨，增补知识积累

复习阶段的讲课内容，不仅仅是纯粹的评讲试卷和练习，它往往以归类、研讨、小结的形式呈现.无论是一个章节结束的复习，还是期末阶段的复习，甚或是中考复习，教师要善于将一些同类的似是而非的问题放在一起，让学生进行甄别、讨论，系统地加以思考；或将同一章、同一大块各节散落的知识点用一线索串联起来，一方面给学生一个较为清晰的认知网络结构，另一方面还可以帮助学生提高归纳整理的能力，让学生做到“心中有数、坐怀不乱”，达到知识的不断积累.对于特殊知识点部分，结合练习题的处理可适当增补一些拓宽或加深的内容.以中考复习为例，此时的初三非常接近高中，要复习的概念多，要建构的知识体系多，要解决的题型多，要培养的能力多，而中考中的好多题型，如：新定义题、找规律题、阅读理解题、探索开放题等大都以高中的内容下放而来的，具体问题中所涉及的内容虽说带点“新面孔”，但又与初中知识点不完全脱节，这就要求我们数学教师在复习时有必要增补一些高起点的同类型的新知识，如：十字相乘法分解因式、根式的有理化、韦达定理、射影定理、平面内两点间的距离公式、切割线定理等内容，复习时可提前教会学生运用，以期在遇到相关知识的问题时，有相应的知识储备，解题时才能有条不紊，从容以对.当然，教师在渗透这部分内容时，要做到不盲从增补，更不能眉毛胡子一把抓，一般情况下学生只要能理解、应用即可，切不可花多少精力进行拔高，否则往往会适得其反.

总之，初中数学课堂增补性教学内容的选择，不是将既定课程内容随意的增加或补充，也不是将所要解决的问题进行简单的拓展或延伸，更不是将教材中已被删除的知识点一一索回，而是要做到“内外”兼修，“内”要有实际的收获，让学生丰富知识，增长智慧；“外”要有实用的价值，让学生开阔视野，活跃思维.现代课程观认为：教学活动是师生共同探求新知的过程，是教师、学生、教材、环境等诸多因素相辅相成的动态、生长的建构过程，教学活动要以促进学生的发展为主要目标，学生需要的不是简单“教材内容的拷贝”，只有经过缜密思考、科学加工和处理过的“有新意”的教学内容，才能触动学生的心灵，唤起学生的主动参与意识，才能让我们的课堂充满了知识与智慧的养分和光泽，才能达到“善歌者使人继其声，善教者使人继其志”的教学效果.

参考文献

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1.初、高中物理教材的梯度

初中物理教学是以观察、实验为基础，教材内容多是简单的物理现象和结论，对物理概念和规律的定义与解释简单粗略，研究的问题大多是单一对象、单一过程、静态的简单问题，易于学生接受；教材编写形式主要是观察与思考、实验与思考、读读想想、想想议议，小实验、小制作、阅读材料与知识小结，学生容易阅读。

高中物理教学则是采用观察实验、抽象思维和数学方法相结合，对物理现象进行模型抽象和数学化描述，要求通过抽象概括、想象假说、逻辑推理来揭示物理现象的本质和变化规律，研究解决的往往是涉及研究对象（可能是几个相关联的对象）多个状态、多个过程、动态的复杂问题，学生接受难度大。高中物理教材对物理概念和规律的表述严谨简捷，对物理问题的分析推理论述科学、严密，学生阅读难度较大，不宜读懂。

2.初、高中物理思维能力的梯度

初中物理教学以直观教学为主，知识的获得是建立在形象思维的基础之上；而高中物理知识的获得是建立在抽象思维的基础之上，高中物理教学要求从形象思维过渡到抽象思维。在初中，物理规律大部分是由实验直接得出的，在高中，有些规律要经过推理得出，处理问题要较多地应用推理和判断，因此，对学生推理和判断能力的要求大大提高，高一学生难以适应。

另外，在初中阶段只能通过直观教学介绍物理现象和规律，不能触及物理现象的本质，这种直观教学使学生比较习惯于从自己的生活经验出发，对一些事物和现象形成一定的看法和观点，形成一定的思维定势，这种由生活常识和不全面的物理知识所形成的思维定势，会干扰学生在高中物理学习中对物理本质的认识，造成学习上的思维障碍。

3.学生学习方法与学习习惯不适应高中物理教学要求

由于初中物理内容少，问题简单，课堂上规律概念含义讲述少，讲解例题和练习多，课后学生只要背背概念、背背公式，考试就没问题。养成教师讲什么，学生听什么；考试考什么，学生练什么，学生紧跟教师转的学习习惯。课前不预习，课后不复习，不会读书思考，只能死记硬背。

而高中物理内容多，难度大，课堂密度高，各部分知识相关联，有的学生仍采用初中的那一套方法对待高中的物理学习，结果是学了一大堆公式，虽然背得很熟，但一用起来，就不知从何下手，还有学生因为没有养成预习的习惯，每次上物理课，都觉得听不大明白。由于每堂课容量很大，知识很多，而学生又没预习，因此上课时，学生只是光记笔记，不能跟着老师的思路走，不能及时地理解老师讲的内容。这样就使学生感到物理深奥难懂，从心理上造成对物理的恐惧。

4.学生数学知识和数学解题能力不适应高中物理教学要求

高中物理对学生运用数学分析解决物理问题的能力提出了较高要求。首先，在教学内容上更多地涉及到数学知识：

（1）物理规律的数学表达式明显加多加深。

（2）用图象表达物理规律，描述物理过程。

（3）矢量进入物理规律的表达式。

但初中学生升人高一时，无论在掌握的数学知识量上，还是对已学数学知识应用的熟练程度上都达不到高中物理所需，例如：在运动学中用v-t图象的斜率求加速度，而此时学生还没有学过斜率概念；在运动和力的合成与分解中要用到三角函数知识，而学生却只学过直角三角形的三角函数定义，一般三角函数定义和最简单的三角公式都还没有学，学科知识之间的不衔接也增大了高一物理教学的难度。

二、如何搞好初、高中物理教学的衔接

1.高一物理教师要重视教材与教法研究

根据教育心理学理论“当新知识与原有知识存在着较大梯度，或是形成拐点时；当学生对知识的接受，需要增加思维加工的梯度时，就会形成教学难点。所以要求教师对教材理解深刻，对学生的原有知识和思维水平了解清楚，在会形成教学难点之处，把信息传递过程延长，中间要增设驿站，使学生分步达到目标即分解知识点教学；并在中途经过思维加工，使部分新知识先与原有知识结合，变为再接受另一部分新知识的旧知识，从而使难点得以缓解。”

2.教学中要坚持循序渐进，螺旋式上升的原则。

正如高中物理教学大纲所指出教学中“应注意循序渐进，知识要逐步扩展和加深，能力要逐步提高”。高一教学应以初中知识为教学的“生长点”逐步扩展和加深；教材的呈现要难易适当，要根据学生知识的逐渐积累和能力的不断提高，让教学内容在不同阶段重复出现，逐渐扩大范围加深深度。

3.讲清讲透物理概念和规律，使学生掌握完整的基础知识，培养学生物理思维能力

培养能力是物理教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在衔接教学中，首先要加强基本概念和基本规律的教学。要重视概念和规律的建立过程，使学生知道它们的由来；对每一个概念要弄清它的内涵和外延，来龙去脉。讲授物理规律要使学生掌握物理规律的表达形式，明确公式中各物理量的意义和单位，规律的适用条件及注意事项。了解概念、规律之间的区别与联系。

在教学中，要努力创造条件，建立鲜明的物理情景，引导学生经过自己充分的观察、比较、分析、归纳等思维过程，从直观的感知进入到抽象的深层理解，把它们准确、鲜明、深刻地纳入自己的认知结构中，尽量避免似懂非懂“烧夹生饭”。

