九年级数学知识点总结大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇九年级数学知识点总结范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

提高九年级的数学课堂质量，不仅是指学生的数学成绩，还包括提高初中生的数学技能以及学生在数学学习中的情感体验。现在，我国初中数学教学依然存在很多问题，比如尖子生虽然成绩优异，但是获取数学信息的能力较弱，数学意识较差；中等生的数学基础比较薄弱，成绩不够稳定，学习兴趣较差；后进生对数学学习失去信心，课堂纪律涣散，在学习中自暴自弃。这些问题严重影响了数学课堂的教学质量，不利于促进素质教育的发展。为了改变这种教学现象，教师必须以学生的认识水平为基础，激发学生对数学的学习兴趣，帮助初中生掌握科学的学习方法，帮助他们在数学课堂上获得“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的综合发展。下面，本文从以生为本、优化课堂效率、培养学生的自学能力三个方面，阐述提高九年级数学教学质量的策略。

一、以生为本

传统的数学教学活动是以中考为指向标的，“考什么教什么”几乎已经成为所有师生的共识。九年级是比较关键的一年，很多老师会由于中考考点的变化，改变自己的教学计划。这种机械的教学方式违背了因材施教的教学原则，无法让每位学生都受到良好的数学教育。教师要深入分析数学教材，合理制定教学目标，以不打击学生的积极性，促进学生发展为目的，为不同的学生布置不同的学习任务。九年级学生的学习压力较大，情绪也比较敏感，他们在数学学习中所取得的进步与退步，都会扰乱他们的情绪，强大的心理也是影响中考成绩的重要因素。以生为本是以学生的实际需求为基础的，在九年级数学课堂上实现以生为本，能够使其树立自信心，让每个人都相信自己能够学好数学。在“解直三角形应用”中，我为不同的学生制定了不同的学习任务：学困生必须主动参与教学课堂，维护课堂秩序，学习直角三角形的基本知识，如了解横断面图等；中等生要学会将一些复杂的图形转化为解直角三角形的问题，熟练运用三角函数；尖子生必须要学会灵活添加辅助线，将复杂的问题简单化，用解直角三角形的思路来解决问题。

二、优化课堂效率

教师与课堂是初中生学习数学活动的主要场地，优化课堂效率是提高数学教学质量的最主要手段。九年级的学生时间紧、任务重，教师要珍惜每一分每一秒，增加课堂的信息量，使学生在最短的时间内学到最多、最优的数学知识。首先，教师要认真安排数学课堂，合理分配时间点。数学课时是比较固定的、有限的。在数学课堂开始之初，老师应创设良好的学习情境，使九年级的学生高度集中注意力，促进他们主动探究数学知识。其次，老师要做好课堂小结，利用数学课堂帮助学生解决在学习过程中遇到的重、难点问题，避免学生的问题积少成多，成绩不断下滑，丧失数学学习兴趣。最后，教师要认真把握课堂节奏，明确每个教学活动所耗费的时间，合理掌控课堂节奏。在“投影”一课中，我拉住教室的窗帘，利用灯光、手等，为学生展示一些有趣的手影，学生需要根据影子猜测这个手影的实际物体。然后，我问学生：“大家知道这是什么吗？”学生回答：“手影。”我再接着问：“那大家知道这个手影的原理是什么吗？”学生在这个游戏中都表现出好奇心，并且积极参与“投影”的教学活动，极大地提高了学习效率。在这堂课中，我安排了“手影”游戏、小组合作探究活动、教师点拨、课堂小结几个环节，时间为5分、20分、15分、5分。

三、培养学生的自学能力

国际21世纪教育委员会的报告《教育――财富蕴藏其中》中指出，21世纪教育的四大支柱是“学会求知、学会做事、学会共处、学会做人”，其中“学会认知”就是指学会学习。“活到老，学到老”，因此，培养九年级学生的自学能力，已经成为时展的需求。如果九年级学生具备良好的自学能力，他们就可以开展有效的预习、复习等活动，明确自己的优、劣势，做到有目的地学习数学。首先，教师要开展激趣型教学，激发学生的内在学习动机；其次，教师要使学生养成良好的学习习惯，课前独立预习，课中认真思考、课下巩固复习，使其渐渐改正依赖老师的坏习惯。在“投影”一课中，我将学生分组，开展探究教学活动。学生需要通过小组合作，探究平行投影和中心投影之间的联系与区别，了解二者的特征与性质。每个学生都必须在小组内表达自己的意见以及自己的探究思路。然后，学生必须要讨论每个小组成员的观点，，最终达成共识。每位学生都要总结本堂课的知识点，独立完成课后作业。在掌握所有的知识点后，学生需要开展下一轮的复习活动，提出预习中所遇到的疑难点。

总之，提高九年级数学课堂的教学质量，是促进学生数学知识与数学能力的发展，提高其数学能力，培养数学学科素养的要求。老师要以生为本，开展符合学生身心发展特点的数学教学活动，培养他们对数学学科的学习兴趣；优化课堂效率，使数学课堂的每一分每一秒都能够被充分利用；培养学生的自学能力，使其掌握学数学的方法，具备终身学习的能力。

篇（2）

复习是学习中最为重要的一个环节，尤其是对于面临中考的初中生而言，更是需要对复习给予重视。对于九年级数学的复习而言，具有特殊性。九年级数学，不仅要进行新知识的吸收，同时还要对新知识进行复习，更要准备整个初中数学课程的复习。这样对于一些数学底子比较差的学生而言，会倍感沉重。但是，换个角度来想，复习又是一件非常好的事情，正好可以利用这个机会对过去的不足进行弥补。所以，对于九年级的学生们而言，学好数学，复习好数学，自信面对中考，就要能够吃苦，进而加上科学合理的复习方法，这样曾经不懂的知识也可以得到完善，而新的知识也能够加以巩固。那么，如何制定有效的科学的复习策略，成为了当前九年级学生的首要任务。

一、重视新知识的学习减轻未来复习负担

不管是数学基础好的学生还是不好的学生，首要的精力都应该放在对新知识的学习上。根据不同学生的实际情况，可以适当地进行调整，但是都要以新知识的学习为主。有些学生在面临中考的时候有些沉不住气，开始着手复习，不管上课还是下课，都在复习过去的内容，甚至对于新的知识不管不顾。这样会造成旧的知识点虽然已经着手复习，但是一旦间隔久了就会发生遗忘，而新的知识却成为了负担，尤其是九年级的知识要比七年级和八年级的更深更难一些。学生把这些都归为复习一类，必然会造成负担加大，心理压力过大。那么，最为科学的方法就是，要以新知识为重点，把新内容学好，并进行适当地练习与复习，保证九年级的教学内容不成为复习时的负担。在学习新知识点的时候，可以先进行预习，然后再进行及时的复习，这样做的目的就可以实现减负。不让新的知识点成为复习的压力，也是一种非常有效而科学的复习方法。

二、复习要讲究方法不能盲目题海

复习教学是把平时分散出现的知识之间的内在联系加以沟通，因此，复习教学的选例要兼顾这一复习教学特点，所选例题应具有一定的综合性，要选择能体现“通性通法”，即包含最基本的数学思想方法的题目，不必追求偏、怪、难；不要贪多，要重视一题多解、一题多变在培养学生解题能力中的作用。初中数学知识点多面广，数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等，分散在各个章节中，复习的选例就要围绕和含盖这些知识来选例，教师绝不能凭个人的爱好来选例，应根据《考试说明》的要求，使每道例题都尽可能包含若干知识点，并注意在覆盖所有知识点的基础突出重点与难点。

数学的学习一般都是注重练习与复习，预习属于每个学科都需要的过程。因为要想彻底掌握数学的知识，比如其中的概念定义以及解题方法，就必须通过必要的练习来完成。可以说，练习是学习数学的良方。但是，就因为重视练习，也让很多学生们步入了题海的误区。在初中数学的自习课上，可以很容易看到学生们抱着一本本的习题在疯狂的做。当然，做题练习是好事，但是需要强调的是切记题海战术。做题是最需要方法的，尤其是数学的学习，更是需要掌握数学方法。有很多数学思想，都是需要学生们掌握的。在这里值得强调，掌握一种数学方法，是需要不断地练习的。但是不要把已经掌握了的方法，还在重复的练习，这样相当于在做无用功。在学生中，存在一种很怪的现象，就是学生们在做练习册的时候，总是习惯从头开始做，不管这题的内容，涉及的数学方法。其实，在做题的时候，完全应该先对试题进行简单的浏览，然后思考哪些题涉及了哪些数学方法以及数学思想。如果一些试题的方法已经非常娴熟，就没有必要重复地去做。

