绝对值教案大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇绝对值教案范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

（2）掌握与（）型的绝对值不等式的解法．

（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；

（4）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；

教学重点：型的不等式的解法；

教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题．

教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

一、导入新课

【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？

【概括】

口答

绝对值的概念是解与（）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．

二、新课

【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来．

【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2．

【提问】如何解绝对值方程．

【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？

【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合．

【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？

【质疑】的解集有几部分？为什么也是它的解集？

【讲述】这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以是解集的一部分．在解时容易出现只求出这部分解集，而丢掉这部解集的错误．

【练习】解下列不等式：

（1）；

（2）

【设问】如果在中的，也就是怎样解？

【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．

所以，原不等式的解集是

【设问】如果中的是，也就是怎样解？

【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．

，或，

由得

由得

所以，原不等式的解集是

口答．画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数．

画出数轴，思考答案

不等式的解集表示为

画出数轴

思考答案

不等式的解集为

或表示为，或

笔答

（1）

（2），或

笔答

笔答

根据绝对值的意义自然引出绝对值方程（）的解法．

由浅入深，循序渐进，在（）型绝对值方程的基础上引出（）型绝对值方程的解法．

针对解（）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．

落实会正确解出与（）绝对值不等式的教学目标．

在将看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习．

继续强化将看成一个整体继续强化解不等式时不要犯丢掉这部分解的错误．

三、课堂练习

解下列不等式：

（1）；

（2）

笔答

（1）；

（2）

检查教学目标落实情况．

四、小结

的解集是；的解集是

解绝对值不等式注意不要丢掉这部分解集．

或型的绝对值不等式，若把看成一个整体一个字母，就可以归结为或型绝对值不等式的解法．

五、作业

1．阅读课本含绝对值不等式解法．

2．习题2、3、4

课堂教学设计说明

篇（2）

雷米芬太尼广泛应用于术中镇痛，是常用的物。最近的研究发现，停用雷米芬太尼术后产生痛觉过敏，多数学者认为这是严重的术后疼痛及阿片类镇痛药耐药性上升的主要原因[1、2]。因此，我院将90例ASAⅠ或Ⅱ级全麻患者随机分组，分别用氟比洛芬酯和氯胺酮预防术后痛觉过敏，效果显著，现将情况报告如下。

1 资料与方法

1.1一般资料 选择我院2012年3月～2013年3月90例ASAⅠ或Ⅱ级麻醉患者作为此次研究的对象，随机分为三组，每组30例，Ⅰ组患者男18例，女12例，平均年龄（46.2±11.6）岁；Ⅱ组患者男17例，女13例，平均年龄（46.5±11.6）岁；Ⅲ组患者男18例，女12例，平均年龄（46.3±11.6）岁。所有患者均排除严重肝肾功能不全、凝血功能障碍，排除严重的心功能不全、恶性肿瘤和精神疾病。三组患者在性别、年龄、ASA分级、手术方式等临床情况没有较大的差异（P>0.05），可以进行比较。

1.2方法 三组患者均对手术和麻醉方式知情并同意治疗方案，自愿配合并签署知情同意书。三组维持麻醉的药物均为丙泊酚和雷米芬太尼，丙泊酚1.0～1.5mg/kg、雷米芬太尼0.3μg/（kg・min）。在此基础上，Ⅰ组患者在插管后手术前静脉注射100mg氟比洛芬酯，Ⅱ组患者静脉注射氯胺酮0.5mg/kg，然后以5μg/（kg・min）的标准静脉持续滴注直到手术结束，Ⅲ组是照组，不用氟比洛芬酯或氯胺酮，所有患者术后均用曲马多持续静脉自控镇痛。术中持续监测患者的各项指标，如发现异常则给予及时处理并做好输血和补液的准备。如果VAS≥5分，则静脉注射芬太尼1μg/kg。

1.3评价指标 ①比较三组患者术后1、4、8、24h的视觉模拟（VAS）评分，分值越大痛觉越敏感；②比较三组患者术后加用芬太尼镇痛的例数，术后24h用曲马多持续静脉（PCIA）自控按压次数，气管插管拔除时间和术后将患者推进麻醉后恢复室（PACU）的时间。

1.4统计学处理 统计分析时采用SPSS17.0软件分析，用 （x±s）表示计量资料，用χ2检验计数资料，用t检验比较组间，以P

2 结果

2.1比较观察三组患者术后的VAS评分差异 对照组患者术后1、4、8h视觉模拟评分明显高于其它两组，差异比较具有统计学意义（P0.05），见表1。

2.2三组患者术后的各项指标情况 术后24hⅢ组用曲马多持续静脉自控按压次数及加用芬太尼镇痛的例数明显高于Ⅰ组和Ⅱ组，差异比较具有统计学意义（P0.05），见表2。

3 讨论

雷米芬太尼作为麻醉的常用药物广泛用于临床当中，但一旦停药就会导致患者痛觉过敏。因此，术后预防疼痛的药物量也增加，导致阿片类镇痛药耐药性增强，一些研究表明，痛觉过敏和阿片类镇痛药的耐受性存在密切的关系[3、4]。临床多项研究证实，在手术前给予一定量的氟比洛芬酯静脉滴注或手术过程中给予小剂量持续氯胺酮静脉滴注可以有效的预防痛觉过敏，NMDA受体拮抗剂氯胺酮能够抑制中枢过敏，因此能有效进行镇痛，氟比洛芬酯为非选择性的NSAID，能够抑制环氧化酶的活性，使因为刺激导致的中枢敏感化程度降低[5、6]。

本组研究结果显示，对照组患者术后1、4、8h的视觉模拟评分明显高于Ⅰ组和Ⅱ组，差异比较具有统计学意义（P0.05）。术后24hⅢ组用曲马多持续静脉自控按压次数及加用芬太尼镇痛的例数明显高于Ⅰ组和Ⅱ组，差异比较具有统计学意义（P

综上所述，氟比洛芬酯和氯胺酮均能有效预防雷米芬太尼麻醉术后的痛觉过敏，安全性高，建议推广。

参考文献：

[1]郑羡河，蒋宗明，华，等.氟比洛芬酯预防瑞芬太尼麻醉后痛觉过敏的临床研究[J].中国临床药理学与治疗学，2010，15（8）：916-919.

[2]王卫华，杨，茹六合，等.氟比洛芬酯超前镇痛对瑞芬太尼麻醉术后痛觉过敏的影响[J].中国实用神经疾病杂志，2012，15（5）：83-85.

[3]李晓倩，马虹.单剂量非麻醉性镇痛药预防瑞芬太尼麻醉后痛觉过敏的有效性Meta分析[J].中国新药杂志，2012，21（13）：1507-1516.

[4]陈力，李传祥，宋伏虎，等.术中不同剂量芬太尼对脊柱手术雷米芬太尼麻醉后患者苏醒质量的影响[J].广东医学，2012，33（4）：534-536.

[5]巩继平，王培山，孟瑞霞.地佐辛和氟比洛芬酯联合术后自控静脉镇痛研究[J].中国实用医药，2012，7（16）：6-9.