4.要重视物理思想的建立与物理方法的训练

5.要加强学生良好学习习惯的培养

培养学生良好的学习习惯是教育的一个重要目的，也是培养学生能力、实现教学目标的重要保证。

（1）培养学生良好的学习习惯，首先是要培养学生独立思考的习惯与能力。

（2）培养学生自学能力，使其具有终身学习的能力。

（3）培养学生养成先预习再听课，先复习再作业，及时归纳总结的良好学习习惯。

（4）培养学生良好的思维习惯。

①通过课堂提问和分析论述题，培养学生根据物理概念与规律分析解答物理问题、认识物理现象的习惯，要求学生“讲理”而不是凭直觉。

②通过课堂上教师对例题的分析和学生分析、讨论、解答物理题，使学生注重物理过程的分析，养成先分析再解题的习惯。

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1.注重对初中数学核心内容的考查

基础知识、基本技能和基本数学方法是初中数学的核心内容,是现代公民应该具备和进一步学习所必需的。课程标准指出:“学生的数学学习内容应当是现实的有意义的、富有挑战性的”“对基础知识和基本技能的评价应结合实际背景和解决问题的过程,更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用”。为此,2010年的中考仍趋向于:注重在运用中考查双基;通过创设新的情境来考查“三基”;利用数学思维方法和数学语言来考查双基等。在考查学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能的基础上,更加重视对数学思想方法的理解与应用、数学与现实联系的考查,注重对获取数学信息能力以及“用数学”“做数学”的意识的考查。试题背景更具有现实性,应来自于学生所能理解的生活现实,符合学生所具有的数学现实和其他学科现实,关注考查学生的学习过程。

2.重视对学生“实验操作”能力的考查

数学学习无论是内容还是方法都要重视“实验”的作用,要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式,在“实验操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程。2009年不少省、市的中考试题都在实验操作上增强了考查的力度,这样做的目的不但有助于学生实践能力创新能力的培养,更有助于学生养成实验探索的习惯。2010年的中考命题对这方面的考查力度只会加强,不会削弱。

3.关注对学生应用数学能力的考查

数学来源于生活,又应用于生活,能运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活和其他学科中的相关问题,是每一个公民应具备的基本素养。课程标准指出:在经历知识的形成与应用过程中,更好地理解数学、发展应用意识和能力。为此,学生能否结合具体情境发现并提出问题,能否尝试从不同角度分析和解决问题,能否解释结果的合理性,能否对解决问题的过程进行反思等,都将会受到命题者的关注。同时,社会热点问题往往是命题者创设应用性问题情境的首选素材。预计2010年考查应用能力试题,将会继续结合社会热点问题(如金融危机)来设计,突出运用数学知识、方法解决问题的意识;也会创设一些新的情境,体现对分析问题能力的要求,但不会人为地将问题复杂化;将会关注决策性应用题的考查,这类试题体现了运用数学知识分析问题、解决问题的要求,情境会更新,问题会更灵活,但在技巧、方法的要求上不会过高,而把重心放在如何分析上。

4.强化对学生自主探索能力的考查

新课标要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例”。这就意味着探究性学习已列入考试评价的内容,其实这种新型的学习形式已在新教材中得到充分体现。探究型试题具有一定的难度,它主要考查学生的阅读能力、动手能力、探索发现能力以及合情推理能力、归纳概括能力。

二、对数学中考总复习的建议

针对今年中考试题的基本特点和2010年中考数学命题的走向,特向备战2010年中考的老师们、同学们提出复习与应试的几点建议。

1.全面夯实数学基础知识,构建完善的知识网络

扎实的数学基础是成功解题的关键。针对中考数学强调对基础知识与基本技能的考查,我们在总复习的第一阶段就要紧扣课本,夯实基础,全面、系统地复习初中数学的基础知识,正确理解基本概念,正确掌握定理、法则、公式等,并形成记忆,形成技能。

2.科学确立复习目标,合理安排复习时间和复习内容

从科学复习观的角度上来看,每一复习阶段必须科学地制订复习目标和复习计划,以及合理的复习时间。那种在复习中不按复习计划进行,“今天到哪里算哪里”的现象显然是不科学的,同时也是违反学习规律的。

为了避免走弯路,提高复习的效率,必须认真研究本地区教育部门制定的《中考数学考试说明》,要非常清楚《中考数学考试说明》中的考试性质、考试内容、考试要求、考试形式及试卷结构等,同时要注意《考试说明》中对具体考试内容的特别说明,上述问题弄清楚了,复习的方向也就明确了,复习的针对性就强了。

3.强化训练过程,及时总结解题的经验教训

中考复习必然要做大量的练习,在练习时应注意以下几个问题:明确练习的目的,各章(节)练习涉及的知识与技能、过程与方法有哪些具体的内容,自己是否掌握,通过练习发现自己知识的盲区、思维的误区、方法的弱区。

要注意练习后的反思。每次练习后适当地回味与反思,可以进一步体会这些练习的题目中所蕴藏的数学思想方法。复习中要淡化特殊的方法与技巧,要对一些通性、通法进行不断总结和提炼,并提升为自己的解题能力。

4.注意实际应用问题,提高分析问题和解决问题的能力

实际应用问题以及分析问题和解决问题的考查仍是重点。注意深入分析和研究近两年各地中考试题中出现的情景应用性问题、开放探索性问题、猜想归纳性问题和阅读理解性问题。学会从材料的情景、问题中去联系理论。

三、对初中数学教学的建议

1.重视对《课程标准》和《考试说明》的对比研究

每一位数学教师都要学习新课标,尤其是毕业年级教师,要认真学习《考试说明》。只有这样,才能准确把握教材的重难点、考点,恰如其分地组织课堂教学,才能做到方向明确,少走弯路,提高效率。

2.抓好三基,夯实基础

数学的三基,是指数学的基础知识、基本技能和基本数学方法。数学学业考试试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而来的,其目的在于引导师生重视基础,抓好基础知识和基本训练。要抓好基础知识和基本训练,绝不仅仅是简单重复、加强记忆,重要的是要从本质上发现数学知识之间的关系和联系,并进一步加以分类、整理、综合,形成一个知识结构系统,使得在记忆系统中储存一个数学的认识结构。数学基本方法是数学思想的具体表现,具有模式化与可操作性的特征。数学思想方法与数学基本方法在学习、掌握数学知识的同时获得,因此在教学时,应注意引导学生对数学思想方法与数学基本方法进行体会、感悟、梳理、总结。

3.认真研究教材,上有“数学味”的课,“效率高”的课

在备课与授课过程中,教师务必要做到:

(1)及时构筑知识网络。

(2)深入挖掘教材的导言、小结、重要例习题和课题学习。

(3)以学定教,落实新课程理念。

4.认真研究中考试题,把握命题方向

随着中考改革的不断深化,中考试题总有新题、好题出现。但不管考题如何新颖别致,也并非神来天降,它总有着取之不尽、用之不竭的“活水源头”。从近几年的中考试题来看,从以下几个途径需要我们关注:

(1)教材拓展

教材是中考命题的蓝本,同时也是中考命题的天然素材,应该是考题的主发源地,主要是进行变式,通过改变条件或结论,改换背景等方法重组。

(2)中考试题衍用

往年的中考试题是命题的丰富资料库,有些有创意、有思维价值的题目,通过适当的处理可继续承担考任,跨省市的出现较多。

(3)高中题下移

有些高中内容,立足初中知识,有很好的衔接点,可借助初中已拥有的知识,并以此为生长点在一定条件下能自主获取,主要以阅读理解题的形式出现。

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高中数学教学总结1这个学期，我继续担任理科班高二11、12班的数学学科老师。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在这个学期里，我又有什么地方进步与不足之处呢?