还有一些比较简单的试题，更没有必要浪费时间去做。所谓讲究方法，就是要以做题的方法出发，做一道题能够总结出一类题的解题方法，直到最后能够总结出一套解题的方法为止。所以，建议在最开始的复习时，应该先采用分层次复习，也就是说，要按照不同类型的题目进行练习。在不断地练习中，把每种方法都能够做到心中有数，扫除知识点中没掌握的盲点。然后再进行巩固训练，对于自己还欠佳的地方进行加强练习。最后，做的是整套的练习，可以买一些中考真题，进行考前模拟训练，可以进行计时作答，让自己体验中考的感觉。

三、复习时间的安排

步入九年级，就等同于面临中考。再也没有了七年级和八年级时的轻松，每当提到中考，学生们就会产生一种比较压抑的情绪，就像要面临一场战争一样。考试确实可以被认为是一种战争，那么作为考生而言，要在战争开始之前，做好充足的准备，才不至于在战场上手足无措。那么，在中考前这一年的时间里，学生们应该怎样安排好自己的时间呢？每年的中考前夕，都会出现一种奇怪的现象。有些学生每天看起来都很累，应该是每天熬夜造成的；而有些学生却神清气爽，学习也倍感轻松。当然，这和每个学生的基础有关。但是，还是和时间的安排有关系。首先是大方向上的安排，在九年级的上半年，主要要对新课程进行掌握与复习，而下半年开始就应该着手整个数学课程的复习了。其次，要进行复习时间上的细化。可以进行每个月的复习时间与计划的制定，比如在初期的时候可以主要对概念以及定义进行复习。时间规定为每天一个小时，随着中考时间不断的临近，就可以增加时间的控制，可以每天两个小时进行真题的练习。在临考前三个月，作为复习的重点时期，每天都要进行全面的复习，从基本知识点到解题方法，再到解题时间的控制等。当然，要注意提高复习的效率，复习的时候精神要集中，不要浪费时间和耗费时间。否则即便每天都学的很晚，效果依然不好。高效率加上时间的合理安排才是数学复习的上策。

九年级数学的学习更多侧重了复习，而复习的侧重则要在于解题方法与时间的把握上。有中考作为背景，让九年级数学的复习更加具有重要性与特殊性。初中生们要给予足够的重视，并根据自身的实际情况进行复习策略的制定。虽然每个人都会有不同的复习计划，但制定计划一定要有可行性，不然再好的计划也都是空谈。再者，计划制定好后要进行落地式的复习，不要让计划成了空谈。总之，复习是九年级数学的主旋律，能否把握好复习的时间，在面对中考的时候泰然自若，就要看学生们的自我态度以及复习策略的科学性。

总之，数学源于生活、用于生活。在新课程理念下，中考数学进行了一系列的改革，其主要的目的是培养学生观察、分析、阅读及解决问题的能力。教师要与时俱进，开拓创新，用新观点、新方法去教学生，从而为社会培养更多的“实践型和创新型”人才。在学生最需要的时候――中考复习中关注每一个学生，当学生在数学中考中充满信心地答卷，当中考之后捷报频传时，我们将都能真正听到花开的声音！

篇（3）

《新课标》提出，需要学生学习有价值的数学，更注重实用和发散思维，对于能力的需求也提到了全新高度，如图表信息处理能力，推理证明能力与猜想能力，空间想象能力，数学语言与图形语言转换能力，等等。很多老师觉得这个太宽泛，不切合教学实践，觉得教学复习应该紧密贴合每个知识点，然而并不是这样的。比如，数学中考压轴题已经逐渐摆脱了以往“二次函数+圆”的综合的单一模式，而是更多地将数学思想和能力的要求包含在一些载体中体现出来。通过中考考题的变化不难看出，这些变化更贴合的是能力而不是一个个知识点。故而应该跳出题目的框架，从最基础的概念和核心中重新帮学生吃透每一个章节，以培养能力为导向，以贴合基础为基准，以课程标准和中考说明为标准，做好复习教学工作。

二、制订计划，控制进度

大体来说，制订复习计划可以分为以下三个部分。

（一）夯实基础

注重基础知识的学习引导，不但要面面俱到，而且要有系统性和条理性。首先，需要忠于课本的只是学习，吃透所有教材中的例题和习题，做到举一反三，引导学生从出题人的角度将题目进行解析和变形，然后再进行总结归纳。例如在复习几何部分的时候，将几何基本概念，相交线和平行线等几个单元的内容精炼出来，引导学生复习，从而避免疏漏。其次要在根本上理解基础知识和基本方法，掌握很多知识点之间的内在联系，搭建合理的知识构架，提高知识应用能力。

（二）综合运用

这个部分应该在整体上引导学生理解数学知识，更注重学生数学综合能力的培养，使学生具有综合运动数学知识解决问题的能力。首先需要培养运用数学综合知识解决问题的能力。挑选的习题难度不要过高，注重双基训练，将第一部分的学习的方法进行拓展和发散。其次，适当根据学生的学习情况和复习重点设一些专题进行引导复习。既要提高效率又要注重能力和兴趣的培养。

（三）模拟冲刺

在这个部分，教师应该根据历年的考试题目，检测学生的掌握情况，以发现为题为目的，找到问题并且及时解决。要做到对每套题目的命题原则、题型、考查的知识点都要了解，避免题海战术，吃透每一个错题，做到举一反三，合理地选择试卷，练完之后一定要将错题联系到复习计划的第一部分和第二部分，让学生知道这是哪些基础知识构成的题目，方法又是由哪些在第一部分复习的方法综合运用解决的，然后通过思维发散引导学生举一反三。

三、优化课堂，提高效率

在时间紧迫的九年级数学复习中，效率的重要性不言而喻。作为老师，我们能做的无非就是优化课堂教学，提高学生复习效率，从而让学生在有限的时间内打好基础，学到更多东西。

首先，应该花更多时间备课，只有在课下老师花的工夫越多，课上的内容才会更精炼。其次，做到课堂有条理，有主次，有目标，有方法。再次，要与学生进行适当互动，引导学生独立思考，才能以个体为单位提高课堂教学效率。最后，多向学生渗透一些数学思想，引导学生用正确的思维方式和模式思考，从根本上解决问题。

四、以人为本，

每个班上学生的知识掌握水平都不一样，所以复习引导过程也不能一概而论。应该根据学生自身的情况，确定不同的方法，以学生个体为主，培养起自主学习能力，让学生在自己学习过程中主动发现问题，主动寻找问题，并解决问题。

另外，给学生制订学习计划，督促其完成，并且让学生将个人问题记录下来，组织时间相互以小组的形式讨论分享。然后老师再给予分析总结。这样能更快地让学生把疏漏的知识点补充起来。

同时我们还应该帮助学生缓解中考压力，变压力为动力。并且通过体育锻炼提高个人身体素质，调节心理压力。这对于备战中考都有着重要意义。

五、重视历年数学中考试题

当前期复习结束进入考前模拟训练的时候，尤其是近几年的中考试题进行计时作答，教师及时批改完后，在及时评讲的过程中，帮助学生归纳总结中考出现的题型，以及考试模式及分值，为真正中考做好充分准备，应做到以下几点。

（一）对比近几年的中考试题，归纳考过的所有知识点，对试卷进行全面分析。

篇（4）

2011年6月23日

白云湖中学2011届中考备考经验交流

各位领导，各位老师，大家上午好。

今天，坐在这里与各位老师交流中考备考复习经验，其实真的谈不上什么经验，在座的各位都是行家里手，不敢班门弄斧，我只想把过去一年里我们都做了些什么，向各位领导、老师汇报一下。借这个机会我想先说几个感谢：