篇（3）

中图分类号：U673文献标识码： A

一、引言

在我国经济的高速发展的今天，各生产企业使用到的机械设备越来越繁多，复杂程度也越来越高，这就给机械设备的安装带来更大的困难,提出了更高的挑战。与此同时，机械设备安装工程施工技术也随之在不断的革新和发展，只有高质量的安装技术水才能高标准的完成机械设备的安装,才能发挥机械设备的功能,才能满足生产使用的要求。因而如何有效控制机械设备安装工程质量通病成为机械设备安装工程的施工重点内容之一。设备基础施工质量的好坏、地脚螺栓和垫铁安装设置的正确性对设备安装、顺利运转及使用有着至关重要的影响。

二、机械设备安装的工程特点

1、机械设备安装工艺过程复杂，从生产厂运到施工现场，经过一定的安装工艺，将设备及其附属零部件安装固定在设计指定位置上，经过调试和试运转，达到投入生产使用的条件；

2、机械设备安装精度和质量要求较高，它直接决定设备的能否按使用要求投入生产，能否发挥设备技术性能和使用寿命，能否保证提高设备所生产的产品数量和质量；

3、机械设备形式多种多样，不同的设备有各自的安装要求和方法，要求施工技术人员技术要不断改进安装工艺，采用新技术、新机具提高机械设备安装水平。

机械设备安装是处在建筑施工和生产使用间的一个重要施工阶段，也是设备从制造厂出厂到建设单位投产使用的一个主要中间环节。由于机械设备结构复杂，门类跨度大，安装工艺要求多，安装程序复杂。但它们的基本安装工艺都是相同的。对于机械设备的安装来讲,主要分为四个阶段:机械设备的安装准备阶段、机械设备的安装阶段、机械设备的试运转阶段、机械设备的安装验收阶段。为了更好地把握机械设备的安装质量控制要点,本文针对安装阶段中设备基础、地脚螺栓和垫铁安装质量通病产生原因、危害性及控制要点进行了分析。

三、机械设备基础、地脚螺栓和垫铁施工质量通病原因分析、危害性及解决对策

设备基础除了承受设备本身重量和运转时所产生的震动力外，还要吸收和隔离运转时产生的振动，并防止共振现象的发生，因而设备基础质量的好坏，对设备的运转、使用及安装的顺利进行都有很大的影响。为此，在设备安装以前施工人员应对基础进行仔细检查，发现问题好及时处理。

1、设备基础标高过高或过低

（1）原因分析

设计施工图与设备尺寸不一致，施工时混凝土基础尺寸误差过大，施工作业不细心（模板尺寸有误）等。

（2）危害性

当混凝土基础过高时，要铲掉很多，这就造成很多材料和人力的浪费；如基础过低时，要加高基础，在加高基础的同时，如对原基础表面处理不好，就会影响设备基础的整体性，因而不能保证机械设备安装质量。另一方面，用钢材加高，将浪费大量钢材。

（3）解决对策

基础施工前，要仔细核对设计图上标注的尺寸与机械设备外形尺寸是否吻合，发现问题要及时加以解决，要严格按照设计标高尺寸施工，误差不能超过规定的标准。

2、设备基础中心线偏移

（1）原因分析

在基础放线时，把基准坐标找错；放线或施工中尺寸误差过大。

（2）危害性

基础中心线偏移导致机械设备中心偏移，因而改变了地脚螺栓的位置，使部分螺栓紧贴靠在预留孔洞上，影响预留孔二次灌浆，不能保证地脚螺栓安装质量。

（3）解决对策

在基础放线时要严格按施工图平面位置施工；对基准坐标要反复核查，发现误差立即纠正。对基础中心偏移较小的，在不影响基础质量的前提下，可采取适当扩大预留孔的方法加以解决。

3、基础地脚螺栓预留孔过大或孔内木盒清理不干净

（1）原因分析

施工中不仔细核对尺寸，预留孔偏差过大；基础灌浆时，预留孔木盒偏移。预留孔木盒清理不彻底是由于拆木盒时间过晚或采取的措施不当。

（2）危害性

基础预留孔过大会影响整个设备基础的质量，也给安放垫铁带来不便，木盒清理不彻底，将会影响预留孔二次灌浆的质量，也保证不了地脚螺栓有足够的拉力。

（3）解决对策

施工中要仔细核实尺寸。在基础灌浆时，对木盒固定要采取可靠措施防止移动。抽出木盒时，应在基础混凝土凝固前进行，以保证清理木盒彻底和二次灌浆的质量。

4、二次灌浆不凿毛即行灌浆

（1）原因分析

忽视基础施工质量，不按规范的施工程序和质量要求操作。

（2）危害性

灌浆部位的基础表面应在机械设备安装前，铲成麻面，目的是为了二次灌浆时，新、旧混凝土能很好的结合在一起，以保持基础的整体性。如不铲麻面，两者结合不好，会使设备产生振动，影响安装质量和使用功能。

（3）解决对策

设备上位前，先将基础清理干净，被油玷污的混凝土应铲除，并在灌浆部位的基础表面铲成麻面。同时，在急促转角出，还应铲成缺口，使二次灌浆层更加牢固。一般铲麻面的方法是：利用尖铲在光滑的基础表面凿出一个个麻坑（直径约为30-50mm）麻坑的间距可根据基础大小决定。基础较小时，二次灌浆层起重要作用的，间距可小时，一般为55-100mm；基础较大时，取150mm。铲麻面时，应采取安全防护措施。

四、地脚螺栓和垫铁

1、地脚螺栓螺纹外露长度不一致

（1）原因分析

地脚螺栓长度尺寸不标准；基础螺栓预留孔深度不符合要求；地脚螺栓在预留孔内安装高度不正确。

（2）危害性

地脚螺栓螺纹外露过长既不美观，而且螺纹易损伤，螺母就不容易倒扣；如果螺纹外露过短，受力达不到要求，影响机械设备的稳定性。

（3）解决对策

安装前要检查设备地脚螺栓是否符合设计要求，如有问题应及时更换。地脚螺栓在预留孔内的置放高度要事宜，螺栓头不要贴靠孔的底面，上部螺纹和伸出设备螺栓孔的长度须符合规范要求，一般地脚螺栓上紧螺母后螺纹外露长度为螺纹直径1/3或2/3.对于死地脚螺栓（同基础混凝土一起浇灌的螺栓）螺纹外露过长的处理方法，可锯掉一部分长度，再套螺纹；如过短时（偏差较小），可将螺栓用氧乙炔焰烤红后稍稍拉长（拉长部分为2-3块钢板）沿螺杆周边加固；如偏差过大，用拉长办法解决不了时，可将地脚螺栓周围的混凝土挖到一定深度，将地脚螺栓割断，另外焊上一个新加固的螺杆，并用钢板、圆钢加固，长度应为螺栓直径的4-5倍。

2、地脚螺栓受损及沾上污垢

（1）原因分析

由于施工配合不当，机械设备上位过早且未采取相应的防护措施。

（2）危害性

螺纹受损则不易上紧螺母；螺纹受到水泥、白灰污染，时间过长，硬化后不易除掉，影响螺母的松紧和拧紧，并对地脚螺栓产生腐蚀作用.

（3）解决对策

加强安装与土建的施工配合，合理安排施工程序，机械设备就位二次灌浆时，地脚螺栓上部螺纹段可用厚纸包紧，避免损坏螺纹或沾上灰浆。

3、地脚螺栓螺母未上紧

（1）原因分析

施工作业马虎，手工操作螺母拧紧力掌握不够。

（2）危害性

地脚螺栓拧紧力不够，机械设备将产生振动和失稳现象，轻者影响设备安装精度，严重时不能保证设备的正常运转和使用。

（3）解决对策

拧紧地脚螺栓时，应认真进行操作，当采用扭力扳手时，应按地脚螺栓的直径大小施加相应的扭力矩。

4、地脚螺栓倾斜

（1）原因分析

在二次灌浆时，地脚螺栓未放正并固定好，捣固混凝土时碰歪。

（2）危害性

螺母底面不能和设备底座表面全部贴靠紧密，因而受力不均.