由于这个学期数学要参加学业水平考试，所以大多数为复习课。我们数学组经过谈论后，是进行模块复习，到最后阶段进行模拟练习。而他们基础薄弱，我是对每个模块的每个知识点进行复习应用。课后及时布置作业巩固，然后每周进行测试。测试还有要求。否则要进行补考。这样做对巩固基础确实不错。但是也是存在些问题：这效果可能是题海战术堆积出来的效果，而不是对数学本质的理解产生的。所以我的任务任重而道远。需要我继续努力。

(一)学生方面

1、学生不能屈服于数学。

很多同学很怕数学而不学数学。要引导学生，及时数学再难也不要放弃，要了解它，发现它的美，并热爱它。

2、学生要提高数学阅读能力。

要教于学生学会去读题目，学会分析题目，学会根据条件架桥得到结论。最重要的是，对数学实质的理解。

3、学生要有专注的精神和良好的学习习惯。

很多学生只是为了得到题目的答案而做题。而不会提炼总结题型方法。这点也要引导学生学会。接下来，要引导学生养成错题集的习惯。还有就是做作业的习惯。批改后一定要进行纠正与反思。

(二)教师自身方面

1、学校组织的公开课有去听，但是没有好好的评过课;

自己也很少开公开课。以后要多开公开课，暴露自己的问题然后及时纠正。

2、课前有备课，但是没有进行课后备课。

所以，对自己在教材理解与处理上，或者问题的引导上处理上存在不足之处。有待加强。

3、自己的做题能力要继续提高。

我有段时间采取过每天做一道高考题，然后去分析并看能否用多种方法去做，或者对某个知识点进行深层次的理解。很可惜，毅力不够，只支持了一小段时间。接下来要再接再厉。

以上是我这个学期的教学总结。需要实际行动的事情很多，有时我也可能会出现倦怠、懒散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中数学教学总结2这个学期我很荣幸地参加了高中数学教师研修，研修的内容丰富多彩，研修的方式多种多样，既有专家的报告，又有学科带头人的核心理念，还有实体课的观摩研讨。为期五天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都能面对不同风格的讲师，每天都能感受到思想火花的冲击。在研修中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。作为一名青年教师，我深知自己在教学上有待改进，但是，经过一段时间的学习，我感觉自己受益匪浅。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新。

首先，在研修过程中，我深刻认识到以往“满堂灌”的教学方式固然错误，但随着不断提倡教学改革的今天，教师似乎又走入了让学生“过度”研讨的误区。有的教师在大多数课中，将大部分时间或全部时间让学生探究或做题或上台讲演，这样的做法并不正确。课堂不应该拘泥于一种形式，“纯讲授”或“纯探究”，而应该因“课”制宜，该以讲授为主的就讲授，以探究为主的就探究，还可以多种教学手段同时使用。所以在不断推行教育改革的今天，总是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鲜活的教学案例中，我学到了不少的教学经验。关于选修1-2和2-2中一些课的教学素材的选取，我有了进一步的理解。对于不同层次的学生，有不同的教授方法，书上的素材不一定非讲不可，总之适合学生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必选的。

最后，在教学中要努力实现三个转变：(1)教师“学生观”的转变。做到用学生的心看待一切，不歧视学生，多赏识学生，达到班上“没有差生，只有差异”。(2)教师角色的转变。教学过程中，老师是学生的朋友，是学习活动的组织者、引导者，而不是统治者、长官。教学过程是师生平等对话的过程，是师生双方交往共同发展的互动过程。(3)教学方式的转变。教师课堂上教学过程是师生互动过程，学生学习过程不仅要用脑子想而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作。即用自己的亲身经历、用自己的心灵去感悟，教师要积极参与学生的学习过程。学生才能无拘无束的置身于其中，尝试学习，享受学习的乐趣。课堂才能焕发无限的生命力，学生思维活跃，热情高涨，真正成为了学习的主人、课堂的主角。(4)在教学过程中做到：给学生一些权利，让他们自己去选择。给学生一些机会，让他们自己去体验。给学生一点困难，让他们自己去解决。给学生一个问题，让他们自己去找答案。给学生一片空间，让他们自己向前走。

总之，这次研修我学到了很多实践知识。今后我在面对新课程中，会确定更高层次的教学目标。对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力将会成为我的职业追求。

高中数学教学总结3经过这次的阶段性培训和聆听专家的讲解，我对新课改教学有了一个较系统和认识。基本适应了新课改的要求，以后教学中要进一步完善实现新课改的教学理念和教学方式，继续积极探索新形势下新的、更适合学生的教学模式，为今后我校的发展奠定好的基础。

一、转变教学理念。

理念的转变，是适应数学新课改的根本前提。新课程体系要求建立平等和谐的新型师生关系。“重结果轻过程”是传统数学课堂教学中的弊端。重结果就是教师在教学中只重视教学的结果，甚至让学生去背诵“标准答案”。重过程就是教师在教学中把教学的重点放在过程上，放在揭示知识形成的规律上，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去掌握知识，掌握规律。地理课程均以学生为本，以促进学生的发展为总目标。重视学习生活中的终生发展有用的知识，满足学生学习与发展的需要，重视培养学生形成正确的数学观念。

新课程改革要求教师以人为本，它突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流协作的能力，发展学生对自然和社会的责任感。另外还要求让每个学生拥有健康的身心，优良的品质和终身学习的愿望与能力，科学和人文素养。养成健康的审美情趣和生活方式。从而实现全体学生的发展，以及学生个体的全面发展。

二、高中数学课程重视探究，注重过程与结果评价的结合

高中数学课程又提出并且倡导自主学习、合作学习和探究学习，重视学生的探究活动，不仅是数学课程而且是这次新一轮课程总体改革的重要理念。还要让学生自己观察、操作、练习、验证、搜寻、思索、判断、分析……。这样既可提高学习对学生的吸引力，还能培养学生的实践能力，更能在实践过程中发现问题，进而在解决问题的过程中激发学生的潜能和创造力，有利于学生素质的全面提高。重视反映学生发展状况的过程性评价，实现评价目标多元化、评价手段多样化，强调形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、反思性评价与鼓励性评价相结合”。

三、改变学生的学习方式。

新课程积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式。通过近几年的教学实践，学生的学习方式有了很大的转变，学生的主动学习意识不断增强。

1、培养学生学习的兴趣和自学能力。

数学学科的综合性、应用性和实践性为学生自主学习提供了广阔的发展空间。课堂上教师应留给学生一定的时间和空间，将主动权交给学生，让学生主动探究、自主学习。

2、不要让“自主”变成了放任。

只要走进课堂，就会发现：老师把一节课的问题引领呈现出来后，学习通过自主学习，小组合作以及组内、全班展示后，大多问题都可以学习明白，教师再重点进行点拨。这种学习方式，确实有利于提高学生学习数学的积极性和主动性，特别是有利于调动学生的学习兴趣和张扬学生的个性，弥补了传统教学的不足。让学生的自主与教师的引导合而为一，高度统一，相互促进。关键是我们在教学过程中要寻找衡点，做到“导”“放”有度。

3、不要让“合作”停留于形式。

我们经常看到课堂上在学生没有充分思考的情况下就进行合作学习的情况，由于学生对教材的理解还不深入，对客观事物的认识也不深刻，这样的合作只能流于形式，只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。指导合作学习时要注意：一是做好合作准备。对每组的学生要教给他们学习方法。另外在小组合作学习之前，教师一定要留给学生充足的独立思考的时间，学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解，然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前教师要让学生明确小组合作的目的是什么通过合作要达到什么目标，各小组在合作中担任什么角色、需要完成什么任务，从而有的放矢的让学生进行小组合作学习。

四、教学中利用现代化教学手段提高兴趣。

利用现代化教学手段培养学生创新思维。现代教学手段大大提高了课堂教学效率，激发学生学习地理的兴趣。教师应据一定的教学目标、教学内容和学生的实际、对多媒体素材进行筛选，再进行教学，如可用计算机将静止、枯燥的知识转化成图文并茂的动态知识。