首先，我要感谢学校领导对我们数学组的关怀和支持。领导的关怀、关注，成为我们不断努力的动力。

第二，我还要感谢我们这个团队——九年级数学备课组的所有老师：在备课组长李芳芳老师的直接领导下，李栋民老师、刘先华老师、张宁老师还有我，我们五人精诚团结、协作互助，备课、上课、出题、评卷毫不懈怠，每件事都要做好、做细、做精，保质保量。我们没有谁会因多做一些工作而邀功，也没有谁为少做一些工作而争嘴，大家都在默默无闻地工作着。我很荣幸成为这个团队中的一员，正是因为有这样一个团队，才有中考中出色的成绩。

下面，我代表九年级数学组，将我们在过去的一年中的点滴心得与大家分享。分学生、教师、教法三个方面来说。

学

生

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要重视学生的主体作用。真正要上场考试的人是学生自己，老师就是再有水平，一堂课准备得再充分，知识总结得再经典，学生不认真学也是白搭。因而，课堂上，调动学生的学习积极性，发挥学生的主观能动性显得尤为重要。

一、对潜力生，要激发学习兴趣，促使学生乐学。

兴趣是最好的老师。这个年级从七年级开始，就很注重培养学生学习数学的兴趣。让他们体验成功的快乐，培养他们不服输的精神，对提高数学成绩很有帮助。例如：有同学课堂上问题没有回答好，课后找老师继续回答完善，直到得到老师的首肯才高兴而去；某单元测试没考好，全班集体决议重考，不过关决不罢休。正是学生对数学的浓厚的学习兴趣，使他们保持了旺盛的斗志。

二、对差生，倡导唤醒鼓励，杜绝挖苦讽刺。

你的讽刺下可能有牛顿，你的冷眼中也可能有爱迪生；学生没有笨的，只有不爱学的；要承认学生之间有基础的好坏、接受能力的快慢。各位教师认识到这些，有利于摆正教学心态、少发脾气。教学的艺术不仅仅只在于传授知识，如何激励、唤醒、鼓舞学生学习，其实更能考验你的智慧。大家教学时，都知道把目光放在优等生和潜力生身上，但我要提醒大家的是，那些不能上高中但对数学不排斥的学生仍要关注，把机会与鼓励送给他们，他们积极的学习数学的状态能够帮助你营造良好的课堂气氛。试想一下，这个班上的差生都在学，那些"精英"还敢马虎？若某次测试有些差生的成绩与某些"精英"相差无几，对那些"精英"的鞭策可想而知。这就是"羊群效应":当你驱赶后面的羊时，整个羊群都会快速前进。打个比喻：我们教学时，要口里含一块肉（优生），筷子上夹一块肉（潜力生），眼睛还要盯一块肉（差生）。吃相虽然不雅，但，实惠呀。

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要重视教师的主导作用。教师的主导作用体现在要做好以下几点工作：深入研究近几年的中考试题，特别是今年的模拟题，从而把握考点，做到有的放矢，然后有针对性训练，提高学生应变能力；上课要突出重点，专题训练突破难点，重点考点潜力生必须过关；注重归纳解题方法，规范答题模式；做好周期性的检测，及时捕捉问题，查漏补缺。以上工作的扎实与否，直接影响到复习备考的课堂效率。

一、集体备课，集思广益，省力又省心。

一个集体的成功要靠每个人的辛勤付出，更要靠精诚团结，团结就是力量。俗话说，三个臭皮匠，顶一个诸葛亮。因此集体备课，集思广益显得更为重要。"教学案"是我校的一大特色，为确保教学案的质量，我们将传统的每个人单打独斗整合为"集体研讨，轮流主备，组长把关，教导主任审核，师生共用".教学案必须提前一周备好，在上课前一周的校内教研活动时间，全体组员一起审阅。各位教师根据班级情况自己调整，按照自己班级的实际情况进行二次备课，以达到因材施教的目的。每次的集体备课程序为：主备人介绍自己备课的思路——备课组全体成员分析、研讨并达成共识——主备人根据大家的意见修改、定稿。正是我校实行的"教学案"的教学，为我们团队的集体智慧的融合搭建了一个很好的平台。

二、把握好五个环节：备课、选题、讲课、训练、反馈。

备课坚持以中考要求为导向，做到重点内容要吃透、难点内容要化解、热点内容要关注、纵横联系要清楚。选题贵在精、败在滥！复习课以常考题、易错题、热点题为主。讲课时要抓点带线，一题多变。训练时间要保证、训练要严格、规范、统一。反馈要及时，质量要保证。无论大考小测我们都坚持全收、全改、全讲评。以求达到让学生问题及时发现、错题不重犯的目的。讲评内容包括：（1）本题考查了哪些知识点，主要运用了什么方法，关键在哪里。（2）指出学生的典型错误，并分析在知识上、逻辑上、心理上和策略上的错误原因。（3）表扬并推广学生中的优秀解法。（4）说清题目的纵横联系。（5）规范解题格式，介绍每一题、每一步的评分标准。竭力避免会儿不对、对而不全的情况再度发生。

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四月前的第一轮复习，要注重基础，注意构建知识网络。

一、复习时要注重"双基"的落实。

所谓"基础不牢，地动山摇"、"概念不清，寸步难行".纵观近几年的中考数学试卷，容易题直接来自基础，中等题变相来自基础，较难题绕弯来自基础。因此考生只要抓住了中等难度的基本内容，就等于抓住了中考的卷面分数。为此，在第一轮复习时，我们主要落实"三抓"和"四会":一抓基本概念的准确性和实质性理解；二抓公式、定理的熟练应用；三抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用。还要求学生会表述、会判断、会应用、会举一反三。

二、重视基本数学思想方法的归纳和总结。

数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的全过程中。它比具体的数学知识具有更大的抽象性和概括性，它是数学的灵魂，也是必须掌握的重要的基础知识。提炼概括数学思想方法，增强学生对数学思想方法的运用能力，有利于优化认知结构，活化所学知识，形成独立分析问题、解决问题的能力。

在复习过程中，应该结合"双基"训练，对初中阶段学生应掌握的数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维方法和应用范畴。《课程标准》要求学生淡化解题技巧，注重通性通法。因此，在复习中选编的例题一定要揭示解题的一般规律和方法。

如在复习函数时，结合一次函数、反比例函数、二次函数的相关问题，梳理、归纳解决函数问题所用到数形结合、方程、类比、转化等数学思想，以及求函数表达式的基本方法——待定系数法。总结出用待定系数法求解析式时，有几个系数待定，就要有几个独立的条件。

三、精选复习题目，精练一本书，不搞题海战术。

复习课时间紧，知识容量大，一定要把学生从"题海"中解放出来，精选例题、习题。数学家笛卡尔说过："我所解决的每一个问题，都将成为一个范例，用于解决其他问题。"因此复习课的题目选择一定要作到典型性、层次性、适量性和组织性。典型性是选择的例题所涉及的知识应该是所复习内容的核心知识，所用的数学方法应具有良好的迁移性、广泛性，起到以点带面、举一反三的作用；层次性，同一类问题应具有容易题、中等难度题和较难题；适量性，即同一类型题选择要控制数量，不能多多益善，关键是要引导学生从这类题目中挖掘出解题的基本方法和数学思想，从而提高数学能力。组织性，例题要编组，每组题要有基础题和变式题，通过各组题目的复习，学生不仅能强化基础知识，更能使能力逐步提高。总而言之，题海大战不如跟着老师转。

四月后的第二轮复习，由于有章可循了，更多的精力要放在专题的训练和落实过关上。

四、 加强专题复习，提高灵活运用能力

学习知识是为了更好地利用知识解决实际问题，学以致用，更重要的是会运用正确的思维方法去发现真理，提高解决问题的能力。因此，在夯实基础知识的前提下，进行专题复习，能使学生更好地理解和深化基础知识，促进学生综合能力的形成。专题复习可以强化学生解决问题的意识，丰富数学体验，感受数学魅力。讲专项时，要难易结合，不能一下难倒学生，适当调整专项顺序，选题要精，每个专项10-20道题讲透即可。学有余力的，做辅助资料上的。