（3）解决对策

安装地脚螺栓时应保证螺栓垂直，必要时要加以固定，浇灌混凝土时要防止碰歪地脚螺栓，混凝土养护期间要随时进行检查，，对一般设备地脚螺栓倾斜不严重时，可采用斜垫圈补偿调整。

5、紧固地脚螺栓程序不当

（1）原因分析

施工作业不认真，未严格按正确的拧紧螺母的顺序进行操作。

（2）危害性

由于不按操作规程进行操作，机械设备或部件受力不均，因而产生内应力，既影响设备应有的精度，也缩短使用寿命。

（3）解决对策

应使用标准长度的扳手拧紧螺母进行拧紧。

五、垫铁

1、垫铁安放位置不对

（1）原因分析

对设备承垫垫铁的基本知识理解不清，未严格按合理的要求进行摆放，施工作业马虎。

（2）危害性

垫铁不能充分发挥承受合理负载和保持设备稳定的作业。垫铁如承垫过多，浪费大量钢材；承垫过少，使垫铁局部承受荷载过大，或传递荷载不均匀，破坏基础和机械设备运转的稳定性。

（3）解决对策

设备垫铁安装前要计算所需面积和数量，以及垫铁的合理分布，一般中、小型设备计算所得面积少于实际面积，故很少计算。重型设备垫铁面积要详细计算。

2、垫铁安放过高

（1）原因分析

由于混凝土基础施工标高过低，为调整设备工作面高度，使用的薄垫铁过多；垫铁间不点焊是施工不严格未按规范规定执行，施工操作不认真。

（2）危害性

设备垫铁块数过多、过高时，使设备出现失稳状态，同时，又浪费钢材，加大工程成本。设备垫铁之间不进行点焊，设备运转过程中由于振动，容易使垫铁产生滑移，因而不能保证机械设备的安装质量。.

（3）解决对策

设备垫铁的块数，应按照《机械设备安装工程及验收通用规范》（GB50231--98）中的要求进行摆放，垫铁组一般不应超过5块，并应少用薄垫铁。放置平垫铁时，最厚的放在下面，最薄的放中间，垫铁安放平稳且接触良好后（可用0.25KG小锤逐组轻击听声检查），要用电焊点牢，以防止滑移（铸铁垫铁可不点焊）。

3、垫铁露出设备底座长短不一

（1）原因分析

使用的垫铁尺寸不标准，长的过长，短的过短；放垫铁时粗心大意，马虎不认真；不严格按规定进行操作。

（2）危害性

垫铁露出底座过长，形成受力不均，同时浪费材料，又不美观。垫铁露出底座过短时，不便于调整设备。

（3）解决对策

安放垫铁时，应按规定尺寸露出底座，一般平垫铁露出设备底座为10-30mm，斜垫铁露出底座为10-50mm。

六、结束语

在机械设备安装过程中，针对设备基础、地脚螺栓和垫铁质量通病，通过加强施工人员责任心，提高施工技术水平，采用以上一系列的技术措施和方法，才能减少或杜绝质量问题，提高设备的安装精度和施工进度，为产品质量和建设工程尽早投产坚定基础。

参考文献：

篇（4）

一、营造课堂动态生成，随机应变抓重点

在课堂上，虽然教师在上课之前就已经对教学内容进行了较为全面和详细的预设，但是仍然避免不了各种意想不到的情况出现。针对这种情况，教师就应该尊重学生的主动权，不能因为学生的思维与之前的已备教案相冲突而阻止学生的思维生成，教师应该打破传统教案坐阵的观念，对于既定的教案应该及时修改和调整，提高课堂的实效性。

如，教师在讲解苏教版“三角形”一课时，首先请一位学生在黑板上演练习题：如下图，已知CD=BD,∠CDE=∠BDE,求证：∠B=∠C（该学生板演过程略）

■

老师：同学们请看××的解答是否有什么问题？

一位学生举手指出了一处错误；

老师：对。其他地方还有吗？

此时，又有另外一位学生举手指出了另外的一处错误。教师接着说了一句：对了,还有这个。这是一个很好的随机应变的例子，既保护了学习的自尊心，又告诉学生一道题可以有很多种解题方法。通过这个小插曲必然会让学生对此解题方法印象深刻，还能够构成互动的教学平台。

二、抛砖引玉，寻找关注点

虽然在课堂上总会有这样那样的意外发生，比如学生出其不意的想法以及独特的解题步骤，这些都存在着多处值得关注的地方，蕴含着丰富的教学资源。倘若教师能够从学生的这些意外之中发现一些值得运用的关注点，将这些动态生成的瞬间进行有效的利用，那么整个课堂将会保持着生动、有趣的氛围，也能够达到一种高的教学效益。

例如：在学习七年级上“幂的运算”相关知识的时候，笔者设计了这样一道题：

我们来观察下列式子：

①4×6＋1＝25

②6×8＋1＝49

③8×10+1=81

……

（1）同学们发现有什么规律吗？你们可以自己写出第n个等式？

（2）自己检查一下写出的等式成立吗？这是为什么？

老师给出例子和问题，其目的就是要使学生通过观察发现数量之间存在的关系，然后归纳出规律并通过代数式来进行表示，同时还要对自己得出的结论进行简单的说明。

在归纳、观察的过程中，学生对题中的式子进行变形得出如下的式子：

4×6＋1=25＝52；

6×8＋1=49=72；

8×10+1=81=92；

……

从变形后得到的式子中发现规律：两个连续偶数的乘积与1的和是这两个偶数中间的奇数的完全平方数，然后归纳出式子2n（2n+2）+1=（2n+1）2，并最后对自己所得到的结论进行证明。

在初中数学教学中，“抛砖引玉”对培养学生良好的独立思考的能力意义重大。它让学生通过观察具体实例以及亲自动手操作来引出定义；利用观察、想象、动手操作等方式对数字规律进行探索从而得到它们的性质、规律。这样不仅能够让学生加深印象，还能够让学生提高学生的学习兴趣。

三、适当运用错误生成，让学生发现问题

1.创造错误情境，培养学生的反应能力

在课堂教学中，教师在板书或者在讲述时，可以根据学生的实际情况故意出错，让学生发现这些问题的存在，并及时地进行纠正，学生发现错误之后，教师应对其进行道歉，表示对这个错误的重视程度，这样能够提高学生的积极性。

2.善用讨论生成，提高学生的参与力度

在课堂上，老师应该偶尔提出一些值得讨论的问题，让学生对其进行大胆讨论，老师不应该参与到学生的讨论中，没有老师的约束，学生会讨论得更加全面、到位、领略到谈论的积极性，从而发现最终的正确答案。

例如，老师向学生提出字母b的绝对值是多少进行讨论。这时学生纷纷对其进行讨论，有的学生说b是正数的情况下，它的绝对值就是b，老师对结果不要马上发表意见，然后又有些说要是b是负数的话它的绝对值也是b，有的说要是b是0的话，绝对值就是0，由此得出几种不同结论。

3.妙用尝试生成，鼓励学生创新

教学课堂中有些资料中的答案往往具有一定的错误观点和理论，这时教师应该对这些从无进行尝试性的解答，以便他们能够进行有效的创新，从而达到提高课堂实效的目的。

由此可见，数学课堂是充满活力与激情的，只要教师在与学生无形的互动中进行有效的生成，那么数学课堂的实效性将能够逐渐得到提高，并取得一定的成效。

参考文献：

［1］张良强.动态生成的数学课堂的基本特征［J］.数学教学研究，2006（6）.