总之，新课标的学习过程也是一个理性和创造的过程，需要每个教育工作者在把握学生学习心理的基础上，对它进行深入的研究到“导”与“放”的切入点，真真落实到实践中来。

高中数学教学总结420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育厅国培办的推荐和我们学校大力支持下和来自福建的另外三名教师一起参加了由__师范大学承办的“国培计划(20__)”高中数学一线优秀教师示范培训，本次培训有来自12个省份的50位一线教师。本次培训紧紧围绕“一线优秀教师技能培训”这一基本任务，以“数学教师课堂教学能力提升”为主线，以“参与式”为主要培训方式，提升数学教师的“课堂教学设计能力，课堂教学创新能力，课堂教学实践能力”，短暂紧凑的10天培训，领略了高校专家的朴实、严谨、丰厚的数学底蕴、欣赏了国内特级名优教师的灵动丰满的数学报告、折服于同班同学踏实上进的学习特质、陶醉于和谐融洽的同学关系。短短的培训，深深的缘分，远远的发展在路上，甚有一种踏花归来马蹄香的意味!现将培训学习情况汇报如下：

一、专家讲座精彩朴实

本次培训以学科专业技能提升为主旨，听取了11位国培专家的专题讲座，既有中学数学泰斗级的《数学教育学报》副主编、天津师范大学王光明教授，有来人民教育出版社中学数学室主任、课程教材研究所研究员、《普通高中课程标准实验教科书数学》副主编章建跃教授，数学教学科研专家张生春教授，也有中学教研型专家知名特级教师连春兴、刘贵老师，有教学一线的衡水中学数学教科室主任褚艳春主任，还有学校教育管理方面的引领者石家庄一中校长、全国知名的课改专家娄延国博士、衡水中学分管德育的郗会所副校长、邯郸一中高三年级主任秦喆特级教师。

章建跃教授作了题为《数学学习与智慧发展》的专题报告，既有高屋建瓴的顶层设计和理论指导，又有对具体典型案例的剖析和设计，让全体学员经历了一次头脑风暴的冲击，深深感受到了高中数学课程改革的必要性以及对高中教师专业能力提高的迫切性;张生春教授从传统的听评课与基于证据的听评课的案例、基于证据的听评课、如何开发工具三个方面具体阐述，并结合我们高中教学实际给出了具体真正意义上的其于证据的听评课做法;刘贵老师对数学高考、数学竞赛的独到见解、精辟领悟让人折服，也让我们感受了他对数学编题、解题的巧妙与灵动;秦喆老师作为一个年级部主任从如何关爱学生开设了题为《成就学生，做最优秀的自己!》专题讲座，他认为好父母都是学出来的，好孩子都是教出来的，好习惯都是养出来的，好成绩都是帮出来的，好沟通都是听出来的，好成绩是夸出来的，让我启发很大。当然，本次培训汇聚着各地优秀的学员，其出彩的课堂教学，丰满的数学讲座，娴熟的教学技术让学员们深受启发。

二、研讨交流充分有效

为了让全国各地学员有充分的交流和借鉴，本次培训还开展了以高中数学有效教学策略研讨和校本研修的组织与实施为主题的两次主题研讨，并分别到石家庄一中和衡水中学进行了两节课同课异构教学交流。两次主题研讨中各小组讨论充分，能围绕主题主动交流自己学校的做法，提出各自的见解，在“校本研修的组织与实施”主题研讨中，华师大附中周珂老师作为国内一流学校代表做了《兼收并蓄百花齐放》的主题发言，为了衬托他们的高、大、上，我作为山区县级学校代表做了《名师引领联动研修》的主题发言，主要介绍了我们学校成立名师工作室的做法和主要职责及职能，也引起了有类似情况学校教师的共鸣。另外为横向比较应试教育和素质教育的不同课堂表现，我们选派了素质教育贯彻得比较好的上海青浦中学一位女教师与我们认为应试教育重灾区衡水中学进行同课异构，发挥了全班同学的智慧打造了一节公开课和衡水中学的刘志云老师PK，总体而言，我们并没有感受到这两种课堂的明显差异，没有看到到我们原来想象中应试教育的课堂场景，整个课堂气氛活跃，学生回答问题和思考都积极主动，不做作，不作秀，课堂朴实但高效。

三、实地考察收获满满

为近距离感受名校的教改与校本研修的实施，国培办特别安排了我们在石家庄一中和衡水中学进行了为期两天的学习考察，其中石家庄一中呆了半天，衡水中学足足呆了一天半。两天的实地考察，让我们近距离感受到了__省两所名校的校园文化和学校的精细管理，特别值得一提的是在衡水中学所见所闻给我的震撼：

1.视觉震撼

清北街。还不到校门，就看到道路两旁墙壁上的宣传榜，一张张学生的照片，全是20__年的清华北大录取的学生，几乎占了老校区旁边的整条街，被当地人称为清北街。今年有119名学生被清华北大录取，17名考入香港大学等港校，72名学生被英国帝国理工学院，加拿大多伦多大学等国外名校录取。这种街道也许只有衡水才有，这种成绩着实让人震撼。

不可思议的跑操。衡水中学的早操和课间操真的是用语言无法言表。早晨5点30分学生起床后，只见宿舍楼里面开始蜂拥走出学生，出楼之后学生马上开始跑步前进。我看到他们的手里都还拿着一些东西，走近了一看，原来学生拿着卷子、书本以及各种手抄的资料。只见他们走到跑道上站好了就开始背书，一会儿跑道上的人越来越多，无一例外，都是到了操场就开始背书----原来他们是利用跑操前的一点时间在背书，真的是点滴时间都不浪费。队伍站好了，一声哨令，开始跑操，所有人紧贴着，间距很小，后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面，步调完全一致，没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了，这一排人都会倒下，但是跑得并不慢。班级之间的间距不变，绝对没有停下的现象。学生的口号震耳欲聋，而且都是励志的口号，并不是简单的1234，努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁等等的口号比比皆是。

自习、午休静悄悄。衡水中学老校区的校舍呈回字形，晚自习上课铃响10秒钟不到，整幢大楼没有任何的吵闹声，我们当时在场的50多位参观老师都觉得不可思议，但却真实展现在我们面前。自习课更是听不到、也看不到有学生在讨论、闲聊、打闹现象，所有学生都专心的做自己的事情。中午12点45分午休时间一到，整个宿舍区也如无人一般。

校园行人急。在校园里走的学生老师大都快步如飞，没人慢腾腾的走路，不像我们的学生天天在校园里像逛街一样。而且学生的手里要么拿着各种学习资料，要么空着手，可是我们的学生手里拿着的是饮料瓶、雪糕、点心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常严厉：学生全部寄宿学校，所有学生回家只准带牛奶、香蕉、苹果、桔子和饼干类点心，其他的不准带，否则回家一个周接受家长再教育;不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，否则回家一个周;不准带手机入校，否则回家一个月;男女同学非正常接触，回家一个月;学生打架，立即开除;学生谈恋爱，立即开除;学生不能跑操要有县级以上医院的证明经过班主任、年级主任、学校教育处干事、教育处主任等人的审核，最后由分管教育处的副校长批准，即便如此也还得到操场读书。若学生要返校，必须学生真正反思好，填写好反思表后，由家长领着学生过四关：一是到班主任处由班主任签字认可反思情况，二是到级部主任处签字，三是到分管校长处签字，四是到教育处盖章。如此严格繁琐的管理程序，肯定让违纪学生望而生畏，也许正是因为这样的管理制度，学生几乎没有违纪的，更不要说各种严重违纪的发生了，在衡中谁要是被处罚接受家长再教育那是很没有面子而且损失很大(七天以上不能听课)的事情，而且在衡中由于任何一个决定不是哪一个人说了算，所以没有情分面子会起到什么作用。据他们的副校长介绍，衡水市的市委书记在公开场合表态，如果介绍一两个学生进衡中没有问题，但如果在衡中因违纪要去说情，门儿都没有。在晚自习参观回来的路上还有一个小插曲，我们离开校园时，但门卫就是不让我们走，说是没有学校安保处的许可，虽然有一个衡中本校的带队老师与门卫交涉也不行。二十几分钟以后，有了安保出的通知，我们才得以离开。管中窥豹，可见一斑。