五、积极参加教研活动，向兄弟学校学习，共享资源。

我们各位教师积极参加教研活动，抓好中考备考研究环节，做到"五个研究":（1）研究三年中考学科备考定位、试题答案得分点及得分方法、不同时段学生心理状况及调适不同层次学生应考策略等方面的问题；（2）研究学生层次，根据以往考试的情况，确定学科和综合尖子生和边缘生的名单，并提出相应的辅导措施；（3）研究学生复习的状况及效果，有针对性地指导学生复习；（4）研究《考试大纲》及中考考题型，研究来自各方面的信息，力求找出今年的中考方向。（5）研究各阶段的复习策略，不断总结和反思，不断修正备考复习方案，扎实备考。后阶段，袁主任总是告诉我们每个阶段应做些什么，各学校新的举措、好的方法、出题动向……总之，每开完一次会，都会有很多收获。

最后，附上第二轮复习计划，让大家了解一下我们的复习方法。

2011年九年级第二轮复习计划

1、 对选择题第1---13题、填空题第16----20题、解答题第22----25题共计84分坚持两次随堂周测，确保84分的得分。

2、分专题复习、专题落实。（第14题反比例函数与几何的综合运用；第26 题一次函数与二次函数的实际运用；第27 题几何综合探究与证明、计算；第28题二次函数的综合运用）并对题型、图形、解题思路与方法归类，提高学生的学习效率和课堂效率。

3、坚持每周一次综合模拟检测并及时批阅、及时分析与反馈，让学生及时知道自己的状况，及时跟踪潜力生的得分与失分情况，并对错题的订正亲自面查并反复落实。

4、抓好学生计算能力的训练。搞好学生答题规范训练，减少计算丢分和格式丢分，竭力避免会儿不对、对而不全的情况再度发生。

5、针对潜力生制作知识点过关记录表，对潜力生专题复习和测试出现问题的知识点做好记录，以个别辅导形式加强过关；对于已过关的点不要过多重复，减轻学生备考负担，才能有效地解决重点过关。

6、加强学生应试技巧训练，巧用赋值法、排除法、关联法解决选择题；加强难题分化的训练，争取每题尽可能多地得分。

篇（5）

农村家长都有“望子成龙，望女成凤”的愿望，而九年级的学生都有一个高中梦，都希望考上自己理想的高中，而中考中，数学是很多学生比较沉重的话题，对于基础差的学生来说，就成了一项沉重的负担，而中考复习效果将直接影响到中考的成败，决定着学生未来的发展方向。本人多年从事农村初中数学教育教学工作，现就中考数学复习方法与策略谈一谈自己的几点体会。

三轮复习至始至终要遵循“以教育提教学”的理念。

随着素质教育的不断实施和深化，学生综合素质有了一定的提高和发展，但知识与能力的发展人收到应试教育的桎梏，为了应试教育中成绩的提高而重智育轻德育的现象普遍存在，这与教育规律是相违背的，不符合学生的年龄和心理特征，不利于素质教育的推进与发展。

教育教学质量是学校的生命线，学校往往将毕业班的目标定的较高，九年级数学复习时间紧，内容多，任务重，教师和学生压力很大，在复习阶段，不分析学生的思想实际，一味地将知识点进行灌输，势必让学生感到枯燥、乏味，产生抵触情绪。复习中学生普遍存在考试焦虑心理，如考不上重点高中或普通高中，偏科现象还没有得到有效纠正，很多内容还没有掌握，家长期望高等等一系列心理反应，而过度的焦虑与压力会引起心理负担过重，智力水平受到抑制，并会产生一系列的反应，如烦躁、厌倦、焦虑、反应迟缓以及恐惧、恶心、头晕、失眠、胃腹疼痛等身心反应，个别学生也出现一些反常行为，如放弃学习，不尊重老师甚至当面顶撞，故意损坏公务财产，吸烟喝酒，打架旷课等等行为，这些都会影响整个班级的的复习效果，而要避免这些不良行为的发生，德育教育就显得非常重要。

因而，从开学第一轮复习起，首先就要重视学生的思想教育，结合学校、年级、班级的德育活动，在课堂上针对学生的不良反应，如不专心听课、搞小动作、心不在焉甚至说话等等现象，不管是当堂或课余要及时进行针对性性教育，不必担心会影响课堂教学。在进行思想教育或心理辅导时，一定要体现“以人性为本”的原则，这就需要教师的职业素养和教育艺术，平时要细观察、多指导，多表扬，少批评。哪怕在课堂上经常有问题的学生，来不得一时的冲动而伤害学生的自尊。我所教班级有一男生，父母常年在外地打工，性格孤僻，逆反心理特强，两年多来，我采取正面教育，家访、冷处理、单纯的知识点个别辅导等教育方式，效果很一般，开学近一个月的表现，发现他对数学课几乎采取放弃的态度，于是我改变教育方式，课余时间与他谈家庭、生活，并主动参与他的兴趣爱好活动，与他一起打篮球，并就他在篮球场上的闪光点及时表扬，并对它反映出来的“球风”如莽撞、急躁、不讲究战术，不大注意团结协作等问题及时朋友似的点拨暗示等等，我发现这比单纯的说教效果好得多，开运动会期间，这位同学特意买了一瓶饮料执意让我喝，我很感动。课堂上再次看到了他专注的目光。我也体会到我的努力没有白费。总的来说，对在教学生活中遇到的问题，我坚信，方法总比困难多。思想是行为的先导，抓教学必须从学生的思想抓起。

突出重点，提高课堂教学的有效性。

初中数学知识点之多，内容之广，逻辑性之强，是其他学科所不能相比的。要想在短时间内全面复习初中三年所学的知识，夯实基础知识和基本技能，提高解题能力，并非易事。如何提高复习效率和质量，是每位九年级教师和学生所共同关心的。第一轮全面复习基础知识，加强基本技能方法训练。要立足“三本”，以学生为本，以新课程标准为本，以教材为本。以尽心挑选的复习资料为载体，按知识块组织复习，要让学生搞清课本上的每一个概念、公式、性质、公理、定理以及基本的数学思想方法等，抓住基本题型，帮助学生再次加深理解各知识点的来龙去脉，完善学生的知识结构体系，不应一味的让学生做大量习题，这样必将会促进第二三轮的复习效果。例如复习到有关函数的知识点时，结合学生的实际情况，可从函数概念的形成开始，让学生加深对这一思想的深刻理解等等。第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高，要根据学情突出重点，抓好中考热点，解决好在第一阶段所遗留的问题，侧重训练和提升学生分析问题和解决问题的能力，要求学生一定要做到“会题不丢分”。

另外，在复习的课堂密度、难度、速度、批改作业、模拟卷讲评等方面，要不断改进教学方式方法，爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。如果教师在课堂教学中，能重视对学生兴趣的培养，就会收到良好的教学效果。教学中要不断激发学生求知欲，促进学生产生知难而进、勇于攻破难题的信心，引导学生解决问题。在解题的过程中按照中考说明确定的重点、难点渗入教材的知识点，激发学生重新认识教材知识点的兴趣，让学生全神贯注地投身于复习教学中。

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那怎样才能打好七年级的数学基础呢？

（1）细心地挖掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子是代数式）中，很多同学忽略了"单个字母或数字也是代数式"。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

（2）总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，同学也要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门。这个问题如果解决不好，在进入八、九年级以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难，但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目标：一是将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。

（4）不懂的问题，积极提问，讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。知识本身是有连贯性质的，前面的知识不清楚，学到后面，会更难理解。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你就能从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

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学生在学习数学的时候，最为困难的是对课堂知识点中的公式的理解和运用，这就需要教师将这些知识点，尤其是将教学重点内容有机地和日常生活结合起来，灵活运用到具有实践意义的事例中，让学生可以从这些具有生活气息的题目中，通过自己动脑、动眼、动手去观察、比较、分析、综合、概括，了解数学的实践意义，从而加强学生自主学习的能动性和解决实际问题的能力，这也是符合新课程改革的应用性目标的。

比如，结合苏教版八年级数学轴对称的教学，教师可以给学生一张纸，让邻桌的两位学生先任意绘制或者剪出一个轴对称图形，然后彼此对对方的图提出关于对称点、对称轴、角、线段等各个方面的问题，通过互相印证加深学习；还可以让学生从自己的日常生活中寻找轴对称的物体和图像，并绘制一个轴对称图形。这样，从课堂出发让学生自己总结归纳概念的特性、规律，可以大大丰富课堂教学的表现力，调动学生自主学习的意愿，使课堂学习打破老师教、学生被动接受的局面，从而达到良好的教学效果。