［2］唐金海.有效引导：数学课堂的点睛之笔［J］.小学青年教师，2005（2）.

篇（5）

《数学新课程标准》提出：“数学教学要突显数学思想的方法，使数学教学效果更加显著。”与数学知识相比，数学思想往往以隐性方式呈现，这就要求教师除了重视基础知识与基本技能的讲授之外，还要重视数学思想方法的渗透。

解决问题是数学教学的终极目标，而解决问题的核心在于是否有合适的解题思路。从教学内容上看，初中数学基本知识除了基本法则、定理和概念等，还包括这些内容所反映的数学思想及方法。新课程标准将数学思想方法作为教学的一部分，足以看出数学思想方法的重要性。

二、常见的初中数学思想方法

1.数字与图形结合法思想

在一般人看来，数字和图形几乎没有交集，但是在数学思想中，数形结合可以达到意想不到的效果。如在教学正负数时，教师可以要求学生先画条数轴，标出中心点，并用零表示，在数轴左边是负数，在数轴右边是正数。在比较正负数大小时，教师可以让学生用直尺在数轴上均匀地标上刻度，在数轴上找出需要比较的数字，数轴左边的数字永远小于数轴右边的数字。如果在同一边，负数离圆点越近，数字越大;正数离圆点越近，数字越小。通过数形结合，可以使抽象的东西具体化、简单化，更易于学生理解。

2.逆向转化思想

在数学教学中，逆向思维很适用，当学生理不顺思路时，就可以将问题逆向转化，会有豁然开朗的感觉。如在教学和比较正负数的大小时，教师就可以运用逆向转化思想，先求出负数的绝对值，因为绝对值都是非负数，符合学生的正常思维，然后再比较负数的绝对值，绝对值大的数字反而小，绝对值小的数字反而大。这样一来，学生很容易比较出数字的大小，而且不容易出错。逆向转化思想不仅能提高学生大脑的灵活性，还有助于提升学生的思维能力。

三、初中数学思想的渗透方法

1.在设计教案时，渗透数学思想方法

在设计教案时，教师可以注意挖掘课本内容中的数学思想方法，以教学目标为方向，有目的地渗透数学思想，让学生通过课堂教学体会和领悟到数学思想方法，以便学生更好地解决数学问题。

2.在教学过程中，渗透数学思想方法

在数学教学过程中，教师可以适当地渗透数学思想方法，引导学生运用联想、类比、概括等方法发现数学知识，调动学生的主观能动性，给学生提供运用数学思想方法解决问题的机会。这样有助于学生巩固所学知识，也有助于训练学生的思维。

篇（6）

一、通过通读教材，为“吃透”教材、掌握概念而奠定丰富的知识基础

备课中的通读教材，是进行数学概念教学的必要条件。通过广泛阅读与本节课有关的材料。并清课本内容的地位与作用，弄清教材的基本要求，包括思想性、基础知识的深广度，基本技能和技巧的水平以及发展能力的侧重等方面。教师在通读教材时，应忠实于教材。对教材中不同于个人已有的知识、观点、方法和表述，应以谦逊、诚恳的态度去充分理解编写者的意图。

例如，绝对值是数学的一个重要概念，掌握绝对值概念是掌握有理数大小的比较以及有理数四则运算的基础。绝对值概念看起来似乎并不困难，但学生实际掌握它，应用它，都打一定的难度。这是因为绝对值有着较深刻的内涵，需要从各种不同的角度去理解，才能掌握它，利用数轴上点的位置关系来比较有理数的大小，这在本质上已经隐含了绝对值概念的应用问题。有理数的有序性是有理数的一条重要性质。教科书从有理数的引入，数轴上点的有序性.绝对值等不断加强对有理数大小概念的认识，为学习有理数运算以及今后学习不等式问题打下了良好的基础。

二、准备把握教材的重点、难点和关键

作为一个合格的教师，在进行课堂教学设计之前，必须通过广泛地阅读与本节课有关的材料，在弄清本节课内容的地位与作用的基础上正确的确定本节课教学的重点、难点和关键。然而，对这个问题，我们通过调查发现：许多年轻教师把握不准，而一些老教师又避而不谈（这也是由于把握不准而致）。试想，一个连教学重点、难点和关键都把握不准的教师，其教学效果会怎样呢？所以我们有必要来谈谈自己对这个问题的认识。

1.所谓重点，就是联贯全局、带动全面的重要之点。它对学生的认识结构起核心作用，并在进一步学习中起基础作用和纽带作用，是基本的纲领性知识和方法。

一节课的教学重点，要根据本节教材内容在学生的认知结构中所处的地位和作用来确定。诸如关于概念的形成和定义、定理、公式、法则、定理、公式、法则推导的思维过程和运用，各种具体的技能技巧的培养与训练，解题的概头与方法；应用题的审题、分析与列车员式，相等关系的确定，因形的制作与描绘，理论如何应用于实践等，这些都可以作为教学重点。

2.所谓难点，就是造成学习成绩有差距的分化点。它是由于学生的认识能力与知识要求之间存在着较大的矛盾造成的。分析难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点、教学过程的矛盾、学生学习心理障碍等多个方面进行考虑和综合分析，以便恰当地定出难点。

3.所谓关键，是指教学中的突破口，是指那些使教学得以顺利进行的关节点，是指对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容，掌握这部分知识，其余内容就容易掌握，或者整个问题就迎刃而解了。

三、正确地确定教学目的

在认真钻研教材的基础上，要结合《教学大纲》确定课时教学目的。教学目的既是选定课堂类型和教学方法的依据，又是检查教学效果的标尺。它的确定通常要考虑以下四个方面的内容：1、要教给学生哪些基础知识？2、要让学生掌握哪些技能技巧？3、双基在实际中有些什么应用？4、要培养学生什么样的观点和思想方法？

四、备好习题

习题在数学教学中有特殊的作用。做习题是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固所学的知识、掌握基本的技能和将知识转化为能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。做习题的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现并弥补学生中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯和品质。因此，教师在钻研教材的同时，必须加强对习题的研究。对例题和习题都要作出精心的选择和安排。为了精选习题，教师必须预先将教材中的全部习题演算一遍，在演算过程中细心体会每一个题目的目的、作用和要求，解决好下列几个方面的问题。

1.明确习题的目的要求。教材里的习题分三种类型：一种是安排在各个小节后的“练习”，主要是围绕新课内容、突出说明新概念的实质是直接应用新知识进行解答的基本题目，目的是让学生切实理解课堂教学内容，并初步获得运用这些知识的基本技能，主要供课堂练习用。第二种是单元后的“习题”，是在进行了若干基本练习的基础上安排的，主要供课内、外作业用。目的在于使学生巩固所学的基础知识，能熟练地运用这些知识解题并形成一定的技巧。它比“练习”复杂些，更能体现出基本概念、基本原理、基本方法的应用。第三种是章末的“复习参考题”和各个分科末的总复习参考题。其内容比“习题”涉及面广，综合性强，富有变化，带有一定的灵活性，技巧性。这种题目的目的是使学生进一步巩固和深化所学的知识。