3.细节震撼

学生常规管理精细。据了解学校实行全封闭管理，所有学生(三个年段，每个年段60个班，每个班级80到100人不等)全部住校，上课时宿舍区和教学区隔绝(上锁)。学校制度、活动非常之多，且都有严格的规范要求。常规检查非常细致。仅从张贴的各种检查表就可看出：有“讲科学、行规范、上水平”教育实践活动公开栏，内容包括：风采展示台、不良行为曝光台;有男生楼、女生楼检查量化表，检查项目包括卫生、安全、物品排放等40余项，每天检查，每天公布;有学生会联查表、跑操检查公布表、自习和作业检查情况公布表;有《班执勤所查不文明行为汇总单》，记载的内容：跑步就餐、男女共餐、就餐插队、走廊长明灯等。

调研考试安排精细。据了解本学期高三安排了四次调研考试，一次期中考试，高一高二也至少三次调研考试。考试的组织非常严密细致。仅从宣传栏、走廊张贴物等就可略见一斑。调研考试前，对命题范围、题型与分值、考察内容都有明确的命题规定。学校专门制订了《衡水中学试题评价方案》，对试题比例、试题区分度、试题科学性、严密性及试题打印质量等都进行严格的评价。调研考试期间，有一张高三第二次调研考试活动安排表，何时上课、何时就餐、何时自习，精确到某一分钟;还发现有一张调研考试期间临时课程表，安排到每节课、每节自习。每次调研考试结束后工作做得更细，至少做好以下几点：一是评出优秀师徒(实际相当于师生成长共同体，教师评选先进时，学生都帮着给拉票);二是评出红旗备课组、学科第一(教学业务系列分析评价);三是评出双优班集体、优秀班主任(管理系列分析评价);四是评出清华北大希望之星，评出理科状元、文科状元希望之星(尖子生情况分析);五是对新老校区各段人数进行对比;六是对各学科系列排名变化进行对比;七是对各班成绩变化情况进行对比(以上内容全部在显眼位置张榜公布).

教学细致。教师讲课非常细致，就是实验班的学生，进行一轮复习也是讲的极其细致，完全不因学生的基础较好而糊弄了事，真的做到了每一个知识点都不漏;教师给学生布置作业，更是分的很细，必做、选作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么讲都规定的详细的很;课程表安排的细，比如英语课，规定了哪一节是上新授课、听力课、自习课、讲评课，其他学科也是按照学科特点进行了相应的设置……。

4.德育震撼

培养学生坚强的意志。衡水中学从1984年至今，每年对高一学生进行军训，而且每次时间都长达__天。除此之外，学校还要对高一新生进行一次80华里的远足活动，他们把这项活动称为“砥砺意志的”。80华里，对于很多孩子来说是一个极大的挑战，但没有人会退缩，也不允许请假。不难想象，有了这样的经历，这样的感悟的学生，对待困难、对待学习、对待未来会是怎样一种态度。

说实话在去衡水中学之前，培训班的大多教师(包括我自已)对衡水中学都是带着抵触和偏见情绪，但学习考察完后，对衡水中学的管理和教学都重新定位，它一定是有过人之处，才能引领全国的高考，造成这么大的轰动!

总之，本次学习培训，不仅拓宽了我的视野，还丰富了我的实践经验，更让我的思想得到了升华，使我对数学教学有了更新的认识。“刀不磨要生锈，人不学要落后”，在今后的教学工作中，我会继续努力学习，钻研教学业务，我也相信在倾听、反思、实践中，我的教学之路会愈趋成熟，相信会做得更好。

高中数学教学总结5数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和高中教学经验，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。

一：先注意以下三点。

一)、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三)、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

二：初中数学与高中数学的比较。

一)、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二)高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

三、如何学好高中数学。

一)、培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?

1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。

听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

4、听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

5、把概念回归自然。

所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

二)、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

三)、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四)、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

五)、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

六)、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

七)、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

四、其它注意事项

1.注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2.学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____(符号相反的数)。.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的(相等)。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

五、学好数学的几个建议。

1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

如：我在讲课时的注解。

2.建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3.记忆数学规律和数学小结论。

4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5.争做数学课外题，加大自学力度。

6.反复巩固，消灭前学后忘。

7.学会总结归类。

①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

总之，对高一新生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

篇（6）

近年来，我校数学教研组结合本校实际，针对数控专业学生数学底子薄弱、教学内容脱离学生实际、学生学习兴趣不高、教学效果不理想等问题，展开了深入的探讨与研究，积极进行数学课堂教学改革，调整教学内容，改进教学方法，尽量为专业课教学服务，努力提高教学效果。

一、课程改革的背景分析

（一）职校专业差异大，统编教材缺乏针对性

数学新课标要求“人人学习有价值的数学，人人获得必要的数学”，职高数学教学的目的之一就是为学生学习专业课提供必要的知识，“为学生的发展打基础”。显然，职校数学教学要实现此目标，就必须根据不同专业的教学内容和培养方向，结合本专业特点，注意数学学科与专业教学之间的联系，再确定数学的教学内容，才能有的放矢，切实有效地提高专业教学质量。比如：以数控专业为例，要想学生很好地掌握数控基础和机械制图方面的知识，就应该把立体几何作为数学教学的重点。

但统编教材其内容繁杂，教学体系大而全，要求不同专业、不同层次的学生掌握统一的教学内容和统一的教学深度，重点不突出，针对性不明显，不利于学生学好专业课程，这显然有碍职校很好地实现自己的培养目标。教师要想扭转此困局，就必须思考如何调整数学教学内容，才能切实为专业教学服务。

（二）职校学生底子薄，课堂教学存在脱节现象

职校大多数学生基础差、底子薄，数学成绩普遍不良，个别学生对简单的四则运算都一知半解，数学水平远未达到“初中毕业的水平”，要让这样的学生学有所获，上课听得懂，就必须从实际出发，在学生原有基础之上组织教学，强调与当前教学内容的衔接，否则，无异于拔苗助长、空中楼阁，毫无成效可言。

然而，由于没有一套针对学生实际的教材和教法，教师只能是根据统编教材和“教学大纲”的要求照本宣科地组织教学，一味强调完成“教学进度”， 不顾学生的接受能力和学习效果。要知道，制订职高数学“教学大纲”是在假定学生“已基本掌握初中数学基础知识”的前提下，授课对象是“已具备初中毕业水平的学生”，教师如此“敬业”，造成的结果只有一个：学生上课不得甚解、下课一无所获。长此以往，势必严重影响学生的学习信心和学习热情。因此，教师应思考如何调整教学模式，摈弃传统思维，从学生的实际出发组织教学，讲究教学的循序渐进，才能提高教学效果。

二、课程改革的实施措施

几年来，我校数学教研组通过“三淡化三强调”，从改革教材教法入手，辅之于考核与评价方式的调整，从点到面，不断探索，不断完善，初步形成了以“低起点、重实用――改革教材；小步子、重参与――组织教学；求进步、重运用――实施评价”为特点的我校数学课改模式，具体的实施措施为：