二、 注意对知识点实践性地观察和思考

数学是一门综合性学科，学生不仅要学习了解教学重点，更要加强对教学实践的深入观察和对具体问题的思考。将教材中的实例、习题、阅读材料反复学习也仅仅只是熟读书本而已，我们的教育不是为了培养一群书呆子和考试状元，而是要教导学生掌握正确的学习方法，使其能够发挥自己的想象力、创造力来解决实际问题，从而拥有良好的思维能力、解决问题的能力，并且能够对一个知识点进行深入地观察思考之后举一反三。这种拓展性的思维训练会对学生产生有益的影响，也遵循了新课程改革理念。

在教学苏教版初中数学九年级上册“一元二次方程”时有这样的例子：学校组织学生参加植树活动，植树点在距离学校为15km的山坡上，一部分老师骑自行车出发40min后，另一部分师生再乘坐汽车出发，然后全体师生同时到达，已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。如果设自行车的速度是x km/h，那么学生不光要了解分式方程化为整式方程的过程，还要通过更深入的学习求出原分式方程的增根，并对其进行检验。这样从一个知识点出发了解更多的知识，使学生懂得去思考、观察、求证题目中蕴含的其他知识点，而这些方法能成为学生解决其它类似的数学问题的基础，使学生能从观察和思考中找到实践的方法，从而使数学知识更具应用性。

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九年级数学教学个人工作总结

这学期来，我努力改进教育教学思路和方法，切实抓好教育教学的各个环节，认真引导学生理解和巩固基础知识和基本技能，无论从学习态度还是学习方法上都有了明显的进步，取得了应有的成绩。

现将本学期的教学

一、备课

分备教材和备学生两部分，二者相辅相成，互相影响。备教材就是根据所学内容设计课堂教学情景，力争做到深入浅出，生动活泼，方法灵活，讲练结合，真正体现学生的主体作用和教师的主导作用;备学生指的是全面掌握学生学习数学的现状，依据学生的学习态度、水平设计合理恰当的教学氛围，充分考虑学生的智力发展水平，扩展学生的认知领域，为学生提供思维训练的平台，创设熟悉易懂的学习情景，为学生的心理发展和知识积累提供可能。备课中一定要注意从学生的实际出发，从教材的实际内容出发，这样二者兼顾才能提高备课的针对性、有效性。

二、上课

上课是教学活动的主要环节，也是教学工作的关键阶段。上课要坚持以学生活动为中心，面向全体学生授课，以启发式为主，兼顾个别学生，从听讲、笔记、练习、反馈等环节入手，引导学生积极参与学习活动，理解和掌握基本概念和基本技能，使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力，不光获得应有的智慧，也应掌握思考问题的思想方法。对概念课采用启发引导式，引导学生理解和掌握新概念产生的背景，发生发展的过程，展示新旧知识之间的内在联系，加深对概念的理解和掌握;对巩固课坚持“精讲多练”，精选典型例题，引导学生仔细分析问题的特点，寻求解决问题的思路和方法，提出合理的解决方案，力争使讲解通俗易懂，使方法融会贯通，并让学生在练习中加以消化，真正提高学生分析问题解决问题的能力。

三、作业

包括课本上的练习、习题、以及课外作业，针对学生的不同层次提出不同的要求：练习题要求全体学生尽量当堂完成，并及时进行讲解;习题中的a组题挑选有针对性的题目作为书面作业，要求学生课后独立完成，全批全改，深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况，b组题适当地对学有余力的学生提出要求，并及时给与提示，以求进一步提高;课外作业则根据实际情况灵活把握，精选题目，不求数量而求质量，加强和深化学生对概念公式的理解和掌握，特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正，以积累学生的解题经验，提高认识。

四、辅导

主要是指导学生及时旧课，预习新课，特别是对学生中存在的问题或集中讲解，或个别答疑，以求真正地使学生的数学学习保证持续性，建立知识网络的联系，引导学生从系统的高度，整体上把握数学知识，概念和方法。尤其是在课后辅导中更多地关注学习基础薄弱的学生，帮助他们树立了学习数学的信心，使他们得到了应有的进步。

总之，教学工作不仅仅要落实常规，还要因地制宜，与时俱进，针对学生的具体情况采取相应的措施与办法，有计划有落实有检查，关注每一个学生，关注每一个课堂，关注每一个环节，从小处着眼，从细处着手。只有这样才有利于教学质量的提高，有利于学生身心的健康发展。

九年级数学教学个人工作总结

匆匆的一学期结束了，本学期，我从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织地开展教学工作。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，以促进教学工作更上一层楼。

一、认真钻研业务。

这学期我担任四年级数学教学工作，在教学中我认真学习新课标，钻研教材，为了准确的传授知识，我经常虚心向有经验的教师请教，和他们一起探讨教学中出现的问题。说实在的，四年级数学教学比上学期教学难度大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难。比如：用5个数组成三位数乘两位数，什么时候积最大，什么情况下积最小。如何用长方形纸折出75 的角等。如果教师课前不很好的研究，教学中很难让学生明白。

二、创设良好的学习情境。

创设情境有助于学生自主学习。只有将认识主体置于问题情境中，才能促进认识主体的主动发展。教学中，我充分利用学校多媒体设备，设计制作多媒体课件，精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣。通过精心设计，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，促成学生对新知识意义的自主建构，让学生在充分地经历探索事物的数量关系和变化规律的过程中，发展智力。

三、致力于数学教学的优化。

1.注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。

2.注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。注重作业批改的及时性，经常当面批改，个别辅导。

3.注重学科的多元整合。如教学列式解答文题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。

4.注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。并鼓励学生积极大胆地说出自己的想法。

四、尊重学生个体差异。

由于班额过大，学生间存在很大的个体差异，因此教学中，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略;在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中，我采取书上的题学生做完后教师检查到位，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样。为了调动学生的积极性，我采用了争做小小主考官的策略，让能力强的学生先通过各项基本能力考核，当上主考官，再指导他们考核选拔第二批、第三批主考官，既为教师减负，又培养学生的能力，既能充分调动学生的积极性，又能让不同程度的学生分次达到学习要求，效果比较明显。

九年级数学教学个人工作总结

本人本学期担任初三(3)(4)两班数学课教学。一学年的工作即将结束，为了总结经验，寻找不足，现将一学期的工作总结如下：

一、业务学习：加强学习，提高思想认识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改：通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果.

三、教学研究：教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

(一)发挥教师为主导的作用

1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2、注重课堂教学效果。针对初三年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课,学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。

4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.

4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

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九年级学生面临中考，有六册教科书的知识要整理复习，还有大量的题目要完成，学习压力很大。他们经过两年的初中生活，已经掌握了一定的数学学习方法和思考方法，尤其是在记课堂笔记、错题笔记和知识点整理等方面养成了良好的习惯。就如何减轻九年级学生的学习负担，提高其学习效率，基于上述情况，本文结合教学实践做了一些尝试。

一、基本概念

一般意义上，“反思”是指思考过去的事情，从中总结经验教训。具体讲就是对自己过去的思想、心理感受的思考以及对自己体验过的东西的理解、描述、体会和感悟。“建构”，即学习者通过反思完善知识建构，促进自身发展。所谓“反思建构”，它不等同于一般意义的复习，不是对以往所学知识简单的再次呈现或题海式练习，而是一个梳理、提炼的过程。反思建构的主体是学生，体现的是“以生为本”的理念，教师只是起到辅助的作用。我们依照课时学习思考小结、单元学习反思整理和学期教学内容，以总结的方式把“反思建构”分为课时总结、单元总结、学期总结。

课时总结：是指一课时教学行将结束时，对整课时学习的回顾小结，或是联系课堂学习的内容再次强调学习的重点、难点等。课时总结是课堂教学的一个重要环节，不仅是教师教学的过程，更是学生反思的过程，是学生参与学习、有效学习的过程。