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传统的数学教学模式在教学内容结构上重知识传授，轻学法指导、能力培养；在处理教与学的关系上重教轻学，以教师为中心，学生处于被动的地位． 而数学新教材的最大特点是体现素质教育的要求：以数学源于生活又用于生活为主线，看重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学、用数学的意识，使学生真正成为学习的主人． 在新课标的指导下，笔者认为新的课堂教学应实现教法与学法的优化． 那么在数学教学中又如何实现教法与学法的优化呢？

学法转化为教法，实现教法的优化

学法转化为教法，使教师的教学方法符合学生的学习规律，从而实现教法的优化．可以这么说，不包含学法的教法绝不是优化的教法． 这就要求教师在备课选择教学方法时要充分发挥学生主体的作用，让他们积极参与到教学活动中来，教会学生规律性的学习方法．

1. 教学设计要体现学生的积极参与

教会学生学习，要贯穿整个课堂教学中． 学生要达到会学，主要体现在：掌握科学的学习规律和学习方法，具有进行学习所必需的技能技巧，并能正确地运用于学习过程中，以实现知识、能力等方面的转化． 没有学生的参与投入是不可能达到这一要求的． 因此，在设计教案时教师要“心中有学生”，就是说教案上不仅要有教法而且要有学法． 例如在学习“方位角”时，笔者让学生通过做游戏的方式来感知、体验各种方位角的大小和方向． 具体做法是这样的：先把全班学生分成红、蓝两队，分别坐于教室两边，在教室中间画上十字形（交叉点为原点），按上北下南、左西右东标出方向． 然后由红、蓝两队分别派出代表向对方提问并指定对方某一学生作答，作答者要站到与所提问题相对应的位置上才能得分． 如：红方要求蓝方的张三表示出“北偏东45°、距离原点100厘米”的位置，则张三就应站到表示该点的位置上． 如此轮流提问，大家一起评判，累计得分，决定双方的胜负．

2. 教学设计要体现基本的学习方法

学生学会学习，掌握规律性的基本学习方法，也离不开教师的主导作用和学生的主体地位． 学习的基本方法很多，其中最重要的是阅读自学能力和思维能力． 就阅读方面来说，有通读、精读、研读之分． 教学设计时，按一定的要求来指导学生进行读、议、讲、练就可以提高学生的科学阅读数学的能力． 如教学“角的度量”时，首先出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，通过提问或以评估的形式来检查阅读效果，或有计划地组织学习小组以阅读的形式探讨阅读内容． 同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有成功感，从而产生兴趣，养成阅读的习惯．

3. 教学设计时要体现学习的阶段性

学生的认知过程是一种由浅入深，由易到难，逐步深化的过程． 由此，学法转化为教法时还要体现学习的阶段性，以指导学生进行层层学习，逐步提高会学能力．学生获得知识的阶段性，可以分为认识、巩固、应用三个阶段． 教师设计教法时应使学法融入学习的各个阶段中． 以思维能力而言，在获取知识的第一阶段，通常采用逻辑推理的方法，对疑难混淆处，鼓励学生质疑，以求得真知；在复习巩固的第二阶段，可采用归纳、分析、比较等方法；在应用的第三阶段，可采用综合、多层次、多角度来思考问题等方法． 当然，上述的各种思维方法在三个阶段也不是绝对分得开的．

教法转化为学法，实现学法的优化

教法转化为学法，就是把教师优化的教学方法转化为学生的学习方法，使学生的学法学有依据，学有榜样，能沿着正确的轨道进行，从而实现学法的优化． 对此可通过以下几个方面来实现其转化．

1. 教法要充分调动学生学习的积极性，为学法创造良好的教学情景

在课堂教学中，教师要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践． 要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的． 例如“绝对值”一节的教学，笔者按四人一组把学生分成若干小组，通过合作交流，学生不难得出：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．在此基础上，笔者继续提问：（1）绝对值等于本身的数有哪些？（2）任何一个数的绝对值都是正数吗？（3）若a＞0，则a=______；若a=0，则a=______；若a＜0，则a=______． （4）你还能得出其他结论吗？通过学生思考探究，让他们总结出绝对值的一些重要性质． 在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣． 教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助． 学习上要及时总结表彰使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉． 例如在学习“生活中的立体图形”时，笔者提前两天布置学生收集一些有关生活中立体图形的图片、实物，用硬纸片制作柱体、锥体等模型．教学中，让每个学生都先展示自己收集到的图片、实物和制作好的各种各样的立体模型，然后再按每两人一组把这些实物或模型进行归类并说出它们各自的特点，最后选派一些代表做总结发言，教师点评，对做得较好的学生进行表扬． 通过这样的教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果，从而达到优化学法的目的．

2. 教法要重视示范性，为学法提供依据

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1. 问题的提出

在传统数学课堂教学中，上课是执行教案的过程，教师期望的是学生按教案设想作出回答，教师的任务就是努力引导学生，直至得出预定答案。于是，我们就见到这样的景象：课堂成了演出“教案剧”的“舞台”，教师是“主角”，学习好的学生是主要的“配角”。大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”和“听众”。一旦学生的思维跳出预设的框框，就想方设法把他们拉回到自己预设的方案中来。教学变得机械、沉闷和程序化，缺乏生机和乐趣，学生的创造智慧泯灭，师生的生命活动受到阻碍和压抑。

新课程强调数学课堂教学是师生互动生成的过程。学生是带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴趣参与课堂教学，从而使课堂呈现丰富性、复杂性和多变性。动态生成的课堂教学要根据学生学习的现实情况由教师灵活地调整，生成新的、超出原计划的教学流程，使课堂教学处于动态的不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求。若完全按照预设进行的教学，将会导致无视或忽视孩子学习的自主性，尽管这堂课多么的“环环相扣”，突出的是教师个人精彩的“表演”，但如果一味追求课堂上即时的“生成”，也许这堂课会热热闹闹，但因为缺乏目标，会出现“放而失度”的现象。无论怎样的生成，教师都不能忘记自己的引导作用。因此如何在数学课堂教学中从“预设”走向“生成”显得至关重要了。

2. 概念的界定

通过翻阅一些相关资料和反复思考，笔者认为这样的定义较适合。

预设：是预测和设计，是课前进行有目的、有计划的、清晰理性的超时空的设想和安排，具有弹性和留白。

生成：是生长和建构，是根据课堂教学本身的进行状态而产生的动态形成的活动过程。

教师要摆正两者关系。从教学目标上看，一种是“教学性目标”，旨在使学生掌握某种知识或技能，这是预设的，对大部分学生来讲都是共同的，要求教师在课前要充分预设；一种是“表现性目标”，指每个学生在具体教育情境中所产生的个性化表现，当学生的主体性充分发挥，个性充分发展的时候，他在具体教育情境中的具体行为及所学到的东西是无法预知的，这是教学过程中生成的宝贵资源，教师要珍视并充分利用这一资源。因此，教学的预设是必要的，而生成的亮点是精彩的，教师要从预设走向生成，实现两者相统一，相得益彰。