（一）淡化教材的统一性，强调内容的适用性

为使每一位学生在学习中体会到成功的乐趣，走出“失败者”的心理阴影，重树学好数学的信心，我们经过仔细的调研与分析，决定根据“贴近学生实际，降低教学难度”的原则，对统编教材作适当的删减调整，淡化统编教材的统一性，使教学内容更适用于学生的实际。为此，在调查反馈、实验总结、完善提高的基础上，我们着手编订了第一套《职高数学校本辅导教材》第一、第二册以及与之相配套的《学习指导》，分别安排在高一和高二教学。在该套教材里，我们努力体现了基础知识的反复循环，突出了基本数学思想与方法的应用，既降低了难度，减少了作业量，又落实了知识点，使教材简明、实用，更加切合学生实际，更加关注学生的个性发展，满足不同层次学生的需要，使每一位学生都能“听得懂，学得会，有所获”，从而有效地提高了数学教学质量。

（二）淡化教材的系统性，强调内容的针对性

在试用第一套校本教材的过程中，我们发现，教材内容还存在与专业教学结合不够紧密的问题，为了进一步落实“贴近学生实际，贴近专业需要”、“为学生发展打基础，为后继课程服务”的课改思想，学校又决定在第一套校本教材的基础上，进一步调整教材内容，淡化教材的系统性，提高专业针对性。为此，学校成立了既有数学教师参加、又有数控教师参加的教材编写小组，并围绕两个“贴近”，以“实际应用”为重点，重新构架知识体系和教材内容。教材编写的具体原则是：

1、淡化教材的系统性和理论性。第二套教材保留了应有的数学基础知识和专业教学需要的相关内容，删除了一部分职高学生暂不太需要且有一定难度的教学内容。与统编教材相比，我们删除了约三分之一左右的教学内容，并大幅度地降低了教材的难度，使其与学生的现有基础水平相衔接。比如，在第二套教材中，我们删除了分式不等式部分，仅介绍了一元一次不等式、一元二次不等式的解法，删除了

2、强调教材的针对性和运用性。整合教学内容，体现为专业教学服务的思想。

预备初中知识，做好初、高中衔接。对初中的知识进行整合和筛选，选择后继课程和专业需要的知识，以备新授前进行复习，或单独成章集中进行复习和强化。

拆分传统的三角内容，适应不同职业岗位群的需求。介绍任意角的三角函数，是各专业人才必备的共性知识，列于共用基础平台。把两角和与差的三角函数、半角公式及正弦型曲线放到工科专业模块，特别是对于数控类专业，增加利用三角函数进行工件的有关计算，如数控编程中节点坐标的计算问题和分度圆锥角的求解问题，满足专业学习和职业岗位的需求。

理顺解析几何内容。掌握直线和圆的方程，建立方程和曲线的关系，会利用坐标法解决简单问题，是各专业人才必备的共性需求，列于共用基础平台。坐标轴的平移和旋转、极坐标与参数方程，作为技术工人所必须掌握的重要内容，放到工科专业模块，大幅增加数控编程所需的解析几何知识，满足数控加工的实际需求。

改造立体几何内容，变形式化的论证为数学知觉与数学兴趣的培养。去掉繁琐的形式化数学证明，变枯燥的立体几何课程为饶有兴趣的实验操作课程。通过操作得到定理，并利用它们解决三视图、机械零件的锻铸，切割、裁剪等实际问题。认识空间的点、线、面、体，丰富学生空间想象，培养学生的创新思维。

第二套教材突出体现了“学科教学 服务于专业需要”的原则，从满足数控、机械专业教学需要的角度重新设计教材内容，主要做法是设计了大量与专业教学相关的例题和练习题，用于阐释相关的数学知识或理论，例如，为便于学生掌握数控编程中关于“零件编程轮廓线”的问题，即节点的坐标问题，我们就在教材“直角坐标系”这个知识点中，设计了一个与之相关的例题：

图3-15

已知编程用零件轮廓（长方形ABCD）尺寸如图所示，试求节点A，B，C，D的坐标，真正做到了“把身边的数学引入教材”。据统计，与专业教学相关的例题和练习占了教材总例题和练习的相当比例（具体情况如表1）。

3、根据专业需要，对教材框架与体系作了大幅度调整，全套教材分代数、几何两大部分，分别编写，既自成体系，又互相联系。并采用交叉讲授的办法安排教学，以满足各专业在不同时间段的实际需要。

根据以上原则修编的新教材，具有鲜明的职业特色，它着眼于培养普通劳动者的素质需求，具有很强的针对性和运用性。从概念的引入到一些结论性内容的产生、从相关知识的应用到课后习题的巩固，都注意联系了学生的现实生活与机械专业实际，引导学生用数学的思想方法观察、分析生活中的现象，还安排了少量开拓思维性的内容，以帮助学生更好地理解解决专业学习中的问题，突出了培养学生学以致用的能力。

（三）淡化课堂里的说教，强调学生的参与

为激发学生的学习兴趣和热情，张扬学生的个性，使课堂教学面向全体学生，让他们在“学有所得、学有所乐”的过程中重新认识自我，重树学生学好数学的信心，在课堂教学方面，我们努力淡化教学的说理性，鼓励学生积极参与课堂教学，并逐渐尝试探索了一套适合学生的“渐进式”教学模式。

该模式注重从学生实际出发，尊重学生的个性差异和基础，以激发学生的学习兴趣为目标，遵循求实渐进的教学原则，采取“以启发式教学为主，注重问题的引入，复杂问题简单化，抽象问题具体化”的教学策略，贯彻“讲练结合、少讲多练、以练为主”的操作模式，讲究精讲与自学相结合，把学生从课堂中的被动角色变为主动角色。其基本环节主要有：教师组织讲授新知识――例子讲解――新情景中学生练习――学生讨论点评――教师小结讲评。具体做法是：

1、通过创设宽松和谐的情境，激发学生兴趣，重视教学中的互动，鼓励学生主动参与；

2、尊重学生个性与才能，关注个体差异，满足学生发展的不同需要；

3、洞察学生的情感世界，抓住学生的闪光点，及时地给予表扬和肯定，让他们找回曾经有过的信心和勇气。

4、通过学生板演和口头表述等方式，给学生提供自我表现的机会，培养学生质疑问难精神，鼓励学生大胆创新。使课堂成为学生活跃思想、交流情感、展示自我的场所。

三、课程改革过程中的问题与反思

我们的数学课改工作经过全体任课老师共同努力，已取得了比较明显的成效。但随着课改工作的不断深入，我们也遇到了不少新的矛盾和问题，主要有：

（一）教材体系和内容的科学性等问题有待进一步的论证。

编写“数学校本教材”是我校教师改革统编教材的初步尝试，是比较符合教学实际的校本教材，但其内容体系的科学性、合理性等问题有待进一步的论证。另外，我们对于如何合理地将向量、概率等内容编入教材也暂无清晰的思路。

（二）校本教材还没有充分体现分层教学的要求。

总体而言，我校“数学校本教材”的教学要求与难度符合大多数学生的基础和实际需要，但在教学实践中，我们也发现有少数基础较好的同学感觉教材要求低、难度不大，上课吃不饱。这就要求我们还须进一步修改教材，以满足不同层次的需要。

（三）数学老师普遍掌握数控知识存在很大问题

总之，课改工作是一项系统工程，只要坚持“以人为本”，以就业为导向，从学生实际出发，从专业需要出发，本着一切为了学生的发展，并不断探索总结，不断创新提高，我们的课改工程一定能取得的良好效果。

参考文献：

篇（7）

在传统的物理教学中，多数教师在物理学史教学方面采取简化处理的方式.简化处理会使科学探究过程消失，仅剩下物理学家的名字、事迹以及相关理论.笔者曾经对太原市一所中学“原子核结构模型”教学的实施状况做过考察，发现尽管教材中科学探究过程描述得非常详细，但教师的教学处理非常简单.有的教师把这些内容全部让学生阅读，只讲几位科学家提出的观点，有的教师只是在讲解知识的基础上在一个表格里列出物理学家的名字、理论提出的年代和主要观点让学生对原子结构理论的发展有一个大致理解，至于物理学家提出理论的背景、过程和方法都不在课堂上展开.被调查的教师都认为这一节知识点少，依靠学生阅读就可以，没有一个教师按照教材中知识的呈现顺序将物理学史作为教学设计与实施的线索展开教学.这说明由于长期受单纯注重知识传授观念的影响，教师对教材中大量融入物理学史的做法并不理解，他们在教学时简化的往往是科学探究过程中的重要因素，使得物理学史的文化内涵大大减弱.

