数学常识总结大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇数学常识总结范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

一、课堂教学中主要课堂教学环节

环节一：创设情境，导入新课

师：老师把上次活动拍的照片给大家带来了，你们喜欢吗？同学们给老师提了一个建议，想把它放到我们的黑板上，为了美观一些，可以把它的周围用彩带给围上，那多漂亮啊！那我们需要多长的彩带呢？

生：大约需要6 厘米长的彩带，但是有4条边，需要四六二十四厘米的彩带。

师：你们同意吗？

生：不同意。上下两个边是6 厘米，左右两边是3 厘米，一共是18 厘米。

师：要想知道这条彩带有多长我们首先要知道什么？

生：这个图形的周长。

师：同学们知道的可真多，这就是这节课我们要学的内容――周长。

在导入新课这个教学环节，教师注意从学生的学习兴趣入手，从学生的生活经验出发，选择学生在活动上的照片，通过美化照片入手。

这样的教学导入，贴近学生的生活，使学生很快进入数学学习的状态。我们说有效的课堂教学的基本理念之一就是要贴近学生的实际生活，从这种意义上来说本节课的导入是有效的 。

环节二：讲授新课，认识周长

有效的课堂教学才是高质量的课堂教学，而有效教学关注学生的学习效果。在本节课的学习后，通过教师的反思我们发现，班级中的相当一部分学生没有掌握周长的内涵。

在“认识周长”这一环节中，讲授“什么是周长”的过程中教师首先让学生归纳出什么叫做周长，具体解释这个定义中个别词语的含义。小学三年级的学生的认知水平还比较低，他们的形象思维能力比较强，抽象概括能力相对较差。

环节三：学生动手操作，测量物体的周长

我们说有效教学的一个重要理念就是“在对话中学习”，本节课老师设计的测量物体周长的教学环节就是让学生在动手操作的基础上，师生之间、生生之间互相交流测量不同图形的周长的方法。

师：今天老师给学生带来了一些漂亮的不同形状图形，你们有办法知道这些图形的周长吗？同学们先独立思考1 分钟，小组同学再交流一下。（同学讨论时间为4 分钟）

师：将你们讨论好的汇报一下。

环节四：测量物体的周长

师：我们下面来实际的量一量，算一算长方形的周长，注意测量的结果取整数，

采用四舍五入法。

（学生用直尺测量教科书上的长方形的长和宽，教师深入学生中进行指导，并选择两种有代表性的计算方法让学生将方法写到黑板上。两种方法分别是：2×2=4cm 1×2=2cm 4+2=6cm；1+1+2+2=6cm 这时下课铃声已响）

师：还有其他方法吗？

有效教学关注教学效率，也就是说一定的教学投入，教学相关知识的辐射越多越好。但是，并不是忽视学生的实际学习能力。本节课教师渴望尽可能多的完成教学内容，在下课铃声响起之际还在讲授“如何测量物体的周长”。

小学三年级的孩子在每节课上注意力集中的时间其实很短，教师在铃声响起后还在讲解，以下的学习效果将是微弱的，乃至是负面效应。

二、课堂教学结构分析

本节课的教材呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、国旗、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，教材设置的目的是帮助学生直观理解周长的一般含义。接着教材呈现出：“有办法知道上面这些图形的周长吗？”让学生实际动手解决这一问题，感悟周长的实际含义。

本节课的课堂教学结构是：导入新课，让学生产生学习周长的需求；讲授周长的内涵，并且在生活中感受什么是物体的周长；测量不同图形的周长，寻找测量规则图形和不规则图形周长的测量方法；探索计算长方形周长的方法；课堂小结。首先，教材让学生通过一些规则和不规则的图形感受周长的含义，形成对周长含义的感性认识。

三、反思与总结

教师的专业能力直接影响学生在课堂教学中的学习效果，现在应该不断的促进教师的专业发展，让教师的专业能力得到不断的提升，以此来保障课堂教学质量的提高。“反思”对教师专业发展具有重要意义，因为教师发展的过程是自主学习和业务提升的过程，实质就是教师的教学艺术与课堂随机应变能力行为的历练阶段，这种不自觉的自然进展、变化来自教师的内心、内力，可以说，教师专业发展就是一种自我反思的过程。

参考文献：

篇（2）

国际上把两脚踩在一块雪板上的雪上运动称为SNOWBOARD，我国把它翻译为单板滑雪。单板滑雪是二十世纪六十年代末期新兴的雪上运动项目，比赛项目有“U”型场地单板雪上技巧项目、平行大回转、争霸赛和空中技巧等。我国从2003年引进“U”型场地滑雪项目，到现在已有11年时间。2008年2月16日在韩国举办的单板世界杯的比赛中，刘佳宇夺取了我国单板“U”型场地滑雪项目的首枚金牌。第十三届省运会是对我省单板滑雪U型场地项目整体水平的一次全面检验，也是2016年冬运会前的一次大练兵。第十三届省运会单板滑雪U型场地项目比赛于204年3月3日―6日在黑龙江省亚布力滑雪场举行，单板滑雪比赛共设3个组别、12个小项：分别是成年、甲组、乙组个人技术难度规定动作；成年、甲组、乙组个人技术种类规定动作；成年、甲组、乙组个人自选动作；成年、甲组、乙组团体。本届比赛共有10支代表队的64名运动员参加12个小项的角逐。

1、黑龙江省单板滑雪后备人才状况

2011-2014年黑龙江省单板滑雪项目注册运动员呈现逐年增长的势头，到2014年人员增长最多，总人数从16人达到51人，接近前两年度注册人员总和。这对黑龙江省单板滑雪项目的发展有利，我国现有单板滑雪运动员为101人。

后备人才储备占据我国在训运动员的一半，黑龙江省已成为我国在单板滑雪项目上最大的后备人才储备基地。

黑龙江省单板滑雪训练单位也有12家，但在人员状况观察，只有3个单位运动员形成梯队。其余训练单位不定期的有运动员注册，这看出运动员的来源非常少，显示出项目并没有被广泛认识，到2014年只有6家训练单位用运动员注册，并且4个单位人数很少，形成训练单位的匮乏。在哈尔滨市有两所单位共注册63名运动员，成为我省单板滑雪的后备人才“基地”。哈尔滨市冬季运动训练中心在2013年只有1名运动员注册，2014年却有25运动员注册，成为一次注册运动员最多，队伍发展最快的训练单位，为黑龙江省单板滑雪项目的增添了新生力量。