3. 实践和探索

在丰富而又千变万化的课堂教学过程中，常会有许多预料不到的现象产生。面对这些生成性的教学资源，如何及时捕捉，让它成为教育教学的契机，而不是夜空中一颗美丽的流星？为实现预设与生成的统一，笔者在如下几方面作了探讨。

3.1 精心“预设”，更关注“生成”。

新课程标准指出：教学是不断生成的，在课堂活动中，师生互动，生生互动，在相互碰撞中不断生成新的教学资源、教学内容、教学程序乃至新的教学目标。正如布卢姆所说：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”因此，课堂不能再是教案剧的演绎舞台，而是根据学生变化的学习需要，成为精心“预设”与即时“生成”相统一的弹性调控过程。

在上《含有绝对值的不等式》的第二课时，一开始教师就根据教材要求分析完书本例3：已知求证：|a|＜1，|b|＜1，求证： ＜1。正准备下一教学环节时，一学生突然举手提问：“老师，含有绝对值的不等式的解法里强调|x|＜a?圳-a＜x＜a，在这证明里就不用了？”

一石激起千层浪，大家的眼睛盯着教师，急切地期盼着结果，教师将计就计跟着学生走，让大家探索。通过和学生一起参与讨论、分析，最终形成了一个完美的解答过程：|a|＜1，|b|＜1，|ab|＜1，即-1＜ab＜1。又 ＜1?圳-1＜ ＜1?圳-1-ab＜a+b＜1+ab?圳(1+a)(1+b)＞0且(a-1)(b-1)＞0。|a|＜1 -1＜a＜1，同理-1＜b＜1，（1+a）(1+b)＞0且（a-1）(b-1)＞0成立。 ＜1。

在学生的“捣蛋”下，教师兴致大增，问：“在不等式证明这一节，我们学习了比较法、综合法、分析法、三角代换法，大家再来试一试，看看有无其他方法？”学生纷纷动手，出现了如下两种证法：

一节课的时间很快过去，虽然教师对教学的环节进行了精心预设，但在教学过程中，当学生提出意料之外的问题时，教师没有为了“顾全大局”对这生成性的问题弃之不顾，而是真正从学生出发，改变自己的精心预设。这也是新课程所倡导的。

3.2关注“生成”，创设有效的学习环境。

新课程强调让学生在课堂活动中能将富有个性色彩的知识经验、思维、灵感都调动起来，从而使“动态生成”呈现丰富性、多样性和复杂性。而这样的“动态生成”需要教师提供一个能促进有效学习的环境：不受传统束缚、敢想、敢说、敢做，不屈从权威；没有威胁、批评，对不同意见、想法均能受到重视、尊敬、赞扬与鼓励的环境。这样的环境能使学生自由地表达自己的思想，用不同寻常的方式来运用其思维和想象。

在学习了直线和双曲线的位置关系讨论的主要方法后，教师例举了这样的问题：

已知双曲线x - =1，过点P（1，1）能否作一直线l，使l与此双曲线交于Q ，Q 两点，且点P是Q ，Q 的中点？

让学生各抒己见，教师一一笑纳，并不失时机地给予“点”、“拨”，帮助学生纠正错误，进入正确的解题方向。其中一位学生的解题如下：

设l存在，则l不平行于y轴，设点Q (x ，y )，Q (x ，y )，则有x- =1，x- =1，两式相减得：(x +x )(x -x )- =0，Q ，Q 的中点，x +x =2，y +y =2，k= =2所求直线l的方程为：y=2x-1。

教师表扬了学生“点差法”用到恰到好处，但提出问题：“这个结论对吗？如何使其更有说服力？”大家冥思苦想，突然一个平时成绩不太好的学生提出了异议：画图不满足。那有无更好的方法判断直线和双曲线的位置关系呢？生：Δ=-8＜0，直线与双曲线没有交点。教师也达到预设的目的，即注意Δ对所求的结果进行检验。可万万没想到学生又提出问题：直线y=2x-1与原双曲线究竟有什么联系？为什么不符合题意，却被求出来了？此时教师面临挑战，不研究的话显然会斩掉创新思维的萌芽，因此继续引导学生，创设探究的环境。

若x- =1，x- =1，两式相减，则可以求出k= =2。

若 -x=1与 -x=1，两式相减，则也可以求出k= =2。

所以这里前者是后者的充分非必要条件。教师进而让学生回去研究：“是否与点P的位置由关，能否作一般性的研究？”教师创设了一个有效的学习环境，充分重视学生的问题，对学生提出的问题不仅给予表扬与鼓励，而且以此为契机，及时调整教学计划，以组织者、参与者、指导着的身份引导学生思考、讨论，让学生在一种轻松、活跃的心理状态下畅所欲言，积极互动，使学生对所学知识得以深化和升华。

3.3及时调整“预设”，给“生成”腾出空间。

课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上课可能出现的所有情况。课堂上出现了意料之外的情况，只要不是故意的调皮捣蛋，一般都有生成的价值，教师可以而且应该调整预设，给生成腾出空间。

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在一堂题为《组合的应用》的教学过程中，教师根据教材要求分析完例3：在100件产品中，由98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件恰好有1件次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？此时学生提出第（3）小题用c・c来列式更简单。理由是：从2件次品中任意选1件有c种，再从剩下的98件产品中任意选2件有c种，完成这件事共有c・c种。听起来很有道理，教师留给学生充分的时间考虑，并让他们计算c・c=9702与书本答案c-c=9604不符。找出错误的原因：对于c・c分析，如先选了次品a，然后再选了次品b和合格品c，与先选次品b，再选次品a，然后选合格品c，是相同的选法，出现了重复计算，而且刚好多了98种。

学生制造的这堂课的“亮点”，不仅仅是提出了问题，而且更好地解决了其他学生的疑点和易错点，是一场大丰收。

3.4关注“生成”，适时引导。

我们关注“生成性教育资源”，不能仅停留在捕捉到教学实践中即时生成的情境、问题和信息，如果对这些生成性的教育契机不进行引导，它们仅仅是一个情境、一个问题和一个信息而已。教师对学生提出的问题如果处理简单粗暴，那么也许今后在课堂上再也听不到这种思考的声音。当然学生的问题可能有价值，可能很肤浅，也可能让你一时无法回答，我们都应做好适时地引导。

教师在和学生共同讨论利用绝对值的几何意义解不等式：|x-3|+|x+2|＞5，把不等式左边看作数轴上的动点到两定点A（3），B（-2）得距离之和，而A与B之间距离刚好为5，从而结合数轴知不等式的解集为{x|x＞3或x＜-2|。这时学生提出右边为6呢？这方法可行吗？教师应给予引导：能否找到与A、B两点距离之和为6的点呢？一学生提供了坐标为- ， 的两点，进而问题解决，解集为{x|x＜- 或x＞ }，学生们都啧啧赞叹，不禁鼓起掌来。对于该问题并且加以总结：是在距离之和为5的两点基础上同时向两边移动了 ，其它以此类推求出解集。进而对改为|x-3|-|x+2|＞3的题目也作了研究，这不仅激发了学生的思维，同时也解决了一类问题。教师充分利用生成资源，进行问题的探索，而不是囫囵吞枣，敷衍了事。

4 结束语

如果说传统课堂把“生成”看成一种意外的收获，那么新课程把“生成”当成一种追求；如果说传统课堂把处理好预设外的情况看成一种“教育智慧”，新课程则把“生成”当成彰显课堂生命活力的常态要求。同时，真正的新课程不排斥预设，预设是为了更好地生成，一堂充满“生成”活力的课离不开恰到好处的预设，教师应当把课堂营造成精心预设与即时生成相统一的多元发展过程，从预设走向生成，来实现两者的和谐统一，这样我们的课堂才是“充满生命活力”的。

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［9］中央教育科学研究所教育战略规划与政策研究室.2002/2003中国区域教育发展研究报告［R］.广西师范大学出版社，2003.