单元总结：是指在学完一个单元的所有课时后，教师根据单元学习的重点、难点及单元学习要达成的目标，引导梳理、澄清该单元的学习内容、学习方法等，使知识组织化，同时借助错题归类，强化知识建构。

学期总结：是指整册教材学习结束后，对学期知识内容进行回顾梳理，对解题思想和方法进行专题性的指导。通过总结有针对性地加强知识技能的巩固，最终达到提高熟练性的目的。

二、反思建构的实施策略

（一）课时总结：及时反思，当堂整合，落实每堂学习内容

1.逐层引导，递进反思，促进数学方法的有效整合。思想方法不同于一般的知识，它呈现的方式是隐蔽的，这就决定了思想方法的教学要靠平时的渗透。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，“已蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中”。通过学习，学生要获取重要的知识，更要体验学习、研究的方法。课堂上讲解完例题或探讨完一个知识点之后我们会引导学生进行题后反思，思考本题用到的基础知识是什么，数学思想方法是什么，本题的分析方法和解题方法在其他问题中是否也用过，等等。学生一旦懂得反思，就懂得如何解决相关的问题，就能在解题中有新的发现，从而激发学生的探究兴趣。许多灵活、简捷的解法是通过反思而得到的，知识的迁移能力也在反思中得以提高。

2.抓住课堂，做好笔记，促进数学知识的信息整合。为了不增加学生的负担和提高课堂40分钟的有效性，我们认为数学课堂笔记可以完全和书本相结合，把笔记记录在教科书的相应位置。与其他学科相比，数学语言的形式更多，有文字语言、符号语言和图形语言，并且符号语言和图形语言比文字语言更简洁，形象。

可以从以下几方面指导学生做好课堂笔记：

（1）学会将文字语言及时转化为数学符号。教材上的定义、定理、公理等通常以文字的形式出现，要求学生实现文字、符号、图形之间的相互转换。

（2）能将课堂习题的解决方法及时记录。对例题和习题的解决，要求学生在题后及时反思，并将解决的主要思路、方法记录在相应的题后。

（3）养成能把平时学习的知识串联的习惯。现在一个课时的学习内容往往不是单独存在的，其显示的知识点、方法、思想等都能找到与本章或其他章节相应内容的联系，因此笔记的设计要有连贯性。

3.归纳整理，巩固交流，促进数学心得的深度整合。根据初中学生心理发展的特点、中学课堂的教学内容以及我校每节课40分钟的课时安排，我们一般把课时总结控制在3～5分钟。有了以上两个步骤的充分准备，课时总结就水到渠成了。我们会留2到3分钟让学生根据课堂笔记进行整理和重新组织，然后请1～2位学生进行笔记整理后的口头小结，其他学生在聆听过程中对照自己的笔记再次整合，使自己建构的知识不断与数学知识靠近，最终达到一致。

（二）单元总结：归纳反思，梳理纠错，理清每章知识结构

单元总结是一种主动积极的学习方法，是阶段性学习的主要标志，也是连续性的纽带。学习完一个单元之后，学生在教师的指导下，把所学的知识汇集起来，进行整理、综合和概括，使感性知识上升到理性知识，从中掌握规律性的东西，这既是检查单元教学效果的方法，又是巩固知识的途径。为达成以上单元总结预期的效果，在具体实施中澄清归总、错题归纳可作为单元总结的基本要求。

1.澄清归总时要区别对待不同层次的学生，但是要保证每个学生能进行反思。单元总结课是单元学习行将结束时的归总阶段，我们需要指导学生依据单元学习目标，回顾单元知识要点，从“点―线―面”逐一进行分析整理，使之纵成线，横成片，从而使单元知识结构脉络分明。同时，为了真正体现“以学生为本”的教学理念，基于学生能力发展，实现“教是为了不教”的目标，在单元总结的教学过程中，教师要放手让学生自己把本单元的学习内容归总为知识提要，列出反映知识间相互联系、相互对照的简表，等等。这样不仅能达到澄清归总单元知识的目的，让主动学习、学会学习在实践中成为可能。

2.单元总结采用错题归类来强化知识建构，确保数学思想渗透到“问题解决”中。到了阶段性复习时期，错题整理本将是学生重要的复习资料。如果学生学会错题整理的方法，错题整理在后继学习中将会发挥更大的作用。因为它可以进一步对错题进行分类，系统化，从而让学生找到自己学习的薄弱环节，对症下药。复习的效果在很大程度上取决于复习方法是否恰当、科学，学生学习的积极性是否得到充分调动。在复习教学环节，我们利用“错题整理”让学生变被动为主动，做学习的主人；在日常学习中，引导学生归类整理错题，修正知识建构，编制纠错本；阶段复习时，结合纠错本，寻找学习薄弱处，确定复习要点，巩固强化知识建构。

进入九年级，学生学习任务比较重，时间较为紧张。为减轻学生的负担，要求学生每周周末做一次错题笔记整理。为了引导学生针对错题进行有深度的反思，可以将错题笔记的形式固定成一种格式，形成一个表格打印出来。教师在批阅完作业或试卷后，选择具有典型性、启发性、创造性和指导性的题目，让学生按以下表格的要求进行错误订正。

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让学生将错题剪下来贴在相应的区域，并针对错误步骤进行订正，反思自己产生错误的原因。再利用教师面批的机会帮助学生进行总结与分析，指导学生在解题后，画一张清晰的解题思路图，帮助学生理清思路，培养学生的思维习惯和思维方法。

（三）学期总结：诊断反思，物化知识，解决每册问题要义

学期总结的实施是以课程标准为依据，以现行教材为载体，师生对整册教材的学习内容、学习方法进行回顾、梳理、交流、反思的过程。经过教师的有效组织，引导学生梳理和整合出一学期所学数学知识最为核心的理念、原理、策略及知识之间的纵横联系，最终将教材中的知识结构内化为自主的认知结构，用这些基本的知识框架统率其他知识。为了更加有效设计学期总结，我们提炼概括了两条学期总结的操作要点：

1.聚焦专题，逐一反思，全面梳理知识网。在学期总结中，我们让学生从整体上回顾一学期所学内容。再现一册书的内容，绝不是盲目随意地眉毛胡子一把抓，而是要通过知识梳理后的专题聚焦来明确总结的重点，更好地加强学期总结的针对性，提高效率，减轻学业负担。

一是全面整理，编织成网。如在复习“直线与圆有关的位置关系”时，可以指导学生设计这样一张表，把表中的空格填完后，就是一次系统的总结，这张表便于对比、区别和类比。

二是专题整理，深化学习。专题有知识型和方法型之分，知识型的专题有“相似三角形的性质、判定及其应用”“函数最值问题”等，方法型的专题有“转化与化归”“分类与讨论”等。因此，学期总结时在梳理回顾的基础上，还要引导学生依据课程标准中的学段目标、学期目标及实际学情将教材中零散的知识点罗列后再串联聚焦到一个个专题。通过聚焦专题、分块总结的方法，使学生学会用整体的视野去整理总结分散在课本中的同一知识点，学会纵向有序的比照、练习，熟练掌握，形成清晰的知识系统。这样的学期总结不仅清晰有序，而且因为专题的聚焦而使同一知识点集中放大再现，综合运用，达到突破难点、强化重点的目的，建构起一个个完整清晰的知识链。

2.知识物化，借助“题典本”建构知识网。知识物化是指学生将所学的知识以一定的物质形式表现出来。这里所指的物化主要是学习内容的文字化。学习内容的文字化，即把学习的重要内容以文字的形式记录下来，便于后续学习过程的复习和巩固之用。

在具有较完整的笔记本和纠错本的基础上，再构建“题典本”――记录教学过程中所遇到的典型例题。通过一个学期的学习，学生积累了很多数学题目，把这些题目分类整理形成完整的体系，有助于复习巩固，加深对知识的理解记忆。

总之，教师在引导学生探索学习的同时，留给学生梳理归纳的时空，教给学生反思建构的方法，引领学生主动回顾反思、有效总结，学会通过总结把书本“读薄”，从而促进学生更加智慧地学习，更加有效地学习。同时，无论哪一个阶段的学结，都要让学生亲身经历梳理和自主建构知识网络的过程，给予他们充分展示自己个性、独立思考的空间。只有人人参与了总结学习的过程，情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。