2 比赛结果与分析

2.1参赛队伍情况

此次比赛共有10支队伍，64名运动员参赛（男运动员：34名，女运动员30 名）。

哈尔滨市、齐齐哈尔市、牡丹江市、佳木斯市、大庆市、鸡西市、伊春市、七台河市、鹤岗市、黑河市。

2.2奖牌、总分情况

本届比赛共有5个代表队获得金牌，6个代表队获得银牌，8个代表队获得铜牌。在参赛的10只队伍中有9只代表队夺得奖牌，只有5只队伍则于奖牌无缘，奖牌分布比较分散。哈尔滨市与伊春市代表队在10支参赛队伍中占有绝对优势，奖牌、总分不相上下，其余地区只有大庆市获得4枚金牌，说明区域水平发展不均衡，各队需加强整体实力水平的提高和尖子队员的培养。

3讨论

3.1 黑龙江省单板U型场地滑雪发展不均衡的主要因素

3.1.1场地、器材问题急待解决

雪期短、滑雪器材和用品都需要从国外进口，价格昂贵造成器材缺乏，严重制约了单板滑雪运动的普及。

3.1.2教练员水平有待提高

教练员在训练过程中具有不可替代的主导作用。而目基层教练员水平普遍不高，运动员难以学到先进的国际领先技术。通过对教练员的调查表明，现阶段新开展单板滑雪项目的教练员大部分是从事其他滑雪项目退役的运动员，对该项目的教学还需要时间细心挖掘。

3.1.3加大科研、医疗力度

在运动员训练完成动作时录下来，通过观看录象，使运动员更好地分析技术上存在的不足。单板滑雪是一项紧张刺激、充满危险的运动，运动员受伤的可能性比较大[5]。避免受伤和受伤后能否及时得到良好的治疗，对运动员来说及其重要，提供良好的医疗服务是运动员系统完成训练任务的保障。

3.2促进我国单板滑雪进一步发展的对策

3.2.1继续加大对单板滑雪的扶持力度，加强教练员理论水平和执教能力的培养

常年集中训练，经常组织比赛，通过参加比赛教练员积累了一些经验，在实战中不断改进训练方法，加强教练员的理论水平和执教能力的培养，使单板滑雪教练员业务水平得以提高。

3.2.2加强运动技术的改革与创新研究

在运动竞赛中，任何一个运动项目，取得好成绩的核心问题是如何运用最先进的运动技术或勇于改革已有的运动技术[6]。运动成绩提高的重要因素不仅是运动员体能的提高，也是运动技术的不断进步。定期邀请优秀教练员组织基层教练培训班，传授国际先进训练理念，共同分享训练经验。围绕其本质特征选取科学、合理的训练手段和方法，对提高我国单板滑雪项目的整体实力有着重要的现实意义。

3.2.3加强宣传、建立科学的后备人才培养体系

加大对单板滑雪的宣传力度，吸引青少年参与。应以我国单板滑雪选手在国际大赛中的辉煌成绩为载体，加大宣传力度，吸引企业加盟投资。为了保持黑龙江省单板滑雪运动水平的持续发展，建议加大后备力量的培养力度，使专业队有更多优秀的新鲜血液加入。使黑龙江省单板U型场地滑雪项目的发展更加壮大。

4结语

黑龙江省第十三届运动会是对我省冬季运动水平的一次大检阅。综观省十三届运动会单板比赛，部分优秀选手实力突出，小将表现可喜，一些新秀运动员的出色表现给单板滑雪的大发展带来了希望。后备人才的培养是竞技体育发展的战略问题，只有重视后备人才的梯队建设，我省竞技体育的发展才有后劲。

参考文献：

[1] 宋文利，李晓东。单板滑雪“U”型场地技巧运动员膝、腕关节损伤的调查分析[J].冰雪运动，2007（6）：19-22.

[1] 朱志强.中国冬季运动史[M].北京：人民体育出版社，2006.

[2] 高等学校新世纪体育教材编写委员会.冰雪运动[M].北京：高等教育出版社，2006：138-140.

[3] 国家体育总局体育经济.体育事业统计年鉴[M].北京.国家体育总局.2013

篇（3）

[中图分类号] R657.3 [文献标识码] B [文章编号] 1673-9701（2013）25-0028-03

内镜逆行胰胆管造影（endoscopic retrograde cholangio-pancreatography， ERCP）技术近年来在临床上应用越来越成熟，在ERCP的基础上可以进行十二指肠括约肌切开术（EST）、内镜下鼻胆汁引流术（ENBD）、内镜下胆汁内引流术（ERBD）等介入治疗，已经成为肝胆胰疾病的诊治的重要手段之一，操作时间短、不用开刀、伤口小、费用低、安全性高、住院时间也大大缩短，倍受患者和家属的欢迎，但由于其有创的特点，难免产生一定的并发症，如穿孔、出血、感染、胰腺炎和高淀粉酶血症。随着ERCP设备的改进和临床医师内镜操作技术水平的提高，对于出血、穿孔、感染的发生率已经明显降低，但对于术后胰腺炎和高淀粉酶血症却无明显改变，已经成为ERCP术后最常见、最严重的并发症之一[1]。如何有效地预防ERCP术后胰腺炎是内镜医师所困惑的问题，也是多数研究者所关注的热点问题。本研究就是常规术后预防性应用生长抑素，了解生长抑素与术后胰腺炎和高淀粉酶血症发生的关系，进一步证实生长抑素对术后胰腺炎和高淀粉酶血症的预防关系。

1 资料与方法

1.1 一般资料

2011年10月～2013年2月我院行ERCP的80例胆总管结石患者，男38例，女42例，年龄25～83岁，平均47.38岁，术前均行相关检查，包括CT、MRI、B超、血生化检查，确保患者ERCP检查的可行性和术前淀粉酶在正常范围之内，排除标准：操作前已有高淀粉酶血症和急性胰腺炎或慢性胰腺炎急性发作以及一些ERCP的禁忌证，包括妊娠或哺乳期妇女、胰腺功能不全、严重的心肺及肝功能不全和肾功能不全、严重的胆道感染以及对造影剂过敏、有精神障碍或疾病者。

1.2 方法

随机将患者分为生长抑素组41例和对照组39例，两组患者术前均禁食至少8 h，术前15 min常规肌注安定10 mg 和山莨胆碱10 mg，盐酸哌替啶针50 mg。生长抑素组：术后30 min予生理盐水50 mL+生长抑素6 mg，静脉泵入，4 mL/h，持续24 h，生长抑素用思他宁（Somatostatin for Injection，瑞士雪兰诺有限公司）。对照组：相同的时间内泵入同等量的生理盐水，但不含生长抑素，两组患者术后均可应用抗生素、镇静药物，但禁止使用其他抑制胰酶分泌的药物。