通过这样的调查，笔者发现，虽然教师普遍对物理学史在物理教学中的重要性有很大程度的忽视，但由于种种原因，物理学史在培养学生科学素养方面是非常重要的，在新课程实施过程中还要充分发挥物理学史的文化教育价值.在太原市另一所中学的一节物理学史拓展课“牛顿第一定律的发现”上，笔者找到了答案，真正感受到了物理学史教学的魅力.以下是这节课的课堂实录和笔者的思考.

1课堂实录及点评

[用PPT展示亚里士多德、伽利略、牛顿等科学家]大家看照片，亚里士多德、伽利略、牛顿，这就是我们这节课要介绍的主人公，世界上不知道这三个人的人恐怕很少，因为他们对科学的发展做出了巨大的贡献，同学们都或多或少地知道一些他们的情况.现在请大家说说自己对亚里士多德的印象.

学生：他的观点是错的.

我们来看看伽利略是如何评价亚里士多德的.伽利略曾说：“老实说，我赞成看亚里士多德的著作，并精心进行研究，我只是责备那些把自己完全沦为亚里士多德奴隶的人.”从这句话可以看出伽利略对亚里士多德是如何评价呢？

学生：赞成看他的著作.

伽利略并没有鄙视亚里士多德，反而赞成看亚里士多德的著作.据历史记载，伽利略有段时间曾在大学里教书，讲授的正是亚里士多德著作中的内容，伽利略用“精心”形容自己的研究.在前面的学习中，大家有没有体验过伽利略的精心之处呢？

学生：自由落体研究，亚里士多德太主观，伽利略利用实验研究，数学推理……

亚里士多德的著作记载着这样一个结论：有力才有运动，力撤去运动就停止.（PPT展示“力是维持物体运动的原因”.）关于力和运动的关系，伽利略又展开一次“精心”的研究，等会儿让我们一起用我们的眼睛来观察伽利略究竟“精心”在哪里？

亚里士多德真的错了吗？我们不妨来演示一下生活中一个常见的现象：手表（有金属表链的手表）原来静止在桌面上，手一推，手表运动起来.（教师用手扶着，边推手表边解释.手一放开，手表慢慢停止运动.老师演示的时候，力稍微大些，让手表运动一段再停，用手在桌边接住！）

手表原来静止，当我用力推时，手表运动；手松开后，手表停止运动；亚里士多德的结论没错呀，手表受到力的作用时运动，撤去力后手表静止.（PPT展示一些生活现象）生活中类似于刚才的演示实验的现象很多，长期以来，人们的经验是：要使一个物体运动，必须推或拉.推拉停止，物体也就停止运动.距今2000多年以前，亚里士多德观察到生活中这些现象时，他凭直觉就得出，力是维持物体运动的原因，意思就是：有力才有运动，撤去力运动即停止；从刚才的演示我们也看到似乎有力才有运动，撤去力运动随即也就停止了.（PPT展示亚里士多德的结论.）

学生：手表运动了一段时间才静止的.

观察得很仔细.（跟当年的伽利略一样观察得很细致），手松开后，手表没有马上停下来.当初伽利略恰恰注意到了“那一段”，他认为如果撤去力，物体就停止运动，那么为什么有些物体会运动一段时间才停下来呢？他最早悟出了地球上物体运动时，都不可避免要受到摩擦力和空气阻力作用.他认为，物体之所以停下来是因为受到摩擦力的作用，物体停下来恰恰是因为力的作用，所以力不是用于维持运动，恰恰相反，这里的摩擦力却是物体产生减速的原因.

伽利略的精心研究表现在：观察认真.细微，微小变化的现象也观察到了.（PPT展示伽利略得出的一半结论）

到此，伽利略已经找到，导致物体运动停止的原因是由于摩擦力的作用，但他没有停留在这里，而是继续想象，如果没有摩擦力，那么物体会怎么运动呢？

学生：静止或匀速直线运动.

学情分析很多高一的学生看不起亚里士多德，甚至鄙视他.这位老师的设计意图：借着伽利略对亚里士多德的评价与学生对亚里士多德评价的冲突引出本节课讨论的范围；通过简单的演示实验引出本节课要讨论的确切问题，开始伽利略精心设计的研究过程.澄清学生对亚里士多德的误会，引导他们如何正确对待前人及其研究结论.

这个结论我们已经学过，但当年他是如何得出这个结论的呢？

学生：斜面，对接斜面.

我们一起来回顾一下，大家初中学过的伽利略理想实验――对接斜面（展示Flash），伽利略是怎样推理的？

（1）让一个小球从一个斜面的顶端滚下，紧接着又滚上另一个对接的斜面，同一个斜面，打磨得越光滑，小球上升的高度越接近原来的高度；故设想如果没有摩擦力，这个小球将达到跟原来同样的高度；摩擦力F=0的实验没有条件做，伽利略依据事实基础，进行了合理的外推.

（2）如果减小对接斜面的倾角，小球仍会达到统一高度，通过的路程呢？（需要经过更长的路程.）

（3）同理，如果再减小对接斜面的倾斜度，小球经过的路程就会越来越长.

（4）如果把对接斜面变成水平面，小球无法达到原来的高度，只能以原速度一直运动下去（无加速也无减速原因）.（3和4利用合理外推思想）

（板书，提炼伽利略的研究方法.）

伽利略利用这个斜面实验成功地得到力不是维持物体运动的原因，了已经被人们接受了2000多年的亚里士多德的错误结论.我们知道伽利略这个实验是个理想实验，并非真实的实验（因为在地球上不能达到完全没有摩擦的条件），这是伽利略用自己的大脑想象出来的，（语气加强，转话锋）任何想象都离不开现实，绝不能凭空想象，那么大家知道伽利略当时依据的是什么现实呢？

学生：……

伽利略17岁那年，当时他还在医学院读书时，有一次在教堂做礼拜，风吹进教堂，导致教堂内的吊灯摆动，他回去就立即做了个实验，（演示伽利略针和单摆实验）这是一个简单的摆球，一端固定，将摆球拉向一边，由静止释放小球，摆球会摆动到另一边，用水平尺子标记其高度.大家知道伽利略从这个实验得到多个结论，那就是摆球运动到右边时，能达到同高度的位置吗？（演示：摆球拉到左边，与尺子同高度的地方，静止释放小球）小球运动到右边等高的地方吗？（摆动两次后，教师顺手抓住小球.）

接着，伽利略在悬挂小球悬点的正下方，固定一根针，当球往右边摆动时，碰到针，他还会摆到相同的高度吗？（教师演示，学生观察并回答）

当时伽利略用一根针多次改变小球的悬点，重复实验.在当时的测量条件下，伽利略得出的结论是：摆球能上升到原来的高度.

（演示过程与学生共同得出结论，培养学生实验观察与归纳能力.）

下面我们用Flash慢放展示一下刚才的实验，在一定点O悬挂一单摆，在O的正下方O1用钉子改变单摆的运动路线，将摆球拉到离竖直位置一定距离的左侧A点，释放小球，小球将摆到竖直位置的右侧与A点等高的B点；保持释放点A的位置不变，提高针的位置至O2，小球运动到右边等高的C点，针位置继续升高，至O点，小球运动到右边D点.A、B、C、D四点等高，除了这个结论外，大家比较这三次运动，还看出什么规律？

学生：针的位置越高，摆球运动轨迹越长，运动越远.