篇（10）

创意法就是创立新意之法，学生个人不被社会淘汰之法。创意法教育的主题词是：“最差”的学生就是“最好”的学生，即教学的主体――学生没有好差之分，在这个思想的指导下，我们的教育教学必须以人为本、和谐发展的教学。因此，在备课上要以学生为主体、尊重学生的实际、以学生的口吻来撰写特殊教案，在课堂教学中要实施兴趣教学，学生自主学习，师生合作交流的课堂教学，在对学生的评价上要重学生的能力和创新精神、重学生的学习过程、重学生合作情感的为评价体系。本人根据自己二十多年的教学经验和近年多次举行的课题研究，提出在初中数学的创意法教育应用研究应做好如下三个方面。

一、创意法教育在初中数学的备课应用

创意法教育的备课教案叫做特殊教案，是写给学生看的教案，是以学生的口吻来写。不是写给教师看的普通教案，它相当于学生一种自学用书。但同时也与教师共同使用，教师的解析写在括号里，体现出创意法教育的理念。它的基础形式有：

（一）我的学习目标。

学习目标也可以分为知识目标、能力目标和情感目标三种，我在学习一节数学课掌握了哪些知识，获得哪些能力，体现了哪些情感意识。以人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》第二节《三视图》第一课时：三视图的有关概念为例，那么我们的学习目标为：

1.知识目标：了解什么叫做主视图、什么叫做俯视图、什么叫做左视图。掌握正视图、俯视图、左视图三者之间的关系。

2.能力目标：初步获得三视图的操作能力和观察能力。

3.情感目标：体现师生合作的情感和与同学们合作的气氛。

（二）我的学习过程。

创意法教育的教案与普通教案不同之处是：创意法教育是科学地看待学生个性“差异”，使每个学生平等自由发展，获得教育的最大突效。因材施教是创意法教育的使命，创意法教育体现为教师如何教学生做题目，面对“差生”的答案和“差生的学习”，采取何种新的解说方法。我的学习过程=生活引入+基本功训练+题型训练+学以致用。以人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》第二节《三视图》第一课时，三视图的有关概念为例，我的学习过程如下：

1.生活引入：我们知道日常生活中很多离不开数学知识。七年级数学观察一个物体可以从上到下、从前到后、从左到右等方法。例如：小明昨天买了一本英汉词典，你可以根据七年级数学学习的内容从三个角度去反映这部英汉词典的形状吗？

我们分别从上到下看、从左到右看、从前到后看这部英汉词典，这些观察得到的图形，就是我们今天要学习的三视图内容。

2.基本功训练。

（1）知识点学习。

师：如果我们从某角度去看英汉词典，所观察的图形是什么图形？

生：是平面图形。

师：这平面图形就叫视图。如果我们又分别从上到下、从前到后、从左到右看这部英汉词典，然后把所观察到的图形画下来。

生：动手操作：根据教师的指导分别画出三个图形。

师：哪个是从前向后观察英汉词典的得出图形？哪个是从上到下观察英汉词典得到的图形？哪个是从左到右观察英汉词典得到的图形？（分别找出班中“最差”的三个同学张水明、陈日、黄芳回答）

生：三个学生分别说出来。

师：张水明、陈日、黄芳，你们三位同学观察得很透彻，答案非常正确，让我们全班同学鼓掌表扬他们，学习他们这种细心观察事物的好习惯。

生：全班鼓掌，并投去羡慕的目光。

师：（引导学生总结三视图）在正面内得到的从前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面得到的从上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的从左到右观察物体的视图叫做左视图。

师：让全班同学分成五个小组，每个小组分别选出一个组长，（组长一般为全班最好的学生。）每个小组在组长的带领下进行度量三个视图的长、宽、高，并讨论下列问题：①主视图与俯视图的长有什么关系？③主视图与左视图的高有什么关系？③左视图与俯视图的宽有什么关系？先让差生提出自己的见解，好生进行补充。

生：在老师的指导下进行分组讨论，然后由差生代表本组汇报结果。

师：（引导学生归纳总结）主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；左视图与俯视图宽相等。

（1）知识点演练。

①画出下图所示一些基本几何体的三视图。

3.题型训练：

（1）选择题。

①下列说法正确的是（ ）。

A.从某一角度观察物体所得的视图叫做主视图。

B.在水平面内得到的从上到下观察物体的视图叫做主视图。

C.在侧面内得到的从左到右观察物体的视图叫做左视图。

D.在侧面内得到的从上到下观察物体的视图叫做左视图。

②给出下图的三视图，说出它的立体图形名称是（ ）。

A、圆柱 B、圆锥 C、三棱锥 C、_三棱柱

③下列说法不正确的是（ ）。

A、球的三视图都是圆。

B、正三棱锥的三视图都是三角形。

C、正方体的三视图是正方形。

D、正四棱锥的三视图是四边形。

（2）填空题。

（3）操作题：画出下图的长方体的三视图。

（4）课后作业：课本116页第二题圆柱、圆锥两小题，第四题第一小题。

（5）课后小结：我通过本节课的学习，了解了视图、主视图、俯视图、左视图的概念，掌握了主视图、俯视图、左视图三者之间的关系，能够从一般几何体画出三视图和已知三视图画出实物几何体，体会到合作的力量，收获很大。

4.学以致用。运用已学过的三视图知识，画出我们所在的教室的立体几何图形和三视图。

二、创意法教育在初中数学的课堂应用

创意法教育提出“最差”的学生就是“最好”的学生。即学生没有好差之分，个个都是平等教育，均衡发展。从教育的思路上符合素质教育的要求，在具体教学上实施因材施教、因人而异。因此，在初中数学的课题教学中，我们要尊重学生的个性，实行兴趣教学、自主学习、合作交流、共同探究相结合的课堂教学。具体做法如下：

（一）从学生的生活引入，激发学生的学习兴趣。

兴趣是最好的教师，兴趣是教学的入门。如果学生对教学没有兴趣，就会入门无路，食欲无味，课堂上无事可做，导致上课思想开小差、乱讲话、玩东西、打瞌睡、捣乱课堂纪律等等。教师的讲课内容等于对牛弹琴，更谈不上有效教育。如果学生对教学有了兴趣，学生就会自主地参与到教学当中，课堂气氛就会活泼起来，达到事半功倍的效果。如何去发挥学生的兴趣呢？我们必须从学生熟悉的生活入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。

以九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，学生对三视图的概念比较陌生，但是学生在七年级数学下册学习了从正面看、上面看、左面看几何实物是什么图形，虽然没有学会绘图，可是对观察方法比较熟悉。如：我们从学生最熟悉的学习工具书-英汉词典的几何实物入手，运用现代化设备-投影机，把英汉词典从正面、上面、左面的投影得出的图形来引入三视图，这样使学生既直观形象地看，又通过投影机的有声有色的图像吸引学生，根据七年级已学过的知识创设这样一个问题：我们是怎样分别从三个角度去反映英汉词典的形状呢？其实从正面看就是从前向后观察物体所得的视图叫做主视图，从上面看就是从上向下观察物体所得的视图叫做俯视图，从左面看就是从左向右观察物体的视图叫做左视图。主视图、俯视图、左视图就是我们本节课学习的内容。这样可以大大地激发学生学习三视图的兴趣。

（二）以优带差，进行合作交流教学。

学生有了兴趣还不够，因为学生接受和理解知识的能力不同，基础差的学生会因接受知识的能力而相对差一些。如果我们不能想方设法去延伸他们对知识的欲望，就会导致这一部分“差生”的学习兴趣减下来，造成恶性循环，差的更差。怎样才能把“最差”的学生变成“最好”的呢？我们必须采取以优带差的方法，达到共同提高的目的。

以九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，前面说我们通过生活的引入，激发学生学习三视图的兴趣后，为了延伸他们继续学好三视图的欲望，本人将全班同学分成五个小组，每个小组在组长的带领下，先自己对自己所画的英汉词典的三视图进行度量，组长监督，人人动手，不得偷懒，组长对操作不正确的同学进行指导，然后分组讨论下列问题：①主视图与俯视图的长有什么关系？②主视图与左视图的高有什么关系？③左视图与俯视图的宽有什么关系？在讨论的过程中，每个小组先让“最差”的学生说起，“最好”的学生后面再说，最后由“最差”的学生向教师汇报结果。这样达到以优带差，学生共同合作交流，共同提高的效果。