1.3 观察指标

观察两组患者术前、术后4 h和24 h血淀粉酶的水平值高低，正常值为（0～110 IU/L），超过血清淀粉酶正常范围的定义为高淀粉酶血症，凡血清淀粉酶升高者，检测到淀粉酶降为正常为止。ERCP术后有发热、腹痛（腹部压痛或反跳痛）、恶心、呕吐、血象变化等症状和腹部体征并持续24 h，血清淀粉酶高于正常3倍以上者，定义为术后胰腺炎，并用Ranson标准分为轻、中、重三级[2]。

1.4 统计学处理

采用SPSS13.0统计学软件包进行分析处理，两组患者血清淀粉酶水平用（x±s）表示。两组间比较采用非配对资料t检验，率的比较用χ2检验，P

2 结果

2.1 术前、术后4 h及24 h血淀粉酶值

生长抑素组术前及术后24 h血淀粉酶值与对照组相比差异无统计学意义（P=0.292>0.05，P=0.987>0.05），而术后4 h生长抑素组淀粉酶值显著低于对照组（P=0.002

2.2 高淀粉酶血症和胰腺炎发生率的情况

两组患者ERCP术前，术后4 h和24 h血淀粉酶的水平及发生胰腺炎、高淀粉酶血症情况见表1。术后4 h、24 h生长抑素组高淀粉酶血症的发生率与对照组相比显著降低（χ2=5.61，P

3讨论

ERCP在我国开展至今已有30多年的历史，20世纪90年代是我国ERCP发展的黄金阶段，已成为肝胆胰疾病诊断和治疗的重要手段之一，是目前公认的诊断胰胆管疾病的金标准，广泛应用于临床，但术后不可避免产生并发症，其中包括出血、穿孔、感染、高淀粉酶血症、胰腺炎等，不仅增加了患者的痛苦和经济负担，甚至危及患者生命，尤其术后胰腺炎和高淀粉酶血症的发生率较其他并发症明显偏高，在一定程度上限制了ERCP的发展。目前对于ERCP术后胰腺炎和高淀粉酶血症发生机制尚不明确，是综合因素作用的结果[3]，可能与以下因素有关：①操作过程中插管困难或多次插管，导致水肿、痉挛、出血，以至于胰液及胆汁排出受阻，胰管内压力升高。②造影剂注如不当[4]，致使胰管反复显影，或压力过大，致使胰管或腺泡受损，增加了胰腺炎的发生概率。③电切刀在切开过程中对组织的损伤、胰酶的激活，内镜消毒不严格致肠道细菌的感染。④在治疗过程中球囊的反复牵拉、操作过于暴力和胰管细胞刷的应用增加胰腺炎的发生风险。ERCP术后胰腺炎的主要危险因素包括：性别（据统计女性患者的发病率明显高于男性）、年龄（>55岁）、可疑Oddi括约肌功能障碍（sphincter of oddi dysfunction，SOD）、胆红素正常、胆管不扩张，以前曾有过ERCP术后胰腺炎、既往有胰腺炎病史、胰管狭窄、壶腹周围憩室等均会增加行ERCP术后胰腺炎的发生[5]。另外正在服用胰腺损伤的药物，如雌激素、艾迪莎等也会增加胰腺炎发生的风险，具有多种危险因素的患者发生PEP的风险会显著增高。ERCP术后高淀粉酶血症的概率在75%以上[6]，大多数为一过性的，不需要特殊处理，24 h后恢复正常。术后胰腺炎的发生率在2%～14%[7]，大部分为轻型，内科保守治疗可痊愈，但也有少部分发展为重症胰腺炎，需手术治疗或ICU监护治疗。

如何预防ERCP术后胰腺炎和高淀粉血症，已成为ERCP术后要解决的关键问题，近年来，多方面的研究发现，预防ERCP术后胰腺炎和高淀粉血症应是综合性预防，除了严格掌握ERCP的适应证、提高操作者临床经验和内镜应用能力外，药物预防也起到了关键作用[8]，通常认为胰腺炎是胰腺分泌的酶类物质对胰腺腺泡和胰腺周围组织的自身消化。生长抑素是人工合成的环状十四氨基酸肽，其与天然生长抑素在化学结构和作用机制上完全相同，生理性生长抑素主要存在于下丘脑下部和胃肠道，从多方面对ERCP术后胰腺炎和高淀粉血症起到预防作用[9]，首先生长抑素具有松弛Oddi括约肌的作用，降低Oddi括约肌痉挛性收缩的频率和强度[10]，促进胰液的排除，降低胰管的内压，可明显减轻ERCP术后胰腺的水肿与疼痛，减少胰腺细胞的损伤。生长抑素可以直接抑制消化酶的分泌和间接抑制胃泌素、胆囊收缩素及胰高血糖素来影响胰腺外分泌功能[11]，减少胰酶的量和浓度，还可以调节细胞因子级联反应，诱导胰腺腺泡细胞的凋亡来减轻炎症，对胰岛细胞起保护作用[12]。

本研究发现ERCP术后常规应用生长抑素可明显降低术后胰腺炎和高淀粉酶血症的发生率。本组资料显示，生长抑素组的41例患者术后4 h的血清淀粉酶值为（123.98±116.12）IU/L，明显低于对照组（205.36±172.55）IU/L。术后发生胰腺炎1例（2.44%），也明显低于对照组3例（24.39%），生长抑素组术后4 h、24 h的高淀粉酶血症分别为10例（24.39%）和5例（12.20%），均低于对照组19例（48.72%）和13例（33.33%）。该研究采用微泵静脉注入的方法能较好地保持生长抑素在血液中的有效浓度，结果表明生长抑素在预防ERCP术后高血清淀粉酶血症和急性胰腺炎方面具有明显作用。Andriulli等[13]一项研究中，将所有研究生长抑素及其类似物在预防急性胰腺炎方面的临床试验进行了Meta分析，也指出生长抑素及其类似物可降低急性胰腺炎的发生率（OR = 0.38）。如何把握生长抑素用药时间和用药剂量才能更好地预防ERCP术后胰腺炎，需要临床上大样本病例的双盲对照试验来进一步研究证实。

[参考文献]

[1]Andriulli A，Clemente R，Solmi L，et al. Gabexate or somatostatin administration befor ERCP in patients at high risk for post-ERCP pancreatitis：a multicenter，placebo controlled clinical tral[J]. Gastrenterol Gndoscopy，2002，56（4）：488.

[2]Ranson JH， Rifk ind KM， Roses DF， et al. Prognostic signs and the role of operative management in acute pancreatitis[J]. Surg Gynecol Obstet，1974，139：69-81.