认真观察，摆球的运动轨迹AB、AC、AD，对大家有什么启发？这个轨迹跟哪个实验类似呢？

学生：哦，那个斜面实验.（PPT展示斜面实验示意图与摆球轨迹的比较），伽利略的想象实验灵感来源于此.

他将这个现象与斜面运动联系在一起.伽利略指出，对于斜面会得出同样的结论.（PPT展示伽利略的结论）

伽利略设计的实验虽是想象中的，但却是建立在可靠的事实基础上.把研究的事物理想化，就可以更加突出事物的主要特征，化繁为简，易于认识其规律.理想实验是一种重要的物理方法，以事实为依据，将实验和逻辑推理统一.伽利略的这一自然科学新方法，有力地促进了物理学的发展，他因此被誉为是“经典物理学的奠基人”.

理想化模型对科学研究仍然具有重要的意义.与伽利略同时代的法国科学家笛卡儿，把伽利略的结论推广到没有重力、没有摩擦力、没有空气阻力的更理想的情况，进一步补充和完善了伽利略的观点，指出：如果没有其他原因，运动的物体将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向.（PPT展示笛卡尔图片及其结论）

学情分析学生早已熟悉伽利略的理想斜面，但对于力与运动关系的研究过程不清楚.设计意图：借着研究历史的重演，带着学生与科学家进行对话，重点体验伽利略的研究过程的精彩之处，引导学生感悟其研究方法.此时教师的引导作用十分重要，做不好的话，就变成很无味的陈述，需要巧妙地引导学生回归物理学发展历史，亲自参与整个过程的研究.

1.1牛顿第一定律

依据伽利略和笛卡尔的研究结果，同学们能用自己的语言概括一下两位科学家的结论吗？（使学生感受到很难用简单的语言概括，此时引入牛顿的结论）

伽利略和笛卡尔等人的正确结论在隔了一代人之后，由牛顿用简洁而准确的语言总结出该定律.

（PPT展示牛顿第一定律）一切物体总保持匀速直线运动或静止，直到有外力迫使它改变这种状态为止.

用通俗的语言来说就是，如果物体所受外力为零，那么原来静止的保持静止；原来运动的，将一直匀速运动下去，直到加入外力；另一方面，外力加进来后，就改变了原来的运动状态（速度的大小或方向发生变化）.牛顿的结论是否比前人更深刻、更丰富呢？（PPT展示“意义”）我们一起来看一下，后半句指出力是改变运动状态的原因，这是重述前人的结论，同时也指出了物体不受力时的运动规律，补充说明一下，完全不受力的物体在地球上存在吗？不存在，所以不受力指的是所受合外力为零.回过来，前半句：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，指出了一切物体都具有的性质――惯性.（PPT展示惯性，教师解释惯性的概念）惯性：是物体抵制运动状态改变的固有倾向，就是不想改变原来的状态，故与人的惰性是非常类似的.也就是说，若原来静止的，就不想动；原来若以某一个速度运动，就趋于保持这一速度运动.

仔细分析前后两句话，点出了两个概念――力和惯性，这两个概念是什么关系呢？

学生：……

惯性：总企图保持原来运动状态；力：一参与就要改变运动状态.二者是对立的，但又统一在牛顿第一定律里面，对立统一关系.

学情预设估计此时学生对牛顿第一定律的体会不深刻，所以借着解读牛顿第一定律所包含的两个概念，一方面让学生了解定律的内容，另一方面引导学生欣赏牛顿的高明之处.

1.2惯性

让我们来完整地认识一下惯性.惯性，解释为惯性或惰性.惯性是物体抵制运动状态改变的固有倾向.

一切物体都有惯性，对我们来说是利还是弊呢？（分别展示相扑运动员与小孩的照片，要求学生想象这个小孩冲向相扑运动员，后果会是如何？学生回答后，把大家的想象模拟一下――展示小孩撞一个胖人的影片.）.胖人原来是静止的，后来还是，他的运动状态不容易改变；小孩原来向前运动，后来向后摔倒，运动状态容易改变.胖人的运动状态不容易改变意味着什么呢？

保持原来的运动状态本领大，也就是惯性大；所以不同物体惯性大小是不一样的.那么惯性大小究竟由什么因素决定呢？请大家带着这个问题，看一组图片.（PPT展示体操运动员与相扑运动员.）

当你看到体操队员时，要求你用几个词来形容她，你会用什么词？相扑运动员呢？

学生：苗条，灵活……

依你们判断，体操运动员的身躯能否当相扑运动员？

学生：不可以.

为什么不可以？

学生：太苗条，不够重……

为何相扑运动员都需要很胖？这其中有什么物理道理呢？

学生：……

相扑运动员如果苗条的话容易被搬倒，也就是原来静止的状态容易被改变（由静变动），即物体惯性小.相扑运动员需要有很大的惯性，运动状态才不容易被改变.那么惯性大小跟什么因素有关呢？

学生：重量，质量……

（用月球上的例子排除重量的影响因素，从而得出结论）惯性大小用质量来度量，质量越大，惯性越大；质量越小，惯性越小.所以体操运动员为了能够有灵活的动作表现，质量就要小，需要苗条；而相扑运动员则不希望被别人摔倒，质量就要大……

1.3惯性的应用与防止

首先请同学们讲一些关于惯性印象深刻的经历.下面给大家播放一段刹车模拟录像，大家看的同时思考影片中包含了哪些物理现象？刹车时存在哪些安全隐患？并提出你的意见来防止这些隐患.

学生观看并提问.（教师边引导边播放相应的PPT）

安全带：当汽车急剧减速时，前座安全带将人紧紧限制在座位上，不至于发生危险.

头靠：避免撞车时的鞭打效应（颈部的剧烈运动）.

气囊：车辆发生碰撞，人会前倾；气囊在碰撞时释放并充气，减小对人的冲击力.

1.4课堂小结

今天这节课，我们花了很多时间跟大家一起回忆牛顿第一定律研究的历史，读历史的目的是使人明智，从中看到经验，我们共同经历了伽利略的“观察-实际实验-理想实验-合理外推”的研究方法；牛顿第一定律的内容及其意义，惯性（惰性），质量是惯性的量度，惯性的应用及其防止.

2对物理学史教育的思考

2.1物理学史中有丰富的物理文化教育资源，物理学家就是物理文化的代表

从整节课堂进程来看，以伽利略的科学探究过程为线索，向学生展示伽利略在质疑-实验设计-理想实验-合理外推中的艰难与曲折，对学生进行了科学方法、科学精神教育，揭示了科学研究中求真、理性、怀疑、实证、精确、继承、合作、求善臻美等特征，促进了学生对物理学本质和物理文化的理解，并且自然地与价值观教育融合在一起，这是一节成功的物理学史拓展课，让我们真正感受到了物理学史的文化内涵.作为历史上著名的一位物理学家，伽利略的研究过程就是对物理文化的生动阐释，学生通过对物理学家的了解，能够充分感受到物理学家的人格魅力和文化品性，因此，物理学家就成为学生的文化榜样.

2.2要理解物理文化必须让学生真正进入物理历史场域

笔者也曾听过几节设计物理学史内容的课，但感觉不到这种震撼，也没有这节课中热烈的互动，教师虽然也在展示科学历史过程，但大多数学生只是作为一个旁听者听着有趣的故事.正像问卷调查显示的那样，物理历史内容并没有受到足够的重视，物理学史的文化建构功能远没得到发挥.而这一节课学生不仅是物理学历史过程中的听众，而且是作为一个思考者真正“进入”到物理学家的研究过程中，进入了物理历史场域.通过听这节课，笔者深深感到：只有学生真正“进入”到物理历史场域，才能与科学家进行跨时空的对话，才能设身处地理解物理学家的所想、所做，物理历史场域中的特定价值追求、规范和思维与行为方式才能真正触及学生的内心深处.