（三）以鼓励为主。

“最差”的学生变成“最好”的学生。素质教育提出：学有用的数学，个个有成功，人人有进步。这也是创意法教育的精髓。要把“最差”的学生变成“最好”的学生，我们要根据学生的个性特点，寻找机会让他们成功，善于挖掘他们的闪光点，及时表扬，及时鼓励，尽量让他们进步。

例如又以教学初中数学九年级下册第二十九章第二节三视图这一节时，我先让全班“最差”的三个学生画出英汉词典的三视图后，便分别问：什么叫主视图？什么叫俯视图？什么叫左视图？其实这三个概念课本已有，他们照课本很快回答下来后，我就说：“你们三个同学观察事物很彻底，回答很正确，让我们全班同学鼓掌表扬他们，学习他们那种细心观察事物的习惯。”他们得到表扬后学习兴趣大增，然后在小组讨论后又让他们分别代表小组进行汇报结果，最后带着鼓励的语气说：“你们真行，是全班最好的同学。”这样可以把“最差”的学生变成“最好”的学生。

（四）以学生为主，促进数学的自主学习。

在课堂教学中，我们必须以学生为主体，教师为指导，改变过去一些教师满堂灌、填鸭式教学，让学生全方位参与到各个环节去。这样才能真正发挥学生的主体性，化被动教学为主动教学，改变学生的“要我学”到“我要学”，促进学生的自主学习风气形成，在课堂中创设新意。

以教学九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，在接受视图、主视图、俯视图、左视图四个数学概念时，我是根据投影得出图像让学生动手画出图形后，让学生自己去总结四个概念来，不是直接说给学生听，在接受主视图、俯视图、左视图三者之间的关系时，让学生自己把画出的图形进行度量，然后分组讨论、总结、归纳、概括得出结果，不是教师讲出结果。在教授例题时，让学生自己演练，不是教师在黑板板出过程，对学生做得不够完善之处进行指导。在巩固知识时，让学生多做各种题型训练，包含有选择题、填空题和操作题，最后让学生学以致用，把学到的知识应用在日常生活中，发挥学生创造性思维。全过程都采用以学生为主体的自主学习的教学模式，充分体现创意法教学的创造新意之法的课堂教学模式。

三、创意法教育对学生的评价应用

创意法教育提出：“最差”的学生就是“最好”的学生。所谓的最差与最好，我们不能根据学生获得知识的多少即考试分数来衡量，而要看这个学生的能力和创新意识是否得到发展，也不能据学生的一个阶段的学习结果来衡量，而要看这个学生的整个发展过程来衡量；不能根据学生的个人现象来衡量，要看他的合作情感如何来决定。所以，我们对学生的评价体系，必须坚持评价主体的多元化、评价内容的全面化、评价方法的多样化、评价时机的全程化来进行，改变传统的评价体系，我们从如下三方面去转化学生的评价体系。

（一）由重学生的知识到重学生的能力和创新精神的转化。

例如：一个三年级的学生数学考试分数得到100分，我们不能说这个学生是“最好”，如果这个学生没有实际的操作能力和创新的意识，我们就可以说这个学生是“最差”，是书呆子，是死读书，没有变化，不符合素质教育的要求，只能是唯分数论。例如：你在课堂上认识：“5+7=12”。你不认识：“5角+7角=1元2角”。若别人买了5角和7角的两样东西，给你2元钱你不会找多少，证明你没有实际的操作能力和创新精髓的意识，那你就是“最差”的学生。

（二）从重学生的学习结果到重学生的全过程的转化。

一个学生的好与差，不能看学生的一时成绩作评价，还要看这个学生在发展全过程中是否有进步。如一个学生从刚进入初中时数学成绩是20分，到初中毕业时数学成绩是100分，我们也可以说这个学生是最好的学生，虽然他开始数学成绩是“最差”，但是经过努力，在整个初中学习过程中，他发展最快，最后成绩是最好的，用创意法教育理念来说就是“最差”的学生是“最好”的学生。

篇（11）

【文章编号】0450-9889（2015）11A-0068-01

数学学科的抽象性、系统性、逻辑性、复杂性等特点，让很多学生学习起来都感觉很吃力。为了培养学生的思维能力，引导学生掌握数学思想、数学方法，强化数学意识，提升数学能力，教师可以引入案例教学的策略，以案例的具体性、步骤性、思维性等特点，将抽象的知识、规律、方法、思想，应用到具体的数学案例中，以此加强学生的理解、记忆，让学生更好地学习和应用。

一、引入分析案例，激发创新思维

分析是思维活动的过程，也是学生之间、师生之间思维碰撞的过程。在初中数学学习过程中，为了引导学生进一步掌握数学概念、理论、方法与规律，教师可以合理、有效地引入分析案例，激发学生的创新思维，让学生在分析中理清思路，建构较为完善的知识网络，并分析得出更为完善的知识与规律。

如在教学人教版七年级数学上册《整式》时，为了提升学生的学习兴趣，鼓励学生深入研究，强化数学思维与能力，笔者引入“杨辉三角”这一分析案例，鼓励学生拓展整式的相关知识。结合“杨辉三角”这一案例，学生将杨辉三角的一部分画出来，展开研究与分析，了解到杨辉三角第n行是（a+b）n展开式的系数，n行中的第i个数是斜行i-1中前n-1个数之和，第n行n个数之和为2n-1，还有其他很多规律，并且杨辉三角与斐波拉契数列有很紧密的关系。通过结合多媒体辅助课件，引导学生交流分析，探索数学的奥秘，激发其创新思维。

二、引入研究案例，强化合作交流

研究性和探索性学习方案是数学学习中较常用的两种方式，针对某一课题或知识点，教师要鼓励学生自主研究与探索，发现它涉及哪些知识与方法，并查阅资料、理清思路、研究分析和总结归纳，在研究过程中，强化合作交流，进一步完善学生的知识网络。研究性案例的引入，一般需要选取学生感兴趣的研究性课题，与初中数学知识紧密相连，鼓励学生研究理论知识，发现数学规律和方法。

如在教学人教版八年级数学上册《等腰三角形》相关知识以后，教师为了引导学生深入探究等腰三角形的应用，了解三角形中边与角的相关知识，引入了研究性课题“三角形中边与角的关系”，鼓励学生结合等腰三角形知识，展开研究分析。学生通过查阅资料、动手画图、交流合作，运用辩证性思维方法，结合计算机软件工具，得出三角形中大边对大角、等边对等角相关规律，边与角的对等和不等关系可以互换。

三、引入探索案例，挖掘学生潜力

探索与发现是获得知识、学习方法的关键途径，没有自主探索过程，学生就不可能真正地体验到数学知识的来源与发展，也就不可能真正领悟数学思想与方法，更不可能具备将数学知识应用到生活中的能力。因此，教师要引入探索案例，鼓励学生运用现有知识与技术，进一步探索分析，运用数学方法与思想来解决数学问题，掌握数学规律，发现数学奥秘。

如在教学人教版八年级数学上册《多边形及其内角和》相关知识时，为引导学生深入学习三角形与多边形相关知识，教师以“多变形内角和探究”为主题，展开问题探索过程。师问：结合面积计算的推导方法，四边形可以分割成2个三角形，梯形可以分割为平行四边形与三角形，那么多边形是否也可以分割呢？由此，学生组成几个小组展开探索分析，动手画图、建模，结合已有知识，了解到多边形可以划分为（n-2）个三角形，由此，学生得出其内角和为180（n-2）度。这样，教师结合探索案例，引导学生自主思考与分析，挖掘了学生的潜力，完善了学生的能力。

四、引入实践案例，提升应用能力

为了提升学生的应用意识与能力，在初中数学学习过程中，教师应多鼓励学生参与实践应用，将知识应用于生产、生活实践，提升学习数学的兴趣，完善各方面的能力。引入实践案例，将数学与生活应用实例相结合，进一步鼓励学生发现知识的奥秘和规律。