[3]Jenkins SA，Berein A. Review article： the relative effectiveness of somatostatin and octreotide therapy in pancreatic disease[J]. A liment Pharmacol Ther，1995，9（4）：349-361.

[4]郭汉斌，李浩然，李绍祥，等. 生长抑素及ENBD对预防ERCP术后胰腺炎的临床对照[J]. 世界华人消化杂志，2012，20（25）：2427-2431.

[5]Sofuni A，Maguchi H，Itoi T，et al. Prophylaxis of post-endoscopic retrograde cholangiopancreatography pancreatitis by an endoscopic pancreatic spontaneous dislodgement stent[J]. Clin Gastroenterol Hepatol，2007，5（11）：1339-1346.

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[8]Moreto M，Zaballa M，Casado I，et al. Transdermal glyceryl trinitrate for prevention of post-ERCP pancreatitis：A randomized double-blind trial[J]. Gastrointest Endosc，2003，57（1）：1.

[9]李兆申，张文俊，潘雪，等. 奥曲肽预防ERCP术后胰腺炎及高淀粉酶血症的多中心随机对照临床研究[J]. 中华消化内镜杂志，2004， 21：301-304.

[10]许国铭，邹多武，李北中，等. 生长抑素对Oddis括约肌功能的影响[J]. 胃肠病学，1996，1（1）：17-20.

篇（4）

二、小学数学教学生活化出现的问题

虽然小学数学生活化的教学模式已经取得了很大的成功，但是其中仍然存在一些问题，这些问题对于生活化教学策略产生了不小的影响。

1.大量重复练习习题

在传统的教学模式中，小学数学的课堂枯燥无味，老师采用传统教学模式，使得学生在不理解的情况下听课，教师将知识硬塞到学生脑子里，再利用大量的重复题型让学生不断练习，加深记忆。学生并不能完全理解知识，他们所学到的只是解题方法而已。这种教学模式非常枯燥，很容易使学生厌烦，导致学生抵触学习数学。

2.由老师主导课堂

在传统的教学模式中，整个课堂都是老师的天下，完全由老师主导和掌控，学生只是知识的被动接收者。一整堂课下来，教师滔滔不绝的单方面讲课，传授了很多知识给学生，并不注重学生到底学会与否，学生也不能提出自己的疑问，师生交流过少，扼杀了学生的自主学习愿望。

3.小学生生活意识过于缺乏

生活意识是由所经历的事物所积累的，小学生年龄偏小，经历的事物非常有限，对生活的认识也相对不足，教师在生活化教学中，难免会引用到一些小学生不能正确理解的生活常识，导致学生依旧不能理解教师所讲的知识，因此会产生一种误区，那就是生活化教学的效果并没有那么理想。

三、小学数学教学生活化的实施路径

1.利用生活情景激发学习兴趣

在生活化教学模式中，可以在课堂上利用生活中的一些情景，将抽象的数学概念具体化，由于是生活中真实发生的，可以吸引学生的兴趣，更有助于学生对数学概念的理解。同时大量的引用生活中的实例到课堂中，可以使学生们感受到数学与生活息息相关，让小学生爱上数学，喜欢上数学课。

2.让学生主导课堂自主学习

目前，在小学数学教学中最主要的目标就是培养学生的动手能力和自主创新与学习能力。将小学数学教学生活化可以增加小学生自己动手的机会，课堂以学生为主，在这种模式下，教师不仅需要有足够的理论知识，还需要将这些理论知识转变为容易使学生理解的东西。教师在整个教学过程中要起到引导的作用，鼓励学生自主探究问题，然后利用生活小常识自己找出答案。

3.结合实验辅助学生理解知识

教师在课堂上还可以利用一些有趣的小实验，来帮助学生对知识进行理解与吸收。比如讲解三角形问题时，可以动手做一些三角形纸片，让学生自己去实际测量，然后得出想要知道的信息，最后教师提出问题，让学生自己去总结结论，这样，学生会很深刻地记住这一项知识。这样的教学方法相比于传统教学模式有很大的优势，因此小学数学教师需要认真思考怎样合理地将实验与生活化相结合用来教学。

4.增强学生的生活意识

将小学数学教学生活化，不仅需要教师将生活引入到教学中，也需要引导学生增强生活意识。小学生对生活常识理解得并不多，有时候对他们直接引用一些生活常识他们并不能正确理解，只有不断增强小学生的生活意识，生活化教学才能更好地发展下去，也可以使学生将所学知识运用到自己的生活中去，达到学以致用。

篇（5）

开学伊始，我便认真学习新课标，把握比较先进的教学理念，认真钻研教材，并根据学生的实际情况，制定切实可行的教学计划，在平日的教学活动中，我结合具体的教学内容，精心设计每一节课，学生以自主探索、合作交流、实践活动为主要学习方式，我在重视加强基础知识教学的同时，继续注意发展学生的智力，培养学生的能力，培养良好的学习习惯和思想品德。

1、培养学生分析、综合的能力

2、培养学生抽象概括的能力

3、培养学生判断、推理的能力

4、培养学生的迁移类推能力

5、引导学生揭示知识的联系，探索规律

篇（6）

数学家华罗庚曾经说过：宇宙之年夜，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的出色描述。生活化的数学进修资本大量的存在于学生的生活。“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着无穷无尽的数学信息，数学无处不在无时不有的，人们离不开数学，因而数学在现实世界中也有着普遍的应用。所以，《新课程标准》更多地强调学生用数学的目光从生活中捕捉数学问题，自动地运用数学常识剖析生活现象，自立地解决生活中的现实问题。所以，在数学教学中应正视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相联系，真正实现“数学教学生活化，生活化的数学教学”。

在日常教学中经由以下过程可以把数学教学与学生生活有机地联系起来：

一、使教学内容生活化

（1）挖掘教材中的生活化资料。在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文，即“读一读”栏目。我们在教学时，经常组织学生当场进修，并要全体学生揭晓进修心得，上台演讲等。这些材料一方面可以辅助学生体味有关数学知识的发生和成长，把握数学与生活现实密不可分的关系，另一方面可以经由过程体味我国在数学上的重年夜成就，激发学生的爱国热情。

（2）挖掘现实生活中的进修材料。搜罗关注校园生活中的数学资本，留心社会生活中的数学资本，体味家庭生活中的数学资本。校园、家庭、社会情形都是学生生活的场所，经由过程对这些资本的收集操作，使学生感应感染到数学与我们的生活密不可分，我们应该学好数学，用好数学。