篇（9）

《新课标》要求我们要改革传统的“教教材”为“用教材”，即创造性地使用教材，力求做到“课标在脑中，教材在心中，学生在眼中”。在平时的教学中，教师要以课标为依据，以新教材内容为基础，充分利用各种课程资源，选择和创造适应学生发展需求的教学内容。教师要挖掘教材，超越教材，拓展教材，让教材在促进学生发展的过程中真正发挥作用。我作为一名数学教师在课改实验中慢慢积累了一些好的经验和实例，希望能抛砖引玉。

一、让学生“以身代数”，化抽象为具体

实例1：在“绝对值”的教学中，为了让学生更深刻地理解绝对值的意义，我请几位平时比较爱表现的学生排练了一个小品，两个学生穿着警服站在门口当“绝对值”，手拿一把小刀当“负号”，然后表演小品“警察和小偷”。（1）小偷空手从警察的中间走出去时，警察对他进行一番检查后，没发现问题，便放他出去了。――正数的绝对值是它本身。（2）小偷身上带着一把刀要从警察的中间走出去时，警察对他进行一番检查后，立即没收了他的小刀――负数的绝对值是它的相反数。在课后我所进行的调查问卷中，学生均表示这堂课给他们留下了比较深刻的印象，取得了良好的教学效果，学生在处理绝对值的符号时出的错误比以前少多了。

美国教育家布鲁纳说：“学习是一种过程而不是结果。”兴趣是人们学习的一种动力，也是成功之路的起点。在教学活动中不断激发兴趣，使学生自始至终主动参与学习是提高教学质量的关键所在。教师充分利用学生好胜好奇好动的心理特征，创设有效有趣的情境开展教学活动，有力促进学生积极思维，使课堂不再冷清单调。

二、让学生生成知识，化单调为趣味，突出学生主体

实例2：在“平均数，众数和中位数”的教学中，首先我请唱歌最好的宜君同学唱了一段《真心英雄》，同学们在欣赏完优美的歌声后都给予了热烈的掌声。我借机对学生进行德育教育，鼓励学生努力奋斗，今后争取做一位人人敬佩的真心英雄。然后我请几位学生为她打分，学生便兴致勃勃地为她打出了95、80、85、90、100、92、93、88的高分，在此基础上向学生介绍――平均数，众数和中位数。这时，有的学生提出要去掉一个最高分和一个最低分，才能得出比较公平的分数。这些都体现了学生很强的参与性，也体现了学生的情感、态度和价值观。

三、让学生参与活动，从课堂到社会

实例3：在“有理数的乘法分配律”的教学中，我让学生先计算：24×（■+■-■），然后创设问题情境，让学生模拟表演“市长”接见“外宾”，市长要与外宾分别握手，让四位同学表演，女同学代表负数，男同学代表正数，这样就很好地解决了这堂课的教学难点：（1）符号的确定。（2）不漏乘括号中的每一项。“情境教学是指通过情感的调动及形式多样内容丰富贴近生活的问题，激发学生求职欲望和学习兴趣，启迪学生的思维……”，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。这堂课让学生动了起来，学生亲身经历了“自主，合作，探究”的学习，成了学习的主人，教师充当了学生学习的组织者、引导者和合作者的角色，让课堂焕发出了生命活力。生活化活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探究和解决问题的积极心态。创造性地使用教材就是要把教材内容生活化、趣味化和情境化。

四、让学生发散思维，从单极到无极

实例4：在“一元一次方程的探索和实践”的教学中，有这么一题：“编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是：5x+3（15-x）=236，并与同学交流比较一下。”我让学生模仿课本的例题，他们便编出这样的例子：学校团委组织了15名学生为学校建花坛搬砖，其中3年级的每人每次搬5块，其他年级的每人每次搬3块，共搬了236块，问3年级有多少人参加了搬砖？这是学生从课本上得出的经验，我以此例建立数学模型――“编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是：5x+3（36-x）=236”。然后让学生进行拓展应用，结果学生举的例子非常贴近学习和生活，让我十分惊喜。现摘录部分如下：（1）我班文艺委员晓君为班级买了36本单价为5元和3本单价为3元的两种笔记本，作为晚会的奖品，共花了236元，问买了多少本单价5元的笔记本？（2）昨天母亲买了15斤单价为5元的苹果和单价为3元的李子共36斤，共花了236元，问母亲买了多少斤苹果？

这样的例子很多，每个学生写的都不一样，都是自己的亲身体会和生活经验。新课程呼唤“大课程，小教材”的意识，数学老师要树立“生活即课堂”的大课堂观，以教材为载体，努力把教材内容向社会生活拓展，联系社会实际，引导学生学以致用。这种方式应用得当，有助于学生开阔视野，让学生学会学习，学会生活。学生在学习中潜能得以开发，知识面得以拓宽。学习的过程就是活学活用的过程，在这一过程中，学生对所学知识加以应用，从而有所创新，积累了知识经验。

总之，教师手中的课标教材和学生就像厨师手中的白菜萝卜和作料，一道上等的菜肴需要厨师用精湛的手艺来烹饪，同理，一节有品位的新教材实验课就要依靠教师高超的教学“手艺”。在新教材的教学中，师生双边都是具有积极思维的生命体――人，教学过程是师生共同发展的过程。这就要求教师不要把备课简单地等同于编写教学预案，而要以学生为主体，备学生，对新教材进行艺术化的处理，在教案中留给学生发展的空间。教师在教学中要做到“心中有方法，手中有特色”，可以巧妙地设置悬念，创设情境小品激发学生的学习兴趣。教师要创造性地使用教材，不是随便拼凑，随手涂鸦，而是要发挥智慧和心血，在教学中潜心研究和尝试，使得教学既符合课标的要求又与学生的生活经验有机结合。创造性地使用教材是每个数学老师面临的一大挑战，也是义不容辞的责任。

篇（10）

学生的学习动机是在学习需要的基础上产生的，这就要求教师有计划、有目的地通过教学活动，使学生比较具体地感受到所学知识在现实生活中的作用，从而产生多种多样的学习需要，并促进这些需要转化为正确的学习动机，这样才能使学生始终保持自觉的、积极的学习状态。

在七年级《引言》教学中，我设计了用多媒体展示现实生活中许多常见的精美图案，让学生体会几何图形的美，同时使学生领会到几何图形的实用价值，激发学生的学习动机。然后，让学生运用学过的点、线、面、体知识，动手设计并绘画一幅美丽的图案(形式不限，如果能给图案赋予一定的意义更好)。

法国教育家卢梭说得好：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。”初中生已经不象小学儿童那样偏重于情感上的依赖，而是开始有了较高的独立评价的能力。培养学生的数学学习兴趣，除了采取经常对学生进行前途理想教育，帮助学生树立远大的理想，养成学生的良好学习习惯，组织课外兴趣小组等手段，更重要的是要善于运用电教手段，合理安排教学内容，灵活运用多种多样的教学方法。例如，《相反数》一节教学中可设计一条数轴，在数轴上设计两个对称运动的物体，旁边的数据显示物体运动的单位长度，引入“相反数”的概念，加深学生对知识的理解，寓教于乐，培养学生的兴趣。