二、使教学过程生活化

（1）导入的生活化。“精彩的开始是成功的一半”。心理学研究表明，当进修内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的水平就越高。我们在导入时注重从生活实例引出数学问题，引起进修需要，使学生积极自动地投入到进修试探之中。例如：在“线段的垂直等分线”的新课导人中，我设计了以下情景：“如图，A、B两镇要在公路旁合建一所中学，经费已有下落，但宿舍选址上有争议，为了交通便利，选择建在公路旁，A镇人但愿建在C处，B镇人但愿建在D处，同学们请你们给以调整一下，应建在何处，到两镇距离都是一样的?”同学们听后技痒，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直等分线的常识，就可圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望，活跃了课堂空气，使学生体味到数学在现实生活中的主要浸染。

（2）例题的生活化。使用的教材很难美丽绝伦地合适所有学生的常识和生活经验教学时，我们经常联系自己的教学状况，对教材中一些学生不熟悉的、不感乐趣的内容及其情节和数据做恰当的调整、改编，用学生熟悉的、感乐趣的、贴近他们生活现实的数学问题来替代。例如：在教学“二元一次方程组的应用”时，我将例题酿成一道联系班级现实的应用题：“在我校前不久进行的七年级拔河角逐中，划定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场角逐都要分出输赢。若是我班想在全数22场角逐中获得4O分，那么我们班的输赢场数应分别是多少?”因为学生亲自体验了拔河角逐的全过程，参与的积极性增强，很快就投入到谈判问题的空气中。

（3）操练的生活化。“学以致用”明晰地说了我们教学的根据目的，是以数学操练必须架设起“学”与“用”之间的桥梁，把操练生活化。在讲述函数内容时，我编写了以下操练：旧中打算购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商家报出的优惠前提是采办1O台以上，从第l1台起头每台按7O计价；乙商家报出的优惠前提是每台均按85计价，两家的品牌、质量、售后处事均不异，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家?请说出理由。经由过程此题的操练，让学生体味若何提高经营和消费的抉择妄想能力，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。

三、课外应用的生活化

数学应用于现实，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决现实问题的意识和抉择信念。教师要指导学生用数学的目光去观察、剖析、解决生活中的问题。

（1）开设生活化的数学实践，让学生在实践中应用、成长数学。例如：在进修了三角形的相似之后，让学生分组到操场上测量旗杆的高度。进修了统计图表往后，让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量，然后制成一张统计表。指导他们运用所学常识和体例去剖析解决生活中的现实问题，使他们意识到数学常识真正为我们的进修、生活处事。

（2）指导学生运用所学的数学知识和题例解决日常生活中的现实问题。例如：让学生设计并剪制轴对称及中心对称图案，恰当地用在黑板报、宣传栏上，用在主题班会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部结构等。

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笔者在教育事业奋斗了二十年，每次接手七年级新生之后，总会听家长反映，孩子在小学时数学成绩尚可，怎么一到初中就不行了呢。今天，我就和大家聊一聊，学生的初中数学该怎么学。

其实，初中数学的学习与小学是不同的。小学几乎是教什么考什么，有的考试题目甚至是反复练过多遍的。而初中考试考的是解题思想，几乎没有哪道考题是做过的原题，所以要求学生有归纳总结、触类旁通等灵活的学习方法和学习能力。那么，这种能力是如何培养出来的呢？

一、在专注听讲的同时，领会教师交给的解题思想

有些优秀的教师在传授知识的同时，还会得到一些结论。这些结论是教师凭多年经验总结出来的，是知识的精华，是解题的捷径，学生应该记录到笔记本上，经常翻看，加强记忆。因为有些结论，学生自己是总结不出来的，或者会很耗费精力。我们通过利用“他山之石”，每次都会有收获。忘了是哪年的教师节，我的已经毕业学生的家长送给我一份珍贵的礼物，就是他的孩子在初中三年写下的数学笔记。满满六本，每本里都是用不同颜色的笔记录的重点题型、易错题型以及我总结的结论。学生管我叫老陈，把我总结的结论叫老陈语录，用红色的笔记得格外醒目。这是个有心的孩子，平时上课看不到他记笔记，只是认真听讲，笔记都是回家后自己补充的。这个学生从七年级入学时的八十多分，到中考时差两分满分，中间每一点进步，在他的笔记上都能体现。

二、学习数学离不开多做题

笔者要求学生除了做学校发的练习册上的题以外，家里还应该准备2～3本自己买的练习册。利用闲暇时间多做一点数学题，对学生知识的理解和掌握很有用处。这些练习册不用都做得满满的，因为没有那么多时间和精力，并且这样要求也会使学生产生反感。我要求学生在自己的练习册上找到当天老师讲的重点题型，回家练一练，看看自己掌握没有。再找到看着比较生疏的题型做一做，锻炼自己分析解决问题的能力。每天早晨到校后在早读老师来之前的一段时间，是我留给学生问问题的时间，他们可以利用这个时间把遇到的不会做的题目向我提问。另外，在练习册的选择上也是有学问的。要选对应版本的正版图书，并配备有详细答案的练习册，这样用起来比较方便。

三、合理利用自习课、课间等琐碎时间

前面我们讲的整理笔记、补充练习都是需要在安静的环境下，用大块时间来做的。有的学生总说没有时间来做。其实，平时自习课和课间这种琐碎的时间我们应该利用起来，做一些琐碎的作

业。以前一个学习成绩较好的学生在做经验介绍时曾经说过，他每天回家时作业就基本做完了，都是利用琐碎时间来做的，而晚上大量的时间都是用来补充和总结。

四、家长应正确对待成绩的波动

只要学生没有知识的疏漏，仅仅是因为经验不足、分析有误或者理解偏差出现的成绩波动，家长不要太责备，而是应帮助他们作试卷分析，总结经验，以备下次应考。如果学生出现了知识的疏漏，而欠缺得比较少时，家长应该提供条件，让学生将欠缺的知识补上，恢复他们的自信。如果知识欠缺得太多，那我只能说让不同水平的学生都有收获，就是给他们做简单的题目，再循序渐进。所以，家长必须了解自己的孩子属于哪种类型，好对症下药。同时，还需要多与老师沟通，及时了解情况，不要把孩子放到学校就不管了，并要正确对待老师反映的情况。

五、认真对待生活中遇到的数学问题，提高学生分析解决问题的能力

现在的中考数学，很多题目是要和实际结合的。有实际经验才能很快理解题意，找到解题思路。对此，家长可以利用实际生活中遇到的问题给孩子设置情境。比如，商场里有“满200返100”活动，到底是打几折？它和买赠活动，和打六折活动到底哪个合适？存款和买理财产品到底哪个收益多？到期能多多少？水费、电费、电话费应该怎么算？套餐和实际消费哪个合适等。通过这些实际问题，不仅能让学生爱上数学，也可以增长学生的常识，而这些常识在考试中都是有影射的。

最后，作为一名教师，忠心地说一句：“有什么样的家长，就会有什么样的孩子。”让我们一起做一个合格的家长，培养出更多优秀的学生。

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弗赖登塔尔是荷兰著名的数学教育家,它的研究成果和实践经验改变了荷兰数学教育的面貌,同时也极大推动了国际数学教育的发展。尤其是弗赖登塔尔在他的著作《REVISITING MATHEMATICS EDUCATION》提到了学习过程本身不是学习的目的,从中培养的素养才是孩子们一生的方法和技能。这与中国数学新课程改革中强调的“使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所需要的数学知识”的教学目标是一致的。但是,在阅读了相关的研究论文及论著后,发现对于什么是数学素养,目前还没有明确的界定。本文通过剖析弗赖登塔尔的数学素养观,从五个方面界定数学素养,进一步探讨它对我国新课改下数学课堂教学的启示。

一、弗赖登塔尔的数学素养观

1.表达

数学语言是以数学符号为主要词汇,表达数学思维的一种科学语言。弗赖登塔尔认为,每一个数学符号都不是干巴巴的,而是富有生命情趣,蕴含丰富的文化意义的。通过对数学文化知识的学习,发现数学的美,“用它特定的符号、词汇和句法去认识世界。”理解数学的思想方法才是数学语言的真谛。

具体来说,数学语言表达分为两方面。第一,符号表达。例如,学习集合时,就要学会用图形语言(Venn图)、集合语言(列举法或描述法)描述不同的集合问题;学习函数时,要学会根据不同的需要选择用图像法、列举法或解析法表示函数;学习算法时,要学会用程序框图及程序语句表示算法过程等。

第二,交流。弗赖登塔尔认为,语言这种工具是为了交流的需要而产生的。交流的开展,使参与者不得不反思自己语言的准确性,从而加深了对数学本身的理解。

2.现实

数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实,这是弗赖登塔尔的基本思想。而在弗赖登塔尔的现实理论中,“情景问题是最基本、最重要的概念之一。所谓情景问题是指来自学生熟悉的现实生活中的问题,也就是数学常识问题。”同时,弗赖登塔尔指出“数学常识是可靠的、准确的,它不像一些物理现象(通常铁比木冷,而受热后铁就比木热)会把人引入歧途。”

数学与现实的密切联系决定了数学不能太抽象。弗赖登塔尔认为,数学不是少数人的特权,应该是属于所有人的。M.Fasheh曾经提到:“在脱离现实情景的情况下教授数学,宣称数学知识是绝对的、抽象的、统一的,这正是导致多数学生在数学学习上的失败,并最终远离数学的主要原因”。

那么,数学学习者应该主动从现实生活中抓住有用的常识,把这些常识经过提炼和组织形成一定法则,进而在高一层次里成为常识,即系统化的常识。例如,矩形的周长等于四条边的和,这是常识,经过提炼组织,矩形周长等于长与宽的和的2倍,这就形成了系统化的常识。数学的学习就是这样呈现层次性,而学生应该具备从低层次的常识,达到新层次的能力。

3.再创造

弗赖登塔尔指出,学习数学的唯一正确的方法,就是实行“再创造”,其依据是数学常识的可靠性。整个过程就是学生进行“数学化”的过程,即从一个具体的情景问题出发,最终得到一个抽象的数学概念。可分为两个层次:水平数学化与垂直数学化。水平数学化是指由现实问题抽象为数学问题的过程。例如,一个工人要给一间屋子铺瓷砖,却不知道屋子的大小,他量出屋子的长是5米,宽是4米,能否得到屋子的大小?数学化的问题为:一个长方形长是5米,宽是4米,面积是多少?垂直数学化是指对已经符号化了的数学问题进一步抽象化的过程,是从“符号”到“概念”的转化。例如,上述问题,就转化为长方形的面积等于长与宽的乘积。

由水平数学化到垂直数学化,整个过程都是由学生发现、创造,进而得到结果。这与传统的将数学当作一个现成的形式理论的教学方法是截然不同的。在这里,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。

目前,数学教学中确实开始重视学生的“发现”过程,然而目前的这种教学方式仍然停留在由教师事先设计好一个个问题,像设置“圈套”似地牵着学生的鼻子走,学生还是处于被动状态,所以也许可以把这种“发现”过程理解为带有一定限制条件的“再创造”。而弗赖登塔尔的再创造,学生拥有自由广阔的天地,各种不同思维、不同方法可以自由发展。教师决不可对内容作任何限制,更不应对其发现作任何预置的“圈套”。

4.反思

反思是自觉地对教学认识活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程。在《标准》中,将学生能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法作为评价标准之一。

弗赖登塔尔指出,反思是数学思维活动的核心和动力,反思也是数学化过程中的一种重要活动。数学的不少发现来自于现实中的常识,而分析常识形成的原因是通向数学化的道路。必须让学生学会反思,对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证实,以便有意识地了解行为背后潜藏的实质,进而变潜意识运用数学概念、性质为显意识运用,变盲目尝试为有目的、有策略地运用,变机械做题为探究性钻研。

因此,反思是学生应该具备的一种良好的思维品质。反思包括了一个人对一个问题的认识、理解、探究、整合等多种心理活动。通过反思,人们可以及时调整思维进程,改进思维方法和解决问题的手段,从而提高思维活动的有效性、自觉性和正确性。

5.严谨性

数学是严谨的。在数学中,每一个定理、公式都要严格地从逻辑上加以证明以后才能够确立;数学的推理步骤必须严格遵守诸法则,每一个步骤都是在逻辑上准确无误的。然而,这样一个问题,中奖率为1/1000的彩票,买1000张却不一定中奖。这是否说明数学不是严谨的呢?答案当然是否定的。那么,在具体运用时,如何正确把握数学的严谨性,如何判断所学的数学是否严密呢?弗赖登塔尔指出,严谨性应该是相对的,必须根据具体的问题做出判断。

例如,统计人数、统计交通事故数,只要精确到个位数字即可;统计财政收支、消费品零售额(以亿元为单位时),通常精确到十分位或者百分位;而银行的存款月利率却要精确到千分位等。因此,严谨性有不同的级别,每个题材有适合于它的严谨性级别。因此,在量化数学的过程中,学生应该具备在现有水平上,根据不同的目的,不同级别,理解并获得自己的严谨性,准确量化数学的能力。