二、运用电教手段，优化学生数学学习方法，培养学生的数学逻辑思维能力

优化学生的数学学习方法，就是运用电教手段，在优化教法的同时，根据学生的年龄特征，创设符合学生发展规律，充分发挥学生主动性和能动性，保持学生最佳学习心态，并使之和谐统～的情景、方式和方法。

在初中数学课堂中，通过优化教法，改进学生的学习方法，运用电教手段，提高学生的数学学习能力，我着重从以下几方面作了尝试。

(一)、抽象概念形象化，帮助学生识记、理解

如：在学习绝对值概念时，可以制作一个课件，上面演示一个动画过程，一小球从“-3”这个数表示的位置沿着直线向原点运动，旁边的数据显示其滚动过的距离。让学生从物体的运动过程中和运动的结果来理解绝对值的几何意义，从而正确理解绝对值的概念。在讲二次函数的概念时，也可以制作如下课件：多媒体上显示一个动画过程，一个小球沿着斜坡向下滚动，旁边的数据显示其速度和滚动过的距离，让学生来测定小球沿斜坡下滑时其速度与距离之间的关系，从对客观实物的测量、实践中得到对函数概念的理解。“任何　抽象的、枯燥的东西应该都可以具体化、生动化。”新时代的教师应充分运用电教手段来实现它，只有这样，舒展心灵的教学艺术才会源源不断。

(二)、动静结合，变换图形，帮助学生思考。

几何图形的变换在数学教学中有着重要位置，通过图形的变换，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以促进学生思考，锻炼学生的思维。

如在学习《三角形全等的判定》一节中，可设计如下内容的多媒体。ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是过点A的直线，BD垂直于MN，CE垂直于MN，问题1：BD和AE相等吗?如相等，请证明，如不相等，请说明理由。DE、BD、CE三者之间有何关系，请证明。问题2：如果MN绕着点A旋转，旋转到与BC相交的位置，此时，DE、BD、CE三者之间有何关系，请做出合理的解释。

当然，解决数学问题的方法很多，课件的设计也要根据具体的数学问题进行设计，以求获得最佳的教学效果。

三、运用电教手段着力提高学生探究数学问题的能力。

世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔说：“学生学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是要学的东西由学生自己发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。”

青少年学生有与生俱来的探究的需要和获得新的体验的需要，获得认可与被人欣赏的需要，以及承担责任的需要，而这些需要的满足，必须具有一定的教育环境和适当的方法。

因此，专家建议，要从根本上改变学生的学习方式，一条途径是设置新的课程，强化探究性和实践性的教学目标，倡导新的课程形式，给学生提供一个开放性的、面向实际的、主动探究的学习环境；另一条途径就是在学科教学中实施探究性学习。

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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）13-093-01

随着新课程标准的进一步实施，教师的教学方式再也不是过去的种“满堂灌”、“填鸭式”，教师的教学用具也不仅仅是一支粉笔、一本教案、另加一块小黑板。现代信息技术给教师的教育教学工作带来巨大的变革，为教师的教育教学实践提供了创新的媒介。作为一个初中数学教师，如何运用电教手段激发学生的数学学习兴趣，改进学生学习数学的方法，培养学生探究数学问题的能力，并努力使教法和学法实现和谐的统一，近年来，我作了一些探索和尝试。

一、运用电化教学是活跃气氛，激发兴趣，提高教学效率的一种有效途径

一堂高质量的课是由多种因素构成的，激发学生兴趣，活跃课堂气氛便是其中之一。教师深钻教材，运用电教制好课件，能把那抽象、深奥的概念形象化、生动化、浅显化，把它们化成有形有色的东西，准确地抓住契机，让学生领会其中的奥妙。在《矩形》的教学中，利用抽拉活动幻灯片演示，由四边形不稳定性得出矩形的定义。在《相似图形》一节的教学中，用课件哈哈镜、平面镜来让学生领会定义，既活跃了课堂气氛、激发学习兴趣，又提高了效率。

二、运用电教手段，优化学生数学学习方法，培养学生的数学逻辑思维能力

优化学生的数学学习方法，就是运用电教手段，在优化教法的同时，根据学生的年龄特征，创设符合学生发展规律，充分发挥学生主动性和能动性，保持学生最佳学习心态，并使之和谐统一的情景、方式和方法。

在初中数学课堂中，通过优化教法，改进学生的学习方法，运用电教手段，提高学生的数学学习能力，我着重从以下几方面作了尝试。

1、抽象概念形象化，帮助学生识记、理解

如：在学习绝对值概念时，可以制作一个课件，上面演示一个动画过程，一小球从“-3”这个数表示的位置沿着直线向原点运动，旁边的数据显示其滚动过的距离。让学生从物体的运动过程中和运动的结果来理解绝对值的几何意义，从而正确理解绝对值的概念。在讲二次函数的概念时，也可以制作如下课件：多媒体上显示一个动画过程，一个小球沿着斜坡向下滚动，旁边的数据显示其速度和滚动过的距离，让学生来测定小球沿斜坡下滑时其速度与距离之间的关系，从对客观实物的测量、实践中得到对函数概念的理解。“任何抽象的、枯燥的东西应该都可以具体化、生动化。”新时代的教师应充分运用电教手段来实现它，只有这样，舒展心灵的教学艺术才会源源不断。

2、动静结合，变换图形，帮助学生思考

几何图形的变换在数学教学中有着重要位置，通过图形的变换，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以促进学生思考，锻炼学生的思维。

如在学习《三角形全等的判定》一节中，可设计如下内容的多媒体。ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是过点A的直线，BD垂直于MN，CE垂直于MN，问题1：BD和AE相等吗？如相等，请证明，如不相等，请说明理由。DE、BD、CE三者之间有何关系，请证明。问题2：如果MN绕着点A旋转，旋转到与BC相交的位置，此时，DE、BD、CE三者之间有何关系，请做出合理的解释。当然，解决数学问题的方法很多，课件的设计也要根据具体的数学问题进行设计，以求获得最佳的教学效果

三、运用电教手段，加大课堂容量、节省教学时间

传统的讲述法、谈话法等教学方法远远不能适应新课改下数学课堂教学的要求，电教媒体的使用能提高信息强度，增加可见度和可闻性；还能通过容量加大信息，提高阐述传输速度，更能发挥调动和启发作用，变单纯听、做的学习方式为视、听、思考相结合；动脑动手结合等多种感官与学习活动方式。如在《平移、旋转》教学中在电脑上演示图形变换比在黑板比画易懂直观得多。这样学生通过感知加上从不同角度演示一些题型，这节课效果会不错。

特别是复习课采用电化教学的优势更加明显，复习课内容多、容量大，老师可先把复习内容制成幻灯片软件，对本单元或本章的主要内容进行概括，理出线索，强调重点、难点，然后在课堂上来放映，给学生回顾似地放一次电影，既归纳综合又强化记忆。把例题和例题解答制成各种动画幻灯片软件，使用起来更方便，不仅增大学生练习量，而且使课堂教学更紧，大力发挥电教优势进行变题训练提高课堂容量效果尤其明显。