二、弗赖登塔尔的数学素养观对新课改下数学课堂教学的启示

弗赖登塔尔的数学教育思想,不仅有了在荷兰的成功实践,并在美国等其它国家内得到尝试。在我国的数学课程改革中,弗赖登塔尔的数学素养观值得我们参考和借鉴。以上是对数学素养的界定,那么,如何在课堂教学中逐步培养学生的数学素养,这里给出几点建议:

1.教学对象的转变

摒弃只为少数人升学而进行的教学,分数不再是评价学生的唯一标准;我们要将数学教给所有的人。因此,在数学教学中,要坚持“构建共同基础,关注个性选择”的原则。

首先让学生获得必需的数学,满足未来公民的基本数学需求。然而,每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念,运算方法和知识结构。而数学课程必须对学生的当下与未来生活有意义,因此,又要关注个性发展,为每个人提供适合于他从事的专业所必需的数学技能,使其能顺利地处理有关的各种数学问题。

2.教与学方式的转变

要培养学生的数学素养,就不能再坚持传统的“灌输式”教学,教师和学生的身份都要发生改变。教师要由传统的知识传授者向活动的参与者、引导者、合作者转变;由传统的教学支配者、控制者向学生学习的组织者、促进者和指导者转变;由传统的静态知识占有者向动态的研究者转变。学生也要由被动接受知识的容器转变为主动学习的设计者、主持者、参与者。

在教学中,首先,教师要创造一个宽松、和谐、民主的教学氛围。留一些余地,给学生思考的空间和时间,并引导学生多想一点、多问一点、多写一点,鼓励学生进行反思,培养学生自主学习的能力。其次,鼓励学生改变孤军奋战的习惯,多交流,由单一学习转变为合作学习。

3.数学现实的转变

数学与社会生活、生产实践密切相关。目前,教师也尝试在教学中通过情景引入教学。然而仍存在两个问题:一是教师使用的情景与学生的现实相差甚远,或者说,该情景是成人世界的现实而不是一个中学生的现实;二是由于不同学生的生活环境、教育背景的不同,仅用一个情景材料不能满足所有学生的需求。因此,一方面,数学教师要走进学生的现实,从学生的实际出发;另一方面,强调情景材料的丰富性和灵活性。从情景材料出发,进而引导学生进行再创造。

总之,在课堂上,数学教师应以教师的师爱调动学生,以教师的情感感染学生,以教师的语言鼓舞学生,以教师的评价激励学生,以教师的人格影响学生,淡化分数,强化素养,为学生的现在负责,为学生的未来负责。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.

[2]Hans.Freudthal.《REVISITING MATHEMATICS EDUCATION》[M].Kluwer Academic Publishers,1991.

[3]孙晓天.现实数学教育思想及其基本概念[J].学科教育,1995.

[4]弗赖登塔尔著.刘意竹,杨刚等译.数学教育再探――在中国的演讲[M].上海:上海教育出版社,1999.

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中考数学命题“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，注重创新”的指导思想不会改变体现新的课程标准，注重试题的基础性，注重能力，特别是创新能力的考查和知识的综合运用、实际运用，加强学生运用能力，增强创新精神，废除偏、难的人为编造的试题，注重考察核心内容和基本能力，注重考察学生用数学的意识，突出数学方法，理解和运用关注获取数学信息、认识数学对象的基本过程和方法。

中考命题一般来说保持主体稳定，稳中求变，稳中求新中考命题有一定的稳定性，所以通过对以往中考命题的把握，可以“纵横”结合看考题，反复对比寻规律。所谓“纵”就是研究潍坊市连续几年的命题情况，看特点，看变化，看方向。所谓“横”就是寻求每年的全国各地市的试卷的命题走向。做往年的中考题，进行总结也是一个很好的方法。

新课标理念指导下中考数学复习课中的几点新举措

教师引导，学生整合知识网络在以前的教学中，在上单元复习课时，笔者总习惯于按教材的顺序把本章的概念、规律、公式进行梳理来复习。这样虽然形式上是在系统复习，实质上是把复习课上成了“堆积式”的新授课，教师在台上泛泛地讲，学生听起来毫无兴趣，容易疲劳走神，而且占用时间较长，学生的自主探究时间相应减少，复习效率极低。实施新课改后，数学课堂更加注重了学生的合作学习和自主学习。在单元复习时，让学生交流讨论在本单元的学习中有哪些收获，把教师所传授的知识化零为整，系统化、网络化地对知识的重点、难点、前后知识的联系进行了重新整合。

挖掘生活常识，整合数学知识数学来自于生活，数学服务于社会。在历届数学中考试卷中，对一些社会中的热点问题、重大发现和高科技的应用都会有较多的体现，与过去是数学课程相比有一点重要区别，那就是新教材中大大加强了与学生生活密切联系的内容。在复习别注意用正确的数学知识和方法去帮助学生分析解决一些学生身边的实际问题。在选择例题、编制练习题时，减少传统题的分量，增加能够联系生活实际的题目，进行思维引导，方法指导。

正确对待做题题不在多而在精，要在“一题多解”“多题一解”“多题归一”上下功夫。练习中要通过“一题多解”达到熟练；通过“多题归一”发掘形式上不同的解法间必然存在的共同本质；通过“多题一解”总结出一批题的共同本质，形成普遍性的思考规律。

强化自我反思对于中考数学的复习，在很短的时间内再从头到尾详细系统复习是不现实的，要在较短的时间内进行有效的查缺补漏，高效地方法是引导学生自我反思。解题后反思、总结，才能进一步看透问题的本质，体会命题意图，探索规律，领悟其中的思想方法，并通过不断积累，逐步归入自己已有的解题经验，提高解题能力。解题后要求学生考虑一下几个问题。1）思考在解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？应用这些知识解决了那类问题？2）思考在解题过程中运用了哪些思维方法，数学思想？这些方法是如何分析出来的？有规律可循？还有没有别的方法？3）思考这道题的难点在哪里？是如何突破的？能否用其它方法推导出这个结果？并比较哪种方法是本质的、最好的、简单的？

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1．有的文章批判实证研究方法并不像实证研究者标榜的那样客观，从假设的提出到变量的选择、数据的收集、再到模型的选择，都包含着研究人员的主观因素。客观地说，实证研究的许多步骤的确包含有研究人员的主观判断，然而即使如此，实证研究方法仍然比其他方法更具客观性。理由有两点：首先，研究人员拒绝或者接受所提出的假设，完全取决于经验数据检验的结果，体现了一定的客观性；其次，如果其他研究人员认为已有的研究在某个环节上存在着主观偏差，可以针对这些偏差重新选择更合理的变量、收集更客观的数据进行研究，从而得出更客观、更令人信服的结论，这样能不断提高研究的客观性。

2．有的文章批判实证研究所蕴含的归纳法，认为它力图使用有限的事实和现象去证明普遍命题，因而其研究结果不可避免地带有概率或偶然性。归纳法的缺陷其实早已为哲学家们所发现。波普尔所创立的证伪主义，目的之一就是解决归纳法的缺陷。波普尔认为，从逻辑上看，无法通过反映单个现象的经验事实去证实某个全称命题。因为，即便是现实世界所有已观察到的经验事实都与该命题相一致，也很难保证未来不会产生不一致的经验事实（即异例或反例）。相反，只要有一个反例，即可证伪某一全称命题。正是这种逻辑上的不对称，使得证伪具有更大的优势，科学知识应能经受得起证伪的考验。如果我们对实证研究的研究过程加以仔细考察，就会发现实证研究实际上遵循了证伪的做法。研究人员一般先是将拟证明的命题作为备择假设，构建相应的逆命题作为零假设；然后通过经验数据证伪零假设，从而拒绝零假设，在此基础上接受备择假设（即拟证明的命题）。因此，实证研究在相当大程度上克服了归纳法的缺陷。

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应用题一直被看成是决定数学教学成败的标志，所以老师越来越重视应用题的教学。在应用题的教学中，首先重要的而且关键的而环节就是应用题的审题。审题能力的高低直接决定着解答应用题的质量和效率。所以应用题的教学中应该注意学生审题能力的培养。因为，在一些学校保留着传统的应用题的教学方式，老师并不重视平时对学生审题能力的培养，只重视应用题的解决技巧。他们忽略了应用题审题的重要性，所以往往导致学生由于审题不清，将应用题回答错误。所以应该从以下几个方面加强对学生审题能力的培养。

一、认真读题

很多同学能够将应用题解答错误，大多是因为审题不够认真，只要看到课堂上老师讲解的相关题型，就自信的认为自己能够成功的将应用题解答出来。其实很多时候，出题人将课堂上老师讲解的题型中的关键词变成相反意思的词语，或者是问相反的问题。如果学生还是一味的按照老师课堂上讲解的进行计算，必然导致应用题解答错误，而失去分值。所以认真读题对于应用题的解答十分重要。也是应用题审题能力提高的重要保证。同学们应该认真阅读应用题中的每一字每一句话，不能走马观花的方式读题。这样不认真的读题方式是十分不可取的。获得题目中的重要的信息，做到心中有数。要认真的阅读应用题。真正做到了解应用题的内容。

二、仔细推敲

除了认真审题，对提出的含义进行仔细的推敲也是至关重要的。认真审题是解答应用题的第一步，接下来。根据认真读题时候得到的相关信息，对其进行仔细的推敲。因为有时候数学应用题中会涉及到多个相关的数学名词，学生应该弄清楚这些名词之间的关系。是从属关系还是并列关系。为以后能够正确的解答做出良好的基础。再如：“师傅和徒弟共同加工零件，师傅每小时加工100个，徒弟的效率是师傅的五分之一，同人共同加工一批零件600个，问多长时间加工完这批零件？”在认真读题后学生，学生能够知道徒弟的工作效率是师傅的五分之一，那么徒弟每小时加工的零件数量是100乘以1/5等于20个。所以徒弟每小时加工20个零件。在经过推敲问题是问加工600个零件需要的时间，所以问题要求的是时间。而时间等于工作总量除以工作效率。在找到徒弟和师傅的工作效率分别为100个每小时以及20个每小时。那么他们的工作效率的总和是120个每小时。所以求得工作时间是工作总量600除以师徒二人的工作效率的总和120，得到的时间为5小时。这样就可以通过认真读题，仔细的推敲，得到正确的解答答案。能够保证数学应用题的做题效率和做题质量。

三、复述题意

经过审题的两个环节认真读题和仔细推敲之后，还要进行重要的审题环节中的一项就是复述题意。有的时候应用题的题目比较长，传递的信息比较多而且复杂，所以复述提议是相当重要而且必要的。因为对于一些粗心的学生来说，即使最开始没有着急解题而是进行了相关的认真读题。但是真正做题的时候，会马虎地漏掉相关的提示信息，使应用题的解答不能够顺利的进行。所以同学应该在草纸上记录复述提议后，自己分析的数学关系量之间的关系式。为解答应用题打好基础。复述题意在审题过程中十分重要，要求学生能够细心和耐心的进行，而且不可以忽略这个复述题意的环节。

四、模拟情景

有些题设计的内容贴近生活，而由于小学生平时缺乏生活常识。或者不能够很好理解题中涉及的相关名词。老师应该将这些题型，模拟情景。帮助学生理解题中所讲的内容，让他们了解生活常识的同时还能够将应用题解答出正确的答案。例如数学教学中的“相遇问题”。老师可以用两本教科书代替两辆汽车，把整个黑板当做公路。那么两辆汽车的相遇。就可以形象化的演示为两本教科书在黑板上缓慢的行使，最后相遇。可以求出他们的相遇所用的时间，也可以求出汽车的速度，还可以求出两辆汽车最开始的距离。这样形象的演示出相遇问题，对于解答相遇问题的应用题的解答，有很大的帮助。这样同学们也可以在平时的练习时，将手边的材料模拟为题中的相关物体。演示物体的运动状态。更好的解答提出的问题。应用题的解答是一个复杂的过程，所以对于题目难以理解的应用题，能够掌握情境法来解答应用题十分重要。有的同学缺少生活常识，对平时的生活上的有关数学单位理解的不是很好。这就要求老师能够很好的模拟情境，不仅可以增加生活常识，还能够判断自己算出的应用题的答案是否正确。有时候题目中会提问“求一座大桥的长度”，如果同学在解答应用题的那面几个环节没有做好，导致最后的答案是10cm，如有有生活常识的同学就会发现自己的答案是不正确的，肯定是那面的某个环节出现的问题，这样可以警示同学好好重新认真读题，再重新解答。如果同学缺乏生活常识，概念中没有一座大桥的长度应该是多少，那么他们很可能认为自己的答案是正确的。所以模拟情境可以提高做题效率还能增加生活常识。

结语：

审题能力是解决应用题的重要环节，应用题教学中注重学生审题能力的培养十分重要，本文对审题过程中要求认真读题、仔细推敲和复述提议以及相应的情境模拟作出总结，希望对以后的审题能力培养有帮助。

参考文献：